時間：2023-09-11 17:27:27
導語：在初中數學知識點的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
一、努力提高學生學習的主動性
1.創設情境教學，培養學生學習興趣
營造和諧的情景是激發學生學習興趣、提高學習主動性的重要手段.教師在教學過程中，如果重視培養學生的情感，創造一個充滿積極情感的教學環境，就能達到教學的最佳效果.為此，每節課教師都應以一種積極向上的精神面貌走進課堂，用生動有趣的語言，輕松愉快的笑容，適度得體的形體動作來營造課堂氣氛，把學生的心牢牢地固定在課堂上.同時教師還應不斷地創設問題情境，激發學生潛在的求知欲，使之自覺地去思考，從而提高學習的主動性.此外，教師適時的表揚、鼓勵，對學生學習給予肯定的評價，也是提高學生學習興趣的有效手段.
2.讓學生意識到自己的進步，促進學生主動學習
學生在學習過程中遇到困難時，如果是通過自己的努力求得答案，自己概括出定義、規律、法則等，那么他解決問題的積極性將會越來越高，而所得到的知識也將會更牢固.自己克服的困難越多越大，其學習也就越積極.因此，讓學生意識到自己的進步，學生就會在愉悅的情緒中產生一種渴求學習的愿望，從而更加積極主動地學習.這就要求教師在教學中做到，該由學生自己去探索的知識，就放手讓他們自己去探索，該由學生自己獲取的知識，就盡量讓他們自己去獲取.學生在探索過程中思維受阻時，教師只作適當的提示和暗示，讓學生體會到所學會的知識是自己“發現”的，自己“創造”出來的，從而使其體會到自己的成功和進步.這樣，學生通過自己的探索和思考而獲得的知識，理解必然是深刻的.學生體會到探索的樂趣和成果后，將會更加努力，更加主動地學習.
3.用教師的行為和情感來影響學生，調動他們學習的主動性
教學是師生的共同活動，其中包含著情感的交流.教師與學生在教學活動中逐漸熟悉、親近，進而發展成為朋友.教師的品格，會成為學生學習的榜樣，教師的敬業態度、責任感，甚至一言一行，都會對學生良好品格的培養起到潛移默化的作用.學生往往會將對教師的尊敬和喜愛轉化為對該教師所教學科的喜愛.師生情感越融洽，學生就越喜歡老師的課，學習該課程的積極性就越高.反之，就會產生逆反心理，積極性就無從談起.
二、中差生的轉化
1.培養學生自覺學習的習慣，傳授正確的學習方法，提高他們的解題能力
教師在布置作業時，要注意難易程度，要注意加強對差生的輔導、轉化，督促他們認真完成布置的作業.對作業做得較好或作業有所進步的差生，要及時給予表揚鼓勵.對待差生，要放低要求，采取循序漸進的原則，諄諄誘導的方法，從起點開始，耐心地輔導他們一點一滴地補習功課，讓他們逐步提高.
大部分差生學習被動，依賴性強.往往對數學概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動腦筋，一遇到問題就問老師，甚至扔在一邊不管；教師在解答問題時，也要注意啟發式教學方式的應用，逐步讓他們自己動腦，引導他們分析問題，解答問題.要隨時糾正他們在分析解答中出現的錯誤，逐步培養他們獨立完成作業的習慣.
應該用辯證的觀點教育差生，對差生不僅要關心愛護和耐心細致地輔導，而且還要與嚴格要求相結合，不少學生之所以成為差生的一個很重要的原因就是因為學習意志不強，生活懶惰，上課遲到或逃學，上課思想經常不集中、開小差，作業不及時完成或抄襲，根本沒有預習、復習等所造成的.因此教師要特別注意檢查差生的作業完成情況，在教學過程中，要對他們提出嚴格的要求，督促他們認真學習.
三、對教師自身的要求
1.平時教學始終貫徹“實、活、準、精”的原則
“實”即實事求是，從本校、本班、本學科的實際出發，分層次開展教學工作，即因材施教，分類推進.“活”即教學方法和手段要靈活，就是要盡量采用啟發式教學法、點撥法、討論式、圖表法，比較法等多種教學手段.如平時對應用題，一般可采用圖表法來分析題意，列出方程而求解.其次還要教給學生解題的數學思想方法，重視能力培養，加強“聯想、想象、轉化”思維訓練.如今年中考最后“壓卷題”學生做得較好，這都與平時注重數形思想的強化分不開的.“準”即以大綱和教材為準.以課本為主線，嚴格按照大綱要求，狠抓雙基、重視訓練，同時，還強調學生解題的規范化和準確率，把這個“準”字滲透到日常的教學和練習中去.“精”即要做到精選、精講、精練、精評.不搞題海戰術，但不練習、不強化也不行，這就要認真備教材、教法、學法，使之有的放矢，事半功倍.
2.把握方向，立足實際，穩步扎實地分階段地進行復習
緊扣《大綱》與《考綱》，明確復習目標，合理安排“三輪”總復習.
①第一輪復習雙基進行歸納復習，全面鞏固知識點，適當系統歸納，適當強化“雙基”訓練，力爭后進生“脫貧”.
②第二輪復習時，系統梳理各單元知識、綜合訓練，做到重點問題重點練，難點問題分層練，易混問題對比練，克服定勢靈活練.注意一題多解培養發散思維，多題一解培養化歸思維.
③第三輪緊扣“重點”，力求突破.如何解好最后二道題，是本科成績好壞之關鍵.因此，需掌握解題方法、解題規律的解剖，聯想、數形轉化的思想方法的訓練.
實踐證明在教學中注意采用上述方法對大面積提高數學教學質量有極大的幫助.這就是我們的做法和體會，尚有欠缺，望得到大家的指點，更進一步提高本人的教學水平.
初中數學有效教學的幾個著力點
江蘇省蘇州市吳中區長橋中學215128蔡曙英
在新課程“有效教學”的理念下，要求教師認真分析教材和教學實踐相結合，不斷積累和掌握有效教學的策略.本文結合教學實踐就如何提高初中數學教學的有效性談幾點筆者的看法，探索提升數學學習效率的方法.
一、改進觀念，以生為本
意識決定行為.傳統的教學觀念不能很好地滿足學生個性化發展的需求，要想提升教學效果，首先就必須改進我們的觀念，對于初中數學教學亦不能例外.初中數學教學要注重哪些觀念的改變呢？筆者認為必須改變“師本位”陳舊觀念，確立學生的主體性地位.
