時間：2023-02-07 02:06:48
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2013年高考大綱出爐，對比去年考綱來看，化學部分沒有變化。但并非意味著今年的考題將延續甚至復制去年的模式。2013年高考化學考試說明將教育部《普通高中課程方案（實驗）》及說明作為命題依據，明確提出“有所創新、有所突破”，在去年新課標試卷中一些題目視角獨特、命題新穎，而今年還是要在保持穩定、適度創新的前提下出現一些新題目，充分體現新課改理念。目的為高校選拔新生，對高中教學起到正確的導向作用，因此難度不會下降太多。另2012年全卷的難度與2011年相近，2011年抽樣統計數據為，抽樣24914份，平均分162分，難度系數為0.54；2012年抽樣統計數據為，抽樣24849份，平均分155分，難度系數為0.52。而國家高考命題中心要求的試題難度系數為0.53～0.65之間。估計2013年的高考新課標理綜化學難度系數在0.52～0.56之間。
二、2013年化學備考十六大重要考點梳理
解讀2013年考綱，展望2013年高考理綜化學，與往年相比不會有大的改變，但會穩中求變、變中求新、新中求活。2013年的高考理綜化學命題仍然離不開主干知識的考查。高考以能力立意進行命題，而能力的考查，又必須結合具體的知識點和技能點進行，由此，筆者認為以下知識點應該是廣大考生須關注的重點。
重要考點一：基本實驗操作
化學實驗基本操作是指在進行化學實驗時必須掌握的基本技能。例如，常用化學儀器的洗滌、安裝和使用，化學試劑的取用、稱量、加熱、過濾、蒸發、集氣和溶液配制等一系列操作方法，以及書寫實驗報告等。近年來，全國各個省市的高考試題當中除了實驗大題都不同程度的又以選擇試題的形式出現，加大了這部分的考查。例如，2012年的新課標理綜第7題、廣東理綜第9題、北京理綜第8題、浙江理綜第13題、福建理綜第6題、重慶理綜第8題、江蘇理綜第6題、海南理綜第4題、上海卷第16題，希望廣大高三教師和2013考生予以重視。
重要考點二：化學用語
化學用語是每套高考試卷中的必考內容與必考題型。涉及到的知識點有1.常見元素的名稱、符號、離子符號的書寫；2.常見元素的化合價的判斷；3.原子結構示意圖的書寫或判斷，如2012年全國江蘇卷第2題中一些常見物質電子式、結構式、結構簡式及原子結構示意圖等等的判斷；4.電子式的書寫或判斷，如2012年海南卷化學第9題中丙烯的電子式、分子式書寫、原子的表示方法等；5.結構式和結構簡式的表示和判斷。2013年在這些知識點方面仍會設題，特別要注意離子的結構示意圖的書寫與判斷。從近年考試情況來看，該部分命題新動向應該是1.結合科技最新發展如新能源、新材料、新物質的使用與合成，以選擇題的形式考查化學用語（主要考查元素化合價、物質化學式或電極反應方程式）；2.回歸教材，體現“用教材”中的知識（主要是化學方程式）分析解決問題，這類試題主要以非選擇題的形式出現；3.結合物質結構、原子結構等知識對化學用語進行綜合性的考查。
重要考點三：化學與STSE（特別是化學與生活相關的知識，教材體現在必修2的第三、四章內容）
新課改最為重要的理念就是要求學生關注社會、關注生活。因此化學高考試題中的信息題常常和時事聯系很緊密。比如說，1998年山西朔州發生假酒案，當年的全國化學高考題就考了有關甲醇的試題；1999年，我國許多城市禁止汽車使用含鉛汽油，當年在全國化學高考試題中考查了有關試題；1999年在全國高考化學試題中考查了石墨炸彈有關試題；1999年歐洲的二惡英事件，2000年的全國化學高考題中就出現了有關二惡英的試題；2003年非典事件，2004年考了預防非典的消毒藥物過氧乙酸的試題；2005年化學高考考查了有關蘇丹紅的分子結構及有關試題；再比如高考還考了嗎啡、海洛因的分子結構及其有關性質。2006年禽流感是影響全球的大事件，在高考中就考查了合成抵抗禽流感藥物達菲的原料莽草酸，2007年廣東高考試題考查了治療矽肺病的藥物克矽平，2008年綠色奧運，山東考查了興奮劑試題，2009年北京卷考查了DAT的合成，2010年新課標考查了儲氫合金材料、還考查了PC的合成，2011年海南考查了PCT的合成、2012年上海試題考查了PM2.5、福建考查了PX事件等。近幾年新課標及各個省市的高考試題都逐漸加大力度考查與STSE相關的試題，不僅在大題中出現而且增加了選擇題。例如2012年的新課標的第8題、北京卷的第11題、廣東卷的第7題、山東卷的第7題、浙江卷的第7題、福建卷的第6、31題、天津卷的第1題、重慶卷的第6題、四川卷的第6題、江蘇卷的第1題、海南卷的第1、2題、上海卷的第1、2題。全國14套試卷，共出現在11套試題中的14個題次。幾乎100%，所以廣大高三教師和考生應重視此類試題。
重要考點四：物質的分離與提純
能力要求與試題特點常見物質的分離提純和鑒別是化學基礎知識和基本技能的綜合運用。要求在熟練掌握化學基礎知識和基本技能的基礎上具備較強的思維能力、分析推理能力和判斷應用能力。考查這部分知識的試題里，考查知識層次的試題比例逐漸減小，考查理解、應用、創新層次的試題。
重要考點五：阿伏伽德羅常數及阿伏伽德羅定律
阿伏伽德羅常數是高考命題的常考熱點，是一種“古老”的題型，命題方式比較單一，題干一般都是“用NA表示阿伏伽德羅常數的值，下列敘述正確的是”，但是涉及的內容比較廣泛，如粒子（包括原子、分子、離子、電子、質子、中子等）的數目、氧化還原反應中的電子轉移數目、化學鍵的數目等。2013年高考命題除采用上述慣用的命題方式外，還會存在以下幾種新的命題方式1.與其他知識點混合考查。這種命題方式多采用選擇題的模式，即在一個選擇題中的一個選項中考查阿伏伽德羅常數，而其他選項則是其他的知識點。這種命題方式適應了理科綜合考試模式下“題目少”，且需要試卷的“知識點覆蓋廣”的特點；2.結合標準狀況下的氣體摩爾體積進行考查。該方式往往隱含氣體的標準狀況，目的是在阿伏伽德羅常數這個知識點下考查標準狀況下的氣體摩爾體積；3.結合化學平衡進行考查。化學平衡狀態下氣體的分子數會發生變化，但反應體系中的原子數不變。故2013年可能會結合化學平衡在這方面設題；4.結合有機化合物進行考查。新課標形式的高考，作為有機化合物的考查比較單一，題型主要為選擇題。例如2012年的新課標的第9題、廣東卷的第11題、山東卷的第7題、四川卷的第7題、江蘇卷的第8題、海南卷的第7題等。
重要考點六：氧化還原反應
掌握常見氧化還原反應的配平和相關計算。（2011年考綱新增加）氧化還原反應的考查秉承了以往高考中的命題風格，即考查氧化劑、還原劑、氧化產物和還原產物的判斷，考查反應中電子的轉移計算等。2013年高考命題動向；1.結合阿伏伽德羅常數對反應中轉移的電子進行計算。這種考查方式知識容量大，可以考查物質的量的計算，可以考查阿伏伽德羅常數的理解，可以考查氧化還原反應。同時作為選擇題的其他選項還可以考查其他知識點。故這種命題形式會出現在2013年理科綜合試卷中；2.結合電化學進行命題。電化學的基礎就是氧化還原反應，所以考查電化學的同時還會考查電化學反應中電子的轉移；3.結合實際應用考查氧化還原反應知識。通過生產、生活中實際的氧化還原反應，考查氧化還原反應方程式的配平，化學方程式中反應物與生成物的確定等。
重要考點七：物質的量與一定物質的量濃度溶液的計算
物質的量是中學化學的核心內容，也是工具性內容，在高考命題中具有極為重要的位置，以往的高考命題有對物質的量的理解，溶液的配制，最主要的試題是涉及物質的量與一定物質的量濃度溶液的計算方面。2013年高考命題會在以下方面有所突破，1.由物質的量計算反應熱（焓變），通過一定質量的物質，或標準狀況下一定體積的氣體所放出的熱量，來計算某個反應的反應熱；2.由物質的量考查氧化還原反應中量的變化，涉及氧化還原反應的計算往往就是物質的量的計算，計算的內容有氧化劑、還原劑的量，氧化產物、還原產物的量，反應中的電子轉移的量；3.一定物質的量濃度溶液的配制，涉及該知識點的內容有溶液配制步驟，稱量與溶液配制結果的誤差，容量瓶和玻璃棒的使用方法等；4.根據一定物質的量濃度的溶液計算離子濃度，計算離子的物質的量等。
重要考點八：離子方程式書寫正誤判斷
該類題型多為選擇題，主要考查物質在離子方程式中的改寫問題；原子個數守恒、電荷總數守恒、氧化還原反應得失電子守恒問題；是否符合反應實際情況，如鹽類的單一離子的水解為可逆反應，應采用可逆符號；多元弱酸的陰離子水解方程式應分步書寫等；與反應物的量有關的反應是否書寫準確。若未給出反應物間量的關系，則各種程度的反應方程式只要書寫正確是正確答案。例如2012年的全國卷的第7題、北京卷的第7題、四川卷的第9題、江蘇卷的第9題、海南卷的第12題等。
重要考點九：電解質溶液——離子濃度關系（包括大小比較等）
題型主要為選擇題，能有效地測試出考生對弱電解質的電離平衡、鹽類水解、電解質之間的反應等基本概念、基本理論的掌握情況及對這些知識的綜合應用能力。主要包括電離理論、水解理論、電荷守恒、物料守恒、質子守恒。
重要考點十：化學反應中的能量變化及化學反應速率和化學平衡
