時間：2022-04-24 14:24:52
導(dǎo)語：在七年級期中數(shù)學(xué)總結(jié)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面給大家分享一些關(guān)于七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2020，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃1一、學(xué)情分析:
本學(xué)期我將擔(dān)任七年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。通過上學(xué)期的教學(xué),學(xué)生的計算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng),對圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認識,邏輯思維與邏輯推理能力也得到初步提升,學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變,特別是抽象思維得到了較好的發(fā)展。從上學(xué)期的教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)有以下問題:部分學(xué)生沒有達到應(yīng)有的水平,學(xué)生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有,很少有學(xué)生具有課外閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍的習(xí)慣,沒有形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣,不能自行拓展與加深自己的知識面。本學(xué)期將繼續(xù)促進學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生親身參與活動,進行探索與發(fā)現(xiàn),以自身的體驗獲取知識與技能;努力實現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一,提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力;體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會的發(fā)展要求,通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念,操作運算,擴展思路。
二、教材分析
本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計六章,
第5章:相交線和平行線;
第6章:平面直角坐標(biāo)系;
第7章:三角形;
第8章:二元一次方程組;
第9章:不等式和不等式組;
第10章:數(shù)據(jù)的收集、整理與描述整個教材體現(xiàn)了如下特點
1.現(xiàn)代性--更新知識載體,滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法,引入信息技術(shù)。
2.實踐性--聯(lián)系社會實際,貼近生活實際。
3.探究性--創(chuàng)造條件,為學(xué)生提供自主活動、自主探索的機會,獲取知識技能。
4.發(fā)展性--面向全體學(xué)生,滿足不同學(xué)生發(fā)展需要。
5.趣味性--文字通俗,形式活潑,圖文并茂,趣味直觀。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo):學(xué)習(xí)-平行線的有關(guān)知識,掌握平面直角坐標(biāo)系的畫法,學(xué)會二元一次方程組、不等式及不等式組的解法,能夠繪制簡單的統(tǒng)計圖表。同時進一步提高學(xué)生幾何作圖能力。過程方法目標(biāo):學(xué)會觀察和分析幾何圖形,發(fā)現(xiàn)圖形的特征和圖形之間存在的關(guān)聯(lián),學(xué)會總結(jié)規(guī)律。初步建立方程思想,學(xué)會使用代數(shù)式表示數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系。態(tài)度情感目標(biāo):認識生活,感知生活,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)。
四、教研工作
認真學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)理論,并做好一周一次的業(yè)務(wù)筆記,提高自己的理論水平,豐富自己的業(yè)務(wù)知識;積極參加一切課題研究活動,敢想敢干,敢于創(chuàng)新,不怕失敗。在學(xué)習(xí)策略上及時指導(dǎo)學(xué)生,培養(yǎng)思維,方法技巧,提升能力。及時對教學(xué)活動作出反思,每周寫出一至兩個教學(xué)反思,真正體會自己的優(yōu)缺點,做到有的放矢,進一步提高自己。每周及時上傳四個教案和四個課時作業(yè)。認真做到備學(xué)生。每周整理出一個精品教案,及時上傳。發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢,積極利用和制作課件,提高自己電化教學(xué)能力。
五、注意事項
1.要由"單純傳授知識"轉(zhuǎn)變?yōu)?既傳授知識,又培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式和能力"?
2.要由"教師主導(dǎo),學(xué)生被動接受知識"轉(zhuǎn)變到"以學(xué)生為主體,教師組織引導(dǎo)"?
3.教法要靈活,不以教師的講解代替學(xué)生的活動?
4.結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際活動創(chuàng)設(shè)問題的情境?
5.給學(xué)生留出相應(yīng)思考余地,自己作出判斷,教師先不要急著作出相關(guān)的提示或暗示?
6.應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到"觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應(yīng)用"的數(shù)學(xué)活動中來并適當(dāng)搭造"合作、交流"的平臺?
7.重點應(yīng)落在掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識和技能上?
8.要深入鉆研,創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)過程。
六、課時安排(教學(xué)進度)
第一周5.1相交線
第二周5.2平行線
第三周5.3平行線性質(zhì)5.4平移
第四周數(shù)學(xué)活動,小結(jié)與單元檢測活動
第五周7.1與三角形有關(guān)的線段
第六周7.2與三角形有關(guān)的角7.3多邊形及其內(nèi)角
第七周7.4鑲嵌活動小結(jié)期中考試
第八周8.1二元一次方程組8.2消元五
第九周8.3再探實際問題和三元一次方程組
第十周小結(jié)與檢測
第十一周9.1不等式9.2探實際問題和一元一次不等式
第十二周9.3一元一次不等式組9.4課題學(xué)習(xí)
第十三周小結(jié)與檢測
第十四周10.1統(tǒng)計調(diào)查
第十五周10.2直方圖10.3課題學(xué)習(xí)
第十六周進行復(fù)習(xí)
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃2一、教材編排特點及重點訓(xùn)練內(nèi)容：
本冊教材的編排順序是：相交線與平行線，實數(shù)，平面直角坐標(biāo)系，二元一次方程組，不等式與不等式組，數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。
本冊書的6章內(nèi)容涉及《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“實踐與綜合應(yīng)用”三個領(lǐng)域，其中“實踐與綜合應(yīng)用”以課題學(xué)習(xí)的形式安排在第九章。這6章大體上采用相近內(nèi)容相對集中的方式安排，前一章基本屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，后章五基本屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，這樣安排有助于加強知識間的縱向聯(lián)系。在各章具體內(nèi)容的編寫中，又特別注意加強各領(lǐng)域之間的橫向聯(lián)系。
教材編排有如下特點：
1.加強與實際的聯(lián)系，體現(xiàn)由具體—抽象—具體的認識過程.
2.注意給學(xué)生留出探索和交流的空間，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式.
3.體現(xiàn)由特殊到一般的認識過程.
4.強調(diào)數(shù)學(xué)思想方法.本冊書突出體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想以及類比的方法.
重點訓(xùn)練項目是：通過相交線與平行線的教學(xué)初步讓學(xué)生學(xué)會簡單的推理;平方根與立方根的概念與求法，實數(shù)的概念及實數(shù)與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系;二元一次方程組的教法與應(yīng)用;不等式與不等式組的教法與應(yīng)用;數(shù)據(jù)的收集、整理與描述。
二、學(xué)生學(xué)情：
本班學(xué)生進行了一個學(xué)期的學(xué)習(xí)，雖然期末考試成績可以，但是發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生尖子生少，中等生較多，差生較多，上課很多學(xué)生不認真，學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)習(xí)慣不是很好，本學(xué)期要切實采取措施培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)要求：
如下表：
四、教學(xué)措施：
1.本學(xué)期教學(xué)工作重點仍然是加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練，在此基礎(chǔ)上努力培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
所以要抓好課前備課，這就要求我要認真研究教材，把握每節(jié)課的教學(xué)重點和難點，課堂上注重教學(xué)方法，努力讓不同的學(xué)生都學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。
2.依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材要求和學(xué)生實際，設(shè)計出突出重點，突破難點，解決關(guān)鍵的整體優(yōu)化教學(xué)方法。
教學(xué)方法的運用要切合學(xué)生的實際，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，有利于調(diào)動不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、思維能力和解決問題的能力。采取多種教學(xué)方法，如多讓學(xué)生動手操作，多設(shè)問，多啟發(fā)，多觀察等，增加學(xué)習(xí)主動性和學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。教學(xué)過程中盡量采取多鼓勵、多引導(dǎo)、少批評的教育方法。這樣通過多種教學(xué)方法，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生形成主動學(xué)習(xí)的意識，教學(xué)中通過鼓勵性的語言激勵學(xué)生，使水同層次的學(xué)生都能得到鼓勵，以此增強他們的學(xué)習(xí)信心。
3.根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)狀況，給不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)，對于學(xué)習(xí)比較的學(xué)生，給他們留一些與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的基礎(chǔ)性的作業(yè)，檢驗他們對當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容的掌握情況;
對于學(xué)習(xí)成績比較好的學(xué)生，留一些綜合運用或拓展能力方面的作業(yè)，檢查他們對知識的靈活運用和綜合運用情況。
4.利用課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
要求學(xué)生課前自學(xué)，通過預(yù)習(xí)“我”知道了什么，還有什么不知道或還有什么我看不懂，在書上做出記號。以便上課時重點聽講。課堂上，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的聽課習(xí)慣：課前做好上課的準(zhǔn)備，聽課時要集中精神，專心聽講，積極思考問題，認真回答問題，不懂的及時提出來。要求課后養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣，每天都要把所學(xué)的知識進行復(fù)習(xí)，可在頭腦中回顧當(dāng)天所學(xué)知識，對于忘掉的或回想不起來的，可翻書重新記憶。另外，隔段時間還要把前面所學(xué)的知識再行回顧，以免時間長了忘記了。要求學(xué)生每天認真完成作業(yè)，作業(yè)要書寫工整，解題規(guī)范，杜絕抄襲現(xiàn)象，使學(xué)生養(yǎng)成良好的做作業(yè)習(xí)慣。
5.關(guān)注學(xué)困生，不歧視學(xué)困生，尊重、關(guān)心、愛護他們，使他們感到老師和同學(xué)對他們的關(guān)心。
