時間：2022-06-04 17:22:10
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一、前 言
傳統數學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養學生對數學這一門學科的文化內涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.
數學課程應該是數學歷史及發展趨勢以及對人類文明發展作用的反映.張奠宙教授曾強調，數學文化應當與數學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數學文化并與之產生共鳴.在推崇綜合發展、文理交融的現代社會，我們更要轉變教學觀念，將數學文化與大學數學教學很好地結合在一起.
二、數學文化內涵及其對高等數學教學的重要性
“國家級教學名師”、南開大學數學科學院院長顧沛教授對數學文化內涵的定義分為：數學文化從狹義來講，指的是數學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發展；從廣義上來講，還包括數學美、數學史、數學與人文的交叉、數學教育、數學與其他文化的關系.大學數學教學的目的不僅是向學生傳授知識，更應當培養學生適應社會發展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發學生的創造力.所以，現代大學數學教學應將更多的精力傾注在學生數學能力的培養上，而這個目標的實現就是要將數學文化與數學教學有機結合起來.
三、如何將數學文化與數學教學有效相結合
1.更新教師教育觀念，提高其文化素養
教師更新數學教學觀念，提高自身文化素養，是傳授數學文化學生的前提條件.現代的大學教師不僅要專業知識扎實，而且要知識面足夠寬廣，對數學哲學、數學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數學的歷史背景、發展現狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.
首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優秀部分進行教學.由于所教學生的專業不同，特點也不同，大學數學教師在教學時就應當根據學生的專業選擇內容，根據專業需要的內容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數這部分知識對計算機專業學生的專業知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.
其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質，然后依據微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數）之間的聯系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.
2.優化課堂教學內容
第一，以數學內容自身作為出發點，體現其文化價值.大學數學教育的最高境界是培養學生的理性精神.嚴謹規范的數學知識，有益于學生形成團結協作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.
第二，讓學生多了解數學家的事跡與思維過程，以及數學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經過認識與再認識、成功與失敗的循環往復才不斷發展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調動學生學習數學的非智力因素.以我國數學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數學，堅持不懈地進行數學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發學生熱愛數學和獻身數學的精神.
第三，數學課程還應重視數學史料的教學，反映出數學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調數學內容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯系的原則，增加統計、估算、線性規則、數據分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數學的自信心與自覺性.
3.注重改變學生學習方式
數學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數學知識的發展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題→建模→求解→應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數學的決心與愿望，提高他們應用數學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯系，得出研究問題的科學方法與寶貴經驗.
四、總 結
一、經濟學的分析框架
