時間：2023-03-20 16:12:39
導語：在中職數學教學論文的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
一、注重初中與職高數學教學的銜接
數學知識是前后連貫性很強的一個知識系統，任何一個知識的漏缺，都會給后繼課的學習帶來影響，因此，在教學中善于做好查缺補漏的工作，以縮短初中與職高數學知識跨度的距離，順利進入職高數學園地。
初中與職高數學教材內容有許多知識需要做好銜接工作，如：命題；函數的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數與銳角的三角函數；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直；二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數中的一次函數；拋物線和二次函數……等等，其中有的是高中的新內容，有的是初中的舊知識。因此在教學中不但要注意對初中有關知識的復習，而且更應注意講清新舊知識的區別與聯系，適時滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故知新。剛開始要適當放慢教學進度，通過聯想對比，回顧初中知識，明確概念的內在聯系，知識的銜接，使學習逐步深入，適應職高數學教學的節奏。
二、靈活使用職高教學教材，針對不同專業制定數學大綱
隨著職教的發展，職教教材率先進行改革，采用新體系，引進新符號、新內容。它對傳統內容進行了精選，在知識的應用與實踐方面作了一定的增補，盡可能地考慮了各專業各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業中等專業門類的多樣化，現行教材的文化課與專業課在知識的銜接上存在兩個方面的矛盾：（1）數學內容的安排順序與專業課對數學知識的需求在時間上脫節；（2）有些專業必須用的數學知識恰好是職高數學教材的刪減內容。針對這些特點，對數學教材進行靈活處理：在主體內容保持不變，不影響數學知識系統性的前提下，根據不同專業作必要的順序調整或作內容增補，制定了不同專業的數學大綱，使調整數學內容能與專業課很好地銜接。
通過對數學教材的靈活處理，制定不同專業的大綱，基本上適應了專業課對數學知識的需求，學生在學習中，由于有較強的實用性和針對性，學生的學習熱情高漲，專業課的學習興趣得到了激發，在教學中注意數學思想和方法的滲透。使學生通過數學學習，掌握化歸思想、函數思想、方程思想、模型思想、分類討論思想、數形結合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數法、類比法等到數學思想和方法。
三、注意教學中的層次化
由于職業學校的學生教學基礎差異也較大，若在教學中對學生發出同一號令，使用同一把尺子，就造成基礎好的學生吃不飽，基礎差的學生吃不消，因此在教學上不能“一刀切”，要根據學生的情況分層次教學，力求做到因材施教，有的放失。
1.備課中制定不同層次的教學目標，把學生分為優、中、差三個層次；不同層次的學生作不同層次的要求：基礎差的學生適當降低教學起點，力求學會最基礎最主要的知識，并逐步在掌握基礎知識前提下靈活應用：對中等學生要求在“熟”字上下功夫，對所學知識具有分析歸納的能力和應用能力；對優等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運用知識，啟迪思維，培養創造能力，發展個性特長。有了備課時不同目標的設置，教師可以針對不同層次的學生進行科學合理的分組，因材施教。
2.在授課過程中高有“難、中、易”層次的問題，提問時，基礎題鼓勵差生作答，中等生補充，優等生對差等學生的答案可給予評價；中等題中等生作答，優生補充完善，教師作出評價后，讓差生再回答；難題讓學生思考，再讓優生回答。這樣全班學生都有“參與”的機會，可以集中學生的注意力，調動學生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發，相互補充，達到相互推進，有利于激發學生學習的數學的興趣。
3.在布置作業時，設計分層次的題目。對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學生會做課本例題和練習上的基本類型的題目，優等生除做課本題目外，還可以加做練習冊和老師特編的思考題。也可以就一個問題，根據不同層次的學生設計不同要求的作業。在教學中實施層次化教學，能夠使好學生“吃得飽”、中等學生“吃得好”、差生“吃得了”，使各層次的學生都各有所得。
四、加強課外輔導，重啟發，培養學生自學能力
中職學生特別是師范類中職學生對于數學的認知相對薄弱，這一點直接阻礙了他們對數學的學習能力，從而導致他們的數學基礎相對較差．師范類中職學生很難在課堂上或者課后提出與數學有關的問題，即使針對老師提出的相關問題也很難找得到解決的方法．師范類的學生普遍來說數學成績不是很理想，所以他們數學的空間想象以及創造力就相對較為薄弱，而且由于師范類大多數對數學不是很重視，導致了他們對數學定理、概念、定義及其法則的掌握程度相對較低．關于師范類中職生對數學的情感主要表現的現狀是對數學的學習興趣的不強、沒有學習數學的動力、缺乏學習數學的信念和信心、學習數學的態度不端正以及經常在數學考試中表現出焦慮的心理．
二、中職數學模塊化教學的目標
中職數學的雙重身份決定了中職數學教學的多元化目標，中職數學的模塊化教學主要希望能夠完成以下三個教學目標即必需且夠用的分層教學目標;學有所用，服務專業的教學目標;加強團隊合作能力的教學目標．
1．必需且夠用的分層教學目標與中職生數學基礎差以及中職數學課時緊的現狀相結合來看，對中職學生的數學教學目標不能設置得過高，要切實可行，做到“必需夠用”就好．“必需”是指學生在專業學習，社會生活以及未來的職業發展中所需的基本技能、知識及素養．“夠用”是指學習難度要適當、內容要精簡，不可過多、過難．除了上述的“必需夠用”還要實行分層教學，將學習的難度分為兩個層次:第一層是要求學生對基本的數學概念、法則、公式進行掌握，比如學生在學習三角函數這一內容時，可以只要求學生使用計算器來求三角函數值，這樣就可以避開誘導公式這一難點．第二層是對相同的知識點進行難度的分層，比如在集合的交集運算學習中，A層要求:給出用描述法表示的兩個集合，求出兩個集合的交集;B層要求:給出用列舉法表示的兩個集合，求出兩個集合的交集．這樣進行分層教學可以滿足不同層次學生的學習要求，使他們都對交集運算法則有了一定的理解．
2．學以致用，服務專業學以致用，顧名思義就是為了實際應用而選擇學習．由于中職類學生是不需要面臨高考這一大難題的，所以他們幾乎沒有考試方面的壓力．中職學校的數學模塊化教學主要是要求學生能把所學知識運用到實際的生活和專業學習中．而服務專業的含義是為專業的發展服務，不能將“服務專業”狹隘地理解為服務于專業課，它還包括學生適應社會所需的與數學有關的基本技能以及適應學生專業發展所需的基本數學素養還有為學生在職業生涯中提供必要地數學知識儲備．
3．提高學生的團隊合作能力師范類中職生的數學基礎普遍不好，對于數學的學習水平也良莠不齊，往往呈現出兩極分化的現象，這對于學生素質的全方位發展是較為不利的．建構主義的學習理論提出:學習是學生在自己已有的知識、經驗和文化背景的基礎上建構新的知識，但是學生已有的知識、經驗以及文化背景的不同會讓他們對于知識理解側重點不同．小組合作能解決這類問題，然而學生的團隊合作能力對于小組合作學習能否有效實行起著關鍵的作用．
三、對中職數學模塊教學的評價
1．從學生的學習角度出發進行模塊化教學這種新鮮的教學方式首先可以讓學生體驗到一種在玩中學習的樂趣，增加了他們學習數學的興趣．比如在小組合作的學習中每個同學都可以在小組中找到自己的位置，并能與其他同學盡情地交流，以此來提高學生學習數學的興趣．其次可以增強學生學習的信心，模塊化教學采用的是分層的教學方法，會充分考慮到學生之間存在的差異，采用分層教學的方法，盡量做到讓每個同學都能體會到成功，從而增強其學習的信心．
