時間：2023-03-03 15:55:33
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問題解決產生的背景是什么？它的意義是什么？它對我國中學數學課程建設有何重要性？怎樣在中學數學課程中體現問題解決的思想？本文擬對此作初步探討。
一、背景和意義
19世紀末，20世紀初，一些心理學家首先對問題解決進行了研究，并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數學教育界，從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始，逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國，從60年代“新數運動”過分強調數學的抽象結構，忽視數學與實際的聯系，脫離教學實際，到70年代“回到基幢走向另一個極端，片面強調掌握低標準的基礎知識，數學教學水平普遍下降。在對于數學教育發展方向作了長期探索以后，“問題解決”和“大眾數學（mathematicsforal）”已經成為美國數學教育的響亮口號，并產生國際影響。
什么是問題解決，由于觀察的角度不同，至今仍然沒有完全統一的認識。
有的認為，問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中，面臨新情景、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型：信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型，意味著以獨特的方式選擇多組法則，并且把它們綜合起來運用，它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數學教育調查委員會報告《數學算數》則認為：把數學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明：第一，問題解決包括將數學應用于現實世界，包括為現時和將來出現的科學理論與實際服務，也包括解決拓廣數學科學本身前沿的問題；第二，問題解決從本質上說是一種創造性的活動；第三，問題解決能力的發展，其基礎是虛心、好奇和探索的態度，是進行試驗和猜測的意向；等等。
從上述對問題解決意義的闡述中，我們可以看到一些共性和相通之處。從數學教育的角度來看，問題解決中所指的問題來自兩個方面：現實社會生活和生產實際，數學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性，使得問題解決者沒有現成的對策，因而需要進行創造性的工作。要順利地進行問題解決，其前提是已經了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力，在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中，問題解決者的態度是積極的。此外，在學校數學教學中，所謂創造性地解決問題，有別于數學家的創造性工作，主要指學習中的再創造。因而，筆者認為，從數學教育的角度看，問題解決的意義是：以積極探索的態度，綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。
簡言之，就數學教育而言，問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。
問題解決中，問題本身常具有非常規性、開放性和應用性，問題解決過程具有探索性和創造性，有時需要合作完成。
二、“問題解決”的重要性
問題解決已引起國內外數學教育界的廣泛重視，把它和數學課程緊密聯系起來，已是國際數學教育的一個趨勢。究其原因，筆者認為主要有以下幾方面：
（一）時代呼喚創新
在國際競爭日益激烈的當今世界，各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到，國家的富強，乃至企業的興衰，無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創造性的開拓和應用。但創造能力并非與生俱有，必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養學生應用所學知識進行創造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。
（二）我國數學教育的成功和不足
我國的中學數學教學與國際上其它一些國家的中學數學教學比較，具有重視基礎知識教學，基本技能訓練，數學計算、推理和空間想象能力的培養等顯著特點，因而我國中學生的數學基本功比較扎實，學生的整體數學水平較高。然而，改革開放也使我國數學教育界看到了我國中學數學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是，學生應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景了解不多；學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強，而當面臨一種新的問題時卻辦法不多，對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況，我國數學教育界采取了一些相應措施。例如，北京、上海等地分別開展了中學生數學應用競賽，在近年高校招生數學考試中，也加強了對學生應用數學意識和創造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效，然而要從根本上改變現狀，還應在中學數學課程設計上有所突破。一些學者認為，在中學數學課程中體現問題解決的思想，是解決上述問題的有效途徑。
（三）數學觀的發展
數學發展至今，人們對數學的總的看法由相對靜態的觀點轉向靜態和動態相結合的觀點。對于數學是什么，經典的是恩格斯的定義：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。恩格斯對數學的觀點是相對靜止的，它主要指出了數學的客觀真理性，然而，當今的社會實踐告訴人們還應該用動態的觀點去認識數學，即從數學與人類實踐的關系去認識數學。就數學教育而言，學生之所以要學習數學，除了數學的客觀真理性，更在于數學是改造客觀世界的重要工具。學數學，首先是為了應用。應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以，數學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識，并在教學過程中有意識地培養學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。
（四）問題解決過程和方法的一般性
在解決來自實際和數學內部的數學問題中，問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此，這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外，相對于其它學科的問題來學，解決數學問題所需要的工具和材料要少得多，有時只需要一支筆，一張紙。因而通過數學問題解決，可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法，具有較高的效率。
三、“問題解決”和中學數學課程
問題解決在各國的中學數學課程中的引入方式各不相同，英國SMP數學課程專門設置了一種問題解決課，我國人民教育出版社出版的義務教育初中數學課程中設立了實習作業、應用題、想一想、做一做等，在高中數學試驗課本中也增加了研究題等，這些和問題解決思想是一致的。筆者認為，從目前中國的實際情況出發，重要的是在中學數學課程中去體現問題解決的思想精髓，這就是它所強調的創造能力和應用意識。就是說，在中學數學課程中應強調以下幾點：
（一）鼓勵學生去探索、猜想、發現
要培養學生的創造能力，首先是要讓學生具有積極探索的態度，猜想、發現的欲望。教材要設法鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，經常地啟發學生去思考，提出問題。
學生學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。例如，高中數學課是在學生學習了初中代數、幾何課以后開設的，學生對數學已經有比較豐富的感性認識，教科書中是否可以提出，或者說應該教學生提出以下的一些問題：高中數學課是怎樣的一門課？高中數學課和小學數學、初中代數、初中幾何課有什么關系？數學是怎樣的一門科學？這門科學是怎樣產生和發展起來的？高中數學將要學習哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學習的數學知識、高中其它學科知識有些什么關系，有怎樣的地位作用？要學好高中數學應注意些什么問題？當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后，也不一定能完全回答好，但在學這門課之前還是要引導學生去思考這些問題，這也正是教科書編者所要考慮并應該盡可能在教科書中回答的。筆者認為，在高中數學課中可以安排一個引言課。同樣，在每一章，乃至每一單元都應該考慮類似的問題。在這一點，初中《幾何》的引言值得參考。在教科書中經常提一些啟發性的問題，就會讓學生逐步養成求知、好問的習慣和獨立思考、勇于探索的精神。
