時間：2023-06-01 11:33:03
導語：在高等數(shù)學實際應用的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
關(guān)鍵詞數(shù)學知識 經(jīng)濟應用 極限 彈性
中圖分類號:G423文獻標識碼:A
隨著社會的發(fā)展,應用數(shù)學已經(jīng)越來越深入、廣泛地滲入到科學技術(shù)、經(jīng)濟生活以及現(xiàn)實世界的各個領(lǐng)域,尤其在現(xiàn)代經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用更加廣泛,很多數(shù)學知識,在現(xiàn)代經(jīng)濟發(fā)展、經(jīng)濟分析中起著舉足輕重的作用。許多經(jīng)濟學的概念、理論都與數(shù)學密切相關(guān)。
傳統(tǒng)的數(shù)學教學內(nèi)容體系上要求面面俱到,理論上追求嚴謹,不能適應當今科技快速發(fā)展、知識日新月異的時代要求,財經(jīng)類的學生往往覺得“數(shù)學學了沒用”,認為高等數(shù)學脫離了他們的生活,從而產(chǎn)生厭學情緒;而老師雖然知道數(shù)學在人才培養(yǎng)中的重要作用,但卻苦于無法用實例說服學生,找不到合適的案例,自然也就無法解決學生對數(shù)學的厭學問題,那么高等數(shù)學到底有什么用呢,下面就數(shù)學在經(jīng)濟領(lǐng)域中的應用簡單舉例說明。
1 復合函數(shù)在經(jīng)濟方面的應用
兌換貨幣值是日常生活中常見問題,把這種推算過程用復合函數(shù)來表示,思路則很清楚。
例如:某人準備從中國去韓國旅游,將10000人民幣以1:170的比率換成韓元,但臨時因故去不了, 只好又將換好的韓元以1:0.0059的比率換回人民幣。問此次人民幣再換成人民幣的過程損失多少?
分析:如果首先以人民幣數(shù)X作為變量, 韓元數(shù)Y作因變量,則人民幣換成韓元的公式是:;又以韓元數(shù)Y作自變量,人民幣Z作因變量,則韓元換成人民幣的公式是: ,則從拿出人民幣到收回人民幣的過程是一個復合函數(shù),所以此人約損失了元。
2 極限值在經(jīng)濟方面的應用
在投資經(jīng)營某活動中,是按連續(xù)復利的方法來計算利息,能比較全面地反映資金的時間價值。
設本金為,年利率,按復利計息,第n年末本利和為:,若一年按t期計息,當時,于是得到連續(xù)復利計算公式:。
3 微分的近似計算在經(jīng)濟方面的應用
在自變量的改變量較小的條件下求函數(shù)的增量可近似地用函數(shù)的微分來代替,以簡化問題的計算。
例如某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品,月產(chǎn)量為,月收入(元),若每月產(chǎn)量從200件增加到250件時,收入改變多少?
分析與解答:公司月產(chǎn)量增加件, 用來估計收入的增加量(元),即公司以后每月的收入大約增加1000 元。
4 利用導數(shù)求解經(jīng)濟函數(shù)最優(yōu)值
經(jīng)濟的核心問題是增加利潤,降低成本。成本利潤、收入需求、價格等經(jīng)濟量,是經(jīng)濟問題中必須考慮的因素。為了達到利潤最大、成本最小,就要把握最合適價格、最佳銷售量,而這常用到求函數(shù)的最大、最小值問題,線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃問題等經(jīng)濟學中最常見的最優(yōu)化問題。其實質(zhì)就是求能夠使目標函數(shù)達到極值的選擇變量的值。
例如一房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租.當租金定為每月180元時,公寓會全部租出去,當租金每月增加10元時,就有一套公寓租不出去,而租出去的房子每月需花費20元的維修費,問房租定為多少時可獲得最大收入?
分析:可設租金每月元,租出去的公寓有,總收入為,又,令,則得,由于=,因此是函數(shù)的唯一極大值點,所以是函數(shù)的最大值點,即房租定為每月350元可獲得最大收入,最大收入為(元)。
5 邊際分析
邊際概念是研究經(jīng)濟學核心命題的基本概念,通常指經(jīng)濟變量的變化率。邊際是當在某一給定值的附近發(fā)生微小變化時的變化情況,它反映了的瞬間變化。利用導數(shù)研究經(jīng)濟變量的邊際變化的方法, 稱為邊際分析。利用導數(shù)研究經(jīng)濟變量的邊際變化的方法是經(jīng)濟理論中的一個重要方法,有極為重要的意義。
例如已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)(元),求生產(chǎn)1200個單位產(chǎn)品時的邊際成本值,并解釋其經(jīng)濟意義。
邊際成本函數(shù)為;時的邊際成本為(元)。
邊際成本的經(jīng)濟意義是當生產(chǎn)達到1200個單位產(chǎn)品時,如果再多生產(chǎn)1個產(chǎn)品所追加的成本為3元。
6 彈性分析
彈性分析也是經(jīng)濟分析中常用的一種方法,主要用于對生產(chǎn)、供給、需求等問題的研究。彈性概念用來定量描述一個經(jīng)濟變量對另一個經(jīng)濟變量的變化的相對反應速度。
例如已知某商品的需求函數(shù)為,求時的需求彈性,并說明其經(jīng)濟意義;
分析:需求彈性函數(shù):。
當時的需求彈性:。
這說明,在時,價格每上漲1%,則需求減少0.54%;而價格若下降1%,則需求增加0.54%。
關(guān)鍵詞：虛擬現(xiàn)實技術(shù) 高等職業(yè)教育 應用
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（b）-0157-02
1 虛擬現(xiàn)實技術(shù)概述
虛擬現(xiàn)實（virtual reality）技術(shù)最早提出于20世紀80年代，簡稱為VR，它可以讓用戶創(chuàng)建虛擬仿真世界，也可以讓用戶親身體驗虛擬仿真世界，實現(xiàn)真正的人機交互。虛擬現(xiàn)實技術(shù)集合了仿真技術(shù)、人機對接技術(shù)、傳感技術(shù)、計算機圖形學、三維動畫、動作捕捉技術(shù)、視頻音頻編輯技術(shù)、技術(shù)廣角立體顯示技術(shù)、網(wǎng)絡技術(shù)等，是一門集合了多種技術(shù)的強大的綜合技術(shù)。模擬真實環(huán)境是由計算機來完成場景的制作并生成具有實時動態(tài)的逼真的三維動畫；運用人機接口技術(shù)和傳感設備實現(xiàn)感知性；運用動作捕捉技術(shù)對用戶的肢體動作進行跟蹤，優(yōu)化觸覺反饋，實現(xiàn)人機交互的自然技能；運用音頻編輯技術(shù)實現(xiàn)自然環(huán)境的立體聲輸入輸出等。
