時間：2023-07-14 16:35:40
導語：在數學拓展知識的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
關鍵詞： 小學生 數學日記 策略
《新課程標準》的出臺是推進素質教育的又一次革命。在它的指導下，學生學習方式的改變是課堂教學改革的討論焦點之一。學生被動地接受知識的學習方式，與新課標的理念不相適應。取而代之的將是以學生動手實踐、自主探索與合作交流為主要途徑，有助于學生在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到發展的數學學習方式。在改革課堂教學中學生學習方式的同時，結合小學生的特點，嘗試將語文學習的重要形式――日記引入到小學數學作業中，讓小學生寫數學日記，并把它作為學習數學的重要方式之一。
一、數學日記的內容與類型
學生寫數學日記的內容應是廣泛的、自由的。一般可寫當天數學課的體會感受、知識整理、質疑問難、知識生成、生活應用、錯誤分析等，也可對平常生活中的數學問題進行簡要描述，對一些數學實踐研究活動（數學延伸、數學調查、實踐活動、小課題研究等）進行記錄或總結。我根據數學日記的內容，嘗試將數學日記加以分類：1.情感型日記；2.質疑型日記；3.整理型日記；4.應用型日記；5.錯例型日記；6.反思型日記；7.創新型日記；8.實踐型日記。
二、指導學生寫數學日記的策略
前些年，我進行了實踐嘗試，積累了一些指導經驗，在此基礎上又進行了拓展，形成了寫數學日記的指導策略。
（一）教學誘導，提供日記的內容元素。
1.優化教學設計，凸顯知識的建構過程。
學生最初的數學日記的內容主要來自課堂的學習過程，因此，教師在課堂的教學設計上要下一番工夫，讓學生能積極主動地參與到學習的整個過程中來，不僅使學生掌握知識，而且對學習過程記憶猶新、體會深刻。如：在教學“加法交換律”時，采用兩個學生交換座位，但本質屬性沒有改變的事實來說明問題，學生覺得有趣、易懂。當天的數學日記就有同學寫道：今天老師一上課，就神秘兮兮地對兩個同學說了幾句，只見兩位同學迅速地交換了座位……接著，老師一本正經地問：“同學，看到這些算式，猜一猜有什么規律？”李南第一個叫了起來：“交換位置和不變。”我就在草稿本上開始舉例了，不一會兒，我的猜想就得到了證明，就這樣，我發現了加法交換律。這節數學課真有趣。《新課標》指出：強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷，將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用。本課的教學內容雖然簡單，但教師的教學設計生動有趣，十分注重知識的建構過程。課堂上生動有趣、邏輯嚴謹的教學環節為學生寫數學日記提供了良好的素材。
2.隨機組織爭論，呈現學生的思辨過程在課堂教學中。
經常出現學生在學習某一知識點時意見分歧的現象。此時，學生在學習過程中的思維是積極的、富有個性的。學生在爭論中毫無保留地呈現自己的思維過程、發表自己的獨特見解，學生的個性得到充分的張揚，從而加深對所學知識的理解，對學習的過程留下深刻的印象。
3.延伸學習內容，留有持續的探索空間。
由于客觀原因，數學課堂學習探索的時間和空間有所限制，學生寫數學日記的內容和范疇也因此有所限定，如何讓學生持續地對數學進行探究并有所反饋。我采用了課堂延伸的辦法，并用數學日記的形式對延伸學習的結果進行反饋。
（二）分層啟導，促進個體的不同發展。
1.縱向指導。
從學寫數學日記到寫出有價值的日記是一個循序漸進、逐步提高的過程，在這個過程中，教師要根據學生的學習規律耐心地加以引導。（1）指導學生寫數學日記應是一個由扶到放、循序漸進的過程；（2）由單一到多樣，豐富日記類型。數學日記的學寫之初，由于學生思想思維的封閉性，寫的內容、類型往往單一，如知識整理型日記占了大多數。教師要加強非知識整理型日記的撰寫方法，不要急于求成，使學生的日記類型從單一的整理型發展到錯例型、情感型、應用型、質疑型、反思型、實踐型、研究型、創新型。
2.橫向指導。
“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”是《新課標》的基本理念。在教師指導學生寫日記的過程中，要根據學生的不同差異，對學生提出不同的要求，加強反饋的力度。⑴加強書面反饋，發揮日記的橋梁作用。學生思維形式存在不同的差異，寫數學日記的內容、水平也相應地有所不同。教師在批閱學生日記時的評語要以鼓勵為主，針對不同學生在日記中提到的不同問題、困惑，耐心地幫助學生解決，提出解決問題的途徑、方法等；（2）加強分層指導，讓不同學生有不同的發展學生中存在的學力差異是較明顯的，我據此對不同學力的學生提出不同的要求，如對學力較弱的學生只要求寫出錯例型、情感型或整理型日記；對學力一般的學生在能寫出上述各類型日記的基礎上，能寫出應用型、質疑型、反思型日記；對學力較強的學生不僅能寫出以上要求的日記，還要引導鼓勵寫出實踐型、研究型、創新型等更高層次的日記。
（三）互動促導，提高學生的日記質量。
合作交流是學生學習數學的重要方式。如何讓學生的日記形式多樣、內容豐富，又有效地提高學生積極性？我覺得要加強日記交流的次數、增加日記交流的途徑。
1.互批互評。
