時間：2023-06-27 16:05:59
導語：在七年級數學規律的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
【關鍵詞】：七年級數學教學學習
數學往往因其枯燥而不被學生喜歡，尤其是七年級的學生，他們的心理和心理素質還不夠健全，讓他們去學一種他們并不感興趣的東西，必然會引起他們的反感。長此以往，就會導致厭學。從八年級或九年級的學情調查反饋中表明，好大一部分學生對數學的學習存在苦學或厭學的情緒。造成這種情緒的原因有多方面，有苦學或厭學情緒的這部分學生中，好些與中學起始蘳年級不太喜歡數學有一定的關系。面對這種情況，如何在七年級就減少學困生，如何讓更多的學生喜歡數學，這是一個值得關注的話題。下面結合我自己在七年級的數學教學實踐，談談一些教學點滴。
一、教師要強調七年級學生養成自己做作業的習慣
數學作業是鞏固數學知識、激發學習興趣、訓練數學能力的重要環節。有些同學視作業為負擔，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一；有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規范、甚至抄襲。所以教師要培養學生養成自己做作業的好習慣，方法有：（1）嚴格要求，規范書寫的習慣。書寫潦草，格式混亂，粗心馬虎，都是造成錯題的原因。要保證作業的正確性，就要克服這些不良的習慣。（2）要養成獨立做作業的習慣。若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會做時，可向老師或同學請教，弄懂以后獨立完成。切不可為了應付任務而去抄襲。（3）先復習后作業。這個習慣主要針對家庭作業來說的。有許多七年級學生，在做家庭作業的過程中，一邊翻書看書中的公式或例題，一邊做題。這樣雖然也把作業做完了，但并沒有真正達到做作業的目的。（4）作業獨立思考，當天作業當天完成。
二、創設愉快的課堂氣氛，激發學習興趣，使七年級學生喜歡數學，愛學數學
興趣是學習的動機和動力，在學習活動中起著十分重要的作用。教師要認真鉆研教材和組織教材，用數學本身的美去感染學生以提高興趣，用巧妙的課堂教學安排去喚起學生的學習興趣，用多樣的教學手段去激發學生的學習興趣。
三、要讓每一位七年級學生品嘗到成功的喜悅
讓學生品味成功的喜悅，熱愛學生，平等的對待每一個學生，讓他們都感受到老師的關心，良好的師生關系促進了學生的學習。教師在日常教學活動中，應該仔細注意學生的一言一行，尤其是要注意觀察那些學困生的言行。教師應該有一雙善于發現的學生的“美”的眼睛，留心學生某一方面的優點、亮點，引導他們參與合適的學習，發揮他們的特長優勢。作為七年級數學教師應努力創造條件讓學生在課堂上獲取成功，嘗到成功的喜悅，從而激起他們的學習興趣。在教學實踐中嘗試了分層教學，即經常讓一些成績較差的學生回答一些很淺顯的、在書本上很容易找到答案的問題，做一些簡單的基本題和練習作業，如果答對了、做對了或者答對了、做對了其中的一部分，就立即加以表揚，表揚他進步了。然后逐步加大訓練難度，提高訓練要求，讓學習困難生在不斷的訓練中獲取點滴的長進，體驗成功的快樂。另外，對于學困生我還經常作出一些激勵性的評價。例如：“其實你很聰明，只要多一些努力，你一定會學得很棒。”“這個問題你說得很好，證明你是個愛動腦筋的學生，只要努力，你完全能學得好！”“你的看法很獨特！”“你的分析很有道理！”諸如此類的評價，不但承認了學生的進步，而且強化了學生的進步，并使學生在心理上也感受到進步。總之，要讓我們的數學課堂充滿活力就一定要把它變成學生樂于學習的場所，把學習的權利還給學生，讓他們的個性在課堂上飛揚。
四、要教給七年級學生學習方法
學生獲得知識，一是從被動接受中獲得，二是從主動學習中獲得。我們應提倡讓學生在教師的啟發、誘導下，主動地獲取知識。這就要求教師注意研究學生的學習規律，改變重視“教”而忽略“學”的現狀，加強學習方法的指導，使學生在老師的指導下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學會數學知識的同時學會學習的方法。
例如：在學習方法上，要培養學生舉一反三的能力。在小學，教師講得細，練得多，考試時，學生只要記準概念，公式及教師所講的例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到了初中，由于內容多時間少，教師不可能講細，只能講一些具體有典型性的題目，因此，要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握教學思想方法，做到舉一反三。然而，對于剛入學的初一新生，往往繼續沿用小學的學法，對于預習，復習及總結和自我調整的學習習慣尚未養成，這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。
五、承上啟下，教師要抓好小學與初中知識的銜接
人們對新事物的認識，總是要經歷從簡單到復雜、從個別到一般、從具體抽象、從單一到綜合的這一過程。整個認識過程是不能割裂，更不能隨意地跳躍的，教師的責任是幫助學生順利地完成這一認識過程。教師在教學中首先要了解學生，要立于善于根據學生的心理特點，引導學生積極地思考，培養學生強烈的問題意識，使學生不斷地發現問題，自覺主動地在學中問、問中學，同時抓好六七年級數學知識和銜接，搭好橋梁是讓學生能較為容易完成這一認識過程的好方法。因此最初的數學教學不是急于講授新課，而總是花一周左右的時間去了解學生們在小學階段里對數學知識掌握的基本情況，接著才開始向學生傳授新內容。
學生在小學階段對非負有理婁的認識經歷了六年多的時間，而到了中學經過五六個星期的課程就把數的概念擴充到有理數域，同時還得完成相應的五則運算，所以教師得注重新舊知識的內在聯系，由舊知識引入新內容，在學生自己原有的數學認知結構上，通過新舊知識的相互作用，從而使學生把新知識內化到自己的認知過程中，為以后學習新的數學知識更好地奠定牢固的基礎。
六、教師在教學中要培養七年級學生的抽象思維
關鍵詞：立體引學式教學；七年級數學教學
