時間：2023-05-31 14:56:11
導語：在高等數學課堂筆記的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
論文摘要：隨著計算機的普及和教育教學改革的不斷深入，多媒體教學已經融入到數學教學活動之中并發揮著其重要的作用。本人結合從事高等數學教學的實踐，闡述了高等數學的課堂中引入多媒體教學的作用。
隨著計算機網絡技術和通訊技術的不斷成熟和進步，帶來了信息傳播技術的迅猛發展，同時也使教育技術和教育方式產生了革命性變化。計算機進入了教育領域。計算機在教育上的應用，使“粉筆+黑板”的傳統的呆板的教學形式向多媒體教學手段轉變。先進的多媒體技術為《高等數學》教學注入了一絲新鮮的活力。
《高等數學》這門課是高等院校的一門公共基礎課。我院所有的高職學生首先接觸到的數學課就是《高等數學》。數學課本身就是“理論+推導+實踐練習”的過程，抽象的定義、定理、證明比較多，一旦處理不好，很容易讓學生感覺枯燥無味、難學，從而失去興趣。為此，我院加大了教學改革的力度，采用多媒體輔助教學，使科學的教育理念與先進的教學手段相結合，使學生對抽象的概念更容易理解，實現輕松愉快的學習。
一、與傳統教學比較
傳統數學教學中，教學條件限制，教師的活動只局限在三尺講臺上。課上教師一旦離開講臺，教學活動就有可能會被打斷。但是，有了計算機，教師與學生之間信息交互的機會增多了，所有學生都有一個平等聽課的機會。在課堂上，利用多媒體教學，教師配合激光筆、麥克風等教學工具可以融入到學生之中，走下講臺，走到學生身邊，一旦發現學生注意力不集中，還可以給予提醒，更有利于教師與學生的交流。
傳統教學只限在45分鐘的課堂上，學生一節課下來，既要聽教師講解又要記筆記，有時為了記筆記而耽誤聽課。但是，多媒體教學避免了這一問題，可以實現資源共享，突破學習時空的限制，學生也可以通過網絡和教師進行交流討論。同時，多媒體教學也改變了教學環境。傳統教學往往是一節課下來，粉塵滿屋飛，而多媒體教學給學生提供了一個更好更健康的學習環境。
二、多媒體的運用對《高等數學》教學的作用
多媒體教學是集圖像、聲音、動畫、視頻和文字圖形等為一體的輔助教學手段。因此，它彌補了傳統教學教育的不足。在高等數學教學中，它可以將一些抽象、枯燥的數學定理、復雜的變化過程和運動形式，以直觀形象、動態地展現在學生面前，刺激學生多個感官，提高學生的學習興趣和注意力。尤其是在這個信息化時代，多媒體教學能把知識更多、更快地傳遞給學生，豐富授課內容。數學是自然科學的基本語言，是進行其他科學研究的工具，是高等院校學生學習專業課的理論基礎，這一切都使得現代數學課程的基礎性地位越來越重要。在新世紀，多媒體輔助教學作為一種新型的數學教學形式，以融人數學教學活動之中。那么，如何更好地發揮多媒體在數學教學中的作用，如何有效地結合多媒體教學與傳統教學手段，已成為21世紀數學教育工作者刻不容緩的時代任務。
三、我在《高等數學》教學中運用多媒體教學的具體做法
舉 例，在講解《定積分概念》時，我運用多媒體電腦動畫，采用問題探究式，逐步引導學生。首先，提出一個問題，長方形面積怎樣計算?學生異口同聲，很簡單，緊接著，拋出本節課的難點問題，規則的長方形面積可求但不規則的幾何圖形的面積又如何求解呢?(如曲邊梯形面積)學生產生疑問，這時教師適當引導，調動學生學習的積極性，化難為易，以故事形式導人新課。
關鍵詞： 高等數學 學習態度 三個環節 知識框架
高等數學課程是高職高專院校很多專業的一門必修基礎理論課，其主要內容是微積分，是各相關專業課程學習的基礎，為學生進一步學習提供數學知識、能力和素質的支撐和依托，運籌決策及規劃設計、數據資料的研究與分析及判斷、專業論文的寫作，以及對論文結論的評價、電子計算的使用都離不開數學，所以它在教學中的基礎地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等數學內容多、時間少、教學方法單一等因素導致學生學習困難、效果不顯著，因此給專業課程的學習帶來了一定的障礙。這里，我就如何學好這門課提一些建議，供同學們參考。
一、端正學習態度，樹立學習信心
端正態度，樹立信心是學好數學的前提。進入高校后，數學課程的地位發生變化，不少同學開始輕視高等數學。一是不重視，在初學時就沒有認真對待，一看開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了；二是不認真，要么不認真聽課，要么不認真完成作業，結果導致后面的章節聽不懂、跟不上，導致期末考試成績不理想，甚至不及格；三是不在乎，學不好無所謂，跟不上無所謂，不及格無所謂，反正不是專業課。因此，要學好高等數學，首先要端正態度，重視學習的初始階段，適應高等數學的教學，培養學習興趣，樹立學習信心。
二、把握三個環節，提高學習效率
1.課前預習：要了解任課老師即將講授什么內容。在預習中，對不懂或有疑問的地方標上記號，以便上課時更加認真聽講。預習了，在課堂上能更容易接受老師講授的內容。
2.認真聽課：緊緊抓住課堂45分鐘，注意老師的講解方法和思路及其分析問題、解決問題的過程，特別是滲透在典型例題中的數學思想方法，記好課堂筆記。聽課是一個全身心投入的過程，是聽、記、思相結合的過程。要做到聽講不走神，練習不打折，考試不靠人，做到“一聽、二寫、三問、四記、五參考”，學習能力就能提高。
3.課后復習：當天必須回顧一下老師講授的內容，看看自己記得多少。然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯系。最后完成作業。
三、理解深化知識，構筑知識框架
俗話說，熟能生巧。高等數學的學習要在記憶基礎上理解，在完成作業中深化，在縱橫比較中構建，才能全面了解高數的真諦，才能構筑完整的知識體系。
1.要多練、多思、多問。
陶行知先生曾說：“發明千千萬，起點在一問。”學數學也是一樣，一定要多練、多思、多問。多練習，看到類似的問題就能輕松應付，對癥下藥，在做練習時，要清楚每一步的思路，對上一步為什么會得到下一步。要了如指掌。對不懂的問題一定要問，在動口之前要先學會思考，因為思考了才會有問題可問，不要以為思考是那些做學問的學者們的專利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。當然也要避免盲目做習題，改變中學時期“只知道做題”的習慣。要獨立思考，不要做太多的難題、偏題。另外要注意數學語言表述的正確性，論證的嚴密性，養成一種科學嚴謹的思維習慣。
2.要以“新=陳+差異”的思路理解深化知識。
“溫故而知新”。必須意識到高等數學不可能像中學數學那樣通過大量的練習來學習，甚至是模仿。一方面是它沒有多種相關的資料，另一方面是高等數學與中學數學的思維方式有很大的差別，特別是極限思想及其應用。所以要想學好高等數學，要以“新=陳+差異”的思路去理解深化所學知識，要反復地看、思、問、做，要從你看似熟悉的知識中不斷地探索出新的東西，尋求差異和聯系，做到知識的正遷移，把它總結出來納入自己的知識結構中去。
3.要重視數學思想方法的應用。
高等數學中的一些重要的公式、定義、定理和常用的處理問題方法都隱含著一些重要的數學思想方法，深刻理解掌握這些方法的應用，對提高學習能力有很大的幫助。如：極限思想、建模思想、數形結合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。定積分的應用就是從定積分的概念出發，分析總結出“以直代曲、不變代變”的思想，從而形成了解決問題的分割、近似、求和、取極限的方法。
4.要階段復習與全面鞏固相結合。
學好高等數學是一個長期的過程，要做到邊學邊鞏固，今天的事今天完成，分階段有目的地復習，學習來不得半點的投機取巧，所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法都是不足取的，只有按照自己的計劃，踏踏實實地進行準備，才能以不變應萬變。只要自己的綜合能力提高了，就能取得好的成績。
數學是嚴密的科學。數學是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的邏輯規則組成的嚴密的知識體系，有很強的系統性。因此，在數學的學習中，一定要循序漸進，打好基礎，完整地、系統地掌握基本概念和基本原理，這樣才能為進一步學習打好堅實的基礎。總之，學好高等數學并不是一件難事，只要你付出必要的努力。數學不只有枯燥乏味的符號，只要你鉆進去就會感到趣味盎然。數學不是一堆繁瑣無用的公式，掌握了它的真諦，就會給你增添知識和力量。
參考文獻：
關鍵詞:高等數學;多媒體教學;有機結合;屏幕黑板化;交互性
中圖分類號:TP37文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)33-9833-02
Multi-media Teaching in Higher Vocational Colleges, "Higher Mathematics" in the Application
XIA Bing
(Sichuan Institute of Architectural Technology, Deyang 618000, China)
Abstract: Explored in the vocational colleges, "Higher Mathematics" courses teaching the use of multimedia features, combined with the practice in recent years, multi-media teaching experience to highlight the existing problems, and to further promote the reform and made a number of multi-media teaching ideas.
