時間：2023-05-17 15:34:13
導(dǎo)語：在初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)概念教學(xué) ，模式，策略
Abstract: This paper talks about some attempts on the concept of junior high school math teaching in these 3aspects: the mathematical concepts,mathematical concepts, teaching mode, the mathematical concept of the basic teaching strategies.
Key words: mathematical concepts, mathematical concepts,teaching, pattern, strategy
中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的基本結(jié)構(gòu)單位，不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的核心知識。目前初中數(shù)學(xué)教材約有400個概念，這些概念是數(shù)學(xué)應(yīng)用及學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。學(xué)生只有正確、清晰、完整地學(xué)習(xí)了這些概念，才能牢固地掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，有效提高解決問題和分析問題的能力。因此概念教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一項內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)概念本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)觀念，是分析、處理問題的一種策略與方法，一個數(shù)學(xué)概念的背后往往蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想，理解、掌握蘊含于數(shù)學(xué)概念中的思想，是一個長期的探究過程，因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要十分重視概念的發(fā)現(xiàn)和形成過程。下面就如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)概念教學(xué)，談?wù)剛€人的一些體會。
1. 數(shù)學(xué)概念獲得的方式
數(shù)學(xué)概念獲得的過程實質(zhì)上是理解和掌握某一類數(shù)學(xué)對象共同的關(guān)鍵屬性的過程，其基本方式是概念的形成和概念的同化。
1.1 概念形成
概念的形成一般是針對由弱抽象形成的概念。如果某些數(shù)學(xué)對象的關(guān)鍵屬性主要是在對大量同類數(shù)學(xué)對象的不同例證進(jìn)行分析、類比、猜測、聯(lián)想、歸納等活動的基礎(chǔ)上，獨立概括出來的，那么這種概念獲得的方式就叫做概念形成。這一過程主要涉及以下相關(guān)因素：① 感知、辨別各種刺激模式。②抽象出各刺激模式的共同屬性，并提出假設(shè)。③在特定的情境中修正、檢驗假設(shè)，形成概念。④把新概念一般化，并用數(shù)學(xué)的語言符號表達(dá)。
為達(dá)到數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的要求，教學(xué)中要盡可能采用適當(dāng)?shù)姆椒ù龠M(jìn)學(xué)生用概念形成方式學(xué)習(xí)概念。因此，教師在概念教學(xué)時，不能直截了當(dāng)就定義而講定義，要精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，更多地從概念的產(chǎn)生和發(fā)展過程中為學(xué)生提供思維情景，預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的各種“新知沖突”，讓他們觀察、比較和概括由特殊到一般，由具體到抽象的過程，不斷在解決沖突中體驗概念的形成。這樣不僅可以幫助學(xué)生理解和掌握新概念，而且也使他們的思維得到全面的發(fā)展。
1.2 概念同化
概念的同化一般是針對由強抽象形成的概念。如果學(xué)習(xí)過程是已定義的方式直接向?qū)W生呈現(xiàn)概念的關(guān)鍵特征，實際上是新的數(shù)學(xué)概念在已有概念的基礎(chǔ)添加其他新的特征性質(zhì)而形成，這時學(xué)生利用自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的相關(guān)知識對概念進(jìn)行加工、改造，從而理解新概念的意義，這種獲得概念的方式就叫做概念同化。
2.概念教學(xué)的模式
按照教育心理學(xué)的學(xué)習(xí)原理，概念學(xué)習(xí)一般有概念形成和概念同化兩種基本方式，因此概念教學(xué)的模式也有這對應(yīng)的兩種模式。模式框架如下：
概念形成的教學(xué)模式
以變量與函數(shù)概念的教學(xué)為例來說明概念形成的教學(xué)模式。
① 以提問的方式為學(xué)生提供熟悉的具體例證，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)每個例證的本質(zhì)屬性。
問題一：(首先顯示)水波紋動畫（一系列同心圓）
（再顯示解說詞）一塊石頭落在平靜的湖面上
（最后顯示）圓的面積公式s =πr2，請取r的一些不同值，算出相應(yīng)的s的值
問：在計算半徑不同的圓的面積的過程中，哪些量在改變？哪些量不變？生：r，s在改變，π不變。
t（小時） 1 2 3 4 5
s（千米）
問題二：汽車在以50千米／時的速度勻速行駛，行駛的路程為s千米，行駛的時間為t小時，請?zhí)顚懴卤恚?/p>
師：這個問題中有哪些量？生：速度、路程、時間。師：在這些量中，哪些量數(shù)值發(fā)生變化，哪些量數(shù)值不發(fā)生變化？生：路程s，時間t是變化的量，速度50千米／時是不變的量。
②抽象出本質(zhì)屬性，形成初步概念
教師以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生分析。師：以上兩個問題不同，但是他們有一個共同的本質(zhì)屬性，你能對以上的兩個問題中涉及的量進(jìn)行適當(dāng)分類嗎？你分類的依據(jù)是什么？生：按照量是否發(fā)生變化，可分為兩類。師：很好，在一個變化的過程中，我們把數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量，如以上例子中的r，面積s,，路程s，時間t。把數(shù)值始終不變的量叫做常量。如π，速度50千米／時。接著教師板書給出定義。
③概念的深化
抽象出本質(zhì)屬性后，學(xué)生的認(rèn)知還不深刻，此時可以做些對應(yīng)練習(xí)對概念做進(jìn)一步深化。并在此基礎(chǔ)上提問：同一個問題中的兩個變量之間有什么聯(lián)系呢？請同學(xué)們交流一下。生：一個量變化了，另一個量也隨之變化。一個量確定了，另一個量也隨之確定了。師：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是自變量的函數(shù)。（著重強調(diào) “唯一”）練習(xí)：下列是指中，y是x的函數(shù)嗎?為什么？（1）y=3x-5（2） （3）y2=x（4）y= —2x+3
④概念的應(yīng)用
通過概念的應(yīng)用加深學(xué)生的印象，并解決實際問題。
用10cm的圍成長方形，（1）若長方形一邊長為3cm，面積是多少？（2）若長方形一邊長為xcm，面積是sm2，使用含x的式子表示s。（3）s是x的函數(shù)嗎？為什么？
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，強調(diào)從生活經(jīng)驗出發(fā)，將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運用。概念形成的教學(xué)模式需要對具體的，直接的感性材料進(jìn)行觀察、感知、操作等活動，比較耗時，一般適合概念體系中起著基礎(chǔ)和核心作用的少數(shù)抽象概念的學(xué)習(xí)。
概念同化的教學(xué)模式
以同類項概念的教學(xué)為例來說明概念同化的教學(xué)模式。
① 向?qū)W生提供概念的定義
同類項概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。
② 揭示定義的內(nèi)在含義，突出概念的關(guān)鍵屬性，使學(xué)生準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵。