立體引學式教學提出在教師的啟發引導下促進學生的自主學習。促進學生的自主學習也是我們當前課程改革的主要內容，如何有效地促進學生的自主學習？筆者認為：在教學中必須從傳承知識到在傳授知識中培養學生能力的轉變；在課堂上，我們教師要善于創設問題情境，激發學生的學習興趣，促進學生的自主學習；以自主學習作為學生學習的重要方式，讓學生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗。下面是筆者的一些教學體會。
一、注重學生能力的培養，促進學生的自主學習
在未來的社會里，多數職業要求從業人員具有分析、創新能力而不只是機械的操作技能，所以，今天的學生需要更多更強的數學能力而不只是數學知識作為未來職業的準備。那么，在基礎教育的數學課程中，就必須反映這些需求：數學教育應該實現從傳承知識到在傳授知識中培養學生能力的轉變。
學生能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學生懂了、會了，而是學生自己悟出了道理、規律和思考方法，它只有在學生自己的數學學習中才能實現。數學學習的有效程度取決于學生對數學的自主學習程度，取決于學生自主學習的深刻程度。
從知識的角度來看，學生是主動學習知識的建構者，而不是模仿者。學生不是被動地接收外界信息，而是根據自己的先前認知結構去主動和有選擇地知覺外界信息，建構其獨特的意義。學生對數學的認識不僅要從數學家關于數學的觀點中去領悟，更要在數學學習中的親身實踐中去體驗。因此，必須讓學生自主探索（包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應用等），親身體驗如何做數學，如何實現數學的再創造，從而促進學生的自主學習。
同時，每個學生都有分析、解決問題的潛能，都有與生俱來的把自己當作探索者、研究者、發現者的能力，抓住這一點，是數學教學成功的基礎。
綜上所述，學生的自主學習是學生學習的重要途徑。因此立體引學式教學理論提出在教師的啟發引導下促進學生的自主學習。要有效地促進學生的自主學習，教師改變傳統的傳承知識到在傳授知識中培養學生的能力。
二、創設問題情境，促進學生的自主學習
學生的自主學習是在問題情景建立模型解釋。首先，數學是學生生活常識的系統化，是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華。當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才是富有生命力的，才能激發學生學習和解決數學問題的興趣。為此，在七年級數學教學中，我們必須從學生的現實生活中創設數學問題情境，促進學生的自主學習。例如在學習七年級數學上冊第一章《有理數》中的《負數》時，可從學生最熟知的生活中的例子——溫度計、收入支出問題作為學習的開始，創設問題情景，促進學生的自主學習。
接下來，我們要啟發引導學生對問題的自然想法開始，把生活經驗上升到數學概念，逐步聯結到形式的數學知識。數學來源于生活，它是具體的，但數學又經過了抽象。形式化是數學的固有特點，是理性思維的重要組成部分，學會將實際問題形式化，是學生應有的數學素質。應該讓學生經歷具體事物逐步符號化、形式化的過程。例如在七年級數學中，學生已經獲得有理數、同類項、平行線這些概念的時候，由學生適時總結出他們的定義就很有必要了。我們要的是數學不要脫離實際、不要唯形式化，要的是求得對數學精神實質的把握和形式化表達之間的動態平衡。
在完成形式化這個數學思維的過程中，可以借助于學具的實際操作，幫助學生一步一步地進行探索，獲得發現。動手操作在于學生借助直觀的活動實現和反映其思維活動，所以，必須給學生足夠的思考空間，為此，在七年級數學中提供了大量的做一做活動。之所以需要操作過程，是因為對于多數數學知識來說，它通常是先表現為一種算法、操作過程，然后再表現為一種對象、結構，例如在七年級數學上冊有理數加法的交換律和加法的結合律的概括與運用過程。當然，操作活動要適量、適度，當學生的直觀認識積累到一定的程度時，就必須使學生在豐富的表象基礎上及時由直觀向抽象轉化。
第三，學生的自主學習既有其個人的單獨活動，也需要同學之間的合作交流。知識建構不是任意的，它具有多向社會性和他人交互性，知識建構在與他人的交流和討論中進行。學生在小組中進行互相的討論可以促進自己的自主學習，所以自主學習對學生來說就顯得很重要。在自主學習中，學生的思維是發散的，他不僅要考慮自己的想法，還要與同伴的想法相比較，辨別其中的正確與不足。學生的思維不斷地前進或轉換，自己的想法可能被同伴改進或否定，甚至被代替，逐漸形成成熟的解法。在自主學習中，無論是提出解法，還是改進解法，甚至是出現失誤，只要積極參加，學生都會從中獲得相應的體驗和提高。針對不同的內容，恰到好處地啟發引導學生進行《數學》中無處不有議一議的活動，對學生的自主學習是非常重要的。
三、轉變學生的學習方式，促進學生的自主學習
以自主學習作為學生學習的重要方式，在設計和組織教學過程的每個環節都要有意識地體現自主學習的內容和方法，讓學生去自主探索、合作交流、積極思考和操作實驗，要反復強調做比知道更重要。
數學教學不宜采用公理定義定理性質例題習題的形式，不應一步到位，要體現知識發展的階段性，要符合學生的認識規律，讓學生經歷從非正規化到正規化的過程。比如，運算概念的建立，只有在獲得豐富的經驗后，抽象的運算式才對學生有意義，這就需要時間充分和情景豐富的自主學習過程。其中需要利用情景、操作工具、圖片、圖表、符號等去探索小數、分數、百分數、有理數、實數之間的關系，使學生理解運算的意義。教學不應追求統一化和最佳化，以便使學生完成對知識的真正理解和個性化發展。教學要貼近學生的生活，增加趣味性，對學生有吸引力，要給學生自主學習的空間。教學要直觀的多一點，動手實驗的多一點，并著力增強學生的自主學習信心。
要啟發引導學生經歷做數學的過程。學生平等地交流，進行恰到好處地啟發引導。教師要不斷完善自己傾聽、提問、解釋和積極獲取信息的水平。要了解學生的真實想法，并以此作為教學的出發點，為學生的學習活動提供良好的環境。應經常啟發引導學生：你是怎樣知道這個結果的？鼓勵學生采取自主學習的方法，經歷由已知出發，經過自己的努力或與同伴合作獲得對新知識的理解；當學生面臨困難時，啟發引導他們尋找解決問題的思路，并在解決問題的觀察中總結獲得的經驗；當學生對自己所得的數學猜想沒有把握時，幫助他們為猜想尋找證據，修正猜想；當學生對他人的思路，方法有疑問時，鼓勵他們為自己的懷疑尋求證據，或修正他人的結論。