設(shè)置一些簡單的問題，由他們回答，增強他們的自信心。利用中午休息時間或第八節(jié)自習(xí)時間為他們輔導(dǎo)，盡量使他們跟上教學(xué)進度。另外，對他們要有耐心，對于他們提出的問題，耐心解答。
6.培優(yōu)補差。
對于中上等生，利用課后閱讀材料和課外資料豐富他們的頭腦，增加他們的知識面，通過專題訓(xùn)練，提高他們的綜合分析問題的能力和解決問題的能力。鼓勵他們利用課余時間通過課外資料或上網(wǎng)學(xué)習(xí)等方式拓寬他們知識面和視野，不懂就問，養(yǎng)成勤學(xué)好問的習(xí)慣，以提高他們的各方面的能力。對于學(xué)困生多關(guān)心和幫助，在課堂上多提問他們一些簡單的問題，多鼓勵他們，以增強他們的信心。
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃3一、指導(dǎo)思想：
七年級數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，通過本學(xué)期的教學(xué)，要使學(xué)生學(xué)會適應(yīng)日常生活，參加生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)所必須的基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力、思維能力和空間觀念：能夠運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識、良好個性品質(zhì)及初步的辯證唯物主義的觀點。
二、學(xué)生基本情況：
根據(jù)分班考試的情況來分析學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并不理想，總體的水平一般，尖子生少、低分的學(xué)生較多。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，厭學(xué)情況嚴重，紀(jì)律渙散，意志力薄弱，學(xué)習(xí)欠缺勤奮，學(xué)習(xí)的自覺性不高。
根據(jù)上述情況本期的工作重點將扭轉(zhuǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，抓優(yōu)扶差，同時強調(diào)對數(shù)學(xué)知識的靈活運用，反對死記硬背，以推動數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。不斷加強學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力，以便提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學(xué)生的知識面;本學(xué)期中我要抽出一定的時間給孩子們講講有關(guān)新概念幾何，提升學(xué)生素質(zhì);在學(xué)習(xí)態(tài)度上，部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，使他們對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣，學(xué)生的自覺性降低了，學(xué)習(xí)的風(fēng)氣有所淡化，是本學(xué)期要解決的一個問題;學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致志學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正(考試、作業(yè)后)錯誤的習(xí)慣，還需要加強，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。
三、教學(xué)目標(biāo)要求
期中授完第九章，期末授完下冊全冊。
四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認真做好教學(xué)六認真工作。
把教學(xué)六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導(dǎo)，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認真學(xué)習(xí)。
2、興趣是的老師，愛因斯坦如是說。
激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
4、運用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。
6、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
7、進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
8、站在系統(tǒng)的高度，使知識構(gòu)筑在一個系統(tǒng)，上升到哲學(xué)的高度，八方聯(lián)系，渾然一體，使學(xué)生學(xué)得輕松，記得牢固。
五、教學(xué)進度安排：
周數(shù)教學(xué)起止時間章節(jié)
1—8周201x.3.1—14.24第一章1.1—第三章3.6
9周4.25—5.1期中考試
10—17周5.2—6.26第十章10.1—第十二章12.3
18—19周6.27—7.10期末復(fù)習(xí)考試
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃4一、學(xué)情分析
從七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試成績來看,本班優(yōu)秀率有突破10人,算是達到預(yù)期目標(biāo),但及格率只達到43%多,與預(yù)期尚有一定的差距。總體上來看,僅管絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)很努力,也掌握了一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧,但基礎(chǔ)知識的不扎實成為制約他們學(xué)習(xí)的瓶頸,造成班級發(fā)展不平衡,兩極分化現(xiàn)象嚴重。
二、指導(dǎo)思想
堅持黨的十七大教育方針,以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為準(zhǔn)繩,將新課程改革落到實處。以提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能為根本任務(wù),制定切實可行的教學(xué)計劃,重點培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。通過本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué),進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,激發(fā)其求知欲望。同時,完成七年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識技能目標(biāo):學(xué)習(xí)-平行線的有關(guān)知識,掌握平面直角坐標(biāo)系的畫法,學(xué)會二元一次方程組、不等式及不等式組的解法,能夠繪制簡單的統(tǒng)計圖表。同時進一步提高學(xué)生幾何作圖能力。過程方法目標(biāo):學(xué)會觀察和分析幾何圖形,發(fā)現(xiàn)圖形的特征和圖形之間存在的關(guān)聯(lián),學(xué)會總結(jié)規(guī)律。初步建立方程思想,學(xué)會使用代數(shù)式表示數(shù)量及數(shù)量之間的關(guān)系。態(tài)度情感目標(biāo):認識生活,感知生活,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)。班級教學(xué)目標(biāo):優(yōu)秀率:15%;合格率:50%。
四、教材分析
第五章、相交線與平行線
本章主要在第四章"圖形認識初步"的基礎(chǔ)上,探索在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:①、相交②、平行。本章重點:垂線的概念和平行線的判定與性質(zhì)。本章難點:證明的思路、步驟、格式,以及平行線性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
第六章、平面直角坐標(biāo)系
本章主要內(nèi)容是平面直角坐標(biāo)系及其簡單的應(yīng)用。本章重點:平面直角坐標(biāo)系的理解與建立及點的坐標(biāo)的確定。本章難點:平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)及點的位置的確定。
第七章、三角形
本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點:三角形有關(guān)線段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點:正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質(zhì)并能作圖,及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。
第八章、二元一次方程組
本章主要學(xué)元一次議程(組)及其解的概念和解法與應(yīng)用。本章重點:二元一次方程組的解法及實際應(yīng)用。本章難點:列二元一次方程組解決實際問題。
第九章、不等式與不等式組
本章主要內(nèi)容是一元一次不等式(組)的解法及簡單應(yīng)用。本章重點:不等式的基本性質(zhì)與一元一次不等式(組)的解法與簡單應(yīng)用。本章難點:不等式基本性質(zhì)的理解與應(yīng)用、列一元一次不等式(組)解決簡單的實際問題。
第十章、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
本章主要學(xué)習(xí)收集、整理和分析數(shù)據(jù),并根據(jù)數(shù)據(jù)對調(diào)查對象作出正確的描述。本章重點:調(diào)查的意義、特點及分類,利用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)拆線圖描述數(shù)據(jù)。本章難點:繪制數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖及如何利用各種統(tǒng)計圖對調(diào)查對象作出正確的描述。
五、教學(xué)措施
1、認真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研教材,精選習(xí)題,精心備課,做好教案,上好新課。
同時仔細批改作業(yè),作好輔導(dǎo),發(fā)現(xiàn)問題及時解決作認真總結(jié)成功與失敗的經(jīng)驗和原因。
2、充分利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)施制作教學(xué)道具,設(shè)置教學(xué)情境,結(jié)合日常生活,由淺入深,循序漸進。
引導(dǎo)學(xué)生主動加入課堂學(xué)習(xí)和討論,積極參與知識的探究與規(guī)律的總結(jié)。
3、營造民主、和諧、平等、自主的學(xué)習(xí)氛圍,引導(dǎo)學(xué)生進行合作探究、交流和分享發(fā)現(xiàn)的快樂。
從而體會到學(xué)習(xí)的樂趣,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
4、精心設(shè)計探究主題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)散思維,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力,實現(xiàn)一題多解、舉一反三、觸類旁通。
5、開展分層教學(xué)模式,成立互助學(xué)習(xí)小組,以優(yōu)帶良,以優(yōu)促后。
同時狠抓中等生,輔導(dǎo)后進生,實現(xiàn)共同進步
六、課時安排
七年級一周有6節(jié)課,本學(xué)期總共有20周,共有課時120課時。
第五章相交線與平行線14課時
5.1相交線
5.2平行線及其判定
5.3平行線的性質(zhì)
5.4平移
小結(jié)、復(fù)習(xí)2課時
第六章直角平面坐標(biāo)系7課時
6.1平面直角坐標(biāo)系
6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用
小結(jié)、復(fù)習(xí)2課時
第七章三角形9課時
7.1與三角形有關(guān)的線段
7.2與三角形有關(guān)的角
7.3多邊形及其內(nèi)角和
7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌
小結(jié)、復(fù)習(xí)2課時
第八章圖形認識初步12課時
8.1二元一次方程組
8.2消元--二元一次方程組的解法
8.3實際問題與二元一次方程組
8.4三元一次方程組解法舉例
小結(jié)、復(fù)習(xí)2課時
第九章不等式與不等式組11課時
9.1不等式
9.2實際問題與一元一次不等式
9.3一元一次不等式
小結(jié)、復(fù)習(xí)2課時
第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述9課時
10.1統(tǒng)計調(diào)查
10.2直方圖
10.3課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水
小結(jié)、復(fù)習(xí)2課時
其中每小章節(jié)后有一節(jié)作業(yè)講解課、總結(jié)復(fù)習(xí)課,大概需要30到40課時。具體安排以實際為準(zhǔn)
七年級數(shù)學(xué)教學(xué)計劃5一、教材分析
全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系、多項式的運算、軸對稱圖形、數(shù)據(jù)的分析與比較。
第一章一元一次不等式組
本章主要使學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法,以及怎樣利用一元一次不等式組解決實際問題。
重點:一元一次不等式的解法及其簡單應(yīng)用.
