時間：2022-12-15 13:36:17
導語：在全等三角形練習題的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
例：如圖，C是線段AB上的一點，在AB的同側做等邊ACD和等邊BCE,并連接AE交DC于點M,連接DB分別交CE、AE于點N、點P。
求證： AE = DB
證明：ACD是等邊三角形
AC=CD ∠ ACD=60°
又BCE為等邊三角形
CE=CB ∠ECB=60°
∠ ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE
即∠ACE=∠DCB
在ACE和DCB中
AC=CD ∠ACE=∠DCB CE=CB
ACE≌DCB (SAS)
AE=DB
如果一個學生的解題水平能達到如此程度，可以說該學生的解答是很不錯的，但是解答正確真的就無事可干了嗎？
反思（一）對一個學生來說，習題解答完畢之后，應當再仔細地觀察一遍剛才的解答，看一看哪那些地方不完善，哪些地方還可以改進，看一看這個題目能不能用其他的方法來解決。這一點對培養學生良好的學習習慣非常重要。如本文中的例題，雖然學生的解答很不錯，但是，仍然有可以改進的地方。
證明：ACD和BCE都是等邊三角形
∠ ACD=∠ECB=60°
∠ACE=∠DCB（等角的補角相等）
在ACE和DCB中
AC=CD ∠ACE=∠DCB CE=CB
ACE≌DCB (SAS)
AE=DB
我們將這個證明和原來的證明相比，發現后邊的證明過程更簡單一些。
反思（二）我們知道，概念、定理、公理、法則是整個數學的核心，學生做作業的主要目的就是鞏固相關的定義、定理、公理等內容。以本題為例，學生還可以做如下的探索與回顧。
什么叫等邊三角形？
等邊三角形都有哪些性質？
敘述等邊三角形的性質。
證明兩個三角形全等的方法有哪些？
全等三角形的性質有哪些？
上述的兩個反思對學生來說，是很容易操作的。如果學生經常進行這樣的互動，那么，學生的學習水平一定會有一個很大的提高。
反思（三）由于本題中ACE≌DCB，則一定有：∠CAE=∠CDB ， ∠AEC=∠DBC。如果我們不改變例題中的條件，則很容易引導學生編出下列題目：
變式（1）已知同例題。
求證：∠CAE=∠CDB。
變式（2）已知同例題。
求證：∠AEC=∠DBC。
反思（四）由于本題中的全等三角形除ACE≌DCB之外，另外還有ACM≌DCN，ECM≌BCN。仿照反思（三），學生還可以編出如下題目：
變式（3）已知同例題。
求證：CM=CN。
變式（4）已知同例題。
求證：AM=DN。
變式（5）已知同例題。
求證：ME=BN。
反思（五）由于反思（三），∠CAE=∠CDB，∠AEC=∠DBC，則一定有A、D 、P、C四點共圓，B、E、P、C四點共圓。據此，又可改編如下的題目。
變式（6）已知同例題。
求證：A、D、P、C四點共圓。
變式（7）已知同例題。
求證：B、E、P、C四點共圓。
變式（8）已知同例題。
求證：M、C、N、P四點共圓。
變式（9）已知同例題。
求證：∠MPN=120°
變式（10）已知同例題。
求證：∠DPM=60°
實際上，如果繼續深入地探索，那么還可以得出很多結論：
如：（1）DPM∽ACM。
(2) EPN∽BCN。
(3) AD∥NE，DM∥BE。
（4）EPN∽APD。
（5）BNE∽DCN。
認真備課
備好每一節課是實施數學高效課堂的前提。數學課堂的“精講多練”，為數學教師的備課提出了更為嚴格的要求，即如何進行有效的教學設計，讓其在有限的時間內達到最佳的效果。
布置預習
預習是實施數學高效課堂不可缺少的一個環節。要想提高數學課堂效率，光有教師認真準備還不夠，必須把學生也帶進來，這就是布置學生預習：一是針對預習的內容，看看哪些是能看得懂的、能理解的；二是找一找預習內容中看不懂的，把它做上記號；三是對于預習的內容，還有什么想法，也把它記下來。這樣，讓每一個學生在面對新知識之前，都有一個充分的知識與心理準備，既提高了課堂學習效率，又調動了學生參與的積極性。
創設情境
創設富有興趣的故事來創設問題情境，激發學生學習知識的情趣，點燃探索的欲望，自然而然就會促使學生帶著問題自覺地參與學習過程，從而收到事半功倍的效果。如在講授“軸對稱”時，筆者是這樣導入的，首先提出幾何引言中的問題四：“要在河邊修建水泵站，分別向張村、李莊送水，水泵站修在什么地方可使所用的水管最短？”同學們對這一早已期待解決的實際問題產生了極大的興趣，都積極思考，互相商討并嘗試解決。在此基礎上，筆者進一步引導學生將這一實際問題抽象成數學問題，從而順利地引入了新課。通過這樣引入，使學生對數學有了更深刻的認識。又如，在講“相似三角形”一章前，教師可以這樣問：“你能夠用一桿直尺，不爬樹測樹高嗎？不過河測河寬嗎？只要我們認真學好相似三角形這一章，就能輕而易舉地做到。”這樣，容易抓住學生的好奇心，激起他們的求知欲，引燃學生的學習興趣。
關注學生
關注每一位學生是實施數學高效課堂的根本。有句話說得好：“課堂是學生表現的地方，不是老師表演的地方。”要使數學課堂更高效，教師應從關注每一位學生開始，承認其基礎的差異，讓他們在參與中學習，在肯定中學習，在教師的鼓勵聲中學習，從而獲得學習的樂趣。比如一些章節，先讓學生自己學習，教師不講，然后布置練習題，遇到不會的讓他們自己多思考，然后討論，討論以后再讓他們做。這個過程雖然花費了一些時間，但是同學們自己想辦法解決問題的能力提高了，他們會意識到自己的能力，會更自信，從而有勇氣去面對更多的陌生題。如果數學課堂能有獨立自主學習的機會，再加上一些場景，會不斷刺激學生的思維神經，其獨立自主學習能力也會不斷提高。
借助多媒體
雖然地處偏遠山區，缺少先進的教學設施，但近一年來，筆者所在學校配置電子白板和一體機后，突然間課堂教學變得有滋有味，有關圖片、動畫、聲音的插入和數學知識結合起來，不僅提高了學生學習數學的興趣，而且有些知識更容易掌握。如在講三角形全等時，設計動畫將兩個三角形完全重疊一起，這兩個三角形全等，然后找出全等的條件，學生們印象深刻直觀；在講直線與圓的位置關系時，通過動畫設計使直線與圓相離、相交、相切，并且歸納總結它們的條件，效果直觀形象易于理解。
設計練習
練習是初中數學課堂教學的一個重要組成部分，它不僅有助于學生對知識的理解，鞏固形成熟練的技能和技巧，而且對學生智力發展和能力提高起著重要作用。鞏固練習要遵循以下幾點：一是練習要有目的性，要圍繞教學目標進行。二是練習要及時，使學生對當堂所獲得信息反復循環，實現記憶層次的轉化（瞬時記憶――短時記憶――長時記憶）。三是練習要有層次性。它有兩層含義：一方面，教師要根據教材本身的邏輯性，以及學生認知的有序性選擇練習題；另一方面，教師對練習題的設計要考慮不同層次學生的需要。四是練習要多樣化。為鞏固概念，選編基礎變式題；為糾正差錯選編判斷、選擇題；為拓寬思路，選編多變、多解題等。有效的課堂練習設計是實施數學高效課堂的保證，是獲取數學知識的有效手段。
參考文獻
[1]趙建華.淺談如何構建初中數學高效課堂[J].新課程學習（中），2012（7）
[2]楊財港.構建初中數學高效課堂教學方法初探[J].陜西教育（教學版），2012（11）
目標分層，規劃學習方向
教師經常會聽到許多學生抱怨：明明很努力地學習了，但是感覺自己根本沒有進步，甚至很多學生認為自己越學越差，考試時成績也很少提升。這一方面取決于他們缺乏對自身實際數學能力的認知，另一方面取決于他們的綜合數學素質。所以，在圍繞分層導學開設初中數學課時，教師先要幫助學生明確劃分學習目標，讓學生懂得該“何去何從”。