一、充分調動學生的主動性，把握起始學科的教學
七年級的學生剛拿到數學課本后，一般都感覺到好奇、激動，想學好數學的欲望較為迫切。因此，我們要不惜花費時間，下深功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的學習數學的興趣。
比如，在講第一章時，用導學案將學生參與到課堂教學當中，通過小組討論、合作交流、動手實踐、得出結論，然后共同分享成功的喜悅，從而來增加他們學習數學的興趣。又如，在學習三角形的內角和時，讓學生分成小組，共同探究三角形的內角和。通過同學們積極地畫、剪、裁、貼、作輔助線等方法互相驗證，化難為易，得出結論，從而激發學生的學習興趣。正如新教材所要求的目標：七年級數學起始階段的教學，以數學的趣味性和教學的藝術性給學生以感染，增強學生學習數學的興趣。
二、求新、求活，以保持課堂教學的趣味性、生動形象性
七年級數學比較貼近實際生活，具有很強的知識性、趣味性和現實性。七年級學生情緒不穩，忽冷忽熱，要抓住學生的心理，利用靈活的教法，來培養學生的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。
首先，注重課堂教學中的引入環節。在課堂的引入中，設計各種形式，運用各種手段，把學生調動起來，喚起他們的參與意識。例如，在講解平移時，先利用自己制作的課件在電子白板上放映，讓他們觀察這些美麗的圖案，隨后提出問題：1、這些圖案的變化規律是什么？2、變化前后，圖形的形狀、大小、位置有什么關系？3、這些圖形的對應點的連線之間有什么特殊關系？通過簡單的演示，把問題置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。我相信學生自然會興趣盎然，積極主動地投入到學習當中，從而增強了學生學習數學的興趣。
其次，在平時的教學中，教師的語言要精煉，語調變化要得當，板書設計要合理，知識要豐富等，都能激發學生的學習情感，達到預期效果。
三 注重學習方法的指導，培養良好的學習習慣。
新教材在每章節內容上的編排都安排了“探究、思考、歸納、小結”等欄目，其獨具匠心，其宗旨是設法使學生學有趣，學有法，學有得，同時對教師的教法提出了高標準，嚴要求。在教學實踐中，我以學生為主，有以下幾個環節供參考：
1 從生活出發的教學，讓學生感受到學習的快樂。
在“平行線的性質”這節課中，類比兩條直線相交得出的四個角的位置關系和數量關系以及三線八角的知識，課件顯示：如果有兩條平行線被第三條直線所截，讓學生動手操作并思考：這八個角的位置關系改變嗎？數量關系呢？然后讓學生共同參與，合作學習，討論，交流，最后得出結論。通過同學們積極主動地參與，使大家從這節課中都能深深感受到人人參與，積極探究，學有所用的數學新理念。
2 學科的融合，讓學生感受到現代科技的魅力和綜合式的學習。
在日常生活中，經常聽人們議論CT技術，磁共振現象，但很少有人將其中的道理將清楚。然而學習了七年級上冊的幾何切截以后，幾乎所有的學生都能體會現代醫學的CT技術竟然和切蘿卜似的。
3 培養觀察能力
學生對圖形，對實驗的觀察特別感興趣，教師要引導他們有的放矢，積極主動地觀察，可采取邊觀察邊提問，邊引導邊觀察。如上冊中用正方形，圓，三角形，平行四邊形設計一幅畫，并說明想表現什么？學生分組合作，討論，動手實踐，讓學生自己展示自己的作品，并說明創意。老師對學生的圖形、 圖案、設計創意及發言進行總結，學生再進行自我小結 、反思，體現了學生主動探究，合作交流，有效學習，同時也能從中獲得學習的快樂，增強學習數學的信心。
4 合作 、探究給學生帶來的成功的愉快
一、要正確對待學生的解題錯誤
教師對學生的態度是非常重要的，教師應當正視學生解題的錯誤.在數學教學中，教師關心學生心切，希望學生很快就能掌握他所講的內容，不想學生出現解題錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的.在這種懼怕心理的支配下，教師只注重教給學生正確的結論，忽視了揭示知識形成的過程.長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不過來，甚至弄不清錯誤的緣由.持這種態度的教師只關心學生用對知識而忽視學生用好知識.
二、學生解題錯誤的原因
學生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者說克服了干擾.在上述環節上不能排除干擾，就會出現解題錯誤.就七年級學生的解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學數學的干擾，二是七年級數學前后知識的干擾.
1．小學數學的干擾
在七年級一開始，學生學習小學數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤.
例如，在小學數學中，解題結果常常是一個確定的數.受此影響，學生在解答下述問題時就會出現混亂與錯誤.原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設x為第y排的座位數，那么x是多少?求a=10，y=15時，x的值.學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用y表示x與求x的值混為一談，暴露出其思考過程受上述干擾的痕跡.
2．七年級數學前后知識的干擾
隨著學習的展開，數學知識本身也會前后相互干擾.例如，在學有理數的減法時，教師反復強調減去一個數等于加上它的相反數，因而“3-7”中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象.緊接著學習代數和，又要強調把“3-7”看成正3與負7之和，“-”又成了負號.學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑.這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤.這種知識的前后干擾，常常使學生在學習新知識時出現困惑，在解題時選錯或用錯知識，導致錯誤的發生.