虛擬現(xiàn)實具有多感知性、虛擬現(xiàn)實沉浸感、虛擬現(xiàn)實交互性和虛擬現(xiàn)實自主性4個特征。多感知性是指除了普通算機所具備的對圖像的感知外，我們的仿真系統(tǒng)還具備對聲音、觸摸、運動甚至味道的感知等，最佳的仿真系統(tǒng)應該具備人類所具有的一切感知功能。虛擬現(xiàn)實沉浸感是指用戶作為體驗者存在于仿真環(huán)境中所感受到的真實程度，最佳的模擬環(huán)境應該使體驗者身臨其境難辨真假。虛擬現(xiàn)實交互性是指用戶和仿真環(huán)境之間的自然和諧程度，用戶對模擬環(huán)境內(nèi)物體的可操作，模擬環(huán)境亦能做出準確的反饋。虛擬現(xiàn)實自主性是指仿真環(huán)境中的物體能夠依據(jù)真實客觀世界物理運動定律運動。
2 虛擬現(xiàn)實技術(shù)在高等職業(yè)教育教學中的應用
職業(yè)教育的宗旨是培養(yǎng)高素質(zhì)勞動者和技能型、應用型人才，高等職業(yè)學校應具備培養(yǎng)大規(guī)模高素質(zhì)技能型人才的能力，學歷教育和職業(yè)技能培訓并舉，形成形式多樣、靈活開放的教育教學模式。而對于技能的培養(yǎng)，學生主動地去交互和被動的灌輸，教學效果也天差地別，將虛擬現(xiàn)實技術(shù)引入高等職業(yè)學校無疑更加有利于高素質(zhì)技能型人才的塑造與培養(yǎng)。虛擬現(xiàn)實技術(shù)可以為學生營造富有趣味的仿真學習環(huán)境，讓學生去親身經(jīng)歷和感受比教師空洞抽象的解說更加直觀易懂，從而培養(yǎng)學生自主學習的能力。將傳統(tǒng)的以教師為主導、以教促學的教學模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W生為主體的新型教學模式，學生通過自身與仿真環(huán)境的交互體驗來獲得知識和技能，能有效激發(fā)學生的創(chuàng)造力和想象力。下面筆者將從以下3個方面探討虛擬現(xiàn)實技術(shù)在高等職業(yè)教育教學中的應用。
2.1 建立虛擬實訓基地
實訓基地是職業(yè)學校完成實踐實訓教學、培養(yǎng)學生應用職業(yè)能力的必要所在，隨著教育改革的不斷深入，越來越多的職業(yè)學校加大實訓基地的投入和建設力度。實訓基地的建設成本高、周期長、后期設備維護和更新也需要不斷地追加資金投入，顯然存在一定的弊端。而基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)建立的虛擬實訓基地不僅可以節(jié)約時間和空間，還可以節(jié)省大量的資金投入，有效地減少后期維護成本。在虛擬實訓基地，環(huán)境是由計算機生成的仿真世界，所需要的設備和部件也是計算機生成虛擬設備，后期維護時可以根據(jù)教學需要輕松完成虛擬設備更新和添加。當今社會是個科學技術(shù)飛速發(fā)展的時代，技能型課程內(nèi)容更新也較快，在虛擬實訓基地教學內(nèi)容的更新更加容易，能夠使學生的技能培養(yǎng)和時代的步伐保持一致，充分保證技能教學的先進性。
在虛擬實訓基地，虛擬現(xiàn)實的沉浸感和交互性能真正地開啟學生為主體的教學模式，學生在虛擬的仿真環(huán)境中扮演角色，身臨其境。人機交互更有利于學生夯實技能操作的基本功。以筆者學校為例，像動物外科手術(shù)技能、汽車維修技能、農(nóng)機具修理技能、模具制作技能、果蔬苗木栽培技能、計算機維修技能、組網(wǎng)技能等各種職業(yè)技能的訓練可以直接依托于虛擬實訓基地，學生可以在虛擬仿真的環(huán)境中反復加以練習，直到完全掌握操作技能為止。對于設計類課程而言虛擬實訓基地更是學生最好的實訓場所，如園林規(guī)劃設計、室內(nèi)裝潢設計等，學生可以通過虛擬現(xiàn)實將自己的作品實景呈現(xiàn)，制作漫游動畫，徜徉其中。除此之外，虛擬實訓基地還具備一個優(yōu)點，那就是在實訓時幾乎沒有安全隱患。例如汽車駕駛技術(shù)學習、危險的化學實驗就可以在仿真環(huán)境中完成，從而成功地規(guī)避風險。
2.2 開發(fā)具有交互功能的教學課件
職業(yè)教育的宗旨是培養(yǎng)技能型人才，以往的偏向理論教學以及過分依賴教師講授的教學模式已經(jīng)遠遠不能滿足教學需要。隨著教育改革的不斷深入和信息技術(shù)的發(fā)展，教學方法也在不斷更新，逐步引入計算機輔助教學（CAI）已經(jīng)大大地改善傳統(tǒng)教學模式的局限性。雖然傳統(tǒng)的課件具備了圖、文和聲音并茂的功能，顯著提高了學生的學習興趣、改善了教學效果，但是在一些教學難點或者技能操作課程上仍然不能滿足教學需要；在表現(xiàn)一些技能型知識點如機械運動規(guī)律、機械維修、零件組裝、計算機拆裝等方面，傳統(tǒng)課件制作難度高，展示效果不理想，而引入虛擬現(xiàn)實技術(shù)的課件開發(fā)實現(xiàn)了逼真的三維的展現(xiàn)形式，實現(xiàn)了人機交互，學生可以身臨其境體驗所學知識和技能，這就使得學生的學習過程更加生動形象，對于知識和技能的理解與掌握也更加容易。
2.3 開展基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的遠程教育
遠程教育也是當前高等職業(yè)學校教育的發(fā)展方向之一，它以計算機和網(wǎng)絡為媒介，極大地方便了網(wǎng)絡教學。傳統(tǒng)的網(wǎng)絡教學有的是錄屏講解，有的是教師課堂實錄，學生接觸不到教師以及相關(guān)操作的所需的教具，存在一定的局限性，教學效果往往事倍功半。尤其對于實踐性很強的技能型學科影響更大，例如計算機組裝與維修課程，學生光靠看老師的視頻講解，死記硬背操作步驟，不如現(xiàn)場操作一次效果來得好。正因為如此，對于實踐性較強的學科來說，引入虛擬現(xiàn)實技術(shù)模擬仿真環(huán)境，建立虛擬實驗室顯得尤為重要。基于虛擬現(xiàn)實技術(shù)的網(wǎng)絡教學讓學生可以在虛擬實驗室自主學習的同時還可以自己動手拆裝，更直觀地學習并加以練習和體驗，教學效果必將事半功倍。
3 結(jié)語
虛擬現(xiàn)實技術(shù)作為一門前沿高新技術(shù)，將其應用到高等職業(yè)教育教學中是一種創(chuàng)新型教育手段，具有廣闊的發(fā)展前景。它提供了逼真的教學環(huán)境，使得傳統(tǒng)信息化教學手段有了質(zhì)的飛躍，讓課堂教學變得更加豐富、立體、生動和富有成效，尤其讓技能教學更直觀化，能有效激發(fā)學生的自主學習能力、想象力和創(chuàng)造力。虛擬現(xiàn)實技術(shù)的應用能夠促進職業(yè)學校教科研水平的提高，改善實驗實習場所并節(jié)約資源，豐富教學手段，優(yōu)化教學過程，提高教學效率。
參考文獻
[1] 黃金棟，吳學會，李小紅，等.虛擬現(xiàn)實技術(shù)在計算機專業(yè)教學中的應用思考[J].職業(yè)教育研究，2011（3）：174-175.
