時間：2023-03-14 14:51:04
導語：在兩學一做學習體會的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
一、即墨二十八中的“師友結隊模式”，即將一個班的成績前半數的學生作師傅，后半數的學生作徒弟，以兩人為一組構成“師友關系”。師傅負責對徒弟的學習、紀律等各方面進行監督指導，徒弟以師傅為榜樣學習和提高，對這種模式的幾點思考：
1．有完善的考核制度，對每對師友的學習情況、成績情況、回答問題、參與活動、紀律表現等進行捆綁考核，并且制定了完善的考核制度；進行打分量化考核。每一學月，每一期都要評選出“優秀師友”，如果不能被評為“優秀師友”就不能參加其它優秀的評選，不能評為優秀學生、優秀班干部等。這樣就調動了師傅的積極性，也煅煉和培養了師傅的能力，同時徒弟因為怕拖師傅的后腿，不好意思不學，能有力地促進師傅和徒弟的學習。
2．這樣對學困生的監督更到位、更有力，實行的是一對一監督和幫扶，不會出現監督和幫扶的空檔，對差生的提高是很有幫助的，至少差生不會變得太差或者說越來越差。
3．對這種模式的借鑒，我們至少可以借鑒來治理學生的偏科現象，即某一科差的同學可以拜這一科學的好的同學組成一隊“師友”，讓他們共同學習共同提高，同時對幫助徒弟提高的師傅進行表彰。
二、昌樂二中
1．昌東二中的“問題超市”，即每堂課老師把每課的知識要點梳理出來，學生先通過自學（或者課前預習）迅速掌握知識要點，老師把一節課的知識要點演變成問題的形式或者例題的形式寫在黑板上，讓學生充分地思考、練習，先獨立思考解答，再小組交流，然后再由成績好的學生講解，基本的原則是懂了的講給沒懂的聽，沒弄懂的就走到問題或例題前面聽弄懂了學生講，學生講的過程老師就在旁邊聽，對未講明白的或未到位的加以點拔，這樣做的好處：一是能提高學生自主學習的能力，能讓學生充分地學習和討論。二是能提高課堂學習效率，學生凡是已弄懂的問題就可以不再去聽，只需去聽自己沒懂的問題就行。三是能煅煉優生，你既然承擔了講解和輔導差生的任務，自己的思路就必須清楚，否則你沒法講給其他學生聽。四是老師能做到心中有數，因為在學生講解的過程中，老師在觀察，哪些地方未講透，未講到位，能更加針對性地進行點撥和指導。
2．昌樂二中的“特色大課間”，主要特色有：（1）全校統一口令，統一口號，學生和著極有節奏的音樂跑步。（2）學生大步跑，自信地跑，能切實達到煅煉和調節的目的。（3）“特色大課間”后班主任有簡單的總結和點評。
3．昌樂二中的試卷評講課。在試卷評講前學生卻要統一完成“考試及反省卷”，考試反省卷分為：（1）存在的問題（思想態度方面、基礎知識方面、落實方面）。（2）改進措施。（3）糾錯（所有的錯題不但要改，還要總結出錯誤的原因）。在學生完成“考試反省卷”的基礎上，再由老師選擇性地進行評講。
三、杜郎口中學的自主學習模式，先是由學生通過自學掌握一節課的主要知識要點，然后完成老師設計的練習題。教室周圍全是黑板，每人一塊“自留地”，學生統一做，做了之后，兩個同學之間互相批改，老師在一旁觀察，對統一問題進行點拔，這樣做的優點是：
1．能充分培養學生的自主學習的能力，一些簡單的知識點，簡單的問題是由學生自己學習完成。
2．課堂練習量大，容量大，因為凡是學生能做對的，老師就不再重復講，這樣能節省很多時間，把時間還給學生練習，有效地提高學生學習效率。
3．對典型的題，易錯的題不斷地強化，不斷地鞏固，一節課學生做的練習看似很多，但其實體現的知識要點就那么兩個，只是變換了不同的呈現方式而已，變換了不同的易錯點而已。
四、昌樂二中和杜郎口中學教學模式的啟示
1．課堂無花架子，很實在。其實這對老師課前準備要求很高。一是老師知識點和易錯點要抓得準，抓得實。二是老師的問題要設計得精，要有啟發性，能調動學生積極地思考。三是習題要設計得好，習題要能很好地反應當堂課的知識點和易錯點。
我認為培養學生的數學自主學習能力可以從以下幾方面入手：
情感方面：
1、首先建立良好的師生關系。平時注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。
2、激發學生的求知欲。主要途徑有兩個：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發學生因惑質疑，激發學生產生懸念，進入欲罷不能的心里狀態，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題的欲望與興趣。其二創設問題情境，通過設計一個問題的模擬發現過程或借助類比聯想等方法，使學生置身于發現問題的情境中，進入發現者的角色，從而激發學生生疑質疑。
課內方面：
除了要重視老師的教學方式。也要尊重發揮學生的學習方式，學習方式是學習者持續一貫表現出來的學習策略和學習傾向的總和`.學習策略指學習者完成學習任務或實現學習目標而采用的一系列步驟，其中某一特定步驟稱為學習方法，例如：有的學生傾向于借助具體形象進行記憶和思考，有的學生偏愛運用概念進行分析，判斷和推理；有人善于運用視覺通道，有人傾向于運用聽覺通道，也有人喜歡運用動覺通道。學生在學習過程中會表現出不同的學習傾向，包括學習情緒、態度、動機，堅持性以及對學習環境，學習內容等方面的偏愛。比如有人喜歡在競爭中學習，有人偏愛合作學習，有的學生能夠從學習本身感受到樂趣，還有人能夠在復雜的環境中有效的工作和學習，指導自主學習不僅要鼓勵學生獨立且富有個性地學習，更倡導主動參與合作學習，在學習中學會合作，還要鼓勵倡導學生在探究中學習，經歷并體驗探究過程，在深入思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，建立“主動參與，樂于探究，交流與合作”特征的學習方式。學習方式三個方面并不是相互獨主、互不相容，也可以相互運用。
課內的具體措施有：
1、開始階段關健的一環就是傳授學生學習方法，并使他們對自己的學習方法具有“反省認知”和不斷改進的能力，從而達到不完全依賴老師也能把功課學好的目標，這一階段對學生的要求歸納為培養五種能力即：能分析關鍵字句和符號標記；能讀懂字意，句意，式意，例題意；能分析寫出標題；能找出教材中的主要句段；能用不同顏色筆畫出重點和注意事項，指導學生閱讀時做到“三讀”。第一遍粗讀：即掃清文字、符號障礙，了解本節大概內容。第二遍細讀：即讀句，逐句解釋，把課本中某些省略了推理依據或中間運算補寫出來并對課本中重難點加圈加點作記號，第三遍精讀：即在學生基本掌握教材知識，完成練習后，再重點分析關健詞，重點句子，歸納總結和寫學習體會，教師常采用提問，抽查等方式進行檢查，并注意與家長逐步配合逐步培養。
學生作業要求學習小組長超前一課時把學習小組好中差（三人）的作業批改好，填好反饋卡，教師抽部分作業了解存在的問題。每學一單元之前與之后均開設導學課與歸納總結課。教師指導學生自己自學，討論，歸納總結，形成知識網絡，自己寫章節單元小結，整理知識結構。上課一些較容易例題及黑板上練習答案，可由學生上講臺自己講解、訂正，盡量做到一題多解，開拓思路。
教師應注意以下三點：
1、教師不斷提高自己的“啟發”藝術和技巧，激發學生求知欲，開始教師可出自學提綱到后面漸漸可在教師指導下讓學生自己出。
2、課堂上嚴格遵循“三講三不講”原則：學生對基本概念、規律的理解和運用，出現錯誤或易混淆之處要講；學生新舊知識斷線之處要講；學生解答不完整、知識抓不到要領、思路阻塞之處要講。三不講是：已學懂的內容不講；似懂非懂的內容不講，通過組織討論解決；沒有熟練的技能技巧不講，組織他們練習。
3、特別注意對學習有困難的學生的輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發現問題及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態。
4、對于學習有困難的學生可布置少量或不易出錯的作業，形成良性循環，盡量發揮他們的閃光點。每單元考試后要求每個學生對自己的成績作評價。如是否有進步，主要在哪些方面出錯了，有錯之處要求“錯一做三”，對于不及格的同學可以進行補考。
課外方面：
1學生課外預習的練習可分層布置：差生及中等生布置做A組作業，優生做A組及B組選做題。書本上較簡單的題目讓學生直接解答在書本上，需書寫過程的習題做在練習本上若遇到不會做的抄在練習本上，留出相應的寫作位置，等到教師講解或理解后再補上。
2鼓勵學生課后預習時提出問題記在筆記本上，好的提問可由小組長把原題記在數學科代表的本子上，可適當加入學期平均成績。