經濟學的理論分析框架由三個主要部分組成:視角(perspective)、參照系(reference)和分析工具(analyticaltools)。第一,現代經濟學提供了從實際出發看問題的視角。這些視角指導我們避開細枝末節,把注意力引向關鍵的、核心的問題。經濟學家看問題的出發點通常基于三項基本假設:經濟人的偏好、生產技術和制度約束下可供使用的資源稟賦。用經濟學的視角看問題,消費者想買到物美價廉的商品,企業家想賺取利潤,都是很自然的。經濟學就是要探討在個人自利動機的驅動下,人們如何在給定的機制下互相作用,達到某種均衡狀態,并且評估在此狀態下是否有可能在沒有參與者受損的前提下讓一部分人有所改善(即是否可以提高效率)。以此為出發點,經濟學的分析往往集中在各種間接機制(比如價格、市場供求因素等)對經濟人行為的影響,并以“均衡”、“效率”作為分析的著眼點。以這種視角分析問題不僅具有方法的一致性,且常常會得出出人意料,卻合乎情理邏輯的結論。第二,經濟學提供了多個參照系。參照系對任何學科的建立和發展都極為重要,經濟學也不例外。這些參照系的重要性并不在于它們是否準確無誤地描述了現實,而在于建立了一些讓人們更好地理解現實的標尺。經濟學家的頭腦中總有幾個參照系,這樣,分析經濟問題時就有可比性。比如討論資源配置和價格問題時,充分競爭下的一般均衡理論就是一個參照系;討論產權和法的作用時,科斯定理就是一個參照系。參照系的建立對經濟學的發展起到了有效的推動作用。第三,經濟學采用了一系列強有力的“分析工具”,它們多是各種圖象模型和數學模型。比如:供需曲線圖象模型,它以數量和價格分別為橫、縱軸,提供了一個非常方便和多樣化的分析工具。經濟學家用這一工具來分析局部均衡下的市場資源配置、市場扭曲、市場失靈等問題和政府干預市場的政策效果。這種工具的力量在于,用較為簡明的圖象和數學結構幫助我們深入分析紛繁復雜的經濟行為和現象。
二、數學工具對經濟學發展的影響
現代經濟學的一個明顯特點是越來越多地使用數學(包括統計學)作為分析工具,絕大多數的經濟學前沿論文都包含數學或計量模型。從經濟學的分析框架來看,這并不難理解,因為參照系的建立和分析工具的發展通常都要借助數學。但是,在部分經濟學家的理論研究中,逐漸形成了一個基于唯數主義的數學化傾向,這種傾向偏離了經濟學研究的基本視角,不僅不能為非西方世界的經濟學家所接受,而且在西方經濟學家內部也頗存異議。因此,我們必須一分為二地看待數學工具對經濟學發展的影響。
(一)數學在經濟學中的應用從理論研究角度,借助數學模型有三個優勢:第一,數學語言可以清楚地描述前提假定,這使得經濟學的推理與分析過程呈現出數理邏輯的嚴謹性。例如,邊際效應價值實際上是在對效用函數進行測定的基礎上,運用一系列聯立方程組推導的結果。社會資源最優配置的帕累托最優理論,也是運用聯立方程組對生產和交換均達到最優配置下社會福利最大化的闡述。第二,數學方法使經濟學擁有了一個統一的語話體系,并進而使經濟學的發展具有了一個共同的基礎,讓后人較容易在已有的研究工作上繼續開拓,也使得在深層次上發現似乎不相關的結構之間的關聯變成可能。西方經濟學就是在這一共同的話語體系下獲得長足的發展。第三,數學表述具有文字性表述所不具備的確定性與精確性。數學推導具有數理上的邏輯性,運用數學模型討論經濟問題,學術爭議便可以建立在這樣的基礎上:或不同意對方前提假設;或找出對方論證錯誤;或是發現修改原模型假設會得出不同的結論。這樣就可以有效地避免經濟學理解上的歧義,避免基于不同理解而發生的毫無意義的爭論,因此,從整體上有利與提高經濟學家工作的效率。從實證研究角度看,使用數學和統計方法的優勢也比較明顯:其一是以經濟理論的數學模型為基礎可以發展出用于定性和定量分析的計量經濟模型;其二是證據的數量化使得實證研究具有系統性;其三是使用精致復雜的統計方法可以讓研究者從已有的數據中最大程度地汲取有用的信息。因此,運用數學和統計方法進行經濟學研究可以把實證分析建立在理論基礎上,并從系統的數據中定量地檢驗理論假說和估計參數的數值。這就可以減少經驗性分析中的表面化和偶然性,并分別確定它在經濟意義下的顯著程度。
(二)經濟學數學化的誤區在肯定數學在經濟學中的重要作用的同時,更需要指出的是:經濟學不是數學。首先,經濟學并不是一些數學模型和概念的簡單匯集,經濟學家的工作也不是開拓數學理論前沿,而是運用這些理論所代表的分析框架來解釋和理解經濟行為和現象。經濟學發展的關鍵絕不在于其對數學的運用是否精通,而是取決于經濟理論分析和實證分析的深度。比如經濟學家應用統計回歸方法,不僅關心變量的估計值和變量間的相關性,更關心變量間的因果關系、模型假定對預測的影響以及計量結果背后的經濟含義,這是計量經濟學不同于數學或統計學的最重要方面。其次,經濟學理論的發展必須從經濟學獨有的研究視角出發,數學和計量方法只是體現和執行經濟想法的一種工具,而不是唯一的工具。目前,英美許多經濟學雜志取舍稿件的重要標準之一就是是否建立了數學模型,是否采用計量分析,如果論文不是有意的使用一組代數符號的話,那么,該論文便會自動被視為毫無價值而遭拒絕。這種作法排除了其他解決問題的思路,使運用其他研究方法解決經濟問題的個人沒有得到應有的尊重。這種過分數學化的趨勢,標志著經濟學在逐漸失去其作為社會科學應有的特征(如對現存的社會經濟結構的批判性,對人和人之間生產關系的揭示,對社會經濟制度的揭示,對社會經濟生活的直覺性感悟等),標志著經濟學在唯科學主義道路上走過了頭,以至于逐漸喪失了對活生生的人的關注與分析,同時在一定程度上也標志著經濟學分析工具的貧乏與單一。因此,我們不能以數學水平的高低來衡量一名經濟學家的水平,我們也不能以運用數學的多少和它的難易程度來作為評判經濟學論文質量的標準。同時,經濟學中的過度數學化傾向還表現在,一些經濟學家把數學當作經濟分析的唯一手段,不顧條件地加以運用。這種運用很大程度上是一種形式主義的運用,導致了經濟研究的資源誤置。經濟學研究人類的生產、消費和分配的社會經濟活動,而人類活動受道德、歷史和社會的諸多因素影響,許多環節之間都有或明或暗的聯系,這使得經濟活動變得相當復雜,如果用數學變量來表示,那么必將形成一個極端龐大而又難以處理的數理模型,這就給使用帶來了困難。而心理學的研究結果表明,在一些情況下人的決策與模型中的嚴峻假定有系統性偏差,修改某些有關數理模型條件下市場中人的經濟行為,將得出很多與已有的理論不同的結論。要想使嚴峻假定下建立的模型具有可行性,就必須要不斷的放松假定,加進新的變量,這樣做會使問題變得越來越復雜,直到超出數學能力所限,使得數學方法的運用陷入死循環。必須承認,經濟運行中存在著許多無法量化的因素,如果一味地追求對經濟現象的數量分析而忽視數學分析方法本身的局限性,將必然會陷入“數字游戲”的怪圈。事實證明,單純使用數學工具解決經濟問題具有明顯的局限性。超級秘書網
三、運用經濟學分析工具的幾點建議
