時間：2023-03-01 16:21:00
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關鍵詞：九年級；復習；精心設計；系統；訓練
九年級數學教學進入復習階段時總會感覺到時間緊、任務重、容量大、難整合。因為復習不是簡單的機械重復，而是體現基礎性、有效性、發展性，是學生認知的繼續深化與提高。做得好事半功倍，做得不好事倍功半。
一、依標靠本，抓住重點，精心設計，精講點撥，系統復習
“標”指的是新課程標準和中考說明，它們是中考命題的依據，對第一輪復習有方向性的作用；“本”是指教材，是命題人命題的依托，中考試題中基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的考查題約占70%左右，而這些基礎題大多源于教材中的例題、習題，或者是教材中題目的引申、變形的組合。第一輪復習要回歸課本，這個環節要由師生共同完成，不能簡單地布置。課前，教師要精心設計，把課本中的內容進行歸納整理，使之形成體系，搞清課本上的每一個概念、公式、法則、性質、基本事實、定理，使之內部結構明確，認真挖掘課本中的例題、習題，使之具備典型題例功能，引導學生從知識體系、例題習題中找性質、找方法，使之形成能力訓練點。同時，在這一環節要有新意，不能課課一個模式，以調動學生的學習積極性。我們知道，怎樣把握復習課的度，關鍵是我們如何安排復習課的內容。一堂課45分鐘，不可能面面俱到，重點復習什么，首先復習什么，主要解決什么問題，應該做到心中有數，甚至要胸有成竹。
例如，八年級課本中有這樣一道習題：順次連接正方形各邊中點的四邊形是什么四邊形？（第19章復習題第6題）教師在設計這章的復習時，就可以選擇這道題，可以把條件中的正方形分別換成四邊形、矩形、菱形，引導學生探索相對應的中點四邊形的形狀；還可以探索：滿足什么條件的四邊形，它所得的中點四邊形的形狀分別是矩形、菱形、正方形？這樣細致的設計，就使這一道題的復習價值很高，因為解決它用到覆蓋了《四邊形》一章幾乎全部的定義、性質定理和判定定理。再如，分式的加減中有這樣一道題目，復習時選擇這道題，不僅僅復習到異分母分式加減法法則，還可以把因式分解、整式的加減、整式的乘法、通分、約分、最簡公分母、平方差公式等等復習到。還有圓、函數等等題目的選擇設計等等。甚至對一些很容易被忽略的內容，如探究性活動、定理的推導以及“想一想”“做一做”“讀一讀”“閱讀與思考”“數學活動”等，都可以在備課時精心設計，在原有的基礎上再發現和再創造，對課本典型題目引申、研究，立足課本，回歸基礎，抓住重點，目的是引導學生理清知識體系，幫助他們建立起數學基礎知識的網絡，切實讓學生全面復習課本中的基礎知識、基本技能、基本思想方法、基本題型。
二、狠抓訓練，夯實基礎，落實細節，精選精講，扎實復習
實踐告訴我們，備課不到位就會南轅北轍，講課不到位學生就會云山霧罩，訓練不到位學生就囫圇吞棗，不能熟能生巧。所以，第一輪復習要狠抓訓練，練到位。
（一）訓練規范性
1.審題規范
審題是解題過程的首要步驟，同時也是初步形成解題思路的過程。審題能力如何，直接影響到解題的成敗。審題規范是正確解題的關鍵。教師在復習中要注意訓練學生規范審題的習慣，首先要弄清題目中有幾個已知條件，每個條件可否轉化；其次要弄清已知條件之間有什么聯系，哪些綜合之后可得出新的信息；再次要訓練學生善于挖掘題目中的隱含條件；再次要訓練學生認真分析條件與目標的聯系，確定解題思路。當然，認真審題還要做到認真讀題，不漏讀，不錯讀，另外還可用鉛筆把題目中所給條件和待求結論依次標出，以幫助達到確定解題思路的目標。
2.答題規范
訓練學生做到答題步驟清楚、正確、詳略得當、言必有據，把運算、推導、論證、作圖與所得的結果完整地用數學語言規范表述，題目答案的形式要符合題型和要求。例如，填空題中的單位不要漏寫，解答題中的應用題要有必要的文字敘述和最后的回答等。總之，答題要規范，會做的題不失分。訓練學生書寫時字跡必須清楚，疏密適度，作圖必須正確。根據平常考試不難發現，答題不規范是學生失分的主要原因之一。從學生的失分情況分析，有相當數量的學生因為“低級錯誤”而失分，主要表現在數學基本用語不規范、解答步驟不全面等。可參照近幾年的中考試題的評分標準，糾正答題過程中的不良習慣，對答題的錯誤要認真分析，找出原因和解決的方法。
備考要從細節入手，強化規范意識，養成嚴謹仔細的學習態度和習慣，提高審題能力，提高運用數學語言的準確性，克服步驟不全、推理不合理現象，盡可能減少因答題不規范造成的失分。
（二）訓練重點
重點章節重點訓練，重點知識重點訓練。做一下全國各地的中考試題，不是簡單地把題目做會了，也不是要求反復做幾遍，是把題細致、徹底地研究透。換句話說，就是要在試題中研究出考查的重點知識點、重點題型、重點方法及考查的重點數學思想方法，研究出命題人的命題方向。在平常復習中向重點知識、重點題型訓練，使學生對基礎知識基本技能能熟練掌握，對相關知識能熟練運用，對解題技巧、解題方法能靈活運用，培養學生思維，形成學生能力。
（三）訓練通法
中考數學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查。很多題有通法，也可用技巧解決。還有待定系數法、配方法等。在復習時應對每一種方法的內涵、所適應的題型，包括解題步驟都應熟練掌握。第一輪復習時，要選擇能體現“通性通法”的例題，強化通性通法的訓練，淡化技巧，使學生達到做一題明一路的目的，對基本方法過關。通性通法從下面幾點訓練：（1）進行題型變式訓練。對同一類問題不斷改變題型，如填空題、選擇題、解答題、證明題、閱讀理解題、探究題等交換使用，使學生認識到題目雖然變化了，但解答題目的本質、思想、方法未變，增強訓練興趣。（2）結構變化訓練。如向前面所說的變更問題、改變條件等，在原型題上下功夫，進行拓展延伸。（3）題組強化訓練，用一定時間對同一方法進行題組訓練，使這一方法得到強化，學生印象深，掌握快而牢。一種題型一類方法，在復習時要把各種題型都訓練到，重視一題多變，一題多解，做到手熟心熟，認清“廬山真面目”。
（四）訓練速度
中考是有時間限制的，考生做題時一定要增強時間觀念，不能為一道題耗費太多時間，要學會取舍。還要在平時的解題中提高運算能力，特別是提高應用數學知識正確運算和變形，尋求合理、簡捷的運算途徑，節省時間。運算能力是靠長期的練習形成的，因此教師要在開始復習備考時，就一定要時刻把運算能力的提高放在一個突出的位置。第一輪復習進行限時訓練，訓練學生在規定的時間內必須完成一定的任務，每次練習要求學生做到熟練、簡捷迅速、規范，提高答題速度和質量。
第一階段：強化基礎訓練，構建知識體系
這一階段的復習是整個中考數學復習的基礎，是關鍵階段，目的是讓學生系統地梳理全部的基礎知識，使學生形成知識網絡體系。教學中需要對教材中的內容進行重新整合：①將數與代數部分分為六個單元：實數、代數式、方程（組）、不等式（組）、函數、統計、概率;②將圖形與幾何部分分為六個單元：相交線平行線、三角形、四邊形、相似三角形等。并且要做到：
（1）以《數學課程標準》及《赤峰市中考數學考試說明》為指針，明確考試方向。學生通讀加精讀，“讀薄”教材，理解、識記教材中的概念、定理、公式、法則，并總結知識的前后聯系與區別，進而在自己的頭腦里建立知識網絡。
（2）不搞題海戰術，精講精練。有時復習會陷入“題海戰術”，要想避開這個泥潭，最好的辦法就是重方法、輕解題，注重歸納總結。教師教學時有必要對教材中的重要例題、習題進行變式、引申、拓展和總結，不搞題海戰術，重視對習題的分類、歸納和反思，達到“做一題，得一法，會一類”的目的。
（3）對作業和考試卷的批閱要及時，切忌不批閱就講評作業和試卷。講評時，選準要講的題，要少而精，要有針對性，一要講透，二要展開，三要以題代知識，切忌面面俱到、蜻蜓點、就題論題。
（4）采取學案形式教學。學案編寫模式要做到：①知識點回顧，通過填空形式讓學生獨立回憶知識點，或通過例題達到回憶的目的;②在回顧知識點的基礎上，讓學生畫出知識框圖;③基礎達標練習（A層）主要以選擇題和填空題為主，以便教師課內批改反饋，注意控制量和難度，盡量在一節課內完成;④能力提高訓練（B、C層）是一種對學有余力的學生進行思維拓展的訓練，數量不宜多。
