時間：2023-02-27 11:07:29
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問題解決產生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學數學課程建設有何重要性？怎樣在中學數學課程中體現問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。
一、背景和意義
19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數運動”過分強調數學的抽象結構，忽視數學與實際的聯系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調掌握低標準的基礎知識，數學教學水平普遍下降。在對于數學教育發展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數學（mathematicsforal）”已經成為美國數學教育的響亮口號，并產生國際影響。
什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統一的認識。
有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數學教育調查委員會報告《數學算數》則認為：把數學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數學應用于現實世界，包括為現時和將來出現的科學理論與實際服務，也包括解決拓廣數學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質上說是一種創造性的活動；第三，問題解決能力的發展，其基礎是虛心、好奇和探索的態度，是進行試驗和猜測的意向；等等。
從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現實社會生活和生產實際，數學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現成的對策，因而需要進行創造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態度是積極的。此外，在學校數學教學中，所謂創造性地解決問題，有別于數學家的創造性工作，主要指學習中的再創造。因而，筆者認為，從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。
簡言之，就數學教育而言，問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。
問題解決中，問題本身常具有非常規性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創造性，有時需要合作完成。
二、“問題解決”的重要性
問題解決已引起國內外數學教育界的廣泛重視，把它和數學課程緊密聯系起來，已是國際數學教育的一個趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：
（一）時代呼喚創新
在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業的興衰，無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創造性的開拓和應用。但創造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養學生應用所學知識進行創造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。
（二）我國數學教育的成功和不足
我國的中學數學教學與國際上其它一些國家的中學數學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養等顯著特點，因而我國中學生的數學基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高。然而，改革開放也使我國數學教育界看到了我國中學數學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數學教育界采取了一些相應措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數學應用競賽，在近年高校招生數學考試中，也加強了對學生應用數學意識和創造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現狀，還應在中學數學課程設計上有所突破。一些學者認為，在中學數學課程中體現問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。
（三）數學觀的發展
數學發展至今，人們對數學的總的看法由相對靜態的觀點轉向靜態和動態相結合的觀點。對于數學是什么，經典的是恩格斯的定義：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。恩格斯對數學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應該用動態的觀點去認識數學，即從數學與人類實踐的關系去認識數學。就數學教育而言，學生之所以要學習數學，除了數學的客觀真理性，更在于數學是改造客觀世界的重要工具。學數學，首先是為了應用。應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以，數學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。
（四）問題解決過程和方法的一般性
在解決來自實際和數學內部的數學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。
三、“問題解決”和中學數學課程
問題解決在各國的中學數學課程中的引入方式各不相同，英國SMP數學課程專門設置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務教育初中數學課程中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，在高中數學試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發，重要的是在中學數學課程中去體現問題解決的思想精髓，這就是它所強調的創造能力和應用意識。就是說，在中學數學課程中應強調以下幾點：
（一）鼓勵學生去探索、猜想、發現
要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。
學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數學課是在學生學習了初中代數、幾何課以后開設的，學生對數學已經有比較豐富的感性認識，教科書中是否可以提出，或者說應該教學生提出以下的一些問題：高中數學課是怎樣的一門課？高中數學課和小學數學、初中代數、初中幾何課有什么關系？數學是怎樣的一門科學？這門科學是怎樣產生和發展起來的？高中數學將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學習的數學知識、高中其它學科知識有些什么關系，有怎樣的地位作用？要學好高中數學應注意些什么問題？當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學這門課之前還是要引導學生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應該盡可能在教科書中回答的。筆者認為，在高中數學課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。