應該說,在經濟學中系統地運用數學方法是不應受到過多指責的,但是,任何方法的運用都需要遵循適度的原則,過度化只能造成相反的效果。第一,經濟學是一門以現實中的經濟行為和現象作為研究對象的社會科學,對理論的現實性非常關注。一方面,所有的經濟學理論最終都要接受現實的檢驗;另一方面,新理論的創立和舊理論的發展也要受現實的啟發。包括數學在內的任何分析工具都不能脫離這一范疇而孤立存在。經濟學過度數學化使經濟學家在研究問題時不自覺地接受了數學家的價值取向,把經濟學變為基于一系列超現實抽象假定的科學,實際上忽視了經濟學作為一門社會科學的特征。因此,解決經濟問題必須考慮到經濟學研究不同于自然科學研究的基本困難,是可控實驗的不可行性和用經驗數據直接檢驗結論的有限性,必須摒棄以主觀局限的數學推導進行客觀經濟規律探索的方法論。第二,經濟理論是描述一個理性的人如何在給定的條件下做出選擇,以達到其目標最大化的過程,而選擇結果便是理論所要解釋的現象。因此,一個經濟理論能否解釋現實的關鍵就在于模型中限制當事人選擇的給定假設條件是否合適。所謂合適,是指模型中的限制條件要盡可能地具有“普適性”(Robustness),也就是要具有一般性。例如,要素稟賦決定了一個經濟中的各種要素的相對價格,是社會中任何經濟決策都必須考慮到的條件,因此,要素稟賦是一個非常“一般”的條件,以發展目標和要素稟賦的矛盾來解釋計劃體制的產生,也就有了較強的“普適性”。運用要素稟賦理論就可以解釋為什么不同社會性質的國家采用了類似的計劃體制以及為什么我國的社會性質未變,而改革后卻從計劃體制轉型到市場體制的現象。所以,我們要將經濟理論的探討建立在經濟運行各個環節之間普遍聯系的基礎上。第三,從經濟學引入數學以后100多年的歷史來看,作為一種分析工具,數學的確顯示出諸多值得充分肯定的優越性,我們應該不斷加強經濟學數學分析方法自身的完善,拓展其應用領域,進一步發揮其在經濟理論研究和實踐中的作用。在繼承和發揚傳統數學分析方法的基礎上,學習和應用最新的數學分析方法,如博奕論方法、對策論方法、模糊數學方法、非線性系統方法等,使數量分析由單變量向多變量發展,由單目標向多目標發展,并且大力拓展計算機等相關技術領域,提高數學解決經濟問題的能力。第四,經濟現象本質上一種社會現象,其發展受到許多無法量化的因素制約,這要求我們進行經濟研究的時候必然要經過一個定性到定量的分析過程。如果舍棄那些不可定量卻對經濟行為產生重要影響的因素,生硬地把經濟現象抽象到數學模型當中,就會歪曲經濟事物的本來面目,影響結論的科學性和有效性。因此,在加強數學工具運用的同時,我們絕不能局限于數學的分析方法,更不能局限于形式上的數學化,簡單否定和排斥定性分析的作用。行為經濟學之所以逐漸被主流經濟學接受,正是因為它合理運用定性分析的方法,并且將通常的理性假設的情況包涵在其中,而不是單純的依靠嚴峻假設下的數學模型來解決問題。
主要參考文獻:
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關鍵詞：學習興趣；主體性；信息技術
隨著社會信息進程的日益加快，人類面臨一個新的教育命題：掌握和運用信息技術。
《數學課程標準》前瞻性地指出：數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
以計算機為核心的信息技術主要指多媒體計算機，教室網絡，校園網和因特網等。作為新型的教學媒體，當數學教學與它們密切整合時，它們能給新型教學結構的創建提供最理想的教學環境，它們能為數學課程改革提供全新的教學方式和學習方式。
初中數學與信息技術的整合，是從數學教學的需要出發，確定哪些環節、哪些教學內容適合使用現代信息技術，并選用合適的軟件，創造相應的學習環境，推進現代信息技術在數學中的輔助教學，達到優化數學教學的作用。
下面根據筆者數學教學中的實踐經驗，談談初中數學與信息技術整合的幾點嘗試作法。
一、巧借信息技術的交互性，激發學生學習數學的興趣
1.人機交互是計算機的顯著特點，計算機可以產生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強的人機交互方式，而且可以立即反饋。
這種交互方式對于數學教學過程具有重要意義，它能有效地激發學生的學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望，因而形成學習動機。
題組訓練是數學課堂教學的一個重要環節，傳統的方法是點幾位學生（或自愿）到黑板上演板，完畢后教師再講評強調。人機交互則會出現一片新天地。
用Authorware制成題組訓練課件，學生筆算后，選擇正確答案。若答對了，窗口立即彈出激勵性文字：“你答對了，真了不起!”若答錯了，窗口馬上顯示“你答錯了，請再試一次!”直至出現正確結果，如果三次嘗試失敗，則顯示解題步驟。這樣處理，學生學習興趣濃、效率高。
若在網絡教室上課，每個學生都有參入機會，教師也能從服務器上迅速查出答題的正誤率，借此調整自己的教學方式。
2.人機交互有利于發揮學生的主體作用，有利于激發學生自主學習的積極性。
傳統的數學教學，教師是主宰，學生是配角，從教學內容、教學方法、教學步驟，甚至練習作業都是教師事先安排好的，學生只能被動參入這個過程。而優秀的多媒體課件所提供的交互式學習環境中，學生可以按照自己的學習基礎，學習興趣來選擇所學的內容的深淺，來選擇適合自己水平的練習作業。
初中數學復習課或習題課，特別適合人機交互的學習環境，因為初中數學教師完全有能力制作這類課件。從前置知識復習，精選例題講解，到鞏固練習作業，每一教學環節都可以設置成不同的層次，學生根據自身情況，選擇性地進入相應層次，當然還有機會進入高一層次。這種交互性所提供的多種的主動參與活動，為學生的主動性、積極性的發揮創造了良好的條件，從而使學生能真正體現出學習主體作用。
二、巧借信息技術，完成學生對數學知識的獲取與保持
信息技術提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，它既能看得見（視覺），聽得著（聽覺），還能用手操作（觸覺），這種多樣性的刺激，比單一地聽教師講解效果好的多。同時信息技術的豐富性、交互性、形象性、生動性、可控性、參與性大大強化了這種感官刺激，非常有利于知識的獲取和保持。
1.化無形為有形
初中數學理性知識成分太重，傳統的教學只片面強調邏輯思維訓練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學生探索的環境，于是只能靠學生的死記和教師的說教了。比如，學習九年級幾何“點的軌跡”一節后，學生最終會知道“軌跡”是一些直線或射線，但對“軌跡”是毫無想像力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問題，它顯示的“點”一步步動態有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態的有形的圖形是十分完整的、清晰的，它遠遠超出教師的“把軌跡比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象為直觀
