時間：2023-04-08 11:30:29
導語：在公共數學論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。數學美即是蘊藏于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數學創造的自由形式，它揭示了規律性，是一種科學的真實美。數學中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現在以下四方面：
一、簡單性。
簡單性是美的特征，也是數學美的基本內容。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序、規整和高度統一的特點，還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規整，應用又多么廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底，h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辯證方法在數學中處處可見。其思維方法引入深思。
二、和諧性。
各種自然形態，特別是動植物的生態以及人類的許多造物形態都有蘊含豐富的數學關系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規律的數學科學，集中反映了這種美的特征。數學美的和諧性是指數學內容與結構系統的協調完備和數學所表現出的均衡對稱。
三、嚴謹性。
嚴謹性是數學的獨持之美。它表現在數學定義準確地揭示了概念的本質屬性；數學結論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環節不允許有一句假話，即使錯一個符號也不行。此外，數學結構系統協調完備，數學圖形美麗和諧，數學語言生動嚴密等等都表現了數學的嚴謹性，例如，極限過程，是一個無限接近的過程，人們無法經歷它的全過程，而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個過程。對它所推出的結論的正確性人們確信無疑，達到盡善盡美，令人陶醉的境界。數學美的這種嚴謹性，要求數學工作者具有實事求是，謙虛謹慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正是數學美的倫理價值所在。
四、奇異性。
數學中新穎的結論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現出了一種獨特的令人驚訝的奇異美。例如，歐拉發現的復數z=cosθ+isinθ=e（或i），當θ=π時得到e十1（或ie）=0把五個重要的特殊的數0、1、π、e、i巧妙地聯系在一起。函數f（z）=x＋yi在復平面內處處連續卻處處不可導這一反例的構思多么絕妙！諸如此類，好似天工巧設，出神入化，給人一種奇異的美感。
數學是美的，人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出。數學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數學之美，進行審美教育，充分發揮數學的美育功能。
一、展示數學之美，激發學習興趣。
心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而又持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲望。具體方法如下：（一）通過生動的學生熟悉的實際事例、形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相關；（二）結合教材內容，向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；（三）根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國的奧妙的故事；（四）根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性思考性強的數學問題；等等。
二、融貫數學之美，加深知識理解。
數學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優美的圖形，科學的板書等作出審美示范，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識，理解知識，掌握知識。在潛移默化中理解數學美的真正含義。
教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領學生把正棱柱內接于圓錐、圓柱內接于圓錐、圓柱內接于球、圓錐內接于球、圓臺內接于球、球內切于圓柱、球內切于圓錐、球內切于圓臺以及球內切于正方體、球和正方體的所有棱都相切與球外接于正方體等等常見的特殊多面體與旋轉體的相“接”相“切”問題，畫出圖形、分析比較，區別異同。根據多面體與旋轉體的定義和性質，歸納總結各種情況下“接”與“切”的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識鏈”，形成了知識的有序結構和解題的方法體系，鞏固和加深了對所學知識的理解和應用。
三、創造數學之美，培養思維能力。