無論是教科書的編寫還是實際教學，在講到探索、猜想、發現方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發現，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。
（二）打好基礎
這里的基礎有兩重含義：首先，中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯系起來，當發現已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數學基礎知識的教學和基本技能的訓練。
教給學生哪些最重要的數學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》中關于課程內容的確定，已為更好地培養我國高中學生運用數學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數學教材編寫中重視數學基礎知識和基本技能的優良傳統和豐富經驗，編出一套高質量的高中數學教材，以下僅對數學概念的處理談點看法。
數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一。概念教學是數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基矗概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。目前，對中學數學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。高中數學課程的建設也面臨著同樣的問題。筆者認為，對這一問題的處理應該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應以比較嚴格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產生誤解和歧義，關鍵在于教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數學的集合等概念，是人們從現實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應用的廣泛性，另外學生也在這里學到了數學的抽象方法。對于數學概念，應該注意到不同數學概念的重要性具有層次性。總之，對于數學概念的處理，要取慎重的態度，繼承和改革都不能偏廢。
（三）重視應用意識的培養
用數學是學數學的出發點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。可以考慮把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識寫進課本。
當然，并不是所有的數學課題都要從實際引入，數學體系有其內在的邏輯結構和規律，許多數學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數學的邏輯結構。
此外，理論聯系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎知識，能初步運用數學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復費解，以致于耗費學生寶貴的學習時間。
（四）教一般過程和方法
在一些典型的數學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。
由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；2．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調整和補充；4．回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。
問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數據；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉化；4.類比，聯想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規律（結論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。
（五）創設問題情景
1．一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上的適當；（5）難度的適中。
2．應該對現有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題。
（1）應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。
（2）非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力。
（3）開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。
在兩支容積相同的注射器內，分別吸入相同體積的NO2，當
達到平衡時，將一支注射器壓縮，可見混合氣體的紅棕色先變深，然后又變淺，說明當加大壓強時，化學平衡向正方向移動。把達到新平衡的混合氣與對比的注射器內的原混合氣的紅綜色相比較，難于清晰看出前后兩種平衡狀態的顏色的深淺？同理，當拉開注射器時，混合氣體顏色先變淺，又變深。仍是無法比較出前后兩種平衡狀態的顏色深淺？
此問題通過實驗來解決，看起來可行，但實際在中學實驗中不易做到。比如溫度過低或壓縮比例較小都會造成現象不明顯。（25℃，壓強至1/3以下，與原狀態做對照現象較明顯）。在高考處于3+綜合的今天，有效的利用相關學科的知識對化學知識做以闡述是不無裨益的。下面試以數學知識對此問題做以分析，供老師們參考和評議。
二．問題的討論：
此題關鍵是比較平衡移動前后的濃度大小關系，在中
有關系故
設體積改變前平衡狀態時[NO2]=Amol/L，化學平衡常數為K，則原平衡狀態時[N2O4]=KA2mol/L，使注射器體積改變為原容積的n倍后，NO2濃度改變了Wmol/L，體積改變后平衡狀態時NO2的濃度用[NO2]/表示。
改變容積后的初始濃度(mol/L)mAmKA2
改變容積后的平衡濃度(mol/L)mA－xmKA2+x/2
（其中m=1/n，壓縮注射器時x=W,拉開時x=-W）
只要比較出壓縮前[NO2]與壓縮后平衡狀態[NO2]的大小，就能知道這兩種狀態下的氣體顏色關系。
其它條件不變時，
整理得：2Kx2-(4KmA+1)x+2KmA2(m-1)=0
解得：
（一）壓縮注射器
此時n＜1，則m＞1,x=W
取x1時，[NO2]/=mA-W=mA-x1=
因K＞0,A＞0,m＞1
故[NO2]/=
此不符合實際
取x2時,[NO2]/=mA–W=mA-x2=
討論：
①若[NO2]/＜[NO2]，則
整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0
m＞1,此式不成立
②若[NO2]/＞[NO2]，則
整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＞0
m＞1，此式成立
結論：壓縮注射器后，平衡狀態混合氣體顏色比壓縮前還要深。
（二）拉開注射器
n＞1時，則0＜m＜1，因此平衡向生成NO2的方向移動，故x=-W
取x1時，[NO2]/=mA+W=mA-x1=mA-（mA+）