加強生生交流互批互評是加強互動交流的方法之一。為了讓每個同學都能了解其他同學的寫作方式、寫作內容，提高學生寫數學日記的興趣，我努力創造形式多樣的互批互評方式，可以是同桌互批互評、小組中輪流批改、小組間交互批改等。互評時學生對所批改的日記是肯定的，自己也學到了寫作的方法，還誠懇地提出了非常恰當的建議，讓被批改的同學受益匪淺。這樣做既有利于學生日記質量的提高，更有利于學生鑒別評價能力的培養。
2.范例點評。
加強師生數學日記是一個新鮮事物，學生往往會感到比較陌生。因此，我注意收集了一些優秀的數學日記推薦給學生，學生可以模仿，從而更有針對性地寫數學日記。
3.收集精品，激發學生的積極性。
為了提高學生寫數學日記的積極性，提高日記的質量，我在班里建立了“日記精品庫”。對學生的優秀數學日記，我在批改時用自制的學習卡當獎勵，并以學習卡作為班級“日記精品庫”的標志。“日記精品庫”是一本封面由學生自己設計的精美的筆記本，懸掛在教室的宣傳角。
三、反思和后續思考
數學日記引入教學是一種新型的學習方式，符合《新課標》的基本理念。它使數學知識的學習與生活緊密聯系，其優勢是非常明顯的，但是如何持之以恒地做好細化和優化工作，如何運用有價值的學生數學日記作為課堂教學的教學資源等問題，都有待于我們在今后的教學實踐中繼續探索。
參考文獻：
一、主題的選擇
小學主題拓展的選擇，應該是以學生為核心的，這樣才能充分體現學生的主體地位，使學生在未知的區域里不斷地延伸，增加學生的知識面，構建新的系統，形成新的見解和想法。所以，主題拓展過程中應該充分尊重學生的意見，然后針對學生的實際情況，可以分為諸多部分。例如，主題預習課、主題總結課、主題休閑趣味課。這樣學生在不同的主題中可以更加具體詳細地把學到的東西進行歸類總結，從而在老師的點撥、引導下更好地吸收知識的養分。
1.主題預習課，拓展課堂教學內容
主題預習課是學生在進行每個課時或者某些內容之前進行預習的一項必要準備。這樣可以使學生搜集各種與教學知識有關的內容，或者在預習的過程中會產生很多和上課內容有關的疑問，這樣一系列的零散的預習問題，就為上課做了鋪墊，這樣可以拓展課堂教學的內容。
2.主題總結課，深化學生知識體系
學生的學習往往都是模塊化或者部分化的，需要有階段性的總結，才能夠整合系統化、結構化的知識。主題總結課的開展，讓學生對所學的數學知識進行總結，總結的過程就是完善的過程，同時也是對知識的深化，可能還會發現不同的問題，從而在解決問題過程中延伸新的知識內容。這樣學生對數學知識的總結完成了，知識的系統化也就完成了。
3.主題休閑趣味課，提高學生學習興趣
主題休閑趣味課當中，不能過分強調生硬的學習任務，而是以一種輕松愉快的方式使學生感受數學學習的過程，享受數學學習的結果。這樣學生就能把刻板的數學知識靈活化，把數學和生活或者是和文化聯系在一起。在休閑的過程中把數學引入生活中，這就是知識的延伸和拓展。
二、拓展的深度和廣度
從最接近學生起點的地方作為切入點，把學生的思維潛力作為重點，鼓勵學生發散思維。
小學數學主題拓展教學的深度，不是讓學生無止境地發掘知識的內涵，而是在學生能夠觸及的范疇內延伸知識，從而使知識能夠在脫離教材的情況下還能夠啟發學生的思維，不至于使學生只掌握死知識，而不能夠了解知識的本質和掌握知識的實際運用能力。
小學數學主題拓展的廣度更不是漫天撒網，而是為了幫助學生多方面、全方位地理解知識，運用知識。因此，可以讓學生在數學知識的背景、如何產生、運用范圍、本質核心等這些方面下功夫。當然，小學數學主題拓展的廣度不應該只是考慮這些問題，還應該針對每個課時學生的學習狀態和學生對知識的接受程度等因素進行分析。
三、主題拓展的形式
主題拓展教學不是雜亂無章的，應該有跡可循。在課堂上，數學教學的主題就是內核或者說就是主干，所有的教學內容都應該是圍繞主題這個主干進行的，在主題活動中可以有很多的模塊和環節，但是原則性的問題不可以改變，就是不可以脫離主題，當然形式的選擇更是可以多種多樣，但是都是為主題服務的。
1.展開豐富多彩的情景再現活動
例如，蘇教版六年級的數學課程有關百分數的知識。可以進行課堂拓展，讓學生把百分數的運用融入生活中，創設生活中關于銀行取款、存款、繳稅等情景，從而使學生在稅率、利息、利率等方面運用百分數，這樣就可以把數學知識運用情景再現的方式得到拓展。
2.組織學生閱讀比賽
關鍵詞：數學拓展課；教材內容；知識體系；思想方法；數學文化
數學拓展課是學校或教師自主開發設計的一種以非教材例題為學習內容的教學課型，其教學資源來源寬泛、體量龐大、內容豐富，包括教材知識延伸、生活問題解決、數學實驗探究、數學文化介紹、數學游戲互動等。不同的知識領域，有著不同的教學定位，也有著不同的拓展需求[1]。由于受教學時間等因素的限制，某些知識內容、思想方法、數學文化等在教材中難以得到充分的延伸與拓展，這給數學拓展課的開發與實施提供了空間。數學拓展課是對現行教材的有效補充，但與教材不同的是，它既沒有現成的教學內容，也沒有成熟的教材體系，因此，在開展數學拓展課教學時，教師不但要解決“怎么教”的問題，還要解決“教什么”的問題，為此，教學內容的開發與實施便成為數學拓展課教學的兩個重要任務。下面以蘇教版《數學》六年級上冊“長方體與正方體”單元為例，談談基于教材內容的數學拓展課的開發方法與實施策略。
一、基于教材內容的數學拓展課的開發方法