初中教育是整個教育階段中承上啟下的教育階段。這一時期的教學目標不能僅僅局限與培養學生的數學能力、邏輯思維能力和專業素養，還要注重對學生綜合素質的培養，提高學生的綜合素質，促進學生德智體美全面發展，為今后更深層次的學習奠定良好的基礎。因此，初中數學教師要全面把握學生群體的基本情況，掌握學生的學習能力和接收能力，根據不同學生的不同水平，充分考慮學生的興趣與特長，做到統籌兼顧，因材施教，抓好每一個學生的素質教育，為每一個學生的未來負責。在樹立素質教育理念的同時，教師還要注意發揮學生的主體性地位，充分激發學生的好奇心，調動學生的積極性，鼓勵、引導與支持學生積極參與到課堂中，勇于實踐，敢于探索，在主動參與的過程中得到數學思維鍛煉與提高，并潛移默化地形成良好的學生素質。
二、初中數學教學中素質教育的內容和途徑
初中數學教學有其自身的教學體系與機構，其教學內容具有廣泛的應用性、整體的系統性、和邏輯的嚴謹性等特點。教育工作者要注意充分考慮數學的學科特點與性質，并將素質教育巧妙地與數學教學特點、性質相結合。進而開拓新思路，探索出不同的數學教學方法，更好地在數學教學中，更好地貫徹素質教育的理念。
（一）在數學教學思想中貫徹思想教育
1.愛國主義思想教育
教育工作者可以向學生介紹我國從古至今在數學領域所取得的偉大成就，也可以組織學生觀看與數學內容有關的愛國主義教育題材的影視作品，例如，某愛國數學家的人物傳記等。教育工作者還要有意識地在課堂上對學生進行愛國主義思想的滲透，以此來引發學生的愛國主義情懷，培養學生的愛國主義思想。此外，教師在課堂授課時，要有意識地介紹有思想、有見地，又與愛國主義有密切關聯的數學問題。這類問題可以是反應我國社會主義制度優越性的問題，可以是與社會主義建設事業相關的問題，這樣做的目的是讓學生潛移默化地接受愛國主義思想的熏陶，激發學生的愛國熱情。
2.辯證唯物主義思想教育
在教學中引入適當的哲學思想有利于培養學生形成辯證的世界觀與價值觀。辯證唯物主義思想教育指的是教師在課堂授課時有目的的引入辯證唯物主義的思想。例如，要樹立辯證唯物的世界觀，要辯證地認識事物對立統一的特點、要認識質變與量變的實質等。引入辯證唯物主義思想可以與初中數學教學思想相結合。初中數學的教學學模式本身就蘊含著豐富的哲學思想。比如，整體中的部分相互聯系，相互促進，你中有我，我中有你的特性等觀點。數學是一門系統化，理論化的學科，數學思想也蘊含著諸多的哲學思想。教育工作者在教學過程中，要注意發現數學思想中包含哲學思想的部分，并利用數學教學將哲學思想滲透到課堂教學中，引導學生用哲學的辯證思維去思考問題，以便形成良好的邏輯思維和自主歸納與總結能力。
（二）數學能力的培養方法
培養數學思維，激發學習興趣。初中數學學科具有一定的抽象性，教材中的許多數學概念都是從實際問題中抽象出來的。這些概念不能只靠學生單純地死記硬背，而是要求教育工作者在授課時，對這些抽象性的知識進行巧妙地分析與講解，將抽象的概念具體化，使學生充分了解教材中的概念和定義，弄清其來龍去脈，在加深理解的同時學會靈活使用，明確解題時應該使用哪個知識體系中哪一條概念，更清晰地掌握解題思路。這樣可以激發學生的學習興趣，鍛煉良好的數學思維。
（三）注重數學思想方法的教學
數學思想方法包括數學思想和數學方法。數學思想是一種理性認識，包括對數學知識的認識和數學方法形成的規律性的認識。數學思想是解決數學問題的根本策略。光掌握數學思想是無法順利解決數學問題的，還需要數學方法的輔助。數學方法，顧名思義，就是解決數學問題時所要應用的手段和借助的工具。數學思想與數學方法是相輔相成，互為表里的關系。掌握數學思想方法是學好數學的關鍵所在。因此，教育工作者需要注重對學生數學思想方法的培養與貫徹。在進行課堂授課時，要提供盡可能系統化、理論化的知識，拓展學生的知識面。在解答問題時，要提供盡可能多的方法，打開學生的解題思路，并結合教學目標，將數學思想與方法深入到每個學生當中，充分激發學生的積極性，鍛煉學生的思維能力。
三、結語
數控編程課在施教的過程中，特別適合理論教學、實訓教學、現場教學、課堂討論等多種形式相結合的方法來進行，突出學生的主體作用，調動學生學習的積極主動性，鼓勵學生獨立思考。它有利于拓展學生的思維能力，挖掘學生的潛能，可大大提高課堂的教學效果。根據不同章節的特點以及學生所需達到的專項能力的要求，把實訓、現場教學等實踐性教學環節融入到教學過程中，并讓學生親手操作，強化實踐與應用。學校要放權給老師，基本理論與技能操作由老師靈活安排，同一理論和實踐教學由一位教師主講，在教室（或利用多媒體課件）講述本課題相關理論基礎知識，給出圖樣進行編程，在仿真室模擬操作，學生不但可以在安全方式下熟練掌握數控機床各鍵的功能和機床的操作方法，而且對于對刀方法和程序的走刀軌跡得以更清晰的理解。當仿真模擬成功后，帶領學生上數控機床上進行實際操作加工，讓學生直接認識和操作數控機床。這樣就使理論知識更好的向實踐應用轉化，并結合實訓中出現的問題，進行討論，最后結合學生的作品歸納總結。在實操過程中，老師在講授操作知識的同時，還要適時穿插一些其它相關科目的知識，使學生在無意中既學到了新知識又復習了已學過的知識。在整個過程中，老師要充分給學生以思考的空間和想象力。遇到問題先思考，然后再給予指導。從書本上的理論知識到數控機床操作，再到一個精美的作品的產生，一條完整的教學鏈中，使學生既學到了理論知識，又培養了實操能力，既復習了已學過的知識，又使多學科的知識得到了融合。同時也達到了我們預期的教學效果，學生也體會到了學以致用的快樂。當學生拿到自己獨立完成的心怡的作品時，內心的喜悅是可想而知的。在相互的比較中還能找到自己的缺點與不足，從而促使自己進一步學習。
2發揮雙師型教師的作用
當今是科技知識日與更新的時代，現在的學生聰明、睿智，總是存在著極強的好奇心，他們渴望了解各種知識，在思維中會提出很多的疑問。而數控專業又恰恰是集數控、機械、電工、電子、計算機、液壓氣壓、傳感器等多學科的知識于一體而又相互交叉的專業，單純的數控理論知識和數控機床的操作知識是遠遠滿足不了學生的渴求的，這就要求雙師型教師知識面要寬泛，不但應具有專業理論和專業技能知識，還要通曉相關專業和行業的知識、技術、技能，并能將它們相互滲透、融合和轉化。老師只有具備了這些知識，你的課才更專業、更生動、更形象、更有趣，你的課才能講活，才能吸引學生，才能使學生信服你，學生學習的欲望才能被激發。
3激發學生的求知積極性
職業學校的學生大多數是經過中考后的層層選拔而剩下的，基礎知識薄弱。表現在概念模糊，基本公式、原理、性質不清，更談不上理解，加上語文底子差，感知能力差，基本上沒有掌握數學思維方法。
2學生學習觀念上的誤區
大部分職校學生主觀地認為到職校學習的目的是為了學習專業知識，掌握一技之長，這才是將來賴以生存的基礎。由此，他們在學習過程中往往只側重于技能訓練，而把數學等文化課的學習放在無足輕重的地位，再加上職校學生數學基礎普遍較差，對學習數學來說屬于“弱勢群體”，數學的抽象性和連續性讓他們覺得要學好數學簡直是“天方夜譚”。錯誤的認識和學習的困難導致他們“理所當然”的“厭棄”數學。
3數學課堂教學的弊端
3.1課堂教學受“重結果輕過程”的傳統學習方式影響
學生還是習慣于被動接受學習，填鴨式教學，缺乏主動的求知欲望，以書本和教師的結論為信條，思維僵化，提不出問題。并在學習過程中重結論，輕過程；重理論，輕應用，學生只見樹木，不見森林；
3.2教學過程重教、輕學；教學方法上只顧自己灌輸，不顧學生接受；
3.3教學方式落后
教學過程比較封閉，學生普遍缺乏求異思維和創新思維，不敢大膽設想，即使心有疑惑也不愿意提出問題。學生參與不夠深入，能力得不到培養；
3.4教學目的上只考慮提高學生認知水平，忽視學生實踐能力和創新精神的培養
