時間：2023-03-10 14:47:29
導語：在對數函數教案的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
【摘要】 目的 評價硫酸鎂對脊柱側彎矯形手術中血流動力學、維庫溴銨用量和術后寒戰的影響。方法 行脊柱側彎矯形手術患者50例， 年齡10～25歲， ASA分級 Ⅰ～Ⅱ級，隨機被分為2組，每組25例：R組(術中持續以0.4 μg·kg-1·min-1速率輸注瑞芬太尼);M組(術中持續以0.4 μg·kg-1·min-1速率輸注瑞芬太尼，并在誘導前給予硫酸鎂40 mg·kg-1 靜脈輸注，繼以20 mg·kg-1·h-1的速率持續輸注至縫皮)。麻醉以異丙酚(80 μg·kg-1·min-1)、維庫溴銨和七氟醚維持。記錄手術時間、患者圍手術期平均動脈壓(MAP)和心率(HR)、維庫溴胺和七氟醚使用量以及術后寒戰的病例數。結果 M組圍術期MAP和HR明顯低于R組(P
【關鍵詞】 血流動力學;寒戰;硫酸鎂;維庫溴胺;脊柱側彎手術
Abstract:Objective To evaluate the effects of magnesium sulphate on hemodynamics and vecuronium bromide requirements in scoliosis surgery and postoperative shivering.Methods 50 patients scheduled for posterior scoliosis correction (ASA Ⅰ-Ⅱ， aged 10-25 years) were randomly pided into 2 groups (n=25 each): Group R (intraoperative remifentanil at 0.4 μg·kg-1·min-1); Group M (intraoperative remifentanil at 0.4 μg·kg-1·min-1， accompanied with an induction dose of 40 mg·kg-1 magnesium sulphate， followed by an intraoperative infusion of 20 mg·kg-1·h-1 till the suturing). Anesthesia was maintained with propofol (80 μg·kg-1·min-1)， vecuronium bromide and sevoflurane. Total dosage of vecuronium bromide and sevoflurane， surgery duration， cases of shivering， perioperative mean arterial pressure(MAP) and perioperative heart rate(HR) were recorded.Results Perioperative MAP and HR in Group M were lower than those in Group R (P
Key words： hemodynamics; shivering; magnesium sulphate; vecuronium bromide; scoliosis surgery
鎂離子是細胞內重要陽離子之一，作為天然的N-甲基-M-天冬氨酸 (N-methyl-M-aspartic acid， NMDA) 受體阻滯劑，以電壓依賴性方式阻斷NMDA通道，抑制NMDA受體內向鈣離子流，預防傷害性感受的中樞敏感化而調節疼痛狀態[1]，并且能阻滯交感神經沖動的傳遞，降低兒茶酚胺的釋放水平，擴張血管，降低血壓[2]，近年來已廣泛應用于麻醉領域。有報道硫酸鎂可以減少術中麻醉藥的使用量和術后鎮痛藥的需求量，并對血流動力學起到穩定作用[3-4] 。但將硫酸鎂應用于恒定速率輸注異丙酚和瑞芬太尼的脊柱矯形手術中是否會影響血流動力學改變、維庫溴銨使用量及術后寒戰的發生率，作者未見國內文獻報道。在本實驗中，我們選擇在青少年脊柱側彎矯形手術中持續輸注硫酸鎂，對以上問題進行分析。
1 資料和方法
1.1 病例選擇與分組 50例因特發性脊柱側彎擬全麻下行后路矯形術患者，年齡10～25歲，ASA Ⅰ～Ⅱ級，隨機分為2組：瑞芬太尼組(R組)和硫酸鎂組(M組)，每組25例，除外以下情形: ①手術后需繼續呼吸支持者;②術前有服用影響神經系統藥物史;③有藥物或乙醇成癮史或肥胖 (BMI>30);④有神經肌肉系統疾病者;⑤有明顯心血管疾患、肝腎功能損害，術前有使用影響心臟及血管藥物史。
1.2 方法 患者術前12 h 禁食禁飲，免用術前藥。入手術室后前臂留置20G留置針開放靜脈，持續輸注復方氯化鈉10 ml·kg-1·h-1。全麻誘導采用咪達唑侖0.06 mg·kg-1，異丙酚1.5 mg·kg-1，維庫溴銨0.15 mg·kg-1，芬太尼3 μg·kg-1，地塞米松5～10 mg。氣管內插管后，接呼吸機行機械通氣，麻醉氣體監護儀監測呼出氣體濃度，維持呼氣末二氧化碳分壓(ETCO2)為35～40 mmHg。行橈動脈穿刺和中心靜脈穿刺置管持續監測中心靜脈壓(CVP)、平均動脈壓(MAP)、心率(HR)、脈搏氧飽和度(SpO2)、ETCO2。麻醉維持使用丙泊酚80 μg·kg-1·min-1，肌松監測儀(Organon 愛爾蘭制造)指導維庫溴銨使用，使拇內收肌TOF值維持在一個肌顫搐水平。七氟醚起始于呼氣末濃度0.5 MAC(最低肺泡有效濃度)，后根據術中血流動力學調整。瑞芬太尼及硫酸鎂維持劑量如下：R組：麻醉誘導前給對照劑生理鹽水100 ml，15 min內靜脈輸注，氣管插管后持續靜脈輸注瑞芬太尼0.4 μg·kg-1·min-1[4]。M組：麻醉誘導前給硫酸鎂40 mg·kg-1，稀釋至100 ml，15 min內靜脈輸注，氣管插管后持續靜脈輸注瑞芬太尼0.4 μg·kg-1·min-1，硫酸鎂20 mg·kg-1·h-1[4]，持續靜脈輸注至手術結束。麻醉維持期間，當心率增快或動脈收縮壓升高超過基礎值20%時，可增大七氟醚吸入濃度;反之則減小七氟醚吸入濃度。心動過緩或持續性低血壓時分別給予阿托品和麻黃堿以維持血流動力學穩定。術畢前15 min靜脈給負荷劑量芬太尼3 μg·kg-1，術畢前10 min停用異丙酚、瑞芬太尼、維庫溴胺和七氟醚。術畢患者轉運至麻醉恢復室復蘇。
1.3 觀測指標 記錄手術持續時間、術中維庫溴銨和七氟醚使用量以及術后寒戰的發生情況。在以下時間點記錄患者MAP和HR：誘導前、誘導后、氣管插管、切皮、植入內固定棒、喚醒、縫皮和氣管拔管時。
1.4 統計學處理 使用SPSS 13.0軟件進行統計學分析，計量資料以±s表示，組間的比較用t檢驗，計數資料采用χ2檢驗，P
2 結 果
2.1 一般指標及寒戰發生率 2組患者年齡、性別比、體重、麻醉手術時間比較以及七氟醚的使用量均無顯著性差異(P>0.05)，見表1。M組患者術后寒戰發生率明顯少于R組患者(P
2.2 MAP與HR在不同時點的比較 M組平均動脈壓在插管和拔管(P
3 討 論
硫酸鎂作為臨床常用的藥物之一，廣泛應用于婦科的妊娠期高血壓及先兆子疒間等疾病的治療。近年來，已有報道將硫酸鎂應用于麻醉手術過程中， 降低了術中異丙酚、肌松藥及麻醉性鎮痛藥的用量，并且輔地降低術后鎮痛藥的需要量[4]，但目前尚未見報道關于硫酸鎂對脊柱側彎矯形手術麻醉過程的影響。脊柱側彎是青少年矯形外科中的常見病，其治療以手術矯形為主，此類手術創傷大、出血多，術中不僅需要良好的鎮痛，而且通常應用控制性降壓以減少出血量，另外術中較長時間大量輸入庫存血液易導致低體溫，從而增加了術后寒戰的發生率。先前關于硫酸鎂對麻醉影響的研究中[4-5]，鎮痛鎮靜藥的輸注速率并不恒定，而本實驗2組間異丙酚和瑞芬太尼輸注速率恒定且相同，術中七氟醚平均使用量差異無統計學意義，從而驗證了由硫酸鎂引起的麻醉中血流動力學、肌松藥用量和術后寒戰發生率的變化。