中學數學教學的基本任務之一是在傳授數學知識和培養技能。技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中教師通過一題多解（證）、一題多變。一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教學機制，創設思維境界，用數學美的進力啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦“靈感”出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。
多數同學能用比較法、綜合法、分析法和反證法給出四種證明（證明略），初步享受到成功的喜悅。教師抓住時機，及時點撥，促進學生思維發散，鼓勵學生標新立異，引導學生觀察式子的整體結構特征，發掘題中的隱含條件，尋求其它證法。數學美的誘發力喚起了學生濃厚的興趣，啟迪了他們的思維活動，經過觀察、分析、聯想，有的同學給出了一些新穎證法，其中提出了一種三角證法。
學生親身感受到數學的奇異之美，陶醉到創造數學美的愉悅之中。
這個對學生來說，可視為創造性發現。此時，師生情感交融，學生思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面得到培養和提高。
1高職院校方面
1.1專業課程設置未充分考慮學生實際
近年來，隨著擴招規模的加大，高職裝飾藝術專業生源雖然有所增加，但是普遍素質較低，一些學生甚至沒有美術基礎，專業水平較低，甚至缺乏基本的繪畫造型能力。在進入大學后就學習較廣泛的基礎課程，尤其是實行“2＋1”教學模式后，專業課程較少，未能深入學習專業知識。
1.2課程設置不夠科學合理
高職裝飾藝術設計專業的課程一般以本科院校教學模式為藍本，修改相關的專業課程。通常是先進行1到2年的基礎學習，再一年的專業學習，最后進行專業設計，使得學生參與實習的時間只剩1年不到，進而不能有效、系統的完成工學結合。
1.3專業教材還需完善
大多數高職裝飾藝術專業的教材以本科院校專業教材參照，在進行一定的刪減和調整，使得教材內容理論知識偏多且難，實踐操作內容較少，同時因為學生還未能全面、系統掌握專業課程的知識體系，不能將理論知識融會貫通到設計實踐，影響工學結合的實行。
2教學研究方面
2.1教學內容滯后市場需求
裝飾藝術專業的學生通常就是學習教材上的理論知識和案例，最多進行一些模擬設計，并未能以實際的行業專業發展為導向，將學、產和研結合起來。裝飾藝術專業是一個實踐性和操作性較強的專業，如果沒有將行業實際需求和教學需求統一起來，很難提升工學結合的預期效果。比如：一些學生在企業實習時，發生自己所學的知識和技能和市場需求已經不適應了，最終影響學生的就業。
2.2教學方式創新不夠傳統
教學模式就是教師的“粉筆＋黑板”，學生的“死記硬背”，進而形成“趕鴨子”的灌輸，使得教學顯得死板、乏味，不利于激發學生的學習興趣，讓學生失去創新思維和創新的主動性，極大的抑制學生的創新意識。而裝飾藝術設計專業最需要的就是創新意識，只有創新觀念、創新想法，才能設計出創意、優質的作品。
3學生方面
3.1過于依賴計算機技術的應用
目前，隨著現代計算機技術的發展，在藝術設計行業也有廣泛應用，現代裝飾藝術設計已全面實現計算機和數字化設計。計算機技術的應用，大幅提高了設計工作的效率，尤其是計算機的特殊功能，能夠完成傳統方法無法進行的工作，并能達到奇特的效果。但是，如果過于依賴計算機技術，或者只重視形式而脫離實際設計內涵，或只重內涵而缺乏藝術感染力，都會降低設計的質量。
3.2為重視原創的設計構思
一些學生在做設計作業時，通常從網上下載相關的信息，再稍微進行調整和修改，就當做自己的設計作業交上去，缺乏系統、全面的構思和創新。優秀的作品都需要設計者通過自己的思維、創新，將自己的理論知識、專業技能及實際需要有機統一起來，充分領會題目的本質，再融入自己的見解和情感，找到完美的形式將其創意表現出來。
二.高職裝飾藝術設計專工學結合的有效對策
下面以我的一堂公開課為例，從一線教師的角度來詮釋PIPA教學法在物流課程教學中如何應用與實施。公開課的課題是廣東商貿學校李如姣老師主編的應用型物流管理“十二五”系列規范教材《運輸作業實務》第一模塊“接單”中的技能訓練任務二“公路運輸如何辦理接單手續”，時間是2014年6月19日，學生是廣州商貿學校12級物流大專班學生。這堂公開課的教學設計理念以建構主義教學理論為基礎，以學生為中心，采用PIPA教學方法，“任務驅動，行為引導”為指導思想，以模擬物流公司（承運人）為載體，以公司基本業務活動為線條，將公路運輸辦理接單手續通過學生實踐掌握知識。教學流程是復習舊課—引入新課—行動過程—拓展提升—教學反思。設計方案中有教材與學生的分析，教學目標與重難點的確定，教法與學法的選擇等。教學資源的準備有多媒體課件、任務書、張貼板一塊、水筆若干支、板釘一批、書寫卡片。行動過程如下。首先，復習與本課內容有關聯的舊課知識之后就到“下達任務書”這個環節。學生按原先小組坐好，每個小組發一份任務書和一張書寫卡片，教師作一些要求，強調只有20分鐘的時間，這是步驟一。步驟二是學生分工合作完成下達的任務內容，教師到各小組巡視、解決學生提出的問題。步驟三是各小組成果展示，步驟四是教師對小組展示內容作出評定并引出相關行動錦囊，步驟五是拓展任務。在整個步驟過程中都體現PIPA教學模式中的過程、仿真、實踐、任務。
2PIPA教學模式取得的教學效果
