時間：2023-03-07 14:58:51
導語：在數學方法總結的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
要學好數學，要把握好以下幾要點，對于數學的學習成績的提高，自學能力的養成肯定有促進的。
(一)制定合理學習計劃，及時檢查落實。
1.制定符合自己的實際情況的學習計劃。
2、要有明確的學習目標。通過一個階段的學習，要達到什么水平，掌握那些知識等，這些都是在制定學習計劃前應該非常明確。
3、長期目標和短期安排要相互結合好。應先制定長期計劃，據此確定短期學習安排，來促使長期學習計劃的實現。學期計劃，半期計劃，月計劃，周計劃。
4、要合理安排計劃。計劃不能太古板，可根據執行過程中出現的新情況及時做適當調整。
5、措施落實要有力。可附帶制定計劃落實情況的自我檢查表，以便監督自己如期完成學習目標。
(二)做好課前預習，提高聽課效率。
通過預習，了解要學習的課程的主要內容和重、難點，預習的任務是通過初步閱讀，先理解感知新課的內容(如概念、定義、公式、論證方法等)，為順利聽懂新課掃除障礙。
1、預習的最佳時間是晚上的8：00到9：00這一段時間，單科的預習的時間一般控制在15分鐘到30分鐘左右。
2、課前預習：先看書做到：
一、粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，了解本節知識的概貌也就是大體內容。
二、細讀，對重要概念、公式、
法則、定理反復閱讀、體會、思考，注意該知識的形成過程，了解課程的內容的重、難點，新舊知識的聯系及新知識在學科體系中的地位與意義，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課，而后再做練習，通過練習來檢查自己的預習時掌握的情況，最后再帶著自己不懂的問題去聽課。
(三)聽好每一節課，解決疑點，吸納新知。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講授，如何分析問題，如何歸納總結，另外，還要認真聽同學們的答問，看它是否對自己有所啟發。老師對一些重點難點會作出某些語言、強調的語氣，聽老師對每節課的學習要求;聽知識引人及知識形成過程;聽懂重點、難點剖析(尤其是預習中的疑點);聽例題解法的思路和數學思想方法的體現;聽好每節課的小結。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，接受老師某種動作的提示、以及所要表達的思想。
心到：集中注意力，避免走神，學習目標要明確，增強自己學習自覺性。課堂上用心思考，跟上老師的教學思路，領會、分析老師是如何抓住重點，解決疑難。老師在講例題時，在腦海中跟著老師，每一步都得自己想通。多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，大膽的提出問題;善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;樹立批判意識，學會反思。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論，也可避免走神。同時有利于知識的記憶。
手到：記筆記服從聽講，要掌握記錄時機，就是在聽、看、想、的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點、疑問、記解題思路和方法以及自己的感受或有創新思維的見解、課前疑點的答、記小結、記課后思考題的分析。
筆記要有重點。記錄形式多種多樣可以在書上或筆記本上劃線(直線、曲線)、圈點、作標記、使用不同顏色的筆(如紅色就比較顯眼)、記錄的格式不同、書寫的字體不同，這些都是記筆記的好方法。
(四)扎實搞好復習，減少遺忘。
當天上完課的課，必須做好當天的復習。不能只停留在一遍遍地看書或筆記，可以采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來，回憶上課時老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本對照，看一下還有哪些沒記清的，及時把它補記起來。同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
通過復習，把自己的想法，思路寫成小結、列出圖表、或者用提綱摘要的方法，把前后知識貫穿起來，形成一個完整的知識網。復習中遇到問題，要先想后看(問)。
做好單元復習。利用單元知識系統框架，采取回憶式復習。也要做好單元小節。本單元(章)的知識網絡;本章的基本思想與方法(應以典型例題形式將其表達出來);自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案(如：錯題本)，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
(五)做好小結或總結，提升對知識的領悟。