三、學生解題錯誤的對策
學生不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明學生在解題過程中受到干擾.因此，減少七年級學生解題錯誤的方法是預防和排除干擾.為此，要抓好課前、課內、課后三個環節.
1．課前準備要有預見性
預防錯誤的發生，是減少七年級學生解題錯誤的主要方法.講課之前，教師應預測到學生學習本課內容時可能產生的錯誤，以便能夠在課內講解時有意識地指出并加以強調，從而有效地控制錯誤的發生.因此備課時，要仔細研究教科書正文中的關鍵字眼、例題后的注意、小結與復習中應該注意的幾個問題等，同時還要揣摸學生學習本課內容的心理過程，授業解惑，預先明了學生容易出錯之處，防患于未然.
2．課內講解要有針對性
在課內講解時，要對學生可能出現的問題進行針對性的講解.對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系.課內條件允許的話，可由個別學生分析解答例題，再由學生訂正，教師予以總結，并給學生展示發現錯誤、排除錯誤的手段，使學生會識別錯誤、改正錯誤.要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識.課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決.通過課堂教學，不僅教會學生知識，而且要使學生學會識別對錯，知錯能改.
3．課后講評要有總結性，要教會學生怎樣歸納
一、要充分把握起始階段的教學。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。 如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設計學生對數學難學嗎、有用嗎？數學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。又如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生倆倆一組互相制作，同學們積極的認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學截一個幾何體時，可利用切豆腐的方法，化難為易，從而激發學生的學習興趣。
正如新教材所要求的目標：七年級數學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學科。
二、求新、求活以保持課堂教學的生動性、趣味性。
七年級數學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，它以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”(陶行知先生語)，來培養學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。
對此，我的具體做法是：
1．注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
2．充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組(自由組合)，請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產生興趣和求知欲。
此外，在教學中教師的語言的精練、語調的變化得當，板書設計合理，字體優美雅觀，知識豐富等都能激發學生和學科情感，達到“親其師，信其教”的效果。
三、注重學習方法指導，培養良好的學習習慣。
新教材以“指導教法，滲透學法”的思想，在每章節內容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設法使學生學有趣、學有法、學有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學實踐中，我從興趣教學入手，側重于從以下幾個環節中進行：
1．培養閱讀習慣。
具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢? 角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。
2．培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
3．培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可采取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、 結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中有關于平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，并根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
4．培養小結習慣。根據新教材的要求，在實際教學中或讓學生上講臺進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由于經常強調自己去歸納、小結，這使學生記憶效果明顯，認識結構清晰，學過的知識不易遺忘。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
關鍵詞：初中生、數學教學、教學效果
1、引言。
在九年義務制教育中，數學這門學科占有重要的地位，它所起的作用是其他學科所無法替代的。進行數學教學，可以大幅度提高學生的抽象思維能力、推理判斷能力以及空間想象能力和創新能力等等。所以進行初中數學教學，要重視提高和改善課堂教學效果，通過課堂教學效果的提高，來幫助學生提高有關數學的應用能力，來促進學生創新能力的形成，以此來促進和提高九年義務制教育中數學教育水平的大幅度提高，從而能夠真正實現讓每個學生都能學到有價值的數學、讓每個學生都能得到自己所需要的數學知識以及讓不同的學生能在數學上得到不同的發展這種新時期數學課程標準所要求達到的教學效果。因此，重視教學方法研究，提高和改善課堂教學效果，在新課程理念逐步深入人心和逐步推進過程中具有重要的意義。以下結合本人最近幾年來初中數學課堂教學，就如何提高和改善課堂教學效率，談談本人有關在這方面的一些具體做法，力求能對今后初中數學的教學有所幫助。
2、提高和改善初中數學教學效果的主要途徑。
與其他學科相比，數學學科有著其獨特的特點和作用。在具體課堂教學中，本人一向極其重視教學效果的提高和改善，讓學生從已有的生活經驗出發，引導學生通過合作討論將實際生活中的問題轉換成學生比較熟悉的數學模型，在此基礎上再進行解釋并且應用、解決，從而促使學生在思維、情感態度以及價值觀等方面的提高和發展。歸納起來，在提高和改善課堂教學效果方面，本人主要是從以下幾方面著手來做的；
2.1 重視初中階段的啟蒙教學，以促進學生的學習興趣。