高等數(shù)學(一)是報考理學、工學類考生的必考科目;
高等數(shù)學(二)是報考經(jīng)濟學、管理學以及職業(yè)教育類等6個一級學科考生的必考科目。
《復習考試大綱》(高等數(shù)學)是考生必備的考前復習資料，是考前復習的指導性學習文件。
《大綱》闡述了考試的總要求，規(guī)定了復習考試內(nèi)容，明確了考試形式及試卷結(jié)構(gòu)，并且出示了樣題，因此認真學習新版《大綱》，領(lǐng)會新版《大綱》的精神與要點，逐步掌握成人高考復習考試的規(guī)律與特點，是順利完成專升本復習考試的重要保證。
復習考試大綱基本特點
2007年《大綱》與2006年《大綱》基本一致，其基本特點是：
1. 《大綱》強調(diào)復習考查高等數(shù)學中的基本知識、基本方法及基本技能，考查的知識點都是高等數(shù)學中最基本的、最主要的、最突出的知識點，是高等數(shù)學中必須掌握的知識點。
2. 《大綱》強調(diào)能力要求是在理解基本概念的基礎上，能夠正確推理證明，準確計算，能夠綜合運用所學知識分析并解決簡單實際問題的能力。
3. 《大綱》中強調(diào)知識的綜合與應用。在高等數(shù)學(二)中，如一元函數(shù)或二元函數(shù)簡單的最值實際應用題、用微分法分析函數(shù)的性質(zhì)及相應曲線的形態(tài)、求平面圖形的面積及平面圖形繞坐標軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積等。在高等數(shù)學(一)中計算二重積分，求解一階線性微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程等。
考生答卷中存在問題
1.考生對高等數(shù)學中的基本概念理解不深入、不透徹、不完整，如無窮小量和等價無窮小量的概念、函數(shù)的連續(xù)點和間斷點的概念、導數(shù)和微分的概念、函數(shù)的駐點和極值點的概念、原函數(shù)和不定積分的概念、定積分和廣義積分的概念、變上限定積分的概念等。由于對數(shù)學基本概念理解的偏差，從而給解題帶來思維上的困難。
Abstract： Higher mathematics， as the basic language of natural science， is the basic public curriculum of many higher vocational colleges. With the development of university enrollment， university education has changed from elite education to mass education， and the higher mathematics which is limited to science and engineering specialty has been the compulsory course of literature and history specialty. It is difficult to make great adjustments in teaching methods of higher mathematics because of its own characteristics， so how to adjust the teaching mode of higher mathematics so as to adapt to higher vocational specialty has become the focus of the present research. Based on the characteristics and current situation of higher mathematics， this paper puts forward some thinking and suggestions on this problem.
P鍵詞： 高等數(shù)學；課程改革；高職專業(yè)
Key words： higher mathematics；curriculum reform；higher vocational specialty
中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）16-0200-02
0 引言
高等數(shù)學作為高職院校課程體系的重要一環(huán)，在經(jīng)濟管理、工程技術(shù)、自然科學等專業(yè)領(lǐng)域發(fā)揮著不可替代的作用，高職教育的宗旨是為社會培養(yǎng)技能型人才，高等數(shù)學作為高職院校的基礎課程，其服務的最終目標，是使學生掌握數(shù)學知識，提高對數(shù)學知識的實際應用能力，為將來步入工作崗位奠定必要的數(shù)學基礎。但目前的高等數(shù)學課堂對“教、學、做”這一模式，還只是停留在“教”這一環(huán)節(jié)，如何將“學”和“做”引入到教學中來，將理論和實踐相結(jié)合，是我們當前面對的問題。
1 高職院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀分析
高職院校受自身特點所限，生源素質(zhì)不高，數(shù)學基礎不夠扎實，對高等數(shù)學的學習興趣不高。隨著我國素質(zhì)教育改革不斷推進，數(shù)學課程作為基礎課程之一，課時不增反減，這就要求教師平衡學習內(nèi)容和學時分配間的沖突，在教學過程中，教師為了完成教學進度將需要精講的學習內(nèi)容一帶而過，師生互動時間被大大壓縮，在這種情況下，學生本身學習興趣就不高，更不會主動與老師溝通有疑問的知識，在有限的課時里，雖然完成了教學任務卻降低了教學質(zhì)量。再者，高等數(shù)學在高職教育中雖然是必修課程，但其地位不明確，“實用型、應用型、創(chuàng)新型”人才的培養(yǎng)過程中，高等數(shù)學具體起到什么作用？高等數(shù)學教育著重的是對學生思維的訓練和學習能力的培養(yǎng)，這一作用往往被丟在一邊。另外，高等數(shù)學的教學內(nèi)容目前對于不同專業(yè)的學生沒有差異，這使得學生接受的知識繁雜，無法滿足不同專業(yè)的不同需要，教學內(nèi)容缺乏針對性。
2 高職專業(yè)高等數(shù)學課程的改革策略分析
2.1 高等數(shù)學教育內(nèi)容進行模塊化教學的改革
學生踏入高職院校初期，應做好從高中教育到高職教育之間轉(zhuǎn)變的引導，基礎教育應作為教學內(nèi)容的主要方向，建立富有彈性的知識結(jié)構(gòu)體系，滿足高職教育培養(yǎng)實用型、應用型、創(chuàng)新型人才的要求。在高職專業(yè)高等數(shù)學課程教學模塊的設計過程中要根據(jù)不同專業(yè)編排教學內(nèi)容和典型例題，參考現(xiàn)實條件對教學內(nèi)容進行靈活篩選，具體來說應該包括基礎模塊、專業(yè)模塊和選學模塊三方面的內(nèi)容。
基礎模塊所包含的高等數(shù)學內(nèi)容是各個專業(yè)都需要掌握的知識內(nèi)容，是高等數(shù)學中最重要的學習內(nèi)容，基礎模塊體現(xiàn)的是高職院校高等數(shù)學素質(zhì)教育的教育要求，體現(xiàn)的是數(shù)學思維、數(shù)學知識的應用能力，微分學基礎和積分學基礎是組成基礎模塊的主要內(nèi)容。
專業(yè)模塊包含六個模塊，分別是常微分方程、無窮級數(shù)、概率與統(tǒng)計、矩陣與線性方程組、拉氏變換、數(shù)值計算。專業(yè)模塊的教學內(nèi)容需要專業(yè)課教師與高數(shù)教師共同制定，使高數(shù)教學內(nèi)容更好的適應該專業(yè)的需求，突出高數(shù)知識的應用性特點。授課方式可以選擇更加靈活的實驗室授課模式或案例教學法等，以實際案例為基礎，在講解案例過程中穿插數(shù)學知識、數(shù)學思維，著重體現(xiàn)數(shù)學知識的應用性，培養(yǎng)學生的獨立思維能力和對知識的綜合運用能力。利用多學科交叉融合的教學模式培養(yǎng)學生的職業(yè)能力。