在進行單元小結或學期總結時，做到：
一看：看書、看筆記、看習題。通過看，回憶、熟悉所學內容;
二列：列出相關的知識點的框架，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系;
三做：有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。
最后歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法(倍速在章末有歸納)。學會總結是數學學習的最高層次。平時放學回家，堅持復習當天所學的內容，加深印象。并做相應的練習題以鞏固上課所學的知識。
對所學知識系統地小結，具體如下：小結的頻率：最好就是每周一次，將本周所學的知識進行系統歸納。小結的內容：可以把識記知識(如概念、公式等)系統化，也可以對題型作歸納，并附上自己的解題心得和注意事項等。當然可以參考章末小結。
(六)做練習題強化、鞏固新的知識結構。
復習中要適當看點題、做點題。選的題要圍繞復習的中心來選。在解題前，要先回憶一下過去做過的有關習題的解題思路，在這基礎上再做題
主要是指認真閱讀數學課本。把課本當成練習冊。一般地，閱讀可以分以下三個層次：
1。課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產生 的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的 復述，推理。重點知識可在課本上批、劃、圈、點。這樣做，不但有助于理解課文，還能幫 助我們在課堂上集中精力聽講，有重點地聽講。
2。課堂閱讀。預習時，只對所要學的教材內容有一個大概的了解，不一定都已深透理 解和消化吸收， 因此有必要對預習時所做的標記和批注， 結合老師的講授， 進一步閱讀課文， 從而掌握重點、關鍵，解決預習中的疑難問題。
3。課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解 決的問題，又能使知識系統化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。一節課后，必須 先閱讀課本， 然后再做作業; 一個單元后，應全面閱讀課本， 對本單元的內容前后聯系起來， 進行綜合概括，寫出知識小結，進行查缺補漏。
二、多想
主要是指養成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數學必須具備的能力。 在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考， 深刻理解數學知識，歸納總結數學規律，靈活解決數學問題，這樣才能把老師講的、課本上 寫的變成自己的知識。
三、多做
主要是指做習題，學數學一定要做習題，并且應該適當地多做些。做習題的目的首先是 熟練和鞏固學習的知識; 其次是初步啟發靈活應用知識和培養獨立思考的能力; 第三是融會 貫通，把不同內容的數學知識溝通起來。在做習題時，要認真審題，認真思考，應該用什么 方法做?能否有簡便解法?做到邊做邊思考邊總結，通過練習加深對知識的理解。
四、多問
【關鍵詞】線性代數 雙基教學 實踐與總結
一、引言
數學作為最古老的學科之一,對于人類社會的發展、科學的進步起著舉足輕重的作用,隨著知識的細化,數學領域也有了許多分支,線性代數就是其中的一支。而如今它作為一門基礎課在高等學府的各個專業里幾乎都有開設,這也足以顯示它的重要性。線性代數以其理論上的嚴謹性、方法上的靈活多樣性以及與其它學科之間的滲透性,使得它在自然科學、社會科學及工程技術等許多領域都有廣泛的應用。并且線性代數對學生邏輯思維能力、抽象思維能力及對事物認知能力的培養也是至關重要的。另外線性代數可為解決實際問題提供重要方法,因為在現代研究中我們不僅要研究單個變量之間的關系,還要研究多個變量之間的關系,而各種實際問題可以線性化,由于計算機的發展,線性化了的問題又可以計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。同時線性代數也是學習其它許多課程不可缺少的基本工具。
因此線性代數這門課對學生今后的發展起著一定的基礎性作用。這就需要教師在教這門課時,要給出教好的教學體系的設計,結合適當的教學方法,以達到較好的教學效果。本文就自己對這門課幾年的教學實踐,總結了一套切實可行的教學方法。
二、課程基本內容及其組織
線性代數反映在大綱的基本內容主要是行列式、矩陣、線性方程組、向量空間、二次型這五塊,有關的理論和算法體系縱橫交錯,形成網絡狀結構,這就需要在內容的組織上有一定的設計,根據切入點和推進思路,由線性方程組切入,與中學代數直接銜接,學生會比較容易入門。然后漸次提出新問題、引進新工具、克服新困難,這樣來延伸思路,將線性關系和線性結構的靈魂滲透其中,引導學生在學習算法的同時體會背后的關系和理論,一步一步登上線性空間、集成思維的新境界,使得他們的思維層次得以提升。圍繞這樣一個主導思路來組織內容,會更有利于教學效果的提升。
