時間：2022-11-30 22:28:33
導語：在仿真實驗的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
關鍵詞： 玫瑰線； 軌跡； 仿真實驗； Mathematica軟件
中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2013）04-01-03
Model of rose curve trajectory and simulation experiment
Wang Fugui1， Wang Jianwei2
（1. College of Arts and Sciences， Shanxi Agricultural University， Taigu， Shanxi 030801， China；
2. College of Information Science and Engineering， Shanxi Agricultural University）
Abstract： The model of rose curve trajectory is given in this paper in which it is proven theoretically. A simulation experiment has been done using mathematical software. Both the theory and experiment indicate that when ， ρ=acosnθ can be achieved. The formation rule of the rose curve is revealed based on motion. Theoretical evidence for related mechanical drawing is provided.
Key words： rose curve； trajectory； simulation experiment； Mathematical softwares
0 引言
玫瑰線的極坐標方程為ρ（θ）=acosnθ，如ρ（θ）=acos3θ表示3葉玫瑰線，ρ（θ）=acos2θ表示4葉玫瑰線等[1，2]。由于玫瑰線的曲線美觀，所以使用玫瑰線可以設計出許多非常漂亮的幾何圖案[3]。許多學者對玫瑰線的幾何特性作了研究，熊作朝先生研究了玫瑰線的周長[4]，潘陸益先生等研究了玫瑰線的花瓣數及周期性等[5，6]，李星秀先生等研究了逐點生成算法[7]。玫瑰線有許多實際應用，如掃描瞬時視場[8]，安全底紋的設計[9]等。本文建立了玫瑰線的軌跡模型，并使用Mahtematica程序設計語言編寫了玫瑰線軌跡仿真程序[10，11]。
1 軌跡模型
1.1 模型描述
如圖1所示，設動圓半徑為，動圓圓心初始位置為A（，0），動圓上的動點Q的初始位置為B（a，0），動圓的圓心P繞著原點O（0，0）勻速公轉，角速度為ω（ω>0時為逆時針旋轉，ω
1.2 模型證明
由于P點旋轉的角速度為ω，Q點旋轉的角速度為kω，故在t時刻時∠AOP=ωt，∠BPQ=kωt，如圖2所示。所以動點Q在t時刻的直角坐標為：
⑴
t時刻Q點與原點之間距離平方為：
⑵
假設t時刻Q點在極坐標系下的極角為θ（t），則
⑶
當t充分小時，與均位于第1或第4象限，故。
取，從而有：
⑷
下面驗證對于任意的時刻t時，⑷式均成立。現把⑷式轉換為直角坐標系下坐標。
⑸
⑹
由⑸式與⑹式可知，Q運動軌跡的極坐標方程為
⑺
1.3 模型應用
從⑺式知，模型中的參數k取不同的值，將得到不同的玫瑰線軌跡。令，得，故當模型中的參數時，即得到模型中Q點的運動軌跡為玫瑰線ρ（θ）=acos（nθ）（n≠1）。
2 仿真實驗
2.1 仿真程序
我們在Mathematica7.0環境下編寫了模型仿真函數roseLineTrajectory，函數roseLineTrajectory輸出動點Q的運動軌跡。源代碼如下：
roseLineTrajectory[a_， k_， Dynamic[t_]] ：=
DynamicModule[{angleCalc， p， q， tt， g}，
g[] ：= （p = RotationMatrix[t].{a/2， 0}；
（*點P在t時刻位置*）
q=RotationMatrix[k t].{a/2， 0}；
（*點Q在t時刻相對于P點的偏移量*）
Show[Graphics[{{Dashed， Circle[{0， 0}， a/2]
（*P點運動軌跡*）}，
{Dotted， Circle[p， a/2]}，
Circle[p， a/2， {Min[k t， 0]， Max[k t， 0]}]，
Circle[{0， 0}， a/2， {Min[0， t]， Max[0， t]}]，
PointSize[Medium]，
Point[p]，
Point[p+q]，
Arrow[{{0， 0}， p}]， Arrow[{p， p + q}]}，
PlotRange->{{-a-0.1， a+0.1}，{-a-0.1，a+0.1}}，
Axes -> True，
AxesLabel -> {x， y}]，
ParametricPlot[
RotationMatrix[u].{a/2， 0} +
RotationMatrix[k u].{a/2， 0}， {u， -10^-8， t}，
PlotStyle -> Thick，
PerformanceGoal -> "Quality"]]）；
LocatorPane[Dynamic[tt，
（angleCalc @@ Normalize /@ {#， tt}） &]，
Dynamic[g[]]， Appearance -> None]，
Initialization ：> （tt = {1， 0}； t = 0；
