時間：2023-03-20 16:12:38
導語：在數模論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
論文摘要:論述數學建模對培養學生的創造性、競爭意識和社會應變能力的作用,研究了數學建模對高職數學教學的重要作用,提出了數學教育不僅要使學生學會并掌握一些數學工具，更應著眼于提高學生的數學素質能力，而數學建模競賽正是培養這種能力的有效載體．
高等職業教育作為教育類型得到了空前發展．高職教育在于培養適應生產、建設、管理、服務第一線需要的高素質技能型人才不僅成為人們的一種共識,而且逐步滲透到高職院校的辦學實踐中．數學課程作為一門公共基礎課程如何服務于這個目標成為高職基礎課程改革中的熱點．將數學建模思想融入高職數學教學應是一個重要取向之一．
一、數學建模競賽對大學生能力培養的重要性
大學生數學建模競賽起源于美國,我國從1989年開始開展大學生數模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學生四大競賽之一,每年都有幾百所大學積極參加．數學建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數學競賽不同,是一個完全開放式的競賽．數學建模競賽的主要目的在于“激勵學生學習數學的積極性,提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力,鼓勵學生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養創造精神及合作意識,推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革”．數學建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預先掌握深入的專門知識．題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機及其各種軟件．競賽持續3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發揮自己的各種能力．數學建模競賽也是一個合作式的競賽,學生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協作,最后完成一份答卷論文．數學建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學領域甚至涉及到社會科學領域．而且愈來愈多的人認識到學科交叉的結合點正是數學建模．數學建模競賽是能夠把數學和數學以外學科聯系的方法．通過競賽把學生學過的知識與周圍的現實世界聯系起來,培養了學生的下列能力:
（一）有利于大學生創新性思維的培養
高等教育的重要目的是培養國家建設需要的中高層次人才,而許多教育工作者認識到目前的高等學校教學中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養的學生缺乏創造性的思維,缺乏一種原創性的想象力．這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴重制約了我國科技競爭力．我國高等學校的教學還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴重扼殺了學生的能動性和創造性．數學建模競賽并不要求求解結果的唯一性和完美性,而是重點要求學生怎樣根據實際問題建立數學關系,并給出合乎實際要求的結果和方案,重點考察的是學生的創造性思維能力．
（二）有利于學生動手實踐能力的培養
目前的數學教學中,大多是教師給出題目,學生給出計算結果．問題的實際背景是什么?結果怎樣應用?這些問題都不是現行的數學教學能夠解決的．
數學模型是一個完整的求解過程,要求學生根據實際問題,抽象和提煉出數學模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機程序求出結果．在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機的求解可能要花30%的精力．動手實踐能力有助于學生畢業后快速完成角色的轉變．
（三）有利于學生知識結構的完善
一個實際數學模型的構建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機信息處理、Internet網、計算機信息檢索等．因此數學建模競賽有利于促進學生知識交叉、文理結合,有利于促進復合型人才的培養．另外數學建模競賽還要求學生具有很強的計算機應用能力和英文寫作能力．
（四）有利于學生團隊精神的培養
學生畢業后,無論從事創業工作還是研究工作,都需要合作精神和團隊精神．數學建模競賽要求學生以團隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天．在競賽的過程中3位同學充分的分工與合作,最后完成問題的解決．集體工作,共同創新,榮譽共享,這些都有利于培養學生的團隊精神,培養學生將來協同創業的意識．任何一個參加過數學建模競賽的學生都對團隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞．
二、將數學建模思想融入高職數學教學中
通過數學建模,給我們的教學模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學模式是否符合現代教學策略的構建?現代的教學策略追求的目標是提倡學生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現代的教學策略才能培養出適應新世紀、新形勢下的高素質復合型人才.知識的獲取是一個特殊的認識過程,本質上是一個創造性過程.知識的學習不僅是目的,而且是手段,是認識科學本質、訓練思維能力、掌握學習方法的手段,在教學中應該強調的是發現知識的過程,而不是簡單地獲得結果,強調的是創造性解決問題的方法和養成不斷探索的精神.在學習、接受知識時要像前人創造知識那樣去思考,去再發現問題,在解決問題的各種學習實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養和發展創新能力.數學建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養學生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現代教學模式的一種行之有效的方法.因此,在數學教學中應該融入數學建模思想.如何將數學建模思想融入數學課程中,我認為要合理嵌入,即以科學技術中數學應用為中心,精選典型案例,在數學教學中適時引入,難易適中．以為要抓好以下幾個關鍵點:
（一）在教學中滲透數學建模思想
滲透數學建模思想的最大特點是聯系實際.高職人才培養的是應用技術型人才,對其數學教學以應用為目的,體現“聯系實際、深化概念、注重應用”的思想,不應過多強調灌輸其邏輯的嚴密性,思維的嚴謹性.學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題.
而高職教材中的問題都是現實中存在又必須解決的問題,正是數學建模案例的最佳選擇.因此,作為數學選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應用數學的材料,從中加以推廣,結合不同專業選編合適的實際問題,創設實際問題的情境,讓學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值,激發學生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養學生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數學教學中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數學建模思想融入數學教學的重要形式．這樣在傳授數學知識的同時,使學生學會數學的思想方法,領會數學的精神實質,知道數學的來龍去脈,使學生了解到他們現在所學的那些看來枯燥無味但又似乎天經地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的,而是有現實的來源與背景,有其物理原型和表現的．在教學實踐中,我們依據現有成熟的專業教材,選出具有典型數學概念的應用案例,然后按照數學建模過程規律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數學知識的實際應用例題．這樣使學生既能親切感受到數學應用的廣泛,也能培養學生用數學解決問題的能力．總之,在高職數學教學中滲透數學建模思想,等于教給學生一種好的思想方法,更是給學生一把開啟成功大門的鑰匙,為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁,使學生能靈活地根據實際問題構建合理的數學模型,得心應手地解決問題.但這也對數學教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業課的內容,搜集現實問題與熱點問題等等.