（5）“精選題、精做題、勤總結、記規律”。
第二階段：強化專題訓練，提煉數學思想和方法
這一階段的復習是第一階段復習的鞏固、延伸和提高，以“數學思想方法”、解題策略和應試技巧為主線，圍繞典型問題和中考熱點問題，精心設計每一節復習課，對學生進行專題訓練，側重培養學生的數學能力。常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想，以及配方法、換元法、待定系數法等。教師要在傳授基礎知識的同時，要有意識地、恰當地講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到培養能力的目的。對專題訓練可以這樣劃分：數與代數式;方程、方程組及應用;不等式、不等式組及應用;函數概念、函數的圖像、性質及應用;線段、直線和角;三角形的全等與相似;解直角三角形;四邊形;圓;統計與概率等。根據歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、具有代表性的題型進行專題訓練。要求做到：
（1）專題的選擇要準，要有代表性和針對性，切忌面面俱到，要圍繞熱點、難點、重點特別是中考必考內容選定專題。在教學中，要采取不同訓練形式：一方面經常改變題型：填空題、判斷題、選擇題、簡答題、證明題等交換使用，另一方面改變題目的結構，如變更問題，改變條件等。也可適當進行題組訓練：用一定時間對一方法進行專題訓練，能使這一方法得到強化，學生印象深，掌握快、牢。
（2）專題復習要適當拔高，難點要突破，對學生做到精當輔導，分類進行。
（3）重反思，防粗心，注重錯題分析，建立備忘錄。應注意：①培養學生在一個知識板塊復習結束后，自我反思：在解題過程中運用什么基礎知識和方法？解題時哪些步驟易出錯？難點何在？我是如何突破的？②培養學生隨時記錄，隨時整理，隨時翻閱的習慣。
（4）以題代知識，由于第二輪復習的特殊性，學生在某種程度上遠離了基礎知識，會造成程度不同的知識遺忘現象，解決這個問題的最好辦法就是以題代知識。
第三階段：強化綜合訓練，提高綜合解題能力
這一階段復習是加強綜合訓練，注意解題規范，注意查漏補缺，提高學生的綜合解題能力。具體做法：從中考卷或課本中選題，編制與中考數學試題完全接軌的、符合新課程標準及命題特點和規律的、高質量的模擬試卷進行訓練，每份練習要求學生獨立完成，老師要及時批改，重點講評，講解時要善于引導學生自己發現規律、問題，使學生在學習中體會、感悟概念、定理和規律。要求做到：
（1）多做模擬訓練，提高解數學綜合題的能力。有意識地注意加強“審題”、“分析”、“表述”、“檢驗”、“總結”這“解題五步驟”的訓練。具備把綜合題拆成基本題;把復雜圖形分解成基本圖形的能力。強化對知識的掌握和答題速度、節奏、經驗等方面的積累訓練，訓練考試能力。從不同的角度尋求不同的解法，即“一題多解”。
（2）規范化訓練。教師對學生答題時常見問題要了如指掌并引導學生規范答題。
【關鍵詞】基礎知識；能力考查；數學思想方法
近幾年中考試題都體現了“立足基礎、考查能力、加強應用”的中考指導思想，大致有以下特點：知識考查基礎化；題材選擇生活化；能力要求全面化；思維模式多樣化；試卷結構格式化。這就要求我們必須扎實有序的開展復習工作，提高數學總復習的質量和效益。下面就初三數學中考備考的有關問題談一點個人的看法和體會：
一、系統復習基礎知識，強化基本能力訓練
這個階段的復習目的是讓學生全面系統掌握初中數學基礎知識，提高基本技能，掌握基本思想方法，做到全面、細致、系統，形成知識體系，這是總復習的根本。
在這一階段復習中要充分體現“記、練、”。
1.記，即識記。在這輪復習過程中，要求學生全面系統掌握每章的基本概念、基本公式、基本定理、基本思想方法。對易考、易錯、易混淆點要重點突破。要掌握典型的例題、習題，掌握解題方法，對例題、習題能舉一反三，達到觸類旁通。例如：要求他們根據考試大綱和最近幾年的中考命題特點，將所學過的知識形成知識體系，知識點之間的相互融合和滲透，然后強化記憶。2.練，就是在復習的基礎上，通過教師對重點習題進行歸類，找出解題規律，要關注解題的思路、方法、技巧。切忌要擺脫盲目的題海戰術，對針性強，有典型性和代表性的題目進行強化訓練。在答題順序上，應逐題進行解答。要準確快速地完成選擇題和填空題，高效利用時間，為順利完成中檔題和壓軸題奠定基礎。同時，也要注重對數學符號、數學語言、數學模型化練習，使學生在訓練中對基礎知識的掌握得到升華。
二、重視數學思想方法，提升解題能力
復習中，一定要關注常見的思想方法，數學思想方法是數學教學中的靈魂，是數學解題教學的關鍵。如用待定系數法求函數解析式是中考中的熱點，是必考內容之一。分類討論思想、數形結合思想、方程和函數思想等是解決中考綜合題的主要手段。這個階段的復習目的是構建初中數學知識結構，從整體上把握數學內容，重視學生分析能力、解決問題的能力，是基礎復習的延伸和拓展。
下面談談近年中考常見的能力和數學思想方法考查
1.運算能力是數學學習的立足點，各種能力高度統一
在復習中要求學生會對公式、定理、法則等進行正確理解、運算、變形和數據處理。數學問題的解決，都與推理和運算有關。因此，在平時訓練中，讓學生多動腦，多動手，注意運算方法的選擇，確保運算的準確性和快速性。只有這樣才能使學生胸有成竹的應對中考。
2.數學思想方法的選擇有助于提升學生的能力
中考數學試題特別重視突出數學思想和方法的考查，初中數學中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數法、觀察法等；數學思想有：函數思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數學復習中，教師應有意識、有目的、適時地滲透數學思想方法，培養學生有效地利用數學思想方法解決相關問題。同時要求學生不要只顧解題，要注意體會、歸納題目中的數學方法和數學思想。
3.安排難易適中的開放型習題和個性品質的考查，培養學生創新意識
開放型題目和個性品質的考查是近幾年中考的必考內容。如：若a=■，b=■，試不用將分數化為小數的方法比較a、b的大小。規定一種關于a、b的運算，ab a（a-b），試根據規定，求（2-6） 4的值.這一類題目看似簡單，但如果對這類題目平時不訓練，部分同學遇到此題也無存著手。
三、中考模擬訓練，查漏補缺，全面提升
這一階段中，老師會盡可能選擇與中考試卷結構相同、考試時間相同、難度適當的試卷進行模擬。同學們在模擬過程中，一定要明確目的，端正態度，思想上高度重視。一定強化“確保運算準確，立足一次成功”的策略；盡最大可能規范答題。學會答題技巧。同時，一定要注意及時糾錯和消化老師講過的內容。在備考期間，要想降低錯誤率，除了進行及時修正、全面扎實復習之外，非常關鍵的一個環節就是反思錯題，具體做法是：將已復習過的內容進行整合，找到最薄弱部分，特別是對月考、模擬試卷出現的錯誤要進行認真分析，記在錯題集上，正確分析出現問題的原因，例如，是計算粗心，還是法則使用有誤；是審題不細心，還是對試題中已知條件或所求結論理解有誤；是解題思路不對，還是定理應用出錯等等。把錯題集在中考前再瀏覽一遍，以確保中考再犯同樣錯誤。因此，積累考試經驗，使他們科學安排時間，掌握解題技巧，形成知識體系。全面提升他們的數學素養，使他們很自信的進入考場。
四、幫助學生做好考前心理焦慮，優化考試心態
引導學生科學的復習，既準確無誤地記憶重要的知識點，又要突破學生在復習中的“知識不系統，不求上進”、“不想學習，混混日子”、“思想不集中，靜不下心”等煩躁情緒。還要教會學生消除心理焦慮，即在臨考一段時間，許多學生心情更加緊張擔憂，從而導致部分同學在考場上對所記知識有遺忘現象，這就是心理焦慮現象。這就需要學生進行適當的課外活動，勞逸結合，進行心理放松和思想轉移，穩定心理，形成良好的應試心理素質，以最佳的狀態走進中考考場。
總之，在中考備考中，我們應以抓好基礎和提升能力為突破口，采用高效復習模式，使學生能夠自覺運用數學思想和數學方法，強化創新意識，從容應對中考，提高數學總復習的質量和效益。
【參考文獻】
[1]羅增儒.李文鉻《數學教學論》，陜西師范大學出版社，2003.