三、教學體系的設計
行列式、矩陣是線性代數最為重要的內容,在整個教學中,以行列式、矩陣作為計算工具,向量空間作為思維工具,用它們去解決多元一次的線性方程組和多元二次的二次型。以下給出對各章的安排。
第一章回顧中學解方程組的方法,由消元法給出二階三階行列式的定義,通過對三階行列式的剖析,結合n級排列的逆序數給出n階行列式的定義,然后依據n階行列式的定義推導出行列式的性質,最后引出Cramer法則,指出這是對多元問題作整體處理的新思路,是處理手段和思維方式的提升。
第二章對于不符合Cramer法則條件的方程組,由整體處理思路引出矩陣,主要介紹矩陣的計算、分塊矩陣、逆矩陣的求法。
第三章重點學習矩陣的初等變換,矩陣的秩,講解這些知識的同時結合解方程的方式,體現出整體處理的優勢。
第四章這些算法蘊含著怎樣的關系?方程組的不同類型、矩陣的不同等價標準形與向量之間的關系又如何?引出向量組的相關性與秩,從向量組上升到向量空間。這樣解線性方程組的必要理論都具備了,接著完整講解線性方程組理論,這時,算法不再重要,重點是理解線性方程組類型的識別及通解和解集的結構。
這是學習線性代數的第一階段,對矩陣和向量空間的要求以解線性方程組夠用為度。這樣可使難點分散,也使學生比較容易接受和推進。第一階段要達到兩個目的:第一,基本掌握線性代數中的三大算法(行列式、矩陣、線性方程組),具備整體處理多元一次問題的能力;第二,開始接觸向量的線性相關性和線性變換,有了基本概念,尤其是有了秩這個深刻概念,為下一階段做好鋪墊。第二階段以向量的線性關系和空間的線性結構為主線來推進。
第五章主要是延伸矩陣理論,包括討論方陣的特征值與特征向量,由初等變換引向相似變換、合同變換、正交變換,討論四個變換的關系、性質、用途的異同,以及方陣的對角化問題,使學生對線性變換和矩陣的理解再大大前進一步。接著,著手解決多元二次型問題,主要是標準化和正定性兩個問題。
學到這個階段,學生就能教好地領略到線性代數的強大作用,學生的思維能力和邏輯推理、數學表述會有很大提升,這就基本上達到了這門課的教學目的,實現了它的教學理念。
四、雙基教學方法的應用
中國數學教育主要以雙基教學為主要特征,數學雙基教學的定義是:數學基本知識和基本技能。但“數學雙基教學”作為特定的名詞,其內涵不只限于雙基本身,還包括在雙基之上的發展。
1.雙基教學的理論特征
(1)記憶通向理解。理解是記憶的綜合,數學雙基強調必要的記憶。例如,行列式性質的記憶,使之成為行列式計算的直覺和條件反射。但理解不能孤立地進行,對一些行列式的計算,能夠理解的當然要操練,一時不能理解的也要操練,在操練中逐步加深理解。
(2)速度贏得效率。數學教育理論認為,只有把基本的運算和基礎的思考,化為“直覺”,能夠不假思索地進行條件反射,才能贏得時間去做更高級的數學思維活動。比如行列式和矩陣的計算是線性代數的基礎部分,這個基礎打好了我們就能去很快的熟練掌握線性方程組的解法和對稱矩陣的對角化等難度較高的知識點。
(3)嚴謹形成理性。中國的數學學習,則注重理性的思維能力。人的生活和工作都需要這種能力,所以才顯出了學習數學的重要性,而要學好數學就必須有嚴謹的治學態度。
(4)重復依靠變式。中國的數學教育重視“變式練習”,在變化中進行重復,在重復中獲取變化,概念變式、過程變式、問題變式等多種方式是數學雙基教學的有機組成部分。
2.雙基教學的層次
(1)雙基基樁建設。行列式的性質和計算、矩陣的運算、逆矩陣的求法、矩陣的初等變換是整個線性代數的“基樁”,必須打得堅實,形成條件反射,熟練得成為直覺。
(2)雙基模塊教學。雙基的基本呈現方式是“模塊”。首先是主要知識點經過配套知識點的聯結,成為一條“知識鏈”,然后通過“變式”形成知識網絡,再經過數學思想方法的提煉,形成立體的知識模塊。
以解線性方程組的模塊為例。首先需要具備行列式的性質和計算,矩陣的初等變換的“基樁”技能。然后逐步形成以矩陣的秩為主的知識鏈,接著通過系數矩陣和增廣矩陣的秩來討論線性方程組是否有解以及有解時是否有唯一解的問題。 雙基模塊教學有很多行之有效的經驗，例如使用典型例題，通過變式形成問題串，然后提高到數學思想方法的高度加以總結。 (3)雙基平臺。在掌握了雙基的模塊之后，必須尋求雙基的發展，這便是“雙基平臺”。雙基平臺具有以下特征。
基礎性：直接根植于雙基，是雙基模塊的組合、深化與發展；
綜合性：雙基平臺跨越多個知識點，綜合幾個“雙基模塊”，形成數學知識之間的相互聯結。
發展性：雙基平臺主要為數學解題服務，能夠居高望遠，看清一些數學問題的來龍去脈，獲得解題的策略。
例如，求一個正交變換x=py，把二次型f=-2x1x2+2x1x3+2x2x3化為標準型。就是一個綜合性很強的平臺，解題過程涉及行列式的計算、方陣的特征值和特征向量、向量的正交化、正交矩陣、矩陣的初等變換等許多知識。雙基平臺是數學雙基教學向前發展的必然結果，許多數學建模課題、研究性學習的課例，都是一種雙基平臺。
參考文獻：
[1]鄔學軍,唐明.線性代數是藍色的天[J].大學學報,2008, 24（6）.
