時(shí)間：2023-07-27 16:15:09
導(dǎo)語：在小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)的撰寫旅程中，學(xué)習(xí)并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要體現(xiàn)出“少、精、全”
“少”，即為合理控制作業(yè)量，爭取以最少的訓(xùn)練量達(dá)到最深層的訓(xùn)練意圖。這就要求教師按照大綱要求，根據(jù)教學(xué)目的，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，反復(fù)斟酌，仔細(xì)推敲，根據(jù)每一個(gè)不同的訓(xùn)練目的選擇制訂每一道最合適的訓(xùn)練題目，以最少的訓(xùn)練量完成最終的訓(xùn)練任務(wù)。
“精”，即選擇和制訂的訓(xùn)練題目要能夠集中反映一節(jié)課內(nèi)容中的精華，凸顯一節(jié)課內(nèi)容的重難點(diǎn)，切實(shí)反映大綱要求，落實(shí)教學(xué)意圖。這就要求教師吃透大綱的目的和要求，吃透教材內(nèi)容的編寫意圖，把二者緊密地結(jié)合在一起。要善于發(fā)掘教材內(nèi)容中聯(lián)系緊密的東西，使知識(shí)體系有機(jī)結(jié)合在一起。也只有抓住一節(jié)課的精華，才能真正達(dá)到教學(xué)的目的。
“全”，即所選擇的題目要能反映課堂教學(xué)內(nèi)容的全貌，要具有代表性和概括性。這就需要教師根據(jù)課堂教學(xué)要求，有的放矢，精心選擇相關(guān)內(nèi)容，制訂訓(xùn)練題目。根據(jù)大綱要求，知識(shí)的學(xué)習(xí)共分知道、理解、掌握、應(yīng)用四個(gè)層次；技能的學(xué)習(xí)共分會(huì)、比較熟練、熟練三個(gè)層次。每節(jié)課所布置的練習(xí)對(duì)于知識(shí)及技能的鞏固和訓(xùn)練都要依據(jù)教材、學(xué)生等情況，緊密結(jié)合新大綱，使要求切合實(shí)際，切忌過深過難，使學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，也不可隨意指定層次，使學(xué)生無所適從、練無效果。
二、數(shù)學(xué)作業(yè)的布置要體現(xiàn)出目的性
布置作業(yè)要體現(xiàn)課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識(shí)，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習(xí)什么教師要心中要有數(shù)。
對(duì)學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師不能急于在短時(shí)間內(nèi)讓全體學(xué)生掌握，應(yīng)合理分解難點(diǎn)，科學(xué)安排練習(xí)，逐步突破，有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過就過關(guān)，必須有目的、有計(jì)劃地安排一定程度的反復(fù)性作業(yè)，這樣才能保證學(xué)生獲得牢固的知識(shí)和熟練的技能，如簡便計(jì)算就應(yīng)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。對(duì)學(xué)生易接受的知識(shí)、連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜布置有關(guān)開發(fā)智力、提高思維能力的題目，對(duì)一些大數(shù)目、多數(shù)位的計(jì)算允許學(xué)生借助計(jì)算器計(jì)算或驗(yàn)算，這樣既能保證讓學(xué)生及時(shí)完成作業(yè)，把精力放在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)上，也能讓他們?cè)隗w會(huì)成功喜悅的同時(shí)，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
三、數(shù)學(xué)作業(yè)布置要體現(xiàn)出針對(duì)性
作業(yè)能體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學(xué)生。針對(duì)教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計(jì)作業(yè)題，作業(yè)數(shù)量有彈性，不搞一刀切，給學(xué)生一個(gè)自主選擇、協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓學(xué)困生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，中等生強(qiáng)化基本技能，學(xué)優(yōu)生優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。如教師可根據(jù)學(xué)生水平把學(xué)生分成兩組或三組，分類布置作業(yè)，也可在布置作業(yè)的同時(shí)布置適量選做題，按量力性原則因材施教。這樣顯然行之有效，但須注意不能因此走入降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)的誤區(qū)。
例如，在教學(xué)五年級(jí)《約數(shù)和倍數(shù)》這一單元的“互質(zhì)數(shù)”的概念時(shí)，我曾設(shè)計(jì)了這樣一組判斷題：①兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們沒有公約數(shù)。（ ）②兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（ ）③兩個(gè)不同的合數(shù)，一定不是互質(zhì)數(shù)。（ ）④相鄰的自然數(shù)，一定是互質(zhì)數(shù)。（ ）⑤一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)，不可能成為互質(zhì)數(shù)。（ ）⑥1和任何自然數(shù)為互質(zhì)數(shù)。（ ）通過這樣有針對(duì)性的練習(xí)與課堂反饋，既幫助學(xué)生加深理解了“互質(zhì)數(shù)”，又避免了學(xué)生在理解上可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使教學(xué)收到了較好的效果。
四、數(shù)學(xué)作業(yè)布置要體現(xiàn)出趣味性
數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活。將生活中的問題設(shè)計(jì)到課堂中去，既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的提高與創(chuàng)新。比如在教學(xué)《圓柱的表面積》時(shí)，我設(shè)計(jì)了一題：計(jì)算我校大門廳大理石柱子的表面積。這一題的設(shè)計(jì)，一是幫助學(xué)生理解圓柱的表面積與圓柱側(cè)面積之間的聯(lián)系與區(qū)別；二是結(jié)合實(shí)際，使學(xué)生明白現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的實(shí)用性和數(shù)學(xué)源于生活的道理。
五、數(shù)學(xué)作業(yè)布置要體現(xiàn)出互動(dòng)性
一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要來引入新知
教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識(shí)出發(fā)，展示新舊知識(shí)之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，讓學(xué)生在需要中 進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。
例如“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，先讓學(xué)生做等分除法，4 個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？2個(gè)餅平均 分給兩個(gè)小朋友，每人幾個(gè)？當(dāng)學(xué)生列式解答說出算法后，老師提出：把一個(gè)餅平均分給兩個(gè)小朋友，每人幾 個(gè)？怎么表示？在學(xué)生尋求解決問題的需要中，引入“分?jǐn)?shù)”。
二、從知識(shí)的類比中引入新知
類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識(shí)是與已有知識(shí)進(jìn)行類比而產(chǎn)生的。教 學(xué)中，在引入這類知識(shí)時(shí)，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發(fā)推出新知的思路。
例如，“三角形的面積計(jì)算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形面積計(jì)算公式， 再要求學(xué)生說出平行四邊形面積計(jì)算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，強(qiáng)化面積計(jì)算中 的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計(jì)算公式一樣，通過割補(bǔ)（或拼接）把三角形的面 積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的幾何圖形的面積來計(jì)算？學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類比而獲得公式。
三、運(yùn)用歸納法引入新知
在引入新知時(shí)，提供學(xué)生新知背景中的一些個(gè)別對(duì)象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā) 猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律 的教學(xué)常常沿著這種思路來引入。