無論是教科書的編寫還是實際教學，在講到探索、猜想、發現方面的問題時要側重于“教”：有時候可以直接教給學生完整的猜想過程，有時候則要較多地啟發、誘導、點撥學生。不要在任何時候都讓學生親自去猜想、發現，那樣要花費太多的教學時間，降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的方向上，要把好舵，不要讓學生在任意方向上去費勁。
（二）打好基礎
這里的基礎有兩重含義：首先，中學教育是基礎教育，許多知識將在學生進一步學習中得到應用，有為學生進一步深造打基礎的任務，因而不能要求所學的知識立即在實際中都能得到應用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關的知識和基本的技能。當人們面臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯系起來，當發現已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學習相關的知識，訓練相關的技能。應看到，知識和技能是培養問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數學基礎知識的教學和基本技能的訓練。
教給學生哪些最重要的數學基礎知識和基本技能，是問題的關系。目前，《全日制普通高級中學數學教學大綱（供試驗用）》中關于課程內容的確定，已為更好地培養我國高中學生運用數學分析和解決實際問題的能力提供了良好的條件。我們要繼承高中數學教材編寫中重視數學基礎知識和基本技能的優良傳統和豐富經驗，編出一套高質量的高中數學教材，以下僅對數學概念的處理談點看法。
數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一。概念教學是數學教學的重要組成部分，正確理解概念是學好數學的基矗概念教學的基本要求是對概念闡述的科學性和學生對概念的可接受性。目前，對中學數學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。高中數學課程的建設也面臨著同樣的問題。筆者認為，對這一問題的處理應該“輕其所輕，重其所重”，不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端。一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化（或者說淺化）的處理，有的可以用白體字印刷，來表明概念被淡化。但一些重要概念的定義還是應以比較嚴格的形式給出為妥，否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產生誤解和歧義，關鍵在于教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，初中幾何的點概念、高中數學的集合等概念，是人們從現實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應用的廣泛性，另外學生也在這里學到了數學的抽象方法。對于數學概念，應該注意到不同數學概念的重要性具有層次性。總之，對于數學概念的處理，要取慎重的態度，繼承和改革都不能偏廢。
（三）重視應用意識的培養
用數學是學數學的出發點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發，引入數學課題，最后把數學知識應用于實際問題。可以考慮把與現實生活密切相關的銀行事務、利率、投資、稅務中的常識寫進課本。
當然，并不是所有的數學課題都要從實際引入，數學體系有其內在的邏輯結構和規律，許多數學概念是從前面的概念中通過演繹而得，又返回到數學的邏輯結構。
此外，理論聯系實際的目的是為了使學生更好地掌握基礎知識，能初步運用數學解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復費解，以致于耗費學生寶貴的學習時間。
（四）教一般過程和方法
在一些典型的數學問題教學中，教給學生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學生解決實際問題的能力。
由于實際問題常常是錯綜復雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。筆者認為，問題解決的基本過程是：1．首先對與問題有關的實際情況作盡可能全面深入的調查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準確、清楚的認識；2．擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；3．實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調整和補充；4．回顧和總結，對自己的工作進行及時的評價。
問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數據；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉化；4.類比，聯想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規律（結論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。
（五）創設問題情景
1．一個好問題或者說一個精彩的問題應該有如下的某些特征：（1）有意義，或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；（2）有趣味，有挑戰性，能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）易理解，問題是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上的適當；（5）難度的適中。
2．應該對現有習題形式作些改革，適當充實一些應用題，配備一些非常規題、開放性題和合作討論題。
（1）應用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學實際可能。
（2）非常規題是相對于學生的已學知識和解題方法而言的。它與常見的練習題不同，非常規題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規題能培養學生的創造能力。
（3）開放性問題是相對于“條件完備、結論確定”的封閉性練習題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。
一、立足學生創新能力的發展
創造活動是在靈活的思維方式下產生的，過于單一的訓練必定導致思維的僵化和墨守成規。心理學的研究證實了這一點：知識的操作和自動化將損傷知識運用的靈活性，常表現為受長期知識經驗的影響，人對某類問題的認識形成錯誤的思維定勢，不能靈活的應用知識解決問題。“珠心算”的訓練過程也是如此，訓練時間長、形式單一，不能靈活訓練，把學生禁錮在枯燥乏味的套子里，就談不上創新能力的培養。因此，在新課程標準下的珠心算教學要克服思維定勢，解除發展發散思維的一切自我束縛的框框，敢于想象，勇于創新，靈活訓練。在教學中，要遵循兒童的認知規律，按照由易到難的原則，合理靈活地安排內容。形式不拘一格，并且讓學生自己尋找各種新的訓練形式，尋找更有效的訓練方法，引誘他們獨立思維。對于學生提出的一些新方法和問題，教師力爭做到“不憤不啟，不悱不發”，鼓勵他們獨立思考，有創見，允許他們“標新立異”。對于他們提出的獨創性見解，有其合理性的，就加以鼓勵，提高學生訓練的積極性。讓學生在喜聞樂見的訓練形式中感到學習的興趣。此外，教師還應經常組織一些競賽，如對外人示范，給師生、家長匯報表演，請家長集體觀摩，實際操作服務等形式，讓學生體會到成功的同時使其樂于創新。
其次，撥珠活動使兒童手指肌肉的運動增加，手指是“智慧的前哨”，適度的增加其運動量，也可以促進大腦的思維活動，真可謂手巧促心靈，心靈手更巧。并且“珠心算”教學通過聽數、看數、記數的訓練，數譯珠、珠譯數的訓練，在此特殊的環境中，在培養了學生的觀察力、記憶力、注意力的同時，也發展了學生的創新能力。
二、注重合作和交流能力的培養
