時(shí)間：2023-03-03 15:57:34
導(dǎo)語(yǔ)：在九年上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的撰寫(xiě)旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué) 銜接問(wèn)題 思考
一、引言
數(shù)學(xué)知識(shí)體系的綜合性特點(diǎn)要求學(xué)生必須具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，其思維品質(zhì)要有一定的廣度和深度，這樣才能在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中順勢(shì)而為，向上快速發(fā)展思維。從初中到高中，由于九年制義務(wù)教育教材與現(xiàn)行高中教材有一定的脫節(jié)現(xiàn)象，加之高中教學(xué)內(nèi)容突然增多，高中一年級(jí)整體教學(xué)內(nèi)容遠(yuǎn)超過(guò)初中三年的教學(xué)內(nèi)容。另外高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言更抽象，要求學(xué)生思維方式發(fā)生質(zhì)變，思維方法向理性層次遷移。
此外，學(xué)生學(xué)習(xí)環(huán)境變化、基礎(chǔ)知識(shí)的差異、學(xué)習(xí)方法的不同步等原因，致使相當(dāng)一部分學(xué)生陷入困境，頓感前途渺茫，認(rèn)為數(shù)學(xué)深?yuàn)W、高不可攀、不可接近，久而久之，學(xué)生便產(chǎn)生了厭學(xué)心理。為了使每個(gè)學(xué)生很快適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的抽象思維能力和邏輯推理能力，初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)問(wèn)題值得數(shù)學(xué)老師研究探索。因?yàn)檫@將有助于初中高中教材脫節(jié)現(xiàn)象早日得到解決，有助于解決初中、高中數(shù)學(xué)教師在教育觀念、目的和教學(xué)方法等方面統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，有助于減少學(xué)生的年齡、心理、智力、習(xí)慣等個(gè)性特征對(duì)學(xué)習(xí)帶來(lái)的負(fù)面影響，因此有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。
二、初高中數(shù)學(xué)銜接存在的主要問(wèn)題
（一）從學(xué)習(xí)態(tài)度和方法上看
初中生依賴(lài)性較強(qiáng)，習(xí)慣于教師傳授知識(shí)。但是，到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師不可能把知識(shí)應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。
（二）從培養(yǎng)學(xué)生思維能力看
在整個(gè)中學(xué)階段，學(xué)生的思維處于經(jīng)驗(yàn)型向理論型過(guò)渡的階段。初中生的思維與高中生的思維有所不同。初中生的思維在很大程度上屬于經(jīng)驗(yàn)型，他們往往要借助生活中的親身感受或習(xí)慣觀念等進(jìn)行思維活動(dòng)。而高中生的思維則要形成抽象思維，屬于理論型的。對(duì)他們的要求是能夠利用理論做指導(dǎo)，來(lái)歸納綜合各種材料信息，通過(guò)一定的邏輯思維程序，利用判斷推理等手段擴(kuò)大其知識(shí)領(lǐng)域，并形成一定的知識(shí)體系。而高一階段就是學(xué)生思維的轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵期。
（三）從教學(xué)內(nèi)容上看
首先，初中數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育階段的素質(zhì)教育，教學(xué)內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)是在九年義務(wù)教育的基礎(chǔ)上實(shí)施的較高層次的基礎(chǔ)教育，教學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，在初中，由于內(nèi)容少，題型簡(jiǎn)單，課時(shí)較充足，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課容量增大，進(jìn)度加快，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容沒(méi)有更多的時(shí)間強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開(kāi)始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。
三、解決初高中數(shù)學(xué)銜接教材問(wèn)題的幾點(diǎn)對(duì)策
（一）做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)工作
筆者認(rèn)為，做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)工作主要包括以下幾個(gè)方面：
一方面做好學(xué)生的入學(xué)教育。第一，要讓學(xué)生懂得高一數(shù)學(xué)課程在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中所占據(jù)的位置是十分重要的；第二，通過(guò)列舉實(shí)例的方式使學(xué)生認(rèn)識(shí)到高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在本質(zhì)上的差異，同時(shí)向?qū)W生引入一些比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
（二）創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，加強(qiáng)初高中知識(shí)的銜接
筆者認(rèn)為，創(chuàng)新課堂教學(xué)方式，加強(qiáng)初高中知識(shí)的銜接，應(yīng)當(dāng)做好以下幾方面的工作：
1.充分聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，采用分層教學(xué)的方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)充分考慮到高一學(xué)生的具體學(xué)習(xí)實(shí)際，采用低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的教學(xué)方法，使得課堂教學(xué)的目標(biāo)能夠逐級(jí)逐層的進(jìn)行落實(shí)。在教學(xué)伊始，在課堂節(jié)奏方面，應(yīng)當(dāng)采取比較緩慢的教學(xué)節(jié)奏；在知識(shí)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)多采用實(shí)例以及已掌握知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入；在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，應(yīng)當(dāng)首先進(jìn)行教材上知識(shí)點(diǎn)的講解， 然后再進(jìn)行課外知識(shí)點(diǎn)的延伸。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺(jué)性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。所以，在教學(xué)過(guò)程中，要抓住時(shí)機(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極培養(yǎng)。在一個(gè)單元結(jié)束之后，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)。
3.關(guān)注新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。初高中數(shù)學(xué)教材中有許多能夠進(jìn)行銜接的知識(shí)點(diǎn)，比如，函數(shù)的概念、平面幾何以及立體幾何等的相關(guān)知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段，這些內(nèi)容有的難度增加了，有的談?wù)摲秶鷶U(kuò)大了等等，基于以上分析，我們可以看到，在進(jìn)行新知識(shí)的講解過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識(shí)、復(fù)習(xí)舊知識(shí)、 注意把新知識(shí)同舊知識(shí)相聯(lián)系、 相區(qū)別，尤其是要注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)加以分析、 比較和區(qū)別。只有這樣才能夠達(dá)到溫故知新、 溫故而探新的教學(xué)目的。
四、討論與建議
總而言之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知識(shí)和發(fā)展能力。不容置疑，正確處理好這個(gè)銜接問(wèn)題終將推動(dòng)和促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，并最終全面提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，這點(diǎn)對(duì)教師來(lái)說(shuō)任重而道遠(yuǎn)。
參考文獻(xiàn)：
[1] 黃光榮，淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)與運(yùn)用[J]，黑龍江科技信息，2011年22期
[2] 楊靜，初中數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題[J]，新課（上）；2011年06期
關(guān)鍵詞：新課改；初中數(shù)學(xué)；自主探究；學(xué)生主體；生活實(shí)際
初中數(shù)學(xué)是我國(guó)九年義務(wù)教育體系的重要組成部分，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)生涯以及工作生活都有著極為重要的影響。因此，作為一名初中數(shù)學(xué)教育工作者，必須充分適應(yīng)新課改的歷史發(fā)展潮流，推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教育事業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。
一、采用“自主探究”教學(xué)模式，尊重學(xué)生的主體地位
在應(yīng)試教育的大背景下，眾多教師都片面地認(rèn)為“只有灌輸給學(xué)生足夠的知識(shí)，學(xué)生才有可能在中考中獲得優(yōu)異的分?jǐn)?shù)與成績(jī)”?？墒牵瑢?shí)際效果卻與他們預(yù)期中的理想效果相差甚遠(yuǎn)。“灌輸式”的課堂組織形式不但未充分尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，更為嚴(yán)重的是直接剝奪了他們的想象力與創(chuàng)造過(guò)程，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)的形成以及發(fā)展。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于師生在課堂上的具體地位做出了如下明確闡述：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者”；并強(qiáng)調(diào)“有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，是師生雙方積極參與、交往互動(dòng)的過(guò)程。”這就要求初中數(shù)學(xué)教師必須在尊重學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)之上展開(kāi)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一方面，促使學(xué)生最大限度地發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性；另一方面，對(duì)他們實(shí)施必要的幫助與指導(dǎo)，進(jìn)而切實(shí)提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及基本能力。我個(gè)人認(rèn)為要想更好地落實(shí)這一點(diǎn)，就必須在課堂上大膽運(yùn)用“自主探究”這一教學(xué)模式，放手讓學(xué)生切身經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題提出―分析―猜測(cè)―驗(yàn)證―總結(jié)規(guī)律等具體步驟。