難點:了解一元一次不等式組的解集,準(zhǔn)確利用不等式的基本性質(zhì).
第二章二元一次方程組
本章通過實例引入二元一次方程,二元一次方程組以及二元一次方程組的概念,培養(yǎng)學(xué)生對概念的理解和完整性和深刻性,使學(xué)生掌握好二元一次方程組的兩種解法.
重點:二元一次方程組的解法,列二元一次方程組解決實際問題.
難點:二元一次方程組解決實際問題
第三章平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系
本章使學(xué)生了解在平面內(nèi)不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關(guān)系,研究了兩條直線相交時的形成的角的特征,兩條直線互相垂直所具有的特性,兩條直線平行的條件和它所有的特征以及有關(guān)圖形平移變換的性質(zhì),利用平移設(shè)計一些優(yōu)美的圖案.
重點:垂線和它的性質(zhì),平行線的判定方法和它的性質(zhì),平移和它的性質(zhì),以及這些的組織運用.
難點:探索平行線的條件和特征,平行線條件與特征的區(qū)別,運用平移性質(zhì)探索圖形之間的平移關(guān)系,以及進行圖案設(shè)計.
第四章多項式的運算
本章主要要求了解多項式的的有關(guān)概念，能進行簡單的多項式的加、減、乘運算，以及乘法公式。注重聯(lián)系實際，為將來學(xué)函數(shù)奠定基礎(chǔ)讓課堂內(nèi)容生動、趣味化，從學(xué)生熟悉的背景引出概念。
重點：對于每個概念的正確理解，以及各項法則的正確、靈活的應(yīng)用。
難點：探索各項法則的形成原因。
第五章軸對稱圖形
本章主要體會對稱之美，利用軸對稱進行圖案設(shè)計，認識和欣賞軸對稱在現(xiàn)實中的應(yīng)用。認識特殊三角形的性質(zhì)及角平分線、垂直平分線的性質(zhì)，設(shè)計開放性很強的練習(xí)，關(guān)注學(xué)生情感、價值觀的培養(yǎng)，關(guān)注“局部”與“整體”的教學(xué)思維的訓(xùn)練。
重點：探索軸對稱圖形的基本性質(zhì)及其相互關(guān)系，豐富對空間圖形的認識和感受。
難點：在動手操作中探索幾何規(guī)律。
第六章數(shù)據(jù)的分析與比較
本章緊扣數(shù)據(jù)，抓住概念本質(zhì)，緊密聯(lián)系實際對平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的概念進行闡述。注重了讓學(xué)生自主思考、相互交流，形成結(jié)論的教學(xué)方法。
重點：掌握加權(quán)平均數(shù)的意義、計算及與普通平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;掌握理解極差、方差的有關(guān)概念與意義;學(xué)會用計算器進行數(shù)據(jù)的分析。
難點：能聯(lián)系實際問題，利用數(shù)字特征分析數(shù)據(jù)組的統(tǒng)計特性，并對不同數(shù)據(jù)組的性質(zhì)進行比較。
二、學(xué)情分析
本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期。通過上期的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。更有像陳琦、嚴細毛、瞿俐純等同學(xué)更是對數(shù)學(xué)探究活動情有獨衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高于兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段學(xué)生高于10%，而且這部分學(xué)生對學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。
三、目標(biāo)任務(wù)
本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實際問題出發(fā)，積極引導(dǎo)學(xué)生“觀察”、“思考”、“探究”、“討論”、“歸納”數(shù)學(xué)問題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決“復(fù)習(xí)鞏固”、“綜合運用”、“拓展探索”等不同層次的問題。教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點、熱點和難點，又要突出數(shù)學(xué)知識在社會、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識要點、考試內(nèi)容，掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優(yōu)秀率30%以上，并將低分率控制到10%以下。
四.主要教學(xué)措施
1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí)，努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個性品質(zhì)。
2、把握學(xué)生思想動態(tài)，及時與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系。
3、充分利用課堂教學(xué)時間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點，訓(xùn)練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績。
4、改進教學(xué)方法，用多媒體課件，實物等創(chuàng)設(shè)情景進行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會。
5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時,注重舊知識的復(fù)習(xí)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，條理化，讓學(xué)生在練習(xí)、測試中鞏固提高，減少遺忘。
6、開辟第二課堂，在不加重學(xué)生負擔(dān)的前提下，積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書，促進學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)興趣，提高能力。
7、加強培優(yōu)補中促差生的個別輔導(dǎo)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的個性特長。
特別要多鼓勵后進生，提高他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：(1)課前預(yù)習(xí)習(xí)慣;(2)積極思考，主動發(fā)言習(xí)慣;(3)自主作業(yè)習(xí)慣;(4)課后復(fù)習(xí)習(xí)慣。
8、改進階段考試形式，改進評價方法，注重學(xué)習(xí)過程的評價，対基礎(chǔ)知識技能“推遲判斷”，讓學(xué)生有再次考試的機會，成功的喜悅，重視學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力的評價。
五.教學(xué)進度
第一周：一元一次不等式組
第二～三周：二元一次方程組
第四～八周：平面上直線的位置關(guān)系和度量
第九～十周：多項式的運算
第十一～十四周：軸對稱圖形
第十五～十六周：數(shù)據(jù)的分析與比較
二、主要工作目標(biāo)
1、抓好學(xué)科組建設(shè)。努力使藝術(shù)學(xué)科的教研活動規(guī)范化。盡可能地按照計劃把各項活動落到實處。
2、認真開展好藝術(shù)組教研活動，以活動促教學(xué)，以交流促發(fā)展。
3、搞好藝術(shù)組校本培訓(xùn)活動，力圖從各方面著手，全面提高各學(xué)科教師的教育教學(xué)水平。
4、積極配合學(xué)校教研室，開展好藝術(shù)新課程研討活動。
三、主要工作積極開展教研活動，鉆研教材，繼續(xù)學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，進一步深入研究和探索課堂教學(xué)模式，提高課堂教學(xué)效果。
1、課堂教學(xué)
把學(xué)生教好，讓學(xué)生成功，是每位教師最大的心愿。在藝術(shù)教學(xué)中體現(xiàn)藝術(shù)課程的實踐性與體驗性，為學(xué)生營造一個自我表現(xiàn)的舞臺。現(xiàn)在對于課程改革環(huán)境下的教師，光有一桶水是不夠的，根據(jù)學(xué)校與地方的實際，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)資源。注重研究現(xiàn)代教育技術(shù)在課堂教學(xué)中的應(yīng)用，進行教學(xué)資源的重組，盡量使課堂教學(xué)效果優(yōu)化。這學(xué)期繼續(xù)推進學(xué)校教研組活動，嚴格按照教導(dǎo)處安排了“一課三上，三課一評”活動，嚴格按照計劃，落實調(diào)研工作，及時組織教師探討、交流，開展教研組活動。
