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神經網絡BP算法資信評估
電子商務企業資信評估是以獨立經營企業或經濟主體為對象，神經網絡技術可實現非線性關系的隱式表達，揚棄了預測函數的變量是線性和互相獨立的假設，信用評級時不用確定各因素的權重且可以處理各指標之間的非線性相關性。文中將基于BP神經網絡用于電子商務企業資信評估，建立了企業資信的神經網絡評估模型，通過對原始數據的訓練，進行自學習、自組織，最終得到評價結果，避免了人為判斷的主觀性過大。
一、電子商務企業資信影響因素選擇
電子商務企業資信度評價即企業評級，以獨立經營的電子商務企業或經濟主體為對象，是對其在一般性的商業交往、投資合作及信貸活動中的信用評價。實際上就是對電子商務企業及經濟主體的生產、經營、管理前景及經濟效益狀況所進行的全而考察與綜合評價。文中將企業資信等級分為優、良、中、差四個等級。影響電子商務企業資信的因素很多，在對諸多學者研究的基礎上，結合有關文獻選取了如下12個財務指標：
二、神經網絡結構設計
電子商務企業資信評估是一個模式識別問題，神經網絡的目標是根據企業財務情況給出準確的信用等級。神經網絡模型的建立關鍵是要確定網絡的拓撲結構、輸入結點、輸出結點和層數。根據Kolmogoro、定理，三層BP網絡充分學習后能逼近任何函數，因此構建三層結構的BP神經網絡。由于輸入向量包含12項指標，故輸入層應包含12個結點。隱含結點數的確定有很多經驗法則，根據Kolmogoro定理，取2n+ 1個的隱含層結點數，其中n為輸入層的結點個數。因此這里隱含層結點數為25個。文中將企業資信等級分別對應一個分值，優取值4，良取值3，中取值2，差取值1。因此，輸出層包含1個結點，輸出資信得分。
三、實驗分析
采用MAT LAB 2012b軟件及其神經網絡工具箱建立、訓練并測試神經網絡。樣本數據來源于實際上市公司的財務數據，其中80例用于訓練網絡，5例用于測試。在評價電子商務企業資信的12個指標中，不同的指標從不同的角度對企業資信進行評估，指標之間無法比較，為了便于最終評價值的確定，需要對各個指標進行無量綱化處理；同時，由于評價中所使用的各項指標之間數值相差很大，不能直接進行比較。為使各指標在整個系統中具有可比性，必須對各指標進行標準化處理。文中在訓練前對數據用M at lab中的prestd函數進行歸一化處理，使其具有零均值與單位方差，鑒于篇幅的局限性刪減了訓練樣本表。
利用實現BP算法的traingd函數對網絡進行訓練，2857步后網絡誤差平方和mse達到了誤差標準目標1e- 008的要求。至此，電子商務企業資信評估的神經網絡評價模型已經構建完成，在應用過程中，只需輸入測試樣本的指標數據，便可以進行測試。
文中將BP神經網絡用于企業資信評估
通過實驗表明，該方法可行且具有較高的精度，評估結果可作為靠的參考依據。其中預測值和實測值還是有一定誤差，主要是因為資料數據收集的有限沒有足夠多的練樣本，致使網絡還沒有得到充分的學習局限性。相信有了足夠多的樣本后基于BP神經網絡的企業資信護估能達到更好的精確性。實驗結果同時表明，該方法穩定、快捷，評價結果有效、可靠，對電子商務企業資信評估有養良好的性能。
參考文獻：
[1]胡瓏瑛，蔣樟生.基于BP神經網絡的創新型企業評價研究[J].軟科學，2008（02）.
[2]田真，茹少峰.基于BP神經網絡的電子企業業績評價[J].中國管理信息化，2008（03）.
【關鍵詞】房價收入比；指標；缺陷；修正
一、國外房價收入比的起源與推廣
（一）房價收入比的起源與提出
“房價收入比”一詞可以追溯到19世紀中期提出的“一周薪抵一月租”、房租支出不超過家庭收入的25%的經驗法則。后來也叫做“住房支出收入比”。住房支出收入比最初的目的是為了測量并確立一個科學的標準，以便指導政府的福利政策。它的定量標準起源于19世紀德國統計學家恩格爾關于家庭支出與家庭收入關系的研究即“消費法則”：一個家庭越貧困，則花費住必須的食物上的支出所占家庭總支出的比重越大。后來施瓦貝在此基礎上對家庭系統支出中的住房支出展開了系統研究，并且提出了與住房相關的消費法則：一個人越貧困，則他必須花費在住房上的支出所占總支出的比重越高。隨后，住房支出比成為了學術界研究的焦點。但是到了20世紀30年代由于住房支出比在概念、理淪以及實際操作等方面仍然存在著很多未能解決的難題，關于住房支出比的研究轉入低潮。至此，雷諾等人開始使用房價收入比的概念，以化解這些未能解決的難題。
（二）房價收入比的推廣與應用
1986年，由聯合國人居署和開發計劃署設立了城市管理項目，房價收入比成為其中的重要指標。1990年，世界銀行和聯合國人居署啟動了住房指標項目，房價收入比位于25個主要指標中的第5位。住房指標項目演變為了城市指標項目之后，房價收入比仍是重要的指標。房價收入比連同這些項目的成果經由世行以及人居署的各種研究報告一起得到了傳播，至此，房價收入比作為衡量支付能力的主要指標得到了廣泛認同和應用。目前國際上房價收入比主要用于研究以下兩個方面：
1、住房支付能力