從而造成他們在學習過程中感受不到數學的重要性，更感受不到學習的樂趣，以至認為學習數學是做“無用功”。雖然，我們平時也常常強調數學是“多么”重要，但并沒能“喚醒“”昏睡”的學生。只有改變傳統的教學模式，優化課堂教學，在教學中充分體現數學的實用性，激發學生的自主學習意識，才能促進其主動學習，獲得全面發展。對此，進行了以下幾個方面的嘗試：
（1）設計現實問題，創設意識情境，激發學生學習興趣
在學生的認知活動中，最活躍的情感因素，是他們的認識興趣。從身邊的現象中提煉出數學問題、從報刊和其它媒體中獲取生產生活的信息來提煉出數學問題、從其它學科中尋找與數學知識相關的問題。這樣的實際數學情景，不僅包含了豐富的數學思想，體現了數學的本質，反映了數學的特點，而且因為學生們熟悉，容易產生好奇心，就容易吸引學生注意力，使學生積極主動思維。在此過程中要特別注意激發學生的認知沖突，加深學生的理解。
（2）開放課堂，讓學生探索中發現問題，討論中解決問題
實踐是檢驗真理的唯一標準。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流等自學方式。在課堂教學中，教師要充分發揮學生的主動性，積極引導學生用實驗、觀察、分析、類比、猜想等方法去探索、去發現，嘗試解決教師提出的問題，并在嘗試中發現問題，在討論中解決問題。著力發揮學生的自主性，能動性，培養學生的分析問題能力和解決問題能力及數學思維能力。
（3）注重與實際的聯系，培養學生的數學應用意識和應用能力
數學需要應用，應用需要數學。數學教學必須培養學生具有用數學的意識，良好的信息感、數據感。能把相關學科、生產和日常生活實際問題抽象成數學問題，運用數學知識去分析和解決它們。例如在講橢圓的第一節時結合神州六號的成功發射及其返航。在講雙曲線及其標準方程時課尾我引入兩個生產實際的例子：a.雙曲線齒輪。b.發電廠的冷卻塔，這兩個生產實例典型、接近專業課、接近生活，并且激起學生的求知欲。著力培養學生解決實際問題的能力及創新意識，使數學知識真正的應用到實際中去。
（4）加強學法指導，促使學生學會學習
不少學生不會學習，主要是缺乏良好的學習習慣。沒有掌握比較科學的學習方法。在適當的條件下，95%的學生能夠高水平的掌握所學的內容。許多學生所以未取得最優良的成績，問題不在于學生的智力方面，而在于他們沒有得到適合各自特點所需的教學幫助和學習時間。數學教育的一個重要任務就是要尋求使學生掌握數學學習的手段，給學生以幫助，使其樹立信心，明確學習目標，掌握學習方法，增強學習興趣，從而促進每個學生都能得到最充分的發展。
（5）運用多媒體手段，培養和豐富學生的想象力
運用多媒體教學手段以及教者形象生動的語言和動作，引導學生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學知識的理解，還可以使學習活動變得生動有趣，提高學生的學習積極性。例如在學習“圓的認識”一課時，我設計了這樣幾個問題：“同學們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？“”如果自行車的車輪是橢圓呢？”學生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學生甚至做起動作表演來了。學生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學們對圓的認識和理解，同時借助直觀形象的教學手段使學生的想象力變得更加豐富。
4總結
情境教學具有一定的代表性，它以優化的情境為空間，根據教材的特點營造、渲染一種富有情境的氛圍，讓學生的活動有機地注入到學科知識的學習之中。它講究強調學生的積極性，強調興趣的培養，以形成主動發展的動因，提倡讓學生通過觀察，不斷積累豐富的表象，讓學生在實踐感受中逐步認知知識，為學好數學、發展智力打下基礎。簡言之，情境教學以促進學生整體能力的和諧發展為主要目標．結合本人十多年的教學經驗和近幾年在數學教學實踐中的探索，談談情境教學的一些體會
創設情境教學的原則
創設情境的方法很多，但必須做到科學、適度，具體地說，有以下幾個原則：
①要有難度，但須在學生的“最近發現區”內，使學生可以“跳一跳，摘桃子”．
②要考慮到大多數學生的認知水平，應面向全體學生，切忌專為少數人設置．
③要簡潔明確，有針對性、目的性，表達簡明扼要和清晰，不要含糊不清，使學生盲目應付，思維混亂．
④要注意時機，情境的設置時間要恰當，尋求學生思維的最佳突破口．
⑤要少而精，做到教者提問少而精，學生質疑多且深．
重視創設情境教學的特性
一、誘發主動性：
傳統教育的弊端告誡我們：教育應以學生為本。面對當今新時期的青少年，服務于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學習活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學就是把學生的主動參與具體化在優化的情境中產生動機、充分感受、主動探究。如在復習函數這節課時，教師可以創設以下的教學情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優惠方法是凡一次購滿500元可領取九折貴賓卡。請同學們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優惠更多？問題提出后，學生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數學成績較差的學生也躍躍欲試。學生們學習的主動性很好地被調動了起來。活勢形成，學生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數學是思維的體操”。數學教學是思維活動的教學。學生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發。因此，課堂情境的創設應以啟導學生思維為立足點。心理學研究表明：不好的思維情境會抑制學生的思維熱情，所以，課堂上不論是設計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應考慮活動的啟發性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發”，如何使學生心理上有憤有悱，正是課堂情境創設所要達到的目的。
二、強化感受性：
情境教學往往會具有鮮明的形象性，使學生如入其境，可見可聞，產生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創設問題情境來激發學生求知欲。創設問題情境就是在講授內容和學生求知心理間制造一種“不和諧”，將學生引入一種與問題有關的情境中。心理學研究表明：“認知矛盾時動機的根源。”課堂上，教師創設認知不協調的問題情境，以激起學生研究問題的動機，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創設問題情境應注意要小而具體、新穎有趣、有啟發性，同時又有適當的難度。此外，還要注意問題情境的創設必須與課本內容保持相對一致，更不能運用不恰當的比喻，不利于學生正確理解概念和準確使用數學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
案例：在對“等腰三角形的判定”進行教學設計時，教師可以通過具體問題的解決創設出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現了，有的學生是先量出∠C的度數，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導學生分析畫法的實質，并用幾何語言概括出這個實質，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學生自己從問題出發獲得了判定定理。接著，再引導學生根據上述實際問題的啟示思考證明方法。