選學模塊是針對有一定專業(yè)基礎的學生開設的，是供學生選修的小模塊，例如數(shù)學實驗、數(shù)學模型、數(shù)學方法論等。
2.2 高等數(shù)學針對學生特點、不同專業(yè)內(nèi)容的改革
高職院校生源素質(zhì)參差不齊，在教育過程中應充分認識到學生數(shù)學基礎的差異性，采用分層次教學的方法，對于數(shù)學知識掌握程度中上的學生，在學習難度上可以適當加大，引導其運用數(shù)學邏輯思維方法處理和解決實踐中遇到的數(shù)學計算問題；對于掌握程度中下的學生則需要精簡教學內(nèi)容，降低教學內(nèi)容的難度，充分考慮學生的知識和能力水平，以函數(shù)極值的必要條件、函數(shù)單調(diào)性定理為例，只需構(gòu)造出典型的幾何圖形進行說明即可，沒必要進行復雜的數(shù)學證明。根據(jù)不同的專業(yè)，運用靈活的案例教學法、實驗教學法闡述問題的處理方法，引出其中蘊含的數(shù)學知識，加深學生對數(shù)學文化的認識，使學生在學習中對學習數(shù)學知識的目的認識的更加清晰、更加客觀。以機械類專業(yè)的高等數(shù)學教學為例，可以加設空間角度計算內(nèi)容，以工廠加工零件的實際操作為例，組織學生觀察零件加工孔及平面加工過程，重點講述加工斜孔或斜面時調(diào)整工件或刀具的角度方向問題，從數(shù)學角度對所需加工角度、坐標位置進行介紹，以數(shù)學理論為基礎，對零件加工孔及加工平面進行精細計算，提高零部件加工的精度，這種教學模式對培養(yǎng)學生的空間想象能力與實際操作能力都有很大的幫助。學習內(nèi)容服務于工作內(nèi)容，真正做到所學即所用，這就要求教師在教學過程中將教材內(nèi)容加以整合，過濾掉在實際工作中不需要的內(nèi)容，精簡專業(yè)內(nèi)容，突出學習內(nèi)容的實用性。
2.3 高等數(shù)學教學手段、教學方法的改革
高等數(shù)學本身是一門比較枯燥的學科，為學生創(chuàng)造一個相對輕松的學習環(huán)境，使學生在相對愉悅的環(huán)境中自發(fā)的探索知識，可以有效提高課堂教學效率。另外，教師在授課過程中，還可利用與本專業(yè)相關(guān)的案例，為學生設立情境，幫助學生理解抽象概念與本專業(yè)知識的聯(lián)系，開拓學生的形象思維。以機電類專業(yè)教授導數(shù)概念為例，舉出課本上變化率問題中介紹的變速直線運動的速度外，適當穿插一些質(zhì)量非均勻分布細桿的線密度、變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度等變化率問題，有利于學生啟發(fā)學生思維，將來在實際中更好地應用數(shù)學知識。再者，可以將計算機引入高等數(shù)學課堂，用生動形象的畫面刺激學生記憶，例如運用數(shù)學軟件繪制空間曲面、演示傅立葉級數(shù)的生成以及級數(shù)部分和逼近函數(shù)的情況等，將學生帶入?yún)⑴c式的學習情境中，可以使學生更直觀地了解高等數(shù)學的相關(guān)知識。引入案例教學，在實際問題的解決過程當中引出數(shù)學知識，將數(shù)學知識與實際問題聯(lián)系起來，強化高等數(shù)學知識的實際應用，同時還可以提高學生分析、處理實際問題的能力。案例教學過程還可以結(jié)合討論法，組織學生共同討論解決問題的各種方法，提高學生的數(shù)學思維意識，和利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。課后還需要布置與本專業(yè)相關(guān)的有針對性的思考題，進一步鞏固課堂上掌握知識的同時，培養(yǎng)學生自主探索與研究的習慣，激發(fā)學生的求知欲。
3 新的教學模式在高等數(shù)學教學中的應用分析
3.1 工作流程教學模式的意義
隨著翻轉(zhuǎn)課堂教學模式、工作流程教學模式等新的教學模式在教學中的應用，學生在學習過程中學習到的不再是抽象理論，高等數(shù)學知識被靈活的運用到實際生活當中，為所學知識提供了更多的用于實踐的機會，這也是學習高等數(shù)學知識的意義之所在。以工作流程教學模式為例，對教師工作和學生學習都有積極意義。在“教，學，做”的工作流程模式下，高等數(shù)學不再是填鴨式教育，通過多媒體教學，建模大賽，實際應用等多種教學形式的應用，教師的教學手段得以豐富；學生學到的不再是抽象的學習理論，可以在更多的實際生活中應用高等數(shù)學知識，推動高等數(shù)學更接近現(xiàn)實。如圖1所示，工作流程模式清楚的表明了整個教學的流程和程序，在該模式下教師可以很好地實現(xiàn)其教學目的。
3.2 工作流程教學模式在高等數(shù)學課堂上的應用效果分析
以山東A高校為例，通過對工作流程教學模式應用效果分析可以看出，學生學習積極性、學習成績、課堂參與度都得到得到大大提高，y計結(jié)果見圖2。隨著工作流程教學模式的引進，學生課堂滿意度也在不斷提升。
4 結(jié)論
數(shù)學在計量、統(tǒng)計、比較等多方面為人們生活提供便利，隨著計算機的高速普及，數(shù)學教育越來越邊緣化，高等數(shù)學課程改革勢在必行，如何做好高等數(shù)學與各專業(yè)的結(jié)合，在教學過程中相互滲透，相輔相成，將數(shù)學教育融入到各專業(yè)實踐中去，利用新的教學模式、計算機軟件等教學手段，增加高等數(shù)學課堂魅力，提高學生學習興趣，是我們需要探尋，不斷深入研究的課題。
參考文獻：
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；學習興趣；數(shù)學基礎；教學方法
中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-055-02
“假如我們的大學生僅僅學習本專業(yè)以及與本專業(yè)密切相關(guān)的課程，有沒有問題？”。這是德國比勒費爾德大學的路德維希?胡貝爾教授在《通識教育與跨專業(yè)學習》的文章中提出的一個引人思考的問題。他認為這個時代的大學畢業(yè)生，除了包括滿足學術(shù)培養(yǎng)要求的因素以外，還要遵循如下三個目標：一是系統(tǒng)思維；二是個人發(fā)展；三是社會能力。作為高等數(shù)學這門學科，因它是很多理工科專業(yè)的基礎課程，在國內(nèi)外的高等職業(yè)教育中都受到了普遍的重視。
作為我們學院來說，我們學院開設《高等數(shù)學》的專業(yè)就有：初等教育專業(yè)，建筑工程技術(shù)專業(yè)，工程造價專業(yè)，計算機應用技術(shù)專業(yè)，油氣儲運技術(shù)專業(yè)等等。通過對我們學院各專業(yè)的學生的調(diào)查以及每個學期的期末考試來看，我們學院的學生的《高等數(shù)學》學得普遍不好，甚至于說是很差。而學生學習《高等數(shù)學》的積極性也是很不積極。
一、我院《高等數(shù)學》教學的現(xiàn)狀
我院作為職業(yè)技術(shù)學院，結(jié)合我院學生的現(xiàn)狀，就《高等數(shù)學》教學上存在以下一些問題：
1、學生的數(shù)學基礎薄弱。我院招收的學生大部分是高考分數(shù)段較低的學生，還有一部分是比實際錄取分還要低的少數(shù)民族的學生。這些招進來的學生一個突出的特點就是數(shù)學成績差， 對數(shù)學的學習沒有興趣。其中有些專業(yè)的很大部分學生在高中階段學的文科，數(shù)學基礎薄弱，以至于接受數(shù)學知識就很慢， 而對《高等數(shù)學》的學習也就變得困難重重。
2、學生對《高等數(shù)學》的重要性認識不足。我們一般認為學習的動機是影響學生學習的的重要因素，如果學生的學習動機越強，則學生學習的興趣就越強烈，主動性就越強，學生學習的效果就越好。反之，如果學生缺乏強有力的學習動機，則他們就不會那么主動地學習，進而學習效果就不好。