住房支付能力是單個家庭面臨的獲得適宜的住房的困難程度。即居民家庭不吃不喝、不穿不用以及無其他任何支出前提下購買一套住宅需要多少年。衡量住房支付能力是房價收入比最初也是最主要的功能。當房價收入比高于正常值，則表示一個家庭用于適宜住房的消費所占比重過高，即他們面臨住房支付困難的問題，需要政府及社會的幫助。
2、房地產泡沫
房地產泡沫可理解為房地產價格在一個連續的過程中的持續上漲，這種價格的上漲使人們產生價格會進一步上漲的預期，并不斷吸引新的買者，使房地產的價格遠遠高于與之對應的實體價格。目前運用房價收入比衡量房地產泡沫的方式一般有兩種：一是基準法，通過計算房價收入比是否偏離了正常的區間來判斷當前房地產市場是否存住泡沫。二是波動法，通過觀察房價收入比的波動情況來判斷一個房地產市場是否存在泡沫。
二、造成房價收入比誤差的因素
根據房價收入比指標的定義與基本公式，對房價收人比的計算涉及到了三個變量：每平方米的住宅平均價格、一套住宅的建筑面積及居民收人。這三個變量本身在統計與計算中是存住誤差與缺陷的，這些誤差導致了房價收入比的誤差。
（一）住宅的統計均價與實際均價存住誤差
1、均價受當期售出房屋構成的影響
由于我國房價收入比中的房屋均價是指當期新售出的房屋的平均價格，可見這個平均價格不僅受到當前房地產市場價格漲跌的影響，還受到新出售房屋構成的影響。如果本朝售出的房產檔次較高，則會造成每套房屋的均價比實際均價偏高。反之均價會偏低。對訃算結果產生較大的影響，使得到的房價收入比與實際情況存住偏差。
2、二手房對均價的影響較大
國外在計算房屋價格時，是以出售的新房和二手房的平均價格作為依據。在我國，二手房交易市場沒有開放之前，房價收入比只能按照當時的新房價格計算，但是在我國二級房地產交易市場開放之后，現在買賣二手房的人越來越多，雖然有些學者已經將新房的房價收入比與二手房分開計算，但是大部分人住計算房價收入比時仍然只考慮新房價格。
3、區位因素對均價的影響
近年來，隨著我國城市的擴張，城市住房越來越向郊區發展，市中心與郊區的房價差距很大。郊區的住宅價格較低拉低了這個城市的住宅均價，但是應該看到有些郊區住房已經離市區太遠，不能反映這個城市住宅價格的真實情況，這樣計算出來的房價收入比也偏低。因此在計算大城市的房價收入比時應該將區位因素考慮在內。
（二）人均收入與居民實際購買能力存在誤差
1、一些隱性收入無法計算
我國的人均可支配收入為實際收入扣除個人所得稅的余額。但是一些隱性收入根本沒有計算住內。尤其是我國腐敗的官僚制度使大部分公務員除了基本工資之外有著大量的灰色收入。單單計算工資無法反應這些人的實際收入，他們根本不靠工資吃飯。今年來頻繁曝光的“房叔”“房嬸”“房姐”“房妹”都放映了工資并不高的公務員，實際買房能力超強。另外，一些個體戶偷稅漏稅，一些優惠手段使顧客放棄索要發票，使國家統計的營業額與實際營業額存在很大差別。等等類似于這樣的隱性收入，使得國家統計的個人收入數據會住一定程度上偏離我國居民的實際收入。
2、平均收入在反映我國實際情況方面存在一定誤差
前面的引言我們介紹了國外在計算中等家庭收入時采取的是中位數，而我國采取的是平均數。眾所周知，我國貧富差距較大，只要一平均，數值就會顯得很“和諧”。但是實際上，平均數沒有很好的反映我國大多數居民的實際情況。統計數據顯示，2012年我國城鎮居民人均總收入26959元。其中，城鎮居民人均可支配收入24565元。而全國城鎮居民人均可支配收入中位數為21986元。可見二者還是存在一定差距的。
（三）一套住宅的建筑面積沒有統一標準
在計算一戶家庭的房價收入比時，住房面積為人均住房面積乘以人口數，但是在計算一個地區房價收入比時，無法精確到每戶有多少人，對于一套住宅的住宅面積究竟采用多少平米作為標準也沒有統一的口徑。大多數學者從50-100平米中間取值。選值范圍差距較大，計算結果也有很大不同。
三、房價收入比指標在應用上的局限
（一）統計數據選值存住武斷性，不夠準確
目前，我國學者在計算房價收入比時，都是采用國家統計局公布的數據，再經過一些技術處理來計算房價收入比，根據前面的分析，國家統訃局的數據在一定程度上存在一些局限，計算出來的結果與實際情況存在誤差，因此，住利用房價收入比分析我國居民購買力時，應該適當考慮這些誤差，不能一味相信這些數據，以及算出的房價收入比。
（二）合理區間難以界定
1989年10月香港大學的專家伯納德?李諾在香港大學城市研究中心寫的一份研究報告中指出：“在發達國家房價收入比在1.8-5.5：1之間，在發展中國家，該數一般在4-6：1之間。當然也有例外。”中國房地產業協會副會長顧云昌認為，出房價收入比4-6倍的“國際慣例”是以訛傳訛的結果。所謂的國際慣例，其實只是一個香港大學的專家的個人觀點，后來，他自己都認為這個觀點是不合理的，在搜集到較多國家的房價收入比資料后，發現一些經濟落后的發展中國家的房價收入比遠遠高于6倍。后來，1993年和1998年，聯合國曾兩次了較多國家的房價收入比資料，徹底否定了4-6倍是國際慣例的淪點。現在很多人還依然認為4-6倍是合理的房價收入比，這很顯然是不科學的。用這個標準得出的結論可見也不能說明實際的問題。房價收入比的合理范圍到底是多大，目前仍然存在很大爭議，沒有統一口徑。
