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一、小學數學核心素養的定義
小學數學的核心素養應當理解為小學生通過小學數學知識的學習，能夠綜合運用這些知識去解釋現實生活中遇到的問題的一種綜合能力。核心素養不僅僅是指具體的知識技能，也不僅僅是傳統意義上的能力。它是以數學知識為基礎，在數學基礎技能上進行升華。小學數學核心素養傳達的是數學的本質與思想，是在學習數學基本知識中形成一種綜合性、持久性和整體性。
小學數學核心素養與數學的教學大綱、教學目標、教學內容直接相關，它對于小學生理解數學的本質、學會發現數學問題、提出問題和解決數學問題的能力息息相關。數學素養是指讓學生在未來的社會生活中做一個會思考、會關心的社會公民，并能夠理解數學在社會中的地位。
二、小學核心素養培養的策略
1.建立新的數學概念
新課標指出：“數學是因該把促進學生全面發展作為基本出發點，并且在數學的教育中滲透人文精神，重視學生的心理狀態。”小學數學教師首先要思考一個問題，那就是如何教授學生培養正確的數學核心素養。關注學生的成長是小學教師應該確立的一個基本思想，學生的每一堂課都是應該充滿著激情與智慧的，學生在數學的學習過程中伴隨著創造、探索、交往等綜合過程。教師的上課過程也是與學生進行心靈對話的過程。
例如，在教授到北師大版小學數學二年級上冊第一單元《加與減》時，筆者就設計了一個這樣的教學活動：根據教材內容，把學生分為兩個小組，分別進行扔飛鏢比賽，每組各三人，每人有三次扔飛鏢的機會，最后讓學生算出兩組的在總成績，成績算得對且環數最高的組獲勝。像這樣的游戲，很多教師僅僅給獲勝者獎勵，而對失敗者則沒有獎勵。其實，這樣輸掉的那組會很不開心，有可能他們算數也算對了，只是沒扔好，就是敗了，即使學會了知識，但是他們也會很難過。所以老師要給獲勝者獎勵，同樣也要給失敗者獎勵，因為他們也學會了知識，值得擁有獎勵。讓學生在快樂的心情中獲得知識，記得更牢固。
2.加強數學與生活的練習
新型的小學數學課堂教學不應該僅僅是簡單的教與學，而應該是從實際出發，從已有的生活經驗中發現問題并解決問題。因此，教師應該讓學生走進生活實踐中去，通過社會實踐強化數學知識，突出社會實踐的重要性。教師也要調動學生已有的知識組織學生到校外進行探索研究，豐富自身的數學實踐經驗。
例如，在教授北師大版小學數學五年級上冊《圖形的面積》這節課的時候，我們學習的是組合圖形，課本中的題目是這樣的：“小明家買了新的房子，計劃客廳安裝地板，然后通過圖片，計算一下他家應該買多大的地板？”通過這節課的學習，學生掌握了如何計算組合圖形的面積，在教師布置課堂作業的時候，為了加深學生的印象，可以讓學會測量一下自己家整個房子的面積，并畫出圖來交給老師。這樣的作業不僅有趣，還讓學生更貼近生活，讓學生懂得用數學知識解決生活問題。
3.推動學習方法的轉變
培養小學生的數學核心素養不是一蹴而就的事情，必須一步一步地推動學生。在這個過程中，教師應該培養學生良好的學習習慣、學習方法和學習態度，從而促使他們形成好的學習方式。新課改要求學生要培養自主性學習、研究性學習和合作性學習。
自主性學習就是教師讓學生的學習方式從被動學習變為主動學習。小學階段，W生的求知欲望比較高，同時也很容易被其他事物所吸引，很難集中注意力。這時候，教師就應該給學生布置任務，讓他們自主去探索，教師只負責監督。例如，在講授北師大版小學數學五年級《分數》的時候，可以讓學生自己先看書，然后告訴老師班級里的男女生各占幾分之幾。
合作性學習就是小組合作學習，通過集體的力量解決問題。一般都是比較難的問題才會通過小組合作解決，在小組合作過程中，也會建立學生彼此之間的友誼，促進學生綜合素養的發展。例如，在學習立體圖形的表面積時，可以讓學生分組合作探索，這比老師直接教授效果要好。
小學數學核心素養的培養關乎小學生的成長，它貫穿著小學數學教育的全過程，具有非常重要的作用。本文通過對小學數學核心素養的定義，提出了幾點培養小學生數學核心素養的策略，不足之處，請各位老師批評指正。
參考文獻：
關鍵詞： 中學數學 學生素養 培養途徑
一、數學核心素養的界定
數學作為一門重要學科，不僅是一種應用工具，還是一種理性思維模式，上升到更高層次來說，更是一種素養，即數學素養。在一般教學理論中，數學素養指的是在應用知識的基礎上，對數學基礎知識、技能、思想方法、應用的意識與能力。這就要求學生在掌握基礎知識的前提下，轉換思維模式，隨機應變，發揮自身數學素養。例如，有些學生對數學公式掌握得非常好，但在應用數學題中卻得不到正確解答，或者只能在題目中解答，實際生活中無法應用，導致所學數學知識根本沒有轉換成一種素養。再如一些不再從事數學專業工作的人，數學公式、定理與解答方法早已忘記，但他們依然保持著很好的數學邏輯思維與理性判斷思維，在工作與生活中，面對數學應用，能全面思考、思路清晰、做出縝密解答，這種能力就是讓人一生受用的數學核心素養。
數學核心素養一般來說是指學生能把所學知識進行轉換，從數學角度，通過縝密的邏輯思維，科學的判斷方法解決問題的意識和能力。從專業層次來說，數學核心素養指的是學習者在解決相關問題的時候，能通過數學背景和本質素養，運用正確、規范的數學語言表達自身的數學思想素養。解決問題的時候，態度明確、觀點科學、思維清晰，既能運用數學定律，又能結合新思想、新概念的數學素養，面對現實中各種問題，能夠有條有理地進行簡化和量化，從數學思維出發，從事物各個角度尋找解決問題方法的素養。
二、數學核心素養的培養
1.教學設計兼顧知識取向和文化取向
教學設計的價值取向包括知識取向和文化取向。知識取向主要指教材上的知識內容。在這一部分中，教師以教材為中心，向學生傳遞數學知識，學生根據自身能力最大限度地接受知識。文化取向理念在于以學生為中心，融入一些數學歷史文化，吸引學生注意力。這一部分以培養學生的核心素養為目標。例如，講“勾股定理”這一課時，可以講述我國古代《九章算術》中關于勾股定理的記載，既能讓學生學到數學知識，又能了解我國數學史，并產生興趣。實際上，知識取向與文化取向是相統一的，知識是部分，文化是整體，學生在整體中接受部分知識并不沖突，反而有利于對知識的吸收。
總之，教師進行教學設計的時候，要盡量融入所學知識的歷史背景、文化價值、數學家的事跡等，考慮相關內容包含的數學素養，使教學內容更豐富多彩，教學設計充分體現培養學生數學核心素養的目標。學生在這種潛移默化的熏陶中，不知不覺形成數學核心素養的好習慣。
2.注重培養學生的數學思維
在眾多學科中，數學是鍛煉人思維模式的主要科學，反之，思維則是數學的靈魂，因此可以說，數學和思維是緊密相連、融會貫通的。學好數學，要以思維為基礎，在獲得數學知識的同時，提高解決問題能力，數學核心素養便能得到提高。如教師在講解“三角形內角和”這一課時，可以先讓學生回憶小學知識，然后讓學生動手剪出三角形的三個內角進行拼湊，讓學生體會可以通過輔助線的方法把三個角轉化在一起。這樣做不僅能鞏固以前學過的知識，還能通過引申，讓學生的思維從實驗幾何上升到理論幾何高度。另外，教師可以設計問題，學生通過思考培養思維模式。設計的問題要充分體現出知識的銜接和過渡，具有一定的啟發性和引導性，讓學生在原有知識基礎上自然、迅速地聯系新知識。
由此可見，教師在教學設計中要注重問題的設計和細節的關注，時刻以培養學生的思維為目標，在學習數學知識中培養學生主動思考問題的能力，是培養學生數學核心素養的基礎。
3.通過教學評價檢查核心素養
學校中最直接的教學評價是作業和考試，教師設計考試試題時，既要遵循教育部課程標準，準確反映數學學科對學生知識和技能的要求，又要立足維度、梯度和相關度進行最優化設計，注重對學生素養的考察。所謂的維度，指要考查的知識技能。梯度指考查的試題要有階梯性，對于不同解答能給出相應的具有階梯性的合理評價。相關度指同一試題里面，考查的知識點要做到交匯，可以是章節內的知識點的交匯處，也可以是學科內的知識點的交匯處。
總而言之，教師進行教學設計的時候，既要有微觀的小目標，讓學生掌握所學知識，又要在傳授知識的時候，以培養學生數學核心素養為大目標。教學過程既要有組織學生求知的活動，又要有組織學生提高核心素養的活動，關注學生學習成績的提高，更注重數學核心素養的提高和發展，讓學生把學到的數學知識真正運用到實際生活中，使思維模式得到鍛煉，做事嚴謹、清晰，分析問題全面。
三、結語
中學生正處于成長階段，思維模式處于較為容易鍛煉和培養的階段，數學作為一門能夠優化人思維模式和處事態度的學科，教師要把培養學生數學核心素養作為教學核心目標，才能讓學生在數學學習中具備適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。
參考文獻：
[1]陳敏，吳寶瑩.數學核心素養的培養[J].教育研究與評論（中學教育數學），2015.04.
