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導語：在數學核心素養論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
【關鍵詞】核心素養；學習素養；關系素養；綜合與實踐
【基金項目】2015年度河南省基礎教育教學研究項目（重點課題）；課題名稱：《通過“綜合與實踐”活動提高小學生數學素質的研究》；課題編號：JCJYB150411011.
2014年教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》中第一次提出“核心素養體系”的概念，隨著2016年《中國學生發展核心素養（征求意見稿）》的出爐，中國眾多的教育專家、學者聚焦“核心素養”，“核心素養”成為當前教育領域最受關注的熱詞之一，受到了空前的關注.中國教育從“知識核心時代”走向了“核心素養時代”.[1]
2015年9月，我們申報的小學數學課題《通過“綜合實踐”活動提高小學生數學素質的研究》，被列為河南省基礎教育教學研究項目2015年度重點課題（課題批準號為JCJYB150411011）.一年多來，課題組在小學數學“綜合與實踐”領域進行了深入的研究，以期以此為抓手，改變學生學習方式，促小學生數學素質的提升.從基礎教育的特質出發，小學生最核心的兩大素養就是學習素養和關系素養.[2]學生在經歷具體的“綜合與實踐”問題的過程中，能夠體驗如何發現問題、如何選擇問題、如何把實際問題變成數學問題、如何設計解決問題的方案、如何選擇合作伙伴、如何呈現實踐結果、讓別人體會自己成果的價值.這一過程的實施能有效地提升學生的核心素養.
一、學生成長的基石――學習素養
筆者認為，學習素養包括學習興趣和學習方法.陳省身先生能提出“數學好玩”的觀點，源于他對數學有一種濃厚的興趣.現實是并非每個人對數學有濃厚興趣，有的人甚至覺得數學是無趣的，我們不需要把每一名學生培養成槭學大師，但數學素養作為現代公民應該具備的基本素養，它的作用不言而喻.
數學“綜合與實踐”尤為重視對學生學習興趣的培養和學習方法的引導，比如，圍繞午餐的營養問題安排的數學綜合實踐活動就是要引導學生對營養午餐中的熱量與脂肪兩樣指標有正確的認識，形成一定的合理搭配營養午餐的生活技能.為了吃得營養又健康，要對營養午餐的基本指標有所了解，要用數據說話，需要運用簡單的排列組合、統計等數學相關知識.在了解營養成分和10歲左右兒童獲取營養物質的指標的前提下讓學生自己解決搭配符合營養標準的午餐這一開放問題，學生要自己判斷每一份套餐營養是否均衡，怎樣搭配符合營養標準，統計全班同學喜愛的6種搭配方案等活動.活動內容緊密結合了學生生活實際，易激發他們的學習興趣，有了學習需求并從中感受吃飯中的學問，并且能夠培養學生嚴謹的思維習慣.學生在探究過程中掌握方法并從中體會探索的樂趣.
二、社會人立足之本――關系素養
關系素養主要涵蓋人格與心理、生理以及品質與品德兩大方面.[2]21世紀尤其關注關系素養的高低，它對人才的要求除具有淵博的學識之外還需具有多樣化的能力，如自我調控能力、語言表達能力、人際交往與合作能力等等.小學教育是“根的教育”，影響孩子的一生，要在潛移默化中影響學生，努力為學生將來成為一個“高素質的社會人”奠定堅實基礎.
數學“綜合與實踐”活動的實施離不開對學生關系素養的培養.“綜合與實踐”活動的問題性、實踐性及綜合性決定了對它的實施評價不僅在于活動的成果，還在于在實施過程中對學生非智力因素的發展情況的認定.學生生活的世界由自我、他人、社會、自然等要素構成，這些要素相互交織、形成網絡，學生在活動中需要處理與他人、與自然、與社會、與自我之間的關系，發展學生的自我管理能力、與他人共同工作的能力，學會交往、學會合作，認識自我以及與他人溝通、交流，團隊合作的意識和能力，這一過程對學生的發展具有教育價值.
在“綜合與實踐”學習活動中，學生需要經歷“確定研究主題―制訂研究方案―開展研究活動―交流研究成果”這一過程，這些實質上為小學生“做數學”提出了較高的要求.合作學習是數學“綜合與實踐”活動開展的主要方式，問題的探究需要學生們協作完成.要達成活動的目標，首先，做好人員的分工.依據團隊成員的特點明確分工，責任到人，讓每一成員在活動中為共同目標的達成而努力.在活動中培養團隊精神、合作意識、合作能力.其次，加強自我反思.活動實施過程中會遇到各種各樣的困難和問題，即便制訂了較為完善的計劃，但在實施過程中還會出現未知的變數，這就需要在活動前、活動中以及活動后及時進行反思，及早調整，使后續活動得以順利開展.反思實質上也是認識自我、調節自我的過程.最后，提供交流平臺.人際關系是人生中不可缺少的重要資源，要建立良好的人際關系，就要學會溝通和交流.在“綜合與實踐”活動中，缺少不了團隊成員間的交流、切磋，這一過程也就培養了向他人學習，與他人溝通、交流的能力與習慣.活動后的總結交流是對活動的反饋，目的是為師生、生生之間的共同學習、成果共享提供平臺.交流形式不拘一格，可以是調查報告、數學小論文、數學小日記、心得體會、制作的作品等等.在交流中拓寬思路，欣賞別人，展示自我.作為數學學科的綜合與實踐活動，在交流中還要激發學生對數學知識本身的思考.由此可見，數學“綜合與實踐”活動的價值不僅在于學習素養的提升，還在于其關系素養得以培養，其根本價值是促進學生的全面發展.
作為伴隨學生終身發展的核心素養，可借助于“綜合實踐”活動這一平臺得以培養.數學“綜合與實踐”活動的實施是提升核心素養的有效途徑，學生數學素質的提高也就能夠在綜合實踐活動中水到渠成.
【參考文獻】
1 要理解教材的知識序列結構
如果按照恩格斯對于數學的定義,可以把數學看成是有“空間形式”和“數量關系”兩條主軸構成的一個平面.其中交織著幾條主線：比如函數、解析法、運算、空間觀念、隨機思想、對應思想等.每條線上知識的先后順序體現出時代的發展和數學教育觀念的變化.比如必修2立體幾何部分把“空間幾何體”放在“位置關系的判斷與證明”的前面,這定位于培養和發展學生整體把握圖形能力、空間想象與幾何直覺的能力、邏輯推理能力等.按照從整體到局部的方式展開幾何內容,突出直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等探索研究幾何的過程［1］.作為教師要明確中學數學中的幾條主線,每一條線都有哪些內容,前后的關系？以函數為例,函數是數學的基本研究對象,貫穿于數學的方方面面,是現實生活中的重要模型,是一種重要的思想.從以下表格可以看到函數概念在中學數學的序列結構.
明確函數的序列結構,在學習“函數”序列的子目錄時你就明確教學的著力點在哪,同時找到各部分間的生成關系.比如初中學生已經學習了一次函數、二次函數,到高中必修1為什么還要學習這個內容？初高中研究函數的方法有什么不同？讓學生去思考.引導學生得出以下幾個方面的理由：①以這兩個基本函數模型來系統研究函數；②研究方法從初中的“直觀觀察”到高中的“嚴格推證”(比如求二次函數的值域,對稱性的證明)；③體會函數性質可以由觀察圖形得到,也可以分析解析式特點得到.即從“形 性質”上升到從“數性質”.這就明確了教材編寫的目的.
2 理解好教材的“核心概念”
核心概念是一種教師希望學生記憶、理解并能在忘記其非本質信息或周邊信息之后,仍能應用的陳述性知識.核心概念的特征：它是某個知識領域的中心,是不同知識間的“聯結點”；其中的思想方法一般能夠遷移,有廣泛的應用,能經得起時間和空間的檢驗.比如函數、向量、單調性、解析法等.
2.1 怎樣找核心概念？
舉例說明：統計這個內容在初中和高中必修3都學.學習這部分內容你要思索：通過這一章的學習要讓學生掌握什么？首先是會用科學的方法收集、整理、描述和分析所得數據資料,再往上一點是,學會用數據說話,再高一點：在今后生活、工作中學會尊重事實,科學決策.因此我確定本單元的核心概念是：科學決策.并在這一單元的每一節課里都滲透這個核心,用它指導每一節課的學習.可用下圖體現這個過程.