（三）衡量房地產泡沫存在局限
房價收入比的一個功能是衡量房地產泡沫，但是我們也只能說它在一定程度上可以作為衡量一個國家或者地區是否存在房地產泡沫的參考指標。它有這個功能，而不是絕對的指標。因此，在利用房價收入比分析房地產泡沫時，要考慮以下一些因素對房價收入比的影響，以免因為房價收入比過高而被假象迷惑，得出偏離實際的結論。
1、受收入高低的影響
房價上漲可能是多種原因引起的，比如說成本上漲，需求旺盛，不能僅僅根據房價來判斷是否存在泡沫，另外，我國建國以來長期實行低工資制，現在雖然一直在調整，但是目前我國居民工資仍然較低，再加上近年來通貨膨脹嚴重，工資上漲幅度跟不上物價的腳步，收入過低也會造成房價收入比偏高，不能完全歸結于泡沫。
2、受國家貧富程度的影響
一些恩格爾系數達到60%的貧困國家，大多數居民非常的貧困，他們的住房被稱為窩棚，不能算作真正意義上的住房，因而不被算在市場上交易的住房均價內，但是他們過低的收入卻被算住人均收入內，這樣市場上的房屋均價對他們來說太過昂貴，因此這些國家訃算出的房價收入比非常的高，可以達到20倍甚至30倍。但是這些國家非常貧窮，市場經濟也不發達，幾乎沒有可能產生房地產泡沫。如果僅僅根據房價收入比數值判斷這些國家存住嚴重的房地產泡沫，顯然是錯誤的。
3、受不同時期國情的影響
例如，我國在1990年，由于住房商品化剛剛起步，雖然沒有泡沫問題，但是房價收入比卻高達13.1，甚至遠遠超過于有可能產生房地產泡沫的2004年。可見如果根據房價收入比判斷我國1990年存在房地產泡沫是武斷的。
（四）衡量居民實際購買力的局限
1、按“白手起家”來算，低估了我國居民的購買力
房價收入比是說明一個家庭不吃不喝，購買一套住房需要多少年。也就是把全部居民按照白手起家來計算購買一套新房的時間。這只能相對反應我國居民的購買能力。實際上由于我國實行計劃生育政策，現在的多數年輕人尤其是獨生子女是父母，甚至幾代人的積累支持他們買房。并且按揭貸款，只需要付首付。加上我國1998年實行的“房改房”政策。一部分人用很低的價錢購買了平均每套60m2左右的住房，如果將房改所得的房子賣掉，只需要再加一部分錢就可以再購買一套新房。因此從這方面看，房價收入比低估了我國部分居民的實際購買能力。
2、靜態的房價收入比無法反應長期購房能力
像中國這樣經濟快速發展，人民生活水平不斷提高的國家，靜態的、只根據當前的收入計算的房價收入比，不能反映我國居民的長期購房能力。因此，住訃算房價收入比時需要考慮資金的時間價值，以及居民的工資上漲預期，否則會大大低估我國居民的支付能力。另外，房價也不是一個穩定不變的量，目前我國房價基本還是呈上漲態勢，如果將這個因素也考慮在內，計算出的房價收入比會更加準確。
四、住房收入比指標的修正
雖然房價收入比存在一系列缺陷，但是，沒有任何一個指標是完美無缺的，房價收入比目前仍然是國際上認可的衡量住房支付能力的重要指標，本義指出的這些缺陷并不是對它的否定，而是希望它可以被更客觀、科學的運用。一些無法避免無法糾正的誤差，在分析問題的時候適當考慮，而一些可以逐漸克服的缺陷，我們希望通過修正使它更加準確。
（一）根據我國實際情況設定房價收入比的合理區間
一般情況下，要用一個經濟指標分析問題，首先要有一個這個指標的標準范圍。房價收入比由于各個國家國情差異太大很難界定一個國際標準，但是可以根據我國實際情況，考慮到我國居民的收入、購房能力以及一系列特殊情況設定一個適用于我國房地產市場的合理區間，作為衡量我國居民購房能力，和房地產市場發展狀況的指標之一。有學者曾經提出我國的房價收入比合理范圍應該在4-9倍之問。
（二）與國際接軌，完善相關數據的統計
我國目前在計算房價收入比時，多數是采用的國家統計局的數據。但是這些數據統計的并不全面。對居民收入的統訃只包括居民的可支配收入，住房價格的統計也只包括商品房的價格。原始數據不完善，分析方法不統一，使得不同的研究結果有很大的差別，得出的結論也有很大的差異，大大降低了使用房價收入比分析問題的可信度。因此，我國在統計相關數據時，應該與國際接軌，使數據更加全面、更加具體。例如，在統計均價時，考慮到銷售房屋的構成，二手房價格以及區位因素等等，細化房屋的銷售數據，分別給出高、中、低檔住宅的銷售均價，新房銷售均價、二手房銷售均價等等。并且給出一個綜合各因素過后的綜合均價。這樣，既可以單獨分析不同檔次、不同區位的房價收入比，也可以分析考慮更加全面的平均房價收入比。
（三）在運用中適當調整計算方法，靈活選用相關數值
在實際使用時，根據所要分析的不同地區，不同問題的特點，適當修正原始的房價收入比的計算方法，選擇不同的人均住房面積的數值。比如2011年7月的調查報告顯示北京的人均住房面積為21平米，鄭州市的人均住房面積為26.08平米，我國的人均住房面積則超過了30平米。每個地區的人均住房面積有很大差異，因此研究不同的地區要選擇不同的數值。再比如說，要研究中等收入人群的住房購買力問題，要考慮中等收入者與高、低等收入者的住房需求、收入的差異。研究按揭購房時，還要考慮貸款利率等等。總之，住分析時盡量細化所要分析的問題，住計算時結合具體情況全面考慮，這樣得出的結論更加準確，有說服力。
