時(shí)間：2023-05-17 15:34:13
導(dǎo)語(yǔ)：在類比法的應(yīng)用的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
1、類比法的選用取決于教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情
教學(xué)內(nèi)容決定教學(xué)方法，首先，高中物理中有些內(nèi)容的客觀難度決定了常規(guī)的講授法不易取得較好的效果，物理概念和規(guī)律的理解、物理過(guò)程的分析、物理模型的構(gòu)建等構(gòu)成了高中物理中的諸多難點(diǎn)，突破教學(xué)中的難點(diǎn)，關(guān)鍵問(wèn)題不是時(shí)間，而是方法，結(jié)合中學(xué)生的思維特點(diǎn)和生活經(jīng)歷，在講授新的物理概念或規(guī)律時(shí)，用學(xué)生比較熟悉的現(xiàn)象、概念和規(guī)律去進(jìn)行比較或類比，引導(dǎo)學(xué)生去理解和掌握新的知識(shí)，克服學(xué)生思維的缺陷，使難點(diǎn)得以突破，其次，學(xué)生往往靠直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行判斷，“想當(dāng)然”的推理，例如，學(xué)生常認(rèn)為“滑動(dòng)摩擦力一定對(duì)物體做功”、“重的物體下落快”等。而不能抓住事物的本質(zhì)和解決問(wèn)題的關(guān)鍵’，這與其知識(shí)體系中概念模糊、關(guān)系含混、內(nèi)在一致性差的特點(diǎn)有關(guān)，對(duì)于物理公式習(xí)慣于生搬硬套，而不是理解意義根據(jù)具體問(wèn)題靈活選用，例如，學(xué)過(guò)力學(xué)后，他們可以正確回答力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，但對(duì)物體受力分析時(shí)常常不考慮運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，中學(xué)生雖具備一定的邏輯思維能力，但其思維的批判性和深刻性還較差，另一方面，僅憑課本內(nèi)容讓學(xué)生發(fā)揮想象去理解，學(xué)生會(huì)感到枯燥無(wú)味，興趣不高。
所以，運(yùn)用形象類比的方法突破教學(xué)難點(diǎn)，既省時(shí)、省力，使學(xué)生對(duì)物理概念有了較深刻的理解，可取得較好的教學(xué)效果，又實(shí)現(xiàn)了學(xué)生能力的培養(yǎng)。
2、類比法在不同教學(xué)內(nèi)容中的應(yīng)用和作用不同
2.1 概念教學(xué)中有助于生成
高中物理中，有相當(dāng)一部分物理概念很抽象，學(xué)生難以想象更難以理解，如電場(chǎng)的概念絕不是一兩節(jié)課就能建立，我在電場(chǎng)教學(xué)時(shí)拿一瓶香水藏在講臺(tái)上，問(wèn)學(xué)生聞到什么?并讓他們交換位置后再次回答香味有何不同?把電場(chǎng)類比為“氣味場(chǎng)”，把檢驗(yàn)電荷類比為“偵察員”，學(xué)生會(huì)很快理解電荷周圍電場(chǎng)強(qiáng)弱的分布，明確了檢驗(yàn)電荷是用來(lái)檢驗(yàn)電場(chǎng)的。電場(chǎng)的強(qiáng)弱是由電場(chǎng)本身決定的，與“偵察電荷”的電量無(wú)關(guān)。
電動(dòng)勢(shì)的概念，課本的定義是：“電源的電動(dòng)勢(shì)，等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓”，而電動(dòng)勢(shì)的實(shí)質(zhì)——電源把其它形式能轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)，此定義難以達(dá)到讓學(xué)生理解的目的，過(guò)去教材中把電動(dòng)勢(shì)比作因水泵而產(chǎn)生的水壓；還有把電路比作小孩玩滑梯的循環(huán)路線來(lái)說(shuō)明電動(dòng)勢(shì)，有人在教學(xué)中做了這樣的類比和說(shuō)明，電動(dòng)勢(shì)是電源把其它形式的能量轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)，就象木匠能把木材做成家俱，縫衣師傅把布料做成衣服一樣，都具有一種本領(lǐng)，木匠的這種本領(lǐng)已經(jīng)具備，做家俱以后就把這種本領(lǐng)表現(xiàn)出來(lái)，就像電源接入電路時(shí)，電源把其它形式的能量轉(zhuǎn)化成電能的本領(lǐng)表現(xiàn)出來(lái)一樣，未接入電路的電源，這種本領(lǐng)未表現(xiàn)出來(lái)，大小保持不變，再加上實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很快就對(duì)電動(dòng)勢(shì)的概念有了深一層的理解。
對(duì)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”一句的理解是機(jī)械能～章學(xué)習(xí)的中心思想，我要求學(xué)生每算出多少功時(shí)都要想：哪里來(lái)?哪里去?然后類比說(shuō)明，就像一間只有一扇門(mén)的房子，房子里有多少人我們?cè)谕膺叢荒苤?，但我們站在門(mén)口觀察進(jìn)出的人數(shù)就可知道房間里的人數(shù)在觀察時(shí)間內(nèi)變化了多少，算出功并不能知道一個(gè)物體有多少能量，但可以知道有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。
用好類比法可以使許多物理概念教學(xué)的難點(diǎn)得到突破(如電容器與水容器的類比，由重力做功對(duì)比電場(chǎng)力做功，電場(chǎng)線與磁感線的類比)，還有利于鞏固知識(shí)、強(qiáng)化知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)形成結(jié)構(gòu)清晰、聯(lián)系緊密的物理認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有重要意義。
2.2 規(guī)律教學(xué)中有助于理解
由于物體受力特點(diǎn)的相似，平拋運(yùn)動(dòng)與帶電粒子垂直進(jìn)入電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律相似；衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)與核外電子的運(yùn)動(dòng)相似，這些都是認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化作用的體現(xiàn)，教學(xué)中可以大膽類比，啟發(fā)思維，在《機(jī)械波形成》一課教學(xué)中，介質(zhì)中各點(diǎn)的振動(dòng)、各點(diǎn)振動(dòng)之間的關(guān)系、各點(diǎn)與振源的關(guān)系、波形的變化等問(wèn)題，學(xué)生往往考慮不全面容易出錯(cuò)，針對(duì)這些問(wèn)題我并沒(méi)有立即提問(wèn)檢查，而是把波的形成與“傳染病”的轉(zhuǎn)播進(jìn)行類比，讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)被傳染者的癥狀關(guān)系，發(fā)病的時(shí)間關(guān)系，與傳染源的關(guān)系，然后安排學(xué)生活動(dòng)，一列學(xué)生依次下蹲、起立演示波的傳播，最后讓學(xué)生回答機(jī)械波形成的相關(guān)問(wèn)題，學(xué)生有了生活的對(duì)比，有了活動(dòng)的感性認(rèn)識(shí)，不只是記住了結(jié)論，而且理解了知識(shí)。
2.3 物理現(xiàn)象教學(xué)中有助于想象
物理現(xiàn)象在課堂中的展現(xiàn)一般是通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，像波的衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)現(xiàn)象等，而有時(shí)演示實(shí)驗(yàn)效果并不理想，學(xué)生即使觀察到了現(xiàn)象也不能理解其發(fā)生的條件或原理，我把波的傳播類比為人在行走，人的腿越長(zhǎng)(步幅越大)就越容易跨過(guò)路上的障礙或小坑，對(duì)比理解波長(zhǎng)越長(zhǎng)就越容易繞過(guò)障礙物進(jìn)行傳播，雖然不太準(zhǔn)確，但對(duì)學(xué)生理解發(fā)生明顯衍射的條件很有幫助，當(dāng)一輛汽車響著喇叭從你身邊疾馳而過(guò)時(shí)，喇叭的音調(diào)會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)汽車向你靠近時(shí)，音調(diào)會(huì)變高，而汽車遠(yuǎn)離你的時(shí)候音調(diào)會(huì)變低。這個(gè)現(xiàn)象學(xué)生都很熟悉，但為什么會(huì)產(chǎn)生多普勒效應(yīng)?這個(gè)問(wèn)題學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，因?yàn)槁暡ㄊ强床灰?jiàn)摸不著的，很難定性解釋這個(gè)效應(yīng)，更不用說(shuō)定量計(jì)算了，為此，可以借助以下的模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行類比：你站著不動(dòng)時(shí)一列隊(duì)伍每秒從你身旁經(jīng)走過(guò)N個(gè)人，如果你與隊(duì)伍反向而行每秒從你身旁走過(guò)的人數(shù)大于N，你與隊(duì)伍同向行走且你的速度小于隊(duì)伍速度，則每秒從你身旁走過(guò)的人數(shù)小于N，類比后再用波的傳播來(lái)解釋多普勒效應(yīng)學(xué)生就容易接受，情景的想象是物理思維的基礎(chǔ)，只有正確地想象才有正確的思路。
2.4 在圖象學(xué)習(xí)中的應(yīng)用有助于區(qū)別
圖象是描述規(guī)律的一種重要方式，具有形象、直觀的特點(diǎn)，振動(dòng)圖象和波的圖象是非常相近的兩個(gè)圖象，形同意不同，差別在于橫軸表示的物理量不同，這一差別，使兩個(gè)圖象的物理內(nèi)容、物理意義完全不同，它們的意義可用一個(gè)形象的例子來(lái)比喻，振動(dòng)圖象是對(duì)一個(gè)人的錄像，而波動(dòng)圖象是對(duì)許多人的照相，錄像記錄了不同時(shí)刻的動(dòng)作表情；照片記錄了同一時(shí)刻不同人的不同表情動(dòng)作，這樣學(xué)生就容易從本質(zhì)上理解了兩個(gè)圖象的區(qū)別，等勢(shì)線、等勢(shì)面的圖學(xué)生也一時(shí)難以理解，不能通過(guò)等勢(shì)線的分布了解電場(chǎng)的分布，通過(guò)把等勢(shì)線同地理的等高線類比，讓學(xué)生思考怎樣從等高線看地形分布，從而使學(xué)生明白等勢(shì)線與場(chǎng)強(qiáng)分布的關(guān)系，只有清楚了圖象的物理意義，才能從圖象中得到正確的信息，便于形成用圖象解決問(wèn)題的思維習(xí)慣。
