時(shí)間：2023-06-04 09:21:02
導(dǎo)語：在數(shù)學(xué)教法教案的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
教學(xué)內(nèi)容：
教材第68、70頁認(rèn)識乘法教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生認(rèn)識乘號，知道乘法的含義，初步掌握乘法算式讀法和算式，知道乘法算式中各部分的名稱，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識乘號，知道乘法的含義
教學(xué)難點(diǎn)：掌握乘法算式讀法和算式
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖或多媒體，小黑板
教學(xué)過程自我加減
一、導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和減法，從今天開始，我們要學(xué)習(xí)一種新的算法，這就是乘法，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)乘法的初步認(rèn)識。(認(rèn)識乘法(1))
二、新授
1、教學(xué)例1。
(1)出示例1圖
(2)提問：圖中幾處有小白兔?每處有幾只?一共有幾個(gè)2只?求一共有多少只小白兔怎樣算?
板書：2+2+2=6(只)
圖中幾處有小雞?每處有幾只?一共有幾個(gè)3只?求一共有多少只小雞，怎樣算?
板書：3+3+3+3+=12(只)
(3)老師指著算式提問：
這兩個(gè)算式里加數(shù)分別都是幾?是幾個(gè)幾相加?的多少?
(4)小結(jié)：求小白兔一共有多少只?就是求3各只一共是多少，可以永各連加來算。求小雞一共有多少只，就是4個(gè)3只一共是多少，可以用4個(gè)3連加來算。
2、教學(xué)“試一試”
教學(xué)過程自我加減
(1)出示試一試圖。
(2)提問：橫著一排一排地看，每排幾朵?有這樣的幾排?求一共有多少朵?怎樣算?求一共的朵數(shù)，就是求幾個(gè)幾相加?
豎著一排一排地看，每排幾朵?有這樣的幾排?求一共有多少朵?怎樣算?求一共的朵數(shù)，就是幾個(gè)幾相加。
(3)學(xué)生填書，完成“試一試”，集中交流。
(4)觀察這兩個(gè)算式的得數(shù)相同嗎?
老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)，橫著看3個(gè)5相加，豎著看是5個(gè)3相加，得數(shù)相同。
3、教學(xué)例2
(1)出示例2圖
(2)你能求出一共有多少臺電腦嗎?
板書：2+2+2+2=8
2+2+2+2=8，表示幾個(gè)幾相加，得幾?
(3)老師說明：4個(gè)2相加得8，還可以用乘數(shù)計(jì)算，寫成2×2=8，像2×4=8這樣的算式，是乘法算式，這個(gè)符號(“指×”)叫乘號(板書：乘號)，可以這樣寫(示范寫“×”)。“2×4”和2乘4”。
(4)4個(gè)2相加得8，不僅可以寫成2×4=8，還可以寫成4×2=8，誰會讀這個(gè)算式);
乘法算式和加法算式一樣，各部分都是有名稱的，誰先來說說加法算式各部分的名稱?
學(xué)生答老師板書：2+2+2+2=8
(加數(shù))(加數(shù))(加數(shù))(加數(shù))(和)
老師說明：在乘法算式中，等號前面的數(shù)叫乘數(shù)，等號后面的數(shù)叫積。
板書：4×2=8
(乘數(shù))(乘數(shù))(積)
同桌同學(xué)互說乘法算式中各部分的名稱。
誰能說說2×4=8這一道乘法算式各部分的名稱?
教學(xué)過程自我加減
(5)老師小結(jié)：求一共有多少臺電腦，就是4個(gè)2相加是多少，不僅可以用加法計(jì)算，而且可以用乘法計(jì)算，可以寫成“2×4=8”或“4×2=8”，讀作：“2乘4”，4乘2“，等號前面的叫成熟，等號后面的叫積。
4、教學(xué)“試一試“
(1)出示“試一試“圖，提問：小朋友在做什么?小朋友分幾組在跳繩，每組幾人?求一共有多少人跳繩，怎樣算?
(2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算解答，老師巡視，了解學(xué)生解題情況，輔導(dǎo)有困)難的學(xué)生，集體交流。
(3)討論;求4個(gè)5的和是多少，哪種寫法比較簡便?
三、完成“想想做做“1~4
1、完成“想想做做”1
(1)出示第1小題圖，提問：1盒有多少枝?有幾盒?求一共有多少枝，就是幾個(gè)幾?
學(xué)生填空獨(dú)立完成
(2)學(xué)生獨(dú)立完成第2題，集體交流時(shí)著重提問這道題是求是幾個(gè)幾朵?
2、完成“想一想做做”2
(1)用圓片擺一擺，每堆擺2個(gè)，擺4堆，指名回答，擺了幾個(gè)幾?
學(xué)生獨(dú)立寫出一道加法算式和兩道乘法算式，集體交流。
(2)用圓片擺一擺，每堆擺4個(gè)，擺2堆，指名回答：擺了幾個(gè)幾?
學(xué)生獨(dú)立寫出加法和乘法算式，集體交流。
(3)比較一下這兩種擺法有什么不同和相同的地方?
3、完成“想想做做”3
讀出乘法算式，再說出乘數(shù)和積各是什么。同桌同學(xué)先互說，再指名口答。
4、完成“想想做做”4
獨(dú)立完成，集體交流。
教學(xué)過程自我加減
四、總結(jié)
今天我們學(xué)了什么?
五、板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識乘法
2+2+2=62×3=6
3+3+3+3=123×4=12
六、教學(xué)反思
第二課時(shí)：認(rèn)識乘法(2)
教學(xué)內(nèi)容
教材第69-71頁認(rèn)識乘法教學(xué)目的
進(jìn)一步理解乘法的含義，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解乘法的含義
教學(xué)難點(diǎn)
乘法的使用
教學(xué)準(zhǔn)備
學(xué)具(8個(gè)圓片)教學(xué)過程自我加減
一、復(fù)習(xí)
教學(xué)過程自我加減
1、看圖先填空，再寫加法和乘法算式。
一共有()個(gè)3。
加法算式：()+()+()+()=()
乘法算式：()×()=()或()×()=()
2、讀乘法算式，再說出乘數(shù)和積各是多少。
5×4=206×2=123×8=24
3、導(dǎo)入新課：
上面的內(nèi)容，是上節(jié)課所學(xué)習(xí)的乘法的初步認(rèn)識，這節(jié)課，我們將進(jìn)一步認(rèn)識乘法。(板書課題：認(rèn)識乘法(2))
一、完成“想想做做”
1、完成“想想做做”5
(1)出示第5題圖。
(2)提問：有幾條金魚?每缸有多少條?
求一共有多少條，是求幾個(gè)幾相加?
(3)學(xué)生獨(dú)立填書，寫出一道加法算式和兩道乘法算式，集體交流。
2、完成“想想做做”6
(1)出示第6題圖，自己先說說圖意。
(2)提問：圖中有幾只小雞?每組有幾只雞?求一共有多少只，是求幾個(gè)幾相加?
(3)學(xué)生填書，并寫出一道加法和兩道乘法算式，集體交流。
3、完成“想想做做”7
(1)獨(dú)立完成第7題的兩道題。
(2)集體交流指名說說兩道題分別表示幾個(gè)幾相加?乘法算式是什么?
教學(xué)過程自我加減
(1)集體交流指名說說兩道題分別表示幾個(gè)幾相加?乘法算式是什么?
(2)比較一下這兩道有什么不同的地方?