由于我院是職業(yè)技術(shù)學院，理所當然會強調(diào)學生要對相應的職業(yè)技術(shù)好好掌握， 強調(diào)學生的應用能力和實踐動手能力， 于是課時都主要集中在專業(yè)課的教學和實習實訓上。而基礎理論課教學課時數(shù)一般都不多，像高等數(shù)學課的學時數(shù)不斷減少，有的專業(yè)的教學時數(shù)最多只有34學時。函數(shù)微積分、級數(shù)、常微分方程等根本沒辦法上完， 教學時數(shù)明顯不足。
3、高等數(shù)學與中學數(shù)學沒有很好的銜接。相對于中學數(shù)學，高等數(shù)學的理論性更強，內(nèi)容更抽象。大量抽象的數(shù)學符號的出現(xiàn)，邏輯語言的應用，一開始就讓學生不適應，從而導致部分學生陷入了對高等數(shù)學既想努力學好又感到阻力重重的兩難境地。教學方法上的差異也是導致部分學生害怕高等數(shù)學的一個主要原因。中學數(shù)學教學進度較慢，對抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時間進行反復的講解，學生有充足的時間進行不斷的演練。而高等數(shù)學的教學更注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學時偏緊，許多計算過程都留給學生在課外解決，教學進度明顯加快，學生一旦對教學節(jié)奏不能適應，就很容易陷入惡性循環(huán)的怪圈。
4、師資隊伍還不適應高職教育的需要。我院上高等數(shù)學課的教師的課時都不少，平時還有其他的工作，對教學工作的研究不夠深入。由于課時少，師生見面時間有限，導致師生互動性不夠。長期以來，許多中學生習慣于在老師的精心呵護下生活和學習，對老師產(chǎn)生了很強的依賴心理。而大學老師更注重學生的自主學習，對學生的關(guān)照程度明顯不如中學教師那樣細致，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學生一時很難適應，對學習過程產(chǎn)生了一定的消極影響，以至于有為數(shù)不少的學生在大學一年級期間開設的高等數(shù)學課程考試中紛紛亮出紅燈。
5、課程設置和教學內(nèi)容需進一步完善。我們學院不同專業(yè)的學生的《高等數(shù)學》教材都是一樣的。教材中的內(nèi)容都是比較數(shù)學化，與實際應用相關(guān)的知識不多。與各個專業(yè)的專業(yè)知識聯(lián)系少，缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內(nèi)容，而缺少背景介紹和聯(lián)系實際應用。所以教學內(nèi)容部分我覺得還可以加強一些能實際運用的。
二、基于專業(yè)的高等數(shù)學教學對策研究
1、了解學生，走近學生。對于大一的新生來說，由于他們剛剛從高中升入到大學，大多數(shù)學生身心還不成熟，一部分學生由中學時老師過度的關(guān)注一下子到好像沒有老師去關(guān)注，他們的心里難免有很大的失落，還有一些同學由于中學成績不是很好對老師有點畏懼的心態(tài)，有些學生不會和老師主動交流。諸如許多問題，對老師而言，應盡可能主動與學生多接觸，通過提問、談話等方式了解學生在中學階段對有關(guān)數(shù)學知識點的掌握情況，以期實施因材施教。教師要幫助學生及時克服數(shù)學學習中的畏難情緒，幫助學生排除學習上的心理障礙，樹立戰(zhàn)勝困難的信心。
2、制定與各專業(yè)課相結(jié)合的課程標準。數(shù)學教師要多與各個專業(yè)任課教師經(jīng)常聯(lián)系，深入了解各專業(yè)所需的高等數(shù)學的相關(guān)知識點，了解各專業(yè)學生在學習中需要哪些數(shù)學方面的知識。掌握這些情況后，教研室可根據(jù)各個專業(yè)課的需要和特點，在遵循課程標準要求和教材完整性、科學性、系統(tǒng)性的前提下，適當?shù)陌凑崭鱾€專業(yè)的特點調(diào)整部分教學內(nèi)容。通過與專業(yè)任課教師的溝通交流，兼顧學生實際和專業(yè)特點，有目的制定合理的高等數(shù)學授課計劃。
3、改進教學方法，激發(fā)學生的學習興趣。對于大一的新生，學習高等數(shù)學時總有一個銜接和適應的過程。教師在剛進行高等數(shù)學教學時要注意放慢速度，幫助學生順利完成由高中的數(shù)學教學方法到高等數(shù)學教學方法的過渡。教師在進行教學設計時，要知道高中階段的數(shù)學教材中有些什么樣的內(nèi)容，學生在學習高等數(shù)學時需要高中階段的哪些知識做基礎。在上課時要將教材做一個適當?shù)奶幚怼Ｔ谏险n時要經(jīng)常注意運用復習引入法，讓學生在舊知識的基礎上來學習新知識。在課堂授課過程中，教師必須選擇適合的教學方法。我們學院的教室都是多媒體教室，教師幾乎都能利用先進的多媒體技術(shù)和自制的課件進行教學。教學過程中，需要用到探究式和討論式等教學方法，可以讓學生參與到高等數(shù)學教學環(huán)節(jié)的全過程之中，發(fā)揮學生的主體作用。像作業(yè)之類可以讓學生來講，一些簡單的知識點或某個例題也可以讓學生來講，教師做點評。上課時也要給學生講講我們中國歷史上一些數(shù)學家和數(shù)學著作。讓學生了解我國的數(shù)學史，知道一些數(shù)學文化。
4、引進具有專業(yè)背景的例題，提高學生的數(shù)學應用能力。高等數(shù)學的課堂教學過程中，特別要注重例題的選擇。為了讓學生認識到高等數(shù)學的學習對他們的專業(yè)是有用的，教師在上課時，應多找一些與專業(yè)有關(guān)的例題。教師應經(jīng)常介紹數(shù)學在現(xiàn)實生活及今后發(fā)展中的地位和作用，可以介紹全國大學生數(shù)學建模競賽的相關(guān)信息，還可以將數(shù)學建模的思想引入到高等數(shù)學課堂教學中，一些簡單的典型題可以放到教學內(nèi)容中。讓學生體會到高等數(shù)學對于他們的后續(xù)專業(yè)課的學習至關(guān)重要，從而提高學生的學習積極性。教學中所用到的例題不僅要符合教學內(nèi)容和教學目的的需要，而且要兼顧學生的認知水平，有利于大學生掌握教學內(nèi)容，能夠為學生運用所學數(shù)學知識解決實際問題打下基礎。
5、教會學生良好的學習方法。懷特海在《教育的目的》中說，當一個人把在學校學到的知識忘掉，剩下的就是教育。所以數(shù)學學習中，對知識的死記硬背并不是學習數(shù)學的好方法。作為老師，要做的就是引導學生掌握學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。
一、近年來高考試題中涉及工科高等數(shù)學知識的考題類型及難度分析
1、涉及函數(shù)與極限部分的試題
這部分試題大都以客觀題的形式出現(xiàn)，分值不大，難度中等或較低，只需結(jié)合初等數(shù)學知識作簡單整理和代入。但是學生必須熟練掌握簡單極限的求法以及函數(shù)連續(xù)的定義。如（2009年陜西12題），（2009年湖北6題），（2011年四川5題）
2、涉及導數(shù)及其應用部分的試題
此類試題考試形式靈活，涉及導數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、極值、最值、不等式的證明以及實際應用問題等，所占分值在12分左右。客觀題難度較低，主觀題第二小問通常有一定難度，而且有些問題需要借助于高等數(shù)學的定理來證明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答問題需要學生具有良好的數(shù)學素養(yǎng)，能全面考察學生能力。如（2011全國大綱卷8題），（2010安徽17題），（2010遼寧21題），（2011福建18題）
3、涉及向量及其運算的試題