2.5 在解題方面的應(yīng)用有助于能力提高
學(xué)生在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中，正確恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用類比，不但可以幫助學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，還可以促進(jìn)解題能力的提高，如可以把原子中電子繞核的圓周運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星繞地球的圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類比，它們遵守相同的向心力方程，解題的方法也相似，只是應(yīng)用的具體知識(shí)不同，借助物體在重力場(chǎng)
中的平拋運(yùn)動(dòng)，類比帶電粒子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)兩者規(guī)律相似，使學(xué)生對(duì)這兩種場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)特征的認(rèn)識(shí)有了新的高度，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶問(wèn)題的分析與頻閃照片的類比。與運(yùn)動(dòng)車輛漏油的類比，這樣類比，既可以加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，深化對(duì)知識(shí)的理解，也能提高學(xué)習(xí)的效率，促進(jìn)思維方式的發(fā)展，例：一個(gè)人發(fā)現(xiàn)水中S處有一溺水者，溺水者離岸的距離SB＝10 m，而發(fā)現(xiàn)者在A處，A距B點(diǎn)的距離為20 m，此人在岸上跑動(dòng)的速度為5m/s，而在水中的速度為1 m／s，發(fā)現(xiàn)者為盡快到達(dá)溺水者處，他應(yīng)在何處下水?此題如用一般的運(yùn)動(dòng)知識(shí)分析求解，將會(huì)出現(xiàn)三角函數(shù)的復(fù)雜變換，難以求得答案，如通過(guò)類比把人的運(yùn)動(dòng)類比為光的傳播，運(yùn)用光的折射定律就非常容易解答。
通過(guò)類比，比出運(yùn)動(dòng)特征；通過(guò)類比，比出運(yùn)動(dòng)規(guī)律；通過(guò)類比，比出分析和解決問(wèn)題的思路與方法。
2.6 在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用有助于知識(shí)系統(tǒng)化
復(fù)習(xí)課的目的是歸納、整和、查漏、提升，利用前后知識(shí)的對(duì)比，像宏觀與微觀、矢量與標(biāo)量、電場(chǎng)與磁場(chǎng)、少數(shù)與多數(shù)，按照知識(shí)的本質(zhì)屬性和內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系，把所學(xué)知識(shí)的各個(gè)部分、因素、方面和層次的認(rèn)識(shí)聯(lián)結(jié)起來(lái)，使認(rèn)知由表面特征的感性認(rèn)識(shí)階段上升到對(duì)內(nèi)部本質(zhì)屬性及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，如對(duì)比：左手定則、右手定則、愣次定律，都是判斷方向的方法，為什么不叫愣次定則而叫愣次定律?因?yàn)殂洞味刹恢皇且环N方法，它揭示了磁通量變化、感應(yīng)電流方向、感應(yīng)電流磁場(chǎng)之間存在的內(nèi)在規(guī)律，并包含著此類問(wèn)題中能量守恒的思想，運(yùn)用類比的方法，展開(kāi)豐富的聯(lián)想，產(chǎn)生遷移，形成新的觀點(diǎn)，使原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到補(bǔ)充、改造和逐步完善，開(kāi)闊學(xué)生的知識(shí)領(lǐng)域，提高思維的創(chuàng)造性，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上的飛躍；運(yùn)用類比的方法，加強(qiáng)知識(shí)間的縱向溝通，把新知識(shí)納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，避免了本質(zhì)屬性相近的知識(shí)孤立的存在于學(xué)生的頭腦中，幫助學(xué)生貫通知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)脈絡(luò)縱橫交融，形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、進(jìn)行類比應(yīng)注意的問(wèn)題
類比法具有兩個(gè)特征，一是適用范圍廣，可以跨越各個(gè)種類進(jìn)行不同類事物的類比，既可以比較本質(zhì)的屬性，又可以比較非本質(zhì)的特征，二是具有較強(qiáng)的探索性和預(yù)測(cè)性，是各種邏輯推理中，最富有創(chuàng)造性的一種。
關(guān)鍵詞：類比教學(xué)法；大學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用
在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，類比教學(xué)法（以下簡(jiǎn)稱“類比法”）是最重要、最基本的一種教學(xué)方法，即對(duì)有聯(lián)系的知識(shí)，找出其相同點(diǎn)、相似點(diǎn)和不同點(diǎn)，以達(dá)到理解、掌握知識(shí)的目的。其中降元類比法、簡(jiǎn)化類比法、結(jié)構(gòu)類比法和因果類比法是比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)類比法。在講解三維空間的某些問(wèn)題時(shí)可考慮利用降元類比法，用二維空間中的相似問(wèn)題進(jìn)行類比；當(dāng)講解一道比較難的題時(shí)，便可考慮利用簡(jiǎn)化類比法，可以先講解一道跟原題類似但比原題簡(jiǎn)單的題目，使學(xué)員能從中受到啟發(fā)，進(jìn)而找到解決思路和方法；把特征命題的條件或者結(jié)論與已知的公式進(jìn)行類比，然后經(jīng)過(guò)適當(dāng)代換解決問(wèn)題的方法即為結(jié)構(gòu)類比法；因果類比法是根據(jù)類比的兩對(duì)象可能具有同種因果關(guān)系而進(jìn)行推理的方法。
一、類比法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是一元、多元函數(shù)微積分，而多元函數(shù)微積分的許多概念、定理、性質(zhì)和方法都是由一元函數(shù)微積分推廣發(fā)展來(lái)的，如果在教學(xué)時(shí)對(duì)這部分知識(shí)采用類比法講授，讓學(xué)員用已學(xué)知識(shí)和新知識(shí)進(jìn)行類比，將會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)員能夠更好地理解和掌握新知識(shí)，同時(shí)學(xué)員學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性也明顯提高，學(xué)員的類比思維也從中得到了培養(yǎng)。
比如路面連續(xù)這個(gè)概念，它指的是路面的高度沒(méi)有急劇變化，或者說(shuō)前進(jìn)距離不大時(shí)，路面的高度變化也不大，這樣學(xué)員就能自然了解連續(xù)的定義了。
二、類比法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用
在講解隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算時(shí)，由于事件是一個(gè)集合，因而事件間的關(guān)系與事件的運(yùn)算就可按照集合論中集合之間的關(guān)系和集合運(yùn)算來(lái)處理；事件運(yùn)算的性質(zhì)如交換律、結(jié)合律、分配律都可對(duì)照集合的相應(yīng)性質(zhì)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。
三、類比法在線性代數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
在學(xué)習(xí)矩陣概念的過(guò)程中，可用數(shù)的概念進(jìn)行類比，因?yàn)榫仃囀且粋€(gè)矩形數(shù)表。又由于學(xué)員已經(jīng)掌握了數(shù)的加、減、乘、除等運(yùn)算，因此在學(xué)習(xí)矩陣運(yùn)算知識(shí)時(shí)，可采用類比的教學(xué)方法，使學(xué)員更好地理解矩陣的加、減運(yùn)算，并得到關(guān)于矩陣加減法的運(yùn)算規(guī)律。
對(duì)于分塊矩陣的運(yùn)算的學(xué)習(xí)，可先列出分塊矩陣的加法、數(shù)乘、乘法運(yùn)算方法，再讓學(xué)員回憶矩陣的運(yùn)算方法，并與之作比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)兩者的運(yùn)算方式十分相似，這樣能使學(xué)員更牢固地掌握矩陣和分塊矩陣的運(yùn)算方法。
四、運(yùn)用類比法教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)員的猜想能力和遷移推理的能力
1.運(yùn)用類比法教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)員的猜想能力
高等數(shù)學(xué)中，在講解廣義積分知識(shí)時(shí)，可把無(wú)窮級(jí)數(shù)的內(nèi)容作為類比引出相關(guān)內(nèi)容。舉個(gè)例子，我們知道判斷一個(gè)級(jí)數(shù)是否是正項(xiàng)級(jí)數(shù)，可利用比較判別法等。因此，對(duì)非負(fù)函數(shù)的廣義積分的判斷，可引導(dǎo)學(xué)員猜想，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)廣義積分的比較判別法，同時(shí)學(xué)員的猜想能力也得到提高。