實驗結果顯示術中持續輸注硫酸鎂明顯起到降低血壓作用，這會減少脊柱矯形手術的出血和輸血，減少圍術期并發癥。硫酸鎂降壓作用的機制是多重的：鎂離子能夠阻斷鈣離子通道，抑制鈣進入血管內皮細胞，使鈣調蛋白依賴的肌球蛋白輕鏈激酶失活，抑制肌細胞收縮，從而血管擴張，血壓下降;硫酸鎂還能減少腎上腺髓質及腎上腺能神經末梢分泌兒茶酚胺，抑制兒茶酚胺受體，減低心血管組織對交感腎上腺素能物質反應的敏感性，使交感神經節沖動傳遞障礙 ，從而使血管擴張，心率下降[6-7]。
硫酸鎂是一種非競爭性的NMDA谷氨酸受體拮抗劑，能夠阻斷NMDA受體的激活，在NMDA受體通道， Mg2+以電壓依賴性方式綁定于NMDA受體通道較深處，臨近NR2B的Asn589及NR2C的Asn593殘基的位點[8-9]。當Mg2+占據了通道內孔，它會與通道門控轉變相互作用，抑制Ca2+內流[1]，從而抑制了NMDA受體的功能活化，這就改善了術中和術后的鎮痛效果，減少了兒茶酚胺的釋放，在一定程度上起到降低血壓和心率的作用。
曾有報道應用硫酸鎂來抑制麻醉后寒戰[9]。Wadhwa等[10]證明輸注硫酸鎂能夠提高人類的寒戰閾值，抑制術后寒戰的發生，這與本實驗結果一致。脊柱矯形手術通常會輸入大量庫存血液，術后易發生低體溫和寒戰，而寒戰會增加不適感和術后疼痛，輸注硫酸鎂抑制術后寒戰，增加患者的舒適度，減輕切口疼痛，從而也在一定程度上穩定了血流動力學。
我們的實驗結果證明，在維持一定的肌松效果的情況下，術中持續輸注硫酸鎂明顯減少了維庫溴銨的使用量。硫酸鎂能阻滯鈣通道，抑制基質網鈣的釋放，減少鈣進入突觸末端，從而抑制了神經肌肉終板的乙酰膽堿釋放，表現為軸突興奮閾值的升高，延長并增強了非去極化肌松藥的神經肌肉阻滯作用[11]。
綜上所述：在脊柱側彎矯形術中持續靜脈輸注硫酸鎂(負荷劑量40 mg·kg-1，繼以20 mg·kg-1·h-1輸注)能夠對患者血流動力學起到穩定作用，減少術中維庫溴銨的使用量和復蘇過程中寒戰的發生率，減輕了患者負擔，增加了患者的舒適度，所以硫酸鎂降低在脊柱矯形手術中是一種有效的麻醉輔助用藥。
參考文獻
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一、利用《幾何畫板》，給學生一個“操作數學”的過程
《幾何畫板》是美國key curriculum press 公司制作的優秀教育軟件，在教師的引導下，《幾何畫板》可以給學生創造一個實際“操作”幾何圖形的環境，學生可以任意拖動圖形、觀察圖形、猜測和驗證結論，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景從而更有助于學生對數學的學習和理解，同時《幾何畫板》還能為學生創造一個進行幾何“實驗”的環境，有助于發揮學生的主體性、積極性和創造性，充分體現了現代教學的思想。
我們幾位數學老師利用課余時間開始認真學習《幾何畫板》軟件，同時對學生進行培訓, 并在上學期協同高一備課組編寫了《幾何畫板》教學教案，指導學生學習《幾何畫板》重點培養學生自主探究的學習能力。我們從一開始的教師制作課件進行講解、演示“二次函數”、“指數函數”、“對數函數”等課本知識，到后來的學生自己利用《幾何畫板》中的“作圖”、“變換”、“度量”、“編輯”等功能，制作具有動感的幾何圖形和曲線進行自主探究學習，我們感到學生的潛力是無窮的，關鍵在于挖掘，只有老師努力去挖掘，才能使學生的才智成金。如:對“三角函數圖象的變換”、“線性規劃”、“圓錐曲線”等內容的教學，我們基本上都是在學生自己利用《幾何畫板》這樣一個動態幾何環境進行探究、討論、總結完成學習任務的。如: 學生們對“拋物線的焦點弦”問題的探討,使我們看到了學生們的自主探究的能力，讓我們感到驚喜，也使我們有所反思，我們感到無論你是一位身經百戰的老教師，還是一位初上講臺的新秀，都應該記住一句老話，在“學中教”在“教中學”，都會發出“教無止境”的感嘆??！
二、利用《幾何畫板》，使學生有一個“實驗數學”的機會
經過對學生的培訓，讓學生們掌握《幾何畫板》，并且我們利用晚自習時間，在網絡教室上課，使學生們直接參與課堂教學，動手在操作中學數學，這是一種新的教學模式，這種教學模式，不再有老師滔滔不絕地講，代之以學生動手“做數學”，老師負責學習的組織，指導學生研究問題，幫助學生學習，成為學生學習的幫助者，學生成為學習的主人，如我們在網絡教室中曾經教過“根據三角函數線作三角函數的圖象”以及“橢圓的第二定義”等內容，收到良好的效果。在這, 種“實驗數學”的教學模式下，不是先有數學的結論。數學的結論來源于學生的制作，對現象的觀察，對數據的度量、統計與分析，對各種情況的歸納總結，打破了傳統的“教師講授──模仿練習──強化記憶──測試講評”的“講、練、記”教學模式，改變為“問題──實驗──觀察──收集數據，分析數據──會話、協商──得出結論──證明──再驗證──練習──回顧總結”的新模式，課堂上學生自始至終保持著濃厚的學習（研究）興趣，不再把學習數學看成負擔，增強了學好數學的信心，享受著學習數學的樂趣，學生動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力等都得到很好的鍛煉，教學效果也比較好。
三、利用《幾何畫板》，讓學生自主開展“研究數學”的活動
《幾何畫板》是一個動態討論問題的工具，對發展學生的思維能力、開發智力、促進素質教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學生共同探討問題，探求未知的結論，可以開闊思路，培養能力，提高數學素養。
如：在學習指數函數與對數函數的概念后,有學生問到當a>1時，指數函數y=ax與對數函數y=logax的圖象是否會相交的問題,因為從課本及其它很多參考書上所給的在同一坐標系內指數函數y=ax與對數函數y=logax的圖象看，當a>1時，似乎是不相交的，正確的結論究竟是怎樣？我們又讓學生到網絡教室利用《幾何畫板》在同一坐標系作出函數y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數a是可以變化的。當0<a<1時，學生通過圖象很容易觀察出函數y=ax與y=logax的圖象有且只有一個公共點; 當a>1時, 結論是怎樣的呢？當a>1時，通過拖動線段ab上的點a可以發現當a>1.45時，兩函數圖象沒有交點（見圖1）。
關鍵詞:高一數學;新課改;教學體會
2012年9月廣西新課標開始實施,《普通高中數學課程標準》的頒布,為新課程教學改革指明了方向,同時也為教師的發展指明了道路。實施新課改以來,在教學中,經歷了茫然與彷徨,體驗了無所適從到慢慢摸索的課堂教學組織,其間不乏出現各種思維的碰撞,而正是這些體驗、碰撞,不斷地引起我對課改前、后數學教學的對比、反思,并從中得到啟迪,得到成長。下面談談自己在新課改教學中的一些所得與體會。
一、吃透新教材,活用新教材
新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師要創造性地用教材,要在使用教材的過程中融入自己的科學精神和智慧,要對教材知識進行重組和整合,選取更好的內容對教材深加工,設計出活生生的、豐富多彩的課來,充分有效地將教材的知識激活,形成有教師教學個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚,同時也要有能力引導學生去探索、自主學習。教材不等于教學內容,教學內容大于教材。教學內容的范圍是靈活的,是廣泛的,可以是課內的也可以是課外的,只要適合學生的認知規律,從學生實際出發的材料都可作為學習內容。用新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作適當的補充,如實例引入時,我們適當增加學生比較好理解的實例;教材跨度大的地方,我們依據學生的情況加入過渡知識,如必修1課本中函數單調性這一內容,例2直接要求利用函數的單調性證明應用題,學生還不知道證明步驟,教師教學時應先補充難度小的證明題,如補充類似第32頁練習題第4題,這些都需要對教材作出適當處理。
二、正確理解教材的編排體系和編寫意圖