例如：“加法結(jié)合律”的教學(xué)，先出示如下兩組練習(xí)。
第一組 第二組
（1）（8+27）+13 （1）8+（27+13）
（2）85+17+83 （2）85+（17+83）
（3）72+（28+57） （3）（72+28）+57
把全班同學(xué)分成甲乙兩個(gè)比賽組，分別作第一、二組連加練習(xí)比賽。當(dāng)乙組獲勝甲組不服時(shí)，師生討論： 第一組算式到底能否象第二組算式那樣進(jìn)行簡算？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3 ）題結(jié)果分 別相等時(shí)，教師提出如下問題：結(jié)果相同的兩個(gè)算式之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？進(jìn)而提出：通過比較，你發(fā) 現(xiàn)了什么？
四、在知識(shí)分類中引入新知
從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時(shí)，常常先讓學(xué)生對(duì)屬概念進(jìn)行分類，然后分別 對(duì)各類知識(shí)進(jìn)行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強(qiáng)，學(xué)生思維連貫，認(rèn)識(shí)自然。因而對(duì)所學(xué)的知識(shí)理解最深刻，知識(shí)結(jié)構(gòu)最完整。
例如“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”教學(xué)，這樣引入：讓學(xué)生求出1，2， 6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué) 生按約數(shù)個(gè)數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析 比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點(diǎn)（都是自然數(shù)且約數(shù)個(gè)數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù) 個(gè)數(shù)不同），比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。
五、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引入新知
兒童心理學(xué)研究表明：兒童學(xué)習(xí)新知總是建立在一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中那些相對(duì)獨(dú)立、 前后聯(lián)系少、本質(zhì)屬性較隱蔽的知識(shí)的學(xué)習(xí)，更是依賴于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點(diǎn)”。讓學(xué)生在觀察、分析、比較中 引入新知。
例如“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識(shí)“兩定”即定點(diǎn)（圓心）、定長（半徑）是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。一位老 師這樣引入：
讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設(shè)疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學(xué)生為難）提供學(xué)生正、反面體驗(yàn)材料，國外為了訓(xùn)練自行車運(yùn)動(dòng) 員，設(shè)計(jì)出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會(huì)有什么感覺（學(xué)生體驗(yàn)到：會(huì) 產(chǎn)生上下顛簸。進(jìn)一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變動(dòng)，即軸心到輪邊各點(diǎn)線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。
六、在操作演示中引入新知
抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和 必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中來引入新知 ，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)心理特點(diǎn)，以及情感需要。
例如“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)，讓學(xué)生說說日常生活中三角形實(shí)例請(qǐng)學(xué)生用自備的3根小棒搭三角形（要 求搭出各種形狀的三角形），并說出搭的方法讓學(xué)生畫三角形并說出畫的過程比較所畫出的各種三角形的 異同在分析比較中引出三角形的本質(zhì)屬性。
七、在創(chuàng)設(shè)情景中引入新知
小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)中因數(shù)學(xué)知識(shí)抽象，情感因素隱蔽而容易使學(xué)生感到枯燥、 單調(diào)。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據(jù)學(xué)生年齡特征，把知識(shí)發(fā)生的背景，置于一幕幕 使學(xué)生喜愛、令學(xué)生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。
例如一個(gè)教師在教“求平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，這樣來設(shè)計(jì)“引入”：
師：同學(xué)們喜歡唱歌，誰為大家唱首歌？（同學(xué)們興致很高推選了一位同學(xué)唱歌）。
師：這位歌手唱得怎么樣？怎樣來衡量她的唱歌水平？（生：讓評(píng)委來打分）對(duì)，老師請(qǐng)4個(gè)小朋友和老師 一起擔(dān)任評(píng)委， 給這位歌手打個(gè)分?jǐn)?shù)（4個(gè)小評(píng)委把打好的分?jǐn)?shù)分別寫在黑板上， 老師也打了個(gè)分?jǐn)?shù)）。
師：同學(xué)們看，5個(gè)評(píng)委意見一致嗎？按誰的意見辦？ （有些學(xué)生說：聽老師的。另一些同學(xué)說：不行， 那么還要其它評(píng)委干什么？）
師：對(duì)，不能僅憑老師說了算。要解決這個(gè)問題，等學(xué)完“求平均數(shù)應(yīng)用題”之后，大家就知道用什么辦 法來給這位歌手定分了。……
1. 是鍛煉學(xué)生邏輯思維和運(yùn)算能力的要求。
學(xué)習(xí)和掌握基本的邏輯思維與數(shù)字運(yùn)算，是學(xué)生日常生活和學(xué)習(xí)所必需的前提條件，而小學(xué)數(shù)學(xué)就是要鍛煉學(xué)生在這一方面的能力。進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的構(gòu)建，能夠促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的形成和發(fā)展，能夠鍛煉學(xué)生基本的數(shù)字運(yùn)算能力，為日常生活中的運(yùn)算打好基礎(chǔ)。
2. 是開發(fā)學(xué)生智力，實(shí)現(xiàn)后續(xù)有效學(xué)習(xí)的要求。
數(shù)學(xué)思維的鍛煉能夠在很大程度上開發(fā)學(xué)生的智力，數(shù)學(xué)課堂中對(duì)于發(fā)散性思維的應(yīng)用也能促進(jìn)學(xué)生思維方式的靈活轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力。學(xué)好小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?yàn)榻窈蟾顚哟巍㈦y度更大的數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，也才能更輕松有效地解決其他程度較深的數(shù)學(xué)難題。
二、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問題
現(xiàn)階段，我國基礎(chǔ)教育主要的教學(xué)組織形式仍是班級(jí)授課制。這種教學(xué)組織形式能將同齡的學(xué)生進(jìn)行合理分類，組成一個(gè)集體，統(tǒng)一安排課程。雖然這種教學(xué)組織形式能有效地完成教學(xué)任務(wù)，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，便于管理，也利于團(tuán)隊(duì)合作，但是這種教學(xué)形式過于強(qiáng)調(diào)整齊劃一，過于標(biāo)準(zhǔn)化、同步化，統(tǒng)一的教學(xué)模式不能適應(yīng)所有人的學(xué)習(xí)習(xí)慣和需要，難以做到因材施教，不利于學(xué)生的個(gè)性化發(fā)揮。課堂形式的古板讓數(shù)學(xué)教育的應(yīng)試現(xiàn)狀依然嚴(yán)重，課堂依舊是以教師為中心，不利于學(xué)生積極性和主動(dòng)性的發(fā)揮。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的特征
1. 以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)。