2.2 落實核心概念的途徑
落實核心概念的途徑大致有兩種.一種是從“從內到外”,即先揭示“核心概念”,再讓學生一步步學習支撐核心概念的材料,比如對于“空間幾何體”的學習,先給出空間幾何體的整體結構,然后學習空間中點、線、面的關系；另一種是“從外到內”,即現從邊緣知識學起,逐步滲入到核心概念,比如對于“曲線與方程”這個核心概念的學習.先由直線方程、圓的方程到橢圓、雙曲線、拋物線,逐步讓學生體會“方程與曲線的對應關系”.有時兩種方式會交叉應用.具體到課時設計,可以通過“生成性話題”或“基本問題”來實現.比如在講授《統計》一章時,第一節課可設計這樣一個生成性話題：“毒奶事件”給很多無辜的人帶來災難,也嚴重損害了國家的形象.奶產品的質量關系千家萬戶,假若現在你是某市質監局專門負責奶產品質量檢測的公務員,你會做哪些工作？以下是師生對話簡錄：(S代表學生,T代表老師)
S：(學生根據初中所學的統計初步就會想到)我先抽樣調查,再對數據分析,再做出判斷？
T: 怎樣抽樣調查？從那里抽樣？
S:從商店,從工廠,從城里,從鄉村……,
(同學們會想出很多抽樣的方法,基本把隨機抽樣的幾種方法說出來,同時逐步認識到如何抽樣更合理.)
T: 那分析什么數據？
S: 奶的重量,奶的細菌含量,鈣的含量…(學生比較集中在奶的質量,含三聚氫胺的含量,但不知道檢查是要檢查很多指標,)
T: 怎樣分析數據？
S: 科學分析.(具體怎樣算是科學,不清楚.)
T: 怎樣算是科學？得出結論后怎么辦？
(――要對社會公布信息,要幫助企業、國家做出科學決策.)
這一個生成話題和教師的追問促使學生一步步思考,一方面認識了統計的過程、方法,更體會到學好統計內容能夠形成科學決策,事關自己的生活、人民的利益. 這極大激發學生學習本章知識的欲望.在樸素的討論中統計的步驟、思想會在他的腦子里留下很深的印象,并指導他在今后學習具體的知識, 而不是僅僅是面對枯燥的數字和抽象的符號.
3 理解好教材育人價值
《高中數學課程標準》提出總目標是：進一步提高做為未來公民所必要的數學素養,以滿足個人發展和社會進步的需要. 而一個人的數學素養是從學習具體的數學知識,訓練具體的技能開始,在具體的數學活動中逐步形成能力、發展意識、進一步發展為個人的思想、精神、觀念.這就是一個人數學素養的體現.因此我們教授每一部分知識,都是學生形成良好的數學素養的一次積淀.忽視這一點就是“只教書不育人”.數學的育人價值是十分豐富的,集中體現以下三點：改變一個人看世界的觀念；提高一個人解決問題的方法；滋養一個人的文化.著名數學家丘成桐在《數學的使命》一文里曾強烈呼吁：人們如果不求真,就沒辦法立德；不求美,就沒辦法做到溫柔敦厚.數學能夠講真和美,我覺得數學是中華民族需要的基本科學［3］．
參考文獻
［1］ 數學課程標準研制組.普通高中數學課程標準(實驗)解讀［M］.南京: 江蘇教育出版社,2004.3:92.
［2］ 同濟大學應用數學系主編,高等數學(第五版［M］. 北京：高等教育出版社,2009:8.
［3］ 葉寶生主編,科學之美［M］. 北京：中國青年出版社,2002：303.
作者簡介
關鍵詞：新課程 數學能力 培養途徑及困惑
一、我們的思考
知識是載體而不是核心，數學的終極目標是去掉了知識還剩什么？ 2011版新課程標準中給了我們一個肯定的回答，能力。在新課標中第一次提出：在數學課程中，以“四基”為核心，培養學生的十個核心數學能力：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想、以及應用意識和創新意識。這在以前的舊課標中沒有這樣的要求，現在新課標提出這樣的要求可見隨著社會的發展需要對學生的能力有了很高的要求。學生的能力直接影響他學習數學的效果及學習能力。
同時，學校在今年提出了在九年一貫制下，培養學生的核心能力。在這樣的背景下，我們要引領小學生學習什么樣的數學呢？我們應該培養學生的什么能力？我們小學數學教師又該怎樣來確立和開展我們的課題和教學活動？
二、我們的研究目標
構建以能力為核心的小學數學課堂我們的課題圍繞著什么來生成，來展開？以什么能力來確立學生的數學核心能力，學什么最重要？學習思考，還是學習做事情？老師應樣引領學生學習什么樣的數學？經過教研組成員的多次討論研究，開展了為期兩周的課題開題大討論，大家圍繞著這些問題，針對本學年的課程目標 討論，學習，總結。提練出各不同階段應培養的教學目標。一、二年級組：以運算能力為核心，培養學生運算的能力。三、四年級組：以培養構建以學生空間觀察能力為核心的課堂。五、六年級組：以應用意識和創新意識為核心，培養學生解決問題的能力。確立研究的目標與內容，措施與策略。以運算能力為核心的一、二年級可以每天以不同的形式隨時讓孩子們感知數的運算無處不在。課前可以以有獎競答的方式計算幾道簡單的口算；課中可以放手大膽讓孩子們根據一題改編其他類似題型；課下可以讓孩子在家扮演小老師，考考父母生活中遇到的運算。三、四年級多讓孩子自己去感知、觀察，空間觀察能力的培養可以是先通過手親自觸摸的過程就會更立體的感覺到。從而從具體到抽象。當然這不僅僅要在課堂培養引導，課下更應多觀察、發現、感知、觸摸。而五、六年級則應要求孩子們多去體會生活中存在的數學。能夠自己舉出相應實例哪個知識點被應用到了哪個生活中，是如何應用的，并能根據實例改編一道有關的應用題。學生只有親自體驗的過程才會學習知識不覺得乏味。也會輕松掌握。
三、我們的階段成果
1.備課將研究方案中的目標和任務細化，定出每階段的分步目標，落實到位。根據本年級的研究中心，制定研究課的計劃，落實到課堂上。組織教師適時學習教育、教學理論和教育科研知識，掌握良好學習習慣和提高學生能力方法指導的本質特征。每個年級組均制定自己的子課題計劃。
各個年級針對自己學生的情況對學生學習能力進行現狀調查。制定問卷調查表，與學生、教師、家庭和社區緊密配合，營造良好的課題研究調查環境，確保調查結果的有效度與可信度、客觀性與真實性。
2.“開展了以能力為核心的課堂”賽課比賽。教師以課堂為載體，以能力為核心，將前期學習的成果運用在課堂上，讓學生在民主和諧的人際氛圍中發揮學生學習的主動性和創造性，讓學生真正走入數學世界，走進數學空間。綜合這幾節課有如下的特點：（1）教師的教學觀念的轉變：從注重單一的傳授知識向培養學生能力轉變；（2）教學目標的轉變：從注重知識技能目標，向既體現知識技能目標，又著重培養學生的能力發展的目標轉變；（3）教學策略的轉變：教學策略豐富，有講授，有設問，有操作、有討論等等。通過這些策略，幫助學生運用數學且幫助思考，學習運用數學解決問題，學習運用數學進行交流，讓學生形成了一定的數學能力；（4）學生學習能力的提高：通過前期的研究和實踐，感到學生在提問，探究，動手，合作，反思的能力都有所提高。
3.教師及時反思回顧，認真總結在課題研究中的經驗、教訓，以案例、教育敘事、論文的形式形成階段性研究成果；全體數學組的每一位老師及時、妥善地收集整理好各種資料，全面總結研究并形成階段性的成果。
關鍵詞：多媒體技術；高中數學；高效課堂
隨著時代的發展，不僅要求學生在中學階段了解、掌握更多方面的基礎知識，還需要學生逐步具備適應社會需要的掌握和處理信息、研究和解決問題的能力。知識經濟的核心是知識的創新，因此發展知識經濟和提高國際競爭力的關鍵在于培養具有信息素養的創新人才。隨著教育觀念和教育技術的發展，人們越來越強調將多媒體主動地融合到各學科的教學中，使其作為促進學生自主學習的認知工具、情感激勵工具與豐富的教學環境創設工具。下面，我就談一談高中數學教學中運用多媒體的意義。
一、多媒體教學響應改革潮流發展