初中數學的概念教學是教學中的難點，學生幾乎被動地從教師那里接受數學概念，只有靠強化記憶知道概念的共性和本質特征。九年級代數中的“函數”是一個典型的概念教學，教學時關鍵是讓學生“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，有一個明晰直觀的印象。運用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y=x+1，《數學用表》中的平方表，天氣晝夜變化圖像，用聲音、動畫等形式直觀地顯示“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，最后播放三峽大壩一期蓄水時的錄像，引導學生把水位設為y，時間設為x，就形成了y與x的函數關系。這不僅能引起學生的自豪感，而且讓學生對函數概念理解的非常透徹。
3.化靜止為運動
運動的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經元，產生強烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識點都是動態鏈接的，許多圖形的位置發生變化，圖形間蘊藏的規律和結論是不變的。
熟悉《幾何畫板》的教師，無一例外會用《幾何畫板》來演示“圓冪定理”，即相交弦定理割線定理切割線定理切線長定理，鼠標一動，結論立現，效果相當好。其實像“垂經定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態揭示知識的形成過程。有些題目，不經意用鼠標移動一個點，圖形變化了，結論仍然成立。
4.化繁瑣為簡明
計算機輔助教學的一個重要出發點是更好地實現教學目標，突破重難點，提高課堂教學效率。九年級代數“頻率分布”，在傳統的教學中，教師引著學生在“60名女學生身高”數據中，找最大值，最小值，再分組，一個一個地數出每組中數據的個數，計算頻率，繪頻率分布表，畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費時。
用計算機輔助教學，簡潔明了，把60個數據輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。若教師重點講透步驟、方法和道理，把非智力過程交給計算機處理，這樣才能提高課堂效率。培養學生運用信息技術的能力，是信息社會對基礎教育的需要，也是教育面向現代化的需要。
三、巧借信息技術，培養學生的創新精神和發現式學習
信息技術的豐富資源，能為數學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，開闊學生數學探索的視野。
九年級幾何“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行：
第一階段為進入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把學生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。
第二階段為實踐體驗階段，學生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟引下，由簡單到復雜，逐步探究各種問題，并總結規律和歸納結論。
第三階段為表達交流階段，每組學生把探究成果貼在“我的成果”目錄中，互相交流，對比，歸納。
特別一提的是，教師提供了邊長相等的3-24邊正多邊形，配上不同顏色，鼓勵學生設計一、二個地板的平面鑲嵌圖，課堂氣氛頓時高漲起來，學生經過設計，復制、粘貼、組合，排列出的圖案千姿百態，有些圖案大出教師意外，很有創意。
由此可見豐富的信息資源，開拓了視野，激活了思維，增強了想像，從而培養了學生的創新精神，改變學生學習方式，讓學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。
當然，初中數學與信息技術的整合，并非強調所有的數學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。
就如《數學課程標準》所指出的：我們不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠從事的實踐活動；我們不提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想像，來代替學生對數學規律的探索。憑風巧借力，送我上青云，初中數學的課程改革只有巧借現代信息技術的優異性能，才能使二者的有機整合提升到一個新的高度，從而達到優化數學的學習過程和學習資源的目的。
關鍵詞：數學教學;文化滲透;數學能力
數學本身就是一種文化，是人類文明的重要組成部分。在高中數學教學中，我們必須加強對數學文化的滲透，以此提升學生的數學能力和人文素養。
一、備課環節的文化滲透
教師在教學準備環節，要深挖教材和考綱，無論是在教學目標當中還是在教學設計當中，都應該充分考慮到文化滲透，為課堂進行文化滲透做好準備。例如，在備課環節，教師應針對每一章節的內容，都準備與之相關的文字、音頻和視頻資料，有目的、有計劃、有準備地將文化滲透與知識講解結合起來，使數學文化以顯性或隱性的方式存在于每節數學課當中，讓學生在潛移默化中接受數學文化的熏陶。
二、導入環節的文化滲透
富有趣味性和啟發性的導入，為教學的順利、高效、有序開展奠定了良好的基礎，也為數學文化滲透埋下了伏筆。例如，在講“數列極限”的時候，教師沒有直接給出“數列極限”的概念，而是給學生講了關于“割圓術”的故事，并讓學生根據故事內容動手實驗，通過對故事內容的理解和演練，體會“極限”的含義。通過“割圓術”的故事進行課前導入，不僅調動了學生對于“極限數列”的好奇心和濃厚興趣，培養了他們的動手和動腦能力，也使他們豐富了數學文化知識，可謂一舉多得。
三、講解環節的文化滲透