PIPA教學模式鋪設了學生和老師共同成長的雙軌路徑，培養了學生，成就了老師。據了解，該模式2007年研究與實施以來，廣州商貿學校畢業生就業率從85%提升到100%；用人單位滿意度從62%到90%；學生獲得市級省級各種技能競賽獎項；培養出由南粵優秀教師、省職教名師、市優秀教師等名師組成的一支雙師型教師隊伍。在這堂課中，我以學生獲得公路運輸辦理接單手續的業務知識為主線，將物流行業涉及到的個人職業素養、溝通交流、團隊協作等其它方面相結合，讓學生站在物流公司（承運人）的角度去面對發貨方收貨方辦理業務，在高度仿真中體驗掌握了承運人的基本業務，同時拓展到了托運人和收貨人的基本業務。PIPA教學模式在這堂課中讓學生做到了體驗式學習、合作學習、探究性學習，有效地激發學生的學習動機，讓學生在輕松、愉悅的教學環境中獲取知識和技能，而且學生人人參與了學習，同時培養學生自主學習、獨立思考、團隊合作精神。在成果展示中，讓學生學會與他人溝通交流、大膽發言、敢于展現自我等職業素養和交際能力，教師點評中滲透了情感教育，表揚好的，鼓勵不足的，同時讓學生知道自己不足之處和向其他同學學習，或者幫助其他還沒有學好的同學。課堂采用的是PIPA教學模式，理實一體化課型，教師主導，學生主體，把課堂還給了學生，學生是通過仿真、實踐獲得知識，做到學中做，做中學，所以學生對業務知識理解深透、掌握牢固，因而在拓展提升這個環節，行動加固里的題目學生一下子就能解決，做到舉一反三、學以致用。
3使用PIPA教學法的一些要求與建議
在傳統的英語教學模式下，學生的主動性和創造性思維沒有的得到充分發揮。雖然遠程開放教育提供了先進的教學設備和手段，但對于學生來說，他們習慣了課堂上教師講授、課后去學校圖書館、資料室找資料、上自習等。高校圖書館對于每一個高校學生都有著深遠的影響。然而，并非所有高校圖書館都有非常豐富的外文資源，其往往側重于該學校的性質和特點。不少選擇遠程開放教育的學生在開始課程學習后發現，自由時間多了，但是學習的壓力也大了，專業課、公共課均需要時間和精力的投入，英語的學習也頻頻出現問題。在英語教學過程中，教師發現許多熟悉的詞匯、句式等在學生的實踐應用中出現卡殼，學生在英語學習中似乎缺少了一道激活程序。
二、公共圖書館外文資源的相對優勢
1.營造寬松、舒適的英語學習環境長期以來，高校延續了許多年的教學傳統使得教師占主導地位、學生常常處于被動接受的學習狀態，這樣往往達不到較好的教學和學習效果。根據接受美學理論，教師需盡量從學生的接收來考慮教學方法。當然，不少高校已經在努力改變這種情況，但教學樓、教師、實驗室等教學設施無不給學生傳遞著嚴肅、嚴謹的信息。無形中給他們造成了壓力，同時也影響他們主觀能動性的發揮，從而影響學習效果。相當數量的學生都出現，自己的英語水平在考試方面完全沒問題，但在實際應用上卻不如人意。相比之下，公共圖書館少了中規中矩的講臺和桌椅，多了沙發和多樣的閱覽設施；少了專業學科的教材，多了受歡迎的外文讀物；少了同學間的交流，多了與現實社會的接觸。在英語教學過程中，學生接觸的大多是教師和同學，其交流的英語學習方面的話題也大多相似。而在公共圖書館，高校學生則可以跳出原來的生活圈，從另一個角度看自己的英語學習并思考怎樣更明確、更有效地去學習。引導學生利用公共圖書館外文資源搭建起的平臺，鼓勵他們與其他高校的學生交流學習經驗，也可以和準備雅思、托福等考試的讀者交流考試經驗，還可以與已參加工作人士交流英語的實用價值、使用英語國家的風土人情等等，從而提升學習興趣，更主動地去學習。
2.確保公共圖書館外文資源的館藏建設質量對于讀者來說，經典的著作、豐富的種類、及時更新的期刊、報紙等是最有吸引力的。公共圖書館外文資源的館藏建設，可考慮結合遠程開放教育英語教學的需求，有針對性地進行采購，為包括高校學生在內的英語學習者提供基本資料保障。除了傳統的英文圖書、期刊、報紙等資源外，公共圖書館可以針對網絡這一新興媒體，推出英語的免費在線學習課程、視聽資料、英文系統的檢索設備等，讓基礎薄弱者可以打牢基礎，讓基礎扎實者可以融會貫通，讓熟練應用者可以增長知識、開闊眼界。此外，公共圖書館可與高校圖書館、師生進行溝通，了解其客觀需求，并將館藏外文資源的情況做一個說明，介紹外文圖書名稱、著者及內容摘要，期刊、報紙的名稱，免費在線課程、視聽資料等，力爭建立科學合理地外文資源館藏結構，滿足遠程開放教育英語教學的需求、提高公共圖書館外文資源的利用率。
3.鼓勵學生利用公共圖書館外文資源舉辦特色活動遠程開放教育英語教學中不難發現，學生在英語學習中，多數時候都是知道一個詞或詞組的意義和用法，而真正體會到這個詞或詞組的實際應用還有不少工作要做。不少高校學生具備較強的組織和策劃能力，在英語教學中教師可以從學生的接收出發，采用科學可行的教學方法，鼓勵該部分學生利用公共圖書館外文資源舉辦特色活動，以與外文資源相關的文化活動為載體，高效合理地使用公共圖書館的資源。公共圖書館可適當放寬高校學生利用公共圖書館的開放區域、報告廳等場地使用的審批，并提供必要的協助，支持相關活動的舉行。例如：通過舉辦英語沙龍、英語朗誦比賽、演講比賽、話劇表演等活動，公共圖書館不僅可以為上述活動的舉辦提供場地支持，還可以為選擇遠程開放教育的學生營造敢于開口講英語的文化氛圍；通過教師指導舉行課題研討、小組交流等活動，可以提高學生的活動參與度，充分調動其英語學習的積極性；通過英語和國外風土人情的講座，可以增加高校學生的英語學習興趣，引導其主動、深入地學習并使用英語。特色外文活動的舉辦不僅可以豐富英語教學形式、鍛煉學生的活動組織能力、提高英語學習興趣和主動性，還可以豐富圖書館的文化活動、吸引更多讀者前來閱讀、提升公共圖書館的服務水平和外文資源的利用率，發揮公共圖書館外文資源在遠程開放教育英語教學中的第二課堂作用。