數學拓展課重在拓展，拓展點是數學拓展課中重要的設計要素。基于教材內容的數學拓展課的開發重在對教材中拓展點的挖掘，常用的開發方法有以下幾種。1.梳理知識體系，在教材留白處挖掘拓展點結構化教學對知識學習具有重要作用，當知識以一種結構化的方式進行儲存時，便可以大大提高知識應用時的檢索效率。因此，我們需要在教材留白處尋求突破，幫助學生完善知識網絡，實現知識的結構化與體系化。蘇教版小學數學教材在編寫教學內容“長方體與正方體的體積”時，以水為媒介廣泛運用了轉化思想，如在建構體積概念時，借助倒水的操作實驗，讓學生感悟到桃子體積的存在；在拓展體積意義時，通過對量杯的觀察實驗，引導學生發現馬鈴薯的體積就等于水上升部分的體積……學生由此積累了“等（體）積變化”經驗。然而，這里的經驗是狹隘的，因為上述素材都有一個共同之處——物體被完全浸沒在水里，而部分浸沒的現象卻沒有涉及，顯然這里的認知是不全面的，我們不妨以此為拓展點，從物體完全被浸沒延伸至物體部分被浸沒，帶領學生體驗不同狀態下“等（體）積變化”思想的巧妙運用，以此幫助他們拓展認知視野、完善知識結構。2.凝練思想方法，在求同求通中挖掘拓展點數學是理性的，其中蘊藏著至真至通的智慧[2]。教師要引導學生跳出繁雜事物的表象，在迷亂中逼近本質、在無序中尋找有序、在冗長中尋求簡潔，讓他們在轉化與通達間感悟數學的智慧，在探究與實踐中享受創造的樂趣。探究表面積的計算方法是學習“長方體與正方體”的重要內容，蘇教版小學數學教材這樣編排：例4旨在探究長方體表面積的計算方法，“試一試”旨在探究特殊長方體（正方體）表面積的計算方法，練的“思考題”旨在探究不規則物體表面積的計算方法。三種物體，形狀不一樣，表面積的計算方法也不一樣，但這些計算方法之間存在相通之處：它們都可以從前面、右面、上面三個角度來計算不同面的面積，進而乘以2后得出表面積。可惜教材沒有將對此進行比較與勾連，因此，我們不妨以此為拓展點（如圖1），帶領學生探究不同計算方法之間的共同之處，在化繁為簡中感悟思想方法的融通與和諧。圖1表面積的拓展點圖示3.引入數學文化，在溯本求源中挖掘拓展點在數學課堂中，我們要重視數學文化的教育價值，在數學文化中溯本求源、生長智慧。關于長方體（或正方體）體積的計算方法，蘇教版小學數學教材帶領學生重點探究的是“長方體的體積=長×寬×高”“正方體的體積=棱長×棱長×棱長”以及“長方體（或正方體）的體積=底面積×高”。然而體積的計算方法是多樣的，我們可以收集與體積測量有關的數學文化知識，并以此為拓展點引入不同的體積測量方法，如在天平的兩邊，在材質一樣的情況下，用1立方厘米的立方體“稱”出未知物體的體積（如圖2）。在思辨中聚焦方法本質、在轉化中發展創新精神。4.重視學情分析，在盲區誤區中挖掘拓展點學情是指與學生生活、學習相關的一切因素，包括學生的學習態度、學習基礎、學習習慣、學習能力、興趣愛好、家庭環境、年齡特點、心理特點等因素。在數學教學過程中重視學情分析，可以幫助教師及時地調整教學方向，有的放矢地查漏補缺，當然也可以適時地進行拓展延伸，從而引領學生走出學習的盲區與誤區。在教學“長方體（或正方體）的展開圖”時，教師安排了這樣的前測問卷：“想一想，為什么要學習長方體（或正方體）的展開圖？”學生的反饋情況如下：回答“幫助我們更深刻地理解長方體和正方體”的學生占58.3％，回答“幫助我們學習表面積”的學生占31.3％，回答“不清楚”的學生占10.4％。由此可見，學生對“為什么學習展開圖”的認識較為狹隘，他們大都僅局限于知識技能的學習。針對以上的情況，教師跳出知識層面的局限，開發了這樣的拓展點：將展開圖的學習定位為一種研究方法的探究，把它與“拆”“切”“拼”等研究方法有機融合，帶領學生從立體到平面、從平面到立體，感悟研究事物方法的多樣性、研究角度的全面性、研究結果的深刻性。
二、基于教材內容的數學拓展課的實施策略
拓展點是數學拓展課中最為基礎的組成部分。在數學拓展課教學時，我們可以從一個或幾個拓展點出發，尋求它們之間的內在聯系，并借助教學主線將拓展點串成線，連成片，形成塊，進而整合成一個有機的整體。數學拓展課的實施離不開教學主線的提綱挈領。1.以“萌發—生長—豐盈”為教學主線，經歷知識的形成過程對學生來說，學習的過程就是認識新事物的過程。數學教學不是科學數學的重現，而是學科數學的再造，因此，在教學過程中，讓學生經歷知識的形成過程，學生的學習體驗才會更為深刻。在“長方體與正方體”的編排中，物體完全被浸沒在水中的情況較為常見，但對部分被浸沒在水中的情況卻鮮有涉及，可是在一些相關練習中卻常常遇到。面對這一情況，我們有必要以此為拓展點開展一些銜接鋪墊工作，意在豐富學生的認知、拓展學生的思維。案例1：拓展課“兩個容器，哪個容積更大”選擇題：甲、乙兩個容器都裝滿水，把兩個體積相同的鐵塊分別放入甲、乙兩個容器中。如果甲容器溢出的水比乙容器溢出的水多，那么甲、乙兩個容器，哪個容積大？（）A.甲容器容積大；B.乙容器容積大；C.一樣大；D.無法確定。面對此題，學生很疑惑：把兩個體積相同的鐵塊放入水中后，水上升部分的體積是一樣大的，溢出的水自然也應該是一樣多的，可為什么甲容器溢出的水會比乙容器溢出的水多呢？是不是題目出錯了？面對這些的矛盾，很多學生百思不得其解，他們無奈地選擇了D選項“無法確定”。但當教師出示示意圖（如圖3）之后，他們驚奇地發現鐵塊放入水中，居然可以有兩種不同的狀態：完全浸沒和部分浸沒，于是他們得出了新的結論——乙的容積較大。此時，新的認知正在悄然萌發。圖3甲容積比乙容積小借助核心問題“在甲容器比乙容器溢出的水多的前提下，甲、乙兩個容器的容積大小還有其他可能嗎？”學生展開新的思考。得益于前面的啟發，學生沖破了原有認知的束縛，知識在生長、經驗在生長、思維在生長。