時間：2023-12-23 10:02:41
導(dǎo)語：在初中數(shù)學(xué)逆向思維的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
【摘 要】逆向思維是思維的重要組成部分，學(xué)生逆向思維的形成可以促進(jìn)學(xué)生具有更加豐富的解題思路，完善解題技巧，提升數(shù)學(xué)能力。因此，加強(qiáng)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)十分重要。
關(guān)鍵詞 逆向思維；重要性；培養(yǎng)；策略
初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的開展，對于初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高有較大意義。逆向思維是思維的重要組成部分，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生逆向思維的形成會使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法更加豐富，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的立體化。要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)解題技巧，則需要對學(xué)生的逆向思維加以培養(yǎng)。本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，對逆向思維的重要性與培養(yǎng)對策加以分析。
一、初中數(shù)學(xué)逆向思維的重要性分析
逆向思維的形成，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高與個人品德的完善。下面，我們來對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)的重要性進(jìn)行分析：
1.有利于學(xué)生想象空間的擴(kuò)展
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，逆向思維的應(yīng)用頻率是很高的。許多數(shù)學(xué)題目需要學(xué)生雙向思維共同努力來完成。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中，存在運(yùn)算知識與逆運(yùn)算知識，還存在定理和逆定理這樣的雙向知識。教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)法則，都會從源頭開始進(jìn)行理論的推導(dǎo)，這很容易讓學(xué)生形成定向思維，避免學(xué)生的思維過于死板。當(dāng)學(xué)生具有逆向思維，可以從相反的角度對數(shù)學(xué)概念與定理進(jìn)行分析后，學(xué)生的數(shù)學(xué)想象能力會大大提高，其提高的空間也會得以擴(kuò)展。
2.有利于學(xué)生基礎(chǔ)能力的提高
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的提高，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體水平的提高有著重要的影響。對于初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來講，概念的學(xué)習(xí)是極其重要的。概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一部分，也是基礎(chǔ)部分。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解能力，直接決定著其對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生僅具有定向思維是不夠的，只有逆向思維可以方便學(xué)生對數(shù)學(xué)概念加以了解，明確數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用之處。因此，加強(qiáng)逆向思維的培養(yǎng)，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的提高。
3.有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高
逆向思維與傳統(tǒng)的定向思維相對，大多數(shù)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，都會利用定向思維理解問題、思考問題。但是，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中的許多定理與法則都具有互逆性，難度較大的問題，只要換一個角度，就會變得更加簡單。數(shù)學(xué)問題的解決方法多種多樣，學(xué)生具有逆向思維，可以發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)題目解答技巧，發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。
二、初中數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)方法分析
逆向思維的形成與發(fā)展是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力提高的重要一環(huán)，下面，我們就來對初中數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)方法加以總結(jié)：
1.于數(shù)學(xué)思考教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維
要對學(xué)生的逆向思維進(jìn)行培養(yǎng)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生建立起逆向思考的習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多多引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，學(xué)會利用逆向思維解決問題。許多初中學(xué)生并不能很好地利用逆向思維，教師需要利用逐步啟發(fā)與引導(dǎo)，對學(xué)生的逆向思維加以訓(xùn)練。讓學(xué)生認(rèn)識到逆向思維的存在，學(xué)會利用雙向思維對一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考。
比如在講解有關(guān)于角平分線的相關(guān)知識時，教師就可以讓學(xué)生從相反的角度對角平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考。在定向思維中，角平分線上的任何一點(diǎn)到達(dá)角兩邊的距離是完全相等的，那么到達(dá)角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合是不是角平分線呢？教師利用適當(dāng)輔導(dǎo)讓學(xué)生學(xué)會逆向思考，有利于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，也有利于學(xué)生逆向思考習(xí)慣的形成。
2.于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，一般來講，數(shù)學(xué)概念都具有雙向性。在講解數(shù)學(xué)概念時，教師不僅要讓學(xué)生知道這些概念是如何來的，更要讓學(xué)生知道這些概念可以怎樣利用。不僅要讓學(xué)生掌握常見的應(yīng)用方法，還要讓學(xué)生見識一些具有創(chuàng)新意義的應(yīng)用方法。比如在講解有關(guān)于全等圖形的相關(guān)知識的時候，教師就可以將全等概念進(jìn)行逆向陳述，讓學(xué)生對其進(jìn)行思考。這樣的教學(xué)活動會使學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂上保持活躍，實(shí)現(xiàn)從左到右與從右到左的雙向運(yùn)動，培養(yǎng)其逆向思維能力。
3.于數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維
數(shù)學(xué)習(xí)題的解決是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)，這時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識之間的互逆性，促進(jìn)學(xué)生逆向思維的形成。比如在講解有關(guān)于整式去除的相關(guān)知識時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行正向與逆向應(yīng)用，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的簡化。一些利用定向思維無法解決的問題也可以在逆向思維的配合下輕松完成。另外，教師可以利用一題多變的方法，讓學(xué)生的思維得到活躍。一個固定的題目，只要改變其中的一個條件，就會使題目發(fā)生變化，改變題目整體的解決思路。像初中數(shù)學(xué)中的一些幾何求證類題目都是一題多變練習(xí)的良好選擇，教師可以科學(xué)對題目進(jìn)行改編。在不斷變化的題目引導(dǎo)下，學(xué)生的思維不斷運(yùn)動，思維運(yùn)動的角度也多有變化，這對于初中學(xué)生逆向思維的形成是非常有利的。
三、結(jié)語
關(guān)鍵詞：新課標(biāo)視角；中學(xué)數(shù)學(xué)；逆向思維