4.提升外文資源工作人員的自身素質和對外服務質量為了更好地發揮公共圖書館外文資源在遠程開放教育英語教學中的服務功能，關鍵要提高與外文資源相關的工作人員的自身素質，不僅包括過硬的政治素養、專業技能，還包括端正的工作態度、服務意識以及責任感。對于外文資源工作人員來說，首先要有較高的政治素養，具體表現在政治立場、理論素養和道德品質，在工作中對本館的外文資源嚴把關?！墩撜Z·魏靈公》中講道：“工欲善其事，必先利其器”，扎實的專業知識和較高的專業技能是外文資源工作人員做好本職工作的工具和手段。相關工作人員要從不停下學習的步伐，提升英語水平；對專業技能要精益求精，了解本館的藏書結構、排架規律、電子資源的分類，熟練掌握業務流程；同事間互相學習和交流學習技巧和工作經驗，共同提高、共同進步，以便為高校學生或其他有需求的讀者提供到位的服務。在工作中，外文資源工作人員要端正工作態度、有責任感、有擔當，將讀者的需求和切身利益放于首要位置，為讀者提供主動、熱情、周到、人性化的服務，切實將服務意識內化于心、外化于行，提升公共圖書館的服務質量和水平。
三、結語
教師在課前所進行的案例選擇上，我們不但要考慮到案例的新穎性，還要注意我們所設計的案例是否具有可行性和有效性。就學生的理解力和接受性而言，我們制定的案例目標應是恰當的、可行的、能夠實現的。數學本身所具有的抽象特征，也讓不同的人有著不同的理解，這就需要我們在教學設計過程中，考慮到所選擇案例的適用性和遷移力。讓學生充分地理解和深入學習，這樣才能更好地兼顧到教師所教學內容的廣度和深度。我們把工程數學案例教學法的運用分為4個階段：
1.選擇案例。
教師在上課前要精心選擇與本節課知識相關的案例，選取案例時還要考慮其目的性、趣味性、代表性、真實性和實用性，由案例引出問題，引導學生理解案例。
2.分析案例。
在引導學生理解案例的基礎上，老師要提出一些有針對性的問題來引發學生去思考，還要注意引導學生的思路，讓學生按照老師的想法去思考。
3.解決案例。
和學生討論討論，并引導學生歸納出解決問題的思路和方法，然后建立數學模型并求解，得到問題的答案。
4.歸納推廣案例。
在完成前面一個案例之后，老師再列舉一些類似的案例，分析這些案例解決的思想方法，通過案例之間的對比找到其共性，老師歸納知識點并要求學生用所學的數學概念和方法解決其他的相關類似案例。工程數學的教學，是要讓學生更多地了解數學知識在其專業課和實際問題中的應用。在教學過程中重要的是選擇好案例，老師在教學案例的選取時要結合實際，盡可能貼近專業。例如：在高等數學教學中，用微積分的理論和方法建立模型，用高等數學的語言解釋發生在我們周圍的一些日?，F象成因，我們可以選取如下實際案例：核軍備競賽，影子為什么那么長，易拉罐的形狀，資源的合理開發與利用，蛛網問題等；線性代數的教學過程中可以舉的實際案例有：小行星的軌道問題，受教育程度的依賴性，快樂的假期旅游，基因的距離等。概率統計的教學過程中可以舉求職面試問題、配對問題、人壽保險問題等。這樣不僅提高了學生學習興趣，也使學生更了解了學習工程數學的重要性和其在實際生活的應用，讓學生認識到數學在科研和生活中的應用，這樣更能激發學生利用數學思想和原理解決實際問題的潛力，提高學生學習數學的興趣。
二、案例教學法在工程數學教學中的實施
在案例選取時，老師可以根據每節課理論知識的內容特點及學生所學專業，選擇專業案例或貼近日常生活有趣味性的案例。例如：在講授第二個重要極限的時候可以舉金融中的復利、連續復利與貼現的例子，講授矩陣的性質的時候可以舉不同城市之間的交通問題的例子，講授全概率公式的時候可以舉敏感性調查問題的例子等。以下以“金融中概率問題”為例介紹工程數學中案例教學的使用。
1.選擇案例。
在現代信息膨脹的時代，不確定的信息隨時存在，不確定的事件隨時發生，而在股票行業，股票信息更是瞬息萬變。為了判定這些不確定信息在某一動態區間是否完全一致或者近似一致，從而提供一種最優的股票組合排序策略。我們在“概率論與數理統計”的教學中，講到相關系數的時候可以舉在股票中的運用。
2.分析案例。
股票組合投資是對股票投資風險規避的主要方法，其中對各種股票組合投資策略的優劣評價是其關鍵?，F對二級市場上同一行業內的不同股票進行投資價值分析是一個系統綜合評價問題。利用“概率論與數理統計”中相關系數可以對股票組合進行相關性分析。
3.解決案例。
利用相關性，經過對于股票投資選擇策略的分析，我們可以得到投資方向和大多數股民的投資意愿。即得出清楚的分類：關于哪些股票適合投資，哪些股票較適合投資，哪些股票較不適合投資，哪些股票不適合投資等。但是這些結論都只是理論的結果，它還需要經受現實的檢驗。
4.歸納推廣案例。
給學生講解利用Vague加權相似度量優化模型求解指標偏好權系數的方法；并通過實例對該方法進行了驗證，實驗結果會得到股票的最優選擇策略，并與相關性分析得到的結果進行比較。在此基礎上，要求學生利用所學的知識，把本節課所學的方法應用到期權、債券、期貨等其他衍生品當中。課后可以給學生留些相關的思考題如：利用本節所講的知識讓學生在其他金融衍生品中實踐。通過前面的案例，我們給出了案例教學法在工程數學課程中的應用的一個具體應用，通過這個案例給出了案例教學的一般步驟和教學中需要注意的問題。我們在日常教學中，運用貼近生活的案例教學增加了教學的趣味性，毫無疑問這更調動了學生在課堂上的學習積極性。在案例教學的實施中，要注意案例教學是一個動態過程，師生之間要有共同的合作活動，要不斷地調動學生的積極性。老師的指導一定要有目的、有計劃、有組織，這樣學生才能更系統地掌握該課題所講的基礎知識和基本技能，從而發展為能力，并形成自己的東西。我們學校是一所應用性的大學，在平時的教學過程中，我們學校比較注重培養的是學生的實際應用能力。我們學校已經長期堅持把案例教學在課堂中應用，通過在課堂上所設計的一些案例教學的使用，我們總結了如下幾點建議：（1）老師在進行案例選擇時，應準備與實際生活比較密切的案例，這樣可以調動學生的興趣；（2）在進行案例教學時，教師先介紹案例，使學生能夠對問題有充分的理解。再講理論，盡量把相關知識給學生復習一下，或者將二者技巧性地結合起來；（3）在采取互動方式進行案例教學時，老師應多鼓勵學生參加，調動學生的積極性；（4）在案例的討論中，可以分小組討論，要注意師生互動、幻燈片放映等過程穿插著的形式進行案例教學，這樣學生不會視覺疲勞。
