時間：2023-06-05 16:08:39
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信息技術數的認識創新思維數是數學的基礎，數學教學始于認識數，數的認識是小學數學教學的基礎，要想建成數學這座高樓，那么必須做好識數的基礎。因此，在小學的基礎教學中，數的認識已經成為教學中的重中之重，那么如何培養低年級學生識數興趣，運用正確的教學方式、方法以及新穎的教學手段成為目前亟待解決的問題。當前信息技術在諸多領域已經得到廣泛應運，而目前已經作為新的教學手段在小學教學中開始應運，并且逐漸開始普及，那么如何結合信息技術來培養小學生對數的認識的興趣以及創新思維的培養，成為小學數學教學中研究的重點和熱點。
一、小學數的概念
數包含的內容比較豐富，小學階段的識數主要包含以下幾方面，一是整數的認識，包含負整數、零和正整數，首先是正整數和零的認識階段主要集中在小學一年級，而且是以100以內的正整數為主，這一階段不僅要培養小學生能夠連貫的識數和數數，同時還是學習簡單的基礎運算的關鍵時期。因此，100以內數的認識是基礎也是關鍵，負整數的認識和學習主要集中在小學的高年級，多數學校是在五、六年級才開始小學負數的學習，對于多數學生而言，正數基礎扎實，負數的學習較為簡單；二是小數和分數的認識，小學階段對分數和小數的認識多集中在正數，而且小數和分數認識和學習的階段主要集中在小學三、四年級，小數和分數對于小學生而言屬于比較抽象的概念，因此運用適當的、新穎的教學手段，能夠幫助小學生加強對分數和小數的理解和認識。
二、小學階段數的認識中存在的主要問題
低年級小學生在整數認識中存在的主要問題主要表現在以下幾方面：一是多數學生沒有形成完整的識數思維，也沒有構建出基礎的數學模型，多數學生背數依靠的是慣性而不是邏輯思維，因此往往會出現這樣的情況，到兩位數的末端就會出現接不上等現象，諸如三十九之后會跳躍到六十，或者出現思維混亂、數連不上的現象，諸如，29、38、41這樣跳躍式的數數，或者需要考慮很長時間才能說出數。二是在學生在遇到5位以及以上的數時，往往很難快速準確的讀出數，有的學生需要長久的考慮，反復地琢磨才能正確地讀出數，有的學生則在面對多位數的時候毫無邏輯思維，處于一片混沌的狀態，根本談不上讀數。三是在認識小數和分數方面存在認識障礙，多數學生對小數和分數的認識是停留在表面的，往往很難理深刻理解分數和小數的概念，靠死記硬背來認識，因此在基礎的分數和小數計算上往往會出現各種問題，這種機械的認識，無法為數學的基礎運算奠定好基礎。
三、信息技術環境下數的認識的培養
1.在信息技術環境中培養學生的數感
有學者做了研究，認為“數感”同“語感”以及“方向感”等詞相似，不僅代表著一種能力，同時也代表著一種敏感性，眾所周知，多數學生學習英語是靠“語感”來培養學習能力，那么在數的認識過程中，“數感”同樣發揮著提升學習能力和認識能力的作用。因此，培養學生的“數感”能夠提升學生對數的認識。培養數感的方法是多樣的諸如與親身經歷的結合、參與實踐活動、加強交流等方式來提升學生的“數感”。在信息技術環境下，可以以班級學生集體親身經歷的事件為題材制定出動畫視頻，在課堂上播放動畫視頻，來讓小學生意識到畫面中出現的與數相關的概念，諸如出現過幾個人、背景圖畫中類似的物體有幾個，類似圖畫出現的次數等，來培養小學生在日常生活中數數的習慣，從而在潛移默化中培養“數感”。
2.利用多媒體的形象化，加深學生對數的理解
小數和分數是比較抽象的概念，學生很難理解，而傳統的教學方式僅能采用部分道具來加深學生對此的理解，但是利用信息技術可以通過多媒體來更加生動化、形象化的解決這一問題。比如，在講授分數的過程中，教師可以通過多媒體畫面播放一個圓的切割過程，一分為二則為二分之一，這樣形象的畫面能夠加深學生對數的理解，提高學生對數的認識。尤其在分數的教學過程中，教師只有不斷的利用各種手段運用媒介讓學生對分數有深刻的理解，才能避免在今后的運算中出現的問題，也只有這樣才能解決學生對分數認識停留在表面和缺乏邏輯思維的問題。
3.利用多媒體環境，培養學生認識數的興趣
小學生往往會對信息技術下的新鮮事物感興趣，可以利用學生這一特點，利用多媒體技術和互聯網來培養學生認識數的興趣，比如小學生往往會對“超級瑪麗”等這種簡單的游戲感興趣，那么可以利用活動課的時間，播放“超級瑪麗”的背景，然后設置成識數過關的游戲，這樣既能激發學生的興趣，同時又能利用網絡幫助小學生識數，而且還可以設置成比賽的模式，過關識數中通關最多的可以多玩一局，這樣既激發學生之間的競爭力，只有在對比中才能取得進步，同時也可以作為一個小測試，根據學生對數的認識的程度不同，分成多個等級，然后便于老師針對每個層次學生存在的問題對癥下藥，針對每一階層的學生逐一輔導，既提高學生認識數的能力又提高教學質量。此外，老師還應該根據每個學生的特長利用多媒體技術來激發他們的興趣，將個人愛好與數的認識有效結合起來。
四、結論和建議
1.結論
數學教學的基礎從數開始，認識數對于打好數學的基礎具有十分重要的作用和意義，因此，在小學教學中可以通過增加實踐活動利用信息技術等多種手段來培養對數的認識，信息技術環境下，利用多媒體技術和網絡技術可以通過培養數感、形象化的展現以及動畫引導等方式培養學生的認識數的興趣，從而提高識數能力，并且通過在教學過程中的實踐體驗和對學生的觀察發現，利用信息技術可以解決絕大多數學生識數的問題，同時還能培養學生的創新能力，增加學生識數以及數學的興趣，有效地緩減教師的教學壓力。
2.建議
首先，建議教師在教學過程中注重對學生的觀察，做到因材施教，根據學生在認識數中存在的具體問題，再利用信息技術對癥下藥，只有這樣才能切實提高教學率；其次，利用信息技術要結合學生的實際情況，案例要選擇學生感興趣的和小學生息息相關的才能吸引學生的興趣做好課前的前導，提升學生對認識數的興趣；最后，教師在教學過程中不能一味地依賴多媒體，應該做到講授、討論、多媒體技術相結合，豐富教學手段、建立獎勵機制，鼓勵學生認識數，培養學生的自信心。
參考文獻：
[1]蘇雙群.小學數概念教學淺議[J].周學刊，2013，（35）：163.
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[3]彭秋蟬.數形結合在數學課中的應用――“千以內數的認識”一課有感[J].中國教育技術裝備，2009，（13）：103-104.