關鍵詞：初中數學；幾何綜合問題；解題方法；對策建議
幾何綜合題常常和其他數學知識結合起來，比如函數和運用型問題，每種題型解決問題的方法和思路有很大的差別，但是解決這類問題又有相似的地方，都可以有效地體現學生靈活運用數學知識的能力，為了鍛煉學生靈活運用數學知識的能力，本文主要結合題型分析解題方法，供大家參考。
一、幾何與函數的題型
幾何中常常含有動態變化因素，解決問題時學生需要建立相關的函數，結合函數和幾何的性質，解決這類問題的大致思路有以下幾個方面：（1）學生要先根據題中幾何圖形，掌握幾何體的基本性質，比如等邊三角形、特殊四邊形、正方形和圓形的基本性質；（2）找到幾何題中各種動態元素之間的關系，適時地建立數學函數；（3）找到函數與幾何題中的結合點，借助函數關系式再解決幾何綜合問題。這類問題常常建立幾何面積和線段之間的函數關系，通過靈活地掌握面積和線段之間的關系最終順利地得到正確結果。
例題：OABC是平鋪在直角坐標系中的長方形，其中OA的長度為5厘米，OC的長度為4厘米，在OC上取一點D，將長方形沿著AD折疊，使O點落在CB邊上交于E點，如果AE上有一個動點P（不和A/E兩點重合）自A點朝E點方向勻速移動，速度是1cm/s，假設運動時間為t秒，過P點做平行于DE線交AD于M點，過M點做AE的平行線交DE于N點，問四邊形MNEP的面積S最大時t為多少？
該問題是立體幾何與數學函數相結合的綜合題，解決問題的關鍵是幾何基本性質，問題解決的橋梁是線段長度的坐標形式，
為了建立MNEP四邊形的面積與時間的函數形式，即建立S與t的關系，因此，老師首先給予t的幾何量的表示，然后利用四邊形的幾何性質解題。根據題意表示，由于運動速度為1cm/s，所以AP=1×t，所以PE=5-t，此時MNEP四邊形的面積還需要表示出PM的值，PM的值運用相似三角形的基本性質，即三角形APM相似于三角形AED，因此PM=■，從而四邊形面積表示為■×（5-t），通過對式子進行配方，得到-■（t-2.5）2+■，（0
這一問題就是很好地將幾何問題轉化為直角坐標系問題，通過解決坐標中幾何意義的問題，實質是完成幾何計算，在這里不僅使用到了方程轉化的思想，還建立了PMNE面eS與時間t之間的函數關系，這是一道綜合性很強的題目，解答此類問題需要將數和形進行靈活的轉化，將動的狀態與靜的狀態進行分析，并且還用到了圖形中的勾股定理、面積計算等圖形計算的知識點。
二、解題思路分析
初中數學關于幾何的問題涉及的知識面廣、跨度大、綜合性強，想要清晰地找到解題思路，就必須要求學生具備良好的觀察能力、分析能力以及過硬的基本功，只有掌握了所有數學知識的應用技巧和應用時機，在解題過程中保持冷靜的心理狀態，通過將所學知識靈活應用，把數學思想融入整個解題過程當中去。
首先，要具備數形結合的思想。初中數學幾何綜合問題突出了數形結合思想，幾何圖形與函數相互體現，在解決此類問題時，要充分利用數形結合思想，將兩者進行靈活的替換，將幾何圖形的性質和代數意義想清楚，同時在判斷幾何圖形性質和存在性時，要充分注意函數性質確定坐標和坐標的幾何意義。其次是分類討論思想。分類討論的情況在幾何綜合問題中常常出現，由于涉及幾何點的位置不確定而需要對函數進行分類討論，通過分類討論將函數的所有可能性全部包括，從而使解出的答案沒有漏洞。最后是化歸轉化思想。初中數學幾何綜合問題由于其特殊性和抽象性，往往需要先將抽象的問題具體化，這就需要用到化歸轉化思想，化歸轉化思想主要是把需要解決的問題進行相應的轉化，或轉化為幾何問題或是轉化為方程問題，將難以理解的問題通過轉化變成簡單直接的問題，通過問題的轉化達到轉化方法解決問題的目的，這種思想是正確而全面解決幾何綜合問題的關鍵。
參考文獻：
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[3]易建祥.初中生求解動態幾何問題的典型錯誤及對策研究[D].重慶師范大學，2016.
[關鍵詞]教學改革 綜合能力 體系結構
一、研究的意義：
數據結構誕生于20世紀60年代末，形成于70年代中后期。而它作為一門獨立的課程，在國外從1968年開始設立。《數據結構》是計算機科學中的核心課程，是一門綜合性很強的專業基礎課。《數據結構》的研究不僅涉及計算機硬件（特別是編碼理論、存儲裝置和存取方法等）的研究范圍，而且和計算機軟件的研究有著密切的聯系，無論是編譯程序還是操作系統，都涉及到數據元素在存儲器中的分配問題。在研究信息檢索時也必須考慮如何組織數據，以使查找和存取數據更為方便。可以認為《數據結構》是介于數學、計算機硬件和計算機軟件三者之間的一門核心課程。圖1表明了《數據結構》課程在計算機科學中所處的地位。
從2009年開始，計算機專業研究生入學考試中的專業課由以往的各高校自主命題改為全國統一命題，專業課涵《數據結構》、《計算機組成原理》、《操作系統》和《計算機網絡》四門課程的內容。《數據結構》部分在前三年的考試中分值均為30%，所占比重較大（平均應為25%）。
研究生入學考試公共課（英語、數學、政治）實行全國統考已有多年的歷史，針對研究生入學統考的公共課輔導班在全國各地有很多，每年都有新的考研資料推出。但專業課統考還是一個剛剛起步的新鮮事物，理工科電類專業中目前只有計算機專業的專業課在研究生入學考試中實行全國統考。專業課實行統考以來，我校報考計算機專業研究生的學生中，有很多人公共課成績合格，只因計算機專業課成績不合格而導致考研失敗，這是非常令人痛心的事。