以“探索三角形全等的條件”為例：由于A層學生（學困生）基礎知識掌握能力薄弱，所以我為他們規劃的學習方向和學習目標是了解全等三角形的三條邊和三個角的特點，可以初步運用這些特點和相關公式完成基礎練習題的解答活動；B層學生（中等生），該層學生基礎知識掌握能力較強，而且可以輕易地完成基礎練習題的解答任務。所以，我為他們布置的學習目標是：使用“SAS”判定兩個三角形全等，嘗試對相關定理進行逆向推理，并了解兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等；C層學生（學優生），不但基礎知識掌握扎實，而且擁有行之有效的學習方法，所以可以選擇一些競賽方面的習題供他們操作，由此錘煉他們的解題技巧，增強他們的綜合數學能力。
方案分層，實現教學兼顧
在傳統初中數學課堂中，經常會有學生抱怨自己學不好數學，也有很多教師抱怨怎么教學生都不會。而且，有時明明制訂了合理的教學方案，但是在實施的過程中卻發現有的學生學得會，有的學生不知所云。筆者認為，這主要是受到全體學生數學能力缺乏均衡性所致，因此，特定的教學方法只能適用于一部分學生，而另一部分學生只能成為看客。基于上述，在圍繞分層導學制定教學方法期間，我們可以合理地選擇制定導學計劃，讓每一位學生個體都能得到公平、合理的練習機會。
在引導分層中探索知識 指導學生合理劃符合自身能力需求的學習方法，這是提高學生自學能力的核心環節，同時也是落實分層導學價值的重中之重。期間，根據不同學生的個體綜合能力和性格特征，我們要采取分別對待的策略。以“勾股定理”教學為例：A層學生綜合能力弱，所以為該層學生制定的自學方法就是重點關注勾股定理的使用方法，比如，如何利用勾股定理完成習題解答；B層學生基礎知識掌握扎實，但是在難度較深的練習題中卻容易碰壁，所以可以要求他們圍繞勾股定理進行反證明，由此提升他們對勾股定理掌握能力的同時加強他們的解答技巧；C層學生綜合能力強，我們可以適當地為該層學生布置一些綜合性強的練習題，讓他們圍繞勾股定理進行知識遷移，由此增強他們的綜合技巧。
在提問分層中展現知識 提問是數學課堂的重要環節，也是啟發學生思考的主要手段。對提問方法進行分層，可以讓每一位學生個體都能獲得思考的機會。以“概率”為例，教師在教學期間設計了以下問題：第一，生活中的哪些事物屬于概率現象？第二，在雙人選物的活動中，如何圍繞概率來解釋這則游戲的公平性？第三，如何利用概率去解釋生活中的某些現象，并將知識作用到生活中，實現學以致用？上述三個問題中，前兩個問題相對簡單，適合大部分學生操作，甚至部分后進生通過思考也能完成解答。但是，第三個問題難度有所提升，更適合C層的學生來操作。不過，在學生思考期間，我們也可以要求他們組成合作小組，由此讓A層學生在前兩層學生的帶領和輔助下完成解答，加強他們對概率知識的理解和掌握能力。
在練習分層中掌握知識 課堂練習是教學的尾聲階段，同時也是幫助學生鞏固所學知識的重要環節。教師既要圍繞分層理念為學生合理選擇練習題目，也要關注每一位學生的解答情況。以“一元二次方程”為例：可以為A層學生選擇一些基礎性的練習題，如y2-6y+8=0等，目的在于培養他們對該知識點的解題手法的掌握能力；針對B層學生，可以要求他們圍繞一道計算題利用多種解題方法進行解答，由此增強他們的解題效率；由于C層學生綜合能力強，所以可以適當地為他們選擇一些一元二次方程相關的應用題，由此培養他們的思維能力和觀察能力。當然，考慮到課時問題，可以鼓勵學生圍繞小組合作的方式進行操作，這樣也能讓A層學生擁有操作C層學生練習的題目的機會，從而實現全體學生共同成長的目的。
結束語
小學數學 素質教育 學生主體
小學數學教學要著眼于21世紀人才素質的要求，在課堂教學中創造條件讓學生主體性得到發展，培養有扎實的數學基礎和較強的適應能力，又有獨立的人格和創造精神的開拓型人才。學生是教學過程的主體，歸根到底，學習是學生內部的活動，誰也不能替代。因此，學生最主要的特性是主體性。在教學中，教師一定要時時處處站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構，把學生真正當成學習的主人，充分調動學生學習的主動性和積極性，使學生生動活潑、主動、有效地進行學習，讓全體學生自始自終主動積極地參與到學習的全過程之中。
一、數學教學應以學生為主，提倡知情意相融。
現代教學論認為，教學過程既是學生在教師指導下的認識過程，又是學生知情意行全面發展的過程。學習歸根結底是學生的內部活動，是在教師指導幫助下學生主動參與，充滿情趣的活動，所謂知就是初步達到預定的知識能力目標；情就是在心理上產生成功的喜悅，師生的情感得到交流與滿足；意就是通過學習，樹產克服困難的信心和意志。正因為如此，就要求教師在教學中不但要尊重學生、創設和諧、愉悅的氛圍，使學生產生信任感、親切感，同時還要重視課堂教學藝術，通過教學上藝術性、形象性、鮮明性、趣味性揭示數學教材本身的魅力，調動學生的積極性和主動性使他們生動活潑地進行學習，達到知情意相融。例如，教學長方形和正方形面積公式的推導過程時，我先出示這樣一道題讓學生思考解答：一個長5厘米，寬3厘米的長方形紙板可剪成多少個邊長是1厘米的正方形？剪剪看，看誰剪的正方形最多。此時學生產生一種新奇感，躍躍欲試，學習的積極性、主動性、參與意識被充分調動起來，在初步產生獲取知識的喜悅興奮感時，我又提出了新的問題：“觀察一下所剪的正方形個數與長方形的長和寬有什么關系？”將學生的思維推向新的，使知識進一步深化。隨著教學層次的步步深入，課堂教學氣氛和學生的思維也越來越活躍。這充分說明，在教學中，如果教師能夠努力創設情境，去激發學生探索知識的熱情，使學生變被動學習為主動獲取，促進學生思維能力和個性全面而和諧的發展。
二、數學教學要注意面向全體學生，讓每一個學生的素質都能得到充分的發展。
素持教育的第一意義是要面向全體學生，強調學生的全面發展和整體發展，使每個學生個性得到充分的、自由的、和諧的發展，因此教師在教學過程中應注意體現素質教育的全面性，要通過傳授數學知識和技能，利用數學所具有的價值和數學思維的特點來實現學生素質的提高。對優等生，教師要竭力創造條件充分發揮他們的智慧和才能，最大限度地發展學生的個性、特長。對數學素質差的學生要多關照，課上多給他們發言的機會，開拓思維，發展思維，盡量給他們更多的機會，開拓思維，發展思信，盡量給他們更多的“參與”機會，并通過個別輔導，幫助他們增強學習信心，逐步達到教學的基本要求。
三、數學教學應以自學為主，提倡由“學會”向“會學”發展。
古人云：“授人以魚，只供一飯之需，教人以漁則終身受益無窮。”這是古人強調授以學法，培養學生會學的重要性。著名教育家陶行知說：“教師的責任不在教，而在教學生學。”因此教師要使學生在數學知識形成的過程中，掌握其規律、方法，由“學會”向“會學”發展，就要把教學的重心從“教”向“學”轉移，使教與學的關系達到和諧與統一。思維是智慧的源泉，所以教師在傳授知識的同時，一定要鼓勵學生多動腦思考。還要引導學生逐步理解和掌握獲取知識的方法，如操作學習法、遷移類推法、發現學習法、嘗試學習法等，還要讓學生學會分析、綜合假設，還原等解決問題的方法。例如在教學平行四邊形和三角形面積之前，先上一節操作課，讓學生準備了兩個全等的平行四邊形、兩個全等的直角三角形和若干個任意三角形及一把剪刀，指導學生自己動手，通過剪剪拼拼把平行四邊形和三解形分別轉化成以前學過的圖形，并推導出平行四邊形和三角形的面積公式，再將這些圖形的面積公式的推導過程畫圖表示出來。同學們都積極地行動起來，剪的剪、拼的拼、畫的畫。在推導過程中，一位同學想出了三角形面積公式的三種推導方法。
（1）S=a×h÷2
（2） S=a÷2×h
=a×h÷2
（3） S=a×（h÷2）
=a×h÷2
學生通過自己動手操作并畫圖表示出推導三角形面積公式的過程，明確了三角形面積公式為什么底乘以高以后還要除以2的道理。這樣獲得的知識印象深刻，最容易記住。