課后方面：
課后自主學習教師可鼓勵有條件的學生上網查詢數學資料、史料拓寬視野，節假日鼓勵較近的學習有困難的學生或中等生一起到優生家中合作學習、互補學習，及時解答疑難問題。鼓勵學生自己出題，教室黑板可設立一塊數學園地，每天小組長輪流更新一道習題，習題允許出自于課本但不得重復。
【關鍵詞】情感；自主學習；學習策略；培養
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2014）20-0066-01
自主學習是學生的自律學習、主動學習。隨著教學改革不斷地深入，要求從“一刀切”教學向關注個體差異的教學轉變，強調小組學習、探究學習、合計學習、自主學習。因此，培養學生自主學習數學的能力顯得十分重要。
在數學教學中，培養學生自主學習的能力可以從師生情感、學習策略兩方面入手：
一、師生情感
1、良好的師生關系，是培養學生自主學習的基礎
教師平時要注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，關愛學生。在教學活動中，要盡力為學生創造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，因材施教，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，增強學生自信心，培養學生自主學習的能力。
2、激發學生的求知欲，是培養學生自主學習的關鍵
學生自主學習的興趣，可以從兩個方面來實現：一是營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發學生因惑質疑，激發學生產生懸念，進入欲罷不能的心里狀態，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題的欲望與興趣。二是創設問題情境，通過設計一個問題的模擬發現過程或借助類比聯想等方法，使學生置身于發現問題的情境中，進入發現者的角色，從而激發學生生疑質疑，培養學生自主學習的能力。
二、學習策略
學習策略指學習者完成學習任務或實現學習目標而采用的一系列步驟，其中某一特定步驟稱為學習方法。教師不僅要重視自己的教學方式，更要尊重發揮學生的學習方式。學生在學習過程中會表現出不同的學習傾向，包括學習情緒、態度、動機，堅持性以及對學習環境，學習內容等方面的偏愛。比如有人喜歡在競爭中學習，有人偏愛合作學習，有的學生能夠從學習本身感受到樂趣，還有人能夠在復雜的環境中有效的工作和學習，指導自主學習不僅要鼓勵學生獨立且富有個性地學習，更倡導主動參與合作學習，在學習中學會合作，還要鼓勵倡導學生在探究中學習，經歷并體驗探究過程，在深入思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，建立“主動參與，樂于探究，交流與合作”特征的學習方式。這三個方面并不是相互獨主、互不相容，也可以相互運用。學習策略有：
1、傳授學生學習方法
教師首先要教學生學習方法，并使他們對自己的學習方法具有“反省認知”和不斷改進的能力，從而達到不完全依賴老師也能把功課學好的目標，注意培養學生五種能力。一是能分析關鍵字句和符號標記；二是能讀懂字意，句意，式意，例題意；三是能分析寫出標題；四是能找出教材中的主要句段；五是能用不同顏色筆畫出重點和注意事項，指導學生閱讀時做到“三讀”。第一遍粗讀：即掃清文字、符號障礙，了解本節大概內容。第二遍細讀：即讀句，逐句解釋，把課本中某些省略了推理依據或中間運算補寫出來，并對課本中重、難點的地方加圈或加點作為記號，第三遍精讀：即在學生基本掌握教材知識，完成練習后，再重點分析關鍵詞語，重點句子，歸納總結學習體會，教師常采用提問，抽查等方式進行檢查，并注意與家長逐步配合逐步培養。
2、小組合作學習探究
（1）按照好、中、差三個層次將學生組成學習小組，討論解決課前預習中遇到的問題，約十分鐘，課前預習中的內容包括課程內容及課后練習和自己學做教具。
（2）由小組長或教師解答小組不能解答的問題，因勢利導，講解重、難點內容，約十五至二十分鐘，如果問題小組能夠解決，由小組長或其他同學上講臺講解例題，能夠用教具講解的盡量由學生用自己做的教具講解。
（3）用十分鐘左右做教師或學生出的自測題，自測題的內容不宜過多，難度適中，做完后由學生交換批改訂正，教師抽查部分自測題，了解存在的問題。
（4）小結由教師或學生進行總結，約五分鐘，最后布置下節課的預習內容。
3、知識的鞏固與練習
學生作業要求學習小組長超前一課時把學習小組好中差的作業批改好，填好反饋卡，教師抽部分作業了解存在的問題。每學一單元之前與之后均開設導學課與歸納總結課。教師指導學生自己自學，討論，歸納總結，形成知識網絡，自己寫章節單元小結，整理知識結構。上課一些較容易例題及黑板上練習答案，可由學生上講臺自己講解、訂正，盡量做到一題多解，開拓思路。教師應注意以下幾點：
（1）提高“啟發”藝術和技巧，激發學生求知欲。
（2）教學遵循“三講三不講”原則。
三講：學生對基本概念、規律的理解和運用，出現錯誤或易混淆之處要講；學生新舊知識斷線之處要講；學生解答不完整、抓不到知識要領、思路阻塞之處要講。三不講是：已學懂的內容不講；似懂非懂的內容不講，通過組織討論解決；沒有熟練的技能技巧不講，組織他們練習。
（3）輔導學生。
特別注意對學習有困難的學生的輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發現問題及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態。對于學習有困難的學生可布置少量或不易出錯的作業，形成良性循環，盡量發揮他們的閃光點。每單元考試后要求每個學生對自己的成績作評價。如是否有進步，主要在哪些方面出錯了，有錯之處要求“錯一做三”，對于不及格的同學可以進行補考。
（4）課后預習。
預習的練習作業分層布置。差生及中等生布置做A組題，優生做A組及B組選做題。書本上較簡單的題目讓學生直接解答在書本上，需書寫過程的習題做在練習本上若遇到不會做的抄在練習本上，留出相應的寫作位置，等到教師講解或理解后再補上。要鼓勵學生課后預習時提出問題，記在筆記本上，好的提問可由小組長把原題記在數學科代表的本子上，可適當加入學期平均成績。
4、拓寬知識面
課后自主學習，教師可鼓勵有條件的學生上網查詢數學資料、史料拓寬視野，節假日鼓勵較近的學習有困難的學生或中等生一起到優生家中合作學習、互補學習，及時解答疑難問題。鼓勵學生自己出題，教室黑板可設立一塊數學園地，每天小組長輪流更新一道習題，習題允許出自于課本但不得重復。
關鍵詞 新課標理念 初中數學教學 數學學習興趣 科學學習方法 自主學習能力 教師教學素養
學生自主學習是一種自律學習，是一種主動學習。新課標強調發現學習、探究學習、研究學習、自主學習，培養學生自主學習數學的能力顯得十分重要。
一、在初中數學教學中，培養學生的學習興趣
（一）首先建立良好的師生關系
平時注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。
（二）激發學生的求知欲
主要途徑有兩個：其一營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，激發學生因惑質疑，激發學生產生懸念，進入欲罷不能的心里狀態，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題的欲望與興趣。其二創設問題情境，通過設計一個問題的模擬發現過程或借助類比聯想等方法，使學生置身于發現問題的情境中，進入發現者的角色，從而激發學生生疑質疑。
二、在初中數學教學中，注重傳授學生學習方法
（一）開始階段關健的一環就是傳授學生學習方法，并使他們對自己的學習方法具有“反省認知”和不斷改進的能力，從而達到不完全依賴老師也能把功課學好的目標，這一階段對學生的要求歸納為培養五種能力即：能分析關鍵字句和符號標記；能讀懂字意，句意，式意，例題意；能分析寫出標題；能找出教材中的主要句段；能用不同顏色筆畫出重點和注意事項，指導學生閱讀時做到“三讀”。第一遍粗讀：即掃清文字、符號障礙，了解本節大概內容。第二遍細讀：即讀句，逐句解釋，把課本中某些省略了推理依據或中間運算補寫出來并對課本中重難點加圈加點作記號，第三遍精讀：即在學生基本掌握教材知識，完成練習后，再重點分析關健詞，重點句子，歸納總結和寫學習體會，教師常采用提問，抽查等方式進行檢查，并注意與家長逐步配合逐步培養。上課時大至步驟如下：①開始階段教師引導學生圍繞教學目標、教學內容和自學提綱進行討論小測，約二十分鐘，練習做完自檢或他檢相結合。②教師用十分鐘左右答疑精講。③用十分鐘左右學生進行自我檢測。④用五分鐘左右由學生或教師進行歸納總結，總結經驗，調節學習行為。