接著，學生討論、交流其他不同情況（如圖4、圖5）：圖4甲容積比乙容積大圖5甲容積與乙容積相等此時，學生的認知得以豐盈與完善，雖然最終的答案仍然是“無法確定”，但與當初的“無法確定”相比，已經截然不同：當初的“無法確定”是一種無奈、一種迷茫，而現在的“無法確定”則是一種篤定、一種理性。2.以“心理認同—模仿內化—創造發展”為教學主線，經歷能力的提升過程在教學過程中，學生能力的提升總是和教學活動聯系在一起的：一方面，在教學活動中學生的能力水平能得到充分體現與外顯；另一方面，活動本身就是很好的載體，它為學生能力的發展提供了舞臺。對數學學科來說，學生的核心能力包括抽象能力、推理能力、建模能力等等，它們的發展都有一個螺旋式的生長過程。在“長方體和正方體”單元中，涉及三種物體表面積的計算：長方體、正方體以及不規則物體（形如教材第9頁“思考題”中的物體）。其中，不規則物體表面積的計算難度最大。為了突破難點，教材先引導學生畫出從前面、上面和右面看到的形狀，然后再計算不規則物體的表面積，但學生對“求不規則物體表面積之前為什么要先畫圖？不規則物體的表面積計算方法與正方體、長方體的表面積計算方法有怎樣的聯系？”卻不甚明了，為此，教師以“心理認同—模仿內化—創造發展”為教學主線，帶領學生經歷了能力的提升過程。案例2：拓展課“巧算表面積”學生從長方體與正方體的表面積計算公式中尋找兩者之間的聯系：它們都是從6個方向來觀察、計算表面積的。出示教材第9頁的“思考題”，追問“為什么計算表面積之前需要先畫圖？”引導學生認識到“計算不規則物體的表面積與計算長方體、正方體的表面積一樣，也可以從6個方向來考慮”，從而將三種方法進行概括與統整，即：表面積=（前面面積+右面面積+上面面積）×2，引發了學生的認同與共鳴，為能力的提升奠定基礎。模仿是一種能力，也是培養其他能力的基礎，有了前面的情感認同與經驗遷移，教師設計了以下教學活動：分別求下面物體的表面積（每個小正方體棱長均為1厘米）。圖6表面積的題組練習“為什么第2個物體與第1個物體的表面積一樣大？”“第3個物體，凹進去一塊，還能用剛才的方法解決嗎？”借助以上問題引發學生思考，從單一到復雜、從一般到特殊、從生澀到熟練，學生在模仿與內化中實現了能力的持續發展。創造能力的養成是能力高品質提升的重要標志。為了激發學生的創造能力，教師開展了如下的開放活動：在一個棱長為3厘米正方體木塊中，挖走一個長、寬、高分別為是3、2、1厘米的長方體，現在的表面積是多少？有幾種可能？你能創造出幾個表面積相等的不規則物體？借助以上問題，學生在多維思考與動手實踐中提升思維品質、發展創造能力。3.以“求真—求通—存異”為教學主線，經歷智慧的生長過程在數學拓展課的教學中，我們的拓展不能止步于知識的延伸，還應凸顯知識背后蘊藏的數學方法與數學思想，帶給學生可以受用終生的理性精神與創新能力。“等（體）積變化”實則是一種轉化思想，在蘇教版小學數學教材中，這樣的數學思想有很多體現，諸如鐵塊的鍛壓、沙堆的擺放、橡皮泥的變形等等。但在教學過程中，我們發現很多教學活動僅僅停留在知識的掌握、方法的操練層面上，對“等（體）積變化”中蘊藏的智慧因子的發掘不夠到位。于是教師以此為拓展點，以“求真—求通—存異”為教學主線，借助一道題目的三次變化，引領學生經歷智慧的生長過程。案例3：拓展課“翻滾吧，水箱！”一個封閉的長方體水箱，從里面測量，長30厘米、寬20厘米、高10厘米。水箱里有一些水，水深8厘米。如果把這個水箱向后推倒（即以后面為底面放置容器），那么現在水深是多少厘米？第一次改編：把原題中“長是30厘米”這一條件去掉，現在水深還是16厘米嗎？學生得出等量關系“長×20×8=長×10×現在水深”，根據等式性質同時消去等號兩邊的“長”，從而得出結論：現在水深仍然是16厘米。接著，教師又追問“為什么去掉一個條件后，水深還是16厘米呢？”引導學生在題目的變化中尋求不變：水箱翻滾前后，水的體積沒有發生改變，而且水的體積都與“長”這個條件有關，更重要的是“長”的大小也沒有發生改變。在此基礎上，教師引領學生認識到：面對繁雜的信息，要學會透過表象看本質。第二次改編：把第一次改編題中“向后推倒”變為“向右推倒”，現在水深還是16厘米嗎？學生在探究中發現：本題與上一題有所不同，這里的等式“長×20×8=10×20×現在水深”中的“長”沒法直接抵消掉，但是卻可以得到兩者之間的關系，即現在水深是現在水箱高度的54。借助問題“上述三題中，都存在54的關系嗎？為什么都會存在54的關系呢？”引導學生歸納總結：當底面積一定時，長方體的體積與高之間存在正比例關系。至此，學生跳出了題目之間的差異，在貫通方法、融通思想中生長智慧。在第二變化的基礎上進行了第三次改編：加一條件“向右推倒N次（N為大于0的自然數）”，現在水深是多少厘米？學生進行分類思考：當水箱向右推倒奇數次時，水的深度不能確定，但它與水箱高度的關系是可以確定的，始終存在著54的關系；當水箱向右推倒偶數次時，水的深度永遠為8厘米。學生由此認識到現實世界中，問題解決的方法是多樣的、結果是多元的，在間，他們體悟到了數學的和諧之美。基于教材內容的數學拓展課的開發與實施，離不開對教材的深刻解讀，離不開對學情的精準分析。唯有在拓展中實踐、在實踐中創新，才能充分體現基于教材內容的數學拓展課的教學價值——激發學習興趣、鞏固課本知識、完善認知結構、豐富探究經驗、培養創新精神。
參考文獻
[1]王衛東.數學拓展課的結構化教學研究[J].教學與管理，2021（35）：43-46.