關鍵詞：信息技術；培養；創新能力
中圖分類號：TP391文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2007)15-30863-01
Research on the IT to Cultivate Students' Innovation Thinking Capacity
LI Xia
(Department of Computer Science, Xindu Campus, Vocational and Technical College of Chengdu University, Chengdu 610500, China)
Abstract:The development of information technology is very quickly, and its tentacles stretch to the world every corner, affects every businesses. The development of information technology is also having very significant impact on education, strong impacts on the traditional mode of education. Research on the information technology to cultivate and impact on students' innovation thinking capacity.
Key words:Information Technology; Cultivate; Innovation Thinking Capacity
1 引言
信息技術的飛速發展，給我們帶來了一個令人興奮的時代，也給我們帶來了巨大的挑戰和機遇。跟上時代的腳步，你就會成為佼佼者，反之，你就會被時代無情的淘汰。學生的初高中階段是人生的一個重要階段，在這個階段基本形成了一個人的人生觀價值觀和思維方式。所以這個階段的教育尤其重要，信息技術在這個領域的影響也就成為我們教師必須研究的課題，下面，我們將站在一個教師的立場上來分析如何應用信息技術來培養學生的創新思維能力。
傳統教育由于其本身的弊端，比如授課方式的呆板，老師的單方面灌輸，使得本來思想處于活躍期的青少年學生普遍缺乏創新精神和創新思維能力， 很難適應信息社會發展的需要。利用信息技術的現代化教學模式摒棄了傳統學科教學中所形成的常規思維模式，對學生來說非常具有明顯的新鮮感， 學生的創新欲望和學習的主觀能動性得到極大的激發，讓學生成為學習的主人，從而可以進一步培養學生的創新思維能力和創新精神。下面，就如何培養學生的創新思維能力提出以下幾點建議：
2 教師教育觀念的轉變是培養學生創新能力的前提
這個世界本身就是豐富多彩的，以往有多少的不可能和人們想都不敢想的事情現在有很多都變成了現實。人類飛上了天，還到了月亮之上，這在以前誰敢想這樣的事情。信息技術的飛速發展，讓這個時代成為一個創造更多奇跡的時代。以往的教學中，教師就是絕對的權威，對于傳授給學生的知識，不允許學生有半點的懷疑。如果學生對老師講授的知識有半點質疑，就是對老師權威的挑戰，觸動老師緊張的神經。青少年時期是人思維非常活躍的時期，確實有一些想法不太現實，但不能排除有部分是奇思妙想。愛迪生被退學了，但是他沒有被老師嚇住，更是思維更加活躍，他給我們帶來了電，讓我們的世界變得更加豐富多彩。但是殊不知有多少像愛迪生這樣的人才就在老師的權威下低了頭，實在是可惜。
所以要想培養學生的卓越的創新思維能力，教師的這種傳統的觀念必須改變。對于學生的提問，如果確實不清楚，應該師生之間互相探討來探索未知，培養學生的創新能力，提高學生學習的自主能動性，打造一個融洽的學習氛圍。羅杰斯提出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。讓學生在一個融洽的學習氛圍中學習，確實可以讓學生得到心理的安全和心理的自由，學生的創新能力會被極大的激發出來。
3 誘導學生主動探索是培養學生創新能力的關鍵
現代信息技術的資源非常豐富多彩，各種信息以多媒體――文字、圖像、圖形、聲音、視頻圖像和動畫等等形式呈現，形象逼真。生動新穎，從而為學生創設生動、形象、多樣化、接近實際的學習情境，信息技術所帶來的強烈的外部刺激，是學生處于一種強烈的感受之中。使得學習這一現在看起來枯燥無味，被大多數學生認為是負擔一樣的東西，變成像看電視、看電影或者做游戲一樣有趣的事情。學生的學習能力、思維能力將會得到質的飛躍。
比如在講授計算機體系結構的時候，可以在課堂上展示每個部分的圖片，而且讓學生回去把自己的電腦主機拆開了實際看看電腦到底是由哪些部分組成；在教學Word的使用方法時，讓學生按照規定的格式實際制作一個個人簡歷。鼓勵學生多嘗試，教師再給予指點。
4 輔助學生的自主學習
學生的自主能動性學習對于培養學生的創新思維能力是非常重要的。但是相對于老師來說，學生知識水平的有限，和實際經驗的不足，常會感到困難重重。這個時候就需要教師發揮其指導方向的作用，在自主能動性學習的過程中，教師應該成為學生的學習助手，教師運用自己的知識或者經驗來幫助學生釋疑解惑，讓學生少走彎路，更好地完成自主學習的過程。
尤其是對于程序設計部分，學生的編程經驗不足，在調試過程中會有很大困難。比如for(i=0;i
5 提高學生學習的興趣是培養學生創新思維能力的基本
興趣是最好的老師，也是一種推動學生學習的內在動力，可以激發學生的求知欲望，從而為創新思維的產生奠定基礎。前面提到的，利用多媒體的教學由于其強烈的感受性可以激發學生的興趣，但這也許只是淺層面的。上課的時候激發出來的興趣可能
下課后就丟得一干二凈了。
在學C語言編程的時候，可以給學生布置一些比較有意思的小程序讓學生實現。比如黑與白問題：有A、B、C、D、E五人，每人額頭上都帖了一張黑或白的紙。五人對坐，每人都可以看到其它人額頭上的紙的顏色。五人相互觀察后， A說：“我看見有三人額頭上帖的是白紙，一人額頭上帖的是黑紙。” B說：“我看見其它四人額頭上帖的都是黑紙。” C說：“我看見一人額頭上帖的是白紙，其它三人額頭上帖的是黑紙。” D說：“我看見四人額頭上帖的都是白紙。” E什么也沒說。 現在已知額頭上帖黑紙的人說的都是謊話，額頭上帖白紙的人說的都是實話。問這五人誰的額頭是帖白紙，誰的額頭是帖黑紙？還有一個例子：馬克思的手稿中有一道趣味數學問題：有30個人，其中有男人、女人和小孩，在一家飯館吃飯花了50先令，每個男人花3先令，每個女人花2先令，每個小孩花1先令，問男人、女人和小孩各有幾人？這樣的趣味問題非常多，可以多為學生提供一些，提高他們學習的興趣。
6 對學生的創新思維加以肯定
學生階段，是需要教師的鼓勵和肯定的。哪怕一個小小的表揚，都可能成為學生繼續學習的無窮動力，學生的求知欲、創新欲和滿足欲就伴隨著這一個表揚得到了極大的強化。所以教師適時的表揚和肯定是非常重要的。表揚不單單是在學生做出了成果的時候，在學生創新失敗的時候，他們依然值得表揚，因為畢竟他們具有自己的創新性思維。
教師可以設置一些小型的程序設計或者其他類型的競賽，對于獲勝者頒發獎狀。也可以讓學生把自己的作品展示給大家，并給大家講解設計思路和方法，這可能比口頭表揚更能讓學生有成就感。
7 結束語
信息技術強烈地沖擊著傳統的教育模式，初等教育的教學形式以及教學手段都在發生著根本性地變化，以往只由一塊黑板、一根粉筆和教科書構成的傳統教學手段，以教師為中心，單方面講授的課堂教學形式，正在向著以學生為學習的主題，由教師來引導，由多媒體計算機技術、網絡技術等現代化教學手段等更加合理的交互式開放性教學的局面轉變。目前多媒體教學、多媒體課堂在我國的初等教育中隨處可見，極大得提高了學生學習得效率和興趣，同時也讓老師從繁忙得板書中解脫出來，使得有更多時間來考慮傳授知識得方式和方法以及對教學做進一步研究，共同營造了一個和諧的、積極的、氣氛活躍的課堂。
參考文獻：
[1]丁立. 網絡環境下學生創新思維能力的培養[J]. 贛南師范學院學報, 2005,(10).