angleCalc[newp_， oldp_] ：= （t = t +
ArcCos[newp.oldp] Sign[Cross[newp].（newp-oldp）]；
tt={Cos[t]， Sin[t]}））
]
2.2 仿真程序測試
要得到3葉玫瑰線軌跡，可取參數k=-2，故調用模型仿真函數如下：
roseLineTrajectory[1， -2， Dynamic[t]]
輸出仿真交互界面如圖3所示。
使用鼠標在圖3中拖動點P，可使點P繞原點旋轉，程序將動態地輸出動點Q所劃過的軌跡，如圖4所示。
當P點旋轉一周以上時，得到Q點的運動軌跡為一條封閉的3葉玫瑰線ρ（θ）=cos（3θ），如圖5所示。
取參數時，輸入：
roseLineTrajectory[1， -4/3， Dynamic[t]]
可得到如圖6所示的7葉玫瑰線。
3 結束語
本文建立了玫瑰線的軌跡模型，對模型進行了計算機仿真實驗，通過實驗驗證了理論的正確性。通過調整模型中參數k的值，可以得到不同的玫瑰線軌跡，故該模型可以應用于機械繪制任意玫瑰線，可使玫瑰線的應用更加廣泛。
參考文獻：
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[3] 楊濤，王坤茜，徐人平等.函數圖形中的玫瑰線在紡織中的應用[J].毛紡科技，2008.10：40-43
[4] 熊作朝.關于玫瑰線周長的一個恒等關系[J].思茅師范高等專科學校學報，2011.27（3）：13-14
[5] 潘陸益.玫瑰線及其應用研究[J].計算機應用與軟件，2008.25（10）：236-238
[6] 金義明，張三元.廣義玫瑰線及其應用[J].計算機應用研究，2004.3：170-171
[7] 李星秀，康寶生.玫瑰線和普通旋輪線的逐點生成算法[J].計算機工程與設計，2006.27（5）：746-748
[8] 張磊，裘雪紅.一種新的確定"玫瑰線"掃描中瞬時視場的方法[J].紅外技術，2003.25（1）：44-47
[9] 亓文法，李曉龍，楊斌等.動擺線及其在安全底紋設計中的應用[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2008.20（2）：267-272
隨著經濟技術的發展，和信息技術的普及，一些并不是會計專業人員在進行集中培訓之后，對于一些常用的會計操作了解后，也是可以進行簡單的會計操作的，非專業會計人員從事會計行業，在當今社會此種現象非常普遍，此種現象造成社會對專業會計人員的要求越來越高，此種現象的出現也就相應的需要培訓學校的教學和實踐要和社會的需求相吻合。社會需求的增高，為了應對此需求，需要培訓學校建立起仿真實訓實驗室。讓學生在仿真實驗過程中，把在實踐過程中可能遇到的問題都能夠實踐到，把各個環節都了如指掌，爭取實現即使不在社會中實習也能達到全面實踐的效果。會計電算化仿真實訓實驗室的建設會涉及到各個方面的建設，分別介紹如下：
1.實驗室人員建設。
會計電算化仿真實訓實驗室最直接、最重要的因素之一就是人員建設。通常情況下，一個實驗室里是要有兩到三人的，分別負責日常的工作，分工明確，這些人員并不需要非得是會計專業的，與之相關的計算機專業也是可以的。在此過程中，還要給學生配備實驗指導教師，為了能夠達到理想效果，實驗指導教師也必須要定期進行進修。
2.軟件方面。
就軟件方面來講，會計電算化仿真實訓實驗室內所具備軟件是較全的，要有用友軟件、金蝶軟件、office系統、windows系統、電子商務系統、會計綜合模擬實驗室系統、會計電算化考試、遠程教育軟件等等。在仿真教育環境下，實驗指導教師需要結合各個崗位實際工作所需，根據學生對于書本知識掌握程度，指引學生去學習新的實際性操作。這樣學生能夠體會到不同崗位工作流程，通過不同崗位的實訓，能夠熟練的掌握所學知識。崗位所涉及到的資料，指導教書需要到企業去收集相關數據，不單單需要有會計用品印章、原始憑證，在收集資料過程中需要用心去選取，選擇較強代表性資料，將重復性的去掉。所收集到資料最好是包含原始憑證。就比如說，使用假發票，能夠增強學生審查假錯賬的能力。
3.硬件方面。
會計電算化仿真實訓實驗室建構基礎為硬件建設。此方面要求計算機配置能夠符合實踐教學要求所需，但是對于建構類別以及建構場地也是有著相對嚴格的要求。就會計電算化仿真實訓實驗室地理位置來講，需要選擇地址寬敞、明亮的。需要有專用的服務器以及多媒體職能工作站，要具備多媒體投影儀、穩壓電源、教師筆記本、掃描儀、網絡設備、遠程教育設備、除塵設備、防靜電接地設備、局域網、校園網等等輔助設施。電算化系統需要有升級以及擴展備用容量空間，電壓設定在180到240伏之間。需要安裝UPS電源。需要合理性的安排機房內電力負荷。但是需要將UPS電源和主機分開放置。會計電算化仿真實驗室工作環境要和真實環境相同，需要設置工商局、稅務局等相關機構窗口，學生在實訓過程中能夠按崗位分工，這樣能夠掌握每一個工作環節，能夠真實性的掌握不同崗位工作性質。學生在后期進入企業之后能夠很好的融入到各個的崗位中。
4.制度方面。
仿真實訓實驗室建設過程管理過程中需要有健全的管理制度，此項標準也是實驗室正常運行的基礎點。會計電算化仿真實訓實驗室制度建設要將理工科計算機實驗室管理作為參考基礎，針對不同對象制定不同的管理制度。最終創建一個整潔干凈有序的仿真實驗室。
二、結語
目前多數高校的大學物理實驗室在實驗課中都是多個學生共用一套儀器，大大影響了教學效果。已有的儀器“過期”現象嚴重，一個標準電池用上七八年很常見。像檢流計、示波器這些儀器基本上都是修了再修湊合使用。更不用說那些耗資較大、儀器昂貴的實驗，根本就無法開設。[1]
開放性實驗的重要性不言而喻，它對于提高學生的創新能力和獨立思考能力都有著積極的作用。但因受到經費、人力和管理上的限制，大多數院校都是小范圍開展或者不開展開放性實驗。
基于以上原因，仿真實驗系統已逐漸地應用于大學物理實驗課程中，將來勢必會在所有高校普及。
