時間：2022-04-08 03:13:07
導(dǎo)語：在高中數(shù)學(xué)論文的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了一篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、類比推理在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用
目前，我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種知識和概念分布相對分散，然而在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)知識的整體性和各個數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系．相關(guān)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系教師可以通過類比推理法來進行整理和設(shè)計后向?qū)W生展示，不斷優(yōu)化學(xué)生的概念網(wǎng)絡(luò)和知識結(jié)構(gòu)．教師在進行高中數(shù)學(xué)新概念或新知識的講解時，可以將新知識或新概念與之前學(xué)習(xí)的相近或相似的概念進行類比，推導(dǎo)出新概念的含義，同時也可以通過與相似舊概念的類比，讓新概念成為舊概念某些方面的延伸和拓展，不斷拓展和延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)知識構(gòu)架．相比于單獨講解數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)概念，類比推理在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用能夠加深學(xué)生對新概念或新知識的掌握和記憶，通過復(fù)習(xí)舊知識或舊概念，對舊概念和舊知識的定義、推理、運用進行系統(tǒng)的回憶，然后在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生去探索新概念和新知識，這樣能夠降低學(xué)生對新知識或新概念的記憶難度，避免與舊知識或舊概念出現(xiàn)混淆．筆者在講解高中二面角相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，通過“角”的概念來進行二面角概念的類比推理，從而幫助學(xué)生理解和掌握二面角概念．從一點所發(fā)出的兩條射線組成的圖形是角，同理，從一條直線發(fā)出兩個半平面所組成的圖形是二面角;其中角是由射線———點———射線構(gòu)成，同理，二面角是由半平面———直線———半平面構(gòu)成．角和二面角的定義、構(gòu)成以及結(jié)構(gòu)圖形之間非常類似，教師可以將角和二面角的概念進行類比推理，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想角和二面角之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生更好地理解二面角的概念．
二、類比推理在高中數(shù)學(xué)知識整合中的應(yīng)用
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對概念或知識進行整合時，類比推理能夠有效對相關(guān)概念和知識進行歸納和分類．如筆者在講解向量相關(guān)數(shù)學(xué)知識時，為了幫助學(xué)生對共線向量、平面向量以及空間向量相關(guān)知識的理解和掌握，尤其是這三個向量定理關(guān)系的區(qū)分，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)這三種向量時產(chǎn)生混亂，采用了類比推理法．在進行類比推理時，讓學(xué)生先理解和掌握共線向量的定理和共線向量的相關(guān)運算，再將共線向量的相關(guān)知識推廣到平面向量中，在學(xué)生理解和掌握相關(guān)平面向量的定量以及計算后，進一步推廣到空間向量上．類比推理在高中數(shù)學(xué)知識整合中的應(yīng)用，能夠讓學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性和和諧性，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的思想模式，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，不斷提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果．又如筆者在整合等比數(shù)列和等差數(shù)列的相關(guān)知識時，由于等差數(shù)列和等比數(shù)列在某些方面有著相似的性質(zhì)，在進行等差數(shù)列和等比數(shù)列相關(guān)知識的整合時，可以采用類比推理法進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生運用此種方法進行推理、計算，加強這種方法的運用，從而使得學(xué)生的數(shù)列相關(guān)知識結(jié)構(gòu)更加完整和有條理，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率．
三、類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問題中的應(yīng)用
人們的學(xué)習(xí)和相關(guān)思維過程都源自于對問題的提問，通過對問題的提問，從而激發(fā)人們進行思考和求知，最終解決問題，并獲得知識．學(xué)生提出問題的價值能夠有效衡量學(xué)生思維能力．類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問題中的應(yīng)用能夠有效幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題和進行問題的猜想以及探索，進而有效解決問題．同時，類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問題中的應(yīng)用，能夠有效鍛煉學(xué)生思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生從“學(xué)會新知識”朝著“會學(xué)新知識”方面不斷發(fā)展，不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和研究能力．例如，在課堂上，教師可以通過對正三角形內(nèi)任意一點到三角形三條邊的距離之和是一個定值進行類比推理，使得學(xué)生能得出正四面體內(nèi)任意一點到四面體各面的距離之和是一個定值．
四、結(jié)束語
目前，類比推理廣泛應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)、知識整合以及提出和解決問題等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，能夠有效幫助學(xué)生實現(xiàn)已學(xué)習(xí)掌握知識和概念向新概念和知識的學(xué)習(xí)中遷移，促進學(xué)生對新數(shù)學(xué)知識和概念的理解和掌握，提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，推動高中數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷發(fā)展．研究類比推理在高中數(shù)學(xué)新概念學(xué)習(xí)中的應(yīng)用、類比推理在高中數(shù)學(xué)知識整合中的應(yīng)用以及類比推理在高中數(shù)學(xué)提出和解決問題中的應(yīng)用等類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用，以期為類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用提供一些參考，通過這種方法的運用，使學(xué)生能夠掌握這種方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進而在考試中獲得一個理想的成績．
作者：劉麗單位：江蘇省洪澤縣第二中學(xué)
一、將問題導(dǎo)學(xué)法與教學(xué)實際結(jié)合起來
對于高中數(shù)學(xué)教師而言，在進行課堂教學(xué)時，一定要積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，對教學(xué)方法進行不斷的創(chuàng)新，運用問題教學(xué)法，充分發(fā)揮對學(xué)生的引導(dǎo)作用，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．比如，在學(xué)次函數(shù)這一知識點時，教師可以先拋出一串問題給學(xué)生，讓學(xué)生通過在課本上尋找或者小組學(xué)習(xí)的方式，找出問題的答案．這樣一來，就能充分活躍課堂氛圍，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中來．同時，在與教師的溝通和交流中，也拉近了彼此之間的關(guān)系，有助于培養(yǎng)良好的師生關(guān)系，從而有效提高課堂教學(xué)效率．
二、以學(xué)生實際情況為基本出發(fā)點，有步驟實施問題導(dǎo)學(xué)法
1．創(chuàng)設(shè)問題情境
一般來說，在新課教學(xué)之前，教師都會要求學(xué)生提前進行課本預(yù)習(xí)，讓學(xué)生產(chǎn)生對新知識的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，調(diào)動學(xué)生參與學(xué)生的主動性和積極性．這是學(xué)生學(xué)習(xí)需求產(chǎn)生的基本前提．對于高中數(shù)學(xué)教師而言，一定要充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)、心理、行為以及生理特點，然后根據(jù)學(xué)生的實際情況，制定合適的教學(xué)方案．在進行課本預(yù)習(xí)時，教師應(yīng)該對教學(xué)模式進行不斷的改革和創(chuàng)新，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，愿意主動參與到教學(xué)活動中，從而實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高．
2．引導(dǎo)學(xué)生進行思索
在問題導(dǎo)學(xué)法中，在高中數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生進行思考，是其中重要的一個環(huán)節(jié)．一般來說，在充分發(fā)揮對學(xué)生的引導(dǎo)作用時，教師可以從以下方面入手:(1)在面對一個數(shù)學(xué)問題時，教師一定要旁敲側(cè)擊地啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生對問題進行全面的思考，并且對問題的實質(zhì)進行深入了解．(2)回溯知識．在之前的課堂學(xué)習(xí)中，有沒有遇到過類似的知識或者題型，然后在找到問題與某一知識點有關(guān)聯(lián)之后，尋找相應(yīng)的解題方法．(3)對所學(xué)知識進行靈活的變通和運用，最終得出相應(yīng)的結(jié)果．例如，在學(xué)習(xí)橢圓知識時，教師可以采用營造良好課堂氛圍的方法，搭建一個良好的溝通和交流平臺，與學(xué)生進行無障礙溝通，充分了解學(xué)生的想法，并且在與學(xué)生的溝通和交流中，讓學(xué)生潛移默化地了解到問題的實質(zhì)．在這個時候，教師可以將函數(shù)知識與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)公式和學(xué)生討論的話題聯(lián)系到一起，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)．同時，在課堂教學(xué)中，教師可以將學(xué)生分成若干個小組，教師在課堂上提出問題，讓小組同學(xué)相互討論，在討論的過程中，教師要在課堂上進行全面巡視，以確保每個學(xué)生都全身心地投入到交流學(xué)習(xí)中．對于學(xué)生而言，如果遇到不懂的問題，可以在小本上寫下來，等到小組匯報時，再由教師幫忙解決，并且在完成小組匯報之后，教師要提醒學(xué)生做好記錄總結(jié)工作，啟發(fā)學(xué)生開動大腦，積極思考．