小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的首要特點(diǎn)是突破了傳統(tǒng)的以教師為主體的教學(xué)模式，質(zhì)數(shù)學(xué)課堂以學(xué)生為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，而教師只是作為其中的一部分，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮適時(shí)的引導(dǎo)作用。這一特點(diǎn)主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師授業(yè)傳道為輔，學(xué)生對(duì)于課堂有著主導(dǎo)性作用。和傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂單一的教師講解，學(xué)生記筆記、背公式不同，新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂上，教師的講解只起到點(diǎn)撥的作用，更多的是引發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題和解決問題，在數(shù)學(xué)問題的解決過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和邏輯能力。
例如，北師大版五年級(jí)上冊(cè)“圖形中的規(guī)律”一課的教學(xué)。在“找擺三角形的規(guī)律”這一環(huán)節(jié)中，教師可以先設(shè)計(jì)“擺三角形”學(xué)習(xí)單作為“腳手架”，讓學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)、自學(xué)。學(xué)習(xí)單上的內(nèi)容以表格的形式呈現(xiàn)，要求學(xué)生分別畫1～10個(gè)三角形，并用“”表示所擺的三角形，用算式表示各用了幾根小棒，還設(shè)計(jì)了思考題“完成上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這樣，在課始階段，教師就先讓學(xué)生在小組里交流預(yù)習(xí)、自學(xué)情況，再請(qǐng)小組成員上臺(tái)展示、匯報(bào)、交流互動(dòng)，上臺(tái)的小組長先匯報(bào)，其他成員在一旁及時(shí)補(bǔ)充互動(dòng)，小組長還可以請(qǐng)沒上臺(tái)的學(xué)生來做補(bǔ)充，把學(xué)習(xí)單中的問題逐個(gè)解決。這時(shí)，教師不是把課堂直接扔給學(xué)生，而是在一旁當(dāng)學(xué)生的助手，哪個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)需要教師，教師就在哪個(gè)環(huán)節(jié)出場(chǎng)。教師的出場(chǎng)也只是做些點(diǎn)撥、提示與引導(dǎo)。例如，當(dāng)學(xué)生在分享“發(fā)現(xiàn)了什么？”時(shí)，沒辦法把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完整地進(jìn)行分享，教師就要注意抓住課堂生成的資源及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律補(bǔ)充完整，并幫助他們?cè)谔剿髦羞_(dá)成思維發(fā)展的目的。小學(xué)生的注意力容易分散，導(dǎo)致思維偏離了課堂，教師要及時(shí)關(guān)注并做適當(dāng)提醒。如此組織學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，就自然打破了教師的“一言堂”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，也正是體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生不僅實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，邏輯思維能力也得到了長足的發(fā)展。
2. 課堂教學(xué)模式新穎，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣高漲。
在優(yōu)質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生和教師都洋溢著滿滿的熱情和渴望，教師能夠通過新式課堂教學(xué)模式的應(yīng)用，讓學(xué)生對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提起興致。在新式課堂教學(xué)模式下，教師能夠整合資源，采用新科技、新思想展開數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。例如，北師大版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)教材中，有關(guān)于“比較”的知識(shí)點(diǎn)，比較并非是對(duì)事物性質(zhì)、特點(diǎn)與不同點(diǎn)的羅列。如果在教學(xué)中，教師只是簡單地告訴學(xué)生高矮胖瘦、長短大小等的比較，學(xué)生理解起來會(huì)較為抽象，更會(huì)導(dǎo)致他們對(duì)這樣的教學(xué)內(nèi)容和模式感到索然無味。優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂，教師可以結(jié)合信息技術(shù)收集、播放相關(guān)動(dòng)物、植物影像或圖形，也可以帶領(lǐng)學(xué)生前往實(shí)地參觀拍照，讓學(xué)生直觀鮮明地感受事物之間的不同對(duì)比，這樣的方式能提起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升課堂學(xué)習(xí)效率。
3. 課堂情境創(chuàng)新，引發(fā)學(xué)生自主探索。
優(yōu)質(zhì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師能夠根據(jù)數(shù)學(xué)階段性學(xué)習(xí)的不同內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)不同的情境，讓學(xué)生在情境中自主探索學(xué)習(xí)，并尋求答案。對(duì)于課堂情境的有效創(chuàng)設(shè)是考驗(yàn)教師教學(xué)實(shí)踐水平的重要標(biāo)準(zhǔn)，而情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)際效果也有高低之分，因此，教師掌握好小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效情境創(chuàng)設(shè)技巧是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的重要因素之一。例如，教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”一課，教師上課時(shí)帶來5包糖果，每包里面有8顆。課上，教師通過做游戲的方式選出了4位獲勝的同學(xué)上臺(tái)，給他們頒發(fā)獎(jiǎng)品，4個(gè)人分5包糖果。在教師給每人發(fā)過1包糖果時(shí)，拿著手里剩下的1包糖果問學(xué)生：“現(xiàn)在多了1包糖果，怎樣分給他們才算公平呢？”學(xué)生爭先恐后地回答：“拆開再分！”教師依據(jù)學(xué)生的回答將糖果袋拆開，按照平均分的方法給他們每人分了2顆。這時(shí)，教師提問：“現(xiàn)在有哪位同學(xué)能告訴我，他們4個(gè)人每人分到了多少糖果？”學(xué)生開始思考，很快，便有人舉手了，準(zhǔn)備分享自己的答案。教師沒有直接裁定學(xué)生的答案，而是開始呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生恍然大悟，明確了自己的答案是否正確。整個(gè)學(xué)習(xí)過程，教師通過設(shè)置問題情境的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們的求知欲，再講解本課知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了事半功倍的教學(xué)效果。
培養(yǎng)方法
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889（2015）09A-
0111-01
數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要學(xué)科。培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)，需要教師突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生敢于表現(xiàn)，善于總結(jié)出相關(guān)的結(jié)論，提出自己的質(zhì)疑，從而使思維的自覺性、靈活性、縝密性在課堂上得以體現(xiàn)，讓課堂成為智慧生成和思維碰撞的舞臺(tái)。
一、說理訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的自覺性
數(shù)學(xué)重在說理，言之有據(jù)才能夠理所當(dāng)然。教師要加強(qiáng)學(xué)生說理能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生不僅知道數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果，還清楚知識(shí)的形成和發(fā)展過程，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的自覺性。學(xué)生只有自覺地進(jìn)行思維，才能開拓更廣闊的視野，這也就為他們更好地說理提供了素材，使學(xué)生的活動(dòng)積累更加豐富。同時(shí)說理的關(guān)鍵在于“說”，教師要為學(xué)生營造出融洽的氛圍，讓學(xué)生敢于說出自己的想法和看法，這樣才能促使學(xué)生的思維得到更大的發(fā)展。
如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小數(shù)的乘法和除法》時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過自己的計(jì)算來發(fā)現(xiàn)其中運(yùn)算的算理，明白小數(shù)的乘除法可以轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘除法進(jìn)行運(yùn)算，但關(guān)鍵在于小數(shù)點(diǎn)的確定。如計(jì)算2.5×1.8，教師可以讓學(xué)生說一說自己的算法，進(jìn)一步體現(xiàn)學(xué)生的自覺性思維。有的學(xué)生將本題的運(yùn)算進(jìn)行了詳細(xì)的說明：先將2.5擴(kuò)大10倍得到25，將1.8擴(kuò)大10倍得到18，計(jì)算出積后，再將積縮小100倍得出結(jié)果，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)末尾的0需劃去。通過這樣的敘述可以看出學(xué)生的思維清晰，也可以感受到學(xué)生的自覺思維能夠使教學(xué)取得意想不到的效果。