四、數學教學應以練習為主，提高數學教學實效。按照學生的認知規律，只有采用科學的方法，有目的、有計劃組織訓練，才能收到事半功倍的效果。為此，數學教學應以練習為主進行基本技能訓練和能力培養。練習題的設計應把握好以下幾點：
1、練習的時間長短，數量多少，都要根據教材內容和學生實際來確定，以便在不增加學生學習時間的條件下，取得盡可能好的練習效果。
2、練習題的設計，編排要體現教育性原則，做到“低起點，小步子，快節奏，大容量”，使每個學生都能體驗到成功的喜悅。
【論文摘要】我在教學過程中盡量將數學知識的知識性、趣味性溶為一體，避免機械性的灌輸形式，帶領學生步入數學瑰麗的殿堂，讓他們感受到數學之美——在百思不得其解之后一個巧妙的方法由然而生，顯得那樣奇特、新穎，內心深處由衷產生無比的喜悅與沖動。讓他們通過認知、發現、體驗、運用數學規律直覺的感到數學美的存在，形成強烈的認知趨向和心理滿足，增強對數學學習的興趣。提高學習數學的能力。
初中數學的內容比較抽象，學生學習數學相對困難。因此對學生學習數學興趣的培養尤為重要。因為興趣是推動學生學習的一種內部動力，直接影響其學習效果。因此，學生一旦對數學產生了穩定而持久的興趣，就會充分發揮其主觀能動性，在課堂上聚精會神，學生的思維就會與教師的思維同步，可以高效率獲取知識。可見，要讓學生學好數學，首先要培養學生學習數學的興趣，才能提高學習數學的能力。那么，如何培養學生的學習興趣呢？下面將我在教學中的點滴體會總結如下：
一、情感教育是激發學生學習興趣的有效途徑
構建起和諧融洽的師生關系，師生間情真意切才能使學生滿腔熱情的投入學習。如果教師對學生冷漠、鄙視、厭惡、嫌棄，他們就會產生消極情緒，并向逆向轉化；反之，教師對學生愛護、關懷、理解、體貼，他們就會產生積極的情感反映，并可能向正向轉化。大量的實例表明：無論怎樣的學生，都會在情感的感召下，受到觸動而接受教育，精誠所至，金石為開。因此情感教育是教師為每個學生的人生大廈鋪墊的最初基石。我常常和學生說的一句話就是“課堂上我們是師生，生活中我們是朋友”。建立了融洽的師生關系，學生就會很自覺，高興地做老師要求他們做的事，師生間的距離縮短了，教師便可以了解每個學生的內心世界，做到因人施教。
二、幫助學生理解掌握知識是激發學生學習興趣的有效方法
由于數學知識的抽象性，學生學習起來通常感到比較枯燥困難，這樣就容易是學生失去學習興趣，所以幫助學生理解掌握知識、抓住學習要點、降低學習難度是增加學生學習興趣的有效方法之一。
（1）充分利用課本上的練習題，幫助學生掌握知識。在授新課過程中，由于學生初次接觸新的知識概念或數學方法，多數學生停留在在“似懂非懂”的層次上，這就需要教師在講完課后及時布置練習題。因為課本上習題不僅難度適中而且緊貼教學內容，所以容易幫助學生理解掌握所學知識、所學方法。例如：“數的開方”這一節知識是新接觸的運算知識，且抽象難懂。該節知識的學習效果將直接關系到以后函數、平面解析幾何在內大部分知識的理解和掌握。基于此，我專門安排了一節習題課，即加固了該節內容又對同學們一些常見錯誤進行了改正，受到了良好的效果。
（2） 由淺入深、循序漸進。幾何全等三角形判定這一章是幾何推理證明的入門階段，學生掌握起來比較困難。為了幫助學生攻克難關很好的入門為今后的學習打下堅實的基礎，由淺入深，以舊帶新。給他們獨立思考的時間，調動他們的主觀能動性，即幫助他們掌握了推理證明，又激發了他們的學習興趣。
通過引導學生初步掌握幾何證明的基本方法。即努力根據已知條件推導未知因素，利用我們所學習的定理、公理、定義等對習題進行證明。這樣即使學生容易掌握知識又防止了枯燥單一，增加學生對習題的應變能力，激發了學生的學習興趣。 （3）在課堂教學中，充分發揮其主觀能動性。以學生為主體是教學活動的一個基本原則。通過組織口答、互答、演示、互評、動手操作等活動，不僅有助于活躍課堂氣氛，培養學生的參與意識，激發學習興趣。比如：講解全等三角形邊角邊判定定理時，讓全體同學畫一個三角形，使AB=10CM，∠B=40°，BC=15CM，然后讓同桌的同學將他們所畫的兩個三角形重疊在一起，比較兩個三角形是否能夠完全重合。引導學生觀察這些三角形都滿足哪些條件，進一步引導出“角邊角”公理。即增加了公理的可信度，又培養了學生的動手能力，使學生學的“活”、學的輕松。激發了學生的學習興趣。
三、要善于調動學生內在的思維能力，培養興趣，促進思維
興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。
適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教列代數式時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極的分析思維。
四、引導學生培養自學能力
自學能力的培養是提高教學質量的關鍵。可自學能力的培養，首先應從閱讀開始，學生閱讀能力較差，教師必須從示范做起，對重要的教學名詞、術語，關鍵的語句、重要的字眼要重復讀，并指出記憶的方法，同時還要標上自己約定的符號標記。對于例題，讓學生讀題，引導學生審題意，確定最佳解題方法。在初步形成看書習慣之后，教師可以根據學生的接受程度，在重點、難點和易錯處列出閱讀題綱，設置思考題，讓學生帶著問題縱向深入和橫向拓展地閱讀數學課外材料，還可利用課外活動小組，組織交流，相互啟發，促使學生再次閱讀，尋找答案，彌補自己先前閱讀時的疏漏，從而進一步順應和同化知識，提高閱讀水平和層次，形成閱讀——討論——再閱讀的良性循環。
以上觀點是我在教學過程中的點滴體會，供大家參考。文中不妥之處請大家批評指正。
使學生懂得數學來源于實踐又反過來作用于實踐。提高學生學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度。這里給大家分享一些關于人教版九年級數學下冊教學計劃5篇，供大家參考。
九年級數學下冊教學計劃1一、教學背景：
為了加強課堂教學，完善教學常規，能夠保證教學的順利開展，完成初中最后一學期的數學教學，使之高效完成學科教學任務制定了本教學計劃。
二、學情分析：
這學期我所帶的班級仍是九年級1002班兼班主任，基礎知識水平較好，成績較為一般。查漏補缺，特別是多關心、鼓勵他們，讓這些基礎過差的學生能努力掌握一部分簡單的知識，提高他們的學習積極性，建立一支有進取心、能力較強的學習隊伍，讓全體同學都能樹立明確的數學學習目的，形成良好的數學學習氛圍。
三、新課標要求：
初三數學是按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是通過數學教學使每個學生都能夠在學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。
四、本學期學科知識在整個體系中的位置和作用：
本冊書的4章內容涉及《數學課程標準》中“數與代數”“空間與圖形”和“實踐與綜合應用”三個領域的內容，其中第26章“二次函數”和第28章“銳角三角函數”的內容，都是基本初等函數的基礎知識，屬于“數與代數”領域。然而，它們又分別與拋物線和直角三角形有密切關系，即這兩章內容既涉及數量關系問題，又涉及圖形問題，能夠很好地反映數形結合的數學思想和方法。第27章“相似”的內容屬于“空間與圖形”領域，其內容以相似三角形為核心，此外還包括了“位似”變換。在這一章的最后部分，安排了對初中階段學習過的四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉和位似)進行歸納以及綜合運用的問題。第29章“投影與視圖”也屬于“空間與圖形”領域，這一章是應用性較強的內容，它從“由物畫圖”和“由圖想物”兩個方面，反映平面圖形與立體圖形的相互轉化，對于培養空間想象力能夠發揮重要作用。對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本套教科書除在各章的正文和習題部分注意安排適當內容之外，還采用了“課題學習”“數學活動”等編排方式加強對數學應用的體現。本冊書的第29章安排了一個課題學習“制作立體模型”，并在每一章的最后安排了2～3個數學活動，通過這些課題學習和數學活動來落實與本冊內容關系密切的“實踐與綜合應用”方面的要求。