例如，在學(xué)習(xí)“線段、射線、直線”這部分知識(shí)時(shí)，我通過(guò)多媒體幻燈片讓學(xué)生觀看了三組圖片，并明確告訴他們第一組是線段，第二組為射線，第三組則是直線，之后便鼓勵(lì)他們根據(jù)幻燈片上的具體圖形對(duì)線段、射線、直線這三個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行定義。以下即為學(xué)生的自主討論過(guò)程：
A組：第一組圖形最大的特征就是有一個(gè)開(kāi)端，還有一個(gè)結(jié)尾，根據(jù)老師剛才所描述，它們是線段，那么我們可以得出這么一個(gè)結(jié)論：兩個(gè)端點(diǎn)間的一段就是線段。
B組：老師說(shuō)第二組都是射線，根據(jù)它們的共同特征――只有開(kāi)端沒(méi)有結(jié)尾的特點(diǎn)，我們總結(jié)出射線就是指有一個(gè)開(kāi)端，并可以向一個(gè)方向任意延伸的圖形。
C組：第三組圖形既沒(méi)有開(kāi)端，也沒(méi)有結(jié)尾，這應(yīng)該就是直線區(qū)別于線段與射線的最大特征，具體可概括為――可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸的圖形即為直線。
D組：根據(jù)以上三個(gè)小組的概括，我們可以得出，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)的結(jié)論。
……
學(xué)生以小組為單位，紛紛發(fā)表著自己小組的獨(dú)特理解，其自主探究性學(xué)習(xí)不但極大地鍛煉了他們邏輯思維能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力，更是在其自主討論與總結(jié)的過(guò)程中幫助他們加深了對(duì)“線段、射線、直線”三個(gè)數(shù)學(xué)概念理解，為教師接下來(lái)更好地展開(kāi)具體知識(shí)點(diǎn)的講解做好了充分的準(zhǔn)備。
二、結(jié)合生活實(shí)際，促使學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)
所有的學(xué)科知識(shí)都來(lái)源于生活，并應(yīng)當(dāng)積極運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去，促使高品質(zhì)、高質(zhì)量生活得更好實(shí)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)自然也不例外。從這個(gè)意義上來(lái)講，初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系與我們的日常生活有著密不可分的關(guān)系。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》更是直接指出“初中數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際密切相關(guān)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要充分利用這一豐富資源，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)更好地理解與
把握?！?/p>
新課標(biāo)的這一精神對(duì)教師“高效課堂”教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有著極為重要的意義。例如，在學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱(chēng)圖形”這部分知識(shí)時(shí)，我首先告訴了學(xué)生關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的簡(jiǎn)單定義，之后，便要求他們對(duì)生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行匯總與整理，并以小組為單位在第二節(jié)課上向全班學(xué)生做一個(gè)簡(jiǎn)單的匯報(bào)工作。這一課后實(shí)踐活動(dòng)新穎別致，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣以及欲望，促使他們?nèi)挤e極融入實(shí)踐活動(dòng)當(dāng)中，如此一來(lái)，不但使學(xué)生認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，更重要的是在他們自主探究與總結(jié)的過(guò)程中還幫助他們進(jìn)一步鞏固與升華了課堂上所掌握的理論知識(shí)，為老師接下來(lái)更好地展開(kāi)“探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)”這一部分知識(shí)的詳細(xì)講解打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
新課改為初中數(shù)學(xué)注入許多新鮮的活力元素，這就要求廣大教師必須更新自身的教育理念、教學(xué)方法以及課堂上的組織形式，相信，這樣不但能很好地順應(yīng)新課改的眾多優(yōu)秀教育觀念，而且還能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及積極性，進(jìn)而切實(shí)提高初中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力以及素養(yǎng)。
參考文獻(xiàn)：
一、認(rèn)真鉆研大綱，明確教學(xué)目的
一名數(shù)學(xué)教師備課時(shí)首先要確定教學(xué)目的，再考慮為完成教學(xué)目的應(yīng)采取哪些措施。要明確教學(xué)目的，就必須學(xué)習(xí)并鉆研教學(xué)大綱。因?yàn)椤敖虒W(xué)大綱”是一個(gè)階段內(nèi)教學(xué)的依據(jù)、考試的依據(jù)和對(duì)教學(xué)質(zhì)量評(píng)估的依據(jù)。
首先考慮的是教學(xué)環(huán)節(jié)，要有以下八個(gè)要點(diǎn)：教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)、關(guān)鍵教學(xué)方法、教學(xué)過(guò)程、當(dāng)堂訓(xùn)練、歸納總結(jié)、布置作業(yè)、教學(xué)反思。
其次考慮教學(xué)內(nèi)容，要精心選擇經(jīng)典的例題，它的作用在于能以點(diǎn)蓋面，或者要有舉一反三的效果。當(dāng)然，不論是教學(xué)環(huán)節(jié)還是教學(xué)內(nèi)容，都要認(rèn)真鉆研教材，注重知識(shí)呈現(xiàn)，給學(xué)生由于感性認(rèn)識(shí)還不夠豐富，抽象思維能力還未形成，所以學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)感到抽象困難。因此在鉆研教材的時(shí)候，我們要做的是俯下身子讓自己成為一名同年級(jí)的學(xué)生，充分了解學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，從孩子的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)，從孩子的每一點(diǎn)真實(shí)需要出發(fā)，鉆研教材，把握教材，因所以作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，在呈現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該按照兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，還原數(shù)學(xué)生動(dòng)活潑的建構(gòu)過(guò)程，讓學(xué)生親身歷類(lèi)似的創(chuàng)造過(guò)程，用自己的活動(dòng)建立對(duì)人類(lèi)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。
二、備課內(nèi)容的設(shè)計(jì)
第一要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識(shí)在原有知識(shí)基礎(chǔ)上的生長(zhǎng)點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，采有利于促進(jìn)知識(shí)遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過(guò)低，學(xué)生沒(méi)興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過(guò)高，學(xué)生又聽(tīng)不懂，不能學(xué)。
第二要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識(shí)的起點(diǎn)和主體部分。備課時(shí)要突出重點(diǎn)。
我們要從知識(shí)和能力兩個(gè)方面來(lái)確定本節(jié)課重點(diǎn)是什么？難點(diǎn)又是什么？教材中蘊(yùn)含一名一暗兩條主線，一條是數(shù)學(xué)知識(shí)。這是寫(xiě)在教科書(shū)上的，另一條是數(shù)學(xué)思想和方法，需要教師讀懂教材后面的東西。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時(shí)間上保證重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，要緊緊圍繞重點(diǎn)，以它為中心，輔以知識(shí)講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講解中突出重點(diǎn)，才能使整個(gè)一堂課有個(gè)靈魂。
第三要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識(shí)點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時(shí)是一致的。備課時(shí)要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來(lái)確定，一定要注重分析，認(rèn)真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。
第四要備交點(diǎn)。即新舊知識(shí)的連接點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識(shí)的交點(diǎn)，才能把知識(shí)融會(huì)貫通，溝通知識(shí)間的縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生才能舉一反三，更有利于靈活地運(yùn)用知識(shí)。
第五要備疑點(diǎn)。即學(xué)生易混、易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。備課時(shí)要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實(shí)際能力，找準(zhǔn)疑點(diǎn)，充分準(zhǔn)備。
三、選擇合適的教學(xué)方法
教師要從自身特點(diǎn)、教學(xué)特點(diǎn)、學(xué)生年齡特點(diǎn)出發(fā)，選擇有效的教學(xué)方法?？芍^教無(wú)定法，貴在得法。根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，啟發(fā)學(xué)生思維，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法的形成訓(xùn)練。知識(shí)不是由教師簡(jiǎn)單的給學(xué)生，而是讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下探究發(fā)現(xiàn)知識(shí)，對(duì)于每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的表現(xiàn)，思考的過(guò)程和結(jié)果，教師在備課中應(yīng)該很好的預(yù)設(shè)出來(lái)，只有充分的預(yù)設(shè)，教師才能更好的了解學(xué)生，使知識(shí)進(jìn)一步深化?，F(xiàn)在我就將以下案例呈現(xiàn)給大家，以便我們共同提高。
【教學(xué)案例】
24.2.2直線與圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）
【教學(xué)目標(biāo)】
（1）了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念，運(yùn)用簡(jiǎn)單數(shù)形結(jié)合思想將圖形關(guān)系數(shù)字化。
（2）理解設(shè)O的半徑為r，直線L到圓心O的距離為d，則有：
直線L和O相交?dr.
（3）通過(guò)理解切線的定義（判定定理）理解切線的性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問(wèn)題。
【重難點(diǎn)、關(guān)鍵】
（1）重點(diǎn)：切線的定義（判定定理）；切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目.