[2]章土藻.《中學數學教育學》，北京高等教育出版社，2001.
關鍵詞：數學教學；答題的規范性；運算訓練；審題能力；抗挫能力
2013年4月，我有幸參加了山西適應性考試網上閱卷，雖說網上閱卷在南方地區實施已有幾年，而對山西來說卻是勇于嘗試的第一次，這次經歷引發了我很多思考，感觸很多。
一、平時教學中注意學生答題的規范性、書寫的整潔性和簡明扼要性
在閱卷中發現，學生的答題不是寫得越多越好，尤其是幾何推理，要抓住各個知識點，把過程明確清晰地表達出來，而很多學生在答題中卻不斷地重復知識點，以至于所給的答題空間不夠用，而多數閱卷老師習慣的翻閱試卷，不習慣整個屏幕顯示就顯示一道題，不翻頁。電子卷圖像中的字跡不清、書寫不工整、答題布局不合理、答題超過規定區域等都會導致閱卷老師不好辨析，從而導致考生得分點的遺漏，造成失分。因此，在平時的教學中，應加強學生的書寫，培養清晰的推理過程，哪些步驟是必須有的，哪些是可以省略的。在平時的練習中，要求學生按步驟書寫，嚴格訓練，
二、平時教學中要狠抓學生運算訓練，盡量計算上零失誤
中考題中約有30分是純粹的計算題，而數與代數的考查占到了50分以上，由此可以看出，計算能力和計算技巧的重要性，學生計算能力的提高不在一朝一夕，而在于平日的練習中老師有意識的強化、滲透和訓練。
三、平時教學中注重對基本知識、通性通法的教學
平時我們在教學中可以提倡學生多角度、多方位地思考問題，但不要片面地追求技巧和特殊方法，在幾何題的閱卷過程中，會遇到很多其他不常見的方法，學生的方法，細看會發現，有的是正確的、有的則是錯誤的，但由于和評分細則中的方法不一致，老師往往很難把握給多少分合適，尤其僅僅幾天時間中要閱上萬份的試卷，確實不能確保每一道題都細細研究。尤其是試卷中的第25題，學生在求證DM與MN之間關系時，不從等腰三角形證起，不利用直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半而是另辟蹊徑，甚至用到圓的知識去證。
四、平時注重審題能力的培養
五、平時要注重學生抗挫能力的培養
有許多學生在做完23題后，之后的24、25、26題幾乎不動筆，尤其是25題后，第26題直接放棄，這其中有一部分學生是沒有時間了，但更多的是學生有畏難情緒，本身23題已讓部分學生犯難，24題聯系實際的文字題又建立不了數學模型，學生在這種情況下就慌了，覺得這道也不會，那道也不會，更靜不下來認真分析題目，甚至26題的第（1）問幾乎是給分題，也根本不沾手，也就做不到會多少答多少，因此建議平時教學中應該讓學生經歷各種類型試卷。增強抗挫能力和應對策略。
語文】閱讀中多一些自己的思考
像根據內容提示默寫詩文名句這種理解型記憶默寫，難得有學生滿分，這個在中考的時候一定要做到不丟分；對詩句的理解，暴露出學生缺少人文底蘊，許多學生不能把握其象征含義，這就是說孩子們對詩句下的功夫多是放在了記憶上，而理解的卻太少了，其實沒多少詩句，詩句所蘊含的意思也沒有那么難理解，而如果理解的深刻了，不僅僅有助于記憶更有助于培養詩詞的閱讀感和理解能力；有的考生甚至對詩歌閱讀的一些基本常識一無所知；現代文閱讀欠方法，表達不準確；許多學生將文章寫成“半敘半議”類的“四不像”文章。
對此，給出了下一階段復習的建議：讀好書，多觀察生活，在閱讀中多一些思考感悟；“文無定法亦有法”，針對某種文體，某種類型的閱讀題，通過練習，自己總結歸納一些答題規律、方法、技巧，自己遇到自己也無法解釋的問題請教老師。
數學】學會用知識解決實際問題
在這次初三的期末考試中，很多老師發現，學生對數學概念理解不透，部分學生幾何論證欠嚴密；運用所學過的數學知識去分析和解決問題的能力還比較欠缺。
接下來要加強下面幾個方面。
一是加強計算能力的訓練，提高計算的速度和準確度。二是做好基本概念、定理、公式、法則等核心內容的復習，并能領悟其中的數學思想方法。三是培養自己的“實驗”和“猜想”的能力；學會用數學眼光發現和提出問題，有意識地用自己所學的數學知識解決所遇到的問題，提高使用數學的意識和能力。
英語】多做限時閱讀練習
這次考試導致學生聽力錯誤的原因主要是對話中的人物關系沒搞清楚、短文細節聽后遺忘。其他方面，單詞拼寫錯誤、名詞的可數與不可數混淆、名詞單數復數使用錯誤、同根形容詞的意義混用、固定搭配和固定短語記憶不準確、兩種句型的糅合、做完形填空不能兼顧前后文的內容一致性等，也是考生常見的錯誤。
建議初三學生，在做聽力練習的時候注意培養邊看試卷邊做選擇的能力；多做限時閱讀練習，以便提高閱讀速度。在此后的復習過程中，要注意基礎知識的梳理，尤其是詞匯的整理和補漏，還要注意單詞在不同的語法環境中的變化和用法，對沒有完全掌握的語法知識明確了解并要在使用中強化，再輔以適量的針對性閱讀練習和翻譯練習，英語水平一定會有較大的提高。
物理】提高識圖和運算能力
說一個非常細微的問題，但是如此細微的地方往往是你本不該丟分的地方卻丟了分，學生在解題時，往往對一些看似熟悉的題目思想上不夠重視，光想著如何得出結果了，當然結果是沒錯，但是你做題的步驟卻忽略了，老師改卷子看到你的解題過程很單薄肯定會扣分了。此外，在這次期末考試中，還發現，很多學生不能從物理圖像中選擇有效數據進行計算，從而直接影響答題的最終結果。學生不能正確運用力和運動的關系解決實際問題，也是普遍存在的現象。學生運算能力、綜合運用知識的能力和估測能力都有待提高。其實這些能力你看被我說起來你會覺得很復雜似地，但是其實哪有那么復雜，練得少啊
根據這一階段暴露出來的問題，下一階段如何復習？對一些通過畫圖和計算才能得到結論的題目，要注意運算技巧和方法，這樣才能縮短答題時間，提高答題的正確率。利用寒假，將初中重要知識點、例題整理歸類并努力做到熟練識記。
化學】養成良好習慣，不因小失分
考試暴露出學生對物質的分類、元素、分子、原子及結構、質量守衡定律、金屬活動順序、溶液等概念的理解和應用出現了許多障礙，不能準確利用所學化學知識和理論解答試題中出現的問題。
建議強化“化學用語”的針對性訓練；在實驗探究題中，要大膽猜想和發現問題，把所學的實驗原理、實驗裝置和實驗方法進行內化和遷移。學生在平時的學習和復習中，要重視培養自己好的學習習慣，避免因非智力因素造成無謂的失分。
【關鍵詞】初中數學；中考復習；策略分析
數學知識浩瀚無窮，不深入研究，怎會感到其樂無窮，然而中考復是千頭萬緒，初中學生在復習的過程中感到無從下手，但同時初中數學又是其中比較關鍵的一門課程. 針對這一狀況，本文根據筆者的教學經驗談談中考復習過程中學生應該怎樣進行復習.