一、以拓展課程為依據創設情境，調動學生的求知欲望
課堂教學情境的創設需要根據一定的教學條件來進行，不同學科的教育者為了更好地提高教學效果，可以根據拓展課程的需求，以科學的態度對待教學，重新審視學科知識，找到拓寬課程的開發措施，從而推動課堂教學的全面實施。小學數學教師要找到課堂教學的最佳時機，在講解新知的過程中，把新知識融入到生活實際中，在生活中找到更好的素材和信息，變抽象的數學概念為形象生動的生活常識，增強學生學習數學的信心，促使學生感受到數學教學中生活氣息，從而滿足學生的求知欲望，以全面實施課程的拓展。比如在講解“可能性”這節課的知識中，教師可以通過多媒體技術，創設出生動有趣的動物運動會場景，讓學生親身體驗和感受大自然的美妙之處。在實現知識的拓展后，教師要以此為切入點，讓學生思考一下，畫面中可能會出現的動物，成功地把本節的重難點知識引入教學中，使課堂充滿情趣，促使學生初步形成可能性的概念，對此進行簡單地了解和認識，讓學生帶著強烈地欲望，進行本節知識的學習，從而調動學生的多種感官。
二、以拓展課程為基點開展活動，激發學生探索新知的熱情
如何在有限的數學時間內，實現知識的拓展，是目前值得所有一線教師深思的重要課題。在實際的小學數學課堂教學中，教師需要根據學生所學的知識，不斷地開發和實施課程的拓展，通過對話、操作和合作等各種活動，豐富學生的學習范圍，體現課堂教學形式的多樣性，促使學生進行自主探索，構建知識體系，發現數學學習的奧秘，真正把課堂教學的各個環節合理地融合起來，從而提高學生的學習熱情。比如學生在學習“數學廣角——雞兔同籠”這節課的知識時，教師可以打破常規的教學模式，在導入環節，采用提問的方式，讓學生思考：雞和兔是否能在一個籠子里？如果放在一起，就需要觀察兔子和雞的頭和腿。然后教師拋出趣味性的問題：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾只？”學生就會展開熱烈地討論，并深入到實際中，解決這個問題，以更好地拓展課程，使學生充滿激情地探索數學知識，促進學生創新思維的全面發展。
三、以拓展課程為憑據延伸知識，開拓學生學習數學的視野
首先應該看到的是，課本中留給我們自己去開發的數學課程資源非常豐富。這就給教師設計開放性數學題目提供了依據和
可能。
一、教師應該從多方面開發資源，設計開放性的數學問題
1.開展對當代社會的調查，不斷地跟蹤和預測，以便確定或揭示有效參與社會生活和把握社會所給予的機遇而應具備的數學知識、技能和素質。
數學生活特性，決定了我們的數學問題應該是向生活全面開放的。因此，我們的眼光應該投向生活本身。要把培養學生解決生活中的問題的知識、技能和素質，作為拓展題設計的第一要素。
這就要求教師必須進行社會調查，看看需要在哪些地方進行重點
設計。
2.審查學生在日常活動中以及為實現自己目標的過程中能夠從中獲益的各種數學課程資源，包括數學知識與技能、生活經驗。換句話說，就是要在能得到學生認同，能激發學生濃厚的興趣方面進行拓展題的設計。拓展題與難題是兩個不同的范疇，如果以為拓展題是指具有較高難度的題那就是十足的誤區了。拓展題只是讓學生形成根據給出的信息進行有效的問題處理的能力。主要是從解決問題的方法與手段的多樣性的層面上來定義的。
3.拓展題的設計要力求體現有一定的綜合運用已有知識并能建構新的知識體系的要求。學生能夠得著的桃子才有吸引力。所以，教師要研究學生的興趣類型、活動方式和解決問題的常用手段。各種練習材料，要循序漸進。教師甚至可以嘗試收集學生常犯錯誤的資料，設計和整理成各種開放性習題。
二、案例展示
以下我從一、二年級數學學習的角度，列舉幾個有一定開放性的數學題例，供大家參考。
1.生活化拓展題設計。在教學有余數的除法時，我們可以設計一道這樣的拓展題：
六一兒童節到了，學校讓我們布置聯歡會場，大家想一想，準備怎樣布置？如果請你從紅、黃、藍、綠、紫這幾種顏色的燈籠中選一些出來，按你喜歡的順序掛上彩色燈籠，第26個燈籠是什么
顏色？
這一題的特點在于學生的選擇是開放的。從每個單元的燈籠的數量到它們的排序，都有很大的想象和操作余地，有人文化的色彩，有個性化的色彩，有生活化的色彩。學生需要調動他們的很多生活經驗和數學知識才能解決。
2.社會化拓展題設計。在學習“有余數的除法”之后，我們可以帶學生到超市去走一走，先了解一下實情，再設計下面的拓展題：
某班有42名同學，老師想向每個小朋友贈送一塊彩色橡皮。超市里有兩種包裝的橡皮，一種每盒8塊，一種每盒6塊。你幫老師設計一下，怎樣買最合適？你設計好之后，再和別人交流一下，你和他的設計一樣嗎？
我們的孩子將來是要走向大社會的，讓他們早一點用數學的眼光來認識這個社會，形成一種重要的數學意識和數學習慣，形成重要的數感，是我們每個數學老師的職責。在這個題里，兒童要對商品有一個感性的認識，要產生一種幫助他人的熱情。這是落實新課標中的三維教學目標的實際舉措。這樣的數學是有情感的數學、有價值的數學。
3.體驗式拓展題設計。一二年級的數學，很大程度上是“動手做”的數學，這是年齡特點所決定的。只有通過觀察、操作等實踐活動，孩子們才能獲得一種情感體驗，才能建構起解決問題的能力和方法。在教學多邊形的認識時，我們可以設計這樣的拓展題：
把一個長方形剪去一個角，還剩幾個角？
題雖短小，但包含的思維量是很大的。它需要學生動起手來。只有動手做了，他才會真正明白其中的三種情形。這就培養了孩子的科學的學習態度。
關鍵詞: 數學教學; 閱讀; 教學; 練習; 融匯
Abstract: this paper respectively from the mathematics teaching knowledge on the Internet, and mathematics learning modules to read study, reading study summarized from three aspects such as the development of the analysis how to reading training in mathematics teaching.