題型主要為選擇題和大型綜合試題。既有單一考查某個知識點的選擇題，也有全方位考查的綜合題，強調對重點知識的考查，選擇題、填空題、計算題、圖表分析題都可能出現。從高考命題來看，對本知識點的考查體現在“創新”二字上，1.概念應用創新，反應熱相關概念很多，如吸熱反應、放熱反應、燃燒熱、中和熱等，命題則一般不直接考查概念，而是通過轉化考查概念的內涵和外延；2.熱化學方程式正誤判斷和書寫的創新，題目可通過能量變化圖、蓋斯定律、鍵能等創設情景，提供新信息，通過比較分析、計算等方法來求解“H”值，從而寫出判斷或書寫熱化學方程式。題型是結合化學與社會、生活、科技、環境考查熱化學方程式及反應平衡、反應速率等知識點進行考查。近年來對于化學反應速率的考查往往比較直觀。對2013年高考命題動向的分析；1.化學反應速率計算，通過給出的反應物的物質的量（或物質的量濃度）和容器體積及反應時間計算反應速率，或者通過給出的圖像，通過圖像分析進行反應速率的計算；2.涉及反應速率的化學實驗，以實驗的形式就影響化學反應速率的因素進行設題，就實驗操作方法進行設題，通過實驗觀察和數據處理得出實驗實驗結論等方面進行設題。這就要求學生必須對本點有一個系統的理解，認真把握考查目標，探究其解題方法，達到靈活應用的目的。考綱中有要求，同時09年到12年新課標卷連續四年均出現該題型，13年仍然值得理綜考生注意。
重要考點十一：物質結構元素周期率
題型為選擇題和大題，是考查物質結構、元素周期律（表）、元素性質的重要題型，也是考查學生綜合分析、邏輯推理、遷移應用等思維能力的常用手段。該類題型綜合性強，以元素及其化合物知識為載體，用物質結構理論，將解釋現象、定性判斷、歸納總結、定量計算相結合，多方位、多角度、多層次考查。解答元素推斷題，須抓住原子結構和元素的有關性質，掌握元素周期表中主要規律，熟悉某些元素（短周期或前20號元素）的性質、存在和用途的特殊性，用分析推理法確定未知元素在周期表中的位置。近兩年來新課標均已選擇題的形式出現在第13題。
重要考點十二：實驗大題
實驗是化學的靈魂，在近年高考試卷中，化學實驗操作技能的考查有所加強。形式為小型研究性試題，內容一般是無機實驗題，原理源于課本實驗，裝置不同于課本。化學實驗基本操作高考命題中，對化學實驗基本方法的考查，題型有選擇題、綜合性實驗大題，往往一個試題涉及多個知識點，強調基礎知識的穿插應用，其基本創新點為1.裝置圖上創新，題目給出一些常見裝置，如選取一些裝置來組裝防倒吸、氣體發生、量取氣體體積等，或者給出中學常見的儀器或簡單裝置圖，根據這些儀器或裝置圖分析是否能達到某一實驗目的，通常以選擇題出現，考查的宗旨在于對實驗裝置原理的理解；2.基本操作上創新，這類試題大多以選擇題或者填空題形式出現，如給出若干實驗裝置、藥品、操作方法等，要求學生選取何種的儀器、藥品或者操作方法完成某項實驗操作，如儀器規格、儀器、藥品的選取、正確操作的辨別等。預計在2013年高考命題中，化學實驗基本操作也會濃縮在以上兩大重要創新點上，特別是開放性的裝置（儀器）、藥品、操作的選擇以及多種離子之間鑒別、分離提純將是命題重點。復習時應該從以下幾個方面入手，抓教材和《考試說明》，落實“雙基”；抓歸納總結，形成知識網絡；抓實驗操作，注重體驗；抓文字表達，形成良好的習慣；抓關聯，提高綜合分析能力；抓拓展，培養學生創新能力。特別是有機實驗酯化反應、硝化反應等會成為今后幾年高考的熱點，建議老師和考生要加以重視。
重要考點十三：常見氣體的制備
包括中學化學中需要掌握的主要有O2、H2、CO2、Cl2、HCl、H2S、SO2、NO、NO2、NH3、C2H4、C2H2等12種氣體的實驗室制法。其中包括藥品選擇、反應原理、儀器裝置、操作要點、凈化干燥、收集、檢驗、尾氣處理等一系列的基本知識和基本操作技能。此內容必考，但一般又穿插在大題當中，例如2012年的新課標化學試題第26題，考查了實驗室氯氣的制備方法。
重要考點十四：有機化學
在新課標試卷中題型有選擇題（為必考內容）和大題（為選考內容）。新課標的高考有機試題聯系生活實際緊扣教材，考查基礎及主干知識，主要考查的仍然是有機物同分異構、有機反應類型、官能團、同系物、典型有機物的結構與性質的關系重要有機物檢驗和制備以及有機化學方程式的書寫等教材中的基礎知識，基本實驗。
重要考點十五：化學計算
新課標已經從2009年到2012年連續4年在第26試題考查化學計算了，而且前三年均已銅的化合物為背景考查了計算內容，2012年改為鐵的化合物相關計算。估計2013年會在鐵、鋁、鎂、硫酸、硝酸等方面做文章，篇幅和時間的原因這里就不再一一贅述。
重要考點十六：中學常見物質的考查
常見物質有Na2O2、NH4Cl、H2O2、（NH4）2Fe（SO4）2、CaC2、C2H2、C3H6O3、C7H8、C7H8O、C8H10、C9H12、C3H8、C3H8O、C3H8O3、C2H6、C2H6O、C2H6O2……以上這些物質的結構與性質幾乎在每年的高考試題當中都要出現，只要下工夫去研究定有收獲，篇幅和時間的原因這里也不再一一贅述。
關鍵詞：新課程；安徽高考；數學試題
從剛結束的2015年安徽省高考來看，數學的考試性質、要求、試題結構基本上都比較穩定，而且依然注重考查學生的基礎，突出學生的能力。因此，在今后的數學備考中，教師仍然要重視學生的基礎知識技能的學習，利用新課程理念，重視和生活聯系緊密的數學知識的學習，引導學生善于利用公式推導以及相關數學思想方法進行學習。從高考的角度來講，數學的學習不要過于追求特殊技巧，應該重視“通性、通法”，善于一題多解，嘗試多題一解，將知識網絡化，了解各類題型，訓練解題套路。
一、近年安徽高考數學試題的特征
1.重基礎且范圍大
從近年的安徽高考數學命題情況來看，命題更加重視考查學生的基礎能力，而并非考查學生做難題的能力。從高考數學試題的反映來分析，仍然看重學生的創新思維及一題多解能力的考查，也體現出新課程背景下高考數學更注重給學生提供較大的發展空間。另外，安徽數學高考的考查范圍也有所擴大，不只是考查局部的知識點，更多的是數學知識的整體運用，讓學生能夠將數學看作是實用工具與基本技能。今年的安徽高考試題考查范圍廣，只在一些簡單的題目中考查單一知識點，如選擇填空題，而在解答題中，知識點的考查是交叉，綜合性較強。比如在2015年高考數學試題解答題第17小題中，既考查了學生對概率知識的掌握，又穿插了分布數列和均值計算。如此涉及多個知識點的數學高考試題，就是對學生的數學知識綜合運用能力的一種考查。
2.多元化思維
安徽高考不僅僅只是考查學生的知識掌握情況，更加考查學生的數學綜合運用能力及數學素養。根據當前安徽高考的命題來看，學生的知識掌握及做題能力都比較均衡，比較容易考到理想的成績。最近幾年安徽高考數學題的命題也在不斷發生變化，命題思維呈現多元化特色。一道高考題需要學生利用不同的思維方法來解答，考查了學生的多層次解題能力，其目的就是為了讓學生注重多元化創造性思維訓練。如2010～2015年的安徽高考數學中，漸漸提高了學生的數學思維要求，讓學生明白做題時需要發散思維，而不是機械式地執行題海戰術，既浪費時間又難以提高學習效果。所以，在數學只是學習與復習中，應該根據新課程中的《高考大綱》為導向，要善于好題精做、一題多解，不斷發展自己的創造性、發散性思維。
二、由新課程背景下安徽高考數學試題引發的思考
1.注重課本并鞏固基礎
由于當前安徽高考數學命題要逐漸向全國卷命題靠攏，因此，數學基礎知識鞏固變得日益重要。教師在日常的教學過程中應該著重加強學生的基礎知識掌握，要求他們必須回歸課本，逐漸提高對課本知識的理解，尤其是基本概念與公式技巧應該重點掌握。另外，課本中的例題研究由于某些時候與高考題中個別知識點考查中的相關例題比較相似，故而學生在學習的時候，一定要將課本熟爛于心，這樣在高考中才能對數學考試有足夠的信心。但是，有時也要注意個別數學試題會存在“陷阱”，看起來好像和課本例題差不多，其實還是有細微不同，所以就應該認真審題，并聯系課本進行解答。還有一點很重要，那就是課本前后知識點聯系、高考試題和課本的聯系。高考命題都是以課本為基礎，而且不會超越課本范圍，這也符合新課程的要求。故而，教師既要讓學生正確理解數學概念，又要幫助他們科學地總結解題技巧，讓學生根據課本來解答一些拓展性知識問題，鞏固課本知識，銜接考題與課本知識，以回歸課本、鞏固基礎。
2.訓練發散性思維
從這些年安徽高考試題來看，高考已經不局限于考查一些死板的知識，而且題型新穎多變，綜合性較強，對某個知識點的考查也是靈活的，有一點復雜性。比如，2015年安徽高考數學試題第18題“設n∈N，xn是曲線y=x2n+3+1在點（1，2）處的切線與x軸交點的橫坐標，（1）求數列{xn}的通項公式；（2）記Tn=x21=
x23……x22n-1，證明Tn≥1/4n”這道解析題。
在考查圓錐曲線同時也涉及數列、不等式等知識時，題目綜合性強而且靈活，要求學生有較強的綜合運用能力。因此，學生做題時既要總結技巧，又要將教師所講的數學知識進行綜合運用，并善于總結。另外，教師還需要系統而全面地研究近年的高考題，發現其共性，然后選擇有代表性的典型題給學生精講，并讓他們交流討論，最后綜合出不同的解題方法，訓練其發散思維，積累解題經驗。
總的來說，安徽高考數學試題體現了近年新課程改革下的數學教育學的新思維，題型也有著代表性、示范性，這就成了教師在教學過程中的向導，要求教師認真研究高考數學規律，總結高考數學應試技巧，讓學生在學習、復習過程中能夠找到方向，對今后安徽高考數學題的命題有一定了解。教師要注重培養學生的實踐能力，在研究高考數學題型中應該進行一題多解的教學訓練模式，讓學生在自己的思考中逐步對題型進行總結，把握高考命題的最新動態，在高考數學中取得良好成績。
參考文獻：
1.于洋，海倫，陳梅.對數學高考研究的再認識[J].教學與管理，2015（03）：64.