高中數學新教材在編排體系上作了大幅度的調整,在內容上有刪減、有新增。作為數學教師,必須認真學習,掌握新教材,通過對新舊教材進行對比,進一步把握新教材,做到心中有數:哪些內容是新增的,哪些內容被刪去,哪些內容難度要求降低,哪些能力要求提高,哪些內容需做適當拓展,哪些內容雖被保留但導入方式和編排順序與舊教材大不相同。如,必修4中同角三角函數的基本關系,舊教材從三角函數的定義推導引入,而新教材是從三角函數線構成一個直角三角形,利用勾股定理推導得出。還有對新教材中放在后面模塊中的有些知識,如集合的基本運算及函數定義域、值域的求解,對不等式的解法有要求,我們可以把“不等式”作部分調整,對不等式的解法提前進行講解,以便更好地進行知識的應用;也可以對含參不等式適當做些滲透,為后續的學習打下基礎。
三、重視教學目標的變化
在新課程理念下,教學目標已變成三維目標即知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀。其中“過程與方法”作為目標是一個很大的變化,這就要求教師不僅關注學生對知識技能的掌握,而且特別關注掌握知識技能的過程,包括知識的來龍去脈,產生的背景、過程和意義,以及獲取知識的能力和方法等。例如,在“函數”一節教學中,過程與方法目標是讓學生通過實例觀察感受對應關系在刻畫函數概念中的作用。情感、態度與價值觀目標是通過有趣的實例提高學生的學習興趣;在概念的形成和深化過程中培養良好的思維品質。在知識技能中,蘊涵著一些重要的數學思想和方法。
四、吃透新教材的新增板塊
新教材中的“思考”與“探究”是新、舊教材較明顯的一個區別,新教材中的“思考”與“探究”不僅有助于學生加深對知識的理解,同時對培養學生發現問題、探索問題、分析歸納能力有極大的幫助。例如,“必修1”第二章第二節教材中的“探究”是:“選取底數的若干個不同的值,在同一平面直角坐標系內作出相應的對數函數的圖象。觀察圖象,你能發現它們有哪些共同特征?”老師自己首先要明白:對數函數的性質已不是舊教材中通過由指數函數與對數函數互為反函數,再由指數函數的性質而得到對數函數的性質。新教材已不提反函數,而是通過畫圖形、觀察圖形歸納得出。只有老師吃透新教材才能讓學生在認知結構上發生變化。我們也要利用集體備課時間專門對此類問題進行深刻的探討,老師們各抒己見,力爭在教學中盡量多地去設計“思考”與“探究”,目的在于培養學生的能力。
五、正確把握例題、習題的選取與講解
教師要嚴格按照課程標準制定的教學目標精心挑選練習題,使它們中既有重在數學知識建構和鞏固的基礎性訓練,又有重在掌握數學思想方法的發展性訓練。教材中的練習、習題較多,難易程度相差也較大,在教學過程中,不能完全照搬例題,如必修2第122頁的例5,學生還沒有學過求點的軌跡的步驟和方法,學生難以接受這樣難度的例題,可跳過。習題也不必一題不落地演練、講解,教師可根據學生的實際情況有選擇地布置。學生基礎較好、理解到位,可跳過幾道基本題,反之則加強基礎,較難的習題可給予適當的提示。對于教材中個別習題配備不足的知識點,教師應及時地在其他資料中搜集質量較高的對應練習題,如必修3中的《隨機抽樣》,我認為應補充針對性更強的題目,鞏固學生所學的知識。
六、重視現代技術手段在教學中的應用
在新課程標準下的數學教學,原來的一本教材、一本教案、一枝粉筆傳統方法與手段已不能適應形勢,必須合理地利用現代化教學手段。計算機、信息技術輔助教學是中學數學教育現代化的一個重要標志。它以圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的表現形式,展示了數學的本質及內涵,改善了認知環境,大大增強了學生對抽象事物與過程的理解和感受,從而將數學課堂教學引入了一個全新的境界,所以被廣泛地應用。例如,求方程lgx=sinx的解的個數。很多學生認為通過解方程看有多少組解從而知道解的個數,這個誤區不太容易走出來,如果教師能用幾何畫板動態地展示兩個函數在同一平面直角坐標系中的圖象,此方程解個數即函數y=lgx的圖象與函數y=sinx圖象的交點個數。如圖,
關鍵詞： 學案導學 中職數學教學 有效應用
課堂教學是師生的雙邊活動，因此在教學中如何以教師的主導作用來充分調動學生的主體作用，讓每個學生都參與到教學過程中，以提高教學質量，這對于數學基礎普遍很薄弱，對數學學習畏難，興趣又不大的中職學生來說是一個迫切需要解決的問題。筆者在幾年的中職數學教學實踐中，采用學案導學模式探索，取得了良好的教學效果。下面從學案的設計，學案的施行，實踐效果等方面來闡述學案導學在中職數學教學中的有效應用。
一、學案的設計
1.學案設計要求
學案不是教師教案的濃縮，而是教師為指導學生學習編寫的材料。為了達到更好的課堂教學效果，學案設計時要注意以下幾方面要求。
（1）課時化要求。分課時處理教學內容，一般以一次課（我們學校一次課2課時，即兩節課連上）為一個小節（小專題）設計一個學案，這樣可以加強授課的針對性、計劃性，提高課堂教學效率。
（2）問題化要求。將知識點以問題的形式出現，以問題的形式設計成一組一組的題目，這樣可以刺激學生的思維，提高學生的興趣，培養學生的能力。
（3）參與化要求。美國教育心理學家和教育家布魯納指出：“教一門學科，不是建立一個小型的圖書館，而是要學生獨立思考，積極參與獲得知識的過程中去?！爆F實中，大部分中職學生看到數學就頭痛，上數學課睡覺的也不少，影響教學效果。因此在學案設計中要充分考慮如何讓每個學生參與到教學過程中，能動手做數學題（哪怕是很簡單的題），尤其重要，這樣可以增強學生的自信心，讓學生體會到成功的喜悅，激發他們的興趣，還課堂給學生。
（4）方法化要求。在教學中，強化學法指導，通過學案導讀變“授人以魚”為“授人以漁”，使學生真正把知識變為自己的東西。
（5）層次化要求。中職學生數學基礎普遍較差，每個學生的個性不同，認知水平參差不齊，在設計學案時，應將難易不一、雜亂無序的內容處理成有序的、階梯性的符合各層次學生的學習要求，從而提高全體學生的數學素質，全面提高數學課堂教學質量。
2.學案設計內容
根據中職數學教學大綱、高職高考數學科考試要求及中職學校學生的特點，每個學案設計時要便于操作，學生能動手，側重基本概念，基礎知識，典型題型，也可以適當地設計一些能力提升的內容，主要包括以下幾方面。
（1）學習要求：根據中職數學教學大綱及高職高考數學科考試大綱，制定方便操作的具體要求，目的是使學生明確本專題學習的重點和難點，可用“了解”“理解”“掌握”等行為動詞進行描述。
（2）基本概念、基礎知識：將每個專題所涉及的基本概念和基礎知識，設計成填空或圖表等形式，幫助學生理解、梳理知識，最終讓他們掌握，這是對中職學生提高數學成績最重要的方面。
（3）典型例題：羅增儒教授曾提出：“通過分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑。”將有代表性的題目作為例題來精講，例題只有題目，不給出解答過程，目的是通過重點例題的分析與拓展，突出重點，解決難點，指導學生學會審題、總結規律和技巧，讓學生掌握解題的規范性，培養良好的思維方式。
（4）強化訓練：圍繞教學大綱及高職高考考試大綱要求設計一些直接應用數學概念，基本性質，運算法則，基本公式的題目，幫助學生強化基礎知識，理清知識結構，在頭腦中形成一個清晰知識框架，從而鞏固基礎知識。
（5）考題回顧：對于高三的數學教學，可增加考題回顧，分析近幾年的本考點的高考題，讓學生了解該考點的考查方式，使學生有更明確的學習目的。
二、學案的施行
1.課前準備階段
上一次課布置學生預習本次課的內容，讓學生完成基礎部分知識的預習，同時對易混淆的概念，疑難問題做好標記，使學生做到有目的地聽課，提高課堂效率。
2.課堂學習階段
（1）基礎知識、基本概念的落實，每次課的開始發學案的“基礎知識、基本概念”部分，讓學生5分鐘左右獨立完成，老師利用課件或投影講解基礎知識、基本概念及評講學案的答案，同桌交換（也可以組與組交換），批改給出分數，全對的同學，在全班提出表揚，有錯的同學，課堂消化，達到熟記。