關鍵詞：信息技術；創新思維；促進作用
一、初中信息技術課程現狀分析
目前，計算機與網絡逐漸與社會中的各行各業相掛鉤，與人們的生活也越來越貼近。人們清醒地意識到只有充分掌握信息技術才能適應現代的生活，故而信息技術教育是極為必要的，這也成為中學生的必修課。中學信息技術課程開設時間不長，其教學設備與教學水平還不夠完善。并且與此相關的師資力量也不夠雄厚，專業水平不強。這些因素均在一定程度上影響了中學生對信息技術的學習。
二、初中信息技術課程培養學生創新思維的必要性
東北師范大學李馨的碩士論文《信息技術環境下促進中小學生創新思維培養的教學研究》著重探究了信息技術對培養中小學生創新思維發展的影響。其中她提到充分利用信息技術環境的優越條件對中小學生進行創新思維的培養，并從教學設計方面探析學生創新思維培養的途徑。在文中，她對信息技術環境下推進學生創新思維發展教學設計的環節進行了一些研究，并通過實驗證實了利用信息技術培養學生的創新思維是可行的。在國內利用信息技術課程培養學生的創新思維的研究試驗還不是很多，但不可否認的是，信息技術教學的確可以運用新的教學實踐方式培養學生的創新思維。
三、初中信息技術課程與初中生創新思維的培養
所謂信息技術就是人類通過對資料、語言、文字、聲音、視頻等信息的采集、處理、儲存、傳輸、的過程。伴隨著新世紀以來科學技術的高速發展，信息技術更是以數字集成化、網絡立體化、虛擬重現化等特點逐漸形成了為現代教育理念實施的技術基礎。通過信息技術，人們可以以豐富的表現力、集成性、優越的組織形式創設開放式的教學環境，讓教師與學生在教學活動中更好地發揮。在教學過程中，教師通過信息技術的特點充分培養學生的創新思維與個體差異，繼而誘發學生的學習興趣、求知欲等，促使學生積極主動地進行學習。利用現代信息技術設計教學情境對于強化學生對知識的深度亦有著重要作用，同時，還可以推進學生創新潛能的發揮。
時代在進步，網絡已經向校園普及，各種校園網的形成更是驗證了這一點。教師與學生可以方便地通過網上資料進行學習。學生可以通過網絡與計算機，方便地提出問題、進行交互學習、探索創新等學習活動，并且學生通過這些可以有效地培養其勇于探索、自主學習的精神，對于學生自身能力的鍛煉也有著很大的好處。同時，在學生參與協調學習上，信息技術的網絡性亦發揮著重要作用，其為學生提供了較為開放、便利的交流空間，讓學生除了在學校學習之外，還能在更廣泛的網絡平臺上交流學習。
四、信息技術課程的學科特點對培養學生創新思維的促進作用
1.信息技術課程具有綜合性
信息技術課程的主要目的就是為了促進學生的全面發展，它既包括了技術內涵，同時又有豐富的文化價值與人文價值。并且還在一定程度上培養了學生的審美、藝術、環境、軟件、開發、信息素質等諸多能力，故而信息技術課程具有綜合性。而正是基于信息技術課程的綜合性特點，促使了學生能夠利用信息技術同這些方面進行有機整合并且進行創新，促進了學生創新思維能力的培養。
2.信息技術課程具有基礎性
初中信息技術作為一門基礎性學科，可以有效地培養、提高學生的信息素質，讓學生為其他學科的學習以及今后的發展奠定基礎。信息技術主要是為了讓學生在今后工作與實際生活中有效地解決問題、持續發展奠定基礎而服務的，這就要求人們在日常生活學習中與信息技術緊密聯系起來，而在創新思維的培養方面也應遵守這一要求。故而，信息技術在推進學生創新思維的發展能力與培養創新人才方面起到了極為重要的作用。
3.信息技術課程具有實踐性
信息技術本身就有著較強的實踐性，是通過實踐培養學生信息素養的重要方法。因此，教師可以在進行信息技術教學時，讓學生充分參與實踐。學生通過實踐的全過程，不但有效地提升信息技術的應用能力，在動手、動腦、獨立思考方面亦有著重要作用，這對于推進學生的創新思維能力的培養是極為有利的。
綜上所述，信息技術課程對于中學生創新思維的培養是非常有利的，信息作為一門與網絡、計算機有緊密聯系的課程，讓學生在學習的同時，可以有效地拓展學生的思維能力、邏輯能力，讓學生在進行信息技術課程學習時培養創新思維能力。創新思維能力的培養不但是對學生本身的要求，也是符合時代的發展，適應社會人才的需要。
參考文獻：
[1]李克東.教育技術學研究方法[M].北京師范大學出版社，2003.