Key words: higher mathematics; multimedia teaching; organic synthesis; screen blackboard; interactive
1 引言
《高等數學》作為高職院校學生的公共基礎課,多年來一直靠教師板書來講解學習,而高等數學課程教學由于長期注重定義、定理推導的傳授使得學生常常聽不懂、看不明白,因此學習效果差。隨著計算機技術尤其是以計算機為核心的多媒體技術的迅速發展,為教學手段的改革與提高帶來了新的方向。由于多媒體教學具有豐富的信息、靈活的切換、動態地顯示等傳統教學無法表達的內容,因此對教學產生了質的飛躍。
2 多媒體教學的特點
多媒體技術能集音像、圖形、文本等諸多媒體的優點于一身。因此利用多媒體教學能準確的作圖、動態的演示、并能方便地多次重復再現整個分析過程,解決了傳統教學手段中要么是靜態顯示,要么是現場作圖,難以精確表達,再現困難等難題,便于學生加深對知識的理解和掌握,避免了教師在課堂上進行長時間抽象講述而學生收獲甚微的現象。如果能夠在高等數學的教學中很好地運用多媒體,將大大提高教學質量與效率。高等數學多媒體教學的特點如下:
2.1 多媒體教學的生動性和直觀性
教師可以利用多媒體制作的二維、三維的幾何圖形,并結合運用動畫、視頻、音響等計算機的多媒體技術。使抽象、深奧的數學知識變得生動和直觀。例如通過曲邊梯形的面積的計算引入定積分。其“分割、近似、求和、取極限”的完整過程由計算機演示出來,使學生能夠通過形象的思維和邏輯判斷,迅速、確切、深入地掌握這個高等數學最重要的概念。
2.2 多媒體教學的高效性
多媒體技術能夠預先將大量的圖形、圖像、文字存儲在計算機內,并能利用計算機進行實時運算和展示。利用多媒體進行教學可以大大減少教師在課堂上的簡單勞動時間:例如在黑板上畫雙曲拋物面,其圖像較為復雜,手工板書很困難。但用Matlab或Mathemaica等數學軟件可迅速完成;從而使教師將精力與時間更多地集中在重點知識及其分析方法講解上,提高了高等數學的教學效率。
2.3 多媒體教學的交互性
由于計算機多媒體技術的運用,產生出一種新的圖文并茂的、豐富多彩的人機交互方式,使信息的發送和接收兩者之間可以進行實時的交換,這進一步增強了教與學的相互交流,改變了學生在學習高等數學時只是被動接受的狀況。
2.4 多媒體教學的可重復性
對于需要強調的重點知識部分,我們可以反復演示,讓學生能牢記、理解,這樣有利于學生學懂高等數學中的重點和難點。
3 高等數學多媒體教學的幾點體會
我校于2000年開始鼓勵教師制作多媒體課件,到現在有近10年時間。多媒體教學的諸多優勢使其越來越受重視,并具有不可阻擋的廣闊前景。然而高等數學多媒體教學仍面臨著許多現實困境,其運用仍然停留在表面。其主要表現在兩個方面:一是教學效果并不理想:有數據顯示超過半數的學生認為使用課件進行高等數學教學的效果遠不如采用傳統教學方式教學。二是許多優秀教師不愿大量使用多媒體教學,往往只是在觀摩課、公開課上講一講,給大家展示一下多媒體教學效果。
3.1 多媒體教學在高等數學課程中的不足
3.1.1 課堂節奏不易把握
多媒體在為課堂教學節省大量板書時間的同時,其弊端也日益突顯出來。傳統教學下,隨著教師的板書,學生有一個思維展開的過程,教學雙方在思維上基本上是同步的。而在計算機上,內容一下子就呈現在學生面前,使得課堂教學節奏很難把握。學生普遍反映跟不上記筆記,來不及思考,效果可想而知。
3.1.2 對解題思路的分析缺乏靈活性
雖然課前精心準備好了課件,課堂上的情況卻出乎意料,教師難以根據學生的反應及時調整教學,甚至回避或忽略學生的新想法,千方百計地將學生引導到課件既定的思路上。教師受到課件的束縛,不但使整個教學過程缺乏活力和靈活性,而且損害了學生在求知過程中的創造性發揮,這與目前提倡的培養學生創新精神的要求顯然是背道而馳的。
3.1.3 缺乏教與學的互動以及情感交流
數學課堂教學應是師生之間進行的雙向交流活動。在目前的高等數學多媒體輔助教學中,大多數課件只是單向演示型。教師關注更多的是多媒體的下一步操作,忽視了與學生的情感交流。教師變成了多媒體系統的操作者,而學生也只能被動地接受課件的演示結果。教師得不到學生的參與和信息的及時反饋,因而難以滿足師生互動或人機互動的教學要求。
3.1.4 多媒體課件制作與教學要求有差距
目前高等數學多媒體課件類型單一,課堂教學中使用的課件絕大多數是用Powerpoint制作的講解演示型課件。不能滿足不同課程內容的具體需求;多媒體課件應集文本、圖形、圖像、聲音、動畫于一體,動感效果強,對學生的視聽有很好的輔助作用,但把握不好會使學生的注意力受到干擾,既不能專心思考,又降低了課堂教學效果。大多數學生反映上多媒體課眼睛耳朵都很疲倦。原因有兩個方面:從教師個人編寫多媒體課件來講,一般很少有教師能全面掌握教學專用的工具類軟件(如幾何畫板、Mathematica、Mathlab、3DMax、F1ash等)的應用,不能充分發揮多媒體的特性。從專業軟件來講,一些大眾軟件基本上是以課本為藍本,與電子課本沒有本質性區別。而另外一些軟件內容豐富,但缺少教學指導,往往偏重于編程與技巧,而很少考慮如何利用所編教學軟件來提高本學科的教學質量,讓學生掌握更多的基礎知識。
正是由于教學效果的不理想,加上課件制作需大量時間與精力、同時沒有較好的專業軟件來解決這個問題;更因為運行多媒體課件時不容易隨時修改或加入自己的想法,從而使很多教師都不愿意使用多媒體教學,對有一定教學經驗的教師更是如此。這使得多媒體教學叫好不叫座,一些教師對它敬而遠之。
3.2 提高高等數學多媒體教學效果的方法
3.2.1 充分發揮教師在教學中的主導地位
教師在課堂教學過程中是知識的傳遞者,其通過自身對知識的理解,按照一定的邏輯借助適當的語言將知識傳達至學生。利用多媒體課件開展教學僅是教師完成知識傳授的一種現代化手段,重點應放在生動的講解上,應體現出教師自己的教學特色來。
3.2.2 教師要注重對課堂教學環節的控制
多媒體節省了教師板書的時間,授課時就要考慮到學生的認知過程,要注意輕重緩急,為學生提供思考的時間,以及記筆記的時間。還應隨時注意學生對信息的反饋情況,根據情況對進度給予適當調整,以達師生互動學習的目的。
3.2.3 將多媒體與傳統媒體有機地結合
課堂教學效果的好壞取決于教師、學生、教學內容和教學媒體等這幾個要素的相互聯系及組織結構,教師應根據教學內容和教學目標去選擇設計運用現有的各種媒體。在板書教學過程中適當穿多媒體演示、數學軟件的操作、數學資料的介紹等。能更好地引導學生積極、有效地思考和學習。