=
不符合實際情況
取x2時，[NO2]/=mA+W=mA-x2=
討論：
①若[NO2]/＞[NO2]，則：
整理得：（16K2A2+8KA）（m-1）＞0
0＜m＜1，此式不成立
②若[NO2]/＜[NO2]，則：
整理得：(16K2A2+8KA)(m–1)＜0
0＜m＜1，此式成立
結論：拉開注射器活塞時，所處平衡狀態氣體顏色比拉開前平衡狀態氣體顏色要淺。
關鍵詞:縷析問題;求解方案;問題解答;解題過程
數學問題的解決是一個復雜而連續的心理活動過程,其一般思維過程是:縷析問題信息確定求解方案實施問題解答反思解題過程,下面以實例加以分析。
一、縷析問題信息
1.理清數學問題信息。數學問題作為一種有待加工的信息系統,它主要由條件信息、目標信息和運算信息三部分構成。理解和感知數學問題中的信息元素是解決問題的第一步。這一步主要是要求實施者明確問題所提供的條件信息和目標信息。
對數學問題基本信息的感知要做到全面而完整,特別是對那些綜合性強、關系復雜的問題,要注意發現問題中的隱性信息,充分挖掘有用的信息,這對問題解決的順利實施具有重要的意義。例如,在問題“大數和小數的差是80.1,小數的小數點向右移一位,剛好與大數相等。大數和小數各是多少”中,大數和小數之間的倍數關系這一重要條件信息沒給出,而隱藏在“小數點向右移”一句話中,需要學生自己去發現。
二、確定求解方案
在第一步理解分析條件信息、目標信息的前提下,在頭腦中已初步形成了數學問題的初始狀態,及要解決的問題的目標狀態。這時,解決者的思維就要進一步深入,提煉數學問題中存在的顯性的或隱性的有用信息,鏈接各信息間的運算信息,選擇解題方法,制定合理的求解計劃,這是實現問題解決的最關鍵一步。這一過程由一組復雜的心理活動組成,一般要連續完成以下幾方面的任務。
1.類化問題信息。一切數學問題的解決過程總是將未知的新問題不斷地轉化成已知的問題的過程,這是解決數學問題的基本策略。在這一環節就是把數學問題中呈現的主要信息同解決者原有認知結構中的相關知識和方法連接起來,并以這些已認知的知識和方法作為解決新問題的依據和基礎,重新組合演化成解決新問題所需的新策略。
2.尋找解題起點。解決問題的切入點往往有所不同,具有因人而異的相對靈活性。如在解決例1時,學生一般都會想到從求科技書入手,求出前后科技書本數之差即可;另外,學生想到問題中隱含著文藝書的本數是一個穩定的不變量,只要抓住文藝書這一拐棍,求出前后總本數的差,此問題就能順利獲解。這一思路的解題起點就要從求出原來文藝書有多少本開始。如果學生只能順著已知信息的思路,順向思維來解決問題,這時學生的思維起點就會想到設出未知數,用方程解。具體從什么地方入手去解決問題,要根據不同數學問題的性狀和學生擅長的思維習慣及個體思維能力而定,不能定式地一概而論。
3.確定解題步驟。確定解題步驟是指學生在頭腦里整理出解決問題的詳細操作程序,即確定先求什么,再求什么,最后求什么,這里只要求學生能在頭腦中初擬即可,無需寫出書面的解題計劃。這一環節,放在整個解決問題的思維過程中來審視,主要是完成如何確定解題思維發展脈絡的問題,在前面已確定的解題起點的基礎上,進一步理清完善整個解題思維沿著什么方向進展下去,以保證解題時思維能朝著數學問題目標信息的方向順利進行,而不至于偏離思維的主航道,影響目標信息的最后獲解。
三、實施問題解答
實施問題解答就是將前面制定的解題計劃付諸實施,使問題達到目標狀態。這里提倡學生能用不同的方法來解決問題,數學新課標中提及:“學生要能探索出解決問題的有效辦法,并試圖尋找其他方法。”所以,這一環節學生承接第二步驟的思考,運用已類化的策略,從某一思維起點出發,按照既定的解題思路,對數學問題實施有序地推導、運算,直到得出正確的問題目標結果為止。
這一步既是一個執行解題計劃的過程,同時也是一個檢驗和修正解題計劃的過程。解題時若發現前面制定的求解方案和解題思路不當或不簡便,在實施解答的過程中要及時加以修正,盡量靠近合理的路子,以減少解題過程的失誤,使問題能較順利地達成目標狀態。
四、反思解題過程
數學問題獲得求解,并不代表整個解題過程的終結,還需對上述整個解決問題的過程作明晰的反思,看解題過程是否合理、簡便,結果是否正確。更要從解決問題的策略方面來整理思路、提升認識,讓合理、有效的解題策略豐富自身解決問題的策略庫。這一環節,可做好下面兩方面內容。
1.檢驗求解結果。將數學問題的求解結果返回到實際問題中去進行檢驗,看它是否與實際問題情形相吻合,從而更加確定求解結果的準確性。
【論文摘要】通用技術課程是我國第八次基礎教育課程改革中提出的一個新課程，對學生的長遠發展有著重要的價值，但目前其教師的培養問題急待解決。文章將從通用技術的發展現狀出發就其存在的教師培養問題及通用技術教師所應具備的素質為基礎，討論教育技術學在通用技術教師培養方面的優勢。
一、問題的提出
通用技術課程是我國第八次基礎教育課程改革中提出的一個新課程，其對學生的長遠發展有著舉足輕重的意義。但通過對文獻及實時對一線通用技術教師的訪談我們發現了一個嚴重的問題。現在很多通用技術的老師都是從其他的學科臨時調過來的，大部分都是在學校擔任化學、物理、生物、數學、信息技術、勞技教學工作的教師及近年從非師范類專業招進來工科類大學生等經過短期學科培訓轉型而來，很少從校外有一定的技術實踐經歷的人員中聘請的。這樣任課教師本身對于通用技術課程里面的很多知識自己理解也不夠，更不用說對技術課程中的教材教法深入掌握了，俗話說老師有一桶水，才能倒給學生半桶水，而且教師的轉型也困難重重。這樣的觀點在很多的文獻都提到過，在此就不一一列舉了。此外，在我們對西安某所重點高中的通用技術課程教師訪談時，老師說道:“我們學校現在有6位通用技術教師，分別來自物理實驗室、化學實驗室、有兩個原來是化學老師、一個是語文老師、還有我是計算機老師，現在想引進一至兩位教師，專業一點的，但不知道該從哪所學校什么專業去找，因為現階段好像沒人搞這些問題。”我們還從一些服務于通用技術課程的公司了解到，“他們的培訓人員有很多次都被臨時請去做通用技術教師。”雖然很多專家學者都提到了通用技術教師的培養存在問題，但都沒有給出相應的解決方案，所以現階段要促進通用技術課程有效實施與發展，解決通用技術教師的培養問題才是關鍵。
二、問題的解決
1通用技術教師的基本要求
通用技術課程以提高學生的技術素養，促進學生全面而富有個性的發展為基本目標，它有別于以往傳統的學科課程，那么對通用技術任課教師的條件要求有哪些呢?《普通高中技術課程(實驗)》指出:普通高中技術課程具有高度的綜合性，是對學科體系的超越，它強調各學科、各方面知識的聯系與綜合運用。要求通用技術教師具有數學、物理、化學等科學知識和文學、技術等人文知識。具備相當水平的有關當代科學和人文兩方面的基礎知識，這也是通用技術教師維護正常教學和不斷自我學習的基本前提}s]。所以對通用技術教師應具備以下的基本條件:
(1)通用技術教師應該具備現代的教學觀念
這些基本觀念包括:終身教育的思想、終身學習思想、大眾教育的思想、學習化社會的思想、主體教育的思想、多元智能的理論、后現代主義課程觀、建構主義教學理論、團隊學習理念等。各種思想理論的發展都有相應的心理學作為基礎，教學過程教師只有在掌握學生學習心理情況的基礎上，才能順利實施有效性的教學。
(2)通用技術教師應該具備廣博的知識
從通用技術的課程性質來看，它強調各學科、各方面知識的聯系與綜合運用。學習中，學生不僅要綜合運用已有的語文、數學、物理、化學、生物、歷史、社會、藝術等學科的知識，還要融合經濟、法律、倫理、心理、環保、審美等方面的意識。學生的技術學習活動不僅是己有知識與技能的綜合運用，也是新的知識與能力的綜合學習。俗話說:只有擁有100分能力的老師才能帶出90分的學生，你讓一名本身只具備60分能力的教師去帶出90分的學生，那肯定是不可能的事情。所以，通用技術教師應該具備廣博的知識。
(3)通用技術教師應該具備合理選擇應用現代化教學設備的能力
隨著計算機、多媒體、互聯網以及衛星傳輸技術的發展，比較成熟的現代傳媒技術被應用于教育教學，推進了包括多媒體教室、電子板書、電子習題、投影演示等現代教學方式的豐富和發展。而其對教學的優化也是顯而易見的，在教學中恰當地使用教學設備可以降低學習技術的難度，提高學習技術的效率。