1 仿真實驗的優勢
1.1 仿真教學環境
大學物理仿真實驗是用軟件對儀器形狀進行建模，根據真實儀器的外形材質蒙皮，制作動畫，并通過編程使得儀器能與操作者進行交互。它能夠實現的功能有：學習者可以以拖動鼠標的方法連接儀器，自行設定參數，調節儀器，觀察實驗現象，記錄實驗結果。基本上能夠實現實驗必須的步驟。
最重要的一點是它能夠再現實驗環境。在真實實驗室中，受課時限制，學生一般只能進行一次完整實驗過程。而仿真實驗卻可以一直重復實驗，提升教學效果。
另外，仿真實驗系統認錯性很強，在模擬的過程中學生操作一旦出錯，系統立即指出調節錯誤，如果前一步調整不好就不允許進行下一步，迫使學生反復演練直至成功。這樣就不用擔心元器件的損壞。
1.2 提高教學效率
學生在課前預習的時候，會感到書上一些儀器介紹和概念性的原理或現象介紹很抽象。對實驗原理也只是一知半解。而且有一些調節難度比較大的實驗如分光計等，在真實實驗教學中往往課時不夠。所以我們可以把真實實驗與仿真實驗相結合，先安排學生課前進行仿真實驗，熟悉儀器和實驗過程后再進行真實實驗，實現兩段式教學。
再者，在大學物理實驗中很多儀器都是黑匣子，學生不明白儀器的內部變化，不利于學生對實驗原理和儀器原理的理解應用，仿真實驗可以實現儀器的內部直觀化。
所以，仿真實驗可以很好地提高教學效率。
1.3 豐富教學內容
大學物理實驗設備昂貴。開設的實驗數目多的話對于多數院校來說是難以承受的。仿真物理實驗系統能用相對低很多的價錢搭建出豐富的實驗項目， 滿足新形勢下實驗教學的需求， 無疑是一個實用的方案。靈活性的解決了資源嚴重不足和教學需求量大這一矛盾。仿真實驗系統提供的實驗內容涉及力熱電光、近代物理和前沿領域攻擊70多個實驗項目。滿足了大學物理實驗的教學需求。
1.4 突破時空限制
我們所用的網絡版仿真實驗可以不受時間、地點、人次的限制。在辦公室安放一臺服務器，裝上大學物理仿真實驗Online版，并通過IP將其綁定于校園網。學生在終端申請用戶名和密碼，就可以隨時隨地的進行實驗。使實驗教學內容在時間、空間上得到了延伸。因此，仿真實驗是一個極好的輔學習資源。
1.5 便于開放實驗
目前，建立開放實驗室需要解決的問題很多，如：開放實驗室的實驗選題多，教師要超時上課；學生自由操作儀器，損壞率會提高；為不斷提高學生興趣，根據實際情況須不斷地更新實驗項目和儀器；開放實驗教學的實行給實驗教學管理帶來了新的問題；開放實驗項目耗時長，經常使開放時間延長到課余和節假日。這一系列的問題都給開放性實驗造成了障礙。而仿真實驗系統具有設計性、研究性，為學生提供了自由的教學環境，克服了面向大面積學生開設開放實驗受到實驗課時等困難。
2 仿真實驗的消極作用
模擬過程還比較僵化。在實際測量時，多次測量取得的結果往往有一定的偏差。我們就會鼓勵學生排查錯誤或回溯誤差來源，就比較有效的培養了學生解決問題的能力。而在仿真測量實驗中，只要按照實驗過程來操作，同一個實驗重復做多次得到的結果都是一致的，忽視了實驗的不確定度。
不能完全的模擬真實實驗現象。在牛頓環法測量曲率半徑實驗中，我們在顯微鏡中看到的牛頓環中心會是暗斑或者亮斑，有時會是不規則環形。施與牛頓環裝置不同的壓力，環紋形狀會相應改變。而仿真實驗中看到的始終是標準的牛頓環圖。諸如此類，學生會忽視實驗操作與實驗現象的因果關系。
仿真實驗過于理想化。目前的大學物理仿真實驗多是理想化的：標準的儀器，正確的方法，理想的環境，完美的結果，一切都是無誤差的，即使有偏差也是人為設置。整個實驗過程就是移動鼠標、敲擊鍵盤。而只有親自去操作真實的儀器，才能在實踐中提高實驗技能和能力。因此仿真實驗在培養學生的實驗技能和能力、創造發現的機會與環境方面有所欠缺，用仿真實驗替代真實實驗不合適。
3 對仿真實驗的期待
綜上所述，大學物理仿真實驗雖然有著很多的優勢，但并不能帶來視覺、聽覺、觸覺和嗅覺全方位的真實感受。針對當前仿真實驗的不足，我們除了選擇合理的教學方法提高教學質量外，還應完善仿真實驗系統。作為教師，我們對仿真實驗有著以下的期待。
更好地虛擬實驗的不確定性。目前部分仿真實驗也能形成誤差，但相對于真實實驗中誤差的隨機性而言，仿真實驗的誤差機制過于單一。這就要建立在大量實際實驗測量數據分析的基礎上，找出隨機誤差的分布規律，并考慮到一定的實驗系統誤差因素，添加各種隨機模擬測量程序代碼組合，合理生成數據誤差。
進一步提高實驗細節的仿真性。例如惠斯通電橋實驗，在實驗中我們著重訓練學生的接線故障排除技巧。還要注意螺絲固定、檢查接觸是否良好等基本實驗規范。但在仿真實驗中，學生連接線路只需拖動鼠標即可簡單實現順利接通，根本沒有犯錯的機會。所以我們認為，在仿真實驗中是否可以隨機設置出一定的干擾，制造出不合理的測量現象或結果，引導學生去分析解決問題。
是否能在仿真系統中建立一個儀器設備庫。使得這些儀器設備能實現跨實驗的完美組合，并且這里面的所有儀器能夠高度模擬真實儀器的每一個功能和每一塊細節。為開放性、探索性實驗提供良好的平臺和交互界面。鼓勵學生選擇和組織不同的儀器，自主設計創新實驗項目和實驗方法。
仿真實驗是一種虛擬實驗教學模式，它借助計算機和仿真軟件完成實驗．仿真實驗使用虛擬實驗設備，是一種比較理想的實驗過程，它不但可以為學生提供良好的學習平臺，還能節約社會資源．針對仿真實驗在電工電子實驗中的作用，筆者以自己學校2011級電子工程專業1班為例進行了分析．該班正在進行實驗課改革，學校已提出新的教學方案，且教學改革初見成效．具體如下:本學期共有6次電工電子實驗，包括3次基礎實驗、1次綜合實驗和2次創新實驗．基礎實驗和綜合實驗由教師確定實驗題目，前者以教材中的各課程專題為理論基礎，后者以教材的綜合知識為基礎．創新實驗由學生擬定題目，經教師確定其可行性后進行．所有實驗必須由學生進行仿真，其中基礎實驗還包括以小組為單位的實物實驗．現分析仿真實驗的作用．
1．1有利于提高學生的學習興趣