我國處于社會主義初級發(fā)展階段，文化發(fā)展仍然存在一些局限性。隨著科教興國戰(zhàn)略的全面推進(jìn)，我國教育制度已經(jīng)有了長足的發(fā)展，目標(biāo)要求不斷完善與更新，逆向思維的運(yùn)用在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中逐漸成為一種普遍應(yīng)用的教學(xué)方式。普遍情況下，學(xué)生會以正向思維作為優(yōu)先選擇的解題方式。正向思維，是對學(xué)生思維方式的一種固定化，約束了自身的創(chuàng)新力和靈活性，限制了學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和與其他學(xué)科聯(lián)系、貫通學(xué)習(xí)的靈活判斷能力，這就需要在日常學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)逆向思維，提高解題速率。
一、概述逆向思維
逆向思維，即從正向、反向兩個方面去全面思考、解決問題的一種思維方式，是對正常思維方式的一種方法創(chuàng)新。它在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用中可歸于對已知原理、推論的一種反向推導(dǎo)的思維方式，借此逐漸發(fā)現(xiàn)能夠滿足題目要求的已知條件，達(dá)到解題的目的。
逆向思維自身具有較強(qiáng)的邏輯性、高度的嚴(yán)密性、相關(guān)知識點(diǎn)和相關(guān)條件因果關(guān)系的貫通性，在客觀上存在很大的優(yōu)勢，這也是在中學(xué)教學(xué)中被廣泛應(yīng)用的主要原因之一。它不僅使學(xué)生的抽象思維能力有了很大的提高，也進(jìn)一步激起了數(shù)學(xué)知識的普及與學(xué)習(xí)興趣的增強(qiáng)。
二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對逆向思維的具體運(yùn)用
1.逆向思維在數(shù)學(xué)命題中的運(yùn)用
逆向思維已成為新課標(biāo)推進(jìn)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要的要求，需要在日常數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中不斷強(qiáng)化。以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生多采用背誦的方式去接受定理、法則、公式等數(shù)學(xué)命題實(shí)現(xiàn)初步學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)習(xí)題解題的思維方式呆板，將整個數(shù)學(xué)知識的把握程度大打折扣。在此情況下，逆向思維方式的培養(yǎng)非常必要，教師在命題教學(xué)過程中對這一思維方式的訓(xùn)練，可以增多學(xué)生對命題知識的掌握量，促進(jìn)解題過程中對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用。下面就一些具體的例題進(jìn)行分析。
勾股定理、一元二次方程的判別式定理、韋達(dá)定理的逆定理應(yīng)用范圍很廣，逆向思維的培養(yǎng)很重要。
例如，設(shè)a、b、c滿足a2-bc-8a+7=0b2+c2+bc-6a+6=0，求a的取值范圍。
解：原方程可變形得：b+c=±（a-1）bc=a2-8a+7，
由韋達(dá)定理的逆定理可知：b、c為關(guān)于x的一元二次方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的兩根，由此推導(dǎo)出a的取值范圍為：1≤a≤9。
2.逆向思維在運(yùn)算法則命題中的運(yùn)用
逆向思維方式在數(shù)學(xué)題解答時進(jìn)行有效運(yùn)用，有助于學(xué)生解題效率的提升。這種從實(shí)際行為中感受解題效率的提高，會讓學(xué)生逐漸擁有一種優(yōu)越感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。該方法是將以往已經(jīng)成為一種慣性的傳統(tǒng)思維方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，會存在很大難度，但是對運(yùn)算法則命題的解題過程中的直接應(yīng)用是一種更為簡便的解題方式，逐漸被教師在解題方法中推廣，下面以一個例題進(jìn)行解析。
數(shù)學(xué)中，加法和減法、乘法和除法、乘方和開方都互為逆命題，若加入相反數(shù)的概念，就可以將減法轉(zhuǎn)化為加法；加入倒數(shù)的概念，就可將除法轉(zhuǎn)化為乘法。
計算 + +…+ 。通常正向思維下，我們會選擇通分計算，而選用逆向思維的減法法則 = ± ，可將原式變形、簡化。
解：原式=（ - ）+（ - ）+…+（ - ）= - =
3.逆向思維在定義命題中的作用
定義命題的題目是數(shù)學(xué)題目中的一種常見題目類型。在慣性推使下，學(xué)生常會采用正向思維方式，直接造成解題過程的復(fù)雜化。而逆向思維在定義命題中的運(yùn)用，促使解題過程中的簡捷化不斷明顯。
設(shè)a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，且ad-bc=1，a2+b2+c2+d2-ab+cd=1，求abcd的值。據(jù)第二個等式聯(lián)想完全平方公式，有2a2+2b2+2c2+2d2-2ab+2cd+2bc-2da=0。即（a-b）2+（b+c）2+（c+d）2+（d-a）2=0，由此得出a=b=d=-c，而ad-bc=1，可得a2= ，繼而推導(dǎo)出abcd=-a4=- 。
4.逆向思維在分析命題中的作用
利用已知條件，對構(gòu)成命題成立的充分條件的推導(dǎo)，即為分析命題。逆向思維方式在此類問題中的運(yùn)用，是將一道數(shù)學(xué)命題向已知條件的方向轉(zhuǎn)化，如果將已知條件逐漸推論齊全，也就找到問題的答案了。
已知xm=3，xn=7，求m，n的值。將同底數(shù)冪除法法則逆用后即可得出結(jié)果。接下來得出原式可推導(dǎo)為x3m÷x2n=（xm）3÷（xn）2=33÷72= 。
三、新課標(biāo)要求下中學(xué)數(shù)學(xué)逆向思維的培養(yǎng)
正向思維與逆向思維都具有自身所獨(dú)有的優(yōu)勢特點(diǎn)，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要將這兩種思維方式進(jìn)行結(jié)合，逐漸滲透入教學(xué)引導(dǎo)中。逆向思維運(yùn)用于解題方式，能夠更大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動性。教師在教學(xué)過程中，要不斷注重和加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，使學(xué)生思維空間的寬度、靈敏度有所提升，有助于學(xué)生在未來學(xué)習(xí)發(fā)展中創(chuàng)新力與思維素質(zhì)的增強(qiáng)。
1.從思想意識上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
正向思維是大多數(shù)人都會采用的一種傳統(tǒng)思維方式，而逆向思維的運(yùn)用是對原有思維方式的破舊立新，對后期創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)有很大助力。所以，教師應(yīng)該在保障教學(xué)內(nèi)容完整的前提下，將逆向思維貫穿于整個教學(xué)實(shí)踐過程，讓學(xué)生能夠從教師的思維引導(dǎo)過渡到日常學(xué)習(xí)應(yīng)用中，逐漸轉(zhuǎn)化為一種常態(tài)化的思維習(xí)慣，為數(shù)學(xué)解題找到更多的方法與途徑。
2.概念理解中對逆向思維的培養(yǎng)
眾所周知，必須經(jīng)過人們長時間的實(shí)踐推演或反復(fù)的試驗(yàn)計算總結(jié)出來的客觀事物的內(nèi)在規(guī)律，才會稱為概念或定義。在最初期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念講解是最早了解的內(nèi)容，也成為一種思維定式，每當(dāng)在解題中需要這塊內(nèi)容時最先想到的也會是概念。而新課標(biāo)就是對傳統(tǒng)教學(xué)方式的一種轉(zhuǎn)變，在逆向思維的具體推導(dǎo)中掌握概念，加強(qiáng)概念、含義的理解，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生將概念的本質(zhì)運(yùn)用到日常的數(shù)學(xué)解題中。
在“余角”和“補(bǔ)角”的概念學(xué)習(xí)中，應(yīng)從兩個方面理解概念。∠1+∠2=180°，即∠1和∠2互為補(bǔ)角；若∠1和∠2互為補(bǔ)角，即∠1+∠2=180°，這才是“互為補(bǔ)角”的實(shí)質(zhì)內(nèi)涵。
3.公式學(xué)習(xí)中對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)
靈活運(yùn)用公式的前提是對公式的深刻理解。記憶公式不能簡單背誦，而應(yīng)理解性記憶，不僅是從左到右的規(guī)律掌握，也必須做到從右到左的逆向考慮。
在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用正向思維的有二次根式、一元一次函數(shù)等，利用逆向思維方式推倒的有因式分解、乘方公式等。所以，正向思維、逆向思維都是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)熟練掌握的。
