時間：2022-04-24 13:12:01
導語：在初一數學知識總結的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心。任何科目學習方法其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是小編給大家整理的一些初一數學的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數學知識點三角形
1、三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。
2、判斷三條線段能否組成三角形。
①a+b>c(ab為最短的兩條線段)
②a-b
3、第三邊取值范圍：a-b
4、對應周長取值范圍
若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a
如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14
5、三角形中三角的關系
(1)、三角形內角和定理：三角形的三個內角的和等于1800。
n邊行內角和公式(n-2)
(2)、三角形按內角的大小可分為三類：
(1)銳角三角形，即三角形的三個內角都是銳角的三角形;
(2)直角三角形，即有一個內角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。
注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互余。
(3)鈍角三角形，即有一個內角是鈍角的三角形。
(3)、判定一個三角形的形狀主要看三角形中角的度數。
(4)、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。
6、三角形的三條重要線段
(1)、三角形的角平分線：
1、三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形內一點。
(內心)
(2)、三角形的中線：
1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。
2、三角形有三條中線，它們相交于三角形內一點。
(重心)
3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形
(3)、三角形的高線：
1、從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。
2、任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。
(垂心)
3、注意等底等高知識的考試
7、相關命題：
1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。
2)銳角三角形中的銳角的取值范圍是60≤X
3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。
初一下冊數學《三角形》知識點一、目標與要求
1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。
2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。
3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。
4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。
5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。
二、重點
三角形內角和定理;
對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。
三、難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。
四、知識框架
五、知識點、概念總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
初一數學學習方法一預習
對于理科學習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習題檢驗預習效果。
二聽講
這一環節最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數學課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。
三復習
體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。
四作業
認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰術”。
五總結
關鍵詞：初一數學；分層作業評價；應用策略