“以生為本”是新課程教學的核心理念.我們要改變傳統的“師本位”教學觀念，從傳統的注重知識傳授轉變為注重學法指導.在初中數學教學過程中,教師的作用主要在于激發學生的數學興趣和探究的積極性，滲透數學思想方法，調動學生的數學思維，同時宏觀調控學生的探究方向，參與到學生的探究活動中去，幫助學生順利完成知識探究，陪同學生一起發現規律、感悟數學思想.
二、細致地分析教材
凡事預則立，不預則廢.備課是上好一節課的基礎，目前的初中數學概念教學如何備課呢？是不是簡單地選擇例題讓學生在接觸概念后就大規模訓練呢？這樣的做法顯然是錯誤的.備課應該就教學內容和學生的具體學情進行分析，教材分析的過程是找概念間聯系的過程.分析教材是教學的第一個環節，是完成教學設計必不可少的環節，細致地分析教材的構架，涉及到哪幾部分內容，教材中的幾個環節設計的目的是怎樣的，涉及到什么數學思想.
例如，勾股定理是蘇科版八年級上的一節內容.教材的重點內容有兩個方面：(1)認識勾股定理；(2)應用勾股定理解決生活中簡單的問題.教材將這2個方面的內容分了4個部分，構成鏈式的知識結構，有序鋪開.教材從一枚郵票的設計導入問題，激活學生的思維；接著安排一個探究活動和一個實驗讓學生體驗知識獲得的過程;最后設置簡單的問題引導學生應用勾股定理，實現知識的內化.
這節課涉及到的核心數學思想是轉化法.
(1)轉換的思想.每節數學課都應該有數學味，應該富含數學思想和方法.勾股定理這節課，在郵票的問題情境中，引導學生自主觀察和發現三角形邊長與正方形面積存在的數學關系.從數學關系出發，滲透轉化的數學思想，將問題轉化為探究面積的數量關系間接得到邊的數量關系.
此外，探索圖1中三個正方形的面積關系，這里面涉及到的也是轉化的數學思想，借助于“割”或“補”，將“不規則”圖形轉化為“規則”圖形進行面積關系的計算，同時也滲透了整體和局部的意識.
(2)數形結合的思想.發現直角三角形的三邊關系是本節課的重點，通過這個問題的探究、討論和交流，學生自主得到結論――勾股定理，這一過程從圖形出發，由數到形，再從圖形聯想到數量關系，整個過程建立在觀察、猜想、交流的基礎上，學生的主動性得到很好的發揮.
(3)滲透方程的思想.在教材最后一個環節，知識的簡單運用，就一個具體的三角形，已知兩邊求第三邊.這個問題的思考實際上就是從勾股定理出發，結合已知條件建立方程，求出未知量.在簡單運用環節，應從實際生活出發，將原始數學問題抽象為直角三角形模型.
三、注重情境創設
傳統的教學模式，學生類似于知識收納箱，處于被動接受知識的學習狀態，對于為什么會想到這樣去做，又為什么要這樣做，全然不知，自然也就無法獲得數學素養的提升.從生物學史的發展來看，任何一個知識、方法都是科學家在實踐中觀察、分析、總結產生和發展起來的，其本身就具有一個“探究”的過程.我們的數學教學不可能讓學生回復到科學家從無到有的發現過程，那個太漫長了.不過我們應該創設科學的問題情境激發學生的思維，引導學生發現問題、提出假設、實驗探究，在互動探究的過程中接近主要的知識及其所包含的科學元素、科學精神.同時自己發現規律的過程能夠有助于提升學生的學習情感，實現知識、技能，過程與方法，情感、態度與價值觀三維教學目標的有效達成.
例如，在和學生一起學習“有理數的乘法”這節知識內容時，筆者為了避免教學干巴巴的，過于呆板，因此借助于電腦設置了一個情境：“螞蟻在數軸上運動”，借此引導學生感悟“有理數乘法法則”.學生在輕松的情境中理解了數學概念.
有時候學生在解決問題時，有可能思維卡殼，這個時候也需要我們老師適當地追問，設置臺階讓學生的思維拾級而上.
例如，在和學生一起學習“二次根式”時，有這樣一題.
例1已知實數x、y滿足條件：y=1-2x+2x-1-3，試求xy的值.
這道題讓相當一部分學生感覺到一籌莫展，思維卡殼了怎么辦？直接灌輸正確的答案肯定是不行的，為此，筆者再次追加問題，設置情境，幫助學生自己發現并解決問題.
追問1：怎么就能解出xy的值？
追問2：要求x、y兩個未知量，一個方程夠不夠，如何解決？
通過這個點撥，學生很自然地去思考從這個等式中有沒有其他方程可以挖掘.細心觀察的話，就可以看出兩個根式下的代數式互為相反數，加上又都在根號下，根據被開方數非負，從而建立不等式組，如此將學生的思維帶上路.學生能夠求出x，繼而求出y，求出xy.
四、注重知識的延展性
“溫故而知新，可以為師矣.”初中數學知識具有較強的系統性，我們在教學過程中必須分析學生學了哪些知識，這些知識與新知識有哪些聯系，科學設置情境引導學生聯 想、引伸，做到溫故而知新，發現、探究新舊知識之間的聯系以及它們間的結合點，使得對新知識的學習做到有的放矢，比較容易地抓住學習中的重點，突破其難點，有序構建出整個數學知識體系與結構.在教學過程中，設置的例題要具有啟發性，學生通過思考能夠有效聯系原有的解決數學問題的方法.
例如，在和學生學習“二次函數解析式”的求解方法時，筆者選擇了如下一題.
例2一條拋物線y=ax2+bx+c，經過兩個點（0,0）和點（12,0），且已知拋物線最高點的縱坐標為3，試求出該拋物線的解析式.
分析這道題的解法很多，如何更為有效激發學生的思維，筆者嘗試著要求學生自己提出與解題相關的問題，從學生的問題設計來看，主要有如下幾個：
設問1：如果用三點式y=ax2+bx+c，如何來確定解析式中的a、b、c的值？
設問2：如果用頂點式y=a(x-h)2+k，如何確定對稱軸和頂點的坐標？
設問3：如果用兩根式y=a(x-x1)(x-x2)，則x1、x2分別是多少？
除了激發學生去想解決問題有哪些方法外，對于訓練學生思維的練習題要注意變式訓練，確保學生學到的知識具有可拓展性.
五、關注學生思維過程
學生解決數學問題的過程是其真實的思維過程.我們要關注過程，而不要一味的要求學生得到正確的結果.在出現錯解時，要分析出錯的原因，在此基礎上再給學生呈現正確的解答，讓學生自己發現和比較，實現對知識認識的深化.
例3已知ABC為等腰三角形，AB=AC，且AB的垂直平分線與AC所在的直線相交成50°的銳角，試求∠B多大.