直接涉及向量內(nèi)積、向量夾角、向量間關(guān)系試題多以客觀題形式出現(xiàn)，立體幾何中證明線、面平行、垂直、求動點的軌跡、最值等“動態(tài)”型問題通常以主觀題形式考查且分值都在10份以上。主要考察學生用向量知識識把抽象的空間圖象關(guān)系、空間中的點、線、面的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)量關(guān)系，降低思維難度，淡化推理論證，簡化思維過程的能力。如（2011安徽13題），（2011全國大綱卷19題），（2010江蘇15題）
4、涉及定積分的試題
由于新課程標準的實施，涉及定積分制試點的試題出現(xiàn)在近年來全國新課標卷中，基本是以客觀題的形式出現(xiàn)，分值不高，主要考查定積分的定義、幾何意義以及簡單的計算。如（2011全國新課標9題）
除了涉及高等數(shù)學的知識點外，高考命題越來越注重“能力立意”。增加了有關(guān)數(shù)學建模思想、數(shù)學算法思想以及數(shù)學探究等開放性試題，在考查學生一般數(shù)學能力（思維能力、計算能力、空間想象能力）的基礎上，全面地測量學生觀察、試驗、聯(lián)想、猜測、歸納、類比、推廣等思維活動的水平以及抽象、概括并建立數(shù)學模型的能力。
為了做好高中數(shù)學到高等數(shù)學的過渡和銜接，我們就本課程的教學改革給出幾點建議: 二、關(guān)于工科高等數(shù)學課程教學改革的幾點建議
1、明確教學目標，優(yōu)化課程體系，整合教學內(nèi)容
工科數(shù)學教學的基本任務是為培養(yǎng)跨世紀的工程技術(shù)人才而服務，使他們具有必要的數(shù)學能力，以適現(xiàn)代社會知識爆炸與科技高速發(fā)展的挑戰(zhàn)。因此，高校除了按照“工科院校高等數(shù)學課程教學基本要求”制訂教學目標外，還必須將培養(yǎng)學生思維能力、應用能力和自學能力放在教學目標的第一位。課程體系與教學內(nèi)容是實現(xiàn)教學目標的保障。課那么我們就應該對現(xiàn)有高等數(shù)學的教學內(nèi)容作適當?shù)男薷暮脱a充，對于高中已經(jīng)講過的極限、導數(shù)、向量以及定積分的知識作系統(tǒng)的復習和高等數(shù)學的解釋，對于高中沒有涉及的知識點作翔實的論證，補充與高等數(shù)學知識相關(guān)的實際應用模型案例及習題，增加數(shù)學軟件應用的教學。
2、加強數(shù)學建模教學，提高學生的數(shù)學能力
高等數(shù)學的教學不能只講定理和公式的證明和解題方法，而應當和實際聯(lián)系起來提高學生分析問題和解決問題的能力。數(shù)學建模的思想和方法在這方面有很好的作用。模型準備是將實際背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題；模型假設是抓住問題本質(zhì)，忽略次要因素，做出必要、合理的簡化假設；模型構(gòu)成是根據(jù)假設用數(shù)學語言和符號建立反映事物內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學模型；模型求解是利用各種數(shù)學方法以及數(shù)學軟件求出模型的解；模型分析是對所求解作誤差分析；模型檢驗是將問題的解與于分析結(jié)果拿到實際背景中去加以驗證，檢驗模型的合理性與實用性；模型應用就是將反復修改的模型應與于實際。因此，教師有意識的選取一些與教學內(nèi)容密切結(jié)合的實例，將數(shù)學建模的思想方法有機的結(jié)合到課堂當中，不但可以加深對數(shù)學概念、方法的理解，而且也有利于學生的應用意識和數(shù)學素養(yǎng)的提高。
3、增加數(shù)學軟件教學，開設數(shù)學實驗，提高學生的理解能力和應用能力
高等數(shù)學的概念和定理比較抽象，要提高學生的興趣，加深對概念和定理的理解，就需要重現(xiàn)概念和定理產(chǎn)生的過程，將抽象的概念形象化，數(shù)學實驗的開設為我們提供了再現(xiàn)數(shù)學概念和定理的可能。另外隨著科技水平的不斷提高，數(shù)學和各學科的聯(lián)系越來越緊密，馬克思說“一門科學，只有當它成功地運用數(shù)學時，才能達到真正完善的地步”。數(shù)學模型的地位越來越明顯，而數(shù)學模型的求解、分析和驗證的過程大都是借助于數(shù)學軟件和計算機來完成的。因此，增加數(shù)學軟件教學就相當于給工科數(shù)學的教學添上了有力的翅膀，這雙翅膀使數(shù)學問題的求解更精確更快捷，為學生解決實際問題提供了強大的武器。
1.優(yōu)化教材，更新陳舊教學內(nèi)容
據(jù)筆者了解，民辦高校選用的教材就是普通高校選用教材，這些教材在教材體系、教學內(nèi)容等諸方面顯得過于陳舊，根本沒有跳出傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架，教學內(nèi)容與實際以及專業(yè)知識脫節(jié)，已經(jīng)不符合應用型人才培養(yǎng)的基本要求。所以筆者建議對教材進行如下改革。
民辦高校學生數(shù)學功底相對薄弱，傳統(tǒng)教材重視復雜計算，忽視數(shù)學知識的實際應用，而這些復雜計算對于這些學生而言并不適用。據(jù)筆者了解，這些學生再就業(yè)以后并不需要高超的計算能力，一些數(shù)學軟件以及計算器的應用就可以解決問題。所以筆者建議降低教材中計算題的難度，讓學生掌握手動計算的基本方法即可，而復雜的計算可以引入數(shù)學軟件計算來完成。
民辦高校高等數(shù)學教材重視抽象定義定理講解，與學生專業(yè)知識嚴重脫節(jié)，導致學生在高等數(shù)學的學習后覺得它沒有用處。筆者建議各專業(yè)課教師和數(shù)學教師共同研討，針對不同專業(yè)的具體情況確定案例內(nèi)容和實驗內(nèi)容，盡快把專業(yè)模塊納入高等數(shù)學教材。
數(shù)學建模是用數(shù)學知識解決實際問題常用的思想方法，是數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。數(shù)學建模有助于提高學生實際應用能力。筆者建議在高等數(shù)學的教材中，介紹數(shù)學建模；適當增加與專業(yè)知識有關(guān)的應用題材；在課堂教學和習題課中，滲透數(shù)學建模思想，以提高學生應用數(shù)學建模的意識和能力。
2.改變教學方法與教學手段
據(jù)筆者了解，民辦高校的數(shù)學課堂主要是“教師講―學生聽、上課例題―下課習題”的教學模式，這種方式不能激發(fā)學生學習興趣，不利于應用型人才培養(yǎng)。筆者建議改變教學方法，新方法要以“ 以學生為主體， 以教師為主導”為原則，可以采用探究式、啟發(fā)式、討論式等以學生思維訓練為主的教學方法，引導學生會思考從而培養(yǎng)學生的自主學習能力。
教學手段上把多媒體教學引入高等數(shù)學教學中，將多媒體教學模式與傳統(tǒng)教學模式有機結(jié)合起來。這里筆者要強調(diào)是，引入多媒體教學并不是拋棄傳統(tǒng)黑板教學，二者各有利弊。黑板教學可以使學生較好領(lǐng)悟教師思維過程；多媒體教學高效形象、直觀、生動。所以筆者建議精心設計多媒體的同時，也要精心設計黑板的板書，使多媒體教學與傳統(tǒng)教學相輔相成，提高教學效果。
3.開展實踐教學
在教學過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學生覺得學習高等數(shù)學在工作中沒有用處，抱怨老師沒有教會他們什么東西。筆者覺得問題的根本原因不是老師沒有教也不是學生沒有學，而是學生的實踐跟不上或是有一些學校根本沒有安排高等數(shù)學實踐課程。所以筆者建議如下：
3.1引入上機實踐
建立數(shù)學實驗室，在高等數(shù)學教學中引入上機實踐環(huán)節(jié)，上機主要講解數(shù)學軟件來解決高等數(shù)學中的基本計算，包括： 極限、求導、積分、微分方程、級數(shù)求和.教師可以使用 Matlab或是Mathematic等數(shù)學軟件進行教學。引入上機實驗后，這對教師是一個巨大挑戰(zhàn)，教師需要在這個基礎上盡職的探索真正適合學生和社會的教學方法和理念，以純熟的手段，讓學生積極的參與到教學活動中，依靠學生的主觀能動性來提升實踐能力，鍛煉學生的思維，促使學生素質(zhì)的全面提高。