作為“教”與“學”的橋梁和紐帶，課外作業已經成為教學活動的重要組成部分，特別是由于課外作業需要由學生獨立完善，既有利于學生鞏固知識，而且也有利于培養學生的綜合素質以及良好的學習習慣，因而應當積極探索更加有效的課外作業評價體系。分層作業評價作為分層教學的重要組成部分之一，是落實新課程改革的重要內容，同時也是強調“以學生為本”的重要方法，因而應當將分層作業評價體系建設納入到初一數學教學當中，進行積極的研究和探索，努力使分層作業評價在初一數學教學中得到更加有效的應用。這就需要廣大數學教師應當對分層作業評價的重要性有清醒的認識，并發揮自身的積極性、主動性和創造性，在具體的應用過程中，力求取得更好的成效。
一、初一數學分層作業評價的應用價值
課外作業優化改良已經成為新課程改革的重要內容之一，如何更好的推動課外作業改革、創新和發展，應當得到廣大初中學校以及初中教師的重視。由于初一階段是小學向初中“轉型”的重要階段，在初中數學開展課外作業改革十分重要，特別是由于學生的基礎不同、興趣不同、學習能力不同，因而通過分層作業評價的應用，具有十分重要的價值。一方面，在初一數學教學中應用分層作業評價，有利于培養學生的學習興趣，這其中至關重要的就是由于初一學生剛剛開始學習初一數學知識，其難度比小學高很多，很多學生由于不適應初一數學教學，對知識的掌握程度不盡相同，如果仍然采取傳統的“整齊劃一”的方式安排課外作業，很多學生就會由于自信心受到打擊而導致對數學缺乏興趣，而通過分層作業評價體系建設則可以培養學生積極性；另一方面，在初一數學教學中應用分層作業評價，可以推動教學模式創新，分層作業評價是“分層教學”的重要內容之一，是將“分層教學”應用于課外作業當中，在這個過程中需要教師不斷創新教學模式，既要對課外作業進行有效的分層設計與實施，而且也要將其與教學活動緊密結合起來，只有這樣，才能取得良好的成效，因而從這個意義上來說，在初一數學教學中應用分層作業評價可以推動教學創新。
二、初一數學分層作業評價的應用策略
初一數學教師在開展分層作業評價的過程中，一定要構建更加科學和完善的教學體系，使分層作業評價能夠取得更好的成效。具體說，初一數學教師在應用分層作業評價的過程中，要在三個方面取得突破。
一是強化分層作業設計的科學性。在開展分層作業評價過程中，科學設計分層作業具有重要的基礎性作用。這就需要初一數學教師一定要發揮自身的引導者、促進者、組織者的積極作用，科學設計分層作業，基本原則就是要貼近生活、難度適中、類型多樣，目標就是要培養學生的數學興趣以及不同學生的自信心。在具體的設計過程中，初一教師應當從初一學生的特點出發，切實改變傳統的學生觀和作業觀，要以促進全體學生發展作為重要職責，堅持“以人為本”，加強對學生基本情況的調查和分析，根據不同學生的不同興趣愛好、不同能力水平，按照“記憶、理解、運用、綜合、探究、創新”六個層次進行設計，對不同的學生安排和布置不同的作用，作業內容要“少而精”、作業來源要“多元化”、作業類型要“多樣化”。
二是突出分層作業評價的激勵性。由于分層作業是根據不同學生的能力素質以及興趣愛好進行多元化的配置，因而一定要注重作業評價的激勵性，重中之重是要立足學生的“個體差異”，評價內容也要進行“分層”處理，特別是要更加重視評語法和符號的應用。比如初一數學教師應當從學生剛剛升入初中的實際情況出發，在對課外作業進行分層評價的過程中，評語應當更加突出激勵性，對于學生的個人進步情況、解題方法情況、解題思路情況、作業完成態度情況等等，通過科學的分析和靈活的處理，重點要對學生的進步情況進行評價，并且也要通過“激勵式評批”的方式指出學生的不足之處。初一數學教師在開展分層作業評價的過程中，還要高度重視對每一名學生作業情況進行科學的統計和分析，并且要進行科學的歸納和總結，使評價、批改、糾錯能夠形成系統化。
三是狠抓分層作業糾錯的持續性。開展作業分層評價的一個很重要的環節就是糾錯，這是分層作業評價的重要目標，而且也是十分重要的內容，初一數學教師應當在糾錯方面進行科學的設計和系統的實施，使糾錯具有持續性，培養學生的自我提升能力。教師應當更加關注糾錯的重要作用，幫助學生深入分析產生錯誤的原因，比如可通過“錯題本”的方式，讓學生的錯題都記錄到錯題本上，并且進行統計、歸類，找出學生出錯的根本原因，進而進行深層次挖掘和分析。要高度重視分層作業糾錯的持續性，教師應當掌握學生出現錯誤的知識內容、相關題型以及思想因素，對學生產生錯誤的原因進行持續追蹤，不斷強化學生的自我糾錯能力，在具體的追蹤過程中，教師也不能操之過急，應當采取“先快后慢”的方式，將學生出現錯誤的方面融入到新作業中，形成持續糾正體系。
綜上所述，培養學生的數學意識和核心素養，是開展初一數學教學的重要目標。由于分層作業評價具有十分重要的價值，對于廣大初一數學教師來說，應當積極探索更加有效的應用模式，特別是要發揮自身的主觀能動性，運用更加科學的策略，重點要在強化分層作業設計的科學性、突出分層作業評價的激勵性、狠抓分層作業糾錯的持續性“三性”方面下工夫，努力使初中分層作業評價發揮更加積極作用。
參考文獻：
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[2]陳桂恒.初中數學分層教學初探[J].中學教學參考，2017（08）：13-14.
[3]趙鳳梅.初中數學教學中實施分層教學[J].中學生數理化（教與學），2017（02）：32.
[4]黃萍.初中數學分層教學之我見[J].中學課程資源，2016（11）：21-22.