三、結束語
初中數學“共生”教學指的是，教師不僅要重視教學的結果，也要重視學生的學習過程，并在教學過程中融入情感，包括師生關系、學生與數學的關系，學生對數學的認識，學生的學習熱情和學習態度，等等. 在這個過程中，使學生的數學素養、數學知識水平和數學學習能力得到提高.。下面就初中數學“共生”教學談點體會。
一、構建良好的師生關系和學生與數學的關系在學習數學的過程中，教師對于學生是必不可少的，學生與教師的關系決定了學生對于該學科的愛好. 比如，常常有這種情況出現，學生因為對某個教師的偏愛，從而學習這位教師所教學科相對于其他學科而言格外優秀. 教師可以利用這種現象，在學生中建立自身的良好形象，使學生對自己有更多的好感，與學生保持一種亦師亦友的關系，提高學生的學習水平. 同時，學生與數學的關系也決定著學生的數學學習水平. 比如，學生如果意識到該門學科比較有趣，就會對它更加好奇，更加努力學習，提高該門學科的知識水平. 因此，構建良好的師生關系和良好的學生與數學的關系，對學生的初中數學學習是極為重要的，是情智共生的前提. 例如，在初中數學教學的第一節課上，教師可以通過對自己的介紹拉近自身與學生的關系，使學生更好地認識自己，并在課堂上穿插一些有趣的笑話，提高學生對自己的好感度，從而建立良好的師生關系. 教師可以利用自身對于該門學科的了解，結合實際生活，使學生意識到數學學科的閃光點，也可以講解數學概念的來源的小故事，使學生認識到數學來源于生活，從而感受到數學比較有趣. 同時，在講解相關典故時，教師表現出來的專業性，也使學生感受到教師的魅力。
二、構建良好的學習氛圍和數學情境情智共生中的情，不僅表現在師生感情和學生與學科的感情，還包括學生在學習數學的過程中產生的對于數學知識的渴望的感情. 學生對知識的渴望程度的高低，是由學生自身的興趣愛好決定的，也是由教師在課堂上引導的. 比如，教師可以在教學過程中根據自己的專業知識吸引學生的關注，或者根據學生的興趣所在而投其所好，講授數學知識和內容，等等. 在初中數學教學中，教師應該構建一個有利于學生產生學習欲望的學習氛圍，并結合相關的知識點建立數學情境，使學生主動學習數學.例如，在講“走進圓形世界”時，教師可以通過邀請學生在黑板上畫圓的形式或者說明自己生活中所遇到的圓有哪些等形式，使學生對圓進行思考. 由于圓在實際生活中是普遍存在的，如鏡子、水杯、花瓶等，因此學生有學習積極性，從而踴躍發言. 通過這種方式，教師構建了一個良好的學習氛圍. 教師可以提問學生關于圓的特性，包括直徑與面積的關系、圓柱體的面積公式等，建立一個良好的數學情境，使學生融入數學情境中。 教師還可以讓學生分組討論圓的特征等問題，使學生深入理解有關圓的知識，從而提高學生的學習效果。
三、培養學生的學習熱情和學習態度學生的學習熱情和學習態度是學好數學的關鍵. 對于有些學生而言，初中數學過于枯燥，難度較小學數學而言也更大，因此學習熱情逐漸降低，學習態度也越來越被動和消極. 因此，在初中數學教學中，培養學生的學習熱情和學習態度是很有必要的. 主要可以通過使學生正確認識到數學的意義和作用、教師耐心為學生講解知識點和概念等，培養學生的學習熱情和學習態度. 例如，在講“中心對稱圖形”時，教師可以利用多媒體課件或者使用計算機網絡的形式，使學生通過對計算機繪圖軟件的操作繪制出各種圖形的變化，包括圖形的旋轉、圖形的中心對稱，繪制平行四邊形、矩形、菱形、正方形等，使學生深入了解圖形的旋轉，中心對稱的原理和形成，各種圖形之間的異同. 傳統的教學形式，教師在黑板上繪畫、講解，而這種學生自己動手操作的教學形式相比較于傳統的教學形式，可以使學生的學習態度更加積極，使學生對于學習數學更加熱情，有利于學生理解和掌握數學知識. 另外，教師可以通過聯系生活中的數學應用培養學生的學習熱情。
精心設計教學過程，使學生能積極參與。教師的任務是引導學生進行再創造性工作，讓學生感到新知識是在自己面前發生的。這種讓學生通過自己的思維來教學的方法，比把現成的知識灌輸給學生好得多，學生只有通過自己的再創造而獲得的知識才能真正掌握并靈活運用。如在推導“長方體的體積計算公式”時，我是這樣引入新課的：計量一個物體的體積有多大，就看這個物體包含有多少個體積單位，但是許多物體是切不開或不能切的，那么，怎樣計算一個長方體的體積呢？這樣就把學生的思維引入到探索公式上去，使學生能主動探索計算方法。一節課無論教師講得多么精彩，如果沒有學生的參與，那么這樣的課也是無效的。
二、在動手操作中體驗快樂
引導學生動手操作，激活學生的思維。“愛動”是孩子的天性，在教學中，抓住這一特點引導學生主動操作，使其在操作中，理解新知的來源與發展，體驗到參與的快樂，思考的樂趣。如在教學“梯形面積公式的推導”過程中時，我充分利用學具中已有的直角梯形，先讓學生感知這2個梯形是完全一樣的梯形，然后讓學生動手拼擺。我問學生：把這兩個梯形能擺成什么圖形？能利用我們已學過的知識求出梯形的面積嗎？學生充分發揮想象力，積極拼擺（或旋轉、或平依）很快擺出：長方形、平行四邊形。因為長方形和平行四邊形的面積已經學過，有的小組用長方形或平行四邊形的面積除以2求出梯形的面積，學生解決問題的喜悅激發了學生學習新知的渴望，學生很快用同樣的方法求出任意梯形的面積，再通過教師的點撥，師生共同歸納出梯形的面積公式。通過這樣的教學，學生情緒高漲，躍躍欲試，課堂氣氛異常活躍，學生動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導梯形的面積公式，每個推導過程都充分發揮了學生的主體作用，使學生真正當了一次“小發明創造者”，同時也培養了他們的創新意識。