4、完成“想想做做”8
(1)出示第8題的兩幅圖。提問：這兩幅圖分別是求幾個(gè)幾相加?
(2)學(xué)生獨(dú)立完成第8題，集體交流。
5、分小組活動，讓學(xué)生聯(lián)系生活和周圍事物，說出一些可用乘法計(jì)算的問題，集體交流。
6、完成“想想做做”9
(1)你會把下面的加法算式改成乘法算式嗎?學(xué)生獨(dú)立改寫。
(2)集體交流，說說為什么可以這樣改寫?比較一下乘法和加法比哪一種比較簡便?
(3)老師小結(jié)。
二、板書設(shè)計(jì)
認(rèn)識乘法(2)
1．使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示．
2．明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解．
教學(xué)重點(diǎn)
理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義．
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏．
1．讀題說得數(shù)．
3.2＋1.680.8×0.514－7.40.3÷1.54.8×0.02
7.8＋0.91.53－0.70.35÷150.4×0.80.8－0.37
2．口述表示的意義．
3．列式計(jì)算．
（1）把40棵樹苗平均分給5個(gè)小組栽，每組栽多少棵？
（2）把8米長的鋼管平均分成2段，每段長多少米？
二、探究新知．
1．新課導(dǎo)入．
出示例2：把1米長的鋼管平均截成3段，每段長多少米？
板書：1÷3
教師提問：1÷3的結(jié)果能用準(zhǔn)確的數(shù)表示出來嗎？怎么辦？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就明白了．（板書、分?jǐn)?shù)與除法）
2．教學(xué)例2．
（1）從分?jǐn)?shù)的意義上理解1÷3，即把1米長的鋼管著成單位“1”，把單位“1”平均分成3份，表示這樣一份的數(shù)，可用分?jǐn)?shù)來表示，1米的就是米．（板書米）
（2）學(xué)生完整敘述自己想的過程．
（3）反饋練習(xí)．
①把1米長的鋼管，平均分成8段，每段長多少？
②把1塊餅平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)得到多少塊？
3．教學(xué)例3．
出示例3：把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊？
（1）讀題列式：3÷4
（2）動手操作：怎樣把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)呢？
（3）學(xué)生交流．
甲生：先把每個(gè)圓剪成4個(gè)塊，然后把12個(gè)平均分成4份，再把3個(gè)拼在一起，每份是塊．
乙生：把3個(gè)圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個(gè)拼在一起，得到每個(gè)分塊．（在3÷4后板書塊）
（4）看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出表示的意義．
①乙生把3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的，即
②甲生把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數(shù)是．
（5）都是，意義有何不同？（結(jié)合算式說出的兩種意義）
明確：表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份．
（6）反饋練習(xí)：說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義
4．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系．
（1）教師提問：怎樣用分?jǐn)?shù)來表示整數(shù)除法的商呢？
學(xué)生歸納：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)做分母，用被除數(shù)作分子．也就是說分?jǐn)?shù)既表示分?jǐn)?shù)的意義，又表示整數(shù)除法的商．
（板書：）
教師明確：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)．
（2）討論：用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系有什么要求？
（3）反饋練習(xí)．
三、全課小結(jié)．
通過今天的學(xué)習(xí)，你明白了什么？
四、隨堂練習(xí)．
1．填空．
分?jǐn)?shù)可以用來表示除法算式的（）．其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（），分母相當(dāng)于（）．
2．用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商．
4÷511÷1327÷35
9÷913÷1633÷29
3．列式計(jì)算．
（1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？
（2）把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分?jǐn)?shù)表示）
（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業(yè)．
關(guān)鍵詞： 案例教學(xué) 必要性 高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)
隨著社會的發(fā)展，目前高職高專教育的人才培養(yǎng)目標(biāo)是：為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的全面發(fā)展的高等技術(shù)應(yīng)用型專門人才。數(shù)學(xué)是高職高專的重要基礎(chǔ)課，在新形勢下，推動其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段的改革，提高其教學(xué)水平勢在必行。傳統(tǒng)的教學(xué)方式已不適用于當(dāng)前的社會發(fā)展，其教學(xué)內(nèi)容在實(shí)踐中可能不實(shí)用，且讓學(xué)生感到乏味無趣，在一定程度上影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)效果。而案例教學(xué)則是通過具體的案例組織教學(xué)過程，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生變注重知識為注重能力。
案例教學(xué)法是把實(shí)際生活中有關(guān)數(shù)學(xué)原理的情景作為一個(gè)典型的案例在課堂上展示，在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目的的要求，組織學(xué)生對案例進(jìn)行調(diào)查、閱讀、思考、分析、討論和交流等活動，教給他們分析問題和解決問題的方法或思路，進(jìn)而提高學(xué)生分析和解決問題的能力，加深他們對基本原理和概念的理解的一種特定的教學(xué)方法。
一、高職高專高等數(shù)學(xué)課實(shí)施案例教學(xué)的必要性
高職的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識比較薄弱，對數(shù)學(xué)課的興趣不高，主要就是認(rèn)為數(shù)學(xué)沒什么用，所以如果課堂上我們?nèi)圆捎脗鹘y(tǒng)的方式進(jìn)行教學(xué)，只強(qiáng)調(diào)理論的邏輯性和運(yùn)算的技巧性，而忽視基本思想的闡述及數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生就會感到抽象難懂，不會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題。學(xué)生被動地接受理論知識，缺乏分析問題和解決問題的能力，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)不感興趣，缺乏學(xué)習(xí)的積極性。與傳統(tǒng)課堂教學(xué)相比，案例教學(xué)具有教學(xué)主體的高參與性、教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性等特征。學(xué)生通過案例教學(xué)得到的知識是內(nèi)化了的知識，案例教學(xué)可以幫助學(xué)生理解教學(xué)中所出現(xiàn)的兩難問題，掌握對教學(xué)進(jìn)行分析和反思的方式；使用案例進(jìn)行教學(xué)，大大縮短了教學(xué)情境與實(shí)際生活情境的差距；案例的運(yùn)用可以促使學(xué)生很好地掌握理論知識。
二、實(shí)施案例教學(xué)應(yīng)注意的問題
在實(shí)施案例教學(xué)的過程中，教師和學(xué)生是教學(xué)的兩個(gè)主角，并且兩者是互動的，在案例教學(xué)中，案例是教學(xué)的前提，而教師是組織、引導(dǎo)學(xué)生對案例進(jìn)行分析正確的分析，在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)學(xué)生的思考探索，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和求知欲，增強(qiáng)參與意識，提高學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題、解決問題的實(shí)際運(yùn)作能力。因而，在實(shí)施案例教學(xué)過程中，要處理好這三者的關(guān)系。