一、中考復習應從課本著手
眾所周知，老師上課時根據教學大綱，而上課內容一般都來源于課本，學生所學的知識也大都來源于課本，而分析這幾年中考試卷，雖然考試的覆蓋面較廣、題量較大，但是其中的70%多也是來源于課本中的基礎題，而另外的20%中等難度的題和10%的難題，其題型也接近于生活，符合“源于課本，高于課本”的原則. 因此在中考復習的過程中，我們要依靠課本，在課本中進行全面地復習，對于其中的典型題目要弄清楚，對于一些復習資料要精挑細選，質量不高的要要堅決摒棄. 課本上面的知識才是最符合大綱要求的，在復習的過程中通過通讀、精讀課本，將知識縱向和橫向進行總結，從而更好地形成知識網絡. 通過這樣的復習，學生的基礎知識就更扎實了，解決問題的能力也就更強了. 因此在中考復習的過程中，要立足于課本，從課本進行著手.
二、中考復習要重視學生的基礎
初中數學中考中比較注重對學生雙基的考查，注重對學生基本知識點的考查. 在復習中，我們首先要對知識點進行分類、總結、歸納，明確重點、難點，掌握關鍵點. 分析近幾年的中考題，我們得出中考要求學生掌握九類知識點. （1）實數：包括相關的概念和運算. （2）式：有代數式、分式、整式等的概念、性質以及運算. （3）方程：方程、方程組的概念、解法，根判別式、根判別式和系數之間的關系，以及列方程組解應用題等. （4）不等式：不等式的性質、解法等. （5）函數：函數的意義，直角坐標系以及四個初等函數等. （6）統計中的平均數、方差等. （7）直線與圓的概念、性質以及應用等. （8）基本作圖. （9）圓柱和圓錐的側面積和全面積的計算等.
在中考中同樣也注重對學生基本方法的考察，初中階段學生常用的基本方法有換元法、消元法、構造圖形法等. 所有的這些方法都存在于課本當中，因此學生在中考復習的過程中要吃透課本，同時要注重將課本知識轉換為自己的能力，將課本知識應用到實際當中去.
三、突出重點內容
在中考復習的過程中，不僅要重視課本的知識點，同時也要突出重點內容. 在上述的基本知識點中，實數中的相反數、絕對值、有效數字、近似數；實數運算當中的函數的定義域；分式、根式的運算；方程的解；整式和分式方程的解法；不等式、方程的解法；統計中的平均數、方差的解法；根的判別式、根與系數之間的關系；函數的性質；圖形的周長、面積；簡單的幾何證明等等，在屬于基本知識點的同時，它們同時也是重點內容，老師必須加強學生對這方面的理解，加強學生對這方面的訓練.
四、突破難點
中考重視對學生雙基的考查，同時也突出強調對學生能力的測試，在強調學生重視基礎知識的同時，也要重視學生知識的擴展和遷移. 而知識的擴展和遷移就形成了“深、雜、難”的題型，即中考當中的難題，這種難題一般有根與系數之間的關系，根判別式的綜合題，函數和幾何的綜合應用，函數與面積、周長、三角形、四邊形等的綜合，記憶計算和證明等. 這些難點都要求學生對知識點具有很深的掌握，同時要具有創造性的思維，在選擇題型的時候要巧選題型，題型要側重于典型性、綜合性和靈活性. 對于這些難題，我們要理清它們的思路，找到問題的本質和各個知識點之間的聯系，將知識點連成線和面，最后再構成塊，從而找到解決綜合題的方法和思路.
五、辨別知識誤區
在學生解決數學問題的時候，常出現由于概念理解不太清楚，對運算法則不清楚或方法不熟練和考慮問題不同而出現錯誤. 為了使學生減少和避免這種錯誤，一個很好的辦法就是學生在復習的過程中，準備一個錯題集，將平時作業、考試出現的錯誤進行分類收集整理，同時學生要注意在平時要多看一下這些容易出現錯誤的地方，正確地辨別容易出現錯誤的地方，培養自己思維的嚴謹性，從而避免自己中考的時候由于粗心大意而造成失分.
六、考試技巧的掌握
許多學生在平時的考試當中發揮得很好，但是在中考的時候會出現考試失常的現象，為了使學生在中考的時候能夠更好地發揮自己的能力，需要學生在平時就注意鍛煉自己的考試技巧.
1. 注重鍛煉學生的心理素質，從而使得學生在中考的時候能夠保持良好的心理素質.
2. 準備自己的答卷計劃. 學生在接到自己試卷的時候，不要馬上就進行答題，而是應該先瀏覽一下試卷，對試卷進行一個初步的掌握，先做容易的題目，再做比較難的題型.
3. 避免在難題上花費太多的時間. 學生在遇到難題的時候，要調整自己的思路和方法，靈活進行求解.
4. 學生在答題的時候，要注重寫全自己的答題步驟.
總之，中考是學生的一個人生轉折點，也是家長和社會關心的一件事情，老師在引導學生復習的時候，要注重分清基礎、重點和難點，有計劃有重點地進行教學.
【參考文獻】
[1]衛德彬.提高初中數學總復習效率的教學體會[J].數學教學研究，2011（8）.