3.2開展數(shù)學建模大賽
數(shù)學建模是一個將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題并加以解決的過程，是數(shù)學與實際問題的橋梁。數(shù)學建模競賽有助于培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的實踐意識與能力，解除學生“數(shù)學無用”的想法。競賽試題不是純數(shù)學問題，而是由工程、經(jīng)管、社會等領(lǐng)域的實際問題加工而成，具有很強的實用性和挑戰(zhàn)性。因此民辦院校需舉行數(shù)學建模競賽，積極推進實驗室課程建設，以此來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的實際應用能力。
3.3建立高等數(shù)學多媒體學習系統(tǒng)
據(jù)筆者了解，民辦高校高等數(shù)學教師有很多是兼職教師，這些教師是由公辦院校在職和退休教師構(gòu)成，具有豐富的教學經(jīng)驗。但是兼職老師“下課即走”的特點，造成了學生極易產(chǎn)生“學過就忘”這一問題。所以筆者建議建立《高等數(shù)學》課程網(wǎng)站，并與學校校園網(wǎng)相連接。教師可以把上課的課件、習題解答、數(shù)學家與數(shù)學歷史等上傳到網(wǎng)站上，學生可以通過網(wǎng)絡主動學習，極大的擴展了學生們的學習空間。教師還可以開通了網(wǎng)上答疑系統(tǒng)，使師生互動不受時間和空間的限制，極大地方便學生的學習和教師的教學。
4.改革考試制度
據(jù)筆者了解，民辦院校高等數(shù)學考試模式主要有以下兩方面問題。第一，考試內(nèi)容不合理，重知識、輕能力。考試試題主要以教材中例題以及習題做為主要內(nèi)容，而且采用考前劃重點、考后送分的方式，這樣的考試方式忽視學生用數(shù)學知識解決實際問題能力的考核，不利于學生全面發(fā)展。第二，考試方式單一，考試評定不合理。目前，考試方式基本上是閉卷筆試單一形式，考核評定是平時成績（包括作業(yè)、出勤等所占比例為30%）加期末考試（占70%）的方式。這種方式嚴重阻礙了學生學習的積極性，為了拿到作業(yè)分，很多懶惰的同學出現(xiàn)抄襲作業(yè)，為了保證出勤，很多同學人雖然在課堂上，但是卻昏昏欲睡。為了避免這些情況，教師應調(diào)動學生的學習和探索的主動性，對于學生的評價，我們不能只評價他的學習書本知識的水平，同時也要考察評價他們其它各方面的才能。為了應用型人才的培養(yǎng)，應該逐步建立測量評價學生實踐能力的機制和方法。建議如下：
4.1考試內(nèi)容的改革
高等數(shù)學考試題型主要有選擇題、填空題、計算題、應用題和證明題。考試內(nèi)容改革要以“輕計算、重應用”為原則，例如可以將考試中的復雜計算題部分變?yōu)榭梢杂密浖a代替計算過程，可以去除選擇填空，添加一些沒有標準答案開放性的的風險題和策略題。總體而言降低了計算的難度，提高了應用能力的測試。
4.2考試方式改革
我們可以在傳統(tǒng)閉卷考試基礎上采用開卷考試、口試、小論文等所種考試方式。例如增加隨堂測驗，測驗也可開卷；也可以進行課程作業(yè)，可以是小論文、課外讀書筆記、綜合性較強的思考題、專題討論心得、數(shù)學建模訓練等，即可以拓寬學生知識面、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，也可以培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
Abstract： This paper presents a teaching method, and describes that it can make students have a system of understanding for subject knowledge in the teaching, let students understand the purpose and significance of learning this subject, and the development prospects of this subject, so as to stimulate students' learning interests and guide students to explore and think the problems independently to achieve the purposes of teaching.
關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學；教學；學科史
Key words： Advanced Mathematics；teaching；the disciplinary history
中圖分類號：G42 文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）01-0247-01
0引言
高等數(shù)學是非數(shù)學專業(yè)理科學生的必修課，由于高等數(shù)學的理論性強，知識難度大，使得很多學生覺得高等數(shù)學很難接近，望而生畏，學習起來頗具有一定的壓力，并且由于高等數(shù)學具有較強的抽象性，所以很多學生認為它不具有實際意義，在學習過程中，有較強的抵觸情緒。因此，這就使高等數(shù)學教學難度大大加深了。筆者在幾年的教學實踐中發(fā)現(xiàn)在課堂教學中滲透學科史，即對某一學科的理論知識點的歷史背景的滲透，使學生對這門學科有一個深入地認識，認識到知識點的作用，承前啟后，并由此確定這一學科的實際應用價值，將其應用于其他各個領(lǐng)域當中。采用此種方法有助于學生對知識的掌握，能夠提高學生的學習興趣，緩解了學生對本門學科的恐懼心理，使得學生逐步認識到學習高等數(shù)學的真正意義與作用，同時也提高了課堂教學的質(zhì)量與效果，使高等數(shù)學教學擺脫死板，變得生動、有趣起來。
1高等數(shù)學教學中滲透學科史的必要性
曾有人說：了解了歷史的變化是了解這門學科的一個步驟。筆者對這句話在教學中所起的作用感受頗深。與其他學科相比，數(shù)學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。數(shù)學中的許多原理和公式是在繼承和發(fā)展原有理論基礎上建立起來的。講授數(shù)學，從小學到中學，再到大學，往往只講了那些枯燥而難以理解的理論定理和公式，而沒能使他們生動興趣化起來。例如：哥德巴赫猜想。很多人都知道，但具體來由和內(nèi)容是什么呢？別說老百姓，就是大學中學習專業(yè)數(shù)學的同學都很少能夠真正了解其內(nèi)容與意義，更別說陳景潤的“1+2”了。因此筆者認為了解過去更有助于我們展望未來,我們在數(shù)學教學中有必要滲透學科歷史背景，讓學生能夠真正的認識“數(shù)的由來”，擴大學生知識面。例如：像微積分學的起源，最初由極限思想引入，公元前五世紀古希臘的Antiphon提出“窮竭法”，前四世紀由歐多克斯作了補充和完善，他們用以求平面圓形的面積和立體的體積。公元前三世紀阿基米得用“窮竭法”求圓的面積，得圓周率約等于3.14。公元三世紀，三國魏人劉徽作《九章算術(shù)》注，提出“割圓術(shù)”。古代由幾何問題引起極限，微積分等觀念思想的萌芽的出現(xiàn)，所用方法本質(zhì)上是靜態(tài)的，只有牛頓、萊布尼茲在他們的先驅(qū)者所做工作的基礎上，發(fā)展成動態(tài)分析的方法。積分思想，源自歐多克斯的窮竭法。微分的研究源于對切線，極值和運動速度等問題的處理等等。它們都具有很強的實際應用價值，對于非數(shù)學專業(yè)的學生來說，他們?nèi)绻麊渭兊娜W習這部分的理論知識，并且由于課程的編排，從初等數(shù)學到高等數(shù)學的轉(zhuǎn)變是突變的，沒有很好的過渡，使得這部分知識對學生來說簡直就是“天書”，理論上很難，而且感覺與實際聯(lián)系不上，沒有什么應用價值，這就使學生進入誤區(qū)：高等數(shù)學充其量只是一門必修課而已，修完則完，殊不知它是學習很多其他學科的基礎，是步入大學學習的敲門磚。并且由于牛頓對于很多人來說已經(jīng)很熟悉，但是僅限于他在物理學中的貢獻，卻不知道他在數(shù)學中也有很大的成就。他將物理學和數(shù)學有效的聯(lián)系起來，并且為高等數(shù)學開辟了廣闊的應用途徑。