學生由小學階段進入七年級后，都會產生一些新鮮感，特別是當他們一拿到七年級數學課本，一定會覺得特別的新鮮和好奇，會自動地拿七年級的數學跟小學數學進行比較，并且會暗暗下定決心——一定要把初中數學學得比小學數學更好。所以，我們教師就要緊緊抓住這一個對于我們教學極其有利的時機，在進行開學后這幾節課的數學教學里，特別是開學后第一節的數學教學，一定要多花時間進行課前準備，在明確新課標要求和熟悉教材內容后，還要重點研究初中生特別是剛由小學階段進入中學階段學生的心理特征和學習規律，對于教學過程中的每一個環節都要把握好，力求一開始就要給學生學習數學留下最深刻的印象，以此來激發學生學習數學的濃厚興趣，為學生今后的初中數學學習甚至是高中數學學習打下良好基礎。《正數和負數》是七年級數學起始階段的一個教學內容，當我在進行這部分內容教學時，我極其重視課前的精心準備和教學過程中每一個環節的處理。在課前我就要求學生準備好這些實物，諸如溫度計、中國地形圖等等，在具體教學過程中，我就以學生熟悉的溫度計、中國地形圖等來引導學生觀察這些實物里有關數的表示方法，然后我再引導學生思考：①用溫度計測量北京夏季和冬季的氣溫分別是多少？如何表示？②在中國地形圖上讀出珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度后，如何表示它們的海拔高度？以這種方式來進行本節課教學，由于跟學生日常生活聯系密切，所以特別的通俗易懂，特別的讓學生倍感親切，從而加深了學生對本節教學內容的印象，激發了學生學習興趣，達到了課堂教學的預期效果。
2.2 重視教學環節的創新設計，以保持課堂教學的生動性和實用性。
與現實生活密切貼近、集比較強的知識性、趣味性以實用性于一體，這是整個初中數學特別是七年級數學的一大亮點。所以在進行實際教學過程中，要充分利用教材的這些豐富內容，以此來激發學生的學習情趣和學習動機；重視每一個教學環節，特別是生動有趣課堂情境的創設，以此來保持和促進整個教學過程的趣味、實用，從而讓學生更容易接受新知識、更容易形成新技能。例如，當我在進行“絕對值”這一部分教學時，我為學生創設了這樣的一個課題情境：我事先準備了一輛玩具小汽車，上課一開始，我就請一位學生到講臺上做這樣演示，駕駛這輛車向正南行駛一段距離（表示5km），然后掉過頭繼續向正北方向行駛同樣長的路程（可以發現，這輛車又重新回到原地）；然后我引導學生思考，①如果用規定正北方向為正方向，那么這輛車兩次的行駛距離怎樣用我國學過的數來表示？②如果這輛車耗油量為1.20元/km，那如何計算這輛車的總耗油量？在提問學生過程中，有位學生回答這輛車的耗油量為零，引起全班嘩然！這位學生不服氣，我讓他到黑板上寫出他的計算依據，結果這位學生寫出：0.12*（+5）+ 0.12*（-5）=0，我以此作為契機，繼續引導學生思考：這不是意味著這輛汽車沒有行使嗎？難道剛才這位同學演示的這種情況等同于這輛汽車沒有行使嗎？以這種生動而又不乏趣味的課堂情境引入有關絕對值的概念和性質，不僅學生學得輕松愉快，而且主動積極，從而大大提高了他們的學習主體地位和主觀能動性，達到了良好的教學效果。
2.3 重視學生的學習方法指導，促進學生的個性發展。
一個班級有五、六十位學生，不管是在智力上、還是在原有的數學基礎或者對數學新知識的領悟能力，這些學生都存在著很大的差異。在實際教學中，我們教師必須尊重這個事實，對每一個學生都要引起我們足夠的重視，根據他們的差異有針對性地在學習方法上加以指導， 以此來促進他們的全面發展和個性發展，真正達到新課標所要求的讓每一個學生都能學到自己所需要的數學。
3、結束語。
以上的這些闡述只是本人在最近幾年初中數學教學中的一些不很成熟的、還有待進一步完善的想法和做法，旨在拋磚引玉，期待能引起更多的專家和同行們來共同關注我們初中數學教學效果的完善和提高，從而為我們初中生的學習和成長鋪就一條綠色通道。
參考文獻：
[1]課程教材研究所編.《九年義務制教育數學新課程標準》.人民教育出版社.
一、認真研討例題、習題,做到例題的教學與課后練習相匹配
課本的例題,一般是知識的鞏固和應用。學習例題前,應反復研討例題內容,弄清例題的知識點,挖掘例題的智力因素,講述知識的發生過程。同時,要認真鉆研本部分的練習題、習題和復習參考題,找出例題的相應類型,作為同步練習使用。作業,是學生消化知識、鞏固所學內容的不可缺少的環節。作業的選擇應有目的性,既要有例題相同類型的題目又要有變式練習,若書上習題中沒有相同類型的題目,可根據需要增添。
如學習人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組的第二節消元――二元一次方程組的解法。
例4:2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃,3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
教師在引導學生學習完此例題后,可做后面對應的練習題。
1.課本102頁的練習第3題:運輸360噸化肥,裝載了6節火車皮與15輛汽車;運輸440噸化肥,裝載了8節火車皮與10輛汽車。每節火車皮與每輛汽車平均各裝多少噸化肥?
2.課本104頁習題8.2的第8題:一種蜂王精有大小盒兩種包裝,3大盒4小盒共裝108瓶,2大盒3小盒共裝76瓶,大盒與小盒各裝多少瓶?
變式練習可做108頁習題第5題:有大小兩種貨車,2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸,5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?
經過教師這樣精心選編的作業,學生對當天所學知識能起到消化、吸收和鞏固作業,使學生的練習內容與所講知識相匹配,避免了講與練的不統一性。
二、教“規律”,講“方法”,忌“就題論題”
例題的學習,要注重規律的總結,要重點學習解題的方法,不能就題論題,不能以使學生會解為目的,要告訴學生為什么這樣解的原因,教給學生發現知識的途徑。
如學習人教版七年級數學下冊平行線的性質一節的例題時,既要讓學生掌握書上的做法,又要使學生明白為什么要把圖形補充完整:為了求出梯形中另兩個角的度數,圖形中沒有這兩個角,因而需要我們把圖形補充完整才能看出與已知角的關系。
另外,在例題的學習過程中,還應注意例題的演變、引申和推廣,如交換或變通例題的題設和結論,改變圖形的位置,適當刪減或增加條件等。這樣,既有利于把知識講活,也有利于發現知識的內在聯系,培養學生思維的創造性。
三、啟迪思路,引導探索,培養學生的發散思維能力
例題的學習,其方法是多種多樣的,因例題而異,有的可以詳講,有的可以略講,有的可讓學生講,有的可以讓學生練。但不管用什么方法,教師應展現自己的思維過程,讓學生感覺出你是如何思考的,從而使學生受到潛移默化的影響。
備課時,教師對例題的研討,應該是多角度、多方位的。課本例題的選擇與編排,既要照顧知識的體系和先后順序,又要起到鞏固知識的作用,所以課本例題給出的方法是有局限性的,未必是最佳和最簡捷的方法。在教學過程中可根據學生的接受情況適當補充其他解法,激發學生的學習興趣,培養學生的發散思維能力。
如學習人教版七年級數學下冊三角形的外角一節的例2求三角形的三個外角的和時,除學習課本上的方法外,還可引導學生思考其他的證明方法:三角形的一個外角與其相鄰的一個內角的和是180°,則三個外角與其相鄰的三個內角的和是180×3=540°;再用540°減去三個內角的和180°即為三個外角的和是360°。