三、在運用語言描述公式的過程中體驗快樂
語言是思維的載體，是頭腦中思維的外化。在教學中要注重讓學生說出公式的推導過程、思維的構建過程，充分運用語言激發學生的思維，并輔以表揚、激勵等措施，這不僅有利于教師了解學生的思維過程，而且促使學生在課堂上勤于思考，理順思路，逐步培養學生能有理、有據、有序地進行思維的習慣。如：教學“推導梯形面積的計算公式”一節課時，我除了讓學生剪剪、拼拼以外，特別讓學生比量著拼成的圖形，說出公式的推導過程。要讓學生說出一分（把圓平均分成16份、32份……），二拼（拼成近似的長方形），三比較（圓的面積與拼成的長方形的面積比較、圓的半徑與長方形的寬、圓的周長與長方形的長進行比較），四問：梯形的面積公式為什么要除以2？敘述公式的推導過程時，先讓學生指著圖說，再同桌說，通過反復敘述，不僅使學生掌握了公式，還了解了公式的由來，學生形成了較深的印象，在以后計算時就大大減少了漏掉除以2的現象。通過這樣的訓練，既鍛煉了學生語言的表達能力，同時也讓學生感受到了邏輯推理的神奇力量。
四、形成知識網絡，發展思維，體驗快樂
把學過的數學公式進行歸納整理，形成知識網絡。要重視引導學生把學習的新內容及時納入原有知識結構，使原有知識結構得到補充、改造和完善，也就是將知識點“網絡化”，找出公式間的聯系和區別，把新學的知識與相關的知識結構相互結合與溝通，這樣有助于學生對所學知識的理解和記憶，更重要的是有助于學生解題能力的提高。教學完一段落后，要重視引導學生加強對知識間的橫向和縱向聯系，幫助學生建構比較完整的知識體系，形成良好的知識結構、構建知識網絡。如在教學“圓錐的體積公式”后就要與前面的圓柱、長方體、正方體的體積公式聯系起來建立知識結構，實際上它們都有一個統一的計算公式，就是底面積乘高來計算，這樣讓學生學到的就不僅是一個個孤立的公式了，而是一個知識系列。
五、滲透數學的思想方法，促進學生的思維
[關鍵詞]美術手工課；美術教育；實施對策
[中圖分類號]G71 [文獻標識碼]A [文章編號]1672-5158（2013）06-0342-01
前言
在美課教學中，為使教育多方位滲透到教學中，除了欣賞課，繪畫技法課外，手工課是非常重要的教育手段。新世紀倡導素質教育，培養學生自己動手能力，讓學生在教學活動中得到鍛煉。手工課教學是素質教育的重要途徑。有效的學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。手工制作藝術是一種充分調動人的手、眼、大腦協調合作。在三維空間進行的物質創造活動，通過對人的生理刺激，激發大腦的形象思維與抽象思維的交叉活動。發掘創造潛力是青少年“創造能力”培養的最佳手段。
一、當前小學美術手工課實施中的問題
（一）手工課不受重視
目前為止，小學美術手工課的作用和意義還沒有被充分重視，從課時量的安排上就可以看出來。小學美術手工課是美術課中的一項內容，而目前小學美術總課時量一般為每周兩節，而美術課還有如繪畫、欣賞評價等其它課程內容，可想而知，手工課所占的比重相當可憐。
每節手工課下來，難免會有一些紙屑垃圾產生，尤其是在低年級。而中途也無法打掃衛生，我就經常聽到學生跟我反映，他們班班主任不允許他們做手工等等。總有那么一些老師，只注重學生的成績、班級的衛生，而忽視了孩子們的天性。“手工課不就是玩兒嘛！”是可有可無的，甚至認為大張旗鼓的準備手工材料是勞民傷財。而很多家長更是認同此觀點，這些現象打消了不少專職美術老師上手工課的積極性，也使得本來是“必不可少”的手工課處于一個“可有可無”尷尬境地。我們完全可以使用一些生活中的廢品來制作手工作品。
（二）學習材料帶不齊
有些孩子覺得上手工課帶材料太麻煩，干脆不帶。尤其是需要搜集環保材料的課程不僅需要基本的剪刀、澆水、彩紙等，更需要平時去積累大量的廢紙盒。再如這么多東西無疑又更加大了學生一怕麻煩”的心理。更有些孩子不看重美術的學習，覺得只要把語文、數學學好就行了，美術課學不學好無所謂，所以也不愿意帶手工材料。
其實，孩子對待上課材料準備的態度大部分直接受家長影響，就比如上面所說的只重視語、數、外這些所謂的主課的孩子，絕大部分是在家長的熏陶下產生的錯誤觀念。此外，教學的開展不僅需要家長在精神上要支持，也需要物質上的。經常性的購買材料讓家長覺得美術手工課的花費太大了，難負擔。
（三）缺少合格的美術手工課老師
我們都知道各種積極意識的培養對于手工課的意義。如：勞動意識、環保意識、然而，現在的美術手工課的實施中，很多老師都不能稱職的完成自己的工作，很多時候教案里的“創新意識等等”培養環節往往只是“紙上談兵”。還有一部分教師，他們想把學生培養好，可是由于自身知識儲備很教學能力較弱等問題，是心有余而力不足。
（四）缺乏創新
創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。創新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。創新是課程的靈魂。而現在在教學中，缺乏創新，“依葫蘆畫瓢”的問題經常出現。在手工課的創作過程中，經?？吹接械暮⒆幽７聲械姆蹲髦谱魇止?。學生作品一出來，個個都很漂亮，但都像一個模子里刻出來的，這是老師在美術手工課中最害怕出現的結果。老師的范做只是給學生一種參考，學生應當根據自己的考慮，自己的想法去創造更有靈感的作品。
二、小學美術手工課實施問題的對策