當前課程改革的目標之一是改革教學過程中過分注重接受、記憶、模仿學習的傾向，倡導學生主動參與，交流、合作、探究等多種學習活動，改進學習方式，使學生真正成為學習的主人。《數學課程標準》認為數學學習活動“不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習的重要方式”。即在數學學習活動中，要引導兒童樂意與同伴合作交流，培養學生的主動性和探索性。而在傳統的珠心算學習中，多數時間要求兒童必須外靜內動的獨立心算，在多數時間要求學生進行獨立撥珠以形成珠像，客觀上減少了兒童合作和交流的機會。許多時間學生都是獨立的進行計算，這種學習方式缺少與同伴交流的客觀條件。如果長時間這樣學習，對培養合作交流的能力是不利的。現在，由于現代教育技術的發展，多媒體技術、網絡技術等已滲透到教育的各個方面，因特網、校園局域網、多元化的現代遠程教育網以及視頻點播技術等的普遍應用，增加了相互交流的機會，現代教育技術為基礎的教育正取代一些傳統的教育方式和方法，現代教育技術與傳統珠心算教學的整合將是珠心算教學發展的趨勢。學生可以通過網絡這一豐富的資源庫來自主學習、自主探索、自主發現，新課程標準理念下，提倡教師與學生的多項交流，將有利于形成一種人與人之間相互作用的情境。如在課堂教學中穿插自由討論、小組活動等形式，給學生一個自由展示自己才華的機會，從而更利于培養學生的創造力。在這里，學生可以自由的表達觀點，并且采取一定操作主動驗證想法的正確性，調動了學生的積極性。學生始終興致盎然的投入到訓練中去，克服了天天打算盤、想算盤這種枯燥乏味的事情，不斷地激發興趣，誘發了積極訓練的動機，形成了相互作用的情境，有了和諧、自由的課堂氣氛。這樣，讓每一個學生感到“珠心算”的樂趣，積極投入。當師生間建立起親近融洽的良好關系，課堂上注重合作、交流時，良好的課堂氣氛自然“水到渠成”。
三、在體驗中提高學生的注意力和想象力
教育家烏申斯基說：“注意是一座門，凡是外界進入心靈的東西都要通過它”。培養兒童的注意力，對他們的學習作用是巨大的。在珠心算教學中，觀察力、注意力相互影響，相互促進，無論是看心算、聽心算、撥珠時，都要求準、快，迫使兒童注意力必須高度集中。由于兒童多種感官同時活動，把思維活動和實際操作相結合，使兒童注意的對象變為兒童直接行動的對象，使兒童處于積極活動狀態。有力地增強了兒童注意的穩定性和持久性。在實驗中觀察、統計發現：一般兒童注意力集中時間平均每次為3分鐘，而實驗班則是7分鐘，有的兒童達15分鐘以上。珠心算對兒童注意力培養這方面有顯著作用。如：聽心算10個數加減，首先要學生注意力集中，否則不能輸入信息，老師念得越快，學生的注意力就越要集中，學生也必須算得更快，思維力的準確和速度也逐步提高；老師念的位數逐步增加，學生的感知力的范圍就越大，速度也逐步加快；計算的數越多，計算數位越寬，對學生記憶力要求也越高。這些訓練中，利于學生的智力發展是顯而易見的。思維的敏捷性是思維品質的集中體現，它指的是思維的速度，是判斷一個人智力的主要標志之一。珠心算教學通過對兒童的培養，使他們計算速度不斷提高，從而使兒童思維敏捷性品質很明顯的改善。實踐證明：一年級學生稍加訓練可達到每秒計算3－6個數字，這是數值計算的訓練，但智力活動具有輻射、遷移性，經過一定時間的訓練，對其它活動有同樣的效應.。在珠心算的教學過程中，兒童的手、眼、耳、口不僅配合協調，且左右兩個半腦的形象思維和抽象思維也交替運用，非常有利于學生的智力的開發。兒童雙手撥珠，在撥、看、聽訓練中，要求動作規范、準確、迅速、力度適中，不僅鍛煉了手，也達到了心靈手巧，耳聰目明，提高了觸覺、視覺、聽覺的靈敏度。而且學習珠心算還利于豐富兒童的想象力。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要”。珠心算學習通過大量想珠、心算，使兒童想象力明顯提高，實踐證明：在語言學習中，珠心算班學生回答問題更有新意，課堂氣氛更活躍。
珠心算學習中，兒童手、眼、耳、口和左右腦同時運用，促使了兒童思維鍛煉，加強了兒童思維的靈活性、深刻性、敏捷性、促使兒童整體智力水平得到提高。
四、在實踐中促進學生非智力因素的培養
心理學家認為人的智慧的心理因素機能可以分成兩個系統。即智力和非智力因素系統。后者包括動機、興趣、意志、情感、性格等。它對智力因素可以起到動力和調節機能，這對兒童今后的學習和成長是極為重要的。美國心理學家丹尼爾.戈爾曼研究認為：人成功的因素中20%歸功于智商，而80%歸功于其他因素。而其他因素中的關鍵，即情感智商----自我激勵、百折不撓、控制沖動、調適情緒、充滿希望、具有高度責任感等。戈爾曼研究認為：對于智商，經驗或教育對它的作用不大，而對人生至關重要的EQ卻完全能從童年學得和提高。
珠心算的學習中，一道自然數連加如20到120；兒童往往要經過幾十、幾百遍才能又快又準。在這個過程中，兒童百折不撓的練習，向目標努力，他們一定厭倦過、想過放棄，但是，通過調適情緒、心中高度責任感激勵、促使他們最后獲得成功。這個過程是一個自我克制的過程，是一種成功的享受，這無疑將使他們獲得自信，使他們相信，只要不懈努力，一定會獲得成功，這個過程也是對兒童意志的一個考驗。珠心算學習要求一快二準，長期學習逐步培養了學生細致、認真、一絲不茍的態度和作風，從而培養了他們高度的責任感。培養了持之以恒、刻苦、奮進、追求效率、質量的意識，在實踐中促進學生良好學習態度、習慣的形成。
內容提要：隨著校園信息化建設的快速發展，可以充分利用校園計算機、網絡和多媒體資源，借新課標實施的契機，做好初中數學課程改革，發揮現代信息技術與初中數學課程整合的優勢，克服信息技術在數學教學中的不足，真正從數學教學規律自身特點出發，改變教師的傳統教學方式和學生的被動學習方法，采用建構主義的教學觀和學習觀，模擬實際生活模型，激發學生潛能，增強學生學習數學的積極性，全面提高教學質量，提高學生素質。
正文
信息技術與初中數學課程整合的一點探索
一、引言
二十一世紀計算機技術高度發達，網絡信息日新月異，同時，以構建主義為理論的教育和學習方法日趨成熟，從而使以多媒體、計算機和網絡為載體的新的教育技術的應用顯得十分的必要和重要,信息技術與課程整合的議題已擺到廣大教育者的面前。傳統的行為主義教學觀認為，學生的學習和知識的獲得是由環境的刺激引發人的行為上的反映，就是說學生是被動地學習；當代的建構主義特別是社會性建構主義強調知識建構的合作，就是說教師與學生、學生與學生之間建構意義時是互相的，學生是主動自愿去建構學習。基于多媒體、計算機和網絡為載體的新的教育技術，能夠在初中數學教育中充分發揮建構主義教學理念的優勢。
就數學教育教學來說：數學作為學生學習各科的基礎學科，工具學科，因其嚴謹的知識系統性，鏈狀結構性，以及在學生思維訓練所獨具特色的邏輯性，科學性，有它獨特的特點。因此，在信息技術與數學課題整合的過程之中，如何探索信息技術在數學教育教學中的運用，發揮信息技術這一先進教育技術的作用，更好地駕馭這種新式的教育教學手段，就成了我們廣大教育工作者的重要任務。
二、信息技術與數學課程整合的優勢
信息技術與數學課程整合之中教師可以借助計算機相關軟硬件支持，同時獲取、處理、編輯、存儲、展示包括文字、圖形、聲音、動畫，以及網絡信息下各種數學原件、數學問題的生活原形等不同形態的信息，超越了課本的視野，拓寬了數學的范疇，豐富了教學內容，能創造出使知識、學問來源多樣化的人文教育環境。與傳統教學相比，有著無可比擬的優勢。
1、信息技術與數學課程整合有助于培養學生的數學思維能力
數學偏重于邏輯推理，偏重于培養學生的抽象思維能力。利用信息技術支持下的動畫演示，生活中的數學問題的情景再現，可以讓學生從具體問題到抽象概念，從特殊問題到一般規律，逐步通過自己的發現、探究去思考數學、學習數學。在課件《生活中軸對稱》的制作中，我利用網絡展示了生活中大量的軸對稱圖形，又利用蝴蝶飛舞的視頻吸引學生注意力，然后將一只蝴蝶框定放大成為平面圖形；在講授多面體的展開圖時，學生和教師都可以充分利用實物，給正方體的六個面標上字母A、B、C、D、E、F，但由于實物不透明，學生觀察不方便。因此，我利用《幾何畫板》做了個正方體，給六個面著不同顏色并標上字母且可透視，再結合實物進行教學，這一過程讓學生直接感受到數學來源于自然，抽象于實踐，創設了數學教學的良好情境，建構了較理想的學習環境，收到了較理想的教學效果，使學生比較自然地接受數學概念，同時開闊了學生視野，有助于發散思維的培養。
2、信息技術與數學課程整合有助于培養學生的自主建構能力
新課程標準對學生的能力要求有了更高的標準，要求學生會在實際生活中應用數學知識建構模型解決實際問題，同時也要能在實踐中發現數學規律。數學教學的核心是培養學生的思維，而思維能力的培養，需要經歷實踐---認識---再實踐---再認識的過程。信息技術介入到數學教學中，提供的是超大的信息量和多媒體的信息傳遞方式。充分利用計算機及軟件的模擬技術，可以讓學生把紛繁復雜的運動圖形或數據用計算機處理，達到形象直觀的目的，從而易于學生去觀察比較、分析綜合、歸納概括。其實，它還可以培養學生數學模型的建構能力，深入理解數學知識的生成過程。
學校教育離不開德育，課堂教學必須滲透德育。在數學課堂教學過程中經常要進行有關數學史教育，以拓寬學生知識面，增強學生的愛國情操。例如：在講授幾何中圓的知識的時候，我就布置了上網查找《割圓術》的有關資料的課外作業。結果，90%以上的同學都知道了是劉微獨創的割圓術，它比德國的托勒密計算的圓周率要精確一些，比古希臘阿基米德的方法要簡單，并以中國的燦爛文化自豪。又如，在講授勾股定理的證明的時候，我就布置了上網查找勾股定理的證明方法的課外作業，結果，90%以上的同學都了解了包含我國古代的趙爽和劉徽的證法在內的至少五種以上的證明方法。利用學生的獵奇獲新的心理，通過學生自己在互聯網上有目的的漫游，獲取全面的相關知識，可以拓寬學生的知識面，增強其動手能力，發揮其主體作用。所以，只要是簡單的素材資訊查找，教師盡可以充分利用豐富的網絡資源，放手讓學生去自主建構。