2.運(yùn)用類比法教學(xué)可培養(yǎng)學(xué)員的遷移推理能力
空間解析幾何中，在講橢球面、雙曲面及拋物面的概念時(shí)，可與平面解析幾何中的橢圓、雙曲線及拋物線進(jìn)行類比教學(xué)；線性代數(shù)中，由二元、三元方程組的解法類比引入n元方程組的解法，即克萊姆法則。這樣做，可讓學(xué)生將原有知識(shí)進(jìn)行遷移，展開(kāi)豐富的聯(lián)想，形成新的觀點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)員的遷移推理能力。
把類比法應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果，還能夠使學(xué)員掌握類比的思維方法，有效培養(yǎng)學(xué)員分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。但是類比也不是萬(wàn)能的，不要盲目隨意地用類比法進(jìn)行教學(xué)，要用得恰當(dāng)?shù)轿唬拍茏畲蠡匕l(fā)揮其積極作用。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】類比法;概率;教學(xué)
概率統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它已被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等各個(gè)方面。但據(jù)調(diào)查得知，由于概率統(tǒng)計(jì)的概念較多，方法獨(dú)特，工具雜加上教學(xué)時(shí)間短，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這門(mén)課程時(shí)普遍感覺(jué)概念太抽象以致思維難拓展、解題方法難掌握。 因此，如何引入好的教學(xué)方法從而提高此門(mén)課程的教學(xué)質(zhì)量是當(dāng)今教育工作者急于探討的問(wèn)題。
類比法是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物在某些屬性上相同或相似，從而推測(cè)它們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤蛳嗨频囊环N推理方法。著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯說(shuō)過(guò)：“在數(shù)學(xué)里發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比?！笨梢?jiàn)它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。在教學(xué)中可以讓學(xué)生先回顧之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，并由此引出新知識(shí)和新概念，再通過(guò)類比法來(lái)比較二者的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而起到化陌生為熟悉，化抽象為具體，化繁為簡(jiǎn)的作用，幫助學(xué)生貫通知識(shí)間的聯(lián)系，使知識(shí)體系縱橫交融形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從整體上掌握知識(shí)。下面我們將淺談?lì)惐确ㄔ诟怕式y(tǒng)計(jì)的概念教學(xué)和習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用。
1 類比法在概念教學(xué)中的作用
匈牙利數(shù)學(xué)家玻利亞說(shuō)：“類比是一個(gè)偉大的引路人。”類比作為一種思維方法，其側(cè)重的不是邏輯性、確定性、嚴(yán)格性，而是創(chuàng)造性、猜測(cè)性、靈活性。概率統(tǒng)計(jì)中的許多概念都可以通過(guò)類比引出并揭示其本質(zhì)。此外，我們可利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)借助類比法，有效地掌握新知識(shí)，并將這些知識(shí)有機(jī)系統(tǒng)地統(tǒng)一起來(lái)。
1.1 隨機(jī)事件的關(guān)系運(yùn)算與集合的關(guān)系運(yùn)算的類比
由于事件可以看成由某些樣本點(diǎn)構(gòu)成的集合，因此可將二者類比學(xué)習(xí)。例如：集合A∪B表示其中任意一個(gè)元素x僅屬于A或者僅屬于B或者屬于A和B的公共部分，我們可以形象地用韋氏圖來(lái)表示。此時(shí)若將A和B看作是事件，則事件A∪B表示“事件A和事件B至少有一個(gè)發(fā)生”，記作A+B，即概率論中事件的和等同于集合論中集合的并集。同樣的類比方法，我們可將集合論中集合的交集類比到概率論中事件的積中去。
在教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生先回顧集合之間的各種關(guān)系運(yùn)算，隨之再引出相應(yīng)的事件間的關(guān)系運(yùn)算，最后歸納總結(jié)。此外，事件運(yùn)算的性質(zhì)如交換律、結(jié)合律、分配律均可對(duì)照集合的相應(yīng)性質(zhì)進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。
1.2 離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量的類比
表1
對(duì)于離散型隨機(jī)變量，學(xué)生感覺(jué)較容易，但對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量，往往學(xué)生感覺(jué)抽象難理解。由于分布列在離散型隨機(jī)變量中的地位與密度函數(shù)在連續(xù)型隨機(jī)變量中的地位等同，因此對(duì)于離散型隨機(jī)變量中的邊緣分布列與聯(lián)合分布列的關(guān)系可以過(guò)渡到連續(xù)型隨機(jī)變量中邊緣密度函數(shù)與聯(lián)合密度函數(shù)的關(guān)系中去，此外諸如隨機(jī)變量的獨(dú)立性的充要條件以及期望與方差的計(jì)算均可輕松過(guò)渡。具體我們可通過(guò)“把連續(xù)的問(wèn)題離散化”這種方法，實(shí)際是將對(duì)離散型隨機(jī)變量中對(duì)分布列的求和變成對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量中的密度函數(shù)求積分即可。表1我們將對(duì)其中的部分性質(zhì)及計(jì)算作一個(gè)簡(jiǎn)要的類比。
1.3 一維隨機(jī)變量與二維隨機(jī)變量的降維類比
任何學(xué)習(xí)都是循序漸進(jìn)的，一般來(lái)說(shuō)低維空間的知識(shí)相對(duì)簡(jiǎn)單，容易被學(xué)生接受，所以最好的方法是從低維空間向高維空間過(guò)渡學(xué)習(xí)。降維類比法是將高維空間中的數(shù)學(xué)對(duì)象降低到低維空間中去觀察，利用低維空間中數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比歸納出高維數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)。
我們知道一維離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)分別為：
在研究二維離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，我們可用降維類比法得到其聯(lián)合分布函數(shù)分別為：
通過(guò)上面的類比得知抽象的二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)與一維隨機(jī)變量有著一致的表達(dá)式，從而大大降低了學(xué)習(xí)的難度。此外，二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布列與連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)的性質(zhì)與計(jì)算均可借助一維隨機(jī)變量的相關(guān)知識(shí)引入。
2 類比法在習(xí)題教學(xué)中的應(yīng)用
類比法是解題的有力工具。在習(xí)題教學(xué)中，教師若常引導(dǎo)學(xué)生用類比思維去尋找解題的方法，會(huì)起到事半功倍的效果。我們首先可以利用條件、結(jié)論或者結(jié)構(gòu)形式上的類似，聯(lián)想與之類似的概念性質(zhì)從中得到啟發(fā)。例如，在概率統(tǒng)計(jì)中有這樣一題：
已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為fx=ae■ x>00 x≤0，求a。
分析：此題若由密度函數(shù)的性質(zhì)■，通過(guò)積分可求得a=3。但是我們?nèi)敉ㄟ^(guò)與指數(shù)分布的密度函數(shù)fx=λe■ x>00 x≤0進(jìn)行對(duì)比，可知a=3。這樣在解題中不需要計(jì)算便可得到結(jié)果。
總之，類比法是創(chuàng)造性地表達(dá)思維的重要手段，在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中有其特有的地位和作用。在概率論的類比法教學(xué)中，不僅要根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)提供恰當(dāng)?shù)念惐葘?duì)象，更為重要的是引導(dǎo)學(xué)生在類比中去發(fā)現(xiàn)目標(biāo)對(duì)象與類比對(duì)象的本質(zhì)區(qū)別，從而真正地認(rèn)識(shí)和理解目標(biāo)對(duì)象，否則則可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的理解與認(rèn)識(shí)。事實(shí)上，類比法在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的應(yīng)用遠(yuǎn)不止于上述幾個(gè)方面，這里就不一一贅述。在概率論教學(xué)中若恰當(dāng)應(yīng)用類比法，可使學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)條理化系統(tǒng)化，有利于提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
【參考文獻(xiàn)】
（上接第165頁(yè)）[1]G.波利亞.數(shù)學(xué)與猜想（第一卷）：數(shù)學(xué)中的歸納與類比[M].北京：科學(xué)出版社，1984.