在上面的教學案例中，每個實驗必須由學生進行仿真，由此可見仿真實驗的重要性．在仿真實驗中，學生通過設計仿真實驗電路圖完成實驗，并在較短時間內展示實驗全過程．該過程不但能夠增強學生發現問題、解決問題的能力，更能增加學生的成就感和學生對學習的興趣．
1．2有利于體現電工電子知識的實用價值
創新實驗是電工電子知識實用價值的體現，學生通過尋找以實際應用為背景的實驗課題，結合電工電子理論知識設計實驗內容．該方法能夠引導學生將理論與實踐相結合，將知識的能量最大化．
1．3有利于體現教師與學生的專業素質
在上面的案例中，教師與學生均參與實驗內容設計，該模式有利于提高師生的專業水平．在傳統實驗教學中，教師設計實驗而學生驗證實驗，學生處于被動狀態，該模式不利于提高學生的專業水平．因此只有師生共同參與設計學生感興趣的實驗課題才能真正意義上體現兩者的專業素質．
1．4傳統教學與仿真實驗相結合有利于提高課堂效率
在多媒體教學中，教師需將傳統教學與仿真實驗教學相結合，即實現理論知識、仿真實驗和實物實驗三者的統一，形成理論指導實踐，實踐驗證理論的教學思維．在上面的案例中基礎實驗便是傳統教學與仿真實驗教學相結合的產物，它包括傳統教學中的理論教學和實物實驗教學，同時也包括仿真實驗教學．將傳統教學與仿真實驗教學相結合的教學方式有利于加深學生對實驗的認識，簡化實驗內容，提高課堂效率．
1．5傳統教學與仿真實驗相結合更能體現教學目標和意義
學生通過仿真實驗更能明確實驗目標．在仿真實驗中，學生需借助理論知識去解決遇到的問題，解決問題便是仿真實驗的教學目標．因此，只有結合傳統教學中的理論教學方法才能為學生打下堅實的理論基礎，使問題得以盡快解決．
2電工電子實驗中應注意的問題
2．1鼓勵學生構思實驗課題
教師在教學過程中需跳出教師講學生聽的傳統教學模式．教學的主體是學生，教學的目的是培養學生的能力，發揮學生的主觀能動性．故在實際教學中，教師應該鼓勵學生參與構思實驗課題，發揮學生的主體地位．
2．2鼓勵學生參與以多媒體課件和仿真實驗為基礎的輪流講課
在學習實踐能力較強的課程時，學生容易形成一種錯誤的思想:學習能力與動手能力比表達能力重要．因此，教師在教學過程中還應引導學生注重培養自己的表達能力，即鼓勵學生參與以多媒體課件和仿真實驗為基礎的輪流講課．在備課過程中，學生能夠提高自身的學習能力和動手能力，而講課過程能提高學生的表達能力和教學水平．
2．3增加學生到電力公司參觀實習的機會
當今高校教育存在一個普遍問題———畢業生與社會所需人才具有一定差距．針對這一問題，學校可以利用自身的社會資源為學生創造更多的社會實踐經驗，縮小與社會所需人才的差距．在電工電子實驗教學中，學校可以與電力公司合作，為學生提供到電力公司參觀實習的機會，增加學生將理論知識與社會實踐相結合的機會．同時，該政策有利于學生更快適應社會，體現自身的社會價值．
3結語
關鍵詞：生物學；虛擬仿真實驗；實驗中心建設
實驗教學是培養人才的關鍵，是打造創新型國家的基石，國家根據科技發展和社會需求在不同時期提出了相應的指導思想，“十一五”期間提出《高等學校實驗教學示范中心的建設和評審》，“十二五”期間提出了《教育信息化十年發展規劃》和《全面提高高等教育質量的若干問題》，“十三五”又提出了《教育信息化“十三五”規劃》。可見著力打造具有我國特色的教育信息化體系是當前我國教育事業發展的重點。2013年8月13日，教育部高教司了《關于開展國家級虛擬仿真實驗教學中心建設工作的通知》，提出了“科學規劃、共享資源、突出重點、提高效益、持續發展”的20字指導思想[1]。自此開啟了虛擬仿真實驗教學中心建設，到目前為止全國共評建了300個虛擬仿真中心。
1國家級虛擬仿真中心建設分布情況
近年來，高等教育實驗中心的信息化建設飛速發展，由最初的管理系統到中心工作網站，到網絡監控系統，再到信息化教學系統，直至發展到虛擬仿真系統。虛擬仿真中心建設集中在華東、華北地區，2013年到2015年3年2個地區共建設虛擬仿真中心160個，占據虛擬仿真實驗中心的半壁江山，僅北京一地建設國家級虛擬仿真中心47個，占全國的15.7%，其中2013和2014年各17個，2015年13個。江蘇省，3年共建虛擬仿真中心31個，山東省、上海市各建設國家級虛擬仿真中心20個(如圖1所示)。截止到2015年，生物和食品學科組共評建12個國家做虛擬仿真實驗中心，其中6個中心是“一體兩翼”即同一個中心擁有虛擬中心和實體中心。
2生物學虛擬仿真中心建設
《教育信息化“十三五”規劃》中指出：構建網絡化、數字化、個性化、終身化的教育體系，建設“人人皆學、處處能學、時時可學”的學習型社會[2]。教育部還聯合財政部、國家發改委、工業和信息化部、中國人民銀行共同了《構建利用信息化手段擴大優質教育資源覆蓋面有效機制的實施方案》。如何構建學習型社會？如何擴大優質教育資源覆蓋面？如何共建共享？這些都是虛擬仿真實驗中心可持續發展的關鍵問題。為此生物學虛擬仿真中心在秉承科學規劃、突出重點、共享資源、服務全局、深化應用、提高效益等幾方面不斷探索。
2.1科學規劃突出重點
虛擬仿真是對實體中心的一個很好的補充，生物學科在建設時應依據學校和地域的不同，根據學校學科特點、專業特色等進行自我設計與規劃，突出重點，突破制約實體實驗教學發展的瓶頸問題。制約生物實體實驗發展的瓶頸問題主要是六方面[3]，歸納為：極端環境或高危實驗，微觀層面的實驗，不可逆的實驗，高成本、高消耗的實驗，受條件制約的大型綜合實訓，實驗室安全管理和安全防御等方面。如部分虛擬仿真實驗中心建設的蛇毒提取與凍干品制備虛擬實驗、蛋白質模擬與設計、植物野外調查與標本采集、生產工藝等虛擬仿真實驗均是填補了實體實驗的不足。生物學科應著力建設能夠反映虛擬仿真實驗特點，將科研成果切實轉化成實驗項目的虛擬仿真實驗，建設更具有先進性和原創性的虛擬實驗。
2.2共享資源服務全局