4.反證推導(dǎo)中對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)
反證法就是一種逆向思維方式，也是數(shù)學(xué)解題方式中的一個典型代表。提出完全相反于結(jié)論的假設(shè)、推導(dǎo)假設(shè)、得到與已知條件相反的假設(shè)結(jié)果、判斷假設(shè)錯誤，利用這四個步驟即可判斷出已知條件的正確性。這種逆向思維方式的培養(yǎng)，是對學(xué)生創(chuàng)新能力不斷強(qiáng)化的一種教學(xué)方式，應(yīng)該得到肯定與堅(jiān)持。
5.以反例培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維
反例驗(yàn)證是數(shù)學(xué)教學(xué)較為常用的教學(xué)手段，是對難度較大的數(shù)學(xué)問題利用例子進(jìn)行的一種驗(yàn)證，使學(xué)生有了另外一種思維方式的鍛煉。借用如此方式，將學(xué)生的逆向思維能力不斷提升，大大提升了學(xué)生的解題效率。
總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)在新課標(biāo)要求下，教師應(yīng)不再只局限于課本內(nèi)容，而應(yīng)從思維方式上提高解題效率。學(xué)生素質(zhì)教育的增強(qiáng)，要從思維方式的擴(kuò)展上培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)正向思維與逆向思維的互相補(bǔ)充、互相輔助，從而更加深刻地掌握理論知識，大大促進(jìn)了教師教學(xué)質(zhì)量的提升。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】正向；逆向；逆向思維；思考；習(xí)慣
逆向思維是指思考問題換一個角度，正常情況下人們解決問題的思考方式是從已知到未知；而逆向思維是從未知到已知，兩種思維 是一個相反的過程。單 訓(xùn)練一種思維方式可以很容易地影響思維，使思維僵硬或堵塞，靈活性和創(chuàng)新能力不足。許多學(xué)生反應(yīng)一個普遍現(xiàn)象：書本知識能過關(guān)，卻又不會解題。就是思維不夠靈活，沒有找到解題思路。所以，從初一開始，就應(yīng)該有意識地 在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，改變思維方式，，多角度思考問題的習(xí)慣，這對學(xué)生中考大題的解決有幫助，可提高分析問題的能力。這種能力對學(xué)生以后的工作、學(xué)習(xí)都會受益匪淺。
如何在小學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢？
首先，要讓學(xué)生意識到初中數(shù)學(xué)也需要用逆向思維解（證）題，以引起學(xué)生重視。
（1）舉一些可用正逆兩種思維解答的題目，學(xué)生用正向思維去解答時顯得復(fù)雜，而用逆向思維解答時，顯得簡單，學(xué)生就會對逆向思維感興趣。如在學(xué)習(xí)有理數(shù)滿足乘法分配律時
計算-2/7×110+5/7×110+4/7×110 逆向：原式=（-2/7+5/7+4/7）×110=1×110=110（逆用乘法分配律）正向：原式=- （計算量明顯偏大）
例2：計算：（-2）11 +（-2）10逆用乘方意義有（-2）11=（-2）10×（-2）再逆用乘法分配率有
（-2）11+（-2）10=（-2）10×（-2）+（-2）10=（-2）10（-2+1）=-210而直接計算就復(fù)雜多了。
（2）當(dāng)一道題目一定要牽扯到用逆向思維解答時，學(xué)生通過它得到答案，會讓學(xué)生認(rèn)識到逆向思維的重要性。
例：1、已知m+n= -6 mn= -3
求-6（m-2mn）-6（mn+n）的值
這道題由已知出發(fā)，初一學(xué)生根本無法求出m、n的值，而從結(jié)論下手，可得-6（m-2mn）-6（mn+n）= -6m+12mn-6mn-6n=-6（m+n）+6mn
因?yàn)閙+n=-6，mn=-3 代入得原式=-6×（-6）+6×（-3）=36-18=18
例2若關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解x與y的值相等，則m=____；若解x與y互為相反數(shù)，則m=_____
解：由x與y的值相等，把方程組中的y用x代替，可求出x= -3，m= - .由x與y互為相反數(shù)得到x+y=0
把方程組倆個方程相加得到x+y=4m， 4m=0，m=0
其次.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力要有一個過程，必須循序漸進(jìn)，由不會到會，由簡單到復(fù)雜，教師不能心急，在平常教學(xué)中，慢慢滲透，使之形成一種思考習(xí)慣。
（1）訓(xùn)練逆向思維能力可充分利用現(xiàn)有教材內(nèi)容
初中數(shù)學(xué)教材在有理數(shù)運(yùn)算法則中減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化乘法運(yùn)算，倒數(shù)概念，整式乘法與因式分解的關(guān)系，多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)這些內(nèi)容本身就參透著逆向思維的思想方法。在上課的過程中教師要做到心中有數(shù)，多 角度 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識間 相互摩擦，讓學(xué)生領(lǐng)會這種數(shù)學(xué)思想。學(xué)生將能夠開發(fā)逆向思維并在解題中受益。如計算
即先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，再運(yùn)用乘法分配率計算，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計算思想與此相同。
（2）概念課的教學(xué)，教師要講清 概念的本質(zhì)。
a.教師在平常上概念 課時，要注 重概念的 正用和反用，深化在應(yīng)用過程中對概念的理解。使學(xué)生不僅要明確，理解概念并能 使學(xué)生 養(yǎng)成多重考慮 的好習(xí)慣。
如學(xué)了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念后我出了這么一道題：請結(jié)合個人的學(xué)習(xí)風(fēng)格給出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的例子，以便學(xué)生能夠更徹底地了解這兩個概念，同時又活躍了課堂氣氛。學(xué)了一元一次方程的定義后，可設(shè)計如下一個問題：如果關(guān)于x的方程（a-1）x|a|-2=0是一元一次方程則a= .。學(xué)了同類項(xiàng)概念，可問學(xué)生 若2mna 與-3n2mb是同類項(xiàng)，則a=_，b=_。
通過逆向思維學(xué)習(xí)學(xué)生才能深刻理解定義的內(nèi)涵，也才會應(yīng)用概念解題，從而訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。
再比如幾何教學(xué)中，初一 學(xué)生才開始正式接觸，教師要 指導(dǎo)學(xué)生對每一個定義分清正 向反向的關(guān)系，才能為以后學(xué)好證明奠定 基礎(chǔ)。例如角平分線定義用符號表示為
OC平分∠AOB
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC（正向思維）
∠AOC=∠BOC或∠AOC= ∠AOB或∠BOC= ∠AOB
OC平分∠AOB（逆向思維）
b.公式是一個等式，表示從左到右和從右到左都成立。由于先入為主觀念的影響，學(xué)生習(xí)慣.公式從左到右的運(yùn)用，反過來從右到左的運(yùn)用就不習(xí)慣了。所以 要注意逆的公式在教學(xué)中的運(yùn)用和變形-，強(qiáng)化訓(xùn)練。例1計算（1）21998×（ ）1998
（2）21998×（ ）1999
分析：（1）如果直接根據(jù)乘方意義展開計算顯然是辦為到的。這時如能注意到這兩個冪的指數(shù)相同，底數(shù)互為倒數(shù)，聯(lián)想積的乘方公式（ab）n=anbn反過來anbn=（ab）n 則易解決。（2）有了（1）作為基礎(chǔ)（2）的解法就很容易想到。
（2）解：原式=21998×（ ）1998× =（2× ）1998× =
可見，有時反向運(yùn)用公式求解，很容易解決問題。在教學(xué)時，要強(qiáng)調(diào)公式的正用與逆用，這樣不僅可以更深刻的理解公式的內(nèi)涵，而且能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
再次.我們一定 要充分認(rèn)識 正向思維與逆向思維，以及它們綜合運(yùn)用的必要性。
在數(shù)學(xué)問題中，經(jīng)常遇到既要從正向也要從逆向考慮的題目。正逆思維互相結(jié)合，能使思路明確。如在代數(shù)教學(xué)中，已知x2-x+1=0，則3x2-3x-5= ？，分析：把x2-x當(dāng)作一個整體，則x2-x=-1
所以3x2-3x=3（x2-x）=-3所以3 x2-3x-5=-3-5=-8
例已知a+b=4 a2+b2=11試求（a-b）2的值
教師可引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論入手（a-b）2=a2+b2-2ab因?yàn)閍2+b2=11
學(xué)生只要求出ab的值即可。然后由已知出發(fā)求ab的值，
這樣通過正逆思維互相結(jié)合就能解答。
解題的過程就是讓題設(shè)與結(jié)論間的距離越來越小，
利用逆向思維來分析挺有用的。在幾何題證明中更加需要