Keywords: mathematics teaching; Reading; Teaching; Practice;integrate
中圖分類號：G424.21文獻標識碼：A 文章編號：
前言
數學教育家波利亞說：“數學教師的首要責任是盡一切可能，來發展學生的解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決現有的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措”。“學以致用”即數學是有用的。在我們把課程內容結合學生實際生活的需要引用到課堂來的同時，我們也要把它回歸到生活中去，以體現數學的價值，以培養學生解決問題的能力。在教學中要努力為學生應用數學知識搭建平臺，鼓勵學生主動地在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會。其中閱讀發揮了巨大的作用。正如英國哲學家懷特海所說：“教育的任務不是把死知識或‘無活力的知識’灌輸到兒童的腦子中去，而是使知識保持活力和防止知識僵化，使兒童通過樹木見到森林。譬如，面對浩瀚的信息海洋，重要的不再是知道多少信息，而是收集、分析、研究、判斷、整合和運用信息的能力；不再是有多少數學、科學的知識，而是能否運用這些知識來解決實際生活和工作中面臨的困難”。
一、閱讀在數學中的運用之知識的側重與互聯
傳統的數學學習方式，要么是老師讓學生瀏覽課本，取其大意，要么就是一一列舉，逐綱閱讀，這樣各有弊端，前者不求甚解，無法起到預定的作用，后者詳細太甚，不能形成思考，針對這個問題，我們在小學數學的教學中要指導學生進行有重點的學習閱讀，這就是重點知識的閱讀學習，并且進行前后知識的聯系閱讀學習。
由于數學知識是前后互聯的，后面的課程要用到前面的知識，且前后聯系緊密，不可分割，所以數學每一階段的學習都要極為重視，做到“牢固打基礎，前后融會貫通，并能在此基礎上適度拓展思維空間，提升數學分析和應用能力”，這是數學教學的目的。
教學中，教師可引導學生分兩步走。第一步是嚴格按照課本的編寫和順序，將知識嚴格一點一滴學會，掌握最基本的數學概念、數學原理，不但是是記憶，更是理解，這是日后化學的知識交匯點。凡是涉及到基本概念和核心知識點的都屬于基礎知識，是將來要用的到的知識，有利于在日后綜合學習之中的綜合思考和運算，這些都是必備的知識，這些基本的概念理論要進行有所側重的閱讀和學習。
第二部就是知識的前后互聯，本步驟往往在學習過幾章或幾個單元后，教師需引導學生進行知識的前后互聯，將其進行有機的聯系，找出異同點，能進行綜合閱讀思考和運用。要通過各種例證來加以分析和說明，找出它們的異同點，逐一分析辨別，這就是知識的互聯，前后搭配，目的有二：一是鞏固基礎知識，而是拓寬思維，提升能力。
二、數學學習的模塊總結閱讀學習
學習過程中的閱讀意思是，教師在授課的過程當中，通過知識和例題的講解總結的一些知識體系和模塊等。
在最初的課堂教學中，教師要引導學生打牢基礎知識。按照實驗版教科書設置，就是“同一模塊”的閱讀學習，目的是“形成瞬間某內容的整體認知”，這是“重點關注”此舉可加深同內容的橫向比較，利于知識點內部的融會貫通。
內容的集中，更便于同類知識的學習和記憶。本階段，教師需引導學生做好知識的橫向比較，形成知識模塊。
教師適度調整課時章節，目的是把相似的數學內容放到一起，課堂中進行知識的適度拉近，形成知識模塊，教師在備課中應適當引入，特別是經過幾個單元的學習后，需引導學生做系統整合，這是知識的縱向記憶。
知識模塊的構建，教師要進行前后的關聯，例如在學習了整數的加減法之后，教師可以簡單的引入分數的加減法，放到一起比較他們的異同點，找出他們計算的相同之處和不同之處，進行有效的甄別。
簡單舉例：我們把各種圖形，像長方形、正方形、圓形、圓柱和圓錐等放到一起加以系統學習，這樣更容易形成整體認知和系統認知，找出圖形的異同，同時辨別它們的計算公式，在解題當中靈活運用。
以上的定理公式和概念都可以當做閱讀中需要總結出的模塊知識，而且這些知識完全可以在習題過程當中一點一點總結出來，這樣印象深刻。
三、關于數學學習中的閱讀學習的拓展
這里的閱讀練習指的是一些綜合性的題目，需要經過一定程序，一定推理做出來的，有時需要結合實踐進行知識和思維的拓展。教師在適度指引下形成提示性的練習，讓學生自己去搭橋，以練習去引導。
教師要引導學生進行單個數學知識點閱讀學習和理解，每個“知識點”就是組成教材內容的全部知識點，這也是日后運用的基本數學材料，關系到做題的速度和質量。
教師要指導學生形成獨立的數學知識章節，就是“數學知識點評析的內在分析”，是整體內容的一個基本融通，形成知識的內在融通，教師在課堂教學中，要引導學生加強前后的對比分析，比較知識點異同，形成對知識的整體認知。
其次，教師要引導學生進行“數學模塊化的學習”就是“一個相同內容的整體知識的縱向評析”，將一章或一個單元的相同內容放到一起做整合處理，這些內容放到一起，構成一個“單元評析體系”。
由于數學知識繁多加之跨度較大，教師需要將某段時期的同類內容再次總結歸納，但每個知識點有所改進、變動或改動，教師要引導學生知識的同屬歸類。
能力就是“理論和分析”能力，技能就是“解決問題” 的技能，前者是從“基礎知識”引發而來，后者是從“知識和能力”兩方面引申而來，能力≠技能，教學中，教師先要使學生具備能力，而后通過技能將能力展現出來。
數學能力的基本應用和拓展的目的就是將知識和實踐相結合，運用理論知識去解決實際問題，例如我們在學習了面積的知識后，可以運用理論知識去計算我們身邊事物的面積，例如我們所在的教室面積，操場的面積，教學樓的體積等，我們家中房屋的面積等等，這就是學生實際能力的有效拓展。
綜上所述，大家互相討論，可以從多種思路出發，去展開拓展和思維。數學的革新和發展，從各個不同角度能有多種的演繹，在此談出自己的看法，希望專家指教！
參考文獻：
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[3]于琛 林群.數學繼承改革與創新.人民教育出版社,2004.