3．?dāng)U展互動
對于高中數(shù)學(xué)教師而言，將問題導(dǎo)學(xué)法運用在課堂教學(xué)中，在奠定一定的基礎(chǔ)之后，就需要加強與學(xué)生之間的溝通和交流，比如進行討論、精講、答辯以及釋疑等，了解學(xué)生對知識的掌握情況．這樣一來，就基本上完成課堂教學(xué)任務(wù)．同時，還需要給學(xué)生布置一些新穎、靈活的題型，讓學(xué)生有機會運用課堂所學(xué)知識，并且在習(xí)題中體會到成功的樂趣．在高中數(shù)學(xué)課堂上進行擴展互動，可以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識，還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力．總之，在新課改的全面推進下，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)也提出了新的要求．因此，對于高中數(shù)學(xué)教師來說，在課堂教學(xué)上運用問題導(dǎo)學(xué)法時，一定要以學(xué)生的實際需求為基本出發(fā)點，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，與學(xué)生多溝通和交流．只有這樣，才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，從而實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展．
作者：汪瑾單位：江蘇泰興市第四高級中學(xué)橫垛分校
一、新課程標(biāo)準(zhǔn)對函數(shù)的要求
一是轉(zhuǎn)變教育理念，數(shù)學(xué)教學(xué)不是單純的題海戰(zhàn)術(shù)，它不僅需要學(xué)生對數(shù)學(xué)常用理論的記憶，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想．所以教師在傳授知識的同時，要讓學(xué)生掌握相應(yīng)的思想方法．二是習(xí)題轉(zhuǎn)變的安排，傳統(tǒng)的教學(xué)中對習(xí)題量格外重視，基本上有課堂習(xí)題，課后訓(xùn)練以及復(fù)習(xí)習(xí)題．在新課改中，非常注重提高學(xué)生的思維能力．因此，在習(xí)題安排上改為:觀察思考、習(xí)題、練習(xí)、探究和總結(jié)，這種習(xí)題模式的安排，雖然習(xí)題量有所減少，卻使學(xué)生的探究、思考得到增加，通過這種模式的訓(xùn)練，能夠使學(xué)生的思維能力和目標(biāo)意識得到良好培養(yǎng)．三是教材素材引用的轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)教學(xué)中的例題較為數(shù)學(xué)化，不能結(jié)合實際生活，新課改后所采用的素材更貼近生活和實際．
二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)策略
1．與生活和實際緊密聯(lián)系
在函數(shù)教學(xué)中，因為理論性的東西較多，而且對學(xué)生來講理解難度較大，所以課堂氛圍較為乏味和沉悶，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，雖然投入很多的精力卻得不到較好的學(xué)習(xí)效果．因此教師要努力在課堂中創(chuàng)建生活情境，使學(xué)生在課堂中能夠發(fā)現(xiàn)函數(shù)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其能夠在學(xué)習(xí)中主動發(fā)現(xiàn)問題．例如，氣象中心對一場沙塵暴進行全程的觀察，最初風(fēng)速:每小時平均增加2km．4h后，沙塵暴通過開闊的荒漠地，風(fēng)速改變，每小時平均增加4km．在一段時間內(nèi)風(fēng)速沒有發(fā)生變化，沙塵暴在達到綠色植被的地區(qū)時，風(fēng)速每小時平均減少1km，最終停止．根據(jù)題目回答下列問題:沙塵暴一共經(jīng)過了多少小時?當(dāng)x為25時，寫出風(fēng)速y和時間x函數(shù)的關(guān)系式．對于這種生活化的問題，學(xué)生有較大的興趣，想要知道如何使用相關(guān)知識解答問題，在這種練習(xí)過程中使學(xué)生逐漸喜歡數(shù)學(xué)．
2．?dāng)?shù)形結(jié)合
曾經(jīng)有數(shù)學(xué)家說過，數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時以入微．因此在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，需要進行數(shù)形結(jié)合，可以憑借圖形性質(zhì)增加對公式、定理和概念的理解，并對公式、定理概念等進行幾何意義的體會．在數(shù)形結(jié)合的過程中使抽象、枯燥的知識能夠被學(xué)生較好的理解，而且在學(xué)習(xí)中還能了解一些生活上的知識和經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)價值充分得到體現(xiàn)．例如，函數(shù)奇偶性這個知識點，需要教師充分對圖象對稱性進行刻畫，包括關(guān)于y軸和原點的對稱．其中一定要注重奇偶函數(shù)定義的講解，在定義域關(guān)于原點對稱的前提下，偶函數(shù)需要滿足f(－x)=f(x)，它的圖象關(guān)于y軸對稱．奇函數(shù)需要滿足f(－x)=－f(x)，它的圖象關(guān)于原點對稱．若只是簡單地將定義告知學(xué)生，要求其死記硬背，則不會達到理想的效果，只有在教學(xué)過程中，將圖象呈現(xiàn)出來，才能加深學(xué)生對知識的理解．
3．深刻理解基礎(chǔ)概念
在學(xué)生初學(xué)函數(shù)時，一定要將函數(shù)的基本概念進行詳細(xì)的講解，使學(xué)生對函數(shù)定義有正確清晰的認(rèn)識．函數(shù)概念中的三要素有:函數(shù)法則、定義域和值域，很多學(xué)生甚至教師都認(rèn)為這部分的知識過于簡單而有所忽略．但通過研究表明很多高考題都是在基本問題上出錯．如，題目中要求對函數(shù)的表達式進行書寫，則必須將函數(shù)的定義域和解析式都寫清楚，才是完整的答案．總之，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的學(xué)習(xí)難點和教學(xué)重點，很多學(xué)生對這一部分的知識都不能較好的掌握．在新課改中，對高中函數(shù)又有了新的要求，讓學(xué)生在進行相關(guān)知識掌握的同時能夠得到數(shù)學(xué)思想和學(xué)習(xí)方法上的培養(yǎng)．本文根據(jù)新課改中的相關(guān)規(guī)定提出一系列的改善措施，在教學(xué)過程中與生活進行實際聯(lián)系，注重數(shù)形結(jié)合，深刻理解基礎(chǔ)概念．在日常的教學(xué)活動中采用這種模式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)思想得到培養(yǎng)，從而提高學(xué)習(xí)效率．
作者：饒文忠單位：云南祥云縣第一中學(xué)
一、學(xué)生問題意識的現(xiàn)狀
假設(shè)，在活動之前李老師和張老師將各自的活動信息獨立地、隨機地發(fā)給了該系的k名同學(xué)，且發(fā)出的短信都能夠收到，則設(shè)收到李老師和張老師所發(fā)短信的同學(xué)人數(shù)為x．問題(1):求該系學(xué)生甲收到李老師或者張老師發(fā)的活動信息的概率;(2)求使P(X=m)取得最大值的整數(shù)m．這道題很巧妙地考查了學(xué)生問題意識和自己提出問題的能力．雖然有一定難度，但是只要掌握了分析問題、提出問題、解決問題的能力，得分也是絕對不成問題的．然而得零分和一分的比率高達60%，這充分反映了當(dāng)前學(xué)生問題意識的薄弱，也是值得教師好好反省的．缺乏問題意識的原因有兩種:第一種是膽小怯懦，不敢或者是沒有自信提出自己的問題，這一類情況是學(xué)生雖有一定的問題意識，但是沒有勇氣表達出來，埋藏在心里，擁有潛在的問題意識．這時，教師要做的事情便是鼓勵這類學(xué)生，積極勇敢地提出自己的問題并且尋求解決方法，使?jié)撛诘囊庾R轉(zhuǎn)化為外在的存在形式．第二種是無法提出問題，這類學(xué)生主要是因為知識掌握不牢固影響，上課時不注意聽講，懶于思考，找不到合適的方式去思考，因此導(dǎo)致問題意識極小甚至是沒有．這時，教師就要針對這類學(xué)生進行專門的知識輔導(dǎo)，著重培養(yǎng)他們的問題意識．
二、學(xué)生問題意識培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
1．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力
通過讓學(xué)生提出提問、解決問題，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，也是新課程理念下教學(xué)工作需要轉(zhuǎn)變的重要方面．問題意識是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的切入點．發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是人類的寶貴品質(zhì)，因為問題是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的前提，不能發(fā)現(xiàn)問題，就談不上創(chuàng)新．因此，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識和提高實踐能力的重要手段．
2．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識，易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
一直以來，傳統(tǒng)的教學(xué)模式就是讓學(xué)生“被動”地接受知識，學(xué)生缺乏積極發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的過程．因此，絕大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)的過程是枯燥且乏味的，并且對學(xué)習(xí)缺乏興趣和積極性．再加上高中學(xué)習(xí)的壓力很大，數(shù)學(xué)更是讓大多數(shù)學(xué)生為之頭疼的科目．因此，很多學(xué)生會產(chǎn)生厭學(xué)情緒．一旦這種情緒產(chǎn)生，就會引發(fā)一系列的問題，如學(xué)習(xí)效率低下，無法集中注意力等．但是，一旦培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，他們遇到問題就會主動地思考解決，化“被動”為“主動”，他們便會投入其中，樂在其中．
3．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識，有利用提高學(xué)生的思維能力
傳統(tǒng)的教學(xué)方式，便是學(xué)生依賴?yán)蠋煟蕾囌n本，認(rèn)為那些就是所謂的“真理”．遇到新的問題，不懂得用自己的方式去解決，更不懂得自己尋求解題的方法思路，只是一味地隨著老師的解題思路走．長期以來的壞習(xí)慣，不僅導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績得不到有效的提升，更造成學(xué)生的思維能力下降．培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，可以提升學(xué)生主動思考問題的能力，讓學(xué)生遇到問題學(xué)會主動思考和解決，而不再依賴?yán)蠋煹慕獯穑?