（四）動態與靜態相協調
針對我們前面提到的靜態指標無法反應我國居民的實際購買能力，可以在訃算的時候把資金的時間價值、工資的上漲預期以及房價的變動預期等等折合成相應的比率，比如利率、工資上漲率，房價變動率并且以一定的數值在計算時將這些考慮在內，按照相關模型對原有公式進行修正，計算出動態的房價收入比。
參考文獻
[1]張清勇，房價收入比的起源、算法與應用：基于文獻的討論[J]，財貿經濟，2011（12）：114-119。
關鍵詞： （中）關鍵詞 效率；數據包絡分析；養老機構
中圖分類號： （中）中圖分類號 C9137 文獻標識碼：A 文章編號：1000-4149（2016）02-0058-11
DOI：103969/jissn1000-4149201602007
當前，機構養老在黨和政府的支持下得到大力發展，養老機構規模和數量增長顯著。與此同時，如何科學地評價養老機構的服務效率已成為我國政府和學界亟待解決的難題。具體表現在：第一，與純市場化的私人產品不同，養老服務由于其公益性、非營利性等特征，其產出評價難以通過利潤最大化來衡量；第二，養老機構服務往往涉及多個輸入和輸出指標，而這些指標之間又難以給出顯性的數學表達式；第三，不同指標之間的測量單位迥異，不僅難以比較，也難以給出恰當的權重。這些大大增加了養老機構服務效率的評價難度。此外，鑒于服務行業的自身特性，如服務評價的主觀性較強，服務質量測量以及數據收集上的難度等，都使得對養老機構的服務評估更加困難。
國外學者對養老機構的效率與質量關注已久，然而，國內從實證角度對這兩個主題的研究寥寥無幾。本文以廈門市為研究對象，運用數據包絡分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）對該市養老機構服務供給效率進行評估，判斷各養老機構的投入產出是否有效。在此基礎上，結合單因素分析和Tobit模型考察養老服務效率與質量之間的關聯，并對影響效率的其他因素進行分析，以期為公辦、公建民營和民辦養老機構的協同發展提供可資借鑒的意見和建議。
一、文獻回顧
養老機構服務效率及其影響因素一直以來都被國內外學者所關注。在諸多研究方法中，DEA法無疑已經得到成熟運用。事實上，早在20世紀八九十年代，采用DEA法分析養老機構服務效率和質量的研究就出現在一些國外學者的文獻中。塞克斯頓（Sexton）等人較早將DEA方法應用于養老機構的效率評估中，通過選取5個投入指標和2個產出指標計算了美國緬因州52所養老機構的相對效率，并以效率值為因變量擬合多元回歸模型對養老機構效率的影響因素進行了分析[1]。尼曼（Nyman）和布里克（Bricker）同樣采用DEA方法對美國威斯康辛州184所養老機構進行效率評估，他們選取4個投入指標和5個產出指標計算了相對效率值，擬合回歸模型后發現營利性養老機構的相對效率顯著高于非營利性養老機構[2]。費瑟（Fizel）等人沿用了尼曼和布里克的分析思路，分析了美國密歇根州163家養老機構的相對效率及其影響因素，進一步驗證了這兩位學者的分析結論，即營利性養老機構具有更高的相對效率以及更高效的生產前沿，此外研究還發現連鎖型養老機構具有更高效率[3]。庫雷曼（Kooreman）同樣借鑒了尼曼和布里克的分析思路，對荷蘭養老機構服務效率和質量進行了評估，不同的是，除了指標選取上的修正外，他還敏銳地注意到了此前被學者所忽略的DEA效率值的限制性分布問題（如效率值的上限為1），因此在分析效率的影響因素時，他采用了更為適合的Tobit模型[4]。羅什科（Rosko）等人沿用了以上方法考察了美國賓夕法尼亞州的400余所養老機構，發現效率受管理和環境因素影響較大，而且非營利性養老機構也會不斷提高自身效率以回應環境壓力，營利性養老機構則不管環境如何一直保持在高效狀態[5]。加拉瓦利亞（Garavaglia）等人同樣采用庫雷曼的方法對意大利西北地區40家養老機構的服務效率和質量進行了評估和檢驗[6]。
進入21世紀后，DEA方法在非營利機構的效率及其評價中依然受到普遍青睞。比約克格倫（Bjorkgren）等人發現以病房為決策單元相較于之前以醫療機構或養老機構為決策單元進行效率分析更為合理，他們選取了4個投入指標和1個產出指標對芬蘭養老機構下的64個護理單元進行了效率和影響因素分析，并認為更高效的內部管理和資源分配可以提高決策單元的效率水平[7]。萊恩（Laine）等人繼續比約克格倫等人的思路，研究了芬蘭122個護理單元的生產效率，并發現其與護理質量之間的關聯不存在顯著性[8-9]。史姆沙克（Shimshak）等人進一步關注了養老機構的護理質量與護理效率之間的關系，并嘗試將更多的質量性指標納入DEA分析中，最終篩選出6個投入指標和9個產出指標，研究認為DEA結果也可以反映不同護理質量的差別[10]。