五、四個單元章節：
第26章 二次函數
本章主要研究二次函數的概念、圖象和基本性質，用二次函數觀點看一元二次方程，用二次函數分析和解決簡單的實際問題等。這些內容分為三節安排。
第27章 相似
本章的主要內容包括相似圖形的概念和性質，相似三角形的判定，相似三角形的應用舉例和位似變換等。此前學習的全等是圖形之間的一種特殊關系，而本章學習的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關系。全等可以被認為是特殊的相似(相似比為1)，對于全等的認識是學習相似的重要基礎。
第28章銳角三角函數
本章主要內容包括：銳角三角函數(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。銳角三角函數是自變量為銳角時的三角函數，即縮小了定義域的后的三角函數。解直角三角形在實際當中有著廣泛的應用，銳角三角函數為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學習銳角三角函數的直接基礎，勾股定理等內容也是解直角三角形時經常使用的數學結論，因此本章與第18章“勾股定理”和第27章“相似”有密切關系。
第29章 投影與視圖
本章的主要內容包括投影和視圖的基礎知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉化，根據三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節。
七、階段性測試或檢查方式及輔導措施：
(1)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。
(2)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
(3)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜。考后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
(4)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
(5)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
(6)經常聽取學生良好的合理化建議。
(7)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。
(8)深化兩極生的輔導。
八、教學進度安排：
第一周： 講評期末試卷 第二十六章 二次函數(1)(2)
第二周： 26.2 二次函數的應用
第三周： 26.2 二次函數的應用 26.3 課題學習 建立函數模型
第四周： 綜合小復習 單元測試及講評
第五周： 第二十七章 相似 27.1 相似形
第六周： 27.2 相似三角形
第七周： 27.2 相似三角形
第八周： 27.3 相似多邊形
第九周： 小復習 單元測試及講評
第十周： 期中考試 講評試題
第十一周： 二十八章 銳角三角函數 28.1 銳角三角函數
第十二周： 28.2 解直角三角形
第十三周： 小復習 單元測試及講評
第十四周： 第二十九章 視圖與投影 29.1 三視圖
第十五周： 29.1 三視圖 29.2 展開圖
第十六周： 綜合復習
第十七周： 安排中考
九年級數學下冊教學計劃2一、教學背景：
為了加強課堂教學，完善教學常規，能夠保證教學的順利開展，完成初中最后一學期的數學教學，使之高效完成學科教學任務制定了本教學計劃。
二、學情分析：
這學期我所帶的班級成績較為一般。查漏補缺，特別是多關心、鼓勵他們，讓這些基礎過差的學生能努力掌握一部分簡單的知識，提高他們的學習積極性，建立一支有進取心、能力較強的學習隊伍，讓全體同學都能樹立明確的數學學習目的，形成良好的數學學習氛圍。
三、新課標要求：
初三數學是按照九年義務教育數學課程標準來實施的,其目的是通過數學教學使每個學生都能夠在學習過程中獲得最適合自己的發展。通過初三數學的教學，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源與實踐又反過來作用于實踐。
提高學習數學的興趣，逐步培養學生具有良好的學習習慣，實事求是的態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養學生應用數學知識解決問題的能力。
四、本學期學科知識在整個體系中的位置和作用：
本冊書的4章內容涉及《數學課程標準》中“數與代數”“空間與圖形”和“實踐與綜合應用”三個領域的內容，其中“二次函數”和“銳角三角函數”的內容，都是基本初等函數的基礎知識，屬于“數與代數”領域。然而，它們又分別與拋物線和直角三角形有密切關系，即這兩章內容既涉及數量關系問題，又涉及圖形問題，能夠很好地反映數形結合的數學思想和方法。“相似”的內容屬于“空間與圖形”領域，其內容以相似三角形為核心，此外還包括了“位似”變換。在這一章的最后部分，安排了對初中階段學習過的四種圖形變換(平移、軸對稱、旋轉和位似)進行歸納以及綜合運用的問題。
“投影與視圖”也屬于“空間與圖形”領域，這一章是應用性較強的內容，它從“由物畫圖”和“由圖想物”兩個方面，反映平面圖形與立體圖形的相互轉化，對于培養空間想象力能夠發揮重要作用。對于“實踐與綜合應用”領域的內容，本套教科書除在各章的正文和習題部分注意安排適當內容之外，還采用了“課題學習”“數學活動”等編排方式加強對數學應用的體現。本冊書的第29章安排了一個課題學習“制作立體模型”，并在每一章的最后安排了2～3個數學活動，通過這些課題學習和數學活動來落實與本冊內容關系密切的“實踐與綜合應用”方面的要求。
五、四個單元章節：
二次函數
本章主要研究二次函數的概念、圖象和基本性質，用二次函數觀點看一元二次方程，用二次函數分析和解決簡單的實際問題等。這些內容分為三節安排。
相似
本章的主要內容包括相似圖形的概念和性質，相似三角形的判定，相似三角形的應用舉例和位似變換等。此前學習的全等是圖形之間的一種特殊關系，而本章學習的相似是比全等更具一般性的圖形之間的關系。全等可以被認為是特殊的相似(相似比為1)，對于全等的認識是學習相似的重要基礎。
銳角三角函數
本章主要內容包括：銳角三角函數(正弦、余弦和正切)，解直角三角形。銳角三角函數是自變量為銳角時的三角函數，即縮小了定義域的后的三角函數。解直角三角形在實際當中有著廣泛的應用，銳角三角函數為解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知識是學習銳角三角函數的直接基礎，勾股定理等內容也是解直角三角形時經常使用的數學結論，因此本章與第18章“勾股定理”和“相似”有密切關系。
投影與視圖
本章的主要內容包括投影和視圖的基礎知識，一些基本幾何體的三視圖，簡單立體圖形與它的三視圖的相互轉化，根據三視圖制作立體模型的實踐活動。全章分為三節。
六、階段性測試或檢查方式及輔導措施：
(1)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。
(2)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
