摘要：把線段、方體自映射混沌集合的Hausdorff維數(shù)的有關結(jié)果推廣到n方體上,證明在C0(I^n)中存在一個剩余集R,使對每一f∈R,如果集合C■I^n對f是Li-Yorke混沌的,則dimH(C)≤n-1.對于高維笛卡爾積的情形,也得到類似的結(jié)果,即在C^0(I^ni,I^ni)中存在一個剩余集Ri,使得對于每個fi∈Ri,i=1,2,若集合Ci■I^ni對于fi而言是Li-Yorke混沌的,則dimH(C1×C2)≤n-1.
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