例題的學習是貫穿整個教學過程的一個重要環節課題。例題學習的成敗,直接影響學生的智力和能力的形成,關系到課堂教學的質量,因此,教師備課時應對例題學習的研討認真下些工夫。
關鍵詞：數學、興趣教學
很多學生剛進入初中學習，對各學科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數學課沒多久，興趣就慢慢消失，這幾乎成了七年級數學教學的普遍性問題，長期以來，教師們為保持學生的學習興趣而進行了不懈地努力。但師生雙方進行教學活動的主要依據——教材，左右著教學改革和教學進程，直接影響著學生對數學學習的興趣。而新教材內容安排新穎合理、生動活潑，對學生很有吸引力。只要教師教法得當，就能比較容易激發學生的學習興趣。
那么，面對新教材應該如何才能提高學生的學習興趣呢？經過不斷探索和實踐，我認為應該從以下幾個方面入手。
一、要充分把握起始階段的教學。
“良好的開端是成功的一半”，這是新教材編寫者的指導思想。七年級學生翻開剛拿到的數學課本后，一般都感覺新奇、有趣，想學好數學的求知欲較為迫切。因此，教師要不惜花費時間，深下功夫，讓學生在學習的起始階段留下深刻的印象，產生濃厚的興趣。
如在教學第一章時，可讓學生參與部分實驗。在本章結束后，可以利用課外活動舉辦一次自由形式的討論，在討論的過程中，可以設計學生對數學難學嗎、有用嗎？數學是不是都這樣有趣？對基礎弱的能不能學好？對各種問題展開討論，以誘發學生的學習興趣。又如在教學第一章中“展開與折疊”時，讓學生倆倆一組互相制作，同學們積極地認真畫、剪、疊，又互相驗證：畫的時候要注意邊與邊之間的關系。再如在教學“截一個幾何體”時，可利用切豆腐或切土豆的方法，化難為易，從而激發學生的學習興趣。
正如新教材所要求的目標：七年級數學起始階段的教學，側重消除學生害怕的心理、提高學習興趣上做文章，以數學的趣味性、教學的藝術性給學生以感染，使其像磁鐵上的鐵屑離不開磁鐵一樣，向往著教師，向往著本學科。
二、求新、求活以保持課堂教學的生動性、趣味性。
七年級數學比較貼進生活實際，具有很強的知識性、現實性和趣味性。因此，它以豐富的內容提供教學中誘發學生情趣和動機的酵母。新教材還抓住了七年級學生情緒易變、起伏較大的心理、生理特點，要求以“活的東西去教活的學生”(陶行知先生語)，來培養學生持久的學習興趣，全面提高他們的素質和能力。
對此，我的具體做法是：
1、注重課堂教學中的引入環節。在課堂引入中，設計各種形式、運用各種手段把學生調動起來，喚起他們的參與意識。如教學“七巧板”時，一開始就用事先準備好的七巧板拼出一些優美的圖案，提出：這些圖案由哪些基本圖形組成的？它們的邊與邊之間有什么關系？待他們思考回答后再進行總結。最后讓他們自由合作進行制作，也拼出一些優美的圖案。這樣，通過簡單的表演，把問題設置于適當的情境下，從而營造了一個生動有趣的學習環境。相信在這樣輕松的環境下，學生會興趣盎然、積極主動地投入到學習中。
2、充分讓學生參與實踐操作。新教材還針對七年級學生喜歡觀看、喜歡動手的性格特征，安排了大量的實踐性內容。要求盡可能利用自制教具優化課堂結構，以激發學生的學習興趣。在教學中，我把學生分成幾個小組(自由組合)，請他們做我的助手，一道準備實驗器材、進行實驗演示。通過實驗操作，既規范了學生的勞動、行為習慣，又使他們在參與活動中認識“自我”，以產生興趣和求知欲。
此外，在教學中教師的語言的精練、語調的變化得當，板書設計合理，字體優美雅觀，知識豐富等都能激發學生和學科情感，達到“親其師，信其教”的效果。
三、注重學習方法指導，培養良好的學習習慣。
新教材以“指導教法，滲透學法”的思想，在每章節內容的編排上安排了“做一做”、“想一想”、“議一議”、“讀一讀”等欄目，其獨具匠心、面目一新。其宗旨是設法使學生學有趣、學有法、學有得，同時對教師的教法提出了高要求。在教學實踐中，我從興趣教學入手，側重于從以下幾個環節中進行：
1、培養閱讀習慣。具體方法是閱讀前出示閱讀題，如教學“角的度量與表示”時，可出示閱讀題：我們以前用刻度尺測量線段的長短，那我們用什么來度量角的大小呢?角的表示方法有幾種？表示的過程中應注意哪些問題？閱讀完畢，或通過提問、或以評估的形式來檢查閱讀效果；或有計劃地組織學習小組以討論的形式探討閱讀內容。同時，鼓勵學生在閱讀中找出問題，并不失時機地表揚在閱讀中有進步、有成績的學生，使學生有獲得成功之喜悅，從而產生興趣，養成閱讀的習慣。
2、培養討論的習慣。教師通過有針對性、合理性的提問，引發學生進入教學所創設的教學情境，引發他們積極探討數學知識，逐步培養他們的思維能力和討論的習慣。特別是一題多解的題目或需要分類討論的問題，如在教學“絕對值”、“列方程解應用題”時，就有很多需要分類討論的題目；還有在探索規律這一節的教學中，也可以讓學生進行分組討論。由此引導學生三、五人一組進行討論，歸納出相應的方法和規律。
3、培養觀察能力。學生對圖形、對實驗的觀察特別感興趣，缺點是思維被動、目的不明確，這就需要教師引導他們有的放矢、積極主動去觀察。可采取邊觀察、邊提問、邊引導學生對變化原因、條件、結果進行討論；也可以創設教學情境把學生帶入較熟悉的環境中去觀察。如在教學“平行”前，要求學生認真觀察現實生活中有關于平行的實物，上新課時著重提問幾個學生，并根據他們的觀察、分析的情況逐步導出平行及其性質。這樣能使學生體會觀察所帶來的收獲與興奮，自覺養成觀察的習慣。
4、培養小結習慣。根據新教材的要求，在實際教學中或讓學生上講臺進行小結評比，或以板報的形式張貼幾個學生的小結，或在課余時間對互幫互助小組雙方的小結進行評比，從章節、小節慢慢過渡到課時小結。由于經常強調自己去歸納、小結，這使學生記憶效果明顯，認識結構清晰，學過的知識不易遺忘。教學實踐表明，只有正確的學法指導，才能使學生站在教學的主置上，學有所獲，才能養成良好的學習習慣，同時還能保持他們對數學的學習興趣。
另外，還可以以講故事的形式、質疑的形式、列舉生活中數學現象的形式引入教學，以簡單明了、深入淺出、氣氛暢然的開課調整學生的心理狀態，激發他們的講學習興趣。
四、開辟第二課堂，展示閃光點，激活學生的求知欲。
2017人教版七年級上數學期末試題
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=(
)
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
2.單項式﹣ πxy2的次數為(
)
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
3.若a=b，則下列式子錯誤的是(
)
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數軸上，是圖中數軸上的哪個點(
)
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(
)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米.則t的值是(
)
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數是
.