面對《數據結構》課程改為研究生入學統考的新形勢，對現有的教學方法、教學內容及如何提高學生綜合能力進行研究，不僅能夠提高教學質量，而且使學生綜合能力的提高效果在統考中得到檢驗，使更多的學生有機會進入更高層次繼續深造。
綜上所述，對《數據結構》課程在教學內容、教學模式及教學隊伍建設等方面進行探索和研究具有重要的理論意義和現實意義。
二、現狀分析：
《數據結構》課程在計算機專業課程教學中占有重要地位， 其課程建設在國內各高校計算機及相關專業中受到高度重視。
目前我院《數據結構》課程教學還存在以下問題：
（1）教學內容與考研要求脫節，目前我校《數據結構》課程的教學內容主要還是針對期末考試，教學內容隨機性強，系統性差。對于準備考研的學生來說，還有很大一部分內容需要自學，這無疑大大增加了考研學生的復習工作量，降低了復習效率；
（2）任課教師多，教案和課件不統一，教學內容的側重點也不一樣。我校《數據結構》課程的任課老師涉及計算機系、軟件系及辦公室幾個部門，沒有固定的時間來討論教學內容，各任課教師根據自己的理解確定課程的重點，教學內容有很大差別，所以急需組建課程組，在學思想、保證教學觀念一致的基礎上，綜合教學內容 ，使教師之間主動協商與溝通教學方法與教學內容，達到提高教學質量的目的；
（3）《數據結構》課程的理論性強，在計算機專業課程體系中處于非常重要的地位，同時對于程序設計的能力要求高。部分學生在學習中存在畏難情緒，班級的整體學習情況參差不齊，因而對我們的教學提出了更高的要求，目前雖采取了一些方法，但是還需在個性化教學的措施上多動腦筋，多想辦法。
三、改革與研究實施方案
針對我院《數據結構》課程存在的以上問題，遵循“全面提高學生綜合能力”宗旨，我們課題組老師決定對該課進行改革，希望通過對《數據結構》課程內容不斷更新來優化課程體系結構；同時以提高教學質量為中心， 選擇并研究經典教材， 不斷改進教學內容， 優化教師隊伍， 改善教學手段；采用靈活多樣的教學方法， 提高學生的學習興趣，培養學生的綜合能力。為使學生真正在教學改革中受益，我們制定了具體的改革方案，內容涵蓋從課上到課外各個環節。具體措施如下：
（1）對《數據結構》課程教學內容進行研討，結合考研大綱中的考點，適當調整教學內容，更多的引入研究生入學考試內容。
以往我們的教學內容主要是針對期末考試，考慮到我院學生整體素質不是太高，授課過程中遇到較難理解的內容，任課老師大多會一帶而過或只要求學生了解，這直接導致了近幾年在研究生入學考試中我院學生通過率極低的情況。因此在今后的教學中對《數據結構》課程講授內容的重點和比例做出適當調整，既照顧到全體學生應掌握的知識點和接受能力，同時兼顧考研中高水平內容的滲透，以期提高我校的考研通過率。
（2）研究《數據結構》課程教學模式，在做好課堂教學和實踐教學的基礎上，針對參加考研的學生，開設考研輔導班，安排固定時間答疑。
考慮到《數據結構》課程安排在大二上半學期，而多數考研的同學真正開始復習專業課在大三下半學期，甚至是在大四上半學期，從學完這門課到考試要放置近兩年的時間，大部分的同學很難記住 的知識點和解題思路，所以我們很有必要在臨近考試前給專門考研的同學安排輔導課和答疑。
（3）對于重點章節，開展教師集體備課，案和授課內容；開展教學研究，加強教學經驗的交流，不斷提升教學團隊的整體教學水平和教學質量，以現有講授《數據結構》課程的老師為主要成員組建一支愛崗敬業、樂于奉獻的高水平《數據結構》課程教學團隊。
我院講授過《數據結構》課程的老師有多名，雖然大家的授課內容都是按照教學大綱來組織，但各任課老師之間交流很少，基本都是各自按照自己的理解來講授，側重點并不統一，到期末很難整理出一份能考查所有任課老師講過的重點的試卷，所以對于重點章節，開展教師集體備課，案和授課內容是很有必要的。
《數據結構》課程在我院已經開設多年，有一批經驗豐富的教師，教學團隊成員均已擔任五年以上的教學工作，對教學事業傾注高度熱情，具有很高的教學水平和學術水平；團隊結構合理，有各個層次的教學骨干，其中有教授1名，副教授1名，講師5名，其中有博士學位的3人。團隊成員具有精誠合作精神，積極參與，肯于奉獻，一定能夠很好的完成此項教學改革課題。
（4）研究真題，對歷年研究生考試的《數據結構》試題進行命題分析研究，了解命題趨勢，掌握最新的考研動態。
（5）本項目組對要完成的任務進行詳細分解，在以學生為本的研究型教學、啟發式教學和互動式教學方面進行深入研究。
四、改革的具體目標
（1）不斷完善和優化《數據結構》課程內容和知識體系結構，貫徹“少而精”的教學原則，對教學內容進行精排和優化，做到精講多練，突出重點；
（2）搜集整理出一份題型全面、難度適中、知識點覆蓋較全的校內考研習題資料。
（3）改變本科教學內容與研究生入學考試要求脫節的現狀；
（4）提高學生全面掌握《數據結構》課程內容的能力。
（5）團隊負責人潛心研究教學規律，通過言傳身教，充分發揮帶頭人的領先、表率和指導作用，培養了一批中青年教學骨干教師；
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關鍵詞：小學數學；數學思想方法；滲透理念