(4)通用技術教師應該具備動手實踐能力和創新能力
首先，對于通用技術教師來說創新能力和動手能力是順利開展教學的基礎。通用技術課程以學生的親手操作、親歷情境、親身體驗為基礎，強調學生的全員參與和全程參與。每個學習者通過觀察、調查、設計、制作、試驗等活動獲得豐富的“操作”體驗，進而獲得情感態度、價值觀以及技術能力的發展。其次，高中學生正處在創造力發展的重要階段，他們的想象能力、邏輯思維能力和批判精神都達到了新的高度。這就要求我們通用技術教師必須不斷地學習，要經常參加各級教育部門組織的通用技術課程教材培訓、教學研究活動，還有校本培訓和研究等，不斷獲取、擴充新知識新技能、不斷調整自己的知識結構和思想體系。以一個新的視角，進行和完成教學工作，啟發學生創造性的學習和動手實踐，引導學生學會創新。通用技術教師作為課程的引導者，學生學習過程的協助者，由此看來較強的動手實踐能力和創新意識是必不可少的。
(5)通用技術教師要有教科研意識，應具有一定的教育教學研究能力
教育教學研究能力是專業化教師的必備素質。通用技術教師應該依據課標的要求，結合本地區的實際情況，立足于教學中的具體問題，通過討論、聽課、公開教學等多種方式，加強對課程的教學研究，開發課程資源做一名“研究型”、“專家型”的教師。
2教育技術學的優勢
回過頭來看看始終致力于以優化教學為最終目的教育技術學。教育技術學專業在這方面有哪些優勢，對應與上文所說到的對通用技術教師的要求，有以下幾個方面:
(1)教學觀念方面
教育技術學的發展歷史就是一部跟隨不同教學觀念發展的歷史。教育技術學科開設的大量課程都涉及到有關理念的學習，例如:《教育技術基礎理論研究》(李克東、桑新民)、《學與教的基本理論》等。教育技術學從最早的行為主義提倡的程序化教學，到認知主義再到建構主義提倡的學生的學習是基于以有原有知識的認知，再到終生學習的學習觀，各方面都有研究。通過四年的學習，其畢業生不僅掌握了相關教學理念發展歷史優缺點而且懂的其適應的應用情景。
(2)廣博的知識
教育技術學專業的知識涉及面非常的廣博。教育技術專業的主干課程大致有:攝影、攝像、計算機組成原理、計算機高級語言、網站設計、平面設計、基本的物理電路知識、視音頻的采集與處理、教學系統設計、教育技術導論(教育技術的發展歷程及相關理念的學習)、學與教的理論、遠程教育等。從內容上涉及到了計算機、物理、教育學、心理學、文學等多方面的知識。
(3)對現代教學設備的應用
首先，教學技術是為了促進學習，對有關過程和資源進行設計、開發、利用、管理和評價的理論與實踐。其實質之一即研究如何合理選擇教學設備以優化教學。其次，教育技術學畢業生掌握了現代教學設備的功能操作，理解其優缺點及適應情景。這無疑能保證教學設備在教學中有效的應用，所以教育技術學定能在通用技術教學中合理充分而且有效地應用現代媒體教學設備。
(4)科研創新及動手能力
首先，教育技術學是一門正在發展的學科，他要求學生具備創新思維能力。隨著學習的深入和新知識體系的更新，要求學生善于學習善于思考，迅速掌握新知識體系，并且勇于探索發現新體系中的問題。其次，教育技術學學科要求學生熟悉國家關于教育，教育技術方面的政策、法規，了解教育的一般規律，具有較好地運用現代教育技術從事教育教學的能力，教育研究和科學研究的能力，以及不斷更新教學方法進行教學改革的能力;具有較強的協作溝通能力，具有獨立獲取知識和信息的能力;具有初步的美學修養。最后，教育技術學學科很注重學生動手能力的培養，課程中大量的實驗學生都必須通過實踐才能掌握。如攝影攝像技術、專業音視頻制作、網站制作、電路基礎實驗、機器人搭建編程、教學實踐等。
3教育技術學指導下通用技術課程實施的建議
在具體教學開展的過程中教育技術學的畢業生應該充分利用自己的學科優勢，做到以下幾個方面:
(1)結合現代教學理念有效教學
①結合建構主義學習理論和學習環境以學生為中心。通用技術課程以學生的親手操作、親歷情境、親身體驗為基礎，強調學生的全員參與和全程參與。其要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者。當然還可以適時結合行為主義學習理論，強化學生的學習成果。②結合教學系統設計理論分析教學過程。首先要分析學習內容和學習者現狀，看如何安排教學順序，了解學習者的原有知識水平，以決定教學深度及廣度。促進學生有意義的學習而非死記硬背。其次，根據學生學習的主動性，結合不同的學習理論安排相應的教學方法。例如學生主動性強時主要結合建構主義學習理論以啟發式的教學形式為主;而學生對學習缺乏興趣時，我們可以結合行為主義學習理論，幫助學生設定小目標，及時解決他們遇到的問題，從而激發學生的學習熱情。
(2)學習方式多樣化、評價方式多樣化
在教學設計的過程中，教師應該在分析學習內容難易度、學生基本情況的基礎上決定如何組織教學。當完成一些比較簡單的項目時，同學們可以通過個人努力完成，但隨著項目難度的增加，學生們不可能單獨完成時，教師可以讓他們以團隊的形式完成學習項目。例如:在滅火機器人完成過程中，由于牽扯的知識很多，對技術的要求比較高，學生無法單獨完成。這時教師可以將學生分為若干團隊，讓他們共同努力完成項目。這樣學習者在學習的過程中不僅可以較容易地完成學習項目，維持學習興趣，而且可以促進他們之間的相互學習，并在潛意識里掌握團隊學習的重要性，讓他們學會做人、學會做事。從而為他們的掌握團隊學習理念奠定基礎，服務于他們的長遠發展。此外由于每個學生的喜好特長不同，單一的評價手段可能會打擊學生的學習積極性，不利于教學的開展。所以在教學過程中，教師應該多種評價手段相互結合，根據學生的基本情況和學習內容難易度對學習者進行合理的評價。
(3)合理選用現代教學設備優化教學
在教學中恰當地使用教學設備可以降低學習技術的難度，提高學習技術的效率。在教學過程中一定要根據教學內容和壞境，結合現代化教學設備的優缺點及適用情景，合理選擇現代化教學設備，讓技術充滿整個學習過程，從而激發學生對學習技術類課程的興趣。例如在搭建滅火機器人課程開始時，我們通過視頻向同學們展示最終要完成的任務，讓他們看到最終所要完成的功能，激發他們學習興趣或者在教學過程中通過現代教學設備展示操作過程，維持學生學習的主動性。這是教育技術學學科畢業生的特長，建議在過程中教師可以自己做flash課件、視音頻等，輔助學生的學習。
(4)培養專業技能，做善于動手有創新意識的研究型教師
在教學過程中，教師要不斷地進行反思，發現教學中的實際問題，結合當地實際情況，聯系教學系統設計理論、學與教的理論及時地解決問題，并且要有科研意識及時把自己的經驗分享給更多的通用技術教師。做一名優秀的“研究型”、“專家型”的通用技術教師。
(5)樹立終生學習的觀念
由于通用技術課程涉及的知識面十分的廣泛，作為通用技術教師平時應該注重各學科知識的積累，而且隨著科學技術和教育觀念的革新，通用技術未來的發展必將日新月異，通用技術教師必須堅持終生學習的理念，不斷學習，不斷用新的知識新的技術來裝備自己，只有這樣才能始終走在教學研究的一線才能更好的服務于學生。
關鍵詞：小學數學 培養 解決問題
現實生活中包含著許多數學問題、數學思想、數學方法。只有當數學與學生的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的，才能激發學生學習興趣，才能培養學生解決數學問題的能力。那么，怎樣培養學生解決問題的能力呢？
一、鼓勵學生，敢于提出問題