8.絕對值是3的數是
.
9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數法表示為
人.
10.54°36′的余角為
.
11.已知關于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是
.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n=
.
13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC=
.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由
個小正方形拼成.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.
16.計算：25× .
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
18.解方程： .
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數.
21.西寧市為了鼓勵市民節約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由.
2017人教版七年級上數學期末試卷參考答案
一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
1.+8﹣9=(
)
A.+1 B.﹣1 C.﹣17 D.+17
【考點】有理數的減法.
【分析】先將減法轉化為加法，然后再利用加法法則計算即可.
【解答】解：+8﹣9=8+(﹣9)=﹣(9﹣8)=﹣1.
故選：B.
【點評】本題主要考查的是有理數的減法，掌握有理數的減法法則是解題的關鍵.
2.單項式﹣ πxy2的次數為(
)
A.﹣ B.﹣ C.4 D.3
【考點】單項式.
【分析】根據單項式次數的定義進行解答即可.
【解答】解：單項式﹣ πxy2的次數為3.
故選D.
【點評】本題考查的是單項式，熟知一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵.
3.若a=b，則下列式子錯誤的是(
)
A. a= b B.a﹣2=b﹣2 C.﹣ D.5a﹣1=5b﹣1
【考點】等式的性質.
【分析】根據等式的基本性質：等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或字母)，等式仍成立;等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個不為0的數(或字母)，等式仍成立.即可解決.
【解答】解：A、左邊乘以 ，右邊乘以 ，故A錯誤;
B、兩邊都減2，故B正確;
C、兩邊都乘以﹣ ，故C正確;
D、兩邊都乘以5，再都減1，故D正確;
故選：A.
【點評】本題考查的是等式的性質：等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子)結果仍相等;等式的兩邊同乘(或除以)同一個數(除數不為0)結果仍相等.
4.一元一次方程 x﹣1=2的解表示在數軸上，是圖中數軸上的哪個點(
)
A.D點 B.C點 C.B點 D.A點
【考點】解一元一次方程;數軸.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】去分母，移項合并，把x系數化為1求出方程的解，即可作出判斷.
【解答】解：方程去分母得：x﹣2=4，
解得：x=6，
把方程的解表示在數軸上，是圖中數軸上的D點，
故選A
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
5.點E在線段CD上，下面的等式：①CE=DE;②DE= CD;③CD=2CE;④CD= DE.其中能表示E是CD中點的有(
)
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】兩點間的距離.
【專題】推理填空題.
【分析】點E如果是線段CD的中點，則點E將線段CD分成兩段長度相等的線段.即：CE=DE.由此性質可判斷出哪一項符合要求.
【解答】解：假設點E是線段CD的中點，則CE=DE，故①正確;
當DE= CD時，則CE= CD，點E是線段CD的中點，故②正確;
當CD=2CE，則DE=2CE﹣CE=CE，點E是線段CD的中點，故③正確;
④CD= DE，點E不是線段CD的中點，故④不正確;
綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯誤的.
故選：C.
【點評】本題考點：線段中點的性質，線段的中點將線段分成兩個長度相等的線段.
6.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行.已知甲車速度為120千米/小時，乙車速度為80千米/小時，經過t小時兩車相距50千米.則t的值是(
)
A.2 B.2或2.25 C.2.5 D.2或2.5
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距50千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距50千米，根據路程=速度×時間，可列方程求解.
【解答】解：設經過t小時兩車相距50千米，根據題意，得
120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，
解得t=2，或t=2.5.
答：經過2小時或2.5小時相距50千米.
故選D.
【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據題意找出題目中的相等關系.
二、填空題(共8小題，每小題2分，滿分16分)
7. 的倒數是 .
【考點】倒數.
【專題】推理填空題.
【分析】此題根據倒數的含義解答，乘積為1的兩個數互為倒數，所以﹣7的倒數為1÷(﹣1 ).
【解答】解：﹣1 的倒數為：1÷(﹣1 )=1÷(﹣ )﹣ .
故答案為：﹣ .
【點評】此題考查的知識點是倒數.解答此題的關鍵是要知道乘積為1的兩個數互為倒數.
8.絕對值是3的數是 ±3 .
【考點】絕對值.
【分析】根據絕對值的性質得|3|=3，|﹣3|=3，故求得絕對值等于3的數.
【解答】解：因為|3|=3，|﹣3|=3，所以絕對值是3的數是±3，
故答案為：±3.
【點評】本題主要考查了絕對值的性質，掌握絕對值性質的逆向運用是解答此題的關鍵.