目前小學數學教學活動逐漸進入到一個全新的時期，教師必須要能夠充分意識到數學思想和數學方法全面結合的必要性。為了能夠實現數學教學活動實現不斷進步和發展，教師要能夠認識到數學思想就是現實生活中數學關系、空間形式反映的人們意識中，并利用思維活動而產生的最終結果，也是對數學理論和事實概括之后的本質認識。而數學方法就是通過數學語言來對事物的關系、狀態和過程進行描述，并進行演算、推導和分析，從而對問題進行判斷、解釋和語言。
一、通過課前對教材進行研讀來對數學思想和方法加以挖掘
若小學數學教師不夠了解教學內容，則無論選擇哪種指導思想都難以產生顯著的效果。所以，教師在實際備課時，要能夠具備數學技能和基礎知識，還要加深對教材的鉆研，創造性地對數學教材進行使用，教師在對教材進行研讀時，需要將自己的各種教學思想進行編排，并在數學教學活動中更好地融入自己的思想和觀念，保證教學活動能夠順利進行。
二、在對數學問題進行解答時灌輸數學方法和思想
小學數學教學階段對于數學教學的各種問題，無論是學生學習還是老師教學都要能夠充分認識到提問和解答的重要性。例如在對基本數字比較作差相關知識教學時，教師會對相關問題的數字信息和語言環境進行分析，并讓學生進行充分的自由思考之后，提出相應的問題解決方法和思想，其數學思想的滲透思路如下所示。
首先對比較對象進行明確，也就是分析具體語言環境，從而對比較者和被比較者加以明確。其次，對兩個比較者的關系進行明確，也就是通過提取“誰多誰少”等關鍵詞來對二者的數量關系加以判斷，或者利用線段作圖的方法來對線段之間的長度大小加以比較，更加科學全面地確定二者之間的關系，保證在數學教學活動中進行數形結合教學方法滲透。最后要能夠在找好數量關系之后對正確的版式進行排列，并讓學生做出正確積極的解答。
三、在思考以及動手實踐中對數學方法和思想進行滲透
小學數學理論層面上的數學問題大都較為枯燥、抽象，這就導致數學基礎不扎實的小學生難以實現抽象問題的具體化轉變。要想從根本上解決這一問題，教師要能夠引導數學問題朝著興趣化、具體化方向轉變，讓小學生在動手實踐操作中全面了解問題的來龍去脈，并在實際操作中掌握各種數學知識，不斷提升自我數學思維的反應能力，并學會使用正確積極的數學方法和思想來解答現實問題。如在引導小學生對兩個平面面積進行比較時，教師可以首先提出問題，讓學生進行發言，然后提出“實踐對比”的教學方法，讓學生選擇一種方法比較講臺和課桌的面積，引導他們在講臺和課桌上分別鋪滿A4紙，然后通過計算A4紙面積和數量來得出二者面積，這就讓小學生通過利用手邊的工具來計算出目標物的面積，還能夠提升他們的動手實踐操作能力。
四、通過歸納總結來實現數學方法和數學知識的升華
小學數學教學活動的順利進行離不開對教學方法的歸納和總結，數學歸納法作為一種教學方法，除了能夠在數學問題中加以運用，還能夠實現數學方法和數學思想的升華。數學學習活動主要是為了積累各種解決問題的方法和思想，這就要求數學教師要能夠有著相應的歸納和總結能力，例如在完成單元講解之后，教師要能夠總結這一單元內容教學活動中所用的數學思想，并且讓學生強化和總結這些思想，對知識的內在規律和本質加以概括，通過不同的數學思想和數學方法來解決較為復雜的問題。
數學是所有小學生必須要學習的一門學科，教師只有在教學活動中科學實用各種數學教學方法和教學思想，通過提出問題、解答問題、理論聯系實際等方法來引導小學生在數學教學活動中動手實踐，才能夠保證他們在今后的學習活動中能夠利用相關的數學方法、數學思想來解決問題。數學方法和數學思想在小學數學教學活動中的運用只有得到更多的研究和重視，才能夠為我國義務教育的順利發展提供前進的方向。
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初中常用的數學思想有:化歸思想、分類思想、數形結合思想、函數思想、方程思想、模型思想、用字母代替數的思想、運動變換的思想等;常用的數學方法有:待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法、分類法、類比法、反證法等。
那么,在初中數學思想和方法的教學中應遵循哪些原則呢?下面談談個人的粗淺的看法:滲透“方法”,了解“思想”由于初中生數學知識貧乏,抽象思維能力也比較薄弱,因而把數學思想和方法作為一門獨立的課程來研究還缺乏應有的基礎。所以只能將數學知識作為載體,把數學思想和方法的教學滲透到數學知識和技能的教學中。教師要把握好滲透的契機,重要數學概念、公式、定理、法則的提出過程,知識的形成、發展過程,解決問題和規律的概括過程,都是極好的時機。要使學生在這些過程中展開思維,發展他們的科學精神和創新意識,從而形成獲取新知識、發展新知識,運用新知識解決問題能力。忽視或壓縮這些過程,一味灌輸知識的結論,就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本(人教版七年級上冊)第一章《有理數》,與原教材相比,他少了一節“有理數大小的比較”,卻貫穿在整章之中,在數軸教學之后,就引出了“正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數”,而兩個負數比大小的過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則,既使這一章節的重點突出,難點分散,又向學生滲透了數形結合的思想,這樣深入淺出,學生易于接受。