如概念中的關(guān)鍵字詞：“字母相同”，“ 相同字母”，要著重強調(diào)使學(xué)生加深印象，突出概念的關(guān)鍵屬性。
③ 辨別例證，促進(jìn)遷移
教師應(yīng)及時提供豐富的概念例證，讓學(xué)生辨認(rèn)，鞏固概念的關(guān)鍵屬性，從而達(dá)到理解并掌握的目的。如以下練習(xí)：
（1）下列屬于同類項的是（）
A．3x2y3與8y2x3B．x2yz與 x2y C．23與54D．m2與n3
（2）寫出6a3b2一個的同類項
關(guān)鍵詞：新課程；初中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）08-0115
數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式與數(shù)量關(guān)系及本質(zhì)屬性在思維中的反映。數(shù)學(xué)是由概念與命題組成的知識體系。數(shù)學(xué)概念可視為思維的細(xì)胞，理解與掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。
一、數(shù)學(xué)概念的特點
數(shù)學(xué)的研究對象是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，這種關(guān)系和形式是脫離了事物的具體物質(zhì)屬性的，因此數(shù)學(xué)概念有與此相對應(yīng)的特點。
首先，數(shù)學(xué)概念是反映一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的思維形式，它是排除一類對象物理屬性以后的抽象，反映了一類對象在數(shù)與形方面內(nèi)在的、固有的屬性，因而它在這一類對象的范圍內(nèi)具有普遍意義。其次，數(shù)學(xué)概念是人類對現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的簡明、概括的反映，并且都由反映概念本質(zhì)特征的符號來表示，這些符號使數(shù)學(xué)有比別的學(xué)科更加簡明、清晰、正確的表述形式。再次，數(shù)學(xué)概念是具體性與抽象性的辨證統(tǒng)一。一些數(shù)學(xué)基本概念是一類事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象，具有明顯的直觀意義，但通常以形式化的語言來表述；數(shù)學(xué)中有許多概念是在抽象之上的抽象，是抽概念所引出的概念；數(shù)學(xué)中還有許多概念是“思維的自由想象和創(chuàng)造的產(chǎn)物”，它們與真實世界的距離是非常遙遠(yuǎn)的。但另一方面，數(shù)學(xué)概念又是非常具體的，任何一個數(shù)學(xué)概念的背后都有許多具體內(nèi)容支撐著。數(shù)學(xué)概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)概念的這種特性要求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時必須做到循序漸進(jìn)、一步一個腳印、扎扎實實地打好基礎(chǔ)。
二、新課程理念下的數(shù)學(xué)概念教學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“抽象數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶概念的學(xué)習(xí)方式。”
1. 重視概念的實際背景與形成過程
（1）重視概念的實際背景，聯(lián)系現(xiàn)實原型建立概念
恩格斯指出：“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方，而是從現(xiàn)實世界中得來的?！彪x開了從現(xiàn)實世界得來的感覺和經(jīng)驗，數(shù)學(xué)概念就成了無源之水和無本之木。從這個意義上講，形成概念的首要條件，是使學(xué)生獲得十分豐富和切合實際的感覺材料。因此，要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析觀察，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上建立概念。
（2）重視讓學(xué)生利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)知識來理解新概念
恰當(dāng)?shù)穆?lián)系數(shù)學(xué)概念的原型，可以豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，有利于理解概念的內(nèi)容，體會學(xué)習(xí)的目的和意義，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性。根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生在遇到新概念時，總是先用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化，如果獲得成功，就得到暫時的平衡；如果同化不成功，則會調(diào)節(jié)已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)或重新建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以順應(yīng)新概念，從而達(dá)到新的平衡。
（3）重視讓學(xué)生經(jīng)歷概念形成的全過程
要讓學(xué)生進(jìn)行充分的自主活動，使他們有機(jī)會經(jīng)歷概念產(chǎn)生的過程，完成概念形成的每一個步驟。
①辨別事物的外部特征。結(jié)合學(xué)生自己在日常生活中的經(jīng)驗或事實，或教師提供的有代表性典型事例，通過比較，分析、辨認(rèn)，根據(jù)事物的外部特征進(jìn)行概括，此時教師應(yīng)注意提供的素材應(yīng)是不同形式的正面的例子，數(shù)量恰當(dāng)，便于學(xué)生分析比較，同時也應(yīng)關(guān)注材料的趣味性，使學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)。
②分化出各種事物的本質(zhì)屬性。這一階段要讓學(xué)生深入進(jìn)行觀察，積極展開思維活動，培B學(xué)生思維的廣闊性。
③概括出各個事物的共同屬性，并提出它們的共同關(guān)鍵屬性的假設(shè)。要注意對各種屬性進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生從平常的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)不平常的性質(zhì)，從貌似無關(guān)的事物中發(fā)現(xiàn)相似點或因果關(guān)系的能力。
④在特定的情境中檢驗假設(shè)，確認(rèn)關(guān)鍵屬性，檢驗過程中，采用變式是一種有效手段。
⑤概括、形成概念。驗證了假設(shè)以后，把關(guān)鍵屬性抽象出來，并區(qū)分出有從屬關(guān)系的關(guān)鍵屬性，使新概念與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的已有關(guān)觀念分化，有語言概括成為概念的定義。
⑥把新概念的共同關(guān)鍵屬性推廣到同類事物中。這既是在更大范圍內(nèi)檢驗和修正概念定義的過程，又是一個概念應(yīng)用的過程，從中我們可以看出概念的本質(zhì)特征是否已經(jīng)被真正理解。因此，在這個過程中，教師可以用一些概念的等價語言來讓學(xué)生進(jìn)行判斷和推理。
⑦用符號表示新概念，通過概念形成的上述步驟，學(xué)生比較全面地了解了概念的內(nèi)涵，而且還掌握了許多概念的具體例證，對于概念的各種變式也有了較好的理解?？傊?，學(xué)生對概念的內(nèi)涵和外延都有了比較準(zhǔn)確、全面的理解，這時，就應(yīng)該及時地引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，引進(jìn)數(shù)學(xué)符號以后，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生把符號與它所代表的實質(zhì)內(nèi)容聯(lián)系起來，使學(xué)生在看到符號時就能夠聯(lián)想起符號所代表的概念及其本質(zhì)特征。
2. 在概念教學(xué)中要重視基本思想方法的滲透
（1）用比較的方法辯析概念的內(nèi)涵
如在“分式”教學(xué)時，列舉出有關(guān)代數(shù)式后，引導(dǎo)學(xué)生把它們與學(xué)習(xí)過的“整式”進(jìn)行比較，歸納出“分式”的概念，加深了學(xué)生對“分式”的理解。
（2）利用分類的思想理解概念的外延
對概念進(jìn)行分類，討論這個概念所包含的各種特例，突出概念的本質(zhì)特征。
（3）通過類比使有關(guān)概念融會貫通，組成一個整體