（二）經過一般時間以后上課大自如下：①先按照好中差組成的學習小組討論解決課前預習中遇到的問題約十分鐘，課前預習中的內容包括課程內容及課后練習和自己學做教具。②由小組長或教師解答小組不能解答的問題，因勢利導講解重難點內容約十五至二十分鐘，如果問題小組能夠解決，由小組長或其他同學上講臺講解例題，能夠用教具講解的盡量由學生用自己做的教具講解。③用十分鐘左右做教師或學生出的自測題，自測題的內容不宜過多，難度適中，做完后由學生交換批改訂正，教師抽查部分自測題，了解存在的問題。④小結由教師或學生進行總結約五分鐘，最后布置下節課的預習內容。
學生作業要求學習小組長超前一課時把學習小組好中差（3人）的作業批改好，填好反饋卡，教師抽部分作業了解存在的問題。每學一單元之前與之后均開設導學課與歸納總結課。教師指導學生自己自學，討論，歸納總結，形成知識網絡，自己寫章節單元小結，整理知識結構。上課一些較容易例題及黑板上練習答案，可由學生上講臺自己講解、訂正，盡量做到一題多解，開拓思路。
三、在初中數學教學中，教師應提高教學素養
（一）不斷提高自己的“啟發”藝術和技巧，激發學生求知欲，開始教師可出自學提綱到后面漸漸可在教師指導下讓學生自己出。
（二）課堂上嚴格遵循“三講三不講”原則：學生對基本概念、規律的理解和運用，出現錯誤或易混淆之處要講；學生新舊知識斷線之處要講；學生解答不完整、知識抓不到要領、思路阻塞之處要講。三不講是：已學懂的內容不講；似懂非懂的內容不講，通過組織討論解決；沒有熟練的技能技巧不講，組織他們練習。
（三）特別注意對學困生的輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發現問題及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態。
一、情感方面
1、建立良好的師生關系。平時要注重對學生情感的投入，熱愛學生，了解學生，在教學活動中盡力為學生創造成功的機會，在學生學習困難時給予幫助，在成功時給予贊揚，正確對待學生中的個體差異，讓不同層次的學生都有發表自己見解的機會，評價時做到不褒此貶彼。
2、激發學生的求知欲。主要途徑有兩個：⑴營造課堂氛圍。通過教師營造課堂氛圍，使學生因惑質疑，產生懸念，進入欲罷不能的心理狀態，進入發現者的“憤悱”狀態，或在問題中溶入一些趣味，激發學生發現問題的欲望與興趣。⑵創設問題情境。通過設計一個問題的模擬發現過程或借助類比聯想等方法，使學生置身于發現問題的情境中，進入發現者的角色，從而激發學生生疑、質疑。
二、課內方面
在課內，除了要重視教師的教學方式之外，也要尊重學生的學習方式。學習方式是學習者持續一貫表現出來的學習策略和學習傾向的總和。學習策略指學習者完成學習任務或實現學習目標而采用的一系列步驟，其中某一特定步驟被稱為學習方法。例如：有的學生傾向于借助具體形象進行記憶和思考，有的學生偏愛運用概念進行分析、判斷和推理；有人善于運用視覺通道，有人傾向于運用聽覺通道，也有人喜歡運用動覺通道。學生在學習過程中會表現出不同的學習傾向，包括學習情緒、態度、動機、堅持性以及對學習環境、學習內容等方面的偏愛。比如：有人喜歡在競爭中學習，有人偏愛合作學習，有人能夠從學習本身感受到樂趣，還有人能夠在復雜的環境中有效地工作和學習。指導自主學習不僅要鼓勵學生獨立且富有個性地學習，更倡導主動參與合作學習，在學習中學會合作，還要鼓勵倡導學生在探究中學習，經歷并體驗探究過程，在深入思考和交流討論中獲得感悟與深入理解，建立具有“主動參與、樂于探究、交流與合作”特征的學習方式。學習方式三個方面并不是相互獨主、互不相容的，而是可以相互運用的。
課內的具體措施如下：
開始階段關健的一環是傳授學生學習方法，并使他們對自己的學習方法具有“反省認知”和不斷改進的能力，從而達到不完全依賴教師也能把功課學好的目標。這一階段對學生的要求歸納為培養五種能力，即：能分析關鍵字句和符號標記；能讀懂字意、句意、式意、例題意；能分析寫出標題；能找出教材中的主要句段；能用不同顏色筆畫出重點和注意事項。指導學生閱讀時要做到“三讀”：第一遍粗讀：即掃清文字、符號障礙，了解本節大概內容。第二遍細讀：即讀句，逐句解釋，把課本中某些省略了的推理依據或中間運算補寫出來并對課本中重難點加圈加點作記號。第三遍精讀：即在學生基本掌握教材知識，完成練習后，再重點分析關健詞、重點句子，歸納總結和寫學習體會。
教師常采用提問、抽查等方式進行檢查，并注意與家長逐步配合逐步培養。上課時大致步驟如下：
①開始階段，教師引導學生圍繞教學目標、教學內容和自學提綱進行討論小測，約二十分鐘，練習做完后，采用自檢和他檢相結合的方法。②教師用十分鐘左右答疑精講。③學生用十分鐘左右進行自我檢測。④學生或教師用五分鐘左右進行歸納總結，總結經驗，調節學習行為。
經過一段時間以后，上課過程大致如下：
①先按照好中差組成的學習小組討論解決課前預習中遇到的問題，約十分鐘，課前預習中的內容包括課程內容及課后練習和自己學做教具。②由小組長或教師解答小組不能解答的問題，因勢利導地講解重難點內容，約十五至二十分鐘，如果小組能夠解決問題，就由小組長或其他同學上講臺講解例題，能夠用教具講解的，盡量由學生用自己做的教具講解。③用十分鐘左右做教師或學生出的自測題，自測題的內容不宜過多，難度要適中，做完后由學生交換批改訂正，教師抽查部分自測題，了解存在的問題。④由教師或學生進行總結，約五分鐘，最后布置下節課的預習內容。
對于學生作業，要求小組長超前一課時把學習小組好中差學生（3人）的作業批改好，填好反饋卡；教師抽部分作業，了解存在的問題。每學一單元之前與之后，均開設導學課與歸納總結課。教師指導學生自己自學、討論，歸納總結，形成知識網絡，自己寫章節單元小結，整理知識結構。上課時，一些較容易的例題及黑板上的練習答案，可由學生上講臺自己講解、訂正，盡量做到一題多解、開拓思路。
教師應注意以下三點：
⑴教師不斷提高自己的“啟發”藝術和技巧，激發學生求知欲。開始時，教師可出自學提綱；到后面，逐漸可在教師指導下讓學生自己出。
⑵課堂上嚴格遵循“三講三不講”原則：“三講”是：學生對基本概念、規律的理解和運用，出現錯誤或易混淆之處要講；學生新舊知識斷線之處要講；學生解答不完整、知識抓不到要領、思路阻塞之處要講。“三不講”是：已學懂的內容不講；似懂非懂的內容不講，通過組織討論解決；沒有熟練的技能技巧不講，組織學生練習。
⑶要特別注意對學習有困難的學生進行輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發現問題并及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態。
⑷對于學習有困難的學生，可布置少量或不易出錯的作業，形成良性循環，盡量突出他們的閃光點。每單元考試后，要求每個學生對自己的成績作評價，如是否有進步、主要在哪些方面出錯了等。有錯之處要求“錯一做三”，對于不及格的同學，可以進行補考。
三、課外方面
課后自主學習，教師可鼓勵有條件的學生上網查詢數學資料、史料，拓寬視野，節假日鼓勵較近的學習有困難的學生或中等生一起到優生家中合作學習、互補學習，及時解答疑難問題。應鼓勵學生自己出題，教室黑板可設立一塊數學園地，每天小組長輪流更新一道習題。習題允許出自于課本，但不得重復。
課后還要鼓勵學生做教具。如：學習幾何三角形全等定理“SAS”時，就可讓學生自己用硬紙片做兩個三角形，其中一個三角形的對應角不是兩條對應邊的夾角，結果兩個三角形不全等。上課時，可讓學生帶進課堂來分析三角形不全等的原因。如：在學習等腰三角形的基本性質時，布置學生自己用硬紙皮制作一個等腰三角形，把等腰三角形對折，體會等腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角上的角平分線互相重合，使學生在學做教具的同時在自主學習數學。
課外自主學習的注意事項如下：
每年到了寒假的時候，很多學校都會組織教師寒假培訓，培訓的內容也十分豐富，你是不是也準備參加寒假教師集中培訓呢?以下是小編精心收集整理的2021教師寒假集中培訓心得體會，肯定會對你有所幫助的，來閱讀一下吧!