除創設問題情境外，還可以創設新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學情境，良好的情境可以使教學內容觸及學生的情緒和意志領域，讓學生深切感受學習活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學法一旦觸及學生的情緒和意志領域，這種教學法就能發揮高度有效的作用。”
三、著眼發展性：
數學是一門抽象和邏輯嚴密的學科，正由于這一點令相當一部分學生望而卻步，對其缺乏學習熱情。情境教學當然不能將所有的數學知識都用生活真實形象再現出來，事實上情境教學的形象真切，并不是實體的復現或忠實的復制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結構上對應的形象，從而給學生以真切之感，在原有的知識上進一步深入發展，以獲取新的知識。
案例：在學習完了平行四邊形判定定理之后，如何進一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習題課上．我先帶領學生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結構來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創設了情境，根據對第四條判定定理的剖析，使學生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發學生得出上面的若干猜想之后，我又進一步強調證明的重要性，以使學生形成嚴謹的思維習慣，達到提高學生邏輯思維能力的目的，要求學生用所學的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結論的正確性。
經過全體師生一齊分析驗證,最終得出結論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學生在老師的層層設問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉換等思維方法的啟迪,思維品質獲得了培養,同時學生也從探索的成功中感到喜悅,使學習數學的興趣得到了強化，知識得到了進一步發展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識,更要育人。如何在數學教育中，對學生進行思想道德教育，在情境教學中也得到了較好的體現。法國著名數學家包羅•朗之萬曾說:“在數學教學中，加入歷史具有百利而無一弊的。”我國是數學的故鄉之一，中華民族有著光輝燦爛的數學史，如果將數學科學史滲透到數學教學中，可以拓寬學生的視野，進行愛國主義教育，對于增強民族自信心，提高學生素質，激勵學生奮發向上，形成愛科學，學科學的良好風氣有著重要作用。
教師應根據教材特點，適應地選擇數學科學史資料，有針對性地進行教學
案例:圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數學家祖沖之取得了“當時世界上最先進的成就”。為了讓同學們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關的史料，作了一次讀后小結。先簡單介紹發展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經驗數據π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數學家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當時關于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數學家劉微（約公元3~4世紀）用圓的內接正多邊形的“弧矢割圓術”計算π值。當邊數為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數增加到3072邊時，進一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結果又有了進步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準確到七位小數π的值。我國的這一精確度，在長達一千年的時間中，一直處于世界領先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細亞的數學家阿爾•卡西打破，他準確地計算到小數點后第十六位。這樣可使同學們明白，人類對圓周率認識的逐步深入，是中外一代代數學家不斷努力的結果。我國不僅以古代的四大發明-------火藥、指南針、造紙、印刷術對世界文明的進步起了巨大的作用，而且在數學方面也曾在一些領域內取得過遙遙領先的地位，創造過多項“世界紀錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學技術只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現代化進軍的新中，趕超世界先進水平的歷史重任就責無旁貸地落在同學們的肩上。我們要下定決心，努力學習，奮發圖強。
為了使同學們認識科學的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進一步介紹：同學們都知道π是無理數，可是在18世紀以前，“π是有理數還是無理數？”一直是許多數學家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據古典方法，用262邊形計算π到小數點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀念他，就把這個數刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數，1944年英國曼徹斯特大學的弗格森分析了向克斯計算的結果后，產生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結果發現向克斯的707位小數只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機，有人已經算到第十億位。同學們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認為，至少可以由此來研究π的小數出現的規律。更重要的是對π認識的新突破進一步說明了人類對自然的認識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數比圓周率π更吸引人了。根據這一段教材的特點，適當選配數學史料，采用讀后小結的方式，不僅可以使學生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認識不斷加深的過程也是學生深受感染，興趣盎然，這對培養學生獻身科學的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實踐性：
情境教學注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的快樂。數學教學也應以訓練學生能力為手段，貫穿實踐性，把現在的學習和未來的應用聯系起來，并注重學生的應用操作和能力的培養。我們充分利用情境教學特有的功能，在拓展的寬闊的數學教學空間里，創設既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統計員進行實地調查，搜集數據，制統計圖，寫調查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生產生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學習情境中去了。同時對學生思維能力、表達能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應變能力等等，都得到了較好的培養和訓練。