（2）解題方法的傳授，精講學案中的例題，有的可讓學生先做，然后讓學生回答，提出自己的解題，這可達到一題多解的效果，培養發散思維。老師規范解題書寫的格式，同時對某些例題展開變形，一題多變，培養舉一反三的能力。如對數函數專題中有一例題“已知log3>log3.1，求a的取值范圍”，這是一道利用對數函數單調性來解的題，非常基礎。筆者在教學中把它做了以下變形，變形一：已知log3>log3.1，求a的取值范圍；變形二：已知log（2a-1）log5，求a的取值范圍。通過以上變形學生對對數函數性質的應用有了清楚的認識。
（3）強化訓練，練習是培養學生能力的基本途徑和有效方法，精選練習題，課堂上要留出足夠的時間讓學生進行練習，真正把知識搞懂，實現課堂效果最大化。
（4）知識小結，每次課結束時，引導學生回顧總結本次課學習的主要知識點及題型、解題方法。
3.課后要求
（1）學案的“基礎知識、基本概念”部分有錯的同學，放學后到老師或老師指定的同學處檢查，這樣能督促學生真正去學和記。
（2）要求學生復習學案例題，把例題和練習中的錯題整理到筆記里。
（3）完成課后練習并在第二天上第一節課前交給老師批改。
（4）完成下一次課的基本概念、基礎知識預習。
（5）個別輔導。
三、實踐效果
在幾年的學案導學教學實踐中，取得了良好的效果，主要表現在：學生數學基礎不斷提高，參與課堂的積極性越來越高，上課睡覺害怕數學的同學越來越少，幾乎每個同學都能動手做題，作業完成質量越來越好，學生的學習能力、自學能力和自信心不斷增強，應用數學的能力也在提高，同時通過課堂上互相改題及課后的互相交流和幫助，增強了學生的團結合作精神，培養了學生的人際交往能力。筆者教的2010屆高二分流高考的兩個數學最差的班，數學平均分四十八分（總分150分），經過兩年的學案導學教學實踐，高考數學平均分達到98分的好成績。筆者教的2010屆有一學生入學時分數運算都不會，上課睡覺，作業不交，后進生有的壞毛病他都有，但經過一年的學習該同學發生了質的變化，數學成績位列班上前十，高二分流時選擇就業，他參加一個酒廠應聘時，應聘的題目是計算倉庫的一大堆酒瓶數，該生回來開心地說是數學幫了他，他用等差數列求和公式很快求出結果，從而應聘成功。
針對中職學校學生數學基礎差的特點，在幾年的中職數學教學中我們采用的“學案導學”行之有效。根據班級學生情況仔細設計學案的內容，嚴格落實學案的施行，一定會取得意想不到的教學效果。
參考文獻：
[關鍵詞]高職數學；教學現狀；教學改進
一、高職數學教學中存在的突出問題
高職數學課一直是高職院校各專業的一門重要的公共基礎課，當前的高職數學教學存在以下幾對主要矛盾：
(1)教學知識的起點高與學生數學素質低的矛盾。高職數學以一元微積分為基礎模塊，再根據不同專業情況，選擇微分方程、多元微積分、線性代數、概率與統計、積分變換等作為伸展內容。所有這些知識，對學生的已有知識、思維能力、學習方法和學習能力都有一定的要求。但是，高職學生的交際狀況與應有要求存在較大距離。
(2)教學內容的含量多與教學課時少的矛盾。高職數學一般只在第一學年開課，每周3課時，由于課時受限，有些專業雖然需要的數學知識較多，但在數學課上卻得不到滿足。有的專業在課程設置時，把數學課壓到一個學期，連專業需要的許多基本數學知識都不能接觸。
(3)傳授知識與培養學生能力的矛盾。數學教育歷來把對學生能力(特別是思維能力)的培養作為己任，傳授知識與培養能力相輔相成、相得益彰。但在高職教學中無法顧及，好像只能勉強把知識塞給學生，把數學純粹作為工具介紹給學生。不這樣做，跑不完教學任務，這樣做了，又心有不甘教師在教學中患得患失，平添一份思想負擔。
二、教師應該轉變教學觀念
我們應該看到，高職教育屬于高等教育，但它又不同于普通的高等教育，它是職業技術教育的高級階段，是培養高等技術應用型人才的教育。這就使得高等職業技術教育與普通的高等教育在類型上區別開來。高職人才的培養應走“職業型”“實用型”的路子，而不能以“學術型”“理論型”作為人才的培養目標。所以，高職的高等數學教育與普通高校的高等數學教育不同，不應過多強調其知識的系統性、邏輯的合理性、思維的嚴謹性，而應將其作為專業課程的基礎課、工具課，并為學生提供文化素養和就業后滿足崗位職責所需的數學基礎知識。有鑒于此，高職數學教學必須充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度，少而精”的原則數學教師必須樹立以“必需、夠用”為度、以應用為目標的思想指導，確立淡化系統性與抽象性、注重操作性與實用性的教學基本思路。
三、教師應該改進教學方法
1 結合專業講清概念
高等數學課，首當其沖的就是數學概念，這也是學生學習的難點所在。在講解數學概念時，能從學生熟悉的生活實例或與專業相結合的實例中引出，效果會有改善。例如：在講導數概念時，除了舉出書本上變化率問題中介紹的變速直線運動的速度外，還多介紹一些與變化率有關的問題。對機電類專業授課時就介紹質量非均勻分布細桿的線密度、非恒定電流的電流強度等變化率問題。用學生已了解的或將要大量接觸的、與專業有聯系的實例講概念，能夠使學生建立正確的數學概念，能夠提高整體教學效果，也能拓寬學生的思路，有利于學生提高把實際問題轉化為數學問題的能力。
2 減少不必要的理論推導
由高職人才的培養目標，決定了高職學生不必對數學公式、數學定理的來龍去脈搞得清清楚楚，而是要能用這些公式和方法來解決實際問題。因此，在課堂教學中。不必要的、花時較多的理論推導、公式證明都可刪減。例如。用導數定義求三角函數、指數函數、對數函數的導數公式時，講其中一個足矣，一個都不講也可以講求導的四則運算法則時，教師在課堂上推導了函數代數和的求導公式，對積、商的求導公式就不必一一推導。把用于推導公式的時間來讓學生反復利用這些公式做更多的練習，解決具體問題，效果會更好，更符合培養目標的要求。
3 提倡數學工具的應用
學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題，這種人才規格決定了使用數學工具的重要性。在教學中要改變過去忽視各種數表、計算器等工具的應用。因為我們培養的人才在今后的工作中如果遇到了數學問題，是通過數表、計算器、電腦等工具能迅速、準確地得到結果，達到完成任務的目的。比如，對學生最為頭疼的不定積分，可以多花點時間教他們使用積分表，這樣使學生或多或少有收獲。
4 注重現代化教學手段
數學教學應該充分利用現代科技的成果?，F代化教學手段，如電子教案、數學軟件、多媒體等，可以從數學對象的不同側面(如數值、圖形、公式)，更完美、更有效地突出數學對象的本質，使得數學教學更為直觀、生動、清晰、表現力強，使得課堂效率高、信息量大傳統教學手段與現代化教學手段相互配合、相互補充，充分發揮各自所長，從而達到數學教學更完美的效果。
數學軟件包的應用能使學生從繁重的數學練習中解放出來，在數學教學中開設一些實驗課，讓學生學會運用數學軟件，在電腦中解決求導數、積分、解微分方程等等復雜的運算，從而可以使學生有時間去做更多的探索、去掌握更多的數學思想與數學方法。
5 開設數學選修課
（一）可以為學生創設一個良好寬松的學習氛圍，激發學生的學習興趣及學生的個性發展
教師可以根據教學的內容，適當地增加一些可供欣賞的一些美麗的圖片，或者是影片效果，增強教學內容和教學過程的趣味性，擴大教學的信息源，并能有效地進行信息變換，從而使學生掌握概念的本質特征，這樣可以讓人感覺到整個教學過程，其實就是一種欣賞，是一種享受。例如，再講《多面體》時，我采用了一組中外建筑的動畫圖片，中間還配上一組音樂，讓學生感覺到像是在看一部影片一樣，借此引出了本節的內容，從而達到教學的目的。
（二）它可以減輕學生的學習負擔
CAI課件集聲、文、圖、像于一體，數形結合，能使靜態的問題動態化，抽象的問題為形象化，復雜的問題簡化，可以突破教學難點，點撥學生的思維，幫助學生理解問題。例如，再進行《線面垂直》教學時，學生對定義的理解，主要在于書上的介紹，很少學生能自己感悟線面垂直定義。于是我制作了一個課件，一根桿豎在一個面上，并讓線不停地轉動，平面也不停地轉動，讓學生看得真切，清晰，在充分觀看的基礎上鼓勵學生進行猜想，估計，大膽假設，從而有助于培養學生的觀察、歸納、發現能力及創新意識。
（三）它可以減少教師的工作量，提高課堂教學的效率