3、信息技術與數學課程整合可以激發學生學習數學的興趣
數學課內容抽象，概念嚴謹卻又枯燥，因此數學教師教學中考慮最多的是如何讓課本知識活起來，而運用信息技術就可順利達到效果。我在講授無理數時，就做了幾張有關第一次數學危機的背景資料和人物介紹的幻燈片，引起學生的學習興趣，知道了無理數的產生過程。我還利用《幾何畫板》演示等腰三角形的特征，直觀地表現了三線合一的現象，讓學生從感官上區別具體概念，加深了記憶；運用《幾何畫板》指導學生自制平行四邊形、梯形等積變形課件，同時又引導他們由此推導面積計算公式，這樣既激發了學生學習的興趣，又培養了學生的動手能力，同時也加深了學生對概念的理解。起到了形象直觀，節約時間和教具，提高課堂效率，事半功倍的效果。
三、信息技術和初中數學課堂教學有機整合的實例分析
信息技術和課堂教學的有機整合與傳統教學相比，他的最大特點是可以最大限度地促進學生學習模式的轉變，而“網絡環境的教學模式”正是其于交互型整合方式所產生的，目的是創設自主學習的環境，讓學生能夠在老師的引導下自主建構知識，變被動的聽和練為主動的探索和運用。下面以《勾股定理的應用》在網絡環境下教學為例來進行實例分析。
1、課件制作設想
數學是現實生活的數量化和抽象化，就是說數學知識是從實踐中起源的，同時，數學必須解決實際問題，要經得起實踐的檢驗。所以，在本堂課的引入和部分都以實際問題的數學化為基礎，增強學生的興趣，同時讓學生看到數學的巨大魅力。課件以網頁形式在互聯網上，分為五個頁面，學生可以自由切換。但是，在頁面的排列上按照知識的科學性為序，從產生到運用，從易到難，方便學生自學。同時，例題以中考題為基礎，進行適當的改編，增強了開放性，給學生自主探索的空間。最后，本課件強調了師生的互動性。
2、教學過程舉例
（1）知識探索請學生例舉一個能用勾股定理解決的生活實例。此過程安排學生提前完成。學生可以去上網查找有關例題，然后整理下來，交給老師，老師再從中抽取具有代表性的幾題，拿到課上供大家交流。
學生在上網查找的過程中，可以接觸到許多與勾股定理有關的知識，這樣既激發了學生的學習興趣，培養了他們的思維能力，又鍛煉了動手能力，充分體現了學生自主探索并自由建構的過程，體現知識產生于實踐的思想，符合新課標理念。
（2）應用舉例
例1、李煥菁媽媽買了一部29英寸的電視機。李煥菁量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？(1英寸=2.54厘米)
例題中出現的是學生的真實姓名，這樣可以調動學生學習的積極性，增強學生的自豪感，對其他同學也是一種期待和激勵。學生用勾股定理的知識解決這個問題是輕而易舉的事情。通過這道例題，學生既鞏固了勾股定理的知識，又學會了一個生活常識，原來電視機的大小是憑電視機屏幕對角線的長度并用英寸作單位來度量的。
例2、“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊；王青觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何知深淺”請你幫助王青算出湖水的深度。
這是一道詩意化的題目，題目本身就能較好地調動學生的學習興趣。我根據題目意思，利用《幾何畫板》，再現紅蓮的搖擺過程，加深學生對題目意思的理解。學生根據左下圖，易知，CD=0.5，BC=2，AB=AD，進而利用勾股定理去解決它。
例3、如上中圖，徐良家有一底面周長為2m，高為1m的圓柱形油罐，一天他發現一只聰明的老鼠從距底面1dm的A處爬行到對角B處吃食物，你知道徐良為什么說那是只聰明的老鼠嗎?(從爬行路線考慮)
由于老鼠是沿著圓柱的表面爬行的，故需把圓柱展開成平面圖形。我利用《幾何畫板》形象直觀地把圓柱展開成如右上的平面圖形，學生能容易根據計算機演示，結合“兩點之間線段最短”公理，理解AB長既為最短路線。
這些例題放在第三個頁面，而詳細答案放在第五個頁面“后花園”里，并且建有例題與答案的超鏈接，學生可以自由點擊瀏覽，在各個頁面間進行自由切換，打破了傳統的課堂教學內容不可重現性，讓學生根據自身所需去側重解決自己的難點，真正做到因材施教，因人而異。
四、對信息技術與數學課程整合的幾點思考
1、教師始終要起到主導作用。
信息技術的介入應體現一種新的教育觀念，而不只是教學內容數量上的增多，手段上的新穎，課堂教學活動的主體是人。教師不僅是知識的傳授者，還應是知識發生、發展的播種者及澆灌者，更應是學生處事的模范。靈活的應變能力，嚴謹的求學態度，嚴密的邏輯思維，這些都要靠師生之間的心靈感應，靠教師以自身的人格魅力和富有情趣的講解，通過師生間的情感互融，來調動學生積極
參與。我們不應讓“人機對話”取代人與人之間的情感交流，否則，現代媒體成了教學機器，教師成了鍵盤手。這樣的課堂教學結構模式是極不利于學生形成健全人格，發展個性。
2、多媒體課件的制作應不求時髦，但求實用。
課件的運用應整合于課堂教學內容之中，針對以抽象思維、邏輯推理為培養目的的數學教學，課件中存儲內容要精練，畫面要簡潔，講解和推導應由教師引導學生通過合作探究自主完成。為幫助解決數學中數形結合的難點，理解抽象于實踐而又指導實踐的數學思想，我們認為，應根據數學自身特點，充分利用信息技術的交互功能，將課件設計成一些相對獨立，又相互聯系的模塊，讓老師能按自己組織教材需要，針對各自不同教學思路，靈活調用各模塊里的內容，設計自己的教學過程，表現自己的教學風格。
3、網絡電子教室應成為數學教育的理想場所。
在人手一機的網絡教室，學生可以在教師指導下，自己動手操作、觀察、發現、研究問題，在網絡中查找數學資料，形成學生動手“做數學”的模式。學生成為學習的主人，不再把學習數學看成負擔，增強了學好數學的信心，享受學習數學的樂趣。學生直接動手操作，使實踐能力、觀察能力、歸納能力都會得到很好的鍛煉，更有助于培養思維能力，創新能力。
21世紀是信息技術占主導地位的世紀，信息技術將對我們的基礎教育產生巨大影響，并給未來社會帶來了巨大的變革。信息技術與課程整合，是普及信息技術教育的關鍵。本文試從信息技術與課程整合，變革傳統教學模式；信息技術與課程整合，激發自主探索精神；信息技術與課程整合，培養學生實踐能力；信息技術與課程整合，啟迪學生創新思維；信息技術與課程整合，提高現代信息素養等五大方面作一些初步的探討。
【關鍵詞】信息技術課程整合全面發展
當前我國基礎教育領域正在進行著一場意義深遠的課程改革，信息技術與課程整合作為深化課程改革的“突破口”，愈來愈受到人們的廣泛關注。信息技術與課程整合，就是要通過學科課程把信息技術與學科教學有機地結合起來，將信息技術與學科課程的教與學融為一體，提高教與學的效率，改善教與學的效果，促進學生全面發展。
《數學課程標準》指出：“要大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習和解決問題的強有力的工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去。”由此可見，現代信息技術的發展給我們的課堂教學改革帶來了前所未有的的挑戰，同時也帶來了良好的機遇。那么在教學實踐中如何利用網絡多媒體優勢，引導學生自主學習？如何實現信息技術和數學課程的有效整合，促進學生全面發展呢？下面結合本人在教學中的探索和實踐，作一些初步的探討。
一、信息技術與課程整合，變革傳統教學模式
傳統的教學是以教師為中心，學生處于完全被動的接受地位，信息的傳遞也是單向的，學生的學習積極性和創造性得不到發展。信息技術與學科課程的整合就是在教學過程中把信息技術和學科教學融為一體，把以計算機為核心的信息技術作為促進學生自主學習的認知工具，培養學生獲取信息、分析信息的能力。
教學中我們將傳統的課堂教學模式引向電腦多媒體網絡信息領域，利用網絡信息豐富、傳播及時、讀取方便、交互性強等特性，豐富教學形式，提高教育質量。這種新的教學方式，必將促進教學模式的變革。例如在教學“可怕的白色污染”時，我設計的教學流程為：創設情境－明確目標、網上學習－分組探究、組織討論－匯報交流、反饋評價－歸納總結，采用的網絡環境為多媒體計算機網絡教室，課前，我利用Frontpage將教學中要利用的網上信息設計成三大塊：白色污染的嚴重危害、造成白色污染的原因、如何減少白色污染，然后學生通過Netmeeting尋找學習合作伙伴，組成學習小組，進入相應網站，接著教師組織學生討論并通過BBS發表自己的環保設想。整個課堂教學學生通過網絡瀏覽信息進行交流，并不斷融入自己的思想觀念，進行分析問題、提煉問題、解決問題，從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。
再如教學“圓的面積”一課時，我的網絡課件設計成了“猜想”、“轉化”、“推導”等模塊供學生探索新知時選擇使用。學生在電腦前，覺得自己是學習的主人，沒有陌生感，沒有拘束，興趣濃厚，并可根據自己的意愿來操作電腦和自主學習，選擇感興趣的內容或尚未明白的內容學習。在這樣的教學方式下學生有了更廣的思維空間和更大的合作機會，思維也更加積極、活躍，真正做到由“要我學”轉變為“我要學”。