能提出問題本身就是一種能力。那么怎樣才能培養這種能力呢？首先要善于創設讓學生敢于自己提出問題的學習氛圍，這對于培養學生提出數學問題的能力至關重要。其次，給學生一個想象的空間，并去完善問題讓學生通過獨立思考，自己發現問題、提出問題。例如我在教學《噸的認識》時，創設了這樣一個情境：一只麻雀的重量是100（ ）；一只鴕鳥的重量是100（ ）；一頭大象的重量是6（ ）。學生很快便在前面兩個括號里分別填上了克、千克，但是在解答第三題時遇到了困難。此時，有個學生便站起來問道：“老師有沒有比千克更大的質量單位呢？”這樣便順其自然的進入了新的教學階段……讓學生帶著這些問題去學習，不僅可以激發學生學習的主動性與積極性，也能幫助學生更好地理解和掌握數學知識。同時老師在教學的過程中一定要以發展的眼光起看待每一位學生，多鼓勵，多表揚，讓學生敢說，例如，我在教學《比多少》是，有這樣一個場面： “四個小朋友進行拍皮球比賽，小明20個，小華31個，小東31個，小亮25個，看到這個條件你們有什么問題要說嗎？”學生甲說：小明比小亮少拍多少個？學生乙積極站起來說：小亮比小明多派幾個？學生丙也不甘示弱：小明和小亮一共拍了多少個？學生丁搶著回答：小華和小東誰多呢？，，，，，，，若干個問題就這樣產生并提出來了，但還有一個學生老不敢舉手，這是我來到他的身邊說：你平時發言也很積極的，今天怎么了？我的問題好象比他們的問題更難，不知對不對？“對不對，老師都不怪你，說出來讓我們大家討論。在我的鼓勵下，這個學生終于將自己的問題說來出來。“小明和小亮兩人比小華多幾個？”“哇，你真了不起！”
二、創設問題情境，發現問題
創設問題情境，讓學生自己發現問題，是培養學生用數學思想解決問題能力的最主要的手段之一。是培養學生解決問題能力的前奏。在教學中，我們應根據學生的實際情況創設問題的情境，引導學生發現問題。例如，我在教學二年級“比多少”的內容時，在上課前我準備了四個皮球帶進了教室。“我們來做個游戲好不好？”話音剛落，教師里響起悅耳的童聲“好”，我就制定規則，每組推舉一人上來拍皮球，四個寶貝帶著每組的期盼開始了拍皮球比賽，5分鐘的時間很快接束了，教室里立刻沸騰起來：小明20個，小華31個，小東31個，小亮25個。用不著我們再刻意去提醒，學生自己就很清楚的知道“誰多誰少”、“誰和誰一樣多”、“誰比誰多了多少”這樣讓學生從自己非常熟悉的情境中去搜集信息，從而初步培養學生發現問題的能力，為下一步提出問題作好鋪墊。數學知識之間有著密切的聯系，表現出極強的系統性，舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的發展和延伸。學生學習數學知識的過程實質上是新知識和已有認知結構中舊知識建立聯系的過程。孔子云：“溫故而知新。”根據認知心理學的同化理論，學生原有認知結構中起固定作用的觀念，課堂導入時教師可以充分運用類比方法和遷移規律抓住新舊知識的聯接點構建聯接新舊知識的橋梁和紐帶。這樣的導入水到渠成，能有效降低學生的認知難度。案例：“三位數乘兩位數的筆算乘法”的教學56×25= 36×67= 45×78= （通過做以上三個小練習，復習兩位數乘兩位數的計算方法，兩位數乘兩位數，首先用第二個數的個位乘第一個數，計算的結果與個位對齊，再用第二個數的十位與第一個數相乘，所得的結果與十位對齊，最后把結果相加）
三、培養學生解決實際問題
我們在教學的過程中一定要給學生提供自主學習的機會，給學生充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯誤的、讓他們在分析、討論、交流中進一步明確算理。例如， 我在教學《求近似數》時，我是這樣做的：我出的題目是：同學們去春游，總共有148人，而每輛車只能坐40人。需要多少輛車才能一次去呢？有的學生是這樣算的148÷40=3.7（輛）或=3（輛）……28（人）。我隨即提出3.7是準確數，但實際上汽車的輛數必須是整數。那這28人該怎么辦呢？總不能讓他們走著去呀！這時有學生就站起來說：“當然讓這28人也坐一輛車去”。所以，經過討論實際要4輛車（其中一輛坐28人）。這樣算式就應該是：148÷40≈4（輛）。像這種求近似值的方法，叫做“進一法”，就是不管尾數的最高位是幾，都要先舍去，并向前一位進一。這樣通過實際問題的解決培養了學生解決問題的能力。
總之，用運數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”把“解決問題”的教學過程當作數學教學的一種基本形式，即在解決問題的過程中學數學，以解決問題的形式學數學，從而培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。在小學數學新課導入中，教師應根據學生的年齡特點及心理特征，結合教材特點，靈活選擇導入的方法，激發學生學習興趣，調動學生學習的積極性，從而提高課堂教學效率。
參考文獻：
美術教育的育人功能是其他的學科中無法代替的，但當前美術教育現實可以說與我們想象的差距還很大，尤其在鄉村基礎教育中整個美術教育是嚴重缺失的，我在調查中發現美術教育在鄉鎮小學是非常薄弱的！那么我們又將如何改善這一狀況呢，筆者想就此提一點粗淺的看法。
一、目前鄉鎮小學美術教育工作中存在的問題
（1）對美術教育的認識不夠。鄉村與城市的最大區別也體現在教育氛圍的差異上，而教育氛圍又包括社會教育環境、學校教育環境和家庭教育氛圍幾個方面，就美術教育情況來看，城市的小孩子基本上可以受到較為正式美術教育，而校外的美術輔導班也成了學生的第二課堂了，可鄉鎮小學一般第一課堂都沒有得到保證，更談不上受到好的美的熏陶和教育了！
從上級領導到基層教師，從家長到學生本人，都存在著重智育、德育，輕美育的認識，他們往往把眼睛盯在語、數、外等文化課的教學上，而忽視了美育對德育、智育的輔助作用。許多學校的美術課開設不完整，隨意性很強，有的既便是開設了也不能正常上課，在多數家長對美育的功能更是一點也不知道，認為孩子讀書就是為了考大學，美術與考大學無關，學不學無所謂，開了這些課反而會占用學生的學習時間，影響孩子的文化課成績，影響自己的孩子“升學”。這就要求我們教育工作者要做好宣傳工作，特別是我們美術老師自己要先重視再滲透給學生和家長。 對哪些癡迷于美術的學生，天真的以為在家里就能擁有一方靜土，可是剛剛操起畫筆，就聽到家長的嚴厲訓斥：“有時間不好好搞學習，總搞這些沒有用的東西干什么？你還能成畫家不成？”“咔喳！”畫筆連同孩子的“美夢”，一同被扔得無影無蹤！
（2）美術師資的匱乏與浪費并存。農村學校，特別是村小教師，有些是土生土長的民辦教師，甚至還有臨時代課教師，他們極少經過藝術教育的培訓，就是有這些老師也被安排上其它課了，農村小學真正開設美術課的學校也只有中心校，即使課程表上有美術課也是拿來應付上級檢查的，其實是拿來上語文、數學等要統考的課。
筆者從師范美術教育專業畢業，先是在農村中學工作十幾年，現在又在一所小學從事美術教育！而我的不少同學在小學教起了語文，還做了班主任，有的則在中學教起了其它學科，到現在真正從事美術教學的屈指可數的幾個了。在很多學校嚴重缺少美術師資，而另一方面美術專業畢業的又不能從事自己的專業，師資嚴重浪費？
試想沒有一支合格的師資隊伍，如何才能實現美術教育的正常化呢？所以如何把這部分美術教師留下來，穩定下來應引起我們的教育部門重視。
（3）缺少教學工具和教學場所，難以有效開展美術教學。多年來不少學校雖然有了美術教師，但學校從來就沒有配置專門的畫室和有關美術教學的用具和材料，教師很難按學科特點進行規范的教學，就是示范也只能用粉筆在黑板上演示罷了，根本就沒有起到示范的作用，象中國畫沒有宣紙、沒有國畫顏料、毛筆等怎能去畫好國畫，豈不是笑話嗎？那學生又能怎樣知道中國畫的博大精深呢？美術教學就是直觀教學，需要教師親自示范，不示范就起不到應有的教學效果。
二、改善鄉鎮小學美術教育的對策與建議
在提倡實施素質教育的今天，要想改變這一現狀，必須做到以下幾點：
（1）強化領導意識，轉變教育觀念。應提升決策者和管理者的思想觀念和領導水平，這樣方能大力推進素質教育，充分認識美術教育在素質教育中的重要地位。
（2）改善教育資源不均衡、不合理的投入現狀。應加強鄉村小學的硬件、軟件的設施配備，加大對鄉村小學的教育資金的投入和配齊美術專業師資及專業師資的合理利用，這樣才可以縮小城鄉與偏遠山區的教育差距。同時，要充分調動藝術教師的積極性和創造性，因地制宜、因陋就簡，自制教具和學具，以彌補美術教育器材不足的問題。