（1）有效備課
備課必須課時齊全，內(nèi)容詳實，格式規(guī)范。要特別強化“六有”：有教學(xué)目標(biāo)，有教學(xué)重難點，有教學(xué)準(zhǔn)備，有板書設(shè)計，有課堂生成，有教后記。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計要科學(xué)合理，并有一定的創(chuàng)新性，課堂生成和教后記力戒形式主義，杜絕不備課就上課的現(xiàn)象發(fā)生。加強對教師備課情況的檢查，每月不定期的抽查一次，改變以往重檢查少指導(dǎo)的方式，每次檢查都有文字記載，并及時將檢查情況反饋給教師。
（2）有效上課
教師上課，要有強烈的目標(biāo)意識、質(zhì)量意識和效益意識，教師要真正做到教學(xué)態(tài)度親切，教學(xué)方法恰當(dāng)，教學(xué)過程機智，教學(xué)效果明顯。努力做到“三要”、“二互”，即目標(biāo)要明確、容量要飽滿，重點要突出；師生互動，課內(nèi)外互延。本學(xué)期組內(nèi)每個教師至少開設(shè)一次公開課。
2、教育科研
（1）積極撰寫教學(xué)案例與教學(xué)隨筆，將在藝術(shù)教學(xué)中的自己的反思、體會整理成文。組織藝術(shù)教師積極參加各級教育機構(gòu)的論文評選，積極向教育類雜志投稿。
（2）積極參加學(xué)校科研處的交流活動，本學(xué)期教師交流的主題為：“學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)”，主要圍繞學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課前準(zhǔn)備、課堂參與、主動質(zhì)疑、傾聽發(fā)言、有序操作、合作交流、閱讀教材、認真作業(yè)、自主檢查、課后作業(yè)、課余讀書等進行準(zhǔn)備，交流內(nèi)容要具體，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)科特點談具體的操作方法，可以進行適度的提煉總結(jié)。切忌泛泛而談，要把自己實際怎樣做的說清楚，可以寫成具體的案例。輪到交流準(zhǔn)備的教師要在上一周的周三前將交流稿發(fā)給科研處吳穎老師，經(jīng)審核通過的稿件在教師例會上作交流，并在月考核中加分。
3、興趣小組
組織學(xué)生參加自己喜歡的社團活動，提高學(xué)生藝術(shù)欣賞水平和表演技能，通過社團活動培養(yǎng)學(xué)生的藝術(shù)特長。
附蘇步青學(xué)校xx年度第一學(xué)期校本培訓(xùn)行事歷
（xx年8月—xx年2月）
周次
日 期
內(nèi) 容
負責(zé)科室
預(yù)
備
周
8月27日
—
9月2日
暑期師德培訓(xùn)
校 辦
1
9月3日
—
9月9日
1.正式上課
2.聽隨堂課活動開始
教 務(wù) 處
2
9月10日
—
9月16日
1.教研組長、備課組長會議
2.新教師匯報課
3.教師、教研組、備課組制定計劃
教 務(wù) 處
教 科 室
教 務(wù) 處
3
9月17日
—
9月23日
集體備課活動（1）
金秋晚會籌備組正式啟動（藝術(shù)組）
包叢叢老師、項曉曉老師新教師匯報課（藝術(shù)組）
教 科 室
備課組長
4
9月24日
—
9月30日
教師學(xué)科素養(yǎng)提升理論學(xué)習(xí)與培訓(xùn)（1）
參加平陽縣藝術(shù)節(jié)美術(shù)賽事籌備工作啟動（藝術(shù)組）
教研組長
5
10月1日
—
10月7日
中秋節(jié)、國慶節(jié)（9月30日—10月7日，放假調(diào)休）
6
10月8日
—
10月14日
1.縣中小學(xué)、幼兒園教師教育教學(xué)案例評比
2.集體備課活動（2）
3.參加平陽縣科技節(jié)網(wǎng)頁現(xiàn)場賽選拔活動（藝術(shù)組）
教 科 室
備課組長
7
10月15日
—
10月21日
“教學(xué)活動月”（1）張彬老師示范課 九年級（藝術(shù)組）
黃海敏老師示范課七年級（藝術(shù)組）
教研組長
8
10月22日
—
10月28日
“教學(xué)活動月”（2）
金秋晚會節(jié)目篩選（藝術(shù)組）
教研組長
9
10月29日
—
11月4日
1.縣第七屆中小學(xué)、幼兒園教師“教育敘事”和“教學(xué)反思”專項評比
2.“教學(xué)活動月”（3）
平陽縣藝術(shù)節(jié)美術(shù)賽事比賽（藝術(shù)節(jié)）
教 科 室
教研組長
10
11月5日
—
11月11日
“教學(xué)活動月”（4）
金秋晚會（藝術(shù)組配合政教處）
平陽縣科技節(jié)網(wǎng)頁制作現(xiàn)場賽（藝術(shù)組）
教研組長
11
11月12日
—
11月18日
期中考試
12
11月19日
—
11月25日
集體備課活動（3）
藝術(shù)組教研活動周：杜章菱、徐定超、孫婷婷、范慧楊、項曉曉、包叢叢老師公開課（藝術(shù)組）
備課組長
13
11月26日
—
12月2日
1.教師學(xué)科素養(yǎng)提升理論學(xué)習(xí)與培訓(xùn)（2）
2.市初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識競賽報名
3.七、八年級電腦作品現(xiàn)場賽（藝術(shù)組）
教研組長
教 科 室
14
12月3日
—
12月9日
15
12月10日
—
12月16日
1.集體備課活動（4）
2.溫州市初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識競賽（命題）
備課組長
教 科 室
16
12月17日
—
12月23日
溫州市初中數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識競賽（解題）
教 科 室
17
12月24日
—
12月30日
1.溫州市八年級“生活中的數(shù)學(xué)知識”大賽（初賽）
2.復(fù)習(xí)的高效性教學(xué)活動（1）
教 科 室
教研組長
18
12月31日
—
1月6日
復(fù)習(xí)的高效性教學(xué)活動（2）
教研組長
19
1月7日
—
1月13日
復(fù)習(xí)的高效性教學(xué)活動（3）
教研組長
20
1月14日
—
1月20日
21
1月21日
【關(guān)鍵詞】易錯題 成因 策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2013）03-0234-03
一、探其緣起--學(xué)生一次次掉入同一個陷阱之中
"哎，又掉入陷阱中了"一聲感嘆，緣起七年級上數(shù)學(xué)期中考試的一道填空題： ■的平方根____________。
當(dāng)我看到這道題時，感到學(xué)生解這題應(yīng)該沒什么問題。因為這類題目學(xué)生之前已做過、錯過、訂正過多次。但實事是有好多同學(xué)這次又錯了。我很是疑惑：為何學(xué)生錯過多次，老師講過多次，而學(xué)生還是老是掉入同一個陷阱之中呢？我該如何教學(xué)，才能減少學(xué)生犯同樣的錯呢？
其實這些學(xué)生常犯錯的題目，就是我們常說的"易錯題"。 所謂"易錯題"即容易錯的題，就是那些學(xué)生"一看似懂，一做就錯；老師一點似明，再做又錯"的習(xí)題。這樣的"易錯題"往往會成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的絆腳石。那么，如何避免一做就錯，再做又錯的現(xiàn)象，筆者通過多年的教學(xué)實踐和探索，以大量易錯題為載體，作出初淺的論述。
二、診其所由--淺析易錯題的基本成因
（一）前攝干擾引起的易錯題
研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)概念之前，已經(jīng)通過日常生活中的觀察或?qū)嶒灒@得了一些經(jīng)驗性的知識，或者通過以前的學(xué)習(xí)，獲得了新數(shù)學(xué)概念相近的知識，這些前概念處理得當(dāng)與否，很容易對現(xiàn)學(xué)知識造成干擾，形成易錯題，這也是心理學(xué)所講的前攝抑制，當(dāng)兩種材料處于既相似又有不相似的狀況時，干擾作用最大。
例1：浙教版七年級下冊《多項式的乘法》教學(xué)時，學(xué)生關(guān)于完全平方公式的易錯題讓我印象深刻。總有部分同學(xué)在（a+b）2=a2+2ab+b2這一重要的公式犯下錯誤--（a+b）2=a2+b2，是課堂教學(xué)種學(xué)生參與體驗公式的形成過程不夠充分嗎？還是課后的練習(xí)鞏固不夠呢？細細分析可能都有，可積的乘方（ab）2=a2b2所造成的前攝抑制也是一個不可小視的因素。
（二）概念模糊引起的易錯題
數(shù)學(xué)概念是運算、推理、證明的依據(jù)，如果把正確理解概念作為"第一臺階"，那么應(yīng)用數(shù)學(xué)概念解題可以說是"第二臺階"。從反饋情況來看，概念理解不準(zhǔn)確往往是解題錯誤的直接原因。以下幾個例子是學(xué)生對于基本概念及運算法則的錯誤理解或因概念、法則含糊不清而犯的錯誤：