在正式授課和知識講解的過程中，教師要將數學知識和數學文化緊密結合起來，使學生在掌握數學知識和數學方法的同時，豐富數學文化知識。例如，在講“仰角”和“俯角”的時候，教師可以引用李白的絕世名句“舉頭望明月，低頭思故鄉”，在形象生動地講解概念的同時，也加深了學生對這一部分知識的理解和記憶，更重要的是，讓學生體會到數學文化的無處不在、博大精深。再比如，講解“平面直角坐標系”的時候，教師可以給學生講述數學大師歐拉是如何通過觀察蜘蛛，利用蜘蛛網捕捉蒼蠅而獲取靈感，發明坐標系的故事。如此一來，不僅方便學生理解坐標系的概念和來源，也讓他們明白生活中的點點滴滴都蘊含著數學原理和數學文化，培養他們勇于創新和勤于思考的數學精神。
四、習題環節的文化滲透
習題的設置和講解也與數學文化息息相關。例如，在有關“數列”的習題當中，教師可以以奧運年份、貸款利率等與文化知識或生活實踐息息相關的內容作為題面，在鍛煉學生解題能力的同時，加強文化滲透。再比如，在有關“概率”的習題當中，教師將我國古代習語“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”作為題面，假設每個臭皮匠單獨成功解決問題的概率為0.38，0.49，0.71，那么他們三個人共同努力，成功解決問題的概率是多少？通過這類習題，不僅加強了數學知識練習，也滲透了傳統文化知識，還讓學生體會到“團結就是力量”的道理，是數學知識與數學文化完美結合的結果。
五、課外環節的文化滲透
新課程標準指導下的高中數學課堂，不能僅僅局限于教室當中，還應該走入學生的生活和實踐當中，幫助學生利用數學知識解決實際問題，并從實踐中加深對數學知識的理解和認識。因此，教師應該抓住課外活動的機會，加強數學文化滲透。例如，教師可以組織學生開展數學史知識競賽、創辦數學文化主題的板報、創建數學文化交流學習微信群組等活動，將數學文化滲透到校園文化當中。再比如，教師可以讓學生利用函數知識書寫“耐克”“特步”等知名運動品牌標志的函數表達式，利用軸對稱圖形設計運動會會徽，將數學文化滲透到學生的日常生活中。
六、評價環節的文化滲透
目前，我國高中數學教學處于由應試教育向素質教育的轉型時期，高考成績仍是左右教師教學與學生學習的重要指標。因此，無論是在校內測評還是高考成績測評當中，都應體現數學文化思想，唯有這樣，才能發揮教學評價的指導作用，引起廣大教師和學生對數學文化的重視。例如，在教師對學生的階段性評價中，應將學生對數學文化的掌握程度納入評價體系當中，促使學生加強數學文化學習，實現以評價促學習的目的。再比如，在高考試卷當中，也應以直接和間接的方式體現對數學文化知識的考查，使數學文化教育得到廣大師生應有的重視，為數學文化滲透的有效開展奠定基礎。
綜上所述，在高中數學教學中滲透數學文化，不僅是提高課堂效率、拓寬學生視野、提升學生能力的有效方法，也是數學教學改革的重要舉措。因此，作為一名高中數學教師，在日常教學中，我們要重視數學文化的滲透，進而推動數學教學改革，促進學生全面發展。
參考文獻：
1、大賽主題：
參賽論文以“促進學風建設，共創和諧發展”為主題，內容可以涉及不同學術領域，具體要求如下：
第一，要重視系統性的研究，反映最新的學術成果。
第二，要科學選取研究方法及樣本，有完整的參考文獻，合乎研究的范式。
第三，要編排格式規范、完整，字數不少于3000字。
2、大賽流程：
3月29日
與各院系研究生會學術論文大賽負責人聯系，并向各院系二級研究生會下發本屆學術論文大賽通知。
3月30日——4月13日
由院系二級研究生會進行收稿整理工作（參賽同學需將論文電子版及紙質版交至各院系二級研究生會學術論文大賽負責人）評審階段：組委會對論文進行分類，并邀請全校各專業領域的專家依據評審標準進行匿名評審，每篇論文由兩名專家分別進行評審，最終分數由平均分確定。
4月28日
在學術文化節閉幕式上，公布評審最終決出的一等獎3篇、二等獎5篇、三等獎10篇，并當場頒發證書及獎品。
獲獎論文將被收錄在《研究生學術文化節論文大賽優秀論文集》中；所有參賽論文題目、作者、摘要、關鍵詞將被收錄在論文集中，以展示我校研究生的學術視野。
*附1：優秀論文評選標準
一、具有現實性和前瞻性，富有指導意義的學術論文、科研成果；
二、有獨到的學術見解，有理論探討或實用價值，有爭論的重要學術問題的專門論述；
三、研究手段先進，理論分析深入，論文結果可靠，有新的見解；
四、能反映作者在本學科或領域具有扎實的基礎理論和專門知識，能表明作者具有一定的創新能力和分析、解決問題的能力；
五、主題明確、論點正確、論據充分、文章新穎、文字簡練、文理通順、邏輯性強、條理清晰、圖表規范、標點符號準確。
*附2：評分標準
1.論文選題為本學科前沿、熱點和難點,有重要理論意義或現實意義。（10分）
2. 參考文獻具有完整性和正確性。（10分）
3.論文是否具有理論性、科學性、創造性、實用性。（20分）
4.論文必須論點明確、論證科學、論述清楚、邏輯嚴謹。（15分）
5.研究方法的科學性，強調規范分析和實證分析相結合，合乎研究的范式，不僅方法本身具有科學性，樣本采取也具有科學嚴謹性。（20分）
6.能反映作者在本學科或領域具有扎實的基礎理論和專門知識，能表明作者具有一定的創新能力和分析、解決問題的能力。（15分）
7. 不少于3000字，編排格式規范、完整，引文正確，出處明了。（10分）
*附3：關于舉辦2012年研究生學術文化節學術論文大賽的通知
各位研究生同學：
為進一步激發我校研究生的學習熱情，營造優良的學風，增強創新意識，激發學生勤奮學習、勇于創新的積極性和主動性，深化我校研究生科技文化活動，經研究生團總支、研究生會研究，決定在學術文化節期間舉辦研究生學術論文大賽。
現將有關事宜具體通知如下：
一、參賽人員
全體研究生均可報名參賽。
二、選題要求
本次論文大賽以“引領學術風氣，活躍校園文化”為主題，選題應圍繞當前我國宏觀經濟形勢與民生的熱點問題，緊密結合各專業學科特色，要體現求實、創新精神。
三、論文基本要求
1.研究方向明確，選題新穎獨特，緊跟學科前沿，有較大的理論意義或實用價值。
2.立論正確，探索了新現象，提出了新命題，采用了新方法，找到新規律，創造性解決各個學科領域的重要問題。
3.論文體現作者具有堅實寬廣的基礎理論，引證論述正確，專業研究深入。
4.語言表達準確，層次分明，文筆流暢，圖表規范，說理透徹，邏輯性強，善于總結提煉。