在一支粉筆、一塊黑板、一個聲音的傳統教學模式下，有許多知識都是在教師的包辦下進行的，也正因如此，教師即使有很好的教學思想也難以用那單一的教學手段完全表現出來。如在代數教學中，要求學生作函數圖像、函數圖像的變化等要非常的熟練，然而教學過程中學生較易掌握的是靜止、直觀的圖像，對于動態、抽象的概念卻不易掌握。而在幾何教學中，教師在教學中又難以表現圖形的分解、組合、平移、旋轉等的動態變換要求。例如，在上《冪函數》時，我可以利用課件的優勢，可以變單純的作圖方式轉化為動態的作圖方式，當中省了許多列表描點的時間，同時利用此課件除了可彌補了教學教具的不足，讓學生可以在一種輕松愉快的環境下學到知識，從而提高課堂效率。
二、制作及使用CAI課件教學中應注意的問題
任何事物都有其兩面性，當我們看到CAI課件輔助教學的長處的時候，還應看到它仍有其不利一面，否則片面一味地使用媒體教學，適得其反。
（一）掌握一定相關的課件制作知識
在制作課件時，首先就是要了解相關知識以及一些相關輔助軟件，在課件制作中，應能夠根據內容、表現方式來選擇課件制作的相關軟件，以便于能夠更好地通過課件展示教師的教學意圖。如對于函數圖像（二次函數、冪函數、指、對數函數）這些與變量關系特別密切的知識，用一些能充分表現變量特點的軟件幾何畫板來制作課件較好，而聲音、隨機的切換等一些復雜的操作，則用PPT、flash、Auothware來作為制作鏈接工具又為更好一些。根據不同的內容運用不同的方式表達對教師的能力要求較高。
（二）結合教材，注重教學知識中的重、難點
制作課件，還要結合生活實際中相關的一些事例，以提高教學效益和提高教學質量為原則。CAI課件在內容上是豐富多彩的，而在操作上卻是機械呆板的；因此在課件制作時要對整堂課的教學環節、教學流程、課件運行、測試、提問等，都要事先進行周密安排、精心設計，一切以服務教學為出發點，否則其效果合適得其反。同時要杜絕為使用而使用現象，使CAI課件成為做表面文章道具。
（三）要有“以學生為中心”的思想
課件設計應多考慮一下學生的想法，注意增強課件的交互性，使課件流向能根據教學需要而隨意調度。還要考慮各層次學生的接受能力和反饋情況，適當增強課件的智能化和上課的節奏。課件盡可能不要設計成程序化的課件，上課時只是按一定的順序“播放”下去，這樣勢必造成教師要想方設法將學生的思路引到電腦的既定流程上來，否則教學就無法進行，這樣并不利于學生的個性發展。
（四）保持教師的主要引導作用
課件僅是教學中的工具，它是無法在教學中完全展現教師的人格魅力和富有情趣的講解；這種通過師生間的情緒相互感染，調動學生積極參與教學的效果，以及可以對學生心理產生的正面效應，是任何形式的媒體所不能替代的。因此，在教學過程中，教師切忌單純地操縱機器，應適當走動，盡量用身體語言來提示、交流教學信息，調動課堂氣氛。
（五）注意學生的接受能力
因為運用課件，有些老師在課件中快速出示教學內容，使學生無法記錄、思考，不利于學生掌握知識的重點，解決難點，僅是單純地記憶，從而使CAI課件教學變相為“有高技術手段進行填鴨式教學”的模式。教室的環境不利于教學，因為要用大屏幕投影，教室則只能封閉，這樣一來光線必然不足，這樣的教學不利于學生做筆記，注意力容易分散，一旦內容不能吸引人，則學生容易進入夢鄉。
（六）注重技術的應用
一個完整的課件的制作是一個很繁瑣的耗時過程，再好的教案也不能被任何教師照搬使用，同樣別人開發的再好的課堂教學軟件也不可能適合每個學生。所以要讓CAI輔助教學在學校里得到普遍地推廣，對軟件必須要進行改進，新的CAI模式軟件應是一種積件式的工作平臺，教師可以設計靈活、簡便地堆積自己的積件，并設計過程的走向。
【關鍵詞】數學思想滲透 方法c反思 學習習慣培養 關注學習困難生 數學素養 數學文化
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0105-02
在我十多年的數學教學過程中，我一直在想一個問題，數學課應該教給學生什么？當有一天，我看到這樣一句話：“教育的本質是激發和喚醒”，才明白數學課也應該有這樣的效果， 南開大學顧沛教授在《數學文化》一書中講到“數學素養”的通俗說法――把所學的數學知識都排除或忘掉后，剩下的東西。至此我更加堅信培養學生數學素養更為重要。結合這幾年的教學，我認為教師在教學中應該做到以下幾點。
第一，數學教師在傳授知識的過程中，應該滲透數學思想與方法，數學思想方法的滲透勝于解決這道題。比如在快下課了，要解決一道數學題，有的老師是急于告訴學生解題思路過程并快速把題目的解答過程書寫完畢;有的老師他會引導學生分析此題該如何求解，求解過程讓學生自己分析，最后沒有時間寫解答過程了。相比較兩種講解方式，應該是第二種方法學生會更受益，學生分析問題，解決問題的能力會有所提高。一堂課下來，要讓學生把分析問題，解決問題的思維、方法掌握了。如解應用題，學生應知道通法即將文字語言轉換為數學符號、圖形語言，便于理出解題思路。在題型講解過程中也要注重解題思想方法的點撥。如下面兩個問題是人教A版必修4中與三角函數有關的題。
例1.求下列函數的定義域
（1）y=tan（x-π4） （2）y=lg（sin x-cos x）
（3）y=1（2sin x-■）
先讓學生自己想，自己試著去做。教師最后引導學生總結求解與三角函數有關的定義域問題的思想方法。其思想方法就是：先將問題轉化成與三角函數有關的問題如（2），（3）分別轉化為sin x>cos x，sin x≠■2，然后借助三角函數在一個周期內的圖像求解，最后利用三角函數的周期性將結果進行周期延拓即可。
例2.求下列函數的值域
（1）y=3-sin x-2cos2x （2）y=2sin xcos x+cos 2x
此兩小題是求解與三角函數有關的題。求解與三角函數有關的題主要思想是“抓角，抓結構”，一般需要化為“同角同名”，便于解決問題。第一小題，是同角x的正余弦，但結構上看不是同名的（即既有正弦又有余弦）。第二小題，從角上看是不同角，結構上看也不是同名。所以，兩個小題都需要做變形處理。第一小題，借助平方關系變為只與x的正弦函數有關。第二小題，先利用正弦二倍角公式，化為同角2x的正余弦，然后利用輔助角公式，轉化為同角同名形式。
常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的。只有這樣，學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識，達到授之以漁的效果。
第二，數學教師要深刻領會新課改的理念，讓學生真正成為學習的主人。教學一定要放手，該讓學生動手、動腦的，一定要讓學生動起來;該讓學生說的一定要讓學生說出來，整個知識點的生成，展開都應該圍繞著學生展開。我們要努力做教育的改革。受到傳統課堂的影響，教師包辦的太多，平時一些簡單的公式推導、計算不能夠放手讓學生去推導、計算，思維過程也包辦的太多。還有，我們課堂上的有些問題是問了，但沒有留給學生自主探究和觀察猜想的時空，替同學想了，替同學說了，又替同學寫了，我們的學生去干啥？學生被剝奪了主動參與、主動探索、主動思考、主動實踐的機會，我們無形中成為學生學習數學的隱形殺手。所以，為了提高課堂實效，我們必須再多給學生一些主動探索、主動思考、主動實踐的機會，學生就會有興趣了，愛學了，就慢慢學好了。教育要為孩子的一生打基礎，做好輔助。課堂不僅是要學生學會一個知識點，還應該鍛煉學生的表達能力，團隊合作能力、交流溝通能力。
教師在課堂上應該營造一種暢所欲言的氛圍，學生可以發表自己的觀點;有時遇到難處理的問題，讓他們合作完成;有時遇到學生一直掌握不好的題，可以找些學生上講臺給大家講解他的解題思路方法，發表一下學生自己的看法，分析沒掌握問題的原因在哪。這樣做既鍛煉了學生語言表達能力、人際溝通能力，還讓學生把所學知識內化為自己的知識。
第三，數學教師更應該關注學習困難的學生。中國教學模式一刀切，實際上每節課都會有跟不上的學生，這需要老師留意，尤其數學科目易產生后進生，對于有些后進生，還真得分層教學。數學教師也要抽出一定時間，精力去鼓勵他們，多關注他們，這也體現了以人為本的精神。