關鍵詞： 數學素養 課堂教學 內涵 培養策略
學生發展核心素養，主要指學生應具備的，能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。研究學生發展核心素養是落實立德樹人根本任務的一項重要舉措，也是適應世界教育改革發展趨勢、提升我國教育國際競爭力的迫切需要。教師應及時改變教學理念，利用新穎的教學模式，以注重學生發展為主要教學目標，將培養學生核心素養真正落實到課堂教學過程中，為將學生培養成“全面健康發展的人”作出貢獻。
一、數學素養的內涵
數學是一種理性的精神。正是這種精神，激發、促進、鼓舞并驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。正是這種精神，促使人們努力理解和控制自然，盡力探求和確立已經獲得知識的最深刻和最完美的內涵。正如柏拉圖所說的，“數學是一切知識的最高形式”，“一門學科，只有當它成功運用數學的時候，才算達到了成熟的程度”。
數學素養是學生以先天遺傳因素為基體，在從事數學學習與應用活動的過程中，通過自身不斷認識和實踐，使數學文化知識和數學應用能力在個體發展中不斷內化，逐漸形成和發展起來的“數學化”思維意識與“數學化”觀察世界、處理和解決問題的能力。
數學素養并非特指某一知識，數學素養源于數學知識，又高于數學知識。數學素養屬于認識和方法論的綜合性思維模式，具有概念化、抽象化、模式化的認識特征。高中數學素養指高中生學習數學時的思維方式、學習能力和解決問題的方法等。數學素養對學生學習能力和科學探究水平有著關鍵影響，在優秀人才培養過程中占據重要的地位。
二、數學素養的培養策略
（一）激發學習興趣，讓學生“樂于”學數學。
古人云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”（孔子《論語?雍也》），只有學生“樂學”，才會主動地學。在傳統的教學過程中，教師以“滿堂灌”的形式進行教學。對于數學學習而言，枯燥的定義、公式、定理使得學生學習數學的積極性不高，學生對數學的興趣不高，課堂教學效率較差。為了改善課堂教學現狀，激發學習興趣是教學永遠的“不動點”、“不變量”，是教學的第一“公理”。
在數學教學設計中，教師應該創設有利于引發學生興趣的情境，通過矛盾引發認知沖突，設置懸念，讓學生先猜一猜、想一想、算一算，使學生愿學。在教學過程中，教師要讓學生體驗到：數學是好玩的、可親近的、有感情的、可接近的；數學是不枯燥、不神秘的；數學是有意義、有價值的。改變教學內容的呈現方式，讓學生感受所學內容的重要性。只有這樣才能從根本上激發學生學習數學的興趣，提高學生的自主學習能力，讓學生自覺建立健全對知識體系的認識，積極探索，完善自我。
在多媒體技術飛速發展的今天，為了提高課堂教學效率，提升教學品質，教師可以將多媒體技術充分應用到教學過程中，利用學生感興趣的教學模式激發其自主學習興趣，讓學生樂于學習。
例如，在必修二《空間幾何體》教學過程中，教師可為學生展示生活中常見的幾何體及其三視圖，讓學生在觀看PPT的過程中對三視圖有全面認識。教學幾何體表面積時，教師可以利用相關軟件進行幾何體的繪畫并將幾何體進行平面展開，幫助學生計算表面積，以輕松的方式加深學生對知識的把握與認識，吸引學生注意力，幫助學生全面準確地掌握幾何體三視圖的畫法及表面積計算。最后，鞏固時設計有關生活中常見容器三視圖畫法和表面積計算的題目，讓學生感受數學知識的應用價值。
（二）讓學生經歷獨立的、個性化的思考，培養學生的創新能力。
在傳統數學課堂上，教師為教學的“主角”，學生是知識的“接收者”，對于知識只是被動地接受，不會創新。當今社會需要的是具有創新精神、樂于探索的優質人才。教師應以學生發展為目標，教師在哪里主導，哪些是該教師做的，哪些應該讓學生做要想清楚。不要把該學生做的事搶過來做。要講大多數學生能夠想到的方法，教學程序應當與學生活動過程中的內部心理活動過程相吻合。教師應該創造合適的條件，讓學生在學習數學的過程中自己體驗，用自己的思維方式認識數學知識。學生對數學知識掌握得再好，如果不能真正成為他自己的，那么對學生來說就是無用的。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。因此，在教學過程中，教師要盡可能讓學生經歷觀察、操作、實驗、猜想、歸納、概括等過程，經過自己的思考把知識學會，使所學內容真正成為自己的知識。你見過體育老師說過“同學們站好，我在跑道上跑5圈給你們看看”嗎？當然沒有。而“在跑道上跑5圈”給學生看的數學教師并不少見。“我都已經講過n遍了，他們怎么還沒學會？”這正說明學會光靠講n遍不行。體育教師很清楚，要讓學生自己鍛煉身體，要增強學生的體質。正如張奠宙教授所說：“數學不同于其他學科，需要進行邏輯化、符號化、數量化，其過程必定經歷獨立的、個性化的思考，因此，在‘合作’之前必須先‘獨立’。”
例如，教師可改變教學模式，在課堂上巧妙利用變式教學。變式教學有利于培養學生自主研究、探索問題的能力，在不斷訓練中激發學生的創新思維，從而全面提高學習能力和數學素養。《圓錐曲線與方程》一直是學生學習過程中的重點，難度系數很高。但該類習題的處理方法卻十分相似，解題時先假設點的坐標，再由點組成的直線與圓錐曲線對應的方程入手，進行直線和圓錐曲線方程的求解。在學生掌握了該類習題解題方法時，教師可讓學生進行變式訓練。通過改變題設條件或所求問題，讓學生舉一反三，用自己的思維方式認識數學知識，幫助學生進行思維方式和創新能力培養和鍛煉，讓學生學會學習、實踐創新、自主發展。
（三）通過課后總結，發展學生的反省認知能力，培養學生的科學精神。
課后總結過程是對課堂教學的延伸，通過課后總結，學生可以全面系統地加深對知識體系的掌握與了解，發現學習過程中存在的問題并進行探究完善，提高學生的概括能力和總結能力，有利于培養學生的數學素養。
通常教學非常注重對知識的交流，而往往忽略學生自我認識的表達。教師往往在得到想要的結論后就停止交流活動，只讓學生匯報結論而不匯報結論獲得的經過――開始的假設和預期是什么，證據和事實是什么，認識的發展變化是怎樣的，是否發現并提出新的問題等。長期這樣做，導致學生的認識思路和結果局限于個體經驗自發式積累，缺失自覺反思和表達交流的過程。最好的交流應該是教師給學生充足的認識表達空間，讓學生經歷討論、改進、再認識過程，使學生的認識過程和認識結果充分外顯。在認識碰撞和再建構的過程中發展認識，從而形成比較穩健的認識方式。另外，通常的教學非常注重對知識的分析，往往忽略對學生認識過程的分析；關注對數學知識掌握情況的及時反饋評價，往往忽略對學生認識發展過程的梳理和反思。課后總結中，我們應該多進行基于認識發展的課后總結，強調對學生認識過程的表達、梳理與反思，從而實現學生認識水平提升和認識方式健全。
例如，在《直線與方程》學習過程中，教師在教學任務完成后，應先讓學生進行知識的總結，學生在總結過程中能夠清楚地認識到用方程式表達直線的不同方法，不僅有助于學生對直線方程形式的認識，而且對學生概括能力提高有著積極作用。然后讓學生思考幾種不同形式的方程各有什么特點，如何選擇應用各種方程，你是如何想到的等問題。讓學生對自己認識和思考的過程進行表達、梳理和反思，從而發展學生的反省認知能力。
（四）通過小組合作，讓學生合作擔當，培養其社會責任。
學生團隊意識培養能夠強化學生的合作意識，提高學習效率。不同學生有著不同的思維方式，學生在小組交流過程中可以互相學習、共同進步。小組學習正是響應新課改對學生合作求共贏的號召，學生在小組之間可對教師提出的問題進行思考與討論，交換思想；也可以小組成員之間互相學習，取長補短才能共同進步，提高學生的學習效率，讓學生學會合作擔當，培養學生的社會責任。
例如，學習《正弦定理和余弦定理》后，教師可讓學習小組之間對解題過程中遇到的解的個數問題進行討論。通過交流集思廣益，掌握多種解題方法。同時學生的解題思路得到了補充和完善，對學生學習效率的提高和社會責任的培養有著積極的意義。
除了本文提到的，提高學生數學核心素養的策略還有很多，一線教師如何理解數學核心素養，如何在課堂教學實踐中改善教學行為，直接影響學生數學素養的提高。雖然我們的力量很小，但是不斷努力，傳遞正確認識是我們不可推卸的責任。教師應不斷探索，利用新穎的教育理念和教學模式，以學生發展為主要目的，將學生培養為高素質、高水準、高品質的人才，為我國教育事業作出應有的貢獻。
參考文獻：
[1]馬云鵬.關于數學核心素養的幾個問題[J].課程?教材?教法，2015（09）.