關鍵詞 初一數學問題解決策略
我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點。
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
一、細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
二、總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
三、收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
四、就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
五、注重實戰（考試）經驗的培養
現在中考網的初二學員中，有一部分新同學就是對初一數學不夠重視，在進入初二后，發現跟不上老師的進度，感覺學習數學越來越吃力，希望參加我們的輔導班來彌補的。這個問題究其原因，主要是對初一數學的基礎性，重視不夠。我們這里先列舉一下在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
以上這些問題如果在初一階段不能很好的解決，在初二的兩極分化階段，同學們可能就會出現成績的滑坡。相反，如果能夠打好初一數學基礎，初二的學習只會是知識點上的增多和難度的增加，在學習方法上同學們是很容易適應的。
那怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到“任它千變萬化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進入初二、初三以后，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復的工作，很多相似的題目反復做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這一個反復在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收獲。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當的同學，這樣有利于大家相互學習。
我們的建議是：“勤學”是基礎，“好問”是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
那么，面對新教材應該如何才能提高學生的學習興趣呢？經過我的不斷探索和實踐，認為應該從以下幾個方面入手。
一、要充分把握起始階段的教學。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導思想。初一學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。
正如新教材所要求的目標：初一數學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學科。
二、求新、求活以保持課堂教學的生動性、趣味性。
初一數學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，它以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了初一學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”（陶行知先生語），來培養學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。
對此，我的具體做法是：
1.注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
2.充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對初一學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組（自由組合），請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產生興趣和求知欲。
此外，在教學中教師的語言的精練、語調的變化得當，板書設計合理，字體優美雅觀，知識豐富等都能激發學生和學科情感，達到“親其師，信其教”的效果。
三、注重學習方法指導，培養良好的學習習慣。