這樣，在教學中教師采用全新的教學方式進行教學，用信息技術提供集成化的教學環境，如：多媒體學習系統、網絡資源庫、智能學習工具、演示環境、師生交互互動學習環境等；學生可以通過下載學習軟件、網上查尋，電子郵件或BBS等與教師、同學交互聯系、探索問題、討論問題和完成作業。在這樣的環境下，可以更好地實現因材施教和個性化教學，讓學生成為學習的主體，也構建了既發揮教師主導又體現學生主體的新型教學模式，促使了他們全面發展。
二、信息技術與課程整合，激發自主探索精神
建構主義學習理論認為：學生的學習不是一個被動吸引、反復練習和強化記憶的過程，而是一個以學生已有知識經驗為基礎，主動建構的過程，也就是說，只有經過學生的主動參與、積極探索、不斷發現，數學教學結構才能真正被學生接納為認知結構。因此，在數學教學過程中，教師應當是一個組織者、促進者、網上資源的提供者、學生學習的支持者，在引導學生獲取知識時，為學生提供具體、形象和生動的實踐材料，激發學生的求知欲望，引導學生自覺參與探索過程。
例如“元、角、分的認識”和“千克、克的認識”，是二年級教材中較難掌握的內容，傳統的教學常常使學生囫圇吞棗，難以用課本上的知識去解決生活中的實際問題。為此，我專門設計了一份調查報告表，讓學生分小組到超市去了解各組擬定的購買商品的價格和重量，再根據學生的報告，創設一個“虛擬超市”的情境：利用網絡，讓學生進行“網上購物”，學生興奮不已，大大激發了學生強烈的參與欲，于是迫不及待地想在網上做“顧客”。根據電腦顯示，學生可以自己充當售貨員，點擊食品到秤上去稱，然后根據單價算出金額，也可以是“顧客”，自由去花錢購物，將手中的錢計劃著去用，學生學習熱情達到……這樣的教學，使學生既學到了數學知識，又接觸了生活知識，還學會了網上瀏覽和網上購物的知識，促進了每個學生把所學的知識與生活實際，通過網絡緊密聯系在一起，縮短了教材內容和生活經驗之間的距離，提高了學生解決實際問題的能力，增長了學生的才干，使學生自主探索精神得到發揚。
三、信息技術與課程整合，培養學生實踐能力
現實生活是學習數學的歸宿，《數學課程標準》在實施建議中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，解決身邊的數學問題，以體會數學在現實生活中的應用價值。”因此，教學時應注意為學生提供更多的實踐機會，引導學生用數學眼光去觀察和認識周圍的事物，指導學生用所學的數學知識去解決實際問題，使學生在實踐活動中體會數學知識在實際生活中的作用和數學知識與實際生活的聯系，從而培養學生的數學意識和實踐能力。
1、創設實踐環境，培養學生解題能力。練習是實踐的一種形式，是學生牢固掌握基礎知識、形成技能的必要條件。為了讓學生理解、掌握、鞏固新知識，拓寬他們的思維，我遵循知識的“再現性－發現性－創造性”原則，運用多媒體技術精心設計制作集文字、圖形、動畫、聲音于一體的有坡度、有層次的練習題課件，讓學生有充足的時間自主嘗試解答，同時通過網絡計算機不斷從各類學生中獲得反饋信息，及時解決疑難，使學生理解算理、形成技能。
2、創設自主操作環境，培養學生實踐能力。運用信息技術能將文字、圖形、圖像、聲音、動畫、視頻等不同信息融于一體，且信息反饋及時，能進行人機雙向交流，培養學生實踐能力。如教學“三角形面積的計算”我們就利用“幾何畫板”為學生提供了一個做“數學實驗”的機會，讓學生自己去做兩個完全相同的三角形，再讓學生利用幾何畫板的“平移”、“旋轉”的一些功能，把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，然后引導學生主動探索、觀察發現、討論交流三角形面積計算公式與已學圖形面積計算公式之間的內在聯系，從而大膽推導出三角形面積計算公式。
四、信息技術與課程整合，啟迪學生創新思維
創新其實質是創造性，它力求從認識上打破常規、標新立異、質疑問難，大膽探索。培養學生創新意識是現代教育的出發點和歸宿，是當前課堂教學面臨的迫切任務，培養學生的創新精神教師必須在教學思想和方法上努力改革，在課堂教學中充分利用信息技術與學科課程的整合，不斷創造條件，營造良好的思維氛圍，讓學生有廣闊的思維空間，在教師正確的啟發引導下，使每位學生都投入到創新活動中去。
在教學較復雜的行程應用題時，可以運用多媒體技術形象逼真的展示運動狀態，是相對而行還是相背而行，是同時出發還是前后出發，是相遇還是相距等問題。例如在教學應用題：甲乙兩地相距800米，小明和小華兩人分別從甲乙兩地相向而行，小明先走2分鐘后，小華才出發，已知小明每分鐘走45米，問經過多少分鐘后兩人相遇？為了讓學生更明確的了解他們的運動狀態，利用電腦在屏幕上先展示甲、乙兩地相距800米的線段圖，再展示兩人站在甲乙兩地，接著讓小明先移動2分鐘的路程，用藍色光線閃爍出來，并標出2個45米，然后，演示小華這時與小明同時出發，屏幕上出現兩人不斷同時靠近的圖像，并且配合提出問題：他們同時出發的路程是多少？讓學生觀察后回答，接著分步演示，在他們同時出發時畫面上每人各走一分鐘距離，電腦就閃爍定格得出速度和，學生們觀看了屏幕上生動、逼真的圖像，興致勃勃地積極思考、發揮想象，很快就找出了解題思路，并且憑借直觀，大膽創新，想出了多種解題思路，學生的想象力和思維能力都得到發展和提高，創造能力和創新意識得到了培養。
教學中可以充分運用現代信息技術與數學課程整合的優勢，根據學生的年齡特征和認知能力，以信息技術為工具，把教材作為憑借，吸納最先進、最新鮮的內容，精心設計教學內容和教學活動，提供各種讓學生實踐和創造的機會，充分發揮他們的個性才能，鼓勵多思、善思、巧思，進一步啟發和發展學生的思維，使學習者最大限度升華出激發出創造性，逐步地培養他們創新精神和創新能力。
五、信息技術與課程整合，提高現代信息素養
信息素養，是素質教育的核心要素，其中，信息處理能力是重要的一種能力。在網絡信息時代，培養學生信息素養是現代化教育的重要任務，也是現代社會對基礎教育的要求。可以說，不會使用網絡計算機收集和處理信息，就不能很好地把握今天，走向明天。在教學過程中，我們要結合學生在信息技術課中學到的網絡文化知識，積極鼓勵和支持學生開展研究性學習活動，培養學生借助網絡計算機技術有效地收集相關信息，處理、使用信息的能力，學生在學習過程中學會學習、學會組織、學會協作、學會思考、學會交流，真正體驗到成功的樂趣，不斷提高自身的信息素養。
在教學“圓的周長”一課時，為了讓學生對“圓周率”更全面、更深刻的理解，我們可以要求學生運用網絡計算機技術收集有關“圓周率”的信息，并進行加工處理。課堂上讓他們各抒已見，談談他們對圓周率的認識。又如在教學《年月日》一課時，在學生通過瀏覽網頁了解了關于大月、小月的有關知識后，我設計了一個環節：讀書時間，讓學生通過自主瀏覽、點擊，查看有關年月日的有關知識。如：年的傳說、平年和閏年的產生、光年的知識等等，學生學習興趣盎然，自主的投入了學習過程，同時也培養了學生瀏覽、處理信息的能力，提高了學生的信息素養。
總之，數學課程與信息技術的整合，改變了我們傳統的數學教育思想與教學模式，以信息技術作為認知工具的數學課程整合，無疑將是信息時代中占主導地位的數學課程學習方式，必將成為21世紀學校數學教育教學的主要方法。因此，在當前我國積極推進教育現代化、信息化的大背景下，倡導和探索信息技術和數學課程的整合，將復雜抽象的數學概念變得形象生動，提高同學們學習數學的興趣，發展學生的“信息素養”，培養學生的創新精神和實踐能力，促進他們全面健康發展都有著十分重要的現實意義。
【參考文獻】：
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【論文摘要】基礎教育數學課程改革中有多組熱點關系需要探析.本文著重從以教師為中心還是以學生為中心,以知識為中心還是以能力為中心,以合作為中心還是以競爭為中心,以發現為中心還是以建構為中心,以基礎性為中心還是以選擇性為中心進行深入探析.
數學新課改有多組熱點關系,比如以教師為中心還是以學生為中心,以知識為中心還是以能力為中心,以合作為中心還是以競爭為中心,以發現為中心還是以建構為中心,以基礎性為中心還是以選擇性為中心,這些熱點關系值得我們去探析.
1幣越淌中心還是以學生為中心
在數學課程改革前,數學教師基本上獨霸課堂,唱獨角戲,師生間的活動較少.數學教師滿堂講,滿堂灌,學生得不到充分的思考,這是教學效果不佳的主要原因.新課改倡導數學教師要做教學的組織者、合作者、引導者、籌劃者.新課改提升了學生的地位.學生成為學習的主體,是學習的探索者、發現者,是教學中最活躍的因素.學生地位的巨大轉變是數學新課改的一大亮點,也標志著學習時代的到來.新課改前,數學教學主要是以教師為中心,以講授為中心.新課改后,學生真正成為學習的主人,成為教師圍著轉的太陽.可以看出,數學新課改傾向以學生為中心,這是符合學生身心發展特點的.以教師為中心還是以學生為中心一直是教育界爭論的話題,完全偏向任何一方都是有害的、錯誤的.在發揮學生主人翁地位的同時千萬不可忘記發揮教師的主導作用,教師的主導作用和學生的主體地位是相輔相成、對立統一的.數學新課改強調以人為本,以學生的發展為本,進一步強化了學生的主人翁地位.