生物學虛擬仿真實驗依據實驗性質可分為認知性實驗、設計性實驗、綜合性實驗以及創新性實驗[4]。對于認知性實驗除了服務于大學生，也可以在固定時間面向中小學生和一般的社會團體開放，開展通識教育，提高全民素質；設計性實驗和綜合性實驗主要是面向大學生和行業人員以及研究生，他們具有一定的專業知識，能夠更好地理解與使用這類虛擬仿真實驗；而創新性實驗主要面向大學生、研究生和科研人員進行開放使用。生物學虛擬仿真實驗中心在資源共享、公益培訓等方面一直努力前行，探索資源共享，服務全局。2015年12月12日，在南京召開的“第一屆全國生物類虛擬仿真實驗教學資源建設研討會”就提出了“成立虛擬仿真中心聯席會，共謀資源共享，避免重復建設”的理念。2016年10月29日，“第二屆全國生物類虛擬仿真實驗教學資源建設研討會”在長沙召開，成立“生物和食品類虛擬仿真實驗教學資源共享聯盟”，有來自全國35個虛擬仿真中心加入。同時部分中心嘗試以二維動畫、數字化課程等先期施行共享，探索共享模式與方法。只有進一步豐富實驗內容，擴大覆蓋面，構建完整的共享平臺，才能真正做到共享資源、服務全局，才能逐步縮小區域、城鄉、校際之間的差距，促進教育公平，提高教育質量，建設學習型社會[5]。
2.3深化應用提高效益
應用是信息技術與教學管理的結合點，是教育信息化的生命力。通過應用帶動環境營造，支撐核心業務，構建以學習者為中心的教學和學習方式。部分高校探索將虛擬實驗細化分工，以項目分小組建設，學生深度參與，加強院系聯手，在建設中全方位培養人才。生物學專業教師根據教學要求，設計虛擬實驗方案，分設不同的小組，由學生自由組合，搜集素材，參與項目完成；同時以院系聯手方式，聯合計算機學院、動漫或藝術學院的教師共同完成，這些教師也以此形式組織學生參與；不同專業的學生形成任務小組，共同完成項目中的一部分(如圖2所示)。在這種組合中教師將科研項目更好地轉化為實驗教學，學生深度參與，緩解了教師在精力體力方面的不足，使教師科研與教學改革得以兼顧。同時學生在項目的開展中加深了學科知識的理解，培養了他們的創新能力、團隊意識、合作精神，并豐富了學生交叉學科知識，達到全方位的人才培養。
3結束語
培養適應社會需要的人才是實驗中心建設的核心，建設固然重要，但管理是中心持續發展的決定因素。科學化的管理將發揮各種資源的最大功效。做好虛擬仿真實驗中心的管理工作，利用好、保護好大數據是網絡管理的重點，確保網絡安全，營造綠色環保、健康向上的校園文化。現在的大學生是以“95后”為主體，他們生長在網絡時代，網絡平臺眾多，如何增加虛擬仿真實驗資源的趣味性、實用性，是虛擬仿真中心建設的最大問題。師資隊伍的組建，共享機制的建立，管理工作的加強，都是制約虛擬仿真中心發展的關鍵問題。讓我們攜手共建，打造可持續發展的虛擬仿真實驗中心。
參考文獻
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關鍵詞:MATLAB/GUI;電機與拖動;實驗系統
中圖分類號:TM343 文獻標識碼:A
1 概述
MATLAB是Mathwors公司推出的當今國際上最流行的軟件之一。它以矩陣運算為基礎,把計算、可視化、程序設計融合到了一個可交互的工作環境中。實現工程計算、算法研究、建模、仿真和數據分析,具有可視化、科學和工程繪圖、應用程序開發(包括GUI)功能。
電機與拖動是電氣工程及其自動化、自動化專業的一門重要專業基礎課程。它涉及電磁學、動力學及數學等多門學科。課堂講授方式來講授這門課的最大問題在于:難以用清晰、簡潔的各種波形、圖形來講授諸如旋轉磁場、繞組結構和電動機過渡過程等問題。目前,有很多的實驗裝置可以對電機及其拖動系統運行進行較好地測試與觀察。但其價格昂貴,投資較大,在一些高校教學中難以實現。
本文介紹采用MATLAB/GUIDE(圖形用戶界面設計)設計電機與拖動的仿真實驗系統,以彌補高校實驗設備缺乏,也可以起到輔助教學的作用。
2 電拖實驗系統設計
2.1 實驗系統界面設計
根據設計目標,在界面中插入學校背景和電拖仿真實驗系統的標題,并在系統界面中設計3個列表框:電機類型、實驗特性及實驗說明,兩個按鈕:運行和退出,設計效果如下圖所示。
完成上述界面設計后,需實現如下功能:當單擊電機的某個類型時,在實驗特性列表框中會顯示出相應的實驗種類以供選擇。以上功能的實現可設置列表框1(電機類型列表框)的回調函數如下:
function listbox1_Callback(hObject, eventdata, handles)
switch get(hObject,‘value’)
case{1,6,11,14},
set(handles.listbox2,‘string’,‘請選擇電機類型’);
case{2,3,4,5},
set(handles.listbox2,‘string’,‘起動|串阻調速|調壓調速|弱磁調速|機械特性’);
case{7,8},
set(handles.listbox2,‘string’,‘變極調速|變頻調速|調節轉差能耗調速’);
end
set(handles.listbox2,‘value’,1)
2.2 實驗系統中實例介紹
當在界面中選擇他勵電動機并選擇串阻調速時(如下圖所示),
可以啟動simulink仿真界面,進行他勵直流電動機的三級串阻起動仿真模型。并于實驗說明窗口中顯示該實驗的有關說明。完成這種功能,這里編寫列表框2(實驗特性列表框)的回調函數如下:
function listbox2_Callback(hObject, eventdata, handles)
global mdl;
mdltemp='';
switch get(handles.listbox1,‘value’)
case 4
switch get(hObject,‘value’)
case 2
mdltemp=‘startDCmotor.mdl’;%打開存儲于matlab的work中的預先設計好的仿真模型。
set(handles.listbox5,‘string’,‘此實驗演示直流電動機三級串阻調速的電壓、轉速等波形’);%設置實驗說明內容