新教材以“指導教法，滲透學法”的思想，在每章節內容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設法使學生學有趣、學有法、學有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學實踐中，我從興趣教學入手，側重于從以下幾個環節中進行：
1.培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢？ 角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。
2.培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
3.培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察?？刹扇∵呌^察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、 結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中有關于平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，并根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
4.培養小結習慣。根據新教材的要求，在實際教學中或讓學生上講臺進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由于經常強調自己去歸納、小結，這使學生記憶效果明顯，認識結構清晰，學過的知識不易遺忘。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
另外，還可以以講故事的形式、質疑的形式、列舉生活中數學現象的形式引入教學，以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開課調整學生的心理狀態，激發他們的講學習興趣。
一、思想認識——注意心理引導
對初中一年級新生來講，環境可以說是全新的：新教材、新同學、新教師、新集體等，學生有一個由陌生到熟悉的適應過程；另外，經過緊張的小學升中考試，有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感；也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞初中數學很難學，初中數學課一開始也確實有些難理解的抽象概念，如統計初步、方程組、負數等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴重影響初中一年級新生的學習質量。
因此在初一數學教學中要注重從思想上去引導學生，讓他們認識到初中數學與小學數學存在的共同點和不同點，小學強調算術方法和運算小技巧，缺少嚴密性訓練和系統性的教學，而初中強調數學方法的傳授和數學思想的滲透。讓初中一年級新生對初中數學有個嶄新的認識，使他們減少或消除對初中數學的恐懼，從而增強學習數學的自信心，以適應初中數學的學習。
二、教學內容——注重知識鏈接
針對小學剛升上來的初一學生，教師必不可少的工作是要了解他們在小學階段學習的內容，做好教材上的銜接準備工作，在教學過程中，做好必要的知識銜接。
例如，在學習《負數》的內容時，學生在小學階段認為從整數到分數這樣的知識構建就已經是數的全部，所以對于引出負數要先從思想上進行銜接，讓學生通過觀察客觀事物中存在的正反兩面性，接受負數知識存在的必要性。在引出負數的方法上，可以借鑒小學階段分數引出的方法，進行知識引出方法上的銜接，讓學生從舊知中遷移出新知，有利于學生的接受，使知識的構建更順利。在教學中，學生明白了負數后，及時地引導學生將對數的認識進行擴展，將數的知識進行系統的分類，構建有理數的系統為整數與分數和正數、零、負數。
可見，在初中與小學數學知識的銜接上，教師對小學數學教學要有必要的了解，從學生的認知經驗出發，防止知識上過大的跳躍而造成學習上的鴻溝，讓小學的基礎成為學生學習新知的正能量。
三、教學方法——遵循認知規律
教學方法的研究表明，十全十美的教學方法幾本上是不具備的，每種方法都既有它的優點，也有其不足之處，在教學實踐中，教師往往是幾種教學方法并用以實現最佳的教學目的。所以，教無定法，合適才是最好的方法。對于小學生的教學方法，在初中階段就不一定適用，因為隨著初中知識量的增加，學生認知的發展，原有的方法必須改進。同理，初中階段的教學方法對小學生也是不適合的。為此，對于初一階段的數學教學，教師要充分認識小學、初中階段教學方法的區別，做好必要的銜接工作，使學生更好地適應初中數學的學習。