（3）加強美術課程教學評價的改革。不僅要評價學生，也要對教師的教學行為和學校的教學決策進行評價。要建立學生美術成長檔案，不僅要評價學生對美術技能的掌握和認知水平，更重要的是評價學生在情感態度、審美能力和創新精神等領域的發展水平，要把靜態的評價教學結果與動態的對課程實施過程進行分析評價結合起來，通過改革逐步建立起能夠促進學生素質全面發展的美術課程評價體系，通過各類美術活動促進教師教學基本功的提高和學生美術素質的提升。
一、從學生已有的生活知識和經驗出發，讓數學問題生活化
要想使學生運用數學眼光看世界，在數學教學中，我們應根據具體教學內容，從學生已有的生活知識和經驗出發，讓數學問題生活化，以此激發學生的學習熱情，使學生對即將學習的數學知識產生強烈的求知和探索欲望。
如，教學必修一第二章《函數》時，我們可以對全班學生說：“同學們，在你們平時外出購物、買機票或是旅游入住酒店時，經常會遇到商家為了宣傳促銷而提出多種購買或者結算方案的情況，如果我們想要做出明智的選擇，就需要用到我們本節課所要學習的數學知識了。”這樣，我們很容易就將函數問題生活化了，學生也感受到了數學知識與生活實際的緊密聯系，從而滿腔熱情地投入到函數知識的學習活動中。
二、創設學生熟悉的生活活動情境，增強學生的數學應用意識
身為一名高中數學教師，我們在教給學生某項數學知識后，可結合學生的日常生活，創設學生熟悉的生活活動場景，以此增強學生的數學應用意識，提高學生解決實際問題的能力。
比如，在學習了必修五第一章《數列》之后，我們可以讓學生注意觀察實際生活中涉及數列的生活現象和場景，存款、貸款、購物、分期付款等都可能會被學生一一列舉出來，這樣，學生在以后生活中遇到這些問題時，就能運用所學的數列知識輕松解決了，有利于培養學生解決實際問題的能力。
三、加強實踐操作，培養學生將數學知識運用于生活實踐的能力
目前大部分數學課堂，教師都是運用習題的講解得出數學法則，然后根據數學法則進行反復的習題操練，這樣傳統枯燥的講解方式不僅不符合新課程教育理念的發展要求，而且會嚴重影響到學生數學綜合能力的發展，因此，我們應加強實踐操作，培養學生將數學知識運用于生活實踐的能力。
關鍵詞：高職數學；課堂教學；問題；解決方法
數學是開啟科學大門的金鑰匙，對學生的學習產生重要影響，同時也是一門學習難度較大的學科，學生在數學學習的過程中會面臨各種各樣的挑戰。高職階段的數學學習對學生產生重要影響，既是學生進行更加深入數學學習的基礎，同時也是學生進行其他學科學習的工具，因此應該不斷提高高職數學的課堂教學質量。本文就高職數學課堂教學中存在的問題及破解方法進行論述。
一、目前高職數學課堂教學中存在的問題分析
高職階段的數學學習具有承上啟下的作用，既是對學生在初中階段學習的數學知識的升華，同時也是為以后學生進行更加深入的數學知識學習奠定基礎。數學作為一門重要的基礎性學科，在教學中一直受到高度重視，尤其是近年來積極的將新的教學方法運用于課堂教學，使得數學課堂教學質量得到了有效提升，然而我們不難發現，目前在高職數學課堂教學中依然存在一些影響課堂教學有效性的因素，影響了課堂教學質量的進一步提升，本文就目前高職數學課堂教學中存在的問題進行分析。
（一）教學活動與學生的實際情況聯系不夠密切
一切從實際出發是我們做好事情的法寶，數學作為一門學習難度較大的學科，教師在教學的過程中更要注重從學生的實際情況出發。然而在目前的高職數學課堂教學中，教師雖然在教學的過程中注意學生的學習情況，然而依然存在學生難以跟上教師的教學步驟的情況。每一節數學課都有預期的教學任務，因此教師在對學生進行知識點講解的同時，還要完成教學任務，而由于有些知識點理解難度較大，學生可能在聽課的過程中會出現思維障礙，教師如果不能及時的幫助學生解決困難，而是繼續對學生進行新知識點的講解，那么就會影響學生的學習效果。
（二）不能有效促進每個學生數學成績的提升
進入高職階段的學生由于在小學與初中已經進行了數學學習，學生的數學學習情況存在較大的差異性，導致學生的數學基礎差異性較大，學生想要在原有的基礎上取得進步，就需要有與學生的數學基礎相適應的教學方法，而目前高職數學課堂教學基本只采用一種教學方法，這就導致只有部分學生與教師的教學策略相適應，數學水平能夠得到快速提升。分層教學法是一種能夠有效提升處于不同數學水平的學生的數學成績的教學方法，而目前分層教學法并未得到廣泛的應用，影響了擁有不同數學水平的學生的進步，同時也影響了數學課堂教學質量整體的提升。
（三）課堂教學依然比較枯燥
提高課堂教學的趣味性對提高課堂教學的有效性有很大的幫助，對于數學這門十分嚴謹的學科而言，教師在教學的過程中提高課堂教學的趣味性，能夠給學生帶來耳目一新的感覺，激發學生的數學學習激情。然而目前高職數學課堂教學存在課堂教學趣味性不夠的情況，教師將大量的教學精力與教學實踐用于對學生進行重點與難點知識的講解，卻沒有將有助于提高課堂教學趣味性的元素與課堂教學結合起來，影響了趣味課堂的構建。
（四）學生獨立解決數學學習過程中遇到困難的能力不強
數學既是一門邏輯性與抽象性很強的學科，同時也是一門靈活性很強的學科，數學題目有很多種，而每一道數學題目的運算都需要學生對已經掌握的知識點進行靈活應用，這不僅對學生的知識水平提出了要求，而且對學生的能力水平也提出了要求，因此學生在數學學習的過程中較之于其他學科，會遇到更多的困難。然而在高職學生實際的數學學習過程中，學生獨立解決遇到的困難的能力并不強，很多時候學生在運算過程中遇到了困難，就會請教其他同學或者老師，在他人的幫助下問題雖然得到了解決，然而學生自身的素質并沒有得到有效提升。
二、解決高職數學課堂教學中存在問題的有效方法
針對上文中提到的目前存在于高職數學課堂教學中的問題，應該及時加以解決，在實際的教學中能夠應對上述問題的方法也有很多種。本人作為一名高職數學教師，結合實際的教學經驗，提出以下幾種解決方法：
（一）從學生的實際情況出發展開教學活動
雖然教學計劃對教師的教學活動具有很強的指導作用，能夠幫助教師更加科學合理的完成教學任務，然而在實際的教學中，教師要提高課堂教學的靈活性。例如：在對學生進行較為簡單的數學知識點講解的過程中，教師發現學生都能夠有效的掌握知識點，就可以加快教學進度，一旦教師在教學的過程中發現學生出現了理解困難，就應該放慢教學的步驟，一切以學生有效的掌握知識點為目標。
（二）通過分層教學法使學生更好的進步
為了做到對每一位學生負責，同時也為了使學生的數學成績得到有效提升，教師在教學的過程中應該積極使用分層教學法。教師要根據不同學生的數學學習情況，將有相似數學水平的學生劃分到一個層次，采取與學生的實際情況相適應的教學方法，進而幫助學生更好的理解知識。當然在采用分層教學法的過程中，需要教師付出更多的勞動，教師要以高度的責任心去幫助學生進步。
（三）提高數學課堂教學的趣味性
為了減輕學生在數學學習過程中的壓力，也為了使學生在獲取數學知識的過程中感受到更多快樂，教師要注重提高課堂教學的趣味性。教師可以將很多高職學生感興趣的話題與教學結合起來，例如：籃球、有趣的娛樂節目等都是高職學生這個群體十分感興趣的話題，教師可以將這些元素與數學知識點結合起來，提高課堂教學的趣味性。
（四）提高學生在數學學習過程中的自主性
為了使學生更加有效的進行數學學科學習，教師要注重培養學生在數學學習過程中的自主性。在獲取知識的過程中教師要提高學生的自主性，對于一些簡單的知識點，讓學生進行自主學習，尤其當學生在數學學習的過程中遇到困難時，教師要鼓勵學生進行獨立思考，因為思考的過程是學生對知識點進行靈活組合與加工的過程，對提升學生的數學綜合素質具有重要意義。學生通過個人的努力解決學習過程中遇到的困難，能夠大大提升學生的數學學習信心。
數學作為一門學習難度與教學難度都較大的學科，在課堂教學中出現一些問題是難免的，教師只有及時的發現問題，并采取有效措施及時解決問題，才能為學生營造一個良好的課堂學習環境。
參考文獻：
[1]唐瑞芬，朱成杰.《數學教學理論選講》，華東師范大學出版社，2001年.
[2]中華人民共和國教育部制訂，《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》，北京師范大出版社，2001年.