這種思維方法，先從結(jié)論入手，逆向推導(dǎo)尋求解題思路，
再用綜合法有條理地書寫解題過程。
例如：如圖，在ABC中，AB﹥AC，
AD是BC邊上的中線，
求證AD< （AB+BC）
分析：從欲證AD< （AB+BC）出發(fā)，可以發(fā)現(xiàn)AB和兩條線段不在一直線上，要做出 （AB+BC）顯然不是很理想，于是欲證AD< （AB+BC），去證2AD
空間與圖形特別是證明題大多數(shù)學(xué)生都害怕，更別說還要添輔助線。利用逆向思維容易從所證出發(fā)，根據(jù)需要作出恰當(dāng)輔助線，找到入手點(diǎn)，步步逆推，容易把欲證逐步推向題設(shè)和結(jié)論，這一思維方法的培養(yǎng)，對提高學(xué)生學(xué)好幾何證明的幫助是非常大的。
最后. 為了使逆向思維成為學(xué)生的生活思維的習(xí)慣。
平常學(xué)生與學(xué)生之間起沖突時，我們常引導(dǎo)他們“換角色思考”，如：如果你是他，他這樣說你，你有何感想？等等。這里的“換角色思考”其實(shí)指的就是逆向思考。如果學(xué)生學(xué)會在 日常生活中也用逆向思考，就能提高他們處理問題的能力，理解尊重他人。這樣學(xué)生也體會到 什么叫“學(xué)以致用”，真正 達(dá)到教育的目的。
由上可知，我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)一個問題不能解決，可以學(xué)習(xí)改變 思維方式，從不同角度思考。如同做人一樣，當(dāng)我們一味指責(zé)他人時，不如反過來思考即逆向思考，如果換成是我，我會怎么做？所以從初一開始教師就要注重對學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，讓它成為一種做人，學(xué)知識的思維習(xí)慣。但需要強(qiáng)調(diào)的是，我們重視逆向思維的目的決不是忽視正向思維，兩者都是學(xué)生學(xué)習(xí)知識，發(fā)展?jié)撃埽谏钪袨槿颂幨碌谋匾睦磉^程，二者不可偏廢。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維 策略
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）04-0100-01
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，各中學(xué)傳統(tǒng)的教學(xué)方式嚴(yán)重制約了學(xué)生的發(fā)展，急需教師對教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，以“學(xué)生為主”的思想為主導(dǎo)，以“直覺思維”、“逆向思維”、“發(fā)散思維”為重點(diǎn)培養(yǎng)方向開展教學(xué)活動。
1 初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)的創(chuàng)新思維
1.1 直覺思維
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，通過更為形象的教學(xué)講解，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，將生活實(shí)際與教學(xué)知識聯(lián)系起來，形成更為直觀的記憶，為學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。比如，在講解三角形的相似性時，教師可以通過多媒體教學(xué)的方式，借助動畫來對三角形進(jìn)行變換，讓學(xué)生擁有更直觀的印象，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生更強(qiáng)的數(shù)學(xué)直覺思維。
1.2 逆向思維
逆向思維也稱之為求異思維，是對事物進(jìn)行逆向探究的過程。逆向思維具有新穎性，往往能夠使人從不同的角度出發(fā)看問題，給人以耳目一新的感覺。在初中數(shù)學(xué)中，最常用到逆向思維進(jìn)行解答的就是幾何證明題。大多初中生對幾何證明題都感到很頭痛，往往是因?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)不得法，沒有適當(dāng)?shù)慕忸}思路。在遇到復(fù)雜幾何證明題時，學(xué)生可以從要證明的結(jié)論出發(fā)，結(jié)合題意選擇證明方法，通過逆推的方式得出已知條件；或?qū)⒄蛩季S和逆向思維相結(jié)合，共同推導(dǎo)完成證明。
1.3 發(fā)散思維
發(fā)散思維又稱輻射思維、求異思維，指的是大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，在接觸到新事物時能夠進(jìn)行發(fā)散性的聯(lián)想，得出很多不同的結(jié)論。發(fā)散思維是學(xué)生創(chuàng)造力的一種體現(xiàn)。在一些簡單的求證題目中，有些學(xué)生就擅用發(fā)散思維，使用不同的解題思路達(dá)到證明的目的。教師在教學(xué)過程中以有意識地對學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維的培養(yǎng)，促其試著用多種方式解決同一道題目。
2 初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)策略與方法
2.1 活躍課堂教學(xué)氛圍，誘發(fā)學(xué)生新意識
輕松愉快的教學(xué)氛圍才更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的誘發(fā)。數(shù)學(xué)往往是初中學(xué)生各科目學(xué)習(xí)的“死穴”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師若能和學(xué)生擁有融洽的關(guān)系，便能夠活躍課堂學(xué)習(xí)的氛圍，營造一種平等交流的氣氛，引導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，表達(dá)各自不同看法，通過思維的碰撞，充分挖掘?qū)W生的潛力。在教學(xué)過程中，教師還應(yīng)在學(xué)生思維局限時加以提點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生打破思維定勢，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
2.2 轉(zhuǎn)變教師觀念，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展
創(chuàng)新式教育要打破傳統(tǒng)的教育格局，轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)觀念，樹立“學(xué)生為主、教師為輔”的新型觀念。教師應(yīng)不只是知識的傳授者，還應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。當(dāng)代教師首先應(yīng)轉(zhuǎn)變教育觀念，正確認(rèn)識素質(zhì)教育，并不斷提升自身文化底蘊(yùn)及綜合素質(zhì)；其次在教學(xué)過程中，多采用啟發(fā)式教學(xué)方法，樹立學(xué)生的主體地位，通過不斷引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生個體發(fā)展；另外，教師在引導(dǎo)的過程中，還應(yīng)多作鼓勵，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。比如在進(jìn)行相似三角形的論證教學(xué)時，教師首先要做的是為學(xué)生提供一個可能的解題思路，然后把課堂交給學(xué)生，并認(rèn)真傾聽不同學(xué)生的不同論證方法，對于新穎的解題思路提出支持。
教師對不同學(xué)生的個性培養(yǎng)也是非常重要的。對此，教師應(yīng)將課堂看作探究學(xué)習(xí)、而不是灌輸知識的場所，多采取靈活的教學(xué)方式，并在誘導(dǎo)學(xué)生表述自身思想的同時，注重對學(xué)生思維方式的觀察，對學(xué)生中發(fā)出的不同聲音給予鼓勵，引導(dǎo)學(xué)生個性化發(fā)展。
2.3 重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維
觀察力指的是學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)事物細(xì)節(jié)的能力。注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，是對學(xué)生創(chuàng)造性思維啟蒙的開始。部分初中生的識圖能力較弱，教師在講解幾何知識時，應(yīng)更注重對學(xué)生觀察力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時不要急于求解。比如，在講解軸對稱圖形時，有一道經(jīng)典題目是“在河邊修水泵，要求同時供應(yīng)河左右兩岸村莊的水，問怎樣建水泵可使兩村莊到水泵的距離之和最短”。如果學(xué)生對圖例細(xì)心觀察分析的話，就能運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”的數(shù)學(xué)思維解決此題了。曾經(jīng)有這么一句話，“沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。”長久的培養(yǎng)最終能使學(xué)生的觀察力得到大幅度提升，這對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活都大有裨益。
2.4 加強(qiáng)思維與發(fā)散思維訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維空間