對于新的教學目標和任務，完全沿用舊的教學方法和工具是難以勝任的，中學教學需要新技術的參與和支持。因此計算機、手持圖形計算器、多媒體展示手段及專用的外接設備已經越來越廣泛地應用于中學教學，尤其是數學等理科課程的教學。傳統教學中主要是靠教師講解分析數學知識，啟發誘導學生理解數學，但是學生對抽象的數學知識理解掌握的程度如何還得看個人的潛質和能力。如果能夠利用多媒體展示出變化的過程和結果，不斷改變其中的變量，觀察結果中的變與不變，從而抓住數學問題本質。這樣從直觀表象到深入理解，從特殊具體到一般抽象，從歸納猜想到推理證明，改變了以往只注重知識的傳授，而更加注重知識產生過程的實驗與探究，這種教學方式的改進使得學生更容易理解和掌握數學，促進數學思維能力的發展，顯然多媒體與高中數學課程整合是很有必要的。高中數學很大的特點是有很強的抽象性、嚴密性、系統性，內容多、難度大，如新課標中直觀立體幾何內容很多，可是只有18課時，只有利用多媒體來呈現簡單的、程序性的、學生較為熟悉的內容，將精力集中在新知識的探究發現學習上，提高課堂的容量和效率，才能完成教學的任務。
二、多媒體教學提高數學教學質量
利用多媒體教學既能減輕教師的工作量，又能增加課堂的容量。教師在傳統的備課中需要查閱大量相關的文字資料，要一本一本的一頁一頁的翻。這個過程耗費了教師大量的時間，網絡信息為教師提供了豐富的教學資源，為廣大教師開展教學活動開辟了一條捷徑。只要在網絡中尋找，就可以在很短的時間內獲取自己所需要的資料，大大節省了教師找資料的時間。而且隨著網絡的發展，所有教師又可以共享教學資源，不斷的創新資源將別人教學的精華和自身的實際結合起來進行教學，從而達到事半功倍的效果。演示文稿在呈現文字和描繪圖形上快捷又準確，能為教師節省更多的時間投入到難點解讀和學法指導上。借助演示文稿還可以進行數學知識優化處理，教師可以結合教學內容，創設情境、提供示范。利用文字的閃現、圖形的縮放與移動、顏色的變換等手段，對一些難點問題，可以把畫面“定格”在某一位置，進行分析歸納，既省時又省力。比如，高三數學總復習時，教師能快速的利用演示文稿來展示知識要點、例題、解題思路等內容，為高效課堂增加足夠多的容量，提高課堂教學效率。
三、合理利用多媒體進行數學教學
多媒體教學不僅僅是一種教學手段和教學方式更是一種獨特的教學過程和教學模式如何發揮多媒體教學優勢使其與學科教學內容緊密地結合起來成為多媒體教學的關鍵在高中數學多媒體教學模式中我們應注意以下幾個問題：（1）樹立正確的教學指導思想；（2）選擇適于數學多媒體的教學內容科學周密地設計課件；（3）在數學多媒體課件制作過程中要與教學緊密配合制作多種類型多種功能的智能型教學課件。
四、數學教學離不開多媒體
數學是一門高度抽象的思辨學科，數學活動的核心是數學思維。數學具有鮮明的特點，數學概念高度抽象、數學語言科學簡潔、數學邏輯體系嚴謹、數學思想方法深刻。當我們在抽象思維遇到障礙的時候，可以利用多媒體直觀形象展示數學對象，而且還可以展示數學對象的構造與變換過程，反映出數學本質、展示出數學思維。同時在探索未知時，可以通過參數賦值等方法來構造數學對象的特例，然后連續變化參數來變換數學對象，經過觀察、思考、嘗試、猜想等具有創造性的數學思維活動，來尋找數學規律，并且試著求證發現的結論。在教學的過程中，多媒體可以作為方便的教具，教師可以利用多媒體制作課件創設教學情景，也可以使用現成的課件、積件、資源庫，綜合利用各種資源，選擇能夠揭示所需問題的數學本質的資源組織教學，形象直觀地演示數學對象，動態地展現數學關系，揭示數學本質，表達數學思維，創設出展現知識的產生、發展、變化過程的數學情境，吸引學生主動進入學習情境去感知、理解、建構數學的意義，提高課堂效率和效果，改進教學方式。
總之，多媒體對高中數學的學習產生了深刻的影響，多媒體與高中數學課程的整合也是必然，作為教師應該充分學習和掌握多媒體，并且在先進的教育理念的指導下，開展多媒體與高中數學課程的整合教學，通過呈現知識發生發展過程、開展數學實驗、創設合作與探究學習情景，讓學生在主動參與的過程去體驗、感受、建構知識，轉變學習方式，學會學習，并且能夠自覺應用數學知識解決問題。
【參考文獻】
[1]學位論文.《數學課堂微型探究教學的設計與實踐》.2007．
[2]期刊論文.《多媒體技術在高中數學高效課堂中的應用》.中國信息技術教．2010，（12）．
[3]期刊論文.《多媒體技術在高中數學教學中的應用》.科海故事博覽.科教創新．2010，（4）．
關鍵詞：數學文化；課程體系；數學思想與數學方法
中圖分類號：G642文獻標識碼：A
文章編號：1009-0118（2012）04-0121-02
一、《數學文化》課程溯源
在國內高校數學文化是當前數學教育研究中的一個熱點問題。“數學文化”這一概念的提出始于20世紀下半葉，其背景是“文化”受到了世界各國的普遍重視，并在世界范圍內興起了一股文化研究熱。目前，數學文化作為現代數學教育研究最為關注的一個問題，已經引起了世界各國數學教育者的重視。
進入新世紀以來，數學文化類課程在我國高校的興起和迅速發展是我國當前高等教育改革深化的產物，它適應了高等教育大眾化和實施素質教育的需求，也順應了國際高等教育發展的歷史潮流。上世紀九十年代中期，教育部領導及以楊叔子院士為代表的一批教育家和教育工作者倡議在高校特別是理工科大學中推進人文素質教育。我國高校開設“數學文化”課，最早是1999年左右黃力民老師在湘潭工學院開設的，但不久因為黃老師的工作調動而終止了。之后是2001年2月南開大學開設了“數學文化”課，其它院校也陸續有類似的課程開設。這些課程內容新穎，富有啟發性，形式生動活潑，活躍了學生的思維，很受學生的歡迎。正因為如此，數學文化類課程在許多高校迅速發展起來。另一方面越來越多的教育專家關注數學文化的傳播，數學文化刊物出現了。這些均為數學文化課的建設提供了良好的條件，隨著時間的進行，《數學文化》課程在大學教學體系中必將越來越重要。作為一個新興的學科，數學文化課程無論在內容還是教學方法上都處于探索階段，國內尚無統一的教學模式和方法。所以我們提出《數學文化課程的體系的構建》目的是力圖規范數學文化課程的教學內容和和教學方法。這樣既方便了教師的教學，又讓學生學會了“數學方式的理性思維”；既培養創新意識又培養學生的數學素養和文化素養，最終使學生終身受益。
二、《數學文化》課程體系的研究內容和方向
由于《數學文化》課程無論在內容還是教學方法上都處于探索階段，國內尚無統一標準。因此目標定位于系統地構建比較完善的《數學文化》課程體系，為以后的數學文化課程教學實踐提供良好的指導和服務。研究的具體內容包括教學大綱的確立，教學課件的制作，建立起比較完善的教學資料庫。建立完善豐富的教學模式和考評模式。
教師在教學內容上重點解決的關鍵問題有三個，一是如何更好的讓學生理解數學的思想、精神、方法，理解數學的文化價值；如何讓學生學會“數學方式的理性思維”，培養創新意識；二是在《數學文化》課程體系實踐過程中會面對不同層次的文理學生，針對不同層次的學生，在課程體系中應如何體現差別。特別是高校實施的大學數學分層教學使得這種矛盾益發突出，所以解決這些矛盾必須要求課程體系具有適用面寬的特點，要求課堂教學內容必須通俗易懂。三是要求授課教師對數學文化的內涵與作用要真正理解把握，并逐步建立起對核心教學內容和教學方法的動力定型。而絕不能僅僅停留在形式上，這需要授課教師的長期努力。
為更好的把握好研究方向，教師應該及時的書寫詳細的研究報告，撰寫教學研究論文，多做教學反饋。盡快準備好詳盡的教學材料，教學材料包括課件、大綱，教學資料庫等。授課教師要在廣泛調研、多方面實踐的基礎上建立起科學合理的教學體系，在教學效果上能以較為淺顯的數學知識為載體，讓學生理解數學的思想、精神、方法，理解數學的文化價值并進一步提高數學素養；讓大多數學生真正掌握課程中講授的數學思想的精髓。使學生能真正提高數學素養和文化素養，使其終身受益。