（二）在課程教學及考核中適度引入數學建模問題
實踐表明,真正學會數學的方法是用數學,為此不僅要讓學生知道數學有用,還要鼓勵他們自己用數學去解決實際問題．同時越來越多的人認識到,數學建模是培養創新能力的一個極好載體,而且能充分考驗學生的洞察能力、創造能力、數學語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應用分析能力、聯想能力、使用當代科技最新成果的能力;學生們同舟共濟的團隊精神和協調組織能力,以及誠信意識和自律精神．在教學實踐中,在數學課程的考核中增加數學建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業中除了留一些鞏固課堂數學知識的題目外,還要增加需要用數學解決的實際應用題．這些應用題可以獨立或自由組合成小組去完成,完成的好則在原有平時成績的基礎上獲得“額外加分”．這種作法,鼓勵了學生應用數學,提高了邏輯思維能力,培養了認真細致、一絲不茍、精益求精的風格,提高了運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力,調動了學生的探索精神和創造力,團結協作精神,從而獲得除數學知識本身以外的素質與能力．
（三）、適時開設《數學建模和實驗》課
數學建模競賽之所以在世界范圍內廣泛發展,是與計算機的發展密不可分的,許多數學模型中有大量的計算問題,沒有計算機的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機技術的不斷發展,數學的思想和方法與計算機的結合使數學從某種意義上說已經成為了一門技術．為使學生熟悉這門技術,應當增設《數學建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學們介紹一些成功的數學建模實例以及如何使用數學軟件來求解數學問題等等．與數學建模有密切關系的數學模擬,主要是運用數字式計算機的計算機模擬．它根據實際系統或過程的特性,按照一定的數學規律,用計算機程序語言模擬實際運行狀況,并根據大量模擬結果對系統和過程進行定量分析．在應用數學建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機來處理．計算機模擬以其成本低、時間短、重復性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數學模型的重要手段之一,由此也可以看出數學建模對提高學生計算機的應用能力的作用是不言而喻的．
當今世界經濟的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質與能力的競爭．數學建模競賽對培養學生的創造性、競爭意識和適應社會應變能力,具有不可低估的作用．所以說進行數學建模的教學與實踐,既適應了知識經濟時代對高等學校人才培養的要求,同時也為創新人才的培養開辟了一條新的途徑．
參考文獻
[1]姜啟源.數學模型[M].北京:高等教育出版社，1986.
1電滲析在工業廢水處理中的應用電滲析是利用陰陽離子交換膜的特性來分離工業廢水中有害物質的一種方法。目前，電滲析可以應用在赤泥堿性廢水的處理過程中，也可以應用在將亞硝酸鹽從鎳老化液的去除中。（1）電滲析在赤泥堿性廢水處理過程中的應用。近些年來，氧化鋁生產企業多采用將赤泥混合漿液注入深海的辦法處理堆積如山的赤泥，然而，長期使用這種方法不僅不利于海洋生態的保護，而且由于堿量損失嚴重也會損害氧化鋁生產企業的經濟效益和社會效益。（2）電滲析在將亞硝酸鹽從鎳老化液的去除中的應用。電滲析可以利用其具有陰陽離子選擇透過性的特點，將有害離子進行濾除，延長鍍鎳液的使用周期，避免了資源浪費，同時也為企業購置原材料節省了成本。反滲透在工業廢水處理中的應用當下，反滲透主要用于處理橡膠工業廢水、高濃度有機廢水及海水的淡化。（1）反滲透在處理橡膠工業廢水中的應用。反滲透對無機鹽具有很高的去除率，而橡膠工業廢水成分中含量最多的恰恰就是無機鹽。利用反滲透對橡膠工業廢水進行處理有利于廢水的資源回收，減少了橡膠廢水對環境的影響。（2）反滲透在有機廢水處理中的應用。可以利用反滲透對有機物90%的去除率，對廢水中的有機物進行濾除，回收有機物得到無害的工業用水。另外，反滲透在海水淡化中的應用也越來越普遍。我國的淡水資源短缺，然而，我國的海洋覆蓋率很大，而海水與淡水的最大區別在于海水含鹽量較高。如果能將海水的鹽分降低到人可以使用的程度，再經過一系列的處理就可以供人們使用。我國已經投入四個海水淡化工程，通過多次反滲透將海水進行逐步的淡化，將苦咸水變成使用水，為解決我國食用水短缺現象提供了可能。
2在造紙廢水處理中的應用（1）造紙廢水水質與處理方法。造紙行業是消耗大量水的大戶，廢水排放，對環境污染十分嚴重。不同成分的紙漿和造紙產生的工業廢水也不同，一般對于污水處理采用的措施有：化學沉淀、活性污泥、藥浮、氣浮等傳統措施。然而，用這些處理措施通常達不到排放標準，尤其是活性污泥工藝，夏季高溫影響了活性污泥處理過程的效率，活性污泥廠消化處理造紙廢水中芳香族化更難。近年來，隨著滲透膜分離介質（UF）、（NF）、（RO）、（ED）等措施處理紙漿、造紙廢水，國內外都進行了研究及開發應用。在造紙廢水中有許多有價值的化工產品，如木質素、木質素磺酸鹽、香蘭素，可以在膜處理中回收，凈化水可用于造紙過程，所以膜技術10多年來的污水處理廠在世界造紙工業中建立及運行。（2）膜法處理紙漿造紙廢水工藝。膜系統的設計，膜和裝置類型的選擇，都要注意。由于造紙廢水的溫度較高，pH范圍較寬，因此應選用耐溫和耐化學藥品的高分子膜，如聚砜、聚砜酰胺、含氟聚合物及其他一些聚合物制成的UF膜、RO膜，以及聚乙烯異相陰、陽離子交換膜等。由于廢水成分復雜且含量較高，因此應選用流動狀態較好的管式、板式的UF、RO裝置，才能獲得較滿意的處理效果。（3）膜工藝處理造紙廢水。1）膜系統的設計。①膜和設備選型，由于造紙廢水溫度比較高，pH值范圍也比較廣泛，所以我們應該選擇高分子膜并耐化學腐蝕，例如聚砜、聚砜酰胺、含氟聚合物和其他聚合物制作的UF膜、RO膜和聚乙烯異相陰、陽離子交換膜。