（一）合理選擇案例
案例是案例教學(xué)的主要內(nèi)容，在整個(gè)課程教學(xué)中發(fā)揮至關(guān)重要的作用，案例的選取直接影響案例教學(xué)的效果。因此，在選擇案例時(shí)應(yīng)遵循以下原則。
1.真實(shí)性原則
所選擇的案例就盡可能地從現(xiàn)實(shí)生活中選取，貼近生活的案例會使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)是可以用來解決實(shí)際問題的，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在介紹邊際分析時(shí)，當(dāng)我們學(xué)習(xí)了邊際分析這個(gè)內(nèi)容后，可以通過舉例讓學(xué)生更好地理解“邊際”這一概念。
2.針對性原則
案例教學(xué)中的案例應(yīng)盡可能地根據(jù)本專業(yè)的特點(diǎn)來選擇。通過案例教學(xué)，學(xué)生能認(rèn)識到數(shù)學(xué)理論知識和方法在本專業(yè)中的具體應(yīng)用，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性。案例法的施行對于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)水平，深化對其他專業(yè)及學(xué)科的認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力方面有著重要的作用。
3.趣味性原則
有趣的案例會激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而積極主動地參與到案例的討論和分析中。比如在講最優(yōu)化方法中的黃金分割法時(shí)，可以舉例：同學(xué)們最喜歡春夏秋冬中的哪個(gè)季節(jié)？大家聽到這個(gè)問題后，必定會說出自己所喜歡的那個(gè)季節(jié)，可能大家的意見會不一致，這時(shí)教師可就人體的生理機(jī)能、生活節(jié)奏等方面，結(jié)合0.618法分析得出結(jié)論。
（二）發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用
案例教學(xué)是教師與學(xué)生及學(xué)生之間的互動式教學(xué)，教師不再是傳統(tǒng)教學(xué)中的講授者，而變?yōu)榘咐虒W(xué)中的組織者和引導(dǎo)者。一方面，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，組織學(xué)生對案例作深入分析，分析相關(guān)理論知識，加深學(xué)生對課程內(nèi)容的深入理解。另一方面，教師根據(jù)對案例分析的情況，向?qū)W生提問，組織學(xué)生對問題進(jìn)行討論，在這個(gè)階段，教師要努力把握和指導(dǎo)好案例討論，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用相關(guān)的理論知識來分析、解決案例，以便學(xué)生能緊緊圍繞案例的主題知識群討論。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，勇于表達(dá)自己的看法，最后教師根據(jù)學(xué)生討論的情況進(jìn)行總結(jié)。
（三）發(fā)揮學(xué)生的主體作用
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過案例教學(xué)，學(xué)生能變被動接受知識為主動探索學(xué)習(xí)。學(xué)生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設(shè)性意見和解決的方法。案例教學(xué)法不但能夠加深理解所學(xué)的內(nèi)容，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，而且可以提高學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用水平。
案例教學(xué)法不但能夠提高學(xué)生的創(chuàng)新思維，而且對于學(xué)生的實(shí)踐能力及應(yīng)用水平有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，而在教學(xué)改革的背景下，案例教學(xué)法是提高我國高等教育水平的一項(xiàng)重要措施。
參考文獻(xiàn)：
一、暗示教學(xué)法在高中美術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用原則
1.愉快的原則
由于目前高中美術(shù)面臨著升學(xué)壓力，很多學(xué)生表現(xiàn)出緊張的狀態(tài)來。這就需要教師做好學(xué)生自信心的培養(yǎng)，現(xiàn)在很多美術(shù)教師存在著操之過急的教學(xué)誤區(qū)，過分地督促學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)失去耐心，沒有重視教學(xué)規(guī)律以及學(xué)生的個(gè)性差異。根據(jù)暗示教學(xué)法，教師要讓學(xué)生愉快地學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)看做一種樂趣，而不只是為了升學(xué)的工具。教師不要給學(xué)生施壓，要利用學(xué)生一些無意識的心理活動，消除學(xué)生心理上的緊張感，活躍學(xué)生的思維。
2.無意識和有意識統(tǒng)一的原則
在傳統(tǒng)的高中美術(shù)課堂中，很多教師過于重視理性的知識，只是單純地講授，讓學(xué)生單純地模仿和記憶，這種教學(xué)方法存在很多的弊端，不利于學(xué)生理解力和創(chuàng)造力的發(fā)揮。有意識的心理活動是建立在無意識的心理活動之上，教師要做到無意識和有意識的統(tǒng)一，讓學(xué)生的想象力和理解力可以得到充分發(fā)揮。這就需要在教學(xué)過程中，不能一味地講授理論，比如在素描的教學(xué)中，雖然素描頭像的教學(xué)需要學(xué)生掌握一套理論的知識，但是并不是單純的記憶和灌輸。教師可以借助音樂或者小小說，從藝術(shù)上感染學(xué)生，讓學(xué)生增加對藝術(shù)的理解。
3.相互暗示作用的原則
相互暗示作用是指在教師和學(xué)生以及學(xué)生和學(xué)生之間的相互暗示作用。這就需要師生之間以及生生之間建立相互尊重和信任的關(guān)系。教師要在學(xué)生面前樹立威信，教師威信的樹立不是強(qiáng)制的，而是要依靠教師自身的素質(zhì)來吸引學(xué)生。這就需要教師做好語言的表達(dá)，不斷提高自己的專業(yè)水平來取信于學(xué)生。教師還要正視每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性，要做好和學(xué)生的溝通，做學(xué)生專業(yè)上的教師、生活上的朋友。
二、暗示教學(xué)法在高中美術(shù)教學(xué)中的應(yīng)用策略
1.積極利用情景暗示
情景暗示主要是指教師利用外界的事物或者環(huán)境來激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生喜悅的情緒，從而讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣和動機(jī)。教師可以在教室的墻壁上掛上學(xué)生的作品，和名家名作放在一起，給學(xué)生以無形的鼓勵(lì)，這樣可以給學(xué)生較大心理上的暗示。教師還可以定期地舉辦畫展，給學(xué)生一個(gè)展示自我的機(jī)會，同時(shí)還會樹立學(xué)生的自信心。
2.利用行動暗示做好鼓勵(lì)
教師可以利用語言或者體態(tài)來對學(xué)生加以暗示，并對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，以此來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教師在講課過程中要多對學(xué)生進(jìn)行眼神的鼓勵(lì)，這樣可以給學(xué)生無形的激勵(lì)。教師還要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，利用恰當(dāng)?shù)男袆觼磉M(jìn)行滲透，幫助學(xué)生形成良好、樂觀的心態(tài)，并要積極地促進(jìn)學(xué)生各方面的發(fā)展。
3.利用權(quán)威暗示做好示范
權(quán)威暗示一般分為教師的示范以及名家名作的暗示兩個(gè)方法。教師的示范這一方法，舉例來說，比如在學(xué)習(xí)《詩情畫意》這一課時(shí)，可以讓學(xué)生任選一首古詩詞，讓學(xué)生利用古詩詞的意境來表現(xiàn)水墨畫，讓學(xué)生在創(chuàng)作后寫上古詩。這樣可以讓學(xué)生體會到水墨畫的意境，提高學(xué)生對審美的品味，并讓學(xué)生懂得我國書法、詩歌以及繪畫之間的藝術(shù)關(guān)系。名家名作的暗示主要是教師利用名家名作對學(xué)生進(jìn)行權(quán)威暗示，比如在學(xué)習(xí)齊白石作品的時(shí)候，首先要讓學(xué)生對齊白石的名作《蝦》欣賞，然后教師介紹齊白石的個(gè)人經(jīng)歷，以及齊白石對畫畫對象的觀察細(xì)致入微。小故事在無形之中對學(xué)生進(jìn)行了暗示教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)齊白石對事物的細(xì)微觀察以及精益求精的態(tài)度。