（一）加強交流溝通
美術老師要積極行動起來，加強與校內領導和其他老師的交流溝通，幫大家走出誤區。在大家的共同努力下，培養起良好的手工制作氛圍，會更加有利于學生的綜合素質德到迅速提高。和家長多交流，用行動向家長證明孩子需要他們的支持。手工課需要的材料大多數以購買為主，而學生又沒有經濟能力，所以必須有家長的支持，才能完成材料的準備，所以也不能忽視和家長的配合協調工作。在手工課的材料準備上，完全可以選用日常生活用品的包裝盒，包裝紙袋來代替，在減少投入費用的基礎上，鍛煉孩子的動手能力，切實讓家長及學?？吹匠尚А?/p>
（二）課堂中采用適當的應急措施
課堂教學中，每一位美術教師都有這樣的經歷：遇到孩子沒有帶材料，就會幫助他到其他的同學那里借。但是我覺得并不是每次都能通過這樣的方法來解決問題的。最好能有一個兩全其美的辦法，既不耽誤正常上課，又能順利地完成教學任務。遇到孩子沒有帶材料，教師一定要沉著冷靜，從培養能力的角度出發，找事物的相同點和相通之處，來思考解決的辦法。比如：彩色紙沒有帶時，可以用彩色筆畫出彩色的紙來，畫出來的彩色紙更活潑可愛；剪刀沒帶時可以用手撕紙，撕紙的效果很不錯，而且又可以鍛煉孩子小手肌肉的靈活性。
（三）加強專職教師業務能力培養和師德建設
很多教師走上工作崗位時，沒有認清工作的目的，只把它當做謀生的手段；而另一部分教師由于在工作崗位上“奮斗”多年，所謂的“上進心”、“積極性”都被“磨”得消失殆盡，留下的只是混時間。最大限度的交流、學習已有的經驗方法，才是教法的捷徑，才能盡量抓住學生最佳教育的時機，最大限度的為孩子著想。
（四）欣賞范作，激發創作靈感
愛因斯坦說：“想像力比知識更重要，因為知識是有限的，而想像力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。”美術手工課中如何有效的開發學生想象力，是我們專職教師一直研究的課題，而質量高、數量多的范作欣賞是一種非常有效的手段，當孩子們看到精美的完成品，才會興趣大增、躍躍欲試。范作的樣式創新越多，越能夠啟發學生的想象。
（五）加強合作探究學習，升華手工課堂
在新課程的改革下，美術教師的職責已經不是簡單的傳授知識，教師將成為一位引導者，一位組織者，一位參與者，要越來越多的激勵孩子們去思考，啟迪孩子們去創新?！昂献魈骄俊笔且环N很有效的教學方法。每個孩子各方面的能力都有差異，比如有的想象力豐富一些，有的設計能力強一些，有的繪畫水平好一些，有的制作技能巧一些等等。根據我對孩子們各自能力的了解，我把不同特長的孩子安排在一個組，組成“合作探究”小組，讓小組同學對手工材料如何搜集，手工作品如何創新進行探究。
結論
總之，手工課中遇到的問題、困境，不是一朝一夕就能解決的。我們對學生的素質教育有著不可推卸的責任，我們不能輕言放棄，盡管有時會因工作量大而疲憊，在教學研究中遇到挫折，甚至感覺“吃力不討好”，但我們仍要堅持，并在平時一點一滴的教學中努力探索出行之有效的方法，為素質教育事業貢獻出自己的一份綿薄之力。
參考文獻
[1]李敏，美術教育之手工課，北京大學出版社，2012，57-62
人類的技術預測活動始于20世紀30年代的美國，二戰期間其應用逐漸廣泛，戰后越來越多的機構開始重視對未來科技的研究，尤其是在軍事和航天領域。從20世紀70年代起，隨著科技發展的重心從軍用方面向民用部門轉移，社會生活特別是經濟領域變化加快、復雜性增大，傳統預測方法很難適應瞬息萬變的市場環境，技術預測研究陷于低谷；直到20世紀末，在全球創新需求愈發強勁，以及新的預測方法和形式的帶動下，技術預測研究又開始蓬勃發展起來。世界上越來越多的國家注意到技術預測的重要性，美國、日本、英國、德國和韓國等國家都在積極開展技術預測和關鍵技術選擇等前瞻性研究。如美國白宮科技政策辦公室自1991年以來每隔2年就要一份《國家關鍵技術報告》，對未來國家關鍵技術進行預測和選擇；日本科學技術廳從1971年開始大約每隔5年進行一次技術預測調查。而我國的技術預測研究活動起步較晚，雖然還落后于發達國家，但發展也非常迅速，越來越受到重視，相關研究成果有技術預測與國家關鍵技術選擇研究組的《從預見到選擇：技術預測的理論與實踐》，國家技術前瞻研究組的《中國技術前瞻報告》等。在技術預測方法的研究上，歐盟委員會聯合研究中心未來技術研究所（JointResearchCentreInstituteforProspectiveTechnologicalStudies，JRC－IPTS）分別在2004年、2006年、2008年、2011年召開了四屆FTA（Future－OrientedTechnologyAnalysis，面向未來的技術分析）研討會，用FTA來涵蓋包括技術預測、技術情報、技術評價、技術預見等各類面向未來的技術分析方法和實踐，極大地推進了技術預測相關研究的發展。由于FTA涉及許多與未來技術有關的研究和實踐活動，因此擁有眾多的技術預測方法，一些作者根據各自的理解，試著對現有的技術預測方法進行梳理或分類，如Slocum、Martino和Yoon等。
2技術預測與學科建設
2.1學科建設
