時間：2023-03-13 11:06:21
導語：在四年級應用題的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優秀范文，愿這些內容能夠啟發您的創作靈感，引領您探索更多的創作可能。
關鍵詞：小學數學；中高年級階段；應用題教學
如果說一個人一生的學習過程是一個金字塔，那么小學階段的學習就是這座金字塔的基石。隨著時代的發展和科學技術的進步，素質教育的理念深入人心，學生除了需要掌握基本的數學基礎知識外，還需具備一定解決實際問題的能力。應用題是小學數學教學中的重要內容，新課程改革后，應用題題目形式多樣，其實質也發生了變化。在小學數學教學中，教師要繼承應用題教學的寶貴經驗，同時，也要對新課程標準所倡導的教育理念有所了解，這樣才有助于我們更好的展開小學高年級階段的應用題的教學。本文在教學實踐的基礎上，提出符合學生認知發展的幾點應用題教學策略，以期對小學數學應用題教學做一些有意義的嘗試，為教育工作者提供一些具有可操作性的教學策略，從而提高課堂教學效率。
一、給學生提供問題解決的時間和空間，發揮學生的主體性，提高數學素養
小學數學應用題教學效率的高低，一定程度上取決于學生的自主探究活動的時間與空間。實際上，學生自主探索與運用數學知識需要一個過程，該過程可以細分為“準備---實施---結束”這三個重要環節。教師在展開啟發與引導后，應該給學生提供更多的思考時間和空間。應摒棄傳統教學模式中的教師在講臺上滔滔不絕講個不停的做法，教師應把更多的精力放到啟發、引導與設置階梯性的問題上去，讓學生通過教師“點到為止”的啟發，全心全意地投入到數學應用題的探索中去，找到應用題的正確答案，增強自身學習數學、解答數學問題的自信心與成就感，并且在這一基礎上實現自我超越、自我完善。比如，在解答“稻谷的出米率為70%，要碾出350千克的大米，需要多少千克的稻谷？”這一問題時，教師可以先讓學生自行去解答，在這一過程中，一些學生會用到“350×70%= 245（千克）”這一錯誤性的解法。此時，教師就可以做出適當的引導與啟發了，讓學生思考“如果要碾出350千克的大米，只需要245千克的稻谷這樣符合實際嗎？”學生會肯定地回答：“這樣是不符合實際的。”此時學生就明白了這一種解題方法是錯誤的，接著教師再放手讓學生自己去重新思考，理解其中的“70%”的真正意義，得出“70%”是代表碾出的大米是所需稻谷百分之幾的數，這樣就能水到渠成地得出“稻谷的千克數×70%=碾出大米的千克數”的公式了，于是“350÷70%= 500（千克）”這一解法就出來了。通過這種放手讓學生去思索的方式，能很好地刺激學生的大腦，再加上教師“點到為止”的啟發方式，能讓學生自始至終都維持在自學的狀態下，體現了學生的主體性，使學生的數學素養得到了提高。
二、加強學生舉一反三的能力，培養學生的發散能力
在新課改的要求中，數學教學要培養的是學生的綜合素質以及解答問題的能力，可是在小學數學教學中，卻普遍存在這樣的現狀：很多學生在解題時喜歡按照老師的公式進行套用，老師講過的就會做，但是稍微一變化就無所適從。我們知道，對于學生的發展而言，學習的目的不能只是單純的獲得結果，或者死板的套用公式，而是要形成一種舉一反三的數學能力，所以，教師在選擇練習題的時候一定要注意題型的多變性，通過擴編、改編等形式組織出能培養學生發散能力的新題型。例如，盒子里有20個紅氣球，25個藍氣球，藍氣球比紅氣球多幾個？對于這道題就可以改編為：
1.盒子里有 20 個紅氣球，25 個藍氣球，紅氣球比藍氣球少百分之幾？
2.盒子里有 20 個紅氣球，25 個藍氣球，藍氣球比紅氣球多百分之幾？
3.盒子里有 20 個紅氣球，藍氣球比紅氣球多 1/4，藍氣球有多少個？
4.盒子里有 20 個紅氣球，紅氣球比藍氣球少1/5，藍氣球有多少個？