（2）難點(diǎn)與關(guān)鍵：由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)入新課，得出直線和圓的三種位置關(guān)系的對(duì)應(yīng)等價(jià)性。
【教學(xué)過(guò)程】
1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
問(wèn)題導(dǎo)入：點(diǎn)和圓有哪些位置關(guān)系？師生互動(dòng)回顧知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)；我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，若設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，你能否把這些圖形關(guān)系數(shù)字化？則有：點(diǎn)P在圓外?d>r.點(diǎn)P在圓上?d=r.點(diǎn)P在圓內(nèi)?d
2.探索新知
前面我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線L呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？
觀看幻燈片：（看看日出從地平線的整個(gè)過(guò)程）
如圖（a），直線L和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線.
如圖（b），直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn).
如圖（c），直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離.
思考：我們知道，點(diǎn)到直線L的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到L的距離的三種情況？
直線L和O相交?d
直線L和O相切?d=r，如圖（b）所示；
直線L和O相離?d>r，如圖（c）所示.反過(guò)來(lái)是否成立，學(xué)生探討后教師給出肯定。
【當(dāng)堂訓(xùn)練】
見(jiàn)人教版九年級(jí)上冊(cè)第96頁(yè)練習(xí)1.2題。
【歸納總結(jié)（師生互動(dòng)）】
要求：①通過(guò)舉例子說(shuō)出知識(shí)點(diǎn)：直線L和O相交，直線L和O相切；直線L和O相離，以及割線、切線、切點(diǎn)；
②教師點(diǎn)評(píng)時(shí)多應(yīng)該重復(fù)知識(shí)的生成。
【布置作業(yè)】
見(jiàn)人教版九年級(jí)上冊(cè)教材P101.習(xí)題24.2.第2題.
【關(guān)鍵詞】農(nóng)村九年一貫中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接策略
搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接是落實(shí)孩子"小升初"后學(xué)好數(shù)學(xué)，中學(xué)教師教好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。這一銜接問(wèn)題很早就為一些專(zhuān)家和中學(xué)一線數(shù)學(xué)教師所關(guān)注，作為一名學(xué)校區(qū)級(jí)重點(diǎn)課題《農(nóng)村九年一貫制學(xué)校資源優(yōu)化整合研究》的主研人員，在學(xué)科銜接的研究上作了一些思考。
我校因區(qū)劃調(diào)整兩鎮(zhèn)合一后于2008年9月由過(guò)去的三圣中學(xué)、石壩中學(xué)、三圣鎮(zhèn)中心校、石壩鎮(zhèn)中心校四校合并而成，現(xiàn)為重慶市北碚區(qū)三圣學(xué)校。學(xué)?，F(xiàn)有兩個(gè)校區(qū)，原三圣中學(xué)和三圣中心校合并為一個(gè)校區(qū)，原石壩中學(xué)和石壩中心校合并為一個(gè)校區(qū)，是北碚區(qū)現(xiàn)有的唯一一所農(nóng)村九年一貫制試點(diǎn)學(xué)校。利用這一優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，我們大膽進(jìn)行了針對(duì)農(nóng)村中小學(xué)學(xué)科銜接的研究。以教師、學(xué)生和課程為研究著力點(diǎn)，以六七年級(jí)為研究突破口的"農(nóng)村九年一貫制中小學(xué)數(shù)學(xué)銜接策略研究"正是在這一背景下應(yīng)運(yùn)而生。
一、調(diào)查分析，落實(shí)銜接著力點(diǎn)。
1．教師
（1）教師選任 :"九年一貫"前，原中小學(xué)各自為營(yíng)，教師無(wú)流動(dòng)，無(wú)交叉任教。未出臺(tái)特殊選任要求，更是出于方便對(duì)教師考核或出于照顧教師不愿中途接班等原因，原中小學(xué)的六七年級(jí)數(shù)學(xué)教師大多是從一年級(jí)直接教上來(lái)的或從九年級(jí)退下來(lái)的數(shù)學(xué)老師，學(xué)校無(wú)銜接要求，教師無(wú)銜接意識(shí)和行動(dòng)，大多也缺乏一定的研究基礎(chǔ)和理論素養(yǎng)。
（2）教師課堂:正如傳統(tǒng)的中小課堂一樣，原中小學(xué)課堂是孤立的，缺乏相互溝通與交流，各自的特色呈現(xiàn)十分明顯。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)少，內(nèi)容簡(jiǎn)單，題型單一，教學(xué)課時(shí)充裕，課堂容量小，教學(xué)進(jìn)度慢，對(duì)重難點(diǎn)內(nèi)容有充足的時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對(duì)各類(lèi)習(xí)題有足夠的時(shí)間反復(fù)練習(xí)。課堂教學(xué)中孩子探究、合作、交流的機(jī)會(huì)較多，做游戲、講故事、競(jìng)賽等是常見(jiàn)的教學(xué)方式。到七年級(jí)后，教學(xué)內(nèi)容多，課堂容量大，教學(xué)進(jìn)度快。教師很少給時(shí)間和機(jī)會(huì)讓學(xué)生探究，習(xí)題難度增大、類(lèi)型多樣、解法多變，教師課堂處理與學(xué)生學(xué)習(xí)方式出現(xiàn)明顯差異。
2．學(xué)生
（1）基本技能。六年級(jí)學(xué)生較差的數(shù)學(xué)基本技能滯抑了七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。一是部份孩子運(yùn)算能力較差：計(jì)算粗心，看似不細(xì)心，實(shí)為不熟練；100以?xún)?nèi)的加減法運(yùn)算、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)、整除、簡(jiǎn)便運(yùn)算、找規(guī)律等整數(shù)運(yùn)算不熟練；分?jǐn)?shù)運(yùn)算錯(cuò)誤多，部份學(xué)生甚至不知道約分。學(xué)生缺乏數(shù)感而想不到解題的方法。二是部份孩子理解、分析能力較差：解決問(wèn)題時(shí)不知道如何尋找數(shù)量關(guān)系；不會(huì)畫(huà)線段圖、列表等輔助方法；不知道相遇、銷(xiāo)售、百分率、倍數(shù)、面積等等基本題型中的數(shù)量關(guān)系。導(dǎo)致列不出代數(shù)式，從而列不出方程。三是部份孩子缺乏應(yīng)的生活常識(shí)，不會(huì)審題，不會(huì)理解題意。
（2）學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)，教師講得細(xì)，學(xué)生練得熟?？荚嚋y(cè)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生只要熟記概念、公式及教師平時(shí)所歸納的習(xí)題類(lèi)型，大都可對(duì)號(hào)入座取得好成績(jī)。因此，即便到六年級(jí)的孩子都十分依賴(lài)教師，主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)薄弱，以單一被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式。到了七年級(jí)，這種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)就被主動(dòng)自覺(jué)的學(xué)習(xí)所取代，所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容增多，范圍擴(kuò)大，要求獨(dú)立思考和歸納總結(jié)，能舉一反三，融會(huì)貫通，然而很多小升初的學(xué)生不適應(yīng)這種學(xué)習(xí)方式，繼續(xù)使用小學(xué)那一套，學(xué)習(xí)吃力。
（3）心理變化.到七年級(jí)后，孩子的心理和學(xué)習(xí)環(huán)境都發(fā)生了較大變化。從心理上說(shuō)，七年級(jí)都在13歲左右，由兒童期進(jìn)入少年期，同時(shí)正處于機(jī)械記憶向理解記憶、形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過(guò)渡時(shí)期；從學(xué)習(xí)環(huán)境上說(shuō)，面對(duì)新校園、新教師、新同學(xué)、新課本……一個(gè)全新的環(huán)境，學(xué)生需要一個(gè)從陌生到熟悉的心理適應(yīng)過(guò)程。
3．課程
六、七年級(jí)分屬九年義務(wù)教育階段"小升初"的兩個(gè)學(xué)段，眾所周知這兩個(gè)學(xué)段之間存在一定事實(shí)上的較大跨度，對(duì)于我們這所農(nóng)村九年一貫制學(xué)校來(lái)說(shuō)，這種跨度的體會(huì)在最初很明顯，也很直接。從新課標(biāo)可以看出，孩子到七年級(jí)后的學(xué)習(xí)內(nèi)容比小學(xué)多了很多，而且難度、深度和廣度都大大提高。由算術(shù)數(shù)到有理數(shù)、由數(shù)到式、由列算式解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題，不論在知識(shí)的抽象性還是嚴(yán)密性上都是一個(gè)飛躍。這樣小學(xué)的教學(xué)內(nèi)容就顯得"淺、少、易"，同時(shí)內(nèi)容的敘述方式也比較簡(jiǎn)單、直觀、富有趣味性且容易記憶；七年級(jí)數(shù)學(xué)概念逐步抽象，邏輯思維和幾何想象提高，練習(xí)類(lèi)型和解法多變，計(jì)算復(fù)雜。
二、分析研究，落實(shí)銜接策略。
（一）教師
1.教師選任:鑒于七年級(jí)老師要具有小學(xué)教師的童真與童趣，具備大愛(ài)胸懷，減輕"小升初"孩子的心理負(fù)擔(dān)，使其盡快融入初中生活。六年級(jí)教師要預(yù)想到孩子升初后會(huì)遇到或面臨的知識(shí)層面、學(xué)習(xí)方式或?qū)W習(xí)行為層面的困難，提前預(yù)設(shè)，加以正確引導(dǎo)。"九年一貫"后，結(jié)合學(xué)科銜接要求，力求銜接的實(shí)效性，我們?cè)诹?、七年?jí)教師的選任上做了仔細(xì)研究，大多為該學(xué)科原中小學(xué)區(qū)、校級(jí)骨干教師。他們具有很強(qiáng)的敬業(yè)精神，能有效且積極配合研究要求，自覺(jué)而主動(dòng)地參與學(xué)科教學(xué)研究；有較強(qiáng)的、扎實(shí)的個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)科基本功素養(yǎng)，無(wú)論是在課堂教學(xué)上，還是在學(xué)科領(lǐng)域的理論素養(yǎng)上都是學(xué)校該學(xué)科的姣姣者；有一定的研究興趣和研究能力，能較好落實(shí)研究任務(wù)，實(shí)現(xiàn)研究目的，突顯研究成果；而且最重要的一點(diǎn)是選任的教師原中小學(xué)各占一半，六七年級(jí)拉通教學(xué)，有效解決研究主體。即任六、七年級(jí)的教師原中小學(xué)各選一半，同時(shí)每位教師從六年級(jí)教到七年級(jí)，實(shí)現(xiàn)跨學(xué)段教學(xué)。