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[3]陳敏，吳寶瑩.數學核心素養的培養――從教學過程的維度[J].教育研究與評論（中學教育教學），2015（04）.
關鍵詞：核心素養；預習能力；培養
馬云鵬認為：數學核心素養可以理解為學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，核心素養不是指具體的知識與技能，也不是一般意義上的數學能力。核心素養基于數學知識技能，又高于具體的數學知識技能。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。小學生在6年的數學學習過程中，需要培養諸多的學習能力，預習能力是其中的一種。在小學階段培養學生良好的預習能力，對于他們今后的學習、工作、發展起著至關重要的作用。預習能力提高了，自學能力也得到相應的培養，從而小學生的數學核心素養也得到積累和鍛煉。
一、預習的界定
“預習”就其本質而言是學生在教師間接指導下的自學活動，預習過程由“問題”始，又以“問題”終。學生依據教師提出的問題或提示而展開自學，通過思考教師的問題、借助舊知與經驗而獲得對于新知的初步理解，同時又向教師提出預習過程中的疑問、不解或新想法、新見解。
預習不只是為了更好地完成預設的任務，更重要的是為了使課堂上形成更多的“生成性”內容。因此新課程理念下的預習應該是形式多樣、豐富多彩的。預習不僅是將課堂上要講的內容看一看，而是要針對不同的內容布置預習任務，把預習看作是對課堂教學的準備。包括上課前基于教材內容所進行的聯系生活和社會實際的實踐活動所進行的調查，所搜集的材料等等，也都可以看作預習。例如：記錄一段時間家庭每天使用垃圾袋的數量；隨家長買物品時經家長還價后“幾折”買到的；儲蓄時選擇哪種儲蓄獲利更多等等。是學生帶著自身的經驗和背景來預習，有自己獨特的體驗和感受，而這些體驗和感受使課堂上的交流更充分、更深刻。
二、小學數學預習的教育意義
預習與新課程所倡導的學習方式并不矛盾，它恰恰能使課堂上形成更多的“生成性”資源，它能讓探究學習更深入、更有效。因此，樹立正確的預習觀，讓學生在預習后有更多的收獲。預習具有以下的意義：
1、收獲中綻放興趣的花朵
通過課前預習可以消除學生學習數學的恐懼心理。在課堂上，老師提出問題后，孩子們成為一個個小老師，充分的表現自己，嘗到預習成功的喜悅。學生學習數學的興趣猶如花朵在收獲中得以綻放。
2、預設中突破知識的難點
學生在學習時總會遇到一些抽象的概念和知識，這些知識無論是在呈現方式上，還是學生對其的理解都會受到阻礙。學生通過運用適當的策略進行預習后再來學習，不僅學習難度降低了，而且對知識的理解也更容易了。有問題，學習才得以真正進行。積累問題的多少、深淺，也反映了學生層次的不同。在學生預習的過程中，新知與舊知發生認知上的沖突，或多或少會遇到問題，從心理學角度講，這些問題使學生的認知結構處于不平衡甚至無序狀態，是促進他們主動學習、在課堂上有目標聽講的內驅力，這恰好體現了學生學習的主體性。在聽課的時候就會有重點、有選擇性。比起老師講什么學生就聽什么，老師叫做什么學生就去做什么好得多，同時也為激起學生的質疑心理做了前導，為培養學生的質疑品質、創新品質提供一個入口、一個契機，使教學為學生的創新精神培養創造了機會，也有助于老師講課更具有針對性，有利于教學相長。
3、探究中養成思考的習慣
根據數學學習的建構學說，數學的學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動建構的過程。學生在預習的過程中，新舊知識的聯系與其自身的理解，要在頭腦中進行信息加工和內部交換，對新知識進行同化、順應或質疑、反思，這是一個思考、內化，并帶有一定操作性的過程，這是僅僅在課堂上聽講所辦不到的。這種在預習的前提之下進行授課，此時學生的思維已處于開放狀態，比較容易激發學生良好的狀態、思維啟動快，使老師能適度地控制“啟發”與“誘導”，達到雙向反饋，使授課獲得“講而不灌”的效果。更重要的是，大多數學生進行預習了，每個人所發現的問題、疑難點集中起來就成為一個豐富的信息源，利于發揮群體思維的互補作用，完善學生認知結構。這就使數學課由“一言堂”變成“多言堂”，這是在學生沒有預習或課前閱讀的情況下，很難達到的效果。
三、指導學生進行有效預習的策略
小學數學課本上的內容很多是屬于遷移性的知識，學生已經具備了學習新知的基礎，例題的呈現方式也比較適合學生預習，例題大多留有讓學生思考的空間。
平時教學中，教師在布置數學作業時總不忘加上一句：“回家把明天要學的內容預習一下。”這句話幾乎成了許多數學教師的“口頭禪”，但學生知道如何預習嗎？ 小學生年齡小，能力有限，預習時往往不知從何下手，許多學生把預習簡單理解成看數學課本，學習時走馬觀花，一目十行，難以深入理解教材，也有些學生把書后的習題做一遍便認為是大功告成了，把預習當成枯燥任務來完成。久而久之會造成學生對學習數學興趣的減退。因此，教師要有步驟地分階段地進行預習方法輔導，必要時可開設預習指導課，在課堂上選取有代表性的內容，創設課前預習情境，讓每一個學生掌握預習方法。
1、以“問題”為主線，科學組織預
精心設計預習問題。預習問題是學生預習自學時的基本“憑借”，預習問題設計得當是取得良好預習效果的關鍵。好的預習問題具有引導學生自學、啟迪學生思維的作用。
預習問題要有可操作性。布置預習作業，既要防止出現“今天請同學們回去預習例幾或多少頁”這樣空泛的預習要求，又不能將問題設計得過大。教師要善于將預習要求分解為若干小點或用若干小問題來呈現，以方便學生根據預習問題來展開自學。
如教學“2、5的倍數的特征”時，“預習學習單”可以這樣安排：
①5的倍數的特征是什么？
②什么叫奇數？什么叫偶數？
③2的倍數的特征是怎樣的？并在書上第4頁把2的倍數圈一圈。
④難點：既是2的倍數又是5的倍數的數的特征是什么？
⑤嘗試解答：教材第5頁的“練一練”。
⑥想一想：還有什么疑問，請在書上記錄下來，做好課堂提問準備。
通過預習，學生能初步理解、解決一些問題，但通過預習學生到底能初步理解、解決哪些問題，教師不但要心中有數，而且要有較為準確的估計，不能簡單化地將教學目標與預習目標混為一談，不恰當地提出一些過高的要求，挫傷學生預習的積極性。
預習問題要體現啟發性。預習的過程就是學生試圖理解新知、嘗試解決新問題的過程。有點撥作用、有啟發性的預習問題有助于學生理解新知、嘗試成功。
例如，預習 “小數除小數”。由于學生已熟練掌握小數除以整數的計算方法，新知的關鍵是運用商不變性質將除數是小數轉化為除數是整數。可設計這樣預習題：
①閱讀p64的《誰打電話的時間長》
②說說要使商不變，被除數和除數應該怎樣變化？
③小數除法是怎樣轉化成整數除法的？運用了什么規律？
④ 完成算一算中空白部分。
⑤ 試一試：91.2÷3.8