雖然初中的知識比小學要抽象，但從具體到抽象、從個別到一般仍然是有效的認知規律，在教學中，教師還是要從舊知中引出新知，從學生熟知的事物中抽象出一般規律。
此外，教師還要根據這一階段學生的年齡特點和生活經驗，從學生身邊的事例中挖掘教學資源，創設教學情境，激發學生的學習興趣和求知欲望。
四、學習方法——突出習慣培養
針對教學內容上的變化和教學方法上的不同，學生在自身學習方法上也必須做出相應的轉變。初中學生在學習方法上更加注重自主學習，在教師的指導下，學生要更多地依靠自主探究、自我激勵、自我總結來學習知識。為此，我讓學生在學習上學會做好以下的工作。
（一）養成預習的習慣
預習是一種非常有效的學習方法，通過預習活動，學生能事先了解學習內容，從而在聽課過程中做到抓住重點，提高聽課的效率。對于初中數學的一些概念、定理等，教師在剛開始的時候可以通過布置相應的預習題目，讓學生帶著任務進行預習，逐漸培養學生良好的學習習慣。
（二）學會探究，認真筆記
要做到課堂40分鐘都能集中精力聽講不開小差是很困難的，因此教師要引導學生通過探究教師設置的問題就顯得非常重要了，學生只有學會問題探究的方法，專注其中，才能提高學習的效率。教師要指導學生必要的問題探究方法，讓學生學會學習。學生還要學會做聽課筆記，將在聽課中覺得有用的東西記下來，以供后續復習使用。這些有用的東西可以是自己聽課時還是半生不熟的知識，容易犯錯的地方，必須掌握的概念、定理，對自己思維啟發特別大的地方等。學生學會做筆記是一種行之有效的非常重要的學習方法，對于初一學生教師要特別重視培養他們這樣的習慣。
（三）有計劃地復習
根據人的記憶規律，學生在聽課過程中學到的東西，如果不加以有效地復習，將會很快遺忘。學生在課后，要養成總結的習慣，將課堂上學到的概念、解題方法等進行歸納，構建到自己的知識體系中。學生要根據遺忘曲線，在一定時間后及時地回顧所學的內容，提高記憶的效率。學生復習的內容可以是教材中的定理、概念，也可以是掌握的解題方法。學生還要學會在平時的練習中，有意識地歸納方法，提高學習的自覺性。
關鍵詞：初中數學 數學思想 數學方法 滲透
數學思想是數學的靈魂，數學方法是解決具體數學問題的關鍵。學生學習數學的目的不只在于分數的多少，而是要通過學習數學，具備一定的數學素養和思維方法。學生的數學素養包括其對數學方法的運用和對數學思想融會貫通。因此，按照新課標的要求，教師應該注重學生在數學思想和方法方面的訓練，使他們掌握數學思想和方法的基礎上在解決數學問題或在生活中加以運用，以提高其綜合素質。
一、 數學思想和方法的教學功能
數學思想是指對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。數學方法是指解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學問題的解決都是以數學思想為指導，以數學方法為手段，數學思想方法是數學學習的靈魂和精髓，其在教學中的滲透有著重要意義。
首先，數學思想方法是教材體系的靈魂。從教材的構成體系看，有了數學思想，數學概念和命題相互滲透、相互支撐，構成有機整體。數學思想是數學的內在形式，是學生獲得數學知識、發展思維能力的指導思想。其次，數學思想和方法也是進行教學設計，提高教學質量的指導思想。教學設計不能簡單地只是數學認識過程的流程，一定要有數學思想的指導并加以創新，課堂教學效果好的教學設計，應該是數學思想發生、發展過程的簡縮。再次，數學思想方法對學生認知的實現發揮著重要作用。在數學課堂教學中，學生會提出各種各樣的問題，教師只有達到一定的思想深度，才能恰當運用類比聯想，給出生動的陳述，把抽象的問題形象化，復雜的問題簡單化，敏銳地發現學生的思想火花，找到閃光點并加以提煉升華，才能有助于學生形成系統的數學知識結構，促進學生數學能力和素質的提高。
二、在教學中滲透數學思想和方法
新課程標準對初中數學中滲透的數學思想和方法有了解、理解、會應用三個層次的要求，需要學生了解的數學思想主要有函數思想、化歸的思想、數形結合的思想、分類思想、類比思想等。教師在教學中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數學方法體現出來，把復雜的問題簡單化。具體做法如下：
（一）教師在教學中增強滲透意識