案例:“三角形內角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創設教學情境。學生的認知結構中，已經有了角的有關概念，三角形的概念，還具有同位角、內錯角相等等有關平行線的性質。這些都是學習新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內角和定理”之間的邏輯聯系并不十分明顯，大部分同學都難以想到要對三角形的三個內角之和進行一番研究，這種情況下，我們可以創設這樣的數學情境:首先，在回顧三角形概念的基礎上，提出:“三角形的三個內角會不會存在某種關系呢？”這是綱領性提問，對學生的思維還達不到確定的導向作用，學生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進行研究，當發現這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內角的和是否有一定的規律？”我適時地提出:“請同學們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內角有什么聯系。”經測量、計算，學生發現三個內角的和都在180°左右。我再進一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數都在180°左右，三角形的三個內角之和是否為180°呢？請同學們把三個角拼在一起，看一看，構成了一個怎樣的角？”學生在完成這一實驗后發現，三個內角拼在一起構成一個平角。經過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學生給出嚴格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學生可憑借實踐操作時的感性經驗，找到證明方法。實踐操作不但使學生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復習列方程解應用題時，為了讓學生明白學數學的主要目的是要培養思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細數據）。這題是一道中考題，是應用數學的典型實例，既培養學生解決問題的能力又開發他們的創新思維。學生討論得十分激烈，不斷有新的創意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設想。通過這次討論，我覺得每個學生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強弱，但我們教師更應該多培養多點撥多激勵，以增強學生學習數學的自信心。
創設情境教學的主要方式
一，創設應用性情境，引導學生自己發現數學命題（公理、定理、性質、公式）
案例1在“均值不等式”一節的教學中，可設計如下兩個實際應用情境，引導學生從中發現關于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節前進行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？
②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結果相加后除以2就是物體的真實重量．你認為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？
學生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學生上臺講述：設物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學生自己完成．
以上兩個應用情境，一個是經濟生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．
二，創設趣味性情境，引發學生自主學習的興趣
案例2在“等比數列”一節的教學時，可創設如下有趣的情境引入等比數列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，當它追到1里處時，烏龜前進了1／10里，當他追到1／10里，烏龜前進了1／100里；當他追到1／100里時，烏龜又前進了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學生觀察這兩個數列的特點引出等比數列的定義，學生興趣十分濃厚，很快就進入了主動學習的狀態．
三，創設開放性情境，引導學生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補充恰當的條件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；
③AB中點的縱坐標為6；④AB過拋物線的焦點F．
涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標，兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態”．
四，創設直觀性圖形情境，引導學生深刻理解數學概念
案例4“充要條件”是高中數學中的一個重要概念，并且是教與學的一個難點．若設計如下四個電路圖，視“開關A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創設新異懸念情境，引導學生自主探究
案例5在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題情境：初中已學過的一元二次函數的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？
此問題問得新奇，問題的結論應該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應該由y＝x2入手推導出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學生板演并進行講述：
x2＝y
x2＋y2＝y＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現在的定義．
這個教學環節對訓練學生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創設疑惑陷阱情境，引導學生主動參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結論正確的是（）．
A．P到左焦點的距離為8
B．P到左焦點的距離為15
C．P到左焦點的距離不確定
D．這樣的點P不存在
教學時，根據學生平時練習的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：
錯解1．設雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結論為B．
錯解2．設P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結論為B．
然后引導學生進行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結論應為D．
進行上述引導，讓學生比較定義，找出了產生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