愛因斯坦曾說過：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！奔訌?qiáng)學(xué)生的思維與發(fā)散思維的訓(xùn)練，是拓展學(xué)生思維空間的重要方式。通常而言，人的思維是由點(diǎn)及線進(jìn)行思考的，而發(fā)散思維要求學(xué)生具有由點(diǎn)及面的思維能力。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，不同的知識點(diǎn)間或多或少存在著某種聯(lián)系，在教學(xué)過程中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容，從本堂課的重難點(diǎn)出發(fā)，聯(lián)系生活實(shí)際及之前講過的知識點(diǎn)，形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，充分調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想能力，拓展學(xué)生的思維空間。例如在進(jìn)行命題的講解時，可以由一個簡單的真命題出發(fā)，在此命題的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展、變換，構(gòu)成不同種的逆命題、否命題等，判斷變換后命題的真假。學(xué)生在跟隨教師的教學(xué)思進(jìn)行思考時，也無意識進(jìn)行了發(fā)散思維的訓(xùn)練，化繁為簡，避免以后習(xí)題練習(xí)時出現(xiàn)思維狹隘的情況。
3 結(jié)語
總之，隨著社會的發(fā)展，教育工作者也應(yīng)不斷打破統(tǒng)觀念的束縛，開創(chuàng)全新的教學(xué)方式，運(yùn)用多種策略對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行培養(yǎng)。當(dāng)然，整個過程也需要學(xué)生的積極參與，師生共同努力才能有更好的成效，為社會和國家輸送更多高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞： 初一數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)逆向思維能力 培養(yǎng)策略
在當(dāng)今社會，教育以分?jǐn)?shù)為重的現(xiàn)象依然很突出，教學(xué)的功利性非常越明顯。填鴨式教育不僅無法做到寓教于樂，重理輕文，重智力輕德育，重知識灌輸、輕能力培養(yǎng)的現(xiàn)象使一大批學(xué)生背負(fù)著沉重的學(xué)習(xí)壓力，最終的結(jié)果是他們逐漸變成學(xué)習(xí)的機(jī)器，漸漸失去學(xué)習(xí)興趣，成為教育的犧牲品。為了改變這種現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，必須進(jìn)行課堂教學(xué)改革，而數(shù)學(xué)教學(xué)中逆向思維的培養(yǎng)是一種有效而且必需的方法。
一、逆向思維的涵義
逆向思維是指與正常思維正好相反的一種思維方式。在教學(xué)中，逆向思維是指從結(jié)論逆向一步步找出結(jié)論需要具備的條件，從而達(dá)到解決問題的目的。逆向思維具有極其嚴(yán)密的邏輯性、推理性，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。初一數(shù)學(xué)教材中有著大量互逆關(guān)系的數(shù)學(xué)知識，如互逆公式，互逆法則，互逆定理，等等。在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用逆向思維解決實(shí)際問題的能力，必須加深學(xué)生對互逆關(guān)系的理解與分析，從而不斷培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的靈活性，從正向思維向逆向思維的持續(xù)能力。
二、逆向思維能力培養(yǎng)策略
課堂教學(xué)實(shí)踐表明：許多學(xué)生之所以處于低層次的學(xué)習(xí)水平，有一個重要因素，即逆向思維能力薄弱，定性于順向?qū)W習(xí)公式、定理等并加以死板套用，缺乏創(chuàng)造能力、觀察能力、分析能力和開拓精神。因此，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練可改變其思維結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性和雙向思維能力，提高分析問題和解決問題的能力。迅速而自然地從正面思維轉(zhuǎn)向逆向思維，正是數(shù)學(xué)能力強(qiáng)大的一種標(biāo)志。筆者認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力有以下幾種途徑。
1.重視在概念、定義教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。
數(shù)學(xué)中的定義是通過揭示其本質(zhì)而來的，定義都是充要條件，均為可逆的。所以，其命逆題也是成立的。因此，定義既是某一個數(shù)學(xué)概念的判定方法，又是這一概念的性質(zhì)。在教學(xué)中應(yīng)充分利用這一特征，尤為注意定義的逆用解決問題。在定義的教學(xué)中，除了讓學(xué)生理解定義本身及其應(yīng)用外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生逆向思考，從而加深對定義的理解。
如絕對值是這樣定義的：“正數(shù)的絕對值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。”除了從正向理解計算，還要教學(xué)生逆向理解。如“計算|5|=？|-5|=？”，這是從正向理解計算，“一個數(shù)的絕對值等于5，這個數(shù)是多少？”，這是逆向理解計算。
2.在興趣培養(yǎng)過程中增強(qiáng)逆向思維意識。
隨著年齡的增長，初一學(xué)生的有意注意進(jìn)一步發(fā)展，但興趣在學(xué)習(xí)中仍起著重要作用。由興趣引起的無意注意在學(xué)習(xí)中仍是不可缺少的因素。所以教師應(yīng)根據(jù)授課內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，促進(jìn)學(xué)生積極思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，取得最佳教學(xué)效果。我們以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，通過層層設(shè)問，及時指點(diǎn)啟迪，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，結(jié)合圖形，激發(fā)學(xué)生聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，形成逆向思維。
3.將逆向思維滲透到解題方法的教學(xué)中。
教師對定理的教學(xué)、命題的教學(xué)、公式的教學(xué)都是為了一個相同的目的。這個目的就是幫助學(xué)生迅速準(zhǔn)確地解題，在解題過程中同樣可以運(yùn)用逆向思維。
（1）反證法。數(shù)學(xué)中有一些命題很難從正面推斷出結(jié)論，對于這些命題可以采用反證法。反證法是一種間接的證明方法，即根據(jù)已知條件推理判斷命題的相反面是錯誤的，進(jìn)而說明命題是正確的。反證法的運(yùn)用能夠拓展學(xué)生思維的深度。
（2）舉反例法。學(xué)生在做選擇題時使用反證法往往會收到事半功倍的效果。舉反例法就是找到某個滿足命題的條件，但在這個條件下命題結(jié)論無法成立的例子，這樣做的目的是說明命題不正確。能否熟練運(yùn)用舉反例法取決于學(xué)生思維是否敏捷。
（3）分析法。分析法也叫做逆推證法，分析法在各個題型中都適用，在條件探究題中使用較多。使用分析法的前提是學(xué)生知道解題過程可逆，從結(jié)論倒推命題成立的條件。分析法對學(xué)生的綜合能力要求比較高。
4.設(shè)置習(xí)題訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的逆向思維。
數(shù)學(xué)問題的解決方法有很多種，如分析法、反證法等，這些方法的應(yīng)用實(shí)際就是對逆向思維的運(yùn)用。分析法是幾何課程中鍛煉學(xué)生逆向思維能力的重要方法。所以，教師在幾何教學(xué)中要加強(qiáng)對學(xué)生分析法的授予。如根據(jù)定理“同位角相等，兩直線平行”進(jìn)行平行線判定時，筆者首次向?qū)W生講述了分析法的應(yīng)用。教師要結(jié)合課本實(shí)例進(jìn)行例題分析，使學(xué)生充分理解分析法的內(nèi)涵，從而提高學(xué)生的逆向思維能力。
初一數(shù)學(xué)教學(xué)對學(xué)生逆向思維的開發(fā)有助于學(xué)生擺脫固有的思維模式的束縛，不斷發(fā)現(xiàn)新的思路和新的方法，幫助學(xué)生全面地分析問題和解決問題，從而為學(xué)生更高水平的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新思維提供指導(dǎo)。
參考文獻(xiàn)：
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[2]劉如.探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的逆向思維[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2014，02：32.