這種變式訓練能夠拓寬學生的思路，提高學生解決問題的能力，改掉那些生搬硬套公式的做法，讓學生學會舉一反三，這也是數學教育的價值所在。
三、突出應用題的應用性， 讓學生體味數學的樂趣，從而提高應用題解題和應用能力
在生活中突出應用題的應用性，讓學生用數學眼光看待周圍的生活， 增強學生生活中的數學意識， 有利于發掘每個學生自主學習的潛能，這也是提高學生學習數學積極性的“活力源泉”，這樣的學習無疑能極大地激發出學生求知的內驅力，使所要學習的數學問題具體化， 形象化。在應用題教學中 ， 應結合日常生活實際設計問題 ，使學生深切感受到生活中處處有數學，體驗到數學的魅力，產生愉悅、滿足等情緒體驗，提高學生解答實際問題的能力。為此， 應用題的教學應突出應用性。例如， 設計這樣一組題目讓學生討論：
題目1.有50名同學去劃船， 每條船最多可以坐8人 ，至少需要租幾條船 ？
列式為：50÷8 =6（條）…2（人）。但同學們通過討論，一致認為應租7條船。
題目2.一個旅行團共50人，用餐時， 每桌坐8人，這個團至少需訂幾桌？由于受前面答案的啟發， 同學們異口同聲地說：“也應訂7桌。”接著，我試探地問：“有沒有更合理的方案？”過了一會，一個膽子大的男孩站起來說：“老師，我覺得2個人吃一桌菜太浪費了，給這2個人加位，訂6桌就可以了。”我表示贊同：“對呀！在征得游客的同意下，我們完全可以這樣處理。”接著我逼問：“如果第1個題目也只租6條船行嗎？”“不行，如果這樣的話， 就不安全了。”同學們搶著回答。
這兩道題的答案 ，學生憑借著他們的生活經驗來靈活確定， 有時還超出了數學范圍。通過上面的討論 ，使學生懂得運用數學解決實際問題，必須要具體問題 ，具體分析 ，靈活機智地解決實際問題，只有這樣，才能用好數學，用活數學。
小學數學應用題的題型非常豐富，題材相當廣泛，涉及政治、經濟、人口、社會等國情、歷史的問題，學好了應用題，對于幫助學生從數學的角度去觀察事物、審視問題、闡述現象，自覺用數學的思想方法去分析問題和解決問題，形成科學的、嚴謹的數學觀等方面，都具有重要的意義和作用。數學教學新課標也提出，數W教學的主要目的就是要培養學生用數學解決實際問題的能力，因此，教師在數學教學中要注重把教學內容生活化，充分開發學生的思維，引導學生自主學習，培養學生自己解決問題的能力。
參考文獻：
一、抓一個“補”字，初步培養學生的分析、綜合能力“補”就是給不完整的題目補條件、補問題，使其成為一步或兩步計算的應用題。補條件、補問題的練習能使學生進一步掌握應用題的結構和數量關系，初步培養學生從條件出發來考慮問題和從問題出發來考慮條件的綜合、分析的思維能力。
如：小明家養了18只小雞，9只大雞，？要求學生根據條件分析數量關系，補充問題。有的學生說：“小雞18只是部分數，大雞9只是另一部分數，可補求總數的問題。”這時教師再問：“還可補充什么問題呢？”有的學生說：“小雞的只數和大雞的只數相比，小雞的只數是大數，大雞的只數是小數，可補出相差的問題。”還有的說：“小雞的只數和大雞的只數相比，大雞的只數是一倍數，小雞的只數是幾倍數，可補求倍數的問題。”這種由條件補充問題的過程正是綜合的過程。
又如：，黑兔有3只，白兔和黑兔一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白兔和黑兔一共有幾只？必須知道哪兩個條件？（白兔的只數和黑兔的只數），黑兔的只數已知道了，必須補上白兔的只數。
這種由問題想條件的過程是分析過程。教師經常有意識地訓練學生由條件補出問題，由問題補出條件，不僅使學生對應用題的結構有了明確的認識，而且也培養了學生綜合、分析的思維能力。