再者，高等數(shù)學中會提及許多著名數(shù)學家的名字，很多定理和公式都是以他們的名字命名的，有一些不是眾所周知的，那么，在教學中，當講解至這些定理或公式時，就應該有必要的簡單介紹這一定理或公式的來由以及與此科學家的關(guān)系，這樣便于學生記憶，并且可激發(fā)他們的興趣，在后繼學習中，再出現(xiàn)此名字，能夠聯(lián)想到曾學過的知識點。例如：在講解定積分中的牛頓―萊布尼茲公式中，由于此公式是由兩個人牛頓和萊布尼茲的名字共同命名的，但作為學生本身，他們只對牛頓這個名字很熟悉，卻不了解萊布尼茲，很容易把它看成是一個名稱，而非一個人名，由于名字很長，不容易記憶，因此，在這里我們需要講解這個人，并說明為什么這個公式要以牛頓和萊布尼茲兩個人的名字而命名。通過幾年的教學實踐，筆者發(fā)現(xiàn)，講解了相關(guān)知識的背景以及來源，學生對掌握這一公式的程度加深了，能夠很快記住此公式，使得學生的知識面也同時得到拓寬。并且，這也能為學生后繼的自學研究開辟了一種方法和途徑，畢竟教學的本身是要教授學生學習的方法。
此外，很多同學勉強接受了高等數(shù)學的理論點，但當讓他們?nèi)ソ鉀Q一些實際問題的時候，哪怕是非常簡單直觀的一道題時，他們就不會了。他們?nèi)匀粵]有真正領(lǐng)會數(shù)學的真正的意義所在。在教學中滲透學科史可以激勵學生像前人類學習，自主地去研究探索一些未知的領(lǐng)域，去獨立的思考問題。我們所應用的數(shù)學是一個如此廣闊而又深刻的知識領(lǐng)域，那么要能夠真正的運用自如它，就必須進行提煉，只有這樣才能夠?qū)旧系闹R轉(zhuǎn)化成自己的知識，才能夠有效的應用它，我們的教育才有意義。
高等數(shù)學所指的就是理工科類大學當中所開設的非數(shù)學專業(yè)的一門基礎類課程，它對于學生來說是及其重要的。然而，伴隨著我國教育體系的不斷改革，傳統(tǒng)類型的高等數(shù)學教育已經(jīng)逐漸不能夠滿足學生本身以及社會的需要了。基于此，筆者結(jié)合了當前的教育現(xiàn)狀來對如何提高高等數(shù)學的教育水平提出了幾點建議。
一、高等數(shù)學教育的現(xiàn)狀
高等數(shù)學在理工科大學當中是非常重要的一門基礎類學科，然而，雖然它的存在是必須的，但是也不可避免的存在著一些各種各樣的問題。例如課程內(nèi)容同實際應用嚴重不符、學習內(nèi)容同實際目標不匹配等等。為此，高等數(shù)學的課程內(nèi)容與教學方式都應該做出響應的調(diào)整，讓其能夠與學生今后的實際工作接軌， 繼而將高等數(shù)學的應有效能充分的發(fā)揮出來。
（一）課程內(nèi)容同實際應用不符
對于剛剛接觸高等數(shù)學這門科目的學生來說，由于他們本身對于此門科目了解甚少，所以根本不懂得如何將相對枯燥乏味的理論性知識同實際練習聯(lián)系到一起。高等數(shù)學教育的根本目的就是讓學生在課堂中盡可能多的掌握一些具有實際意義的知識與常識，繼而讓他們能夠?qū)⑦@些知識應用到自己今后的生活與工作當中。但是就我國目前高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀來看，很少有學校能夠達到這一水平。
（二）教學方法過于陳舊
受到我國應試教育的影響，高等學校當中的教師還在使用最傳統(tǒng)的“啃書本”和“爛筆頭”的教學方式。在這種情況下，學生只是一味的處于被動狀態(tài)的接受，根本沒有機會和時間去鍛煉自己的發(fā)散性思維與創(chuàng)新能力。此外，由于條件的限制，在課堂當中很少會應用到一些多媒體的高科技設備，從很大程度上影響了高等數(shù)學的現(xiàn)代化發(fā)展速度。
（三）師資力量不足
如今，我國很多高校都在實行學生擴招的政策，不但從很大程度上降低了學生整體的質(zhì)量水平，同時還使得原本就不充裕的師資力量變得更加的匱乏。其中，尤其是像高等數(shù)學這一類的基礎學科，伴隨著學生人數(shù)的突然增加，教師的基本課時也需要隨之加大。繼而就出現(xiàn)了中國式的“百人課堂”。長此以往，學生長時間的處在這樣的學習環(huán)境當中根本無法同教師進行密切的溝通和交流。
二、高等數(shù)學教育的改革策略
（一）革新傳統(tǒng)的教學觀念
改革二字所針對的不僅僅是學校，其中還包括了國家的教育部門以及社會的人文環(huán)境等等。在改革中，教育機構(gòu)應該將高等數(shù)學的教育問題列入到科學研究的領(lǐng)域當中，繼而讓社會各界的眾多教育學者都能夠加入到此項研究的工作當中。此外，在課程內(nèi)容的設置方面應該做出如下兩方面的改革：首先，對當前的行業(yè)現(xiàn)狀與發(fā)展動態(tài)進行充分的掌握，繼而對現(xiàn)行的高等數(shù)學課程內(nèi)容做出適當?shù)恼{(diào)整；其次，教學大綱應該同實際崗位中的管理規(guī)范高度匹配，讓學生能夠在課堂當中對自身的操作技能與應用水平進行進一步的提高。
（二）深入開展校內(nèi)教師的再教育工作
首先我們應該明確的一點是，對傳統(tǒng)教育進行改革的目的就在于提高學校整體的教學水平。教師不僅是學生學習的榜樣，同時也是學校教育水平的最基礎保證。為此，只有擁有一支高能力、高素質(zhì)、高水平的師資隊伍，才能夠?qū)⒔逃母锏淖罱K意義充分的發(fā)揮出來。在今后的改革工作當中，校方應該更加深入的開展對校內(nèi)教師的再教育工作，其中的教育內(nèi)容應該包括基礎理論教育、道德教育、數(shù)學哲學、數(shù)學方法、教育思想以及教育規(guī)范等等。讓教師能夠在一次次的學習當中充分的意識到自身的不足之處，繼而有效的提高自身的專業(yè)技術(shù)等級與個人修養(yǎng)。此外，在教師的再教育課程當中也應該適當?shù)募尤胍恍┬睦韺W方面的知識，以便能夠幫助他們更好的揣摩學生的心思，制定出更加適合他們的教學大綱。
學校的管理者應當積極的鼓勵教師去參加培訓課程，讓他們知道，一名優(yōu)秀的教師不但需要具有充足的專業(yè)知識儲備量，同時還應該擁有著高尚的品德和修養(yǎng)。只有在育人的同時不忘了育己，才能夠在教育的路上越走越遠，繼而為國家和社會培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的人才。
（三）革新傳統(tǒng)的教學方法
如今，很多高校中的教師還沉溺在傳統(tǒng)的“滿堂灌”式教學方法中難以自拔，自顧自的在課臺中眉飛色舞的教授，卻不知下面的學生們早已魂飛天外了。基于此種情況，我們必須要對傳統(tǒng)的教學方法進行進一步的革新，在課堂中盡可能多的引入一些多媒體設施。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)與計算機的高度普及，教師也可以將這些寶貴的互聯(lián)網(wǎng)資料呆到課堂之中。舉例說明，教師可以將校內(nèi)網(wǎng)作為媒介，在其中創(chuàng)建一個名為“高等數(shù)學培訓”的板塊，在其中根據(jù)課程內(nèi)容加入一些名師講課視頻以及學生課后習題等。此外，學生還可以通過這一系統(tǒng)來與教師進行在線的實時交流，及時的將自己所遇到的問題反饋給教師。這種方式不但拉近了師生之間的距離，同時還讓原本單一乏味的傳統(tǒng)式教學方式變得更加的具有多樣性和趣味性。
（四）對考試方式進行改革