3.2.4 課件的制作一定要反映數學的思想和符合數學的認知規律
在制作課件的過程中避免不分步驟地一屏顯示的作法,數學的思維過程、作題過程一定要按照思路、步驟逐步顯示出來,以反映出教師所要闡述的數學的思路和解題的技巧。便于學生學習掌握。
3.2.5 屏幕呈現黑板化
高等數學課件設計要合理布局,板面的設計要汲取傳統的黑板教學的優勢。精心設計問題的顯示過程,根據教學的需要逐步顯示,盡可能使問題在同一頁中解決,讓學生看到解決問題的完整過程。并給學生留有足夠的思考時間與空間。這樣學生上課看屏幕就如同看黑板一樣,減少多媒體教學帶來的疲勞感;更重要的是教學內容要像黑板一樣可根據學生的實際課堂反映進行隨時補充或更改,給教師的靈活發揮以更大的空間。
3.2.6 利用網絡資源,開展網絡教學
建立基于精品課程的數學教學平臺,學生可以利用它自主的學習,這個平臺應當具有“教學錄像、重點與難點、典型例題、習題作業、模擬測試、在線答疑等各個學習環節。給學生一個自主學習和參與的環境。
4 結束語
高等數學教學應根據教學需要,利用多媒體生動和直觀地演示數學思維的過程,提高課堂教學的效果,以培養學生對問題的思考、探索能力。只有讓多媒體教學、黑板講授和學生參與有機地結合起來,才能使數學教學達到一個完美效果。
參考文獻:
[1] 中央電大.高等數學多媒體學習課件[CP/DK].北京:中央電大出版社,2001.
[2] 熊小峰,張師賢.高等數學多媒體教學的研究與實踐[J].江西理工大學學報,2007,(2):39-40.
[3] 楊戍,丁智斌,馬素平.高等數學多媒體教學應注意的問題[J].教育與職業,2008,(2):126-127.
[4] 孔泉民.多媒體課件制作的誤區與對策[J].實驗教學與儀器,2003,(29):12.
[5] 李文陽.淺談計算機輔助教學[J].科技信息,學術版,2006(11):394.
[6] 張穎,吳建華.高等數學多媒體輔助教學的實踐與思考[J].高等數學研究,2006,9(4):110-112.
隨著高校擴招，學生自身數學基礎的差異問題顯得日益突出，由此導致高等數學教學效果并不理想。據悉，在大學一年級新生中，高等數學的不及格率和重修率一直較高。學生普遍反映高等數學這門課程，知識多、范圍廣、難度大，學習起來吃力。筆者認為造成上述問題的原因除了學生的自身的數學素質外，還與教師在教學活動中運用的教學方式有關。
隨著計算機多媒體技術的快速發展，現在課堂教學中逐步引入多媒體輔助教學。但是，多媒體輔助教學是否適合應用到數學課堂，這是一個備受爭議的問題。本文通過分析多媒體輔助教學中所體現的現代教育技術的優勢及存在的一些急于解決的問題，建議更新教學思想，完善教學方式，改革課程設置，結合多媒體與傳統教學方式的互補優勢，突出多媒體的交互性功能，增強課件制作的實效性和多樣性，揚長避短，充分發揮多媒體在《高等數學》教學中的輔助功能。
一、《 高等數學》多媒體輔助教學的優勢詮釋
（一）提高課堂教學效率
多媒體教學的優勢之一是預先做好的課件可減少由于板書而浪費的時間，增大課堂容量，提高教學效率，這一特點在概念、引理、定理、性質及其作圖上突出得更加明顯。例如，在講授定積分定義時，要寫出概念中的“ 分割、作積、求和、取極限”四個過程，如果按照傳統教學手段，把概念寫在黑板上，需占據整個黑板的篇幅，如此以來，既費時，又減少課堂容量，會影響教學進度。如果運用多媒體技術輔助教學，教師在備課時可將復習、引入概念、概念、定理、例題、注意事項、標注、小結、習題等內容提前制作在課件上，這些課前做好，上課時只要逐段放映出來，減少了課堂板書的時間，減少了學生在座位上被動等待的時間。一方面，增加了課堂教學容量；另一方面，教師可對重難點及其關鍵點等知識內容的教學投入更多的時間和精力，從而提高了課堂教學效率。
（二）助于突出重點、突破難點
教師可運用多媒體技術有效地突出教學中的重點。比如，將概念、定理、性質、幾何圖形中關鍵的點，易忽略或者錯誤的地方配以不同的字體，或配以醒目的顏色，或配以與眾不同的藝術字，或動畫效果。另外，借助于多媒體課件，教師可將課程中的教學難點以突出的方式展現在課堂教學中。教學難點主要有兩個方面：一是對學生而言，由于所學內容比較抽象，學生難以深入理解：二是對教師而言，由于教學手段不得力，有的內容難以講透徹，不利于學生掌握。多媒體技術可把難以理解或不易觀察到的事物充分展示出來，將靜態、孤立變為動態、連續，這樣既能彌補了感性材料不足的缺陷，又能充分調動學生的視覺直觀能動性，利于學生加深對數學知識的理解，將問題化難為易，從而突破教學難點。
（三）充分展示知識的發生發展過程
《高等數學》教學的主要目標是培養學生的抽象思維能力，而教材呈現給學生大部分是嚴格系統的知識科學，它們直接地寫出了發現的結果，省略了發現的過程。多媒體可將教學中涉及的抽象問題直觀化、動態化，再現知識的形成過程，使教學過程中難以感覺到的知識清晰地展現在學生的感覺能力的范圍內。例如，在講授導數定義時，透過動畫演示，讓學生觀察曲線的割線變化到切線的過程，學生易體會到割線與極限結合在一起歸納切線的定義，從而理解導數定義的來源與本質，促進思維能力的提升，使學生深切地體會到數學知識的發生發展過程。
（四）激發學生對《高等數學》課程學習興趣
在《高等數學》課程中使用多媒體是一種全新的教學方式，一方面多媒體以圖文并茂、畫面活潑、色彩鮮艷、聲音悅耳等特點吸引著學生的感官，激發了學生的好奇心和新鮮感，提高學習興趣。例如，在講授極限的思想時，學生普遍認為“語言”太抽象，難以理解。教師如果運用數學軟件包強大的符號演算功能、圖形及動畫技術，這樣能直觀生動、形象地演示出極限思想。另一方面，教師運用多媒體可以增加教學背景知識，如數學史和數學的實際問題等知識的介紹。例如，在講授微分方程時介紹微分方程在天氣預報中的作用，這不僅能夠拓寬學生的知識面，使他們體會到數學在人類進步中巨大的人文價值、科學價值和社會價值，還使原本抽象乏味的教學過程變得具體生動，從而有效激發學生的學習興趣。
二、《高等數學》多媒體輔助教學中存在的問題
（一）課件類型單調
課件制作的質量直接影響到課堂教學的效率，課件主要由任課教師制作或在別人的課件基礎上進行修改得到，沒有統一標準，有些課件僅僅是教材內容的圖解，并沒有起到圖文并茂、生動教學的作用；另外，有些課件制作“花哨”，插入了動聽的聲音與漂亮的圖片，屏幕渲染美輪美奐，附加信息和無關信息過多，片面追求課件的形式的包裝，致使干擾或轉移學生的注意力，不能專心聽講和思考，反而降低了教學效果。