2.教學(xué)方法:（1）逐漸過(guò)渡，給適應(yīng)期。六七年級(jí)教師以互學(xué)借鑒為主，給未教過(guò)七年級(jí)（中學(xué)）和未教過(guò)六年級(jí)（小學(xué)）的中小學(xué)老師一定適應(yīng)期，做到逐漸過(guò)渡，逐步適應(yīng)新崗位的教學(xué)與研究。我們將選任的六七年級(jí)數(shù)學(xué)教師分在一個(gè)備課組，一個(gè)教研組，要求每周聽(tīng)不同學(xué)段教師的一節(jié)課，互學(xué)、互研、互進(jìn)。以期學(xué)習(xí)和了解小學(xué)或中學(xué)教師課堂教學(xué)的處理方式與講導(dǎo)學(xué)風(fēng)格，取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)以致用。如我們七年級(jí)教師研究提倡以實(shí)施"分層－慢速-多練"的教學(xué)方法來(lái)應(yīng)對(duì)學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)習(xí)慣了的"保姆式"教學(xué)方法，效果就十分明顯。（2）以舊引新，建構(gòu)體系。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相關(guān)的舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際意義。集體備課，六七年級(jí)教師要以此為出發(fā)點(diǎn)，注重知識(shí)體系建構(gòu)。注意抓住新、舊知識(shí)的聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比、對(duì)照，并區(qū)別新舊知識(shí)的異同，從而揭示新知的本質(zhì)。例如：有理數(shù)的乘法，中小學(xué)的乘法區(qū)別僅在積的符號(hào)。所以小學(xué)講時(shí)加強(qiáng)符號(hào)介入，中學(xué)講課時(shí)從小學(xué)的乘法運(yùn)算入手，重點(diǎn)放在符號(hào)法則上，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手計(jì)算，感知有理數(shù)的乘法法則與小學(xué)的乘法法則的聯(lián)系與區(qū)別，重新構(gòu)建乘法運(yùn)算的知識(shí)系統(tǒng)。（3）注重過(guò)程，培養(yǎng)能力。在六七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不停留在向?qū)W生講結(jié)論、教學(xué)生生搬硬套上，要向?qū)W生展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成過(guò)程，注重學(xué)生的探索過(guò)程，結(jié)合學(xué)校開(kāi)展的"中小學(xué)導(dǎo)學(xué)式課堂教學(xué)改革與實(shí)踐研究"，要求教師在學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)上要以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主發(fā)現(xiàn)這"三自主"為核心，"知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。"為更好的適應(yīng)中學(xué)學(xué)習(xí)而努力培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)意識(shí)和態(tài)度。讓學(xué)生充分參與知識(shí)的形成過(guò)程和方法的探索過(guò)程，既能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，又能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和概括能力，有效地提高課堂教學(xué)效果。
（二）學(xué)生
1.重視自學(xué)能力培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo):鑒于六年級(jí)孩子大多已十二、三歲，自我控制與自主學(xué)習(xí)的能力已明顯增強(qiáng)。因此，我們要求六年級(jí)教師要有意識(shí)、有步驟地指導(dǎo)學(xué)生做好"預(yù)習(xí)--聽(tīng)課--復(fù)習(xí)--作業(yè)--單元小結(jié)"五個(gè)環(huán)節(jié)以適應(yīng)升初后中學(xué)教師所提出的這"五環(huán)節(jié)"學(xué)習(xí)。怎樣理解與掌握好基礎(chǔ)知識(shí)；怎樣進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀；怎樣運(yùn)用科學(xué)記憶法提高學(xué)習(xí)效率；怎樣做好總結(jié)與歸納等。在此基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的方法自學(xué)，充分鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，逐步消除學(xué)生的依賴(lài)心理，努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
2.引導(dǎo)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握學(xué)習(xí)方法:為適應(yīng)七年級(jí)學(xué)習(xí)方式與方法的轉(zhuǎn)變，六年級(jí)教師可適當(dāng)提高要求，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，對(duì)采取分解的方法解決的問(wèn)題要培養(yǎng)和訓(xùn)練孩子綜合解決，對(duì)七年級(jí)的相關(guān)知識(shí)要提前滲透。并引導(dǎo)他們積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，在合作中交流，在交流中合作，從而掌握知識(shí)和領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法。
3.培養(yǎng)良好的復(fù)習(xí)方法:六年級(jí)學(xué)生往往存在一些錯(cuò)誤的復(fù)習(xí)方法：不復(fù)習(xí)；粗略復(fù)習(xí)；先做作業(yè)，后復(fù)習(xí)；一次性完成課外復(fù)習(xí)任務(wù)；單打一的復(fù)習(xí)方式。面對(duì)這些錯(cuò)誤的做法，教師要針對(duì)性啟發(fā)和引導(dǎo)，幫助他們正確復(fù)習(xí)、科學(xué)復(fù)習(xí)，為上七年級(jí)后能自主復(fù)習(xí)與學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。
4.注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。俗語(yǔ)說(shuō)：態(tài)度決定一切，習(xí)慣成就人生。我們知道，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的積極意義不言而喻。小學(xué)生年齡小依賴(lài)性強(qiáng)，在進(jìn)入初中后管理上教師變"蹲"為"帶"，部分學(xué)生不適應(yīng)，失去依靠、失去整天管著自己的人就無(wú)所適從。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，除泛學(xué)科的學(xué)習(xí)習(xí)慣之外，六年級(jí)教師把培養(yǎng)學(xué)生"檢驗(yàn)、預(yù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、復(fù)習(xí)、反思小結(jié)"等習(xí)慣要作為重點(diǎn)。
（三）課程
1．課程校本:課程的一體化建設(shè)和構(gòu)想也是"九年一貫制"建設(shè)和研究的重點(diǎn)之一。中小學(xué)一到九年級(jí)我們落實(shí)了以學(xué)科為核心的針對(duì)農(nóng)村孩子的校本教材編排，在國(guó)家教材的基礎(chǔ)上，以配合學(xué)科知識(shí)體系銜接為根本，以年段教研組為單位，年級(jí)教材內(nèi)容互相滲透，知識(shí)體系建構(gòu)更為合理為目標(biāo)，落實(shí)了數(shù)學(xué)學(xué)科校本教材的擬編，其中以六七年級(jí)為重點(diǎn)。同時(shí)還以備課組為單位，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)體系銜接重點(diǎn)，以校本教材為編寫(xiě)藍(lán)本，一至九年級(jí)編排的校本教輔運(yùn)用效果也十分顯著，尤以六七年級(jí)的銜接效果最為明顯。
【關(guān)鍵詞】思維轉(zhuǎn)化；自主學(xué)習(xí)
隨著我國(guó)教育體制改革步伐加大，素質(zhì)教育理念不斷深入人心，課改新教材在我省大多數(shù)中小學(xué)已經(jīng)實(shí)施。我非常榮幸的經(jīng)歷了新課改后高一到高三的高中數(shù)學(xué)變化。
初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的教材不同之處：一是初中教材是九年制義務(wù)教育用書(shū)，倡導(dǎo)全面提高學(xué)生素質(zhì)， 二是初中內(nèi)容“淺、少、易”，與學(xué)生生活貼近，簡(jiǎn)單、具體形象只要求學(xué)生了解的內(nèi)容多，只要按照一定的步驟就可以解決； 高中內(nèi)容“起點(diǎn)高，容量多，難度大”，概括性、抽象性、邏輯性明顯增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)的思維方法更多的向理論層次躍進(jìn)，解題過(guò)程更加復(fù)雜，需要學(xué)生多角度多方面進(jìn)行思考
所以在新的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生如下問(wèn)題中的幾種：
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1.數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，從直觀、形象、具體事例出發(fā)，概括出一般結(jié)論，然后老師講解典型例題，學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至掌握為止；很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，學(xué)生思維單一、解題缺乏嚴(yán)密的邏輯性，推理能力差，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了很高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。
3.知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4.知識(shí)的獨(dú)立性大
初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。便于記憶，又適合于知識(shí)的提取和使用。高中數(shù)學(xué)是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門(mén)，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
5.依賴(lài)性較強(qiáng)