類比法指對(duì)兩個(gè)或兩種的對(duì)象進(jìn)行比較和研究，將這兩者的共性和特性進(jìn)行列舉和分析，再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的總結(jié)和整理之后得出其中的某個(gè)或是某類對(duì)象理論和規(guī)律，并以此推斷另一個(gè)或另一類的對(duì)象.然后，對(duì)它們之間的相通性和相似性進(jìn)行研究的邏輯推理和研究方法.其實(shí)很多人都知道“知識(shí)遷移”是現(xiàn)代教育心理學(xué)的一個(gè)重要理論，其通過(guò)對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法對(duì)未來(lái)的知識(shí)進(jìn)行影響和產(chǎn)生作用.當(dāng)然，這類影響和作用自然具有兩面性，當(dāng)其發(fā)揮積極作用時(shí)稱之為正遷移，而起發(fā)揮消極作用則稱之為負(fù)遷移.在高中物理教學(xué)過(guò)程中，這類相似性和共性往往會(huì)發(fā)生在不同的范圍，例如其運(yùn)算公式的相似性、實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途哂邢嗨菩浴⒊?shù)的值近似等.因此，這類知識(shí)也常常運(yùn)用類比法和遷移的理論進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)已知的系統(tǒng)將物理規(guī)律尋找未知系統(tǒng)的物理規(guī)律，促進(jìn)知識(shí)的正遷移效果，盡量減少負(fù)遷移效果，對(duì)教學(xué)產(chǎn)生事半功倍的效果.
一、類比思維的意義
類比思維是用一種類比推理的方式靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，將邏輯梳理清晰，在大腦中通過(guò)抽象的類比來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)新事物的解答.它也是一種舉一反三的能力，知道一件事物的實(shí)質(zhì)，相應(yīng)的根據(jù)彼此的相關(guān)性，可以推導(dǎo)出未知事物所具有的性質(zhì)，關(guān)鍵在于要有聯(lián)系已知的能力，類比法對(duì)未知做出判斷.類比思維是具有創(chuàng)造性的，要求有較高的創(chuàng)新能力，來(lái)支持類比思維方式的形成，同時(shí)類比思維作為一種抽象的思維方式，它需要將抽象具體化形成形象的表達(dá)方式，將原本只觀察表面看似毫無(wú)聯(lián)系的兩個(gè)事物聯(lián)系起來(lái)，尋找出相似的特征，得到未知領(lǐng)域的新成果.
二、高中物理教學(xué)中類比法的簡(jiǎn)述
類比法，也就是通過(guò)兩個(gè)或者兩個(gè)以上類別的事物比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的相同點(diǎn)以及不同點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，將其中的一個(gè)或者一類事物的知識(shí)體系推演到另一個(gè)類事物上，得出推論，論證這兩類事物是相似還是相同，類比法屬于這樣一種邏輯推理和研究方法.知識(shí)遷移的概念來(lái)源于現(xiàn)代教育心理學(xué)，關(guān)于知識(shí)遷移已有的定義是人類已經(jīng)形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，包括：知識(shí)、技能、方法以及態(tài)度，這幾個(gè)方面對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的影響.知識(shí)遷移符合唯物論辯證法中一切事物都普遍存在聯(lián)系的觀點(diǎn)，可以使一個(gè)人在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上構(gòu)建新的知識(shí)，并使前后知識(shí)發(fā)生作用，產(chǎn)生積極或者消極地相互影響.這其中積極影響稱為正遷移，消極影響稱為負(fù)遷移.高中物理教學(xué)大綱中存在許多同一前提有不同問(wèn)題，相似形式的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)不容易理解記憶，例如，物理公式、模型等.如果教師能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比法，運(yùn)用遷移理論找到知識(shí)之間的相似性，去學(xué)習(xí)新的物理規(guī)律，可以減少學(xué)習(xí)獨(dú)膽，提高學(xué)習(xí)效率.
三、高中物理教學(xué)中類比法的使用
共存類比指將兩個(gè)或者兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行溝通聯(lián)系的推理過(guò)程.一般來(lái)說(shuō)，在引入新課時(shí)，學(xué)生感到學(xué)習(xí)困難的一個(gè)重要原因就是對(duì)已授知識(shí)遺忘較快，而對(duì)新授知識(shí)又難以完全理解，而有效運(yùn)用共存類比法，組織“溫故知新”，可以溝通新舊知識(shí)點(diǎn)，有效導(dǎo)引新課教學(xué).
比如：學(xué)習(xí)電場(chǎng)“引入試探電荷以定義電場(chǎng)強(qiáng)度概念”時(shí)，考慮到有些學(xué)生一下子接觸這樣的抽象定義方法會(huì)有些“吃勁”，教學(xué)設(shè)計(jì)中可將電場(chǎng)和空氣中的風(fēng)進(jìn)行類比，風(fēng)是由于空氣的流動(dòng)所形成的，既看不見(jiàn)也摸不著，但是一種客觀存在，“那么我們?nèi)绾闻袛嗨惺茱L(fēng)力的大小與方向呢？”，一般會(huì)借助“風(fēng)中物體的受力情況”，比如觀察風(fēng)中小旗向哪個(gè)方向飄動(dòng)，就可以判斷出風(fēng)力方向，又可以根據(jù)小旗在風(fēng)中飄動(dòng)的激烈程度，可以判斷出風(fēng)力的大小.而電場(chǎng)也是一樣，它存在并迷漫于電荷周圍，也是一種看不見(jiàn)摸不著的物質(zhì)，我們?nèi)绾味x電場(chǎng)的大小與方向呢？采用借助類似“小旗受力”檢測(cè)的辦法，如以放入電場(chǎng)中的試探電荷所受的靜電力的大小和方向來(lái)定義場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱與方向，進(jìn)而明確定義電場(chǎng)強(qiáng)度的研究思路.借助于此類比法，我們還可以對(duì)試探電荷作出進(jìn)一步的約束，如“我們可不可以用一面非常大的旗子的受力來(lái)判斷風(fēng)力的大小和方向呢？”，“不行，如果旗子非常大，由于旗子本身的存在，就會(huì)改變?cè)瓉?lái)所在位置處風(fēng)力的流向與大小”，由此類比，我們同樣要對(duì)試探電荷作出科學(xué)約束等等.