由于廢水成分復雜，含量較高，所以我們應該選擇流動狀態好管式，板式的UF、RO裝置，可獲得滿意的處理效果。②膜系統的選型設計，UF膜RO膜法或ED法，在恒定的操作條件下對造紙廢水處理時，透水通量隨溶液濃度的增加而明顯降低。從膜分離方法的特點來看，有幾種不同的設計方法。如圖1所示。圖1（a）為RO工廠運作模式，對低濃度的廢水，效果特別明顯，當液體通過膜組件時，通常可以去除5%~20%稀溶液。圖1（b）的措施更適合于超濾系統，因為系統中的組件數量少，回路中的溶液可以不斷循環，濃縮到所需的濃度。然而，該方法的性能不高，因為膜幾乎總是在高濃度廢水中。圖1（c）所示是一個多段連續系統，供給液在每一段都經過一定的循環濃縮，最后濃縮到所需濃度。所以，。圖1（c）的運作模式更適合于超濾，納濾和反滲透系統。2）膜法處理工藝流程。圖2為按照圖1（c）的概念面設計的多段連續過濾膜系統。圖2中，廢水過濾后被泵入在膜的每一段元件中，滲透和和濃縮液集中在各出口。系統中帶有可用蒸汽或冷卻水進行恒溫的熱交換器。過生產線上膜系統末端的折光儀或通過控制料液和濃縮液流量比例的控制器來控制濃縮液的流量和固體含量。滲透液和清洗劑的混合物作為定期清洗膜的清洗液。
二、膜技術發展方向
現有膜對無機分子的截留不好，從而影響了它的使用。所以，對膜分離技術發展很有必要性。當前，研發新的膜材料已成為膜技術發展的新趨勢。目前，廢水處理中膜技術未來的發展方向有以下幾點。（1）膜材質和表面性能的變化，通過研發高強度、長壽命、抗污染、高通量膜材料，可以減少膜的污染。（2）開發復合薄膜材料，加強各種膜新材料和復合膜工藝的開發，特別是生產高強度、壽命長、抗污染、高通量膜材料。（3）化學穩定性高，抗污染能力強，抗菌的新型膜研制，尤其是性能優良的有機膜與低成本的無機膜的研制。（4）膜分離和其他膜分離工藝技術的結合，開發新型的膜分離工藝，成功地處理了膜堵塞問題，如果把不同的膜技術進行組合使用，或者和常規的水處理技術進行結合應用，大大提高處理效果，降低處理成本。（5）研發新的膜組件及膜分離技術工程的一些設備，例如高壓泵、計量泵精密過濾器。大部分設備由于質量問題而影響了膜裝置的作用，所以要加強這方面的工作。
三、結語
數字出版作為一個新生的概念，其內涵和外延在不同的業者看來，或許有很大的區別，而關于數字出版的未來模樣，也是眾說紛紜。數字出版，究竟是傳統出版的一種衍生一種補充，還是將取代傳統出版的革命性力量；是技術發展產生的數字化運作方式，還是應當看作全新的商業模式和理念？這些問題未必有明確的是或否的答案，很多理想也還需要交給時間進行驗證。
但就目前來說，數字出版已經取得的成就并不盡如人意。內容平臺的模式雖然吸引眼球，但對于平臺本身如果沒有好的建設，正確的內容就難以在正確的時間和地點遇到正確的讀者，原創文學網站倒是吸引了大批讀者，但文字的普遍粗制濫造也讓人懷疑數字出版的真意何在；硬件終端為主的銷售雖然容易見到真金白銀，但總讓崇尚內容為王的出版人心生不平；手機閱讀顯示出強勁的蓬勃勢頭，但如何能將更優質的內容推廣到市場也是一大難題。已經形成較為成熟而穩定的贏利模式的，似乎只有數字圖書館平臺服務。無論是國外的一些學術類大型出版集團還是國內的一些期刊網，都已經通過這樣的模式掘金多年。從用戶的角度來看，怎樣讓中國市場用戶養成付費閱讀的習慣，怎樣讓讀者從紙質閱讀逐漸轉向數字閱讀，更深的問題乃至于怎樣由數字出版提高國民閱讀率及閱讀質量，都是一直困擾著行業的難題。
技術只是數字出版的一個基礎，更核心的還是內容的價值如何通過數字技術得到體現，并形成持續贏利的商業模式。對于內容的利用和價值挖掘，目前做得還很不夠，這方面也不容易照搬西方的一些模式，同時也可以說是目前中國數字出版市場的短板。技術先行，但技術是為內容服務，內容這條腿也需要跟上，但現有的一些內容消費模式，可以說還很稚嫩。多數從業者所理解的或者所踐行的數字出版，只是出版的數字化，這就等于只是讓所銷售的內容變換了一下包裝，內容本身卻沒有什么變化。但數字出版需要讓內容有不同的表現形式，內容的整合與二次策劃也是數字出版的重要特點。
在現有的內容消費模式中，較為成功的是數字圖書館平臺。它有著較為穩定的內容來源和用戶需求，而內容在這一平臺也得到了較好的呈現。數字圖書館的意義，在于打通了內容之間的界限，讓相關領域的知識真正匯集成一片海洋，而讀者接觸到的，既是內容的碎片化，也是所有相關知識的大集合。盡管在互動性、內容推薦等方面這樣的平臺還有很大的上升空間，但相對于其他模式，它已經較好實現了技術平臺與內容的良性結合并持續贏利。雖然這一平臺遠遠不如頻頻見諸報端的盛大文學、百度文庫等以個人用戶為目標的內容平臺熱鬧，也不如漢王、iPad這些廣告隨處可見的“終端設備+內容平臺”模式抓人眼球。但是正應了“悶聲掙大錢”的老話，數字圖書館是目前數字內容市場贏利模式最穩定、投資回報最高的寂寞高手。
(一)改進教學手段，強調實踐教學
教師作為教育工作的直接參與者，對提高學校的教學質量發揮著重要的作用，這就需要教師具有實踐教學的教育理念，既要精通理論知識和實踐能力，又要親自指導學生實踐，培養學生實踐能力。在教學模式上，打破傳統的講授教學模式，突出教學內容的實用性，讓實踐教學模式滲透到學生的財經學習過程中，使學生能夠充分利用所學知識提升自己的職業技能。
(二)創新實踐教學手段
學校應該緊跟時展，引進新的教學手段，把傳統的講授教學方式逐步轉變為運用多媒體、電子教程、投影儀等現代化教學方式上來，擺脫以往學習的枯燥乏味，活躍課堂氣氛，提高學生對于所學課程的學習興趣。師生之間加強交流溝通，促進教學質量的改進。再者，中職院校應充分利用已有的教學資源，提高教學效率。建立財經類綜合實踐實訓基地，不斷進行實訓基地各種教學制度的完善，明確自身管理職責，進行綜合實訓基地的統一規劃和管理，實現規范、科學的教學管理[3]。
(三)強化教師團隊建設，培養學生綜合實踐能力