二、抓一個“比”字，初步培養學生的觀察、比較能力“比”就是比較。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”通過比較，我們可以把相似、相近的應用題知識區別開來，找出它們的差異，從而加深學生對所學知識的理解。教學時，我充分利用教材引導學生觀察、比較，找出兩道題的相同點與不同點。
如第二冊88頁例7：
①有紅花9朵，黃花6朵，黃花比紅花少幾朵？
②有紅花9朵，黃花比紅花少3朵，黃花有幾朵？
先引導學生通過題面觀察、比較答出：兩題中有一個條件是相同的，即紅花9朵，另一個條件和問題不同。再讓學生結合直觀圖，觀察兩題有何相同與異同的地方：①題里的第二個條件就是②題里的問題；①題里的問題在②題里變成了條件。因此，解題時應根據條件和問題確立解答方法。最后再從結構比較兩題：從條件看，都是已知紅花多、黃花少，多的紅花可分成兩部分：一部分是和黃花同樣多的部分，另一部分是紅花比黃花多的部分。由此可得：題①是求黃花比紅花少幾朵，要從紅花里去掉與黃花同樣多的部分，剩下的就是紅花比黃花多的部分，也就是黃花比紅花少的部分，即“9－6＝3（朵）”。題②是求有多少朵黃花，要從紅花的部分去掉紅花比黃花多的部分，就是紅花與黃花同樣多的部分，也是黃花的朵數，即“9－3＝6（朵）”。
這樣的觀察、比較，使學生對兩類應用題的結構和數量關系更加明確，培養了學生的觀察、比較能力。
三、抓一個“畫”字，初步培養學生抽象、概括能力“畫”就是用直觀圖形把應用題的條件和問題形象的表示出來。使學生獲得充分的感性材料和豐富的表象，教師給予抽象、概括，學生認識由感性認識上升到理性認識階段，從而抽象、概括能力得到培養。如一年級應用題教學時，題“左邊有8朵紅花，右邊有3朵黃花，一共有幾朵花？”首先在黑板左邊用紅粉筆畫出8朵紅花，讓學生觀察，在黑板右邊用黃粉筆畫上3朵黃花，引導學生看黑板說意思：“左邊8朵紅花，右邊3朵黃花”，這樣使學生首先得到了感性材料。再引導學生提出問題：“一共有幾朵花？”就很自然的把“畫”出的問題轉化為數學問題，即應用題。學生比較容易地掌握了應用題的結構，這樣根據題意和已建立起來的表象，聯系加法的含義，分析數量關系，學生很容易說出“要求一共有幾朵花”就是8和3合并起來，用加法計算，培養了學生的抽象、概括的能力。
【關鍵詞】 小學；數學；應用題；教學
應用題教學歷來是小學數學的重點和難點. 應用題的學習可以培養學生良好的分析、推理及創新能力. 應用題反映的是現實生活中常見的數量關系和各種各樣的實際問題，需要用到不同的數學知識來解決. 可以說誰掌握了解答應用題的金鑰匙，誰就掌握了學習主動權，就會學得輕松，事半功倍. 而幫助學生認識各種類型應用題的特征，并在此基礎上掌握解答的規律和方法，是提高學生解答應用題能力的重要途徑. 一、利用題目等量關系解答
這個途徑的最好例子是 “關于列含有未知數x的等式來解答的應用題”. 這類應用題用方程解答，有兩種情況：其一是 “比多比少”的題目. 如“前景小學三年級有學生58人，比四年級少18人. 前景小學四年級有學生多少人？”這類題目的三個數量，存在基本的等量關系，即“大數 - 小數 ＝ 相差數；大數 - 相差數 ＝ 小數；小數 ＋ 相差數 ＝ 大數”. 由于題目要求列含有未知數x的等式，也就是通過列方程來解答，因此上述三個等量關系中有一個是不用的，如用了就不符合題目的要求. 這樣的題目，教師首先要幫助學生通過對關鍵句“三年級有學生58人，比四年級少18人”的分析，得出三年級學生數是小數，而四年級學生的人數是大數，三年級比四年級少的人數就是相差數；其次，根據問題要求四年級學生的人數，可以知道要求的就是大數；再次，根據等量關系式就可列出含未知數x的等式，求出的x即四年級學生人數. 列出的含有未知數x的等式有兩個，可以是x - 58 ＝ 18（大數 - 小數 ＝ 相差數），也可以是x - 18 ＝ 58（大數 - 相差數 ＝ 小數）.