……
%由于結構類似,此處省略部分相關程序。
if mdltemp~=''
mdl=mdltemp;
mdltemp='';
set(handles.pushbutton1,‘enable’,‘off’);
end
if strcmp(get(handles.figure1,‘selectiontype’),‘open’)&(mdl~='')
open_system(mdl)
mdl='';
set(nandles.pushbutton1,‘enable’,‘off’);
end
打開了相應的三級起動simulink 模型如下圖所示,進行仿真,打開轉速與電壓示波器,得到轉速與電壓波形。該simulink 模型為預先設計并存儲于work文件夾中的。
2.3 設置仿真界面的控制按鈕
設置“運行” (pushbutton1)和“退出”(pushbutton2)按鈕的回調函數如下,實現單擊運行時進行選定實驗的仿真。單擊“退出”時退出仿真界面。
“運行”按鈕程序
function _Callback(hObject, eventdata, handles)
globle mdl
open_system(mdl);
mdl='';
set(handles.pushbutton1,‘enable’,‘off’)
“退出”按鈕程序
function _Callback(hObject, eventdata, handles)
close
3 小結
該系統將MATLAB與電機與拖動聯系起來,建立了一個可交互的工作環境。從而實現仿真和數據分析,具有可視、簡單、明了的特點。
設計電機與拖動的仿真實驗系統,從而彌補高校實驗設備缺乏,同時起到輔助教學的作用。
參考文獻
G122-4；G642.4
一、虛擬仿真實驗室的內涵和價值
1.虛擬仿真實驗室的內涵
虛擬實驗一般是指借助于多媒體、仿真和虛擬現實等技術在計算機上營造可輔助、部分替代甚至全部替代傳統實驗各操作環節的相關軟硬件操作環境，實驗者可以像在真實的環境中一樣完成各種實驗項目，所取得的實驗效果等價于甚至優于在真實環境中所取得的效果。主要是利用虛擬現實數據、多媒體、人機交互、數據庫和網絡通訊等工具，幫助學生判別虛擬仿真實驗的主要指標。在一個虛擬的仿真實驗環境之上，實現實驗操作的模擬性和實驗結果的仿真性。隨著虛擬實驗技術的成熟，虛擬仿真實驗室在高校教育中的應用價值日益凸顯，它不僅可以輔助高校的科研工作，同時在模擬實驗課教學方面也具有突出的作用。虛擬仿真實驗室教學是高等教育信息化建設和實驗教學示范中心建設的重要內容，是學科專業與信息技術深度融合的產物，目前大多數高校都開設了模擬仿真實驗課，在計算機系統中采用虛擬模擬現實技術實現的各種虛擬實驗環境，讓學生感受真實實驗環境，完成各種預定的實驗項目，所取得的教學效果近似于在真實環境中所取得的效果，提高實際動手能力，增強了就業競爭力。
2.虛擬仿真實驗室的作用
（1）虛擬仿真實驗室適度降低教學成本。虛擬仿真實驗室主要采用桌面虛擬仿真實驗室，這種教學能夠突破傳統實驗對“地域、時間、空間”的限制，虛擬仿真實驗室是虛擬現實技術應用研究就的重要載體，有效減輕學校在實訓經費、實訓基地、實訓人員等的投入成本；同時也可以輔助高校的科研工作的投入成本。
（2）虛擬仿真實驗生動形象，提高學習效率。模擬化學實驗室的教學實踐可以生動形象，超越設備、環境、地域和空間限制的新的實驗教學方式，可以得到良好的教學效果和投資效益，從而提高學生實際感知和動手能力。
（3）虛擬仿真實驗室融合多樣教學手段。虛擬仿真實驗室融合媒體課件，人機配合、仿真環境、仿真數據、仿真案例把把理論知識更形象、客觀、生動、模擬出來，增強實踐教學的互動性和真實感受性，讓學生深刻體會理論與知識相結合的學習手段，提高學習效率，達到理論聯系實際最佳的教學效果。
二、獨立學院虛擬仿真實驗室的存在的問題分析
1.虛擬仿真實驗室建設的經費短缺，教育經費是獨立學院發展教育和提高教學質量的一個重要條件，建立一個獨立學院虛擬仿真實驗室是有效進行虛擬現實應用的關鍵，而要建立一個完整的虛擬現實系統，首先要解決的是購買和建設的用的經費。
2.虛擬仿真實驗室建設不統一，實驗室使用效率低。由于在獨立學院發展的過程中，各二級學院以本學院的實驗室發展為主要發展，通過本學院的專業課題的申報，建立適合本學院教學規模的實驗室，所以在實驗室的建設缺乏協調性，各自以自己的專業為主，存在重復建設，單獨使用，實驗室使用效率低
3.擬仿真實驗室建設，沒有提供全方位虛擬教學輔助功能。由于獨立學院經費、教務管理和技術問題的制約，沒有能力建立虛擬仿真實驗室的綜合管理中心，很難實現對仿真實驗室的統一管理和整合教學資源，影響了實驗室的使用功能。
4.缺乏專業的教師。虛擬仿真實驗室教學中需要教師既要有豐富的理論知識又要有實際的操作經驗，因為獨立學院的教師大多數屬于年輕的教師，所以在仿真案例教學和實際操作等方面的教學缺乏經驗，可能出現嚴謹性不夠合流于形式的問題。
三、獨立學院虛擬仿真實驗室改進的思考
1.加強對獨立學院的高校經費投入。財政部、教育部應加強對獨立學院的高校經費投入，同時應為獨立學院適度提供更多的實驗室項目，給獨立學院的教務、科研、規劃等職能部門有足夠的資金從事教學改革的支出，有足夠的經費進行虛擬仿真實驗室的建設支出。
2.建設虛擬仿真實驗中心，設立專門的部門管理。整合各個學院的虛擬仿真實驗室的資源，由學校統一建設虛擬仿真實驗中心，統一管理，實現“共建、共享、共A”，降低投入成本，提高使用效率和使用功能。
3.建設仿真實驗教學管理和共享平臺。借鑒其他學校的經驗平臺建設具體包括虛擬實驗中心門戶網站、實驗前的理論學習、實驗的開課管理、實驗結果的自動批改、實驗成績統計查詢、數字化資源管理、師生互動交流和系統管理等子系統建設一個開放式虛擬仿真實驗教學的管理和共享平臺，然后再陸續把相關虛擬實驗課程的資源統一放到該平臺來進行管理，從而面向各個學科的相關課程開展虛擬實驗教學。