目前，多媒體課件絕大多數是用powerpoint制作的講授演示型課件，然而，討論型、問題解決型、協作學習型、實驗模擬型、模擬測試型、教學游戲型等類型的課件罕見。究其原因在于：一方面，由于數學教師在制作課件時，缺乏先進的數學教育理論和教學思想的指導；另一方面，由于數學教師不熟悉更完善的數學制作軟件（如excel、幾何畫板、flash、mathlab、authorware等）的應用，設計出來的課件形式單調。
（二）課堂易導致“電灌”
作為一種現代化的教學手段，多媒體技術是用來支持教學，提高教學質量，然而有些教師缺乏現代教學思想的指導，對多媒體的認識不夠深入，忽略了多媒體的輔助功能，多媒體在為課堂教學節省大量板書時間的同時，其弊端日益突顯出來。例如，有些教師在剛開始運用計算機多媒體課件教學不定積分的時候，僅僅是簡單地把不定積分的概念和例題等教學內容輸入到課件中，從而出現了通過多媒體手段再現教科書內容的現象，上課時教學內容一下子就呈現在學生面前，課堂教學節奏很難掌控，學生普遍反映：用多媒體上課，幻燈片切換過快，跟不上教師的節奏，沒有充分時間記筆記，甚至還未來得及思考屏幕上的內容，課堂教學變成了“電灌”，往往會加大教學容量，然而信息量過大，則會導致刺激過多、強度過大，容易引起學生疲勞。如果不及時改善現狀，定會造成學生的被動接受，不助于培養學生獨立思考能力。
（三）缺乏教與學的互動
課堂教學是教師與學生間進行的雙向交流活動。現代教育思想強調以學生為中心，要求學生由被動接受者轉化為主動建構者，從而主動參與課堂教學。然而，由于主客觀條件的限制，目前的《高等數學》多媒體輔助教學中，大多數課件僅僅是單向演示型，教師只能按照事先準備好的課件向學生展示，而學生也只能被動地去接受課件的演示結果。并且，數學教學的目標之一是情感目標，促進學生在情感、態度、價值觀等方面的發展。在傳統教學中，學生常常被教師淵博的知識、富于情感的語言、嫻熟的教學技巧所吸引，課堂能形成良好的教學氛圍。然而，在《高等數學》多媒體輔助教學過程中，很多教師不由自主地成了放映員，學生成了聽眾與觀眾，大屏幕反而成了課堂教學的“主角”。教師關注更多的是多媒體的下一步操作，忽視了與學生的情感交流，導致教學氣氛沉悶渙散，從而使學生的情緒受到了壓抑，學習的熱情驟降。
（四）對解題思路的分析缺乏靈活性
以前在使用多媒體進行《高等數學》數列的極限教學時，課前準備好課件，課堂上按課件的流程進行，只需點擊鼠標或操縱遙控器，課件便按順序放映。課堂上有的學生想出解決問題的新方法而課件中卻未出現時，教師難以根據學生的反應及時調整教學過程，甚至忽略或回避學生的新想法，試圖將學生引導到課件的思路上來。如此，教師過分依賴課件，受到課件的約束，不僅使教學過程缺乏靈活性，而且不利于學生在求知過程中的創造性發揮和培養，這與目前提倡培養學生創新精神的要求是背道而馳。
三、開展《高等數學》多媒體輔助教學的建議
（一）轉變觀念，更新教學理念
在《高等數學》課程教學過程中，擺正教師與多媒體課件的位置，任何一種技術不管優勢多么明顯，它只能作為一種工具被應用到教學中，要提高教學質量，激發學生學習能力，教師應將課件與講授教學有機結合起來。促進教學改革，發揮媒體的功效，關鍵是在于教師有先進教學理念及其對多媒體實質的認識。多媒體走進數學課堂不意味著實現了現代化的數學教學，因為數學課堂教學的現代化除了需要教學手段的現代化外，還需教學理念的現代化、教學內容的現代化和教學管理的現代化。現代化的教學理念要求使用多媒體輔助教學有助于學生對數學本質的理解，有助于學生的主動參與，實現課堂高效的師生交流，有助于揭示教學內容的實質，從而幫助學生理解數學概念，探索數學結論，運用現代技術手段去處理繁雜的計算和解決實際問題，以獲得更多的時間和精力去探索發現數學規律，有助于培養學生的創新精神和實踐能力。若沒有現代化的教學理念的指導，則單一的多媒體課堂演示就會致使“電子黑板”對學生進行“電灌”的現象。故此，教師應轉變觀念，更新教學理念。
（二）課件制作應該注重實效性和多樣性
好的課件應充分體現其內在美，過分追求觀賞性而忽略實效性的做法完全違背了多媒體輔助數學教學的思想。所以，教師在制作課件時，不只著眼于圖片、動畫與聲音，而更應該考慮如何運用多媒體變抽象為形象、化繁為簡的優勢，更有效地幫助學生突出重點、突破難點、掌握關鍵點，從而提升學生思維熱情和學習興趣。除此之外，教師還應該積極探索各類數學軟件的應用，集思廣益，開發出不同類型的高等數學教學課件，發揮多媒體輔助教學的優勢到極致。
（三）有機地結合多媒體教學與傳統教學方式，提升課堂教學效果
通過《高等數學》實踐教學和學生的反饋意見，在多媒體輔助教學中，教師過分地依賴多媒體課件，會造成諸多問題，比如，相對傳統教學手段，授課速度加快，只顧操作和展示內容，沒有考慮到學生大腦的反應速度與媒體傳播速度之間的差異。學生無法適應，跟不上教師的講課思路，反而失去了學習的興趣。學生需要有思考和記筆記的時間，這就要求教師在講解時一定要放慢語速以便留給學生思考的時間。對課本上沒有的例題、習題及總結性的內容用顏色字體標記，并且留出適當的時間讓學生做筆記，然而，教科書上有的內容則告訴學生不用做筆記，只需認真聽講。在教學中需要不斷調整使用多媒體的比例，努力使多媒體和傳統教學手段合理結合，獲得最佳的教學效果。
（四）開展數學實驗，發揮學生自主能動性
數學實驗是推動數學進步的方式之一，它可給學生提供的動手操作的機會，讓學生以研究者的身份去“做數學”。多媒體技術恰好可為學生提供做數學實驗的機會，教師可建立數學實驗室，把適合學生探索發現的內容做成問題解決型、實驗模擬型、協作型等類型的課件，讓學生上機自主學習，變單一由教師講授型教學為師生交互、人機交互型教學。在教師指導下，學生運用各種軟件輸入信息，對探究性問題進行主動試驗、猜想、推斷、探索發現新知識，推廣發展相應結論。在“做數學”的過程中，既能增強學生數學活動的體驗，又能培養學生實踐能力和創新意識，促進其數學思維能力的發展。
關鍵詞： 高職高專 高等數學 教學改革
“高等數學”課程在高職高專院校的課程體系中占有重要地位。高等數學的應用無論是在自然科學還是人文科學領域，都成為解決實際問題的工具。值得注意的是，高職高專院校培養的是第一線的生產、建設、管理和服務人才。高職高專院校高等數學的課程教學應該強調適應性和實用性，本著“以應用為目的，以必須夠用為度”的原則教學[1]，[2]，發揮“教育和實用”兩大功能。為此，結合我院機電專業的實際情況，對高等數學的課程和教學進行探討，構建適應機電專業的高等數學教學體系。
1.研究背景
1.1高職高專院校學生現狀