5.參賽者應嚴格遵守學術道德和學術規范,嚴禁剽竊他人學術作品,一經發現,將依照我校相關規定嚴肅處理
四、論文格式及相關事項要求
數學素養是什么？有一個比較直觀的說法,就是當一個人學習了許多數學知識以后，如果把所有的數學知識都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是數學文化。而這些數學文化在人的頭腦中落戶，則形成一個人的“數學素養”。學習數學非常有用，人在學習數學的過程中所得到的訓練，使思維更具條理性、敏捷性、深刻性，會有更多的思考方式來解決問題，比沒有學過這些數學知識的人要“聰明”許多，這就是數學文化在起作用。
2數學無處不在——廣泛的運用正是數學生命力的源泉
生活中處處可見數學，它在人類文明中一直是一種主要的文化力量。數學在科學研究中起著核心的作用，決定了大部分哲學思想的內容和研究方法，創立了邏輯學，而且數學作為理性的化身，成為了思想和行動的指南。因為數學，許多新的科技得以開放，醫療保健得以顯著改善，人們也得以發現新的溝通方式。數學為眾多科學學科的發現提供背景，譜寫著社會和現代工業的重大創新。此外，數學與一些人文科學的結合取得了令人矚目的成就。數學在經濟學中的應用產生了數學經濟學科群，包括經濟控制法、數理經濟學、經濟預測、經濟計量學等分支。而且莎士比亞新詩的真偽可以使用數學中的統計方法來鑒定。可以說，數學方法的運用為歷史研究開辟了許多過去不為人重視或不曾很好利用歷史資料的新領域。數學方法的運用在歷史學、社會學、法學、哲學以及醫藥學中都可以使一些僅靠思辨很難搞清楚的問題非常明了。
2.1傳統的中西方數學文化
衡量一個國家綜合實力強不強的一個重要指標是看他的科技發不發達。而科技的進步卻源于基礎數學，簡單的說，沒有掌握基礎數學的研究，就無從掌握自主創新的主動權“。經世致用”的中國古代社會文化思想，奠定了中國傳統數學的實用主義格調。影響中國傳統數學的社會文化因素。幾千年的中國封建社會政治和經濟，無疑對科學文化有著重要影響，中國古代很少產生職業數學家及學術團體。外部交流缺乏，由于封建統治者長期奉行“閉關鎖國”的政策，中國傳統數學缺乏必要的外部交流，這是中國傳統數學衰廢的一個重要原因。另一個原因是傳統數學的語言始終囿于漢語言的范圍，阻礙了中國傳統數學的進步。數學的進步是引進了較好的符號體系，就數學而言，符號的引進不僅具有簡化表述的作用，同時其本身還有思維載體的作用。
[關鍵詞]數學；文化；滲透
說到數學文化。往往會聯想到數學史，宏觀地觀察數學，從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化一個重要方面，但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，數學文化還應該有微觀的一面，即可以多側面地展現數學文化，包括從具體的數學概念、數學方法、數學思想中揭示數學文化底蘊，此外，還可以在教學中通過深挖數學的內涵，展現數學文化。包括用數學的觀點觀察現實，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流；通過理性思維，培養嚴謹求實的素質，欣賞數學之美，對于如何在高中數學教學中做好數學文化與課堂的結合，筆者在教學實踐中也進行了一些思考和探索。
一、高中數學教學中數學文化與課堂結合的意義
1.有利于學習方式的轉變
新課程改革倡導自主學習、合作學習和探究學習，數學文化不是學生通過讀教科書就可以了解和掌握的，數學文化往往是在學生具有一定知識和能力的基礎上，在自主學習的過程中體會感悟到的，課堂上，教師合理的設計、有效的滲透數學文化，可以讓學生在學習知識的過程通過發現、探究、研究等認識活動。在體會、了解數學文化的基礎上，逐步反復的應用數學文化解決問題，教師牽一發動全身，順勢引導學生勤于動手、主動參與、樂于探究，使高中學生的學習過程更多地成為他們發現問題、提出問題、解決問題的過程，從而培養學生運用知識、自學探究和合作交流的能力，這樣在數學文化的滲透中，就會有利于學生轉變學習方式，要變被動接受為主動學習。讓學生真正成為學習的主人。
2.有利于教學方式的轉變
新課程改革中，從教學大綱到課程標準的重要變化之一就是減少了知識點，這樣給教師的教和學生的學留出了更多的空間，“授之以魚，不如授之以漁”，而“漁”就是高中數學知識的更深層次的方法，而數學文化是數學的靈魂，唯有將數學的精神、思維方法、推理方法和著眼點等深深地銘刻于高中學生的頭腦中，才能幫助學生解決各種問題，使他們受益終生，數學文化并不都是表面可見的。它隱含在各知識點中。有些數學文化是學生在探究知識的過程中逐漸領悟和感受到的，比如在解題過程中的一些歸納教學方法對學生學習其他知識益處很大，因此教師要轉變教學觀念，注重課堂教學中的師生互動，在與學生的學習活動中完成數學文化滲透，這樣，會有利于教學方式的改變，充分發揮學生的主動性。
3.有利于創造力的提高
一個人的數學素質，主要是指在先天基礎上，通過后天的學習所獲得的數學觀念、知識、能力的總稱，高中階段學生數學文化的學習可使其提高思維水平，優化思維品質，提高用數學知識解決實際問題的能力，建立科學的數學觀念，一些重要的數學文化如類比、歸納、猜想等都是一個人的創造能力不可缺少的，20世紀80年代美國就提出的“問題解決”顯然與創造能力培養有著密切聯系，所謂“問題解決”是讓學生去解一些不能依靠簡單的模仿來解決的非常規問題，或者提供一種問題的情景，讓學生自己去提出其中所隱含的數學問題，然后加以解決并作出解釋。
二、滲透數學文化的實施策略
1.在教學過程中注意數學文化滲透的設計
在研究高中數學教材、組織教學內容時，教師應準確把握教材內容，注重挖掘教材內容中再現和隱含的數學文化，在制定教學目標時，應確定教學重點、難點及具體的數學文化目標，采用教學方法時，應突出文化作用，在組織學生練習、技能訓練中有意識地滲透數學文化。讓學生通過課堂學習對數學文化有所領會和感悟，“數”和“形”是數學教學中既有區別又有聯系的兩個對象，數學上總是用數量的抽象性質來說明形象的事實，同時又用圖形的性質來說明數量的抽象性質，在數學教學中，突出數形結合文化，有利于學生從不同的側面加深對問題的認識和理解，提供解決問題的方法。
2.在知識發生過程中注重數學文化滲透的教學
在知識發生過程教學中，讓學生參與到數學知識的邏輯組織過程中去，在知識的發生探索中設法給學生充實的感知材料，創設問題情境，并給學生以啟發引導。