如學(xué)習(xí)“一元一次不等式”的概念時，可以類比“一元一次方程”的概念，引導(dǎo)學(xué)生歸納出“如果把一元一次不等式中的不等號換為等號，得到一元一次方程，，反之亦然”。這就掌握了“一元一次不等式”中的“一元一次”的本質(zhì)。
（4）運用系統(tǒng)化的方法弄清概念的來龍去脈，把新概念納入到相應(yīng)的概念體系中
數(shù)學(xué)概念是隨著數(shù)學(xué)知識的發(fā)展而不斷發(fā)展（上接第115頁）著的，從數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系中來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，可以加深對所學(xué)概念的理解。
在概念數(shù)學(xué)中注重基本數(shù)學(xué)思想方法的滲透，不但有利于概念本身的學(xué)習(xí)，而且也有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
3. 適度淡化形式，注重實質(zhì)
有些數(shù)學(xué)概念，在數(shù)學(xué)中應(yīng)注重實質(zhì)，淡化形式，如分式的概念，只要給出描述性的定義，如“像……這樣的式子叫做分式”，這樣的概念，屬于“了解”的級別，不宜糾纏于辨別一些什么樣的式子是不是分式，把精力放在分析，如分式在什么情況下有意義以及分式的運算上。
4. 在運用中深化概念的理解
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；新課改理念；教學(xué)思想
素質(zhì)教育背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該從改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣入手，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣與教師的教學(xué)方法有直接的關(guān)系。所以實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)的高效教學(xué)，教師要改變教學(xué)理念，改進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師要給予充分的重視，在教學(xué)中貫徹新課改的教學(xué)理念，這樣才能提高教學(xué)的實效性。
一、重視學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，貫徹以學(xué)生為本的教學(xué)理念
新課改實施以來更新教學(xué)理念成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。我們都知道教師的教學(xué)理念直接影響課堂教學(xué)效果，直接影響學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)和能力形成。新課改實施后，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出要轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所以，教師在教學(xué)中要努力更新教學(xué)理念，體現(xiàn)新課改的教學(xué)思想，注重以學(xué)生為本的教學(xué)模式，采取科學(xué)的教學(xué)方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和自覺性，提高課堂教學(xué)的實效性和高效性。體現(xiàn)以學(xué)生為本的教學(xué)理念，還要從教學(xué)思想和教學(xué)理念上下功夫，在這些內(nèi)容中貫徹學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體地位，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育理念。
二、采用激勵教學(xué)的方法提升學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心
初中生正處在青春期，他們的心理特點是直接影響他們學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵因素。所以教師在教學(xué)中幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心是非常關(guān)鍵的，這樣可以有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。我在教學(xué)中采用了激勵教學(xué)法，利用這種教學(xué)方法增強學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。教師對學(xué)生學(xué)習(xí)的肯定是學(xué)生最好的學(xué)習(xí)動力。俗話說好孩子是夸出來的，的確如此，教師對學(xué)生的肯定可以極大地激發(fā)他們努力學(xué)習(xí)、健康成長，因為學(xué)生特別看重老師的肯定，及時地肯定學(xué)生的進(jìn)步和優(yōu)點，可以激發(fā)學(xué)生的自信，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的信心，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。因此，采用激勵教學(xué)法是提升學(xué)生學(xué)習(xí)信心的關(guān)鍵。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹新課改的教學(xué)理念，首先需要教師更新教學(xué)理念，改建教學(xué)方法，教師對教學(xué)的影響是巨大的，教師的教學(xué)思想和采用的教學(xué)方法都是與教學(xué)的效果密切相關(guān)的。貫徹新課改的教學(xué)理念在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中任重而道遠(yuǎn)。我們要避免在教學(xué)中穿新鞋走老路，嘴上講改革，行動上守傳統(tǒng)。只有真正做到素質(zhì)教育，真正實現(xiàn)新課程改革，才能真正實現(xiàn)高效教學(xué)。
一、注重概念間的聯(lián)系，理清概念的體系
概念的形成是由簡單到復(fù)雜，由個別到一般的變化過程，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，從而形成了數(shù)學(xué)概念體系。因此，數(shù)學(xué)概念具有很強的系統(tǒng)性，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要先弄清楚學(xué)習(xí)這個概念需要怎樣的基礎(chǔ)，地位如何，在以后的學(xué)習(xí)中有什么作用。這樣在教學(xué)時能主次分明，做到既復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過的概念，又為以后要學(xué)習(xí)的概念做好準(zhǔn)備。
因此，在教學(xué)中要把握各層次的教學(xué)要求，逐步加深理解。正如孫維剛老師所說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意八方聯(lián)系，渾然一體。
二、重視概念背景與學(xué)生知識經(jīng)驗，注意概念引入
概念的引入是進(jìn)行概念教學(xué)的第一步。概念的引入通常有以下幾種途徑：
1.從實際引入
在教學(xué)中密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)實際中常見的事例，觀察有關(guān)的實物、圖示、模型，使學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)概念。例如在教學(xué)“數(shù)軸”這個概念時，如果直接告訴學(xué)生“把一條規(guī)定了方向、原點、和單位長度的直線叫作數(shù)軸”。這樣大多數(shù)學(xué)生不可能一下子深刻領(lǐng)悟和掌握。在教學(xué)時，可以先列舉一些生活中的數(shù)學(xué)例子，如溫度計上的“點”表示物體的溫度，桿秤上的“點”表示重量，標(biāo)尺上的“點”表示長度等。秤桿、溫度計、標(biāo)尺都具有“三要素”：①度量的點；②度量的單位；③增減方向。這些模型都啟發(fā)人們用直線上的“點”來表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”概念。讓學(xué)生從對概念的現(xiàn)實原型的感受，再由抽象的特征濃縮成數(shù)學(xué)概念。又如，在正負(fù)數(shù)的概念教學(xué)中，負(fù)數(shù)的概念對學(xué)生來說抽象又難理解，在教學(xué)中首先要給學(xué)生認(rèn)識大量的相反意義的量，如收入與支出、上升與下降、零上與零下等，使學(xué)生在現(xiàn)實原型的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)的概念。這樣既有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，同時也使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生來源于實際的需要，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