在學校教學過程中，教師是教學活動的組織者和領導者，強化教師團隊建設是提高學生實踐能力的關鍵。在日常實踐教學過程中，應設立專業對口的實訓項目或是與校企單位進行合作，經過專業教師的指導，實現學生真正上崗實踐，通過所學理論在實際工作過程中的運用，能夠加快學生理論知識與實踐能力的整合，增強學生自身對財經類工作崗位的認識，樹立積極的職業觀和價值觀。實踐上崗教學模式，能夠培養學生的探索實踐能力，能夠在實際的實踐工作過程中，按照企業規定嚴格約束自己的行為，培養更多符合社會需要的實踐型人才。通過上崗實踐教學使學生在學習態度上有了重大的轉變，體驗到在企業中生存的基本法則，這種壓力激勵著他們不斷進取，使得學生的探究、分析問題、解決問題的能力得到了很大程度的提升[4]。
(四)結語
數學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數學學習的興趣，從而提高數學教學效果．因此，數學建模教學應被大力推廣．
2高中數學建模教學出現的問題
目前許多高中數學課本中將有關數學建模的內容都分散于各個教學單元中，使其內容失去了連貫性，學生不能靈活運用數學知識，大大降低了數學建模教學的優勢和目的．另外許多高中生在學習數學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區或者其他原因，對于現實問題的洞察能力和數據的處理能力均有限，導致數學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數學建模，因此，教學效果也就可想而知．
3加強高中數學建模教學的對策
1）重視各章前問題教學
高中數學課本在每章前面均有一個關于本章教學內容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發學生對于數學建模的興趣，從而使得學生明白數學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個客艙，一次能運載350個乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時30min，轉速為5m•min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的最低點開始計時，他所處的高度h與所坐的時間t的關系，并用數學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數學模型來解決生活中的問題，因此，高中數學教學應加強章前問題教學，培養學生重視數學建模的意識．
2）加強數學開放題教學
高中數學教師可以通過加強數學開放題的教學提高數學建模教學效果．因為數學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創造性思維．開放題可以接近生活中的現實問題，例如，隨著科技的發展和能源的消耗過剩，現今市場上出現3種汽車類型，一是傳統的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數學模型能夠將問題說得通，都算是成功的數學建模．
3）注重案例式教學
注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數學案例理解建模的優勢，提高數學建模的教學效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復轉換，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地．這種相遇問題在數學教學中應該經常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數學建模教學的方式，從而提高數學建模教學的效果．
4）加強高中數學建模的師資力量
針對《模擬電子技術基礎》不同章節的不同內容，在教學過程中，通常會選用以下幾種教學方式：①多種方式的問答。問答法主要是根據學生已掌握的知識或者是實踐經驗，有目的性的引導提問，提出問題讓學生討論作答，有的則是為了拋磚引玉帶出之后的新課程，不回答，同時根據教學進度適時的進行相關知識點的補充。②誘發求知欲，進行實體演示，演示教學是我們在教學工程中運用教學用具或者做相應的示范性試驗等方式，將學生引入角色，使學生通過近距離的觀摩實踐將所習得的知識加深理解的一種方式，還能讓學生體會到理論與實際更為貼近。③不斷地練習，進行章節測驗。④運用類比法教學。我們在日常的教學是將內容相近的知識點同時進行講解，這可以培養學生的舉一反三能力，同時也提高了教學質量及學習效率。⑤不斷總結，鞏固知識。每一章授課完畢后，要對此章的內容進行歸納總結。總結的過程同時也是一個思考過程，這對知識的梳理與加工有很好的效果。⑥提升教師的個人魅力使得學生信任、尊重老師，這對于教師的教學會起到很大的作用，個人的良好人品與修養，會得到人們的欣賞與向往，作為育人者，教師應該更為注重個人素養及人格魅力，只有擁有了淵博的才識，具備極強的綜合處理事務能力，通過努力不斷完善自己的行為品質。學高為師，道高為范。在學生們眼中會起到放大的效果，教師的優缺點都會被放大。⑦講解二極管的整流功能時，就和學生說，大家聽說過“整容”吧，整流和整容是一個道理。這樣的話，可以激發學生的興趣。⑧在教授新課時，避免一次講的太多，講一點，練習一到兩節復習鞏固，千萬不要講的太多，避免學生害怕學習該門課程。
2注重實驗教學，提高學生的實踐應用能力及創新能力
模擬電路實踐教學可分為以下三個部分，基礎實驗、提高實驗與職業技能，電工電子基礎試驗中心擁有創新實驗室，可以讓學生綜合全面的掌握電工電子的綜合技術，提高學生的實踐操作能力。具體在實驗的內容教學中，增強綜合性、設計性、開放性試驗比例。充分利用實驗教學對枯燥無趣的理論教學進行補充，將抽象難懂的內容利用實驗課中的器具實驗用品進行模仿驗證，加深學生對知識的吸收與理解。引發調動學生的學習積極性及興趣。模擬電路實踐課可以給學生提供豐富的實驗課目，學生能夠根據自身的知識積累，來選擇安排實驗學習。例如，放大器的Q點和動態特性的圖解法是非常抽象的教學內容，經過相關程序的仿真，學生可以直觀地觀察到電路設置Q點的必要性，動態參數的變化規律，直流負載線與交流負載線的不同之處。根據黑龍江大學電工電子基礎實驗中心為不同專業安排的1周～2周的模擬電路實訓，設計培訓、制作電路與電源，一階濾波器電路，基本共射放大電路，學生首先進行理論設計及計算，然后利用計算機的相關軟件進行仿真，最后到動手操作、調試、焊接、制作。整個過程提高了學生的動手實踐能力，并同時提高了分析問題解決問題的能力。