關鍵詞：高考；數學；能力結構；SOLO分類理論
[?] 問題的提出
自2007年首次新課程高考，廣大一線教師、教研員都對新課標下的高考數學發表了自己的見解. 以“高考數學試題”為關鍵詞，在中國期刊網上搜索，得到上百篇與高考數學試題相關的文章. 經分類整理，主要有以下四類：第一類，關注高考數學試題的命制技術；第二類，關注高考數學試卷的整體走向；第三類，關注高考數學試題的典型例題；第四類，關注高考數學試卷和新課程的聯系. 這些研究都側重對數學試題設計的探討，對試卷結構、知識點的統計，研究仍停留在對高考數學試題考查能力種類的劃分上，對能力考查的表達仍停留在“體現能力立意”、“以能力立意為核心”之類相對模糊的敘述上，而對試題考查的能力結構的劃分比較模糊，缺少對具體試題能力結構的分析研究.
《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》指出，貫徹“以人為本、全面實施素質教育”，必須“堅持能力為重”，著力提高學生的“學習能力、實踐能力、創新能力”. 高考作為為高等院校選拔人才的考試，受到社會的高度關注. 新課程背景下的高考數學試題如何體現新課程改革的理念？新課程背景下的高考數學試題能否體現出較好的教學導向功能和選拔功能？新課程背景下的高考數學試題對我們廣大一線教師的日常教學又提出了哪些新要求？這些問題都需要一個科學、客觀、有效、公正的答案. 在此，筆者以首批課改省份2007年至2012年的六年高考數學試題作為研究對象，分析評價新課標下高考數學試題在能力導向上的特點，希望為一線教師提供一些教學啟示.
[?] 試題能力結構的評價工具――SOLO分類理論
澳大利亞的教育心理學教授John Biggs在皮亞杰的發展階段論的基礎上經過研究發現，個人的總體認知水平實際上是一個純粹的理論概念，無法直接評價，將其稱為假設的認知結構（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一個人回答某一個具體問題時所表現出來的思維結構卻是可以測量的，稱之為可觀察的學習成果結構（Structure of The Observed Learning Outcome），簡稱SOLO. SOLO分類理論是評價學習者在具體學習活動中產生的一系列表現. 根據學生在回答具體問題時，答案所呈現出的結構復雜性和層次的變化特點，來判斷學生所處的五種不同的思維層次，即SOLO的五個結構水平：前結構水平（prestructur-al）；單點結構水平（unistructural）；多點結構水平（multistructural）；關聯結構水平（relational）；抽象擴展水平（extended abstract）. 五個層次可用下圖表示：
上圖表明，學習過程是一個由淺入深、從量變到質變的發展過程，這個過程實現了從新手到專家的轉變. 五個層次中，前結構可看做是“新手”的準備階段，單點結構和多點結構主要是對學習的“量”的描述，考查的關鍵是學得知識點的多少及適當的知識遷移能力. 關聯結構和抽象擴展結構主要是對學習的“質”的描述，考查學生高級思維能力和提出問題、分析問題、解決問題的能力，這種考查是在以知識的“量”為積累的水平上進行的.
高考數學試題SOLO能力結構的劃分
在新課標《考試大綱》的能力考查要求中，已對數學學科的考查能力類型作出具體的劃分：運算求解能力；數據處理能力；空間想象能力；抽象概括能力；推理論證能力；實踐能力；創新意識.結合《高中數學課程標準（實驗）》中對認知性和學習性目標的界定，筆者認為可以將SOLO分類理論中對學生思維層次劃分的方法應用于高考數學試題中，按照學生順利解答試題所需要的思維水平的層次來劃分高考數學試題的能力結構，每一個層次代表順利解題所需要達到的思維層次，以便更清晰地了解新課程改革后高考數學試題的能力結構特點.
根據Biggs的研究成果，可以將高考數學試題劃分為以下四個層次：
單一結構水平（U）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元或者解題所需的知識點單一，正確解答只需回憶再現一個或兩個知識點.
多元結構水平（M）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元為2-3個，或者正確解答應回憶再現出三個以上知識點.
關聯結構水平（R）：試題的情景素材陌生新穎，正確的解答需要結合試題給出的情境素材，順利回憶、再現多個知識點，并且聯系題干給出的多個信息，從整體上把握解題思路，整理、歸納答案.
抽象擴展結構水平（E）：在關聯結構水平上，超越問題情境，采用合乎邏輯的演繹，將相關的知識點和題干信息綜合成抽象的假設，得出的結論可能不唯一.
[?] 新課程高考數學試題SOLO能力結構統計分析
筆者對課改實驗區的近六年高考數學試題進行統計分析，結合高考數學的考試說明和考試大綱中對各知識點的描述情況，根據順利解答每個小題所需的知識點數量及各知識點之間聯系的緊密程度劃分試題的等級，并對每一年各個省的試題能力結構層次分布特點進行橫向與縱向的分析評價，力求得出高考數學試卷能力結構層次的合理結論.
1. 2007-2012年高考數學試題SOLO層次特點
以SOLO分類理論的U、M、R、E四個層次為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出四個課改實驗區的考數學試題的SOLO層次特點示意圖. 如下圖所示：
2. 四個課改實驗區的高考數學試題SOLO層次分布走勢
以新課程高考年份為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出各個課改實驗區的高考數學試題SOLO層次分布走勢圖.以該分布走勢圖為依據分析每個課改實驗區的SOLO層次特點，所得結果如下所示：
[?] 研究結論和展望
1. 研究結論
本文根據SOLO分類理論，利用統計分析方法，建立了評價高考數學試題SOLO層次的標準，并利用該標準對寧夏、海南、廣東、山東四省首批課改實驗區的新課標高考數學試卷進行SOLO層次劃分，通過按高考時間的橫向研究和按高考不同地區的縱向研究，得出單一時點和多重時點下的高考數學試題SOLO層次分布趨勢.
橫向研究表明2007年至2012年的考數學試題的SOLO層次分布圖以單峰值居多，最高峰出現在M層次和R層次試題的圖線數量相當. M層次試題的主要作用是考查主干知識，增加知識點覆蓋面；R層次試題主要作用是考查學生利用特定的情景素材解決數學問題的能力，突顯新課程改革的理念，體現高考試卷的能力立意. 各省的SOLO圖線頂峰在M層次和R層次中移動，體現命題者力圖在順應新課程改革的背景下，嘗試命制出既符合本省教學實際情況又有利于選拔學生的高考試卷.
縱向研究得出四個課改省份的SOLO層次分布走勢圖，從而可以總結出新課程改革高考六年來各個實驗區的高考數學試題的穩定性和變化情況.
U層次試題，考查學生基礎知識掌握程度，位于SOLO層次的最底端，可以降低試卷的難度. 新課標高考六年來，四個實驗區高考數學試卷的單點結構水平試題比例在經過波動之后回歸到10%上下，根據上述命題走勢，筆者認為U層次試題作為一種調控試卷難易程度的試題，其所占比例不會太高，合理范圍應該在10%左右.