例2-1：-a5的底數(shù)是 ________ ，指數(shù)是____________。
錯誤解法：底數(shù)是-a，指數(shù)是5。
正確解法：底數(shù)是a，指數(shù)是5。
分析：學(xué)生錯誤的原因是對于冪的概念有點模糊，冪是由底數(shù)與指數(shù)組成的，形如an，其中a也可以是整式。在教學(xué)中可以用（-a）5與此題相類比，加深學(xué)生對于冪的概念的理解。
例2-2：計算：a5?a2+a?a6+a3?a4。
錯誤解法：原式=a7+a7+a7=a21；
正確解法：原式=a7+a7+a7=3a7。
分析：錯誤解法是學(xué)生把合并同類項的概念與同底數(shù)冪相乘相混淆。在教同底數(shù)冪相乘時要讓學(xué)生比較a7+a7+a7與a7?a7?a7的區(qū)別，加深對于合并同類項的概念的理解與同底數(shù)冪相乘法則的運用。
（三）忽視隱含條件引起的易錯題
許多學(xué)生在解題時，只著眼于題設(shè)中已經(jīng)給出的明顯條件，缺乏挖掘題目中所隱含條件的能力，特別對某些綜合性的數(shù)學(xué)問題，往往因考慮問題不嚴密，致使解答時出現(xiàn)了不完美，因而出錯。
例如：關(guān)于一元二次方程的有關(guān)習(xí)題中，常因忽略考慮二次項系數(shù)不為零、根的判別式≥0這些隱含條件，造成解題時的易錯。
例3：已知方程 有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。
錯解：因為原方程有兩個不相等的實數(shù)根，
所以>0，即 >0，解得k>-3
分析：由于忽視隱含在題目中的條件 ，即 ，故出現(xiàn)錯解。
（四）以偏蓋全引起的易錯題
許多學(xué)生在解題時往往滿足于求出一解，就會導(dǎo)致不完整解題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生探究分析出現(xiàn)漏解情況的原因，積累經(jīng)驗，強化數(shù)學(xué)分類的嚴密性，分類標(biāo)準(zhǔn)的科學(xué)化，促使學(xué)生的思維水平有層次、有步驟地向更優(yōu)化的方向發(fā)展，這種情況在分類討論思想的運用別明顯。
例如：有關(guān)三角形的高線問題，常因不同的三角形類型忽視分類討論而造成的易錯。
例4：為美化環(huán)境，在某小區(qū)內(nèi)用面積為30m2的草皮鋪設(shè)一塊腰長為10m的等腰三角形綠地，求這個等腰三角形綠地的另兩邊長。
錯解：（1）當(dāng)AB為底邊時，設(shè) AB=10，AD=BD=5，SABC= ■AB?CD=30，CD =6， AC=BC=■（m）。 （2）當(dāng) AB為腰時，AB=AC=l0，CD=6，AD=■=8（m），BD=2m，BC=2■ （m）。
分析：本題分類標(biāo)準(zhǔn)的制定不僅要考慮到圖形的基本性質(zhì)還需考慮到圖形的位置或形狀。在這兩個基本原則的基礎(chǔ)上再制定分類標(biāo)準(zhǔn)時，可以先按圖形的性質(zhì)分成AB為底邊與AB為腰兩大類后再依據(jù)圖形的位置關(guān)系即以高CD在ABC的形內(nèi)、形外兩個角度再對前兩類進行細化分類，當(dāng)然亦可先考慮圖形位置再考慮圖形性質(zhì)進行分類。
正解：學(xué)生的上述解法雖然進行了分類，看似正確，但仍漏了一種情況：當(dāng)AB為腰且三角形為鈍角三角形時，AB=BC=10，AD=AB+BD=l8，
AC= =6 （m）。
分類討論作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要的思想方法，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有重要的作用，同時也對學(xué)生提出了較高的要求，需要學(xué)生全面考慮，挖掘題目中隱含的條件，針對不同的情況提出不同的解答方案，學(xué)生中存在不會分類，分類不全面，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一等問題，從而造成易錯。
三、對癥下藥--求解易錯題的有效策略
數(shù)學(xué)家波利亞說過："錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素，發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯的方法。" 所以我們教師應(yīng)在易錯的環(huán)節(jié)上設(shè)置"陷阱"，誘使學(xué)生陷入歧途，制造思維沖突，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生真知，同時也可培養(yǎng)學(xué)生的試錯能力。這樣既可充分暴露學(xué)生思維的薄弱環(huán)節(jié)，又能使學(xué)生深刻地有突破性地認識到錯誤所在，有利于自診自治，提高對錯誤的免疫力。
（一）課前謀劃精細化
預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中生解題錯誤的主要方法。課前，教師應(yīng)預(yù)測到學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時可能產(chǎn)生的錯誤，課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。例如，講解方程■-■=1 之前，要預(yù)見到本題要用分式與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，在引入新課前要準(zhǔn)備一些分數(shù)與等式的性質(zhì)練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯誤。因此，預(yù)見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、降低錯誤打下基礎(chǔ)。
（二）課堂方法多樣化
1、學(xué)會讀題
對于易錯題，學(xué)生之所以易錯，讀題能力弱化也是重要原因之一。讀題時，學(xué)生審題不仔細，捕捉信息的能力差，常以"看錯了"作為既悔之不及又自我安慰的心理借口。上學(xué)期七年級上的一次期末模擬考試中的一道試題讓我印象深刻：
如圖，在ABC中，∠ABC=45°，AB=4■，AC=5，以點A為圓心，r為半徑作圓，則當(dāng)r取何值時，A與線段BC有一個交點？有兩個交點？沒有交點？
在學(xué)生獨立思考及小組交流后，竟然沒有一個學(xué)生能做全對。學(xué)生的回答基本一致：
∠B=450， AB=4■
sinB=■
AD=4
① 當(dāng)r>4時，A與AB有兩個交點
② 當(dāng)r=4時，A與AB有一個交點
② 當(dāng)r
這道題目之所以易錯，主要原因是學(xué)生讀題不仔細，在課堂知識的慣性思維下，出現(xiàn)了知識性錯誤和策略性錯誤，對"直線"和"線段"不加仔細的辨別，直接將圓心到直線的距離與半徑的大小比較作為判斷依據(jù)，把直線改成線段，限制條件增加，情況就變得更加復(fù)雜了。可是讀題能力并非一朝一夕能提高，要求教師注重平時的培養(yǎng)和鍛煉。
（1）讓學(xué)生讀題
課堂上一道題目出示后，許多老師往往以自己的朗讀代替了學(xué)生的審題，這樣的弊端至少有兩點，一是學(xué)生有依賴心理，反正老師會讀題的，我樂得輕松，此時學(xué)生的思維是放松的，不積極的。二來題目中的易錯點和關(guān)鍵點老師在讀題時，很容易突出呈現(xiàn)，學(xué)生缺乏自主發(fā)現(xiàn)的過程，久而久之，弱化了學(xué)生審題能力，許多學(xué)生課堂能聽懂，課后要做錯，這也是原因之一吧！所以，課堂上的題目出示后，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生靜靜的自主讀題。
（2）讓學(xué)生劃題
做作業(yè)時，要讓學(xué)生審題時，把重要的句子或易錯的地方劃出來，例如上題中的線段BC，又如應(yīng)用題中的關(guān)鍵句子。這樣，由于審題原因?qū)е碌囊族e題就可以大大的減少了。
2、學(xué)會類比
類比是根據(jù)兩個對象有一部分性質(zhì)類似，推出與這兩個對象的其他性質(zhì)相類似的一種推理方法。而知識點之間的相似性是造成易錯的重要原因，所以，通過類比學(xué)習(xí)，分清知識之間的相互聯(lián)系，把握本質(zhì)，從而減少錯誤的發(fā)生。例如，在分式教學(xué)中，學(xué)生常常容易混淆分式與分式方程的解法，表現(xiàn)有：
化簡 ■+■
解：原式=■+■=x（x+1）=2x+1
出現(xiàn)這樣的錯誤，在于學(xué)生把分式中的約分和方程中的去分母兩者混淆了。所以在學(xué)習(xí)分式這章時，關(guān)鍵是要用與分數(shù)類比的方法導(dǎo)出分式概念，分式基本性質(zhì)與分式的四則運算法則，與等式的性質(zhì)2類比的方法理解分式方程的解法，然后在化簡分式和解分式方程的類比中理解兩者的本質(zhì)區(qū)別，避免上述錯誤的發(fā)生。