4．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識，有利用學(xué)生全面發(fā)展
在傳統(tǒng)模式的教育理念下，越來越多的“高分低能”人群不斷涌現(xiàn)．這是為什么?因為這些人只是死板地掌握書本上的知識，看似優(yōu)異的成績卻無法掩飾其思維能力缺乏和動手實踐能力的低下．因此，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生主動參與，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，鍛煉學(xué)生的動手能力，讓他們在日益嚴(yán)峻的競爭挑戰(zhàn)中，可以脫穎而出．總之，問題是思考的結(jié)果，更是思考的開端．學(xué)問學(xué)問，不僅學(xué)，更要問．只有想問、敢問、善問的學(xué)生，才能真正地提高自己的學(xué)習(xí)能力，思維能力．如果學(xué)生去主動地去發(fā)現(xiàn)、解決數(shù)學(xué)問題，那么數(shù)學(xué)便充滿了無限的魅力與樂趣．因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識這一任務(wù)不僅是必要的而且是刻不容緩的．教師應(yīng)積極主動地給予學(xué)生正確引導(dǎo)，帶領(lǐng)他們走向開放的課堂，營造寬松活潑地探究氛圍，引導(dǎo)他們獨立地去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的技巧，從而促使問題意識的形成．最終，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生形成完整的問題意識，學(xué)習(xí)成績就會有質(zhì)的飛躍．
作者：崔金華單位：江蘇溧陽市光華高級中學(xué)
一、重視學(xué)生
這樣教師才能夠更好地實現(xiàn)師生之間的交流．而教師對學(xué)生的重視，不僅可以有效地實施教學(xué)，還能夠讓學(xué)生感受到自己被重視，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的興趣和信心，繼而學(xué)生就會愿意和教師交流，就會愿意自覺而主動地投入到教學(xué)之中．這樣的一種教學(xué)實施才是真正有效而關(guān)注學(xué)生發(fā)展的教學(xué)．
二、鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題
數(shù)學(xué)是一門非常注重學(xué)生邏輯思維的一門學(xué)科，也是一門考驗學(xué)生細(xì)心和耐心的學(xué)科．所以，為了更好地提升學(xué)生解答問題的能力，以及加強學(xué)生對有關(guān)知識定理的理解運用能力，筆者認(rèn)為教師應(yīng)該在教學(xué)中鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題．學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，一方面是指鼓勵學(xué)生在自己的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)可能存在的問題，甚至于當(dāng)前的問題無法成立的這樣一種可能性．這其實也是在培養(yǎng)學(xué)生的懷疑精神和質(zhì)疑能力．例如，在一個簡單的數(shù)學(xué)題目中，有這樣的已知條件:已經(jīng)一個三角形，三條邊長分別為21、3、18．很多學(xué)生在面對一個問題的解決，就會選擇立馬下手，而這一個問題明顯存在漏洞，即“三角形的任意兩邊之和大于第三條邊長”．唯有符合這一條件，這個三角形才是存在的．很多學(xué)生容易忽視掉這些簡單的問題，而導(dǎo)致無法解答出正確的答案．所以，在教學(xué)實施過程中，教師要鼓勵學(xué)生去懷疑，去發(fā)現(xiàn)問題，并且對學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問題持一種肯定和鼓勵的態(tài)度，這樣才可以更好地完善學(xué)生的能力發(fā)展和實現(xiàn)學(xué)生的邏輯性思維的形成．在這樣的情形下，有效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)也必然得以實現(xiàn)．鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，還有一個方面則是指教師在教學(xué)過程中，可以不定期地出示一些含有問題漏洞或者是邏輯錯誤或者是運用公式定理含混導(dǎo)致錯誤的一些題目．然后讓學(xué)生對這些題目進行“挑錯”訓(xùn)練．挑錯訓(xùn)練的過程，其實就是鍛煉學(xué)生運用基礎(chǔ)知識的過程，更是培養(yǎng)學(xué)生相信自己判斷的過程．這樣的一種方法，可以很好地給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)空間．在這一過程中，可以有效地提升學(xué)生的理解能力和加強學(xué)生的思維鍛煉．同時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的過程，也是運用知識進行反復(fù)推敲、演算、論證的一個過程，這一過程必然能夠提升高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)．
三、實施開放性、探究性教學(xué)
開放性的教學(xué)有利于學(xué)生多元化、開放化思維的發(fā)展，能夠有效地拓寬學(xué)生思維的廣度．而探究性教學(xué)的實施，則可以有效地引導(dǎo)學(xué)生深入到一個具體的問題之中，將學(xué)生的思維向縱深延展．這樣就可以有效地推動學(xué)生的發(fā)展和加深學(xué)生的理解，繼而在思維的層面上實現(xiàn)學(xué)生的廣度、深度的發(fā)展．這樣的教學(xué)，才能夠切實地推動學(xué)生的進步和發(fā)展．所以，教師應(yīng)該積極地在教學(xué)中導(dǎo)入一些開放性、探究性的題目來鍛煉學(xué)生的思維．例如，甲、乙兩地相距Tkm，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過ckm/h．已知汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)為b;固定部分為a元．(1)把全程運輸成本y(元)表示為速度v(km/h)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域;(2)為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛．這個題目看起來很復(fù)雜，關(guān)鍵是對學(xué)生的邏輯性思維以及轉(zhuǎn)換思維的考查，也是一個轉(zhuǎn)換的開放題目．所以，在教學(xué)解答的過程中，教師主要就是要引導(dǎo)學(xué)生借助“函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性”來綜合解答這一問題．并且抓住“全程運輸成本=單位時間運輸成本×全程運輸時間，而全程運輸時間=(全程距離)÷(平均速度)”這一基本的關(guān)系是來解答問題．這一個問題的設(shè)置，能夠很好地將知識的運用和綜合能力的考查結(jié)合起來．更為重要的是，這個問題是一個文字化和符號化的數(shù)學(xué)題目．這樣，學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維、開放性思維以及綜合運用的探究思維都能得到鍛煉．在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多導(dǎo)入開放性、探究性的題目來促使學(xué)生的能力發(fā)展，從而促進高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)這一目標(biāo)的實現(xiàn)．
作者：朱燕衛(wèi)單位：江蘇如東縣岔河中學(xué)
一、情感教育滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中的途徑
（一）教法要靈活多樣
數(shù)學(xué)教學(xué)方法要盡量靈活多樣，適合學(xué)生特點，學(xué)生才有可能對所講內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，接受起來才會感到輕松。例如，講到抽象的數(shù)學(xué)概念時，要創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生在參與的同時有所領(lǐng)悟；高中數(shù)學(xué)的講課方法不同于初中，這就需要教師幫助學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃，讓學(xué)生會聽課，會合理安排時間，聽課時要對學(xué)生進行啟發(fā)誘導(dǎo)，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生參與到每一個教學(xué)環(huán)節(jié)中去。或結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，使用多媒體，讓學(xué)生自己動手做一做，畫一畫，充分利用多媒體的動態(tài)效果來了解數(shù)學(xué)圖像的奧妙，或讓學(xué)生自己動手在電腦上設(shè)計和制作，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味。還可以利用故事的形式吸引學(xué)生，給他們講陳景潤、華羅庚的事跡，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家的軼事中感受到榜樣的力量。
（二）聯(lián)系生活實際
生活處處皆數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。例如，演員的舞臺位置就充分利用了數(shù)學(xué)上的黃金分割，才讓人產(chǎn)生一種美的視覺感受。教師只有聯(lián)系生活實際，才會使學(xué)生對所講知識點理解得更深刻，更透徹。
二、通過評價滲透情感教育
（一）教師應(yīng)及時對學(xué)生做出客觀、正確的評價
作為一名數(shù)學(xué)教師，在激勵學(xué)生的同時，要對學(xué)生的成績和表現(xiàn)進行及時準(zhǔn)確的評價，進一步強化學(xué)生的主體地位。當(dāng)學(xué)生獲得教師的肯定后，就會發(fā)自內(nèi)心產(chǎn)生一種興奮和學(xué)習(xí)的沖動。因此教師在教學(xué)過程中，應(yīng)盡量多地給學(xué)生自我表現(xiàn)的機會，并善于捕捉學(xué)生的閃光點。例如，當(dāng)學(xué)生通過努力解出了一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)學(xué)生取得了一次小測的進步，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個簡便方法等，教師都應(yīng)及時作出肯定和表揚，讓他們懂得成功是艱辛和努力的標(biāo)志，讓學(xué)生了解自己的價值，體驗成功的快樂。如果學(xué)生的理解是錯誤的，教師也應(yīng)鼓勵學(xué)生不要氣餒，要正確看待自己的不足，在認(rèn)識上形成積極的心理、情感、態(tài)度和價值觀。這時教師能理解學(xué)生，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹立自信，那么對學(xué)生的教育就會事半功倍。
（二）教師的評價要發(fā)自內(nèi)心，不能流于形式
評價的方式有多種，如口頭評價、書面評價、精神獎勵等，每一種評價都有它自己的特點和魅力，無論采用哪種方式，都要準(zhǔn)確、真實。學(xué)生特別在乎教師對自己的評價，因為教師在學(xué)生心目中的地位是很高的，教師發(fā)自內(nèi)心的話語是最真誠的。因此，教師要對學(xué)生作出客觀準(zhǔn)確的評價，且評價一定要發(fā)自內(nèi)心，不能輕描淡寫，流于形式。如在學(xué)習(xí)過程中，即使學(xué)生沒有達到所設(shè)目標(biāo)，教師也要公正、客觀，語氣委婉地表達自己的見解，因為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度是最重要的。
三、教師要提高自身素質(zhì)