有的學(xué)生會(huì)比較依賴(lài)初中學(xué)習(xí)模式，比如教師會(huì)列出中考各類(lèi)型題目進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，學(xué)生容易養(yǎng)成依賴(lài)教師的習(xí)慣，甚至是套用題型模式。教師牽著學(xué)生走，教師怎么教，學(xué)生怎么學(xué)，學(xué)生缺乏自主性，缺乏自學(xué)能力；學(xué)生上課或聽(tīng)、或思、或練，不會(huì)邊聽(tīng)邊做筆記，更不會(huì)自我歸納、總結(jié)；而到了高中，這種模式一般來(lái)說(shuō)不適合新的學(xué)習(xí)水平。
6.難度加大
小學(xué)、初中高中知識(shí)內(nèi)容難度逐步增大。雖然有這么多的不同，但是對(duì)于即將到來(lái)的高中數(shù)學(xué)也不需要產(chǎn)生多大的恐懼感。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)還是從本質(zhì)上有著內(nèi)在的必然聯(lián)系的。高中數(shù)學(xué)是以初中數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，新知識(shí)的引入都是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之上發(fā)展而來(lái)，這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)高中課程的時(shí)候，需要注意把握初中和高中的異同之處、探尋思維上的層進(jìn)關(guān)系。從內(nèi)在聯(lián)系上真正讀懂初、高中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材內(nèi)容，就能夠從全局上把握初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，全盤(pán)梳理初、高中教材內(nèi)容銜接的知識(shí)點(diǎn)，并且在這些知識(shí)點(diǎn)上適當(dāng)拓展，補(bǔ)充間斷點(diǎn)，使初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，成為一體。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.轉(zhuǎn)變觀念，化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)
初中階段，特別是初中三年級(jí)，老師通常采用的學(xué)習(xí)方式是被動(dòng)式的學(xué)習(xí)也叫題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生只是簡(jiǎn)單的接受數(shù)學(xué)知識(shí)，并且知識(shí)相對(duì)比較淺顯，學(xué)生很快就能掌握。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不只是單純的做題就可以掌握其知識(shí)，而是要弄得其所以然才行，這樣就需要學(xué)生自己去主動(dòng)發(fā)掘知識(shí)的內(nèi)涵，在老師的指導(dǎo)下把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)展，達(dá)到觸類(lèi)旁通。要做到這樣就需要學(xué)生本身更加主動(dòng)的學(xué)習(xí)。
2.學(xué)會(huì)聽(tīng)課，盡可能掌握更多的知識(shí)
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是需要老師的引導(dǎo)，在引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己的情況做一些相應(yīng)的練習(xí)來(lái)掌握知識(shí)，鞏固知識(shí)，要想提高學(xué)習(xí)效率，就需要學(xué)生做到學(xué)會(huì)聽(tīng)課。
3.課后鞏固
很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有重視課后的鞏固，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)很多，并且不像初中數(shù)學(xué)那么淺顯，而是有很多的內(nèi)涵，如果不能進(jìn)一步挖掘其內(nèi)涵，那么只是掌握這個(gè)知識(shí)的表面，于是在自己做練習(xí)時(shí)就不知道如何去解了，也不能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)的。
其實(shí)，我們還應(yīng)該把這個(gè)練習(xí)中使用到的知識(shí)串起來(lái)，這樣我們就能明白那些知識(shí)在運(yùn)用，也能掌握更多的知識(shí)。也同樣能發(fā)現(xiàn)那個(gè)知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)，也能發(fā)現(xiàn)難題是如何把相關(guān)知識(shí)串起來(lái)的。
4.重視測(cè)試
重視每一次測(cè)試，認(rèn)真分析考試中丟分的原因，并對(duì)丟分的地方做出相關(guān)的措施。每次的測(cè)試題對(duì)我們自己來(lái)說(shuō)是非常寶貴的復(fù)習(xí)資料，能很好的反應(yīng)出哪些知識(shí)點(diǎn)我們理解的還很不到位，哪些地方還需要我們進(jìn)一步的完善，每周爭(zhēng)取抽點(diǎn)時(shí)間對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)一步的研究。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；總復(fù)習(xí)；提高
《九年義務(wù)新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的主要任務(wù)和目標(biāo)就是，引導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，教師要對(duì)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理，夯實(shí)學(xué)生的‘雙基’，提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。同時(shí)根據(jù)考試需要，把帶有相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)再現(xiàn)、梳理、歸納等教學(xué)方法結(jié)合起來(lái)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，同時(shí)也要在復(fù)習(xí)過(guò)程中，彌補(bǔ)學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，使學(xué)生做到溫故知新，融會(huì)貫通?！苯酉聛?lái)我就從以下幾個(gè)策略來(lái)談?wù)?，如何提高?fù)習(xí)效率。
一、明確復(fù)習(xí)目標(biāo)，制定詳細(xì)復(fù)習(xí)計(jì)劃
俗話說(shuō)：“目標(biāo)是成功的彼岸，而計(jì)劃則是到達(dá)彼岸的船?！比绱丝梢?jiàn)，目標(biāo)和計(jì)劃是相輔相成的。眾所周知，小學(xué)畢業(yè)班數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)不僅知識(shí)容量多、跨度大，而且由于時(shí)間長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)遺忘率也非常高，因此，在進(jìn)行總復(fù)習(xí)之前，我們一定要先對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生做一個(gè)全面的了解，然后結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，明確最終的復(fù)習(xí)目標(biāo)，再結(jié)合這個(gè)目標(biāo)制定行之有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃，唯有這樣才能確保復(fù)習(xí)有序地進(jìn)行。
例如，每次進(jìn)行總復(fù)習(xí)之前，除了對(duì)學(xué)生所掌握的知識(shí)情況進(jìn)行全面摸底后，教師還必須再次鉆研教材，對(duì)教材的知識(shí)內(nèi)容和編排特點(diǎn)作進(jìn)一步了解，然后結(jié)合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握好教學(xué)要點(diǎn)，然后確定短期、終期復(fù)習(xí)目標(biāo)，并圍繞這個(gè)制定詳細(xì)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。如，在復(fù)習(xí)“數(shù)的運(yùn)算”這一單元的復(fù)習(xí)內(nèi)容時(shí)，我是這樣制定單元復(fù)習(xí)計(jì)劃：第一節(jié)復(fù)習(xí)四則運(yùn)算計(jì)算方法及其關(guān)系，第二節(jié)復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，第三節(jié)復(fù)習(xí)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。目的是讓班上的學(xué)生都能領(lǐng)會(huì)貫通，針對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)的情況，采取探究和綜合演練的教學(xué)方式。這樣一來(lái)，就克服了復(fù)習(xí)的盲目性、隨意性。
二、優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生綜合能力
《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂）》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)關(guān)鍵就是變‘雙基’為‘四基’，在繼承傳統(tǒng)的同時(shí)，突出培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實(shí)踐能力。”小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單地把舊知識(shí)再現(xiàn)，而是通過(guò)對(duì)考點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使學(xué)生的基礎(chǔ)得以夯實(shí)，由此引發(fā)學(xué)生新的思考，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，特別要引導(dǎo)學(xué)生把平時(shí)所學(xué)的零亂、分散的知識(shí)點(diǎn)結(jié)成知識(shí)鏈，形成知識(shí)網(wǎng)，使學(xué)生的思維能力得到提高。
例如，在復(fù)習(xí)“倍數(shù)和因數(shù)”這一單元的相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，不僅涉及到的概念很多，而且概念之間還相互關(guān)聯(lián)。例：結(jié)合實(shí)例，回顧概念，1，3，5，6，8，15，30，31，40：①讓學(xué)生找出奇數(shù)和偶數(shù)；②讓學(xué)生找出質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
在此復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)上，我并沒(méi)有直接提出奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，而是給出一組數(shù)讓學(xué)生去判斷這些數(shù)屬于哪個(gè)概念的范圍，學(xué)生在判斷的過(guò)程中自然而然回顧了概念，而且這樣的形式還容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能真正掌握這些概念。