3、學(xué)會反思
反思整理作為易錯題教學(xué)的重要策略，可以讓學(xué)生在反思中重新審視錯誤的根源，也可以使學(xué)生在反思中強化認識，加深印象，反思的方法有很多，建立易錯卡是不錯的選擇。本人在教學(xué)實踐中深感其利。
（1）易錯卡的內(nèi)容
主要有①錯題再現(xiàn)；②錯因分析；③正確解法；④規(guī)律總結(jié)；⑤類題訓(xùn)練。
（2）易錯卡的使用
學(xué)生獨立建卡--同組學(xué)生間交流--易錯題匯總--階段測試
（三）課后訓(xùn)練題組化
易錯題，是學(xué)生知識和思維的盲點所在，要想克服這個盲點，必須加以強化訓(xùn)練，題目的出現(xiàn)不能以點的形式，而應(yīng)當(dāng)是線或面的形式，這樣學(xué)生的印象才能更深刻。例如，在初三中考復(fù)習(xí)階段，對于線段之和最短這類易錯題的復(fù)習(xí)，我就以題組的形式呈現(xiàn)。
題組1：如圖1點E為正方形ABCD邊BC上一點，在BD上確定一點P，使PE+PC最短。
題組2：如圖2菱形ABCD中，AD=2，∠BCD=60°，點E是AB的中點，P是AC邊上的一個動點，求PE+PB的最小值。
題組3：如圖3 MN是o的直徑，弧MA、AB、BN的度數(shù)之比4：1：1 ，o的半徑為1，點P在MN上移動，則AP+PB的最小值是-----------
圖1 圖2 圖3
顯然，解決線段之和最短，需要尋求和其中一條線段長度相等的線段，從而將線段的和轉(zhuǎn)化為兩點之間線段最短的問題，尋找到問題的最初出發(fā)點，學(xué)生對于這類問題的解決就得心應(yīng)手了，練習(xí)歸類整理，學(xué)生的印象就會深刻多了。
四.反思整理--易錯題教學(xué)的啟示和困惑
經(jīng)過一段時間的教學(xué)，回頭看看每一次的課堂實踐和教學(xué)反思，心中對易錯題的認識也由模糊到逐漸清晰，課堂中易錯題何時呈現(xiàn)，以何種方式呈現(xiàn)，如何有效解決易錯題，學(xué)生的認知能力和心理狀況在易錯題教學(xué)中影響等等，或許我們無法徹底解決它，但我們可以盡量的減少，結(jié)合平時的實踐，將易錯題教學(xué)的啟示和下階段計劃進一步思考的問題與大家分享。
1.啟示：易錯題是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源
錯誤是從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。 事實上，在學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中，錯誤和失敗不僅是在所難免的，也是我們所需要的。學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學(xué)生知識寶庫的重要組成部分。
教師要正確面對學(xué)生的錯誤，因為錯誤也是一種寶貴的學(xué)習(xí)資源。課堂上，教師應(yīng)該理解學(xué)生的錯誤，錯誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在某個階段的學(xué)習(xí)水平，而不能代表其最終的實際水平，也正是由于這些錯誤的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高。教師應(yīng)學(xué)會欣賞學(xué)生，挖掘和捕捉學(xué)生的智慧。
2.困惑：如何更有效處理易錯題在不同層次學(xué)生的解決策略
受學(xué)業(yè)基礎(chǔ)、思維水平、知識能力的差異的影響，每一個班級中總有一些思維水平特高的優(yōu)秀生和思維水平比較低下的特困生，不同的學(xué)生對于易錯題的理解是不同的，在一個40位學(xué)生左右的班級中，在課堂教學(xué)中，易錯題的講解如何設(shè)計內(nèi)容、如何組織教學(xué)方式來更好發(fā)揮這兩類學(xué)生的主動性，使他們的思維水平得以發(fā)展，使易錯題的教學(xué)效率最大化，也是一個尚待思考的問題。
參考文獻：
1.羅增儒著.《怎樣學(xué)會解題》，《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》2009年第3期
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)周記；三溝通；內(nèi)容；作用
中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）03-0090-02
經(jīng)過6年的小學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生進入了向往已久的中學(xué)生活。然而進入新的學(xué)習(xí)環(huán)境不久，好多學(xué)生深感力不從心，甚至過早出現(xiàn)“兩極分化”。（1）自我心理因素。在優(yōu)秀學(xué)生比較集中的班級，那些曾經(jīng)在小學(xué)經(jīng)常得到老師夸獎的學(xué)生，覺得自己的優(yōu)勢地位在逐漸下降甚至消失，產(chǎn)生了嚴重的失落感，于是自信心喪失，學(xué)習(xí)興趣低落。（2）教師因素。上了中學(xué)，缺乏獨立學(xué)習(xí)能力的學(xué)生對于怎樣學(xué)數(shù)學(xué)，出現(xiàn)了迷茫、無奈等現(xiàn)象。師生之間缺乏溝通，大多數(shù)初中數(shù)學(xué)教師無法體會“這么簡單的問題都理解不了”的學(xué)困生，學(xué)生很容易產(chǎn)生無所適從的感覺。（3）學(xué)習(xí)方式因素。與小學(xué)相比，中學(xué)學(xué)習(xí)主要有“5個不同”：學(xué)習(xí)方式不同；學(xué)習(xí)節(jié)奏不同；知識量不同；教師教學(xué)方式不同；課堂學(xué)習(xí)時間不同。因此，學(xué)習(xí)起來覺得極不適應(yīng)。為此，在教學(xué)中，我們嘗試運用“三溝通”數(shù)學(xué)周記，取得了良好的效果。
一、什么是數(shù)學(xué)周記“三溝通”
“三溝通”就是通過周記形式，學(xué)生、家長、教師三方面交流學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。包括學(xué)生對自己目前學(xué)習(xí)狀況的評價，近期目標(biāo)的設(shè)定，對教師教學(xué)情況的評價和建議，需要獲得哪些方面的幫助等；家長對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的評價、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對孩子的期望，對教師教學(xué)情況的反饋評價和建議；教師對學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的評價，心理問題的調(diào)適，疑難問題的解答，學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，對學(xué)生的期望、鼓勵，指出學(xué)習(xí)中存在的問題等。
二、為什么進行“三溝通”
教師除了通過課堂教學(xué)活動和作業(yè)了解到學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，還有很多課堂中難以發(fā)現(xiàn)的隱性因素直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。學(xué)生也很想知道他在老師心目中的位置，老師對他的評價，對他的期望，對他“特別”的指點等。家長對自己的孩子是非常了解的，孩子有哪些優(yōu)勢，哪些不足，需要老師從哪些方面給予更多的關(guān)注，同時對老師的教學(xué)也能從更理性的角度給予建議。因此，“為了孩子”，這樣的“三溝通”還是很有必要的。
三、怎樣進行數(shù)學(xué)周記“三溝通”
1.內(nèi)容方面的指導(dǎo)。可以給學(xué)生列出一個參考目錄：（1）本周學(xué)了那些內(nèi)容？你印象最深的是什么？（2）你學(xué)得最好的是什么？學(xué)得最快樂的是哪一節(jié)課？學(xué)得最差的是什么？（3）你需要得到老師哪些方面的幫助？（4）你對老師本周的教學(xué)有什么意見和建議？（5）你還有什么要對老師說嗎？
2.給學(xué)生講明寫數(shù)學(xué)周記的意義和作用。（1）提高自己在學(xué)習(xí)中的反思能力，即不僅知道自己學(xué)了什么，而且知道哪些方面學(xué)得很好，哪些方面學(xué)得不好，并設(shè)法彌補學(xué)習(xí)中的不足。（2）對學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧和總結(jié)。回顧每一小段的內(nèi)容有利于形成知識體系，對那些印象不深的內(nèi)容，可以及時看課本查資料，起到整理復(fù)習(xí)的作用。（3）及時發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問題，并得到老師的幫助。（4）給老師的建議是為了上好適合大家的每一節(jié)課，所以要求學(xué)生不僅認真寫而且用心寫。