要實現教學過程中數學思想和方法的滲透，首先教師要加強滲透意識，即在備課時就要考慮本節課的知識中有哪些思想方法可以滲透到教學過程中，在這種思路下，數學知識就會成為數學思想方法的一個載體，通過對數學知識的學習，讓學生在學會知識的同時掌握方法的運用和形成數學思想。比如，在初一數學教學過程中，教師可以向學生闡述數學的研究對象是數與形，在此基礎上就可以滲透“數形結合”的思想。在之后的教學中，只要遇到有數又有形的知識點，就可以讓學生在形中尋找數，在數中構建形。
（二）根據新課標要求，落實層次教學法
數學新課標對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即了解、理解和會應用。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。
1.滲透方法，了解思想。在教學中，引導學生了解數形結合思想、分類思想、化歸思想、類比思想和函數思想等數學思想。教師在整個教學過程中，要認真把握三個層次的具體要求，不能隨意將了解的層次提高到理解的層次。
2.訓練方法，理解思想。教師在引導學生理解數學思想時，要按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握程度、認知能力、理解能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法。
3.掌握方法，運用思想。學生要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固數學知識，經過反復練習建立起自我的數學思想方法系統并在練習中不斷運用。
4.總結方法，完善思想。小結課、復習課是使知識系統化，使知識內化的最佳課型，也是歸納總結數學思想方法的機會，學生通過對所學知識系統的整理，挖掘提煉解題的指導思想，歸納總結其中的方法，抓住本質，揭示規律并使之不斷完善。
（三）從方法了解思想，用思想指導方法
數學方法是比較具體的，是數學思想得以實施的手段；數學思想是比較抽象的，屬于數學觀念范疇。一方面，通過數學思想的滲透，啟發、幫助學生發現和認識教科書中闡述的數學方法，對這些方法做到自然而然地掌握和運用。另一方面，通過對數學方法的掌握，進一步了解隱含在知識點中的數學思想，從而逐步掌握科學的思想方法。這兩個方面的交替運用，可以使學生掌握新舊知識的聯系、轉化、發展等，使未知問題轉化為已知問題進而使之得到解決。例如，教學化歸思想時，首先要通過一系列的習題，讓學生從化歸思想體現出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉化中了解和認識這一數學思想，縱觀初中數學的各章節，大多都體現了這一思想，因此，在處理有關數學問題時，要運用這一思想對求解過程進行指導。
（四）重視知識的發生過程，適時滲透數學思想方法
初中數學教學不應是數學活動結果的教學，而是數學活動過程的教學，數學知識的生成過程，其實也是數學思想方法的生成過程。教師在教學過程中要向學生展現概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程、問題的被發現過程、思路的探索過程、規律的被揭示過程等，在此基礎上總結出其中的數學思想和方法并在以后的學習中加以運用。否則學生遇到新問題時，盡管知道要在數學思想方法的指導下解決，但仍然不知從何入手。
三、結語
數學思想和方法是數學的本質問題，授人以魚不如授人以漁。在初中數學教學中滲透數學思想和方法，解決數學問題時可以在科學的數學思想指導下運用相應的數學方法，這樣不僅可以使學生抓住問題的本質，還可以幫助他們通過數學思想和方法的遷移去認識生活中數學問題的本質，豐富他們的思維，使其成為有創造力、創新能力的新時代人才。
參考文獻：
關鍵詞 七年級；學生；數學
一、注重教學方法的銜接
初中一年級學生的思維方式仍保留著小學生那種以直觀、形象思維為主的特點.因此，在教法上應注意研究小學的數學教學方法，吸取其中優點，針對初一學生的特點，改進教學方法。
（1）要循序漸進。七年級學生的思維方式仍保留著小學生那種以直觀、形象思維為主的特點，進入中學后，教師要逐步培養學生的抽象思維能力。但七年級新生在小學聽慣了詳盡、細致、形象的講解，如果剛一進入中學就遇到“急轉彎”，往往很不適應，因此，教學過程中，不能一下子講得過多、過快、過于抽象、過于概括，而仍要盡量地采用一些實物教具，讓學生看得清楚，聽得明白，逐步向圖形的直觀、語言的直觀和文字的直觀過渡，最后向抽象思維過渡。