把握好預習的適應性。有的內容教材敘述詳細，形象直觀，與學生的舊知、經驗緊密相關，利于學生自學；有的內容教材敘述簡略，抽象概括，不利于學生自學。因此，不宜將一些抽象的、必須教師講解的、學生難以理解的內容劃定為統一的預習內容。
2、合理確定預習形式
“讀”（讀書）、“想”（思考老師提出的問題）、“試”（仿、試做）、“問”（學生提出問題或新見解）是小學數學預習的基本形式，但預習作業絕不能落入依葫蘆畫瓢的窠臼，一味重視模仿性做題。結合具體的預習內容，以“讀”為主，或以“想”為主，或以“試”為重點，或側重于“問”。
（1）課前讀一讀
指導學生預習時要認真，要逐字逐詞逐句的閱讀，用筆把重點畫出來，重點加以理解。遇到自己解決不了的問題，作出記號，教師講解時作為聽課的重點。
（2）課前想一想
在預習中感到困難的問題要先思考。如果是基礎問題，可以用以前的知識看看能不能弄懂。如果是理解上的問題，可以記下來課上認真聽講。這樣有利于提高對知識的理解，養成學習數學的良好思維習慣。
（3）說一說
預習時可能感到認識上的模糊，可以與父母或同學進行討論，在同學們的合作交流與探討中找到正確的答案。這樣即增加了學生探求新課的興趣，又可以弄懂數學知識的實際用法。
（4）寫一寫
寫一寫在課前預習中也是很有必要的，預習時要適當做學習筆記，主要包括預習時的初步體會和心得，弄明白的問題的理解方法，對疑難問題的記錄和思考等。
（5）做一做
預習應用題，可以用畫線段的方法幫助理解數量間的關系，弄清已知條件和所求問題，找到解題的思路。對于一些有關圖形方面的問題，可以在預習中動手操作，剪剪拼拼，增加感性認識。
（6）補一補
新舊知識存在緊密的聯系，預習時如發現有不清楚的地方，一定要在預習時弄明白，并對舊的知識加以鞏固和記憶，同時為學習新的知識打下堅實的基礎。
（7）練一練
每課時的例題都是很典型的，預習時應把例題都做一遍，加深領悟能力。如果做題時出現錯誤，要想想錯在哪，為什么錯，怎么改錯。如果仍是找不到錯誤的根源，可在聽課時重點聽，逐步領會。
此外，針對不同的教學內容還可以設計特殊的預習形式，例如：收集數據，在教學“質量單位、容積單位”前布置學生從有關實物中收集相關數據。
查閱資料：如教學“圓周率”前布置學生查閱祖沖之的資料。
制作、觀察：如教學“長方體、圓柱”等立體圖形前布置學生制作學具，并觀察特征。
實驗、撰寫實驗報告：如教學“圓錐和圓柱的體積關系”之前布置學生實驗并撰寫實驗報告。
總之，預習的形式要多樣化，要找準學生的能力點、瞄準學生的興趣點，能夠讓學生預習時“動”起來。
四、小學數學預習的具體要求
（一）低年級組
1、每次上新課前要求預習一道例題，學會看數學書。
2、每次上新課前要準備學具，再根據老師提出的預習內容進行思考。
3、預習新課時要聯系舊知識，自己先試練，遇到難理解的地方做好“”號標記。
4、預習應用題時，用學具擺一擺，數一數，幫助弄清數量間的關系。
（二）中年級組
1、學習計算題時，先預習例題的計算法則和定義。
2、學習應用題時，用劃線段圖或用分析法、綜合法、列表法等其中的一種方法作例題涉及到的數量關系分析。
3、抽象的概念或知識點先看幾遍，找出生活中的例子理解。
4、預習有疑問，不理解的地方打上“”符號，等待新課學習時解決。
（三）高年級組
1、每次新課時要求預習例題的內容。
2、從預習中找出解題的方法、規律。
3、找出不理解問題的難點、疑點，并用線畫出來。
4、有些重點內容，教師要給預習提綱，為授課作充分的準備。
5、根據授課內容，預先做好學具。
教師如何去理解數學核心素養，如何在課堂教學實踐中改善自己的教學行為，直接影響著學生數學素養的提升。小學數學的學習過程對學生數學素養的形成起著重要作用，同時，小學數學自身的特點和規律也為培養學生的數學素養提供了可能。因為整個學習過程就是一個數學知識的積累、方法的掌握、運用和內化的過程，同時又是數學思維品質不斷培養強化的過程。在學習過程中，鍛煉的綜合能力也有助于核心素養的提高，同樣，一個具有較高數學素養的學生，他們的數學能力也必定扎實，有助于問題的快速解決。所以，教師在教學中，多給學生上臺展示的機會，培養學生自信、表達等能力。引導學生學會數學預習，重視數學預習的作用，在預習中培養學生獨立思考的學習能力和良好學習習慣的養成。
[參考文獻]
[1]馬云鵬，小學數學核心素養的內涵和價值，《小學數學教育》，2015，5
【關鍵詞】核心素養；小學數學；教學策略
核心素養不是特定的某一種知識、技能，但是它卻展現了數學的基本價值，涵蓋了數學的本質與內涵。在數學的教學中，數感與數的認識密切相關，符號意識、空間觀念與圖形的認識相關，數據分析觀念與統計概念直接相關，等等。要學好這些數學知識，一定要具備數學核心素養。
1.審題能力的培養
費心去加強對他們的審題習慣的培養力度，并對他們進行相應的審題實例訓練，這應該被學校作為小學生數學教學的主要教學路線與目標。審題能力應該要從小時候抓起。從接觸數學應用題時就應該開始，老師需要關注對他們審題能力進行深入教學指導，并采取一些比較有效的途徑幫助學生們逐漸地養成良好的條件反射性的審題思維習慣，培養比較強的審題能力。
2.運用試卷問題進行引導探究
傳統教學模式，通常以教師為學習教育的主體，這種模式不僅不利于學生自主思維的發散，連教師的教學成果也無法起到應有的效果。在教學過程中學生常常會私下提出一些較具價值力的問題，教師可將其進行記錄，上課時提出，能夠有效的吸引學生注意力，促使其進一步探究解決。除過書本之外，試卷也是學生復習過程中的重要參考資料，錯題考究不失為一個提升學生解題能力的良好方式，“錯誤”可以激發學生的心理矛盾以及錯題探究意識，教師應當充分利用該心理特點，運用錯題引導探究使得學生不斷糾正，不斷反省，避免類似問題再次出現，削弱錯題幾率，進一步強化復習內容。
3.強化學生的探究能力
探究能力的培養是小學數學教學的一個重要目標。現階段的小學數學應該積極的調整自己的教學方法，在教學的過程中注意培養好學生的探究能力，這樣現代小學數學教學的質量才能夠真正的滿足素質教育提出的要求，在實際課堂教學的過程中，教師在給學生提問的時候，應該注意給學生自由的思考的時間，當布置了一個問題的時候，教師不要著急給學生答案，而是應該讓學生先思考一下，等學生思考的差不多的時候，讓學生說說看自己的看法。或者教師可以讓學生用不同的方法來解決好同一個問題，這樣的方式能夠讓學生在解題的過程中進行更加深入的思考，讓學生在學習的過程中更好的了解自己的所學內容。同時，教師還應該給學生自由的提問和表達的機會，在課堂教學的時候教師要注意構建和諧民主的課堂氛圍，讓學生自由的進行思考和提問。
4.提升教師素質與意識
學生核心素養的培養，離不開教師的“傳道授業解惑”，核心素養的內涵必須通過教師在課內外學習生活中體現，教師的教學質量直接關系到學生核心素養的培養效果，因此，必須提升教師的素質與意識。教師要實現自身提高，首先要不斷深入學習，形成素養教育的思維。