3.教師理性、坦誠地給每一位學(xué)生寫評價。既要肯定學(xué)生的優(yōu)點，又要委婉指出學(xué)習(xí)中的不足，并幫助學(xué)生確定具體的短期目標(biāo)。我們認為，學(xué)生對待周記的態(tài)度，取決于教師對學(xué)生的評價與建議是否具有針對性和適切性。千人一面的評價不僅會導(dǎo)致學(xué)生的應(yīng)付和家長的敷衍，甚至家長會覺得教師不負責(zé)任。
四、數(shù)學(xué)周記“三溝通”的作用
1.尊重個體差異，有的放矢地進行教育。數(shù)學(xué)課上，既要關(guān)注學(xué)生發(fā)展的全體性和全面性，也要關(guān)注學(xué)生的差異性。而這兩者的關(guān)系往往不能達到令人滿意的和諧狀態(tài)。每一個學(xué)生都是一個獨立的個體，他們的性格、意志、興趣、知識擁有量、知識層次千差萬別，因此，教師針對學(xué)生之間的差異性，做到“一把鑰匙開一把鎖”，才能更好地“關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展”。（1）緩解學(xué)生的心理失落感。七年級一班的玲玲是一個非常優(yōu)秀的學(xué)生，無論是課堂聽課狀態(tài)還是作業(yè)情況，老師們對她都有極高的評價。而她在數(shù)學(xué)周記中卻寫了她滿腹的苦惱：這個星期就這樣平淡無奇的過去了。伴隨著即將結(jié)束的期中考試，我的心里亂亂的……心靈總讓我做一些有違我本意的事，這令我苦惱透了。很多時候，都覺得自己變了，變得連自己都不認識了。試想，我和敏敏打小學(xué)就是好朋友，整整六年的友情啊！可是，我現(xiàn)在似乎只有一個念頭：別人都可以跟我爭第一，但敏敏不行！敏敏不能是第一，第一是我的！我陷入了深深的痛苦之中。敏敏什么都好：成績好，體質(zhì)好，管理能力也好。這些優(yōu)點，我本應(yīng)引以自豪，而現(xiàn)在，它們卻成了橫在我前面的攔路虎。我想成為一個全面發(fā)展的好少年啊！可是現(xiàn)在呢？我迷茫了。老師，幫幫我！！！老師的回應(yīng)是：老師理解你的心情！一方面是最好的朋友，一方面是強勁的對手，兩者之間，你陷入了難言的矛盾中。按理說，第一應(yīng)該屬于你，怎么被別人拿走了，而且是被你最好的朋友拿走了？如果我是你，也很難想通！但是，我們總不能把自己逼進死胡同里去吧？換個角度想，上了高中，你面對的是全市的優(yōu)秀學(xué)生；上了大學(xué)，你面對的是全國的優(yōu)秀學(xué)生，還能保證你是第一？“第一”是一個動態(tài)的角色，她不可能永遠垂青于一個人！你很優(yōu)秀，敏敏也很優(yōu)秀。你應(yīng)該感謝敏敏：有了這樣的對手，你提高了對自己的要求；有了這樣的朋友，你會更優(yōu)秀——如果將她的優(yōu)點學(xué)過來，你不是“無敵”了？！她的優(yōu)點就是你的優(yōu)點，怎么會成為“攔路虎”？看到南飛的大雁，都是一行行的，我們?yōu)樗鼈冊诼L而艱難的路途中有伴同行而高興，如果只有一只大雁呢？老師期待你擺平心態(tài)，與同伴快樂學(xué)習(xí)每一天！（2）幫助學(xué)生學(xué)會反思，提高自我調(diào)控能力。例如，有學(xué)生在周記里寫出這樣的問題：對“如果■=1，那么a ”，“|a|≠a”類似的問題表示困惑。看來，學(xué)生對具體的數(shù)到抽象的字母的適應(yīng)性還沒達到我們所期望的程度，小學(xué)六年都是關(guān)于具體數(shù)的計算或應(yīng)用，操作性和技巧性很強，分類討論和抽象概括能力還很弱，因此，對類似題目的理解還存在一定的困難。學(xué)生能提出這樣的問題，說明他在思考或想辦法獲得這一問題的解釋，這是非常可貴的學(xué)習(xí)品質(zhì)。（3）幫助學(xué)生解決問題，樹立自信心。對“有理數(shù)除法”這部分內(nèi)容，一方面有小學(xué)除法做基礎(chǔ)，另一方面，有剛學(xué)過的“有理數(shù)乘法”的符號法則做依托，用不著怎么強調(diào)，簡單得很，我想。可是小婉同學(xué)卻在周記里說，這一內(nèi)容她沒搞明白！原來，她沒弄清負數(shù)的倒數(shù)是什么。如果沒有“周記”，這個膽小的女孩可能把這個問題永遠藏起來了。我倆只用十分鐘時間就解決了困難。她高高興興地走了，數(shù)學(xué)學(xué)得也更快樂了。（4）根據(jù)學(xué)生的個別差異，有針對性地進行教學(xué)。據(jù)家長反映，有的孩子課堂知識“吃不飽”，家里沒的可做，“在學(xué)校都完成了”。有的孩子課堂知識“吃不了”，作業(yè)有困難。對那些學(xué)有余力的學(xué)生，老師幫助他們尋找合適的資料，并布置具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，如《數(shù)理天地》、《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)報》、研究性課題學(xué)習(xí)方面的某一專題，每周完成1～2個，與教材內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史料的查詢、整理等工作。對那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師及時了解他們的學(xué)習(xí)情況，有針對性地給予補救、鼓勵，分層次選留作業(yè)。
一、“換位法”教學(xué)詳細過程
從傳統(tǒng)的觀念來說，學(xué)生始終處于坐的角色，傾聽老師講課并跟著老師的思維轉(zhuǎn)的角色；即使少數(shù)學(xué)生有自己的解題方法，亦沒有及時發(fā)表供大家商討的機會。要讓學(xué)生思維廣、有創(chuàng)新，必須讓學(xué)生從被動變?yōu)橹鲃樱瑥呐聦W(xué)數(shù)學(xué)變?yōu)闃穼W(xué)數(shù)學(xué)，就必須改變傳統(tǒng)一站與全班坐的教學(xué)模式。我認為數(shù)學(xué)課應(yīng)讓師生換換位，讓學(xué)生在課堂中，多思考、多動手、多講敘、多評論，教師只要做好組織、引導(dǎo)，并作為學(xué)生一員與他們合作討論，我把這一教法簡稱為“換位法”。
“換位法”以創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)疑自學(xué)、自演自評、點拔釋疑為線索。把45分鐘根據(jù)內(nèi)容的易難大致分為看一看、議一議、講一講、改一改、評一評五個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，緊密相連。做到人人參與，優(yōu)等生當(dāng)小老師，中等生當(dāng)講解，中下生當(dāng)板演，教師押陣、組織，使課堂變得活躍變得有生機。
（一）、創(chuàng)設(shè)情境
學(xué)習(xí)動機是學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)興趣是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、探索數(shù)學(xué)問題的傾向性。我們的教學(xué)設(shè)計要充分關(guān)注學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動，尊重學(xué)生的主體地位，以現(xiàn)實的、有趣的數(shù)學(xué)情境喚起學(xué)生的求知欲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
創(chuàng)設(shè)情境可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識體驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境；也可以引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作實驗、猜測等活動，提出數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)設(shè)懸念。
如：初中數(shù)學(xué)第一冊·第一節(jié)內(nèi)容“1.1節(jié)正數(shù)與負數(shù)”，我就仿照師大出版的七年級上冊“數(shù)怎么不夠用了”的圖示：教師操作多媒體，出示全國各城市天氣預(yù)報表，提出問題：在這張?zhí)鞖忸A(yù)報上你有不認識的數(shù)嗎？你知道這些數(shù)的含義嗎？
2、帶學(xué)生觀察高山與盆地的海拔示意圖。問：“－155”表示什么？
3、出示一張試卷，老師批閱“－5”是什么意思？
4、這種帶“－”號的數(shù)你在其他地方見過嗎？
二、設(shè)疑自學(xué)
“學(xué)起于思，思源于疑”，質(zhì)疑和懸念的設(shè)置能夠使學(xué)生感到有疑需學(xué)，激發(fā)探究欲望，何以解疑？必須看書（查找資料），互相討論，尋找答案。這就是最初的學(xué)生自主學(xué)習(xí)，長期堅持直到學(xué)生能自己設(shè)疑、自己解決，就起到教會學(xué)生學(xué)習(xí)的目的了。如何設(shè)疑？教師要充分挖掘本堂課知識的重點與難點，設(shè)置問題既要突出重點難點，又要有階梯性，附合“跳一跳，能摘到”的原則。力求在課堂中牢牢吸引住各個層次學(xué)生的注意力。