典型錯解學生根據題意畫出幾何圖形如圖2所示，因為∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因為AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
錯因分析學生在解題中，忽視了ABC頂角∠A可能為銳角，也可能為鈍角，所以除了圖2的這種幾何圖形外，應該還有幾何圖形如圖3所示，學生在思考問題時，對幾何圖形不惟一性的忽視導致了錯誤.
正解當∠A為銳角時，根據題意畫出幾何圖形如圖2所示.
因為∠1=50°，MNAB，所以∠A=40°.因為AB=AC,所以∠B=∠C=12(180°-40°)=70°.
當∠A為鈍角時，根據題意畫出幾何圖形如圖3所示.
因為∠1=50°，MNAB，所以∠A=140°.因為AB=AC,
所以∠B=∠C=12(180°-140°)=20°.
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c
(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數。
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
ii.二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點p(h，k)]
交點式：y=a(x-x₁)(x-x ₂) [僅限于與x軸有交點a(x₁ ，0)和 b(x₂，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:
h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a
iii.二次函數的圖像
在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。
iv.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )當-b/2a=0時，p在y軸上;當δ= b^2-4ac=0時，p在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交于(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
δ= b^2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
δ= b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
δ= b^2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(x= -b±√b^2-4ac 的值的相反數，乘上虛數i，整個式子除以2a)
v.二次函數與一元二次方程
特別地，二次函數(以下稱函數)y=ax^2+bx+c，
當y=0時，二次函數為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax^2+bx+c=0
此時，函數圖像與x軸有無交點即方程有無實數根。函數與x軸交點的橫坐標即為方程的根。
1.二次函數y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸：
當h>0時，y=a(x-h)^2的圖象可由拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位得到，
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.
當h>0,k>0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的圖象;
當h>0,k<0時，將拋物線y=ax^2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y=a(x-h)^2+k的圖象;
因此，研究拋物線 y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)^2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.
2.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a).
3.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而減小;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x ≤ -b/2a時，y隨x的增大而增大;當x ≥ -b/2a時，y隨x的增大而減小.
4.拋物線y=ax^2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：
(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);
(2)當=b^2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點a(x₁，0)和b(x₂，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x₂-x₁|
當=0.圖象與x軸只有一個交點;
當<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數時，都有y<0.
5.拋物線y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x= -b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a.
頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值
6.用待定系數法求二次函數的解析式
(1)當題給條件為已知圖象經過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：
y=ax^2+bx+c(a≠0).
(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)^2+k(a≠0).
【關鍵詞】作業；精煉；多樣化
在中學，作業的布置與批改一直教育教學工作中的一個重要環節。毫無疑問，對于學生來說，適時、適量、適度的作業有利于及時鞏固所學知識、訓練技能、培養能力，但在實踐中，大家更強調作業的工具目的。作業為取得高分的有利武器，把考高分視為作業的唯一目的，忽視了作業促進學生全面發展的目的。不僅在作業的數量上存在問題，在質量上也有不少弊端。
課結束以后，在課后習題中選上兩三道題目，或者在資料中勾劃一些題目，便是我們最常用到的布置作業的方法；作業交上來之后，打上“√”或者“×”，存在問題的地方最多再用上符號“”或者“―”標出，這就是我們最常用到的批改作業的方法。但是在作業交上來以后我們會發現很多的問題，比如抄襲作業、讓別人作業、答案正確而過程完全錯誤的作業等等。教師往往會因此批評學生，卻沒有什么效果，學生依舊屢教不改。究其原因，有些是因為作業的題目太難自己不能解答，于是只有選擇抄襲；有的是自己完成了幾次作業之后，發現錯誤率太高，也就沒有了信心；還有些是因為作業發下來后，搞不清楚自己到底哪里出了錯，也就將錯就錯等等。下面我就初中數學作業的布置談談自己的看法。
一、作業內容精練化
首先，應注意數學作業的“質”，作業應結合課堂所講內容精心篩選，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。在作業的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現啟發性、鞏固性的原則，切忌信手拈來、濫竽充數的作業布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鉆怪偏的作業，充分發揮數學作業應有的效能。