另外，通過(guò)分類(lèi)歸納，讓現(xiàn)實(shí)生活中活生生的問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加深對(duì)表面積、體積、容積概念的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、思考力、初步的比較分類(lèi)和抽象概括能力，使學(xué)生大腦里存儲(chǔ)的知識(shí)更具條理化，為建構(gòu)新的知識(shí)，做好了知識(shí)和心理上的準(zhǔn)備。
三、開(kāi)展專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練，全面提升學(xué)生能力
《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂）》明確指出：“教師要重視學(xué)生的專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，發(fā)展共性，培養(yǎng)個(gè)性，激勵(lì)學(xué)生相互檢查，共同提高?！毙W(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生全面系統(tǒng)地理解和掌握小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要一環(huán)，通過(guò)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)訓(xùn)練，是提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力的重要途徑之一。因此，復(fù)習(xí)課的練習(xí)不能等同于新授課中的練習(xí)，總復(fù)習(xí)中的專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)習(xí)題，概括程度要高，縱橫交錯(cuò)，覆蓋面要大，要具有適度的挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性、應(yīng)用性。
例如，在復(fù)習(xí)到有關(guān)平面圖形的內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的習(xí)題：“小羊、小兔、松鼠在各組的草地上各圍了一塊菜園（小羊圍的是一個(gè)邊長(zhǎng)為6.28m的正方形。小白兔圍的是一個(gè)長(zhǎng)寬分別為6.56m、6m的長(zhǎng)方形。松鼠圍的是一半徑為4m的圓）。它們各用了長(zhǎng)多少米的籬笆？誰(shuí)圍的面積大？誰(shuí)圍的面積?。吭诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”要想解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就要使用到平面圖形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。該問(wèn)題的精彩之處在于通過(guò)對(duì)面積和周長(zhǎng)的對(duì)比，猜測(cè)、發(fā)現(xiàn)一條規(guī)律：同樣的周長(zhǎng)，圍成圓形的面積最大。這樣的練習(xí)題既有利于對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的復(fù)習(xí)，又有利于能力的提升。
四、練習(xí)精講精練，提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；思考
中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）14-150-01
初中的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是很枯燥乏味的，一提起數(shù)學(xué)他們的頭都大了；一上數(shù)學(xué)課就不用說(shuō)了，硬著頭皮撐到下課。這都是因?yàn)槲覀兘處煕](méi)有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合他們年齡的生動(dòng)、活潑、和諧的課堂氛圍，未能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知情感，沒(méi)有喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。下面我將結(jié)合幾
年來(lái)教學(xué)實(shí)踐，談一下自己對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂中快樂(lè)教學(xué)法的粗淺理解。
一、巧妙設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入語(yǔ)，引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
教育家蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“如果教師不想法設(shè)法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，給不懂感情的腦力勞動(dòng)帶來(lái)疲勞?！钡牵趯?shí)際教學(xué)活動(dòng)中，很多教師對(duì)一節(jié)課的開(kāi)始――導(dǎo)入環(huán)節(jié)沒(méi)有過(guò)多的重視，他們認(rèn)為這一環(huán)節(jié)可有可無(wú)，一節(jié)課開(kāi)始后中間沒(méi)有過(guò)渡，直接給學(xué)生講解本節(jié)數(shù)學(xué)新知的知識(shí)點(diǎn)，這樣導(dǎo)致的后果就是學(xué)生無(wú)法對(duì)即將學(xué)習(xí)的知識(shí)有提前預(yù)知，也無(wú)法在課堂中始終保持高度集中的注意力，學(xué)習(xí)效果也就可想而知。比如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)中《有理數(shù)的乘方》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我沒(méi)有上來(lái)直接給學(xué)生講解有關(guān)有理數(shù)乘方的知識(shí)點(diǎn)，而是對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，現(xiàn)在你們一人拿出一張紙進(jìn)行折疊，假設(shè)它的厚度為0.1 mm，你們觀察一下，它的厚度是不是在成倍地增加？”（學(xué)生拿出一張紙開(kāi)始操作，折疊幾次后，有說(shuō)是有說(shuō)不是）然后，我繼續(xù)說(shuō)道：“如果老師告訴你，這張紙折疊20次，會(huì)是一座34層樓的高度，折疊30次，會(huì)是12個(gè)珠穆朗瑪峰的高度，你們相信嗎？”聽(tīng)罷，學(xué)生都睜大了眼睛，且用懷疑的口吻說(shuō)：“不相信。”“不會(huì)吧?！薄敖裉爝@節(jié)課，我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘方》，學(xué)完之后，你們就能知道老師說(shuō)的是真是假了。”這樣，我通過(guò)在導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出具有懸念性和趣味性的問(wèn)題，一下子抓住了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生對(duì)我提出的問(wèn)題產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知心理，從而興趣盎然地進(jìn)入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
二、引入直觀化教學(xué)工具，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境
隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以多媒體技術(shù)為核心的直觀化教學(xué)工具――信息技術(shù)已進(jìn)入教育領(lǐng)域，并且得到了迅猛發(fā)展。將它應(yīng)用于學(xué)科教學(xué)，使得教學(xué)方法、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)觀念、教學(xué)理論等都發(fā)生了一定變革，特別是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，它能夠以自身所具有的生動(dòng)、形象的畫(huà)面與悅耳、動(dòng)聽(tīng)的聲效相融合的方式，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化，復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單化，靜態(tài)的數(shù)學(xué)內(nèi)容動(dòng)態(tài)化，從而創(chuàng)設(shè)一種生動(dòng)的教學(xué)情境，有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂上，我們可以以具體教授內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)為依據(jù)，適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾胫庇^化教學(xué)工具，以此活躍課堂教學(xué)氣氛，使學(xué)生興趣盎然地參與教學(xué)活動(dòng)。
比如，在學(xué)習(xí)九年級(jí)下冊(cè)中《直線和圓的位置關(guān)系》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生深刻地理解直線與圓的三種位置關(guān)系，我運(yùn)用直觀化教學(xué)工具設(shè)計(jì)了這樣一種別開(kāi)生面的教學(xué)情境：朝海平面的東方望去，彌漫著一層淡淡的白霧，白霧遠(yuǎn)處掛著一片桃紅色的云霞，忽然，在云霞的正中，出現(xiàn)了一個(gè)紅色的可愛(ài)的圓球，是太陽(yáng)升起來(lái)了！太陽(yáng)像羞紅的臉?biāo)频?，剛開(kāi)始只露出了半邊臉，慢慢地，整只臉完全浮現(xiàn)，然后，從和海平面平行，徐徐上升，逐漸遠(yuǎn)離了海平面，它放射出了灼目的亮光，給祖國(guó)大地披上了一件美麗的金裝……如此生動(dòng)直觀的畫(huà)面，立即吸引了學(xué)生的眼球，他們都目不轉(zhuǎn)睛地盯著投影屏幕，并不時(shí)發(fā)出感嘆“真美！”“好美?。 薄?jiàn)狀，我連忙說(shuō)道：“同學(xué)們，剛才咱們看到的就是日出全過(guò)程的視頻，那么，如果將太陽(yáng)抽象成圓，海平面抽象成一條直線，你們通過(guò)剛才所看到的視頻，能不能說(shuō)出圓與直線有哪幾種位置關(guān)系？”待學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真分析、研究、討論后，我運(yùn)用幾何畫(huà)板放映出了圓與直線位置關(guān)系的變化過(guò)程，并且最后總結(jié)出了圓與直線的相切、相交、相離的三種相對(duì)位置關(guān)系。這樣，我通過(guò)運(yùn)用直觀化教學(xué)工具為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，一方面增加了課堂趣味性，活躍了教學(xué)氣氛，使學(xué)生都積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，另一方面使學(xué)生對(duì)直線和圓的位置關(guān)系有了深刻的理解和認(rèn)識(shí)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、提升課堂教學(xué)效果。
三、積極開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)