具體地說，在教學中，通過具體的小組合作探究活動，如嘗試、猜想、歸納、概括等發現知識的發生過程，在知識邏輯組織中，要提供給學生一定量的練習、類比、分類、概括的混合材料，讓學生在感知的過程中體會數學文化的作用，在形成正面的概念、法則、方法、原理的過程中，注重讓學生參與到數學知識的邏輯組織中去，在知識鞏固應用中，通過進行變式訓練、提供反例、知識延伸、新舊知識溝通等各種手段進行思維訓練。以加強數學文化的滲透，通過這樣在知識發生過程中滲透數學文化。能夠有效地鞏固數學知識的學習，更好地培養探究能力。
3.在解題教學中加強數學文化滲透的指導
關鍵詞：跨文化語用學；理論；述評
一、語用學基本理論
1.語用學的定義
從諸多的語用學著作不難看出，視角不同，語用學定義也不相同。英國學者托馬斯（Thomas，1995）認為，語言交際、意義生成等都是一個動態過程，意義不只是詞義，也不只是由說話人單方面生成的，或由聽話人單獨解釋的。她提出了動態語用學的新概念。從托馬斯的定義可知，托馬斯強調語用學研究既要考慮說話人，又要考慮聽話人，顧及話語的作用、意義以及語境因素，同時又強調語用研究的動態特征。因此，托馬斯的語用學定義更客觀、更全面。我國著名學者冉永平（2006）把語用學定義為：語用學就是關于語言使用的實用學。語用學就是研究話語在使用中的語境意義，或話語在特定語境條件下的交際意義，包括意義的產生與理解，也包括交際中語言形式或策略的恰當選擇與使用。冉永平的語用學定義全面、透徹概括了語用學的研究內容，強調了語境在交際中的重要性，暗含了語言使用的靈活性、多變性和動態性。
2.語用學研究的分支
語用學與其他學科結合，形成了數個跨學科的研究分支，如語用語言學、社會語用學、認知語用學、語際語用學、跨文化語用學、計算機語用學、實驗語用學等。李捷、何自然、霍永壽（2011）對語用學研究的分支情況進行了詳細的闡述。
（1）語用語言學（Pragmatic-linguistics）是語法與語用的界面研究，探討語言結構及其語用意義之間的關系，主要對相同或相似的語言結構在語境不同的情況下所具有的不同語用功能進行研究。
（2）社會語用學（Societal Pragmatics）研究社會各組織結構與語用之間的關系，包括社交語用學（Sociopragmatics）。社交語用學主要指交際中的技巧和策略、社交與文化的研究。
（3）認知語用學（Cognitive Pragmatics）研究話語的認知加工過程。順應論和關聯論是這方面的理論。認知語用學是語用學與心理語言學、認知科學之間的跨學科研究，主要以話語理解為研究對象。
（4）語際語用學（Interlanguage Pragmatics）研究人們使用二語（外語）時的語用行為，探討二語（外語）習得者母語和目標語之間的關系，是二語習得和語用學的交叉研究。
（5）跨文化語用學（Cross-cultural Pragmatics）研究在是使用二語（外語）進行跨文化交際時出現的語用問題，內容涉及對比語用研究和語際語（或中介語）的語用研究等內容，探討跨語言、跨文化交際中出現的語用差異、語用近似、語用失誤以及本民族對語用失誤的容忍度和接受度。
（6）計算語用學（Computational Pragmatics）指與計算機等技術相關的語用研究，涉及人工智能、人工生命、機助網絡交際、基于語料庫的語用研究等內容。
二、跨文化語用學基本理論
1.跨文化語用學定義
跨文化語用學研究不同文化社F對意義構建的不同期盼，這種期盼是由人們的文化圖式引起的，而文化圖式實際上是人們在一定條件下的背景知識結構。跨文化語用學研究的范圍和界限比較模糊，通常包括四個層面：言語行為語用學、社交―文化語用學、對比語用學和語際語用學，重點探討跨文化、跨語言交際中表示“請求”和“道歉”等言語行為的語用問題。這些言語行為在不同語言中的差異體現了不同的文化價值。跨文化語用學側重語用意義的構建和理解，以語言應用、語用規則策略及語用意義的跨文化對比等為立足點和出發點，注重研究
言語行為的跨文化特征。
2.跨文化語用學研究的要素
跨文化語用學將文化因素引入語用學，主要關注跨文化交際中表示言語行為的語用問題。因此，跨文化語用學研究主要涉及四大要素：文化、語言、交際和語用意義。
3.跨文化語用學理論
跨文化語用學研究的相關理論包括：言語行為理論、面子理論與禮貌原則、會話含意理論、文化圖式理論、關聯理論、新格賴斯理論及自然語義元語言理論。這些理論在李炯英、方宗祥、袁周敏等主編的《跨文化語用學――基于NSM理論的反思》一書中都有詳細的論述，這里不再一一闡述。
4.跨文化語用學主要研究領域
（1）言語行為語用學
言語行為理論及其發展拓寬了人們對語言的認知，促使人們從行事角度考察某一話語生成和理解的方向。從說話人的角度看，著重回答了說話人在說出一句話表示一定意思的同時怎么又表示另外的意思；從聽話人的角度看，則回答了聽話人在聽到這樣的話語之后又是如何理解說話人要表達的另外那層意思。由于言語行為理論植根于英語國家文化，直接套用該理論解釋非英語國家言語行為及言語現實是行不通的，因為一種文化中言語行為實施場景在另一種文化中可能不存在或存在差異。基于言語行為理論的局限性，李炯英、方宗祥、袁周敏等提出了自然語義元語言理論。自然語義元語言理論的詞匯源于通用的一套假設的語義基元，這種元語言形成共享一套標準的語言共核，不僅適用于英語，而且在其他語言中同樣存在；其語法形式也是所有語言的普遍語法模式，分析方法則主張先建立一套普遍的通用的描寫文化的語義元，進而展開一系列的跨文化研究。這一理論能克服現有言語行為研究的不足之處。
（2）社會文化語用學
社會文化語用學的研究對象落腳于語用問題，關注社會因素和文化因素對人類交際的制約，涉及語言產出與語言理解兩個人類交際的基本流程。因此基于不同社會文化語境抽象出來的語用理論，或多或少地帶有一定社會背景下的文化烙印。
（3）認知語用學
認知語用學從認知的角度探討語言使用的制約與理解以及語言使用的推理過程。李炯英、方宗祥、袁周敏等提出的自然語義元語言理論認為可以借鑒語義基元的思想，從各種語言的基本語義基元出發，先建立一套能夠描寫該語言話語產生和話語理解的語用模型，接著采用語言類型學的思想展開對比研究。
（4）對比語用學
