摘要：【目的】對Kozak方程進行修正,采用樹木易測因子為預測變量,構建人工樟子松樹冠外部輪廓預估模型,為研究樹木生理和樹木競爭提供依據,為模擬單木樹冠表面積和樹冠體積奠定基礎。【方法】基于黑龍江省14塊固定樣地70株人工樟子松解析木907個最大枝條數據,以Kozak方程基本形式為基礎并對其進行修正,選出構建人工樟子松樹冠外部輪廓基礎模型的最優模型形式。在最優模型基礎上,建立分別考慮樣地效應、樣木效應及同時考慮樣地和樣木效應兩水平的非線性混合效應模型。利用R軟件的nlme軟件包求解非線性混合效應模型參數,采用AIC、BIC、-2LL對混合效應模型中不同隨機效應參數組合形式、不同隨機效應矩陣、方差-協方差矩陣和方差函數進行比較,選出最優模型形式,并對人工樟子松外部輪廓隨樹木因子的變化規律進行探討。以林分密度為啞變量,構建不同密度的人工樟子松樹冠外部輪廓預估模型。【結果】人工樟子松樹冠外部輪廓預估模型因子包含胸徑(DBH)、冠長率(CR)和高徑比(HD)。與基礎模型相比,分別考慮樣地效應、樣木效應的混合模型能夠顯著提高模型擬合效果,外部輪廓模型差異主要來源于樣木效應。以樣木為單水平的混合效應模型中,a2、a6為隨機參數,對角矩陣為方差-協方差矩陣形式,ARMA(1,1)為解釋組內方差的矩陣,采用冪函數消除異方差的模型形式為最優模型。同時考慮樣地和樣木效應兩水平混合模型的擬合效果較單水平混合模型有所提高。以兩水平混合模型的固定效應部分模擬外部輪廓與樹木因子之間的關系,在分別固定另外2個變量的情況下,樹冠半徑隨著DBH、CR增大均逐漸增大,樹冠上半部分半徑隨著HD增大而增大,下半部分半徑隨著HD增大而減小。外部輪廓拐點的變化范圍為0.6250~0.9170,拐點平均位置為0.8413,隨著林木在林分中被?