(3)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜。考后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
(4)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
(5)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
(6)經常聽取學生良好的合理化建議。
(7)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。
(8)深化兩極生的輔導。
九年級數學下冊教學計劃320--年轉眼來臨，本學年既有新任務要完成還有復習更要兼顧，因此事非常重要的一個學期，要以培養學生創新精神和實踐能力為重點，探索有效教學新模式。以課堂教學為中心，緊緊圍繞初中數學教材、數學學科“基本要求”進行教學，針對近年來中考命題的變化和趨勢進行研究，收集試卷，精選習題，建立題庫，努力把握中考方向，積極探索高效的復習途徑，力求達到減負、加壓、增效的目的，促進學生生動、活潑、主動地學習，力求中考取得好成績。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習所必須的基本知識和基本能力，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
一、學情分析：
本學年我帶九年級二班，學生上學期成績居全縣第四，兩極分化越來越嚴重。有部分學生成績下滑很明顯，學習習慣較差。做事慢慢騰騰，有幾個學生應該考優生的學生都沒有考到優生，如連清，趙熙，馬曉宇，李功奎，張信心，夏森，柯昭君，許鑫鑫，徐婷婷等，這些也許是老師督導不到位，也有少數學生自制能力較差，對自己要求不嚴，甚至自暴自棄。這些都需要針對不同情況采取相應措施，耐心教育。
二、教材分析：
本學期的新內容只剩兩章：解直角三角形和投影。
四、教學目標：
1、在教學過程中抓住以下幾個環節：(1)認真備課。
認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。(2)上好課：在備好課的基礎上，上好每一個45分鐘，提高45分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學生能“吃”飽、“吃”好。(3)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。(4)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。(5)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜。考后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。(6)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。(7)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。(8)經常聽取學生良好的合理化建議。(9)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。(10)深化兩極生的訓導。
五、嚴格按照教學進度，有序的進行教學工作。用心去做，從細節去做，盡自己追大的努力，發揮自己的能力去做好初三畢業班的教學工作。
六、強化復習指導。分二階段復習：(一)第一階段全面復習基礎知識，加強基本技能訓練讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
1、重視課本，系統復習。
現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。
2、按知識板塊組織復習。
把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓.復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。
基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與-軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。
4、重視對數學思想的理解及運用。
如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。
(二)第二階段綜合運用知識，加強能力培養，構建初中數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。
培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益
七、不斷鉆研業務，提高業務能力及水平。
積極參加業務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更開拓，方法更靈活，手段更先進。
八、分層輔導，因材施教對本年級的學生實施分層輔導，利用優勝劣汰的方法，激勵學生的學習激情，保證升學率及優良率，提高及格率。對部分差生實行義務補課，以提高成績。
九年級數學下冊教學計劃4一、教學安排
第1--2周反比例函數
第2--4周銳角三角函數
第5周投影與視圖和本期內容測試
第6周復習七年級數學
第7--8周復習八年級數學
第9--10周復習九年級數學
第11-12周專題復習和中考模擬測試
第13周查漏補缺，中考考前培訓
二、在教學過程中抓住以下幾個環節
(1)認真備課。認真研究教材及考綱，明確教學目標，抓住重點、難點，精心設計教學過程，重視每一章節內容與前后知識的聯系及其地位，重視課后反思，設計好每一節課的師生互動的細節。
(2)上好課：在備好課的基礎上，上好每一個40分鐘，提高40分鐘的效率，讓每一位同學都聽的懂，對部分基礎較差者要循序漸進，以選用的例題的難易程度不同，使每個學生能“吃”飽、“吃”好。
(3)注重課后反思，及時的將一節課的得失記錄下來，不斷積累教學經驗。
(4)批好每一次作業：作業反映了一節課的效果如何，學生對知識的掌握程度如何，認真批改作業，使教師能迅速掌握情況，對癥下藥。
(5)按時檢驗學習成果，做到單元測驗的有效、及時，測驗卷子的批改不過夜。考后對典型錯誤利用學生想馬上知道答案的心理立即點評。
(6)及時指導、糾錯：爭取面批、面授，今天的任務不推托到明日，爭取一切時間，緊緊抓住初三階段的每分每秒。課后反饋。落實每一堂課后輔助，查漏補缺。精選適當的練習題、測試卷，及時批改作業，發現問題及時給學生面對面的指出并指導學生搞懂弄通，不留一個疑難點，讓學生學有所獲。
(7)積極與其它老師溝通，加強教研教改，提高教學水平。
(8)經常聽取學生良好的合理化建議。
(9)以“兩頭”帶“中間”戰略思想不變。
(10)深化兩極生的訓導。
三、不斷鉆研業務，提高業務能力及水平。
積極參加業務學習，看書、看報，參加學校組織的培訓，使之更好的為基礎教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不斷努力，取長補短，揚長避短，努力使教學更開拓，方法更靈活，手段更先進。
四、分層輔導，因材施教對本年級的學生實施分層輔導，利用優勝劣汰的方法，激勵學生的學習激情，保證升學率及優良率，提高及格率。對部分差生實行義務補課，以提高成績。