高職高專院校學生來源主要分三類：一是通過高考考入，二是通過單獨招生考入，三是通過對口升學考入。高職高專類的學生生源總體素質不高，由于近幾年高職院校擴招，高職院校的學生錄取分數偏低，數學基礎相對較差，文科學生尤為突出，對數學的學習興趣索然。不少學生認為學數學沒用，對數學的意義和數學價值認識不足。這造成了學生學習積極性不高，僅僅為了學分而被動學數學。在課堂教學中發現，一些學生課前不預習，課上不記筆記，課后不復習，作業不規范，存在抄襲現象。師生缺乏溝通和交流，課堂上主要是教師講解，學生一般不回答問題，課堂氣氛不活躍。上述問題給高職高專院校的高等數學教學帶來了重重困難。
1.2高職高專院校高等數學課程和教學現狀
我院校高等數學課程僅設置為一個學期，每周按6學時計算，共計90個學時。根據不同專業，我們制定不同的教學大綱和教學進度計劃。對機電專業的學生制定相應的教學內容，主要包括一元函數微積分、常微分方程和級數。
教學內容重連續、輕離散，重理論、輕應用，方法技巧較多，內容主要以經典微積分為主，由簡單的常微分方程和級數組成。而且微分方程和級數內容講解很淺顯，僅僅屬于了解的范圍。離散數學、非線性理論、數值計算方法等重要的數學內容和方法，很少在教學中反映。教師枯燥地講授高等數學的基本概念，從概念講解到定理證明，從計算方法到例題習題，基本上是一味灌輸，不能很好地與專業相結合，沒有體現高職教育的“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則。從教學手段來看，仍是以粉筆加黑板為主體，雖然部分教師能應用多媒體，但多媒體的內容主要是書本文字的羅列，缺少現代化教學理念。這種“注入式”或“填鴨式”的教學方式不利于學生數學素質和創造性思維的培養，更不利于學生利用數學知識解決專業方面的問題。
從教師方面來看，教師往往對實用技術了解不多，在教學過程中缺乏工程背景。教師常常抱怨現在學生越來越難教，責怪學生基礎差，很少從自身方面找原因。沒有考慮到不同類型學生的自身條件和今后實際應用中對數學的需求，不太重視學生數學素質與實踐能力的培養，與實際應用相去甚遠。
以上問題告訴我們高職教育高等數學課程改革十分緊迫和必要。針對機電專業課程的特點，有必要對高等數學教學進行改革，建立適合該專業的高等數學教學模式。
2.機電專業數學課程體系
2.1機電類專業相關數學知識點
我院機電專業教學對數學知識與能力的需求情況[3]如表1所示：
表1 機電類專業教學對數學知識與能力的需求
2.2機電類專業數學課程體系結構
根據上述機電專業相應知識點與所需高等數學知識點的分析可以發現，高等數學學習不但要奠定基礎，還要處理好知識和能力的關系。因此，針對機電專業的特點，建立機電專業數學課程體系結構（表2）。
表2 教學內容模塊化設計
基礎模塊是數學基礎知識和基本方法，是高等數學中的基本內容，體現了高職高專層次的數學素質教育、數學的能力和思維培養的基本要求。基礎模塊包括一元函數微積分、二元函數微積分、常微分方程和空間解析幾何。
專業模塊是適應機電專業的應用型模塊，體現了專業性，所有內容主要體現一個“用”字，讓學生感受專業和數學的密切關系。專業模塊包括無窮級數、傅立葉級數、復變函數和線性代數。這是理工結合、
多學科交叉融合的切入點，符合培養應用型人才的需要。
技能模塊是為增強學生利用所學數學知識解決實際問題的能力，提高學生學習數學的興趣，加入技能模塊。該模塊適應基礎較好的學生的提高模塊。技能模塊包括離散數學、matlab軟件應用和數學建模。通過對基礎較好學生的培訓，選拔優秀的學生參加競賽，以比賽的形式提高學生的積極性。
3.機電類專業數學課程的改革與探索
3.1教學內容改革
針對教學內容的不同模塊，針對數學理論深奧、實用性差、學生學習理解難度大等突出問題，嘗試對我院機電專業高等數學課程的教學內容進行如下改革：
3.1.1優化課程內容，加強應用性教學的內容設計。
基礎模塊在內容設計上突出基本思想和基本方法，以“極限—微分—積分”為主線設計教學，強化極限分析方法和微元分析方法，淡化運算技巧，多介紹基本知識的實際背景、來源、處理思想和結果含義，讓學生能夠盡量透徹理解基本概念的實質。適當刪除難度較大的內容。比如曲線積分和曲面部分，由于是積分微元思想的應用，學生用到時可以學習。
專業模塊在內容設計上以實用為主，結合專業課程中的相關知識，深入淺出，讓學生體會到專業和數學有機結合的重要性。復變函數部分可以僅講授復數與復變函數、解析函數和復變函數的積分的簡單內容。對于級數和傅立葉變換可以結合機電專業的特點，從基本概念到實例演繹，內容不求多，只求精，讓學生體會到數學思想在機電專業中的作用。
技能模塊主要針對基礎較好的學生，利用數學知識解決一些教難的模型。授課內容以離散數學和數學軟件為主，引導學生自己思考解決問題。
2.1.2豐富教學形式，提高學生學習興趣。
對于基礎模塊的教學，以理論教學為主，加入啟發式教學形式，從實例引出問題[4]，再介紹基本思想和方法，回到實際問題理解和反饋，引導學生主動學習。
對于專業模塊，引入專業問題，讓學生分小組討論專業知識用到哪些數學知識，再由教師引出概念和方法，最后讓學生自己解決專業問題。
對于技能模塊，組織成績較好的學生上機教學，邊學邊練，及時對教學效果進行評估。組建數學建模興趣小組，讓優秀的學生充分展現才能。
2.1.3加強教材建設，促進專業和高等數學結合。
目前高等數學教材非常多，質量參差不齊，因此選擇一套適合機電專業的高等數學教材勢在必行。高職高專類的高等數學教材不應是本科教材的壓縮，更不應重理論輕操作。實例教學、案例分析更能提高學生的學習興趣，使教學變得生動。現在我們正在嘗試編寫一套理論全面精簡、內容生動豐富、圖文并茂的高等數學教材。
3.2教學方法改革
教學方法對教學質量的提高起到舉足輕重的作用，一個好的教學方法和模式，能給教學帶來意想不到的收獲。針對我院學生的特點，在對重要概念和理論的講解中，應適當加入實例，避免過多的理論傳授，多給學生自己思考和提問的機會。選擇背景較為簡單的案例和學生交流探討，啟發學生的發散性思維，運用啟發式、互動式的教學方法。學習高等數學時，遇到極限的定義，認為術語抽象，符號陌生，其中的辯證關系不易搞清，很令人費解。引入與極限相關的數學歷史，不僅可以弄清楚定義的來龍去脈和必要性，而且可以認識到極限理論對整個高等數學的極端重要性[5]。
3.3教學評價改革
教學評價是一項復雜的系統工程，如何改革傳統的教學評價辦法和存在的弊端是擺在我們面前的又一個重要課題[1]。傳統的教學評價方法似乎可以稱為知識檢查，主要考查學生對知識點的掌握程度，以及會不會做題。常常都是照著例題做習題，生硬模仿。改變作業和考核的方式，對高等數學教學起著重要的作用。