2012年河南中考數學試題趨勢展望
一、命題的指導思想將進一步體現新課標精神。《全日制義務教育數學課程標準》和《河南中考檢測與說明》是河南中考命題的基本依據，2012年中考中“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”試題所占比例會和2011年接近,可能適當增加常規作圖與證明方面的試題。需要注意的是，隨著課標修訂稿的出籠，一些地區已經對中考說明進行了一定的修改，這對我們2012年考試內容影響不大。2012年的指導思想仍然是“狠抓基礎，注重過程，滲透思想，突出能力，強調應用，有所創新”。
二、命制中考試卷還將體現三個“有利于”。這三個“有利于”分別為：有利于數學教學，全面落實《全日制義務教育數學課程標準》所設立的課程目標；有利于改變學生的數學學習方式，提高學習效率；有利于高中階段學校綜合評價學生數學學習狀況。
三、試卷的總體結構保持相對穩定，題型、題量不會有大的變化。試卷結構仍以選擇題、填空題、解答題為主。解答題中的中檔題的數量不會減少，開放題、探究題、操作題、信息題、實際應用題以及分類討論題等仍是命題的熱點。
四、解答題的立意設計注重考查能力。今年將最大限度地壓縮以純知識考查為主的試題，讓能力立意的試題主導試卷的走向。試卷的難度呈階梯狀分布，有難度的試題如目前的高考壓軸題設置，將大題分解為一個一個臺階式小題供學生作答，不會出現偏題、怪題。
五、具體試題展望。依據多年對數學中考試卷的分析，我的思考如下：實數中的相反數、倒數及科學記數法考的幾率仍然很大，至少有一道大題分別是關于統計、概率方面的。有關整式、分式的運算不超過三步；不單獨考查升冪、降冪、添括號。可能考查“最簡二次根式”的概念，不會出專門考查分母有理化的試題，但在進行二次根式的運算（除式中只含一個二次根式）時，要求學生將結果化簡。一元二次方程中的二次項系數不出現字母；解可化為一元一次方程的分式方程中的分式不超過兩個。以往，對“實數的運算”“代數式（包括‘分式’與‘二次根式’）的運算”和“解方程”是交替考查的。對“因式分解”還沒有進行考查，而《全日制義務教育數學課程標準》要求“會用提公因式法和公式法進行簡單的因式分解”，今年是否在填空題中出現“因式分解”呢？“二元一次方程組”和“一元一次不等式”曾經是解決實際問題的利器，今年是否出現依靠“分式方程”解決的應用題呢？這個問題值得思考。對“線段、角、平行線”的考查要融入其他問題中，對“三角形”和“特殊四邊形”的考查占有重要的地位，今年可能進行對“等邊三角形”的考查，減少對“梯形”的考查。對于“三角函數”的應用，學生還需要練習和體會。對于“圓”，除了“圓周角與圓心角之間的關系”和“計算弧長及扇形的面積”，其他考查并不多。近年來多對“三視圖”進行考查，2012年仍不大會考查“視點、視角、盲區”，但有可能增加對“展開與折疊”的考查。仍然會考查“應用統計知識與技能，解決簡單的實際問題”，且會加大函數模型――“反比例函數”“一次函數”“二次函數”及“三角函數”的考查力度，因為這些都將是高中階段繼續學習的核心知識點。
2012年中考數學精細化備考建議
一、貫徹課標落實“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗），理清系統，關注過程。近幾年河南中考數學試卷都是起點低，基礎性強，知識覆蓋面廣。學生“四基”的薄弱直接導致概念不清，基本運算出錯以及解題方法失誤。在備考中，教師一定要求學生立足課本，回到基礎之中，加強變式教學與訓練，對課本中的典型例題及習題多引申、多研究，引導學生理清知識體系，幫助他們建立起初中學段數學基礎知識的網絡，真正做到落實“四基”。
二、隨時保持清醒的頭腦。備考期間，時間緊，任務多，壓力大，要求“快”字當頭。這其間，教師更要保持清醒的頭腦，隨時要進行思考：我應該做什么？我在做什么？我應該怎樣做？每一部分復習反思復習效果怎樣？我把學生繞暈了，還是使其更清醒呢？我怎樣在“讓學生多見一些題的滿堂灌”和“引導學生自主學習”之間取得一種平衡，從而實現相對的更好呢？復習過程中學生的積極性、主動性怎樣調動呢？同時老師還要對學生進行細致全面的指導，對其明顯進步或隱性進步進行肯定，鼓勵他們自己不斷感悟和思考。
三、明晰近兩年學生在中考試卷上的失誤。這些失誤包括：不能準確把握基本概念、定理或公式的條件及適用范圍，缺乏必要的記憶，讀不懂題，更談不上審題；計算能力弱，簡單的計算過程出現錯誤，影響思維與結果；數學語言素養低，推理過程不規范、不完整、不嚴密，缺少主要步驟；書寫不清晰、混亂，涂改液多處出現，答題卡的空間不能合理利用導致掃描不清等；只進行猜測而不進行說理或論證，分類討論時圖形畫不完整，基本作圖能力差；答題時間分配不合理，大部分學生根本沒有做完，做完的也沒有時間檢查等。明晰了上述失誤，對于如何降低學生答題的失誤也就清楚了。
四、精細化備考的具體要求為“三抓、四化、五過關”。“三抓”：抓基本概念的理解、掌握，抓公式、定理的熟練應用，抓基本技能的訓練。“四化”：基礎知識系統化，基本方法牢固化，解題步驟規范化，繁難題目簡單化。“五過關”：核心概念要過關，教材中典型例題要過關，基本技能技巧要過關（特別是計算、解方程、解不等式、待定系數法），簡單的幾何問題要過關（特別是三角形全等與相似、平行四邊形、梯形），簡單實際應用問題的建模思想方法要過關。
五、時間安排為三輪備考制。第一輪大致時間為第二學期開學到4月25日左右，第二輪大致時間為4月26日到5月28日左右，第三輪大致時間為5月29日到6月21日左右。
第一輪備考要“低起點、多歸納、快反饋”，做好“保本”工作，提高中考的及格率和平均分。按照知識系統去串教材,把各冊書中的同類內容進行統一講解,回顧好知識背景,抓住概念、定理敘述中的關鍵詞。引導學生對復習內容進行文字語言、圖形語言、符號語言之間的相互轉化。在幾何復習中要概括出中考必備的“基本圖形”；在代數復習中要引導學生找出問題中描述的數量關系的關鍵詞，并進行關系式之間的運算，進而發現新的關系。引導學生梳理知識點，對分散的各知識點進行歸納整理，給學生一個清晰的、完整的、有機的知識體系。對教材內容進行歸類,用好例題, 分析例題結構特征,歸納解題思路、方法,為例題的遷移做好準備。對部分難點問題，要引導學生概括出題目的特點，如對“函數”學習要注意“對應與定義，運動與特征，圖形與方法”，對“圓”學習的“四個條件反射”――“弦與垂徑，角與弧，直徑與直角，切線與垂直”。一輪備考的主要課型為：目標展示問題出示學生解答師生總結方法提煉例題變式。
第二輪備考要解決部分學生死學、成績提高慢的現象（如沒有見過的題不會做，質同形不同的題不會做，需要獨立深入思考的題不會做等），促進學生解題能力的發展，提高優秀率。此輪重點在于對思維進行反思和拓展。教師要引導學生揣摩命題人的命題意圖，自己嘗試出題。讓學生用“聯系”的觀點進行思考，發現問題中和問題間的各種數量、圖形關系，運用轉化的思想指導解題。在遇到新問題時，還要引導學生思考：這個題我見過嗎？它的一部分我見過嗎？過去見過的題是怎樣解決的？要“回到過去”“回到定義”。對典型問題，要從多角度、多側面去分析、解決，發現其中的基本規律、方法，增強學生的應變能力，提高學生的答題速度和質量。二輪備考的主要課型為：創設情境展示生解辨別正誤交流討論反思小結。
第三輪備考以學生的全真練兵為主，老師應對中考復習的質量進行考查，對學生掌握考試策略（如考試心態的調整，解題順序的確定，解題速度的把握，演草紙的使用，解題后檢查的策略）進行考查，發現問題及時講評，并輔以專項訓練，及時解決問題。模擬卷要按規定時間及評分規范完成，批閱要及時，評分要嚴格。老師要對模擬試卷心中有數：考了哪些知識點，是以什么方式出現的？考查了哪幾種數學思想方法和思維能力？設置了哪些思維障礙？講評時，要揭示命題人的出題心理和考生的答題心理，忌面面俱到，忌蜻蜓點水，忌就題論題。認真歸納學生知識的遺漏點，分析學生做錯的原因，研究解決的方法。注意規范訓練，務必糾正學生答題過程中的不良習慣。遇到疑難問題，要“能寫即寫”，先解決會的部分，能寫幾步就寫幾步。