2021教師寒假集中培訓心得體會1短暫的寒假培訓學習結束了，我的心潮卻仍然波瀾起伏。七天里我們學習了很多內容，其中感受最深的是魏書生和李鎮西兩位專家的報告錄像。大家邊看錄像邊稱贊：“講得真不錯。”并不時發出會心的笑聲。也有的老師這樣說：“真是奇人。”這雖是稱贊之語，我卻聽出了話外音，那就是他們成為專家，是因為他們是奇人;我們是凡人，成不了專家。而我卻要說：“他們是奇人，卻并不是生來就奇，他們是由凡人成長為奇人的。”
我們能不能成為“奇人”，成為“魏書生”那樣的專家?我的答案是肯定的，即使不能，我們也可以向專家一步步走近，只要我們愿意像他們那樣去做。
一、熱愛自己的工作，熱愛自己的學生
通過聽兩位專家的報告，我發現，他們一個的共同點就是他們都非常熱愛自己的工作，熱愛自己的學生。一個人不管干什么，只有喜歡、熱愛自己的工作，才能投入地去干，而有多大的付出就有多大的收獲。工作的態度就決定了工作的成果，而只有熱愛自己的工作才能收獲成功。
然而我們身邊卻不乏埋怨自己工作，埋怨自己職業的情況，像有的教師埋怨教師工資低，有的教師怨恨教師職業沒有出息。看了專家的報告，我明白了：好的職業，你盡管羨慕，但是卻去不了，而自己的職業雖然不好，卻擺脫不掉。整天埋怨、牢騷，徒增的是自己的煩惱。既然如此，不如換一種工作態度，轉而熱愛自己的工作。大家要知道“三百六十行，行行出狀元”，同樣是教師，人家魏書生、李鎮西不就有出息了嗎?有時大家在一起也會說，某某出去混，混得如何好如何好。其實大家只看到了他光鮮的一面，他光鮮的個人。“三百六十行，行行出狀元”，相應的三百六十行，行行都有名落孫山的，你看到了成功的一個，卻沒有看到落魄的九十九個;你看到了他成功的一面，卻沒有看到他艱辛、拼搏的一面。如果真讓我們出去闖，成功地那一個不一定是我們，當然也不一定不是我們。不管是與不是，都是空中樓閣，現實是我們就是一個教師，所以羨慕、埋怨沒有任何用處，我們只能熱愛自己的工作。只有熱愛自己的工作，才能工作著，快樂著，成功著。熱愛自己的工作，熱愛自己的學生，這樣，我們就與專家站在了同一起跑線上。
二、善于學習，善于動腦，善于鉆研
要想成為一個專家型教師，首先要成為一個學習型教師。人只有不停地學習，才能不斷地提升自己。
除了注意學習，提升自己之外，在教學中還要善于動腦、善于鉆研。大家在教學中就會發現：同一學科，不同的教師有不同的教法;同一節課，不同的教師有不同的上法。有的教師循規蹈矩，因循守舊，日復一日，年復一年;有的教師卻花樣百出，有自己的獨特的方法。大家從報告中也不難發現，大凡專家都有自己的獨特的、自成體系的方法，這些方法就是他們善于動腦、善于鉆研的成果。讓我們學著成為一個善于學習、善于動腦、善于鉆研的教師，這樣我們與專家的距離就會越來越近。
三、善于總結，形成積累、寫作的習慣
通過看報告，我發現了一個現象，很多專家的做法我們在實際教學中也有過，我們只是用用罷了，人家卻寫成了，寫成文章做報告，這時的我們離專家只有一步之遙，這一步就是善于總結，形成積累、寫作的習慣。對于這一點，我有著切身的體會。參加工作之初，我在教學作文時發現，作文前的指導雖然有指導性，但作文后的講評更有針對性，針對學生作文中的優缺點進行講評，學生理解得更明白，更透徹。在講評的基礎上，讓學生對自己的作文進行修改，甚至是重寫，學生的作文會進步更大。我試著進行了一兩次，然后就不了了之，沒有對自己的這一做法堅持研究下去。幾年過去了，我市汶南鎮推出了一種作文導學法，叫做“五步一體作文導學法”，其中重要的一步就是“二次作文”。后來又聽說某地區在推行一種作文教學法直接就叫做“二次作文”，這時我猛然醒悟，幾年前我所試行的不就是“二次作文”嗎?如果我當時堅持走下去，如果我當時再向前邁一步，繼續試行并把它研究記錄，也許我也會在作文教學改革方面有所貢獻。憾矣悔矣!培訓學習心得體會這是我個人的例子，如果不足以說明什么，那么我們大家共同的例子也許大家都會有所感觸。
記得新課改之初，因為新課改倡導合作交流，于是每當有上級領導前來檢查聽課，我們都會這樣做：學生自主探究、教師講解時學生面向黑板;當需要學生討論交流時，我們總會讓前面的同學轉過身，與后面的同學臨時組成學習小組，討論完畢再轉過身恢復正常座位。這樣做既麻煩又沒有實效性。不久，杜朗口旋風刮起，震撼了前去學習的每個人。杜朗口的課堂教學改革是徹底的，是成功的。他們的特色在于黑板的設置、座位的排列、課堂學習模式。其中座位的排列體現的就是小組合作學習，這一點最值得我們深思：新課改倡導合作交流，要合作交流，學生就要有小組出現，我們組建小組是臨時性的，臨時組建小組那么麻煩，我們為什么就不動動腦筋，對學生的座位排列作一下調整。如果那樣，小組合作學習走在前列的可能就是我們。
所以說專家并不是天生就是專家，只要我們善于總結，形成積累、寫作的習慣，有一天我們也會成為別人口中、心中的專家。
綜上所述，熱愛自己的工作，形成教研教改的意識，善于鉆研，并善于總結、積累，形成寫作的習慣，也許有一天我們也會成為“魏書生”，讓我們共同努力，期待那一天的早日到來。
2021教師寒假集中培訓心得體會2很高興能夠在寒假期間，參加這一次為期三天的幼兒教師的培訓會。在培訓中通過認真聆聽各位專家教授的演講，讓我學習到了很多的工作經驗，讓我對于自身幼兒教師的責任意識有了進一步地加深，讓我學習到了新的理論于實踐相結合的方式方法。通過專家教授們的演講，真的是讓人茅塞頓開，古人說的“聽君一席話，勝讀十年書”的話真的是不欺騙人，挺以為能力豐富、思想先進的人傳授經驗真的能夠讓人學習體會到很多的東西。
一、幼兒教師應該要掌握先進的教學理念
現在的社會發展進步是十分快速的，我們幼兒教師也不能夠掉以輕心，要有“學到老”的精神理念，關注當前的實時動態，學習先進的幼兒教學理念，并且將這些教學方式方法進行自我總結，運用到自己的教學工作當中來。我們應該要明白，現在社會進步這么快，我們只要保持不停地學習，才能夠更好地為家長、為社會培養優秀合格的人才，只有自己不停的學習先進的教學理念，自己才能夠變得更加的優秀，才能夠更好地回答幼兒的各種問題。所以我們身為幼兒教師不僅要學生學習，自己也要跟學生一起學習。
二、幼兒教師的教學方式方法應該科學先進
現在的社會是講究科學的社會，我們不能夠再向以前那般教學，應該要具備有科學的教學方式，應該要德智體美等等全方面發展，努力將幼兒園的孩子朝著這些方面培養。所以這就要求我們每一位教師都要有好的教學能力，我們在教學工作中應該要做到因循施教，要根據他們每一個人的特點培養，比如有的孩子喜歡畫畫我們就不能一味地強調他去彈鋼琴，我們應該要尊重他們的選擇。當然這并不意味著我們只管學生感興趣其它就不管了，我們依舊要努力將學生朝著全方面優秀的方向去培養，我們要在興趣、基本學習等等方面都重要做好工作。
三、教師應該要以身作則
這個年紀的孩子還處于對世界求知的狀態中，對于身邊的一切都有很強的好奇心和模仿能力，所以我們教師就要做好自己的表率，一言一行都應該做到文明、素質，這樣就能夠讓學生在潛移默化中養成好的習慣，教師也應該利用好這個特點，引導學生養成好的文明習慣，幫助他們成為一個文明的新世紀人才，做一個更加有素質的學生。
2021教師寒假集中培訓心得體會3在這次的寒假培訓中，很幸運的聆聽了幾位領導和老師的講座，這次所講授的內容可以說是他們多年從教經驗的心血結晶，這些寶貴的經驗對我們這些正在成為一名合格教師的道路上摸索前進的年輕人如同指路的明燈，讓我們收獲頗豐。下面我來談談自己在此次活動中的感想和收獲。
執教近四年了，在教育教學方面我自認為有了一定的積累，也通過個人的努力和其他老師的幫助探索出一些方法，但聽了專家們在教學常規、德育、如何聽評課等方面的指導，赫然發現自己在教育教學工作中存在的一些問題。教師常規是教師日常工作的典范，是每個老師要達到的標準，學校這次安排專家教師從整體以及各學科等不同角度給我們做了教學常規的專題講座，讓我受益匪淺。