三、構建《數學文化》課程體系的具體操作方案
事實上，作為一個新興的學科，《數學文化》課程無論在內容還是教學方法上都處于探索階段，國內尚無統一的教學模式和方法。而國內的數學文化教學大多采用講座的方式，授課教師只講自己擅長的部分內容，授課體系缺乏連續性，缺乏對數學思想和數學方法的系統介紹。為了解決這個矛盾，在研究方法上采取理論與實踐相結合的方式，突出系統性。理論上采用以數學思想和數學方法為主線來系統的構建《數學文化》課程教學體系，并通過以下途徑豐富理論水平：廣泛查閱國內外文獻資料，調研國內外同行的教學實踐。在廣泛學習和比較的基礎上書寫詳細的研究報告，精心編寫教學大綱，授課教師精心制作教學課件，并撰寫和發表相關的教學研究論文。
教師在實踐上要注意通過實際的課堂教學，來完善課程體系。如在教學中強調采取多種教學模式，要采用啟發式教學和研究性教學的方法。授課中注意以數學思想和方法為主線，從五個方面豐富數學文化課的內容，包括數學問題、數學典故、數學方法、數學觀點、數學思想等。課堂上加強師生互動，鼓勵學生上臺演講，調動學生的積極性，鍛煉學生查閱材料、組織材料的能力和口頭表達的能力，提高學生的綜合素質。課程采用多媒體輔助教學與板書教學、教具教學等多種教學手段的配合，爭取達到最佳教學效果。課程同時進行讀書報告和半開卷期末考試兩種考核，充分發揮考評的區分功能和激勵功能。這樣通過理論和實踐相互動態促進，不斷充實教學內容，豐富教學手段；提高教學技能，最終達到健全教學體系的目的。
四、結論
鑒于國內的《數學文化》教學大多采用講座式，缺乏連續性、系統性，缺乏對數學思想和數學方法的系統介紹。因此，《數學文化》課程教學的目標要定位于系統地構建比較完善的《數學文化》課程教學體系，為今后的數學文化課程教學實踐提供良好的指導和服務，所以教學特色著眼于系統性、連續性。數學思想和數學方法是教學實踐和構建課程體系的主線。授課教師在授課內容上需以數學的思想、精神為中心，以提高學生的數學素養、文化素養、思想素養為為宗旨。在授課實踐時注意采取師生互動的教學方法，同時恰當地灌輸人文精神，就一定可以構建起適合每個授課教師的教學體系。完善的《數學文化》課程體系的建立既規范和方便了教師的教學，又讓學生學會了“數學方式的理性思維”，既培養創新意識又培養學生的數學素養和文化素養，可使學生終身受益。
參考文獻：
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本人2001年參加工作，2008年調入育才，一直擔任班主任至2014年，期間送過三屆畢業班。2013年起擔任行政工作至今，期間送過三屆畢業班。
我2009年評為一級教師，至今已滿10年，2014年被評為第8批南通市骨干教師，2019年被評為第9批南通市骨干教師。2015年參加江蘇省初中數學青年教師優秀課評比獲二等獎。2018年被評為南通市優秀德育工作者。
本年度，我一直堅持黨的教育方針，愛崗敬業，勤奮踏實，追求上進，努力鉆研，沒有驚天動地的豐功偉績，沒有轟轟烈烈的豪言壯語，始終恪守“納百川、容學問，立德行、善人品”的信念，努力踐行自己的人生格言。
一、加強政治學習，努力提高師德修養
作為一名有十八年黨齡的黨員，我在思想上做到嚴格要求自己，深刻體會“工匠精神”的時代責任，加強理論學習，不斷提高政治素養。學校總支委委員的身份更讓自己深感責任在肩，進一步明確了工作方向，增強了為教育事業奮斗終生的責任感和使命感，對總支布置的黨內工作，不折不扣，堅決完成。我素來能以黨員的標準嚴格要求自己，充分發揮黨員的先鋒模范作用，政教主任工作紛繁復雜，但我仍然勤懇負責，搶挑重擔，不計報酬，得到領導及同事的充分認可及良好口碑。
二、積極刻苦鉆研，提高教育教學水平
一直以來，對學校安排的重擔，我無條件服從，連續擔任初三畢業班教學工作。為了提高自己的教學水平，適應新形勢下的教育工作，我積極參加各級各類培訓與交流學習活動，用心領悟新課改要求，更新自己的教育教學理念。在以新思路、新方法來指導自己工作的同時，認真備課、扎實的上好每一節常規課。切實貫徹課改中學習合作小組活動的開展，在為武漢、山西、延安等骨干教師跟崗學習中開設展示課，獲學員老師一至好評。參加省五四杯微課制作獲二等獎。在做好教學業務工作的同時，在德育工作方面也是兢兢業業、勤勤懇懇，甘于奉獻、精于鉆研。參加南通市德育論文評并獲獎，同時在市基教科組織的家庭教育培訓活動中做主題發言，獲好評。我始終以高度負責的態度，實現著自己的人生價值。
關鍵詞：新課程；數學；教師專業；發展
新時代科學技術突飛猛進的發展，需要與時俱進的創新人才，教育的創新是培養創新人才的關鍵，具有創新精神的高素質的教師是教育創新的根本保證，教師不再僅僅作為一種職業，而是具有較高專業化要求的事業追求者。提高教師素質成為教師隊伍建設的重心，教師專業發展是這個重心中的核心問題。數學在培養創新人才方面有著獨特的作用，數學教育具有更強的學科特點與專業性，數學教師的專業發展更具有特別重要的意義。本文從新課程理念對數學教師素養的基本要求以及如何促進數學教師專業發展兩方面談幾點認識。
一、新課程理念對數學教師的專業要求
(一)數學素養
扎實的數學學科知識，是數學教師進行數學教學活動的基本保障。新課程理念要求教師創造性地使用教材，教師必須有扎實的數學基礎，高屋建瓴地審視所教教材，科學地開發教材，把教材用活。因此，在教學活動中，數學教師要對自己已有的數學知識進行科學梳理，努力完成中小學數學知識與大學數學相關內容的“對接”。
對數學教育的理解，是數學教師實施素質教育的根本保證。長期以來，在應試教育的影響下，數學教學成了解題的教學，忽視了數學的文化本質。數學是人類文化的精髓，學生通過數學的學習，吸收到人類優秀的思維方法和提高了解決問題的能力：生在老師的引導下，通過自主探索、合作交流、猜想、歸納、分析等一系列活動，親身經歷了數學原理、結論形成的過程，深切感受到數學嚴密而巧妙的思維、簡約而準確的表達等數學魅力。
樹立數學的意識，是數學教師準確把握新課標教材的前提。在“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”的理念指導下，數學課程強調“數學生活化”，把數學作為改造世界的一種強有力的應用性工具，教材總的體系是“創設情境——合作探索——建立模型——歸納反思——拓展應用”，整個教學活動，需要引導學生在現實實際中，發現數學問題，通過分析、歸納建立數學模型，找出規律，再用得到的數學原理去解決現實問題。數學美學觀，是數學教師提高學生學習興趣的助推器。數學教師首先要具有理解與欣賞數學美的素養，進而才能指導學生，在數學教育中引導學生理解與欣賞數學的美學價值。數學美學的培養有利于認識數學的科學意義、文化內涵，從而激發學生學習數學的興趣和積極性，陶冶學生的情操，提高學生的數學文化品味，進而更好地實施素質教育。
(二)數學教育理論
要按照課程標準要求，讓學生獲得相應的數學知識和基本數學素養，數學教師只有扎實的數學學科知識與良好的數學素養還不夠，還必須具備教育教學理論知識和數學教學理論知識，研究學生學習數學的心理規律，掌握構建學生數學知識體系、數學思想方法和應用數學能力的技巧。例如，在九年制義務教育階段學生就要接觸函數的內容，小學數學也涉及到了一些函數的思想，初中已明確提出了函數以及幾種簡單的函數，對于函數的涵義還將在高中階段用“集合”的觀點給予重新描述，在不同學段如何根據學生的年齡特征，既科學又易于學生感受函數的思想或理解函數的基本涵義，這就需要數學教師既有扎實的數學基本功，要對學生學習數學的認知規律與學習現狀做深入研究與把握。