說理，簡而言之就是讓學(xué)生說出其中的道理，通過說理，學(xué)生不僅知其然，還能知其所以然，并將自己的做法用語言描述出來，在培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維的同時(shí)，提高了學(xué)生的語言表達(dá)能力。
二、合理聯(lián)想，培養(yǎng)思維的靈活性
數(shù)學(xué)知識(shí)是死的，但學(xué)生的頭腦是靈活的，對(duì)于所學(xué)知識(shí)，學(xué)生通過聯(lián)想可以使新舊知識(shí)縱橫聯(lián)系在一起，促使課堂生成更多的精彩。合理聯(lián)想體現(xiàn)出了學(xué)生思維的靈活性，思想引導(dǎo)了行動(dòng)的方向，不囿于形式，才能有更大的創(chuàng)新，也才能在數(shù)學(xué)方面有更大的成就。鼓勵(lì)學(xué)生合理聯(lián)想其實(shí)就是給學(xué)生提供了成長的空間，為學(xué)生插上了騰飛的翅膀，也就為學(xué)生的全面發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。
如在教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《倍數(shù)和因數(shù)》時(shí)，首先需要學(xué)生對(duì)2、5、3倍數(shù)的特征有比較全面的掌握，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）和合數(shù)。對(duì)于100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)學(xué)生通過在百數(shù)表內(nèi)進(jìn)行操作，將2、5、3的倍數(shù)（不包括2、5、3）和1劃去，從而得出結(jié)果，但是對(duì)于較大的數(shù)怎么判斷它是不是質(zhì)數(shù)呢？這就需要讓學(xué)生進(jìn)行合理的聯(lián)想：既然100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)是通過2、5、3的倍數(shù)劃去的，那么只要是2、5、3倍數(shù)的一定不是質(zhì)數(shù)，當(dāng)然還有7、11、13等質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。如判斷下列各數(shù)是不是質(zhì)數(shù)：1534、1101、4975、24283，學(xué)生一看1534末尾為4，是2的倍數(shù)所以不是質(zhì)數(shù)，1101各位數(shù)相加為3，是3的倍數(shù)也不是質(zhì)數(shù)，4975末尾為5，是5的倍數(shù)，也不是質(zhì)數(shù)；而對(duì)于24283則有點(diǎn)拿不準(zhǔn)，它不是2、5、3的倍數(shù)，難道是質(zhì)數(shù)嗎？在此學(xué)生進(jìn)行了聯(lián)想，可以再用7試一下，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它是7的倍數(shù)，由此得出它也不是質(zhì)數(shù)。由此可見，合理聯(lián)想使得學(xué)生思維更加靈活，也就得出了更多的課堂精彩。
三、方法總結(jié)，培養(yǎng)思維的縝密性
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程其實(shí)就是在經(jīng)驗(yàn)積累的同時(shí)進(jìn)行方法總結(jié)的過程，數(shù)學(xué)知識(shí)是縝密的，容不得一絲馬虎和疏漏，因此在方法總結(jié)時(shí)要讓學(xué)生考慮周全，表述精確，從而提升學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。學(xué)生在問題解決時(shí)可能用的方法是不同的，但是正確結(jié)論一定是相同的，在方法總結(jié)時(shí)可以讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的比較，從中得出最簡捷、最有效的方法，從而指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)多想一想，嘗試從不同的角度解決問題，找出不同中的相同點(diǎn)，把握問題的共性，從而使思維的縝密性得到體現(xiàn)。
如在教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》時(shí)，對(duì)于梯形的面積公式，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法進(jìn)行推導(dǎo)得出，如可以類比三角形面積的推導(dǎo)得出方法，由兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，也可以用剪拼的方法得到一個(gè)平行四邊形或三角形，從而得出梯形的面積為（上底+下底）×高÷2。在這一過程中重點(diǎn)要讓學(xué)生把握清楚底與高的關(guān)系，從而避免出現(xiàn)一些錯(cuò)誤的說法。
一、注重生動(dòng)有趣的課堂導(dǎo)入
教師要在教學(xué)的過程中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際巧設(shè)一個(gè)生動(dòng)有趣、引人入勝的開頭，以趣啟思，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的好奇心和學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的強(qiáng)烈欲望，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感，為新課教學(xué)創(chuàng)造一個(gè)良好的心理環(huán)境。使學(xué)生在興致勃勃，情趣盎然中進(jìn)入對(duì)新知識(shí)的求索。如：我在教學(xué)“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”前，先安排這樣的情景：先讓學(xué)生任意說出一個(gè)數(shù)，教師馬上能說出它能被誰整除。開始，學(xué)生說出的只是兩三位數(shù)，例如：28、268、97、45、351等，有的學(xué)生看教師脫口而出，就急于考住教師，數(shù)字越說越大，教師照樣能很快的說出它能被哪個(gè)數(shù)整除。這時(shí)，學(xué)生感到十分新奇有趣，產(chǎn)生了向新知識(shí)沖擊的強(qiáng)烈欲望。于是，教師就因勢(shì)利導(dǎo)說：“你們想知道解決以上問題的方法嗎？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容。”此時(shí)，學(xué)生的情緒處于最佳的積極狀態(tài)，為這節(jié)課的教學(xué)打下了良好的心理基礎(chǔ)。又如：教學(xué)“圓的周長”這一課時(shí)，我是這樣安排的，課前同桌二人準(zhǔn)備一個(gè)圓形厚紙板，一把米尺，一條細(xì)鐵絲。上課后，我讓學(xué)生用細(xì)鐵絲在圓上繞一周，并量出圓的直徑和一周細(xì)鐵絲的長度。然后指定一名學(xué)生說出圓直徑的長度，老師就能迅速說出一周細(xì)鐵絲的長度。這樣以來同學(xué)們對(duì)此感到非常新奇，正當(dāng)學(xué)生求知心切時(shí)，我便告訴學(xué)生：“學(xué)了今天的內(nèi)容你比老師還神”。此時(shí)學(xué)生全神貫注，處于思維積極狀態(tài)，于是學(xué)生就通過動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，發(fā)現(xiàn)問題并尋找解決問題的方法。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
二、注重思維方法的傳授指導(dǎo)
教師要教給學(xué)生科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。小學(xué)生正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維過度的階段，思維能力需要一個(gè)長期的逐步培養(yǎng)和訓(xùn)練的過程。因此，在教學(xué)過程中要根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，有計(jì)劃、有步驟的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力并貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。這就要求教師把握住學(xué)生的思維從哪里起步，向哪個(gè)方向發(fā)展，將會(huì)在哪里受阻，再點(diǎn)撥引導(dǎo)，學(xué)生的思維閘門就會(huì)暢開。如：在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時(shí)，有這樣一道判斷題：“任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)”，大多數(shù)同學(xué)都能判斷正確，問及根據(jù)時(shí)，大都是舉例：如3乘以5等于15、2乘以7等于14。這是學(xué)生沒有掌握判斷問題的思維方法，后來教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，把學(xué)生舉的兩個(gè)質(zhì)數(shù)看做a、b，積為c，c除了有約數(shù)1和c外，還有約數(shù)a和b，所以c為合數(shù)。顯而易見，前者的思維屬于“列舉法”，而后者則為邏輯推理的“思維方法”，因此前者遠(yuǎn)不如后者。總之，教師要注意把教給學(xué)生思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力貫穿教學(xué)的始終。