關鍵詞：高中數學；閱讀；教學
數學的學習不能離開閱讀，隨著現代科技高速發展，社會越來越數學化，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯示出其能力的不足，而需要一種以語文閱讀能力為基礎，包括外語閱讀能力、數學閱讀能力、科技閱讀能力在內的綜合閱讀能力，本文就高中數學不同課型閱讀教學談點粗淺看法。
一、針對不同課型實施閱讀教學
（一）新授課的閱讀分為概念課、命題課、解題課、研究性學習課的閱讀。
概念課的閱讀。采用“粗讀、細讀、精讀”三環節教學。粗讀――了解概念的結構、意義及背景。細讀――反復推敲關鍵字、詞、句。精讀―一準確把握概念關鍵特征、基本性質，明確其內涵和外延，區分相近的概念，理解其適用范圍，命題課的閱讀。采用“粗讀、細讀、精讀、拓展”四環節教學。粗讀――弄清命題的條件、結論及其來龍去脈和內在聯系，細讀―一探討命題的證明途徑和方法。精讀――聯想類似命題，進行分析比較，掌握其應用。拓展――思考命題能否逆用、變用、巧用、推廣及引申，并舉例說明。
解題課的閱讀。采用“細讀、精讀、拓展”三環節教學。細讀――認真審題，弄清已知量和未知量的關系，思考解題過程。精讀――嘗試解題并與正解比較解法的優劣，掌握用圖技巧，使解題過程的表達簡捷規范。拓展――適當變換問題的條件或結論，探求問題成立的真假，總結解題規律并努力探求不同的解題途徑，自編題目進行知識拓展。
研究性學習課的閱讀：課內外結合，以教材內容為引子，鼓勵學生多方收集信息，綜合運用數學知識進行分析，設計研究問題的方案（包括實驗設計方案），構建數學模型，充分體現學生的自主活動與合作交流。通過研究性學習課的閱讀，培養學生收集信息、學習新知能力，培養學生數學建模能力、反思能力和運用數學知識解決實際問題的能力。
（二）復習課的閱讀。課前獨立反思性閱讀，系統梳理、歸納整理所學知識所反映的數學思想、方法，溝通知識與方法間的聯系。課中開展小組合作交流，展示討論成果，教師點評，使學生體驗構建知識網絡過程，形成所學內容的整體結構。最后，通過拓展解決―些綜合性或應用性較強的問題，訓練技能，使知識“循環出現、螺旋上升、不斷深化”，從而提高能力。
（三）講評課的閱讀。測驗后，反饋結果，展示典型錯例，讓學生細讀，尋找錯因，進行討論、評析、糾正。展示一題多解及創新性解法，進行借鑒性閱讀，優化解法。對典型題目進行拓展、變式訓練。評析后可布置一些相應的練習題作鞏固或拓寬，鼓勵學生寫出學習心得或對試題作變式研究。使學生得到更大的收獲。
二、將閱讀教學按階段劃分，分層次要求
研究中，根據循序漸進的基本原則將閱讀教學分為“扶讀、解讀、放讀”三個階段，分層次要求。“扶讀”階段――教師編好閱讀提綱，選一些典型內容進行閱讀示范，帶領學生逐字逐句進行閱讀，解讀每段材料的含義，指出關鍵點，理清各段之間的關系，教會學生閱讀不同材料的初步方法。“解讀”階段――在老師指導下自編提綱，根據，材料進行閱讀，逐步掌握數學閱讀的策略并適當進行交流評價。“放讀”階段――學生獨立閱讀，整理歸納出閱讀重點，并進行師生、學生之間的交流評價，遇到困難能自己查閱相關輔助資料進行解決。
三、轉變學生學習觀念，培養閱讀的興趣
心理學認為：興趣是學習的動力，直接影響學習效果。在初期，向學生推薦科普讀物、期刊、網站等，讓學生收集趣味數學、數學史、生活中的數學等材料，在全班交流，使學生通過“讀”，學習數學新知識，感知數學閱讀的趣味性和實用性。通過在閱讀材料中設置一些易錯、易疏忽的信息陷阱，使學生體驗數學閱讀的重要性及其與其他學科閱讀的區別，轉變觀念，提高閱讀意識。
四、注重學法指導
（一）鼓勵學生采用主動式閱讀。充分利用數學知識特有的邏輯性和教材編寫特點，根據上下出預知、猜想、估計、試證等等，再與材料進行比較，通過主動加工上下文材料，發現知識進而獲得知識，提高能力。
（二）重視數學語言的掌握及轉化訓練。數學語言是文本、符號、圖形語言的交融，閱瀆中語義轉換頻繁，要求思維靈活。因此學生應邊閱讀材料邊進行畫圖、演算、推理、概括、驗證和揭示規律等，把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式，為學生的閱讀奠定基礎。
（三）通過學生習作培養數學語言的理解、表達、交流能力。鼓勵學生寫讀后感、數學小論文、錯題剖析、歸納學法及解題方法等材料，并進行交流討論，培養學生書面表達能力。
五、推薦課外資料，加強閱瀆指導
一、拓展實踐作業，培養自主學習能力
數學作業是教學的基本環節，有助于所學知識鞏固、深化，有益于技能、智力和創造才能的發展，是提高學生素質的重要載體。它能凸顯學生自主學習的能力，能真實反映學生的學習過程，是不應該忽視的內容。
例如在教學了蘇教版第七冊《找規律》后，可布置作業：把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？如果鋸成6段，需要鋸幾次？請學生畫一畫，分一分，讓學生在實際操作中去“玩數學”，充分調動學生學習數學的熱情，讓學生感受到成功的喜悅。
二、拓展互動空間，培養分析能力
數學課程標準指出：“數學教學應該是從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”動態的教學過程是教師與學生、學生與學生交往的過程。教師應尊重學生的生活經驗和認知基礎，讓學生的自主探究、知識建構以觀察和思辨為表現形式， 在教學過程的每一個環節中多為學生創設積極互動的活動空間，培養學生的分析能力。
例如，在教學“方程的初步認識”時，有一位教師創設了一個“去肯德基挑選食物”的情境，并給出式子：5+4=9，4+x
教學中只講“是”，不講“非”，是堵不住錯誤出現的，只有讓學生通過正反兩個方面的自悟來認識概念，這個概念才能被真正理解。同時學生在建立概念的過程中，也學會了從“是”與“非”兩個不同的方面認識問題，逐步形成一種科學的思維方式。
三、拓展近區知識，培養探究能力
學生的知識的可持續發展具有很大的拓展空間，應該讓學生在探究知識的過程中學會認真地觀察，反復地比較，通過獨立思考、判斷、歸納、分析和整理轉化為近區知識。做教師的要盡可能少給予，少一些“自我表演”，把足夠的時間留給學生去經歷、去感受，去“做數學”。