[關鍵詞] 系統工程；畢業論文寫作；霍爾三維模型
[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-893X(2012)03?0042?04
一、畢業論文與系統工程
大學生撰寫畢業論文是鍛煉大學生發現問題、研究問題和解決問題，以及綜合運用知識、技能的過程，也是把所學的理論知識與社會實踐相結合的過程。畢業論文的撰寫，使學生能夠以社會實際問題為出發點，來匯集知識以解決問題，把所學的理論和技能與社會實踐結合。畢業論文寫作是我國高校培養大學生綜合能力的重要實踐教學環節，對于社會應用型人才、科技型人才的創新意識和技能培養具有重要作用。畢業論文也是對大學生所掌握理論知識和技能的綜合運用，其解決問題的水平直接反映著一所高校教學質量的整體水平[1]。教育部高度重視高校畢業論文寫作這一教學實踐環節，強調確保畢業論文質量的重要性，在本科教學評估中，畢業論文寫作是集中反映高校的教學水平和人才培養質量的重要考評環節。從國外的情況看，國外大學生畢業論文成果常常是對一個學生全部大學生涯的一次終結性體現，對于學業成績的等級劃分、學位的授予，以至勞動就業市場上雇主的決定和研究生導師的選擇均是至關重要的顯性成果[2]。目前，我國高校本科畢業論文質量的整體下滑已是一個不爭的事實，探尋本科畢業論文寫作中存在的問題，改革和完善現有畢業論文教學模式乃至學生培養模式，提高本科教育質量，為國家培養高素質人才，成了我們教育工作者當前急需研究和加以解決的課題。
在大學教學研究中，如何提高本科畢業論文寫作的質量和水平受到廣大教育工作者的關注。從CNKI中國知網搜索“本科畢業論文”，2000年以來有700條文獻在討論和研究有關畢業論文的問題，并且呈現研究數量逐年增加、研究質量逐年提高的現象。對于目前大學教育作為一種“國民教育”，畢業論文是一種大學生從學生走向社會的學習階段檢驗，對于教學主導型大學來說尤為重要。
作為特定實踐范疇的系統工程，是一個綜合集成的實踐體系或行動體系。它運用系統科學的思想、方法與技術，將解決特定領域問題的工作，視為一個有機整體即“系統”，進而針對系統的目標，高效地綜合集成各學科、各領域的成果及資源(如法律、制度、標準、人才、技術、設備、信息、文化、藝術、資金等等)，認識目標系統的規律，并努力使特定的目標系統變得最好、最佳或最優。美國的阿波羅登月計劃、中國的神舟載人航天計劃等，都是具體的大規模系統工程。畢業論文是針對某一領域問題而探尋規律及解決辦法，也是一個系統工程。
二、本科生畢業論文寫作中存在的問題與原因
1. 缺乏研究問題的辨識與界定能力
選題是確定實踐問題的內容選擇，是畢業論文寫作的第一步，也是寫作成敗的關鍵。如果不能夠確定一個研究的科學問題，那么后面環節的意義就無從談起。在大學生畢業論文寫作選題環節，目前通常由專業教師依據制定的培養目標，根據現實社會存在的客觀問題來擬訂，或者由大學生與指導教師根據學生的特長和興趣共同商定，很少有在教師指導下學生自由選擇題目的。學生不直接參與選題，不是自己去發現現實社會中的科學問題，導致大學生缺乏科學問題的辨識能力。表現在選題時常常是選擇的問題只看到表面現象而不明實質，找到一些偽問題來研究，根本談不上會有什么好的成果和創新觀點。如《某產業市場營銷戰略分析》，學生往往集中于市場競爭戰術的分析，對營銷手段、廣告方式等的分析耗費了大量篇幅，到了“戰略”研究，卻一筆帶過，忽略了企業市場競爭的市場細分、市場定位，以及產品創新等競爭戰略問題，從而缺乏對問題的辨識和研究范圍的界定。
目前，在我國中學和大學教育過程中，普遍存在注重理論學習，以學習的知識為中心去找問題，而我們的社會實踐活動是以解決生產生活實際問題為中心，形成為解決問題的理論知識集合，這也是我們常討論的系統工程，是把社會系統由一種狀態轉換到另一種狀態的理論知識和社會實踐活動的集合。大學本科畢業論文是我們高等教育培養大學生實踐能力的重要環節，要求我們運用所學理論知識解決實際問題，而我們大學生目前恰恰缺乏對實際問題的辨識和以問題為中心來形成理論和知識的集合來解決實際問題的能力[3]。
2. 缺乏論文的謀篇布局能力
論文結構和問題功能分析是解決實踐問題的重要研究手段，缺乏研究問題結構和功能的分析，不知道“為什么？”談到論文，很多學生對論文整體模糊不清。缺乏畢業論文問題的實際認識與分析能力。選題意義是什么？問題的結構是什么？研究的思路和框架如何定？對這些問題沒有“成竹在胸”，所以就不知解決問題從哪里開始。找不到專業知識和理論對問題的解釋，更難形成自己應對所研究問題的理論知識體系。同時，系統分析問題和科學表達問題能力下降，突出表現在論文謀篇布局上，不知道主要矛盾和次要矛盾，不清楚問題的邏輯結構，無能力進行問題的系統分析，寫出來的論文令人無法判斷其問題的系統結構，論點與論據偏離，歸納演繹等混亂，立論、本論和結論無法統一等。
3. 缺乏對所研究問題的系統思考
大學教育在理論學習階段忽視了對學生創新和實踐能力的培養。應試教育造成大學生以考試為中心，以知識點為中心，課堂教學以教師講授理論為主，不了解學生的知識需求，不斷強化學生的思維定勢，使學生缺乏針對實際問題來綜合集成知識的能力。這種教學模式導致學生不是以問題為中心，缺乏獨立思考的能力，不會發現問題，更不會以問題為中心來綜合知識。這種教學模式往往表現在雖然學生已經獲取了大量的理論知識，但常常無法發現現實問題，缺乏創新思維和創新能力，不能夠以問題為中心集成理論知識去解決問題。課堂教學側重于傳授知識而忽視了對學生發現問題、分析問題、解決問題能力的培養，學生學習沒有主觀能動性。
4. 缺乏研究問題的建模能力
建模是指通過對實際問題進行抽象、簡化，確定變量和參數，建立起變量、參數之間確定的關系，求解該數學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程。建模是理論知識和應用能力共同提高的最佳結合點，是啟迪創新意識、鍛煉創新能力的一條重要途徑，以對學生知識、能力、素質的綜合培養，成為大學生應用能力水平的重要體現，是理論課和實踐課之間的橋梁。目前，大學生對建模的興趣和熱情較高，但由于缺乏建模相關系統理論的指導，集成知識和理論的能力欠缺，在畢業論文的寫作過程中，他們沒有能力構建所研究問題的模型[4]。
5. 缺乏搜集資料的方法與手段，不會搞調查研究
對于選題的資料收集是畢業論文寫作的重要環節。由于大學生對很多問題的認識僅僅是通過查閱期刊、借閱圖書或查詢網絡資源等手段獲得第二手資料，不注重實地調查，沒有第一手材料的支撐，無法形成對選題準確定位，導致論文不符合實際，也無法形成切實的論證，畢業論文既沒有理論意義也無實踐意義。直接觀察法是指對所發生的事或人的行為的直接觀察和記錄，是取得第一手原始資料的前置步驟。例如，在進行商場調查時，調研人員并不訪問任何人，只是觀察現場的基本情況，然后記錄備案，一般調研的內容有某段時間的客流量、顧客在各柜臺的停留時間、各組的銷售狀況、顧客的基本特征、售貨員的服務態度等方面的研究。沒有調查就沒有發言權，深入的調查研究是論文寫作的基石，對大量第一手資料的占有和文獻資料收集是寫好畢業論文的重要一環[5]。
三、用系統工程理論指導本科生畢業論文寫作
1. 系統方法論是思考和研究問題的方法論基礎