3.3.1作業方式改革
增加學生對知識理解的形式，教師可以布置一些有意思的作業，比如讓學生自己查找生活中與極限相關的例子，在cad中用到了哪些數學知識，找找古代我國的科學家在極限方面的重要貢獻，等等。可以寫成小論文，也可以做成多媒體在課堂上探討。
3.3.2考核方式改革
傳統的高等數學考核方式基本上都是閉卷作答，內容一般是基本概念、基本原理和基本方法的測試。這種考核方式容易讓學生機械套用定理和公式，甚至背例題，沒有發揮高等數學教學的作用。應改革考核方式，把學生的成績分為三個
部分：平時成績（占20%），包括出勤、提問、作業；閉卷考試（占60%），主要考核學生對知識的掌握程度；實踐考試成績（占20%），主要是對學生平時積累的小素材和分小組討論的結果進行評價。利用這樣的方式有助于提高學生的積極性，讓學生平時也主動學習數學，不把學習高數當做負擔。
4.結語
針對高職高專院校高等數學教學面臨的挑戰，高職數學教學必須進行改革。我院機電類專業有其特點，如果能夠針對該專業的特點進行教學，則不僅能夠提高高等數學教學質量，對專業的發展也有促進作用。我院高等數學教學改革還處于起步階段，面對實際情況，高等數學教研室的全體教師將一起共同努力，力爭將高等數學改革做實、做好。
參考文獻：
[1]王詠芳.高職機電類專業高等數學課程改革與實踐[d].蘇州大學碩士論文，2007.
[2]曹彩霞，等.機電類專業高等數學的應用性教學改革的實踐[j].大學數學，2010，26（1）：118-121.
[3]錢小慧，等.機電類高職高專《高等數學》課程設置的思考[c].云南省高等教育學會高職高專教育分會2008年優秀論文集，2008.
【關鍵詞】 學習方法；學習內容；講學稿；自習能力；預習能力；總結與反思能力
雖然高等數學和中等數學的學習方法和學習內容有很大的差異，但數學學習是一個完整的科學體系，這兩種不同的學習方法和內容是密切聯系的，高層次和高質量人才的培養必須把兩者有機結合，互相滲透，互相銜接，才能更好地培養同學們分析問題、解決問題的能力，更好地實現數學的價值功能，有著十分重要的意義.下面就從兩個方面談談一些學習的體會.
一、中等數學的學習方法向高等數學學習方法有機滲透
對于剛進入大學的學生，對高等數學的學習還依賴于中學數學的學法，因而數學學習有時感到困難，需要有一個逐步適應的過程，這時高等數學學習有必要沿襲中學數學的學習方法，讓同學們逐步適應大學數學的學習，中學數學學習時啟用“講學稿”的學習方法，就可以把這種學法運用到大學.
“講學稿”使用的原則和步驟：
首先是針對學生實際提出使用要求：
1.根據“講學稿”內容認真進行課本預習.所有同學必須自行解決“講學稿”中基礎題部分，學有余力的同學可以做提高題，碰到生疏的、難以解決的問題要做好標記，第二天與同學交流或在課堂上向老師咨詢.要求同學們在使用“講學稿”時堅持三個原則：自覺性原則、主動性原則、獨立性原則.
2.課堂上及時做好學習方法和規律的筆記以便今后復習.學完一課后，要在“講學稿”的空白處寫上“學后記”.
3.每隔一定時間后，將“講學稿”進行歸類整理，裝訂成復習資料.
對教師使用“講學稿”的要求：
1.應認真指導學生使用“講學稿”，在上課前必須抽批部分“講學稿”，以了解學情，再次進行課前備課.
2.用“講學稿”進行課堂教學時，要努力做到：新知識放手讓學生主動探索，課本放手讓學生閱讀，重點和疑點放手讓學生議論，提出的問題放手讓學生思考解答，結論等放手讓學生概括，規律放手讓學生尋找 ，知識結構體系放手讓學生構建.
3.用“講學稿”進行課堂教學時，要拓展學生的思維，主要包括：第一，引導學生通過展開充分的思維來獲得知識，暴露學生思維過程中的困難、障礙、疑問和錯誤；第二，尋找學生思維的閃光點及時給予鼓勵和引導；第三，課堂教學中除充分調動學生思維外，教師自己的思維也要得到充分展開，在教學過程中激活學生，提升自己，做到教學相長.
當同學們進入大學幾個月，還延續著“講學稿”的學習方法，就能提高學習高等數學的信心，而“講學稿”的使用本身就是體現高等數學學習要求的，只是把“講學稿”的運用更加深層次化了，具體體現為：
1.通過使用“講學稿”的學習方法后，能培養同學們的自習能力，同學們通過老師列出的自學指導提綱，引導閱讀教材，找出閱讀教材的疑點和難點，能讓同學們課前做到心中有數，上課帶著問題專心聽講，課后通過復習，落實內容才做習題，這樣能使同學們開動腦筋，提高數學成績.
2.通過使用“講學稿”的學習方法后，能培養同學們課前預習的習慣.高等數學課堂容量大，知識點多，有時一節課要學習幾個定義、定理、公式，同學們若不進行課前預習，很難跟上教師講解，也難保證聽課的針對性.事實上，同學們做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，也就能較快適應強度較大的高等數學學習；學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當記些筆記或批注，以提高聽課效率.
3.通過使用“講學稿”的學習方法后，能培養學同學們自我反思、自我總結的良好習慣.高等數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結.為此，在每章結束時，同學們應進行自我章節小結，在解題后，積極反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對概念和知識的理解，掌握數學的基本思想方法.
二、高等數學的學習內容向中等數學的學習內容延伸
中學數學的選修內容適當增加高等數學的內容，或加深已有的涉及高等數學的內容，能充分調動學有余力學生的學習積極性，增強他們的求知欲望，更能拓寬同學們的思維能力，提高同學們解決實際問題的能力.
1.高等數學中“導數”這個概念，同學們已經學會并能熟練運算，還會利用導數求極值，解決實際問題，但許多學生對“導數”的概念還是模糊，這時適當在中學數學教材中增加幾名學生非常熟悉的例子，例如變速直線運動的質點的瞬時速度問題或曲線的切線問題引申出導數的概念，使同學們對這個抽象概念有一個直觀的認識，在求分段函數的導數時特別強調分段點必須用導數的定義來求，這樣同學們不僅能熟練計算出導數，而且能理解導數的含義.
2.在中學數學教材中增加積分的初步知識，讓學生逐步理解積分概念和實際意義，不僅學會計算規則圖形的面積，逐步會計算簡單的規則曲線圍成的圖形面積，為學生到大學學習打下良好基礎.