在國家實施創新驅動戰略的今天，高校創新創業教育被提高到前所未有的高度，并且認識到創新創業教育必須與課程教學、專業教育相結合。計算思維作為充滿創新思想的思維方式正日益影響著人們的工作、生活和學習，在大學計算機基礎課程教學中應遵循以計算思維能力培養為教學目標，不斷創新教學理論，采用問題導向、課題研討的探究式、啟發式教學模式，從而使創新型人才培養工作落在實處。
關鍵詞：
計算思維；教學模式；創新教育
一、引言
黨的十報告提出，國家要實施創新驅動戰略。創新驅動要依靠技術進步和勞動者素質提高，而這二者的根源又來源于我們的人才培養質量，關鍵在我們的教育能否培養具有創新意識和創新能力的專門人才。聯合國教科文組織在《21世紀的高等教育：展望與行動世界宣言》中明確指出，培養具備創新創業核心能力的未來人才是21世紀高等教育的重要使命，必須將創新精神和創業技能作為人才培養的基本目標［1］。目前，“創新”成為各國教育改革的中心話題，如何培養具有創新思想和創新精神的人，以適應知識經濟對人才的需要，便成為學校教育教學的主要任務之一，也是現代教育思維的主要方式。2015年5月4日，國務院辦公廳正式下發《關于深化高等學校創新創業教育改革的實施意見》，就深化高校創新創業教育改革提出具體實施意見。文件要求“各高校要根據人才培養定位和創新創業教育目標要求，促進專業教育與創新創業教育有機融合，調整專業課程設置，挖掘和充實各類專業課程的創新創業教育資源，在傳授專業知識過程中加強創新創業教育［2］。”同時，總理指出：大學生是實施創新驅動發展戰略和推進大眾創業萬眾創新的生力軍，高校應積極開展教學改革探索，把創新創業教育融入人才培養過程之中，切實增強學生的創業意識、創新精神和創造能力，厚植大眾創業、萬眾創新土壤，為建設創新型國家提供源源不斷的人才智力支撐。十以來，高校的創新創業教育活動如火如荼地開展起來，從課程打造、基地建設、經費扶持、組織機構、賽事開展到產教融合、協同育人等各方面都得到大力支持，也取得積極進展。但在熱鬧的背后，我們也發現不少高校創新創業教育理念滯后，與人才培養和專業教育脫節，簡單地認為只要開出創新創業課程就代表著開展了創新創業教育，將創新創業意識和能力培養與專業教育、專業課程教學活動割裂開來，不能起到以創新創業教育促進專業課程教育，以專業知識支撐創新創業活動的目的，也使得創新創業的課程體系、實踐教學體系支離破碎、陳舊落后，將大學生創新創業活動置于低水準、知識技術含量低的層面，背離了大學生創新創業教育的初衷。可見，加強大學生創新創業教育是時代的要求、高校的責任，將創新創業教育融入專業教育、課程教學之中則是達成目標的重要方略和必然途徑。
二、思維與計算思維
大學計算機基礎課程作為高校的一門重要公共基礎課程，自開設30多年來，一直處于不斷的改革和完善中，并在此期間積累了豐富的經驗，取得了很多成績。但在現代信息社會中，隨著物聯網、云計算、大數據等諸多新概念、新技術的不斷涌現，高校的計算機基礎課程面臨著新的問題和挑戰。一方面，計算機技術的飛速發展導致社會對專業人才計算機能力的要求不斷提高，高校的計算機基礎課程體系結構不得不處于一直不斷的調整中；另一方面，各地區中小學對各種信息技術類課程的不同程度開展使得學生計算機操作水平的差異性越來越突出。大學計算機基礎課程面對學生的差異性以及計算機技術的發展，如何設置課程的教學目標？如何實現教學目標？應該如何取舍日新月異的計算機軟硬件知識和技術？這些問題引發了大家的廣泛關注和討論。我國大學計算機課程教學目標從以“知識傳授”向“能力培養”轉變，主要將信息素養、創新能力、實踐應用能力、解決問題的能力以及計算思維能力等作為計算機基礎教學的目標，其演變分為3個階段：普及計算機文化、培養專業應用能力以及訓練計算思維能力。原來的以傳授知識、提高計算機操作能力的教學觀念已不適應當前大學計算機基礎課程教學的需要，以培養學生具有計算思維素養的教學改革理念應運而生。計算思維（ComputationalThinking）又稱構造思維，是指從具體的算法設計規范入手，通過算法過程的構造與實施來解決給定問題的一種思維方法。計算思維作為思維的一種表現形式，其起源來自我們人腦內部的“運算”，隨著社會的發展和技術的進步，人類的“運算”可以借助計算機來實現其許多功能，這時，計算機本身作為一種代表先進技術的生產工具反過來影響我們的思維，正如計算機科學家、1972年圖靈獎得主艾茲格•迪杰斯特拉（Edsger Dijkstra）所言“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習慣，從而深刻地影響著我們的思維能力。”著名教育家裴斯泰洛齊認為，人們依據對客觀世界的認識，將客觀世界按照某一標準進行分類（部分），其分類的結果便組成了學科；而學科又可以分為更細小的部分（要素），人們在掌握這些學科的時候，必須掌握組成學科的每一要素，將這些要素積累起來，便掌握了學科，進而掌握了客觀世界。并指出，道德的要素是“母愛”、體育的要素是“關節”、語文的要素是“語音與詞”、測量學的要素是“直線”、算術的要素是“1”。我們順而推之，計算（學科）的要素是“0”和“1”，其核心思想是將自然世界的各類運算問題通過人類思維理性（計算思維）并借助計算機設備（包括人工智能）實現簡約化、高效率、精確化的處理。可以這樣說，計算思維是隨著計算機科學的不斷發展而出現的，其產生的過程本身就是人類創造知識、技術和產品的過程，充滿著創新和創造。正如陳國良院士指出的，培養創新人才的一個重要內容就是要潛移默化地培養他們的計算思維。無論哪個學科，具有突出的計算思維能力都將成為新時期拔尖創新人才不可或缺的素質。高校應該旗幟鮮明地把培養具有計算思維能力的高級人才作為一項重要的長期任務。作為大學計算機基礎這門課程而言，將計算思維作為其核心要素貫穿于課程教學改革當中是關鍵，那么如何才能夠實現這一點呢？一是要創新教學理念，二是要創新教學模式。
三、在計算思維課程教學中推進創新教育的方略
通俗地說，計算思維是指人們基于計算的方式來思考、分析和處理問題的心理活動，包括思維的習慣、方法、模式等，主要包括簡約性、開放性、互動性、精確性等思維特征。計算思維的教學是指教師在大學計算機基礎課程教學活動過程中，引導學生根據算法對計算素材進行具體化的構思，開展計算、通信、協作、記憶、自動化、評估和設計等一系列的求解過程。
（一）創新教育理念
高等教育是傳承、創造知識與技術并培養創新型人才的重要部門，教育者本身應該首先具有創新的教育理念來適應知識經濟和信息社會的時代要求。在教學層面應包括：
1．創新性人格的塑造。創新性人格特征是創新能力培養的前提，它體現為好奇心、主動性、求異性、覺察力強以及自信等方面。為了培養學生的創新性人格，教師要結合課程教學目標要求采取“問題導向”“個別指導”等教學模式來開展教學活動。教學過程中，教師要有意識地設計解決問題的過程，充分展示解決問題的思維活動過程，盡可能地為學生創造動手、動腦的機會，以激發學生的創造性思維。教師應引導學生對問題進行多角度考察、多途徑探討，既有助于學生對知識的建構，又有助于訓練學生思維的發散性、創造性，培養其創新能力。在教學中采用適當的“問題求解”軟件，引導學生在解題過程中應用所學的知識去獲得新知識和創新能力。