2幣災識為中心還是以能力為中心
乍看起來,這個問題似乎太簡單,無可爭議.大家一致認為要大力培養學生各方面的能力,考試立意也應由知識立意轉向能力立意,數學新課改以能力為中心似乎是無可爭議的.應該說,以能力發展為中心也是數學新課改的初衷和愿望,并得到廣泛的支持和贊同,但實際情況并非完全如此.數學新課程標準對能力的要求較含糊,不太具體,也較難操作.相反的,不管是數學課程標準還是按標準編出的教材,數學知識點都清楚明白,具體明確,條理分明.以知識為中心仍然是數學新課程的特點,這一點如今還是含而不露的事實,不容否定.如今學生的知識點還是抓得那么扎實牢靠,這也是師生不可否定的事實.可喜的是數學新課改已漸漸向能力為中心靠近.雖然探索之路漫長艱辛,可喜的是這一步已經邁出,并且會越邁越大.在這個知識與日俱增的時代,知識正以指數倍增長,再以知識為中心既是不可能的,也是不現實的.但愿我們一起奮斗努力,實現由以知識為中心迅速轉變為以能力為中心,這也是我們大家共同的未來和希望.認清問題和解決問題一樣重要.通過分析,我們已經認識了現在仍然存在著以知識為中心的不良現象,下一步就是各方協作共同解決問題的時候了.但愿數學新課改能早日實現真正以能力為中心.
3幣院獻魑中心還是以競爭為中心
數學新課改前,學生之間缺乏合作與交流.學生之間的互動幾乎為零,學生之間孤立隔膜,這加劇了學生之間的相互競爭.再加上學校對考試成績排名論次,這更加劇了學生之間的競爭意識.學生只以成績高低論英雄,這種競爭有時甚至達到白熱化的程度.據張奠宙教授了解:一個班的數學成績第一名者在成績單上批了一句:“讓不服氣的瞧瞧”,這簡直是課堂文化的垃圾.數學新課改不許學校排名次,通過建立合作小組強化學生間的合作與交流,實踐證明這是符合時代潮流的.課堂雖小,五臟俱全.某種意義上說,課堂就是一個微型社會.在這微型社會里最需要的就是合作與交流,俗話說得好“一個好漢三個幫”,只有學會合作的人才能生活得更幸福,更美好.總體上說,數學新課改是倡導以合作為中心的,這是學生之福,教師之福,社會之福.合作是壯大力量的有力手段,也是通向成功的寬闊大道.讓我們大家攜起手來,共同合作,共同雙贏,共同成功.
4幣苑⑾治中心還是以建構為中心
20世紀60年代,美國著名心理學家布魯納倡導的發現法曾風靡全球.21世紀的今天,數學發現法重新升溫.數學新課改倡導探究發現,把數學發現提到新的高度,但絕對不能以發現為中心.因為探究發現在絕大多數數學課里都不能進行,即使能進行,花費的時間又太長,學生因個體差異發現的進度又不一致,以至于用得少,效果又不好.發現的想法是好的,可惜發現的過程太曲折,只能偶爾試之.建構主義是以皮亞杰的發生認識論為基礎的,雖然建構主義門派眾多,但都承認學生的學習是一個積極主動地建構過程,學生是主動的建構自己的知識結構.建構主義被認為是新課改的理論基礎,廣大教育工作者對此已形成共識.建構主義是指導我們教學的有力工具,承認以建構為中心,是大家普遍接受的觀點,這一點應該沒有爭議.但以建構主義指導教學不能偏離辯證唯物主義,而陷入極端唯心主義和神秘主義的泥坑.
5幣曰礎性為中心還是以選擇性為中心
基礎教育數學新課改屬于基礎階段的數學教育,理應以數學的基礎性為中心.數學課程選擇的內容應該是基礎性的、普及性的,適合廣大學生的學習情況的,并能為絕大多數學生掌握的.這就要求適當刪減過去那些繁、難、偏、舊的數學知識,選擇有時代氣息的,在實際生活中有廣泛應用的基礎知識進入新課程.以基礎性知識為中心是數學新課改的重要要求.但基礎又是與時俱進的,不同的時代有不同的數學基礎,選擇數學基礎性知識要與時代與學生同行.這樣才不至于出現偏差.選擇性要求數學新課程要因人而異,不同的學生要有不同的選擇,這也是教材新課改的要求.數學新課改力爭實現在數學基礎性上的選擇性,實現基礎性和選擇性的共贏.
6苯崾語
1.學生的學習狀況
學院管理工程系金融專業是一個文理兼收的專業，以文科生居多。學生的數學基礎薄弱，據調查分析，68%的學生由于長期在數學學習中遭受挫折，自信心不強，學習積極性不高。他們認為“數學是冰冷的符號運算和邏輯推理”“學不完的定理，做不完的題，學數學苦不堪言。”還有相當一部分學生（約占調查人數的70%）認為，升入大學后學數學就沒有用或僅有一點兒用。調查數據顯示，75%的學生認為大學數學不適應專業學習，有同學在問卷中寫道，“我們老師講課認真負責，但是我就是提不起興趣，看不到數學和我的專業到底有何聯系。”60%的學生認為教學方法不好，“老師講得很累，我也聽得好累，結果還是學不好。”
2.教師的教學狀況
目前多數高職院校都愿意把更多的財力和精力投入到專業課程建設上，數學課課時銳減，這種做法忽視了數學課程的重要性，既打擊了數學教師的使命感，也給師生留下數學無用的錯覺，這些都會影響到教學質量。更為重要的是，多數數學教師為純數學專業出身，對經濟、金融、管理類的專業知識了解不多，不能將數學知識與經濟管理領域知識有機結合，仍講授普通的數學知識，上課講題做題，考試考題，這種“講授+做題”式的教學方式，讓學生不容易看到數學在其專業上的應用，更易挫傷學習的積極性，導致學生的學習興趣下降。
3.經濟數學課程改革十分必要
學院學生學習數學主要是“上課記住知識，考試記住答案”，只要將知識記住，就算是成功。這也導致學生只為考試而學，正所謂“考考考，老師的法寶；分分分，學生的命根。”調查數據顯示：有78%的學生認為不喜歡數學課程的主要原因是覺得數學與專業課無關。在這種情況下，學生學數學時缺乏學習動力。另一方面，由于沒有扎實的數學基礎，后續專業課程中需要用到大量的數學知識，也制約了專業課的學習。此外，高職的《經濟數學》課程和普通高校的數學課程從教學對象、目標、方式來講都有本質的區別。因此，我們必須轉變思想，大膽改革經濟數學課程。高職的經濟數學課程應以應用為主，突出職業性和應用性，為學生學習后續課程打下堅實的基礎，為社會培養出合格的人才。
二、課程改革的實踐
1.選用適合的教材
選取適合高職經管類專業的《經濟數學》教材，是課程改革的前提條件。目前，教材的版本繁多，內容大體相同，但質量也存在差距。之前使用過高等教育出版社出版的《經濟數學》，但其內容與普通數學沒有太大變化，只是做了一些刪減和經濟應用補充。課程組成員結合學院的實際情況，編寫了適合我院經管類專業的《經濟應用數學》教材。這本教材為全國高等職業教育公共課規劃教材，突出了數學在經濟管理中的應用，貫穿了數學和經管類專業課的聯系，強化了數學應用，淡化了數學推理，增加了數學實踐內容和數學美欣賞等內容。
2.改革教學內容，突出經管類特點
學院管理工程學院會計電算化、國際金融和營銷三個專業中，《統計學概論》《財會管理》《市場調研方法與技術》《個人理財》等很多專業課程都與數學有十分密切的關系。如彈性分析和邊際分析就利用了導數知識，最優化經濟問題就對應著最值分析和線性規劃，決策風險需利用概率統計來解決等等。拉普拉斯曾說：“數學是一種手段，而不是目的，是人們為了解決科學問題而必須精通的一種工具。”因此，《經濟數學》的教學內容要注重教學的實用性，需要更多地聯系相關專業課程，把數學知識與實際應用相結合。在此基礎上，課程組將人類必須的經濟活動選擇為教學載體。對于每個人而言，是指收入、支出、理財三種經濟活動；對于集體或公司而言，指的是成本、收益、利潤。經濟活動是貫穿《經濟數學》這門課程始終的一條主線，所有的教學內容都圍繞著這三種經濟活動，讓學生感到數學就在我們身邊，從而容易產生興趣。
3.改進教學方法，提高教學質量