教師的榜樣力量是無窮的。作為一名數(shù)學(xué)教師，首先自己要對數(shù)學(xué)充滿激情和熱愛，這種情感會在無形中感染學(xué)生，從而使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。一旦學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，其邏輯思維能力、分析能力都會得到很大的提高，學(xué)習(xí)成績自然就會進步。另外，教師在教學(xué)過程中要不斷地提高自身素質(zhì)，用最新的教育理論來武裝自己，勇于承擔(dān)新課題研究，要隨著時代的進步，更新自己的教育觀念，靈活地運用不同的教學(xué)方法，要把提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和情感態(tài)度價值觀作為教學(xué)的一個重要內(nèi)容。教師的人格魅力和扎實的業(yè)務(wù)水平會讓學(xué)生對教師產(chǎn)生欽佩之情，這種感情就是實施情感教育的有力鋪墊。總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和情感教育在教學(xué)中是互相影響、互相促進、互相滲透的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把學(xué)生積極的情感作為教育的源動力，充分發(fā)揮情感教育在教學(xué)過程中的重要作用，激發(fā)學(xué)生的積極情感，用科學(xué)的方法、有效的途徑來捕捉學(xué)生的情感規(guī)律，尋找一切能激發(fā)學(xué)生情感的途徑，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透情感教育。
作者：寧永亮單位：河北內(nèi)丘中學(xué)
一、數(shù)學(xué)教育資源的分類
多媒體資源也是數(shù)學(xué)教育資源的重要構(gòu)成部分，但與其他資源相比較，多媒體資源的類型更豐富，它可以是一個與數(shù)學(xué)相關(guān)的實例，也可以是圖片或視頻，但從功能層面探析，多媒體資源比其他資源更具效用和價值．
二、利用教育資源，打造有效課堂
1．校內(nèi)教學(xué)資源的采集與利用
在教學(xué)實踐中，教師可通過兩個層面采集并利用校內(nèi)資源來提升課堂教學(xué)質(zhì)量．第一，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境．環(huán)境是制約學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要因素．如，在吵鬧的環(huán)境下，任何人肯定都不可能專心學(xué)習(xí)，只有在安靜的環(huán)境下，學(xué)生才能專注于聽講，以及專注于吸收知識．同理，創(chuàng)設(shè)蘊涵著豐富知識的課堂環(huán)境，也有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)．如，在教室的墻壁上設(shè)立活動的宣傳欄，并制作與課題相關(guān)的漫畫或小故事，在每堂課的開始前通過宣傳欄展示出來，漫畫或故事的內(nèi)容隨著課題的變化而變化．如此，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并提升他們的學(xué)習(xí)效果．第二，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體．同時，對于教師而言，學(xué)生也是一種可利用的教學(xué)資源．例如，在講“函數(shù)的概念”時，教師可挑選四個學(xué)生，并給他們提供幾個明星的名字，讓他們分別說出自己喜歡的明星，每個學(xué)生只能選擇一個，最后根據(jù)他們的選擇分別以集合A和集合B的形式畫出對應(yīng)關(guān)系．圖略．利用好“學(xué)生”資源，可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并引導(dǎo)學(xué)生主動地獲取知識，從而提升課堂教學(xué)質(zhì)量．
2．利用校外數(shù)學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源．利用好這些資源，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要意義．教師可以組織開展校外數(shù)學(xué)采集活動．每一堂數(shù)學(xué)課都有一些特定的知識，這些知識與人們在生活中的一些活動存在著重要聯(lián)系．由此，教師可結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的課題內(nèi)容，讓學(xué)生在課前采集與本課內(nèi)容相關(guān)的生活中的數(shù)學(xué)案例．例如，在講“抽樣方法”前，讓學(xué)生去超市采集與抽樣方法相關(guān)的實例，如人們怎樣挑選商品，超市怎樣抽查供貨商送來的貨物，等等．此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生記錄生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的現(xiàn)象，并以小組為單位，首先將學(xué)生所采集的數(shù)學(xué)現(xiàn)象在小組內(nèi)整合、評比，其次在課堂上組織各小組之間進行評比，并給予表現(xiàn)優(yōu)秀的小組適當(dāng)?shù)莫剟睿绱耍軌蛴行囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，并為教師的課堂教學(xué)提供資源，從而實現(xiàn)師生的“共贏”．
三、利用多媒體資源，打造有效課堂
傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，需要教師具有很好的口語表達能力，而通過多媒體，可將教師的口語轉(zhuǎn)化為圖文并茂的多媒體語言，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化了知識的發(fā)生過程．因此，多媒體是打造高效課堂的重要工具．例如，在講“等差數(shù)列”時，用口語詮釋等差數(shù)列的概念:如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．教師可將這種口述轉(zhuǎn)化為多媒體:播放一架梯子的圖片，標(biāo)明梯子的最高一級寬度為50cm，最低一級寬度為130cm，提出問題:梯子中間各級的寬度是多少厘米?如此，將概念性的理論知識轉(zhuǎn)化為實踐，從而引導(dǎo)學(xué)生探索，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．總之，教師要正視教育資源缺失的現(xiàn)狀，正確認(rèn)識教育資源的價值，及其對打造高效課堂的影響．在素質(zhì)教育背景下，教師要將采集并利用教育資源作為落實素質(zhì)教育要求的重要途徑．只有這樣，才能真正打造高效課堂．
作者：萬靜單位：江蘇泗陽縣致遠(yuǎn)中學(xué)
一、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)涉及的問題
1．教學(xué)模式呆板
在具體的應(yīng)用過程中，教師并不能真正地將其思想落實到位，學(xué)生依舊處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)，每當(dāng)課程開始時，學(xué)生總會機械地進行學(xué)習(xí)．這樣的學(xué)習(xí)模式很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，難以達到教學(xué)的目標(biāo)和要求．目前，社會關(guān)注的焦點問題是教師的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)成績．與教育相關(guān)的部門關(guān)注的主要是學(xué)生的升學(xué)率，毫不重視學(xué)生具體的學(xué)習(xí)狀況．此外，就教師而言，學(xué)校考核他們的主要指標(biāo)依然是學(xué)生的升學(xué)率．這種應(yīng)試教學(xué)很容易讓學(xué)生和教師感受到莫大的壓力，進而影響教學(xué)效率的提升．
2．較少開展多媒體教學(xué)
21世紀(jì)是個信息化的時代，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要注意引入多媒體教學(xué)，增加學(xué)生獲取信息的渠道．就目前的發(fā)展?fàn)顩r而言，多媒體教學(xué)并沒有得到很好的推廣和使用．尤其在一些邊遠(yuǎn)地區(qū)，即使有些地區(qū)的學(xué)校內(nèi)早已配備的多媒體器材，教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中卻很少使用．很多學(xué)校的多媒體設(shè)備形同虛設(shè)，或者被用作學(xué)生的游戲機．在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要認(rèn)識到多媒體輔助教學(xué)的重要性，利用它們激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，豐富課堂內(nèi)容，營造一種較為愉快輕松的課堂氣氛．
二、提升“數(shù)列”教學(xué)質(zhì)量的有效途徑
1．復(fù)雜問題簡單化
在數(shù)列解題過程中，總會遇到許多結(jié)構(gòu)復(fù)雜、思路繁雜的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為較為簡單且容易解決的形式，然后對其通過循序漸進、有淺到難的模式，對其進行綜合解決．
2．未知問題已知化
在數(shù)列教學(xué)活動過程中，教師一定要注重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生遇到未知或者陌生的問題時，教師要鼓勵學(xué)生對問題進行分解并轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟悉的問題模型，繼而通過利用已知的解法或模式來解決問題．
3．抽象問題直觀化
高中生所學(xué)的數(shù)學(xué)問題早已上升到了一定的高度，有些問題會顯得比較抽象，讓學(xué)生難以入手．遇到這種情況，教師就需要通過各種有效地途徑將其轉(zhuǎn)化為比較直觀化、形象的問題，進而行之有效的幫助學(xué)生用很簡捷的方法解決學(xué)習(xí)難題．
4．引入化歸與轉(zhuǎn)化思想
在高中數(shù)學(xué)數(shù)列解題中，想要有效地解決學(xué)生所遇到的各種各樣的數(shù)學(xué)問題，光靠上面的幾點是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要做到:運用分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸等數(shù)學(xué)思想策略進行問題解答的案例，通過學(xué)生在小組探究和教師的指導(dǎo)，逐步積累良好數(shù)學(xué)思想．還可以借助類比法、歸納法、一般問題特殊化、特殊問題一般化以及整體問題局部化等．只有想盡各種辦法，真正做到具體問題具體分析，才能夠有效提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率．隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷實施，越來越注重的知識遷移與歸納總結(jié)．在平時的訓(xùn)練過程中，教師應(yīng)注重學(xué)生轉(zhuǎn)化意識的培養(yǎng)，以利于提升他們的應(yīng)變能力與獨立解決問題的能力．
三、結(jié)語
綜上所述，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，要注重對數(shù)學(xué)方法的運用．此外，還需要擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，對教學(xué)模式加以創(chuàng)新和研究，積極探索新的教學(xué)模式．同時，高中數(shù)學(xué)教學(xué)在今后的發(fā)展中一定要注重創(chuàng)新，運用各種行之有效的教學(xué)手段，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進而有效提升教學(xué)效率．
作者：張紅玉 單位：江蘇揚中市第二高級中學(xué)
1.提高學(xué)生的審題能力