其次，還應科學地控制數學作業的量。一般說來，在每節課后布置20分鐘左右的作業量較為適宜。當然，作業量的確定還受學生素質、年齡特征和所教具體內容等多方面因素的制約，不能一概而論。減少不必要的重性練習，精心選擇輔導教材，為學生布置高質量的，具有典型性的作業題，應達到練一題而通一類的效果。
二、作業的布置應該層次化
一個班級當中學生的基礎是參差不齊的，所以我們不可能把他們放在同一水平線上，不然就會出現一部分學生不能自己完成作業，從而出現抄襲作業的情況。我們可以在布置作業的時候分層次進行，比如可以分為必做題和選做題來布置，必做題要求每個學生必須完成，其題目盡量不要太難，以基礎知識為主，主要目的是鞏固知識；而選做題要有一定的難度，專門給那些學習能力較強的學生來完成，以培養學生的分析問題、解決問題的能力為主要目的。當然這里面還牽扯到一個自覺性的問題，如果學生的自覺性不夠強，那么可以將學生提前劃分成兩三個層次來布置作業，以避免選擇性題目有能力的同學也偷懶不做的情況發生，當然這里說的劃分層次是在不傷害學生自尊心的前提下進行的。
三、作業形式多樣化
波利亞認為：“一個有責任心的教師與其窮于應付煩瑣的教學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力。”教師要根據教學內容和學生學習的實際情況，有針對性地來決定要不要布置作業，該布置作業，布置什么樣的作業，決不能是一成不變的老一套。既要有口頭的，又要有書面的；既要有只需學生觀察、思考、討論的，又要有需要學生親自動手操作的；既要有知識的識記、運用，又要有能力的訓練、培養，要多種形式合理組合，適當搭配。
關鍵詞： 探究式教學活動 初中數學教學 應用策略
在初中數學教學過程中，教師需要改變自身的教學觀念，創新教學的模式，設置全新的教學目標，針對學生的學習特點應用教學方法，努力提高初中生學習數學的積極性和興趣，從而有助于鍛煉學生的數學創新能力及思維能力。另外，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，有助于提高教學教學效率，優化學生學習的質量及效果。
1.在初中數學教學的過程中開展探究式教學活動的重要意義
在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，在一定程度上可以更好地鼓勵學生學習數學知識，教師也能夠在探究式教學活動中引導學生正確地思考問題，有助于初中生提高自身的創新能力及邏輯思維能力，所以在初中數學教學過程中開展探究式教學活動具有非常重要的意義[1]。數學的學習過程包含著思考，在數學學習過程中，學生可以更好地鍛煉自身發現問題、思考問題及解決問題的能力，這樣更有助于初中生提高自身學習數學知識的興趣，更好地提高學習效率。另外，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，可以加強初中生和教師之間的溝通，讓學生和學生之間有更深的了解，有助于增強師生之間的感情，創造和諧的學習環境，也能促使初中生更全面地認知及思考數學知識，從而提高數學綜合能力。
2.在初中數學教學過程中開展探究式教學活動的策略
2.1加強知識的理解和探究，培養學生團結合作的精神。
在初中數學教學過程中，教師要注意學生探索新知識的實際狀況，在探索新知識時會存在比較大的難度，所以只有學生合作探究，才能夠提高新知識探究的效率，才能夠培養初中生團結合作的精神[2]。因此，在初中數學教學過程中，教師不僅要積極開展探究式教學活動，還要鼓勵、引導學生進行合作探究，轉變數學學習的思維，加強團隊之間的良好合作，更加全面地掌握及理解數學知識。
2.2營造出平等、自由及和諧的學習氛圍，激發初中生的數學思維。
在初中數學教學過程中，教師不僅要關注初中生掌握數學知識的狀況，還要鍛煉學生在實際生活中應用數學知識的能力[3]。同時，在初中數學教學過程中開展探究式教學活動，教師始終要做到尊重初中生自身的思維方式，在掌握初中數學知識的過程中有效地提高思維能力。
例如，教師在教授關于“三視圖”的知識點時，可以通過存在于現實生活中的實物，促使學生更好地總結、觀察、理解及探究三視圖的知識。另外，教師可讓學生分成若干個小組，針對一個實物的三視圖知識開展探討、交流的活動，教師在其中只是指引者，營造平等、自由及和諧的學習氛圍，激發初中生的數學思維，探究出更多全新的數學知識。
2.3將學生的主體地位體現在數學教學中，有助于提高學生探索的自主性。
新課程改革之后，由明確規定在初中數學教學過程中凸顯出初中生學習的主體性，教師需要在數學教學過程中組織初中生及正確指導學生參與數學探究活動中進行有效的學習。在初中數學教學過程中，只有凸顯出初中生的主體地位，才能更好地讓學生自主地參與探究式教學活動。
例如，教師在教授“反比例函數圖像與性質”的相關知識點時，需要結合之前學生掌握的反比例函數的解析式及一次函數圖像的畫法，組織學生多使用一次函數圖像畫法探究反比例函數的圖像，并且教師在開展探究活動之前應該提示學生結合之前學習的知識點畫出其圖像。另外，數學教師也可以按照圖像，引導學生觀察、總結反比例函數的主要性質，有助于在教學中體現學生的主體地位，更好地提高初中生的數學思維能力，從而提高數學學習成績。
2.4營造良好的學習氛圍，提高學生數學學習的積極性。
在學習任何知識的過程中，興趣始終是最好的導師，指引著學生積極、主動地參與學習，并且興趣是主要營造輕松、愉快教學環境的方式之一。在初中數學教學過程中，初中數學教師應該采取有效的教學模式提高學生學習數學的積極性，讓初中生更自主、積極地參與數學學習，這樣才能更有助于在初中數學教學過程中開展探究式教學活動。
例如，教師在教授關于“旋轉”的數學知識時，可以通過現代化先進的多媒體教學技術，在課堂中向初中生展示各種圖形的很多種旋轉方式、圖形旋轉之后組合獲得的圖形，之后讓初中生分成學習小組，針對圖形旋轉前后的特點進行探究，探究之后讓每個小組派一名代表進行總結發言，講述自己所在小組所探究的結果。通過這樣探究式教學活動，可以讓初中生更生動及形象地感受數學旋轉的魅力，提高數學學習興趣，更好地掌握有關圖形旋轉的知識點。
3.結語
在開展數學研究時教學活動的過程中，不僅要讓學生養成探究的好習慣，還要鍛煉和他人合作探究的能力，有助于初中生在學習數學課本知識的基礎之上，更多地掌握探究出的數學知識點。在學生參與初中數學探究式教學活動的過程中，還可以養成良好的探究、合作的學習習慣，有助于優化學習初中數學知識的效果及質量，也更容易實現初中數學教學目標。
參考文獻：
[1]蔡漢江.實踐出真知――淺析探究式教學策略在初中數學教學中的應用[J].教師，2012，21（05）：154-154.
【關鍵詞】高中數學；舉例方法；抽象
引 言
數學課程是我們每一位從學習生涯走過來的人必須學習的一門基礎課程，數學作為一門基礎課程，又是一門工具課程，它的學習效果不僅關系著數學這門課程的學習成績，而且與其他課程的學習也息息相關，學好數學對于學生的整個學習生涯以及日后的工作和生活都至關重要.
一、高中數學的特點
小學數學、初中數學、高中數學、高等數學是我們大多數人都要學習的四個階段的數學課程.對于這四個階段課程的學習，每個階段都有其各自的特點，就整體而言，從小學數學到初中數學再到高中數學，它們的難度在一步步遞增，知識從直觀變得越來越抽象.下面著重介紹高中數學的特點.
1.高中數學具有明顯的抽象性
相對于小學數學和初中數學來講，高中數學具有明顯的抽象性.我們在學習小學數學或者初中數學的時候，老師所講的知識都是可以用圖示直觀地展現出來的.例如，我們在小學數學中學習數字的時候，我們可以直觀地看見每個阿拉伯數字的寫法，不需要我們進行想象，我們只需要努力將它們的樣子和次序記住，再掌握一定的數字技巧即可.在初中數學階段中，數學被分為代數和幾何兩門課程學習，在學習幾何課程的時候，我們會感覺非常的直觀.例如在學習平行線的時候，我們可以直觀地看見兩條直線的相互位置關系，而不需要我們任何的想象，可以說抽象性幾乎為零.但是高中數學卻不是這樣的，相對于小初中數學來講，抽象性是高中數學最明顯的一個特征，在高中數學知識的學習過程中，很多知識我們是不能通過眼睛的觀察直接得出的，而是必須在腦海里進行一定的構思和想象，利用自己的空間想象能力來學習高中數學.例如，在高中數學中，我們學習立體幾何部分的時候，以正方體為例，立體幾何的六個面不可能同時在二維的黑板上被展現出來，這時我們必須運用空間想象能力，將正方體的六個面在腦海中想象出來，作為輔助幫助學生進行高中數學知識的理解.