數學教學一般是先講數學理論（定義、定理），然后是求解和經濟應用，但對于高職學生來說，很容易聽到半截就失去了學習興趣。為此，我們將教學過程做了一個大逆轉，先用常用的經濟案例吸引學生，為了解決經濟問題，自然引出數學知識，然后再介紹如何求解，學生就比較容易接受了。例如，在介紹經濟函數時，我們的做法是：用生活實際中的收入、支出、理財三個經濟案例做鋪墊，通過案例復習函數的概念，引入理論知識，最后再給學生任務自己建立函數。這樣，學生既學習了函數知識，也在實踐中學會了建立其他的經濟函數，提高了學習效果。在案例引入和數學知識講授部分，可采用微課教學的形式，改革學習方式。結合教學內容，我們錄制5-10分鐘的微課視頻，事先發給學生觀看，由于微課內容少，學習目標明確，學生可以用任意的時間學習，和傳統的課堂授課的方式相比，顯得不那么呆板，更易于學生接受，從而增強學習信心。經管類專業學生的思維活躍，在課堂教學時教師的語言盡量生動幽默，可以適當加入一些故事性強、實事性強的內容。例如，在講彈性分析時，可拿“中國大媽搶黃金”作為案例；引入洛必達法則時，可以給學生介紹數學家洛必達是數學家中的“高大上”。用數學小故事來引入數學知識，能活躍課堂氣氛，有效調動學生的積極性。在學生小組合作做任務時，教師要鼓勵學生多討論、多參與、多實踐。某些比較簡單的經濟概念或經濟問題，可以放手讓學生用手機、網絡等信息化方式自己查閱。對于一些難度較大的任務，教師要站在學生的角度創設問題和情境，師生共同探究，帶領學生主動建構新知識，一步步走向成功。這種師生互動的方式既能活躍課堂氣氛，又調動了學生的學習積極性。對于復雜的數學計算與求解，鼓勵學生使用計算器或數學軟件。單純的考試不能對學生做出全面的評價，因此改革評價機制也是課程改革的重要內容。經濟數學課程可以實行多元化的評價方式，采用課堂提問、任務報告、小論文、平時作業和考勤等方式綜合評定。任務報告在課堂上小組討論完成。小論文是結合專業實際情況，用數學知識解決實際問題的小建模報告，考核方式是開放的，學生可以獨立完成，也可以幾人合作共同完成，在解決問題的過程中鼓勵學生使用現代化工具。經過兩年的實踐，我們認為這種考查方式不但可以鍛煉學生應用數學知識解決實際經濟問題的能力，也可培養學生團結合作的精神和組織協調能力，是更為科學的考核方式。
三、課程改革實踐的反思
1.教學中以學生為本，注重學生自己建構知識
建構主義理論認為：學習是一個積極主動的建構過程，學生是信息加工的主體，強調以主體自己的經驗為基礎建構新知識。學生學習活動主要是在學校環境中，在教師的直接指導下進行的。學生是學習的主人，教師是教學活動的設計者、組織者、引導者、幫助者和促進者。在建構主義學習理論的支持下，經濟數學課堂教學應以學生為中心，教師創設與現實情境相類似的學習環境，充分調動學生的積極主動性，讓學生自己探究用數學知識解決現實生活中遇到的問題，體會學數學的妙不可言。
2.加強教師教學能力的培養
經濟數學是數學和經濟學兩大學科的交叉科學，因此，教師在平時不僅要加強數學理論知識的學習和探索，也要注重學習經濟管理類的相關知識以及二者之間的關聯點，恰當地引入實際的案例，既有助于學生的數學學習，也為后續專業課的學習打下基礎。
3.縮小班容量有利于教學的展開
（1）理論與實踐相結合
由于全國各大高校長期以來形成的傳統教學方式，使美術教學進入一個惡性循環，傳統的教學體系與課堂氣氛打擊了學生學習的積極性及學習興趣，而學生學習興趣的喪失又導致教學改革的效果不理想。在這其中最為突出的問題就是教學理論與實踐不能相結合。
（2）內容不協調
近年來隨著教育學與心理學理論在美術教學中的應用，各大高校在美術教學中更加注重發揮學生的主體性及主觀能動性，這使得學生的創造能力及創新精神得到很大的提高。但是，還有一個我們不能忽視的突出問題也隨之而來，那就是在我國當前的美術教學中普遍存在的內容與教學形式的分離，具體來講就是，在現如今的美術教學中，它的整體形式是與現代美術教學改革要求一致的，可其本質其實是教學內容與形式不協調的。
2.高校美術課程教學的改革途徑
從我國高校美術課程教學效果來說，在美術教學中存在著很多問題，這使得我國美術教育的發展受到嚴重制約，解決這一問題的關鍵就是進行教學改革。
（1）教學理念
其實是一個很難改變的東西，我國的絕大部分高校一直沿用傳統的教學觀念，而這些傳統落后的教學觀念貫穿并根深蒂固的存在在我國的整個美術教學中，它不僅影響了課程教學的時效性，卻嚴重束縛了學生創新思維的發展，因此我們的老師一定要以教學改革內容為標準，并結合美術教育的發展趨勢，從本質上改變教學理念，解放學生的思想，進而使學生的創造能力及創新思維得到提高。
（2）加強教學思路設計
眾所周知，教學設計是教學實踐的基礎，也是課程教學的總體思路，是教學實踐與理論的有機結合，它會直接影響學生對知識的理解與接受情況，而老師在教學思路的設計中扮演著重要的角色，這就要求我們的老師要重視教學思路的設計，不可馬虎了之。詳細說起來，就是教學設計要以課本為標準，在此基礎上教師應熟知課本內容，明確教學目標。
（3）改進課堂教學方法
隨著信息化時代進步，各項先進的科學技術也為美術教學提供了便利的條件，利用多媒體教學設施，將課題制教學模式引進，使課堂教學效率得到提高，同時老師還應根據每一位學生不同的性格，給予他們表現自我和自由表達的機會，提高學生的學習興趣。
（4）調整教學評價方式
教學評價應該是形成性評價，而不是解決具體問題，得到正確結果。它應該反映出學生在學習中的發展過程及成長歷程，及時調節和反饋學生在動態教學中的執行情況及執行效果，以達到預期的目標。
3.結束語
課程設置相對滯后不利于高職畢業生就業，課程開發主體應進一步擴大范圍，將行業、企業、學校、學生相結合，使行業和企業成為課程開發設計的重要主體，積極爭取行業、企業參與專業建設，才能確保畢業生就業能力的提高。具體方式有：第一，建立學校與企業的長期校企合作關系，讓企業參與教學和專業建設，讓教師參與社會實踐，不斷更新、完善現有的課程體系，根據裝飾行業企業對人才的需求進行課程開發；第二，建立由行業和企業管理者、設計施工一線專家、政府就業部門共同組成的專業指導委員會，發揮政府的協調和宏觀調控能力，制訂招生計劃，進行專業剖析，進而讓行業、企業的專家直接參與制訂教學計劃，確定教學內容和評價標準，充分發揮多方主體在課程開發和建設中的作用。
二、以就業為導向設定課程目標
高職裝飾藝術設計專業進行課程目標設計，要具備以下三點要求：第一，要具備高職教育的共性目標要求；第二，要以就業為導向確定符合社會發展規律的職業崗位人才規格、知識結構、能力結構的目標定位；第三，要制訂明確的職業核心能力要求、專業核心技能、職業拓展技能以及具體職業崗位的工作標準。根據職業崗位和具體崗位標準確立課程目標，就業方向要明確體現在人才培養的課程方案中，符合以就業為導向的高職教育思想，使課程目標與就業目標達成一致，這樣才能大大提高學生的崗位競爭力，使學校教育貼近就業需求。
三、選擇職業能力本位的課程內容
以就業為導向設計高職裝飾藝術設計課程內容，要求知識本位轉向能力本位。能力本位是高職教育課程改革的趨勢和方向。能力本位以裝飾專業群的知識和技能為目標取向，在進行職業能力分析的基礎上制訂能力標準，再將職業能力進行分類和量化，進行課程標準整合，由此出發選擇具有實際性、實用性、實踐性的教學內容。第一，要完成職業任務所必需的基礎理論；第二，要形成職業任務應具備的關鍵能力；第三，要形成職業能力拓展和應變的能力，使學生具有一定的職業崗位轉換的適應能力和就業彈性。以能力為本位的課程內容設計思路，符合高職教育人才培養目標，使畢業生具有較強的就業能力和可持續發展能力。