學(xué)生能夠正確解答數(shù)學(xué)問題是建立在具備一定的審題能力的基礎(chǔ)之上的，審題也是學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)思維活動的一個過程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師首先要培養(yǎng)學(xué)生審題的準(zhǔn)確性，不僅要在審題過程中聯(lián)想到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，對于題目中已知條件之間內(nèi)在的關(guān)聯(lián)關(guān)系要理清，避免因為沒有錯誤理解題意而解不出題的情況出現(xiàn)。其次，要培養(yǎng)學(xué)生審題時進行深入挖掘的能力，高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強、涵蓋的內(nèi)容非常多的學(xué)科，學(xué)生在解題過程中不能提留于對于問題的表面分析，還要進行深入挖掘，找到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)所在，從而找到解決問題的切入點。最后，要培養(yǎng)學(xué)生在審題過程中的整體性思維，切記在審題中局限于某一個問題點，反而忽略了對題目的整體考慮，數(shù)學(xué)的知識點之間的都是相互聯(lián)系、相互滲透的，只有將問題進行整體性的考慮，才能更準(zhǔn)確的解題。比如，下面這道習(xí)題：已知a,b，c，d都是實數(shù)，證明：在審題過程中要注意準(zhǔn)確性、深刻性和整體性，要證明的不等式右端與平面上兩點之間的距離表示很像，而等式的左端又可以看做是點到原點的距離表示，經(jīng)過審題中的這樣一系列的思考可以把這道代數(shù)問題與幾何問題相結(jié)合，進而求解。
2.注意結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了保證學(xué)生的思維不受到局限，那么在培養(yǎng)學(xué)生解題能力過程中一定要注意結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法不僅是前人經(jīng)驗的精華部分，而且通過數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的解題意識。在掌握了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之后，學(xué)生要學(xué)會靈活運用所學(xué)內(nèi)容，而對于數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是建立在各類數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)之上的，常見的數(shù)學(xué)思想方法主要有分類思想、對比思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想等等。具體舉例：如圖所示，AB是半圓的直徑，AB=4，C、D為半圓的三等分點，求陰影部分的面積?這道題中就應(yīng)用了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，即在解題時遇到陌生問題時，可以將其先轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題，進而進行解答
3.結(jié)束語
綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)中對學(xué)生做題能力的訓(xùn)練，而是應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平。
作者：韓富萬單位：陜西漢中市漢中中學(xué)
1.讓學(xué)生在一個比較自由的氛圍中學(xué)習(xí)
所謂“自由”是指學(xué)習(xí)思考自由。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會擺脫教師所給的束縛，即“框架”。傳統(tǒng)的授課方式往往是一些灌輸?shù)姆绞剑@樣不能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，反而極其不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。所以，高中數(shù)學(xué)教師一定要學(xué)會采用新課改方案下的教育教學(xué)模式，在授課時，不要將自己的想法強加給學(xué)生，要尊重學(xué)生的意見，與學(xué)生共同探討數(shù)學(xué)新知識。除此之外，授課教師要多鼓勵學(xué)生，不要急于否定學(xué)生的任何回答和想法，不要讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，適當(dāng)給學(xué)生一些鼓舞人心的評價，即使學(xué)生做錯了，教師也要表揚該學(xué)生大膽創(chuàng)新的精神，選擇一種合適的方式糾正錯誤。這樣一來，會使學(xué)生從教師的關(guān)懷下受到鼓勵，從而將更多的注意力投放在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力之中，有利于對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的綜合培養(yǎng)。
2.讓學(xué)生將數(shù)學(xué)簡單化
學(xué)會聯(lián)系實際，這樣一來，學(xué)生會更容易喜歡上數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)保持親密的關(guān)系。教學(xué)教師在講課的過程中要結(jié)合一些例子，以吸引學(xué)生上課的注意力。例如，高中數(shù)學(xué)教師在講授“點斜式直線方程”這一知識點的時候，要學(xué)會采用和諧的教學(xué)語氣來講解。y-y1=k（x-x1），在講解該方程式的時候，可以用講故事的方式，比如，想要問學(xué)生方程式的組合元素時，可以用“該方程式是由哪些家庭成員組成的”來替換，或者用提問題的方式，“該方程的點斜式是什么”等，這樣一來打破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使問題更加具有開放性，使學(xué)生更加愿意投入到思考的過程中。
3.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會提問
只有在提問的過程中，才能不斷發(fā)現(xiàn)新的問題、新的思路，當(dāng)然不要只局限于教師講的答案，教師要幫助學(xué)生樹立信心，讓學(xué)生大膽去想問題，當(dāng)學(xué)生碰到新問題而不能解決的時候，數(shù)學(xué)教師不要急于告訴學(xué)生答案，可以一點一點地引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生能夠從困境中走出來，只有這樣才能讓學(xué)生學(xué)會如何處理難題，這樣的教學(xué)能使學(xué)生更加投入學(xué)習(xí)的過程中，使思維更加靈敏，具有自主創(chuàng)新思維能力，從而提高高中生的學(xué)習(xí)能力。
4.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會互動
互動是提高學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的一種有效的方式。互動可以分為教師與學(xué)生互動，學(xué)生與學(xué)生互動。比如，在學(xué)習(xí)“圓與圓位置關(guān)系”的時候，教師出一道題目，讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，因為在學(xué)習(xí)交流的過程中，每一個學(xué)生都會接觸到組內(nèi)學(xué)生的不同觀念。當(dāng)教師將d＞R+r時，兩圓外離，有四條公切線的關(guān)系講給學(xué)生聽之后，經(jīng)過小組討論，學(xué)生就會自主地把當(dāng)d=R+r；R-r＜d＜R+r；d=|R-r|；d＜|R-r|時的關(guān)系推導(dǎo)出來，這樣的方式會讓學(xué)生對該知識點更清楚，記憶更為深刻。
5.結(jié)語
綜上所述，創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)不僅對學(xué)好一門科目有重要的作用，同時對學(xué)生的學(xué)習(xí)和工作都有莫大的幫助，只有教師巧用教學(xué)方法和思維，才能從多角度充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
作者：張娜單位：遼寧省鞍山市樂群高中
一、建立良好的師生關(guān)系，讓課堂教學(xué)充滿和諧感覺
1.教師要明確教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)是評價課堂教學(xué)效果的一個重要指標(biāo)。不同的教學(xué)功能的類型也是不同的，不同的教學(xué)重點的類型也是不同的。因此，我們每一位教師使用的教學(xué)方法也是不同的。由于課程類型的不同，教師對于教學(xué)方法也有了不準(zhǔn)確的定位，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)必然影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，合理的課堂學(xué)習(xí)類型是提高教學(xué)效率的重要保證。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是建立在過去的知識和經(jīng)驗上的。學(xué)生不是一張白紙，他們的知識經(jīng)驗，解決問題的策略，大多數(shù)都是在課堂中得到的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的認(rèn)知現(xiàn)狀決定教學(xué)方法的使用。為了提高課堂教學(xué)效率，教師對學(xué)生狀況必須明確和有效的理解。
2.在課堂教學(xué)中，教師要培養(yǎng)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教學(xué)資源，為學(xué)生提供各種教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生積極參與課堂，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的每一個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生找到自己的問題，提出問題，解決問題，使學(xué)生真正做到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”。高中數(shù)學(xué)教學(xué)有針對性，有計劃的活動，需要有效的預(yù)設(shè)。根據(jù)目標(biāo)，課堂教學(xué)，學(xué)生和教師的任務(wù)教學(xué)方法，教學(xué)內(nèi)容的特點，并配有多種教學(xué)方法，范圍和使用條件進行選擇。新課程以“學(xué)生的發(fā)展”為基本理念：倡導(dǎo)自主探究，動手的方式，合作交流的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力，體會數(shù)學(xué)的文化價值，應(yīng)用價值。
3.課堂教學(xué)也要體現(xiàn)民主的理念，建立教師與學(xué)生之間的平等，和諧的關(guān)系，營造寬松，活躍的課堂教學(xué)，師生互動平等參與的教學(xué)氛圍。教師不是主觀的，不是任意的，應(yīng)該充分尊重教師的尊嚴(yán)，同時教師也要關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，要把微笑帶進課堂，相信每一個學(xué)生，增加對學(xué)生的情感投入，讓學(xué)生感受到教師的愛和誠意。同時，教師的語言要生動活潑、熱情，這種師生之間良好的關(guān)系，利于學(xué)生打開思維，點燃思想的火花，使學(xué)生進入求知若渴的階段。學(xué)生問的問題多一點，少一點“是什么”和更多的“為什么”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，最大限度地提高每個學(xué)生的潛能，在認(rèn)知和情感兩個方面的結(jié)合上，促進學(xué)生的全面發(fā)展，使學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，熱愛學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)師生情感也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機的其中一種。