每個學生到了高中階段都會有自己的夢想，也許因為我們的一點點付出、鼓勵，會改變他們整個人生的命運，努力做學生生命中的貴人。這些學習困難的學生只要努力起來，他們會慢慢的進步。每次等到學生月考完后，我都會找一些分數考得不好的學生談話，幫助他們分析出問題的原因，最后他們成績在學期末都趕上來了。基礎差的學生是永遠存在，作為數學教師的一個重要勞動就是，盡可能地使基礎差的學生也能在你手上有所發展，基礎差的學生往往是學習習慣所致，盡管知識脫節也是成因，但是沒有良好的學習習慣與態度更叫人頭疼，教育的任務就是幫助學生逐漸養成良好的學習習慣和行為習慣。
第四，高一階段的數學學習習慣培養更為重要。高中階段數學學科知識點雜，多，難。學生接受學習、記憶起來確實困難。（1）讓學生要養成對每章知識小結的習慣，從整體把握本章所學。數學知識的傳授學習是個：知識點生成+理解+應用+方法的總結歸納模式，主要是讓學生的思維打開，思維動起來。每次學生在對每章知識小結時，不僅僅只有整體知識結構，我還會讓學生在知識體系的后面附加每章典型題，易錯題共5到6道題。（2）上課要求集中注意力，認真聽課，要會記課堂筆記。高一學生大部分不會學習，沒有記課堂筆記的習慣。他們不知道把不會的題、典型的題、教師課堂上填充的好題整理記到筆記本上。記得有一次我問了一名學生，她是班里數學學習較好的，我問她：“上課有記筆記的習慣沒”，她說：“沒有。整個班里也很少有人記筆記?！?。所以，教師平時要培養學生好的學習習慣，尤其是高一剛入學的新生。筆記采用“記梗概、留空白、后填充”的辦法，對于老師補充的知識和內容重點記一記，對于老師講解的典型的方法，尤其是書上沒有的內容做詳細筆記，這樣既保證了課堂學習的效率，又強化了課后復習，達到溫故而知新的目的。
第五，數學與生活應該緊密聯系，數學的教與學是需要智慧的，數學是有用的。數學如果能夠和日常生活中的實踐、實際生活結合起來，學生學習起來就不會覺得枯燥，反而覺得很有意義，數學太神奇了，其能夠解決很多生活問題。這需要教師要將數學講活了。要讓數學賦予生命活力，要讓數學像生物學科一樣貼近生活，貼近自然，走入生活。最好能夠讓數學學以致用，這樣數學知識才能夠強大，才能發揮作用，才能被理解。我覺得數學知識學習的目的不簡簡單單是為了考試，更主要的是應用于實踐、實際生活中去，更是一種思維方法的培養。如數學中一次函數，一元二次函數，指數函數，對數函數，冪函數，三角函數在日常生活中大量應用，邊教邊讓學生感受數學的神奇。數學中的每節知識都有著它重要的作用。數學是是思維的升華、跳躍，是一種工具。數學的學習是鍛煉思維的，是服務于生活實踐。學習多年后，學生記不住老師講過的題，但他記住了老師解決問題的方法、思維，這就是數學素養。
第六，數學教師要有善于總結、積累、反思的好習慣，不斷地積累教學經驗。
通過每天、每學期、每年的教學工作讓自己也要有所成長、提高、進步。對于一些好的課件，好的教案，好的專題練習，好的課時訓練題，好的教學方法等，一定要及時整理記錄到電腦上。
（1）數學課堂上應該是要有重點內容的，對于重點教師自己心里要清楚。這就需要教師多下功夫，把握好每章每單元每節的重點，要整體把握。學生通過這節課的教學能學到什么？會分析應用題、能列出相關的不等式、會解不等式等等。本章學生應該掌握什么，如何應用知識解決問題呢？總之，學生的學，教師的講都不能是只見樹木，不見森林，沒有整體感，重點感。這樣學生學的很累，教師教的很累。
（2）作為好的數學教師應該和學生在課堂上共同解決疑難點，共同成長進步。不能把難度大的內容留在課后，而簡單的問題留在課堂上。這樣學生漸漸地就失去學習數學的興趣。也即為什么有的學生感覺上課聽懂了，可是課后卻會有很多問題不會解決，卻沒有人可以幫忙。
（3）一節好的數學課應該有一串好的“問題串”。
好的問題可以激發學生學習數學的興趣。
（4）要讓學生養成課堂小Y習慣。學生自己回過頭想想本節課學了什么，而不是老師在那兒總結。學生只有自己總結了他的印象才會更深刻。如講解與數列有關的實際問題，可以讓學生自己總結，以后如果遇到與數列有關的實際應用問題如何解決：先看從已知中得能夠到什么，能發現什么（年生產量，費用等等會構成等差數列或等比數列），借助等差等比數列的性質可以解決什么？
總之，在平時的數學教學中，要注重學生對數學本質的理解、數學知識的掌握、數學能力的形成;要注重師生互動，精講精練，有張有弛，應變有度，揭示本質，培養思維;要注重厚德載物，身教重于言教;要注重教師自身能力素質的提高，教學要一定鉆研教材，課本;要注重終身學習的理念，不學習將會被信息大時代淘汰。
參考文獻：
[1]管建剛.不做教書匠.福建教育出版社，2006
[2]傅慶爭.談一談高中的數學教學
本文主要探究在我國高中實行新的數學課程標準以后，高職數學教育如何與之相適應、如何及時跟進改革高職數學課程的教學，與之相銜接，以提高高職數學教學質量，培養具有創新意識與創新能力的適應中國經濟、社會發展需要的高素質高技能的專門人才。
2普通高中新數學課程標準及特點
中國從20世紀90年代開始實行的中學課程改革，經歷了多輪實驗后，形成了一個新的數學課程標準。其主要特點為：
2.1高中數學課程由必修系列課程和選修系列課程組成
必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數學需求，選修系列課程是為了滿足不同學生的數學需求，但它仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程。必修系列由5個模塊組成，它們是：數學1集合、函數概念與基本初等函數I（指數函數、對數函數、冪函數）；數學2立體幾何初步、平面解析幾何初步；數學3算法初步、統計、概率；數學4基本初等函數Ⅱ（三角函數）、平面上的向量、三角恒等變換；數學5解三角形、數列、不等式。由此，中學數學課程內容發生了較大的變化。例如，必修系列中刪去了排列組合、復數等內容，一些傳統的數學內容也有較大削減，如三角函數；同時增加了許多新內容，如算法初步、統計、概率等。高中數學選修課程則是為希望進一步提高數學素養，升入大學繼續學習的學生開設，學生可以根據自己的興趣、個人能力和對未來發展的愿望，在教師的指導下對選修課作不同的選擇。
2.2為高中生提供多樣性課程，適應個性選擇與發展
高中系列數學選修課程的開設，為學生提供了數學課程的多樣性與選擇性，也為學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據學生的基本需求和自身的條件，制定課程發展計劃，但這也帶來了學生數學基礎的變化與不同。
2.3高中生學習方式的改變
高中數學課程設立“數學探究”與“數學建?！钡葘W習活動，為學生形成積極主動地、多樣地學習方式創造了有利條件，鼓勵學生在學習過程中養成獨立思考、積極探索、動手實踐、合作交流和閱讀自學的學習習慣。中學生學習方式的改變與新的學習習慣的養成，促使大學數學教學方式也應隨之改變，提倡創新教育與學會學習的教育模式。
2.4以注重提高學生數學思維能力與應用意識為基本目標之一
這意味著中學數學教學觀的改變，重視學生數學思維能力與應用數學能力的培養，而不僅僅是強調數學的基礎作用。
2.5強調數學本質，注意數學的文化價值
新的課程包含了公理化等現代數學思想，提倡體現數學的文化價值，并在適當的內容中提出對“數學文化”的學習要求，設立了“數學史選講”等專題。
2.6注重信息技術與數學課程的整合
高中數學課程提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。
3對大學數學教育的影響
由上可見，高中數學課程改革對于大學數學課程的影響是巨大的。由于數學觀的改變，數學應用性的加強，必修課與選修課的結合，學習方式的變化，現代計算技術在中學的教學實踐中的應用等一系列改革，中學生的數學觀、數學學習方法有所改變，特別是數學基礎發生了較大的變化。大學將面臨來源于不同地區、不同學校、具有各種不同數學基礎特色的生源。面對此狀，高職數學教育如何改革，必須研究中學課程改革對大學教育的影響及其應對措施，改革高職數學課程體系與教學方法，提高教學質量。
4高職數學課程教學的現狀
目前，我校高職數學教學中存在的主要問題有：
（1）高職數學課程的設置專業針對性不強，因此數學教學的目的性不夠明確，導致課程的作用沒有充分發揮。
（2）教學課時偏少，課程的學習難度增大，不及格率一直偏高。由于高職學生的生源水平參差不齊，數學基礎兩極分化，采用統一的課程標準、統一的內容和統一的教材，違背了因材施教和個性化教育的原則，導致基礎差的學生跟不上，基礎好的學生又學不到位，挫傷了這部分學生的學習積極性，甚至感到無興趣而放棄學習，因此難以達到理想的教學效果。