三、注重學(xué)習(xí)方法的傳授指導(dǎo)
教師要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在課堂上有活躍的思維和積極的探索，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分展示自我，發(fā)揮潛能。讓他們自己去探索，發(fā)現(xiàn)并掌握規(guī)律，形成技能。如：我在教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時(shí)候，先板書一個(gè)比例式：80：2=200：5，讓學(xué)生計(jì)算兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積各是多少？乘積有什么關(guān)系？學(xué)生通過計(jì)算比較，會(huì)發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”這一規(guī)律。接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“是不是所有的比例都具有這一規(guī)律？”這時(shí)讓學(xué)生自己寫出一個(gè)比例式，計(jì)算出它的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積各是多少？乘積有什么關(guān)系？這樣，在學(xué)生自己計(jì)算、自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)之上總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，學(xué)生在實(shí)踐中必將理解更深刻，掌握更牢固、運(yùn)用更靈活。 再如：教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，我放手讓大家自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生拿出自己用紙做的大小、形狀各不相同的三角形，分小組進(jìn)行操作，通過小組的量一量、剪一剪、拼一拼、議一議、算一算等，得出任意三角形的內(nèi)角和都是180度。通過學(xué)生自主探究，求得問題的解決，把知識(shí)建構(gòu)起來。既嘗到了探索成功的樂趣，又使每個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中都得到不同的發(fā)展。
四、注重設(shè)疑釋疑的技巧指導(dǎo)
教師要指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)設(shè)疑、質(zhì)疑、釋疑。學(xué)貴有“疑”，“疑”是思維的開端，是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，是自主探究的源動(dòng)力。學(xué)生心中有疑問，才會(huì)促使他們提出問題，解除疑團(tuán)，獲得新知。有些學(xué)生是“無疑”，只憑書本上寫的死記硬背。有些學(xué)生只會(huì)“亂疑”，深入不下去。這時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，不失時(shí)機(jī)的導(dǎo)疑。讓課堂“活”起來，讓學(xué)生“動(dòng)”起來。如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)除法”。把6/7米鐵絲平均分成2段，每段長多少米？學(xué)生會(huì)很快做出：6/7÷2=6÷ 2/7=3/7（米），這時(shí)教師設(shè)問：“這樣做起來很對(duì)也很簡便，為什么法則中要乘以除數(shù)的倒數(shù)呢？”學(xué)生經(jīng)教師引導(dǎo)，就由“無疑”到“有疑”了，有的學(xué)生問：“所有的分?jǐn)?shù)除法都能直接用除法計(jì)算嗎？”這時(shí)教師不直接回答，而是出了下面兩道題：6/7÷4=6÷4/7=……5/7÷2=5÷2/7=……這樣就無法計(jì)算了，這時(shí)全班同學(xué)恍然大悟，整個(gè)過程學(xué)生經(jīng)教師的引導(dǎo)就由“無疑”到“有疑”進(jìn)而“釋疑”。 好奇是少年兒童的天性，它往往可以促使學(xué)生深入細(xì)致的觀察、思考、和探索，繼而提出探究性的問題，這是創(chuàng)造個(gè)性的具體體現(xiàn)，教師應(yīng)該倍加愛護(hù)和引導(dǎo)。學(xué)生在課堂上不斷生疑，敢于發(fā)表與教材不同的見解，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的不同，也值得贊揚(yáng)，畢竟是學(xué)生自己想出來的。教師要鼓勵(lì)探究性質(zhì)疑，使課堂上處處閃爍著創(chuàng)造的火花。
五、注重課堂練習(xí)的訓(xùn)練指導(dǎo)
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 優(yōu)質(zhì)課堂 構(gòu)建策略 教學(xué)實(shí)踐
一、引言
優(yōu)質(zhì)課堂是教師根據(jù)學(xué)生的身心特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程的綱要、標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，努力促進(jìn)教學(xué)過程的優(yōu)化和教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)高質(zhì)量、高水準(zhǔn)的教學(xué)過程，要求教師要從教學(xué)中的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)而成為引導(dǎo)者和促進(jìn)者，在具體的教學(xué)過程中“以人為本”，尊重學(xué)生，建立和諧、融洽的師生關(guān)系，營造濃厚、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的成就感和學(xué)習(xí)的激情，進(jìn)而在學(xué)習(xí)過程中不斷培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究、創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，這是新課標(biāo)的目標(biāo)，也是家長和學(xué)校的希望。
二、構(gòu)建優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂的策略與實(shí)踐
優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)是我們的追求目標(biāo)。在具體教學(xué)過程中，我們要倡導(dǎo)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、交互性、創(chuàng)新性和體驗(yàn)性的理念，尊重學(xué)生個(gè)性，注重思維過程和學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展，并將數(shù)學(xué)教學(xué)融入現(xiàn)實(shí)生活中，使數(shù)學(xué)理論與具體實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來，這樣既能使學(xué)生產(chǎn)生深厚的學(xué)習(xí)興趣，又能有效促進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
1.讓學(xué)生成為課堂的主人，構(gòu)建和諧教學(xué)環(huán)境。
在高度信息化的時(shí)代中，陳舊的教學(xué)觀念存在的弊端越來越凸顯，為了有效解決這些問題，我們務(wù)必還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，并與學(xué)生建立起“亦師亦友”的師生關(guān)系，讓學(xué)生在快樂、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)習(xí)。當(dāng)代小學(xué)生所處的學(xué)習(xí)環(huán)境和社會(huì)環(huán)境與以往大所不同，受這些因素的影響，他們對(duì)世界和事件都有自己的看法，雖然看法并不成熟抑或不對(duì)，但這時(shí)候如果學(xué)生對(duì)某一學(xué)科沒興趣或者反感某位教師，那么他就會(huì)產(chǎn)生消極、懈怠的學(xué)習(xí)情緒，因此教師在具體的教學(xué)中要讓學(xué)生真正成為課堂的主人，尊重學(xué)生、相信學(xué)生，建立融洽的師生關(guān)系，經(jīng)常和學(xué)生談心，用真誠的心對(duì)待學(xué)生，成為他們的好朋友。這樣學(xué)生才會(huì)相信教師，愿意和教師溝通，才會(huì)積極發(fā)言，參與數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)，這是優(yōu)質(zhì)課堂構(gòu)建的基礎(chǔ)和前提。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境，趣味教學(xué)。
數(shù)學(xué)是一門較抽象的學(xué)科，這使小學(xué)生學(xué)習(xí)起來較困難，不易理解，而且容易感覺到枯燥難懂，致使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。為了有效改變這種局面，數(shù)學(xué)教師要努力拓寬自己的知識(shí)面，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的趣味性，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的教學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)、掌握知識(shí)，把學(xué)生從枯燥無味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解脫出來。例如在教學(xué)“認(rèn)數(shù)”時(shí)，可以通過講《西游記》故事的形式引入教學(xué)內(nèi)容：“在大約500萬年前，有一塊重1000噸的巨石里孕育著一只石猴。有一天，一道閃電過后，石猴出世了。石猴游到2500米深的龍宮中，向海龍王要到了如意金箍棒，又找仙人學(xué)到了一個(gè)筋斗就能翻10萬8000里的功夫，但他最后卻因?yàn)榇篝[天宮被如來佛主的五指山壓了500年。”故事講完后，向?qū)W生提問：“同學(xué)們知道這只石猴是誰嗎？”學(xué)生異口同聲地回答：“孫悟空。”接下來提問：“同學(xué)們，這個(gè)故事里講到了幾個(gè)數(shù)字？它們分別是多少？”相信大部分學(xué)生都回答得出來，通過有趣的故事既能有效活躍學(xué)習(xí)氛圍，集中學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，又能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)趣味教學(xué)的目標(biāo)一致，何樂而不為呢？