M層次試題，位于SOLO層次的第二層，其主要作用是擴大高考考查的知識面，確保高考試卷知識點覆蓋的全面性.該水平試題屬于中等難度試題. 從課改實驗區六年的SOLO層次分布圖上看，四省的多點結構水平試題比例已趨向平穩，其合理范圍應該在40%上下浮動.
R層次試題，能體現學生高水平的思維能力，學生解答此類試題必需聯系題干中的多個知識點及相關信息.海南、寧夏、廣東的R層次試題，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之間，而山東省的R層次試題比例六年保持相對穩定，均在50%左右. 經以上分析，筆者認為這種需要運用知識點和題干信息之間相互聯系來解決的R層次試題能很好體現新課程改革對高考數學的能力要求，受到許多命題專家的青睞. 因而，該層次試題的合理比例將在40%左右.
E層次試題，是用來區分出基礎扎實、綜合能力強的拔尖人才的試題. 這類試題試題會明顯提高試卷的難度，但試題數量太多時將會導致學生答題時間不夠，且容易降低學生的學習積極性.四個課改實驗區的該試題比例始終維持在10%左右，由此可見，該層次試題的合理比例將在40%左右.
2. 研究展望
由于時間、精力以及筆者學識的限制，本研究內容尚有許多有待進一步完善之處.
對本研究中四個課改實驗區近六年來的十八套高考數學試題的SOLO層次的定級，盡管筆者是一線教師，也經過多次反復驗證，但仍感缺少專家層面的檢驗，因而該SOLO層次的定級存在一定的主觀性. 另一方面，筆者做本研究的目的，在于嘗試為高考數學試題提供一種新的分析評價工具. 因此，本文可作為案例供感興趣的研究者參考，并期待該理論在高考數學試題評價方面得到進一步的修正和完善.
[?] 問題的提出
自2007年首次新課程高考，廣大一線教師、教研員都對新課標下的高考數學發表了自己的見解. 以“高考數學試題”為關鍵詞，在中國期刊網上搜索，得到上百篇與高考數學試題相關的文章. 經分類整理，主要有以下四類：第一類，關注高考數學試題的命制技術；第二類，關注高考數學試卷的整體走向；第三類，關注高考數學試題的典型例題；第四類，關注高考數學試卷和新課程的聯系. 這些研究都側重對數學試題設計的探討，對試卷結構、知識點的統計，研究仍停留在對高考數學試題考查能力種類的劃分上，對能力考查的表達仍停留在“體現能力立意”、“以能力立意為核心”之類相對模糊的敘述上，而對試題考查的能力結構的劃分比較模糊，缺少對具體試題能力結構的分析研究.
《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-2020年）》指出，貫徹“以人為本、全面實施素質教育”，必須“堅持能力為重”，著力提高學生的“學習能力、實踐能力、創新能力”. 高考作為為高等院校選拔人才的考試，受到社會的高度關注. 新課程背景下的高考數學試題如何體現新課程改革的理念？新課程背景下的高考數學試題能否體現出較好的教學導向功能和選拔功能？新課程背景下的高考數學試題對我們廣大一線教師的日常教學又提出了哪些新要求？這些問題都需要一個科學、客觀、有效、公正的答案. 在此，筆者以首批課改省份2007年至2012年的六年高考數學試題作為研究對象，分析評價新課標下高考數學試題在能力導向上的特點，希望為一線教師提供一些教學啟示.
[?] 試題能力結構的評價工具――SOLO分類理論
澳大利亞的教育心理學教授John Biggs在皮亞杰的發展階段論的基礎上經過研究發現，個人的總體認知水平實際上是一個純粹的理論概念，無法直接評價，將其稱為假設的認知結構（Hyposhertical Cognitive Structure， HCS）.但一個人回答某一個具體問題時所表現出來的思維結構卻是可以測量的，稱之為可觀察的學習成果結構（Structure of The Observed Learning Outcome），簡稱SOLO. SOLO分類理論是評價學習者在具體學習活動中產生的一系列表現. 根據學生在回答具體問題時，答案所呈現出的結構復雜性和層次的變化特點，來判斷學生所處的五種不同的思維層次，即SOLO的五個結構水平：前結構水平（prestructur-al）；單點結構水平（unistructural）；多點結構水平（multistructural）；關聯結構水平（relational）；抽象擴展水平（extended abstract）. 五個層次可用下圖表示：
上圖表明，學習過程是一個由淺入深、從量變到質變的發展過程，這個過程實現了從新手到專家的轉變. 五個層次中，前結構可看做是“新手”的準備階段，單點結構和多點結構主要是對學習的“量”的描述，考查的關鍵是學得知識點的多少及適當的知識遷移能力. 關聯結構和抽象擴展結構主要是對學習的“質”的描述，考查學生高級思維能力和提出問題、分析問題、解決問題的能力，這種考查是在以知識的“量”為積累的水平上進行的.
高考數學試題SOLO能力結構的劃分
在新課標《考試大綱》的能力考查要求中，已對數學學科的考查能力類型作出具體的劃分：運算求解能力；數據處理能力；空間想象能力；抽象概括能力；推理論證能力；實踐能力；創新意識.結合《高中數學課程標準（實驗）》中對認知性和學習性目標的界定，筆者認為可以將SOLO分類理論中對學生思維層次劃分的方法應用于高考數學試題中，按照學生順利解答試題所需要的思維水平的層次來劃分高考數學試題的能力結構，每一個層次代表順利解題所需要達到的思維層次，以便更清晰地了解新課程改革后高考數學試題的能力結構特點.
根據Biggs的研究成果，可以將高考數學試題劃分為以下四個層次：
單一結構水平（U）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元或者解題所需的知識點單一，正確解答只需回憶再現一個或兩個知識點.
多元結構水平（M）：試題的情景素材為學生所熟悉，題干給出的信息單元為2-3個，或者正確解答應回憶再現出三個以上知識點.
關聯結構水平（R）：試題的情景素材陌生新穎，正確的解答需要結合試題給出的情境素材，順利回憶、再現多個知識點，并且聯系題干給出的多個信息，從整體上把握解題思路，整理、歸納答案.
抽象擴展結構水平（E）：在關聯結構水平上，超越問題情境，采用合乎邏輯的演繹，將相關的知識點和題干信息綜合成抽象的假設，得出的結論可能不唯一.
[?] 新課程高考數學試題SOLO能力結構統計分析
筆者對課改實驗區的近六年高考數學試題進行統計分析，結合高考數學的考試說明和考試大綱中對各知識點的描述情況，根據順利解答每個小題所需的知識點數量及各知識點之間聯系的緊密程度劃分試題的等級，并對每一年各個省的試題能力結構層次分布特點進行橫向與縱向的分析評價，力求得出高考數學試卷能力結構層次的合理結論.
1. 2007-2012年高考數學試題SOLO層次特點
以SOLO分類理論的U、M、R、E四個層次為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出四個課改實驗區的考數學試題的SOLO層次特點示意圖. 如下圖所示：
2. 四個課改實驗區的高考數學試題SOLO層次分布走勢
以新課程高考年份為橫坐標，試題比例為縱坐標作圖，得出各個課改實驗區的高考數學試題SOLO層次分布走勢圖.以該分布走勢圖為依據分析每個課改實驗區的SOLO層次特點，所得結果如下所示：
[?] 研究結論和展望
1. 研究結論
本文根據SOLO分類理論，利用統計分析方法，建立了評價高考數學試題SOLO層次的標準，并利用該標準對寧夏、海南、廣東、山東四省首批課改實驗區的新課標高考數學試卷進行SOLO層次劃分，通過按高考時間的橫向研究和按高考不同地區的縱向研究，得出單一時點和多重時點下的高考數學試題SOLO層次分布趨勢.
橫向研究表明2007年至2012年的考數學試題的SOLO層次分布圖以單峰值居多，最高峰出現在M層次和R層次試題的圖線數量相當. M層次試題的主要作用是考查主干知識，增加知識點覆蓋面；R層次試題主要作用是考查學生利用特定的情景素材解決數學問題的能力，突顯新課程改革的理念，體現高考試卷的能力立意. 各省的SOLO圖線頂峰在M層次和R層次中移動，體現命題者力圖在順應新課程改革的背景下，嘗試命制出既符合本省教學實際情況又有利于選拔學生的高考試卷.
縱向研究得出四個課改省份的SOLO層次分布走勢圖，從而可以總結出新課程改革高考六年來各個實驗區的高考數學試題的穩定性和變化情況.
U層次試題，考查學生基礎知識掌握程度，位于SOLO層次的最底端，可以降低試卷的難度. 新課標高考六年來，四個實驗區高考數學試卷的單點結構水平試題比例在經過波動之后回歸到10%上下，根據上述命題走勢，筆者認為U層次試題作為一種調控試卷難易程度的試題，其所占比例不會太高，合理范圍應該在10%左右.
M層次試題，位于SOLO層次的第二層，其主要作用是擴大高考考查的知識面，確保高考試卷知識點覆蓋的全面性.該水平試題屬于中等難度試題. 從課改實驗區六年的SOLO層次分布圖上看，四省的多點結構水平試題比例已趨向平穩，其合理范圍應該在40%上下浮動.