一直以來(lái)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)都是在封閉式的環(huán)境中展開(kāi)的，這就導(dǎo)致學(xué)生的見(jiàn)識(shí)面狹窄、動(dòng)手能力差，而且長(zhǎng)此以往，會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感和疲勞感?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“應(yīng)將實(shí)踐活動(dòng)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要組成部分。教學(xué)時(shí)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)，設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。”所以，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，若想構(gòu)建愉悅型的數(shù)學(xué)課堂，除了每周固定與封閉環(huán)境――教室的課內(nèi)教學(xué)，我們還應(yīng)積極開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，這樣一方面能調(diào)動(dòng)學(xué)生探求數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性與主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的參與熱情，另一方面能促進(jìn)學(xué)生個(gè)性、興趣、特長(zhǎng)等的和諧發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
關(guān)鍵詞：高效課堂；導(dǎo)學(xué)案；小組合作；學(xué)習(xí)興趣
課程改革實(shí)施多年，新教材的編寫(xiě)已給我們每個(gè)數(shù)學(xué)教育工作者以新的啟示。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是“老師教”“學(xué)生學(xué)”的教學(xué)模式，而是注重知識(shí)的發(fā)生、生成過(guò)程。更多地把數(shù)學(xué)和生活相聯(lián)系，使人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)、有意義的數(shù)學(xué)。在探究新知識(shí)的過(guò)程中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人，不再對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是畏而遠(yuǎn)之。因此，如何提高數(shù)學(xué)課堂效率，使學(xué)生能更好地學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，成為每位數(shù)學(xué)教師的新課題。以下從我的教學(xué)經(jīng)歷中談?wù)剛€(gè)人體會(huì)，和大家共同分享。
一、引入導(dǎo)學(xué)案
教育家呂叔湘說(shuō)：“學(xué)生的學(xué)，應(yīng)當(dāng)由被動(dòng)地學(xué)向主動(dòng)地學(xué)轉(zhuǎn)化?！薄白兘處煹耐獠拷o予為學(xué)生的內(nèi)部求索。”如何在教師不講的前提下，保證學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)能夠?qū)W會(huì)，并且在效果上更勝過(guò)教師的講呢？這時(shí)候，導(dǎo)學(xué)案就應(yīng)運(yùn)而生了。導(dǎo)學(xué)案和教案不同。因?yàn)閷?dǎo)學(xué)案是以“生”為本，以方便“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“垂直于弦的直徑”這一課時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知程度，制訂出詳細(xì)可行的導(dǎo)學(xué)案。首先，讓學(xué)生明確這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這三方面出發(fā)；其次，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：垂徑定理和推論以及它們的應(yīng)用；最后，教師設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的每個(gè)環(huán)節(jié)，適時(shí)提出與難點(diǎn)相關(guān)的問(wèn)題，學(xué)生以填空形式寫(xiě)出答案，便于教師了解學(xué)生的掌握情況。這樣通過(guò)層層深入的“導(dǎo)”，實(shí)現(xiàn)引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)去“學(xué)”。同時(shí)，教師還要設(shè)計(jì)好知識(shí)點(diǎn)的鞏固、反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生的自我評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。這樣的導(dǎo)學(xué)案則概括為學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖、指南針、方向盤(pán)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，但也代表著將要“到達(dá)”的目的地。
二、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)模式
“知識(shí)的超市、生命的狂歡”是對(duì)高效課堂的詩(shī)意概括。采用小組合作學(xué)習(xí)模式，更好地實(shí)現(xiàn)高效課堂?！俺小保癸@出對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)個(gè)性、方式方法的尊重?！翱駳g”即身動(dòng)、心動(dòng)、神動(dòng)，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，把學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)情感當(dāng)成最重要的評(píng)價(jià)依據(jù)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“樂(lè)在其中”。例如，在探究人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)教材中“垂直于弦的直徑”這一課時(shí)，各組小組長(zhǎng)，也就是班級(jí)的優(yōu)等生，通過(guò)導(dǎo)學(xué)案把本組學(xué)生課前預(yù)習(xí)不會(huì)的問(wèn)題整理給教師，如：得到的定理是輔助線怎么想到的？教師在點(diǎn)撥之前把各組遇到的問(wèn)題通過(guò)多媒體展示出來(lái)，回答其他組的提問(wèn)可加分，以小組積分模式鼓勵(lì)各組學(xué)生積極思考，參與其中。通過(guò)組間展示，將各小組成員學(xué)習(xí)方法及規(guī)律的總結(jié)、疑難問(wèn)題或拓展提升記錄在導(dǎo)學(xué)案上，再用適當(dāng)而多樣的方式展示給全體學(xué)生，這樣使導(dǎo)學(xué)案更加充實(shí)，以便今后復(fù)習(xí)時(shí)找出重點(diǎn)。在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的步驟和方法，使學(xué)生懂得如何討論、如何交流、如何歸納、如何幫助等，以?xún)?yōu)化合作學(xué)習(xí)的過(guò)程。這樣，教師適時(shí)點(diǎn)撥，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位得到尊重，師生在共同提供和分享知識(shí)超市的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)有序的生命狂歡！
三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)中考；總復(fù)習(xí)；新課程理念；知識(shí)體系；運(yùn)用能力
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是初中學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)的最后階段， 總復(fù)習(xí)的效果直接影響著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。要想搞好中考復(fù)習(xí)， 必須有目標(biāo)、有方向、講究方法。依據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神和教材的基本要求，結(jié)合《考試說(shuō)明》，兼顧學(xué)業(yè)考試特點(diǎn)，對(duì)中考復(fù)習(xí)做整體規(guī)劃：以人為本，以問(wèn)題解決為中心，講究復(fù)習(xí)方法的科學(xué)性， 追求整個(gè)復(fù)習(xí)工作高效而有序。
一、更新觀念， 轉(zhuǎn)變方式
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》下的數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀、現(xiàn)代信息技術(shù)觀決定傳統(tǒng)的中考復(fù)習(xí)觀念必須更新， 改變學(xué)生的復(fù)習(xí)方式。在復(fù)習(xí)過(guò)程中， 要從基礎(chǔ)內(nèi)容、基本圖形出發(fā)提出問(wèn)題， 讓學(xué)生主動(dòng)觀察、思考，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法，在解決問(wèn)題過(guò)程中歸納知識(shí)，形成能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題的習(xí)慣，促使他們形成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、加強(qiáng)知識(shí)體系的構(gòu)建
新教材對(duì)同類(lèi)知識(shí)的安排具有階段性，同類(lèi)知識(shí)螺旋式推進(jìn)。為高質(zhì)高量高效率完成復(fù)習(xí)計(jì)劃中三個(gè)階段的任務(wù)，教學(xué)時(shí)將知識(shí)點(diǎn)串成線、線形成面，以面構(gòu)成體進(jìn)行復(fù)習(xí)。構(gòu)建方法如下：
1.同類(lèi)知識(shí)的橫向構(gòu)建
數(shù)學(xué)新教材中涉及到幾百個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師要把零散的同類(lèi)知識(shí)點(diǎn)橫向構(gòu)建。例如：可以將八年級(jí)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)，九年級(jí)的二次函數(shù)安排一起復(fù)習(xí)，分別串成定義、圖像、性質(zhì)、求解析式四條線，每條線的知識(shí)點(diǎn)形成自然的對(duì)比，學(xué)生在復(fù)習(xí)中對(duì)幾種常見(jiàn)函數(shù)逐漸產(chǎn)生整體的認(rèn)識(shí)。
2.異類(lèi)知識(shí)的縱向構(gòu)建