(三)數學教育藝術
教學既是一門科學，又是一門藝術。數學教育藝術是指數學教師在教學活動中，以數學特有的數學美學價值，以創造性的手段組織教學，使教學過程中的教與學的雙邊活動協調發展，學生對數學學習充滿激情，積極高效地學習，并在學習過程中感受數學美。
語言藝術，是數學教學中最富感染力的藝術。數學語言豐富而獨特，包含了圖形語言、符號語言、文字語言。數學語言準確地反映了數學的涵義，有些不同涵義的數學描述往往只是一字之差，抓住這些關鍵的特征非常重要，同時，往往那些準確的描述有著很強的學術性，不易于學生接受與理解，教師必須在保證科學準確的基礎上，使用生動形象的語言，引導學生，讓學生構建準確的數學概念與數學思想方法。數學語言既具有準確性又具有簡約性，教師要注意把握數學語言美，讓學生充分體驗數學語言的魅力，以增強教學中語言的感染力。當然，數學教學與其它學科教學一樣，同樣需要語言的生動風趣，具有感染力。
深入淺出的藝術，是數學教學藝術的靈魂。教師的作用是將學術的數學，轉化為易于學生接受的教育數學，進而構建學生的數學知識體系。深入淺出，就是把一些抽象的不易于學生接受的數學知識，用更貼近學生生活實際的事例與已有知識、經驗加以描述和解釋，使其現實化，為學生登上更高的數學知識層面，搭建階梯。由于數學學科的特點，它的知識點確實有抽象與難懂的一面。數學教學過程中，教師需要把一些抽象的數學概念作科學而通俗的描述，讓學生在不經意間掌握知識。例如，在九年制義務教育的初中階段，已經涉及到了反證法的思想方法，雖然不作掌握的要求，但要讓學生體驗這種思想方法的重要性，不必講什么是反證法，怎樣用反證法，需要列舉現實生中的一些實例，使學生理解反證法的涵義。
二、如何促進數學教師的專業發展
(一)崗位研修
“崗位成才”是教師專業成長的核心途徑。在教學實踐中探索教學方法，針對性地學習專業知識、教育理論及教學法，不斷反思總結教育教學行為，是教師專業水平提高的基本方法。
研習文獻資料。數學教師在教育教學工作中，必須要擠出時間，專心閱讀現代教育新理念著作，深入思考，以理論指導自己的教育教學行為，把教育教學中的成功經驗上升到理論高度。信息時代，資訊發達，各種文獻資料豐富，要在眾多的資料中吸取精華，不斷提高自己的教育教學水平。
鉆研教材。數學教師鉆研教材，并不是學習教材中所涉數學知識內容，而是要深入理解教材所涉數學知識點的高觀點背景與創造性開發教材，它應該包括兩方面。一是在教學工作中，數學教師要將數學專業知識，根據教學的需要不斷梳理，讓自己的數學知識科學有序地存放在自己的頭腦中，在教學中能信手拈來。要在新課程理念指導下，充分理解教材體系與編排意圖，創造性使用教材，讓創設的情境更適合學生實際。
學習同行。數學教師向同行學習的精髓是理解同行教育手段與技巧所包含的教育思想，或者以同行的教學手段為鏡，反省自己的教學行為，而不是去模仿你認為的專家或有經驗教師的教學方法。教學方法是模仿不來的，即使是名家的經典手段，也未必能適合自己的教學課堂。在與同行的交流、合作等活動中，爭做有心人，開闊自己的眼界，不懈追求與探索，以創新的意識，探索自己的有效教學之路。
研究自己。數學教師研究自己，就是要讓自己成為實踐反思型與研究型教師。一是要提高自己教育教學研究水平，在自己的教育實踐活動中，探索規律，總結經驗教訓。二是要有反思意識，不斷反思自己的教學行為，特別是在新課改的今天，數學教學要求創造性使用教材，課堂是在精心預設下動態生成的課堂，教學后，做好教學后記，總結經驗教訓，更為重要。
(二)機構培訓
教師進修學校等師培機構的培訓，在教師專業成長中起專業引領作用。
機構培訓為教師專業成長提供引導與服務。教師長期在教育教學一線崗位工作，需要一個冷靜反思的機會，而且現代教育理論著作繁多，要在眾多的論著中選擇適合自己的著作進行研修，必然花費大量的精力。因此，教師培訓機構應該開辦一些研修班，結合教育理論的解讀與輔導，多讓一線教師相互切磋研討。師培機構還要注意教育教學科研文獻的收集與整理，深入教師教學活動中，充分了解一線教師情況，針對性地推薦教育理論文獻，為教師專業成長提供幫助。
作為專業的師培機構，比一線教師更有精力收集信息與整理信息，在機構培訓中向參培教師傳遞新信息與新觀點，讓教師盡快接受新理念。
關鍵詞 芬蘭；職業教育；高職院校；數學課程；職業模塊；校本開發
中圖分類號 G633.6（531） 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2013）14-0026-05
一、芬蘭職業教育的經驗
芬蘭職業教育特別是高等職業教育在高等教育中占據相當大的比例，綜合性大學有20所，高職學院卻有34所（芬蘭稱專業學院）。近些年，芬蘭圍繞職業教育進行了一系列的改革，使其職業教育質量達到相當高的水平，其經驗主要可歸結為以下三點。
（一）重視學生基本素質培養
芬蘭于1990年提出國家創新體系，高等教育擔負著培養創新人才的任務，企業是技術創新的主體，專業學院成為區域經濟技術研發的中心，成為芬蘭創新體系的環節之一，扮演著知識創新者的角色[1]。
為保證創新，在專業和課程的設置上，芬蘭的高職院校根據不同地區經濟發展需求和變化作出調整，還特別明確了和社會生活密切相關的領域，如人文與教育，強調以職業為導向，同時重視培養學生的基本素養。其中，數學等基礎課程在芬蘭的職業教育和創新體系中占有非常重要的分量。
（二）加強職業教育質量管理
芬蘭對職業教育質量的管理分國家和職業教育提供者（VET providers）兩個層面，分別提供外部評價和自我評價。政府更重視職業教育提供者對教育質量管理的自，進行自我評價，要求職業教育提供者有相對應的教育質量保障體系、及時自評和同行互評。國家通過立法的形式使評價機制固定下來，自1998年頒布《職業教育法》至2012年初，芬蘭教育文化部頒布的《Education and Research 2011-2016.A Develop- ment Plan》，14年共頒布了11部法律或規定，反映了芬蘭對職業教育質量的重視和常抓不懈，以及根據發展與變化進行變革的態度。特別是《Education and Research 2011-2016. A Development Plan》首次把“職業教育和培訓質量管理”單列一節，指出將“繼續采取多樣化、具有廣泛基礎的行動來提高職業教育質量”，要求“到2015年，所有職業教育提供者必須擁有一套運行良好的質量保障體系，以便為職業教育質量的不斷提高提供支持”[2]。
（三）注重國家核心課程改革
芬蘭的職業教育課程分為國家核心課程和VET提供者自主設立的課程，國家核心課程確立了VET提供者辦學標準和國家教育目標（職業能力、學會學習能力和公民能力）。芬蘭國家核心課程由國家教育委員會與學校、企業、行業、學生會等機構根據職業領域所應具有的專業能力與職業技能、學生的可持續發展、社會的多元文化背景、經濟全球化等背景合作確定，關注遷移能力和學習能力的普適性。地方課程內容在國家核心課程中給予規定，同時，國家核心課程要定期修訂。20世紀90年代末，國家核心課程出現了模塊化、理論與實踐相互交融的趨勢，1999年引入“實踐教育”，2006年技能展示系統被引入所有職業學習模塊。Finnish Educational Evalu- ation Council于2010年3月公布了技能展示系統的評估結果：“技能展示系統使學生評估工作更趨一致，同時加強了與工作領域的聯系，提升了芬蘭職業教育質量。”[3]
二、高職數學課程職業模塊校本開發的要義