例如，在教學“長方形和正方形面積的計算”時，有的教師改變了過去先引領學生復習舊知識再一步步演示的做法，先讓學生根據自己已有的知識和生活經驗說出長方形物體，再讓學生在鞏固舊知的基礎上去接近與探索新知的領域，猜想長方形的面積與什么有關，借此引導學生進行深層次的思考。最后讓學生親手做一做，通過具體的試驗來驗證自己的猜想是否正確，并且由此及彼地引導學生進行舉一反三的訓練驗證，概括出長方形面積的計算方式。這種教學設計，既讓學生經歷了知識形成的全過程，又讓學生在探究性體驗中掌握了學習方法。
因為數學知識具有鮮明的結構特點，每個知識的轉折點均以一定的舊知識作為基礎，因此教學過程中的任何一個環節，都應該給學生留有足夠的思考時間。教師在把握學生掌握知識的狀況下，根據學生的認知程度來決定如何“導”思，創造條件讓學生建構新知。
四、拓展教學活動，培養創造能力
讓學生在“自主探究，合作交流”中獲取知識，學會學習，已經成為數學教育者的共識。因此，教師應該鼓勵學生動口、動手、動腦，大膽探索，為學生充分創設展示創造性思維的機會與舞臺，讓學生有酸、甜、苦、辣各種味道得以體驗，讓學生在“游泳”中學會“游泳”。
關鍵詞：隨遷子女；小學數學；拓展教材；開發研究；實踐提高
拓展課程的開發是中小學校面臨的又一挑戰，特別是對于隨遷子女小學來說，本來良莠不齊的學生資源就很難學，也很難保證能夠滿足所有人的拓展需求。面對自主開發的拓展型課程，不僅要將教學的中心和重點有所轉移，更要改變課堂的諸多教學方法，將教學設計和教學實踐很好地融合在一起，發揮優勢，彌補缺陷。
一、以隨遷子女的數學學習興趣點為主，強調興趣教學
興趣能夠激發學習者的最大潛力，長時間維持學生的注意力。小學數學教學要注意學生興趣點，并深入拓展型教材的制定中，幫助他們積極主動地了解學習內容。同時，隨遷子女在此之前受到的教育也很重要，也要納入拓展課程的調查研究范圍。另外，老師在做學生興趣點調查時，要根據學生特點，注意分門別類，不要只是針對部分學生進行調查，要注意調查的全面性。在拓展類型的選擇中，他們更偏向于具有挑戰性的題目、具有實際意義的題目、與實際生活息息相關的題目。并且，對于拓展性的定義，也不應該只是對書本上的一種知識型、文字型、計算型的拓展，同時還要在生活中不斷檢驗。個別題目可以設計多種答案，發散學生的思維，并讓他們能夠參與討論，在相互“爭執”中得到成長。
二、延伸課堂知識，引導學生體驗生活數學
拓展型的教學是以提高學生實際解決問題能力，發散思維、提高悟性、構建數學思維為目標的。因此，拓展型的教材不能和傳統的教材一樣，要有效拓展學生的學習和解決問題能力，其教材的設計一定要豐富而具有延伸性。針對隨遷子女拓展型教材的拓展要包括具有實際意義的生活問題，幫助學生去更加了解自己的生活。借助數學的學習，讓家長與學生一起去解決某個問題，這樣既能促進彼此之間的感情交流，還能幫助他們樹立正確的學習觀念，引導學生構建數學思維宮殿，可以解決更多的數學相關問題。
生活數學的特點是取自于生活，同時對生活也產生一定的影響。在教材設計中可以添加數學統計的內容，幫助學生了解生活中出現的一些現象，然后根據數據進行分析，這樣不但能夠提高學生的計算能力，還能提高他們對數據的分析能力。還有一些圖形和幾何的學習，實際的觀察和應用更加便利于他們的理解。
三、融入游戲教學法，幫助學生快樂學習
游戲教學法是素質教育以來推行的一種教學方法，它能活躍課堂氣氛，減輕課堂壓力，使學生在快樂而輕松的氛圍中進行學習。但是這樣的教學方法沒有在教材中過多的體現，一般是老師自己設計和組織的。因此，本次隨遷子女小學數學拓展教材的要求可以補充這一點，將數學游戲教學方法及指導思想編入教材之中，給老師正確的教學指導。游戲教學法對教師而言并不陌生，因為之前的教學中師生都已經有所體驗。但是因為沒有正式編入教材之中，需要考慮的問題眾多，例如和知識的融合性、游戲的可行性和游戲的效果等等，所以一直沒有作為教材實施。借助這樣一個游戲學習的機會，幫助他們能夠和同學、老師進行近距離的交流，拉近彼此之間的距離，從而利于他們適應新的學習環境，提高學習效果。
游戲教學法在融入之前，一定要先檢驗其效果，保證在課堂的小環境中可以實施起來。另外，學生的紀律、學習效果可以得到控制。游戲活動可以是“靜”的，也可以是“動”的，總之，要適應知識特點和課堂特點，保證隨遷子女小學數學的良好學習狀態。
四、集思廣益，從師生中獲取教材編著靈感
拓展型的教材是老師實施、學生接受這樣一個過程，所以其中重要的兩個角色都應該參與到課本的編著中來，集思廣益，獲得更好的編著想法。老師處在教學的第一戰線，他們和學生朝夕相處，更是了解各個知識點的特點，及知識以怎樣的形式更加容易被學生接受。老師一直都是教材和學生的溝通橋梁，根據實際教學經驗參與教材的編著，可以使教材更具有實踐性，并能分辨教材內容的主次，提高教學效率，節省教學實踐。而學生作為改編教材的接受者，他們的話語權要更加重要一些。雖然學生不能夠從科學教學和科學學習的方面來評價教材，但是怎樣授課他們感興趣，他們還是有一定的判斷力的，甚至他們有一些教材的解讀能力和創新能力是老師所不具備的。從多個方面來獲取編著靈感，不僅僅是科學的，更是高效的。
五、實施教材試點，查缺完善教材編著工作
每本教材都應該經過實際的檢驗之后才能夠被大家所認可和接受，才能夠大范圍地實施。因此，將教材大體編寫好之后，并不意味著工作的結束，而是需要師生的親身檢驗。一般可以選取一個章節，來對不同班級進行教學反饋。幾個班級是采用拓展型的教材，幾個班級是采用傳統的教材，之后再通過練習題的方式來進行檢驗，得出評比結論。當然，這樣的實驗需要針對不同的章節多做幾次，這樣才會更加有說服力。教材的試點要保證實驗班級的客觀一致性，降低試點效果的其余因素的影響。在對教材進行試點之后，要根據反饋的情況實行積極的修改，然后再進行新一輪的試點，這樣才能及時查缺其中存在的問題。另外，有很多隱性的問題是在試點的過程中難以一時發現的，因此后期教學工作也要抱著一種嘗試的心態去教學，不斷完善才能夠不斷提高。
隨遷子女小學數學拓展型教材的編著是一項長期的工作，需要進行多方面的考察和多方面的綜合比較，更需要集大家之智慧，去設計這樣一份好的教材。當然還需要注意的是，這本教材需要具有針對性，但是也需要普遍性，要多設計幾個板塊，滿足不同水平和數學基礎的學生的需要，這樣才能夠達到共同進步和提高的教學目的。