2.高中數學的難度較大
高中數學的學習最終要接受高考的檢閱，高考作為我國的一個重要的選拔性考試，考試試題在難度上比較大，所以相應的高中數學知識在日常的學習過程中理解起來難度也比較大.在我們的日常生活或者學習的過程中，我們經常會遇到一種人，他們在小學和初中的學習過程中，數學成績一直全班名列前茅，但是到了高中數學成績卻一落千丈，甚至墜入無底深淵，從此跟不上數學的教學進度，從一定程度上講這種現象就是由高中數學的難度大而導致的.在小學和初中的數學過程中，知識相對來說難度較低，也不需要學生過多地進行想象理解，但是到了高中以后，任何一道題目的解答，都需要進行想象，難度也比較大，在高中數學的學習過程中，僅僅依靠努力學習是不夠的，還必須掌握一定的數學學習方法和解題技巧，才能將高中數學課程學好.
3.高中數學知識與知識之間的聯系更加緊密
其實對于數學這門課程來講，無論是小學數學還是高中數學又或者是初中數學，知識與知識之間都具有一定的聯系，但是這種知識點之間的聯系在高中數學中體現得更加明顯.在小學數學或者初中數學中，這種知識與知識之間的聯系僅僅體現在日常的新課程學習過程中，而在考試試卷中出現得非常少，它們只是將上節課學習的舊知識作為這節課學習的新知識的基礎而已；在高中數學中，知識與知識之間的聯系不僅僅是體現在日常的數學知識學習過程中，而且在高中數學考試中體現得也非常多，在高中數學考試的解題過程中，我們必須由已知的知識信息通過轉化推理推算出未知的信息，而且很多的高中數學題目僅僅依靠一次推理是做不出來的，而必須經過兩次或者三次，在推理的過程中，只要一個知識點存在漏洞，整道題目將會沒有答案.
4.高中數學相對于小初中數學來講具有嚴密性
數學這門課程本身就是一門比較嚴密的課程，邏輯思維和正確的推理是在數學課程的學習過程中經常需要用到的工具.但是高中數學相對于小初中數學來講更加嚴密，在小學數學或者初中數學的學習過程中，由于我們的數學知識或者解題技巧相對比較欠缺，如果按照正常的數學思維去教學，學生很難理解，甚至還會使學生混淆不清，鑒于此，為了更好地對學生進行教學，在小學數學和初中數學的教學過程中，很多推理是不嚴密的，而這種不嚴密性會隨著我們數學學習階段的不斷轉變一一被化解.高中數學的學習相對來講就要嚴密得多，因為有了小學數學和初中數學的知識作為學習的基礎，再加上隨著學生的年齡增長而增長起來的理解能力，使得高中生能夠對嚴密的數學推理進行深入細致的理解.
二、高中數學舉例教學方法的策略
1.重視對高中數學抽象知識的舉例講解
高中知識相對于小學數學和初中數學而言更加抽象，這一點大家都不否認.但是并不是所有的高中數學知識點都是抽象性比較強，也有的知識點是直觀地可以讓學生看見或者理解的，所以，在高中數學的教學過程中必須有側重點地進行教學.對于那些抽象性比較強的知識點要進行重點講解，而對那些非常直觀的知識點老師只需在課堂上一帶而過即可.而對于抽象性問題的教學，利用舉例的方法是最合適的，舉例的方法可以將本來抽象的方法具體化，通過舉例的方法讓學生對抽象的知識產生一目了然的感覺.例如在講解立體幾何知識點的時候，以長方體為例，在二維的黑板上我們不能把長方體的六個面全部直觀地展現出來，我們可以在現實生活中找一個長方體實物作為課堂道具來輔助老師進行長方體的教學，也可以就地取材，例如利用長方體的黑板擦作為道具等等.利用舉例的教學方法可以將抽象的問題具體化，讓學生更好地掌握高中數學中的抽象知識和內容.
2.加強高中數學知識點與知識點之間聯系的舉例教學
高中數學中知識點與知識點之間的聯系比較緊密，而有的知識點與知識點之間的聯系具有非常微妙的關系，利用單純的數學邏輯進行推理很難讓大部分學生深刻理解，針對這種情況，我們可以將理論聯系實際，利用生活中的例子來比喻這兩個知識點之間的相互關系，高中生以生活中的事物為載體來正確理解這兩個知識點之間的關系，進而在以后的知識學習或者考題解答的過程中靈活地在兩個知識點之間進行轉換.
3.高中數學舉例教學要具有一定的嚴密性
數學本身就是一門嚴密性非常強的學科，高中數學相對于小學與初中數學來講嚴密性更強，在高中數學的日常教學過程中，無論是對知識點的教學還是為了讓學生最大限度地掌握知識而采取的教學方法都有具有一定的嚴密性.在高中數學教學過程中經常用到的舉例教學方法也是如此，在應用舉例的辦法幫助高中生理解知識點的時候，所舉的例子必須做到恰到好處，首先不能是不健康的例子或者是不適合高中生了解的例子，而且所舉的例子還必須與所要表達的知識點的意思高度相似，避免學生在以老師所舉的例子為載體進行知識點的學習時，理解出現偏差，不能幫助學生正確地理解知識，反而把學生的思維向相反的方向帶.
4.高中數學舉例教學要堅持簡潔性原則
在高中數學的教學過程中，舉例子是經常用到的教學方法，但是我們知道高中數學的知識點大都比較繁瑣復雜，特別是在兩個知識點之間進行相互聯系的時候.雖然高中數學的知識點相對來說比較復雜，知識點與知識點之間的聯系也比較繁瑣，但是，我們在利用舉例子的方法進行知識點的講解時，必須堅持簡潔性原則，盡量利用最簡單易懂的例子將問題解釋清楚，而且所舉的例子要盡量地貼合實際，便于高中生進行深入理解，這也是我們所說的深入淺出.
三、結 語
高中數學的抽象性比較強，而且相對而言難度較高，知識點與知識點之間的關系錯綜復雜，而且具有很好的嚴密性等等，這些特點就導致學生在學習數學課程的過程中難以對知識點進行徹底的理解和掌握.實踐證明，采用舉例教學的方法可以很好地解決高中數學所面臨的一系列難題，通過舉例教學讓抽象的問題具體化、復雜的問題簡單化，有效地提高了高中數學的學習效率，為以后學習更加抽象、復雜的問題奠定堅實的基礎.