學(xué)習(xí)物理過(guò)程中，這一類方法的運(yùn)用很多，例如：學(xué)生很難理解電勢(shì)能這一抽象概念，我們可以用重力勢(shì)能進(jìn)行類比，又如彈性勢(shì)能、動(dòng)能的研究方法可以和重力勢(shì)能的研究方法加以類比，再如定義電容器電容時(shí)可以運(yùn)用水容器進(jìn)行類比等等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新概念時(shí)，能對(duì)一些從沒(méi)見(jiàn)到過(guò)的知識(shí)少一分恐懼，多一份親近.共存類比法究其實(shí)質(zhì)就是將一些抽象的原理、概念變得具體、形象、簡(jiǎn)單.所以，它在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用十分普遍.
四、類比法在開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維中的應(yīng)用
關(guān)鍵詞：類比法；創(chuàng)新能力；高中物理
知識(shí)可能遺忘，但方法終身受用。類比法是通過(guò)比較兩個(gè)物理量得出新的理論設(shè)想或加深對(duì)新知識(shí)的理解和記憶。類比法是人們熟知的幾種邏輯推理中最富創(chuàng)造性的。歌德曾說(shuō)：“每當(dāng)理論缺乏可靠論證的思路時(shí)，類比這個(gè)方法往往指引我們前進(jìn)。”科學(xué)史上很多重大發(fā)明、發(fā)現(xiàn)就起源于類比。類比法是一種“從特殊推到特殊的科學(xué)方法”，在物理教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。
一、類比法可以加快對(duì)新知識(shí)的理解和記憶
二、類比法可以提高解題能力和創(chuàng)新能力
物理學(xué)中有些運(yùn)動(dòng)，特點(diǎn)非常相似，我們可以通過(guò)類比，用熟悉的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解和分析新的運(yùn)動(dòng)。如，帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)與平拋運(yùn)動(dòng)相似，我們就可以用求解平拋運(yùn)動(dòng)的方法分析帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。再如，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與衛(wèi)星繞中心天體的運(yùn)動(dòng)相似，我們就可以根據(jù)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特征來(lái)理解玻爾原子能級(jí)。類比法還可以實(shí)現(xiàn)物理理論的創(chuàng)新和突破。如，奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)即電生磁的現(xiàn)象后，法拉第就想，既然電能生磁，那么磁能否生電呢，通過(guò)十年的不懈努力，發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。再如，我們知道自然界存在單獨(dú)的正電荷、負(fù)電荷，電和磁有很多相似之處，那么是否也有磁單極子存在呢，這個(gè)想法也是通過(guò)類比得出來(lái)的。
三、將生活實(shí)際與物理規(guī)律類比，可以加強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)
如，將電容器的電容與杯子裝水的本領(lǐng)進(jìn)行類比，將機(jī)械波的形成類比集體表演，將電流類比水流，電壓類比水壓，電源類比抽水機(jī)等等，可以讓學(xué)生非常清晰直觀地想象出那些看不見(jiàn)、摸不著的東西的特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞:聯(lián)想 類比 移植法 物理教學(xué) 應(yīng)用
中圖分類號(hào):G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2011)09(a)-0204-02
聯(lián)想―類比―移植是創(chuàng)造性思維的一種重要形式,它是創(chuàng)造性思維的核心,學(xué)生學(xué)會(huì)這種方式對(duì)解決物理問(wèn)題是得益非淺的。本文從日常生活中的過(guò)山車現(xiàn)象直接切入課題――物體圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用,進(jìn)而提煉出物體作圓周運(yùn)動(dòng)的物理模型及物理模型在解決物理問(wèn)題中的應(yīng)用。讓學(xué)生依據(jù)已有的物理知識(shí),通過(guò)分析、聯(lián)想、討論、總結(jié),研究學(xué)習(xí)解決實(shí)際物理問(wèn)題的方法。讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)中的探究過(guò)程,體驗(yàn)科學(xué)研究方法,倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與解決物理問(wèn)題的方法,培養(yǎng)學(xué)生“由此思彼”的連動(dòng)思維和創(chuàng)造能力。
1貼近生活提煉出物理模型,產(chǎn)生聯(lián)想
在游樂(lè)場(chǎng)我們可以看到過(guò)山車在作豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng),而坐在過(guò)山車中的人在最高點(diǎn)不掉下來(lái)是什么原因。引入――物體在光滑圓環(huán)內(nèi)作豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)。
1.1 提出問(wèn)題
物體在最高點(diǎn)不掉下來(lái)的條件是什么？
教師展示課件:物體運(yùn)動(dòng)的速度的不同而使得物體在不同的點(diǎn)掉下來(lái)(圖1)。
通過(guò)受力分析及約束力的條件得:
學(xué)生依據(jù)已學(xué)過(guò)知識(shí),得出。
1.2 產(chǎn)生聯(lián)想
教師提出:我們?cè)趯W(xué)習(xí)中還遇到過(guò)哪些類似的物理問(wèn)題？
學(xué)生可以自然地聯(lián)想出輕繩一端拴一小球在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng),人造衛(wèi)星圍繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)等。
1.3 解決問(wèn)題
例:長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在O點(diǎn),另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球,在最低點(diǎn)以水平速度v0拋出小球,使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),試證明:若小球能通過(guò)最高點(diǎn),v0的最小值應(yīng)為。
問(wèn)題的分析:物體要做完整的圓周運(yùn)動(dòng),繩子必須繃緊,亦就是要受到力的約束――T≥0,因此在最高點(diǎn)必有:
而在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于拉力不做功,機(jī)械能守恒,取最低點(diǎn)作為零勢(shì)能面(圖2)。
從而得出:mg?2L+mv2/2=mv02/2
證明:
有
mg?2L+mv2/2=mv02/2
得v0≥,所以最小值為v0=
證明過(guò)程由學(xué)生自己完成。
1.4 小結(jié)
在學(xué)生能得出比較完整的物理模型并能解決簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題之后,應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生豐富的聯(lián)想的方法,去探究怎樣把已學(xué)習(xí)的物理知識(shí)應(yīng)用到新的物理情景中的方法,從而提高學(xué)生的思維能力,創(chuàng)造能力,解決問(wèn)題的能力。
2類比
2.1 提出問(wèn)題
可由教師直接提出,也可由學(xué)生在聯(lián)想的基礎(chǔ)上提出,教師總結(jié)成幾條進(jìn)行討論(圖3)。
a.加一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),小球帶電量為q,所受電場(chǎng)力是重力的3/4倍。
b.電場(chǎng)的方向改為水平方向,小球帶電量為q,所受電場(chǎng)力是重力的3/4倍。
2.2 探究類比的方法
在a中,比前題只是多受一個(gè)電場(chǎng)力并且電場(chǎng)力的方向與重力方向相同,只要把重力mg改成mg+qE=mg+3mg/4=7mg/4。
在b中,比較a電場(chǎng)力的方向發(fā)生了改變,因此合力的方向亦發(fā)生了改變,所以要充分的認(rèn)識(shí)到繩子最易松弛的位置不在最高的點(diǎn)。我們應(yīng)重新找到繩子最易松弛的點(diǎn),由于重力與電場(chǎng)力大小和方向都是不變的,所以它們的合力大小與方向也是不變的,引導(dǎo)學(xué)生找到重力和電場(chǎng)力合力方向指向圓心的點(diǎn),則該點(diǎn)就是繩子最易松弛的的點(diǎn),這樣我們把上例中的mg改為。
2.3 解決問(wèn)題
解題過(guò)程可由學(xué)生自己完成,但要注意引導(dǎo)學(xué)生這里有電場(chǎng)做功,不能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律,而要應(yīng)用動(dòng)能定理(圖4)。
(1)對(duì)最高點(diǎn)進(jìn)行受力分析,列出方程:
得出v0≥。
(2)找出重力與電場(chǎng)力的合力指向圓心點(diǎn)。
tgθ=qE/mg=3/4θ=37°F=mg/cos37°=5mg/4。
重力與電場(chǎng)力合力指向圓心,列出方程:
得出v2≥5gL/4
應(yīng)用動(dòng)能定理,列方程:
－F?L(1+cosθ)=mv2/2－mv02/2
解出v0≥
2.4 小結(jié)
在類比中一定要抓住問(wèn)題的本質(zhì)屬性,把問(wèn)題所反映的全體對(duì)象揭示出來(lái),使學(xué)生利用這個(gè)基本物理模型的知識(shí),應(yīng)用到新的情景中去。這里塑造了一個(gè)豎直平面由輕繩系拴住物體作圓周運(yùn)動(dòng)所必須遵守條件的物理模型,讓學(xué)生身臨其境,充分發(fā)揮了學(xué)生的聯(lián)想、類比能力,使學(xué)生體會(huì)到由此及彼、觸類旁通的感受,從而提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
3移植
3.1 提出問(wèn)題
如圖5所示,一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置,圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連,軌道都是光滑的,軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m帶正電的小球,為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),求釋放點(diǎn)A距圓軌道最低點(diǎn)B的距離S。已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的3/4倍。
3.2 分析討論
要使小球剛好在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),必須使小球受到重力與電場(chǎng)力的合力指向圓心的點(diǎn)能做圓周運(yùn)動(dòng),則小球能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),因此首先把這個(gè)點(diǎn)找出來(lái),亦即要受力分析,找出與豎直方向夾角θ＝arctgF/mg=37°,然后列出方程求解。
3.3 模型移植,解決問(wèn)題(圖6)
tgθ=qE/mg=3/4,θ=37°
得出S=23R/6
3.4 小結(jié)
把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生,即激發(fā)了學(xué)生的探求欲望和成就感,又教會(huì)了學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法和創(chuàng)新思維,這種學(xué)習(xí)潛能的培養(yǎng),不僅有助于學(xué)生的解題能力的提高,而且對(duì)我們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)深造和參加實(shí)踐活動(dòng)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響,使得學(xué)生終生受益。
4應(yīng)用擴(kuò)展
(1)單擺中“g”的改變問(wèn)題。
(2)由平拋運(yùn)動(dòng)到帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題。
(3)萬(wàn)有引力作用下的圓周運(yùn)動(dòng)到庫(kù)侖力作用下的圓周運(yùn)動(dòng),電子軌道變化。
還有許多問(wèn)題讓學(xué)生自己去總結(jié)。
5結(jié)語(yǔ)
分析問(wèn)題產(chǎn)生聯(lián)想―類比找出物理問(wèn)題的基本模型―移植從某個(gè)已掌握的物理模型過(guò)度到新的環(huán)境中去―解決問(wèn)題,本文從實(shí)踐到理論再回到實(shí)踐,符合物理學(xué)的研究方法。從學(xué)生的角度看它是從生活到物理,再回到應(yīng)用物理解決生活中的問(wèn)題,能使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到物理學(xué)的科學(xué)探究方法和學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)過(guò)程中留有空間,讓學(xué)生充分發(fā)揮想象思維,拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。
參考文獻(xiàn)
因此，在電勢(shì)教學(xué)中可以充分利用類比法，從力、功、能等多個(gè)角度，把學(xué)生不熟悉的電場(chǎng)與較為了解的重力場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比，促進(jìn)學(xué)生對(duì)電勢(shì)及相關(guān)概念理解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)電場(chǎng)、了解電場(chǎng)，進(jìn)而學(xué)會(huì)描述電場(chǎng)的特性和規(guī)律，從而學(xué)會(huì)應(yīng)用電場(chǎng)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
〖=D(〗一、用類比法引入“電勢(shì)差”的概念〖=〗
在學(xué)習(xí)電勢(shì)的概念之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了電場(chǎng)力的性質(zhì)的描述，了解到重力場(chǎng)對(duì)放入其中的有質(zhì)量的物體有重力的作用，電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用.重力加速度的大小和方向反應(yīng)重力場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向，而電場(chǎng)強(qiáng)度的大小則反應(yīng)電場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向.電場(chǎng)的種類較多，各有各的特點(diǎn)，其中與重力場(chǎng)最相似的是勻強(qiáng)電場(chǎng).為了便于類比，課堂教學(xué)時(shí)，可以把重力場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比.
如圖1，將質(zhì)量為m的物體放在重力場(chǎng)中的點(diǎn)A處，撤去除重力以外的其他力，物體將向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；如圖2，將電量為q的正電荷放在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的點(diǎn)A，撤去除電場(chǎng)力以外的其他力電荷將向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
圖1
圖2
提問(wèn)：撤去除電場(chǎng)力以外的其他力電荷將從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，這說(shuō)明點(diǎn)A、點(diǎn)B是不同的，那么點(diǎn)A和點(diǎn)B有什么不同呢？對(duì)比物體在重力場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，試著作出解釋.
經(jīng)過(guò)一番思考和討論，有的學(xué)生會(huì)得到這樣一個(gè)結(jié)論：重力場(chǎng)中物體從A向B運(yùn)動(dòng)，因?yàn)锳、B間有高度差，電場(chǎng)中電荷由A向B運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間也有差別.
“怎么來(lái)表示這種差別呢？”教師講述：高度差使重力場(chǎng)中物體從A向B運(yùn)動(dòng)，使電荷從電場(chǎng)中A向B運(yùn)動(dòng)的這種差別，可叫做電場(chǎng)中的高度差，簡(jiǎn)寫(xiě)為“電高差”.漢語(yǔ)中“勢(shì)”里本身就有“高”的含義，如“地勢(shì)”、“權(quán)勢(shì)”、“趨炎附勢(shì)”、“仗勢(shì)欺人”等，因此“電高差”可以說(shuō)成“電勢(shì)差”.電勢(shì)差是一個(gè)十分抽象的概念，通過(guò)類比，讓初學(xué)者了解到電場(chǎng)中的電勢(shì)差，類似重力場(chǎng)中的高度差，這應(yīng)該是一次成功的體驗(yàn).
〖=D(〗二、用類比法得到“電勢(shì)”的定義〖=〗
電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間有電勢(shì)差，如何求這種差值呢？重力場(chǎng)中的高度差可用直尺來(lái)測(cè)量，電場(chǎng)中的電勢(shì)差一開(kāi)始當(dāng)然沒(méi)有相應(yīng)的儀器來(lái)測(cè)量，在重力場(chǎng)中還可以怎樣求高度差呢？
這里有一個(gè)共同點(diǎn)可以給我們啟示，物體在重力場(chǎng)中，從A運(yùn)動(dòng)到B，重力做正功；正電荷在電場(chǎng)中，從A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做正功.重力場(chǎng)中A、B間的高度差H等于重力做功與重力的比值，通過(guò)類比得到：電場(chǎng)中A、B間的電勢(shì)差U等于可以用電場(chǎng)力做功與電荷電量的比值來(lái)表示，從而得到U=W/q的表達(dá)式.
重力場(chǎng)中某點(diǎn)與高度零點(diǎn)間的高度差為該點(diǎn)的高度， 電場(chǎng)中某點(diǎn)與零電勢(shì)點(diǎn)間的電勢(shì)差，叫做該點(diǎn)的電勢(shì).