1.分層教學，異步提高
一個自然班無論如何總是存在好中差三類學生的。一般呈正態分布，這是不爭的事實。教學中如果“一刀切”，有些學生會“吃不飽”或‘‘吃不消”。我們可以采取將好、中、差三類學生分為A、B、C三組，對A組學生側重知識的遷移和能力的提高，對B組學生側重基本技能的訓練和思維的發展，對C組學生側重知識的傳授和學習習慣的養成。在課堂提問，演板，作業，個別輔導等方面區別對待。難的問題讓A組學生回答，一般問題由B組學生回答，簡單問題由C組學生回答；難一點的題目由A組學生演板，一般題目由B組學生演板，簡單題目由C組學生演板；作業難度以B組為基準。和課本上的“B組復習題”或“綜合運用”水平相適應：A組適當加深，與課本上的“C組復習題”或“拓廣探索”水平相適應：C組與基礎練習為主，與課本上的“A組復習題”或“復習鞏固”相適應，總之，要使學生盡量在“最近發展區”取得進步。課外輔導對A組學生主要是學習方法指導，對B組學生主要是解疑答難，對C組學生主要是端正學習態度和彌補知識缺陷。當然，分組不可能完全準確，上述處理方法也不能一概而論，具體操作時也要具體問題具體分析。要鼓勵低組的學生盡量回答高組的問題，做高組的練習。一段時間后，根據檢測的情況對分組作適當調整。
二、身正為范，亦師亦友，拉近距離
古人曾經說過：“近朱者赤，近墨者黑”教師的一言一行都會對學生產生很大的影響。學生喜歡上什么課，很大原因是因為喜歡教這門課的老師，心理學的研究也表明：教師人格魅力，對學生的影響是非常大。初中學生從天真爛漫的童年逐漸成人，他們有了獨到的分析事物和判斷事物的觀點，自我意識都比較強烈，并因此形成自己的習慣但是這些觀點都不成熟，不能成為他們最終獲取信息的結果。(數學教學論文 )一切都需要教師加以良性引導，讓他們認識到學習的重要性。因此，數學教師要努力塑造自己的形象和品質，力求通過努力讓學生對學科感興趣，對教師產生景仰和尊重，從而達到“身教勝于言教”的榜樣力量。陶行知先生曾經說過：“要有好的學校，先要有好的教師”這就說明教師是學校構建和組成的重要部分，教師的品德修養、教學風格無時無刻不在影響著學生。當學生從你的眼光中讀出熱情和關愛時，他就會因此深受鼓舞，并且學會了熱情和關愛；當學生從你的話語中讀出激勵和贊揚時，他就會樹立自信心，找到努力的方向；當學生從你的微笑中讀出尊重和寬容時，他會因此而高興起來，開朗起來，并且學會善待他人，愿意親近老師，從而成為老師的朋友。
三、把各環節落到實處
1.精選作業，狠抓落實
從心理學的角度來看，并非作業做得越多越好，實際上，由于作業多，學生不堪重負，被逼抄襲，就連成績好的學生也不能幸免。這樣作業做得再多也難以達到預期的效果，反而形成惡性循環，把師生都拖得疲憊不堪。作業數量要控制好，就必須精選習題。習題的選編要知識面廣，題型全面，重點突出，具有典型性和一定的梯度。課堂練習，課外作業。階段練習和單元練習要是一個漸進的過程，在落實“雙基”的基礎上。發展學生的能力，這樣才能做到“精”。精選了習題還要落到實處。作業要求獨立完成，不能拖拉。
2.題組訓練，強化技能
對于一些關鍵性的重要技能，可以進行題組訓練，這對于提高學生的解題能力和解題速度是非常有效的。例如有理數的加減運算，整式的乘除和分式的化簡，解一元一次方程。列方程解應用題，全等的證明，相似的證明，切線的證明，等等。都必須安排專門的時間以題組的形式強化訓練。一節課安排3—4組（題），題目由簡單到復雜。題組訓練的形式是每一組由2—3名學生演板，其余學生獨立練習，根據題目的難度可先做后講，或邊講邊做，或先講后做，然后對照演板講解訂正。訂正要指出錯誤的原因，講解要鼓勵學生提出自己不同的解法在我們下了一番歸納總結的工夫后，發現有些題目之間存在著某種內在聯系，將它們“一線串珠”，作題組訓練，可使學生豁然開朗。
一、知識產生的背景對教學的重要性
知識與經驗背景是學習的起點。從生活實際出發，從現實情境中歸納數學規律，能夠充分利用遷移效應進行觸類旁通，促進思維能力的發展。在教學中，要充分遵循數學思維的規律，引導學生理解數學的價值，體會數學與人類及自然的關系，增進學習數學的信心。
生活背景也是數學知識學習的目的。一方面，數學知識必須結合實際生活，才具有實際的意義，才能夠充分激發學生的思維；另一方面，數學知識必須運用到生活實踐中，解決實際問題，才能夠提高學生的實踐能力。如何在自主合作學習中引導學生利用好知識背景，如何發揮教師的主導作用，都是值得深思的問題。
數學學習的知識產生背景不僅包括學生的生產生活經驗，也包括學生已有的數學基礎知識，這都是學習新知識的基礎。在教學中，要從學生的已有知識入手，對原有知識繼續歸納引導，同時提供新的知識鋪墊，結合學生的生活背景，提高教學的效益。
二、當前初中數學課堂改革存在的問題
首先，很多教師在吸取新教學手法過程中，忽視情境的引導與鋪墊。尤其是“預習—交流—展示—訓練”模式，從預習案——預習——交流——訓練。整個過程多半給學生，但知識背景的闡釋、情境的營造、知識過程的嚴密推導等被一些老師放棄，使知識缺乏系統性與完整性，影響了學生學習的質量。
其次，多媒體的使用導致一些老師用畫面的切換代替傳統板書的推演。教學成為學生與多媒體的互動，師生互動減少，學生的生活與知識背景難以參與到教學過程。其實，傳統板書在數學的教學中具有不可替代的作用，放棄板書就是放棄教師對過程的推演，放棄師生互動過程的時空上的統一性與和諧性。
再次，對學生自主學習的過度強調，教師在課堂中不敢發揮必要作用。數學課堂需要思維的深度與廣度、效度作為保障，表面上的熱鬧無法取代深入的思考。所以，單純的學生組織化學習難以把思維引向深入，隱形的知識形成過程被淡化，不利于學習在舊知識的基礎上形成新的知識。
所以，在改革課堂的過程中，我們要深入認識數學學科的特點，合理地發揮教師在引導作用，營造教學情境、科學引領學生思維，在生活中體會數學與自然及社會的關系。
三、利用知識背景提高教學效益的途徑
1.注重數學教學情境的營造
情境的創設能夠使數學課堂更加貼近社會生活與學生的實際，使學習過程更加有意義、有現實性與趣味性。而情境激發的重要原則就是結合學生的知識狀況與生活實際。可以通過這樣幾個方面進行：
首先，利用學生原有的舊知識與新知識的聯系來創設情境。這是數學課堂中經常使用的方式，也就是說新知識的學習是建立在舊知識的基礎之上的，新知識是舊知識的延展與升華。這樣的情境創設既有利于舊知識的鞏固，也有利于學生思維的拓展。
例如：在學習“二元一次方程組的解法”過程中，可以通過對一元一次方程組的復習來為新知識奠基，創設這樣的情境：（1）請舉例說明一元一次方程組的解法步驟有哪一些？這些步驟中含有哪些數學思想與方法？（2）請你嘗試一下，運用這種數學方法把二元一次方程組轉換為一元一次方程來解題，如果不行可以大家一起討論協作。
再如：教學“圓與圓的位置關系”，學生提出：“圓與圓的位置關系記不清楚。”抓住這一問題，讓大家一起思考：“你是怎樣記憶的？”學生有的說按圓心距的大小來記憶；也有的說按公切線的條數來記憶。一位同學給出了一幅圖（圖1）。圖中r1、r2表示兩圓半徑（r1＞r2），d表示兩圓圓心距，當d落在紅顏色部位時兩圓內含，當d落在r1-r2上時兩圓內切，當d落在綠顏色部位時兩圓相交，當d落在r1+r2上時兩圓外切，當d落在r1+r2右邊部位時兩圓外離。
通過這樣的情境創設，就把新舊知識結合起來，讓學生的思考中通過知識的遷移過程，鞏固舊知識，學習新知識。
其次，可以通過一些趣味性的知識與故事、問題等引入情境，激發學生的數學思維。如對于“已知兩個同心圓的半徑，求圓環的面積”這樣的問題，如果將問題放置在以下的背景中，學生能夠留下非常深刻的印象：“用比赤道長1米的繩子給地球加個圈，在地球與繩子之間會存在縫隙，這個縫隙能夠放進去一個蘋果嗎？縫隙的面積能夠有多大？”這樣的問題能夠既符合學生的經驗基礎，又能夠激發學生的好奇心，產生積極的學習狀態。