2.從已有的知識引入
數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性很強，內(nèi)在聯(lián)系比較密切，在建立新概念時，要善于利用已有的概念進(jìn)行引渡。例如，一元一次方程的概念，是建立在“元”“次”“方程”這三個概念的基礎(chǔ)上，教學(xué)時首先要明確“元”表示未知數(shù)，“次”表示未知數(shù)的最高次數(shù)，次數(shù)是對整式而言，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察思考一元一次方程的特征。這樣學(xué)生就很容易理解一元一次方程概念的本質(zhì)屬性，也為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、二元一次方程的概念打下基礎(chǔ)。
3.用類比的方法引入
類比有助于明確概念的內(nèi)涵，了解各概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。類比不但是思維的一種重要形式，而且也是引入新概念的一種重要方法。例如，分式可類比分?jǐn)?shù)引入，不等式可類比方程引入，相似三角形可類比全等三角形引入。
三、剖析概念的本質(zhì)，弄清概念的內(nèi)涵和外延
內(nèi)涵和外延是構(gòu)成數(shù)學(xué)概念的兩個重要方面。數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵反映數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性，外延是數(shù)學(xué)概念所有對象的總和。對概念的深化認(rèn)識必須從概念的內(nèi)涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征。例如，教學(xué)正方形概念時，已經(jīng)學(xué)過平行四邊形、矩形、菱形的概念，在教學(xué)時可通過對正方形與矩形、菱形等概念作比較分析，發(fā)現(xiàn)正方形概念的內(nèi)涵中包括矩形和菱形概念的內(nèi)涵，從而在外延關(guān)系上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學(xué)，轉(zhuǎn)向?qū)ζ叫兴倪呅巍⒕匦?、菱形和正方形之間的區(qū)別及其聯(lián)系的分析，進(jìn)而把平行四邊形的知識系統(tǒng)化。而對有些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，如負(fù)數(shù)和非正數(shù)，角的平分線與三角形的角平分線，小于和不大于，平方根和二次根式，乘方與冪等，在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生從概念的內(nèi)涵和外延上加以區(qū)別，找出它們之間的不同點和相同點。
四、理解概念，掌握概念的符號
符號是數(shù)學(xué)殊的“文字”，用數(shù)學(xué)符號來表示數(shù)學(xué)概念，既是數(shù)學(xué)的特點，又是數(shù)學(xué)的優(yōu)點。數(shù)學(xué)課程的一個任務(wù)就是“使學(xué)生感受和擁有使用符號的能力，使學(xué)生懂得符號的意義，會運用符號解決實際問題和數(shù)學(xué)本身的問題，發(fā)展學(xué)生的符號感”。由于數(shù)學(xué)概念本身就較為抽象，加上用符號表示，從而使概念更抽象化，因此教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生對符號所表達(dá)的內(nèi)涵進(jìn)行縱橫聯(lián)系，使學(xué)生真正理解概念，理解符號的數(shù)學(xué)含義。例如，在銳角三角函數(shù)概念的教學(xué)中，讓學(xué)生理解正弦、余弦、正切、余切是表示相應(yīng)的兩條線段之比，實質(zhì)上是一個比值，比值的大小與點在角的終邊上的位置無關(guān)，只與對應(yīng)的角的大小有關(guān)，當(dāng)角的大小確定，比值也唯一確定。因此，他們的自變量是角，比如sinα是表示α的正弦函數(shù)的一個完整符號，它不僅表示了三角函數(shù)的種類和名稱，而且如果從變量的角度來看，它還表示了α是自變量，sinα是α的函數(shù)。如果用字母y來表示這個函數(shù)，那么函數(shù)與自變量之間的關(guān)系也可以像一次函數(shù)、二次函數(shù)那樣用等式來表示，寫成y=sinα，從而讓學(xué)生明白sinα是一個整體，只有符號sin是沒有意義的。
五、注意概念的運用，重視概念的鞏固
鞏固概念是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。心理學(xué)告訴我們，概念一旦獲得如不及時鞏固就會被遺忘。所以鞏固概念是具有十分重要的意義。而引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固。在教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生在判斷、推理、證明的過程中運用概念，也要注意在日常生活和生產(chǎn)實踐中運用概念，以加深學(xué)生對概念的理解和鞏固。
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué)理念 創(chuàng)新思維
【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0136-01
我國正朝著信息化時展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也要面向新改革，用創(chuàng)新的模式去培養(yǎng)學(xué)生，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識，目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，在掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能時還要培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的目標(biāo)。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要是老師唱“主角”，這樣就會令學(xué)生對數(shù)學(xué)這一學(xué)科很難產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，就會感到乏味無趣。依據(jù)自己多年的教學(xué)經(jīng)驗和新課改理念的實施，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新做出如下總結(jié)：
1.教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變
1.1 傳統(tǒng)教學(xué)理念的弊端
教學(xué)理念就是所謂的教師講課，學(xué)生學(xué)習(xí)及教師給予評分這樣的基本方式。初中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式就是以教師為主體，教師在教學(xué)中占有很大的比例。學(xué)生掌握多少知識，課堂中學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，這些都是由教師做決定，不會照顧到學(xué)生學(xué)習(xí)的愛好，這樣就導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)課程的被動性。而且初中的教學(xué)模式一貫都是采用“題難”“題偏”“復(fù)雜”的體系，大部分學(xué)生就會被這種體系給嚇到。教學(xué)內(nèi)容就是書本中的定義、例題、公式等，由教師授課學(xué)生聽課這樣的方法要求學(xué)生死記硬背，然后做大量的課外試題去鞏固，造就了數(shù)學(xué)這門課程缺乏興趣和它獨特的魅力。
1.2 新課標(biāo)指導(dǎo)下的新的教學(xué)理念
新課改就是要求全面的建立新的教學(xué)理念，主要體現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生才是主角，教師只是一個引領(lǐng)者。簡單的說，教師就是為學(xué)生而服務(wù)的，學(xué)生學(xué)習(xí)不僅要掌握知識，還要提高自我動手實踐能力，學(xué)習(xí)過程也應(yīng)五彩繽紛。