（3）課程教學內容過于強調理論，強調符號運算和解題技巧，對應用重視不夠。課程的教學模式、教學方法還是過分以知識灌輸為主，學生自身的學習方法也存在一些弊端。
5高職數學教學改革的設想
如何進行高職數學課程改革，是高職數學教育工作者面臨的一個重要課題，筆者認為，高職數學教學改革應當既要考慮目前高職數學的課程體系，又要充分考慮時代對數學不斷提出的新要求及數學自身的進步所帶來的變化，還要體現中學課程改革的成果，并做到與中學數學課程的良好銜接。
5.1建立必修與選修相結合的高職數學課程體系
以現有高職數學課程為基礎，充分考慮職業教育的新理念，顧及科技進步與社會發展對數學提出的新要求，結合中學課程改革情況與高職辦學中人力、物力及教學課時計劃等條件，建立一個融必修與選修為一體的課程體系，融課堂教學、網絡教學與學校整體的數學文化環境為一體的數學環境體系，促進高職數學課程體系的優化，與時展接軌。
5.2改革課程體系和教學內容
課程的設置必須體現專業的需求，以突出“為后續課程服務、為專業服務、為學生的職業能力培養服務”的宗旨。高職數學教學的內容強調“必需、夠用”。我們可以從各專業的“必需、夠用”出發確定相應的教學內容，在此基礎上構建“公共數學課程+專業數學課程”的課程體系。將各專業公共必需的數學基礎知識作為內容，編撰成公共數學課程，如《一元微積分學》；將相關專業所需的數學知識編排成專業數學課程，如《計算機應用數學》、《物流應用數學》、《經濟應用數學》等等。課程的設置，教學內容的確定都要和各專業的課程設置和課程建設相結合，因此在教學實踐中要加強和各專業的聯系，充分調研各專業對數學知識的需求，加強課程的專業對應性和針對性，充分體現高職數學課程的特色和宗旨。課程設置改革的另一方面是根據學生數學的基礎水平不同采用分層教學，開設不同類型的課程?？梢苑直匦拚n、選修課，開設拓展課程、實驗課程等等。同一類型的課程可以制訂不同層次的教學內容和課程標準，以滿足不同基礎水平的學生學習需要。總之，要針對學生不同專業和不同數學層次水平，建立針對性較強的分專業、分層次、立體化課程體系。
5.3加強教學模式和教學方法的改革
筆者結合教學實踐認識到，加強教學模式和課堂教學方法的改革要充分體現高職數學教學的特點：首先，從高職教學強調學生的職業能力培養入手，改知識本位的教學模式為能力本位的教學模式。知識本位的高職數學教學重視的是傳授知識，長期以來采用導入、講解、鞏固、練習、布置作業的“講授式”課堂教學模式。而能力本位的教學則在傳授知識的基礎上著重于學生能力的培養，并逐步形成和提高數學素養。因此必須創新教學模式，例如，問題驅動模式，案例分析模式，教學交替模式，實驗教學模式等，同時采用相應的教學方法。啟發學生思維，加強課堂練習，提高動手能力，做到教、學、做一體化。其次，要突出學生在教學活動中的主體地位，改以教師“教”為中心為以學生“學”為中心?？梢詮膬煞矫嬷?，一是課堂教學活動的設計必須符合學生的學習需要，針對高職學生不同的數學基礎和認知水平，教師的教學活動必須有一定的層次，能使每個學生都學有所得，滿足不同程度學生的需求；二是要激發學生的學習動機，引導、督促學生參與教學活動，檢查教學活動效果。教師也要加強對學生課后學習的指導，這也是教學中一直被忽視的一個問題。雖然高職學生有一定的學習能力，但與普通高校學生相比，他們的自我約束能力和學習態度、學習水平、學習方法都有一定的欠缺，教師應采用一些有效的辦法進行督促和指導。譬如，可以布置一些開放性的作業，加強網絡平臺的互動交流，引導同學之間互幫互學等。
5.4采用現代和傳統相結合的教學手段
在數學課堂教學中運用多媒體手段頗有爭議，褒貶不一，但也是大勢所趨。筆者認為，在高職數學課程中運用多媒體教學手段有頗多好處，高職數學課程教學課時少，學生的邏輯思維能力和抽象思維能力薄弱，利用多媒體教學可以節省寶貴的教學時間，有效地幫助學生理解抽象的數學知識和定理、結論。教師的電子教案、多媒體課件也是學生課后復習的重要資料。當然，在教學過程中教師可以通過改進課件的質量或輔助以傳統教學手段來提高多媒體教學的效果。除了運用多媒體教學手段外，教師還要重視數學軟件的教學和運用。讓高職學生了解常用的數學軟件，一是拓展學生的知識面，為以后將數學知識運用到專業實際打下基礎；二是降低學生學習數學的難度，提高他們學習數學的興趣。高職學生往往害怕解較為復雜的數學題，例如，在微積分的極限運算和不定積分運算中，學生會感覺比較難，此時數學軟件的運用可以有效地幫助他們解決難題，提高他們學習數學的積極性。不過在教學中也要避免出現過分的依賴性，而忽視了基本的數學知識和方法，影響數學能力的培養。
5.5建設一支適應高職數學教學的師資隊伍
高職數學教學改革的關鍵是教師，教師隊伍是提高高職數學教學質量的有力保障。教師隊伍的建設應從以下幾個方面進行：首先，提高教師對高職數學教學的認識，更新教學理念。高職數學教學不同于普通高校的數學教學，要體現“理解概念，聯系實際，強調應用，提高能力”的特色。高職數學教育的特點決定數學教師不一定具備高深的數學知識，但要樹立“以職業能力培養為核心”的教育理念。不僅要把基本的數學知識傳授給學生，還要重視數學思想和方法的教育，培養學生應用數學知識的能力，提高學生的綜合數學素養。其次，加強教師的業務學習，提高教師的課堂教學水平。教師的業務學習應包括數學知識學習和教育理論知識學習，通過學習，提高教師設計教學活動模式和方法、合理組織教學內容的能力，逐步提升自己的教學水平。業務學習也包括計算機知識的培訓，提高運用現代化教育工具的能力。
三個新特點
本人通過一年來的學習實踐、探索研究、發現課標必修本和以往的必修本比較具有以下3個特點：
1.課標的編排凸現了以生為本、注重素質、提倡創新能力培養的意圖?？v觀人教版課標必修1至5的內容編排，發現對以往必修本中的偏難、繁瑣的地方都作了一定修改，并滲透了一些新的時代氣息和數學史的知識，如：必修1中函數概念的編排就顯得比以往課程的編排簡單明了，學生更容易接受；又如在學完某部分知識后適時地安排一些數學史閱讀知識，以便學生擴大知識面，提高綜合素質；又如必修3編排了算法初步，讓學生感受到數學不是只注重單純的數學知識，遠離生活實際，而是數學知識就在身邊，就在實際生活中，讓學生明白：生活中有數學也需要數學，現代化的生活更是離不開數學，數學已是我們最親密的朋友。有了這些就足以引起學生學習的愿望，何況課標中每敘述完一個概念或例題就會提出一系列富有挑戰性的思考問題？這也能激起學生的好勝心理，讓學生不自覺地走入數學理論的殿堂，使數學不再枯燥乏味，這些都體現了課標以"學生為本"、"注重知識"、"更注重素質"的編排意圖。
2.課標編排注重課堂、講究實效。課標教材章節的安排呈專題的形式，每一節的編排就是一個活生生的教案，它能指導老師怎樣更好地組織課堂教學；例如每一個數學問題和理論的解決或產生，它都是從"思考？"或"探究"中得到，教師在課堂的教學中不在是主人翁角色，而是一個組織者、輔導者的角色，學生才是真正的課堂主人，這十分有利于激發學生的學習熱情，也有利于開發學生的創造思維能力，課標在讓學生學習數學知識時，不在單純依賴于模仿和記憶，而是著重培養學生動手實踐、自主探索，合作交流等能力。例如：必修I教材的37頁用計算機繪制出函數圖象、40頁的實習作業、61頁中借助信息技術探索指數函數的性質、108頁的收集數據并建立函數模型、110頁的實習作業等都是典型的培養學生利用現在信息技術自主探索，動手實踐的例子。課標中的"？""思考？""閱讀與思考""閱讀與探究"等的編排使得學生在課堂上思維變得活躍，讓學生在討論交流時敢于發表觀點，甚至可進行激烈的爭論，若教師處理得好，不僅議明了當前的問題，思維還經常由一個知識點引發到多個知識點，使知識間的相互關聯也清晰明了，數學課不再是原教材中的老師"一言堂"形式，而是在教學活動中扮演引導者、輔導者的角色，與學生合作探討、研究問題、圍繞學生組織教學，充分挖掘學生的潛能，促使他們在自主探索，合作交流的過程中得到鍛煉、得到成長。