五、嚴格按照教學進度，有序的進行教學工作。用心去做，從細節去做，盡自己追大的努力，發揮自己的能力去做好初三畢業班的教學工作。
六、強化復習指導。分二階段復習：
(一)第一階段全面復習基礎知識，加強基本技能訓練讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。這個階段的復習目的是讓學生全面掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，做到全面、扎實、系統，形成知識網絡。
1、重視課本，系統復習。
現在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造，后面的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是教材中題目的引伸、變形或組合，所以第一階段復習應以課本為主。
2、按知識板塊組織復習。
把知識進行歸類，將全初中數學知識分為十一講：第一講數與式;第二講方程與不等式;第三講函數;第四講統計與概率;第五講基本圖形;第六講圖形與變換;第七講角、相交線和平行線;第八講三角形;第九講四邊形;第十講三角函數學;第十一講圓。復習中由教師提出每個講節的復習提要，指導學生按“提要”復習，同時要注意引導學生根據個人具體情況把遺忘了知識重溫一遍，邊復習邊作知識歸類，加深記憶，注意引導學生弄清概念的內涵和外延，掌握法則、公式、定理的推導或證明，例題的選擇要有針對性、典型性、層次性，并注意分析例題解答的思路和方法。
3、重視對基礎知識的理解和基本方法的指導。
基礎知識即初中數學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。例如一元二次方程的根與二次函數圖形與-軸交點之間的關系，是中考常常涉及的內容，在復習時，應從整體上理解這部分內容，從結構上把握教材，達到熟練地將這兩部分知識相互轉化。又如一元二次方程與幾何知識的聯系的題目有非常明顯的特點，應掌握其基本解法。中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法，換元法，判別式法等操作性較強的數學方法。在復習時應對每一種方法的內涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。
4、重視對數學思想的理解及運用。
如函數的思想，方程思想，數形結合的思想等。
(二)第二階段綜合運用知識，加強能力培養，構建初中數學知識結構和網絡，從整體上把握數學內容，以構建初中數學知識結構和網絡為主，從整體上把握數學內容，提高能力。
培養綜合運用數學知識解題的能力，是學習數學的重要目的之一。這個階段的復習目的是使學生能把各個講節中的知識聯系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。這個階段的例題和練習題要有一定的難度，但又不是越難越好，要讓學生可接受，這樣才能既激發學生解難求進的學習欲望，又使學生從解決較難問題中看到自己的力量，增強前進的信心，產生更強的求知欲。第二階段就是第一階段復習的延伸和提高，應側重培養學生的數學能力。這一階段尤其要精心設計每一節復習課，注意數學思想的形成和數學方法的掌握。初中總復習的內容多，復習必須突出重點，抓住關鍵，解決疑難，這就需要充分發揮教師的主導作用。而復習內容是學生已經學習過的，各個學生對教材內容掌握的程度又各有差異，這就需要教師千方百計地激發學生復習的主動性、積極性，引導學生有針對性的復習，根據個人的具體情況，查漏補缺，做知識歸類、解題方法歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶。除了復習形式要多樣，題型要新穎，能引起學生復習的興趣外，還要精心設計復習課的教學方法，提高復習效益。
九年級數學下冊教學計劃5本學期是初中學習的關鍵時期，教學任務非常艱巨。要完成教學任務，必須緊扣教學大綱，結合教學內容和學生實際情況，把握好重點、難點。同時九年級畢業班總復習的教學時間緊，任務重，要求高，如何提高數學總復習的質量和收效，是每位畢業班數學教師必須要解決的問題。下面針對我班的情況進行分析并制定復習計劃。
一、學情分析
本班學生兩極分化比較嚴重，部分學生數學基礎不夠好,學習積極性不高,其中女生居多：--等。部分男生學習習慣不太好，家長也不夠重視，如：--等。由于平時學習不夠認真和扎實，我非常擔心這些學生對前面所學的一些基礎知識記憶不清，掌握不牢。
二、教學內容分析
本學期的課本內容只剩下投影和視圖這一章，因此在一周內把課本最后一章結束，接下來就是整體初中內容的有計劃復習，復習的教學內容大致可分成代數、幾何兩大部分，其中初中數學教學中的六大版塊即：“實數與統計”、“方程與函數”、“解直角三角形”、“三角形”、“四邊形”、“圓”是學業考試考中的重點內容。
在《課標》要求下，培養學生創新精神和實踐能力是當前課堂教學的目標。在近幾年的中考試卷中逐漸出現了一些新穎的題目，如探索開放性問題，閱讀理解問題，以及與生活實際相聯系的應用問題。這些新題型在中考試題中也占有一定的位置，并且有逐年擴大的趨勢。如果想在綜合題以及應用性問題和開放性問題中獲得好成績，那么必須具備扎實的基礎知識和知識遷移能力。因此在總復習階段，必須牢牢抓住基礎不放，對一些常見題解題中的通性通法須掌握。
學生解題過程中存在的主要問題：
(1)審題不清，不能正確理解題意;
(2)解題時自己畫幾何圖形不會畫或有偏差，從而給解題帶來障礙;
(3)對所學知識綜合應用能力不夠;
(4)幾何依然對部分同學是一個難點，主要是幾何分析能力和推理能力較差。
三、教學計劃措施
1、認真研讀學習課標，緊抓中考方向，了解中考的有關的政策，避免走彎路，走錯路。
同時研讀《中考說明》，看清范圍，研究評分的標準，牢記每一個得分點。
2、扎扎實實打好基礎。
重視課本，系統復習。初中數學基礎包括基礎知識和基本技能兩方面。現中考仍以基礎的為主，有些基礎題是課本的原型或改造，后面的大題是教材題目的引伸、變形或組合，復習時應以課本為主。尤其課后的讀一讀，想一想，有些中考題就在此基礎上延伸的，所以，在做題時注意方法的歸納和總結，做到舉一反三。
3、綜合運用知識，提高自身的各種能力。
初中數學基本能力有運算能力、思維能力、空間想象能力以及體現數學與生產、生活相關學科相聯系的能力等等。
(1)提高綜合運用數學知識解題的能力。要求學生必須把各章節的知識聯系起來，并能綜合運用，做到觸類旁通。目前應根據自身的實際，有針對性地復習，查漏補缺做好知識歸納、解題方法地歸納。
(2)狠抓重點內容，適當練習熱點題型。幾年來，初中的數學的方程、函數、直線型一直是中考的重點內容。方程思想、函數思想貫穿試卷始終。另外，開放題、探索題、閱讀理解題、方案設計、動手操作等問題也是中考的熱點題型，所以應重視這方面的學習與訓練，以便適應這類題型。
【關鍵詞】分層復習；初中數學；教學策略；運用
數學是一門較復雜，邏輯性思維較嚴密的學科，因此數學的學習對于初中生來說有一定困難，這一節的數學學習通常是在上一節的數學知識的基礎上進行的，因此，教師在進行新課程的教學時，也要不斷地進行舊知識的復習，讓學生打牢基礎，為進入下一節數學內容做準備.同時，復習教學也是一個“等同伴”的教學環節，在初中數學教學課堂中，由于學生個性與能力的差異，部分同學能夠在教師講課時就將新知識很好地消化，不用占用其他時間來特意復習，但是部分學生在課堂上難以消化當堂知識，這就需要教師的幫助，通過復習教學讓學習能力較弱的學生跟上“大部隊”.在復習教學中，教師要注意復習的有效性，將分層教學策略合理地運用起來.在本文中，筆者主要討論了分層復習教學的有效策略供初中數學教學者參考.