3.運(yùn)用多媒體技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量。
多媒體技術(shù)集文本、圖像、動(dòng)畫、音頻、視頻于一身，有利于活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以數(shù)學(xué)教師一定要探索多媒體技術(shù)和數(shù)字化教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效應(yīng)用，合理使用，以恰當(dāng)?shù)姆绞桨l(fā)揮多媒體技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，解決傳統(tǒng)教學(xué)中遇到的難題。例如，我們?cè)诮虒W(xué)“位置與方向”時(shí)，可用多媒體課件向?qū)W生展示空中飛行的飛機(jī)、海上行走的船只等的位移情況，以直觀的動(dòng)畫的形式把抽象的位置和方向及其變化過程都直觀地展現(xiàn)出來。這樣不僅能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，增添教學(xué)內(nèi)容的趣味性，更能實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維由抽象向具體的飛躍，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
4.融入生活，從生活中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
知識(shí)來源于生活，數(shù)學(xué)知識(shí)更是如此。在教學(xué)過程中，教師要積極地創(chuàng)設(shè)開放式的生活情境，不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)用一般的方法解決問題，而且舉一反三。當(dāng)我們?cè)诮淌谙駭?shù)學(xué)公式、運(yùn)算方法等比較抽象的知識(shí)時(shí)，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力，將生活情境作為課堂教學(xué)的結(jié)合點(diǎn)和切入點(diǎn)，選取學(xué)生在生活中最常碰到的場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，從而發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，以此帶動(dòng)起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高數(shù)學(xué)的抽象思維能力，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。
三、結(jié)語
優(yōu)質(zhì)課堂的核心是“優(yōu)質(zhì)”，說簡單了就是“優(yōu)化”，就是老師教與學(xué)生學(xué)的優(yōu)化、優(yōu)化教學(xué)的教材內(nèi)容與環(huán)節(jié)，主體與客體的轉(zhuǎn)換、建立融洽的師生關(guān)系，科學(xué)合理地運(yùn)用各種方法和手段為學(xué)生營造和諧、快樂的學(xué)習(xí)氛圍，使數(shù)學(xué)課堂更精彩，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而高效地達(dá)到新課改的目標(biāo)，在教與學(xué)的過程中和學(xué)生一起成長。
參考文獻(xiàn)：
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元認(rèn)知這一概念逐漸被教育工作者所熟知，許多研究者認(rèn)識(shí)到元認(rèn)知是影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的重要因素之一。小學(xué)生這一特殊群體，他們的思維方式?jīng)]有定型，可塑性較強(qiáng)，同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科又是小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力具有至關(guān)重要的作用。因此，發(fā)展小學(xué)生的元認(rèn)知能力，培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)元認(rèn)知知識(shí)，進(jìn)行元認(rèn)知體驗(yàn)，加強(qiáng)元認(rèn)知監(jiān)控是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一條捷徑。
一、元認(rèn)知在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的作用
數(shù)學(xué)被人們稱為是“思維的體操”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)及學(xué)生自身發(fā)展起到重要的作用，它是小學(xué)階段的重要課程之一。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中簡單的模仿例題，死記公式，課后大量重復(fù)，復(fù)習(xí)僵化仍舊普遍存在。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較重要的自我領(lǐng)悟，自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探尋解題模式和方法，應(yīng)用已有知識(shí)等方面未受到重視。
數(shù)學(xué)問題解決是創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，這種心理活動(dòng)需要人們投入更大的精力。與較低的心理活動(dòng)相比，解決數(shù)學(xué)問題需要人們調(diào)動(dòng)更多的元認(rèn)知知識(shí)，進(jìn)行元認(rèn)知的監(jiān)控和調(diào)節(jié)。李建才認(rèn)為元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決活動(dòng)中的重要作用，體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：1.元認(rèn)知控制下的目標(biāo)認(rèn)定與計(jì)劃擬定；2.元認(rèn)知監(jiān)控保證下的解題過程；3.元認(rèn)知控制下的解題后反思。李玉琪認(rèn)為問題解決是創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，與其他較為低級(jí)的心理活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)問題解決更需要元認(rèn)知的統(tǒng)攝、調(diào)節(jié)和監(jiān)控。通過前人的研究我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)的問題解決與元認(rèn)知有著十分密切的關(guān)系。
1.元認(rèn)知知識(shí)的統(tǒng)攝作用。根據(jù)元認(rèn)知的理論，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的元認(rèn)知知識(shí)主要包括程序性知識(shí)、情境性知識(shí)。程序性知識(shí)是如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的知識(shí)；情境性知識(shí)是在適當(dāng)?shù)臈l件下運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒ê图寄埽赃_(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用的最大化。如果學(xué)生只是掌握了程序性知識(shí)，而缺乏情境性知識(shí)的指導(dǎo)，在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候只會(huì)事倍功半。問題的解決需要情境性知識(shí)的引導(dǎo)，情境性可以引領(lǐng)問題的思路，也可以使學(xué)生根據(jù)情境打開視野，觸發(fā)靈感。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往只是注重單個(gè)題目自身，很少關(guān)注彼此之間的聯(lián)系，如果能夠把程序性知識(shí)和情境性知識(shí)聯(lián)系在一起，會(huì)為解題提供很大的幫助。
例如：小學(xué)生在學(xué)習(xí)多邊形面積時(shí)，學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，看到長方形、三角形、梯形時(shí)，能很快地找到它們之間的關(guān)聯(lián)，運(yùn)用割補(bǔ)法推斷出它們彼此之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，觸類旁通。