2.教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變
新課改中提出了新的改變方式，教師要掌握新的教學(xué)理念，從而改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。
2.1培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
興趣是最好的引導(dǎo)者，興趣也是學(xué)生學(xué)習(xí)的發(fā)動機(jī)。不管學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，只要產(chǎn)生了興趣，學(xué)習(xí)知識就會提高效果。數(shù)學(xué)教學(xué)相對其他學(xué)科是比較枯燥無趣的，如何調(diào)動學(xué)生們的積極性，是課改理念中的難題之一。
多媒體教學(xué)模式被廣泛應(yīng)用到現(xiàn)在的教學(xué)中。尤其是初中教學(xué)，多媒體是一種全方面的教學(xué)，可以吸引學(xué)生的注意力，把學(xué)生完全的帶入到學(xué)習(xí)中。這樣不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，還可使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。
教學(xué)方法主導(dǎo)著學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)的興趣。從始至終慣用一種教學(xué)模式和方法對學(xué)生的發(fā)展不符其規(guī)律。教學(xué)要根據(jù)不同時期，不同內(nèi)容運用綜合的各種方式和方法進(jìn)行改變，這樣才會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能，較好的完成教學(xué)目標(biāo)。
2.2 建立良好的師生關(guān)系
教學(xué)就是老師講課，學(xué)生聽課的一種模式，是老師與學(xué)生溝通交流的一個過程。在教學(xué)過程中，教師會遇到很多學(xué)生問題，但是在學(xué)習(xí)主要基本知識的同時還要注重學(xué)生的思想教育、品德教育。教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識，前提是老師必須做到以下：（1）必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，主角變?yōu)閷W(xué)生；（2）教師與學(xué)生成為無話不談的朋友，建立平等的師生關(guān)系，可以在一起探討問題，彼此交流，這種方式也可調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。在新型的教學(xué)理念中，教師應(yīng)該是學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的好朋友。
3.注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)的能力
新課改實施以前我國一直處于應(yīng)試教育階段，傳統(tǒng)的教學(xué)方法主要是照本宣科過于注重刻板的傳授書本知識，長期以來忽略了對學(xué)生探究式學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，這無異于阻礙了學(xué)生的發(fā)展。隨著時展社會對人才的需求也有了新的標(biāo)準(zhǔn)和新的要求，所以新課改標(biāo)準(zhǔn)中要求數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極調(diào)動學(xué)生，鍛煉學(xué)生的實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神，以合作學(xué)習(xí)方式代替固有的刻板學(xué)習(xí)方式。新課改下對教師也提出了更高的要求，要求教師不斷提高自身素養(yǎng)和知識儲備，并積極改進(jìn)教學(xué)模式，努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)方面的能力。教師要努力營造探究式教學(xué)環(huán)境，鼓勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)積極實踐，從而促進(jìn)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4.評價方式的轉(zhuǎn)變
應(yīng)試教學(xué)下對學(xué)生的評價方式無非就是每個學(xué)期的考試成績，根據(jù)考試成績的好壞來評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)得好壞，以成績?yōu)橐罁?jù)的評價方式并不能夠完整的表現(xiàn)出學(xué)生的進(jìn)步和整體學(xué)習(xí)狀況。新課程理念的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把更多的精力放在培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)和探究的能力上，這才是讓學(xué)生受用終生的。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為目標(biāo)，因為興趣是最好的老師。同時教師應(yīng)轉(zhuǎn)換評價方式，將發(fā)展性評價與各個教學(xué)環(huán)節(jié)緊密的聯(lián)系在一起。
4.1 初中數(shù)學(xué)評價的理念
1）初中數(shù)學(xué)評價理念應(yīng)注重評價學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中實際學(xué)習(xí)的情況，同時又評價考試的結(jié)果以及整個的學(xué)習(xí)過程。做到不斷激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣從而提升學(xué)習(xí)效果。
2）關(guān)注學(xué)生個體差異性并以此為依據(jù)選擇合適的評價方法。不同的學(xué)生由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力存在很大差異，所以在評價方法的選擇上也應(yīng)有針對性。
4.2 初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的實施方法
1）采取定性評價與定量評價相結(jié)合的方法。那么對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價中，定量評價和定性評價各有優(yōu)缺點，首先定量評價主要適合于對學(xué)生掌握具體知識的評價，但其對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度卻難以評定。而定性評價則恰恰是能夠?qū)W(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、行為表現(xiàn)、情緒變化等給予準(zhǔn)確評定。所以將定量評價和定性評價結(jié)合起來能夠起到綜合評價學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的。
2）采取終結(jié)性評價與過程性評價相結(jié)合的方法。所謂的終結(jié)性評價很好理解，就是一個學(xué)期結(jié)束后的期中、期末考試，是對學(xué)生的一次性評價，考查了學(xué)生一個階段學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況。終結(jié)性評價就是以最終的學(xué)習(xí)成績評定學(xué)習(xí)成果。而過程性評價恰恰相反是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，積極了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，并根據(jù)實際情況有效的調(diào)整教學(xué)方式方法，以找到適合學(xué)生的最后的教學(xué)方式方法，使學(xué)生真正做到高效學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
[1]錢金宏.關(guān)于初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維教學(xué)的探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2011（06）.