1、教學計劃
制定教學工作計劃是加強教學工作計劃性的重要措施。制定計劃的依據是教學大綱、教材、學校教學工作計劃及學生的現實發展水平。一份詳實的教學計劃是一個學期教學工作的總綱領，既是對教材的宏觀把握，又是對日常教學工作的具體指導。
2、認真作好課前的準備工作
我所面對的是六年級的學生，他們通過五年半的學習，已經有了一定基礎，有了自己的獨立認識。只有做好充分的課前準備，才能在課堂上吸引孩子們的注意力，調動他們的學習積極性。首先第一步要寫好教案，教案不是教材的翻版，研究利用何種講法學生更明白，內容上則應該不斷地追求更新、更前沿，以這樣的態度寫好每一次的教案都是對自己專業知識的一種檢驗和提高。
其次，對第二天要講的內容，要預先對內容進行安排，列出提綱。作為青年教師，教學經驗不夠，對教學的控制能力也不強，所以我會在上課之前自己先試講一遍，以求更好的把握課堂。
3、爭取創設屬于自己的課堂風格
講臺如舞臺，做好講課前的準備就好比一個演員在表演之前背熟吃透了課本，但能否取得較好的舞臺效果，還要取決于演員的表演技巧和臨場發揮，教師講課如同演員表演一樣，講課的方法技巧以及教師的臨場發揮都決定了教學效果。
首先，要給學生以良好的第一印象。我一向以各項規章制度嚴格要求自己，不遲到早退更不曠課，在言行舉止方面力爭給學生們做出表率。
其次，教師可能并不是天才的表演家，但應該是專業知識傳授方面天才的演說家。許多教學經驗豐富的老教師的課之所以吸引人，不僅在于功底深，知識扎實，更在于他們具有突出的口頭表達能力，具有很高的說話藝術。作為青年教師，在說話藝術上還達不到老教師的高度，我會在今后的教學過程中，以這種嚴格的標準要求自己。說話不僅要求做到條理分明，生動、流暢、準確，而且要求做到嚴謹、縝密，同時在聲音上則盡可能聲情并茂，生動活潑。用自己的青春活力感染孩子們。
我認為，作為教師若想獲得專業化成長必然要在兩個方面不懈努力：積累和反思。積累一方面是教學實踐的經驗積累，另一個重要方面就是要不斷用教育理論充實自己。廣泛閱讀教育理論專著，學習專家的教育精髓，在這一方面我做的還遠遠不夠。徐校長就如何聽評課對我們進行了專業指導，由此我才認識到，聽評課是我們不斷反思獲取成長的一個重要途徑。必須要充分準備、帶著思考去聽課，有重點的去學習，不然很可能白白浪費一堂好課。通過這次培訓，我學習到了很多教育教學方面的知識。教育不是一日之功，它需要長期的積累和實踐。我有年輕的資本、好學的態度、勇于實踐的決心。我相信，每一次的學習都是成長的契機，每一次的積累必定帶來前所未有的收獲。在今后的教育教學工作中，我將加倍努力。
2021教師寒假集中培訓心得體會4學校組織的這次教師寒假培訓的內容十分豐富，包括對師德、班主任工作規程考核、如何聽評課、新教育實驗等諸多方面的系統學習。通過認真的培訓和自己的學習，我有了很大的收獲，現將自己的心得體會總結如下：
一、對自己選擇人民教師的職業無怨無悔
在這次培訓會上，學校領導做了熱情洋溢的講話，勉勵我們努力學習，認真工作，完成這次培訓的任務，這也堅定了我扎根于人民教育事業、扎根于實小這片充滿希望的熱土的信心。
二、認真學習教學基本常規和管理規范，做一名合格的小學教師
雖然在來到x以前，我已經積累了一些工作經驗，但是做一名人民教師，尤其是一名小學教師，對其中的許多工作規范和制度還是十分陌生的。教務處的x、x、x主任給我們詳細介紹和講解了我校的相關教學規章制度、常規和教學方法。這些都使我深受教育和啟發，我認識到要成為一名合格的小學教師不是一件容易的事情，如同其他的工作部門一樣，同樣有著很多的規章制度要遵守，同樣要付出艱巨的努力。
我認識到，作為小學教師，要有強烈的工作責任心，要以教書育人為己任，要將傳授知識和思想教育有機結合起來，寓思想品德于教學之中。同時，要嚴格教學規范和堅守學校的各種教學規章制度，防止教學事故的發生，從而確保教學任務的順利完成。
三、認識到小學教學不僅是一項工作，更是一門藝術，需要長時間的積累和摸索
從前作為一名學生，對教師的工作一直十分崇敬，但是對如何才能夠不僅成為一名合格的教師，而且能夠成為一名優秀的教師還是缺乏認識的。我認識到，小學教師的教學是一個教與學的相互關系，是一個教師和學生共同參與的活動，教學并非只是教師簡單的講授，而是一個教師主導作用和學生能動作用的有機統一。作為新世紀的教師，需要有一個教學觀念的深刻轉變，包括從封閉性向開放性的轉變，從群體型到個性型的轉變，從型向民主型的轉變。這些都要經過艱苦的努力和學習。
雖然這次新教師培訓雖然是安排在寒假之中，但絕大多數教師都來參加培訓。通過這次培訓，我總感到還有許多需要學習的地方。確實，作為一名新教師，要學習的東西實在是太多了。不過我有信心通過自己的不懈努力和學習，盡快地提高自己的專業知識和教學水平，盡快的能夠勝任自己本職的教學工作，從而真正成為一名合格的小學教師，為我們國家的教育事業，為我們x的發展壯大做出自己應有的貢獻。
2021教師寒假集中培訓心得體會5為期兩天的培訓真是讓自己大開眼界，收獲累累，特別是第二場信息技術培訓，讓在大學輔修計算機的我覺得相形見絀了。我就這場培訓談談看法。
1、通過培訓，結合了掌握的更多自己不知道的內容(office軟件的一些小技巧，視頻處理，網絡知識)。
這種任務驅動式學習，更營造了一種學習的氛圍。沒有大而空的理論闡述。師生平等，使我更易于理解與接受。使我認識到怎樣從學生的角度，將自己的課設計好和上好，并且很大程度的為自己計算機知識充了電。
2、通過培訓使我收獲的是教育觀念的更新
我們傳統的教育方式是老師教學生學，老師再教學生再學，老師不教學生不學的過程。多少年來一直沒有改變，而未來教育打破了傳統教育的常規，使要學生學習變為學生要學習，教學中教師要樹立以學生為主體的教學觀念，以轉變學生的學習方式為核心，注重中學生學習知識的過程和方法，使學生學會學習，鼓勵學生積極主動地參與教學過程，勇于提出問題，主動探究，掌握學習的方法。
3、一旦當我們的教學理念發生了變化，再加上采用適當的教學組織形式與教學技術，學生的負擔就會有所減輕，學習的興趣也會真正萌發。
培訓后在工作中的打算：利用本次培訓成果，積極探討新的教育理論，新的教學模式，嘗試任務教學，提高學生的興趣，努力形成自己獨特的教學風格和特色。
農村信用社行風建設個人自查自糾報告
近一段時間,按照市農村信用社系統行風建設精神，我認真對照行風建設要求，結合工作實際對自身存在的問題進行了深入細致的自查自糾。現將有關情況匯報如下：
一、多措并舉，真查實擺，切實找準自身問題
開展行風建設以來，自己通過學習相關文件和上級領導講話，切實認識到了，加強行風建設是農村信用社加快發展的客觀要求，是解決當前存在突出問題的迫切需要，是提高個人素質、強化工作作風的良好契機，必將對全市信用社系統工作再上新水平、再創新成績起到至關重要的作用。基于以上認識，自己以積極認真的態度投入到了行風建設當中，把搞好行風建設作為完善自身，切實加強自我建設的重要方法和途徑牢牢抓在手上。解決問題，首先要找準問題。為了找出自身問題，選準整改方向，我堅持按照市辦和聯社的有關要求，規范動作、嚴格步驟，重點對照市辦指出的四個方面問題進行了認真的自查，力爭把問題找準找實。一是通過自我反思查找問題。對照上級及聯社的要求，自己真正靜下心來深思，開展深刻自我批評，認真反思自己的問題和不足，勇于亮出自己的丑，揭出自己的短。二是通過同志互幫查找問題。利用召開座談會和與同事交流的方式，虛心向周圍同志和班子成員征求意見，看看問題存在哪，根源是什么，避免自我查找的主觀性。同時，還以真心幫助同志的目的，大膽向周圍同志提意見，幫助大家找問題，達到互幫互助的目的。三是通過群眾評議查找問題。充分利用發放意見表的形式，收集社會各界對自己的意見和建議。同時，自己還注意深入一線，與群眾交流，認真聽取群眾對信用社和對我個人的意見。并對群眾提出的意見，一一做好記錄，認真分析積極思考，及時歸納總結。通過一段時間的深入查找，發現自己主要存在著以下幾方面問題：