4.利用聯(lián)想暗示培養(yǎng)學(xué)生想象力
2．復(fù)習(xí)長度、面積、體積、質(zhì)量、時(shí)間單位．
3．復(fù)習(xí)各種計(jì)量單位間的進(jìn)率．
教學(xué)重點(diǎn)
指導(dǎo)學(xué)生匯總整理學(xué)過的計(jì)量單位，牢固掌握各種計(jì)量單位及單位間的進(jìn)率．
教學(xué)難點(diǎn)
掌握各種計(jì)量單位的實(shí)際大小及進(jìn)率，正確使用計(jì)量單位．
教學(xué)步驟
一、直接導(dǎo)入．
提問導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開放以來，我國采用了國際上通用的法定計(jì)量單位，你能說說這是為什么嗎？（學(xué)生自由回答）
教師歸納：我國從1990年起廢除原來的計(jì)量單位，采用國際上通用的法定計(jì)量單位，目的是為了便于國際交流，擴(kuò)大開放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟(jì)．因此，我們要認(rèn)真學(xué)好有關(guān)計(jì)量的知識．這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)“量的計(jì)量”．（教師板書課題）
二、歸納整理．
（一）啟發(fā)學(xué)生回憶：我們學(xué)過了哪些量的計(jì)量？
教師板書：
長度質(zhì)量時(shí)間
面積
體積（容積）
（二）復(fù)習(xí)長度、面積、體積單位及進(jìn)率．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的長度單位有哪些？每個(gè)長度單位實(shí)際有多大？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
2．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的面積單位有哪些？每個(gè)面積單位實(shí)際有多大？相鄰單位間
的進(jìn)率是多少？
學(xué)生討論：相鄰面積單位之間的進(jìn)率為什么都是100？
師生歸納：面積單位是根據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率就是100．
3．啟發(fā)學(xué)生回憶：已學(xué)過的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進(jìn)率是多少？
學(xué)生思考：相鄰體積單位之間的進(jìn)率為什么是1000？
教師說明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進(jìn)率是10，面積單位間的進(jìn)率是100，體積（容積）單位間的進(jìn)率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實(shí)際計(jì)量時(shí)做到準(zhǔn)確無誤．
4．練習(xí)．
（1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱．
一枝鉛筆長176（）一個(gè)籃球場占地420（）
一張課桌寬52（）一個(gè)火柴盒的體積是21（）
一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）
（2）一個(gè)正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個(gè)面的面積是多少？
（3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個(gè)棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？
（三）復(fù)習(xí)質(zhì)量單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫下表）
2．練習(xí)．
①10麻袋大米約1（）
②l個(gè)雞蛋約6.5（）
③1棵白菜約2.5（）
④1名六年級學(xué)生體重是40（）
（四）復(fù)習(xí)時(shí)間單位．
1．啟發(fā)學(xué)生回憶：學(xué)過的時(shí)間單位有哪些？它們之間的進(jìn)率是多少？（并填寫下表）
名稱
世紀(jì)
年月
日
時(shí)分
秒
進(jìn)率
（）年
（）月
31日（各月）
30日（各月）
29日（年二月）
28日（年二月）
（）時(shí)
（）分
（）秒
2．教師強(qiáng)調(diào)：
①時(shí)間單位間的進(jìn)率不像前兩種計(jì)量單位間的進(jìn)率那么有規(guī)律，要記牢、用準(zhǔn)．
②“小時(shí)”的單位名稱按規(guī)定應(yīng)記作“時(shí)”．
3．思考．
①怎樣判斷某一年是閏年還是平年？
②21世紀(jì)從什么時(shí)間開始？
4．練習(xí)．
（1）一年有（）個(gè)月，分成（）個(gè)季度．
（2）一個(gè)月分成（）旬、（）旬和（）旬．一月的下旬是（）天，平年二月的下旬是（）天．
（3）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午1時(shí)就是（）時(shí)，夜里12時(shí)就是（）時(shí)，也就是第二天的（
）時(shí)．
（五）名數(shù)的改寫．
1．出示5米．（引導(dǎo)學(xué)生，說出各部分名稱）
2．單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的復(fù)習(xí)，并舉例．
3．填寫例1．
（1）3時(shí)20分＝（）分
（2）＝（）噸（）千克
（3）3080克＝（）千克（）克
（4）5分40秒＝（）分
4．練習(xí)．
3千克50克＝（）克3千克50克＝（）千克
3050米＝（）千米（）米3050米＝（）千米
2.4時(shí)＝（）時(shí)（）分2.4時(shí)＝（）分
2時(shí)40分＝（）時(shí)2元4分＝（）分
三、全課小結(jié)．
本節(jié)課整理和復(fù)習(xí)了哪些知識？在理解和運(yùn)用這些知識時(shí)應(yīng)注意什么？
四、課堂練習(xí)．
1．填空．
（1）1米＝（）厘米
（2）1公頃＝（）平方米
（3）1平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
（4）1升＝（）毫升
（5）1噸＝（）千克
（6）平年的第一季度天數(shù)是（）天．
2．判斷．
（1）2000年是21世紀(jì)的第一年．（）
（2）1992年是閏年．（）
（3）數(shù)學(xué)課本長18分米，寬13分米．（）
（4）鐘表上時(shí)針轉(zhuǎn)動的速度是分針的．（）
五、布置作業(yè)．
1．測量兩件家具，記錄各邊的長度，算出表面積和體積．
2．稱出兩件炊具的質(zhì)量并記錄下來．
3．調(diào)查父母的出生年、月、日，算一算平年還是閏年？
最近發(fā)展區(qū)理論是由前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基提出的，它指的是現(xiàn)有水平和潛在發(fā)展水平之間的幅度，也叫做“教學(xué)的最佳期”。維果茨基認(rèn)為在此基礎(chǔ)上的教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的最佳教學(xué)，就有可能使學(xué)生通過努力達(dá)到較高智能的發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐中我們都會有這樣的體會：假如教學(xué)過程沒有落實(shí)在學(xué)生已經(jīng)達(dá)成的發(fā)展水平或超越學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，就會影響學(xué)生參與的積極性，使師生之間產(chǎn)生互動障礙。筆者執(zhí)教小學(xué)數(shù)學(xué)已經(jīng)十余載了，自以為對學(xué)生學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)知識的“最近發(fā)展區(qū)”的把握十拿九穩(wěn)，但在前段時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行小數(shù)乘法計(jì)算練習(xí)時(shí)卻遭遇了失敗，這才發(fā)覺自己這份自信實(shí)在是沒有理由。
[鏡頭回放]
師出示3.8×2.5、7.5×5，請學(xué)生估計(jì)這兩題小數(shù)乘法的積是多少？（略）
師：哪一題比較簡便？你能計(jì)算出它的正確結(jié)果嗎？（學(xué)生計(jì)算，教師巡視。）
生：7.5×5=（7+0.5）×5=7×5+0.5×5=37.5
生：7.5×5=75×5÷10=375÷10=37.5
生：7.5×5=15+15+7.5=37.5
生：我是筆算的…
我表揚(yáng)了學(xué)生能運(yùn)用原有知識解決新問題，然后請他們繼續(xù)用自己的方法計(jì)算剩下的乘法算式3.8×2.5。
學(xué)生蠻有把握地開始計(jì)算，然而我在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有部分學(xué)生采用了這樣的一種方法：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，并且這樣計(jì)算的學(xué)生之多出乎我的意料。著急之中我努力思量學(xué)生為什么會這樣計(jì)算，細(xì)細(xì)想后，我也就釋然了：原來學(xué)生運(yùn)用乘法分配律計(jì)算7.5×5時(shí)，體會到了這種方法的便捷，因此比較樂意用這種方法去計(jì)算，但學(xué)生在運(yùn)用乘法分配律時(shí)卻出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這顯然是受到前一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的影響，是知識的負(fù)遷移。