2．通過培養學習興趣來激發學生的創造性思維。興趣是求知的起點，也是創造性思維的一種動力。學生的學習興趣和欲望，總是在一定情景中發生的，并在他們的創造欲望得到充分滿足時，學習興趣才能進入最佳狀態。教學中適當地采用“教學游戲”“模擬訓練”或“虛擬實驗室”等模式，引導、激發學生的學習興趣，促進學生去積極思考，并取得成功，同時學生的成功也將不斷地激發他們的創新動力。
3．讓學生在自主學習、協作學習中培養和發展創新能力。自主學習和協作學習，實際上，就是學生獨立探索知識的過程。在這個過程中，學生的思維最奔放、活躍，也最容易發揮學生的創造能力。因而自主和協作學習已經逐漸成為現代教學中的重要教學形式和方法。例如，網上協同實驗室可以為學生提供良好的自主學習和協作學習的學習環境。
（二）激發問題意識的探究式教學
創新始于疑問，疑問是思維的觸發點，沒有問題就沒有真正的思考，沒有問題也就沒有創造。大學學習，教師向學生提出問題比向學生傳授知識更重要，一個好的問題可以更容易讓學習者加深對知識的理解和對解決問題的深入分析，并激發學生的創新和創造欲望。在計算思維課程的探究式教學中，首先體現在教師的教學設計上，在課堂講授中，一般以問題為邏輯起點，以提問的方式向學生呈現所要學習的對象。如，在導論課中，教師可以設計這樣的問題：計算思維課程是一門什么樣的課程？它與大學計算機基礎的區別和聯系是什么？我們為什么要開設這樣一門課？通過這樣的問題可以使學生帶著疑惑去閱讀教材、查找資源，為學生提供了更大、更為廣闊的思考空間。在這樣問題的求解過程中，學生不再是知識的被動接收者，而是知識的積極吸取者和創造者（開放性的問題使問題的答案更為個性化和更具創造性）；學生同時也成為了學習的主體，讓學生在設問與釋問過程中萌發自主學習的欲望和動機。基于問題意識的探究教學，需要把握以下幾點：
1．教師要善于提問。好的問題是保證教學質量和效果的基礎，這是吸引學生進入問題情境的第一道關口。那么，什么是好的問題呢？好的問題往往來自于我們的社會實踐和日常生活，而非已成定論和體系的知識或理論；這類問題是開放的、建設性的，存在不可知的部分，需要學生對問題進行界定、假設、推斷、驗證，最后得出學生個人對問題的解決辦法和觀點。可見，問題的優劣決定著教學效果和學習成果的高低。
2．要求學生基于問題進行學習。首先是要求學生在上課前要預習，針對問題開展大量的文獻閱讀，了解問題的前置性知識和技能；其次是要求學生深入探究，找到問題相關知識的聯系，全面了解問題的復雜性和問題求解的最優化。帶著問題的驅動式學習能夠讓學生感受到學習的獨立性和創造性，并被賦予越來越多的學習責任，無疑是一種有效學習。
3．教師要給予適當的指導。在基于問題意識的探索教學中，教師要從知識的講授者、信息的傳授者變為學習資源的提供者、學生學習的指導者，指導學生如何收集信息、分析評價信息和得出科學結論，在學生學習過程中有針對性地提供問題解決的線索和提示，并能夠對學生得出的結論或觀點給予正確評價。
（三）培育探索精神的研討式教學
奇克潤（Chickring，A．W．）等人在《好的本科教育中的七個原則》中提到“學習不是一種旁觀者的游戲。如果學生僅僅坐在教室里聽老師講，記住事先包裝好的知識，然后吐出答案，那是不可能學到很多東西的。他們必須討論所學的東西，動筆寫出來，把它與已有的經驗聯系起來，并且把它運用于自己的日常生活。學生必須讓所學的東西成為自身的一部分。”計算思維課程教學中，設計為每上兩個單元的講授課就安排基于1個知識單元的研討課，目的是讓學生能夠結合所學知識解決實際問題。在計算思維課程教學中引入研討式教學模式，對學生獲取知識，訓練學生獨立思考，善于表達，敢于實踐，勇于創新的能力培養具有極大的促進作用。如教師可以設計一個“做你想要的PPT”的研討課題，其教學目標是考核學生對PPT的“基本操作、主題設置、背景音樂、模板設置、定義模板、定義風格，自定義動畫”等技能與技巧，由于每個人的想法和操作風格不同，最終做出的作品可能會形態各異，但都達到了訓練學生掌握PPT制作的目的。這個過程中，教師和學生的作用都不可忽視，否則達不到教學效果。作為教師，要精心設計好研討課題，課題要符合學生的知識基礎和具有興趣性、挑戰性；要提供良好的教學環境，包括營造和諧寬松的討論氣氛，配套的技術與設備支持、靈活自由的教學空間布局。作為學生，要做好充分的課前準備，包括資料搜集、文獻閱讀、制作作品；要積極參與課堂研討，包括作品展示、問題討論、分享討論結果、總結評價等。可見，研討式教學注重學生的主動參與，使學生在自主學習和探索過程中能夠獨立思考，養成問題意識，培養具備發現問題、解決問題的能力，進而成為新知識、新技術、新產品的探索者和創造者。
作者：秦福利 唐培和 李興瓊 單位：廣西科技大學
參考文獻：
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［2］國務院辦公廳印發《關于深化高等學校創新創業教育改革的實施意見》［EB／OL］．
【關鍵詞】設計語言；創新
中圖分類號：J506 文獻標志碼：A 文章編號：1007-0125（2016）12-0180-01
纖維藝術的設計語言主要包括對以纖維為藝術載體的材料、技術、紋理、圖案和其他因素的視覺表達，以便實現對纖維的使用和再創造。隨著當代科學技術的不斷演進和人們對藝術審美水平的提高，纖維藝術設計語言的表達形式也在發生著與時俱進的變化。
一、形式語言的創新
（一）結構表現形式的多樣化。表現形式在纖維藝術中具有獨立的審美價值，是纖維藝術主要的表現手段，“有意味的形式”就是一切視覺藝術的共同性質。結構方式的自由組織結構化，工藝的束縛被解開，表現的形式更加多樣。藝術家們嘗試各種不同材料與表面能產生特殊紋理的織造技術相結合，對傳統工藝進行大膽革新，運用各種不同品種的纖維，通過各種工藝手段創造特殊的織物結構。
（二）圖形抽象與意象的互補表現。現代纖維藝術發端于古老而傳統的壁掛，由于受到傳統繪畫風格的影響，在纖維藝術創作的過程中對具象圖形的表現一直是主流形式。“直到20世紀20年代，包豪斯藝術學院的藝術家們才為纖維藝術注入了新的現代的設計理念，抽象主義設計風格堂而皇之地步入纖維設計的殿堂。”[1]抽象設計的創造力在于不斷地發現，通過多渠道獲得抽象意念的方式，其中一個重要的方法就是有意識地打破具象的思維框架，從客觀的偶然性中找到抽象的規律，以主觀的抽象性意念，改變自然表面的具象結構，使纖維藝術設計更具有視覺感染力。
從現代設計的發展狀況看，抽象的形式和意象的感悟相互結合，是現代主義設計走出困惑境地的必由之路。現代主義設計的圖形基本模式是抽象化的，而且對抽象形式的挖掘大多基于點、線、面、體的抽象性表現。然而，到了后現代主義，設計家們開始研究抽象與意象兩種思維模式的融合，強調抽象設計中的意象表現，滿足了人們精神上的需求。