四、實行課程結構模塊化
以就業為導向，通過課程結構的模塊化設計，增強課程內容的靈活性，增加課程的彈性，便于實現不同教學階段的內容銜接；對職業能力課程進行優化和柔化，促進知識與知識、知識與技能之間的銜接。相對于傳統課程形式，模塊化課程便于形成裝飾藝術設計專業職業崗位所需人才合理的知識和能力結構，即針對裝飾崗位職業能力分析，構建符合工作崗位要求的知識目標、技能目標和態度目標的課程體系。裝飾藝術設計專業教學模塊主要采用階段式教學形式，體現出“能力遞進、學訓結合”的特色。裝飾專業基礎課主要安排學生在大學一年級完成學習，以基礎實訓練習為主、設計理論為輔。裝飾藝術設計專業主干設計課作為課程體系的重點，安排學生在大學二年級完成學習，包括效果圖表現技法、AutoCAD、3dsMAX、Photoshop、裝飾材料與構造、裝飾預決算、室內設計專題等課程。通過畢業設計、實訓報告、優秀畢業生評比等工作，學生可培養社會工作能力與職業素質，完成由學校到社會的實踐能力轉化。
五、開放性教學方式
開放性的教學過程是以就業為導向的高職裝飾藝術設計教學的必然要求。首先是教育過程的開放，教學過程由教師向學生灌輸現成的學科概念和結論轉變為學生自主學習。教師通過為學生提供學習方法、學習實訓場地和學習路徑，讓學生自己搜集信息，發現學習的樂趣，從而鍛煉學生的各項工作技能。其次是教學評價的開放，從單一的教師對學生的評價轉變為融入企業行業一線行政與技術人員對學生的綜合評價，把單一的書面試卷評價方式轉變為注重學生在實際工作情境中操作能力的評價。這種開放的教學方式激發了學生的學習興趣，將學生集中學習變為分散學習，使學生逐步養成敢于探索的工作態度，利用社會教育資源和教育評價機制提高教學質量。培養學生創新精神和實踐能力的開放式教學模式，對于學生就業能力的形成具有現實意義。
六、重視實踐教學，加強實習實訓建設
關鍵詞：藝術課課程綜合生態式藝術教育
引言
藝術教育作為素質教育的一個有機組成部分，其地位日趨得到確立。對于藝術教育的重要性，人們已達成了這樣的共識：沒有藝術的文化是不完整的文化，沒有藝術的教育是不完整的教育，僅有技法教育的藝術教育是不完整的藝術教育，僅有專業知識而無藝術素養的人是知識經濟時代不合格的人才。
課程是教育的重要載體和現實形態，對它的改革與創新直接關系到預期學習標準的實現以及受教育者知識經驗的獲得情況。在這樣的大背景下，中小學藝術課程的改革正在如火如荼地進行著，作為藝術課鮮明特征的“綜合性”原則也由此受到人們的特別關注。
一、對“課程綜合”的解析
1.概念
“課程綜合”這一現代教育領域的高頻用詞，經歷了先有“實”后有“名”的發展過程。具體地說，對“課程綜合”的定義，現并無定論，它是教育領域派生出的一個新的復合詞，它強調學科領域間的聯系和一致性，避免過分強調各個領域的區別和界限，防止各學科領域間彼此孤立、重復或脫節的隔離狀態。對于藝術課而言，“課程綜合”是基礎教育新課改下對藝術課的“綜合性”在課程設計方面的一種思想理念和原則方面的體現，是運用藝術門類間內在的關聯,諸如通感、聯覺以及藝術學習內容、形式上的通性,在同一人文主題下,構建的課程模式,是藝術課程改革發展的趨勢。
2.“課程綜合”的依據與前提
發展“課程綜合”的教學理念并不是人們憑空的想象，更不是不切實際的空想，它是依據基礎教育的特殊功能、現代人的素質需求以及兒童的認知方式而提出的，它主要涉及在國家層面的課程結構中，以何種方式和怎樣的程度體現課程綜合化的潮流。①從藝術間的關系來看，真正的藝術能力不是單一感官的，它是以各門類藝術之間的共性作為堅實基礎和“綜合”前提的，即一種藝術領域為另一藝術領域提供靈感和刺激，通過一定要素的恰當融合與對話，產生一種新質，從而創造出相關聯的、層出不窮的意象活動。基本上所有的藝術都涉及情感、知覺、審美愉悅、創作過程、文化背景等，它們的這些共同特征，為藝術課程成為一種綜合性課程打下了強大的基礎。
二、“課程綜合”下的教學誤區
藝術課程的實施是一個系統工程，它涉及到教學體系中多方位的變革，其不僅僅是個認識問題，首先更是個觀念問題，由于教學觀念上的滯后和扭曲，導致一系列教學活動不能健康開展。
觀念上的不適應使得大多數單科藝術教師表現出思想意識準備不足，對“課程綜合”的相關理念認識不夠到位，無法擺脫“新瓶裝舊酒”的尷尬，把“課程綜合”簡單地理解為內容上的增多、科目上的增加，對“課程綜合”在教學方式上的兩種模式：“一科切入，兼及數科”和“多科綜合”，②不能真正理解把握，為了迎合開放綜合性課程新體系的構建，片面強調審美意識或課程綜合，課上各學科間的橫向聯系不夠，不是被上成文學欣賞課、思想品德教育課，就是被上成各藝術學科的大綜合課，忽視學科間相關內容、知識點的有機滲透和運用，以及學科內部的聯系和互補、互利的生態關系，沒有致力于改變以往單純以學科邏輯來組織課程內容的方法，沒有真正強調以學生經驗為線索的學習，沒有注重情感的體驗，更別說“藝術能力和人文素養的整合發展”。
因此，在基礎教育新課改下，課程內容的安排更需要精心設計、適時適量，學科的綜合更要自然、合理、適度。三、對“課程綜合化”的理性認識
“課程綜合”強調多種藝術形式和表現手段的融合，旨在拓寬受教育者的視野，培養其融會貫通、整合創新等多種能力，所謂“夫和實生物，同則不繼。以他平他謂之和，故能豐長而物歸之，若以同裨同，盡乃棄矣。”（《國語·鄭語》）只有多種要素的相互作用，相互碰撞，造就一種知識的融合、共生、開放、可持續發展模式，才能達到一定的“生態”發展。具體可以從以下幾個方面理解：
（1)改變以往單純以某一學科的知識體系構建課程思路的做法，重視多門藝術學科的融合、多種藝術的綜合滲透，相互補充、相互豐富。
在20世紀的藝術教育中，藝術學科大多是分離狀態，學科本身的綜合被忽視，更不用說藝術與人文、科學領域之間的相互滲透、融合。進入21世紀后，藝術課提出要注重多門藝術的綜合，綜合化已成為課程發展的趨勢，它不只是改變四門藝術學科的一種課程組織方式，其本質上更強調的是課程價值觀的深層變革。
（2）注重綜合發展學生多方面的藝術感知與欣賞能力、藝術創造與想象能力等，培養學生多種藝術能力的綜合生成與發展。
生態式藝術教育不再把藝術知識技能作為最終的課程目標，而是培養學生的“藝術能力”。所謂“藝術能力”是藝術知識技能與人文素養的相互滲透融合的產物，它主要包括藝術的感知與欣賞能力、藝術創造與想象能力，以及通過學習形成的與非藝術學科的連通能力、合作能力、解決問題的能力，以及藝術綜合發展能力等。人文精神則是對人類生存意義和價值的關注，強調以人為對象，以人為中心，對人無限關愛的思想傾向，而“綜合”的用意也在于此。人文與藝術能力的結合，不是簡單的加法算術，而是兩者生發出的一種“出于藍，而勝于藍”、涵蓋了兩者又超越兩者的綜合素養。
（3）改變藝術學習遠離日常生活和真實生存環境的現象，注重藝術課程與生活經驗的緊密聯系，汲取和拓展藝術想象及創作的素材和靈感，豐富內在情感，發展綜合實踐能力和探究能力，最終目標使學生成為一個完整的人。
藝術課作為一門新型課程，其成長不是一蹴而就的，同樣“課程綜合”的實施也不是一朝一夕之舉。讓我們在不斷學習、研究、探索、實踐中完善藝術課的教學，對于它的發展，我們拭目以待。
注釋：
①鐘啟泉《〈基礎教育課程改革綱要（試行）〉解讀》華東師大出版社2001年8月版
②《藝術課程標準（試驗稿）》[S].北京師范大學出版社
參考文獻：
[1]胡知凡《藝術課程與教學論》[M].浙江教育出版社2003年9月第1版
[2]騰守堯《藝術與創生》[M].陜西師范大學出版社2002年1月第1版