面對學(xué)生的“錯(cuò)誤”，我決定根據(jù)課堂出現(xiàn)的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生勇敢地說出這種算法，并把錯(cuò)因作為重點(diǎn)進(jìn)行分析討論。（此時(shí)的我在暗暗得意自己敏銳的課堂資源捕捉能力）
在師生一起分析了3.8×2.5另外幾種正確算法的算理后，我問學(xué)生還有沒有其他的算法，生1站起來說：“我的算法跟他的不一樣，是運(yùn)用乘法分配律算的，結(jié)果卻跟估算的結(jié)果相差比較遠(yuǎn)。我是這樣算的：3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4，我也不知道自己錯(cuò)在哪里？！”（部分學(xué)生跟著他表示疑惑不懂）
學(xué)生的疑惑已經(jīng)出爐了，“是啊，這是怎么回事呢？”我把問題重新拋回了學(xué)生。我試圖想在學(xué)生自己的群體中尋找到答案，讓學(xué)生用他們自己的理解來進(jìn)行解釋，也許效果會更好些。
我的眼神期盼地尋找著，這時(shí)生2舉手了，一臉蠻有把握的樣子。這是一位思維敏捷的學(xué)生，于是我請他為大家解惑：“這樣計(jì)算比原來的結(jié)果小了。3.8×2.5=（3+0.8）×（2+0.5），我們可以先把（3+0.8）看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用乘法分配律可以得到（3+0.8）×（2+0.5）=（3+0.8）×2+（3+0.8）×0.5，然后再用一次乘法分配律可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。我們可以與他的3×2+0.8×0.5比較一下，像他那樣計(jì)算就會比正確結(jié)果小了。”
學(xué)生們聽得很專心，他們的敬佩神態(tài)中還是透著厚厚的迷茫。
我驚嘆學(xué)生2的出色解釋，但是連續(xù)運(yùn)用兩次的乘法分配律，而且要把一個(gè)算式看成一個(gè)整體，其他的學(xué)生能理解這種解釋嗎？于是我決定自己出手了，我開始引導(dǎo)：“大家想一想3.8×2.5表示什么意義？”
教師里一片寂靜，沒有學(xué)生響應(yīng)，個(gè)個(gè)沉默著。學(xué)生啟而不發(fā)，我只好填鴨了：“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我們可以把這個(gè)結(jié)果與3×2+0.8×0.5比較一下……”從他們的眼神中我發(fā)現(xiàn)我的解釋并沒有被學(xué)生接受，但我實(shí)在是沒有招數(shù)了。幸虧練習(xí)時(shí)也不再有學(xué)生采用那種錯(cuò)誤的計(jì)算方法（這是因?yàn)槟且徊糠謱W(xué)生對其中的奧秘雖然是不知所以然，但他們還是感覺到了那是錯(cuò)誤的算法，所以不再選用），但是我知道我原先的自以為是的“出手”卻是失敗的……
[惑……]
“最近發(fā)展區(qū)”是學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平之間的橋梁，是教師課堂教學(xué)的重要依據(jù)。本案例中，教師在面對學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)生思維障礙出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，成功捕捉到了課堂教學(xué)中生成的錯(cuò)誤資源，教者也意識到應(yīng)該好好利用這“生成點(diǎn)”，要因勢利導(dǎo)地幫助學(xué)生深究其錯(cuò)誤根源，要使學(xué)生在其“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上理解并解決問題。但是這節(jié)課之后，面對教者那自以為是卻勞而無功的“出手”，筆者不禁疑惑了：
1、難道教者當(dāng)時(shí)的引導(dǎo)“大家想一想3.8×2.5表示什么意義？”“3.8×2.5就是表示3.8的2.5倍是多少。所以3.8×2.5=3.8×2+3.8×0.5，我們可以把這個(gè)結(jié)果與3×2+0.8×0.5比較一下……” 這樣的解釋不正是建立在學(xué)生已有知識的“最近發(fā)展區(qū)”嗎？學(xué)生為什么不接受他們認(rèn)知水平可以理解的解釋呢？
2、課堂練習(xí)時(shí)雖然已經(jīng)不再有學(xué)生采用那種錯(cuò)誤的計(jì)算方法，這是因?yàn)槟且徊糠謱W(xué)生對其中的奧秘雖然是迷惘，但他們還是感覺到了那是一種錯(cuò)誤的算法，所以從大流乖巧地不再選用。這種“不知所以然”的知識狀況的存在對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展甚至對于后續(xù)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)將會產(chǎn)生怎樣的后果呢？
[思……]
學(xué)生的數(shù)學(xué)活動是主動而富有個(gè)性的，教師必須在教學(xué)活動中不斷的關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化特征。案例中學(xué)生們當(dāng)時(shí)的神態(tài)表明他們已經(jīng)相信3.8×2.5=3×2+0.8×0.5這樣計(jì)算，確實(shí)是丟了一些“東西”，而生2的精彩發(fā)言顯然離學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”比較遠(yuǎn)。那么怎樣引領(lǐng)學(xué)生在“最近發(fā)展區(qū)”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)才是有效的呢？
一、追根究底，重覓“最近發(fā)展區(qū)”。
疑惑中細(xì)細(xì)思量，發(fā)覺問題就出在沒有正確把握當(dāng)時(shí)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。在當(dāng)時(shí)的教學(xué)情景中，由于生2對乘法分配律的精彩運(yùn)用，使學(xué)生的思維陷入其中不能自拔。學(xué)生關(guān)心的是用乘法分配律計(jì)算，他們在積極思考運(yùn)用乘法分配律計(jì)算的兩種不同結(jié)果。可是急于求成的我沒有留給學(xué)生消化與評價(jià)的時(shí)間，卻另起廚灶自以為是地啟發(fā)“大家想一想3.8×2.5表示什么意義？”結(jié)果卻是啟而不發(fā)只好“填鴨”了。如此啟發(fā)顯然是沒有落實(shí)在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，遭遇學(xué)生思維冷遇就在所難免了。
吃一塹長一智。如果筆者當(dāng)時(shí)能因勢利導(dǎo)，進(jìn)行這樣的啟發(fā)：“生2對乘法分配律理解得很好，如果大家覺得運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行這樣的計(jì)算有難度，你可以只拆開一個(gè)數(shù)，再用乘法分配律，相信你會發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果確實(shí)比正確的小了。”學(xué)生肯定能發(fā)現(xiàn)3.8×2.5=3.8×（2+0.5）=3.8×2+3.8×0.5，在這基礎(chǔ)上還可以繼續(xù)引導(dǎo)他們拆分3.8，就可以得到3×2+0.8×2+3×0.5+0.8×0.5。這樣的引導(dǎo)為學(xué)生理解生2的解釋降低坡度，應(yīng)該是更貼近學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”，而且對提出見解的生2更是一種積極的評價(jià)。遺憾的是當(dāng)時(shí)的我雖然是對生2的回答作出了肯定的評價(jià)，但卻沒有借機(jī)順勢而導(dǎo)，這個(gè)學(xué)生的失落肯定會波及其他學(xué)生，影響他們對問題探究的積極性。
二、有效引領(lǐng)，探尋“最近發(fā)展區(qū)”。
加涅（Gagne）認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)的所有內(nèi)部過程是在學(xué)習(xí)者以外的事物的影響和作用下發(fā)生的，即學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者與外部環(huán)境相互作用的結(jié)果。學(xué)生解決問題的水平不但受原有水平的影響，而且受具體的教學(xué)情景的影響。教師對學(xué)生在課堂教學(xué)中動態(tài)發(fā)展的“最近發(fā)展區(qū)”要有捕捉的能力。案例中的相當(dāng)一部分學(xué)生采用“3.8×2.5=3×2+0.8×0.5=6+0.4=6.4”這種算法，就是受到前一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的影響。如果教師不加分析，責(zé)難學(xué)生，學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒就會受到影響，不敢暴露自己的真實(shí)想法，師生之間的交流就不再順暢，從而就會導(dǎo)致學(xué)生參與這種算法錯(cuò)因分析的積極性不高。而案例中，學(xué)生對錯(cuò)因的“不知所以然”不僅不能使知識得到迅速的成長，而且不利于學(xué)生相應(yīng)的“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”的培養(yǎng)，甚至不利于師生關(guān)系的和諧發(fā)展。長期的如此狀況將會是學(xué)習(xí)上一個(gè)極大的反作用力，不容忽視。