2.元認(rèn)知體驗(yàn)的調(diào)節(jié)作用。元認(rèn)知體驗(yàn)的調(diào)節(jié)作用主要體現(xiàn)在修正目標(biāo)，改組數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識(shí)和激活策略三個(gè)方面。小學(xué)數(shù)學(xué)的問題解決過程是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程。從提出問題到解決問題，期間會(huì)經(jīng)歷很多的困難和挫折的體驗(yàn)，認(rèn)知主體都會(huì)產(chǎn)生不同的元認(rèn)知體驗(yàn)，這些體驗(yàn)也會(huì)促使元認(rèn)知的主體不斷調(diào)整自己的認(rèn)知過程，制定計(jì)劃和目標(biāo)。通過對(duì)元認(rèn)知知識(shí)的補(bǔ)充，來改組元認(rèn)知知識(shí)。元認(rèn)知體驗(yàn)貫穿整個(gè)元認(rèn)知過程的始終，使得主體在問題解決的過程中事事有計(jì)劃。同時(shí)，元認(rèn)知體驗(yàn)具有激活策略。學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決的過程中經(jīng)常會(huì)有一種對(duì)問題的懷疑體驗(yàn)，這種懷疑的體驗(yàn)使得在過程中不斷地修正自己的問題，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知主體對(duì)問題解決所創(chuàng)造心理活動(dòng)的調(diào)節(jié)和指導(dǎo)作用。
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)之前，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法，因此面對(duì)12×13這樣的題目，他們會(huì)把13進(jìn)行拆分，變成10+3，然后用12×（10+3）=12×10+12×3=156。孩子尚未學(xué)習(xí)乘法分配律，部分孩子就會(huì)運(yùn)用這種方法來解題，十分的難得。但是這種方法比較煩瑣，因此我們要激勵(lì)孩子去探尋更好的方法進(jìn)行解題，使計(jì)算更加簡便快捷。應(yīng)用元認(rèn)知不斷調(diào)整自己的認(rèn)知過程，以達(dá)到問題的解決。
3.元認(rèn)知的監(jiān)控作用。元認(rèn)知的監(jiān)控作用是通過元認(rèn)知知識(shí)和元認(rèn)知體驗(yàn)的交替作用來體現(xiàn)的。在問題解決的過程中，都是圍繞著目標(biāo)來加以展開的。在解題的過程中，要排除錯(cuò)誤信息的干擾，對(duì)正確的思維過程要加以鼓勵(lì)，對(duì)錯(cuò)誤信息要加以糾正，對(duì)思維過程加以評(píng)估。
例如，任意調(diào)換五位數(shù)12345各位上數(shù)字的位置，所得五位數(shù)中質(zhì)數(shù)個(gè)數(shù)是多少？
解本題時(shí)，有些學(xué)生把1、3、5放到個(gè)位數(shù)，認(rèn)為這樣得到答案的幾率大些。可是不論怎么驗(yàn)證，都覺得很復(fù)雜。受到思維活動(dòng)中自我意識(shí)的作用，學(xué)生開始質(zhì)疑、觀察、尋求解決策略。最后發(fā)現(xiàn)不管如何調(diào)換數(shù)字，各位數(shù)字之和都為15，所得的數(shù)都可被3整除，這就清除了題中“任意調(diào)換”的干擾，刪除了多余信息，利用元認(rèn)知知識(shí)成功地解決了問題。
二、加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)的元認(rèn)知訓(xùn)練
元認(rèn)知訓(xùn)練是幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的必要和有效的途徑，它的主要內(nèi)容是教會(huì)學(xué)生如何根據(jù)自己的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)任務(wù)的特點(diǎn)制定相應(yīng)的計(jì)劃，采取適當(dāng)?shù)姆椒ǎ⒃趯W(xué)習(xí)中進(jìn)行積極的監(jiān)控和調(diào)節(jié)與之相對(duì)應(yīng)的策略和過程，以達(dá)到有效的解決問題的目的。其實(shí)質(zhì)是通過學(xué)生的內(nèi)省，發(fā)現(xiàn)問題，分析原因，采取最為恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)策略真正地提高學(xué)習(xí)能力。
然而長期以來,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,只重視分析、綜合的邏輯思維訓(xùn)練,而忽視直覺思維的誘發(fā)和培養(yǎng),學(xué)生思考問題按部就班,循規(guī)蹈矩;缺乏敏銳的觀察,豐富的想象,大膽的猜想;缺乏快速思考、直接判斷的能力。我們應(yīng)該在學(xué)生思維訓(xùn)練的平臺(tái)上，給直覺思維留一席之地，積極地捕捉、保護(hù)并培養(yǎng)這一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中最精彩、最生動(dòng)活潑的思維。
伊恩?斯圖加特說:“直覺是真正的數(shù)學(xué)家賴以生存的東西。”《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。因此，重視對(duì)學(xué)生直覺思維的誘發(fā)與培養(yǎng),進(jìn)一步探討數(shù)學(xué)直覺思維培養(yǎng)策略,有著重要的實(shí)踐和理論價(jià)值。
直覺思維是指不受某種固定的邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物本質(zhì)的一種思維形式。直覺思維具有直接性、偶然性、不可靠性、或然性等特征。直覺作為一種心理現(xiàn)象貫穿于學(xué)生的日常生活之中,也貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力呢?根據(jù)數(shù)學(xué)直覺思維產(chǎn)生的條件和數(shù)學(xué)直覺思維的特性，主要可以從下列幾個(gè)方面入手。
1、重視數(shù)學(xué)基本問題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成“簡結(jié)構(gòu)、大容量”的知識(shí)組塊。
數(shù)學(xué)直覺的基礎(chǔ)在于數(shù)學(xué)知識(shí)的組塊和數(shù)學(xué)形象直感的生長。知識(shí)組塊又稱知識(shí)反應(yīng)塊，它們由數(shù)學(xué)中的概念、規(guī)則、方法等組成，并集中地反映在一些基本問題、典型題型或方法模式中。許多數(shù)學(xué)問題的解決往往可以歸結(jié)成一個(gè)或幾個(gè)問題，化歸為某類典型題型，或者運(yùn)用某種方法模式。以典型題型及其方法模式構(gòu)成的知識(shí)組塊其結(jié)構(gòu)簡單，而信息容量大。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，能運(yùn)用“簡結(jié)構(gòu)、大容量”的知識(shí)組塊展開思維，就容易把注意力集中到問題結(jié)構(gòu)上去，而不是首先注意問題表面細(xì)節(jié)。這樣才有可能產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)問題解決途徑或方法的直覺把握。
例如：甲、乙兩人現(xiàn)時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，兩地相距60千米。甲每小時(shí)行3.5千米，乙每小時(shí)行2.5千米。甲帶了一只狗同時(shí)出發(fā)，狗以每小時(shí)6千米的速度向乙奔去，遇到乙立即回頭向甲奔去，遇到甲又回頭向乙奔去，直到甲乙兩人相遇，狗才停住。這段時(shí)間內(nèi)狗一共跑了多少千米？
這道題如果抓住行程問題的基本數(shù)量關(guān)系“路程=速度×?xí)r間”的知識(shí)組塊來思考，就會(huì)產(chǎn)生直覺的把握，求狗跑的路程，只要知道狗跑的時(shí)間（兩人相遇的時(shí)間）和速度（每小時(shí)6千米）即可解決。而如果要去分析事件的情境，那就比較復(fù)雜，可能會(huì)無從下手。這里，概括的知識(shí)組塊就顯示出它的“高水平”功勞。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)，也就是要使知識(shí)結(jié)構(gòu)化。
2、重視利用形象直感和想像誘發(fā)的作用。
數(shù)學(xué)直覺一方面是邏輯推理過程的壓縮，另一方面是形象直感的擴(kuò)大。直覺的把握往往是借助于不受語言束縛的“心理圖像”進(jìn)行的。因此，利用數(shù)學(xué)形象直感和想像是誘發(fā)數(shù)學(xué)直覺的一種重要方法。
有這樣一題：王方的考試成績單上語文得80分，英語得83分，數(shù)學(xué)成績看不清，三科的平均分為85分。你能幫助她算出數(shù)學(xué)得多少分嗎？
解答時(shí)，如果能引導(dǎo)學(xué)生先畫出或在腦子里構(gòu)思出如圖所示的一幅圖，學(xué)生就能根據(jù)平均數(shù)的意義和圖形直感誘發(fā)直覺判斷：數(shù)學(xué)比平均分多出的分?jǐn)?shù)等于語文、英語比平均分少的分?jǐn)?shù)的和，從而得出簡捷的解法：85+（5+2）=92分。
由此可以看出，利用數(shù)形結(jié)合由數(shù)學(xué)問題的題設(shè)條件畫出或在腦子里想出圖形，也是誘發(fā)直覺思維的重要一環(huán)。
3、重視整體分析，提倡“塊狀”思維
直覺思維是一種以高度省略、簡化、濃縮的方式洞察問題實(shí)質(zhì)的思維，具有整體性的特點(diǎn)。因此，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力，就必須抓在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)教會(huì)學(xué)生從宏觀上進(jìn)行整體分析，抓住問題的框架結(jié)構(gòu)和本質(zhì)關(guān)系，從思維策略的角度確定解題的入手方向或總體思路。在整體分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行大步驟思維，培養(yǎng)迅速作出直覺判別的洞察能力和思維的跳躍能力。