（三）情感的理性與感性的交融。纖維藝術家能從設計形態本身具有的理性特征中發現創意表現方式，就形態而言，具象形態是感性的，抽象形態是理性的，而理性形態往往會給人更多思維上的啟迪。在纖維藝術創作中，以最完美的創意表達是理性與感性的交融，使二者最充分地發揮出各自的優勢來。“沒有感性的創意缺乏激情，沒有理性的創意沒有智慧，而理性與感融則使纖維藝術創意形神兼備。”[2]
二、技術語言的創新
（一）材料語言的創新。當代以人為本的設計思潮中，“人性化設計”和“綠色生態設計”等開始引領時代創新潮流，高新技術領域的創新材料不斷涌現，成為纖維藝術創作前進的突破口。
20世紀末，出現了光感材料、金屬材料、透明玻璃纖維材料、真空處理材料等現代高科技材質。雖然這些新材料本身沒有特別的紋理效果，但是反射性很強，具有特殊的視覺效果。當代纖維藝術創作中對新材料的使用，尤其是對光影效果的合理利用，得到了人們的一致認可和好評。
現代面料的設計，不僅要求在視覺和觸覺上全面創新，更要求纖維面料的性能和組織結構有進一步的提高。這種面料無論是外觀還是使用性能都在很大程度上實現了審美與新科學技術的完美結合，同時作為纖維藝術創作的基礎材料，其個性化的表現形式更加具有創新價值。
（二）工藝技術語言的創新。隨著防腐蝕技術、金屬粒子沉積技術、納米技術等先進技術的植入，使織物和纖維材料在不斷改革中被創新和改造。多元化的工藝技術，結合不同的使用方式，為纖維藝術的發展提供了創新機會。傳統纖維藝術制作工藝雖具有自身的優點和藝術價值，但需要不斷進行革新，以順應現代紡織技術的發展趨勢，將當代纖維藝術豐富的表現形式以及新產品、新技能與傳統工藝相結合。
纖維藝術的技術創新還體現在隱喻和視覺表現的超現實的實體材料技術。近幾年互聯網技術、圖像媒體技術、虛擬現實技術、光電技術的快速發展，視覺上的盛宴滿足了人們追求藝術的生理和心理需求，纖維藝術家們利用現代科技成果，對織物中紋理創新技術進行不斷的追求，已經成為現代纖維藝術創新表現的新趨勢。
總之，隨著科技的不斷進步，社會思想觀念的轉變以及藝術創作中不同組織形式的表現和新材料與新技術的創新，對推進纖維藝術的快速發展起到了舉足輕重的作用。因此，纖維藝術家們應該發揮自己的才華，緊跟時代的特征，采用開放的創作理念，不斷推進纖維藝術的發展創新。
參考文獻：
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離散數學作為計算機類專業的核心基礎課程，具有知識點散、概念多、理論性強、高度抽象等特點，被廣大師生認為是一門既難教又難學的課程。離散數學教學內容包括數理邏輯、集合論、代數結構和圖論等四部分，它在各學科領域，特別在計算機科學與技術領域有著廣泛應用。從科學計算到信息處理，從理論計算機科學到計算機應用技術，從計算機軟件到計算機硬件，從人工智能到認知系統，無不與離散數學密切相關。通過離散數學，不但可以掌握處理離散結構的描述工具和方法，而且可以增強抽象思維，培養嚴謹的邏輯推理能力，為創新型研究打下基礎，對后續的計算機專業課程，比如程序語言、密碼學、數據結構等核心課程，提供了必需的理論基礎。更為重要的是通過邏輯推理、離散結構以及構建模型等方面的學習和研究，可以提高學生的數學思維能力和實際問題求解能力。離散數學本身的課程內容雖然具有一定的聯系，但又自成體系，容易給學生造成各部分內容互不相連的錯覺，從而無法明確該課程學習目的。另一方面，離散數學課程中，定義和定理比較多，抽象難懂，學生一時難以理解和記憶。通過調查發現，大部分計算機專業的學生普遍對離散數學并不感興趣，認為本課程對專業知識和邏輯能力的培養沒什么作用，甚至于有些老師認為該門課程可開可不開，進而壓縮上課課時。因此，如何有效地開展離散數學教學改革是一項非常值得研究的課題。本文在分析了計算思維與離散數學之間的內在關系基礎上，重點探討了如何在教學內容和教學方法兩個方面展開改革以加強學生計算思維的培養。
一、計算思維與離散數學
根據周以真教授的定義，[1]計算思維是運用計算機科學的基本概念來求解問題、設計系統和理解人類行為，包括了一系列廣泛的計算機科學的思維方法。比如，在解釋一個看起來比較復雜的事物時，計算思維通常會采用約簡、轉化、仿真等思維方法；在處理復雜的問題時，通常會采用抽象以及分而治之的思維方法。計算思維采用多視角、最適合的表示方式來表述一個問題，或者對問題的某個特定方面進行建模，從而使問題易于理解和處理。周以真教授認為一個人具備計算思維能力體現在如下幾個方面：給定一個問題，能夠理解其哪些方面是可以計算的；能夠對計算工具或技術與需要解決的問題之間的匹配程度進行評估，能夠理解計算工具和技術所具備的能力以及其局限性；能夠識別出使用新的計算方法的機會；能夠在任何領域應用諸如分而治之等計算策略。
離散數學作為計算機相關專業的一門重要基礎課，它所研究的對象是離散量的結構以及相互間的關系，其內容對后續的數據結構、編譯原理、數據庫原理、人工智能等計算機核心課程都具有非常重要的作用。通過學習離散數學，可以培養和提高學生的抽象思維和邏輯推理能力。而抽象思維和邏輯推理恰恰是計算機科學最常用的思維方法，也可以說是計算思維的核心所在。因此，離散數學教學內容所蘊含的思維方法恰恰體現了計算思維，另一方面，也可以從計算思維所包括的思維方法角度重新審視和梳理離散數學的教學內容，從培養計算思維和解決實際問題兩個角度展開教學內容和教學方法方面的研究，更好地進行離散數學的教學，從根本上解決傳統離散數學教學中所面臨的問題。
二、基于計算思維培養的離散數學教學內容改革
在離散數學的教學中，講授的具體知識點基本都涵蓋了計算思維中其它基本概念和思維方法。比如數理邏輯部分就涵蓋了歸結推理、約簡等常用的思維方法，等價關系涵蓋了軟件測試中常用的樣本點選取的思維方法；代數結構涵蓋了抽象的思維方法。為了更好地展開教學，針對離散數學的教學內容進行了基本概念和思維方法的抽取，并在實際教學過程中將這些計算思維中的方法傳輸給學生。例如，在講解數理邏輯中的歸結推理方法后，將以偽代碼的形式表達其算法，并且鼓勵學生利用LISP語言完成命題邏輯的歸結推理算法。同時，在給出歸結推理算法后，對算法的復雜度、完備性、可終止性等問題進行簡單論述，從而告知學生謂詞邏輯本身是不可判定的。下面兩個表格（見表1、表2）列出了在教學過程中整理出來的部分教學知識點與計算思維的對應關系。限于篇幅，在此不一一闡述。
三、基于計算思維培養的離散數學教學手段改革
在對教學內容進行改革的基礎上，采用何種有效的教學手段展開教學，是能否培養學生計算思維能力的關鍵。在教學過程中，主要采用兩種方法：歸納學習法和案例驅動法。