一、學生分層
要確保分層復習教學的順利進行，首先教師要詳細了解學生的學習個性差異，將學生按照不同的能力層次進行分層.教師可以通過與學生溝通的方法來了解造成學生學習差異的原因，深入了解學生的復習方式、復習態度、認為數學學習較難的部分在哪里.通過交流與溝通，教師能夠基本上掌握學生的學習信息，為分層教學提供參考，學生也在于教師的交流中放松了緊繃的神經，緩解了學習壓力.在溝通交流之后，教師將不同能力水平和因不同原因而導致學習跟不上進度的學生分成不同的層次.學習能力較強、學習態度積極的學生為一組，學習能力較弱、需要詳細復習教學的學生為一組，剩下就是學習態度不佳的學生為一組.將學生分層有助于制訂不同層次的復習目標.在復習教學課堂中，教師分別給不同層次的學生布置對應的復習任務，嚴格地以學生的能力為參照，這樣才能縮小不同層次學生的差距，但是在課下，不同層次的學生可以相互交流探討數學問題，實現互幫互助.在數學復習教學的過程中，每個層的學生都不是固定不變的，教師可以以學生在復習學習中的表現隨時調動學生的位置，學生可以通過努力躋身于最優秀的學生層，但是每個層次的學生人數基本保持穩定，這就刺激了學生不斷上進攀升的動力和決心，有效地提高了分層復習的效率.
二、復習內容分層
初中數學內容較多，復習課不同于教授新課，教師在復習課上會講授許多學過的知識，復習內容的范圍較廣較多.出于復習效率的考慮，教師應該對復習的內容進行分層.在復習教學時做到由淺入深、層層遞進，降低學生的復習難度，從源頭喚醒學生對數學最基礎知識的記憶.依據數學內容難易程度分層的好處就是提高了復習教學的效率.復習內容的第一個層次是基礎數學理論與公式，學習層次較高的學生已經熟練地掌握了這一層次的知識，在教師復習這些知識的時候，能力較強的學生可以進行下一層次的學習，這不但提高了復習教學的效率還培養了學生主動學習的能力.復習內容的第二個層次是在原有的數學基礎上對簡單題型的解答，最后一個層次就是知識的遷移，教師將兩個知識通過某個相關的共性聯系起來，增加復習教學的深度.
比如，在復習初中數學內容“全等三角形”時，教師可以將復習內容分成三個層次，第一個層次是復習全等三角形的定義與性質及各種判定方法，第二個層次是教師講解例題，將三角形不同的判定方法進行聯系區別，讓學生能夠活學活用.第三個內容層次是教師將判定三角形全等與判定三角形相似聯系類比，進行知識的遷移，讓學習能力較強的學生也能在復習教學的過程中有新的突破.
三、復習練習分層
課堂練習是復習教學中不可缺少的環節，練習可以讓學生真正將頭腦中的知識利用起來，完成知識的鞏固.但是在復習教學課堂中，教師對練習的題型也要進行分層.練習題目按照難易程度和出題與技巧角度分成三個層次，基礎題、拓展題和趣味題.能力較強的第一層學生適合做拓展題，幫助學生進行能力的再提升，拓展學生的思維能力.基礎較差但是學習態度端正的第二層學生適合做基礎題，可以有效地幫助學生打牢數學基礎.學習態度較差但是思維敏捷的第三層學生適合做趣味練習題，可以激發其對數學學習的興趣，培養該層學生學習的主動性.總之將復習的練習題目分層，確保了復習的針對性，提高了整個復習課堂的效率，對每個層次的學生來說都是大有裨益的.
綜上所述，分層復習的教學方法主要在三個方面得以體現，學生分層，復習內容分層以及復習練習的分層.初中教師可以從這三個方面著手，探究有效的分層復習策略，體現“因材施教”的復習教學理念.以上就是個人對于初中數學分層復習教學法的管窺之見.
【參考文獻】
關鍵詞：信息技術；數學教學；學習興趣；自主學習
中圖分類號：G633.6 ?搖文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）23-0237-02
現代化的今天，計算機、網絡、廣播電視正在充分利用與擴展人類信息器官功能，以它對文、圖、聲、像各種信息的獲取、加工、存儲、傳輸與使用來改變著人們的生產與生活、工作與學習方式。傳統中“老師一本書、一塊黑板、一支粉筆加上口干舌燥的講課方式；學生被動接受，機械地聽、記、練習的學習方式”都已經跟不上時代的步伐。我們可以利用先進的信息技術教學方式使枯燥乏味的課堂變得生動活潑，使填鴨式教學真正向創新型教育教學發展。孩子們好奇心強，但有意注意時間短，形象思維的掌握比抽象思維好得多。孔子說：“學貴有疑”，“思源于疑”。在多媒體教學環境中，我們可以擴大課堂容量，及時在學生思維的盲點提出問題，引導他們辨析、探究，使思維變得深刻和靈活。
一、理解抽象概念，提高學習興趣
數學概念具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，而孩子們認識的主要特征卻是具體形象思維，這決定了數學概念的學習、理解和掌握會有一定的障礙。比如幾何概念“軸對稱圖形的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸”。我們如果利用多媒體的技術來展示一些軸對稱的圖形，孩子們不用機械記憶也會掌握這部分的知識，如果我們趁熱打鐵，布置小組合作設計制作一些軸對稱的模型，那么孩子們就會在生機盎然的學習環境中積極思考、討論、探究，從而在有限的時間內取得最佳的教學效果。《幾何畫板》是最出色的教學軟件之一，可以幫助教師演示難懂的幾何圖形，演示幾何圖形的運動，并運用它演示變化圖形中恒定不變的幾何規律。比如，三角形重心的概念：“任意三角形的三邊中線相交于一點，這個點叫三角形的重心。”我們用《幾何畫板》畫點、線的工具畫出一個三角形后，做出它的三條中線，會發現它們相交于一點。這時我們再用鼠標任意拖動三個頂點，展示各種形狀的三角形，這時它們的三條中線依然相較于一點，這個點我們叫作三角形的重心。又比如，在進行“兩個直角三角形全等的條件探索”這個知識點時，我們利用《幾何畫板》的優勢，來做一次這樣的教學實驗：學生通過任意改變線段的長短，來觀察兩個三角形的形態變化，可以探索出除了一般的判定方法“SAS，SSS，AAS，ASA”之外，還有特定的“HL”的判定方法。效果自然比傳統中“老師在講臺上孜孜不倦地講，學生在教室里昏昏沉沉地聽”要好得多。
二、主動自主學習，從容解決問題
我們知道，許多計算機軟件可以進行多媒體的演示，通過這個工具，教師還可以豐富數學教學的形式，增加教學的效果，比如教師可以擴大課堂容量，多進行與教學內容相關的圖片展示，既引起了學生們的學習的興趣，又能在此過程中及時引導學生提出疑問；教師也可以組織學生進行小組合作，參與到試驗中來，動手進行測量、計算，發現知識；還可以指導學生自己建立數學模型進行演示，探求規律。立體幾何一直以來是數學教學的難點，孩子們自己畫圖時，理不清什么時候該畫虛線，什么時候該畫實線，也分不清習題中圖形的立體感，更不用說空間圖形之間復雜的位置關系了。而CAI（計算機輔助教學Computer Aided Instruction，簡稱CAI）綜合應用多種計算機技術如人工智能、多媒體、超文本、知識庫等為學生提供了一個很好的個人化學習環境，它克服了傳統教學方式上很多的缺點，在立體幾何教學中利用CAI軟件，能培養學生的立體感、幫助分析空間圖形、提高學生的作圖能力，為學習新知識鋪路架橋，從而使我們的教學效果達到事半功倍的效果。例如：“異面直線所成角的大小的求法”，我們用3D制作，可以清晰地展現異面直線；利用動畫平行移動直線，把異面問題轉化為共面問題來解決。
三、進行練習反饋，及時鞏固新知
練習環節對一節課成功與否，也起到很關鍵的作用。我們可以利用多媒體技術設計讓學生感興趣的習題，來調動孩子們做習題的積極性。比如可以在練習題中加入動畫、聲音、與生活息息相關的圖片等，也可以擴大練習的容量，為不同程度的學生設計不同難度的習題，還可以設計一些符合孩子們心理特征的小板塊，如“畫一畫”、“試一試”、“練一練”、“比一比”、“考考你”，這些都能使學生從舊知識的練習中發現新知識，享受到發現真理的快樂。例如，對“三角函數應用”這節課，學生普遍感到抽象，難以理解，沒有興趣。我們可以用Authorware軟件來制作CAI課件，利用添加輔助線的方法構造直角三角形和矩形，設計按鈕及時出現啟發性提問，引導孩子們積極開展思維，挖掘三角函數計算公式與圖形的聯系，進行多個例題的展示，接著進行相關應用題的練習。從各個方面、各個角度、一步一個腳印地突出重點，這樣充分調動孩子們的主觀能動性，化被動為主動，引導他們發現解題中的技巧，從而提高解題的能力，培養學生良好的思維品質。對“函數的概念：對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，我們可以運用多媒體的直觀特性給學生一個更加明晰直觀的印象：比如利用《數學用表》中的平方表；天氣晝夜變化圖像；播放三峽大壩一期蓄水時的錄像；出租車計費與路程之間的關系；電費與使用電器之間的關系等等，引導學生把其中一個變量設為x，另一個變量設為y，都可以演示y與x的函數關系。通過聯系實際生活和學生的自主學習，他們對數學的興趣和自己能力的自豪感都大大增加。
參考文獻：
[1]鄭芳.教育信息化及其在中小學教育中的實施[J].信息技術教育，2006，（4）.