要深入領會核心素養的內涵，把握核心素養教育的方法，形成以人為本、教育終身的教學理念，在課程內容安排、課堂教學方式及課后評價方法上要以學生為出發點，課程內容要符合學生知識接受能力，課堂教學方式要讓學生易于接受知識，課外作業要精、簡、活。要把握好小學階段學生核心素養與數學核心素養之間的關系。
5.有責任心，敢于實踐和創新
5.1自主學習習慣的養成
小學生數學素養的培養是一個循序漸進的過程。小學數學中的創新意識創新一是更新，二是自主，三是改變。培養小學生的責任意識，要求他們必須獨立完成作業，不能抄襲別人的作業。同時也可以在數學小組合作中培養小學生的責任認識，能分擔起自己的任務，并保質保量完成。
5.2巧妙進行新課
求知欲能使學生產生自我創造的激情。因而，在課堂教學中要策略地提出問題，以引發他們的求知欲。
6.抽象與概括的思維
小學生的思維正處于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡階段，發展學生思維的著眼點應放在逐步過渡上。教學時應結合具體的教學內容，往往引導學生通過動手操作、動眼觀察、動腦思考、動流，逐漸進行抽象概括等活動，來認識所學的知識，從而培養學生變抽象為具體的思維方法。抽象與概括的思維是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具有把本質的與非本質的東西區分開來的能力，善于把具體問題抽象為數學模型的能力等方面。
7.注意科學評價
在具體評價中教師可以運用富有趣味和經典的數學問題作為評價突破口，通過考察學生在解題中的表現來給予學生綜合評價。如，教師可以為學生提供一題多解的數學題如南北兩城的鐵路長357公里，一列快車從北城開出，同時有一列慢車從南城開出，兩車相向而行，經過3小時相遇，快車平均每小時行79公里，慢車平均每小時比快車少行多少公里？教師可以通過觀察學生在解題中運用的思維方法、解題技巧、采取的態度以及數學知識的應用情況等來對學生進行系統全面的評價，并針對性地為學生數學素養的提升進行指導。
學生在對數學的學習過程中，通過數學素養的培養能夠較好地對相關的經驗體系進行構建。數學素養的獲得有利于學生對解題步驟中所蘊含的思想和方法進行掌握，對于減小記憶難度以及知識的遷移有非常大的幫助。根據教學經驗和教學活動我們可以知道，為了更好地對學生數學素養進行培養，就應該讓學生有一個完整的學習經歷以及知識體系的構建這一過程。如此，才能夠對數學有一個理性的認識。
【參考文獻】
[1]劉曉萍，陳六一.小學數學核心素養的構成要素分析[J].課程教學研究，2016（4）：42-45.48
關鍵詞：小學數學；核心素養；創新意識
新課改以后，針對小學數學教育，創新思維越來越受到我們的重視。通過對學生創新素養的培養，不僅能夠培養學生的創新品質，使其具備數學學習的核心素養，而且對于其以后的發展都是很有好處的。因此，我們必須在教學中注重對學生創新素養的培養。而如何在教學中加以應用呢？筆者經過長期的教學實踐，認為應該分為以下幾點：
一、加強教師自身的修養
對于學生創新能力的培養在很大程度上也取決于教師的教學方法，因此，我們在培養學生創新素養的時候一定要注意提高自身的創新素養，因此，我們首先要對自身的創新能力與意識進行培養，并在教學過程中有意地進行施展，這樣我們在教學的過程中，就可以在教學設計中有意添加一些有利于創新素養培養的知識，使我們的學生獲得一定的啟發，進而完成創新素養培養的啟蒙。而這也是我們培養學生創新能力的起始階段。對于小學數學教育，我們應該在教育的過程中通過增強自身的創新素養去影響我們的學生。
二、培養學生的創新能力
小學數學知識相對而言比較簡單，而且開放性也比較大，這就決定了我們在進行數學問題解答的時候，解法不止一種。但是在傳統的教學過程中，我們在給學生分析例題，講授知識的時候，往往只按照課本所給的例題的解法進行講授，在教學的過程中，我們往往習慣把自己遇到的題目按做法分類、按照題型解決，這就是常說的“常規解法”。但是這種做法在解題的過程中往往更多地依靠我們的記憶，并沒有重視學生創新思維的發展，也沒有對其進行一定程度的培養。因此，為了培養學生的創新意識與能力，我們在教學的過程中應該鼓勵學生利用新的解法解題，這樣就能培養與保護學生的創新意識。
例如，筆者在授課的過程中教授小學數學的雞兔同籠這一問題時就非常注意培養學生的創新意識。在傳統的教學方法中，我們通常都是利用方程的思想去解決這一問題，這就是我們的常規解法。但是在對學生進行了一定創新思維的培養后，學生在面對這個題的時候就產生了很多新的解法，現筆者以課程實例來說明：
題目：已知雞和兔共有15只，共有40只腳，問雞和兔各有幾只？
傳統的解題思路是，通過對這一問題的理解，將其轉化為習慣的解題套路，然后將雞與兔分別設為x與y，然后建立方程，經過一定的計算就能解決這一問題。但是這樣的解法沒有一定的新意，不能培養學生的創新能力。經過一定創新性引導學生出現了新解法：
假設雞和兔訓練有素，聽到哨子聲的時候，它們就會抬起一只腳，（40-15=25），再聽到哨子聲的時候，它們還會抬起一只腳，（25-15=10），這個時候雞都一屁股坐地上了，兔子還靠兩只腳在那立著。所以，兔子有10/2=5（只），雞有15-5=10（只）。
這一解法就完美地結合了數學思維與我們的日常生活經驗。這種解法對于學生創新素養的培養是非常有利的。
三、增強學生的實踐能力
對于學生創新能力的培養，不僅需要我們進行豐富的書面知識的傳授，更需要我們培養學生的動手實踐能力，開展一定量的實踐活動。教育家蘇霍姆林斯基說：“兒童的智慧在手指上”。我們在課堂上對學生的創新素養進行培養，在教學的過程中應該讓學生作為課堂的主體，在教學過程中讓學生更多地動手實踐，從實踐中體會如何創新，怎樣解決問題，這樣才能真正讓學生擁有付諸實踐的創新能力。在我們的數學課堂中，在教授了一定的知識之后，讓學生通過操作性的動手活動去學習知識。我們可以針對課堂知識巧妙地進行課程設計，讓我們的學生帶著疑問自己動手實踐，讓他們通過親身實踐去獲取知識，這樣就能夠使我們的學生獲得更多成功的體驗，從而培養學生的創新能力。
例如，筆者在實際授課過程中，在教授軸對稱圖形的知識時，就在課前給學生準備了一些平面圖形，然后讓學生自己動手拼一拼、剪一剪、疊一疊、畫一畫，這樣學生在動手實踐的過程中就可以形成很多創新的圖形，這樣在學習知識的過程中也能更好地培養學生的創新能力。
在小學數學教學中，我們要想更加全面地培養學生的創新思維，首先應該自己樹立創新意識，這樣才能更好地影響我們的學生，而且在這個過程中我們還應該注重培養學生自身的創新能力，在實際的授課過程中借助一定的課程實踐，讓我們的學生通過自己動手真正體會到創新思維的樂趣，這樣他們就能真正在初中數學課堂中形成創新素養！
參考文獻：
關鍵詞：核心素養；數學思維；教學實踐；教學評價
G623.5