所謂歸納學習法是通過歸納思維，形成 對知識的特點、中心、性質的認識、理解與運用。在教學過程中，講解完具體的教學內容后，都會將其蘊含的計算思維方法進行歸納總結，并利用其蘊含的計算思維方法去解決一個實際生活中的問題，比如：在講解完代數系統部分的內容后，其蘊含的主要計算思維方法就是抽象，從而可以將有理數四則混合運算、實數運算和復數運算等抽象為代數系統。然后，就可以引入面向對象程序語言中的抽象概念，包括類、對象等，很好地將離散數學中的教學內容與學生所熟悉的編程語言有效地結合起來。一方面，加深學生對教學內容的理解，另一方面，學生能夠靈活運用所學的計算思維解釋現實問題。
歸納學習法是從教學內容出發，提煉計算思維，解決現實問題的過程。而案例驅動教學法則是根據現實問題，使用計算思維引出教學內容的過程。在教學過程中，如果突兀地引入具體的教學內容，而不對其應用場景進行闡述，大部分學生都會感覺無法理解。為此，引入了案例驅動教學法。例如，在介紹最短路徑算法時，一般先引入旅行商問題，然后利用抽象的思維方法將一些無關的因素去掉，進而構建出一個抽象圖的形式呈現出來的模型，自然地引入了最短路徑算法。同時在算法介紹過程中，可以對權值所表示的含義進行解釋，既可以表示時間也可以表示路長，從而產生兩種不同的路徑。最后可以讓學生把這一問題推廣到軟件項目管理中關鍵路徑的處理，激發更深層次的思考。在講述歐拉圖的時候，可以類似地展開案例教學法。首先，給出著名的哥尼斯堡七橋問題，然后利用抽象的計算思維方法忽略橋的寬度、距離等無關的因素，從而對哥尼斯堡七橋問題進行建模，自然地得出歐拉圖的定義。
四、結束語
作為計算機相關專業的核心基礎課程，離散數學為計算思維能力的培養提供了一個很好的平臺，也為更好地展開離散數學教學內容的組織和教學方法的改革提供了思路。本文在分析離散數學教學內容和計算思維的內在關系基礎上，從教學內容和教學手段兩個方面進行了一定的探索，將計算思維的培養有機地結合到離散數學的教學過程中。從教學效果和學生反饋來說，都取得了顯著的成效。然而，在加強了計算思維的培養之后，還要求能夠應用新的思維方法解決具體的專業問題，能夠推陳出新，提出新的思維方法。這些方面僅僅依靠離散數學的教學還遠遠不夠，需要將計算思維的培養理念貫穿于各個專業課程的教學過程中。
參考文獻：
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關鍵詞:藝術設計 美術 新思維
中圖分類號:J06-53 文獻標識碼:A文章編號:1005-5312(2009)18-
首先,冷靜分析我們的傳統文化與藝術。我們現在有一種怪現象,一談起中華民族的文化與藝術,抽象時,滿口的大話、空話,又是博大精深,又是五千年文明,可是一到具體時,就連篇的丑陋中國人,老祖宗的劣根性,沒有一點可愛的地方,“博大精深”、“五千年文明”,都成了口誅筆伐的對象。這種歷史文化的沙文主義和歷史文化的虛無主義,同樣都是要不得的。
不論基于什么樣的出發點,藝術家正在用比較客觀的思維方式,對待中國不同歷史時期的文化與藝術。我們姑且不論他們的立場、觀點、方法是否正確,理論是否成熟,研究是否成功,這只能留給實踐證明。但是,至少可以說明,他們還沒有把我們的歷史、文化、藝術,虛無到零的程度,還能夠在急劇變化的信息時代,及時調整思維方式,重新審視我們的藝術。僅此一點,就是非常可取的。其次,要正確對待國外的藝術與設計。在我們的文化傳統中,有一種非常有害的,但又是根深蒂固的壞東西,這就是“上有好之,下必興焉”。表現在社會上,就是大眾的“起哄”心理,一種潮流來了,大家都跟著起哄,雖然他們的出發點和目的不同,但是推波助瀾造成的后果卻是十分惡劣的。表現在學術上,就是專家的“盲從”心理,一種潮流來了,大家都跟著追逐,實踐上緊跟照辦,理論上狗尾續貂。
在對待外來文化與藝術,也包括教育,所采取的正確態度,應該是一種積極分析的、批判吸收的、揚棄選擇的思維方式,全盤否定不是的觀點,全面看齊也不是辨證唯物論和歷史唯物論的思維方式。同理,如果追求上述的極端態度,也不是一個學者,或者專家、藝術家、教育家應該采取的科學態度。如果是那樣的話,我們的文化、科學和藝術,也將無從談起。魯迅先生曾經提倡“拿來主義”,那是指對我有用的“拿來”;提倡“古為今用,洋為中用;去粗取精,去偽存真”,也是一種非常科學的揚棄選擇。事實上,西方人在對待東方文化與藝術,從來不是“劉姥姥大觀園,撿到筐里都是菜”。西方有先進的科學,也有落后的文化;有美的藝術,也有丑的設計,西方有真善美,東方也不凈是假丑惡。
第三,對藝術與設計教育而言,轉變思維方式,更是刻不容緩。這是上面講到的藝術設計的實踐需要,或者說是市場的需要,也就是說,客觀形勢逼迫藝術設計教育必須轉變思維方式。當然,這里有一個怎樣轉變的問題。
我們的藝術設計,是隨著市場經濟在中國的興起而興起的,是為了適應市場經濟的需要而產生的。應該說,在中國,藝術設計從誕生的那天起,就與市場經濟發生了割不斷的聯系。我們搞市場經濟,原本就是“摸著石頭過河”,所以,藝術設計更是摸著石頭過河,作為滯后于藝術設計的藝術設計教育來說,就更是盲人摸象,難以掌握要領。但是,經過二十幾年的摸索,即使沒有經驗,也會有許多教訓。所以,現在是我們應該冷靜下來的時候,認真回顧一下這二十幾年的實踐,找出一些經驗教訓,總結一些可以作為指導思想的東西,這是十分必要的。
第四,重新定位藝術設計教育。在現行的教育體系中,藝術設計教育基本上按照兩種模式進行。一種是在綜合性大學、專業美術院校和師范院校;另一種是在各種工科院校,如建筑、機械、輕工、紡織等。前者偏重美術理論和美術基礎訓練,后者偏重不同專業的工藝與專業技術訓練。這一點可以從他們開設的不同的課程上明顯看出來。這兩種教育模式本來可以互相借鑒,互相補充,但因為現存的教育管理體制,如綜合性大學隸屬教育部門;專業美術院校隸屬文化部門;工科院校隸屬各產業主管部門,它們之間常常“雞犬之聲相聞,老死不相往來”。這種“不相往來”,是天生就決定了的。我們知道,中國的高校招生,歷來分文理兩大類,演變到今天,這種體制已經波及到基礎教育的中學分科問題。而藝術設計學科,也因為這個招生體制,被人為地割裂開來。所以,以文科考試進入美術院校的學生,得不到良好的工藝與技術訓練,以理工科考試進入工科院校的學生,得不到良好的美術理論和美術基礎訓練。
在具體教學課程的設置上,也應該打破現行的畫地為牢的方法,藝術院校的設計專業要開設相關的工藝課程,工科院校的設計專業也要開設更多的美術基礎課程。專業之間要有更多的融通性,不要把落在不同學校的相通專業,搞成針插不進的“獨立王國”。
在師資方面,我們完全可以借鑒,或者仿效藝術家和設計師結合的道路,不要搞孤芳自傲。有一點需要指出,自從開始把藝術設計獨立出美術(THE BEAUTIFUL ARTS)以來,由于藝術設計自身的諸多原因,美術師對設計師總是不屑一顧;工程師對設計師也多有譏諷。這是十分有害的,也是十分要不得的。我們不能把“大師”與“工匠”對立起來,大師與工匠之間,并沒有不可逾越的天然鴻溝。
參考文獻:
[1]袁熙.中國藝術設計教育發展歷程研究.北京:北京理工大學出版社.2003年版.