3總結學習方法，培養學生良好的學習習慣
《模擬電子技術基礎》與其他科目有所不同，它不但需要扎實的理論基礎，還要學會財務分析電子電路。首先，要讓學生可以更快的適應模擬電子技術的學習。在教授知識的同時，還要培養學生正確的學習方法，提升他們的自學能力，培養良好的學習習慣。引導學生在聽課前先預習的習慣，然后在課前自學過程中將教材的重點、難點、惑點等都找出來。其次，督促要求學生做好隨堂筆記。指導學生如何做好筆記，使其更好地掌握知識。筆記重點記錄教師講課的，主題、重點、難點、概念，關鍵詞，對難點進行重點標注，以方便課后的復習。督促學生復習可以防止遺忘。課后學生自主的溫習課程及筆記，可以將所學知識進一步鞏固同時加深理解。
4教學應有側重點，以應用為目的
高職要重點著手于理論知識的應用及實踐動手能力的培養等方面。因此，教學內容上要彰顯高職教育的特點，主動適應社會需要，側重于應用性、針對性。將知識與能力相互結合，重點培養學生的工程應用能力及處理問題的能力。基礎理論的的初衷是對其的靈活運用，以必須、夠用為度，以掌握概念、強化應用為側重點。目前電子技術基礎具有很淺的實用性，其技術更新的速度是無法想象的。因此授課時不可再生搬硬套之前的教學方式：首先講解元器件的原理、特征、性能，然后對其進行分析對內部結構進行講解，再舉例說明它的具體應用。曾經對模擬電子技術基礎偏重于細節，忽略了整體概念的講解，這對培養學生的應用能力起到了副作用。因此授課時應有所側重，重點講解新思想、方法及應用，重點講解所謂粗線條分析。需要與實際電路相結合，使學生對電路的應用更加了解。
5設計特色引入，激發學生興趣
一個引人入勝的開頭可以引發人們的興趣，同樣，課堂必須有一個別開生面的開場，可以吸引學生注意力，也可以掌控學生的思維從而激發學生學習興趣。授課時老師以非傳統的方式開場，可以大幅度提升教學質量。例如在講解二極管的單向導電性時，可以這樣設計課堂開場：同學們都聽說過家里用的煤氣罐，煤氣罐的開關有一個特殊的功能，那就是氣體只能出，不能進，也就是，空氣不可以進入煤氣罐，只有煤氣可以從煤氣罐出來，這就是煤氣罐的單向通氣性。同樣，同一種半導體器件———晶體二極管，它的作用原理和煤氣罐開關一樣，具有單向導電性。在講解二極管的內部構造時，可以設計這樣的開場：同學們早餐吃三明治沒有，哪位說說三明治是怎么制作的，并讓同學們進行討論，因為三明治分為三層，中間是薄薄一層火腿，因此我們可以帶出今天要介紹的與三明治相似的半導體器件———三極管。它能分為三個區：集電區、基區和發射區。其中發射區摻雜濃度較高，基區非型常薄，集電區面積最大。這樣的開場很容易抓住學生的注意力，使課程順利展開。
關鍵詞：數學建模；大學數學；學習興趣
大學數學是大學本科階段必修的重要的基礎理論課程，對于非數學專業來說，大學數學主要是指高等數學、線性代數和概率論三門課程，當然也包括其他一些工程數學如復變函數、數學物理方程以及計算方法等。長期以來，大學數學的教學一直面臨著內容多、負擔重、枯燥泛味、學生積極性較低等問題。如今我國的高等教育已變成大眾化教育，高校生源質量明顯下降，大學生學習的自覺性、積極性以及努力程度等均在下降，這在一般的本科院校中尤為突出。這也使得大學數學的不及格率急劇上升，有的專業有些班級的不及格率高達50%，20-30%的不及格率更是普遍，補考重修的大軍可謂浩浩蕩蕩，有的甚至畢業了還要回校補考高等數學。教師也是叫苦不迭，一次又一次出題改卷錄分數，工作量一下子就增大不少。很多學生表示自己不是不想學，是沒興趣學，覺得學了又沒什么用，而學習過程又是枯燥的，于是便不想學了。偶然看到一位工科學生學習數學的感言：數學像是一個無底洞，小學時老師給了我一盞煤油燈，領著我進去；中學時煤油燈換成了一盞桐油燈，老師趕著我自己摸索進去；上了大學，我懷抱著工程師、設計師的夢想，滿以為可以領略到數學的用武之地，然而老師告訴我，你現在學的還是基礎，要用沒到時候呢；每天似音樂符的積分號充塞我的頭腦，我沒能譜寫好美妙動聽的交響曲，卻漸漸變成了老油條，夢想就此也遠去了。這雖然只是大學生的只言片語，但從中也能窺視到當代大學生的內心世界。他們渴望學好數學，將數學應用到專業技術中，使他們成為專業技術能手。但是大學數學的教學不能滿足他們的愿望，使得他們在學習的過程中逐漸失去了學習數學的興趣，失去了動力和信心。因此，培養大學生學習數學的興趣至關重要。
一、興趣在大學數學學習中所起的作用
孔子曰“：知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。興趣可以讓人從平淡中發現瑰麗，從困頓中崛起。強烈的興趣往往可以像聚焦鏡一樣，將人們的注意力專注于所愛好的事物，吸引人們反復揣摩、鉆研和思考，像一盞指明燈引導人們尋找自己的航向。沒有興趣，就會失去動力。只有學生對數學發生濃厚的興趣，他才會積極主動地去學習它、鉆研它并且應用它。只有這樣，師生的教學活動才會輕松、愉快，并能夠保證良好的教學質量。學習過程中，一旦有了興趣，很多學生就能夠發揮主動性，樂于去思考問題，喜歡提出問題，進而去探究問題的解決方法，也就有了數學思維，有利于培養學生的創新能力。學生是教學過程的主體，只有主體發揮自身主觀能動性，教學活動才能有效地完成，教學質量才會提高。現在的大學生多是獨生子女，家庭生活條件較優越，個性大都特立獨行，缺乏自我約束能力，一遇到挫折就會退縮，做事但憑著自己的喜好和興趣。對自己感興趣的事情執著追求，但是不感興趣的東西，哪怕家長老師天天追著說很重要，他也不會理睬。有些學生第一學期高等數學不及格，問其原因，答曰：不感興趣，逼著我學也沒用。做思想工作的時候，甚至還有學生說：不感興趣，老師你別管我。然后依舊我行我素，其他數學課程的學習也可想而知。任憑輔導員、任課教師以及家長苦口婆心，學生本身沒有興趣，說什么也是無用。學生學習數學的興趣的激發和培養離不開教師的引導，尤其是在大學數學學習上。很多學生對大學數學的作用認識不清，覺得學來無用，何必費力去學。此外，大學數學中復雜枯燥的符號運算、繁瑣的公式推導、一些概念的高度抽象性以及證明過程的嚴密邏輯性也令學生對大學數學望而生畏，從而影響了學習的興趣。這也給廣大的大學數學教師帶來了嚴峻的考驗及挑戰，如何在教學過程中激發和培養學生學習數學的興趣，如何讓學生對大學數學有一個正確的認識，使之能夠主動去學，樂于去學，并能夠樂在其中，這值得好好思考和探究。