一、數學核心素養的重要性
1.數學能夠很好地培養人的思維能力
數學是在教育的過程中比較基礎性的一門學科，這門學科除了其技術性之外，還是一種對培養思維方式的重要學科。通過學習數學，我們可以培養自己的羅輯思維、變通思維、求異思維、創造性思維等思維能力。其中邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。因此，數學思維能力是數學核心素養的重要組成部分。
2.數學可以砥礪心智
由于數學是個和數字打交道的學科，其嚴密性和精確性非常的強，這對學生在以后的工作中更加謹慎是非常有好處的。學習數學并不僅僅是因為需要在工作中用到這門學科，而是在學習的過程中，可以幫助學生鍛煉其思維和意志，使其思維更加縝密，在日后的工作中辦事思考更周密、意志力更強。因此，這種品質的培養，對于學生末來生活說是非常重要的。
二、在課堂教學中提高小學生數學核心素養的對策
1.培養學生的學習興趣
數學是一門相對比較枯燥的學科，所以如果想要學好數學，并且掌握其中的精髓，就必須對數學抱有一定的興趣，不能僅僅只是為了應付考試而進行學習。而這種興趣也是學生形成數學素養的基本前提。通過培養學生的興趣進而提高學生的學習自覺性，提高學生的思維能力、創新能力，并且在培養學生興趣的時候，努力夯實其基本的數學核心素養。
2.深挖教材中的數學思想和方法用于教學
學習數學的學生都聽老師說過這樣一句話：“學習數學不是要知道某個題目的答案，而是需要知道其解題方法和解題思路。”這里學生對于題目解題方法和解題思路的掌握實際上就是學生對于數學思想、數學素養的培養。小學生的數學教材體系在定義數學教學的時候包括兩個方面。第一個方面是幫助學生學習數學知識，這是最基礎的一個方面。第二個方面則是通過數學教學讓學生掌握數學學習的思想方法，這樣才可以從根本上理解題目的來龍去脈。教師在進行教學的時候，需要深入的挖掘數學教材中所體現出來的各種思想，并且通過這種更加科學的教學方式將這些思想傳達給同學。這樣可以讓學生學習數學更加的輕松，而不是簡單的靠死記硬背來解決數學問題。
3.采用變式教學，培養學生的抽象意識
變式教學的含義就是將問題的條件和結論的形式改變，但是不改變問題的本質。通過這種方式，讓學生在學習的過程中學會從本質上看問題，而不僅僅只看表面。這就引申出另外的一種概念叫做抽象意識。在學習數學的過程中，我們了解到，數學的很多理論科學都有一個共同的特點，就是其抽象性，它是對實際問題進行深化的結果，所以更加能夠反映出問題的本質。將變式教學與探究教學、合作教學等教學方式方法結合起來，幫助學生從各種不同的角度來說明問題，使得學生看到問題的實質，這樣才能夠保證學生數學的核心素養的養成，才能使他們將數學知識與數學應用結合起來，才能提高在實際生活解決數學問題的能力。
4.課堂教學聯系生活實際，鍛煉數學思維
在數學課堂教學中，教師要引導學生學會發現生活中的數學問題，并且培養學生運用數學素養將其解決的能力。例如進行數學某章節的教學過程中，可以讓學生在生活中找到各種相關的實例，這樣不僅促使學生鞏固了其數學知識，提高學習興趣，也幫助學生自主地鍛煉了其數學思維。這樣在實際生活中運用數學，可以讓學生感受到學習數學的實際意義，理解它是生活中一個非常重要的工具，它和自己的生活是息息相關。一旦這樣的數學思維素養培養成功，在以后的學習生活中，學生就會在遇到問題時自主地系起所學過的數學知識，對所學過的數學知識進行進一步的理解和消化。
5.課堂數學教學需要改革當前的教學評價
數學的教學評價對于學生的數學素養的養成是非常重要的，它對于學生起著激勵、導向和管理的作用。既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們的情感與態度的形成和發展。幫助學生在學習數學的基本知識的前提下，關注自身個性化的發展。教師在進行教育的過程中，可以采用多元化的評價方式，例如利用“成長日記”、“錯題集錦”、“數學手抄報”等學生喜歡方式來進行管理和評價。并在實施過程中不斷周整、創新，使評價體系更加的多樣、科學。
三、結語
從上述內容我們可以知道，數學的教學不應該只是給學生灌輸數學知識，更重要的是培養學生的數學思維能力、堅韌的思維品質和謹慎嚴密的辦事風格，提高學生整體的數學核心素養。本文從數學核心素養的重要性開始進行分析，重點提出了在課堂教學中培養小學生教學核心素養的對策，希望可以提高小學數學課堂教學對于數學素養的重視。
一、爭鳴與批判：課堂提問藝術之叩問
1. 提問是啟發式教學的入場券
啟發式教學中相當部分內容是靠課堂提問而得以實現的，提問是獲得最大教學效益的不二法門，而離開了恰到好處的課堂提問以及其他教學手段的選擇配套，啟發式教學就是一個空殼，培育學生的核心素養就是一句空話。啟發式教學不是一個空洞的概念，它是寄寓于正確選擇的教學手段中，當然也包括寄寓于恰當的課堂提問中，是可以感知到、捉摸到的。但是并非必設提問就是啟發式教學，并非提問得越多越好。提問必須有個度，必須與教學內容、教學目標的教學需要緊密結合，必須講求效果，必須注意提問的科學嚴謹性，這樣才能產生提問的正效應。自始至終，恰如其分的課堂提問，是啟發式教學發展前進的重要動力之一，是啟發式教學的入場券。
2. 提問是課堂開展和實現的主渠道
在數學教學中，一般是以“設問―求解―反饋―拓展延伸”為思維訓練主線的。學生的求知欲望總是從問題開始，當發現了疑難問題后，必然會引起學生提問。根據教材內容和時間安排，教師還可以引導學生自己設計提問以及由提問者去指定另一個學生作答、解難、闡釋，由學生去評價，最后由教師收網點睛，也能收到良好效果。學生提問學生作答，這是課堂提問開展和實現的又一個渠道。后一渠道的開發利用，必須慎重，教師應能切實駕馭操縱課堂態勢。否則流于形式，滿堂哄鬧，一發不可收拾，事與愿違。
總之，不管選擇哪一條課堂提問開展和實現渠道，都是建立在精心設計、積極引導的基礎上的，是為達成教學目標服務的。課堂提問開展和實現渠道的利用，表現在教師問答中，貫穿于講讀、演示、練習、質疑等各個課堂教學環節中。每一個教學環節設計的提問形式，都要有個周密精巧的安排。
二、原則與規范：課堂提問藝術之導向
課堂提問，切忌為問而問，空泛無邊，流于形式，徒湊熱鬧，學生卻無甚得益。所謂精心設計提問，必須遵循如下原則：
1. 從利于目標達成出發
教學目標是教學的總綱，是選擇教學手段和教學方法的依據。離開教學目標達成的目的來空談課堂提問，是不切實際的。教學內容是具體指向教學目標的，根據教學內容的難度和目標的需要，精心設計教學手段和方法，合宜地分布教學時間。亂設提問，不分場合，只能空耗時間，于達成教學目標和完成教學內容無益。
2. 從利于核心素養培育出發
獨立性、發散性和想象力是創新思維的三大支柱，“現代社會要求公民具備良好的人文素養和科學素養，具備創新精神、合作意識和開放的視野”。也就是說，課堂提問要真正具有啟發式教學的效力。反對提問隨心所欲，信手拈來，信口開河，不著邊際。這樣只會浪費時間，沖淡氣氛，降低效益，褻瀆啟發式教學的真諦。