在具體的教學(xué)情景中，教師對學(xué)生的評價(jià)，學(xué)生之間的互動，教學(xué)環(huán)節(jié)的安排等都影響著學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的生成。教師要想使師生之間的互動順暢，不僅在課前要認(rèn)真分析學(xué)生知識層面上、解決問題水平上的“最近發(fā)展區(qū)”，更需要我們在教學(xué)實(shí)踐中有敏銳的觀察能力，捕捉學(xué)生思想的能力，積極關(guān)注學(xué)生在課堂教學(xué)中的動態(tài)的“最近發(fā)展區(qū)”，要用心捕捉和篩選學(xué)生學(xué)習(xí)活動中反饋出來的、有利于學(xué)習(xí)者進(jìn)一步學(xué)習(xí)建構(gòu)的生動情境和鮮活的課程資源，及時(shí)調(diào)整教學(xué)行為、教學(xué)環(huán)節(jié)。特別是要堅(jiān)持在有一定思維價(jià)值的問題上，組織學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”式的探究性學(xué)習(xí)，教師要正確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”巧點(diǎn)妙引，給足時(shí)間，讓學(xué)生深入探究，讓“最近發(fā)展區(qū)”成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：學(xué)案式教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)效率
高中數(shù)學(xué)處于初中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)銜接階段，既注重基礎(chǔ)知識的掌握，又對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有較高的要求，因此，我們必須注重高中數(shù)學(xué)中教學(xué)方式的應(yīng)用，以更好地提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。因此，筆者就學(xué)案式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開分析討論。
一、學(xué)案式教學(xué)法的含義
學(xué)案式教學(xué)以導(dǎo)學(xué)、誘思為特點(diǎn)，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體作用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中合作、交流與創(chuàng)新，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。學(xué)案式教學(xué)是近年來教育模式的一項(xiàng)革新。（1）在教學(xué)過程中要明確以學(xué)生為主體，教師在整個(gè)教學(xué)過程中起到引導(dǎo)輔助的作用。（2）要以引導(dǎo)、指導(dǎo)和輔導(dǎo)為數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)方式。（3）目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。所謂學(xué)案是相對于傳統(tǒng)的教材而言的，根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)能力等實(shí)際情況，教師根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，研究出既符合教學(xué)任務(wù)要求，又符合學(xué)生實(shí)際情況的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。
二、學(xué)案式教學(xué)法的原則
1.主動性原則
一切的教育措施和條件都需要為學(xué)生的全面發(fā)展考慮，教師應(yīng)當(dāng)既注重知識的傳授，又注重學(xué)生能力和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
2.創(chuàng)新性原則
在實(shí)際教學(xué)中，教師要不斷進(jìn)行創(chuàng)新，才能不斷地提高教學(xué)效率。在內(nèi)容上和方式上，都要堅(jiān)持創(chuàng)新性，才能不斷地為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)注入活力。
3.指導(dǎo)性原則
教師切不可把所有的基礎(chǔ)知識和解題方法以流水式的方式直接講授給學(xué)生，教師應(yīng)該對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行疏導(dǎo)，幫助他們更好地解決問題。
三、學(xué)案教學(xué)法的在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入概念
在開始新的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師盡量創(chuàng)設(shè)問題情境或者有趣味的故事引入主題。比如，在立體幾何的教學(xué)中，可以采用實(shí)際道具或者是多媒體手段進(jìn)行三維立體的圖形展示。
2.從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，形成概念
由于數(shù)學(xué)太過抽象的思維，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)起來壓力很大，因此，教師應(yīng)該盡量將數(shù)學(xué)概念等以感性的方式讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)知。
3.抓住關(guān)鍵，剖析概念
只有在理解概念的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)行知識的運(yùn)用，所以在概念講解時(shí)，必須要讓學(xué)生真正的理解，才能更好地運(yùn)用相關(guān)的知識。
4.設(shè)置適當(dāng)練習(xí)，鞏固概念
在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，盡量設(shè)置一些“舉一反三”的例題，可以加深學(xué)生的記憶和解題方法的運(yùn)用。而且要多次練習(xí)，盡量左右內(nèi)容上的微妙變化，而且在習(xí)題講解時(shí)，一定要抓住學(xué)生思維的困境。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意：（1）明確“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念，不能一切以高考為向?qū)А＃?）要堅(jiān)持以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式不能忽略。（3）在實(shí)際應(yīng)用中，要在堅(jiān)持總體原則的前提下，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行具體應(yīng)用。
總之，只有堅(jiān)持主動性、創(chuàng)新性、指導(dǎo)性和探究性的原則，才能做好學(xué)案式教學(xué)法在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用，真正地提升教學(xué)效率。
參考文獻(xiàn)：
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（一）使學(xué)生認(rèn)識新的計(jì)數(shù)單位百和千，了解每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的十進(jìn)關(guān)系。（二）培養(yǎng)學(xué)生讀數(shù)寫數(shù)的能力，并在數(shù)數(shù)中加深對“十進(jìn)關(guān)系”的理解。（三）對學(xué)生進(jìn)行獻(xiàn)愛心的教育。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握三位數(shù)的數(shù)位順序以及讀數(shù)寫數(shù)的方法。
難點(diǎn)：理解滿十進(jìn)一的道理。
教具和學(xué)具
教具：正方體木塊，計(jì)數(shù)器，小棒圖。
學(xué)具：0～9的數(shù)字卡片。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
師說：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過兩位數(shù)讀寫的方法，這里有8個(gè)數(shù)，誰會讀？能說出這個(gè)數(shù)的組成嗎？指名讀：15，24，31，72，89，98，66，50。
師問：從右邊起第一位是什么位？第二位是什么位？板書：十個(gè)
位位
師問：同學(xué)們都能準(zhǔn)確讀出兩位數(shù)，說明以前學(xué)的知識大家掌握得很好，老師這里有一個(gè)三位數(shù)你們會讀嗎？（教師出示917）今天我們就一起來學(xué)習(xí)三位數(shù)的讀法和寫法。（板書：三位數(shù)的讀寫法）