備課首先要站到學(xué)生的角度，準(zhǔn)確把握學(xué)情、考慮知識的層次性、考慮學(xué)生的思維方法，還要站在編者的角度理解教材，特別是北師版新教材相對老教材在知識編排體系和內(nèi)容的呈現(xiàn)上面有很多不同。使用新教材，要求老師對整個初中知識點很熟悉，能把握重難點，靈活處理教材，有些內(nèi)容需要提前補充。比如在九年級上冊證明（2）中出現(xiàn)的直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半在七年級需要的時候就應(yīng)該提出來。新教材更考查教師的整合能力。
概念課作為一種課型，自然有其教學(xué)流程?，F(xiàn)在初中課堂概念教學(xué)一般經(jīng)歷如下環(huán)節(jié)：概念的引入、概念的形成、概念的鞏固。
一、概念的引入
一般可通過如下途徑引入新的數(shù)學(xué)概念：
1.用實際事例或事物、模型進(jìn)行介紹。讓學(xué)生從實際中獲得對于研究對象的感性認(rèn)識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思考，建立新概念。這些實例可以就地取材，就近取例，貼近學(xué)生生活。比如“正負(fù)數(shù)”概念可以從相反意義的量引入，平面直角坐標(biāo)系可以從電影票上排座號引入。
2.在原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念。例如可以從“平行四邊形”引入“矩形”“菱形”“正方形”。在學(xué)習(xí)了“二元一次方程”后，給出“二元一次方程組”的定義。抓住新概念與原有概念在本質(zhì)上的相同點，讓學(xué)生把新概念納入原有概念中建立知識體系，形成系統(tǒng)，以便掌握得更牢固。
3.從需要引入。比如在“無理數(shù)”的教學(xué)中，可以從是什么樣的數(shù)引入，既符合數(shù)學(xué)發(fā)展實際，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
4.從類比引入。例如，類比“分?jǐn)?shù)”引出“分式”，類比“平方根”引出“立方根”。
二、概念的形成
1.講清楚概念的關(guān)鍵因素和必要詞句。比如“函數(shù)”，要說明一個x只能對應(yīng)一個y，一個y能對應(yīng)多個x?！包c到直線的距離”是“垂線段的長度”而不是“線段”。還可以采取舉正、反例的方法幫助學(xué)生進(jìn)一步深入理解概念。
2.相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別。比如“三線八角”中，同位角，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角共同點都是由兩線被第三條線所截得到的角，區(qū)別在于位置不同，分別是“F”型、“Z”型、“U”型。通過對比，能使知識系統(tǒng)化、條理化，加深對概念的理解。
三、概念的鞏固
運用概念解決實際問題可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，并能在概念的運用過程中培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力，有助于數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成。比如“全等三角形”，既練習(xí)已知全等，求對應(yīng)邊、對應(yīng)角，更要學(xué)會根據(jù)條件證明全等。通過不斷的練習(xí)，再適當(dāng)總結(jié)方法，加深理解。
四、數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要注意的地方
1.“一個好例子勝過一千條說教”，重視讓學(xué)生舉例。比如“無理數(shù)”，有人列舉π，也有可能列舉、這些就不是無理數(shù)。因為=2，=3，都是有理數(shù)。恰是這些反例暴露學(xué)習(xí)過程中的易錯點，糾正這些反例，更能幫助學(xué)生正確理解概念。
關(guān)鍵詞：新課程 精選內(nèi)容 表達(dá) 做中學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： C 文章編號：1672-1578（2013）09-0085-01
初中數(shù)學(xué)教育在學(xué)校的教育過程中占據(jù)著非常重要的地位，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課，十分重視讓學(xué)生從日常的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗出發(fā)，去親自體驗將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，促進(jìn)學(xué)生的知識技能、思維力、情感態(tài)度價值觀等的發(fā)展。新課程改革的實施順應(yīng)了人們對數(shù)學(xué)教育越來越高的要求，汲取了諸多先進(jìn)的教學(xué)觀念，諸如教育的民主化、公平化、個性化，以人為本的的教育理念。新課程的實施已經(jīng)有了相當(dāng)長的一段時間，它促進(jìn)了中小學(xué)的教育改革和探索，促使中小學(xué)教育的不斷發(fā)展，與此同時，它的實施也帶來不少爭議與探索。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)需要做出怎樣的改進(jìn)，我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要怎樣的指導(dǎo)，這都是我們需要思考的問題。
1 開放性教學(xué)內(nèi)容的特點，我們在選用的過程中該注意的問題
數(shù)學(xué)新課改強調(diào)，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非簡單的解題訓(xùn)練，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一個很重要的有機(jī)組成部分是具有探索性和現(xiàn)實意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。在教學(xué)的伊始，選擇開放性的教學(xué)內(nèi)容有利于我們進(jìn)行新型的數(shù)學(xué)教學(xué)，那么，開放性的教學(xué)內(nèi)容又有哪些特點，我們在選用的過程中又該注意哪些問題呢？
首先，開放題的運用是開放性教學(xué)內(nèi)容的一種具體體現(xiàn)，開放題是促進(jìn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式改變的載體，這種題型有利于改善提高數(shù)學(xué)教學(xué)中開放性，培養(yǎng)學(xué)生自主意識和創(chuàng)新能力。以下是開放性的數(shù)學(xué)題的例子，例1，在1，3，5，8，9，11這五個數(shù)中，哪一個與眾不同？（結(jié)論開放題）例2，三個整數(shù)和能被3整除，這三個數(shù)需要滿足哪些條件？（條件開放題）等等。其次，學(xué)習(xí)材料不能只從課本中選擇，學(xué)習(xí)經(jīng)歷、生活體驗、其他課外資料等都能夠當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料。再次，優(yōu)秀的開放題需要符合參與性、非常規(guī)性、趣味性和開放性、挑戰(zhàn)性以及探索性等特征，我們選用開放題時應(yīng)該注意以下幾點：（1）開放題中的素材要是學(xué)生非常熟悉，是通過學(xué)生現(xiàn)有的知識能夠解決的可行的問題。（2）開放題中學(xué)生的答案可以是互不相同，全班學(xué)生能有各種水平程度的解答。（3）開放題教學(xué)應(yīng)堅持貫徹實施學(xué)生中心的觀念，充分發(fā)揮學(xué)生作為課堂主體的作用。
2 培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)的能力