再次，可以利用舊知識的片面性進行教學的切入。例如：在學習有理數計算的過程中，提供學生小學學過的知識：“某日最高氣溫為15度，夜晚最低氣溫下降了20度，請你求出下降以后的溫度。”通過這樣的知識陷阱，引出學生的疑難問題，引入到新知識的教學中，能夠充分激發學生的求知欲。
同時，教科書中的很多背景材料是編者用心選擇的素材，我們要充分利用好這個素材把學生引入到教學的情境之中。如“實數的估算”中，書上設計了一個估算活動——公園有多寬，這個材料的后面有一些相關聯系題，我們可以將這些練習全部用公園多寬這個情境串聯起來，蘇建公園的寬度、花壇的高度以及水箱的高度等等。
2.注重知識與生產生活結合
首先，在數學的教學中要盡可能地給學生提供各種生活素材。如：在學習幾何初步的過程中，要多引導學生觀察身旁事物的形體特征，提供各種教具與材料。再如：在“利息”的教學中，讓學生進行儲蓄的調查，了解存取款和利息的計算方法等；又如：在“折扣”問題教學后，選擇生活中富有挑戰性的折扣問題，設計一個符合學生特點的實踐活動課；又如：“我是一名采購員活動”，讓學生通過選擇、計算、策劃與設計等環節，選擇一個最佳的采購方案等。這樣的教學結合學生的生活實際，實現知識的拓展與延伸，體現學生的個性化要求。
其次，可以利用知識與現實生活經驗的聯系來創設生活情境，學習新知識。教師結合教學內容與學生的生活實際，或者創設與現實生活相類似的情境，讓學生從熟悉的情境中感受數學知識，引導學生去發現規律，學習新課內容。這種方法直觀、實用、能夠較好地培養學生的思維以及學生觀察生活、發現問題的能力，對于知識的應用也非常有幫助。
例如：在“統計圖的選擇”的教學中，可以先播放一段錄像或者提供一份材料（如農民工調查等新聞欄目等），從中間抽取出幾個統計圖（如條形統計圖、扇形統計圖、折現統計圖等），引入對單只統計圖的分析與選擇。
再如：在“從不同方向看”的幾何教學中，呈現學校建筑群的照片，讓學生從生活實際中感受從不同的方向看會有什么不同的效果，從而引入教學內容等。這樣的情境創設，能夠吸引學生的注意力，啟發學生的思維，激發學生對知識的追求，為新知識做好鋪墊。
再如：在“教學直線與圓的位置關系”中，采用了這樣的方式：朗讀“日出”中的片段并配以太陽從海平面升起的動畫。提問：把太陽看作圓，海平面看作直線，這里一共出現了幾種位置關系？學生馬上提出：“應該有兩種，一種是在海平面下，一種是在海平面上”“還有跳出海平面一瞬間那一種”“太陽在海平面下怎么算”“這不跟太陽在海平面上一樣的嗎？”
3.注重數學知識的形成過程
布魯納說：“認知是一個過程，而不是一種產品”。任何新知識的產生都是建立在學生舊知識以及經驗的基礎之上而提升出來的。數學思維從具體向抽象過度的過程就是一個知識的形成過程，只有充分利用好學生的已有經驗與生活背景，從中發掘出走向抽象規律的路徑，才能夠在學生的自主學習過程中，通過聯想、推理、綜合與分析等形成新的知識。缺乏知識形成過程的數學教學，或者知識形成過程不到位的教學都是不完整的，知識是散亂的，是知識的堆積。
首先，要激發學生體驗參與的積極性。數學課堂要在學生的思維中重建知識的形成過程，就需要充分發揮學生自主學習的作用，只有學生的思維高度參與到課堂教學中，學生已有的知識經驗才能夠得到激發調動，教學才能夠在學生這些舊知識舊經驗的基礎上進行提升，只有學生的思維高度參與，才能夠讓學生在教師主導演練或者學生自主推演過程中，構建完整的知識結構，經歷與體驗知識的形成過程。
例如：在“條形統計圖和折現統計圖”的教學中，這個是學生在小學階段已經學過的內容，只不過情境比小學復雜一些。在教學中可以放手讓學生運用學過的知識自己去獨立探究，讓學生重新感知統計圖的畫法與要求，在獨立思考與互相合作中，通過動腦、動手，通過畫圖、觀察、分析綜合、抽象概括等過程，研究出兩種統計圖的畫法。
在知識的形成過程中離不開教師的推演與指導，但是如果學生能夠完成的工作應該盡力讓學生去完成，因為親自動手的工作與聽到的知識是不一樣的，教師要大膽放手，鼓勵學生去探究。例如：在“定義與命題（1）”中，設計如下問題：
（1）什么是定義？為什么要下定義？理解定義的關鍵是什么？請舉例說明。
（2）什么是命題？理解命題的關鍵在哪里？請舉例。
（3）命題的結構是什么？本節課還學了命題的哪些知識？
通過這些問題，讓學生先自學理解，再進行辯論發言，能夠調動學生的積極性，更好地理解定義與命題的含義。
其次，要給學生一定的時間進行獨立思考。知識的形成過程需要一定的時間與空間給學生去獨立思考并消化這些知識。所以在教學中，教師不要試圖找熱鬧、快節奏，這樣不利于學生的思維發展，很多獨立思維的火花早早就會熄滅，很多合作活動會草草收場。所以，教師要有深層思維的意識，要精挑細選一些問題，讓問題具有開放性、應用性與隱蔽性，給予學生充分的思考時間。例如：在軸對稱圖形中，其中判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形是學生都有疑惑，抓住這個機會讓有疑惑的學生代表上臺親手折疊圖形，并展示給學生看，這樣就能夠較好地澄清疑惑問題。
同時，對學生的思維要寬容。知識形成過程是一個探究的過程，知識不斷重構的過程，有疑惑、有彎路，只有經過了這些以后，知識才能夠更加牢固透徹。所以，不要怕學生犯錯誤，允許學生大膽思考、大膽發言，在錯誤與糾正中厘清概念與原理。
最后，要重視方法的指導。在知識的形成過程中，教師的任務是尋找教學的起點，即熱衷研究學生對知識基礎與生活經驗基礎，讓學生的這個基礎上開始教學。在教學的過程中，不斷通過情感的激發、主動性的發掘、思維問題的解決，不斷歸納規律，形成知識，構建知識結構。同時，從方法上進行思維的指導，讓學生學會積極思考的同時學會科學思考。如：在“證明（2）”中，面對立體的思路分析：如何證明三角形內角和對于1800？可以這樣設置問題：
（1）回顧以前用過的實驗的方法驗證，是什么方法呢？
（2）提出如何證明此結論？怎樣才能夠得到1800？怎樣把這個三角形湊成一個平角呢？應該添加什么樣的輔助線呢？
（3）解決問題后可以提出，要證明1800？除了剛才的方法，還有新的方法嗎？
這樣的問題能夠引發學生思考，教師的方法指導循循善誘，在知識構架中實現了方法的指導。
4.注重利用實際背景還原現實模型
數學知識的背景知識與經驗不僅是學生學習數學新知識的起點，也是學生學習知識的目的與手段。在新知識的形成以及構建學習結束以后，如果我們把這些歸納出來的抽象數學知識重新放回到現實生活中去，這樣就能夠使得知識得到應用，學生的實踐能力進一步得到提高，知識的理解更加深入。這就是我們要通過生活背景還原數學模型的目的。
現在，數學知識在日常中的應用日趨多樣化。因為數學的概念、命題本身就是現實模型的抽象，它必對應著某種現實模型，但其應用性卻往往隱藏在現實情景背后。因此在課堂教學中，應該創造機會，揭示數學知識與生活原型的思維牽連與內在聯系，發掘現實情景背后的數學。
例如：在“列方程解應用題”時，在學習了解應用題的一般方法后，可以創設商場營業柜臺，讓兩名同學分別扮演營業員和學生：
學生：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢）
營業員：本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天我給你買的餅干打9折，找你8角錢。（注：一盒餅干的標價是整數元。）
這樣，通過人物之間的對話形式來提供相關信息。這樣的應用題具有一定的趣味性和時代性，充分體現了人文關懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真正激發學生的學習興趣和探究欲望。
論文摘要：數學在高中教育中有著十分重要的作用，提高數學教學質量可以改善學生的各項素質，促進學生全面發展.在學習過程中，學生的任務并不僅僅是不斷地積累知識，最主要的是能夠將自己所學的知識運用到實際生活中去.本文重點研究了高中數學教學質量的相關問題，并且對相關的措施進行了總結.旨在實施高中數學教學中，學生能夠不斷訓練自己的發散思維訓練、改變傳統的教學方法，并結合信息化教學手段來學習數學知識.