【參考文獻】
關鍵詞：初中數學；教學方法；課堂效益
一、做好初中數學的教學準備工作，提升教師的教學能力
1．加強教師對初中數學知識重點與難點的分析，并收集相關的教學輔助資源。為了有效地提高初中數學課堂效益，老師首先應該加強對初中數學知識體系的分析與把握，收集并整理相關的數學教學輔助資源，其中就包括習題材料、視頻材料、教學課件材料等教學資源，設計初中數學的教學情境與教學活動，制定初中數學的教學任務與教學目標。
2．增強對學生數學學習需求的了解，充分掌握學生的在數學學習過程中的薄弱環節。老師應該充分掌握學生的基本學習情況以及數學學習需求，了解學生在初中數學學習過程中所面臨的數學薄弱環節與思維邏輯短板，并將學生在學習過程中所遇到的數學問題與數學教學活動結合起來，提高數學教學活動的目標性與輔導性。
3．拓展教師的數學教學能力，尤其是提高教師對現代教育理念以及教學方法的靈活運用能力。需要教師將這些教學思想與具體的數學教學內容結合起來，使得數學教學方法是為了數學教學活動而服務的，而不是為了實施教學方法而教學方法，提高課堂組織形式與教學形式的有效性。
二、開展形式多樣的數學教學活動，激發學生的數學學習興趣
1．運用翻轉課堂教學思維，提前做好學生的數學預習工作。老師應該提前進行預習教學活動，通過安排數學預習任務的形式促使學生對數學知識與數學思維的了解與熟悉，進而找出學生在數學學習過程中面臨的數學學習困境，為教師開展針對性的數學教學活動提供依據。
2．利用生活案例來進行數學教學情境設計，幫助學生更加真切地理解數學知識點。比如，老師在進行《二元一次方程組》的教學時，可以充分利用雞兔同籠的生活化問題情境來進行教學知識點地引入，提高學生對該知識的具體化理解與分析能力。
3．采用多媒體教學方式，實現學生對數學知識邏輯的形象化認知。由于數學知識、數學思維過程往往是具有很強的抽象性，可以利用多媒體來進行數學教學創新，將數學知識、數學思維、數學邏輯以圖片、視頻的形式進行展示，提高學生對初中數學知識的形象化理解。比如，老師在進行《函數》相關知識的教學時，老師就可以利用函數圖像以及運動函數圖像的視頻(圖片)形式來開展數學教學活動，促使學生對數學知識點的形象化認知與掌握。
4．堅持問題導向性的數學教學理念，優化數學問題教學情境。數學問題是促使學生進行數學思維以及思維拓展的重要形式，因此老師可以主動利用數學問題教學法來開展初中數學教學活動，落實以問題為導向的數學教學情境，實現學生對數學問題的分析、理解、抽象、解決的數學思維全過程，提高學生在數學問題情境中的思維能力與實踐能力，進而保證學生可以更好地找出數學問題邏輯，激發學生的數學學習興趣。
5．使用小組合作討論學習法，幫助學生參與到數學教學活動中去。為了促使學生之間的思維交流以及相互協作，老師還應該積極采用小組合作討論學習法來開展數學教學活動，一方面，讓學生以解決問目標而展開相關的討論與分析，增強學生在數學教學過程中的參與感與積極性。另一方面，可以有效地完成學生之間的思維交流與信息分享，進而提高學生思維方式與思維邏輯的多樣性。比如，老師在進行《隨機事件》的教學時，讓學生來對隨機事件的相關理論部分進行分解性討論，實現學生對隨機事件模式所需要滿足的所有要求進行列舉性總結，進而提高學生對該知識點的深度理解與掌握。
6．逆用數學思維，幫助學生進行反向邏輯思維活動。數學思維能力是初中數學教學中所需要對學生進行的重點教學內容，因此更加有效地進行數學思維訓練以及數學思維引導，將是初中數學的基本教學內容，對此老師應該積極參與逆向數學思的方式來開展反向邏輯思維過程，促使學生與數學思維精準化掌握。具體來說，就是在教學過程中以答案來反向推導數學過程或者是數學條件，用逆向思維來拓展學生的思維質量。三、結束語初中數學是初中重要的教學內容，也是提升學生數學綜合能力的關鍵階段，因此老師在組織初中數學教學活動時，要以數學基礎與思維能力為教學出發點，結合學生的實際學習能力與數學教學內容，開展形式多樣的數學教學活動，激發學生的數學學習興趣，讓學生真正融入到數學教學活動中來，才能真正做好初中數學教學工作，提高數學課堂效益。
參考文獻:
［1］孫林青．如何提高初中數學課堂的效益［J］．教育，2016，(11):88．
［2］楊允鳳．提高初中數學課堂教學效益的策略初探［J］．成功，2013，(23):152．
［3］翟春燕．淺談提高初中數學課堂教學效益的教學策略［J］．教育教學論壇，2011，(27):51．
關鍵詞： 初中數學教學 整體性教學 教學應用
引言
美國教育學家勞格斯指出：“教學活動的本質與內涵是實現學生綜合能力的提升，使他們得到全面發展，而每一位教師都應該為此付出努力去探索、去實踐。”在教學活動的開展過程中，教師應根據學生智力發展、接受能力及學習能力素養等因素的差異，選擇不同的教學內容與教學方法，因材施教，有針對性地開展教學活動，使教學活動有的放矢，真正提高教學實效。在此，我根據理論學習與實踐經驗，就初中數學課堂教學整體性教學方法的應用問題進行探討分析。
1.對整體性教學模式的認識
整體性教學是新課標下初中學生學習數學知識的方式和重要內容之一，該種教學方式以完整的教學內容、多變幻的問題傳遞給學生數學思想和數學語言信息，讓學生在數學整體性教學過程中學習數學知識，培養學習技能，提高數學思想品質，從而促進學生綜合能力的發展和提高。注重整體性教學已經成為促進學生綜合素質提高和發展的重要方式和手段。現如今已經成為廣大初中數學教師需要完成的教研任務和需要解決的重要課題。
2.在數學教學中開展整體性教學的措施
2.1創新教學活動，凸顯教材知識，實現有效傳授數學知識內容。
數學章節之間的知識點聯系十分緊密，從而構成整體上比較嚴密的數學學科體系。每一個知識點是相應章節知識點體系的構成部分，前一個章節的知識點又與下一個章節的知識點相互聯系，并為之做鋪墊。所以初中數學老師在進行整體性教學時，要緊扣數學知識體系“整體性”這一特點，有效地開展教學活動。通過對傳授知識過程的調整與變化，而形成滿足學生學習需求與認知規律的有效教學模式。教師能夠在本章節知識的教學過程中，初步了解并掌握知識點與其他知識點之間的關系，通過反復練習，讓學生了解并掌握知識點的整體，從而為學生有效的學習知識打下堅實的基礎[1]。