一、數(shù)學(xué)思想滲透的必要性
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要突顯數(shù)學(xué)思想的方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)效果更加顯著。”與數(shù)學(xué)知識相比，數(shù)學(xué)思想往往以隱性方式呈現(xiàn)，這就要求教師除了重視基礎(chǔ)知識與基本技能的講授之外，還要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。
解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)，而解決問題的核心在于是否有合適的解題思路。從教學(xué)內(nèi)容上看，初中數(shù)學(xué)基本知識除了基本法則、定理和概念等，還包括這些內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想及方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)思想方法作為教學(xué)的一部分，足以看出數(shù)學(xué)思想方法的重要性。
二、常見的初中數(shù)學(xué)思想方法
1.數(shù)字與圖形結(jié)合法思想
在一般人看來，數(shù)字和圖形幾乎沒有交集，但是在數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合可以達(dá)到意想不到的效果。如在教學(xué)正負(fù)數(shù)時，教師可以要求學(xué)生先畫條數(shù)軸，標(biāo)出中心點(diǎn)，并用零表示，在數(shù)軸左邊是負(fù)數(shù)，在數(shù)軸右邊是正數(shù)。在比較正負(fù)數(shù)大小時，教師可以讓學(xué)生用直尺在數(shù)軸上均勻地標(biāo)上刻度，在數(shù)軸上找出需要比較的數(shù)字，數(shù)軸左邊的數(shù)字永遠(yuǎn)小于數(shù)軸右邊的數(shù)字。如果在同一邊，負(fù)數(shù)離圓點(diǎn)越近，數(shù)字越大;正數(shù)離圓點(diǎn)越近，數(shù)字越小。通過數(shù)形結(jié)合，可以使抽象的東西具體化、簡單化，更易于學(xué)生理解。
2.逆向轉(zhuǎn)化思想
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維很適用，當(dāng)學(xué)生理不順?biāo)悸窌r，就可以將問題逆向轉(zhuǎn)化，會有豁然開朗的感覺。如在教學(xué)和比較正負(fù)數(shù)的大小時，教師就可以運(yùn)用逆向轉(zhuǎn)化思想，先求出負(fù)數(shù)的絕對值，因?yàn)榻^對值都是非負(fù)數(shù)，符合學(xué)生的正常思維，然后再比較負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值大的數(shù)字反而小，絕對值小的數(shù)字反而大。這樣一來，學(xué)生很容易比較出數(shù)字的大小，而且不容易出錯。逆向轉(zhuǎn)化思想不僅能提高學(xué)生大腦的靈活性，還有助于提升學(xué)生的思維能力。
三、初中數(shù)學(xué)思想的滲透方法
1.在設(shè)計教案時，滲透數(shù)學(xué)思想方法
在設(shè)計教案時，教師可以注意挖掘課本內(nèi)容中的數(shù)學(xué)思想方法，以教學(xué)目標(biāo)為方向，有目的地滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生通過課堂教學(xué)體會和領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想方法，以便學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問題。
2.在教學(xué)過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)?shù)貪B透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想、類比、概括等方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，給學(xué)生提供運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機(jī)會。這樣有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，也有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維。
3.在解題過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);思維訓(xùn)練
引言
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，既要傳授一定的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生具備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的素養(yǎng);另一方面，也要通過知識的傳授，發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。應(yīng)試教育轉(zhuǎn)軌于素質(zhì)教育，提高學(xué)生能力是其中的一個重要方面，也是使學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維的重要階段。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必須科學(xué)地培養(yǎng)學(xué)生思維方法和思維能力。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性
俗話說：“知識無窮無盡”，尤其是數(shù)學(xué)，題海無涯，而且課堂教學(xué)又總是受時間與范圍等因素的限制。當(dāng)下，學(xué)生學(xué)習(xí)知識不是圍著書本和教師轉(zhuǎn)，就是陷入題海之中，不能自拔，不能多思考和多方面去靈活解題;或滿足于一知半解，對概念不求甚解，做練習(xí)是依葫蘆畫瓢，不去領(lǐng)會解題方法的實(shí)質(zhì)，或不善于把所學(xué)的內(nèi)容歸納整理。久而久之，學(xué)生的思維得不到培養(yǎng)和發(fā)展，造成學(xué)生思維封閉、惰性、僵化、凌亂、保守。為此在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)思維訓(xùn)練是很重要的。
二、在實(shí)踐活動中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，它是求知欲的外在表現(xiàn)，它能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索。教師在教學(xué)中有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了極大的興趣，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，就會促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學(xué)生的感知認(rèn)知能力。教師在教學(xué)中認(rèn)真組織學(xué)生通過參加教學(xué)實(shí)踐活動，可以極大地提高學(xué)習(xí)興趣，使他們在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，并不斷獲取新的知識。
三、要因材施教，對后進(jìn)生重點(diǎn)進(jìn)行輔導(dǎo)
在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要。因此對于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，不單單僅針對于成績優(yōu)秀的學(xué)生，而是應(yīng)該包括全體學(xué)生在內(nèi)。而在教學(xué)實(shí)踐中，不難發(fā)現(xiàn)，不同學(xué)生存在個體的差異性，對于數(shù)學(xué)思維的建立的難易程度不盡相同，而在培養(yǎng)過程中存在困難的學(xué)生，會產(chǎn)生一定的自卑感和畏難情緒。教師要充分了解到每一位學(xué)生的實(shí)際情況，因材施教，對于接受程度稍好和稍差的學(xué)生，設(shè)計不同的提升方案?；A(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該側(cè)重對基本知識的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)該在內(nèi)容的深度加強(qiáng)訓(xùn)練，提高思維的靈活性，通過差異化教學(xué)設(shè)計方法，提高全班學(xué)生整體的數(shù)學(xué)能力和水平。
四、對學(xué)生分析和解決問題的思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)
初中數(shù)學(xué)教師要鼓勵學(xué)生練習(xí)一些拓展性習(xí)題，利用一題多解，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，在解題過程中還可以讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，這樣就可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
例如，一道數(shù)學(xué)題中，已經(jīng)有一個已知變量x，同時給出了函數(shù)y=x2-2ax+2a+3，而且函數(shù)與X軸有交點(diǎn)，那么如果想函數(shù)與X軸只有一個交點(diǎn)，而且交點(diǎn)位置位于正半軸，這需要a滿足哪些條件？教師可以讓學(xué)生們自己思考這道問題，給予學(xué)生一些相關(guān)提示，讓學(xué)生學(xué)會去分析問題，最終將答案得出，教師要對學(xué)生的解題過程和答案給予評價，指出學(xué)生解題過程中的不足之處，不斷完善學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，能夠有所啟發(fā)，這才是新課標(biāo)理念提出的根本目的。
五、加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的知識運(yùn)用能力
數(shù)學(xué)來源于生活，那么我們在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時就應(yīng)該密切聯(lián)系生活，合理組織教材，充分挖掘潛在的生活素材，找準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的切合點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的生活化情境，吸取學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的濃厚興趣，從而調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和主動性，喚起學(xué)生的求知欲望。
例如，在分析“三角形”的教學(xué)中，我利用課余的時間和學(xué)生聚在一起，找出班級中有些松動的桌椅，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識想一個辦法來解決這個問題。學(xué)生興致勃勃，踴躍參與，特別是幾個平時有點(diǎn)調(diào)皮的男孩子，他們帶著問題觀察松動的桌椅，聯(lián)想著學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，想著怎樣才能使桌椅穩(wěn)定，學(xué)生三三兩兩，七嘴八舌地討論起來，然后豁然開朗。他們想到剛學(xué)過的三角形的特性――穩(wěn)定性，正可以解決這個問題。通過這樣一個“學(xué)習(xí)、思考、應(yīng)用、實(shí)踐”的過程，學(xué)生對“三角形的穩(wěn)定性”這一數(shù)學(xué)知識記得更加牢固，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，實(shí)踐能力也自然得到了提高。
六、培養(yǎng)逆向思維的意識
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一。在教學(xué)中，如果只注重正向思維的培養(yǎng)，忽略逆向思維的訓(xùn)練，就容易使學(xué)生的思維形成固有的模式，遇到問題總是習(xí)慣于在已有的框框內(nèi)找答案。久而久之，會產(chǎn)生思路狹窄，形成思維障礙，創(chuàng)造力產(chǎn)生嚴(yán)重束縛。因此，在學(xué)生能夠熟練地正用公式、法則和定理之后，我們還要培養(yǎng)學(xué)生逆用公式、法則和定理的能力，鼓勵他們用“別出心裁”而又合理的公式去解決問題，在“活”字上下工夫。在教學(xué)中，只要我們堅(jiān)持下去，定會對學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的影響，使之受到逆向思維的熏陶。