國外學者的研究為我國養老機構效率評估提供了可資借鑒的方法和思路，但由于研究背景和樣本數據的限制以及市場環境和付費機制上的差異，使得他們的研究結論對我國機構養老的啟示有限。目前國內運用DEA方法分析養老機構效率的文獻屈指可數，未見針對全國范圍養老機構效率的研究。區域性研究見吳敏的研究成果，她選擇了4個投入指標、3個產出指標分析了濟南市45家養老機構的服務效率，并采用Tobit模型分析其影響因素，發現養老機構的娛樂實施種類和管理人員數對服務效率產生影響[11]。鑒于廈門與濟南在人口、經濟以及地域上的差異，吳敏的研究結論是否對廈門有效，這也是本文有待驗證之處。承襲以上學者的研究成果，運用DEATobit兩階段分析法對廈門市養老機構進行效率、質量以及影響因素之間的考量是本文的基本立意所在。
二、方法與數據
1DEATobit兩階段模型
DEA方法是由美國著名的數學家查納斯（Charnes）和庫伯（Cooper）等人于1978年開創，它是以相對效率概念為基礎，以數學規劃為主要工具，以優化為主要方法，根據多指標投入和多指標產出數據對相同類型的單位（部門或企業）進行相對有效性或效益評價的多指標綜合評價方法[12]。選擇DEA法考察養老機構服務供給效率是養老機構本身的特質與DEA方法上的獨特優勢共同決定的。其適用性主要表現為：一是DEA方法對于處理非參數化且同質性較強的多輸入多輸出數據獨具優勢，恰好可以克服養老機構服務供給中難以預設的投入產出生產函數及其參數等難點。二是相對于其他強調過程的評估方法，DEA方法兼顧了過程和結果兩個方面，其分析結論不僅可以評估各個被評價單元的相對效率，還可以從投入和產出兩個角度為具體的指標改善提供改善方向和改進量。這對于研究養老機構服務供給來說尤為重要，DEA的分析結果大大增加了養老機構評價的科學性和實用性。數據包絡分析的經典模型有兩個：C2R模型和BC2模型。其中，C2R模型假設在規模報酬固定的前提下，衡量決策單元的相對效率；BC2模型則進一步放寬了C2R的使用范圍，引入規模報酬可變的條件，并在此條件下衡量純技術效率的規劃模型，進而推算出決策單元的規模效率。
通過DEA方法以上方式測算可得出養老機構的相對服務效率，卻無法發現效率的影響因素，還需要引入其他的回歸模型予以配合。基于綜合效率的取值特征（0-1之間的數據截取），若選取OLS法進行回歸會產生偏差，為解決此問題，多數文獻中選用因變量受限的Tobit模型對養老服務效率進行回歸分析，實踐證明該方法更為適用。
2數據與指標篩選
格蘭尼（Golany）和羅爾（Roll）認為有效運用DEA方法須使得決策單元及其指標選擇滿足以下條件：一是所研究的決策單元必須是同質的，這意味著它們所承擔的任務和目標相似，且所有的決策單元處于相同的市場條件之下，更重要的是，每個決策單元下用于比較的績效指標（包括投入和產出）都是一樣的，除了它們在強度和范圍上的變化；二是決策單元及其指標的選擇須謹慎，其原因在于決策單元數量與方法有效性之間的緊張關系，一方面樣本規模越大越可能勾勒出更高水平的生產前沿，從而更精確地找到DEA有效點，另一方面，樣本規模的擴大又會不斷削弱決策單元的同質性程度進而影響DEA有效的判定[13]。一般的經驗法則是決策單元數量應至少兩倍于投入產出指標之和。值得注意的是，這里投入產出指標的確定同樣需謹慎，并非越多越好，而應嚴格控制。
本研究中的數據來源于廈門市民政局2013年底的統計資料。據其年度數據顯示，廈門市現有37家養老機構，扣掉停辦、裝修歇業、尚未營業以及開業不足1年等合計9家機構，納入分析的決策單元共計28家。本研究中的指標選擇來源于以下途徑：通過文獻回顧，對國內外學者運用DEA方法分析養老機構效率時選取的投入產出指標進行綜合提取，再結合廈門市養老機構調研數據，篩選出最終的投入產出指標。
從表1可知，絕大部分研究對決策單元的選擇都是以養老機構為分析單元，僅有少數選擇病房作為決策單元。從分析的精細程度看，選擇病房無疑可以更好地通過精確數據反映出決策單元之間的細微差別，并且從管理角度看，分析病房間的資源分配較之機構層面的分析能更有效地評估效率值以及改進空間。然而，不足之處也是相當明顯，以病房為決策單元的分析需要非常微觀具體的數據，勢必加大了調研的難度和可獲得性，這使得一般的社會調查難以企及。反之，以機構為決策單元的分析，雖然犧牲了部分精確度，但在數據獲取上具有較大優勢，這也正是大多數的研究選擇機構作為分析單元的主要原因所在。
在指標選擇上，這些學者最終確定的數量在5-15個之間，決策單元與指標之間的比例均在兩倍以上。從投入指標看，在以養老機構為決策單元的研究中多數投入指標選擇的是人力指標，較少選擇
財物指標；在產出指標的選擇上，毫無例外都是針對入住老人情況為最后指標。
綜合以上學者的研究成果，結合本研究前期收集的數據，篩選出以下4個投入指標：行政人員數、醫師人數、護理人員數、其他人員數（后勤保障人員，如清潔員、廚師、保安等）。其原因在于：一是相對于床位數、固定資產總
額等成本來講，人力成本是養老機構中的重要可變成本，屬于管理者可自由裁量的范疇；二是養老護理本身就是勞動密集型行業，資本對勞動的替代性很小；三是在指標選擇上與國外學者的研究成果保持一致有助于國內外研究
的比較和借鑒[14]。綜合考慮，選擇
人力資本作為投入指標，
是效率比較的合適指標。產出指標有3個：自理老人數、半自理老人數以及完全不能自理老人數。投入產出的數據基本描述見表2，指標數合計7個，決策單元為28個，決策單元與指標之比大于2符合DEA有效的經驗法則。