芬蘭職業教育的成功經驗對我國職業教育發展具有重要的啟示和借鑒意義。要開發適宜的數學課程職業模塊（以下簡稱職業模塊），應對現有的數學課程作必要的補充和某些方面的強化，真正發揮數學課程的育人功能。數學課程職業模塊的開發要遵循以下三個要義。
（一）文化要義
職業模塊的開發、建設與后續發展需要恰當的課程文化引導。職業模塊的開發不可避免地會受到教師固有觀念和文化的制約與影響，教師固有文化對模塊開發既有積極的方面，也有消極的方面。概括而言，職業模塊開發中的文化要義包括三個方面。
1.職業模塊開發中關于人的文化
首先，課程與學生成長的文化，這是模塊開發的根本文化。以學生為中心建設職業模塊是一種應然，要考慮整體模塊以及分模塊要分別達到哪些目標，呈現什么樣的材料以及提供何種教育經驗才能實現目標，材料如何架構，如何判斷目標實現等。這些都對教師固有的課程建設文化提出挑戰。
其次，教師專業實踐的發展，這是模塊開發、建設與發展的基礎文化。模塊開發需要教師，教師也需要在模塊開發中積累經驗，得以成長，模塊開發就成為教師在課程建設方面專業實踐發展的平臺。教師個人專業成長需要三種力量的推動，第一種是外部力量，國家對教師的規范與要求；第二種是內在力量，即教師的反省意識；第三種是實踐的力量。僅有前兩種力量的推動是不夠的，而且教師對國家規范的理解、對自己行動的反省都要有實踐作為基礎。真正意義上的教師專業化應該是基于認知情境理論的實踐發展，即“實踐智慧”和“實踐知識”[4]。從某種意義上講，教師實踐性知識是一種“內隱知識”，是無意識地起作用的“默會知識”，是一種以個人經驗為基礎的行為理論”[5]。“實踐性知識”對模塊建設具有重要意義，職業模塊開發是創造性的活動，因此職業模塊開發的成功與否主要由教師關于課程建設的實踐性知識決定。
2.模塊開發中數學及數學教育的文化
這是模塊開發的屬性文化。數學文化作為人類文化的基本活動之一，更多是賦予人類文化思維的內核，在人文與社會科學等非自然領域越來越體現出巨大的應用價值和不可替代性，溝通文理、兼容并蓄，成為自然科學與社會科學溝通的紐帶。數學文化研究旨在從宏觀角度探討自身作為人類整體文化有機組成部分的內在本質和發展規律，進而考察數學與其他文化的相互關系的作用形式。”[6]
職業模塊開發要超越數學課程單純的科學知識與理論體系的屬性，從更廣泛的視角展現數學的文化含義與社會意義，以及人類思維的能動性和創造性，使職業模塊成為對國家數學課程的有益補充。高職院校數學課程及數學教育就應該確立數學文化的主導地位，不能把數學僅僅視為敲門磚和單純的知識應用與能力培養。模塊建設要創造一個學生與數學文化交流的平臺，在這個平臺上，學生慢慢欣賞數學知識的歷史與文化背景、數學的社會與文化價值、數學的實踐特征、數學的模式與方法觀、數學實踐中人的能動性、數學辯證而深刻的思想、數學思維的品質、數學美的原理。
（二）創新要義
創新是課程的生命力，是教育者的責任，也是社會對數學課程提出的期盼。
第一，模塊開發的去邏輯化、一元化，走向專題化與多元化。數學的嚴謹性、確定性決定了高職院校數學課程建設的規律仍是邏輯性。但高職院校培養目標是高技能人才，因此職業模塊作為對國家數學課程的補充，可以打破常規，根據專業需求，按照專題形式開發職業模塊，加強針對性。
第二，模塊設計要走出數學課程封閉的自我系統。運用數學中的逆向思維，思考社會對學生的要求與企業需要什么樣的學生，“從出口往回找”[7]，以職業需求和學生職業發展為導向，創新和豐富課程內容，開發素養模塊，提升學生人文及科學的基本素養；開發數學思維方法訓練模塊，訓練學生科學解決問題的方法、思維的品質；開發數學實踐課模塊，培養學生在實際工作與生活中應用所學數學知識解決問題的意識與能力。
第三，加強對現有數學課程的改造。一是根據技能人才的要求，對現有數學課程模塊的有些內容進行改造，打破原有章節模塊，以某種基本技能、能力的訓練為主題，進行數學課程內容的重新組合。二是補充數學文化內容，與學生共同分析現實社會一些現象背后存在的數學元素，實現文理滲透融合，完成數學課程從單一的科學定位向包含數學文化在內的多維目標定位的轉變。三是對課程中的說教與強迫性知識的改造。改造不增加數學課程的難度，而主要是淡化數學課程中知識內容的純粹的邏輯化、形式化與系統化，突出數學知識的生成過程。改造可以通過設置適當的問題情境，幫助學生回到數學概念認知的原點，純粹的邏輯化、形式化數學教學難題就會得到解決。
（三）系統要義
1.系統思維
系統思維表現在職業模塊開發實踐中，就是要有普遍聯系的視野。職業模塊開發的實踐，既要綜合分析數學課程在職業教育課程系統中的位置，又要分析數學課程與其他課程之間、數學課程與社會因素之間的關系，更要關注數學課程自身的構成系統。基于職業教育的特點，當前最需要關注的是與數學課程相關聯的社會因素，即要考察模塊開發的校外因素，如傳統文化影響、技術因素制約、企業生產流程規范、和諧社會對公民基本素養的內涵界定、經濟發展對人才知識與能力的要求等；也要考察數學課程的教學安排、數學教師與學生等人員情況、職業模塊開發所需的資源等校內因素。
2.系統方法
一是把握整體的方法觀，在模塊建設過程中始終與培養目標保持一致，挑選具有內在價值或學生最為關心的問題作為課程資源，最大程度地反映職業模塊的意義。二是“庖丁解牛”法，即職業模塊的內容與結構的動態的系統分析。模塊的結構應是動態的，便于安排與教學。模塊的內容應該展現三方面知識：常識性知識、理性知識與實踐知識。數學的理性知識代表著科學精神和辯證思維，理性有助于學生分析事物發生發展的因果關系；實踐知識體現職業模塊的實用性；常識性知識即“是什么”的知識，常識性知識對文化的傳承、歷史的認知等都是必須的，常識性知識可以豐富人的經驗，且逐漸成為人的知識結構中必需的普通知識。三是模塊開發“透視”法，即模塊開發的懷疑方法。懷疑代表著質疑精神，對于已有的或將要開發的職業模塊都要拷問其存在的價值與合理性，開發出來的模塊要有實在的功用。
3.系統價值
價值追求是任何實踐的唯一訴求，而且是對由單一的價值組成系統價值的追求。首先，認識價值，讓課程職業模塊成為生成新知識、認識世界、改變世界觀和思維方式、引領學生步入智慧殿堂的認識工具。其次，倫理價值，倫理是人符合某種道德標準的行動準則，倫理意味著對自己行為的反省。提出教育乃“養成人格之事業也。僅僅為灌輸知識，練習技能之作用，而不貫之以理想，則機械之教育，非所以施以人類也。”[8] 美國數學教師全國委員會（NCMT）在其《學校數學課程和評估的標準》中提出，數學教育的四個“社會目標”中就含有西方的倫理價值觀：具有良好的數學素養的勞動者；終身學習的能力；平等的教育；明智的選民。高技能人才首先應該是合格的社會公民，這是倫理價值的所在。最后，美學價值。美學的價值包括潛移默化的認識作用和強有力的感染作用，這種作用是科學意識無法代替的。因此，數學美被視為向導，成為人們積極實踐的推動力。
三、高職數學職業模塊校本開發的實踐
（一）職業模塊構成與解析
職業模塊由數學素養模塊、數學思維方法模塊、數學實踐模塊構成。如表1所示，數學素養模塊展現的是數學的社會與文化屬性，包括常識知識模塊、人文素養模塊、科學素養模塊、數學美模塊，其綜合目的是培養學生的數學常識性知識，培育學生社會公民意識與素養。數學思維方法模塊包括數學游戲模塊、數學思維模塊和數學方法模塊，其主要任務是培育學生的思維品質、方法意識與能力素養。數學實踐模塊體現數學的實踐性教學，包括數學活動模塊和數學建模模塊，其培養學生運用數學知識解決真實問題的能力，其中，數學建模模塊側重培養學生把實際問題轉化為數學問題，進行數學模塊建構的能力，數學活動模塊則把培養學生的探究能力作為側重點，探究能力培養是職業院校數學課程的薄弱環節之一。