仍以“正數(shù)與負數(shù)”為例：引課后讓學(xué)生帶著疑問自學(xué)，設(shè)問的問題：
（1）什么是正數(shù)與負數(shù)？
（2）什么是具有相反意義的量？
（3）判斷
通過設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，嚴謹答題的習(xí)慣。
設(shè)問的使用，需要注意的問題：
（1）要選擇關(guān)鍵所在，并非每處設(shè)疑，一節(jié)課若“四處設(shè)崗”，必然窮于應(yīng)付，有可能沖淡了一節(jié)課的重點。
（2）要精心設(shè)計“設(shè)疑”問題，應(yīng)使問題具有令人信疑參半的迷惑性，與十分濃厚的吸引力，讓學(xué)生一見問題便躍躍欲試，興趣盎然。
三、自演自評
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在知識技能目標(biāo)中提出了過程目標(biāo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)歷提出問題，收集和處理數(shù)據(jù)，做出決策和預(yù)測的過程，讓學(xué)生在過程中獲得探索體驗，創(chuàng)新嘗試、實踐的機會，自演自評就是一種較好地能展示過程的一種方法。
前一環(huán)節(jié)設(shè)疑自學(xué)討論，只能讓學(xué)生對知識是有一個初步了解，在落實設(shè)疑后，務(wù)必進入第三階段即“自演自評”階段，對設(shè)問的典型題目，按難易程度，有目的地讓相應(yīng)層次（中下生）同學(xué)在黑板上演示，體驗做題當(dāng)中思維的周密程度如何。演示完成，立即進入自評環(huán)節(jié)，對演示的結(jié)果作出評議、分析，說出看法，對的加以確認，錯的錯在何處。先鼓勵后進生或中等生發(fā)言，如有不妥之處，可以讓其他學(xué)生進行分析、糾正，讓大家都有鍛煉的機會。同時給學(xué)生創(chuàng)造表現(xiàn)才華的天地，鼓勵學(xué)生爭當(dāng)“小老師”，這樣也正符合了中學(xué)生好勝心強，喜歡在同伴面前表現(xiàn)自己這一特點。
在使用自演自評過程中，要注意的問題：
（1）在前幾節(jié)課中，老師要刻意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)言習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。比如舉手發(fā)言，上臺時注意走路姿勢，站在臺前，保持嚴肅，講課時手執(zhí)教鞭，人與題目保持150°，要求聲音響亮，吐詞清楚，突出重點等。
（2）平時要保護學(xué)生敢于發(fā)言的積極性，應(yīng)鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，從不同方法，不同角度去解決問題，敢于讓學(xué)生碰壁。
在自評中，讓學(xué)生們充當(dāng)小老師的熱烈氣氛中，七嘴八舌，挖掘教材中所學(xué)知識，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智。
如學(xué)習(xí)了《第四冊》P18，想一想：已知矩形ABCD，AB=cm,BC=1cm,若將紙片沿AB對折成如圖形狀，點B落在B′，那么D與B′的距離是多少？求DB′？
在學(xué)生自評中竟有十種解法。
一種：圖1，作高。
二種：圖2，延長CB′，得∠4=60°，證：B′D=B′C。
三種：圖3，作B′F∥DA，證AFB′D是平行四邊形。
四種：圖3，作B′EDC，證B′E=0.5，在直角ΔDB′E中，∠2=30°，DB′=1。
五種：圖4，連結(jié)DB、B′B，證DBB′為直角三角形，證∠1=30°。
六種：圖5，延長BC到E，成為平行四邊形ACED，∠E=60°，證
ΔB′CE為正Δ。
七種：圖5，延長CB′至F，使DFFC，用勾股定理逆向思維證。
八種：圖6，延長AD、CB′相交于E點，證B′為EC的中點。
九種：圖7，作OEDB′。
十種：圖7，作B′FAC。
四、點拔釋疑
經(jīng)過“自演自評”后的學(xué)生，對本堂課的內(nèi)容，有比較深刻的了解。但通常還是零亂、分散、彼此獨立的，恐怕還有一些錯誤的解法，都需要教師適時引導(dǎo)、點拔，使學(xué)生對本堂課的內(nèi)容有一個全面而深刻的了解。串得起，拎得出，用得上。要實現(xiàn)這一點，我一般是從以下方面來做：
（1）首先對“自演自評”階段中較好的思路進行總結(jié)，好在何處，錯的原因加以分析。（2）其次講述自身對本堂課知識點的理解，要求在重點突出的前提下，再用圖示表示，最后一一列出，如：
①已知=5，=7，求a＋b的值。
在分析時，先作草圖示意再按線路層層分配，答案有4種，做到不遺漏，解決了只有二種答案的錯誤，直觀易懂，效果好。
②求－－－的值？
解：－－
=－X3
③已知A、B兩地相距28千米，甲每小時行8千米，乙每小時行6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，問經(jīng)過多少小時他們相距離106千米？根據(jù)題意：
（1）背向而行時，8X＋28＋6X=106
（2）當(dāng)同向右而行時，8X=28＋6X＋106
（3）當(dāng)同向左而行時，8X＋28=6X＋106
（4）當(dāng)相向而行時，8X＋6X－28=106
此題關(guān)鍵：學(xué)生真正理解，圖示中上面路程之和=下面路程之和，點拔釋疑的使用，應(yīng)明白的是：“設(shè)疑”與“辨析”是一對矛盾，“無疑處，教有疑，有疑處，教無疑”
二、“換位法”教學(xué)的意義
運用“換位法”不僅順應(yīng)了《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的觀念思想，而且還克服解決了傳統(tǒng)教學(xué)的幾個問題。
1、這種教學(xué)模式程序符合構(gòu)建主義數(shù)學(xué)觀
過去我們總認為教師講的越細、越多，學(xué)生學(xué)得就越好，認為“抱著走”總比他們自己走要快、要穩(wěn)。但是我們沒想到，這樣做學(xué)生只會張著嘴巴接，而不會明著眼睛找。
構(gòu)建主義認為學(xué)生學(xué)習(xí)是以自身的已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動的構(gòu)建活動。“換位法”正是建立在學(xué)生各自不同層次水平之上的，談出各自對問題的不同理解，使新的數(shù)學(xué)材料在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生特定意義。
2、“換位法”從根本上達到了課程目標(biāo)---學(xué)會學(xué)習(xí)。
葉圣陶先生說得好“教是為了不教”。只有教會了學(xué)生知道如何學(xué)習(xí)，教師才算盡到了自己的責(zé)任，學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)的真諦。“換位法”的教學(xué)不僅使學(xué)生學(xué)會了如何學(xué)，讓他們掌握了如何分析與解決問題的能力，而且教師也可以在這種方法中學(xué)到各種不同的教學(xué)思路，打破固有的思維方式，即教師也在教學(xué)中學(xué)會了如何教。
3、“換位法”讓師生走出若干圍城
運用“換位法”進行教學(xué)，就讓每個學(xué)生都有站起來當(dāng)“小老師”的機會，在激發(fā)了同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性的同時，也滿足了學(xué)生角色換位的心理，老師的神秘感遠走了，師生間的關(guān)系也自然而然地融洽了、民主了。
后進生問題作為老大難問題，在“換位法”中卻得到了較好的解決。傳統(tǒng)教學(xué)中，后進生處于邊緣地位，不受重視，形成一種惡性循環(huán)，而現(xiàn)在在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，后進生都得到充分的肯定和鼓舞。“換位法”能使他們充分認識到自己的能力，變“怕學(xué)”為“樂學(xué)”。
在傳統(tǒng)教學(xué)中，總是教師講一題，學(xué)生做一題。這種老一套教學(xué)方法會使一般學(xué)生學(xué)得很累。而“換位法”堅持先設(shè)疑自學(xué)，讓學(xué)生先做題，自己設(shè)法解決問題，讓他們逐步學(xué)會解決問題的方法，不僅教師會教得輕松，而且也會改變學(xué)生做題不敢下手的局面。
“教貴引導(dǎo)，學(xué)貴領(lǐng)悟”。對于尖子生，我們認為只有學(xué)會是遠遠不夠的，“換位法”不僅能讓這些學(xué)生更快地掌握新知識，更能讓他們所學(xué)知識在“小老師”般的自改自評中得到鞏固、升華；同時他們幫助他人時也學(xué)會了深層次的分析問題、解決問題，提高自身能力，變“學(xué)會”為“會學(xué)”。