良好的語言表達(dá)能力是培養(yǎng)與同學(xué)交流合作的的重要保障。對于初中階段的學(xué)生來說，他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中的表現(xiàn)欲望十分強烈，但是語言表達(dá)能力的不足是他們的表述并不能很好的體現(xiàn)自己的觀點，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生學(xué)會正確、流暢地說出自己思考的過程及結(jié)果，也可以增強學(xué)生其他方面的能力。本著一切從實際出發(fā)的原則，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思維，把講的時間更多的留給學(xué)生。首先，建立民主化的師生關(guān)系，使學(xué)生敢于“講”。在教學(xué)中，教師應(yīng)該理解學(xué)生，學(xué)會換位思考，對學(xué)生的學(xué)習(xí)及時評價，多表揚鼓勵?？紤]學(xué)生的理解力，對教材中一些抽象、單一的教學(xué)內(nèi)容，賦予感彩，使抽象的內(nèi)容具體化，靜態(tài)的知識動態(tài)化，讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)。其次，使課堂充滿趣味，使學(xué)生樂于“講”。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、參與動機(jī)總是在一定的情境中發(fā)生的，尤其是符合兒童年齡特點、心理特征的情境，更具有強大的吸引力。在這種吸引力的作用下，學(xué)生很容易產(chǎn)生表達(dá)的欲望。最后，指導(dǎo)閱讀，使學(xué)生善于“講”初中生由于年齡限制，對于數(shù)學(xué)語言的表達(dá)往往不太完整和缺乏條理性。根據(jù)這一狀況，教師不宜急于灌輸，而在課堂上應(yīng)留點時間給學(xué)生，讓學(xué)生有自己閱讀教材的機(jī)會，讓他們有屬于自己的思維空間。因為課本是學(xué)生獲取知識的重要途徑，新課程的教材圖文并茂、通俗易懂，很多內(nèi)容學(xué)生都能自己看懂。
3 讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力
在我們傳統(tǒng)的教學(xué)實踐中，教師大多采用是教學(xué)講授、學(xué)生傾聽的方法。在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，我們要綜合各種教學(xué)方法實施課堂教學(xué)。
3.1合作學(xué)習(xí)
具備良好的合作意識和優(yōu)秀的合作能力是當(dāng)今社會對人才的重要評價標(biāo)準(zhǔn)。因此，在日常的教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)的進(jìn)行非常有必要。進(jìn)行合作學(xué)習(xí)時，課堂環(huán)境比較寬松自由，學(xué)生的發(fā)言機(jī)會比常規(guī)教學(xué)多很多，也不用太擔(dān)心說錯而受到同學(xué)嘲笑，而且能夠滿足他們與同齡人交往的渴望。但是，在進(jìn)行合作交流中教師應(yīng)當(dāng)注意適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，避免他們只顧說自己的想法而不認(rèn)真聽其他同學(xué)的意見。那我們應(yīng)該如何指導(dǎo)呢？首先教會學(xué)生獨立思考，其次幫助學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中學(xué)會分工合作，最后創(chuàng)造優(yōu)良的環(huán)境然他們討論學(xué)習(xí)。這幾種方法，既符合新課程的理念，又能夠使學(xué)生掌握課本知識、提升個人數(shù)學(xué)素質(zhì)。
3.2教師參與
教師在教學(xué)過程中的引導(dǎo)作用還是非常重要的。雖然初中生具備了一定的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，但他們大多接受的是間接經(jīng)驗。新課標(biāo)倡導(dǎo)尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，但教師在課堂中的引導(dǎo)作用是很重要的，新課標(biāo)的實施對教師的組織、引導(dǎo)能力要求更高。如“圓周率是3.14”、“勾股定理”等，作為已經(jīng)驗證過的的間接經(jīng)驗，如果讓學(xué)生自主尋找規(guī)律，花的時間很長而效果微乎其微，這些已知的定理只需老師適當(dāng)點撥就可以理解。
關(guān)鍵詞：新課程 初中 數(shù)學(xué) 教學(xué)
根據(jù)新一輪課程改革的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從研究型向應(yīng)用型轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)出具有能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題能力的勞動者。究竟是什么樣的人才算是達(dá)到這一要求呢？專家們指出，需要以下四種素質(zhì)的人才：第一，有新觀念；第二，能夠不斷從事技術(shù)創(chuàng)新；第三，善于經(jīng)營和開拓市場；第四，有團(tuán)隊精神。為此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強學(xué)生在這四個方面能力的培養(yǎng)。
一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想
新課改理念，不僅包含對事物的新認(rèn)識、新思想，而且包含一個不斷學(xué)習(xí)的過程。為此作為新人才就必須學(xué)會學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識更新觀念，形成新認(rèn)識。在數(shù)學(xué)史上，法國大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時代喜歡博覽群書，認(rèn)識到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過具體問題，提出了坐標(biāo)法，把幾何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與坐標(biāo)軸的選擇無關(guān)，用方程的次數(shù)對曲線加以分類，認(rèn)識到了曲線的交點與方程組的解之間的關(guān)系。他主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會，更應(yīng)教學(xué)生會學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中，我重點教學(xué)生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式。
在數(shù)學(xué)上很多習(xí)題都有多種解法，教師要對學(xué)生解題方法進(jìn)行指導(dǎo)，教師要精心組織和設(shè)計習(xí)題，培養(yǎng)其解題能力。俗話說得好：“授之以魚，不如授之以漁?！闭莆辗椒?，形成思想，才能使學(xué)生受益終生。
二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)為對已解決問題尋求新的解法?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者。要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時間將學(xué)生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米，高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米，高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中。然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，集公理化思想、轉(zhuǎn)化思想、等積類比思想及割補轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學(xué)中再次通過展現(xiàn)體積問題解決的思路分析，形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。這樣的事例很多，可根據(jù)具體實際設(shè)計教學(xué)方法。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力