職業模塊是對現有數學課程的補充與改造，模塊超越單純的數學知識、理論體系，把數學課程的文化、能力、實踐三個維度整合到一起。從只重視工具性知識轉向數學全面素養的培養。
（二）模塊的實施評價
職業模塊對應了高技能人才的培養目標，是一種校本發展性課程。在職業模塊實施中，可以根據實際情況，采用選修課、講座或把一些內容如數學素養模塊以讀本的形式讓學生自學，或把一些模塊融入平時的課堂教學。其中，最關鍵的環節是課程評價。課程評價的方式、方法很多，但大都屬于外在的技術性手段，是針對課程學習告一段落或結束后的行為，存在滯后性。有效的評價應該基于課程的學習過程，并成為學生的自我需求。這里值得一提的是“成效為本”，“成效為本”是1994年澳大利亞國家課程文件中首先提及的，代表了教育質量保證的一種新范式，“成效為本”是對“內容為本”的根本變革，兩者的比較見表2[9]。
“成效為本”可以彌補現有課程評價的不足。首先，“成效為本”的核心是“以學生為本”，直接的反映就是學生的學習內容能夠得到確認。其次，課程評價融入到學生的學習實踐和教師的課程建設與教學實踐中，評價是在學生和教師組成的動態的學習體中進行，即評價具有內在性，相對于外在的評價，更強調評價過程的主體獲得。最后，賦予學生評價權，讓學生有更強的參與感和成就感，有利于學生的自我反思與自評。在實踐中，對于數學素養模塊，可利用效果學習自我對照表的形式，讓學生先自評和互相評價，教師再隨機檢查，并且根據情況讓學生寫小論文。對于數學思維方法模塊主要通過解題的形式進行測評。對于數學實踐模塊，主要是讓學生單獨或合作探究解決一些實際問題，或構思用數學知識解決專業問題進行測評。雖然“成效為本”存有“對教師的教學評價缺乏信度與效度”、“過分關注結果”等問題[10]，但“成效為本”仍值得高職院校課程評價（包括數學課程）借鑒和探索。
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On the Development of School-based Mathematical Occupation Modules Based on Experience of Vocational Education in Finland
CHENG De-sheng， PAN Feng
（Sub-branch of Nanjing， Jiangsu United Vocational and Technical College， Nanjing Jiangsu 210019， China）
1.1人文素養
“素養”是由訓練和實踐而獲得的技巧或能力。人文素養是相對于科學素養而言，它包括兩個層面的意思：①人文知識、方法層面，即對各種人文科學所創造的精神價值的認知與運用水平；②人文精神層面，對常見文化現象所蘊含的內在修養和外在特征的把持程度，如氣質、人格等。
1.2醫學人文素養
諾貝爾醫學獎獲得者Luria指出：醫學在本質上具有兩重性，它既是一門科學，又是一門人學，是科學與人文的有機體，需要人文精神的滋養。醫學人文素養，是在醫療實踐過程中醫務人員的內在品質和人文情懷的綜合表現，主要體現在：對患者生命的尊重、對患者尊嚴的維護以及對患者生存價值的關懷；它是醫務人員非技術因素如仁愛之心、社會道德、責任情感等在臨床實踐過程中長期修煉和內化的結果，均關聯著患者的健康與安危。醫學的終極目的是為人類服務，若忽視人的社會性質，醫學技術的發展和使用就會出現見物不見人的現象。人文精神是醫學的核心理念，醫學的使命就是對人從生到死的全過程的關愛和尊重。
1.3醫學人文與醫學科學的辯證關系
醫學包括醫學科學與醫學人文兩個重要的組成部分，二者是一個有機的、不可分割的整體；二者相互融合、相互滲透，互為條件、互為基礎，相互作用、相互促進，如同DNA分子的雙螺旋結構，共同演繹著醫學事業的發展與醫學人才的進步。任何割裂二者的行為，或只重視其一，不重視其二，顧此失彼，均會造成一系列不良后果。不論是醫學教育、醫學人才培養，還是醫療實踐、醫患關系處理，都要遵循這規律。
1.4臨床研究生醫學人文素養教育的主要內容
(1)人文知識：熟悉人文領域的基本知識，如心理學、倫理學、哲學、法律、文學、藝術、歷史、宗教等；(2)人文思想：能將學習的人文知識內化為自身的人生觀、世界觀和價值觀；(3)人文方法：能運用人文基本方法去分析、提出和解決醫學及其相關問題；(4)人文精神：在醫療實踐活動中能自覺遵循“以患者為中心”的精神，注重對患者生存意義和生命價值的人文關懷，這是臨床醫學研究生人文素養的核心和靈魂。
2臨床研究生醫學人文素養教育的現狀
2.1人文課程的局限性
臨床醫學專業研究生人文素養教育以課程講授為主要模式。然而，研究生3年學習期間、只有半年時間在校本部集中授課，而且醫學院校開設的人文課程種類十分有限，一般只有大學英語、社會主義理論與實踐、自然辯證法、與社會科學方法論等幾門課。這種“短時間、少課程”的人文教育模式，往往教學效果不理想，已無法滿足臨床研究生所需的人文知識和人文素養要求，亦不適應臨床研究生教育特點。
2.2人文教育內容缺乏實踐針對性
不少臨床醫學研究生的人文知識還是本科階段的陳舊知識，在研究生學習階段，他們需要更新、更高的人文素養能力以幫助解決臨床實踐、社會活動和思想情感中所面臨的價值理念、人際溝通、人文關懷以及職業發展等問題。多數調查研究表明，開設醫學人文課程很有必要，但對研究生成長的幫助呈下降趨勢。這不是說人文課程對臨床研究生人文素養的提高沒有意義，而是現階段的課程設計不適應高層次人才培養的需求。筆者認為，一方面，人文課程沒有與臨床實踐有效結合，即在醫院尚未建立人文教育基地；另一方面，人文教育沒有貫穿臨床研究生培養的全過程。這既是一個教育方法問題，更是一個認識問題。
2.3人文教育忽視了臨床研究生多樣性背景
臨床研究生的來源參差不齊，有的從本科直接考研的，有的在醫院上班后讀研的。來源不同和背景不同的研究生對學醫的首要目的、個人利益、醫患糾紛等問題的處理上存在著較大的差異。因此，對他們的人文素養教育也必須注意個體差異。現在部分院校的集體授課、無差別指導等形式不能適應研究生個性化的特點，影響人文素養教育的效果。
2.4導師忽略對研究生的人文教育
多數學校對研究生導師考核只注重科研成果，有關導師職責中沒有硬性規定導師對研究生人文素養負責；因此，不少導師往往忽略了這個方面教育。由于科研成果是評價教學和科研產出的最直接標準，研究生往往成為導師實驗或者項目的主力軍，造成多數研究生認為與導師的關系是“老板雇員型”，如同學之間交流時，把自己的導師通常稱為“我的老板”。最終導致研究生長期在實驗室埋頭做實驗，幾年的研究生學習結束后，一些基本的人文精神缺失、人文關懷能力低下。
3醫學人文教育是培養“合格醫生”的必然要求
3.1Engel醫學模式與人文素養
美國紐約州Rochester大學精神病學 和內科學教授Engel于1977年提出了新的醫學模式即：生物-心理-社會醫學模式，又稱Engel模式。這種模式是從生物、心理、社會等方面來觀察、分析、思考和處理醫學問題的醫學觀和方法論。該模式認為人患病不僅與生物因素有關，還與心理、社會因素密切相關，把患者當作具有生物、心理、社會屬性的有機整體。因此，醫生不僅應該了解健康與疾病問題，還必須了解人與社會、人與自然的互相作用。Engel模式以“人與健康”為中心，關注人的價值和需求，強調人性化服務和人文關懷，要求臨床醫生必須高度重視患者的思想感情變化，并要真正尊重、理解關愛患者，加強醫患感情溝通，建立患者戰勝疾病的信心。這就要求，臨床研究生要想成為合格的醫生，不僅要具備扎實的專業技能，還應具有深厚的人文素養。
3.2“共同參與型”醫患關系與人文素養