R層次試題，能體現學生高水平的思維能力，學生解答此類試題必需聯系題干中的多個知識點及相關信息.海南、寧夏、廣東的R層次試題，除2011年比例接近50%外；其余五年均在35%―40%之間，而山東省的R層次試題比例六年保持相對穩定，均在50%左右. 經以上分析，筆者認為這種需要運用知識點和題干信息之間相互聯系來解決的R層次試題能很好體現新課程改革對高考數學的能力要求，受到許多命題專家的青睞. 因而，該層次試題的合理比例將在40%左右.
E層次試題，是用來區分出基礎扎實、綜合能力強的拔尖人才的試題. 這類試題試題會明顯提高試卷的難度，但試題數量太多時將會導致學生答題時間不夠，且容易降低學生的學習積極性.四個課改實驗區的該試題比例始終維持在10%左右，由此可見，該層次試題的合理比例將在40%左右.
2. 研究展望
關鍵詞：高考數學；應用題；轉化問題
由于數學有很深的生活基礎，因此給高考數學命題提供了更多的源泉，一般情況下數學應用題用文字進行敘述，所列數據多而無規律，學生難以理解題意，考查學生的耐心、細心。隨著高考對此題型的重視和強化，考生必須強化對該題型的解題能力，掌握相關規律，在考場上才能收放自如，提高高考數學分數。
一、高考數學應用題基本特點簡述
縱觀近幾年的高考數學試卷，應用題有一定的改變，調整了命題方向和特點，主要體現在以下幾點：其一，人文性的試題背景。高考數學應用題開始對社會、生活、文化等加以關注，強化與此的融合。其二，多樣化的試題結構。其三，明確的文字敘述和知識考查點。其四，增加抽象化的數學模型，分析難度驟增。其五，基礎性問題考查加大，命題更具開放性。
二、結合實際問題分析應用題特點與解題策略
1.實際問題與數學模型之間的轉化問題
例1.在一段筆直的河岸上有兩個村莊：甲和乙，二者距離5km，甲距河岸3km，乙距河岸6km，建設的抽水站要鋪設輸水管，向上述兩村供水，如果抽水站預算為8.25萬（含人工等費用），管道24.5元/m，政府已經撥款30萬，兩個村莊還需要集資多少才能把此工程完成。
我們在理解題目的時候不需要對水道修建的問題關注太多，需要對抽水站以及管道鋪設的費用加以思考，解決此類型題目的思路主要有兩個：其一，視其為代數，通過設置未知數，y表示修建費用，x表示修建管道的長度，建立二者之關系，來求y的最小值，但是經過計算后發現出現問題，走進解題的死胡同。其二，利用幾何知識，有效建立抽水站到甲乙兩村距離之和最小之問題，很好地化簡題目，并把問題解決。
在生活中實際問題向數學問題轉化的時候，最關鍵的是選對數學模型，考生備考的過程中，要培養自身轉化模型的能力，保障自身的創新度。
2.數列模型
該類型的題目主要是運用數學模型解決實際問題，要求學生深入觀察、歸納、總結是什么數列，然后使用特定的數列知識解決問題，常見的問題主要有利息、產量、增長率等。
例2.某市2011年末有汽車30（單位：萬輛，下同），預計每年報廢汽車量是上年末的6%，同時每一年新增汽車的數量相同。由于汽車尾氣排放造成大氣污染，要求該市汽車不超過60，求該市每年汽車最大新增量。
問題分析：本題主要是考查數列的相關知識，在考場上考生一定要深入思考、理解題意。我們可以假設2011年該市汽車保有量為b1，以后每年新增量為b2，b3，b4，…，bn每年新增汽車量為x，那么：
b1=30，b2=b1×0.94+x
對于n>1，有bn+1=bn×0.94+x=bn+1×0.942+（1+0.94）x=…
最終得出等式：
bn+1=b1×0.94n+x（1+0.94+…+0.94n+1）
然后討論數列模型的增減性，最終求出結果。
3.考查讀題能力
例3.有三塊草地A、B、C，假設草的密度和生長速度相同，A地面積3.3（單位公頃，下同），長得草可以讓12頭牛吃4周；B地面積10，能夠讓21頭牛吃9周；C地24，可以讓多少頭牛吃10周。
思路：本題主要對學生的讀題能力進行考查，因為不清楚草地上草長的速度和數量，解題的過程中會因為設置過多的參數，考生誤認為使用這種方式較為繁瑣，進而想通過尋找其他方式進行解決，最終無功而返。但是題目中有一句話是此題解題的重點：草密度相同，生長速度一樣，也就意味著雖然這兩個數字是未知的，但是也是確定的，運用設置未知數的方式對草場原有的草量進行表示，然后尋找牛吃草的速度以及草長的速度二者之間的關系，形成方程組進行求解。
總結：這類型的題目最重要的是理解題意，從中尋找有用的信息。
4.其他題型解題方法簡述
（1）函數型：該類型的題目經常涉及成本、利潤、效益、價格等實際問題。在解題的時候應該找出特定的函數模型，分析關聯量之間的關系，用函數方法進行解決。
（2）立體幾何型：該類型的題目和地球的經緯度、空間的體積、面積等相關。解題的過程中主要使用三角函數、立體幾何等知識點，或者建立直角坐標系，使用解析幾何的知識，考生備考的過程中，要重視培養自己處理圖像的能力，全面了解數形結合以及立體幾何的知識。
作為高中數學教師，我們應該以學生的實際能力為基礎，與教學課本相結合，有層次地推進教學計劃，同時還應該培養學生的抗挫力，提升學生的進取意識和精神，保障學生在考場上能發揮出自己的真實能力。
林培國
（廣東省雷州市龍門中學廣東?雷州524272）
摘要高考數學選擇題主要考察考生基礎知識的理解與掌握、基本解題技能的熟練與運用、基本計算的準確與速度、思考問題的全面與嚴謹等方面內容，所以，考生應掌握選擇題必要的解題技巧，以此提高解題的準確性和速度，確保在選擇題上取得高分。本文通過對高考數學選擇題進行簡要介紹，進而總結出高考數學選擇的解題技巧，并以歷年高考數學選擇題或模擬試題為例，對解題技巧在高考數學選擇題中的具體運用進行深入探討。
關鍵詞高考數學選擇題解題技巧
中圖分類號： G632文獻標識碼：A
Exploration on the Problem-solving Skills of the
Choices in Entrance Mathematics
LIN Peiguo
(Guangdong Leizhou Longmen Middle School, Leizhou, Guangdong 524272)
AbstractThe main entrance mathematics multiple-choice basic knowledge test the candidate's understanding and grasp of the basic problem-solving skills, proficiency with the use of basic computing accuracy and speed of thinking and other aspects of comprehensive and rigorous content, so the candidates should have the necessary solution of choice problem skills, problem-solving in order to improve the accuracy and speed, make sure to obtain high scores on multiple-choice questions. This multiple-choice math college entrance examination conducted by a brief introduction, and then summed up the choice of college entrance math problem-solving skills, and over the years the college entrance examination multiple choice math questions, for example, or simulation of multiple-choice math problem-solving skills in the entrance depth in the concrete application discussed.