三、機構養老服務效率評估結果
本研究選擇基于投入角度的DEA的兩個基本模型，即C2R模型和BC2模型，以分析廈門市現有養老機構的綜合效率和規模效率，并在此基礎上，對非DEA有效的決策單元的進一步改進提供建議。實現軟件為Max DEA5。具體分析結果詳見表3。
1機構養老服務綜合效率分析
由表3可知，28家養老機構中有15家養老機構的綜合效率值為1，視為DEA有效，即這15家養老機構的投入產出達到相對最優，占廈門市28家養老機構的5357%。另13家養老機構中，有7家處于弱DEA有效，即技術效率值或規模效率值二者中只有一個等于1，占全部養老機構的25%。剩下6家養老機構處于DEA無效狀態，所占比例為全部機構的2143%。28家養老機構的綜合效率均值為0869，最低的單元是決策單元1，效率值僅為0346，相對于產出而言，說明其投入資源沒有得到充分利用。
（1）不同性質養老機構綜合效率比較。廈門市現有養老機構按性質可分為：公辦、公建民營類（即政府提供經營場地，包括政府投資建設養老機構場地和政府出租自身房產用于機構養老）以及純民辦三類。其中，純民辦養老機構的綜合效率均值最高為0920，公辦養老機構和公建民營類表現均不佳，均值不足08，二者相較，公辦養老機構的綜合效率均值略高于公建民營類。表4是不同性質養老機構內部綜合效率值比較，在公辦養老機構內，效率值的差異程度最大，最低僅為0346，最高為1，DEA有效單元占全部4家養老機構的50%。公建民營類養老機構綜合效率的差異程度居中，純民辦養老機構的綜合
效率差異最小，且其DEA有效單元占全部19家養老機構的比例也最大，達到579%。
（中）表題 表4 不同性質養老機構內部綜合效率值比較
綜合看，三類不同性質的養老機構中，純民辦養老機構無論從綜合效率均值，還是從DEA有效單元所占比例或是數據的離散程度來看，都是三者中表現最佳的。公辦養老機構在效率均值以及DEA有效單元所占比例兩個指標方面均優于公建民營類養老機構。
（2）不同床位規模養老機構綜合效率比較。根據廈門市養老機構床位數的分布狀況，結合《廈門市養老服務機構管理辦法》以及廈門市民政局關于床位數的相關規定，現將28所養老機構按照床位規模分為大、中、小三類，即小于80張床位規模的為小型養老機構，80-150張床位規模的為中型養老機構，大于150張床位規模的為大型養老機構。其中，中型養老機構綜合效率均值最高，其值為1，其次是小型養老機構，均值為0921，大型養老機構均值最低為0739。表5是不同床位規模的養老機構內部綜合效率比較，其中中型養老機構全部為DEA有效，比較小型和大型養老機構，發現小型養老機構的效率均值離散程度明顯低于大型養老機構，DEA有效所占比例高于大型養老機構。
從表5來看，中型養老機構的綜合效率表現最佳，小型養老機構次之，大型養老機構在綜合效率均值、 DEA有效單元所占比例以及數據的離散程度三個方面均表現最差。
2機構養老服務規模效率與規模報酬分析
根據表3，有15家養老機構的規模效率達到最優，即處于規模報酬不變狀態，投入與產出同比例增加。其余13家中有7家處于規模報酬遞減階段，占全部決策單元的25%，表明其投入增加的比例要大于產出增長的比例，應適當控制投入；還有6家處于規模報酬遞增階段，占全部決策單元的2143%，這部分養老機構產出增加的比例要大于投入增加的比例，可以擴大現有規模。
（1）不同性質養老機構規模效率比較。三類不同性質的養老機構從各自內部的規模有效構成比例來看，純民辦養老機構中規模有效所占比例最高，達到579%，公建民營類規模有效所占比例最低，為40%。此外，在所有養老機構中，僅公建民營類養老機構不存在規模遞增現象，僅包括規模有效和規模遞減兩種，這說明該類養老機構的投入增加比例要大于產出增加的比例，不宜再擴大規模。
（2）不同床位規模養老機構規模效率比較。三種規模的養老機構中，床位數為80-150張的中型養老機構的規模效益最佳，全部為規模有效；床位數為80張以下的小型養老機構中，規模有效和規模遞增各占50%；而在床位數為150張以上的大型養老機構中處于規模有效的機構僅占273%，大部分處于規模遞減階段，比例達到633%。這表明養老機構并非越大越好，處于規模報酬遞減的養老機構其服務效率反而會隨規模增大而降低。
四、效率、質量以及其他影響因素
以下分析中，選取綜合效率值作為分析變量。同時，由于本研究的數據樣本較小，不適宜將多個變量同時納入回歸模型，變通的方法就是首先通過單因素分析（主要通過Spearman相關以及秩和檢驗）來逐一考察變量關系（見表6和表7）。選取檢驗變量的原則如下：一是關注并選擇已有研究中的效率影響因素作為自變量；二是綜合效率分析時選取的投入和產出變量不包含在影響因素之列。然后，在此基礎上選取3-4個通過顯著性檢驗的變量擬合回歸模型。
1服務質量與服務效率
現有的數據中并沒有包含與服務質量直接相關的信息，因此，對質量與效率二者關系的考察將通過間接反映服務質量的三個變量進行分析。一是養老機構的固定資產總值，該變量除了能說明養老機構的規模外，還能夠較全面地反映其硬件設施的質量，如建筑質量、環境建設、護理設備以及娛樂設施等的配置情況。二是是否隸屬于醫院，[JP2]一般來說，隸屬醫院的養老機構在醫療和護理服務上具有更高的服務水平和更多的服務項目，相應能提升護理服務質量。三是養老機構收費水平，收費高低一方面與老人的經濟狀況相關，同時也可以從側面反映養老機構所提供的服務質量以及入住老人的認可度。[JP]