在滲透數學思想方法的過程中,教師要精心設計、知識技能與思想方法有機結合,要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法,切忌生搬硬套,脫離實際地和盤托出。比如,教學二次不等式解集時,要結合二次函數圖象來理解和記憶,總結歸納出在“兩根之間”和“兩根之外”,利用數形結合思想方法,從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
一、訓練“方法”,理解“思想”
數學思想的內容是相當豐富的,方法也有難有易,因此必須分層次地進行滲透和教學,這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材,鉆研教材,努力挖掘教材中能進行數學思想方法滲透的各種因素,對這些知識從思想方法的角度作認真分析,按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的層度、認知能力、理解能力和可接受能力,由淺入深,由易到難分層次地貫徹數學思想方法的教學。如在教學“同底數冪的乘法”時,要引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果,從而歸納出一般方法,在得出用a表示底數,用m、n表示指數的一般法則以后,再要求學生應用一般法則來指導具體的運算就順理成章了。在整個教學中,教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法,對學生養成良好的思維習慣起重要作用。
二、掌握“方法”,運用“思想”
數學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等過程才能掌握和鞏固。數學思想方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外,使學生形成自覺運用數學思想方法的意識,必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”,這更需要一個反復訓練,不斷完善的過程。比如,運用類比的數學方法,在新概念的提出、新知識點的講授過程中灌輸,這樣可以使學生易于理解和掌握;學習一次函數時,我們可以和一元一次方程類比;學次函數有關性質時,我們可以和一元二次方程的根與系數性質類比。通過多次重復性的演示,使學生真正理解、掌握類比的數學方法。
三、提煉“方法”,完善“思想”
【關鍵詞】中學數學；解題；數學方法
一、數學方法的特點
1.數學方法一般具有高度的抽象性，可以在數學題目中只保留數量關系和空間形式。2.數學方法在邏輯上有高度的嚴密性和對最后結論的確定性。3.數學方法具有廣泛的應用性和在運算上的可靠性，當然由于不同數學題目對相應數學方法的要求也不同。數學方法本身具有的特點是數學解題過程中一種手段也是一種工具，總結一下，數學方法具有邏輯性、抽象性、嚴密性、可靠性、廣泛性和普遍性的特點。
二、 中學數學解題過程中常用的幾種數學方法
（一）不完全歸納法
不完全歸納法就是將一些較為特殊的數學問題進行抽象提高，再通過研究分析將其中存在一般屬性和規律進行總結。一般具有以下特點：
（1）有一定的事實基礎，對問題判斷的范圍小于結論應當判斷的范圍。
比如：我們在探究多邊形內角的求和公式的時候就是通過先計算一些多邊形的內角和慢慢摸索其中的存在的規律然后歸納出n變形的內角和。
具體方法如下，由多邊形的一個頂點畫出所有的對角線，就會發現四邊形被分成2個三角形，五邊形被分成了4個三角形直到十四邊形會被分成12個三角形，通過這種方法會發現被分出的三角形個數總是比多邊形邊數少2個，三角形的內角和是180°，就可以推算出n邊形內角和的計算公式為（n-2）×180°。
（2）得出的結論可能出現錯誤
比如對函數方程式y=x2+x+41中是否x取非負整數，y都會是質數的判斷的時候，x的取取值我們通常是從0開始，然后再是1，2，3，4，……慢慢會發現對應的y值為 41，43，47，53，……，1601，也都是質數，由于很少有人會將x取值取到40所以很容易認為這個判斷是正確的，但是就是在x=40時，y對應的值就為1618，而1618能夠被1和本身整除，也能夠被41整除顯然1618就不是質數而是合數，所以最后的這個結論的判斷是錯誤的，所以這樣用不完全歸納法就很容易出現錯誤。
（3）得到結論后判斷結論是否正確，需要通過理論證明和實踐的檢驗
比如：1+8=9 即13+23=32=（1+2）2
1+8+27=36 即13+23+33=62=（1+2+3）2
……
在計算中我們可以推算出
13+23+33+ ……+n3=（1+2+3+ ……+n）2=
然后用數學歸納法發現這個結論是正確的。
（二）建立數學模型
在解數學題目的時候將語言的文字描述，提煉出合理的數學模型，然后分析和解決數學問題的同時通過調查和研究，了解問題表達的信息，再進行抽象簡化后用數學符號表達成數學式子，然后在通過計算得到模型的結果，用結果來解決實際的問題，最后再進行實際檢驗。