總之，初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要一個漫長的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力需要引起教師的足夠重視，教師在這個過程中扮演了很重要的角色，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展和培訓(xùn)起了很關(guān)鍵的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個值得長期研究和探討的課題。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但是只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，通過各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。
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唐 燕
（金壇市薛埠中學(xué)，江蘇 常州 213245）
摘 要：初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新課標(biāo)改革后，要求教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，且教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中不但應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，還需培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，幫助學(xué)生開發(fā)智力和思維。本文通過對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并提出了初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究能力的培養(yǎng)策略，以期待教師能夠在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效率。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；探究能力；培養(yǎng)策略
隨著我國教育改革的不斷深入，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課題。在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)設(shè)計各種探究活動，并采取行之有效的數(shù)學(xué)教學(xué)措施，加強(qiáng)初中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識及創(chuàng)新意識，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的目的，為學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析
在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師作為課堂教學(xué)主導(dǎo)者，掌控著課堂的節(jié)奏與教學(xué)時間，教師占有著數(shù)學(xué)的相關(guān)知識。而學(xué)生學(xué)生作為被動承受教師教授知識的客體，只是知識的求學(xué)者，并以教師為中心，被動的去學(xué)習(xí)，通過教師的課堂教授來獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。許多數(shù)學(xué)教師為了趕超進(jìn)度，抓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，就會采取題海戰(zhàn)術(shù)，安排大量的數(shù)學(xué)題給學(xué)生，但是有的數(shù)學(xué)題已經(jīng)超出了初中學(xué)生的知識范圍結(jié)構(gòu)，許多學(xué)生為了解決這些問題，不得不機(jī)械的去尋找問題的答案，致使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣越來越淡薄，僅僅只是為了做題而去學(xué)習(xí)。
當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀主要表現(xiàn)為以下幾各方面：⑴初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂缺乏創(chuàng)新。⑵初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式太籠統(tǒng)，不具針對性。大多初中數(shù)學(xué)教師并不是根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況來設(shè)計教學(xué)程序，長期的發(fā)展下去，會使學(xué)生的注意力不集中，從而影響聽課效率及教學(xué)質(zhì)量。⑶初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師不斷的向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，卻缺乏相應(yīng)的引導(dǎo)與啟發(fā)，致使學(xué)生無法及時的消化教師所講的數(shù)學(xué)知識，而只是機(jī)械、被動的緊跟教師的步伐，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動、積極思考問題的能力，從而不利于學(xué)生思維的發(fā)展。⑷教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中設(shè)計的數(shù)學(xué)問題往往難度很大，學(xué)生學(xué)習(xí)起來力不從心，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒，不利于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有序進(jìn)行[1]。
二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究能力培養(yǎng)的策略
（一）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生主體地位
新課改強(qiáng)調(diào)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體存在，而教師只是作為引導(dǎo)者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。因此，教學(xué)時除需要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的分析、判斷、感受以及觀察等能力，還應(yīng)注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。教師在整個教學(xué)過程中，只作為學(xué)生的向?qū)?，引?dǎo)和鼓勵學(xué)生充分發(fā)散自己的思維，自主的去探索，使所學(xué)的知識能夠?qū)W以致用，從而達(dá)到教學(xué)的目的[2]。
如，在進(jìn)行正方體平面圖的教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師單純的講解或演示，學(xué)生思維得不到擴(kuò)展，仍無法理解其展開的平面圖數(shù)量，這時，就需要教師充當(dāng)學(xué)生的向?qū)?，讓其自己動手做一個正方體，再將它展開，如此反復(fù)的動手操作，加深學(xué)生的印象，充分發(fā)揮其自主學(xué)習(xí)能力和探索能力，提升教學(xué)的質(zhì)量。
（二）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)境
初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，問題情境的創(chuàng)設(shè)對于培養(yǎng)學(xué)生自主探索能力具有重要作用。問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的載體，問題的提出到解決是培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的基礎(chǔ)，在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時，需注意把握好問題的價值及層次。如在進(jìn)行圓的講解時，教師可以設(shè)置如下問題：同學(xué)生周圍有什么東西是圓的呢？汽車的車輪為什么會是圓的，而不是正方形或橢圓呢？再比如，講解圓錐時，教師可以問學(xué)生：陀螺是什么圖形？同學(xué)們有誰玩過陀螺？等問題層層遞進(jìn)，這樣不僅能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來，還能營造出一個和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍。與此同時，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)習(xí)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，還應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和交流，鼓勵學(xué)生積極歸納和探索日常生活中與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的物體，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識，從而提升學(xué)生的探究能力。
（三）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)尤為關(guān)鍵，它是促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的內(nèi)在推動力，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性的重要因素。教師只有將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)起來，課堂才會變得有趣，充滿激情。同時才能提高課堂教學(xué)質(zhì)量。多樣化的教學(xué)方式，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵所在。尤其是課堂教學(xué)情景的創(chuàng)建，使得數(shù)學(xué)課堂改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式的枯燥呆板，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能動性[3]。
如，在學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系這一章節(jié)時，教師可以進(jìn)行如下設(shè)計：將學(xué)生按照不同的8 行6列排的排序方式坐好，然后讓學(xué)生進(jìn)行自由問答，如，我找某某同學(xué)，但假設(shè)我不認(rèn)識它，請哪位同學(xué)們將他的位置告訴我？這樣，不僅吸引了學(xué)生的注意力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)積極性和主動性。
（四）學(xué)會反思提高學(xué)生探究能力
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生探究能力的方法主要在于培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。首先，教師在教學(xué)過程中要注重對學(xué)生進(jìn)行一種思想方法的滲透。目的使學(xué)生明白，教學(xué)的最終目的是學(xué)以致用，是自身思維能力的一種培養(yǎng)，而不是呆板的照抄照搬。其次，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成一種反思的習(xí)慣，即通常我們所說的逆向思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中，逆向思維的培養(yǎng)極其重要。另外，培養(yǎng)學(xué)生融會貫通的能力，即學(xué)會舉一反三。這一能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)題目中豐富內(nèi)涵的挖掘。如教師課后設(shè)計專題探究活動，或加大對一題多解、原題變式等作業(yè)的布置，逐漸培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