數(shù)學(xué)新教材的系統(tǒng)性決定了知識(shí)點(diǎn)之間并非孤立的，要分析出不同知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系，納入整體知識(shí)結(jié)構(gòu)，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。例如：一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間，在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就變成一元一次方程kx+b=0；若y
3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和方法的構(gòu)建
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，教師要注意從數(shù)學(xué)思想方法的角度構(gòu)建知識(shí)體系。初中數(shù)學(xué)中常用的基本思想有：數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化思想、方程思想、函數(shù)思想等；數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、反證法、演繹法、特殊化法、觀察法、待定系數(shù)法、類(lèi)比法、歸納猜想、抽象概括等。如整體思想，在解決求值、分解因式、解方程、圖形面積等問(wèn)題中經(jīng)常用到。再如：數(shù)形結(jié)合思想，往往與中考試題最后的“壓軸題”有關(guān)，不少學(xué)生解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，只注意代數(shù)知識(shí)，而忽略幾何知識(shí)，不會(huì)熟練地用數(shù)形結(jié)合思想解決。因此，要作為專(zhuān)項(xiàng)教學(xué)，讓學(xué)生針對(duì)具體題目總結(jié)、體會(huì)這些數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，逐步深化為自己的經(jīng)驗(yàn)，并形成解決問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)。
三、精心設(shè)計(jì)題組，提高復(fù)習(xí)效率
在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的各個(gè)階段中，教師要精心設(shè)計(jì)題組進(jìn)行訓(xùn)練，將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)，優(yōu)化復(fù)習(xí)過(guò)程，提高復(fù)習(xí)效率，設(shè)計(jì)題組要符合以下原則：
1.有目的性、典型性、規(guī)律性
例如：在復(fù)習(xí)函數(shù)自變量取值范圍時(shí)，可按函數(shù)右邊是整式、分式、根式、復(fù)合函數(shù)、實(shí)際問(wèn)題列出的函數(shù)等不同類(lèi)型設(shè)計(jì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)不同類(lèi)型函數(shù)自變量的不同求法，相同類(lèi)型函數(shù)自變量的求法有一定規(guī)律。
2.有啟發(fā)性、變式性、綜合性
在設(shè)計(jì)題組時(shí)，可變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)式等，訓(xùn)練學(xué)生的靈活性，還可將題型變換：如證明題與計(jì)算題變換、方程與函數(shù)問(wèn)題變換等，使學(xué)生掌握同類(lèi)問(wèn)題的不同解法或不同題型所具有的相同規(guī)律。
3.合理性、現(xiàn)實(shí)性、層次性
設(shè)計(jì)的題組，層次上要由易到難，體現(xiàn)從正向進(jìn)行歸納，從逆向進(jìn)行思考，由具體到抽象，知識(shí)內(nèi)容上由單一到綜合，還要根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)的上、中、下各種情況設(shè)計(jì)題組，讓不同層次、不同水平的學(xué)生都能輕松完成，即吃飽又吃好，有利于自覺(jué)完成作業(yè)這一品質(zhì)的養(yǎng)成。
四、注重能力，培養(yǎng)思想
中考命題提出“能力立意”已多年，可以說(shuō)中考復(fù)習(xí)的最終成果要落實(shí)到解題能力的提高上來(lái)。我們要努力圍繞解題訓(xùn)練這個(gè)中心，以教材為藍(lán)本，以近幾年各地中考考試題為基本素材， 精選例題、習(xí)題。覆蓋面要大，知識(shí)點(diǎn)要多，問(wèn)題切口要小，注意靈活性、技巧性。訓(xùn)練宜以中低檔( 特別是中檔題) 為重點(diǎn)。高檔題要有， 但要控制時(shí)機(jī)、數(shù)量， 重點(diǎn)放在講清“怎樣解”、從何處下手、怎樣確立解題方向上。教學(xué)中， 教師一定要引導(dǎo)學(xué)生自主完成“解題實(shí)驗(yàn)——學(xué)習(xí)探索——反思與提高”的體驗(yàn)，從根本上解決學(xué)生能力培養(yǎng)的問(wèn)題。
數(shù)學(xué)是思維性的學(xué)科，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力取決于思想方法，因此，備考中要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的思想方法，才能達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通， 只有掌握了數(shù)學(xué)的思想方法，才算把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心。復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)的數(shù)學(xué)思想、方法并加以提煉、概括，以便于加強(qiáng)學(xué)生的理解，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用的意識(shí)，以利于學(xué)生深層次地理解數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，讓他們更自覺(jué)地、獨(dú)立地去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。教學(xué)中，要通過(guò)一些典型試題培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題的能力，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決一類(lèi)問(wèn)題時(shí)所用的共同解題方法及思維方式，只有讓學(xué)生融通、理解和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法， 才能使解題能力明顯提高。
五、加強(qiáng)心智訓(xùn)練，強(qiáng)化考試方法
這是整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程中的最后一個(gè)階段，是不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)。這不是盲目地強(qiáng)化訓(xùn)練和大運(yùn)動(dòng)量的練習(xí)，而要根據(jù)實(shí)際情況有選擇地進(jìn)行套題訓(xùn)練，通過(guò)練、評(píng)、反思，查遺補(bǔ)缺，讓學(xué)生掌握解題技能。其對(duì)策有三：一是針對(duì)本地中考試卷的各類(lèi)題型和試題結(jié)構(gòu)，進(jìn)行全真模擬訓(xùn)練，讓學(xué)生穩(wěn)定心態(tài)，增加信心，特別要強(qiáng)化運(yùn)算的快和準(zhǔn)；二是重視解題過(guò)程教學(xué)，強(qiáng)調(diào)規(guī)范、簡(jiǎn)潔、嚴(yán)謹(jǐn)解題；三是善于放棄和攻堅(jiān)，保證會(huì)做之題不失分，能夠做一步就毫不猶豫地攻堅(jiān)，過(guò)難的題確實(shí)不會(huì)做要學(xué)會(huì)放棄?？荚囘^(guò)程，既是考知識(shí)能力的過(guò)程，又是考方法策略的過(guò)程，知識(shí)能力固然重要，考試方法策略也很重要。復(fù)習(xí)工作中，要有意識(shí)、有目的、有計(jì)劃地安排考試方法的訓(xùn)練：準(zhǔn)備三份試題，第一份教師講每題及每種題型怎樣做，學(xué)生聽(tīng)，然后學(xué)生仿教師所講去做第二份，教師引導(dǎo)學(xué)生分析每道題考什么知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法，并用鉛筆寫(xiě)在試卷上，然后套用知識(shí)點(diǎn)去做；第三份由學(xué)生在前兩份的基礎(chǔ)上獨(dú)立完成。
此外，筆者在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中還提出了幾點(diǎn)建議和復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。
1．加強(qiáng)客觀題解題速度和正確率的強(qiáng)化訓(xùn)練，中考采取了客觀題起點(diǎn)低，減少運(yùn)算量，讓學(xué)生有更多的時(shí)間完成解答題，充分發(fā)揮選拔功能的作用，這就需要在速度、準(zhǔn)確率上下功夫，定時(shí)定量強(qiáng)化訓(xùn)練.
2．讓學(xué)生向錯(cuò)誤學(xué)習(xí)，放手讓學(xué)生自己去搞點(diǎn)講評(píng)，自己動(dòng)手建立錯(cuò)題檔案。對(duì)于有價(jià)值的題目，讓學(xué)生總結(jié)題目考查了哪些知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)是從哪個(gè)角度考查的，題目考查了哪些數(shù)學(xué)思想方法，本題有哪幾種解題方法，最佳解法是什么？當(dāng)自己出錯(cuò)時(shí)，是知識(shí)上的錯(cuò)誤還是方法上的錯(cuò)誤，是解題過(guò)程的失誤還是心理上的缺陷導(dǎo)致的失誤。切實(shí)解決會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，全而不美的問(wèn)題。
3．深入學(xué)生，排憂(yōu)解難，及時(shí)剔除學(xué)生復(fù)習(xí)中暴露出來(lái)的各種不利因素，調(diào)整心態(tài)，迎接中考。
4．切實(shí)用好用足《考試說(shuō)明》，把握教學(xué)的難度。尤其是幾何的教學(xué)，不要片面追求過(guò)于新、奇、特、繁、難的練習(xí)題。
還要注意，在復(fù)習(xí)防止出現(xiàn)下列問(wèn)題：過(guò)多做練習(xí)，以練代講；以復(fù)習(xí)資料代替模擬試題，不備課，課堂組織松散；只注重知識(shí)輔導(dǎo)，不進(jìn)行心理訓(xùn)練。
總之， 對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)中考， 嚴(yán)格按照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求， 以教科書(shū)為準(zhǔn)， 選好一本學(xué)生用書(shū)， 進(jìn)行系統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)中， 對(duì)解題模式進(jìn)行概括， 加強(qiáng)和重視數(shù)學(xué)思想和方法的復(fù)習(xí)，就一定能取得好的成績(jī)。
參考文獻(xiàn)
[1]趙玉霞.談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法[J].中學(xué)生數(shù)理化(教與學(xué))， 2009(4).
[2]黃照勛.中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法談[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究(教研版)， 2008(7).