二、數學建模可激發大學生學習數學的興趣
現今，數學建模競賽風靡全球高校，數學建模的作用已被大家所認同，特別是對培養學生學習數學的興趣起到重要作用。很多高校的數學教學也逐漸引入數學建模思想進行教學改革創新，激發學生學習數學的興趣，培養學生自主解決問題的能力以及創新能力[1-3]。數學建模是用數學語言來描述和解決實際問題的過程，將實際問題抽象成為數學問題，并應用合理的數學方法進行求解，進而轉化為對現實問題的求解、詮釋和預測等[4，5]。在數學建模培訓過程中，發現有的學生為了解決一個問題，可以抱著數學類參考書津津有味地看上大半天也不會走神。但是，對比高等數學課堂，哪怕是最認真的學生，偶爾還是會走神，不是還會有厭煩的情緒。探究其原因，無非還是一個興趣問題。建模過程，針對一般是實際問題，學生對這個問題感興趣，就會有探究到底的心理，進而就有原動力去尋找解決問題的思路和方法。而課堂學習，大多因為課時原因，教師無法在有限的時間里去詳細介紹每一個知識點的實際應用背景。更確切的說很難與學生所學專業結合，給出數學概念的實際應用背景以及概念的來由，這必將導致課堂教學枯燥乏味，學生自然沒有欲望去學，更不愿主動去學。在課堂教學中，如果能夠充分結合數學建模的思想，將其融入課堂，給枯燥乏味的數學公式、推理過程賦予生命般的活力，特別是能夠結合學生專業背景進行教學，必定能夠激發學生的學習數學的興趣，進而主動探究知識，教師也能夠避免傳統教學中一味注入式“概念———定理———證明———例題———作業———考試”的教學方式。學生能夠從學習中尋找樂趣，獲得成就感，教師也能夠在教學中與學生共同成長進步。數學建模不僅僅培養學生綜合應用數學知識及方法分析、解決問題的能力，也培養了學生的團隊協作能力、交流能力以及語言和文字表達能力，同時也培養了學生的競爭意識。建模時，學生會對實際問題感興趣，當把問題抽象成數學模型時，會有一定的成就感，而成就感會引發更濃的興趣，使得學生在學習過程中能夠充分享受樂趣，自信心也得到加強。
三、數學建模融入教學中的改革思路
數學建模猶如一道數學知識通向實際問題的橋梁，使學生的數學知識與應用能力能夠有效的結合起來。學生參與數學建模活動，感受數學的生命力和魅力，從而激發他們學習數學的興趣，有助于其創新能力的培養。為了將數學建模的思想融入大學數學教學，這里給出幾點改革思路：
（一）大學數學課程每部分內容中安排相關的數學建模教學內容
相關的數學建模教學內容可以是案例式，也可以是實際問題，要充分考慮學生專業背景。教師課前把問題告知學生，課上通過啟發和組織學生討論，引導學生將所學知識運用到解決問題中。例如教學利用積分求不規則物體的體積或質量時，可以在課前給出具體物件（可以根據不同專業來選擇具體物件），讓學生課后自己去尋找解決辦法。教學時可先組織討論學生想出解決辦法，活躍課堂氣氛的同時能夠激發學生學習興趣。
（二）數學建模教學內容引入大學數學教材
目前大部分教材基本上以概念、定理、推證、例題、習題的邏輯順序出現，給出的應用背景多數限于物理應用，同樣缺乏活力和生命力。很多學生往往在預習時，看教材的應用背景時就已經對學習這部分內容失去興趣，有了這樣的心理暗示，課堂上教師很難將其注意力吸引住。所以，大學數學的教材編寫上，必須重視內容的更新和拓展，引入一些建模實例，通過實例激發學習興趣，進而增強學生對數學重要性的認識。
（三）根據學生實際情況，分層次進行教學活動
數學基礎課程一般都是大班級授課，教學過程中教師不可能監控到每個學生的學習狀態。通過數學建模活動，可以有效地考查學生的學習狀態，有助于區分學生的學習層次，教師才能真正做到有的放矢，幫助學生發掘自身潛力，培養學生學習成就感，激發學生學習興趣。
四、結束語
將數學建模思想融入大學數學教學中，給從事數學課程教學的教師帶來了新的挑戰。盡管面臨較大的壓力，但如果能夠積極發揮自身作用進行改革，在教學過程中逐漸融入數學建模思想，必定會使得我們的大學數學教學工作做得更好，學生更有興趣學習數學。
參考文獻
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目前，在數字電視機頂盒的設計過程中，對軟件部分的需求變化日益增高。這些變化集中體現在用戶界面、數字電視協議、業務功能、系統平臺這四個方面。一般的業務功能除了搜臺、播放、節目電子指南基本功能之外，還需要節目預約、前端檢測等特定功能。每種功能的實現不僅需要基于特定的數字電視協議，包括歐洲的DVB、美國的ATSC、日本的ISDB等，也需要依賴特定的系統平臺，根據客戶的需求來設計不同的數據呈現方式和交互方式。為了迅速地應對這種需求變化，一般采用敏捷式開發模型，通過階段性的迭代式開發，進行功能的擴展。在每個迭代過程中，為了實現軟件的可修改性和軟件模塊的復用，提高軟件開發效率，減少出錯，本文綜合地應用了幾種基本的軟件設計模式，針對用戶交互、業務組織和數據解析等常見需求變化，實現了一種軟件架構設計。
2軟件架構總體設計
如圖1所示，軟件架構中所涉及的靜態類包括幾個類別，分別是：視圖類(View)、控制器類(Controller)、模型類（DVBFilter)、業務類（DVBEpg)、工廠類（DVBFactory）、消息中心類（Noti?caction)和算法類（ConcreteStrategy)。這幾種類的具體職能體現了以下基本設計模式的綜合運用。
3MVC模式