9.西寧市2015﹣2016學年度第一學期初一年級參加期末考試人數約為1.2萬人，將1.2萬人用科學記數法表示為 1.2×104 人.
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將1.2萬用科學記數法表示為1.2×104.
故答案為：1.2×104.
【點評】此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
10.54°36′的余角為 35°24′ .
【考點】余角和補角;度分秒的換算.
【分析】根據余角的定義列出算式，然后再進行計算即可.
【解答】解：90°﹣54°36′=35°24′.
故答案為：35°24′.
【點評】本題主要考查的是余角的定義和度分秒的換算，掌握余角的定義以及度分秒的換算是解題的關鍵.
11.已知關于x的方程1﹣a(x+2)=2a的解是x=﹣3，則a的值是 1 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=﹣3代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程求得a的值.
【解答】解：把x=﹣3代入方程得：1+a=2a，
解得：a=1.
故答案是：1.
【點評】本題考查了方程的解的定義，方程的解是能使方程左右兩邊相等的未知數的值，理解定義是關鍵.
12.若2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，則m+n= 2 .
【考點】同類項.
【分析】根據同類項是字母項相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，根據有理數的加法，可得答案.
【解答】解：2x3m﹣1y2與4x2y2n可以合并，得
3m﹣1=2，2n=2.
解得m=1，n=1，
m+n=1+1=2.
故答案為：2.
【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點.
13.點A，B，C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，則AC= 4cm或8cm .
【考點】兩點間的距離.
【分析】A、B、C在同一條直線上，則C可能在線段AB上，也可能C在AB的延長線上，應分兩種情況進行討論.
【解答】解：當C在線段AB上時：AC=AB﹣BC=6﹣2=4cm;
當C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=6+2=8cm.
故答案為：4cm或8cm.
【點評】此題主要考查了兩點之間的距離求法，求線段的長度，能分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵.
14.如圖，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第(1)個大正方形要4個小正方形，拼第(2)個需要9個小正方形…，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個大正方形由 (n+1)2 個小正方形拼成.
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】首先根據圖形中小正方形的個數規律得出變化規律，進而得出答案.
【解答】解：第一個圖形有22=4個正方形組成，
第二個圖形有32=9個正方形組成，
第三個圖形有42=16個正方形組成，
∴第n個圖形有(n+1)2個正方形組成，
故答案為：(n+1)2.
【點評】此題主要考查了圖形的變化類，根據圖形得出小正方形的變化規律是解題關鍵.
三、解答題(共8小題，滿分66分)
15.計算﹣22÷ ×(﹣ )2.
【考點】有理數的混合運算.
【分析】首先進行乘方運算、同時把除法運算轉化為乘法運算，然后進行乘法運算即可.
【解答】解：原式=﹣4×
=﹣9×
=﹣ .
【點評】本題主要考查有理數的混合運算，乘方運算，關鍵在于正確地進行乘法運算，認真的進行計算.
16.計算：25× .
【考點】有理數的乘法.
【分析】根據有理數的乘法，應用乘法的分配律，即可解答.
【解答】解：原式=25×( )
=25×(﹣ )
=﹣5.
【點評】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是熟記有理數的乘法法則.
17.解方程：2(1﹣0.5x)=﹣(1.5x+2)
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號得：2﹣x=﹣1.5x﹣2，
移項合并得：0.5x=﹣4，
解得：x=﹣8.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
18.解方程： .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：去分母得：7(2x﹣1)=42﹣3(3x+1)，
去括號得：14x﹣7=42﹣9x﹣3，
移項合并得：23x=46，
解得：x=2.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
19.求2(x2+y2)﹣ (x2y2﹣x2)+ (x2y2﹣y2)的值，其中x=1，y=﹣3.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題;整式.
【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解：原式=2x2+2y2﹣ x2y2+ x2+ x2y2﹣ y2= x2+ y2，
當x=1，y=﹣3時，原式= + =16.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
20.如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數.
【考點】角平分線的定義.
【專題】計算題.
【分析】利用圖中角與角的關系即可求得.
【解答】解：∠COE是直角，∠COF=34°
∴∠EOF=90°﹣34°=56°
又OF平分∠AOE
∴∠AOF=∠EOF=56°
∠COF=34°
∴∠AOC=56°﹣34°=22°
則∠BOD=∠AOC=22°.
故答案為22°.
【點評】此題主要考查了角平分線的定義，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.
21.西寧市為了鼓勵市民節約用水制定階梯收取水費，每月每戶如果用水量沒超過10立方米，則每立方米水費為2.5元;每月每戶如果用水量超過10立方米，超過的部分每立方米在原單價的基礎上增加20%收費.張清家12月份共交水費49元，請問張清家12月份用水多少立方米?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】可設張清家12月份用水x立方米，根據張清家12月份共交水費49元列出方程計算即可.
【解答】解：設張清家12月份用水x立方米，依題意有
2.5×10+2.5×(1+20%)(x﹣10)=49，
解得x=18.
答：張清家12月份用水18立方米.
【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.
22.(1)如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少?請說明理由.
(2)如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少?請說明理由.
【考點】兩點間的距離.
【分析】(1)根據線段中點的性質，可得MC，NC的長，根據線段的和差，可得答案;
(2)根據線段的和差，可得(AC+BD)的長，根據線段中點的性質，可得(MC+ND)的長，根據線段的和差，可得答案.
【解答】解：(1)MN=5，理由如下：
由點M，N分別為AC，CB的中點，得
MC= AC，NC= BC.
由線段的和差，得
MN=MC+NC= (AC+BC)= ×10=5;
(2)MN=7，理由如下：
由線段的和差，得
AC+BD=AB﹣CD=10﹣4=6.
由點M，N分別為AC，DB的中點，得
MC= AC，DN= DB.
由線段的和差，得
MN=MC+CD+DN= (AC+DB)+CD= ×6+4=7.
【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出(MC+CD+DN)是解題關鍵.
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