三、結(jié)束語
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，不僅能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而且還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成積極、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的奧秘，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展，為社會創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：農(nóng)村；初中數(shù)學(xué)；女生；邏輯思維能力；培養(yǎng)
一、前言
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)有三種能力，即運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。其中，邏輯思維能力是這三大能力的核心。邏輯思維能力是指使用形式邏輯的思維方式，正確合理地進(jìn)行判斷、推理的能力。包括觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹、類比等。當(dāng)前，隨著新課程的改革，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維是新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)提出的教學(xué)要求之一。但鑒于女生在邏輯思維能力方面相對男生而言存在一定的差距，且隨著社會對女性的要求也日漸提高，為使女生能在將來的社會上與男生站在同一高度，有必要從中學(xué)階段就開始培養(yǎng)女生的邏輯思維能力。在此，本文就在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)女生的邏輯思維能力展開闡述，以供參考。
二、在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)女生邏輯思維能力的相關(guān)對策
（一）根據(jù)女生特點(diǎn)，設(shè)法調(diào)動女生的思維積極性
心理教育學(xué)表明，女生由于心理生理特點(diǎn)及受傳統(tǒng)觀念的影響，在學(xué)習(xí)過程中總習(xí)慣于經(jīng)驗(yàn)思維而短于理論思維，強(qiáng)于形象思維而弱于邏輯思維，對抽象理論的事物缺乏興趣。這些思維習(xí)慣使她們較熱愛文學(xué)、藝術(shù)方面的知識，而對數(shù)理化等理科的學(xué)習(xí)則缺乏一種積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，表現(xiàn)為上課思想不集中，思維不積極。因此，農(nóng)村數(shù)學(xué)老師要想在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)女生的邏輯思維能力，首要條件是必須激發(fā)她們思維的積極性。而興趣是激發(fā)思維的原動力，“興趣是最好的老師”，因此激發(fā)學(xué)生思維的積極性可以從激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣入手。在教學(xué)中，農(nóng)村數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會利用現(xiàn)實(shí)生活的情境和問題激發(fā)學(xué)生的思維興趣，在課堂教學(xué)中盡量提出一些與學(xué)生生活貼近的、使學(xué)生感興趣的并且具有邏輯思維的問題，以此來點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生的思維。在探究問題的過程中，由于是貼近學(xué)生生活的，學(xué)生更容易投入其中，從而動腦、動手，進(jìn)而鍛煉和提高了他們的思維能力，并讓學(xué)生從成功的喜悅中看到自己的力量，尤其是女生更能增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
（二）根據(jù)數(shù)學(xué)特點(diǎn)，教給女生正確的思維方法
數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密的邏輯性及應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)的學(xué)科。數(shù)學(xué)的教學(xué)，正好借助其特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教學(xué)過程中，如數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律及其發(fā)現(xiàn)、分析、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用，每個數(shù)學(xué)概念的引入和建立等，這些數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)歸納和講解的過程，學(xué)生們都可從中感受到最具體、最基本、最生動的邏輯思維的訓(xùn)練。而女生又具有她本身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，長于機(jī)械記憶而短于理解記憶，即長于具體思維而短于抽象思維。因此結(jié)合女生特點(diǎn)及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，教給女生正確的思維方法，采取的教育策略應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：
（1）注意遵循循序漸進(jìn)的原則。任何思維能力的發(fā)展，都是從低級到高級、由淺入深，遵循循序漸進(jìn)的原則。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要培養(yǎng)女生的邏輯思維能力，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)女生具體思維、感性思維較強(qiáng)的特點(diǎn)，從女生所熟悉的具體事物出發(fā)，由舊的引入新的、由簡單的引入復(fù)雜的、由具體的引入抽象的，遵循循序漸進(jìn)原則來提出數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律，從而讓女生覺得數(shù)學(xué)概念和規(guī)律并不是很難理解，進(jìn)而漸漸培養(yǎng)其邏輯思維能力。
（2）善于運(yùn)用歸納與演繹、分析與綜合的方法。歸納與演繹、分析與綜合是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)真理、認(rèn)識真理、發(fā)展真理的重要方法，也是培養(yǎng)學(xué)生正確的邏輯思維的重要方法。歸納，是第一性的，在教學(xué)中常普遍被運(yùn)用，但由于歸納的結(jié)果并非全部都是正確的，它存在著一定的片面性；而演繹，是建立在歸納的基礎(chǔ)上，它較為抽象難懂，但卻可以去偽存真；分析與綜合，分析是由結(jié)論推導(dǎo)前提和條件，綜合是由條件去推導(dǎo)結(jié)論，兩者是互為統(tǒng)一的，是使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)的基本思維方法，對學(xué)生解決具體問題能起到很好的推動作用。在當(dāng)前的社會中，很多問題不是一眼就能正確判斷其真?zhèn)?，所以有必要加?qiáng)對中學(xué)階段的女生進(jìn)行歸納與演繹、分析與綜合的邏輯思維方法的培養(yǎng)。
（3）善于教會學(xué)生判斷自己的思維，發(fā)展自己的思維。在進(jìn)行思維活動時，如果學(xué)生能夠?qū)ψ约旱乃季S活動的正確性加以判斷、加以發(fā)展，那么教學(xué)就成功了一大半。要做到這點(diǎn)，除了要求學(xué)生對基本概念和基本定理有正確的理解和掌握外，還應(yīng)教會學(xué)生在自己的思維活動中多問幾個“為什么”“根據(jù)什么”“怎樣想來的”，特別是經(jīng)常問自己“題目還有沒有別的解法”“題目還能不能變化、引申”，即進(jìn)行“一題多變”和“一題多解”的思考，以培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力。顯然，這是從正面培養(yǎng)學(xué)生正確思維、發(fā)展學(xué)生邏輯思維的重要方法。
（三）在重視正向思維的前提下，善于進(jìn)行逆向思維
女生在思維方面常表現(xiàn)為：多常規(guī)思維而少非常規(guī)思維，多正向思維而少逆向思維，對概念、規(guī)律和例題，女生往往習(xí)慣于從正面看，正面想，正面用，形成一種思維走勢。這種思維走勢，對解死題、陳題和同類問題是有法可依，有路可循，能夠解決的，是一種正遷移。但對培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性、創(chuàng)造性則十分不利，是—種負(fù)遷移。在遇到新問題、活問題時，就會感到束手無策，寸步難行。這種現(xiàn)象倘若一直下去，勢必會影響到今后對社會各種問題的正確思考，影響今后從事社會工作。所以在中學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師就必須重視對女生進(jìn)行雙向思維的培養(yǎng)，經(jīng)常在培養(yǎng)正向思維的前提下，進(jìn)行一些逆向思維的教育，這也是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行正確邏輯思維的一種重要方法。
逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生雙向思維的好習(xí)慣，這樣初中女生在解題過程中才能做到游刃有余。
（四）鼓勵學(xué)生多做題巧做題，加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練
加強(qiáng)數(shù)學(xué)的推理證明訓(xùn)練是提高學(xué)生邏輯思維能力的有效途徑，教師要鼓勵學(xué)生多做、巧做習(xí)題，特別是思考題、證明題、討論題。數(shù)學(xué)習(xí)題是教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，通過練習(xí)，是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，是培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性和發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑，可提高學(xué)生獨(dú)立分析問題和解決問題的能力。因此在教學(xué)中，教師須根據(jù)初中女生的思維特點(diǎn)，圍繞教學(xué)重難點(diǎn)有目的、有計劃地配備各種習(xí)題，特別是應(yīng)增加思考題、證明題、討論題，以加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練。同時在解題的過程中也應(yīng)加強(qiáng)推理證明的訓(xùn)練，以強(qiáng)化對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的應(yīng)變能力和綜合解決問題的能力。
三、結(jié)束語
總之，邏輯思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕就能完成，是需要長期進(jìn)行培養(yǎng)的。由于女生的邏輯思維能力與男生存在一定的差距，因此，要培養(yǎng)女生的邏輯思維能力，在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師須根據(jù)女生的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容，注重對女生邏輯思維能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。在本文中，主要從“根據(jù)女生特點(diǎn)，設(shè)法調(diào)動女生的思維積極性；根據(jù)數(shù)學(xué)特點(diǎn)，教給女生正確的思維方法；在重視正向思維的前提下，善于進(jìn)行逆向思維；鼓勵學(xué)生多做題巧做題，加強(qiáng)邏輯思維訓(xùn)練”來闡述培養(yǎng)女生邏輯思維能力的對策，以期能讓女生的感性思維和理性思維共同發(fā)展，進(jìn)而克服自身的弱點(diǎn)，發(fā)掘自身的潛能，最終逐步提高自身有條理的說明、分析問題的能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]石鳳嬌.論邏輯思維能力的培養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教育中對學(xué)生的重要性[J].大科技：科技天地，2011（6）.