MVC是一種復合設計模式，可以由幾種基本設計模式組成，實現方式因應用場景各異，例如WEB應用、APP應用等。它的設計原則是將應用程序劃分為三個層次：視圖層、控制器層和模型層，并規定層次之間通信的方式，將數據從視圖中分離出來，使得界面和數據可以單獨開發，讓表現不依賴數據。在架構設計中View會響應輸入設備的操作，并描畫自身(Draw())。由于某些視圖類對描畫性能有要求，所以可以直接緩存需要的數據(CacheViewData)；DVBFilter響應數據設備的請求，對得到的設備數據進行處理；Controller可以直接管理視圖類和模型類，控制它們的生命周期和通信，也可以通過工廠類和業務類間接維護。由于視圖類和模型類需要響應系統事件，所以對平臺的依賴較大。因此，盡可能將邏輯處理放在控制類，便于重用。
4觀察者模式
MVC模式的設計重點之一就是三種類之間的信息交互。控制類觀察視圖、模型的狀態，對感興趣的數據、狀態變化進行處理。借鑒觀察者模式的特點，本文提出一種更為靈活的消息驅動方式。消息中心可以分為兩大類：應用層消息中心(Notifaction)和系統層消息中心(OSNotifaction)。后者又可以細分為兩個子類：輸入設備消息中心(InputNotifaction)和數據設備消息中心(DemuxNotifaction)。系統層消息中心依附于獨立線程(threadID)，獲取系統的事件(GetInfoFromOS())。視圖類依據自身的特點需要關心某些外部輸入設備的狀態，例如鼠標或者觸摸屏的點擊；模型類則一般需要關心外部數據設備的狀態，例如媒體流設備數據的就緒。因此，二者分別需要將自己作為觀察者注冊到對應的消息中心(Observer())。當有系統事件發生的時候，消息中心分別通過(NotifyWithEventType())和(NotifyWithTableType())進行通知，使得View可以執行(InputEventProcess())，DVBFilter可以執行(DataEventProcess())。在處理事件的過程中，如果需要對行為進行擴展，則需要向應用層消息中心發送特定消息(NotifyWithMessage())，讓其觀察者即控制類進行處理(BehaviourFunctionForView())、(BehaviourFunctionForModel())，完成視圖類和模型類之間的通信；通過（DataSourceFromModel())完成其間的數據轉化。
5抽象工廠模式
控制類負責對業務進行建模，根據不同的協議創建不同的功能模塊，它屬于兩個維度的變化。可以選擇抽象工廠模式構建業務對象層次。抽象工廠模式用于創建兩個維度的產品線。抽象工廠代表了特定的協議類型，(DVBabstractFactory)制定具體工廠(DVBFactory)可以生產的DVB協議產品類型。(DemuxNotifaction())創建該協議的數據設備消息中心(DVBDemuxNotifaction)，(Epg())創建該協議的EPG業務類(DVBEpg)。業務類則負責各種模型類的建立和維護。控制類根據應用對協議的選擇，創建具體工廠，一種協議只有一個工廠，遵循單例模式。具體工廠實現每個具體產品的創建。產品的創建細節和工廠方法綁定。具體產品的協議特性由抽象產品決定(DVBabstractProduct)。這種設計讓具體工廠和具體產品緊耦合，工廠方法的個數和具體產品數目相同，但是為了遵循開閉原則，一般適用于產品類型固定的情況。
6模板模式和策略模式
工廠類完成業務功能的創建。業務功能的創建過程中指定需要收取哪些數據，即創建哪些模型。由于機頂盒廠商對應用的需求不同，即使在同一種協議標準下，對數據的格式定義也不盡相同，例如某些自定義私有數據，自定義私有描述符。為了解決上述問題，提供良好的擴展性，將模板模式和策略模式相結合，達到在統一的解析架構之中對可變的部分進行分離的效果。模型類DVBFilter由業務類DVBEpg創建并維護，負責數據的收集和解析。一種業務類可以包括多個模型類，去收集數據格式特定的表。模型類通過(ProcessData())對數據中心獲取的原生表數據(TableData)進行解析，形成視圖類需要的數據(ViewNeedData)。解析的過程包括解析頭部(ParseHead())和描述符(DescriptorProcess())兩個固定部分，是一個算法模板函數。不同的模型類由于數據格式的迥異，對這兩個部分的實現可能都不一樣，所以具體模型可以根據需要重載這些方法。(Filter4e)就是解析DVB協議中數據格式為4e的EIT表。對于同一種模型類，頭部解析是固定的，描述符的解析是可變的。這種變化體現在描述符的種類和數目不同，但是解析的骨架結構固定。因此，可以設計有限個策略算法(StrategyA和StrategyB)，每個策略都會解析一定類型的描述符(DescriptorProcess())。如果表1：架構對需求的變化表變化類型變化內容架構修改內容架構修改層次視圖樣式組成視圖的元素以及布局視圖對觸點位置的計算方式InputEventProcess視圖行為視圖對事件的響應方式，對數據格式的轉化方式重寫控制器的響應方式1.BehaviourFunctionForView2.DataSourceFromModel協議增加業務功能添加增加協議工廠類，包括工廠的產品結構層次1.工廠類2.業務類業務邏輯改變業務處理流程需要的表的類型，表的收取策略、以及表之間的關系1.業務類2.DataEventProcess3.BehaviourFunctionForModel數據描述符增加1.私有描述符的添加2.業務處理內容變化業務處理過程中需要對新增加的數據進行處理1.業務類2.數據類解析的類型需要改變，可以通過具體策略算法重載(ConcreteStrategy)。7架構對需求變化的處理由于軟件需求變化的要求不同，對架構的修改程度也不同。表1是對需求變化的假設和架構相應做出的修改方案。從修改結果可以看出，按照對架構內容的修改程度的不同，由低到高可以分為函數和類兩個層次。不難看出這種軟件架構可以讓因需求變化而作出的修改盡可能遵循開閉原則，所修改的內容耦合性底，使得功能擴展具備插件化，降低每次修改對整個軟件維護的影響，提高了迭代開發的效率。
7結語