3. 從利于知識鞏固出發
復習和練習時，貫徹恰當和巧妙的提問，可以刺激學生迅速地回憶起已學內容，加深識記和理解，同時在復習和練習的過程中，架起一座跨越新知識彼岸的橋梁。若提問不科學不精巧，學生思維梗阻，達不到鞏固舊知識和開啟新的知識大門的目的，更加不必說培養能力和修造“橋梁”了。
4. 從利于探求激發出發
研究新知識的興趣，是培育數學核心素養的一個重要課題，是課堂教學必須時時注意的工作。生動活潑的提問可以在一定程度上激發學生的學習興趣，有利于引導學生進入學習思維的自由王國。
5. 從利于全面照顧出發
提問的角度要合適，要求解答闡釋的內容必須難易適中，所提問題必須切中肯綮、確切實際，注意使學生普遍都能領會，通過積極深入思考后能在不同程度作答。問得太深，絕大部分學生摸不著頭腦，望而卻步；問得太淺，無思考價值，根本用不著伸手，更加不用跳一跳，果子就在嘴邊，激不起勞動收獲的熱情和興奮。這些都會導致興趣疲勞，導致課堂提問和作答低效，導致答問只是少數學生的“專利”，而大部分學生不關心。
三、技巧與實戰：課堂提問藝術之靈魂
課堂教學提問是需要預先設計的，但也需視教學進程而隨機應變的，即使是隨機應變，臨時創造提問，也必須圍繞教學目標和教學內容來進行。教師還要充分地運用自己調控課堂教學的能力，通過比較、判斷、鑒別，選擇恰當的問題做“節點”，提升即時問題情境的思維價值，使之成為促進學生深入學習和思考的課堂教學資源，推動教學進程，為完成教學目標、提升學生的認識、挖掘學生的潛能服務。
1. 激趣式提問
“興趣是最好的教師。”恰當的提問可以激發學生學習興趣，使學生產生求知欲，成為“好知者”，自覺投入學習。此處之石即教師之“問”，激起之浪即學生的學習興趣。
如：先讓學生想象一張白紙的厚度，并告訴他們：“一張紙只有0.083毫米，三次對折后的厚度是0.664毫米，還不到1毫米。假如對折50次，那么它的厚度是多少？會不會比桌子高，會不會比教學樓還高？”學生立刻活躍起來，爭論激烈，當教師宣布結果：“比珠穆朗瑪峰還要高！”學生驚訝不已，迫不及待地想知道是如何列式計算的。這種形式的提問，能把枯燥無味的數學內容變得趣味橫生，引起了學生學習興趣，發動了學生思維之弦，激發了學生思考之情。
2. 啟發式提問
在指導學生學習的過程中，是“授之以魚”還是“授之以漁”，每一位教師都會選擇后一種答案。教師在授課過程中應逐步引導學生掌握解決問題的方式方法，讓學生直接參與探索教學，充分發揮學生的主觀能動性，開發學生的創新能力，使學生在學習中有成就感，這樣有利于培養他們確立科學的態度和掌握科學的方法。“最有效的學習方法就是讓學生在體驗和創造的過程中學習”。在課堂上，筆者著重問題的創設，提供氛圍，讓學生在實踐活動中發現問題，著手解決問題，使學生成為學習的主人，教師則成為學生的“協作者”。數學的圖形教學往往通過畫草圖幫助理解，化難為易。例如，在教學六年級圓環的面積時，簡單的基礎題型學生學起來得心應手。但當筆者拋出這道題時，學生難住了：“公園的一個圓形花壇半徑是2米，在花壇的四周鋪一條寬1米的小路，求這條小路的面積。”筆者引導學生弄清題意：“題目給了什么條件？還差什么條件？”學生回答：“小圓的半徑，還有環寬。”筆者繼續問道：“對，環寬，你們可以在本子上畫出草D，標出環寬嗎？”學生紛紛動手畫草圖，標出環寬，然后恍然大悟：“大圓的半徑便是3+1米。”筆者再繼續問道：“哪假如花壇給的是直徑2米，哪大圓的直徑又怎求？”啟發式提問，加上引導學生動手操作畫草圖，就讓學生融會貫通了。
3. 游戲式提問
小學生的特點是好奇好動，而且對游戲有很大的興趣， 一般小學生注意力集中時間比較短暫，大概在15---20分鐘左右，如果是遇上概念教學，由于概念教學比較抽象干吧，學生興趣更淡，更難理解。這個時候，教師就要懂得搞搞課堂氣氛，增加學生活躍度。例如，五年級第十冊的質數和合數這節內容，概念枯燥，學生容易混淆。而當學生理解了合數與質數的意義時已覺疲倦。于是筆者為活躍課堂氣氛，請學號1―20 的學生站起來，讓認為自己學號是合數的學生坐下，讓認為自己學號是質數的學生也坐下，結果還有一個學生沒坐下，問他為什么不坐下。他回答道：“我是1號。”筆者繼續問道：“同學們，你能幫他找找理由，為什么他不能坐下嗎？”學生交頭接耳，紛紛翻書查找、互相討論，最后得出“1既不是質數也不是合數，所以不能坐下”的結論。
4. 驅導式提問
信息技術作為一種先進的推行素質教育的有效手段，能夠突破往常音樂課上“范唱—視譜—唱詞”的單一教學模式，從深度融合的角度豐富學生的審美體驗，提升學生的核心素養，促進個性化學習，實現差異化教學，實施精細化管理，提供智能化服務。作為新世紀的音樂教育工作者，應重視和掌握信息技術，創造適合音樂學科的信息化環境下“融合型”的新型教學模式，創建思維型課堂，開發教學資源，培養學生音樂核心素養，從而使學生更有學習活力，更具個性，更有個人學習的實力。本文主要探討信息技術在小學音樂學科教學中培養學生音樂核心素養的應用模式和教學方法。
2充分挖掘網絡相關資源，開拓學生的審美能力
信息技術的整合和應用隨著時代的發展和進步以及教育現代化水平的不斷提高，在教育領域引起一場深刻變革。網絡資源豐富多樣，各種學習教育類軟件層出不窮，如“微課掌上通”“希沃授課助手”“班級優化大師”“音樂幫”等，都是現代音樂教師必須學習和掌握的音樂教學軟件。特別是“音樂幫”中包含了音樂基礎（樂理、試唱、練耳）、聲樂、藝考與考級的題庫，以及音樂基礎理論、伴奏、視頻、鋼琴課程、聲樂教學、樂譜搜索、節拍器、鋼琴鍵盤、音樂熱點資訊、精品音樂表演欣賞等豐富的教學資源，為廣大音樂教師和學生提供了輕松便捷的平臺，資源豐富、界面簡單、易于操作。借助“音樂幫”，教師可以因材施教，學生可以自學軟件中的素材，還能請客服幫助搜尋需要的伴奏，是一款非常好用的音樂APP。下面，筆者以《茉莉花》一課的教學為例，介紹一些軟件與音樂教學相融合的方法。1）課前，教師可以通過“微課掌上通”這個以視頻為主要載體的軟件，制作5～10分鐘為單元的微型課程，向學生逐一介紹《一千零一夜》中“圖蘭朵”的故事，引出背景音樂《茉莉花》這一歌曲的由來。播放2004年雅典奧運會閉幕式上一個中國小女孩站在紅燈籠上演唱茉莉花的視頻，讓學生思考：為什么在這舉世矚目的時刻要選擇演唱這首歌曲？展示江南的美景和各色茉莉花的圖片，以用民樂合奏的《茉莉花》作為背景音樂，讓學生感受清新淡雅、潔白美麗的茉莉花。接下來，欣賞歌唱家宋祖英在奧地利維也納金色大廳演唱的開場曲《茉莉花》，觀看“出彩中國人”中來自美國亞特蘭大的大學生芭蕾舞《茉莉花》，聽賞“女子十二樂坊”的演奏家用各種樂器演奏的《茉莉花》。教師通過“微課掌上通”給家長發送《茉莉花》微課的相關視頻，家長接收到視頻信息后，提前讓孩子隨時隨地預習微課內容。2）課中，教師可以使用希沃授課助手，在臺下遠程控制《茉莉花》課件，輕松調用激光筆及聚光燈演示課件，指出學生解決學習過程中的難點——“讓我來將你摘下”中的休止符聲斷氣連的演唱方法，方便教學，教師再也不用固定在講臺上。在學生小組討論展示環節，教師邊巡視邊隨手拍攝學生演唱《茉莉花》的歌曲、舞蹈、器樂、朗誦、繪畫等作品，上傳到電腦桌面上，隨時向全班學生和本班教師分享，可以增強師生互動，統籌課內有限的學習時間，并可延伸至課后再行觀看。3）課后，教師可以利用“班級優化大師”這一課堂管理軟件和學生綜合評價系統，將學生進行分組，根據課前預先設定的評價項目，包括課堂表現、學習狀態、學習效果、協作能力、演唱水平、舞蹈能力等，對學生進行綜合評價記錄，并請班干部用電子評價系統中的加減分功能對本節課中同學的表現進行加減分的統計。教師不需要另外花時間去統計分數，系統可以自動化計算出結果，并且可以同步給家長的手機端，增強家校的緊密聯系，讓家長可以實時了解和掌握孩子在學校的表現，以及增減分數的原因。