Key wordsentrance mathematics; choice; problem-solving skills
近幾年來，在高考數學試題中選擇題一直穩定在12道題，所占分值為60分，是數學試題總分數的40%。高考數學選擇題是多個知識點鏈接的小型綜合性試題，其中融入多種數學思想和方法，具有概括性強、小巧靈活、知識覆蓋面廣等特點。所以，考生能否在選擇題上獲取高分，對高考數學的整體成績具有重大影響。因此，本文對高考數學選擇題解題技巧的相關問題進行探討，對于提高高考數學選擇題成績具有重要意義。
1 高考數學選擇題概述
高考中的數學選擇題屬于中低難度的試題，僅有個別題屬于較高難度試題，且在一般情況下按由易到難的順序排列。在選擇題中，考生需要充分利用題設和選項兩個方面所提供的已知信息進行解題，大多數題可以利用解題技巧進行快速選擇，節省書寫解題過程所耗用的時間。高考數學每道選擇題幾乎均具有兩種或兩種以上的解題方法，可以有效地檢驗考生的數學思維層次以及分析問題、判斷問題、推理問題和解決問題的能力。
在進行高考數學選擇題作答時，要想獲得理想的成績，考生應具備以下三點必要條件：其一，準確性是解答選擇題的基礎條件。由于選擇題不可以設置中間分，所以一旦選擇錯項，就會全題失分。這就要求考生應嚴格、仔細審題，深入分析題設的已知條件，運用正確的數學方法進行推演，避免出現疏漏之處。在選擇答案后應認真檢驗，以確保其準確性；其二，迅速是獲取高分的重要保障。在高考中，由于考生在各題型之間安排時間不當，而造成超時失分的現象屢見不鮮。筆者建議對高考數學選擇題的作答時間應控制在40分左右，解答速度越快越好，為后續填空題和解答題提供充裕時間。但是，一定要在確保準確性的前提下提速，每道選擇題應在2~4分鐘內完成；其三，靈活運用解題技巧是保證選擇題解答快速和準確的關鍵所在。每一個選擇題的解題方法并不是唯一的，所以，考生應針對題目要求靈活選用最為便捷、高效的解題技巧，化繁為簡地進行解答。同時，需要注意的是，解題技巧不是獨立存在的，考生應學會綜合運用解題技巧，以利于高質量地完成作答。
2 高考數學選擇題的解題技巧
運用高考數學選擇題解題技巧應遵循的基本原則為：對于能夠定性判斷的選擇題，應避免使用繁雜的定量計算解答；對于能夠利用特殊取值來判斷正確選項的，應避免使用常規方法解答；對于能夠使用間接解法探求正確答案的，應該避免使用直接解法；對于具有多種解題思路的選擇題，應選擇最為簡單的解題方法。高考數學選擇題的解題技巧主要包括：
（1）直接法。直接法是以題設的條件為出發點，綜合運用相關的性質、概念、法則、公式以及定理等數學知識，經過縝密的推理以及準確的運算，從而得出正確的答案，并對照選項作出相對應的選擇。這種解題技巧常用于涉及性質、概念的辨析或是運算程序較為簡單的選擇題目，需要學生掌握扎實的數學基礎知識。
（2）代入驗證法。代入驗證法是將選項中所羅列的答案依次代入題干進行驗證，觀察其結果是否滿足題設的條件，而后選擇符合題設要求的選項。在運用這種解題技巧時，如果能根據題意判定依次代入的順序，那么就可以極大地提高解題速度，從而節省答題時間。
（3）分析排除法。分析排除法是利用選擇題的答案為單一解的特征，即每一道選擇題有且只有一個正確答案，從而判定題設條件與各選項之間的關系，經過嚴密地分析、推理、判斷、計算，將與題設相矛盾的選項進行逐一排除，從而獲得正確的答案。這種解題技巧適用于定性型或不易求解的單項選擇題，可以提高解題速度和解題準確性。
（4）估值推算法。估值推算法是根據題設條件進行近似值推算，以此判斷與哪個選項相接近，或者是將題設條件和結論與選定的一個數值進行比較，進而探求正確結論。這種解題技巧適用于比較數值大小或確定位置的選擇題。
（5）特殊取值法。特殊取值法是運用取特殊值（所取值要盡可能的簡單）代入題干中進行探求，進而快捷、清晰地得到正確答案。特殊值一般包括特殊的數值、圖形、位置、點、函數解析式等。這種解題技巧適用于題設條件具有普遍性而結論具有確定性的選擇題。
（6）圖解法。圖解法是依據題設條件或結論中與之相關的幾何意義，畫出圖形或各種圖像，通過借助幾何圖形具有的直觀性，從而判定已知條件與未知答案間的聯系，迅速、直接地找到正確答案。這種解題技巧必須使學生具備數形結合的思想，對函數圖像掌握扎實，并且可以在最短的時間內畫出簡圖來幫助探求正確結論。
3 解題技巧在高考數學選擇題中的具體運用
3.1 直接法的運用
例題1已知各項均為正數的等比數列{an}中，a1a2a3 = 5，a7a8a9 = 10，那么a4a5a6 = （）。
（A）4（B）7（C）6（D）5
例題解析：運用等比數列的性質可以得知，a1a2a3 、a4a5a6 、a7a8a9 是等比數列，利用等比中項可以直接求出a4a5a6 = 5。
3.2 代入驗證法的運用
例題2函數y = sin(2x + )的圖像的一條對稱軸的方程為（）。
（A）x = （B）x = （C）x = （D）x =
例題解析：將各選項值逐次代入，當x = -時，y = -1，可以得知x = -是對稱軸，又因為該題為單選題，所以此題答案為A選項。
3.3 分析排除法的運用
例題3如果cos(-80? = k，那么tan100?= （）。
（A）（B）- （C）（D）-
例題解析：由已知條件可知k為正數，tan100 拔負數，從而排除A、C選項；再由正切是正弦與余弦之比可以得知分母中應該含有k，所以將D選項排除。
3.4 估值推算法的運用
例題4設a = log32，b = ln2，c = 5- ，則（）。
（A）a＜b＜c（B）b＜c＜a
（C）c＜a＜b（D）c＜b＜a
例題解析：通過指數和對數互寫可以得知3a = 2，eb = 2，因此，3a=eb，進而估算得知a＜b；將c、a與之間進行比較，已知c = 5- =＜，a = log32＞log = ，因此c＜a。綜上所述得知c＜a＜b。如果此題利用對數函數、指數函數的性質和換底公式進行一步一步演算的話，就會耗費做題時間。
3.5 特殊取值法
例題5設n是正偶數，則 ++ … ++= （）。
（A）2n（B）2n-1（C）2n-2（D）(n-1)2n-1
例題解析：對n取特殊數值，當n = 2時，代入 + =2，故此排除選項A、C；當n=4時，代入 ++= 8，故此排除選項D，所以此題應選擇B。
3.6 圖解法的運用
例題6設非零向量a、b、c滿足|a| = |b| = |c|，a +b = c，那么 = （）。
（A）150啊。B）120啊。C）60啊。D）30?
例題解析：根據向量加法的平行四邊形法則可以得知a、b可以構成菱形的兩條相鄰邊，并且以a、b為起點處的對角線與菱形邊長相等，因此選擇B。
4 結論
總而言之，高考數學選擇題的解題思路應是充分挖掘題目的個性特征，利用題設暗示信息，選擇和運用與之相匹配解題技巧，探尋簡便解法，以提高解答數學選擇題的準確性和速度，為后續試題的作答節省時間。
參考文獻
[1]白永慶.高考數學選擇題的特點與常見題型[J].中學生數理化(高三版),2007(5).
[2]陳彩堂.巧思妙構繁重求簡―高考數學選擇題解法技巧例析[J].中國數學教育(高中版),2011(1).
[3]蔣李萍.高考選擇題解答策略[J].試題與研究(教學論壇),2010(10).
[4]董桃紅.高考數學選擇題答題技巧[J].空中英語教師,2011(1).
【關鍵詞】職業高中 高考 數學復習 復習效率
【中圖分類號】G718 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0143-01
職業高中的對口高考的數學考試內容知識綜合性強，涉及范圍廣、量大，不少考生在復習中感到既畏懼，又無從下手。那么如何提高對口高考數學復習的實效性， 提高數學復習效率呢？我結合自己多年的教學經驗，就自身教學的體會，提出幾點建議。
一、鉆研考試大綱，明確考試內容和考試要求
簡單地說，《考試大綱》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。職業學校對高考數學《考試大綱》指出：“今后的教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本運算能力、空間想象能力、數形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系，以及各部分知識交匯點處的橫向聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡，在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用。”綜觀這幾年我區的對口高考數學卷，總體難度和要求都沒超過該考綱。因此，我們更要注重對《考試大綱》的橫向和縱向的分析，發現每一年的內容變化，以及試卷題型和比例，依綱復習，必能抓住重點，少走彎路，只有這樣，才能少做無用功，收到事半功倍的效果。
二、復習中注意知識歸類與題型的積累
歸類復習就是把某些題型按其特性歸在一處復習，概念是歸類復習中最常用的一種教學方式，目的是運用歸類比較有利于學生把同類概念聯系起來，又把它們區別開來，使學生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解，從而靈活運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義。
2012年高職高考數學試題堅持以能力立意、知能并重，回歸教材，掌握題型，注意知識歸類與題型的積累，強調“提高學生的運算速度，注意通性通法、淡化特殊技巧”。有些知識點看起來在教材中沒有出現過，但它不過是紙老虎，一捅就破，這就要求考生在平時演練時多注意積累這些新題型與難題的做題方法，并力求掌握，到了考場上就成了勝出的“法寶”，例如：求方程中的特定系數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的系數的方法等等，可以編制出各種考試試題。這些問題考查了職高數學教學的基本方法，也體現了考試大綱中規定了學習的知識、掌握的要求和考核的內容。因此，只有把教材吃透，對教材上的概念、定理、公式要認真領會，牢牢掌握，才能系統地掌握數學的基本理論與方法，能夠正確地發現、分析并解決問題。
三、注重基礎知識，抓好數學基本功
職業高中的學生，大部分數學基礎不好，我們應該認識到，掌握數學基礎知識和技能，是學好數學的前提和基礎，是提高高考數學成績的根本途徑。數學考試的形式不管如何變化，在任何情況下，都要清醒地認識到自身的差距和不足，扎扎實實、認認真真打好基礎，切切實實抓好數學的基本功，平時加強數學教學管理，掌握全校數學教學狀況，在校園創設濃濃的數學氛圍，這是職業高中高考數學復習中最關鍵的因素。