通過對高職院校教改所遇到的問題，闡述了高等數學的課程價值及解決問題的方法。
【關鍵詞】 服務； 素質培養; 能力; 思維品質; 創新精神; 校本教材
高等數學是高職院校絕大多數專業特別是理工科專業需要開設的一門必修課，它擔負著為專業服務和素質培養的雙重功能，尤其在人才素質培養方面起著舉足輕重的作用。高等職業教育說白了就是“訂單教育”，它的辦學方向是“以服務為宗旨，以就業為導向，走產學研結合的發展道路”。高等職業教育的發展，緩解了國內勞動力市場技能型人才緊缺的現狀，使我國社會主義市場經濟走上新型的工業化道路，同時它也凸顯出幾種必需解決的問題，搞好高職院校高等數學的教學改革，是完成高職教育主要任務即“培養高技能型人才”的前提和保證，也對實現高職教育長期健康發展具有深遠的影響。
1 解決好學生從中學到大學學習的過渡問題
相對高等數學來說，初等數學的內容相比而言比較簡單，每次課教師講授的多是書本上的內容，每個章節要求學生掌握的知識點不多且內容較少，教學進度比較緩，每節課講得比較細致、透徹，學生基本上能隨堂掌握，課外作業也可以依樣畫葫蘆。而高等數學內容比較豐富、比較抽象，邏輯推理比較嚴密，學生如果不認真做好課后復習、課后研究，所學內容將很難掌握，課后習題也無從下手。新生剛入學常會出現不適應的狀況，產生學習上的困難，如果不及時發現調整，就會導致多數學生對高等數學學習缺乏興趣和信心。
針對這個問題，教師在教學過程中應該注意對學生進行以下幾方面的能力的培養：
① 自學能力，即教會學生獨立學習、思考、并掌握一定的學習方法。
② “數”與“形”結合的能力，培養學生通過做出輔助圖形來幫助理解有關數學概念，定理和相關結論。
③ 正確的學習習慣，即課前預習，課堂上積極思考，認真記筆記，課后復習整理學習材料。
④ 閱讀能力，即學會利用圖書館和課外資料搜集對學習內容有幫助的信息和佐證。
2 實現高等數學為專業服務和培養學生綜合素質的職能，克服盲目加強專業技能培訓，而忽視高等數學對學生思維品質、創新精神、人文精神教育的課程價值的做法
近年來，許多職業院校為突出專業特色增加了各專業主干課程的理論和實踐的學時，因技能培訓的需要，壓縮了包括高等數學在內的基礎課的教學學時，這樣做的結果，迎合了企業用人的快節奏，某種程度上緩解了就業難的壓力，提高了學校的就業率并解決了學生家長的后顧之憂，容易產生一定的短期效應。然而這樣長期發展下去必然脫離高等職業教育的培養目標，使人才素質降低。
只有重視高等數學的教育，才能達到培養能力的要求。高等數學是較為抽象的科學，在數學教學中可以培養學生遇事看本質的思維方法和抽象思維能力；它還是邏輯性最強的科學，在教學中可以培養學生思維的嚴密性，批判性和實事求是、言必有據、正直講理的思維品質；它還是應用及其廣泛的科學，在教學中可以通過一題多解、一法多變來培養學生思維的廣闊性和靈活性；數學概念、定理所包含的辯證唯物主義思想，數學解題所要求的精益求精、堅忍不拔的優良品質與規則意識等等，都是很好的人文教育題材，對學生人文精神的培育與綜合素質的提高具有重要的價值。高等職業教育培養目標所要求的“具有創新精神的高技能型”人才，其創新素質的核心就是創新思維素質，它包含的思維方法有歸納法、類比法、演繹法、綜合法分析與概括等，及其實現機制即把握知識結構，通過實驗、觀察、聯想、構造新結構、新形式、新猜想、并驗證其正確性，這些都充分體現在高等數學的教學環節中。可見，只有重視高等數學的教學，才能真正達到高職教育的“能力為主線”的辦學目標。 3 解決好學時緊張的問題
首先通過調研了解學生實際學習基礎，依據數學課為專業服務的原則和因材施教的教學原則，在動態中修訂教學文件，使高等數學課更貼近專業需要。根據各專業側重的數學內容的不同，可以采取召開由全體專業任課教師參加的教學內容研討會，在會上作為數學課教師認真全面地聽取并搜集專業課及專業基礎課教師對高等數學課的要求，確定需講的內容，編寫適合各專業需要的“專業應用數學”校本教材，從教材體系上打破傳統高等數學的完整性，在教材內容上既要兼顧數學學科的科學性和系統性，又要保證滿足專業的“必需”、“夠用為度”，對專業不用的內容刪除，對專業應用的要講清楚、講透徹，還要進行必要的內容充實。例如：針對電氣自動化專業，就要強化三角函數、復數的教學，并要在教學內容上補充積分變換一章。教材的編寫要注意以使用對象為本，充分考慮他們的接受能力，注意實際問題的引出和解決，通過“知識廣角”、“數學問題”、“今日數學在本專業的應用”等小欄目，增加教材的知識性和趣味性，并配合大量的層次由淺入深的習題，提供給他們訓練。
其次，搞好教學考核評價。培養學生的計算能力，采取靈活多樣的考核方式可以克服傳統考試具有的較多弊端：① 將每學期成績由原來期末“一棰定音”改為平時測驗累計權重相加，每次考試的內容，以學期數學課主題章節為分界，考試題目是教材外的相關類型題，考試形式為開卷形式，允許學生獨立查閱教材、使用數學用表和數學計算器。② 將學生分組，分別布置數學問題，由他們研究寫出解決問題的依據及相關的數學理論，從而不僅鍛煉了他們的能力，也培養了他們的團隊精神。③ 建立以數學課代表為組長的學習輔導小組，利用自習課時間，解決學生學習中的疑難。
關鍵詞：翻轉課堂；高等數學；研究
一、高職院校高等數學課程翻轉課堂的課前準備階段
（1）明確目標
翻轉課堂強調的是“自主學習”。因此，教師應該在課前準備階段，讓學生通過微視頻資源，了解自主學習的目標和重點，使自主學習高效、有序的開展。例如，在學習“函數最值”的時候，教師可以利用一個2-3分鐘的微視頻，向學生闡述本節課的學習目標：1.了解函數最值的概念及形式；2.掌握函數最值的求解方法；3.函數最值的實際應用。通過明確教學目標，提高學生自主學習的效率。
（2）提供資源
微視頻是翻轉課堂教學模式最重要的載體。因此，教師應該針對具體的教學內容，設計出內容充實、講解精辟、形式新穎、長度適中的微視資源，供學生進行觀看與學習，對學生進行教學、啟發與引導。例如，在“函數最值”的微視頻中，教師進行了如下內容分配：1-3分鐘，從高中的知識入手，介紹“最值”的概念及形式；4-9分鐘，介紹“最值”的幾大求解方法；最后一分鐘，提出問題：“最值”還有哪些求解方法？“最值”與“極值”有哪些區別與聯系？通過講解知識、介紹方法和提出問題，幫助學生變被動學習為主動思考。
（3）自主學習
學生自主學習成果的好壞，直接影響翻轉課堂教學質量的高低。因此，教師應該加強對于學生的學法指導，鼓勵學生充分利用微視頻可以反復播放和隨時暫停等優勢，給自己創造獨立思考、抄寫筆記、查閱資料、集體討論等空間，做到對于知識的消化理解與深層掌握，充分體現自身在高數學習中的主體地位，切實實現高數課堂的徹底翻轉。
二、高職院校高等數學課程翻轉課堂的課中實施過程