在課堂教學工作中，如果教師把學生所反映出來的具體問題集中起來處理后，能夠引導學生積極針對新問題展開研究.這樣可以讓教學時間與教學內容有機地結合并指導學生不斷探究、改善、創新.讓學生在遇到類似的問題后，能夠在思考的基礎上提出新的概念和方法.高中數學教師的主要任務就是促進學生完善自己的學習方式，使其不斷變得靈活多樣.通過高中數學的改革能夠看出參加學習的主動性、積極地性.筆者結合自己多年的教學經歷及高中數學教學中存在的相關問題進行了具體的分析.
一、理論知識形象
學生在學習高中數學的過程中，除了要學會自主學習或積累知識外，還要學會對整個高中的數學知識進行全面的整理，更重要的是要將自己所學習到的知識通過專業術語來進行表達.在實施高中數學課堂教育后發現了兩個顯著的特點:第一，數學的推理、概括、歸納保持原樣;第二，高中數學知識是新、舊知識的結合，其各個知識點都是互相聯系的.是舊知識與新知識的結合點，即要不斷發展的.
學習是一件比較注重全面的事情，通常情況下，直觀、形象、具體的知識是很容易被學生接受的.但是數學的知識恰恰與其相反，數學知識的特點是符號化、概括化，抽象化，這就讓學生很難弄清公式、定理所表達出來的數學含義針對這一問題，高中數學教師應該積極思考，能夠把數學結論的推導過程詳細地講解給學生聽，使學生能夠運用自己的方法將數學知識由符號化、規范化、概括化轉化為自己能清楚理解的形式，這樣就對學習很有幫助，學生學習數學的能力將得到發展.
二、培養發散思維
數學是一門理科知識，在學習過程中應該積極培養學生的發散思維.高中學生對某一些問題常常會提出自己的看法，這樣就能充分帶動學生積極學習的動力.在數學方面進行指導后所體現的就屬于思維的發散性.在教學中，為了促進教學質量的不斷提高，教師在課堂上完全可以根據學生的理解能力來選擇各種手段，如引導思考、實踐活動、多媒體演示等，這樣才能使得整個課堂教學發揮出良好的教學效果.
例如，求函數f(B)-sinB一cosB一2的最大值和最小值.求解時可用以下多種思路:(1)利用三角函數的有界性來解;(2)利用變量代換，轉化為有理分式函數求解;(3)利用解析幾何中的斜率公式，轉化為圖形的幾何意義來解;等等.通過這一問題，引導學生從三角函數、分式函數、解析幾何等眾多角度尋求問題的解法，溝通了知識間的聯系，克服了思維定式，拓寬了創新的廣度，從而培養了學生的發散思維能力.
三、教學方法靈活化
數學本身就是一門理科類學科，這就要求學生的思維以及頭腦反應能力要強，學生也只有在掌握了多種解題方法后才能對所學的知識有個詳細的了解.“變式教學”的實施就能解決這一問題，這種教學方法的重點在于解題方法的變化，即學會“舉一反只”.表現為:數學題目的一題多解，一題多變，多題歸一等不斷變化的教學方法.比如:教師在課堂上先向學生提出問題，給學生足夠的思考空間，經過觀察、分析、歸納等過程就會得到完整的數學概念，加深了學生的理解應用.
四、教學內容系統化
教學既是一種工作，也是一個學習的過程，教師在教學過程中不斷學習改善，才會提高教學質量.數學的邏輯性很強，概念、法則、公式、定理是組成數學知識的主要元素，在某種條件下也可以相互轉化.根據這種情況，重新整理各種知識結構、方法、技巧是高中數學教學的重點內容在知識結構整理方面，需要進行雙方面的整理工作，縱向知識和橫向知識都應該整理到位，從而將教學內容融會貫通.
例如:反證法、配方法、待定系數法等等.需要強調的一點是，如果進行配方法的教學，在舉例的過程中需要說明它除了可以解決二次函數求極值間題，對于因式分解、根式化筒、韋達定理也是能夠進行解決的.
五、數學知識“應用化”
數學知識本身就是比較抽象的，而且知識點比較難懂.目前高中數學的教學方式多數還是依靠學生的聽講、記憶、做題目來學習知識，這些方式已經有些落后于現代教學，對于培養創新型人才已經是滿足不了的了.筆者認為，高中數學教師在教學中要積極培養學生自主探索、動手實踐、合作交流的學習能力，以提高學生的實踐能力為目的開展教學.通過培養數學的實踐能力來提高學習效率和教學質量.
例如:對于“分期付款中的有關計算”這一課題的研究，教師不但需要安排學生參加社會實踐弄清銀行的有關知識外，還應該讓學生弄清二種付款方式的計算情況，再進行分組展開交流，使每個人得出的結論都能與實際的結果相符合.討論可以從這些具體的方面進行:(1)只采用方案2，算出每期的付款額、總共的付款額與一次性付款進行對比分析，將得到的結果填人表格并針對這一問題開展研究;(2)采用方案1和方案3時，每期付款額、總共付款額與一次性付款進行對比分析，將結果填人表格，總結出其中的特點與解決方法.