（2）要前后對比。在初中一年級級的教學教學過程中，恰當地運用對比，能使學生加快理解和掌握新知識。例如，在學習一元一次不等式和一元一次不等式組時，由于七年級等式知識體系的安排大體與方程知識體系的安排相同，因此，在教學中，可把不等式與方程的意義、性質，不等式的解集與方程的解以及解一元一次不等式與解一元一次方程等對比著進行講授，既說明它們的相同點，更要指出它們的不同點，揭示各自的特殊性。這樣的對比教學，有助于學生盡快掌握不等式的有關知識，同時避免與方程的有關知識混淆。
（3）要開拓思路。初一學生考慮問題較單純，不善于進行全面深入的思考，對一個問題的認識，往往注意了這一面，忽視了另一面，只看到現象，看不到本質。這種思維上的不成熟給科目成倍增加、知識內容明顯加深的初中階段的教學帶來了困難。因此，在數學教學中，要多給學生發表見解的機會，細心捉摸其思考問題的方法，分析其產生錯誤的原因，啟發學生遇到問題要認真分析，不要輕易下結論。例如：學生往往誤認為2a>a，理由很簡單：2個a顯然大于1個a，忽視了a包含的意義，a表示有理數，可以是正數，負數或零，從而造成了錯誤。
二、注重學習內容的連貫
現行初一數學教材內容，可分為三大塊，一是數（即有理數），二是式（即整式、分式、因式分解），三是方程（即一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程組）。根據學生掌握知識的實際，筆者緊緊圍繞這三個方面進行了有機的銜接與過渡。
（1）是進行“算術數”與“有理數”的過渡。從小學到初中，數的概念在“算術數”的基礎上擴充到有理數域，運算關系也由原來的四則運算引入了乘方、開方運算。因此，要抓住兩個方面：一方面要在算術數的基礎上引導學生認真理清負數的概念，真正理解負數的意義；另一方面要加強對符號法則的教學，對那些容易混淆的概念，容易錯誤的計算，要反復加強鞏固練習，使學生盡快掌握并熟練地運用。
（2）是進行“數”與“式”的過渡。小學生主要是學習具體的數，而到了初一接觸到的是用字母表示數，建立了代數概念，研究的是有理式的運算，這種由“數”到“式”的過渡，是學生在認知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。如何使學生適應？在具體的教學中，一方面要注意引導學生掌握好用字母表示數和表示數量關系的方法，另一方面又要注意挖掘中、小學數學教學內容本身的內在聯系。如，對整數與整式、分數與分式、有理數與有理式、等式與方程、方程與不等式等等，引導學生進行比較，并找出它們之間的內在聯系以及區別，在知識間架起銜接的橋梁，從而搞好知識間的過渡。
（3）是進行解答方法上的過渡。用算術方法與用代數方法解應用題之間有著密切的內在聯系，也就是多種類型的應用題的基本關系式不變，但它們的思維方法各異。例如：有這樣一道題：“比一個數的4倍小3的數是13，求這個數?！鼻罢叩奶攸c是逆推求解，列出算式（13+3）÷4；而后者則是順向推導，設所求數為X，只要直譯原題，即4X-3=13便可求解。學生由于受思維定勢的影響，用代數法常感到不習慣，為了解決這個問題，在實際教學中，必須做到：一是引導學生復習小學數學應用題中常見的數量關系，二是著眼啟發學生找等量關系，并有意識地指導學生將兩種方法進行對比，通過對比使學生體會到代數法的優越性，從而使學生逐步從算術方法中解脫出來。
三、注重學習習慣的培養
關鍵詞：初中；數學；少教多學；小組合作
教學改革為教學實踐的進一步發展提供了契機，使教學活動獲得更加廣闊的發展空間，鑒于傳統教學中存在的一些問題，諸如教學理念的落后和教學形式的枯燥等，使得學生的學習主動性無法充分地調動起來，課堂教學形式也不能得到有效的更新，導致教學水平在相當長一段時間內都沒有顯著提高。針對傳統教學中忽視學生學習主體地位、完全按照教師的節奏來進行教學活動的模式，嚴重阻礙了學生自主學習能力的提升。以下筆者將以自身的教學實踐活動為例，對“少教多學，小組合作”教學模式的構建問題展開論述。
一、將“講解”轉化為“引導”，充分發揮導學案的預習作用
在新的教學方式中，強調教師對于學生學習積極性的激發，這種積極性是學生主動去探究知識、掌握知識、運用知識的欲望，也就是說教師要留給學生更廣闊的思維空間和更多的切身參與數學活動的機會，這就需要教師將傳統課堂中占據最重要地位的講解轉化為適當的引導。引導的第一環節就是要強化預習，在這一方面導學案發揮了重要的作用，導學案中一般都會對每節課的重點知識進行闡述，讓學生對知識結構有一個大致的了解。在數學教學環節中最重要的引導方式就是提問，也就是將知識點化為問題，向學生提問，學生按照教師的思路展開自主思考、探究與理解，通過小組合作來實現彼此之間知識理解的互補，通過這種方式來完善數學知識結構，從更多的思路中獲取針對同一問題的解答方式，以此顯示學生的課堂主體地位，提高學生的合作學習能力。以北師版初一數學上冊“三角形”中的“探究三角形全等的條件”這一章節為例，教師應當改變以往直接列舉條件進行講解，例如“兩條邊和一個夾角可證全等”，而是要讓學生更加清楚地認識到全等的表現形式，然后在引導學生觀察在不同的邊長和角大小搭配下兩個三角形是否全等，最終總結出規律，進而理解掌握知識點。