3.課標的練習、習題在沿用原教材經典題的基礎上還加入旨在培養學生創新能力題的特點。盡管課標中練習、習題的大部分還是原教材題，但也出現了不少與現代生活、信息技術聯系緊密的習題。這些題既有利于創設學習環境，又有利于學生開展數學探究，使學生積極參與。
怎樣根據課標特點開展教學
人教版課標在其他省市實施到現在已有不少時間，它既帶來課堂教學的改革，也產生了不少爭議，也促使不少教師不斷地探索、不斷前進?？鬃釉唬?知之者不如好知者，好知者不如樂知者"。一些學生不想學習或討厭學習數學，是因為他們覺得數學枯燥乏味，他們認為數學就是把那些公式、定理、法則記熟，然后就是大量做題，現在課標的編排切實體現了課程改革的理念，通過生活中數學事例來揭示數學規律，讓學生明白：數學不是無源之水，不是無本之本，它既來源于日常生活又服務于生活，學習數學的目的最終是為了解決實際問題。
1.根據課標特點、培養學生學習興趣。興趣是學習最好的老師，心理學研究表明：喚起學生興趣的全過程大致可分為好奇（好學的沖動）、欲望（誘發學生產生求知欲望）、自覺（形成學習的主動性），三個階段，這是一個由感性到理性的過程，新課標的編排從具體的每一章每一節看，已是體現了這三個階段：一階段情境的設置；二階段通過"？"或"思考"？的形式誘發學生產生求知欲；第三階段通過練習或習題的解決形成學生學習的主動性，在具體教學實踐中，應注意：
（1）每一個學生都渴望獲得成功，都想證明自己的價值。如何才能使學生在學習數學過程中獲得成功？教師要從章節的要求出發，利用教材結合學生實際知識水平，在教學課堂活動中利用教材的"？""思考？""探究"等機會，努力使每個同學都能在數學課堂中獲得成功，及時肯定他們努力的價值。
（2）在高一階段學生剛剛從緊張的中考中解脫出來，很多學生都抱著透一口氣、放松一下自己的思想進入課堂，教師如果按以往的"一言堂"方式進入課堂，學生會感到數學很乏味，久而久之就會厭倦數學。因此，教師要根據新課標的特點，充分發揮外在動機和內在動機及其相結合的優點，充分利用課標中以學生為本的編排模式，激發學生學習的興趣，通過成功的體驗保持學生學習的興趣。學生進入高二后，由于離高考的時間已經不遠，學生有了一定的學習壓力，加之在高一階段對數學知識系統的學習和教師詳細的指導，學生的知識已相當完整和有條理，學習已養成一定良好的習慣，因此這一階段的學習要引導學生提高效率、注意實效、發揮他們的主觀能動性，教師要及時全面解決學生所提問題；以便保持他們高昂的學習數學興趣，把激情推向高三乃至高考。高三是復習備考階段，這一階段將要求教師能結合課標要求，對學生的高中階段知識進行系統梳理，使學生在思維能力、綜合利用能力、空間想象能力、邏輯推理能力等得到質的飛躍，使他們能在高考中脫穎而出。
2.培養學生自主學習的良好習慣。一個學生如果不能自主學習，那就達不到課標的要求，課標中明確要求培養學生的自主創新精神，創新能力是新課標明確提出的一項重要能力，而自主學習將是創新能力的起點。因此這要求教師在數學教學活動中能根據課標編排特點，一方面做到為學生提供自主學習的機會，教師要為學生的自主學習創設各種機會；首先教師創設情景，學生從課標教材中的"思考？"或教師根據教學內容特點，提出一些難度不太大的問題讓學生嘗試自主學習。第二方面要給學生自主學習的時間，學生的自主學習活動需占用課堂的大部分時間，尤其是剛開始嘗試自主學習時，更需要大量的時間去適應和探索，這樣的訓練必會影響數學教學進度，這就要求教師更新教育思想從長遠考慮，讓他們在自學過程中積累經驗、積累方法養成良好的自學習慣，第三方面教師要在學生自主學習中加以指導，在教學活動中有意識地訓練學生的觀察、表達、質疑、分析、推理、歸納、綜合等能力，自主不是放縱，脫離教師的指導，讓學生完全自主學習是不現實的也是無意義，我們要把學生的自主性，教師的主體性有機地結合起來，才能達到課標的要求，達到對學生自主創新能力的培養。
3.重視"實習作業"，培養學生實踐能力、應用知識能力。實踐活動和生活經驗是學習的基礎，也是學習的鞏固和升華，沒有實踐，學習就顯得空洞，只能算是紙上談兵。新課標的必修部分共5個實習作業，每個實習作業都是學生在學了一定的理論知識后安排的，教師可根據課標要求結合學生實際水平，進行實踐應用，我們高一年級的教師按照學科組布置。每班都完成了必修1、2的3個實習作業專題，實習作業完成的結果表明，學生不僅能在活動中很好地實踐新知，還能獲得許多教材中未提及的豐富的知識，從而建立了完整的知識系列的結構；這還能對培養學生的創造思維具有不可估量的價值。
4.根據學情、駕馭課標。我們在教學活動中要從學生生活實際出發，大膽地在教學活動中改革教材，將一些不符合或不貼近學生生活實際的內容改為學生生活中經歷的內容，從而減輕學習的難度。當然我們僅靠替換教材內容是"治標不治本"，真正引導學生學好知識后，要用練習題幫助學生鞏固。例如在必修2的30頁探究與發現的學習活動中，教師可在學生學會原內容的基礎上引導學生探索-等積法求高的方法，還可強調一些常見的幾何體的高的求法。這樣才能達到課標要求，學以致用。
使用課標應注意的一些問題
數學是一切自然科學的基礎，馬克思曾說過："一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步"，尼采曾說："如果沒有數所制造的關於宇宙的永恒的仿造品，則人類將不能繼續生存。"，數學是開啟科學知識的一把鑰匙，是培養學生創造性思維、發散思維、邏輯思維和提高學生創新能力的關鍵，盡管數學這么重要，但高中學生，尤其大部分文科生都不喜歡數學，怕數學，但為了高考又不得不學數學。若要討厭、害怕數學的學生端正態度、愛上數學則在教學活動中應注意以下幾個問題：
1.聯系生活實際、培養學生學習興趣。部分學生討厭學習，是因為他們覺得學習枯燥無味，認為學習數學就是把那些公式、定理、法則和解題方法記熟，還要反復做大量習題。良好的開端，是成功的一半，在高一的必修1的學習中教師就應把握好課標的內容編排理念：數學來源于生活又服務于生活，通過生活中的數學問題或我們身邊的數學事例來闡明數學知識的形成與發展過程。教師要利用好相產在素材和形象的圖表來培養學生的學習興趣，教師在教學活動中要尊重學生、熱愛學生、關心學生，經常給學生鼓勵和表揚，讓學生感受到成功的喜悅，感受到學習是一種愉快的活動，從而達到培養他們樂學的目的。
2.關注個體差異，促使人人發展。課標指出：數學教育要面向全體學生，實現：人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展，學生的數學基礎、技能等方面都存在差異，我們在教學中要因材施教，要從實際出發，把學有余力和學有困難的學生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學習需要，發展他們的數學才能。課標中設計了不少"？"、"思考？"、"閱讀與思考"、"探究與發現"，教師可根據實際情況組織學生和小組合作，在小組中要有意識安排優、中、差各級知識水平合理搭配，對于數學尖子生則可再選擇一些較靈活的問題讓他們思考、探索、以擴大學生的知識面，提高數學成績。
3.采用多媒體，提高教學效率。課標指出：教師要充分利用現代教育技術輔助教學，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。因此，教師要根據課標要求在課堂教學中，恰當地選用計算機進行輔助教學。如：函數圖象的繪制、指數、對數函數的圖象性質學習，算法初步的學習等都可用計算機輔助完成。
4.教師要在課堂教學中注意角色轉換，發揚教學民主、交流、合作的教學模式。課標要求課堂教師以學生的發展為本，把學生的主動權還給學生，學生的自主參與除了是一節課成功的必要條件外，課堂的學習環境應有利于學生主動求知，教學要從學生生活經驗和已有的知識背景出發，給學生提供充分的生活和交流的機會，使學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能以及數學思想方法，教師在教學活動中應成為全學生的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者，學生能做的事教師絕不帶勞，這樣才能讓學生通過親生經歷、體驗數學知識的形成和應用過程來獲取知識、發展能力。