1.要狠抓審題，突出重點，加強訓練。數學是用形式化的符號語言反應數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，其符號通常表示的不是學生熟悉的生活空間，而是一個廣義的概念，它的確定給符號確定了目標和標準。因此，只有對數學基礎知識和基本技能的理解與掌握，才能提升學生對數學語言的理解能力。在職業高中高考數學中，通過對信息內容的自動分析，探尋解題的突破口，以確定解題的思路、方案和途徑，是十分重要的。
2.加大力度培養學生運算能力和分析解題能力。從近幾年的職業學校高職高考數學試卷來看，雖然考試題型基本一致，難度大致相當，但運算量的逐年增加，使得對計算的要求越來越高，這就造成很多同學解題上有很大的障礙，看來只有平時多多訓練，在高考中才會輕松應對。運算能力的強弱主要表現在運算的正確與否和速度的快慢上，獲得了解題的突破口之后，在基本概念、主要公式、運算法則的指導下，對言語提供的事實運用演繹推理進行解釋，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，提高運算的合理性與簡捷性的整個過程。
3.提高學生的數形結合能力，給解題帶來巨大的方便。在數學教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，數形結合的思想方法是學好中學數學的重要思想方法之一，其相應的能力包括識圖能力、空間想象和思維能力、構造圖形的能力等。識圖能力是學習數學的最基本最重要的能力，能夠熟練準確地識圖用圖，對數學學習乃至終身發展都是有益的。在職業高中高考數學復習中，我們要將基本功訓練、提高和展示，培養學生的觀察和創作活動擺到十分重要的位置上，因為這是職業高中高考數學復習的主要方向。
四、重視錯題，挖掘錯題，用好錯題資源
眾所周知，近年來高考數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有通過解決難題才能培養能力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。其主要表現在對知識的發生、發展過程揭示不夠。教學中急急忙忙公式、定理推證出來，或草草講一道例題就通過大量的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內在的規律，就讓學生去做題，試圖通過讓中國學習聯盟量地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套；照葫蘆畫瓢，將簡單問題復雜化，從而造成失分。我們一直強調抓基礎，但總是抓得不實，總是不放心。其實近幾年來高考命題事實已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是高考數學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的80％左右，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數學試題對基礎知識的要求更高、更嚴了，只有基礎扎實的考生才能正確地判斷。另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。
二、抓綱務本，落實教材。
考前復習，任務重，時間緊，迫絕不可因此而脫離教材。相反。要緊扣大綱，抓住教材，在總體上把握教材，明確每一章、節的知識在整體中的地位、作用。
多年來，一些學校在總復習中拋開課本，在大量的復習資料中鉆來鉆去，試圖通過多做，反復做來完成“覆蓋”高考試題的工作，結果是極大地加重的師生的負但。為了扭轉這一局面，減輕負擔，全面提高教學質量，近年來高考數學命題組做了大量艱苦的導向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1－2道題作為高考試題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續多年的高考數學試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內容和方法，把主要精力放在教材的落實上，切忌不要刻意追求社會上的偏題、怪題和技巧過強的難題。
三、滲透教學思想方法，培養綜合運用能力。
近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且還十分講究數學思想和方法。這類問題，一般較靈活，技巧性較強，解法也多樣。這就要求考生找出最佳解法，以達到準確和爭取時間的目的。
常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于具體的數學內容之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結，在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。考生在高考中才能靈活運用和綜合運用所學的知識。
四、研究《考試說明》，分析高考試題。
1 小題大做的內涵
第一，小題是指來自教材中的典型的例題及課后練習題或課后習題；
第二，大做是指以這些典型的“小題”作為母題，一題多變，適當加寬加深，用以解決高考數學壓軸題。
2 小題大做的教學設計
第一，設計意圖：解決高考數學壓軸題；
第二，設計過程：
（1）選擇“小題”即母題；緊密圍繞高考數學七大主干知識，深挖教材，依據新課標要求精心選擇；
（2）一題多變；注重知識橫向、縱向的聯接，多角度立體設計；
（3）加深加寬：以高考壓軸題難度為準繩，在實踐中學會研究，利用研究指導實踐。
3 小題大做的案例分析
教學設計：
第一，題目：高考數學壓軸題系列之導數與不等式綜合。
第二，設計過程：
（1）精選“小題”即母題，試題來源：人教版教材選修4-5第72頁貝努力不等式：設x>-1，且x≠0，n為大于是的自然數，則（1+x）n>1+nx.
（2）一題多變：依母題為原本，進一步探尋相關結論如下：
常用的近似計算公式（當|x|充分小時）
① [1+x]≈1+[1
2]x； ② [1+x] ≈1+[1
n]x； ③[ 1
1+x] ≈1-x；
④（1+x）≈1+αx（αR） ⑤ex≈1+x； ⑥ln（1+x）≈x；
（3）加深加寬：深入研究歷年高考數學壓軸題，提煉總結，概括提升針對⑤ex≈1+x； ⑥1n（1+x）≈x；進一步引入高觀點結論：
泰勒展開式對⑤ex=1+x+[x2
2！]+[x3
3！]+[x4
4！]+……可推廣為ex≥1+x+[x2
2] （x≥0）等；
對⑥有ln（1+x）=x-[1
2]x2+[1
2]x3-…+（-1）n-1[1
n]xn+Rn（x），由此可得
1n（1+x）≤x（x>-1），更進一步提煉，又可得出以下重要結論：
（?）1-[1
n]≤lnx≤x-1；
（?）ln（x+1）≤x≤ex-1；
（?）x≥0，x-[1
2]x2≤ln（x+1）≤x-[1
2]x2+[1
3]x2；
（?）x≥1，lnx≤[1
2]（x-[1
n]）≤x-1。
以上5個重要結論均可用圖像法快速證明。
第三，學以致用：
例1.（2013高考新課標全國Ⅱ卷21題）
已知函數f（x） =ex-ln（x+m）；（Ⅱ）當m≤2時，證明f（x）>0 .
分析：由結論ex≥1+x，ln（1+x）≤x（x-1），
又由ln（x+2）≥ln（x+m），
故有ex≥1+x≥ln（x+2）≥ln（x+m），即可證明結論。
題后反思：當題中出現與諸如ex；lnx；ln（1+x）等有關的不等式綜合問題時，應高度注意上面5個重要結論的應用，降低思維難度，提高解題效率。
例2.（2012天津卷20題）
已知函數f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a>0.
（Ⅱ）若對任意的x[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實數的最小值；
分析：由（Ⅰ）可得a=1，原題等價于當x-ln（x+1）≤kx2恒成立時，實數的最小值。
由于結論1n（1+x）≥x-[1
2]x2恒成立，故只需x-kx2≤x-[1
2]x2恒成立，所以有k≥[1
2]。
題后反思：本題解法很多，不同思路引發的解題過程頗有差異。本解法充分利用1n（x+1）的泰勒展開式，完成從對數函數向二次函數的轉化，從而使原命題轉化為二次函數恒成立問題，大大降低了思維難度，避免了復雜的求導運算過程，真正達到高效解決問題。
例3.（2011浙江卷22題）
已知函數f（x）=2aln（1+x）-x（a>0）.
題后反思：本題為典型的數列不等式證明問題，構造函數不等式是解決問題的關鍵。如何快速、準確地構造函數不等式？
法一分析法，兩邊湊。即先將原命題合理轉化，再進一步觀察分析，探尋出函數原型，最后遞推疊加即可；
法二是依據已知函數聯系已經探索出來的5個重要結論，直接構造新的函數不等式，即直接法。其特點是思路清晰、方向明確，比較易于學生掌握。
關鍵詞：2014年遼寧省高考；數學試題；分析；啟示
一、總體評價
2014年遼寧省高考數學試題在充分尊重學生的差異性、多樣性和發展性的基礎上，以新穎的視角，創新的手法進行精心的設計和藝術化的“剪裁”，彰顯多元化、多層次、多維度以及具有時代性和前瞻性的命題特色，試題高度體現“以人為本”核心理念的價值取向。本試卷很好地堅持了“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，試卷中絕大多數題目采用熟悉的背景材料，常規的設問方式，基本的解題方法，與平時的高中數學教學匹配度高。從考試性質上審視這份試卷，它有利于高中數學教學和課程改革，有利于高校選拔有學習潛能的新生。總體來講，2014年遼寧高考數學試題具有較高的信度、效度、必要的區分度和適當的靈活度，是一份可圈可點的試卷。
二、試題特點
（一）考查全面，突出主干
2014年遼寧省高考數學試題在重點考查基礎知識的前提下，支撐學科知識體系的主干內容如函數與導數、數列、三角函數、立體幾何、解析幾何、概率與統計等重點知識在試卷中占主導地位。統計數據（具體見表1和表2）表明，文、理科試卷的知識覆蓋面均達80%以上。試題有效地檢測了學生是否具備進一步學習所必備的基礎知識和基本技能，使得對高中數學主體內容的考查達到了必要的深度，有利于減輕學生的負擔，同時體現以問題為背景，以知識為載體，以方法為依托，在“平凡中見真奇，樸實中考素養”的高考數學命題意圖。