色彩是油畫形式語言中能夠直接表達對象和作者情感的形式要素之一。色彩本身并不具備表現力，只有當它被藝術家的畫筆組織起來才能顯現它本身的魅力。亨利•馬蒂斯說：“大量的色彩本身是不會有表現力的，只有當它已經被組織好，它的強度符合于畫家的感情強度時，它才能獲得充分的表現力。”臨摹前充分了解藝術作品的用色特點，才能合理地表現藝術作品的色彩表現力。由于色彩組合的個性化特征，致使不同藝術家筆下的畫面所呈現的色彩是不同的。印象派大師莫奈筆下的色彩絢爛多姿。高更創作于1897年作品《我們從何處來？我們是誰？我們往何處去？》，其色彩則借助象征的手法，將觀眾帶向原始土著人的生活，畫面以神秘的黃藍對比，平面化的裝飾色彩語言，渲染出一種深沉而神秘的意境。與高更同時代的藝術大師梵高，他將色彩的情感表達用到極致。梵高筆下的色彩語言是從藝術家內心流淌出來的，所有的形式、韻律、節奏、色彩等形式語言澆鑄著藝術家內心的渴望，充滿著激越、緊張和波瀾壯闊的激情。色彩具有再現性、表現性、裝飾性、象征性和音樂性等特點，一張藝術作品雖不能囊括所有的色彩特點，但總是傾向于其中的某一方面。研究臨摹作品的色彩特點，體會臨本用色特征，是追隨創作者藝術腳步的捷徑。分析研究不同時代，不同藝術家畫面色彩特點是把握臨摹色彩學習的關鍵，只有充分認識臨本色彩語言特點才能重現作品色彩的魅力，同時只有這樣才能達到臨摹學習的目的。
二、辨其言油
畫語言是藝術家說話的工具涉及的面比較廣，主要包括點、線、面的不同組合，厚薄肌理處理，色彩形式，筆觸特點，形狀與空間等內容。音樂以旋律、節拍訴說著音樂家的情感世界；舞蹈家以自身的身體動作來傳達思想感情；繪畫藝術則以線條、色彩、筆觸、肌理、形狀等藝術語言建構藝術形象。丁亞平說“：正是語言賦予藝術以文化的意義和價值，正是語言把藝術帶入流動和開放狀態，正是語言給藝術作品以豐厚蘊藉、幻化無窮的詩性與品質和富于生命自身的神韻與美感。”語言因藝術家的個性和修養不同而呈現不同的面貌，幻化不同的藝術魅力，反映不同的情感訴求。拉斐爾筆下的圣母形象，以柔和的色彩，細致入微的幾乎不顯露筆觸的藝術手段，譜寫了藝術家對人生、宗教和生活的理解。莫奈用近乎寫意的筆觸，躍動的色彩抓住了“日出”瞬間“印象”。語言既反映藝術家的藝術風格，又體現藝術家的性格特點，既折射藝術家所處時代的審美需求，又表現藝術作品的藝術價值。筆觸作為繪畫語言，是藝術家用以塑造藝術形象、傳達審美思想、情感的獨特表現方式和手段。20世紀表現主義藝術家蘇丁，他的筆觸如洪水決堤般咆哮、敲打著觀眾的視覺神經，反映著藝術家神秘而敏感的個性。疾風驟雨般的筆觸所到之處如電閃雷鳴撕裂著一切。蘇丁的筆觸除了表明其審美追求，更像是一張張控訴書，控訴著他人生的苦難和悲哀。變形的樹、扭曲的房屋、不安的人物情態使我們仿佛看到了殘酷社會對他的蹂躪、鞭笞和摧殘，飽蘸人生苦難的筆觸無不顯示了藝術家內心的激動之情和充滿生命激情的力度美，也許繪畫才是舒緩其內心痛苦的良藥。蘇丁筆下的色彩、筆觸、圖像成為他訴說內心情感、表達生命激情的無聲語言，而此種語言不受時間和空間的限制更為永久和永恒地傳遞著藝術家想說的內心話語。學習不同時代背景、不同藝術流派、不同藝術個性的藝術家的作品語言，有利于擴展、豐富學習者的“語言”表達能力。
三、取其法
技法問題是藝術家無法回避的問題，技法通常可以通過時間的堆積不斷積累。油畫技法表現因藝術家性格、學養、價值觀、藝術觀的不同呈現不同的技法特點。油畫技法表現猶如烹飪做菜，煎、炸、燴、燜、炒、焗、煮等手法不一，廚師會根據食材的材料特點以及對材料的理解，采用不同烹飪方法。油畫表現也一樣，技法多樣，藝術家會根據不同的主題選擇不同的表現手段。油畫技法涉及材料技法、色彩表現、厚薄、干濕、直接畫法、罩染等等，藝術家在表現中或選用一種技法貫穿其中，或選擇多種技法交替使用，因此在臨摹過程中要充分分析作品特點，了解藝術作品的技法特點，選擇相應的技法表現才能充分地表現出臨摹范本所呈現的視覺效果。技法學習雖然只是油畫學習的基礎，但對于把握油畫的本體語言十分關鍵。技法的學習對于臨本的選擇非常重要。有的作品技法可學，作畫步驟和處理手法可見，而有的作品卻很難把控，以梵高作品為例。梵高的油畫是充滿感情的，一筆一劃處處體現他個人的內心情緒，用筆和造型獨特，但實際我們在學習中會發現，我們很難領會梵高作品的精神實質，即便我們可以臨摹出梵高作品其形，但根本無法臨摹其神，因為他的所有作品都帶有強烈的情緒。由于情感具有形而上的抽象特點，使得在臨摹學習中很難獲得創作者本人的情感體驗。再以印象派作品為例，如果一開始就選擇印象派代表人物莫奈的畫作來臨摹學習，我們很難認識到莫奈筆下色彩是怎樣產生的，因為實際生活中，我們肉眼很難捕捉到莫奈筆下的豐富色彩，而如果我們先研究印象派開創人物馬奈作品，我們可以發現理解印象派作品越來越容易，因為馬奈作品相對莫奈的畫作來說，易讀易懂，操作性很強，而且關鍵是后來的其他印象派大師都是馬奈的徒子徒孫，他們的畫風多少都受到馬奈的影響。因此，技法學了技法語言學習重要，臨本的選擇對于技法的學習也十分重要。
四、用其質
前面我們談到臨摹需要取其法，但技法并不是臨摹的最終目的。技法學習是臨摹學習的基礎，是最表面的內容之一。臨摹學習的最終目的是要獲得要義和精華，也就是我們所說的精神本質。明代唐志契撰寫的《繪事微言》中說，臨摹：遂為畫家捷徑，蓋臨摹最易，神氣難傳，師其意而不師其跡，乃真臨摹也。苦瓜和尚也說：師古人之跡，而不師古人之心，宜不能出一頭地也，冤哉！唐志契和苦瓜和尚都強調臨摹學習要師古人之心，實則強調要領悟作品的精神實質，別被表面的技法語言所干擾。臨摹的最終目的是能夠通過學習，將他人的技術技巧轉換成自己的語言，衍生出既不同于臨摹作者作品特點，又具學習者本人藝術個性的作品。正如陳洪綬在兒時學習繪畫一樣，將臨本化為己用。據史料記載：“章侯（陳洪綬）兒時學畫，便不規矩形似，渡江拓得杭州府學李尤眠七十二賢時刻，閉戶摹十日，盡得之。出示人曰：何若？曰：似矣！則喜。又摹十日，出示人曰：何若？曰：勿似也！則更喜。蓋數摹而變其法，易圓以方，易整修散，人勿得辨也。”陳洪綬的這段臨摹經歷除了告訴后人臨摹學習要熟練臨本，反復琢磨，更要不落窠臼，勇于創新，即藝術大家李可染先生所說的對待古人，要用最大的力氣打進去，要用最大的勇氣打出來，打進去是為了學習，打出來是為了創造屬于自己的藝術作品。
五、結束語