4.加強虛擬仿真實驗室教師的培訓。學校需提供各種專業理論和實訓的機會和平臺，幫助教師在后續的教育培訓過程中不斷更新教育觀念，不斷提高自身實作能力，不斷發現和解決問題，不斷變革教學方式，調整自己的教學方法，實現專業教學水平的提高。
參考文獻：
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[3]周世杰，吉家成，王華. 虛擬仿真實驗教學中心建設與實踐[J]. 《計算機教育》， 2015（9）
關鍵詞：虛擬仿真 醫學形態學 教學改革
一、前言
眾所周知，醫學形態學實驗教學是基礎醫學教育的重要環節，是培養學生科研能力、創新意識與科學思維方法的有效途徑[1]。但受實驗教學條件的限制，傳統的形態學實驗教學方式主要為組織切片觀察，內容較為單一，難以激發學生上實驗課的積極性和主動性。因此，在當前教育部“互聯網+”戰略全面實施的新時代背景下，虛擬仿真實驗平臺的探索和應用已成為現代高等醫學教育教學改革研究的重要內容。
虛擬仿真實驗平臺是一種基于計算機模擬運算的綜合集成技術[2]，利用虛擬現實手段模擬仿真實驗環境，使學生在近似真實環境中運用已掌握的專業知識進行各類體驗和訓練[3]。在這個虛擬實驗過程中，教師可利用虛擬仿真實驗開放性、交互性及共享性的特點，構建以學生自主學習為中心的教學體系，通過將虛擬仿真實驗項目與線下實驗有機結合，提高學生的自主學習能力和科研創新思維，從而真正提高形態學實驗教學效果。故本項目開展虛擬仿真實驗教學，通過線上和線下教學的有機結合，為醫學形態學實驗課改革提供重要參考。
二、醫學形態學虛擬仿真實驗教學平臺建設的必要性
（一）打破傳統實驗時間、空間、人數上的局限，促使新的學習及教學模式的形成
一方面，虛擬實驗平臺可擺脫傳統的貴重設備和昂貴耗損費用的限制，很大程度上解決當前師資和實訓資源不足等問題；另一方面，該平臺的建設體現了以“學生為主、教師為輔”的教學理念，真正實現了“做中學，做中教”，加快促進了教學模式的改變[4]。
（二）豐富教學內容，擴展實驗教學時空
虛擬計算機技術通過創造出一個真實、形象、生動的實驗操作環境，不僅突破了現實實驗教學中的重點及難點[5]，還很好地改善了以往受限于實驗設備而導致學生無法親自動手操作或僅有少部分學生能夠參與實驗的問題，提高了學生課堂的活躍度和參與感。
（三）減輕學生負擔，提高教學質量
虛擬仿真平臺實驗教學實現了緊張醫療環境下的自主實驗，減輕了學生的心理負擔，使枯燥的教學變得生動，極大地提高了學生學習的興趣和信心。同時，教師在授課過程中也不需要反復對相同的內容進行重復示教，可將更多的時間用于指導學生，通過“理論指導+虛擬實驗平臺實驗教學”，雙管齊下，可使學生更好地掌握課程內容的重難點，從而達到教學效率、教學質量的雙提高[6]。
（四）節約實驗資源，減少環境污染
在形態學實驗中，尤其在解剖學實驗中，人體標本資源較為稀缺，且消耗量大、重復使用率低，該問題一直困擾著老師和學生。此外，某些動物標本或者實驗器械可能存在著環境污染和病原體感染的風險，需要通過專門途徑回收或焚燒、掩埋處理[5]；而虛擬仿真平臺正以其“清潔、高效、長期使用”的優勢完美地避免了以上問題。
三、虛擬仿真實驗教學平臺在醫學形態學中的實踐
我校在虛擬仿真實驗環境建設方面起步較晚，但為有效應對提高學生自主學習和創新發展的問題，我校引入了“醫學魔課MOEC”平臺的醫學虛擬仿真教學軟件，目前我校一共16名教師使用了該平臺，參與學生人數達到1313人。該平臺包括24門學科類別，覆蓋學科范圍廣，正初步應用于我校醫學專業的實驗學習中，如機能學、形態學、免疫學等。本實驗重點講述“形態學虛擬仿真實驗平臺的應用”，根據學生的測試成績和調查問卷結果，多方面對比分析虛擬仿真實驗平臺的優劣勢，從而提出改進措施，促進醫學形態學的教學改革。
（一）我校虛擬仿真實驗平臺的應用
選取本校本科新生班同年級同一錄取方式且入學平均成績相近的護理學的兩個班級，分別設置為對照班和實驗班，保證兩個班級教材、授課內容、進度、學時及任課老師均一致。
對照班：采用傳統實驗教學模式，即“實驗課切片觀察-實驗試卷考核”。
實驗班：在對照班級的基礎上融入線上虛擬仿真實驗教學，虛擬實驗平臺上建有形態學等多個實驗，如大鼠手術操作實驗、大鼠心肌缺血組織HE染色、人體組織切片制作等實驗操作等。學生可事先進行虛擬仿真實驗，在線上學習實驗目的、實驗原理、實驗視頻及實驗注意事項，清楚原理后，進行虛擬仿真實驗操作，實驗結束后，平臺會根據操作步驟進行打分并提醒某些錯誤事項。以“鼠手術基本操作虛擬實驗”為例，學生通過提前在虛擬仿真實驗平臺學習鼠手術的基本操作，在培養其自主學習能力的同時也使其熟悉了整個實驗操作。之后增設動物解剖實驗，學生通過分組合作學習，親自動手麻醉沙鼠、解剖沙鼠，并對解剖下的胃、腎、肺等不同系統的器官進行細致的觀察和比較。通過在與大體老師尸體標本的比較學習過程中，促進學生整合能力的提高和專業解剖知識的深化理解。
（二）結果對比分析
通過對兩個班的期末考核成績綜合分析（表1），并采用SPSS軟件對數據進行獨立樣本t檢驗處理，發現實驗班期末成績總體高于對照班成績，差異具有統計學意義（P=0.01<0.05）。考試結束后，又對實驗班發放50份虛擬仿真實驗平臺的應用調查問卷（表2），全部回收。問卷結果顯示，幾乎全體學生都對虛擬仿真實驗的應用給予了高度肯定的評價。此外，在交流心得的過程中，大部分學生表示，與傳統實驗授課相比，新的實驗教學模式可以積極調動其學習興趣和求知欲望，從而加深了知識的理解和內化。
表1 實驗班和對照班期末成績比較（x±s)
表2 虛擬仿真實驗平臺的應用調查問卷結果n/（%）
四、醫學虛擬仿真實驗平臺建設的不足和改進之處
（一）不足之處