1、組織觀念還有待進一步強化，執行上級政令不夠嚴格。表現為，思想上存在著一定的僥幸心理，沒有做到執行上級政令不走樣。有時以具體問題具體分析具體操作為借口，進行靈活變通。同時，在工作中創新觀念也不夠強。工作上不能完全放開手腳，思想上不夠大膽，滿足于按照上級和領導要求，做好本職，完成任務，缺乏創造性、獨創性的點子，對如何創造性的開展工作思路不寬、辦法不多。2、對相關的金融系統和信用社的法律法規的執行，有時存在著有規不循的問題。表現為，對相關法律法規學習得不深不透，只知道一些梗概，沒有去深入研究，有重業務輕理論的傾向，致使自己法律法規知識不夠扎實，開展工作不能得心應手，造成工作中隨大溜，看別人。作為信用社的領導干部沒有做到以其昭昭，使人昭昭，這樣下去是很危險的，必須下決心改正。3、敬業愛崗的模范作用發揮得不夠充分。自己作為一名信用社的領導干部應當始終發揮表率作用，以自己的一馬當先，引領分管領域工作的全面上水平。但是，通過分析查找，發現自己在工作中存在自我要求不嚴格的現象。如，有時安于做好自己份內的工作，不注重思考整體的工作和大局；遇到困難和問題往往強調主觀因素較多，沒有從自身根子上找問題；有時有些工作不順利就情緒化、愛煩躁，致使工作做不好。4、服務意識有待進一步提高。自己在基層社工作多年，自我感覺自己的服務意識還不差。但是用更高的標準來衡量，自己的服務意識還不能完全適應當前信用社面臨的新形勢和新任務。比如，有時自己對信用社的大客戶就十分重視，能夠傾心為其服務，但是對小儲戶，因為覺得他們存錢不多，貸款又少，就對他們服務態度打了折扣，存在一定的冷橫硬現象。5、自身建設還有待強化。實事求是地講，自己始終注重用思想道德和黨紀國法兩道防線來約束自己，不觸線、不違規、不放松。但在信用社這個特殊的單位擔任領導干部，必須更好地廉潔自律，更加嚴格地要求自己，做到立行、立德、立威、立身，不能有半點馬虎。因此，必須把加強自身建設作為永恒的課題切實抓緊抓好。
二、深究根源，積極糾改，努力從根本上解決問題
找準問題的根源，才能從根本上解決問題。通過認真分析思考，我認為產生上述問題的原因有自身修養不夠，從點滴做起、防微杜漸意識不強的原因；也有自己紀律觀念不夠強，總覺得出不了大問題，從而在思想上對行風建設不夠重視的原因。但深究起來問題的主要根源還是自己的世界觀和人生觀需要進一步的改造，對于實際工作來說，就是還需要進一步提高自己對信用社工作重要性的認識和對行風建設重要性的認識，通過提高認識使自己真正心甘情愿的、全心全意的投入到工作當中去。
問題查找到位后，我立即針對這些問題制定了整改措施，并嚴格執行。一是擠時間學習。擠出時間積極進行自學，在不到1個月的時間里自學了10余份上級下發的有關文件。并且虛心向單位里的業務能手進行請教，積極學習業務知識。通過一段時間的努力自己的理論知識和業務知識都有所提高。二是嚴格紀律。作為一名信用社干部，只有管住自己，才有 資格、有能力領導和教育別人。為此，在工作中注意對自己高標準、嚴要求，“慎權、慎欲、慎獨”，自覺遵守廉政建設的各項規定，嚴格約束自己的思想和工作行為。近一個時期，謝絕企業和個人吃請近10次，同時也沒有接受任何以各種名義贈送的禮品。并嚴格要求自己的親屬，不能利用自己的職權辦私事、謀私利。三是努力工作。在工作中自覺地服從、服務于大局，自覺地把自己的工作同整個信用社系統的整體工作聯系起來，自覺地把行風建設作為推動工作的重要抓手。堅持高標準、嚴要求，努力做好本職工作和抓好分管工作，圓滿完成上級和領導交給的任務。通過一段時間的努力，自己分管負責的工作都取得了一定的成績，呈現出了健康穩步發展的好勢頭。
三、明確方向，制定措施，切實保證行風建設取得實實在在的效果
【關鍵詞】活動課;素材;思維活動
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2016）01-0071-05
一、問題提出
2015年4月15日，筆者有幸被邀請參加“2015年上半年泰州市特級（骨干）教師“牽手農村教育”送教活動”，觀摩了蘇科版“§12.2證明（1）”課題的教學，其中有一個片段：“議一議：圖1中長方形草坪中間有1m寬的直道，為了達到“曲徑通幽”的效果，現計劃修改為處處1m寬的彎曲的小路（如圖2），請問這兩條小道的面積相等嗎？”教者讓學生思考片刻，請學生回答，結果學生紙上談兵，老師在黑板上畫圖說明，課堂顯得死氣沉沉、毫無活力，本該讓學生經歷“畫一畫、剪一剪、拼一拼”的一個很好的素材就在老師的輕描淡寫中滑過了，用教師的講授代替學生的親身體驗，讓學生錯過了探索活動、積累經驗和獲得結論的機會。而在另一節課上有這樣一個片段：“在下列表格中計算代數式x2-2x+2的值，你有什么發現，請把你的結論寫下來。請你再取一些x的值代入代數式算一算，你的結論是否正確？你是否有新的發現？新的結論？”教師充分讓學生體驗取特殊值計算、觀察、猜想、驗證的過程，而忽視引導學生對用配方法判別代數式值的本質的提煉，缺乏對活動過程的概括和對活動的結論的拓展，使得顯性知識背后隱含的數學思想方法“蜻蜓點水”，數學思想的顯化提煉膚淺，使得活動的效果大打折扣。
本文就以這節課為例，談談對數學活動課的教學設計的認識與思考，與同行交流。
二、教材分析
1. 教學目標分析
由于“直觀判斷不可靠”“直觀無法做出確定判斷”，運用已有的數學知識和方法可以確定一個結論的正確性的過程，初步感知證明的必要性、了解計算推理證明的格式和理解反例的作用，利用反例判斷一個命題是錯誤的，從而讓學生感悟到數學的嚴謹、結論的確定、言之有理、落筆有據的推理意識。
2. 教材內容分析
本節課中有大量的適宜學生活動的素材，課本中采用了“情境――探究――概括――應用――拓展”的流程，設計了四個活動環節。
環節一“試一試”――比較兩條線段的長度（數學中的問題），使學生初步感知觀察得到的結論并不可靠，讓學生明白可以借助于已有的數學知識和方法來驗證，如測量，這是一種實驗或操作活動。
環節二“議一議”――長方形草坪中間1m寬的道路的面積的大小（生活中的問題），讓學生直觀感知、猜想哪條彎曲的道路面積大些，通過學生之間的交流、教師的引導點撥，發現圖形的平移和計算的手段或者方法，可以證實：兩條小道的面積相等。“議一議”讓學生進一步體會直覺并不可靠，從而讓學生感知“證明”是確定一個數學結論正確的有力工具。
環節三“做一做”――計算代數式的值，進而猜想，讓學生經歷由特殊到一般的歸納猜想的過程，一方面，感知利用反例證明一個命題是假命題，另一方面，激發學生強烈的好奇心去論證結論的真假性，從而感受“證明”的必要性，體會“證明”是確認一個數學結論正確的有力工具。
環節四“數學實驗室”（1）――邊長為8的正方形剪拼成一個長為13、寬為5的長方形，這是一個直覺與邏輯不符的例子，希望學生通過學習體會到：數學的結論，完全憑直覺、操作、實踐判斷是不行的，還需要通過演繹推理來驗證，雖然此問題學生現在暫時還不能解決，但這類懸念有利于學生感知“證明”的必要性;（2）操作測量發現結論，這是個正確的結論，但暫時不能證實，此懸念促使學生向往、追求著“證明”，換言之，這些活動的開設，為激發學生探究為什么要證明、什么是證明、如何證明打下基礎。
三、教學過程
1. 創設情境，經歷直觀并不可靠
師：向放有一根筷子的杯中加水，觀察筷子的變化情況？
生1：筷子變粗了。
生2：筷子變彎了。
師：筷子真的變粗了、變彎了嗎？（教師拿出水中的筷子讓大家看）