〖=D(〗三、用類比法引入“電勢(shì)能”的概念〖=〗
【關(guān)鍵詞】：初中物理 類比法 應(yīng)用
引言
類比法是指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測(cè)與其類似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法。這種方法是根據(jù)事物的形態(tài)、屬性、結(jié)構(gòu)、功能以及理論的原則、形式、方法、內(nèi)容，在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物的一種有效的試探性的判斷方法。類比法在初中物理學(xué)的應(yīng)用非同小可，具體可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討分析：
1類比法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入
在電壓教學(xué)中，教材采用了水路模型與電路模型類比的方法引入了電壓的概念。在電壓這個(gè)問(wèn)題上，主動(dòng)著手是有些困難的，但是通過(guò)水壓的方法，引導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)更好。在教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生分析水流形成的原因，水壓即是水管中形成水流的原因，這就是分析電路中“電壓是形成電流的原因”的基礎(chǔ)所在。然后將水壓與電壓的圖示進(jìn)行分析，找出對(duì)應(yīng)關(guān)系，如水輪對(duì)燈泡、水泵開(kāi)關(guān)對(duì)電源開(kāi)關(guān)、水流對(duì)電流等，從而更加了解到水的流動(dòng)是因?yàn)榇嬖谒畨?，也就是說(shuō)電荷的定向運(yùn)動(dòng)是存在電壓的緣故。我們就可以做假設(shè)性總結(jié)，“水壓”是形成水流的原因，“電壓”則是形成電流的原因，而電源就是相應(yīng)于水泵開(kāi)關(guān)，是提供電壓的裝置。這樣的教學(xué)使學(xué)習(xí)更加方便，同時(shí)能拓寬學(xué)生的想象力，使學(xué)生能做到舉一反三。
2類比方法的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
（1）用電流產(chǎn)生的效應(yīng)大小來(lái)研究電流的大小就是利用類比法。電流有熱效應(yīng)、磁效應(yīng)和化學(xué)效應(yīng)，都和電流有關(guān)。要研究電流大小，就可以通過(guò)研究電流產(chǎn)生的效應(yīng)大小的方法來(lái)探討。用電流大小來(lái)比作水流大小、研究電源的使用，引入抽水機(jī)等都可以算是類比法。
（2）在學(xué)習(xí)分子之間存在引力與斥力時(shí)，我們不能憑空想象，那就用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這一問(wèn)題，采用類比方法。用彈簧來(lái)制作一個(gè)存在斥力和引力的模型，把兩個(gè)小球類比為兩個(gè)分子，一根彈簧連接兩個(gè)小球，類比分子間的引力與斥力。沒(méi)有外力作用的情況下，在彈簧上的兩個(gè)小球受到的力是相等的，兩小球之間保持力的平衡。也就是說(shuō)分子分子時(shí)的情況也是一樣的，兩個(gè)分子和兩個(gè)物體相似，都是存在著斥力和引力，當(dāng)斥力大于引力時(shí)，彈簧是拉伸的，相反，彈簧就是壓縮的。
（3）初中物理中壓強(qiáng)、密度等概念均采用了類似比值法定義的。大氣對(duì)浸在它里面的物體產(chǎn)生的壓強(qiáng)叫大氣壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱大氣壓或氣壓。1654年格里克在德國(guó)馬德堡作了著名的馬德堡半球?qū)嶒?yàn)，有力證明了大氣壓強(qiáng)的存在，這讓人們對(duì)大氣壓有了深刻的認(rèn)識(shí)，但大氣壓到底有多大人們還不清楚。11年前意大利科學(xué)家托里拆利在一根1米長(zhǎng)的細(xì)玻璃管中注滿水銀倒置在盛有水銀的水槽中，發(fā)現(xiàn)玻璃管中的水銀大約下降了24厘米后就不再下降了。這24厘米的空間無(wú)空氣進(jìn)入，是真空。托里拆利據(jù)此推斷大氣的壓強(qiáng)就等于水銀柱的長(zhǎng)度，這就是著名的托里拆利實(shí)驗(yàn)，密度的定義也是類似如此。
（4）分子動(dòng)能和勢(shì)能與物體的動(dòng)能和勢(shì)能類比的方法。首先學(xué)習(xí)的是物體的動(dòng)能和勢(shì)能，而且分子是比較抽象的東西。分子動(dòng)能從宏觀上看是和物體的質(zhì)量、摩爾質(zhì)量和溫度有關(guān)。從微觀上看是與分子個(gè)數(shù)和平均動(dòng)能有關(guān)。故用物體的來(lái)類比。再如，在研究“影響電阻大小的因素”的實(shí)驗(yàn)中。根據(jù)探究的思路首先進(jìn)行猜想“影響電阻大小的因素”有哪些？因?yàn)殡娮栎^抽象，在這里學(xué)生往往不敢猜想，此時(shí)教師可以用類比法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生：電阻就好像是我們行走在雨雪交加的大路上，我們行走的難易程度也就可以類比成電阻的大小，若是路很長(zhǎng)，我們也就越難走到盡頭等等。電阻的大小還和材料的橫截面積、長(zhǎng)度，是否加入材料有關(guān)，也就相類比于道路的泥濘程度。
通過(guò)上述例子可以發(fā)現(xiàn)，類比法在物理教學(xué)中非比尋常。把物理知識(shí)與實(shí)物模型相類比，把抽象事物賦予間接的直觀形象，把研究對(duì)象具體化，可使學(xué)生抓住知識(shí)的本質(zhì)特征，對(duì)知識(shí)有更全面、更深刻理解和把握。如在學(xué)習(xí)“電磁感應(yīng)現(xiàn)象”時(shí)，由于學(xué)生對(duì)這種抽象的事物沒(méi)有深入了解，想象的空間也很欠缺，在教學(xué)時(shí)，就把磁感線類比成生活中我們用的棉線，導(dǎo)體類比于一把刀，當(dāng)?shù)蹲忧袛嗝蘧€時(shí)就說(shuō)導(dǎo)體在做切割磁干線運(yùn)動(dòng)。這樣學(xué)生就容易理解和掌握這種抽象難懂的東西了。再如上面提到的分子間的關(guān)系用彈簧來(lái)類比，影響電阻大小的因素長(zhǎng)度、橫截面積和材料與道路來(lái)類比，把氣體、液體、固體分子結(jié)構(gòu)和體積、形狀與學(xué)生放學(xué)、課間、上課的三種形態(tài)相類比等。然而類比法也是存在一些不足，在應(yīng)用中也要注意。
3類比法的缺陷與差異所在
惠更斯應(yīng)用具有創(chuàng)造性的思維方法一類比法，才確信光也“像聲音一樣”，是以“波的形式來(lái)傳播的”。類比法的成功在于它很好地把抽象具體化，使同學(xué)們更好地接受。但是事物都具有兩面性，萬(wàn)事都不是兩全的，類比法也是如此，在其成功之后也有些缺陷，進(jìn)行類比的對(duì)象這是因?yàn)檫M(jìn)行類比的兩個(gè)對(duì)象，除了有相似的一面以外，還有差異的一面，類比法無(wú)法解釋這些差異，也就有時(shí)會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生，如果不注意這種差異，由類比法得出的這種結(jié)論就會(huì)減低或完全失去價(jià)值。
文章編號(hào)：1671-489X（2016）10-0080-03
1 前言
所謂類比教學(xué)法，就是利用類比方式進(jìn)行教學(xué)，即在教學(xué)過(guò)程中把新知識(shí)與記憶中結(jié)構(gòu)相類似的舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)類比，從已知對(duì)象具有的某種性質(zhì)推出未知對(duì)象具有的相應(yīng)性質(zhì)，從而尋找解決問(wèn)題的途徑[1]。在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中有不少采用類比教學(xué)的案例，比如：孫興華等人利用對(duì)講機(jī)、內(nèi)線電話和外線電話來(lái)類比網(wǎng)絡(luò)基本設(shè)備中集線器、交換機(jī)和路由器的使用，利用跨國(guó)公司向各分公司發(fā)送公函類比OSI參考模型[2]；楊兆華利用列車專線、專列非專線、非專列非專線運(yùn)輸方式來(lái)類比三種數(shù)據(jù)交換技術(shù)[3]；師春靈利用校門(mén)門(mén)禁系統(tǒng)類比網(wǎng)關(guān)，利用學(xué)號(hào)中各位數(shù)字表示學(xué)院、專業(yè)、年級(jí)、序號(hào)來(lái)類比IP地址結(jié)構(gòu)；等等[4]。