二、和諧課堂的特點
良好的開端是成功的一半。國家推出了令人振奮的新課程，可以創(chuàng)造豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新課程介紹不應(yīng)該只著眼于數(shù)學(xué)的本質(zhì)，也要注意適度。國家正式出臺了很多新課改方面的政策，與我們的教學(xué)有很大的相關(guān)性，趣味性，啟發(fā)性等。在課堂上，教師要從數(shù)學(xué)文化的角度來創(chuàng)設(shè)合理的課堂情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和對教學(xué)材料的興趣，幫助學(xué)生理解，啟發(fā)學(xué)生提出問題，為引入新課發(fā)揮作用。我們認(rèn)為，最好的教育就是從生活中學(xué)習(xí)。結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點，教師應(yīng)將生活中的數(shù)學(xué)問題與社會現(xiàn)象結(jié)合起來，讓學(xué)生親身經(jīng)歷新的知識和見解，使課堂充滿旺盛的生命力。教師要巧妙地利用在生活中的事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提出有趣的問題，激發(fā)學(xué)生探索奧秘的強烈愿望，在激發(fā)學(xué)生思考的同時，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解應(yīng)用，促進學(xué)生數(shù)學(xué)意識的形成。
作者：曾保定單位：甘肅省臨洮縣第二中學(xué)
一、高中數(shù)學(xué)課堂低效率教學(xué)的原因分析
(一)傳統(tǒng)的教學(xué)理念的束縛應(yīng)試教育的體制下很多人認(rèn)為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)只是為了應(yīng)試而開展的，升學(xué)的巨大壓力促使老師、學(xué)生以及家長把高中數(shù)學(xué)作為進入大學(xué)的一個舉足輕重的科目。現(xiàn)在很多老師也是以這種“應(yīng)試”的觀點進行教學(xué)的，在常考知識點上進行大量的講解與練習(xí)，甚至需要犧牲自己和學(xué)生的節(jié)假日進行高中數(shù)學(xué)的課外輔導(dǎo)。有的老師一味地強調(diào)“題海戰(zhàn)術(shù)”，不去考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和承受能力，只是要求不停地做題，而且只以測驗的分?jǐn)?shù)來判定學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。這種習(xí)題式強化訓(xùn)練只會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，甚至讓有些學(xué)生產(chǎn)生了一種厭惡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理。
(二)教師教學(xué)前的基本準(zhǔn)備不充分高中數(shù)學(xué)具有知識點多、部分難點知識過于抽象等特點，如果老師教學(xué)前沒有進行充分的備課也就不能充分地了解教學(xué)內(nèi)容，從而導(dǎo)致老師在課堂上教學(xué)的時候不能夠完成預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。使得傳授的知識不能夠與學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)相銜接，反而磨滅的學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生也就不能從學(xué)習(xí)中得到樂趣。另外，如果老師對課堂教學(xué)的步驟沒有進行合理地設(shè)計，也無法正確地對學(xué)生進行引導(dǎo)，也就無法提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率。
二、提高課堂教學(xué)效率的具體措施
(一)老師應(yīng)該在課前進行充分地備課要想提高高中數(shù)學(xué)的課堂效率，首先要充分地備好課。在老師備課的過程中，需要深刻領(lǐng)會教材，明確教材中知識點的內(nèi)部框架結(jié)構(gòu)和內(nèi)容特點，明確教學(xué)內(nèi)容中的重點和難點，并針對這些知識點采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。老師的備課不僅要充分了解知識點，還要注意課堂教學(xué)的設(shè)計，要構(gòu)建出層次分明、銜接緊湊的教學(xué)節(jié)奏，同時在講課時還要注意對知識點深入淺出地講解。甚至應(yīng)該預(yù)先準(zhǔn)備多個方案，在課堂上根據(jù)當(dāng)時的情況選取最為合適的教學(xué)方式進行講授。這是對高中數(shù)學(xué)老師提高課堂效率最基本的要求。
(二)為學(xué)生營造濃厚的學(xué)習(xí)氛圍在高中數(shù)學(xué)的課堂上，老師要重視學(xué)生的主體作用，時刻了解學(xué)生的所想所需，這樣才能在課堂上與學(xué)生達到同步，使課堂教學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，使學(xué)生易于接受這些知識。另外老師要也可以改變一下自己的課堂語言，可以使自己的語言幽默風(fēng)趣一些，為學(xué)生營造出一種輕松愉快的課堂氣氛。當(dāng)然，老師還需要注意的就是把握課堂的節(jié)奏，讓學(xué)生的注意力緊跟自己，營造一種濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。這些也是提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的關(guān)鍵所在。
(三)擅于向?qū)W生提出問題，引導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)這一點可以通過一個例子來說明，在講授“曲線的參數(shù)方程”這一知識點時，可以與學(xué)生學(xué)習(xí)過的物理知識相結(jié)合，通過求解物理學(xué)中物體的平拋運動的運動軌跡這樣一道題目來進行教學(xué)。一般學(xué)生就會選擇用求曲線的普通方程來解題，但學(xué)生這時會發(fā)現(xiàn)他們找不到列方程的條件。這時就需要老師的適當(dāng)?shù)靥嵝蚜?如果無法直接尋找到解題的關(guān)系式，能不能間接地去尋找呢?這時學(xué)生經(jīng)過獨立思考與相互的交流討論，就可以發(fā)現(xiàn):如果借助時間這一參數(shù)，利用物理中的相應(yīng)原理就可以得到解題的方程組了，從而也就間接地得到了計算曲線運動的參數(shù)方程。通過這種設(shè)問的方式，引導(dǎo)學(xué)生進行主動探究，不僅可以幫助學(xué)生更加牢地的掌握知識，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。這也是提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的一個重要方法。
(四)突出教學(xué)重點內(nèi)容提高效率的另一個需要注意的地方就是突出課堂教學(xué)中的知識重點，重點知識就是需要學(xué)生重點掌握的。這樣就是讓學(xué)生在有限的時間里掌握到最具有價值的知識，這也是提高課堂教學(xué)效率的措施。現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)仍然受到教學(xué)環(huán)境的束縛，因此就需要我們老師提高自身的教學(xué)水平來彌補這些外部的不足。在提高課堂教學(xué)效率的過程中，要求我們老師不斷地反思與創(chuàng)新，并且要提高自身素質(zhì)，只有通過努力，才能達成教學(xué)目標(biāo)。
作者：蔣廣濤單位：江蘇省沭陽縣華沖中學(xué)
一、對高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的認(rèn)識
由于高中數(shù)學(xué)教學(xué)一直處于應(yīng)試教育的環(huán)境里，為了升學(xué)不得不以考試為指揮棒指揮教學(xué)活動。在這樣的背景下，必然會產(chǎn)生一種圍繞考試的教學(xué)模式，這種模式就是“滿堂灌”的教學(xué)模式。在這種教學(xué)模式里，學(xué)生處于一種被動的接受地位，而教師是課堂的話語權(quán)威，是課堂教學(xué)的主體。這種教學(xué)模式不能很好地促進師生的有效交流，不能發(fā)揮學(xué)生的主體能動性，進而導(dǎo)致了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的依賴性和厭倦心理，由于缺乏興趣的支持，學(xué)生并沒有真正參與到學(xué)習(xí)中來。
二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行合作教學(xué)的意義
所謂合作實際上是一種雙贏互惠的行為，既有利于自己的同伴，又有利于自己。在教育教學(xué)中，積極地采用合作方式進行教學(xué)，其目的在于彌補學(xué)生和教師之間沒有有效的互動交流。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行合作教學(xué)可以有效地在學(xué)生和教師之間架起一座良好的溝通橋梁，一個彼此交流思想的橋梁。在交流中，學(xué)生可以向教師提出自己遇到的問題，讓學(xué)生的困惑及時得到解決。同時將自己的一些缺點、不足暴露給教師，加深教師對自己的進一步認(rèn)識，比如哪些地方需要彌補，哪些地方需要有效的強化等。進而讓教師能夠及時準(zhǔn)確地掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的動向，為制訂下一步合理的教學(xué)計劃奠定基礎(chǔ)。所以，在教學(xué)中進行探究合作，可以有效地促進課堂教學(xué)效率的提高。另外，在合作教學(xué)中學(xué)生之間的交流不僅包括課堂上的分組教學(xué)，同時也包括學(xué)生之間學(xué)習(xí)心得的分享和交流。在合作中，學(xué)生之間的交流合作可以有效地增強學(xué)生之間的感情，有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的主觀能動性，促使學(xué)生積極主動地投身到數(shù)學(xué)探究中。在交流合作中，在對學(xué)習(xí)心得的分享中讓學(xué)生對自己的不足和優(yōu)勢能夠有一個清楚的認(rèn)識，同時讓學(xué)生可以有效地學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點，進而能夠彌補自己的不足。
三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行合作教學(xué)的有效性
1.在合作教學(xué)中，積極發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行合作教學(xué)，其中一個重要的組成部分就是學(xué)生之間的合作。學(xué)生之間的合作盡管是學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動，但是如果缺少了教師在學(xué)生活動中的有效指導(dǎo)，學(xué)生的合作探究活動也就缺乏了目的性。那么如何促使學(xué)生很好地進行合作呢？在學(xué)生的合作中，一定要充分地發(fā)揮好教師在教學(xué)活動中的主導(dǎo)作用。對學(xué)生科學(xué)合理地進行分組，或者在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生進行自主分組。在這一過程中，作為教師應(yīng)該有目的地引導(dǎo)學(xué)生進行有效的分組合作學(xué)習(xí)。教師應(yīng)該對學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)的方向給予充分的、明確的指導(dǎo)，只有這樣才能促使學(xué)生積極主動地進行合作探討學(xué)習(xí)而不迷失合作學(xué)習(xí)的最終目的。比如在講授幾何知識的時候，可以對空間向量法進行簡單的鋪墊講解，而后提出一些問題，將這些問題分別發(fā)給各個小組的學(xué)生進行討論。為了保證學(xué)生能夠解決問題，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要給予學(xué)生一定的提示和引導(dǎo)，積極地讓學(xué)生進行討論，尋求各種方法解答問題。在學(xué)生的學(xué)習(xí)討論中，作為教師應(yīng)該對學(xué)生的討論給予充分的關(guān)注，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論中出現(xiàn)的問題和困惑。教師要給予及時的指導(dǎo)和幫助，保證學(xué)生的合作交流能順利開展下去。在合作交流中，教師的指導(dǎo)可以保證學(xué)生保持正確的學(xué)習(xí)方向。