生眾：沒有。
師：說明我們的眼見一定為實嗎？
生眾：不一定。
【設計意圖】選取學生的“生活現實”，開展活動，激情引趣，讓學生經歷眼見不一定為實的過程，初步形成直觀并不可靠的感知，激發學生學習探究的熱情。
（以下活動素材以導學稿的形式在上課前印發給學生）
2. 動手操作，掌握度量驗證的方法
師：先觀察圖3中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再想一想如何證實你的猜想。
生眾：AB。
師：如何驗證？
生1：度量線段AB和線段CD的長度。
生2：可以把圓規的兩腳張開先讓兩腳與線段AB兩個端點重合，再比較此時圓規的兩腳間的距離與線段CD的長度。
師：第一種方法是度量法，第二種方法是疊合法，這兩種方法都可以幫助我們來驗證線段AB和CD的大小關系。
【設計意圖】選取一個簡單的“數學現實”問題作為學程的起點，讓學生了解觀察獲得的結論并不一定正確，體會驗證的必要性，掌握度量和疊合法比較兩條線段長度的方法，符合學生的認知規律，產生內在的學習需求。
3. 實驗操作，了解計算說理的方法
師：（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖4拼成8×8的正方形，用膠帶粘好。（蘇科版數學實驗手冊提供的附錄材料）
（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖5恰好拼成13×5的矩形嗎？動手試一試！
（學生經歷動手操作，很快就依葫蘆畫瓢完成了圖4到圖5的剪拼）
生眾：能！
師：真的能嗎？拼圖的過程中什么保持不變？你能發現什么呢？
生1：不能。因為圖4拼成8×8的正方形的面積是64，而圖5拼成13×5的矩形的面積是65，64≠65，所以不能拼成。
師：很好！我們通過計算推理，發現了由圖4到圖5，面積變大了，這說明什么？
生2：圖5中一定有空隙。
生眾：（學生面帶困惑）
師：為了驗證生2的想法，下面，老師利用幾何畫板軟件制作的圖6和圖7展示給大家看一看。（把兩幅圖同時放大，圖7中的空隙越來越明顯）
生眾：（點頭）
師：如何來說明圖7中有空隙，隨著今后我們的學習，就能來解決這個問題。
【設計意圖】放手讓學生經歷操作探索活動，學生由此獲得的結論，往往深信不疑，而通過計算的方法來進行推理說明這個操作活動獲得的結論并不正確，再運用多媒體演示給學生觀察，從而讓學生的思維活動從直觀感知上升到思辨推理，體會實驗、操作獲得的結論也不一定正確，進一步感知證明的必要性，為后續學習埋下了伏筆。
4. 計算猜想，感受說理的兩種策略
師：在下列表格中計算代數式x2-2x+2的值，你有什么發現，請把你的結論寫下來。
請你再取一些x的值代入代數式算一算，你的結論是否正確？你是否有新的發現？新的結論？
生1：（結論1）當x=-2和x=4的時，代數式x2-2x+2的值相等;
生2：（結論2）代數式x2-2x+2的值都是偶數。
生3：（結論3）代數式x2-2x+2的值都是正數。
師：如何來說明這些結論是否正確呢？
生4：結論1一定正確，因為當x=-2和x=4的時，代數式x2-2x+2的值都等于10。
師：對，我們通過計算能說明結論1是正確的，那結論2呢？
生5：不正確，當x=1的時，代數式x2-2x+2的值為1，1是奇數，而不是偶數。
師：很好，像生5這樣，通過舉出一個符合命題的條件，但命題結論不成立的例子來說明命題是假命題，這樣的例子稱為反例，通過舉反例可以說明一個結論不正確，那結論3呢？
生6：正確，因為x2-2x+2=（x2-2x+1）+1=（x-1）2+1，因為（x-1）2為非負數，所以（x-1）2+1為正數，所以代數式x2-2x+2的值都是正數。
師：利用已經學過的知識和方法，對代數式進行變形、配方，從而說明結論的正確性，這是說理的一種方法。
【設計意圖】基于學生計算獲得的猜想，有的正確，有的不正確，從而讓學生了解說明一個結論錯誤的方法，即舉反例，而要說明一個結論正確必須經過嚴密的推理，步步有理。這樣，在互相交流中提升對歸納思想本質的認識，克服思維定式，完善認知結構。
5. 學以致用，內化說理的方法
師：某公園有一長方形草坪中間有1m寬的直道（如圖1），為了達到“曲徑通幽”的效果，現計劃修改為處處1m寬的彎曲的小路（如圖2），這兩條小道的面積相等嗎？大家直觀感覺呢？（教師提供模板張貼在黑板上）
生眾：圖2面積大些。
師：今天下結論要言之有理，言之有據，怎樣來說明呢？
生1：圖1的小道的面積是b平方米，而圖2小道的面積不怎么好求！
師：怎樣求出圖2中小道的面積？請大家動手操作、思考一下。
生2：（到黑板前，一邊操作一邊解釋）可以把圖2左右兩邊的草坪拼到一起，構成一個長為（a-1）m、寬為bm的長方形，所以圖2中小道的面積為ab-（a-1）b=ab-ab+b=b（平方米），因此兩條小道的面積相等。
師：通過平移左右兩個不規則圖形，把它們拼成一個規則的圖形，通過計算推理就可以判斷結論的正確與否，這里體現了轉化的思想。
【設計意圖】讓學生經歷動手操作（平移）和計算的過程，運用數學說理的方法來解決生活中的問題，體現數學的價值，培養學生數學應用意識，增強學生學習的信心。
6. 畫圖操作，升華證明的必要性
師：如圖8：（1）畫∠AOB=90°，并畫∠AOB的角平分線OC;
（2）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度;
（3）把三角尺繞點P旋轉，比較PE與PF的長度。
你能得到什么結論？你的結論一定成立嗎？與同學交流。
師：大家動手操作一下，你能有什么發現？
生1：PE=PF。
生2：PE=PF。
師：大家都是這樣嗎？
生眾：是。
師：那能說明PE=PF嗎？
生3：不能，僅通過幾種特殊的位置得到的猜想，不具有一般性。
師：對，特殊不能代表一般，但特殊可以反映一般的某些特性，這個結論是不是在一般情況下都成立？我們借助于電腦探究一下（教師利用幾何畫板軟件，制作如圖9所示的圖形，將三角尺繞直角頂點P旋轉，從中度量PE、PF的長度，PE與PF的長度在任意位置都相等）我們直觀感覺PE=PF，但如何說理呢？這就是我們今后要研究的問題。
【設計意圖】前面幾個觀察、操作、實驗活動，獲得的結論錯誤的較多，而這個活動獲得的結論是正確的，使學生進一步完善認知結構，直觀感知的結論有時正確有時并不正確，使證明呼之欲出，凸顯數學證明的認識價值，為下一節課對證明的深入探究做鋪墊。
7. 歸納小結，畫龍點睛
師：通過本節課的學習，你學到了什么？有什么新的認識？
生1：觀察、操作、實驗是人們認識事物的重要手段，但僅憑觀察、操作、實驗探索發現的結論，不一定都正確。
生2：判斷一個結論正確與否，必須運用已有的數學知識和方法進行推理。
師：我們今天學到了怎樣的推理方法呢？
生3：運用計算進行推理確定一個數學結論的正確性。
師：像這樣確定某個命題真實性的過程就叫作證明（教師板書課題），下一節課開始我們來探究如何進行證明。今天我們還學到了說明一個結論不正確的方法？
生眾：舉反例。
【設計意圖】教師引導學生梳理、概括、歸納本節課主要的學習內容，建構知識體系，同時揭示課題，使學生對證明有一個初步的認識，體會證明的必要性，使學生對知識、技能、思想方法的總結融為一體，使思想方法有了載體，知識技能有了靈魂。
8. 當堂練習，活化說理的方法
（1）今年五一節期間，王老板在其經營的服裝店里賣出兩件衣服，售價均為168元，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，還是不虧不賺？
（2）如圖10，假如用一根比地球赤道長15m的鐵絲將地球赤道均勻的圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大？能放進一顆紅棗嗎？（把地球看成球體，赤道的周長C 約為4萬千米）