學科建設是提高學校辦學水平的基礎，學科建設水平決定著高校的辦學水平，決定著高校知識創新能力、科學研究水平和人才培養質量。高校在學科建設過程中，學科重點研究領域或研究方向的選擇及建設、學科人才隊伍建設、科研項目的申請及完成等是學科建設的基本內容，也是最重要的內容。作為學科人才的科研工作者在開展科研工作時，申請科研項目是科研的基礎，科技創新是科研的關鍵。目前，高校在進行學科重點研究領域或研究方向的選擇時，一般是采用召集學科專家進行討論的方法，也即德爾菲法?？蒲泄ぷ髡咴谶M行科研項目申報和科技創新時，往往是通過個人的學術知識理解和運用及專業思考來開展的。顯然，這些進行研究方向選擇、項目申報、科技創新等所采用的方法帶有較大的主觀性，缺乏對當前研究現狀的全面了解，也比較缺乏判斷和決策的客觀性，同時也存在著重分析輕預測的缺陷。工程類學科知識直接涉及相關的工程技術，因此工程類學科的建設更加需要緊密結合當下的最新工程技術現狀，緊跟本學科工程技術的發展趨勢來協調推進學科的發展。因此，高校或科研工作者在開展學科（重點）研究方向選擇、科研項目申報、科技創新等工程類學科建設工作時，很有必要通過分析與預測本學科領域的技術來全面、客觀了解某一個學科領域內的科技現狀及未來的技術發展趨勢，以此增加進行學科（重點）研究方向選擇時判斷和決策的客觀性和科學性，提高項目申報和科研創新的針對性和成功率。而這些工作的開展都將大大地促進學科的快速發展，有效地提高學科建設水平。
2.2技術預測應用于學科建設的現狀
有關將技術預測直接應用于學科建設的研究，目前國內外尚少見。但在學科建設過程中，間接采用技術預測方法及成果的案例卻不少，這主要體現在世界各國各級政府部門所制定的科技發展規劃上。如前所述，世界各國都在積極開展技術預測和關鍵技術選擇等前瞻性研究，而其研究成果主要就是用于幫助政府部門制定科技發展規劃或指引科研導向的指導性綱領；同時，高校的學科建設往往是緊密結合政府部門的這些規劃或指導性文件來進行的。因此，高校在學科建設過程中是間接采用技術預測方法及成果。但必須注意的是，政府部門所開展的技術預測活動往往是比較宏觀的，也即技術預見；而具體到高校學科建設的層面，相對而言是比較具體的，再到科研工作者個人的層面，就更加具體和細化。因此，即便有了政府部門的指導性文件，高校在進行學科建設時也很有必要開展更為具體的技術預測，以協助和指導學科的發展。另外，也有一些研究試圖采用一些客觀分析或預測的方法來協助學科建設。如趙坤等提出通過科學預測國內外科技發展趨勢來進一步加強學科建設，但并未見有具體的應用；張婷對科學傳播領域的研究前沿進行了可視化的梳理和描述，試圖演示科學傳播領域研究前沿的動態變化過程與發展趨勢，為技術預測和學科發展提供借鑒；侯劍華對中國工商管理學科的文獻數據進行了可視化圖譜分析，梳理出中國工商管理學科的7個研究熱點和15個具體的前沿研究方向，構建了中國工商管理學科體系，并將工商管理學科的研究熱點和前沿進行國內外比較，預測出中國工商管理學科的發展趨勢；黃曉穎和張文超以高校學科建設為背景，先后提出了基于數據倉庫和數據挖掘的決策支持系統解決方案，研究與實現了基于數據倉庫和數據挖掘的高校學科建設決策支持系統；于江運用信息可視化技術對我國基礎學科領域發展狀況作了分析，揭示學科發展狀態、識別研究熱點、發現學科交叉，為學科發展趨勢的預測提供參考，從而指導科研人員選題，幫助有關部門制定學科發展規劃；尹仁芳采用文獻研究法、文獻計量學、SWOT分析法及專家訪談法，明確中醫藥信息學學科發展思路、發展目標、未來重點研究領域、主要任務、具體保障措施及實施計劃。
3技術預測應用于工程類學科建設的構思
通過以上對于技術預測及其在學科建設中的有關應用現狀的介紹和分析，可見將技術預測應用于高校工程類學科建設中具有可操作性，是切實可行的。圍繞學科建設的幾個主要方面，利用技術預測的方法和結果，用于學科發展和建設決策的基本思路和途徑。具體而言，可從學科信息分析、學科技術預測、學科建設決策3個方面遞進進行。
3.1學科信息分析
對于高校工程類學科而言，其學科信息主要與本學科所涉及的科學與技術領域知識有關，科學知識主要記載在科技圖書和論文中，技術知識主要記載在專利文獻中。學科的建設需要緊跟實際，而圖書記載的往往是比較成熟的知識體系，無法反映最新的科學研究成果。因此，在學科信息的選擇上，往往選擇能夠比較快地披露最新科技信息的論文和專利作為信息源。進行學科信息分析，主要就是結合分析本科學領域的科技論文和專利文獻。在分析的方法上，可采用目前比較先進的信息可視化方法，運用知識圖譜方法對科技論文信息進行分析和可視化展示，運用專利地圖方法對專利信息進行分析和可視化展示；最后將兩種分析結果進行對比和歸并，形成最終的學科領域科技分析結果。
3.2學科技術預測
在對學科信息進行深入分析后，便可在其基礎上進行學科技術預測。預測的方法就是充分利用學科信息分析的結果，通過知識圖譜和專利地圖，掌握學科領域的技術現狀，進而預測技術發展趨勢。具體而言，學科技術預測可從3個方面進行：一是通過分析學科領域的科技總體和區域發展狀況、主要科研機構和人員研發動向等，預測學科領域的技術活躍程度；二是通過分析學科領域的研發周期和技術生命周期等，預測學科領域的技術將進入哪一個具體的生命周期階段；三是通過分析學科領域的科技研究重點、核心、熱點、前沿、空白區域等，預測學科領域的技術發展重心、演化趨勢、潛在機會等。
3.3學科建設決策
在進行客觀的學科技術預測后，便可利用有關技術預測結果進行學科發展和建設決策。圍繞學科建設的幾個主要方面，利用學科技術預測的相關結果，分別有針對性地協助進行科學、客觀的決策。具體而言，在學科（重點）研究方向的選擇上，可借鑒學科領域技術活躍程度和技術生命周期的預測，初步確定學科領域比較有發展前景的若干研究方向；再結合學科領域技術發展重心（研究重點、核心）和演化趨勢的預測（研究熱點、前沿），進一步確定學科今后的（重點）研究方向。在學科研究項目的申報和科技創新上，同樣可以借鑒學科領域技術演化趨勢（研究熱點、前沿）和潛在機會（技術空白區域）的預測，申報關于學科領域熱點和前沿問題的研究項目，開展科技創新活動，完成有關科研項目，提升學科水平。
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