2.關(guān)注學(xué)生的個體特點，提高合作學(xué)習(xí)的成效在合作學(xué)習(xí)模式中，教師的主導(dǎo)作用是不可忽視的，但如果只是一味地要求教師主導(dǎo)也是不對的。在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)活動中，教師主導(dǎo)是前提，學(xué)生是學(xué)習(xí)活動中的主體，忽略了學(xué)生的主體地位，就無法達到對學(xué)生進行教學(xué)的根本目的。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，給他們充足的討論時間，允許學(xué)生出現(xiàn)錯誤，積極地鼓勵學(xué)生進行有創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)活動。只要他們有一點創(chuàng)新，教師都應(yīng)該及時給予表揚，對于學(xué)生犯的錯誤應(yīng)多包容，指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在哪里出現(xiàn)了問題，并給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題。
3.讓學(xué)生體驗成功，提高合作學(xué)習(xí)的效率在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，教師的教學(xué)工作量有所增加，作為高中數(shù)學(xué)教師，在上課之前要花費大量的時間查閱資料，然后進行教學(xué)設(shè)計。而在課后又要花費許多時間批閱學(xué)生的作業(yè)，還要進行一定量的輔導(dǎo)和答疑。與此同時，由于當(dāng)下高中教學(xué)面臨的高考壓力比較大，教師在思想上還沒有對合作學(xué)習(xí)重視起來，常常在表面上承認(rèn)合作學(xué)習(xí)的方式有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，但在實際教學(xué)中卻拒絕采用這種學(xué)習(xí)模式，認(rèn)為合作學(xué)習(xí)耗時太多。故而課堂上的合作學(xué)習(xí)活動常常出現(xiàn)“綜合網(wǎng)絡(luò)資源”和“綜合教案”的狀況，這儼然是一種流于形式的教學(xué)活動。因此，一方面要讓教師從合作教學(xué)中體驗到合作學(xué)習(xí)活動對教學(xué)質(zhì)量的促進作用；另一方面要讓學(xué)生感受到集體的力量，積極地改變師生之間的關(guān)系，促進高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。
四、結(jié)語
綜上所述，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想充分發(fā)揮合作探究學(xué)習(xí)模式的優(yōu)勢，教師應(yīng)該認(rèn)識到在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行合作教學(xué)的意義和有效性。比如合作教學(xué)能夠發(fā)揮出教師的主導(dǎo)作用，突出學(xué)生的個體特點，促進合作學(xué)習(xí)的順利開展。
作者：何潤盛單位：甘肅省蘭州市第十中學(xué)
一、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高教學(xué)模式合理性
優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)多樣的生活化情境，對于提高創(chuàng)新教學(xué)模式的合理性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)質(zhì)量有極為重要的作用。很多高中生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)很抽象，在生活中用處不多，因此對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣。其實不然，教師應(yīng)該善于利用生活化情境，轉(zhuǎn)變學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)識的錯誤觀念。教師應(yīng)該明確教學(xué)目標(biāo)，將教材知識點與社會生活實際緊密結(jié)合。例如，在學(xué)生中廣受歡迎的電腦游戲，游戲的程序設(shè)計與數(shù)學(xué)知識就有著密切的聯(lián)系，教師應(yīng)該讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識的作用，促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強烈動機。另外，教師還應(yīng)該積極創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活中的問題情境，為學(xué)生指出數(shù)學(xué)知識點的重難點，并結(jié)合生活實際案例，讓學(xué)生理解并掌握重難點知識。例如，在教授概率知識時，教師應(yīng)結(jié)合彩票、雙色球等案例進行講解；在教授函數(shù)知識時，引入航天器運行軌道問題及氣象問題等進行講述，這樣不僅能改變數(shù)學(xué)課堂的沉悶氣氛，而且能提高課堂教學(xué)效率。
二、豐富教學(xué)手段，加強多媒體輔助教學(xué)
新課改的實施，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)對新的教學(xué)手段的需求增加，在信息科技高速發(fā)展的時代，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其應(yīng)該加強多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)教學(xué)方式的使用。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的使用能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)模型，拓展學(xué)生的思維空間，有利于數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。計算機多媒體教學(xué)方式以圖文并茂、聲像俱佳、動靜皆宜的生動表現(xiàn)形式展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)與內(nèi)涵，教師應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)觀念，科學(xué)合理地使用多媒體輔助教學(xué)。例如，利用“幾何畫板”作函數(shù)圖像與點的軌跡，利用多媒體開展“圓錐曲線”教學(xué)，展示二次曲線的形成過程，提高學(xué)生的想象力。教師還可以利用Flash動畫功能進行其他幾何知識點的教學(xué)，使課堂講解生動具體。高中是學(xué)生時代的重要階段，為了迎接高考，高中生一直處于緊張的學(xué)習(xí)狀態(tài)與學(xué)習(xí)環(huán)境中，對于學(xué)生的個人發(fā)展有很大的影響。高中數(shù)學(xué)教師通過利用多媒體輔助創(chuàng)新教學(xué)，能在很大程度上緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，使學(xué)生在輕松快樂的氛圍中學(xué)習(xí)與成長。
三、加強課后練習(xí)，及時鞏固知識點
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個長期的過程，需要在課堂理解的基礎(chǔ)上加強課后鞏固，才能達到舉一反三的效果，才算得上真正記住和掌握知識點。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，課后知識點練習(xí)與鞏固也顯得尤為重要。新課改背景下，很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)方式上逐漸變得多元化，學(xué)生的參與意識也在逐漸增強。然而，從教學(xué)成效的反映狀況來看，學(xué)生在考試答題中仍然會出錯，且一些知識點與題型會反復(fù)出錯。其原因在于對該類題目涉及的知識點未完全吃透，對于該題型也缺乏充分的練習(xí)。因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視學(xué)生的課后練習(xí)與知識鞏固，進行有針對性的練習(xí)，并引導(dǎo)學(xué)生對考試中經(jīng)常出錯的題型進行摘錄，在此基礎(chǔ)上加強復(fù)習(xí)與鞏固；教師也應(yīng)該對學(xué)生的答題情況及時進行總結(jié)，通過科學(xué)練習(xí)與鞏固，學(xué)生會將數(shù)學(xué)原理與思想融會貫通，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。
四、結(jié)語
在新課改實施的背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從《新課標(biāo)》的理念出發(fā)，不斷優(yōu)化和創(chuàng)新教學(xué)方法，使高中生的數(shù)學(xué)水平與綜合素質(zhì)得到提高，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作順應(yīng)時展的潮流。
作者：李洪雙孫成亮單位：阜陽市第三中學(xué)蕭縣鵬程中學(xué)
一、提升課堂教學(xué)的有效性
1.應(yīng)用正確的方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要面對難度較大的題目，面對復(fù)雜的公式，客觀地說，確實非常枯燥乏味，因此，教師必須學(xué)會應(yīng)用正確的方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，有了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)才能夠事半功倍。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，需要教師根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，采取一些科學(xué)、新穎的教學(xué)方式，并且傳授給學(xué)生一些增加學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)方法。例如，教師可以在課堂中組織一些簡單的分組解題比賽，并制定一些獎勵措施；又例如，對于不容易記憶的內(nèi)容和公式，教師可以傳授學(xué)生一些記憶的口訣或者秘訣等。
2.運用信息化的教學(xué)手段。在信息化社會飛速發(fā)展的今天，信息化的教學(xué)手段早已深入到教學(xué)的第一線，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣需要充分發(fā)揮信息化教學(xué)手段的作用，來達到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。對于不容易掌握的內(nèi)容，教師可以多媒體設(shè)備，把復(fù)雜、繁瑣的知識可視化地展現(xiàn)在學(xué)生面前，一方面可以增加學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，另一方面也可以在一定程度上增加學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