表1 2014遼寧高考數學文科試卷考查知識與分值分布表
表2 2014遼寧高考數學理科試卷考查知識與分值分布表
（二）考查知識聯系，在知識交匯處命題
“數學學科命題要從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡交匯點設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度”。根據這一要求，2014年數學試題命題者注意在知識的交匯點設計試題，通過知識的聯系、滲透和綜合運用，考查考生的思維能力。例如：文科試卷第9題，理科卷第8題，是指數函數與數列的交匯；文、理科試卷第17題是平面向量與三角函數的交匯；理科試卷第19題是空間向量與空間圖形的交匯；文、理科試卷第20題是以解析幾何為背景材料的試題，涉及了解析幾何與平面幾何、函數、不等式、三角函數的交匯；文、理科試卷第20題，以解析幾何為背景，有效融入了不等式的應用；文、理科試卷第21題，打破傳統模式，以導數為主要工具，將三角函數和對數函數完美融合在試題背景中。這類題的綜合性強，難度較大，基本作為壓軸題出現，主要考查考生靈活運用數形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力。
（三）強調能力立意，側重理性思維
數學是一門思維科學，提高學生的思維能力，發展學生的思維水平，是數學教育的重要任務之一。2014年遼寧高考數學試題從多個角度考查了學生的數學能力：空間想象能力（文、理卷4、7、19題），如文、理卷第7題對三視圖進行了考察，考生不僅需要有三視圖的知識，還要有一定的空間想象能力；抽象概括能力（理12題），主要從數學語言、數學模式與數學模型兩方面對抽象概括能力進行考查，需要考生能讀懂題目中的文字語言和符號語言，并能把數學符號語言轉化為圖形語言，結合圖象解決問題；推理論證能力（文21題、理21題）需要考生既具有良好的觀察、聯想、想象等直觀發現能力，又要具備探索、演繹和論證的抽象思維能力；運算求解能力（文、理卷17題）、數據處理能力（文、理卷18題）要求考生會收集、整理、分析數據，能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷，強調數據處理能力是高中數學新課程給高考帶來的一個變化（文、理科數學能力立意考查具體統計數據見表3）。
表3 2014年遼寧高考數學文、理科能力考查統計表
（四）注重數學基本思想的考查
2014年遼寧高考數學試卷在考查數學基礎知識和基本技能的基礎上，尤其在把握概念的本質屬性和運用數學思想方面提出了較高的要求。例如：（1）文、理科試卷第7題，利用幾何體的三視圖來求幾何體體積，此題處理時可以借助熟悉的正方體，從正方體中尋找幾何體，這考查了化歸與轉化的思想。（2）文科卷第16題，理科卷第11題，當x∈[-2，1]時，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是？分析：用變量x的不同取值作為分類的標準，采取分離參數法（常規方法），一邊是參數，另一邊是關于x的函數，再利用恒成立問題的思想方法和利用導數法求函數最值，最終求出參數的范圍。這兩道題主要考查函數單調性的綜合運用及分類討論的思想。在以往的高考題中也能找尋到這種題型的影子。例如：2008年江蘇省高考數學試題第14題，設函數f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數a的值為？從以上分析不難看出，數學思想既是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的催化劑。提煉問題本身所蘊涵的數學思想，并能運用它們解決問題，常能起到事半功倍的效果。（3）文、理卷第15題，已知橢圓c：[x29]+[y24]=1，點M與C的焦點不重合，若點M關于C的焦點的對稱點分別為A、B，線段MN的中點在C上，則|AN|+|AM|=？此題處理時有兩種方案：第一，可以讓M點選取為一個特殊點，比如短軸頂點，考察特殊與一般的思想。第二，對比2013年遼寧文科試卷第11題和第15題，理科試卷第15題，彼此共性在于把握圓錐曲線的定義，將問題轉化到曲線上任意點到兩個焦點的距離問題，實現了對核心知識的考察，體現了命題者著眼基礎，立足核心與本質的指導思想（文、理科數學思想考查具體統計數據見表4）
表4 2014年遼寧高考數學文、理科數學思想考查
統計表
（五）側重選拔，尊重差異
2014年遼寧高考數學試卷中不乏解法開放的試題，選拔功能突出，具有較高的信度、效度與區分度，能夠使一些優秀學生脫穎而出。試題既有“直觀感知、操作確認”，又有“度量計算、思辨論證”。問題設置簡潔明了，思維層次逐步提升，解題思路開放多樣，充分尊重學生在學習數學方面的差異，力求使得不同思維方式、思維層次的學生都能得到科學的評價，例如理10、19、20題，文19、20題等都有多種解法，考生可根據自己的思維習慣，以不同的思考角度探索解決問題的方法，實現“殊途同歸”。（1）理科試卷第10題，已知點A（12，3）在拋物線C：y2=2px的準線上，過點A的直線與C在第一象限相切于點B，記C的焦點為F，則直線BF的斜率為？此題研究直線與圓錐曲線的位置關系，考生可以利用判別式來確定切點，也可借助題目中切點在第一象限的已知條件，將曲線方程化為y=[8x]，利用導數方法求出切點。試題的設置關注到了不同考生的最近思維發展區，有效地考查了考生思維的差異性。（2）文、理科試卷第20題，在處理已知中三角形面積最小時，有的考生會先設出直線方程，進而利用點到線距離來確定直線與圓相切位置關系，最后將面積表示成函數模型，進而求得最值及此時的p點。也有的考生會將變量建立為∠pox=α，將面積表示為[12]?[1sinα]?[1cosα]，接著利用三角公式化簡就很容易得出p點位置。此題考查動直線與圓的位置關系，我們知道解析幾何問題突出坐標化思想，而方程思想則是坐標化思想的核心，文、理卷第20題很好地體現了解析幾何處理問題的強大工具性。由此可見，不同層次的考生會選擇不同的解題思路，但計算量及解題所耗時間差異很大，這對高校分層選拔提供了有效的平臺，正好也體現了高考的選拔功能，區分度在這上面也有所體現了。
（六）適度創新，亮點突出
2014年遼寧高考數學試題不乏研究型、探索型、開放型的試題，命題人精心設計考查數學主體內容，體現數學素養的題目，完美闡明了高考數學試題中命制創新試題的意義、方式、內容和題型。例如文、理科卷第16題和理科卷第12題：（1）已知定義在[0，1]上的函數f（x）滿足：①f（0）=f（1）=0；②對所有x，y∈[0，1]且x≠y，有|f（x）-f（y）|
（七）文理有別，體現差異
根據文理科數學教學不同的要求，理科側重考查抽象概括、理性思辨能力，文科側重考查形象直觀、具體應用能力。對比2013年遼寧高考文理試題，今年的高考試題根據對文、理科學生考察要求的不同，加大了文理差異。2013年文理相同客觀題13道，主觀題2道以及選做題。2014年文理相同客觀題11道，主觀題1道以及選做題，同時增加了3道姊妹題。（見表5）
表5 2014年遼寧高考數學文、理科數學比較表
三、對教學及復習的啟示
（一）夯實學生基礎，精心構建知識網絡。
2014年遼寧高考數學試卷中，函數、數列、不等式、三角、立體幾何、解析幾何和概率統計仍然是考查的主要內容，在這些基礎知識的網絡交匯點處設計試題是對考生綜合能力考查的好題。因此，高三數學復習課的教學不應只是把所學過的數學知識簡單地重復一遍，而是要幫助學生不斷地建構知識網絡，以完善學生的認知結構。由于在高一、高二學習新課的時候，受知識能力的限制，不少內容的獲得往往是分散的，缺乏必要的深度和高度，而高三學生的視野相比高一、高二較為開闊，對于原來的知識點可能有新的理解、新的發現、新的感悟。教師要注重回歸教材，但又不能拘泥于教材，應該站在高中數學知識整體的高度重新審視教材，使學生的大腦呈現的不再是一大堆公式、定義、定理等，而是清清楚楚的幾張知識網絡圖。這樣，學生在高考時，就能快速地確定解題思路，迅速調集頭腦中儲存的信息，快速通過選擇、組織，使知識在解決問題時彰顯本領。
（二）注重思維方式，挖掘典型例習題的潛在價值
縱觀2014年遼寧高考數學試卷，體現了以知識為載體，以方法為依托，以能力考查為目的的新課程理念。這也給今后的考生及教師傳達一種思想，要淡化特殊技巧，不必將精力花在鉆研偏題怪題和過于煩瑣、運算量太大的題目上，而應重視基本思想方法的靈活運用，所以教學中例題的選擇一定要恰當，強調解題的通性通法，倡導舉一反三，而對于個別題目的特技應少講。由于課本例習題一般都具有典型性、代表性、示范性、遷移性，它們或是滲透某些數學方法，或體現某種數學思想，或提供某些重要結論，所以我們要充分認識例習題本身蘊含的潛在價值，加強課本例習題的改編、變形、延伸、拓展，多歸納總結，提高“做一道題會做一類題”的能力，善于觀察題目，分析題目，反思題目，注重回歸課本，跳出題海。
（三）重視閱讀理解，培養數學表達能力
閱讀理解與學生的自主學習相對應，而數學表達則讓學生更好地通向理性思維。縱觀近幾年遼寧高考數學試卷，無論是從符號、圖表、數學公式，還是行文敘述、新定義情景等問題，對學生在準確理解、恰當表達方面要求較高。鑒于此，教師需在平時的教學中有針對性地培養學生的數學素養和正確的學習習慣。教師在數學知識的教學中，要善于從不同的視角用不同數學語言加以表述，引導學生加以理解，把形式化的學術形態轉化為學生易于接受的教育形態，去揭示數學知識的本質。此外，解析幾何題目的運算量一般比較大，而且大多帶有很多字母，因此運算能力差導致運算出錯常常會對解題造成很大影響，教師在教學中應重視學生運算能力的培養，并鍛煉學生的耐心與毅力。
（四）強化探究意識，培養創新思維
隨著高考改革的不斷深入，通過研究型、探索型、開放型的試題考查學生的創新意識已成為數學學科的命題特色和發展方向。只有善于思考、具有一定的創新精神的考生，才能最終脫穎而出。教師需在平時的教學中，對知識深究細探，盡量少用幾十年不變的陳題，從資料中多涉獵新題，以探索性的問題為切入點，采用不同的方法尋找解決問題的線索，通過新題歸納解題的思維方法，激發頭腦的思維風暴，同時關注題型的多向發展，重視橫縱聯系，拓展思維方法，加強多元交匯，培養創新意識。
[參 考 文 獻]