2.2重視綜合性數學問題的教學，實現有效教學數學知識內容。
數學可以鍛煉學生的思維，促進學生學習能力和思維能力的發展。數學問題是對數學知識的提煉和根據，數學知識深奧和豐富的內涵可以通過解決綜合性的數學問題展示出來。多年的教學實踐表明，如果學生能夠準確地解決綜合性的數學問題，就能說明能夠靈活應用和掌握所學的數學知識。而且，中考的數學命題更注重數學問題的綜合特點。同時，綜合性數學問題的命題已經成為中考命題的趨勢和熱點。因此，廣大初中數學老師要牢牢抓住這一方法，引導學生運用數學知識內之間的聯系，解答綜合性的問題，讓學生在解決數學問題時有效掌握教學知識點及相互關系，從而促進學生數學思想整體性的形成。
例1：如下圖1所示，圖中四邊形ABCD為菱形，E為AD的中點，EF垂直于C并與AB相交于點，與CB的延長線交于F點，求證：EF，AB互相平分。
此例題涉及平行四邊形、三角形等方面的知識點。在分析該問題時，教師應抓住知識點之間的聯系，從不同的視角分析問題，在提高學生解決問題能力的同時，強化他們對所學知識點的掌握與運用。
2.3注重開展階段測試教學，及時講解習題，使學生整體掌握數學知識內容。
階段性測試是檢測學生學習效果和提高教學效率的有效手段，通過該手段，教師可以有準確地了解學生在學習過程中存在的問題，使教師和學生能夠及時認識到需要改進的地方，并加以努力，從而推動學生有效掌握整體性知識。所以，初中數學教師在進行整體性教學的過程中，要做好章節知識點的測試和檢驗，根據學生的學習情況、知識點的特點和教學要求，選好典型例題，并及時分析評講。
2.4老師在選擇問題時要具有層次性，使每個學生都有實踐機會。
例2：如圖2所示，AB與CD相等，AC與BD的垂直平分線交于點0，證明：∠CDO=∠ABO。
例3：如圖3所示，在ABC中，∠ACB=90°，M是AB的中點，AB交DM于點M，CD是∠ACB的角平分線，交AB于點E，求證：AMMD。
這兩道例題，是我在講授三角形的判定時設計的數學問題。在設計問題的過程中，我考慮到學生的學習情況，根據人人獲得發展進步的整體性教學目標，設計了層次不同的兩道題。學生在解答過程中，積極參與小組討論，思維得到了鍛煉。
2.5教師在進行教學評價時要體現整體性和全面性。
初中學生的學習過程是學習知識的初級階段，教師要對學生在學習方面的表現和不足之處加以了解和掌握。所以，老師在整體性教學過程中，充分發揮教師與學生互動的特點，引導學生積極參與教學評價中，及時找到教學中存在的不足，找到解決問題的正確途徑，為以后的整體性教學提供經驗和方法[2]。
結語
整體性教學是一種進行有效教學活動的教學思想，廣大一線數學教師要深入研究，積極實踐。與此同時，教師應根據學生的個體差異，有針對性地制訂教學計劃，切實提高學生的綜合能力，推動整體性教學的有效開展。
參考文獻：
【關鍵詞】初中數學 因式分解 教學效果
中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.12.108
通過小學階段的數學知識的學習，大多數的學生對數學學習都已經掌握了一些基本方法。數學知識在生活中隨處可見，因式分解又是初中數學知識中的重要組成部分。正是因為如此，在初中階段讓學生學會學習因式分解有其重要的現實意義。由于傳統的初中教學過程中，學生普遍認為因式分解是初中數學中較難的知識點。基于此，本文從因式分解對初中數學學習的重要性以及如何改善初中數學因式分解教學效果兩個方面展開。
一、提高因式分解教學效果的必要性
（一）因式分解對初中數學的重要性
因式分解在初中數學中涉及到的知識面非常廣，是眾多知識的基礎。因式分解的定義是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。對這個定義，學生的理解會出現偏差。首先需要注意到，研究的對象是多項式，其次是其結果必須是整式積的形式，他是整式乘法互為逆運算過程，不能混淆。由于因式分解在初中數學中，主要討論的是多項式的因式分解。而多項式的因式分解在初中教學中主要集中在分式的約分和通分、利用因式分解的相關知識可以使某些計算更加簡便。因式分解也是后期學習解方程的基本工具，更是中學階段的后期學習初中幾何和證明題的基礎。通過以上的內容，可以看出因式分解在初中數學的教學和初中生學習的過程中，都是舉足輕重的，是學好其他相關知識的基礎，而且對初中生后期學習數學都有極其重要的意義。如若不能很好地掌握因式分解的相關內容，那在后期的數學學習過程中，會舉步維艱，從而導致學生失去學習的興趣。
（二）因式分解的解法包含眾多數學思想
因式分解是初中數學正式從數字教學向字母教學過渡的第一個階段，是初中學生開始接觸模糊數學的啟蒙階段，也是向科學性的思維過渡發展的重要階段。因式分解的解法中包含的數學思想主要有整體思想、類比思想、轉化思想和換元思想。這些基本的數學思想是初中數學教學階段中的重點也是難點。整體思想是指在進行因式分解時，要教會學生把分解的多項式中的某些項看成一個整體，從而加以和其他項區分開。這種思想在后期數學的學習過程中是普遍使用的。而掌握好這種思想，對初中生來說也是必不可少的。轉化思想是對于某些不能直接因式分解的多項式，要培養學生轉化的思想，試圖通過多添加一項或者拆分某些多項式，從而達到分解的效果。換元思想是將復雜的多項式用簡單的字母表示，進而能夠將多項式簡單化，再去發現其因式分解的方法。初中數學的學習階段，就是需要教師能夠讓學生自己領會到這些思想，從而才能夠運用這些思想，來解決數學問題以及生活中的問題。
二、如何提高初中數學“因式分解”教學效果
（一）要求教師提高教學方法和數學素養