對比語用學的跨文化視角需要關注特定語言社區、特定民族的文化。對比語言學，其缺點在于，它想當然地設定，像“請求”“道歉”“贊揚”等英語行為范疇，是用來描述各種語言和文化的適宜工具，而事實是，這些英語言語行為范疇可能在其他一些本土語言或文化中根本不存在。自然語義元語言理論認為在實證研究的基礎上建立用于描寫不同文化語言的共有語碼，即語義基元，進而在此基礎上對語言現象進行描述、對比和分析。
（5）語際語用學
語際語用學研究取得了較大的理論建樹與應用成果，幫助許多二語學習者意識到語用學習的重要性，并提高了其語際交際的語用敏感度，但是其研究方法在自然語義元語言學派的視角下具有一定的缺陷。語言作為交流的媒介，存在著自身的缺陷，因為人們無法知道說者與聽者是否用同樣的詞語表達同樣的意思。這一問題在跨文化、語言研究中尤為突出。
三、跨文化語用學研究的現狀及發展趨勢
1.跨文化語用學的研究現狀
目前我國對于跨文化語用學的研究尚處于初級階段。
一是對于跨文化語用學領域的研究更多地關注語言表面現象，引用、介紹、套用現象明顯，只注重語言的表現形式，而忽略深層的文化差異。比如，研究者常常認為調查中描述同一情景在不同文化中是相同的，不同文化背景的人們對這些背景的看法也是相同的。這常常使人誤解，因為調查中描述的同一情景在一種文化中可能經常出現，而在另一種文化中卻很少出現。
二是跨文化語用學理論研究還不成體系，立足于漢語的跨文化語用學理論還未形成，跨文化語用學理論的系統性和理論性有待進一步提高。我們跨文化語用學的研究理論主要是基于外語（多數為英語）建立起來的理論，漢語、英語之間語言本身的差異、文化差異都是研究中應考慮的重要因素。
三是對跨文化語用學的研究，偏重理論性、思辨性的研究，缺乏實證性、數據性的具體分析。
2.跨文化語用學的發展趨勢
宋振芹的觀點是：（1）重視會話整體而非單個話語的研究，注重交際的動態性和言語行為的多功能性。（2）以漢語為主要對象，加強跨文化語用學理論原創性研究及其應用研究。（3）注重實證性研究，思辨研究也在朝著具體化方向發展。（4）在研究方法上，傾向于用自然語境中的話語來代替用引發法問卷調查收集的語料；傾向于采用定性和定量相結合的方法來分析語料。
李炯英等認為：一是在研究方法上，將更加重視數據驅動的研究，以避免缺乏事實依據的語用現象分析定型模式及其范文化闡釋性；二是在語用意義描寫上將使用“普遍元語言”作為描寫工具，客^地表征跨文化交際中的語用意義，揭示不同文化的語義共性和差異。
簡而言之，跨文化語用學理論研究將逐步趨于完善，更注重實證性研究；研究方法將會更客觀、更接近真實的語言。
四、結論
跨文化語用學是一門新興的跨語言、跨文化的交叉學科。跨文化語用學研究已同跨文化交際學和文化語言學研究聯系在一起，我們有理由相信，隨著對學科發展多元化、理論模式多樣化理念的逐步認同，我國的跨文化語用學研究無論在形式、內容，還是方法上都將提到一個更高的水平。
參考文獻：
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[2]冉永平.語用學：現象與分析[M].北京：北京大學出版社，2006.
[3]李捷，何自然，霍永壽.語用學十二講[M].上海：華東師范大學出版社，2011.
[4]Yule， G.Pragmatics[M]. Oxford： Oxford University Press，1996.
[5]Blum-Kulka， S， House， J.}Kasper，G. Cross Cultural Pragmatics： Request and Apologies[M]. New Jersey： Ablex Publishing Corporation，Norwood，1989.
[6]何自然，陳新仁.當代語用學[M].北京：外語教學與研究出版社，2004.
1.教學過程中實物的運用
在小學數學教學過程中，很多內容可以運用生活中的實物進行演示。學生對于數學新知識雖然容易感到枯燥和難以理解，但是對于生活中的物品有濃厚興趣和熟悉感。運用實物進行數學教學，不僅可以增加學生的學習興趣，同時也能幫助學生理解數學知識。例如，在長方體表面積計算的教學中，教師可以在課堂中用日常生活中常用的紙箱子作為教學道具，將其各個面拆開，詳細講解計算方式和計算過程，讓長方體的表面積計算這一教學內容生活化、簡單化。這樣，學生在學習的過程中，會有深刻的生活體驗感，從而很容易提升小學數學教學的課堂效果。
2.教學過程中生活情境的引入
在小學數學教學過程中，一些具體的數學內容或者題目較為抽象，學生理解起來比較吃力，因而不利于教學工作的展開。這時，數學教師可以將課堂中的數學內容適當轉化，形成生活情境，讓學生產生生活感、熟悉感，如此方能使學生加深對所學知識的理解和興趣。例如，在分數加減法的教學中，由于教學內容較為抽象，教師可以將分數轉化成生活中的模型，比如蛋糕模型，引導學生進入情境，把蛋糕平均分成相等的若干份，然后將分數計算引入其中，讓分數教學變得形象化、具體化，這樣對學生來說會相對容易理解，也能在一定程度上調動學生對分數學習的興趣。
3.教學過程中生活化氛圍的構建
在小學數學教學課堂中，構建一個輕松、活躍、生活化的教學氛圍，可以極大地提升課堂教學的效果。教師在課堂中構建生活化氛圍的過程中，要注意以下幾點：第一，教學語言的生活化。教師在講解數學知識時，應當采用學生容易理解的生活化語言，保證學生對教師所講的內容有足夠的理解。第二，教師應當盡量將數學知識和生活中的具體實例聯系起來。在舉例的過程中融入數學知識，讓學生容易掌握和理解。第三，在開展課堂教學活動的過程中，小學數學教師可以通過提問來引導學生將所學的數學知識轉化為生活中的熟悉內容，從而降低授課難度，并有效提升學生的學習效果，以此提高課堂教學質量。
4.課后作業設置的生活化
在課后作業的設置中，教師同樣應當注意知識的生活化，幫助學生進行數學知識的理解。具體來說，可以將相關數學題目轉化為生活中的具體實例，讓數學計算和解題過程生活化，讓學生在解題過程中能夠有生活感，從而加深理解。例如，在布置“數學模型體積、面積的計算”相關作業時，可以給學生一些具體數據，讓學生計算校園中的樓房體積、講臺體積、花池表面積、操場面積等，這樣學生會在計算過程中感受到濃厚的生活感，實現了數學教學的生活化，也能夠在很大程度上減少學生的解題阻力，有助于增強小學數學教學的實際效果。在實際的轉化過程中，需要著重進行生活化轉化的題目是應用題。大量的教學實踐也表明，應用題的生活化轉化，對于學生數學知識的學習確實產生了非常好的效果。
二、結語