2012年中考數學精細化備考的思考
一、學校、數學老師、班主任、學生和家長的協作。這幾方如何協作才能使中考數學精細化備考更加有效，是大家要共同思考的問題。有一點是不變的，我們在愛學生、關心學生的同時，要讓學生感覺到嚴厲；我們批評學生、懲罰學生時，要讓學生感受到關愛。
一、理清“中考到底考什么”
1、對于教師，制訂復習計劃前，首先得想清楚“中考到底考什么，”中考試卷的命題一般遵循以下原則：（1）考查內容要依據《課標》體現基礎性。（2）試題素材體現公平性。（3）試題背景要符合學生的現實，所以我們要讀懂《課標》，理解《考綱》。其次要注意新舊知識的對比，要特別留意兩個問題：①新教材比以往新增了什么內容，怎樣復習？②同一專題新教材在要求上是否發生變化？要講到什么程度才合適？例如（二次根式的分母有理化不作要求；根的判別式考試內容里沒有提及；還有正多邊形與圓考試內容里也沒有提及；解分式方程新教材只要求兩個分母的等等）總之，在復習前，我們要讀懂《課標》——教材——《考綱》這三維一體，才能理清“中考到底考什么？”
2、對于學生，怎樣讓他們感知“中考到底考什么”？我是這樣做的：在復習前讓學生連續做幾套中考試卷，然后在老師的指導下解讀中考題型，以福建省龍巖市中考試卷為例，即填空題10題，大致考哪些內容，選擇題7題，大致考什么內容，第十八題是實數的混合運算，第十九題四種可能（化簡求值、解分式方程、解二元一次方程組或解不等式組），第二十題是簡單的幾何證明（一般涉及全等知識），第二十一題是概率統計題，第二十二題圖形設計題（開放性題型），第二十三題應用題，第二十四題是幾何為主的綜合題，第二十五題函數為主的綜合題。這樣，學生對中考試卷的大致內容就心中有數了，就不會那么神秘可怕了。
二、第一輪復習時的幾點做法
1、第一輪復習必須扎扎實實的打好基礎，中考試題一般按易、中、難=8：1：1的比例，即基礎分占總分的80%，為了使每個學生對初中數學知識能達到“理解”和“掌握”的要求，我對知識點的復部分采用講練習結合的教學方法，即一個知識點配一個典型題型。比如：在復習科學記數法這個知識點時，先回顧科學記數法的概念，就是把一個數寫成 的形式，其中1≤
2、在第一輪復習中，對學生每天完成的作業，盡量進行全批全改，使學生掌握知識點的情況得到及時反饋，然后根據錯誤率出現的大小采用集中講授，或個別輔導，或將問題滲透在以后的教學過程中等手段進行矯正和強化，特別是個別輔導這種做法，一來具有針對性，二來讓學生覺得受到老師的關注，提高了學習的興趣，增強了學生學好這一科的信心，這種堅持，有利于大面積提高數學質量。
三、第二輪復習時的幾點做法
第二輪復習是第一輪復習的延伸和提高，它不再以節、章、單元為單位，而是以專題為單位，主要集中在重點、熱點、難點的內容上。
1、這個環節目的是讓學生形成數學思想和掌握數學方法，這就需要充分發揮教師的主導作用，除了對每個專題進行合理劃分，還要對每個專題的題目應進行精選，對每個典例應精講、講透，注意解題方法的多樣性和問題的變式和延伸，使得做這一道題得到這一類題。
例如：（2010、湖北荊門）已知如圖，一次函數 的圖象與 軸交于點A，與 軸交于點B，二次函數 的圖象與一次函數 的圖象交于B、C兩點，與 軸交于D、E兩點，且D點坐標為（1，0）
（1）求二次函數的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在 軸上是否存在點P，使得 是以P為直角頂點的直角 ？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由。
對（2）求 ，直接求比較困難，那就把它轉化為好算的圖形的面積的和（差），怎么轉化呢？有多種方法：
① = ；②過點C作 軸，垂足為F，則 = ；③也可過點C作 軸的垂線進行求解。
對（3）可進行延伸，把使得 是以P為直角頂點的直角 ？去掉改為“使得 為直角 ”？又是怎樣解呢？（那就必須進行分類討論），經常有這樣研究解題，不僅在縱向得到了這一類題的解題方法，而且在橫向使每一小題盡量采用多種方法，讓學生思路更開闊，以后解起題來更輕松，更有類比性。
2、注重解題后的歸納和反思。歸納主要歸納每個專題的解題方法，比如《如何確定幾何中的函數關系式》中，若函數 表示的是面積，則一般利用面積公式或面積的和差來尋求其函數關系式，若函數 表示的是線段，則一般采用相似 的比例線段來尋找其函數關系式。再比如《動態問題》分為單個點運動問題，雙動點運動問題及圖形運動問題，解《動態問題》最關鍵的是要知道動點的運動方向和理清運動的全過程。只有掌握了通法，就能以不變應萬變。反思主要反思每一道好題的解題思路是什么？用到了哪些知識點？能否從不同角度解這個問題？若條件或結論加以改變，又有什么樣的結果？等等。
四、第三輪復習的幾點做法
第三輪復習是模擬中考的綜合練習，查漏補缺，訓練答題技巧和答題規范。
1、對每一次的模擬試卷應詳細統計邊緣生的失分情況，這是課堂講課內容的主要依據，因為邊緣生的學習情況既有代表性，又是提高班級成績的關鍵。
2、注重學生的答題規范，具體做法是：（1）平時老師在講解典型題型時要進行板演；（2）每次考完試后張貼評分標準，讓學生模仿體會；（3）對每次測試評分要嚴，對答題書寫潦草，步驟不齊，可得可不得的分不得，讓苛刻的評分教育學生，既然會做就要書寫規范，按步作答。
3、注意審題，因審題不清出現錯誤是中考失分的一大因素，有的題目中隱含條件是需要認真審題才能體會到的，有的題目需要多讀幾遍才能找到問題的突破口的，訓練審題的具體做法是：教師在教學中有意識的對學生進行限時訓練，就一道題提問學生有用的已知條件是什么？結論是什么？這道題問了我們幾個問題？應作答幾點。
4、考前讓學生多訓練易錯題，這就要求老師在平時的教學中多收集學生的易錯題：比如在考查分式的概念時，學生容易把 當作字母，解分式方程時容易忘記檢驗等等。
以上是我對初三數學總復習體會最深的幾點做法，。總之，教無定法，作為初三教師，只要密切關注中考命題趨勢，采用行之有效的復習策略，認真研究中考試題，明確把握命題導向，這樣對當前的數學總復習具有重要的指導意義。
參考文獻：
《中考命題改革對初三數學總復習的啟示》——期刊征文2004（3）
《淺談中考數學總復習的點滴體會》——魅力中國—2009（29）
《中考數學總復習的幾點思考》——中學教學參考—2011（35）
關鍵詞：數學中考復習能力
教書育人，復習考試，時常進行。它不僅僅是用來衡量學生掌握知識多少的重要途徑，同時，也反映了教育者的教學效果。因此，教育者不僅要有良好的師德、扎實的事業心和精湛的專業技術能力，還應有苦干的敬業精神，即在“如何組織好總復習，去迎接每次考試”的問題上下功夫。其中，根據數學學科“知識點多，計算量大，方法靈活，難于歸納總結”的特點及多年來的認識和體會，主要總結以下幾點復習方法：
一、熟悉教材，摸清知識結構
總復習是把全部知識點進行系統化、條理化、綱目化和綜合化，并且進一步歸納總結的一種復習方法。于是，在組織總復習之前必須摸清全部知識結構，在復習過程中才能夠保證做到“多而不散，快而不漏，繁而不難。”從而保持清醒的頭腦，有條不紊地按計劃進行組織復習。根據《大綱》的要求，中考數學考查的知識結構大致如下：
數與式
代數部分方程與方程組
函數及其圖像
統計初步
數學相交直線與平行線
直線形三角形
四邊形
幾何部分相似三角形
解直角三角形
圓
二、結合教研通迅，抓住考查的數學思想方法