關鍵詞：變式教學；數學思想；高效課堂
近幾年的中考備受社會及廣大家長的關注，特別是數學作為120分的大科目，更是舉足輕重，所以，部分初三教師總感覺時間緊，內容多，總想辦法讓學生多抽時間加強訓練，久而久之，學生疲憊不堪，對數學產生厭惡情緒，這是題海戰術的最大弊端。高效課堂是指學生在課堂上效率最大化，即完成教學任務和達成教學目標的效率較高、效果較好。運用變式教學，可以激發學生對數學的興趣，讓學生舉一反三，觸類旁通，在掌握知識的同時滲透數學思想，培養學生的思維能力，從而讓數學課堂走向高效。
一、概念、定義的變式，滲透類比的數學思想
在初三復習“線段的中點”這一概念時，可通過變式同時復習“角平分線”這一概念。
通過類比，學生容易發現，這兩個概念的內涵、表達、運用都相當類似，可接著出兩道可互相變式的練習題。
又如，在復習全等三角形時，可將其變式為相似三角形。通過變式，學生可以類比地理解，全等三角形與相似三角形的形狀一樣，而不同的是在邊。因此，全等三角形與相似三角形的性質與判定也不同。
通過這樣的變式，學生對知識的理解更深刻，而且也體會了數學中類比的思想，課堂效率也可大幅提高。
二、知識遞進變式，引導學生層層深入，培養學生的探究精神
復習角平分線的同時，可將練習2的題作如下變式，逐步加深：
通過這樣的變式，短時間內將知識由淺入深地聯系起來，學生也在層層遞進的過程中發現：變式一與練習3比較，隱含了條件“平角AOB=180°”；變式二與練習3比較，須由AB∥CD得到角的關系。這樣，激發了學生學習的興趣，更進一步培養了學生的觀察能力和勇于探究的精神。
三、知識化歸的變式，滲透由特殊到一般的思想
九年級上冊91頁“做一做”：依次連接一個四邊形四邊中點所得的四邊形是一個怎樣的圖形？
九年級上冊101頁的引例：依次連接一個正方形四邊中點所得的四邊形是一個怎樣的圖形？
學生不難得出結果（平行四邊形、正方形），但多數學生認為所得到的新四邊形與原四邊形有關，可接著進行如下的變式：
變式一：依次連接一個平行四邊形四邊中點所得的四邊形是一個怎樣的圖形？
變式二：依次連接一個矩形四邊中點所得的四邊形是一個怎樣的圖形？
變式三：依次連接一個菱形四邊中點所得的四邊形是一個怎樣的圖形？
變式四：如圖8，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊的中點，且ACBD，四邊形EFGH是一個怎樣的圖形？請說明理由。
變式五：如圖9，E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊的中點，且AC=BD，四邊形EFGH是一個怎樣的圖形？請說明理由。
通過以上變式，學生從特殊到一般，會得到這樣一個結論：依次連接一個四邊形四邊中點所得的四邊形的形狀與原四邊形的對角線有關，連接一個矩形、菱形、正方形四邊中點所得的是特殊的四邊形，原因是矩形、菱形、正方形的對角線具有相等或垂直的性質。通過變式訓練，學生不但不用對這類題目的結論死記硬背，而且還對幾種特殊四邊形的判斷方法加深了理解，加強了靈活運用的能力。授之以“漁”比授之以“魚”更為重要，通過變式，把潛于習題中的這種思想方法提煉出來，挖掘其深刻內涵，使學生易于從中掌握有關數學思想方法的知識，逐步形成用數學思想方法指導思維活動的能力。
四、變式的形式多樣，如條件變式、結論變式、圖形變式、等價變式、反向變式、拓展變式等等，可培養學生分類討論、轉化、數形結合等的數學思想
如圖10，四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，求∠AEB的度數。
變式：若將題目中的“如圖10”刪掉，題目沒有給出圖形，那么這道題目的難道就大大增加了，學生要畫出兩種情況的圖形（如圖10、圖11）
變式后∠AEB的度數是150°或30°。其中第二種情況（圖11）與九年級上冊101頁“做一做”的題是一致的。
通過變式，訓練了學生數形結合、分類討論等的數學思想，同時也鼓勵學生勇于探索，靈活變通。通過變式訓練，有利于幫助學生打破思維定式，培養思維的靈活性和嚴密性。
五、解題方法變式，一題多解，可培養學生發散性思維
有很多數學題的解答方法并不唯一，教師可作適當的點撥，啟發誘導學生尋找不同的解題方法，鼓勵學生創新求異，點燃學生創新思維的火花。
變式教學是一種教學形式，但課前必須作充分的準備，如果沒經過課前深入備課而隨意變式，會弄巧成拙，起到反作用。課堂上運用變式教學，要求：（1）深入鉆研教材，知識網絡清晰，專業基本功扎實。（2）教師下題海，學生離題海。教師要親自選題，投入題海，才能了解題的關聯。（3）變式要緊扣課本。近年，佛山中考數學的試題緊扣教材，大部分的試題都源于課本或改編自課本，所以課本是教學的根基，變式要萬變不離課本。（4）課堂上的變式訓練要控制好“度”。
總之，數學的特點在于千變萬化，數學的魅力也在于靈活多變。學生會做題、能考高分并不是學習數學的目的。在數學課堂，特別是初三中考復習的課堂上，要結合知識網絡的特點，結合學生的具體情況進行有效的變式教學，減輕學生負擔，使初三數學復習課走向高效課堂！在數學的變式學習中，讓學生主動學習、積極探索，掌握數學“雙基”，感受和領會數學思想和方法的魅力，并使學生在學習過程中培養創新意識，發展數學思維能力。
參考文獻：