例如：如何在圖1中的格子中放置18瓶牛奶，才能使無論橫行還是縱列，所放牛奶均是偶數(shù)？
解這一題，如果不作整體思考，馬上從每一行或列出發(fā)，一步一步進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果很難奏效。而如果先作整體思考，把問題轉(zhuǎn)化為如何設(shè)置24-18=6（個(gè)）空格子，使橫行和縱列都是偶數(shù)個(gè)，因而問題大大地被簡化而解決。（如圖2）
又如：以數(shù)字1、2、3、4、5重復(fù)地組成的五位數(shù)中，有幾個(gè)是質(zhì)數(shù)？
解答時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從整體分析入手，則立見1+2+3+4+5=15能被3整除，故不論這5個(gè)數(shù)字如何排列，所得五位數(shù)均為合數(shù)。但如若從局部著眼，則除去末位是2、5必為合數(shù)之外，尚有48種情況，不勝其繁。
像上述兩題那樣客觀要求學(xué)生從整體分析，并進(jìn)行“塊狀”思維便于解答的問題，是訓(xùn)練學(xué)生直覺思維的良好素材。
4、創(chuàng)設(shè)寬松開放的教學(xué)環(huán)境，鼓勵(lì)和保護(hù)大膽猜想，使學(xué)生養(yǎng)成敢于猜想、善于探索的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。
[關(guān)鍵詞]新課標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué) 練習(xí)設(shè)計(jì)
1練習(xí)設(shè)計(jì)要有趣味性
設(shè)計(jì)練習(xí)要考慮兒童的心理特點(diǎn)，采取新形式、新題型、新要求，保持練習(xí)新穎有趣。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)生動(dòng)直觀的數(shù)學(xué)練習(xí)，如：猜謎語、做游戲、直觀演示、模擬表演、小競(jìng)賽等，這樣能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生興趣，使學(xué)生輕松愉快地完成練習(xí)，在生動(dòng)的情境中理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：在《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》新課結(jié)束時(shí)，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)游戲練習(xí)：同學(xué)們根據(jù)自己的學(xué)號(hào)，按老師要求站立，看準(zhǔn)反應(yīng)快。要求如下，學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)；學(xué)號(hào)是最小合數(shù)的同學(xué)；學(xué)號(hào)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的同學(xué)；學(xué)號(hào)既是合數(shù)又是奇數(shù)的同學(xué)；學(xué)號(hào)是合數(shù)的同學(xué)；沒有站立過的同學(xué)。這樣把學(xué)習(xí)氣氛推向，讓學(xué)生在愉快中鞏固知識(shí)，又培養(yǎng)了思維的靈活性。
2練習(xí)設(shè)計(jì)要有開放性
開放性練習(xí)是指條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí)，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點(diǎn)。能促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)部的智力活動(dòng)，從不同方向?qū)で笞罴呀忸}策略。教學(xué)中，只要把封閉式練習(xí)加以改良，就會(huì)變成更有趣、富有挑戰(zhàn)性的開放式練習(xí)，使學(xué)生運(yùn)用一系列思考策略進(jìn)行活動(dòng)，鞏固和實(shí)踐相關(guān)的知識(shí)與技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，由模仿走向創(chuàng)新。如：學(xué)校組織到海底世界旅游，票價(jià)是成人每人80元；學(xué)生每人50元；10人團(tuán)體票350元。有51名同學(xué)都去參觀，請(qǐng)你至少選擇一種設(shè)計(jì)出購票方案。怎樣買比較便宜？這樣的練習(xí)，給學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的思維空間，滿足了不同層次學(xué)生的需要，體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念。
3練習(xí)設(shè)計(jì)要具有針對(duì)性
有的放矢地設(shè)計(jì)練習(xí)，是提高練習(xí)效率的重要措施。教學(xué)中學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容很快理解，模仿性的練習(xí)做得很好，但在綜合練習(xí)或調(diào)研時(shí)，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教學(xué)中要善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生錯(cuò)的或可能會(huì)錯(cuò)的題，設(shè)計(jì)針對(duì)性的練習(xí)，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。
4練習(xí)設(shè)計(jì)要具有現(xiàn)實(shí)性
數(shù)學(xué)源于生活，回歸生活。聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)練習(xí)，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。學(xué)生覺得學(xué)習(xí)有用，學(xué)習(xí)興趣就更濃。在教學(xué)《圓柱的體積》時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：一個(gè)農(nóng)民收得8立方米的玉米，他想用一塊長6.28米，寬1.57米的長方形竹席，圍一個(gè)簡易的糧囤裝這些玉米。怎樣才能裝下這些玉米？這樣的練習(xí)，來源于生活現(xiàn)實(shí)，學(xué)生感興趣，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)和解決問題策略的多樣化，既培養(yǎng)了學(xué)生思考問題的全面性，又提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。
5練習(xí)設(shè)計(jì)要有實(shí)踐性
課標(biāo)指出：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題。例如：在學(xué)完了《人民幣的簡單換算》后，我要求學(xué)生與家長一起參加超市購物活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷選擇物品、付錢、找錢的過程。每人發(fā)一張購物記錄卡，家長監(jiān)督學(xué)生完成，學(xué)生要考慮買什么，了解商品的單價(jià)，確定所買的數(shù)量，再算出要付的錢。在體驗(yàn)中，學(xué)生掌握了初步的購物技能，學(xué)到了運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題基本策略，基本知識(shí)在應(yīng)用中得到掌握。
6練習(xí)設(shè)計(jì)要有層次性
練習(xí)設(shè)計(jì)要由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級(jí)到高級(jí)。如在教學(xué)四年級(jí)《加法的交換律和結(jié)合律》時(shí)，我設(shè)計(jì)了一組習(xí)題：次簡便計(jì)算下列各題：15+264+25，36+25+64+25。簡便計(jì)算下列各題：（92+38）+（62+8），（125+64）+（75+136）。下列各題能簡便計(jì)算的簡便計(jì)算：（96+49）+151，（92+58）+（45+108），（68+76）+32+24。2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-12+13-14+15。學(xué)生量力而行，學(xué)習(xí)更加主動(dòng)與積極。
7練習(xí)設(shè)計(jì)要具有探究性
探究學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)的最高境界，探究性作業(yè)是對(duì)學(xué)生綜合能力的考核。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)以學(xué)生主動(dòng)探究、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的作業(yè)，加強(qiáng)作業(yè)內(nèi)容的創(chuàng)新性。挖掘教材中的創(chuàng)造性因素，通過設(shè)疑、創(chuàng)設(shè)情境設(shè)計(jì)作業(yè)，讓學(xué)生主動(dòng)探究、大膽創(chuàng)新，開發(fā)自身的多元智能。例如：學(xué)習(xí)《按比例分配的應(yīng)用題》后，要求學(xué)生根據(jù)家中消毒液的說明書配置消毒藥水給廚房用品消毒。激發(fā)學(xué)生思維。
8練習(xí)設(shè)計(jì)要多樣
課堂練習(xí)設(shè)計(jì)題型多樣化、方式多樣化，使學(xué)生主動(dòng)、扎實(shí)地學(xué)習(xí)。有口算、筆算練習(xí)，選擇、練習(xí)，綜合練習(xí)，應(yīng)用、操作練習(xí)，競(jìng)賽、游戲練習(xí)等題型，有集體練習(xí)、獨(dú)立練習(xí)、小組合作練習(xí)方式。
9練習(xí)設(shè)計(jì)要具有綜合性