由于現行初中數學教學大綱把數學思想納入到了基礎知識范疇，因此，近年來的中考知識特別注重對數學方法的考查。諸如方程、數形結合、換元法、待定系數法、轉化、運動變化、分類討論、函數等思想方法。數學思想和方法不僅滲透在上述幾個方面，事實上，它滲透到了中學數學教與學的每一個方面。因此，在中學數學教學活動中，教師應主動自覺地向學生滲透數學思想和方法。
三、抓住考試要求，突出重點和化解難點
考試要求根據《大綱》的教學要求和云南省的實際情況提出，并把考試的具體要求與教學的具體要求一致起來。考試要求分為四個不同層次，由低到高依次為了解、理解、掌握、靈活運用。了解：對知識的含義有感性的、初步的認識，能夠說出這一知識是什么，能夠（或會）在有關問題中識別它；理解：對概念和規律（定理、公式、法則等）達到理性認識，不僅能夠說出概念和規律是什么，而且能夠知道它是怎樣出來的，它與其他概念和規律之間的聯系有什么用途；掌握：一般而言，是在理解的基礎上，通過學習，形成技能，能夠（或會）用它去解決一些問題；靈活應用：是指能夠綜合運用知識并達到靈活運用程度，從而形成能力。
四、進行考試形式及試卷結構分析
中考數學考試，有史以來都是采用閉卷筆試形式，但全卷分值和結構不斷有所改變，自2001年以來，全卷滿分改為120分，試卷結構由二卷合為一卷，考試時間恒為120分鐘。全卷試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結果，不必寫出計算過程或推理過程；解答題包括計算題、證明題和應用題等，它要求寫出文字說明、演算步驟或推理過程。三種題型分數的百分比約為：選擇題30%，填空題30%，解答題40%。試題按其難度分為易、中、難三個檔次，其中，難度為0.7以上的為容易題；難度為0.4－0.7之間的題為中等題；難度為0.4以下的題為難題，三種試題分值之比約為5:3:2，全卷難度為0.60左右。所以，復習時應該是狠抓基礎，不偏重繁難題目，不鉆牛角尖。
五、注重方法，培養能力
根據教學大綱在教學中對培養學生能力的要求，中考數學試題內容體現了對運算能力、邏輯思維能力、解決簡單實際問題的能力、作圖能力、綜合運用代數與幾何知識及數學思想和方法能力的要求。根據考生實際，還設計一些聯系實際問題和開放性、探究性問題的試題，不出繁難的計算題和證明題。
5.1、培養運算能力。在中考數學試題中，絕大多數的代數試題、幾何試題中的計算題代數幾何綜合題，都要涉及運算。所以培養學生的運算能力時，不僅要求學生要熟記并掌握運算法則、公式及一定的程序、步驟、技巧，而且要求學生要理解運算的推理過程，讓學生能夠根據題目尋求合理、簡捷的運算途徑。最終能夠掌握運算題的基本類型及解答各種類型題的一般規律。諸如多年來的考題中的“解答題”部分——化簡和解方程（組）或不等式（組），就是考查學生的就應算能力，難度在0.4—0.7之間，因此，復習時應作重點訓練，讓各層次的學生都能拿到相應的高分。
5.2、培養學生的邏輯思維能力。在中考數學試題中，無論是幾何中的證明題，還是幾何中的計算題及代數中的解答題，都需要進行必要的邏輯推理，特別是幾何中的證明題更為突出，需要根據已知條件和所學過的定義、公理、定理等，按照一定的程序與步驟進行推理，思維不容紊亂。幾何證明題是數學中考試題中必不可少的題型，其難度也是在0.4—0.7之間，所以，復習時必須加以強化練習，讓各層次的學生都掌握其解題思路及方法。
5.3、培養學生解決實際問題的能力。數學知識源于實踐又為實踐服務，在九年義務教育數學教學大綱中明確指出：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步培養學生分析問題和解決問題的能力形成數學的意識。”在近幾年的中考數學試題中，考察學生應用數學能力的題目逐年明顯增加。（在6.2中給予逐一加以說明。）
5.4、培養學生作圖或畫圖的能力。作圖的試題，雖然在中考試題中不一定專題出現，但它卻是中考試題解答題中的一種常見題型，也是數學教學大綱中要求的一種能力。此類題型主要體現在“添輔助線”、“設計”等方面。
5.5、培養學生綜合運用代數、幾何知識及數學思想和方法的能力。這種能力，主要體現在中等難度試題和較難的試題上。一般而言，考查這種能力的試題，往往題目較長，條件也比較多。解答時，首先是要求學生認真審題，弄清題目的條件和結論，迅速聯想到相關的知識及數學思想和方法。其次是提醒學生要注意挖掘隱含條件，利用所學知識溝通結論與條件的內在聯系，尋求可行的解題思路，將思路組織、歸納后，清晰、明確、規范地表達出來。此類題型分值較高，難度屬于中上，并且在每年中考的“解答題”中都要有1－2題，所以，在復習時要讓中等和中等以上的學生都加以強化訓練。
5.6、培養學生解答探究型等靈活的能力。隨著素質教育的不斷深入及教育對培養學生能力的要求，中考試題中探究型等靈活試題不斷涌現。這種題型具有開放性，條件復雜隱蔽，結論多樣，解題思路無現成模式可套，因此，解題時教師應該結合新課程標準，注重開放探究，引導發現創新，并要求學生做到：在動中求靜，變中求恒，學會對基本圖形的剖析，提高識圖能力，要立足課本，靈活變通。此類題目屬于壓逐題，難度較大，是為中上水平的學生而設計的。在復習中一定要鼓勵學生勇于探索，勤于總結，不斷提高自身的數學素養和創新能力，增加思維的發散性和深刻性，從而形成解答探究型等靈活試題的能力。
以上各方面能力，都是中考試題內容中所考查的范圍，教師只有引導學生運用觀察、發現、歸納和實踐等方法，組織學生多訓練，并且有意識地加強對學生學習策略的指導，讓他們在學習或訓練過程中逐步學會如何學習，最終，才能在實戰中正常靈合發揮。
六、安排好階段性復習。
中考數學復習，一般分為五個階段安排，即基礎知識復習階段，專題復習階段，綜合創新復習階段，題組訓練復習階段和模擬訓練復習階段。
6.1、基礎知識復習階段。從中考試題結構來看，基礎知識的分值占50%以上，所以，這個階段是一個非常重要的復習階段，一定要對所學知識進行系統復習，順序可與教材知識體系相一致，目的是鞏固基礎知識，訓練基本技能，熟悉常見題型，掌握一般解法。選用的題目要以教材上典型例子和習題為主，適當配備一些課外題目。并且要求每個學生對于不掌握的題目一定要反復練習，最終人人都應該拿到基礎分。
6.2、專題復習階段。此階段是把所學知識按內容進行分類，分成若干個知識塊，使知識條理化、綱目化，便于理解和記憶。至于所劃分的知識塊，可因人而異：可結合教材分塊，也可以是教師自己劃定知識類別分塊，或是結合《云南省高中（中專）招生考試說明與復習指導》——數學（下面簡稱《中考考試說明》）一書中各章節的“知識與方法提要”分塊。這個階段的復習非常關鍵，因為初中數學知識點非常多，要抓住各知識點間的鏈接關系很困難，所以這個階段選用的題目一定要突出每個知識間的小綜合，認真歸納總結常見題型及解法。
下面主要談談應用型問題這個知識塊。常見的應用型問題主要有四類：利用數與式解決應用型；利用方程（組）及不等式（組）解決應用型；利用函數及其圖像解決應用型；幾何中的應用型。
(1)利用數與式解決應用型問題。此類問題主要用來解決儲蓄、貸款、稅收等實際問題。解決時可以參閱某些關于儲蓄、貸款、稅收等專業書籍，當某些問題看似玄妙時，不妨列代數式試一試，另一方面掌握相關的公式或會找出各量間的相等關系。
例題（2003,玉溪）張大媽參加了2003年4月18日經中國保監督管理委員會批準的人保理財——金牛投資保障型（3年期）家庭財產保險。她一次投資金2000，投保3年，每年須交保險費12元，期滿后，保險公司從收益金中扣除每年須交的保險費，連同保險投資金張大媽一共能領到2096元，試問：(1)張大媽投保3年期的年收益率是多少（收益金=投資金×年收益率×保險年數）？
(2)若張大媽把這2000元存入銀行，存期3年，又從經濟的角度考慮，請你為張大媽算一算，上述兩種投資，哪種更合算（利息=本金×年利率×儲存年數。3年期年利率是2.52%，利息稅是20%）？
此題中已經給出了公式，只要加以分析就能解決了。但是考試時不一定給出公試，所以，平時一定要牢記公試（解法從略）。