（二）學(xué)習(xí)新課
師說：917這是一個(gè)三位數(shù)，因?yàn)樗怯?個(gè)數(shù)字組成的，那么這三個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系呢？我們通過擺木塊來一起研究研究。
1．學(xué)習(xí)例1
（1）出示一個(gè)木塊，問：這是幾個(gè)木塊？（板書：1）
（2）拿出十個(gè)小正方體，請同學(xué)一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到十，排成一排，問：10個(gè)一是多少？（板書：10）
（3）拿出由10個(gè)小木塊組成的木條，讓學(xué)生一十一十地?cái)?shù)，數(shù)到九十，問：再添上1個(gè)十是幾個(gè)十？師說：我們已經(jīng)學(xué)過10個(gè)一是十，就是滿10要向高一級單位進(jìn)一，那么10個(gè)十是多少呢？10個(gè)十是一百，寫作：100，讀作：一百。（板書：100）從右邊起第三位我們叫它百位。（接著復(fù)習(xí)準(zhǔn)備時(shí)的板書寫：百位）
（4）接著拿出一層木塊是一百，請同學(xué)一百一百地?cái)?shù)，數(shù)到九百，問：再添1個(gè)百是幾個(gè)百？（10個(gè)百）問：10個(gè)百是多少呢？（先請同學(xué)說，說不清或不完整時(shí)，教師再點(diǎn)明）師說：10個(gè)一百是一千，寫作1000，讀作：一千（板書：1000）一千就要寫在右起第四位上，這個(gè)數(shù)位叫千位。（接著剛才的板書寫：千位）
（5）引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)位表，從右邊起第1位是什么位？第2位呢？第3位呢？第4位呢？1是幾位數(shù)？10是幾位數(shù)？100是幾位數(shù)？1000是幾位數(shù)？10里有幾個(gè)一？（板書：10個(gè)一是十）一百里有幾個(gè)十？（板書：10個(gè)十是一百）一千里面有幾個(gè)百？（板書：10個(gè)百是一千）這些數(shù)位之間有什么聯(lián)系？
師說：我們數(shù)數(shù)時(shí)，可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，一十一十地?cái)?shù)，也可以一百一百地?cái)?shù)，還可以一千一千地?cái)?shù)，個(gè)、十、百、千是不同的計(jì)數(shù)單位，10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百、10個(gè)百是一千，相鄰單位之間都是十進(jìn)關(guān)系，根據(jù)需要可以用不同的計(jì)數(shù)單位來數(shù)數(shù)。
2．學(xué)習(xí)例2
用計(jì)數(shù)器幫助數(shù)數(shù)
（1）從一百起，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到一百二十。（請一個(gè)同學(xué)到前面來，邊撥珠邊數(shù)：100，101，102，…，109，問：個(gè)位再撥1個(gè)珠子是幾個(gè)珠子？10個(gè)一是幾？怎么撥？學(xué)生將個(gè)位上的十個(gè)珠子去掉，在十位上撥一個(gè)珠子，接著數(shù)：110，111，112，…，120）
（2）從一百九十八起，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到二百零六。（請一個(gè)同學(xué)到前面撥珠，大家數(shù)：198，199，問：下一個(gè)數(shù)是多少？互桌討論。學(xué)生得出當(dāng)個(gè)位再添1時(shí)，個(gè)位滿十向前一位進(jìn)一，而十位上又滿10，要向百位進(jìn)一，所以199再添一個(gè)數(shù)是200。接著往下數(shù)）
（3）剛才我們利用計(jì)數(shù)器會數(shù)數(shù)了，但生活中帶著計(jì)數(shù)器來數(shù)數(shù)多不方便呀，如果沒有計(jì)數(shù)器的幫助，怎么數(shù)數(shù)呢？出示109，199，當(dāng)我們一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)數(shù)時(shí)，在個(gè)位上一個(gè)一個(gè)加1，加到9時(shí)，9變零，前一位多1。比如：109后面一個(gè)數(shù)是多少，9變0，0變1，是110。199后面的一個(gè)數(shù)是多少？個(gè)位9變0，十位9也變0，百位1變2，這數(shù)是200。
（4）做一做
用計(jì)數(shù)器一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)：
①從二百九十?dāng)?shù)到三百一十。
②從三百八十?dāng)?shù)到四百一十二。
③從九百八十五數(shù)到一千。
不用計(jì)數(shù)器直接數(shù)：
①從一百四十六數(shù)到一百五十一。
②從五百九十五數(shù)到六百零三。
3．學(xué)習(xí)例3
（1）出示小棒圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察
師問：圖112上畫了多少根小棒：（235根）這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)百，幾個(gè)十，幾個(gè)一組成的？（2）做一做
看圖板演：
圖中有（）個(gè)百，（）個(gè)十和（）個(gè)一。這個(gè)數(shù)是多少？（口答出來就行了）
4．學(xué)習(xí)例4
（1）教師邊畫計(jì)數(shù)器邊提問：
①百位上撥1個(gè)珠子表示什么？
②十位上撥2個(gè)珠子表示什么？
③個(gè)位上撥6個(gè)珠子表示什么？
④這個(gè)數(shù)是多少？（板書：一百二十六）
⑤怎么用阿拉伯?dāng)?shù)字寫出來呢？（師說：對齊百位寫1，對齊十位寫2，對齊個(gè)位寫3）（板書：126）
（2）直接出示計(jì)數(shù)器，畫出304
教師問：百位上幾個(gè)珠子表示什么？個(gè)位上幾個(gè)珠子表示什么？這個(gè)數(shù)是多少？（板書：三百零四）學(xué)生如果說不出來，可提示學(xué)生，十位上沒有珠子，讀零。怎么寫出來呢？提醒學(xué)生，十位上沒有珠子，對齊十位寫0，否則就變成34了。（板書：304）
（3）出示580
問：這個(gè)數(shù)怎么讀？怎么寫？板書：580五百八十
（注意提醒學(xué)生寫數(shù)時(shí)，不要忘寫8后面的0）
（三）鞏固反饋
（1）讀出下面各數(shù)
234，520，806，900，721，915。
（2）寫出下面各數(shù)
一百八十七_(dá)_______四百________二百九十________
六百零五________2個(gè)百5個(gè)十和6個(gè)一________
4個(gè)百和8個(gè)一________9個(gè)百2個(gè)十________
教師說：1998年夏天，我國發(fā)生了特大洪水，災(zāi)區(qū)的小朋友還有很多沒法上學(xué)，咱們學(xué)校的同學(xué)知道了，心里很著急，決定盡自己最大力量，幫助災(zāi)區(qū)的小朋友重返課堂，下面咱們看看都捐了哪些物品。
（3）讀一讀
①為災(zāi)區(qū)小朋友捐錢915元。
②為災(zāi)區(qū)小朋友捐書870本。
③為災(zāi)區(qū)小朋友捐衣服204件。
（4）用3，6，4可以排成幾個(gè)不同的三位數(shù)？（同桌討論）這些三位數(shù)中哪個(gè)數(shù)最大？哪個(gè)數(shù)最小？能說說你的想法嗎？（說不出來也沒關(guān)系，告訴學(xué)生馬上就要學(xué)這部分知識，看誰學(xué)得好）
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)法；實(shí)踐；分析；研究
教育一直以來都是社會各界關(guān)注的重點(diǎn)，在社會發(fā)展中占有著不可替代的作用，近些年隨著教育改革的力度加大，高校中的學(xué)生數(shù)量逐步增多，為了保障高校中學(xué)生都能得到有效的教育，國家對高校提出了更高的教學(xué)要求。從調(diào)查結(jié)果中可以看出，目前高校最大的教學(xué)難點(diǎn)是數(shù)學(xué)，主要因?yàn)楦咝Ｖ袛?shù)學(xué)內(nèi)容升級，從基礎(chǔ)轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩葦?shù)學(xué)內(nèi)容更難，并且高校數(shù)學(xué)大部分還保持著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，在較難的內(nèi)容中添加了枯燥感，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)課往往興致缺失，缺乏學(xué)習(xí)動力。經(jīng)過實(shí)踐研究發(fā)現(xiàn)，案例教學(xué)法可以有效將以上問題進(jìn)行解決，其中教學(xué)結(jié)合的教學(xué)方式，可以增加數(shù)學(xué)的趣味性，輔助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法與技巧，幫助學(xué)生更好的對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行吸收。
1 案例教學(xué)法