二、提高學生在課堂上探究問題的比重，進行自主探究
從課堂教學的主體來說，課堂是學生進行自主學習和合作探究的重要場所，但是在以往的數學課堂教學中，課堂卻由教師完全掌控，有的教師甚至還占用學生的課后時間進行理論的傳授，將學生自主學習的時間給占滿。教學的規律體現在學生的身上應當是逐步地從外在形式的教學活動演化為內在思維活動，教師不遵循這一規律，將教學活動只停留在外在形式上，使得學生的數學思維無法得到有效的提升，因此教師就需要在課堂上對教學內容進行調整，主要是向學生提供一些帶有自主探究性質的教學資料，然后找出其中的問題，再讓小組進行合作式探究，自己發現問題、探討問題、解決問題，并讓學生互相交流，小組展示，這樣能夠在不斷的學習中創新學生的解題方法，提高數學解答的能力，有效地推動學生數學認知水平的提升，同時學生在這個過程中也逐漸提高表達能力，進而樹立起自信心。以北師版初一數學下冊中的“軸對稱”章節為例，教師只需要對軸對稱的具體概念進行講解并輔之以軸對稱圖像的例子，剩下的就可以完全交給學生，由學生通過小組合作，對概念進行詳細的分解，并從圖像的例子中總結出淺顯易懂的規律，然后在小組中展開想法的交流和認識的提升。將學習形式變“被動聽課”為“主動吸取”，真正成為學習的主人。
三、數學問題聯系生活實際
在“少教多學，小組合作”教學模式中，情景教學法的應用也是十分普遍，不僅能夠有效推進“少教多學，小組合作”教學模式的實施，還能夠為學生綜合素質的全面提升打好基礎。具體分析則主要包括兩個方面的內容：（1）教師在選取生活情境時，可以適當選擇生活中被學生忽視但是具有一定數學教學價值的，這樣更容易將數學知識帶入情境之中進行解讀，降低學生的理解難度，同時也能夠調動起學生學習的興趣展開有效的思考。（2）教師選擇的生活情境應當與學生的實際生活緊密聯系，使學生能夠在更加真實的教學情境感受數學在實際生活中的應用。這是因為數學本身就是一門理性較強的學科，因而單純從教學內容上而言，相較于其他學科是較為單調的，因此教師在教學中選擇的情境如果是與學生生活聯系十分緊密的，則學生的數學學習興趣就會大大提升。在數學情境的選擇中充分注意了這兩點就相當于順利地展開了課堂學習，激發了學生數學學習的熱情，然后再通過小組合作實現對數學情境的綜合性分析和有效性解答，提高學生合作學習的能力，減少學生對于教師的依賴性。以北師版初一數學上冊中的“應用一元一次方程――打折銷售”就很好地聯系了實際，教師就可以直接根據教材并適當地進行生活的拓展，通過讓學生從日常生活中的購物中來感受一元一次方程的具體應用與解答。
四、營造和諧的數學課堂氛圍
數學的教學過程是幫助學生塑造一個完整的知識體系的過程，在這個過程中有多種因素在影響著課堂的教學效率，要想真正做到“少教多學”，就需要教師和學生之間能夠形成課堂學習的默契，使學生能夠在一個民主、和諧的課堂氛圍中獲取知識，進而在自己自主學習的時間內進行再分析、再探究來鞏固加深對知識的理解。從提高課堂效率最基本的方法來看，引導學生參與到課堂中是有效的方式，就是教師要同學生建立起良好平等的師生關系、營造和諧的課堂氛圍，只有師生的關系友好、課堂的氛圍和諧，教師和學生雙方才能夠更加高效地投入到課堂教學中，無論是從教師的教學效果角度，還是從學生的學習效果角度都是具有巨大的推動作用的。除此以外，教師還要關注學生個體之間的差異，雖然“少教多學，小組合作”的教學模式中強調小組合作，但并不意味著教師在教學中以小組整體評價學生的學習水平，教師應當根據每一名學生的實際學習情況采用不同的評判模式來評價學生，尊重每一名學生對于問題的不同見解，使學生的數學學習水平能夠循序漸進的提高，提高在數學學習中的主動性和積極性。
“少教多學，小組合作”是新課程改革下誕生的創新型教學模式對于初中數學學習效率的提升尤為重要，在初中階段，運用這種方式一方面能調動起學生數學學習探究的興趣，另一方面還能夠充分發揮學習學習的主動性，提高自主學習的能力。數學作為一門理性思維較強的學科，單純“填鴨式”的教學形式已經沒有生命力，通過“少教多學，小組合作”教學模式，可以讓學生提高學習的主動性和自主學習能力，進而加強對數學知識的深入理解，并全面推動數學教學效果的提升。
參考文獻：
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