系統論是研究現實系統或者可能系統的一般規律和性質的理論。系統概念已普遍運用于現代科學的各個領域中，不僅應用于技術方面，而且也被應用于研究社會系統上。系統論的整體性、系統與環境、結構與功能，以及系統分析、系統建模、系統決策等對于培養大學生解決實際問題能力，突破思維瓶頸，提高科研素質等都具有重要的指導意義。
2. 系統工程概念與畢業論文選題的辨識能力
顧名思義，“系統工程”＝“系統”＋“工程”，就是科學地認識和運用特定事物或問題(即“原型系統”)的規律，使特定事物(即“原型系統”)達到滿意狀態或特定問題(即“原型系統”)得到滿意解決的工程實踐，當然也包括這個工程實踐全過程所涉及到的所有因素。在畢業論文寫作中，學生往往善于抓住問題的部分進行深入研究，把局部研究的結論等同于總體問題的結論。其實不然，因為局部因素的特征和規律無法替代和代表整體。
在質量管理中，常常用魚刺圖來分析解決問題，產品質量是由人、機器、材料、方法、環境、測量六大因素組成。當分析機器對產品質量所產生影響時，我們會把研究中心專注于機器去解決問題，而忽視了產品質量整體因素，機器與人、材料、方法、環境、測量都是相關聯的變量，它們的整體才是產品質量的整體。毋庸質疑，整體性的思考才是思考的科學方法，系統概念的整體性和系統工程概念的運用將是我們識別問題、解決問題的方法論和理論基礎。
3. 系統邏輯思維能力與畢業論文研究問題邏輯
邏輯關系是任何系統中的基本關系之一，邏輯結構也是任何系統中的基本結構之一。思維的邏輯性，是思維的品質之一，指的是善于在思考問題時遵循邏輯規律，如因果邏輯、并列邏輯、時間邏輯等。在人的各項素質中，邏輯思維素質是最基本的，也是最重要的。系統工程的這一法則要求研究和解決任何問題，都要把握各要素間的邏輯關系以及邏輯結構。培養系統的邏輯構造能力或邏輯思維能力，可以使寫作論文時的思維更加縝密、更加流暢。邏輯思維能力的提高，可以使表達者思維清晰，語言精練，結構緊湊，具有邏輯性。強化系統的邏輯構造能力或邏輯思維能力是一個長期的過程，畢業論文將是一個培養系統邏輯思維能力的重要環節。
系統分析的目的，就是構建系統各組成部分之間以及系統與環境之間相互關聯、相互制約、相互作用的模型。根據系統的關聯性，系統內部與外部間在不斷地進行物質、能量、信息的交換，任何單個關聯要素的變化可能引起系統其他要素的變化，最終在整體上影響系統的特性與功能。發現關聯性，是透過現象抓本質的重要手段。數據挖掘、預測科學、系統動力學等方法與技術的關鍵，就是探尋系統內外各要素(包括數據要素)之間的關聯性。因此，對任何事物、問題或系統進行分析、研究時，必須顯化并理清其關聯性。
4. 系統結構與層次的分析和畢業論文研究問題結構與層次
馬克思提到：“系統的結構表示的各要素之間組成的形式。結構是系統的構成形式，是系統內部各要素的結合方式，每個系統都有自己的結構。”畢業論文作為一個研究問題的對象系統，它有不同的結構，畢業論文問題界定的系統結構的變化直接影響著系統本質的變化，在研究中如果想要系統功能優化，必須注重系統的結構分析。
任何系統組成都有著自己的不同層次性。任何一個系統都可以成為包括該系統在內的更龐大系統的要素，同樣，作為系統的要素也具有內部結構，相對于下一層次它又是一個系統。企業的公司系統包含了人力資源系統、財務系統、生產系統等。人力資源系統包含了招聘系統、考核系統、培訓系統等。畢業論文的問題層次也是一樣的，我們要善于劃分問題的層次，并能夠根據問題的層次性來構造和研究問題[6]。
5. 系統工程定量方法的應用
任何事物或任何系統，既具有質的規定性，也具有量的規定性。17世紀，數學研究出現了巨大的轉折——人類創造出了變量(變數)概念，得以研究事物變化中的量與量之間的相互制約關系和圖形間的相互變換，從而使數學成為描述運動規律和辯證規律的工具。數學理論和方法往往具有非常抽象的表現形式，但正是這種非常抽象的表現形式，極其深刻地反映了現實世界中的各種數量關系和空間形式，因此可以廣泛應用于人類科學技術、社會科學和人類活動的所有其他領域，通過構造和運用各種數學模型，成為人類認識和改造世界的先進手段。定性與定量相結合地把握事物或系統，自然比單純定量地把握系統，更進了一步。正如馬克思所言：“一門科學只有在成功地運用數學時，才算達到了真正完善的地步。”
定量化是自然科學與社會科學引入數學方法后出現的新術語，是指將原先只用定性方式描述的問題，也用數學的定量方式來描述。定量化的成果使自然科學、社會科學問題的表述更加科學、更加完整，也是人類科學(尤其是仍以定性描述為主的自然科學學科和社會科學學科)發展的重要趨勢之一。常用的數量化方法有指數法、累積分數法、統計分析法、綜合判斷法等。定量化革命是在原先定性描述、定性研究基礎上質的飛躍。它能夠揭示事物發展程度，提煉一些普適性的規律。研究問題只進行定性分析不能準確描述一個系統，只有運用定量化分析方法后，人類對事物或系統的認識才能由模糊變得清晰，由抽象變得具體。
6. 霍爾三維模型與本科畢業論文寫作
霍爾的三維結構模式（Hall three dimensions structure），又稱硬系統方法論（Hard System Methodology，HSM），是美國系統工程專家霍爾（A?D?Hall）于1969年提出的一種系統工程方法論。它的出現，為解決大型復雜系統的規劃、組織、管理問題提供了一種統一的思想方法，因而在世界各國得到了廣泛應用。霍爾三維結構是將系統工程整個活動過程分為由時間維、邏輯維和知識維所組成的三維空間結構，這為我們系統思考畢業論文的寫作問題提供了方法論基礎。在時間維度上，我們系統思考學科培養計劃和培養過程，分析存在的課程設置、課程教學問題。邏輯維是指時間維的每一個階段內所要進行的培養內容和應該遵循的思維程序，包括明確問題、確定目標、系統綜合、系統分析、優化、決策、實施7個邏輯步驟，也是我們論文研究選題的邏輯。知識維表明我們研究問題所需要的經濟、管理、商業、法律、社會科學、藝術、等各種知識和技能，以問題為對象，形成理論和知識的集合，來解決實際問題[7]。三維結構體系形象地描述了系統工程研究的框架，對其中任一階段和每一個步驟，又可進一步展開，形成了分層次的樹狀體系，這給我們思考各層次的論文寫作問題提供了一個思考范式。
四、結語
從以上分析可見，系統工程理論應該是畢業論文寫作的理論基礎。因此，大學本科課程學習階段應加強《系統工程》理論的學習和系統工程方法的訓練，這對培養學生解決實際問題的能力，以問題為中心集成理論和知識的能力將是一個提升，能為畢業論文質量的提高打下基礎。
參考文獻：
[1] 鄭新廳，付宗堂，周偉，等.本科畢業論文系統模式構建與實踐[J].中國地質教育，2009(4)：132-153.
[2] 張平，賈偉.建立畢業設計(論文)四階段三層次全程質量監控體系[J].高等理科教育，2007(01)：31-35.
[3] 高艷陽，郭艷麗.強化質量監控提高本科畢業設計(論文)的質量[J].中北大學學報(社會科學版)，2006，86(02)：88-90.
[4] 曹成茂，李玉潔.畢業設計質量的影響因素與對策研究[J].安徽農業大學學報(社會科學版)，2007，16(05)：113-118.
[5] 江臘生.地方高校本科畢業論文質量管理的跟蹤模式研究[J].黑龍江高教研究，2009，178(02)：18-20.