以上教學(xué)案例中，類比教學(xué)僅僅用來(lái)解釋一個(gè)概念或者比較幾種相關(guān)技術(shù)，能夠輔助學(xué)生理解一些抽象的或者深?yuàn)W的概念，但很難幫助學(xué)生去建立計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程完整的知識(shí)框架，在提高學(xué)生分析具體問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力上也是有限的。那么，有沒(méi)有可能從學(xué)生日常生活中尋找一種與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)體系結(jié)構(gòu)接近的模型，從這個(gè)模型入手，學(xué)生可以探究與建構(gòu)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)體系，促進(jìn)充分聯(lián)想和主動(dòng)思維，鞏固抽象概念并強(qiáng)化記憶？結(jié)合教學(xué)實(shí)踐和反思，筆者發(fā)現(xiàn)借用物流作業(yè)可以開(kāi)展貫穿整個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程的類比教學(xué)。
2 類比教學(xué)法在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)中的應(yīng)用案例
類比物流系統(tǒng)與因特網(wǎng)的組成 物流系統(tǒng)的邊緣部分由面向客戶服務(wù)的網(wǎng)點(diǎn)組成，核心部分由連接不同區(qū)域的轉(zhuǎn)運(yùn)中心組成，如圖1所示。因特網(wǎng)的邊緣部分由連接到因特網(wǎng)上的主機(jī)組成，核心部分由連接不同網(wǎng)絡(luò)的路由器組成，如圖2所示。
1）類比物流系統(tǒng)和因特網(wǎng)的邊緣部分。物流系統(tǒng)的邊緣部分是業(yè)務(wù)網(wǎng)點(diǎn)，負(fù)責(zé)指定的服務(wù)范圍內(nèi)所有客戶的收件、派件。因特網(wǎng)的邊緣部分是面向用戶的主機(jī)，該主機(jī)內(nèi)的進(jìn)程發(fā)送和接收數(shù)據(jù)都交由主機(jī)來(lái)完成。
2）類比物流系統(tǒng)和因特網(wǎng)的核心部分。物流系統(tǒng)的核心部分是各級(jí)轉(zhuǎn)運(yùn)中心，負(fù)責(zé)區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)點(diǎn)的快件集散。根據(jù)所負(fù)責(zé)快件的范圍，轉(zhuǎn)運(yùn)中心可分為不同級(jí)別，有負(fù)責(zé)跨省區(qū)、跨市區(qū)快件集中和分發(fā)任務(wù)的高級(jí)別的轉(zhuǎn)運(yùn)中心，也有僅負(fù)責(zé)周邊一兩個(gè)城市快件集中和分發(fā)任務(wù)的較低級(jí)別的轉(zhuǎn)運(yùn)中心。因特網(wǎng)的核心部分是路由器（Router），用于連接多個(gè)邏輯上分開(kāi)的網(wǎng)絡(luò)。一般將連接家庭或ISP內(nèi)小型企業(yè)客戶的路由器稱為接入路由器，將連接企業(yè)或校園許多終端系統(tǒng)的路由器稱為企業(yè)級(jí)路由器，將實(shí)現(xiàn)企業(yè)級(jí)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)的路由器稱為骨干級(jí)路由器。當(dāng)數(shù)據(jù)從一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的主機(jī)傳輸?shù)搅硪粋€(gè)網(wǎng)絡(luò)中的主機(jī)時(shí)，要通過(guò)路由器的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)功能來(lái)完成。
類比物流作業(yè)與計(jì)算機(jī)通信的過(guò)程 隨著電子商務(wù)和物流行業(yè)的快速發(fā)展，當(dāng)前大學(xué)生對(duì)網(wǎng)購(gòu)并不陌生，課堂上可以通過(guò)引入圖3這張快件跟蹤查詢記錄，讓學(xué)生分析和討論圖中快件流轉(zhuǎn)過(guò)程，導(dǎo)入物流作業(yè)與計(jì)算機(jī)通信的類比教學(xué)。
快件流轉(zhuǎn)涉及4個(gè)要素和7個(gè)環(huán)節(jié)，其中4個(gè)要素為客戶、業(yè)務(wù)網(wǎng)點(diǎn)、轉(zhuǎn)運(yùn)中心和網(wǎng)路，7個(gè)環(huán)節(jié)為收件、交件入倉(cāng)、集中、分撥、轉(zhuǎn)運(yùn)、分撥和取件派件，具體流程如圖4所示。
計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)同樣涉及4個(gè)基本要素和7個(gè)主要環(huán)節(jié)，其中4個(gè)基本要素為網(wǎng)絡(luò)終端設(shè)備、局域網(wǎng)、網(wǎng)絡(luò)互連設(shè)備和傳輸媒體，7個(gè)主要環(huán)節(jié)為數(shù)據(jù)產(chǎn)生、數(shù)據(jù)封裝、數(shù)據(jù)發(fā)送、數(shù)據(jù)接收、路由選擇、轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)交付，具體流程如圖5所示。
無(wú)論是物流作業(yè)還是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通信，都不是嚴(yán)格的按照上面7個(gè)環(huán)節(jié)順序執(zhí)行的，尤其是中間的路由選擇（分撥）和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)（轉(zhuǎn)運(yùn)）環(huán)節(jié)可能在一次傳輸中不被執(zhí)行或者被多次執(zhí)行。更為科學(xué)地反映了物流作業(yè)和計(jì)算機(jī)通信的過(guò)程。對(duì)比圖這4個(gè)流程圖，學(xué)生對(duì)局域網(wǎng)內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸和路由器的路由選擇與轉(zhuǎn)發(fā)分組會(huì)有更科學(xué)的理解。
類比物流系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的體系結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)論指出，要建立、運(yùn)行、管理和維護(hù)一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，可以將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分成幾個(gè)相互區(qū)別又相互關(guān)聯(lián)的層次，通過(guò)各個(gè)層次的有機(jī)聯(lián)合完成系統(tǒng)的運(yùn)作。物流作業(yè)和計(jì)算機(jī)通信都采用了分層結(jié)構(gòu)的體系思想。
關(guān)于物流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的劃分，相關(guān)研究從設(shè)計(jì)和建立物流系統(tǒng)的角度將物流系統(tǒng)劃分為4個(gè)層次：物質(zhì)基礎(chǔ)層、知識(shí)決策層（或者智能樞紐層）、業(yè)務(wù)運(yùn)作層和應(yīng)用層[5]。也有研究將物流系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)分為用戶子系統(tǒng)、配送子系統(tǒng)、運(yùn)輸子系統(tǒng)、包裝子系統(tǒng)和車載子系統(tǒng)等5個(gè)部分。仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)物流系統(tǒng)5個(gè)子系統(tǒng)的劃分與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)五層協(xié)議體系結(jié)構(gòu)的劃分具有高度的一致性，可以進(jìn)行較好的類比教學(xué)，二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用圖8表示。
3 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程運(yùn)用類比教學(xué)法的注意點(diǎn)
在課堂教學(xué)實(shí)踐中，類比教學(xué)使用得好能促進(jìn)教學(xué)，反之會(huì)影響教學(xué)，甚至?xí)煜龑W(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。筆者總結(jié)借用物流作業(yè)開(kāi)展貫穿整個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程的類比教學(xué)時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
一是類比要恰當(dāng)，不能局限于二者表面相似性，更不能望文生義。比如：不去分析物流作業(yè)與計(jì)算機(jī)通信的實(shí)際過(guò)程，僅從字面上將物流系統(tǒng)中的用戶與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的主機(jī)用戶進(jìn)行類比，那么學(xué)生就會(huì)誤認(rèn)為計(jì)算機(jī)通信的真正端點(diǎn)是主機(jī)而不是主機(jī)中的進(jìn)程。