3利用圖形譜的直觀功能，發揮學生思維的可視效能
研究表明，通過視覺所獲得的信息占人類獲取信息總圖3A′樂段量的60%以上。圖形是直觀的語言，圖形譜能融圖畫與音樂為一體。因此，作為課堂的引領者和掌控者，教師應該充分發揮主導作用，利用計算機圖形軟件和其他圖像的處理技術，把抽象的音樂信息轉換成形象的圖形譜。圖形譜用相同的色彩或者圖形表示樂段相同或相似。教學時，教師根本無須用煩瑣的語言，可以讓學生邊聽音樂邊看圖形譜，圖形譜充分學地實現了思維的可視化效能，他們只看著圖形譜就能了解音樂的走向與曲式結構，記住樂段之間的聯系，輕松地完成看似不可能完成的音樂識記和律動表現。下面以欣賞課《匈牙利舞曲第五號》為例，對此進行介紹。1）教師給學生講《小矮人找寶藏》的故事：小矮人找寶藏小鐵鍬挖寶藏發現寶藏背寶藏回家漏寶藏再挖寶藏裝著寶藏回到了家。2）用電腦軟件根據故事情節展示圖形譜，如圖1～圖3所示。3）播放《匈牙利舞曲第五號》音樂，并用電腦同步出示該樂段的圖形譜。教師幾乎不需要講解復雜的作品主題、音樂結構、發展以及表現手法，學生看著圖形譜就能夠感知音樂的形象，并在此基礎上展開充分的想象。在學生熟練識記后，教師還可以把文字信息刪除，讓學生根據圖形譜展開想象，激發創造性思維，重新編創故事情節，將音樂內化為自己的理解和感悟，并進行重新編創，根據圖形譜將故事與律動改編為《小紅帽遇大灰狼》《三只小豬》《小貓釣魚》等。
4利用“樂音”軟件的特殊功能，豐富學生的聽覺感官
每次上合唱課時，教師很難熟練地演唱和演奏同一和聲主題的多種和聲配置法，而電腦這一伴奏大師卻能輕松地解決這個難題。比如“樂音”是一種多功能的MIDI音樂創作和播放軟件，具有簡單實用易用的特點，更可貴的是它獨有的五線譜、簡譜自由切換顯示和打印模式，特別適合我國中小學音樂教學的實際需要。教師或者學生在電腦里書寫出需要的譜例后，請“樂音”軟件演奏出來。只要能寫得出來，“樂音”就能不折不扣地演奏出來，教師再也不用為鋼琴伴奏技術不如人而煩苦，也不用因為學生感受不到豐滿的和聲效果而達不到理想的教學目標而氣惱。
5利用音樂游戲軟件，提高學生的專注力
音樂可以刺激智力，提高聽力、記憶和專注的能力，很多學生都愛上音樂課，對音樂的學習充滿渴望，對學習都是帶著“樂學”的態度而來的。但由于小學生好奇、好動、注意力不持久的年齡特點，傳統音樂器材稍使用不當，就會向教師的課堂組織能力的實力挑戰，對教學過程的實施產生極大的干擾，降低課堂教學效率。因此，教師應該充分利用音樂游戲軟件，把學生興趣吸引到整個學習過程中，提高學生學習音樂的專注能力。但實際上并不是每個學生都具有音樂細胞，比如：教師教到打節奏的課程時，一些學生經常不能很準確地擊打出拍子；教師隨意按下鋼琴鍵盤，有的學生也很難準確地聽出它是哪個音，更別說復雜的音程了。然而選擇適合學生玩的節奏游戲軟件或者聽音軟件，就能輕松解決這一普遍性的教學難題。比如“SveerzDeluxe”是一款鼠標類音樂節拍游戲，操作方法簡單，學生可以根據語音提示，用鼠標點擊出畫面上出現的音色和節奏的拍點，點擊播放器中間部分的小精靈，注意節奏和節拍，配合動態掃描線的上下移動抓準時機點出相同的顏色。經過長時間練習，學生可以提高音準度和節奏感，在玩中學、學中玩，很好地把寓教于樂聯系起來。每一首歌曲都是由特殊的節奏構成的。在上課之前，教師可以先讓學生玩一玩節奏游戲，這樣有利于潛移默化地克服歌曲節奏教學的難點，激發學生的學習興趣，為歌曲的學習做好鋪墊，收到事半功倍的教學效果。現在的手機功能也是十分強大，推出了大量的音樂軟件，如“鋼琴大師”“舞指鋼琴”“節奏專家”等，內含大量優秀的鋼琴曲、完美鋼琴和弦，超高音質、不用鋼琴也能彈出完美的鋼琴曲子，體驗彈奏樂趣。內置多種樂器音色，包括鋼琴、小木琴、電子琴、吉他、架子鼓等，滿足多重音色的需要。模式也很多樣，比如播放、教學、隨意彈等。學生可以根據不同的音樂、合拍，感受打擊樂器的音樂節奏帶來的游戲樂趣。教師可以安排學生通過“每日每周活動”向好友發起挑戰，或者邀請好友彈奏世界名曲，體驗角色的成長，享受到聲畫交融的音樂盛宴，體驗激動人心的全方位的匹配效果。
6運用人機交互式對話，提高學生自主學習能力
信息技術功能強大。從聲樂、器樂、舞蹈、基本樂理、視唱、練耳到和聲、作曲、曲式、配器，均可以用計算機輔助教學。它還擁有人機交互式的對話學習方式，采用雙向交流的功能，告別傳統模式的枯燥，可以幫助學生集中精力，在趣味性的游戲中輕松地學到音樂知識，調動學生在學習過程中的主動性和積極性，提高學生的音樂審美能力。如在教完一首歌曲后，教師可以利用電腦的錄音功能，幫助學生錄制個人專輯，錄完后聽聽自己唱的錄音效果，并請“電腦教師”為學生進行智能化的電子評分（只要你的音準、節奏基本把握準確，分數一般較高）。或者利用最新的手機攝像功能拍下學生的現場演唱效果，并用數據線連接到電腦上，學生就能馬上看到自己的現場演唱效果。電腦就像一面鏡子，學生通過與計算機的交互式對話，很容易集中精力，自主地進行學習，同時也有利于增強學習的信心。教師應爭取每個學期，為每位學生都錄制2～3首歌曲，并在電腦上制作成音樂網頁。當然也可以請家長幫忙為孩子拍攝錄制VCR，并將其發送到教師的郵箱中。在學期結束或班級活動時，教師可以利用它們做精彩的回顧播放，讓學生深刻地體會到學習的樂趣和成就感，而教師也能及時得到學生學習情況的反饋，適時地調整教學方法。
7結語
新課改下的新教師應該善于將信息技術與音樂學科深度融合，借助信息技術培養學生的音樂核心素養。在教學實踐中，只要教師不斷地探索研究，精心地設計，靈活地掌握、運用和開發各種電教媒體，并把它們同其他手段和方法融為一體，不斷地去創新，就一定能在課程改革浪潮中走出一條音樂教學的成功之路。
作者:徐小兵 徐愛芝 單位:霞浦縣實驗小學
參考文獻
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