(2)利用方程（組）及不等式（組）解決應用型問題。此類問題主要是考查學生的方程思想，大部分應用題基本都是靠列方程（組）來解決，所以，要求學生一定要熟悉有關計算公式，同時，掌握寫出等量關系的常用方法——譯式法和列表法；掌握列方程（組）解應用題的常用技巧——逆推求解、整體思考、設參數、利用比例關系等。
例題（1999，昆明）甲乙二人相距8千米，二人同時出發，同向而行，甲2.5小時可追上乙；相向而行，1小時相遇。二人的平均速度各是多少？
此題的解法，只要熟悉公式s=vt，再通過畫圖和列表分析，就能輕松解決了（解法從略）。
(3)利用函數及其圖像解決應用型問題。此類問題主要是考察學生正確識別圖表和圖像，因此，熟練掌握函數的性質及其圖像作法是解決此類問題的關鍵。值得注意的是在畫實際問題中的函數圖像時，一定要注意自變量的取值范圍。
例題（2001，云南）某商店試銷一種成本單價為100元/件的運動服，規定試銷時的銷售價不低于成本單價，又不高于180元/件。經市場調查，發現銷售量為y（件）與銷售單價x（元/件）之間的關系滿足一次函數y=kx+b（k≠0），共圖像如圖所示。
（1）根據圖像，求一次函數y=kx+b的解析式；
（2）當銷售單位x在什么范圍內取值時，銷售
量y不低于80件。
此題著重是要結合實際找出自變量的取值范圍，然后據相關的函數關系式進行解答即可（解法從略）。
(4)幾何中的應用型問題。此類問題主要是考查學生正確運用幾何知識和三角函數思想解決實際問題的能力，在教材中此類題型較多，通過練習，歸納總結一些基本型，如“架管飲水”，“航海”問題等。
例題（2001，昆明）建設中的昆明高速公路，在某施工地段沿AC方向開山修路，為加快施工速度，要在山坡的另一邊同時施工，如圖所示，從AC上的一點B取∠ABC=150度，BD=380米，∠D=60度，那么開挖點E離D多遠，正好使A、C、E成一直線？ABCE
此題考查了三角函數的特殊值及
直角三角形的性質，只要添加輔助線
把圖補全，問題就解決了（解法從略）。D
6.3、綜合創新復習階段。此類題目，在最近年的數學中考試題中常常出現，并且題量多，分值大。常見的題型有：條件探究型；設計方案型；觀察歸納型；閱讀理解型；跨學科型。其特點是：題目較長，條件多（包括隱藏條件），問題多，難于歸納總結。目的是要求學生掌握各分支的內在聯系，解決時需要基礎知識、基本技能和基本方法。所以此階段是訓練學生綜合運用所學知識，使學生形成數學能力和中考應試能力的重要階段。訓練的著眼點應放在解題思路上，訓練的方法應以獨立思考、互相研究為主，形成獨立解決問題的能力。下面具體介紹各自的解題思路。
(1)條件探究型問題。目的是要求學生掌握基礎知識、基本技能以及觀察、分析、綜合、歸納、分類、抽象、概括等基本的探究問題方法。學生要通過實踐，增強探究和創新意識，學習科學研究方法，拓展綜合運用能力。例如，2003年的省中考題第21、24、26三個小題都是條件探究型問題。此類題型屬于“新題型選編”內容，這正是新課改命題的趨向。
(2)設計方案型問題。目的是要求學生要發掘題目所提供的信息，把實際問題抽象成為數學問題，主要通過動腦分析，動手實踐，建立相應的數學模型來解決問題。例如，2004年的省中考題第18小題的第(1)題“花圃設計”。隨著新課改的走向，我相信，此類題型將會在考題中明顯增多。所以，要要加以防范。
(3)觀察歸納型問題。此類問題的思維特點是由特殊到一般、由具體到抽象。學生要通過觀察分析、處理、概括的方法，拓展思維能力。例如，2003年的省中考題第17小題，就是典型的觀察歸納型問題。
(4)閱讀理解型問題。解決此類問題，要求學生要熟練掌握閱讀、分析、綜合、歸納、概括等的解題方法。解題的關鍵是要準確挖掘所給材料提供的信息，找出規律，并利用規律解題。例如，2004年的省中考題第19小題，其特點是：題目較長，所涉及的量較多，難以理解。平時要多加強閱讀理解能力訓練。
(5)跨學科型問題。解決此類問題之前，要求學生要對其他學科的相關概念的理解，從而將數學與其他學科知識融為一體，不斷提高綜合運用知識的能力。
例題在某一電路中，保持電壓不變，電流I與電阻R成正比例。當電阻R=3Ω時，電流I=1A。（1）求I與R之間的函數關系式；（2）當電流I=0.2A時，求電阻R的值。
此題涉及到物理學科的內容，如果不理解“毆姆定理”的內容，不知道毆姆公式R=U/I，就無法完成這兩個小題。
6.4、題組訓練復習階段。此階段的復習特別關鍵，主要是按學科常見題型進行強化訓練，以培養學生形成解答各種題型的能力。中考數學題組中常見的題型有填空題、選擇題和解答題三大類。其中，解答題還可以分為計算題、證明題、問答題、作圖題等。至于這些題組的來源，主要是靠教師通過《中考考試說明》，《大綱》要求及教研通迅的一些可靠信息，從而結合教材和有關資料進行研究編制而成。數學題組的一般順序為：
代數題組
節題組章題組綜合題組。
幾何題組
事實上，在《中考考試說明》一書中安排的“題型示例”和“練習題”及《招生考試標準》一書中安排的“典型例題”和“模擬練習”都是節題組。這些例題和練都習都是通過教研專家們的認真研究而編排出來的，具有一定的代表性，無論題目的難度，還是解答的要求都有重要的參考價值，所以，復習時一定加以特別訓練。同時，不要忽視教科書中的典型例題、習題及重要定理，因為，這些例題和習題都是經過編者精心選定的，不僅具有一定的典型性和代表性，也是中考題的主要出處，例如，在1998年的省中考試題22小題就是初三幾何教P27中的例4，另一方面還是編擬中考題的重要材料；對于一些重要定理一定要掌握其推理過程，例如，在2001年的省中考試題第23小題和2002年的省中考試題第25小題就是分別對“三角形中位定理”和“多邊形內角和定理”的推理過程的直接考查。所以，在復習中一定要認真對待，千萬不要掉以輕心。
在每個題組的各大題型中都有不同難度的試題，教師應要求各層次的學生作重點訓練。目的是要讓學生明確每個知識塊中各個知識點的基礎知識、基本技能及其應用。對于基礎知識，應熟練到見到題目就立即想到有關知識，并且知道如何應用。知識塊形成了，按知識發生發展的順序，知識串也就形成了，就構成了知識系統，從而形成了應有的數學能力，這就是中考取得理想成績的基礎。
6.5、模擬訓練復習階段。一般來說，這是最后一個復習階段，主要是選擇近年來的中考試卷作為模擬試題，這些試題都是經過命題專家們的認真磨合，題目的難度、編排順序、解答要求、標準答案和評分方法都是極為寶貴的財富。試題盡管不同，但各份試卷都是以《大綱》和《中考考試說明》為依據的，都體現了中考改革的精神。
做模擬訓練時，要像正式參加中考一樣，要努力防止差錯，克服“會而不對，對而不全”的現象，模擬考試后要認真總結經驗教訓，對于重犯的錯誤，特別要加以注意，認真反思。
模擬訓練也是一次心理訓練，有利于考生把穩定的情緒帶進考場，進入最佳狀態。如果從模擬訓練中逐步把握這些要求，相信學生會在中考中取得好成績。
在各個復習階段，教師都要正確評價學生，通過評價使學生學會分析自己的成績與不足，明確努力的方向。同時，要引導好學生在學習過程中進行自我評價并根據需要調整自己的學習目標和學習策略。
目前，中考復習資料發行的套數很多，所以，教師可以結合實情，選擇某套含金量較高的資料作為參考組織復習。總之，教書育人，教無定法，復習也無定法，但是，只要每位教育者都忠誠于國家的教育事業，懷有為國家教育事業貢獻畢生精力的精神和愿望，強化教書育人的意識，積極探索教學規律，并著眼于教育教學質量的提高為出發點，我相信，最終一定會是棋開得勝，如我所愿。
參考文獻：[1]、云南省教育科學研究院編：《云南省高中（中專）招生考試說明與復習指導》——數學。教育科學出版社出版，2004年。
[2]、鄧宗福和吳曉燕著：《中考數學專項練習》，北京，中國人民大學出版社出版，2005年，第3頁至第6頁和第165頁。