（1）養老機構固定資產總值與服務效率。鑒于綜合效率值不符合正態分布，在單因素檢驗中將使用Spearman等級相關對固定資產總值和綜合效率進行分析。結果表明二者相關系數為-0404，且具有顯著性（p值為0033），固定資產總值與綜合效率呈負相關關系，越高的固定資產總值意味著越低的綜合效率值。考慮到固定生產總值中既包含規模信息也包含質量信息，需要進一步分離不同因素的影響。由于床位數與養老機構規模大小密切相關，故選取養老機構床位數與綜合效率值進行Spearman等級相關分析，以進一步考察規模因素對效率的影響。結果為，床位數與綜合服務效率之間相關系數為-0285，在005及01的檢驗水平上沒有通過顯著性檢驗（p值為0142）。由此推斷，在固定生產總值中，除規模因素外，還有其他因素對綜合效率起到顯著作用。
（2）是否隸屬于醫院與服務效率。由于這兩個變量不滿足參數檢驗的條件，這里將利用非參數檢驗中的秩和檢驗對二者關系進行考察。結果表明在005的檢驗水平上二者具有統計顯著性（p值為0047），說明是否隸屬于醫院對服務效率具有不同影響。并且，隸屬于醫院的養老機構服務效率的秩均值（84）要小于不隸屬于醫院的養老機構服務效率的秩均值（1583）。
表明隸屬于醫院的養老機構效率和秩均值（84）要小于不隸屬于醫院的養老機構，這也較為符合我們的直觀經驗。通常而言，隸屬于醫院的養老機構往往提供更多類型的醫療護理服務，從而拉低了服務效率。
（3）養老機構平均收費水平與服務效率。由于養老機構對不同護理等級老人采取不同的收費標準，這里我們選取平均收費（即對不同收費標準取算數平均數）與綜合效率值進行相關分析。結果表明二者之間的相關系數為-0137，但不具有統計意義（p值為0485），表明收費水平的高低與養老機構服務效率之間不具有顯著相關性。
2其他影響因素分析
除以上因素外，考慮到養老機構地理位置、機構性質等因素都可能對養老服務效率產生影響，例如：處于市區和郊區的養老機構可能因地租成本或人力、生活成本的差異而導致服務效率差異。同時，公辦和民辦這兩類不同興辦主體的養老機構也可能存在服務效率差異，這一點已經被部分學者所證實。此外，養老機構中老人入住率情況和經營時間的長短也都可能對服務效率產生影響。
（1）地理位置與養老服務效率。廈門地理位置特殊，中心城區為思明區和湖里區，其他四個區均與中心城區以海分割，從經濟發展和城區建設來看，島內島外差距明顯。根據秩和檢驗結果，p值為0979，島內島外的養老機構在服務效率上無差別。
（2）機構性質與養老服務效率。考慮到樣本量較小，故將公辦和公建民營類養老機構合并統稱為公辦類養老機構，以符合秩和檢驗的最低樣本量要求。對公辦類和民辦兩類性質養老機構與服務效率之間的關聯進行分析，結果表明不同性質的養老機構在效率分布上沒有差別（p值為0157）。
（3）入住率、營業年限與養老服務效率。選取養老機構的入住率和營業年限分別與養老服務效率進行Spearman等級相關分析，結果表明入住率高低、營業時間長短均與服務效率沒有統計學關聯（p值分別為0220、0765）。
3. Tobit模型分析
基于綜合效率的取值特征（0-1之間的數據截取），若選取OLS法進行回歸會產生偏差，這時選用因變量受限的Tobit模型對養老服務效率進行回歸分析更為適用。在自變量的選擇上結合前面單因素分析的結論，以p值為標準，現篩選出p
變量（固定資產總值、是否隸屬于醫院和機構性質），εi為一些不可觀察的隨個體變化而變化的隨機變量。
應用Stata110軟件對上述模型進行回歸，結果見表8。由表8可知，根據005的檢驗標準，只有固定資產總值進入模型，但其對效率的影響幅度輕微，即固定資產每增加100萬元，綜合效率將減少00041。眾所周知，固定值產總值與養老機構的床位規模密切相關，這從另一個方面驗證了前面提到的較大規模的養老機構產出較低的綜合效率值，即床位數超過150張的養老機構其效率表現最差。若放寬檢驗標準至01，則是否隸屬于醫院也進入模型，即不隸屬于醫院的養老機構綜合效率值要比隸屬于醫院的養老機構效率值高0221。從廈門的經驗來看，隸屬于醫院的養老機構通常會提供更多的醫療服務和保健康復服務，而不隸屬于醫院的養老機構大多僅限于日常照料服務，在有限的照護配比（即護理人員與入住老人之間的比例）下，服務種類和數量的增加往往意味著服務效率的降低。
綜合來看，與養老服務質量相關的變量（固定資產總值、是否隸屬于醫院）與養老服務效率存在負相關，即固定資產總值越高的養老機構其效率值越低，隸屬于醫院的養老機構相較不隸屬于醫院的養老機構效率要低。此外，地理位置、床位數、營業年限、機構性質等因素均未對養老服務效率產生影響。
五、結論與政策建議