案例教學(xué)法的最早出現(xiàn)在工商管理學(xué)科中，一經(jīng)推出便得到一片好評。近些年經(jīng)過長時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐與發(fā)展，逐漸形成了一套完整的教學(xué)體系，并在眾多學(xué)科中得到了有效應(yīng)用。案例教學(xué)的與其名字一樣主要以案例為主，而案例需要根據(jù)教學(xué)目的以及理論依據(jù)來選擇，教師可以使用案例來促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中存在的問題，這種方法對于數(shù)學(xué)這類理論性強(qiáng)的科目尤為適用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以選擇與課堂貼合內(nèi)容含義突出的案例，引導(dǎo)學(xué)生對需要學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行理解，然后就案例中的問題組織學(xué)生互相討論，以這樣靈活的方式，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力與問題分析能力，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變?yōu)橐环N樂趣，讓學(xué)生不再抵觸。
2 案例教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的價(jià)值
2.1 促進(jìn)師生關(guān)系
通過案例教學(xué)師生互相補(bǔ)充，互相促進(jìn)。學(xué)生在分析案例時(shí)起主導(dǎo)地位，老師加以補(bǔ)充，多次進(jìn)行，學(xué)生會產(chǎn)生好學(xué)好問的心理。老師選擇好的案例與學(xué)生分享，讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)揮，提高了教學(xué)質(zhì)量，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，同時(shí)也促進(jìn)了師生關(guān)系。
2.2 提高數(shù)學(xué)分析能力
案例教學(xué)只是把抽象的數(shù)學(xué)理念生活化，實(shí)際化。縮短了數(shù)學(xué)理論脫離生活的差距，使學(xué)生通過實(shí)際更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。理解數(shù)學(xué)的木質(zhì)，看清數(shù)學(xué)的真諦，通過長時(shí)間的練習(xí)自己勇于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活更高于生活。
3 案例教學(xué)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與分析
數(shù)學(xué)中的知識十分難懂，其中的各種數(shù)學(xué)算法相互交叉，環(huán)環(huán)相扣，對于大部分學(xué)生來說都存在一定難度。而案例教學(xué)可以十分有效的將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難程度降低，案例教學(xué)以案例為教學(xué)中心，教師可以根據(jù)教學(xué)要求內(nèi)容制定教學(xué)案例，使用很逼真的案例去加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的接受程度，并且因?yàn)榘咐毡橘N近生活，所以學(xué)生更容易理解和記憶，對學(xué)會的知識不會輕易忘記。
3.1 案例的編寫與挑選
在案例教W中，案例是教學(xué)核心，適合的教案，以此來充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促使學(xué)生主動思考，并通過自身思考來分析知識內(nèi)容，尋找解決問題的途徑與方法。所以案例的編寫與挑選十分重要，需要教師在課程開始之前對所用案例深入分析，研究案例是否能將教學(xué)知識全面展現(xiàn)給學(xué)生，如果課本中的案例完全可以引導(dǎo)學(xué)生正確學(xué)習(xí)，教師可直接使用其開展教學(xué)，并在教學(xué)當(dāng)中適當(dāng)?shù)募右陨鷦诱Z言與同學(xué)形成互動，簡化難懂的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)與吸。但如果手中的案例內(nèi)容不夠清晰全面，教學(xué)中心不明，教師也可以選擇進(jìn)行案例更換或者自主編寫案例，以加深學(xué)生對教學(xué)案例的印象，輔助數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行。以高等數(shù)學(xué)中“函數(shù)的極限”一課為例：學(xué)生經(jīng)過初中與高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對函數(shù)并不陌生，但對“極限”一詞卻無法更清楚的理解，對于這個(gè)問題，教師可以使用貼近生活的教學(xué)案例輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，比如以一根繩子為例，如果將繩子不斷對折，會發(fā)生什么？學(xué)生普遍會回答繩子會越來越短，教師接下來引導(dǎo)，雖然沒有準(zhǔn)確的數(shù)字可以將其說明，但如果繩子折到末尾，會出現(xiàn)什么？這是學(xué)生自然而然會將其與極限聯(lián)系在一起。以上例子僅實(shí)用簡單的案例便讓學(xué)生快速將難懂的極限概念清楚理解，這便是案例教學(xué)中適當(dāng)案例的教學(xué)效果，對于課堂效率與理論知識的學(xué)習(xí)都有極大的促進(jìn)作用。
3.2 靈活使用教學(xué)案例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
案例教學(xué)的首要任務(wù)便是激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在興趣中逐漸感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，并最終形成一個(gè)完整有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。目前學(xué)生們之所以對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣主要與學(xué)不懂、學(xué)不會這些固定思維有關(guān)，如果教師在這樣的環(huán)境下實(shí)行單一的案例教學(xué)，對調(diào)動學(xué)生積極性方面效果也不會太好，并且容易在案例教學(xué)過程中出現(xiàn)進(jìn)行困難等問題。而想要充分將案例的效果發(fā)揮出現(xiàn)，還需要教師在教學(xué)過程中靈活使用案例，根據(jù)當(dāng)前不同的教學(xué)情況，從學(xué)生較為感興趣的方面入手，并準(zhǔn)備多個(gè)案例，試探性教學(xué)并從中尋找摸清學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)規(guī)律，從根本上效果學(xué)生的學(xué)不會、聽不懂思想。
3.3 案例分析與理論緊密結(jié)合
一堂成功的案例教學(xué)離不開教師的引導(dǎo)，在案例教學(xué)過程教師需要時(shí)刻保持清晰的思維，在學(xué)生分析案例時(shí)，給予適當(dāng)提示，在學(xué)生準(zhǔn)確掌握案例內(nèi)容時(shí)加以鼓勵(lì)，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，在學(xué)生案例分析受阻時(shí)，教師可以首先對學(xué)生的部分想法進(jìn)行肯定隨后及時(shí)引導(dǎo)和補(bǔ)充，避免學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極情緒。在案例教學(xué)中最終要的是教師不能過度重視案例而將理論擱置一邊，需要充分將兩者結(jié)合，不斷從每一次教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，對下一次教學(xué)進(jìn)行改進(jìn)，防止學(xué)生過度鉆研案例而忽視理論知識，出現(xiàn)案例學(xué)習(xí)與理論學(xué)習(xí)脫節(jié)的問題。
結(jié)束語
當(dāng)今我國更需要的是全能型人才，德智體美全面發(fā)展，案例分析教學(xué)方式有利于學(xué)生的創(chuàng)新精神，解決實(shí)際問題的能力。這樣的教學(xué)模式不僅僅只讓學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)的知識，也讓數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活且更高于生活，同時(shí)也為我國造就了更多敢于面對挑戰(zhàn)，解決問題的人才。經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的今天，我們只要有一個(gè)不留神就落在別人的后面，而將案例分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，大大提高了我們比學(xué)趕幫超的精神，也為我們國家輸送了更多人才。
參考文獻(xiàn)
[1]鄔遠(yuǎn)林.案例教學(xué)法在中西醫(yī)結(jié)合兒科教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國中醫(yī)藥現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育，2016（22）.