虛擬仿真實驗平臺雖然在輔助實驗操作教學上頗有成效，但在實踐過程中仍存在著一些問題：（1）過多的以虛擬替代現實的操作將會造成學生避實就虛、眼高手低等弊端。（2）教師隊伍的建設仍待加強，實驗專職人員信息技能的培訓有待提高，故增加青年教師技能培訓機會是改革醫學實驗教學建設的關鍵。（3）實體實驗與虛擬仿真實驗尚未深度融合：虛擬實驗受到線上平臺如實驗素材缺乏、視頻質量欠佳、虛擬實驗操作不可控性等問題的制約；一些高端、精細的實驗設計模塊較為局限。這些導致學生容易存在知識盲點，從而不利于高層次精密型醫學人才的培養。
（二）改進之處
(1）遵循“以實為主”“虛實結合”“相互補充”的原則，完善運行制度、優化實驗體系，從而實現資源的整合與共享[7]。（2）對實驗技術人員實行量化考核，充分調動實驗室人員的工作積極性和主動性，建設一支理論知識豐富、專業實踐能力過硬的虛擬仿真實驗教學團隊[8]，加快實驗教學信息化進程。（3）建立課前、課后一體化學習體系，教師可根據學生的完成程度進行打分，從而積極調動學生的參與度。
五、總結
綜上所述，盡管虛擬仿真實驗平臺在實際操作和應用中還存在一些不足和有待完善之處，但不可否認其對于輔助醫學形態學實驗教學的重大意義。虛擬仿真實驗平臺在形態學等實驗教學中的應用將有效推動實驗內容和方法的改革，寓教于學、寓學于練、寓練于做，為醫學生實踐操作創造了更多的機會，為傳統的形態學實驗教學注入新的活力，從而培養具有優秀科研素質和積極創新能力的新時代醫學人才。
參考文獻
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關鍵詞：MATLAB；GUI；二級倒立擺；仿真；實驗平臺
中圖分類號：TM359.4
倒立擺是一種典型的復雜被控對象，具有非線性、多變量、強耦合和自然不穩定的特性[1]。在控制過程中倒立擺系統能有效地反映可控性、魯棒性、隨動性以及跟蹤性等許多控制中的關鍵問題[2]，很多新的控制算法都是通過倒立擺系統來進行檢驗的。在控制理論教學中，倒立擺系統是一種重要的輔助教學工具，將控制算法應用于倒立擺系統，觀察其控制效果，可以使學生更加生動形象地學習理解各種控制算法原理及其特性。然而，由于倒立擺實驗設備體積大，不便于搬運，并且需要專門的計算機進行控制，實際教學中很難在課堂中直接利用倒立擺實驗設備進行演示。針對這個問題，本文利用MATLAB/GUI設計實現了直線二級倒立擺仿真實驗平臺，該平臺可集成多個仿真實驗，具有很強的可拓展性，并且能夠在界面中修改仿真參數并方便地調用仿真文件進行仿真，可用于課堂教學演示。除此之外，該平臺還可作為學生的實驗平臺使用。
1 選用MATLAB/GUI進行開發的原因
之所以選用MATLAB/GUI進行直線二級倒立擺仿真實驗平臺的開發，原因如下：
（1）對于自動控制等專業的人員，經常使用MATLAB進行仿真而缺乏軟件開發的經驗，利用MATLAB/GUI進行界面開發更容易上手。
（2）MATLAB將所有GUI支持的用戶控件都集成在GUIDE（Graphical User Interface Development Environment）中，并向用戶提供一系列的用戶圖形界面工具，這些工具可大大簡化GUI設計和生成的過程[3]。
（3）直線二級倒立擺仿真實驗平臺需要調用MATLAB的.mdl文件，MATLAB的GUI不脫離MATLAB的開發環境，調用自身的仿真文件更加方便。
（4）MATLAB的優勢之一就是它的數據處理能力，直線二級倒立擺仿真實驗平臺需要對仿真數據進行處理并畫出相應圖形，如果選用VC來實現這些功能，困難很大，而選用MATLAB/GUI可能只需要簡單的幾條語句。
2 直線二級倒立擺仿真實驗平臺設計
2.1 仿真實驗平臺總體設計
本文針對五種算法：PID（Proportional Integral Differential）算法、LQR[4][9]（Linear Quadratic Regulator-LQR）算法、變量融合模糊控制算法[5]、BP（Back Propagation）神經網絡算法和ANFIS[6][7][8]（Adaptive Neural Network-Based Fuzzy Interface System）算法進行設計，這四種方法是直線二級倒立擺常用的四種控制算法，分屬于經典控制（PID），現代控制（LQR）以及智能控制，具有代表性，算法的仿真都已提前在MATLAB/Simulation中完成，不在本文介紹范圍之內。
2.1.1 界面設計
仿真實驗平臺通過主界面調用不同的實驗界面，其主控界面如圖1所示。
在界面中，有五個單選框，選中其中某個實驗，單擊“進入”即可進入相應實驗的界面，單擊“退出”則退出仿真實驗平臺。
變量融合模糊控制算法的界面如圖2，所示，其它實驗界面與它類似，風格一致。界面中主要包括仿真框圖、仿真曲線以及參數部分。
2.1.2 界面按鍵功能實現方法
以主界面中的“進入”鍵為例。如果選擇“變量融合模糊控制算法”，回調函數為：
2.2 仿真實驗平臺詳細設計
以仿真實驗平臺中的第三個實驗為例。
2.2.1 主要功能
“變量融合模糊控制算法”仿真實驗的設計界面如圖3所示，它的主要功能包括：
（1）在axes1中顯示仿真框圖，該功能通過調用imread函數實現。
（2）在編輯框中顯示各參數的默認值，該功能通過set函數實現。
（3）在界面中可以修改參數。
（4）單擊“開始”按鈕后，將界面中的參數傳遞給仿真文件。
（5）調用仿真文件進行仿真。
（6）在axes2中顯示本次仿真的仿真曲線。
2.2.2 主要功能實現方法
上一小節中所描述的前3個功能是顯示時實現的，后3個功能需要通過“開始”按鈕的回調函數來實現，流程如圖4所示：
3 結束語
本文利用MATLAB/GUI設計實現了直線二級倒立擺的仿真實驗平臺，該平臺可集成多個仿真實驗并且可以根據需要，增加其它仿真實驗，具有很強的可拓展性。通過該平臺，可以方便地修改仿真系統中的參數并進行仿真。經過多次實驗，驗證了該實驗平臺的正確性和實用性，該平臺可方便的應用于自動控制理論教學中。
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