本文運用DEA法分析了廈門市養老機構的三種效率得分，發現不同性質以及不同床位規模的養老機構在綜合效率和規模效率上表現有差異。在隨后的相關以及回歸分析中，這兩個變量以及養老機構的地理位置、床位數、營業年限、機構性質等因素未通過顯著性檢驗，這些與國內其他學者的結論基本一致。本文同時發現固定資產總值和隸屬于醫院對養老機構綜合效率產生負向影響。而這些因素又與養老服務質量密切相關，機構養老服務需在效率與質量之間予以權衡。結合政府現有的機構養老政策看，政府在公辦和公建民營類養老機構投入較多，如在人員配備、資金投入、資源配置等方面存在政策傾斜。然而，公辦和公建民營養老機構的服務效率相較于民辦養老機構，并不存在顯著的效率優勢，只要監管到位，公辦養老機構的托底作用也可以轉包給民辦養老機構。長遠看，這意味著對公辦、公建民營和民辦養老機構的角色重塑，更意味著政府在其中的職責轉變與政策調整。具體的完善路徑如下。
第一，加大對民辦非營利性養老機構在固定資產與運營經費上的扶持。在公辦、公建民營和民辦這三類養老機構中，政府的財政與政策支持相差懸殊。以固定資產總值為例，對廈門市不同性質養老機構的固定資產總值調查發現，公辦和公建民營養老機構的固定資產總值均值均在3000萬元以上，而民辦養老機構的均值不到750萬元。對民辦養老機構的走訪調查顯示，管理者普遍認為最大的經營障礙來源于服務場所上的困難。這意味著政府對民辦非營利性養老機構的投入須從兩個方面入手：一是固定資產，尤其是經營場所上的支持；二是運營經費上的支持，其中以前者最為重要。經營場所的支持一方面可以通過政府的租金補貼、廉租房或是給予一定比例的建設經費等方式提供，另一方面還可以直接從土地規劃上保障養老機構的建設用地，如政府通過建設用地劃撥以及招標、拍賣或者掛牌出讓國有土地使用權方式來確定養老機構建設的供地方案。在運營經費上的支持，一方面地方政府要在財政經費中增加養老機構發展的費用在社會事業發展支出中的比重，在資金來源上可以使用彩票公益金來予以長期支持，這也是目前政府明確規定可以用作養老服務建設的主要資金來源。在提供經費補貼時，由于各地經濟發展水平差異較大，應進一步加大中央政府對地方的轉移支付，逐步調整并平衡中央與地方在財權與事權上的分配情況，至少可以提高彩票公益金地方政府的截留比重。在具體的補貼方式上，針對民辦非營利養老機構的固定資產補貼與運營經費補貼須采取不同給付方式。對于前者，政府可直接撥付給民辦養老機構的經營者；而對于后者，則可參照國際經驗，采用以需方補貼的方式，政府將補貼經費撥付給養老服務消費者，這樣既可以維護老年人的養老權益，滿足老年人的養老服務需求，又可以促進市場競爭機制在其中的作用，刺激養老服務的供給，不斷改善服務質量，提高服務水平。
第二，適度控制政府參與興建的養老機構建設規模。當前，一些地方政府紛紛熱衷于投資和鼓勵大中型養老機構建設，這種趨勢在公辦和公建民營養老機構中尤其明顯。然而本研究發現，對于非效率最優養老機構，存在投入資產利用率較低的問題，即相對產出而言，出現了投入過剩的情況，如床位規模在150張以上的大型養老機構大多處于規模報酬遞減階段，這意味著投入增長的速度要大于產出增長的速度。這也部分印證了國內其他學者的研究結論，如吳敏通過對濟南市養老機構的分析，認為床位數在100張以上的養老機構大多處于規模效益遞減階段[11]。因此，從資源有效配置角度來講，政府應適當控制大型養老機構的建設，這主要針對政府出資興建或享受政府補貼的公辦、公建民營以及非營利性民辦養老機構，從政策上引導和鼓勵支持中小型養老機構的建設。
第三，建立健全養老機構評估監管體系。由于養老服務本身具有強烈的外部性，其服務的好壞直接關系到老年人權益的保障乃至社會的穩定發展，因此，促成養老服務的公平有效供給是政府和養老機構共同的責任。有三種方法可以加強養老機構的社會責任：加強對具體服務標準和服務規范的量化考核，引入嚴格的績效監控，建立賠償機制補償受損的個人或組織[15]。從邏輯上看，這三個內容具有明顯的因果聯系，構成了從標準制定到監控實施再到糾正賠償這一完整的評估監管流程。這也正是我國現階段機構養老建設過程中所迫切需要的。
第四，推動護理人才教育培訓制度。當前，護理人才的流失和短缺是制約養老服務發展的重要因素。從短期看，解決的思路必然離不開提高薪資待遇以及實行嚴格的持證上崗制度。具體的操作方法可通過政府對養老護理人員按級別發放政府補貼的形式實現：補貼的力度隨護理等級、資質而相應變化，沒有職業資格證書的人員不予補貼，從而激發養老護理人員自我提升的激勵，達到一箭雙雕的目的。從長期看，還需要建立長效的教育培訓制度，并將其與收入直接掛鉤。從國際經驗看，護理服務的全日制教育和在職教育是很多發達國家培育護理人才的兩大主要途徑，這同樣值得我國借鑒和學習。現階段，我國一方面可依托全國高校、護理職業學校等大中專院校，開設針對老年人群體生理、心理特征的養老護理的課程，培養養老護理職業人才；另一方面還應注重在職教育，既鼓勵在職人員報名進入大中專院校進修，也鼓勵有條件的養老機構或醫院護理部創辦養老服務培訓中心，為有需要的護理人員提供培訓機會。在教育經費上，政府應加大對養老服務教育培訓的重視和支持，如對全日制教育可采用公費教育的形式，由政府支付學費，以此來鼓勵和吸引人才。
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