因式分解的教學過程中，涉及到的解題方法比較多；例如：提取公因式、運用公式、分組分解、十字相乘和求根法。提高初中數學“因式分解”課堂的教學效果，就要求教師對這些解題方法熟悉而且有自己的理解，這樣在教學的過程中，才能使學生更加直接清晰的抓住知識點。教師在講解因式分解相關知識點時，不僅要注意在容易混淆的概念上加以區分，也要避免傳統的填鴨式的教學方法，教師在課堂上滔滔不絕地講，也不能忽略學生的接受程度和理解程度。而且初中數學在因式分解這塊的內容上，是從具體的數字學習和計算向抽象的字母的學習過渡的階段，教師要把重點放在培養學生的數學思想和數學素養上，而不是單一的就為了計算某個具體的題目，而是要讓學生理解這種思想和這樣解法的目的和好處，這樣學生才會從根本上學會并掌握這種方法和技巧。例如：在講解a2-b2=（a-b）*（a+b）時，教師可以讓學生自己先動手算一下20162-20152=？然后在運用平方差的公式計算，能夠更加直接清晰的讓學生知道平方差公式計算帶來的簡便和快捷、準確。而這樣的教學方法的提升，對教師的要求也在逐漸增加，這就需要教師在講解課程之前，做好充足的準備工作，而且樂于站在更高一個的臺階上，去點透學生理解上存在的問題。
（二）讓學生成為課堂的主角
在因式分解的課堂教學過程中，教師不應該只局限于對因式分解相關題型和內容的講解，也要把和因式分解有關的知識點串講在一起，從而能夠讓學生在其他的數學知識點中，不斷地使用和聯系因式分解，從而達到對這個知識點的熟練掌握。通過把一些相關類型的題目放在一起，讓學生自己去解答，去探索和發現其中的相同點和不同之處，繼而通過教師的引導，啟發學生思考相關題目。而不是教師在課堂上直接告訴學生，此類題目之間的相互關聯，從而鍛煉學生的邏輯思考能力和舉一反三的能力。例如：在講解“x3+x2y-xy2-y3”這個題目時，讓學生嘗試用不同的方法去因式分解，體驗哪種分解的方法更快更簡單。最后再由教師給出比較簡單的方法。針對這道題目簡單的解答方法有兩種，一種是“（x3+x2y）-（xy2+y3）=x2（x+y）-y2（x+y）”，另一種方式是“（x3-y3）+（x2y-xy2）=（x-y）*（x2+xy+y2）+xy（x-y）”。在課堂的教學過程中多采取這樣的教學方式，讓學生成為課堂的主體，讓學生自己去發現其中的規律，不僅能夠培養學生的學習興趣，也會增加他們學習的積極性，培養了他們的自信心。這種教學方法摒棄了傳統的教學過程中讓學生不斷的做同一種類型的題目，這樣的題海戰術既不是高效的學習方式，又會讓學生失去學習的興趣。
關鍵詞：現代教育技術;初中數學教學;數學建模;數學思維
現代教育手段可以高度改善現有的教育模式，教師可以充分利用互聯網，一方面可以獲得更多的教學資源，另一方面可以使教學方式多樣化，不管是多媒體演示，還是互聯網遠程交流，都可以具體直觀地展現知識點，讓學生可以更深刻地了解數學知識。還可以利用計算機創建數學模型，讓學生更直觀地觀察數據變化對數學的影響。通過這種方式，不僅可以使數學知識更容易被學生接受，使數學課堂教學質量得到提高，更能夠激發學生學習興趣，促進學生學習質量和效率的提高。
1.現代教育技術對于初中數學教學的意義
運用現代教育技術輔助教學是提高初中數學教育水平的必然要求。由于小學到初中知識內容的巨大轉變，很多學生不能夠很好適應，覺得初中數學非常難，從而引發恐懼心態，產生對數學的厭學情緒。再加上初中數學龐大的知識量和知識點的抽象性，為學生的正常學習產生了巨大阻力。這一系列的原因就要求必須改革初中數學的教學方式，運用先進的現代教育技術為學生創設科學有趣的教學情境，通過生動形象的教學演示幫助學生理解數學的奧妙，為學生直觀具體地展示抽象化的數學知識，讓學生產生探究數學的渴望，提高學生的學習熱情，幫助學生樹立數學模型觀，增強學生學習、解決數學問題的能力。這樣可以使學生充分理解教師所教的內容，提高學習效率，從而提高教學質量。另外，現代教育技術在初中數學教學過程中施行，將有利于學生樹立敏銳的數學意識，幫助學生提高在生活中運用數學的能力，同時對教師的提高作用也是不可忽視，在不斷分析和改進中，教師將更深入地了解現代教育技術的運用，從而提高教師的教學素質。
2.現代教育技術在初中數學教學中的應用
2.1運用現代教育技術進行課堂教學
數學教學包括教師傳授數學知識，學生學習和運用數學知識兩個方面。我們必須從傳達和吸收這兩方面著重進行現代教育技術的運用。首先，教師在講授新的數學知識點時，要充分利用多種方式創設良好的教學情境，并通過多媒體演示讓學生深入理解知識點的內容。教師要想辦法利用多種方式消除學生學習數學的枯燥意識，讓學生對學習充滿熱情。這樣才可以使學生更主動地深入學習，從而增強學生發現問題、解決問題的能力。其次，教師必須重視學生對數學知識的吸收程度。教師應該在教學過程中利用現代教育技術，對學生學習的知識進行有效整合，通過各種現代教育手段幫助學生構建正確合理的知識網絡，加強學生對數學知識的整體把握，從而促進學生數學思維的發展。
2.2運用現代教育技術幫助學生復習
很多學生不重視數學知識的復習，即使在復習課上也不能夠做到認真聽講，因為他們認為復習課上講的都是自己學過的內容，沒有必要十分認真地學。這個時候教師的教學任務就會變得很繁重，同時也是考驗教師能力的時候。教師能否科學合理地運用多種現代教育技術手段進行復習教學，是能否把復習課上得精彩的關鍵。通過現代教育技術可以讓學生產生嚴謹的數學思維和敏銳的數學意識，所以在復習中教師應該著重鍛煉學生的這兩個方面。教師可以引導學生運用豐富的網絡資源收集知識，并且讓學生自主進行數學知識的歸納整理，幫助學生在整理數學知識的過程中完善知識體系、構建知識結構，讓學生對知識的理解不局限于某個知識點，讓學生建立起數學知識的整體意識。
2.3運用現代教育技術構建數學模型
數學是一門實用性非常強的學科，利用數學解決各種科學或者生活中的問題，就要根據實際情況進行數學建模。但是在現實中，我們遇到的各種問題都是比較抽象和難以理解的，如果運用數學知識解決問題，就要經過復雜的轉化過程。在這里，問題的關鍵是怎么把抽象的實際問題轉化成具體的數學問題，這對學生各方面的要求非常之高。但是通過現代教育技術手段，可以非常具體直觀地展示抽象的問題，從而幫助學生解決實際問題，提高數學素養。現代教育技術能夠幫助學生在解決實際數學問題的過程中建立正確的數學模型，為學生提供解決問題的資源和渠道，使學生能夠迅速構建科學的數學思維，為學生學習數學提供了強有力的輔助工具，幫助初中學生學好、學精數學，所以教師應該重視現代教育技術對于數學建模的重要作用。
3.結語