現代醫患關系已由“主動-被動型”轉變成了“共同參與型”，患者主動參與醫生的診療活動。古代西方醫學之父Hippcrates曾經說過，了解什么樣的人得了病比了解一個人得了什么病更重要，這句話形象生動的說明了“以人為本、人文關懷”的重要性。一名優秀的臨床醫生必須具備良好的人文素養，尊重、理解、關愛和撫慰患者，具備良好的溝通能力，博大的仁愛之心。構建和諧的醫患關系是培育和提升醫院核心競爭力的基本內容和基本方法。然而，當前醫療市場漸趨于市場化，醫患關系呈現“物化、經濟化和利益化”傾向。患方辱罵、毆打、敲詐醫生，圍攻醫院，更有甚者將醫務人員致殘、致死……一幕幕暴力事件在各地頻頻“上演”，引起各界人士的極大關注。當然構成醫患關系緊張的因素很多，有患方認知差距，也有社會因素等，然而在醫療過程中缺乏對患者的人文關懷，也是構成醫患互信缺失的重要原因。有統計表明：在已經發生的醫療糾紛中，由于醫患溝通不夠導致的糾紛約占2/3。這就要求臨床醫生具備愛心、責任心，為患者提供人性化、個性化的醫療服務，用良好的人文修養和適當的人性關懷及時化解醫患矛盾。
3.3創新能力是醫學人文與醫學科學的共同表達
目前我國臨床研究生教育“重專業、輕人文且二者分離”。研究生大部分時間在醫院各臨床科室輪轉實習，主要學習專業知識和臨床技能，沒有系統地將人文知識和醫療實踐整合，最終導致研究生實習質量與臨床效率低下、創新意識和創造性工作能力不足。創新能力是其良好人文素養的體現，沒有人文動力，就沒有工作上的盡心與科研上的創新。研究生皆有創新潛能，但其創新欲望的激發、創新意識的喚醒、創新潛能的開發同時需要專業教育和人文教育的共同支撐。“創新并不是無中生有的，不存在脫離知識的創新能力，創新就其本質而言是一種對現有知識的重新組合和突破現有思維的轉換。”人文教育缺失可能會使研究生因知識結構的單一而無法順利進行創新性科研活動。這也是我國高層次人才培養體系中的尷尬，如少數“知名學者”時常出現學術腐敗問題等。因此，我們不能單純使用科研成果的多少作為衡量研究生合格與否的依據。對人文教育不重視，只會抹殺研究生的韌性和個性，使之無法擁有持續的熱情、穩定的情緒、豐富的想象力以及融會貫通的能力，成為“缺乏批判思維與獨立創造能力、喪失精神追求”的單向度人(One-DimensionalMan)，從而導致研究生在以后的學習和臨床實踐中創新動力不足。
4臨床研究生導師人文教育新機制的創建與探索
4.1確定導師為研究生人文教育的第一責任人
孫鵬等和宮福清等研究建議，醫藥院校要建立“一貫式、內省化、全維度、雙螺旋”醫學人文教育體系。“一貫式”是指人文教育持續整個研究生教育期間，并延伸至醫學生涯；“內省化”是指將顯性教育成果如知識、能力與隱性教育成份如感悟、體驗、激勵，通過心靈感知和情感震撼，內化為研究生自身的人文素養“；全維度”，是指從研究生培養的方方面面分別構建子體系，形教育的支撐體系“；雙螺旋”是指生命健康的維護既需要研究生高超的專業知識技能，更需要充分的人文關懷精神，人文教育與科學教育相互融合，共同提升研究生“救死扶傷”的綜合素養能力。基于上述人文教育體系，加上導師的地位與作用，即導師制為研究生與導師深度交流提供了有效平臺，研究生在與導師的密切接觸中，能充分感知導師的言傳身教，導師的一言一行、思維方式、道德規范均深刻地影響著研究生。這樣，導師在指導研究生科學研究和臨床實踐過程中可以最有效地把人文精神滲透、融合進去，成為研究生人文教育的主力軍和第一責任人。
4.2完善導師遴選和評價制度
正因為導師是研究生人文教育的第一責任人，必須建立嚴格的導師遴選制度。“學高為師，身正是范”，要培養研究生的人文精神，導師自身必須有過硬的人文素養。在導師的選拔過程中，不僅要對導師的學術修養和業務水平進行考察，同時也要對導師的職業道德、思想品德、人格品行等多方面進行綜合判定。作為一名導師不僅應該崇尚學術，追求真理，更應該具有高尚的品德，以身作則，言傳身教，知行合一，為人師表。對于不負責任和學術不端的導師，應立即停止其導師資格。青年導師的比例呈逐年上升趨勢，已高達近50%。青年導師作為高校教師隊伍的重要組成部分，是研究生培養過程中一支最有活力的力量，他們自身精力充沛，學歷層次高，創新意識強，對工作充滿激情，對學生飽含愛心，對我國高層次人才的培養具有重要意義。但青年導師在育人工作中仍然存在著思想政治素養不夠過硬，育人意識不強，育人方法不得當等一系列問題，因此加強青年導師的教育與管理，對于將臨床研究生培養為“合格醫生”，具有重大而深遠的意義。
4.3利用導師與研究生交流平臺，開展研究生人文教育
根據醫學人文教育的目標與內容，在每學期開學初有計劃、針對性地提出6~7項醫學人文討論主題或基于背景的討論專題，研究生在適當的時間就他們感興趣的、與臨床實習和社會實踐密切相關的人文主題與導師進行深度探討，以擺脫目前在醫學人文教育中普遍存在的研究生反感的說教式空洞理論以及教師講授、研究生被動聽講的課堂授課模式。期末每位研究生要提交一份醫學人文討論報告或論文，其中優秀的鼓勵發表或參加學術會議交流。從2011年2月開始至今，在我校2010級、2011級和2012級臨床醫學專業研究生中實施了該項“平臺人文交流”教育，導師與研究生之間對20多項主題的相關醫學人文問題在實踐背景下面對面地進行了系統、深度探尋，取得了較好的教學效果。
4.4導師在指導研究生臨床實踐過程中融合人文教育
臨床實踐是研究生直接、大量接觸患者的時期，有助于幫助他們通過感性認知，深化理性認識，是人文教育效果最明顯的時期之一。在這個時期，研究生人文素養教育的重點要與其臨床工作的特點和內容緊密結合。①培養研究生良好的語言表達能力和醫患溝通技巧。語言表達的優劣會影響患者的心理變化，準確、通俗易懂的語言有助于加強醫患溝通、增強醫患互信、減少醫患糾紛。②要使研究生認識到醫療文書的重要性，養成規范應用語言文字、規范書寫醫療文書的習慣，同時，在臨床實踐教學中還要融入法律知識，既維護患者權力又保護自身利益。③培養研究生樹立“以患者為中心”的思想，全心全意去救死扶傷，用和藹、微笑去溫暖患者，用關愛、自信讓患者及家屬產生信任；廉潔行醫，不以醫謀私。④培養研究生人文關懷意識，尊重患者的人格和情感，保護患者的隱私，為患者選擇經濟、適當的檢查方法和治療手段。⑤要在查房、手術、搶救等醫療實踐活動，不斷培養和提高研究生的團隊協作精神和敢于擔當的責任意識。這些素養往往是通過課堂的說教無法完成的。
4.5導師在指導研究生科學研究中滲透人文教育
研究生是科學研究的新生力量。真實、準確的科研態度既是科學研究的根本需求，也是創新發展的核心動力。但是，近年來研究生中屢屢發生的科學道德失范現象引起了社會各界的普遍擔憂，嚴重影響了學術界的聲譽。挪用或剽竊他人成果、編造或篡改實驗數據、一稿多投等等，這些在以前甚少聽聞的科學道德失范行為如今已司空見慣。作為導師，要在研究生“科學選題、科研實施以及科研總結”全過程中對其進行人文素養教育。指導研究生科研選題時遵循“需要性、可行性、合理性和創新性”原則，從戰略上選擇科學研究的主攻方向。研究生要認真書寫科研開題報告，并嚴格履行開題程序，導師及其專家組要審核和批準其開題報告，這樣既讓研究生明確自己課題研究的目的、意義、方法與進度，又有利于導師的監督和管理，從源頭上避免重復研究與學術腐敗。科學研究是以誠實守信為基礎的事業，導師要跟蹤研究生實驗實施過程，檢查其科研實驗記錄，是否“真實、準確”記錄，發現問題，及時整改，在實驗過程中杜絕“數據造假”。對研究生論文，導師必須嚴格審查、修改后方能發表和提交。只要導師對研究生的科研過程真正負起了責任，研究生的學術不端行為將會得到有效遏制，與此同時，研究生的學術道德、團結協作精神、科研水平以及科研創新能力將得到顯著提升。
4.6建立合理、有效的人文教育考核評價機制