“翻轉課堂”并不意味著“放棄課堂”，“自主學習”也不意味著“自己學習”。教師仍然需要充分利用有限的課上時間，進行更有意義和更有效率的教學。
（1）集體探究
為了解決學生在觀看微視頻進行自主學習中遺留的問題或存在的誤解，教師應該積極開展集體探究活動，讓學生以小組討論、師生問答、集體合作等方式，共同發現問題和解決問題，進而幫助學生學習高數知識、掌握學習方法、鍛煉實踐能力。例如，針對“‘最值’與‘極值’有哪些區別與聯系？”這一問題，學生在自主學習中雖然各有心得體會，但難免存在疏漏或誤區，教師通過集體討論的方式，在再現舊知、鞏固新知、引發思考的同時，幫助學生查缺補漏、去偽存真，達到完善知識結構、提高學習效率的目的。
（2）鞏固訓練
數學教學講究“講練結合”，高職教育強調“知行合一”。因此，在高職院校的高數翻轉課堂中，必須加強鞏固訓練，幫助學生夯實基礎的同時，提高學生對于知識的應用能力。例如，在“最值”的翻轉課堂教學中，給學生布置跟“最值”有關的配套練習題，幫助學生深刻理解“最值”的概念，掌握“最值”的求解方法。
（3）答疑解惑
在進行了自主學習、集體探究和鞏固訓練之后，教師需要針對學生的學習表現、探究成果、訓練結果等進行總結點評，并對知識點進行總結，對知識體系進行梳理，幫助學生完善知識結構；同時，還需要針對學生的疑問和困惑進行解答，幫助學生理清知識脈絡。
三、高職院校高等數學課程翻轉課堂的課后總結反思
為了翻轉課堂的順利開展與高效進行，高數教師應該積極進行總結反思，對教學進行調整與改革：
（1）改革評價方式
為了適應翻轉課堂教學模式，高數教師應該改革評價方式，關注學生的學習過程和能力提升，變結果性評價為過程性評價，使之適應教學需求。
（2）加強資源建設
為了滿足翻轉課堂的教學需求，高數教師應該加強教學資源建設，搭建校園網絡教學平臺，提高微視頻的數量和質量，實現學生的線上自學、師生間的網絡互動和班級成員的實時對話，為翻轉課堂的順利開展奠定物質基礎。
（3）調整教學流程
關鍵詞：高職；高等數學；教法；學法；應用性
中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-016-01
一、引言
濰坊工程職業學院是一所公辦普通高等專科學校，我院生源主要有三類：通過全國高考招收的全日制高中畢業生、春季單獨招生考試招收的對口職業高中生、我院對某些專業招收的三二連讀和五年一貫制的中職生。這三類生源中全日制高中畢業生雖具備一定的數學思維，但其中學數學基礎相對薄弱、學習動力不足；另外兩類生源雖具備一定動手能力，但對文化基礎缺乏系統的學習，對中學數學知識了解不夠。此外，由于高職學生生源差異性、對數學毫無興趣、畏懼數學的心理，高職數學課程的效率根本無法通過普通的教學方法得到提高。因此，對高等數學的教學方法和學生學習方法的指導一直是我院數學教師的研究重點。
高等數學的學習應為融教師的教與學生的學為一體的教育過程，在新課程的背景下，教學過程轉變為教師是學習過程的引導者，學生為學習的主體、知識的加工理解者。我們將從教師的教法和學生的學法兩方面分析如何提高高等數學的課堂效率。
二、高職高等數學的教法
荷蘭數學教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal，1905―1990）認為，數學是對現實世界的抽象反映和人類長期實際經驗的總結，數學教育應以源于現實，并應用于現實，應以實際問題為載體來教授抽象的數學內容，且要從學生生活中接觸到的領域中提出問題，將問題解決的方法總結為數學概念或數學思想。弗賴登塔爾主張數學應與現實聯系并應用于實際問題。因此在高等數學的教學中應尤其注重數學知識與實際問題的聯系。
近年來，我院數學教師不斷探索新的教學方法，主要采用課題項目研究方法、專題式教學法、項目式教學法、案例教學法等，均取得了良好的教學效果。
1、注重高等數學教育的實際化。
在講解教材的知識點時，應結合數學建模的教學思想，以實際問題為載體，圍繞解決問題的思路對知識點進行逐步講解。
將高等數學中的知識點實際問題化的步驟包括：首先選取一個包含某知識點的具體問題；其次引導學生主動搜索與該具體問題聯系密切的數學模型，并建立其與數學模型之間的對應關系；再次讓學生在小組合作的過程中將具體問題中的數學內容抽象化、符號化、形象化、公式化，并找出蘊含在其中的數學關系和數學定義；最后在探究學習中考慮與該問題相同的數學內容和知識點在其他學科知識領域中的體現，并要求對這些同類問題作出形式化的表述。
2、注重多種教學方法并用。
教學設計的重點是備學生，要打造一個高效的高等數學課堂，首先要了解學生的基本情況，做到有的放矢，才能充分調動學生的興趣，激起學生主動探索知識的欲望。對學生基本情況的考慮主要包括學生的知識基礎、認知特點和規律、興趣所在、身心發展等方面，由于學生之間的差異性比較大，單一的教學方法難以滿足所有學生的學習和發展需求，如有的學生喜歡獨立思考，而有的同學喜歡與小組成員共同研究問題；有的同學喜歡偏理論的知識，而有的同學則偏好實際案例。此外，教師對不同教學方法的掌握程度和靈活應用的能力也不同。因此我們在教學過程中應盡量避免選擇單一的教學方法，而應多種教學方法并用，力求滿足更多學生的需求。
三、高職高等數學的學法。
在新課程的背景下，學生成為學習的主體，在學習過程中占主導地位。基礎薄弱，理論體系不完善，加之缺乏正確的學習方法指導，使得高職學生在高等數學的學習過程中處于被動地位，只會被動接受教師灌輸的知識。我院教師在教學過程中本著重點培養學生解決實際問題能力的原則，對學生的學習方法給予指導。
1、學習方法要科學。
無論是教師的教還是學生的學，都應有科學的指導，并講究方法，方法得到方能起到事半功倍的效果。對學習方法，指導學生學習要養成良好的學習習慣，比如做筆記，將問題主體、用到的方法、問題的總結、同類問題的拓展等重點記清；再如對本知識點與其他學科的聯系，重點選擇與專業相關的實際案例，針對案例進行相同的分析過程，不僅可以深化對專業知識的理解，還可通過對數學知識點的強化練習達到熟練應用的效果。
2、重點學習數學思維。
受高職學生基礎和理解水平的限制，我們在問題的解決過程中不是只重視結果，而是重點培養學生的數學思維。通過解決實際問題，讓學生形成一種數學的思維方式：指導學生在遇到實際問題時，首先搜索相近或相似的數學知識，然后將實際問題歸納抽象成數學問題，再利用數學方法解決數學問題，最終回到實際問題中。
四、總結
結合濰坊工程職業學院的多年來的學生和教學現狀，我院教師一直致力于對教學方法與學法指導的研究。教學過程中以提高學生數學應用能力為原則，堅持體現學生的主體地位，重點傳授數學思想，教會學生用數學思維思考問題、用數學知識解決實際問題，并養成良好的學習習慣。
參考文獻：
[1] 孟金濤，張偉.淺析高等數學的教與學[J].科技信息.