在建立數學模型解題時一般遵循以下幾個步驟：1.對數學題目有全面的理解，圍繞題目的問題選擇適當的方法。2.結合題目的問題作為建模的目的，對建模的對象進行簡化抽象。3.在對模型假設的基礎上，要有充分的依據和盡量簡單化，便于問題的處理。4.利用所學的數學知識對模型進行解答。5.對解答后的數學模型進行確認和檢驗，然后對模型進行運用。
比如：小明用6000元買了一臺電腦，現在首先支付了1200元，剩下一部分錢進行貸款形式支付，依照每月900元在6個月內還清，現在要求計算貸款的利率是多少？
解題方法：首先對本題可以建立直觀的模型。把生活的實際問題轉化為數學問題，也就是要按每月還貸800元進行計算，得出21個月的貸款利息為600元的年利率。
可以得出還款的期限是 = 年
設利息為i 600=800× i× 即i=42.86%
（三）數形結合法
“數”就是數和式子，“形”就是圖形和圖像，所謂的數形結合就是找出數與圖之間的對應關系，將“數”與“行”相互轉化，圖形的表現形式更加直觀和清楚，更能找到解答問題的突破口，觀察圖形的特點與數與式的結構分析，引起聯想，化抽象為直白將數學式中隱含的數量關系用圖形表現出來。在解題的時候一般是建立坐標系，將數量化靜為動進行求解。或者是分析數和式的結構特點，將問題轉化到另一個角度進行思考，在對問題構建出一個函數圖像、一個圖表或者是一個幾何圖形等進行題目的分析和求解。
1初中數學教學中的數學思想
在學生的整個數學學習生涯中，初中數學的學習起到了很大的基礎性以及啟發性作用，承前啟后的作用對于學生的綜合發展有很大的影響，同時初中數學更是數學教學的整個過程中比較基礎的一部分。教師在初中數學的教學過程中，學生需要對一些比較先進的學習方法進行合理的掌握。這些數學方法包括數形結合、歸類轉化、分類討論以及類比歸納等方法，其中還包含著方程以及函數的數學思想等。通過對這幾種數學方法的掌握，就能夠培養起數學的興趣，并且能夠非常高效的完成數學題目的掌握，同時只有通過掌握這幾種數學方法，學生在進行數學解題的過程中，才能夠事半功倍。所以，一定要培養學生的這幾種思想，在一定的程度上能夠提升學生的創新能力。
2數學思想在初中數學教學中的實際應用問題和培養方式
隨著時代的發展，經濟社會也處在不斷的進展中，教育也應該緊隨時代的步伐，培養出更加優秀的新世紀人才，對傳統中的束縛性理念要進行合理的摒棄，同時運用創新的思維方式，努力提升整體的教育水平。在當代社會，創新能力也越來越成為一種非常重要的基礎性條件，同樣，初中數學的學習也需要一定的創新能力，通過合理的教學方式，能夠對數學思想進行一定的創新，通過對數學思想的良好掌握，并進行合理的創新，就能夠發揮數學方法的優越性。數學思想的良好掌握能夠幫助學生不斷進行探索，對題目的理解更加的充分。
3通過合理的方式讓學生深刻的認識數學思想
數學思想教學的本質就在于能夠在所有的數學題中尋找到一種一般性的方法，然后根據這些一般性進行合理的總結歸納。通過這樣非常有益的總結歸納規程，就能夠面對類似問題的時候，非常合理的運用數學思想，能夠在對普通的數學求解過程中事半功倍，達到很好的解題效果，這樣也在一定程度上對學生的學習熱情和積極性有很大的促進性作用。通過對數學思想進行合理的掌握，能夠對學生的數學思維以及基礎知識有很深刻的幫助，這對于擴展學生的視野以及知識面具有非常重大的意義，對學生的全面綜合發展也是大有裨益。在實際的數學方法的運用過程中，更加需要掌握一些特定的技巧和方法，來真正使得數學思想能夠發揮真正的力量。數學思想具有很大的潛力，但是只有通過一定的數學方法，才能夠將這種能力體現出來，基于此，數學方法能夠使得數學思想更加高效的呈現在數學學習的進程中。對于初中生的實際數學教學以及學習過程中，其整體的數學知識儲備是比較匱乏的，同時其對于抽象思維的整體認識以及處理的能力還處于一種非常初級的階段，并不具備完備的處理和學習的能力，在這種基本的現狀下，還要求他們對數學思想進行合理掌握，確實有些強人所難。筆者結合自身的實際經驗，認為應該通過合理的教學方法，循序漸進的讓學生學會數學思想的合理運用，從中不斷總結，不斷進步。
3.1讓學生能夠循序漸進的掌握和理解數學思想
在學生對數學題的掌握過程中，數學題以及數學教材發揮著比較基礎的作用，初中生的年齡還比較小，同時其對于比較抽象化的數學思維還是比較陌生的，掌握起來也是會出現一定的困難，這就需要對學生進行合理的輔助，使他們更加高效的對數學的思想以及方法進行合理的掌握，所以一定要以習題為基本的載體，通過一定的習題練習，就能夠使學生能夠對數學的基本思想以及方法有一個比較直觀化的掌握。為了能夠達到這種良性的效果，教師就一定要對初中三個年級的具體知識進行非常深刻化的理解與掌握，對其中所蘊含的道理要有很明確的思路，進行整理歸納，傳授給學生，同時在教學的基本過程中能夠進行側重點的講解，不要急功近利。
3.2在具體的問題中抽象出數學思想
數學思想是蘊藏在一個個具體的實際問題當中的，所以應該結合具體的實際，對數學的基本思想進行合理的掌握，這樣就能夠對數學的基本運用達到高效迅速的效果。所以在教學完成之后教師要有意識地跟學生們講一講問題中蘊藏的數學思想。在這樣的熏陶下，慢慢地學生會對抽象的數學思想有更加深刻的認識，這對于學生的數學素養的提升具有積極的促進作用。