一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時，現(xiàn)實生活中許多問題都需要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。比如，洗衣機(jī)按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經(jīng)營既能獲得最高產(chǎn)量，又能實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計怎樣營銷方案才能快速得到市場認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營和開拓市場的能力。善于經(jīng)營和開拓市場的能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要體現(xiàn)為對一個數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題如何設(shè)計出最佳的解決方案或模型。如經(jīng)營和開拓市場時，我們常常需要對市場進(jìn)行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計，通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，而且對提高學(xué)生的善于經(jīng)營和開拓市場的能力大有益處。在新課程改革的理念下，書中的很多例題都與此有著一定的關(guān)聯(lián)，教師在教學(xué)中，也可舉一些與日常生活聯(lián)系緊密的事例進(jìn)行講解。
四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊精神
團(tuán)隊精神就是一種相互協(xié)作、相互配合的工作精神。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中多設(shè)計一些學(xué)生互相配合能解決的問題，可增進(jìn)學(xué)生的協(xié)作意識，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊精神。如在講授球的體積公式時，課前我讓20名學(xué)生用厚0.5毫米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。又讓40名學(xué)生用厚0.25毫米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結(jié)果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學(xué)生用兩根細(xì)鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現(xiàn)第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)了球的體積公式另一證法。同時不僅向?qū)W生講教學(xué)過程中的實驗材料為什么讓大家各自準(zhǔn)備，而且有意識地讓學(xué)生計算串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。另外，還可以成立學(xué)科學(xué)習(xí)互助小組，互幫互學(xué)，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)的能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊意識和團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，通過這些使學(xué)生認(rèn)識到只有齊心協(xié)力才能達(dá)到成功的彼岸。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可使學(xué)生學(xué)知、學(xué)做；而且可使學(xué)生學(xué)會共同生活，學(xué)會共同發(fā)展。
【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；概念知識教學(xué)；學(xué)生能力培養(yǎng)；實踐與思考
數(shù)學(xué)是一門人文性和工具性極強的基礎(chǔ)學(xué)科，其抽象性之高、邏輯性之嚴(yán)、應(yīng)用性之廣和思維量之大，在眾多學(xué)科中當(dāng)屬首屈一指. 而數(shù)學(xué)概念及其教學(xué)活動又是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、形成學(xué)習(xí)方法和理論的前提條件，堪稱數(shù)學(xué)活動的奠基之作. 然而在實際教學(xué)中，人們?nèi)狈?shù)學(xué)概念的高度認(rèn)識和足夠重視，往往使得學(xué)生難以深入有效地理解和把握各種數(shù)學(xué)概念，從而導(dǎo)致部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中存在一知半解、囫圇吞棗的現(xiàn)象和畏難心理. 筆者認(rèn)為，“基石不穩(wěn)，何來堅固？”我們應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)概念教學(xué)放在不容含糊的重要位置加以認(rèn)真對待. 本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐試簡要闡述之.
1. 提煉關(guān)鍵詞句開展概念教學(xué)
無論是描述性概念還是定義性概念，數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn)度、準(zhǔn)確度和精煉度是不容置疑的. 正因為如此，可以說明兩點：一是數(shù)學(xué)概念的內(nèi)容描述不可能平平談?wù)?，而?yīng)是重點詞句和一般性詞句同時共存的；二是要求我們抓住其中的重點或關(guān)鍵性詞句加以認(rèn)真剖析，從中得出一些精準(zhǔn)的信息量，從而深刻理解和把握數(shù)學(xué)概念的豐富內(nèi)涵. 因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們要通過日常教學(xué)訓(xùn)練，引導(dǎo)并教會學(xué)生“善于提煉”的能力和本領(lǐng). 如在教學(xué)“梯形”概念時，從“只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形”描述中，引導(dǎo)學(xué)生能夠抓住“只有”這個關(guān)鍵詞，通過剖析，要讓學(xué)生從中搞懂“只有”的全部意義就在于——“有而且只有”. 如此說來，我們完全可以把梯形概念豐富為“有一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫梯形. ”這樣，既讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，又能有效培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力. 再如，“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫多項式分解因式. ”從中我們要同時抓住“積”和“整式”兩個關(guān)鍵詞，否則就會容易發(fā)生錯誤.
2. 揭示本質(zhì)屬性開展概念教學(xué)
概念就是對客觀事物內(nèi)在本質(zhì)屬性的概括和反映. 只有在充分認(rèn)識事物的內(nèi)在本質(zhì)，才會給出一個正確的概念；否則就是錯誤性的概念名稱. 因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，執(zhí)教者要善于引導(dǎo)孩子能夠從數(shù)學(xué)概念中找出其本質(zhì)內(nèi)容，這是理解和把握概念知識的關(guān)鍵性一步. 如在教學(xué)“互為補角”概念中，針對“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角”這一描述，剖析其本質(zhì)屬性主要有以下兩個方面：一是指兩個角相加之后的和為180°. 如果一個角為180°，或者三個以上的角相加之和也為180°，則稱不上互補角. 二是互補的兩個角僅是數(shù)量關(guān)系，與他們所處的位置是毫無關(guān)聯(lián)的. 通過對以上兩點本質(zhì)屬性的剖析，能夠使學(xué)生對“互為補角”概念有全面透徹的認(rèn)識. 再如，對于“等腰三角形”概念的分析，其本質(zhì)屬性就是“有兩條邊相等”，至于形狀、大小和位置則是非本質(zhì)屬性. 我們要善于培養(yǎng)學(xué)生挖掘本質(zhì)的能力.
3. 突出相互比較開展概念教學(xué)