【設計意圖】兩個練習題，一個是代數問題，一個是幾何問題，一方面，及時反饋發現學生學習中還存在的問題，另一方面，培養學生用數學知識和方法解決問題的能力。
四、教學反思
《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：“積累數學活動經驗、培養學生應用意識和創新意識是數學課程的重要目標，應貫穿整個數學課程之中。”一方面，“數學活動課”是實現這些目標的重要和有效的載體。另一方面，“數學活動課”是指教師根據學生認知基礎，利用活動資源，引導學生通過觀察、實驗、操作、歸納、抽象、概括、猜想、驗證、交流、反思等多樣性的活動，使學生掌握知識、提高能力的一種課型。數學活動課，是以在教學過程中構建具有教育性、創造性、實踐性的學生主題活動為主要形式，以激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考、主動探索、主動創造為基本特征，以促進學生整體素質全面提高為目的的一種新型的教學觀和教學形式。數學活動課的“活動”是一種啟發、一種誘導、一種方式，目的是通過“活動”激發學生的數學體驗，最終要轉化為思維活動，思維價值是數學活動課最為重要的一個方面。設計數學活動課，主要考慮四個方面的因素：活動素材、學情基礎、活動環境和角色轉換。
1. 活動素材――合理性
合理的數學活動素材，不僅能讓學生產生好奇心，更容易激發學生內在的學習熱情和學習動力，在數學活動素材的過程中，要考慮素材的可操作性和探究性。
（1）可操作性包括兩層含義：一是活動素材要貼近生活，來源于生活，讓學生有親切感，愿意參與并進行活動，如本案例中第一個素材：“向放有一根筷子的杯中加水，觀察筷子的變化情況？”學生在學習生活中已經積累了一些數學經驗，這些知識經驗經過再造方能成就新知的積極遷移;二是操作活動所用到的知識與經驗應該是學生已經掌握的或親身經歷的，讓學生在活動過程中體驗到使用既有的知識與經驗解決未知領域問題的成就感，增強學生學習數學的信心和能力，如本案例中的第二個素材：“先觀察圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再想一想如何證實你的猜想.”在活動過程中，教師要注意引導學生觀察，注意歸納活動結果，把外顯的活動轉化教育形態呈現給學生，讓學生從數學活動中不僅能感受到數學學習的樂趣，而且能有效地掌握內隱的數學思想方法。
（2）探究性指：活動素材具有探究價值，活動素材有充分的探究空間，讓學生在活動過程中能按照自己的想象或者思路進行活動，使學生感覺到自己就是學習的主體，進而達到學生在活動中對知識進行主動建構的目的，如本案例中的第三、四、五、六個素材。設計開發數學活動素材時，要避免產生“偽數學活動素材”，即將“抽象”轉化為“形象”的演示活動。課堂上的演示活動既沒有學生的參與和互動，也沒有學生的經歷、探索和思考，這種教師唱獨角戲的活動不是真正意義上的數學活動課。
2. 學情基礎――可行性
學生認知基礎是數學活動的起點。在設計數學活動課時，活動素材的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索;活動的組織要在尊重學生差異的基礎上，面向全體學生，適應學生個性發展的需要，人人都能獲得良好的數學活動的經驗，不同的人在數學活動課上得到不同的發展。如本案例中的第四個活動環節：“在下列表格中計算代數式x2-2x+2的值，你有什么發現，請把你的結論寫下來。”此活動具有三個特點：一是個體性。不同基礎和能力的學生在數學活動中形成的充滿個性色彩的感受、體驗、感悟與收獲并不相同，學生發現的結論呈現個體性和多樣性;二是情境性。本題通過設計x取一些特殊的偶數值計算代數式的值這樣的情境，讓學生獲得豐富、深刻的數學活動經驗，通過適當的自我反思、自我內化、討論與交流，不斷引導學生拓展與提升數學活動經驗，從而真正達到理性的領悟。三是內隱性。學生獲得的數學活動經驗是清晰的，可用語言來表達，是外顯的，但更多的數學活動經驗具有緘默知識的特點，具有內隱性，是難以用言語表達的，如有一位學生在判斷“代數式x2-2x+2的值都是偶數”是錯誤時，知道舉例子說明，這時需要教師適時引導學生把獲得的數學活動經驗盡可能地清晰化、明朗化、外顯化，從而加深與拓展學生活動經驗，提高數學思維的能力。
3. 活動環境――保障性
從數學活動課的定義看，數學活動課的環境一般可分為三類：一是實物操作活動環境;二是多媒體模擬活動環境;三是數學思維活動環境。蘇科版初中數學實驗手冊中提供了一些活動內容，但是沒有明確指出進行數學活動的環境。這就需要教師根據實際教學情況進行合理的設計。其一，適合在實物操作環境下進行的數學活動，如本案例中的第一個活動素材，教師通過實物演示，學生看得見，摸得著，激發學生探索熱情，學生通過觀察、操作、實驗，不僅獲得對問題的認識、理解和解決，也獲得對數學思想方法的認識和感悟;其二，適合在多媒體模擬實驗環境下進行的數學活動，如本案例中的第三個活動素材，雖然蘇科版初中數學實驗手冊中提供了活動模板，但由于操作、觀察誤差等因素，僅通過動手拼圖操作，不易發現中間的空隙，而通過多媒體的模擬實驗便可一目了然，教師通過對教材進行了加工重組，使知識的發生有理、有序、有據，自然流暢，更符合學生的認知規律;其三，適合在頭腦中模擬實驗活動的全過程，并通過思維活動檢驗實驗的可行性，從而得出結論的思維活動，如本案例中的第四個活動素材，是數學知識內部的問題，需要利用已有的數學知識和方法來進行計算、變式推理來解決。因此，教師需要根據活動的目的、特點和可操作性恰當地選擇活動環境，為活動的有效開展保駕護航。
4. 角色轉換――靈活性
數學活動課是一個新課題。教師在活動課中需要不斷調整自己的角色。在起始階段，教師是活動的組織者和引導者，需要設計問題激發學生的內在興趣，鼓勵學生參加活動，活動的內容來源于教學內容，活動素材應密切聯系學生實際并且適合不同的環境;在實施階段，教師則是合作者和點評者，教師幫助學生在探索活動中，發現數學知識的現實意義和應用價值，幫助學生學會用數學的眼光看待現實生活背后蘊含的數學知識;在活動評價階段，教師則是問題的發現者和思維的引領者，在正面評價學生的同時，要善于發現學生在活動過程中存在的問題，引領學生思維，從活化學生的思維。因此，教學活動本身是設計數學活動的主體，讓學生從活動中經歷、感受、探究數學過程是設計數學活動的基本原則。在設計數學活動過程中，杜絕任何脫離學生認知規律的技術展示，應將數學活動理解為數學教育的一部分，是數學學習方式的一種進化，數學活動的目的是幫助學生理解數學、掌握方法、發展思維。不能將數學活動只停留活動層面，要將活動結果“數學化”，引導學生抓住數學的本質，把握數學的規律。
最后，需要提及的是，數學活動課中常見問題，例如，方向不明，忽視活動路徑的設計;力所不及，忽視學生的數學基礎;買櫝還珠，忽視活動內容的選擇;無源之水，忽視活動方法的銜接等。因此，設置“數學活動課”要注意五“有”：聯系實際，要有趣味性;關注環境，要有保障性;把準學情，要有可行性;評價效果，要有激勵性;凸顯方法，要有過程性。數學教學是數學活動的教學，學生在各種數學活動中生成、拓展、提升與內化，有價值的、高效的數學活動課應當是一個“生動活潑、主動的和富有個性的過程”，是一個思維層層遞進、論證步步為營、收獲粒粒歸倉的學習“場”，并在這獨具魅力的場景中生長出一個個明晰的“生長節”，形成一個個充滿個性的“知識烙印”。
參考文獻：
[1] 馬文杰，鮑建生.論“數學活動經驗”的基本特征[J].初中數學教與學，2014，（2）：23-26.