力。若學生具有一定的數學思維，那么他不但能夠高質量完成學業，還能獲益匪淺。因此，在教學過程中數學教師要極力為學生科學地準備好思維材料，提供好他們探索時的墊腳石。
1 教師要分析概念，揭示其本質，為思維打下良好的基礎
概念教學的主要環節是揭示本質特征，即反映出事物間的區別。在學習概念的過程中，學生常會有兩種情況，死背，即不理會概念的成因而僅僅記住定義；缺乏數學思維，即在做題目的時候找不到解題的突破口。所以，教師要給予學生一定的指引，讓學生能夠正面辨析概念以及反面類比。
1.1正面辨析
筆者是這樣安排的，給大量的感性材料學生分析，然后有意識地鋪墊，使得學生能夠在感性認識中向理性認識自然過渡，并經過反復的討論，總結概念的本質特征。例如，在學習“排列”的概念是，從生活中舉例，以此來啟迪學生研究數列中“順序”的含義，明白“順序”不但是普通的排列次序，還能夠是“兩種取法所產生的結果”，這樣學生就可以明白“班干部的不同分工”、“兩兩通信”等排列問題和“順序”有關聯，但“兩兩球隊賽球”、“兩兩通話”等則和順序沒關聯，顯然并非排列問題，如此也可為引入組合的概念埋下伏筆。
1.2反面類比法
類比是一種非常重要的思維模式，大綱中確切表明：“對于易混淆的概念，教師要指引學生用類比的方法認識它們的區別和聯系。”比如，在學習復數概念中的三角表示法時，可借助下面題目來講解：
學生在做題的時候，經常會誤認幅角的主值是。但教師講各種錯誤類型進行辨析，學生就會了解復數三角式r（cosθ+isinθ）的特點就是：r>0；虛實部分別是rsinθ以及rcosθ；中間是用加號相接。這樣就可以追溯復數三角形式的概念，從而清楚了解這一概念。
2 教師要適當給概念下定義，從而培養學生的思維與創新能力
給概念下定義，即用簡潔的語言來描述概念所反映出來的本質特征。這就需要學生能夠正確、完整地理會并用簡練的語言表達定義，這有利于其加深概念的認識，并可培養其思維的精確性及嚴謹性，同時也能培養其創新能力。比如在學習數列的時候，要學生先自學，然后要求學生按照定義來證明一個五項數列何為等差數列。有部分學生可能會迫不及待地將a3-a2=a2-a1說是等差數列。但從邏輯上分析，是以偏概全，從定義上分析，則可以看出學生并沒有認真了解“每一項”三字的真正含義。所以筆者通常會將“每一項”寫在黑板上，目的是為了引起學生的重視，然后再讓其證明一遍，通過這樣的辦法，學生對于等差數列的定義就有了深刻的印象。
3 探討解題的思路，培養學生的思維能力與創新能力
題作為數學教學最基本的形式，高中生普遍都比較喜歡。不過他們對于題目通常都不加分析，拿來就做，做后忘記，因此題目一改變，他們又要重新思索。教師可根據學生的實際情況出發，為學生提供一些比較典型、新穎的題目，讓他們獨立思考，引導他們探討的方法。而且每個單元結束后，要求學生總結，并要求他們找出“本單元的主要思想方法”，這樣不僅能夠鍛煉他們數學思維，還可以提高他們的創新能力。可采取下面的方法來引導學生。
3.1難題淺解
“難題”一般是指抽象性較高、綜合性較強的題目。這種題目的思維能力要十分強，并且具有一定的創新性，若教師運用得當，它們將可成為提高學生數學思維與創新能力的利器。
3.2妙題巧解
這種類型的題目難度不高，不過解題思路一定要巧妙。新教材中有一道例題：“3個女同學與4個男同學配成一列，若女同學不能排在一起，那么有多少種排列方法？”解這道題目，學生大多采用一般的解題方法，采取列舉法，一一例舉，得出1440的結果。不過計算過程相當復雜，很多人都沒有成功。這時如果男同學為m個，女同學為n個（m>n），又怎樣解呢？問題已經不能用列舉的方法解決，這樣只有尋找其他途徑。這時筆者通常會引導學生：“排列問題重點是選擇合適的位置，同學們可以以女同學為解題的突破口，看看能否找到方法？”過了一會，有些同學已經想出了辦法：男 男 男 男，4個男同學總共空出了5個間隙，再插上女同學，這樣女同學肯定不相鄰了。這就是我們所謂的5個位置中取3個的排列，就是A35的概念。我們常稱這種方法為“插入法”。
4 結語
總而言之，教學是當代經濟知識時代教育的主流，同時也是社會發展的必然規律。若教師能夠充分發揮數學這門學科作用和特點，用科學的思維方式以及引人入勝的教學情境，并配合學生的實際訓練情況，動之以情，曉之以理，導之以優，行之以范，那么學生的思維能力以及創新能力肯定有所提高。
參考文獻：
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要想充分合理的運用建筑設計的創新思維，就必須要充分的把握現有的建筑設計創新思維的特點。這種創新建筑設計思維，同其他的創新思維一樣，具有突破傳統，彰顯個性的特點，但是又同其他領域的創新思維有所不同，主要體現在以下幾個方面：建筑創新思維的反思性、建筑創新思維的超越性以及建筑創新思維的實踐性、建筑創新思維的相對性、建筑創新思維的兩面性。
1.1建筑創新思維的反思性
所謂反思性，就是指在建筑創新設計的過程中，要對現有的建筑設計方案不斷的反思，以便不斷的完善，并且要在反思的過程中打破慣有思維，實現真正的創新突破。
1.2建筑創新思維的超越性
所謂超越性，就是說在建筑創新思維的設計過程中，應該對現有的已經實現的建筑設計的創新思維進行超越，并且不斷的完善和改進現有的建筑設計，以此來推動建筑設計方案的不斷發展。
1.3建筑創新思維的實踐性
所謂實踐性，就是指在建筑創新思維的設計過程中，要始終同現有的建筑實際相結合，每一項創新都是基于現有的實際情況的創新，因為如果一項建筑創新不能夠有效的應用于現有的實踐中，那么無疑是失敗的。
1.4建筑創新思維的相對性
所謂相對性，就是指在建筑設計的過程中，任何一種創新思維都不是永遠處于創新前沿的，而當下所有的創新思維在日后也必然被取代或者被淘汰。所以，設計者應該充分的認識到這一點，不要奢望每一個創新思維和設計能夠永遠保鮮。
1.5建筑創新思維的兩面性
所謂兩面性，就是指在建筑設計的創新過程中，各個要素之間的關系是對立統一的，所以在考量任何一個元素的時候都不能單獨判定其好壞。
2、建筑設計創新思維方法應用于建筑的深層結構
所謂深層結構，就是指在建筑設計的過程中，創新思維可以建筑設計的內涵設計以及功能性和文化性的統一。這種在深層結構中的應用，可以有效的打破現有的建筑設計局限，實現更加獨特的建筑設計模式，進而可以給用戶帶來更加深層的應用體驗。
3、建筑設計創新思維方法應用于建筑的表層結構