3.增強師生之間的互動。師生之間的良性互動，對于教學(xué)質(zhì)量的提升也是非常重要的，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視這一點。在課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以在內(nèi)容的講述中穿插一些簡單的問題，幫助同學(xué)進行理解記憶，同時鼓勵學(xué)生隨時向教師提出不明白的知識點，教師可以針對性地進行點撥。師生之間的良性互動也有助于活躍課堂氛圍，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對于教學(xué)質(zhì)量的提升幫助非常大。
二、提升課后反饋的有效性
一堂課的教學(xué)效果，不是老師說了算，而是學(xué)生說了算，因此，對于課堂教學(xué)的情況，老師有必要通過學(xué)生的課后反饋來了解。但是老師直接向?qū)W生了解可能不容易得到真實的結(jié)果，老師可以通過數(shù)學(xué)課代表的反饋間接了解多數(shù)學(xué)生對于課堂教學(xué)效果的意見，這樣，教師才能夠從相對真實的反饋當(dāng)中了解到自身在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題和需要改進的方面，對癥下藥，各個擊破，最終實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的真正提升。
三、結(jié)語
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的較大難度，決定了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)需要循序漸進、逐步累積地達到教學(xué)質(zhì)量提升的目的，切忌“一口吃掉一個胖子”的教學(xué)傾向。在新課程改革的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到提升教學(xué)質(zhì)量的重要性，從自身的點滴工作做起，擔(dān)起責(zé)任、創(chuàng)新方法、充分運用教學(xué)資源、了解學(xué)生學(xué)習(xí)實際情況，全方位、多角度地做好教學(xué)質(zhì)量的提升工作，提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。相信通過正確的理念的支撐和科學(xué)的方式的主導(dǎo)，一定可以實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的顯著提升。
作者：呂龍單位：江蘇省馬壩高級中學(xué)
1整合教學(xué)資源,創(chuàng)建自主合作探究的情境
隨著科技的快速發(fā)展,越來越多的教學(xué)輔助設(shè)施應(yīng)用在教學(xué)活動中,在新課標(biāo)下,高中數(shù)學(xué)教師要充分整合教學(xué)課件、圖片資料、音頻、教師資源等各種教學(xué)教學(xué)資源,為學(xué)生創(chuàng)建一個良好的學(xué)習(xí)氛圍,引導(dǎo)學(xué)生進行知識體驗,從而促進學(xué)生進行溝通交流和自主合作探究。在教學(xué)過程中,教師要充分利用多媒體技術(shù)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗等,讓學(xué)生直觀的感受知識,從而讓學(xué)生積極主動的進行合作探究。例如教師在講解概率時,教師可以為學(xué)生創(chuàng)建這樣一個合作探究情境某醫(yī)療機構(gòu)為了解呼吸道疾病和吸煙的關(guān)聯(lián),進行了一次抽樣調(diào)查,參與調(diào)查的人數(shù)共有人,其中有人不吸煙,有人吸煙,最終的調(diào)查結(jié)果是在吸煙者中,患呼吸道疾病的人數(shù)有人,沒有患呼吸道疾病的人數(shù)有人,在不吸煙人群中,患呼吸道疾病的人數(shù)有人,沒有患呼吸道疾病的人數(shù)有人。問患呼吸道疾病的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的比例,同時根據(jù)這些數(shù)據(jù)判斷呼吸道疾病是否和吸煙有關(guān)教師可以要求學(xué)生通過合作討論,得出相關(guān)答案。
2加強實踐活動,增強合作探究
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,如果沒有經(jīng)過親身實踐體現(xiàn),很難對知識留下深刻的記憶,因此,高中數(shù)學(xué)教師在進行課堂教學(xué)時,要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,組織學(xué)生進行一些實踐活動,在加強學(xué)生對知識理解的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題、自主合作探究的能力。例如教師在講解隨機事件的相關(guān)知識時,教師可以組織學(xué)生進行試驗,試驗一是在一個盒子中裝入個大小完全一樣的小球,其中有個紅球,個黑球,個白球,攪勻后,隨意拿出一個小球,驗證是否是白球。試驗二是在一個盒子中裝入個完全一樣的黑球,攪勻后,隨意拿出一個小球,驗證是否是白球。通過實踐活動,能讓學(xué)生對隨機事件、不可能事件有了深刻的認(rèn)識,然后教師向?qū)W生講解隨機事件的相關(guān)理論知識,學(xué)生就會很輕松的學(xué)會,并快速掌握。自主合作模式能極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,高中數(shù)學(xué)教師采用自主合作探究模式進行課堂教學(xué)時,要注重對各小組的探究成果進行評價,在評價過程中,不能只對學(xué)生的探究結(jié)果進行評價,還要對學(xué)生在小組的自主合作過程、參與程度、對整個小組的貢獻等綜合表現(xiàn)情況進行評價。教師要讓學(xué)生采用自主評價、相互評價、小組評價等多種評價方式進行自主合作學(xué)習(xí)評價,這樣能讓學(xué)生在評價同學(xué)的過程中,發(fā)現(xiàn)自身不足及他人的長處,取長補短,不斷完善自身。
3總結(jié)
自主合作教學(xué)模式是一種新型的課堂教學(xué)模式,將這種教學(xué)模式應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,能極大的激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生積極主動的進行學(xué)習(xí),同時自主合作模式還能有效地提高學(xué)生的合作競爭意識,為學(xué)生的全面發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在實際教學(xué)過程中,高中數(shù)學(xué)教師要科學(xué)的應(yīng)用自主合作教學(xué)模式,從而有效地提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。
作者：姚蔚單位：江西省上饒市上饒第一中學(xué)
類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)Τ橄蟮臄?shù)學(xué)難題進行類比分析，通過邏輯分析和推理使學(xué)生深入認(rèn)識到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，并在自主分析和討論下，得出正確的數(shù)學(xué)答案．該教學(xué)方法的實踐應(yīng)用，關(guān)鍵在于培養(yǎng)學(xué)生自主討論和分析，通過邏輯推理最后得出準(zhǔn)確的分析結(jié)果．下面將結(jié)合蘇教版高中數(shù)學(xué)進行類比推理實踐教學(xué)應(yīng)用的具體分析:
(一)類比推理在講授新知識時的實踐應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)知識點較多，且分布較為分散，在教學(xué)過程中易使學(xué)生將知識點混淆，造成新知識掌握不扎實．應(yīng)用類比推理能夠充分調(diào)動學(xué)生的思維想象力，將已學(xué)知識點和新的知識點有機聯(lián)系起來，形成“知識網(wǎng)”，使知識點的學(xué)習(xí)更加具有層次性．例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)《空間向量與立體幾何》這一章節(jié)的教學(xué)時，為了使學(xué)生準(zhǔn)確地認(rèn)識到“空間向量”應(yīng)用及運算，可以結(jié)合“平面向量”知識，通過舉一反三原則使學(xué)生更加輕松地掌握該知識點的學(xué)習(xí)．
(二)類比推理在分析、解決問題時的實踐應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于對問題的分析、推理過程，要求學(xué)生具有清晰的邏輯，通過理性分析對問題進行獨立的解析．應(yīng)用類比推理在解決問題的過程中充分調(diào)動學(xué)生思維的活躍性，使學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動作用，將問題在腦海中形成一個有機的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，借助自身知識儲備，在分析、推理過程中實現(xiàn)創(chuàng)造力發(fā)揮，使問題得到正解．例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)“圓錐曲線與方程”問題的研究中，教師引導(dǎo)學(xué)生進行獨立分析、論證，學(xué)生通過構(gòu)建圓、橢圓進行標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)，再實現(xiàn)雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)．這個過程中學(xué)生運用推理思維對圓錐曲線方程進行獨立分析和推理，通過這個行為學(xué)生將對類似問題掌握更加扎實牢固，對以后解題有著積極幫助．
(三)類比推理在歸納鞏固已學(xué)知識時的實踐應(yīng)用
類比推理教學(xué)在高中知識點歸納總結(jié)中有著重要的實踐應(yīng)用效果，能夠幫助學(xué)生更加清晰地將知識點進行分類和整合，形成知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)．例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”知識點的歸納總結(jié)中，學(xué)生對等差數(shù)列、等比數(shù)列及其相關(guān)不易區(qū)分．通過類比推理方法，可以以這樣形式進行知識點總結(jié):要求學(xué)生首先牢固掌握“等差數(shù)列”特點以及相關(guān)知識點，并進行相關(guān)習(xí)題的練習(xí);然后將知識向“等比數(shù)列”推廣，同時結(jié)合大量習(xí)題進行鞏固．通過這樣的方法使學(xué)生掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的各自特點．這種層層遞進的形式能夠使學(xué)生對知識點鞏固更加扎實，相比于零散復(fù)習(xí)更加有效．該方法進行知識點歸納鞏固相比于傳統(tǒng)方法需要的時間更多，但效果較為明顯，因此需要教師對時間進行合理控制，在有限時間內(nèi)實現(xiàn)知識鞏固．
通過上述論述可知，類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的應(yīng)用作用．科學(xué)、合理地運用類比推理，能夠培養(yǎng)學(xué)生更快、更高效地接受新知識，鞏固原有知識．通過數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，激發(fā)內(nèi)在潛力，通過邏輯分析、推理使問題分析過程更具有效性，提升解題準(zhǔn)確率．相比傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，類比推理模式更符合現(xiàn)代教學(xué)需要，能夠促進學(xué)生自主分析問題、解決問題，全面提升學(xué)生的綜合實力．在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮其指導(dǎo)作用，更加靈活地運用類比推理進行課堂教學(xué)，使數(shù)學(xué)知識傳授更加具有層次性和有效性，完善課堂結(jié)構(gòu)的同時，提升課堂教學(xué)效率，完成教學(xué)目標(biāo)．
作者:郝結(jié)紅單位:南京師范大學(xué)附屬揚子中學(xué)