其二是 “倍數關系”的題目.如“周莊小學五年級有學生120人，是四年級人數的3倍. 周莊小學四年級有學生多少人？”同樣，這類應用題也有三個數量，且有基本的等量關系，即“小數 × 倍數 ＝ 大數，大數 ÷ 倍數 ＝ 小數，大數 ÷ 小數 ＝ 倍數”. 同樣也因受題目條件限制，只能用其中的兩個等量關系式來列含有未知數x的等式解答. 通過對題目條件、問題的分析，學生可以知道，五年級學生數是大數，而四年級學生數是小數. 題目要求四年級有學生多少人，就是求小數. 解答時可先設四年級有學生x人，根據上面的第一、三兩個等量關系式就可以列出含有未知數x的等式來，然后求出x即四年級學生數. 列出的含有未知數x的等式是x × 3 ＝ 120（小數 × 倍數 ＝ 大數），或120 ÷ x ＝ 30（大數 ÷ 倍數 ＝ 小數）.
二、根據常見數量關系解答
這些常見的數量關系包括小學中高年級數學課本中涉及的例如工效、行程、貨價等，例如：① 一本連環畫3元，小明買10本這樣的連環畫要多少元？② 一本連環畫3元，小明用30元能買這樣的連環畫多少本？③ 買10本連環畫小明用去30元，一本連環畫多少元？其實這三道題目都屬于貨價問題. 我們知道，在貨價問題上有三個基本的數量，即單價、數量、總價，存在著三個等量關系式， 即單價 × 數量 ＝ 總價，總價 ÷ 單價 ＝ 數量，總價 ÷ 數量 ＝ 單價. 第①題中已知單價和數量，要求買10本這樣的連環畫要多少元就是求總價，可以用單價 × 數量（3 × 10 ＝ 30）求出答案；第②題中已知單價和總價，要求小明用30元能買這樣的連環畫多少本就是求數量，用總價 ÷ 單價（30 ÷ 3 ＝ 10）即可；第③題中已知總價和數量，要求一本連環畫多少元也就是求單價，就用總價 ÷ 數量（30 ÷ 10 ＝ 3）來列出. 其他類如行程問題、工效問題的應用題均可照這樣子進行解答. 學生在解答這類應用題時，首先是要對題目進行分析，弄清應用題屬于什么類型；其次是弄清題目里已知什么，要求什么；最后，思考用怎樣的數量關系式來求問題. 掌握了其中的要點，解答也就沒多大困難了.
三、根據問題來想數量關系解答
一、指導學生正確讀題
研究表明，構成一些學生學習應用題感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解應用題中的數學內涵方面特別無能為力。因此，要提高學生的審題能力，重視數學閱讀具有重要的現實意義。讀題是解題的起步，是培養審題能力的開始。通過讀題，使學生明確題意，為進一步思考做準備。
指導學生讀題，主要用默讀方式，因為默讀時，可以一邊讀，一邊思考，齊讀就很難顧上思考。讀題時，不要匆忙，要讓學生反復地仔細地默讀幾遍。一開始默讀有困難，可先用低聲讀，然后過渡到默讀，先要求學生逐字逐句地讀，以后要求連貫地讀，進而要求帶有表情地讀，關鍵的詞語要加重語氣地讀。
在教學過程中要逐步提高學生的讀題能力，弄清題目情節，分離條件與問題，理清題目結構。因為數學題目中多讀一字或少讀一字，意思可能會大相徑庭。
二、教學生找解題要點
審題要求學生對題目進行全面而準確地感知。小學生有意注意的集中性差，維持注意的時間短，注意的范圍窄，在注意的方向上往往趨易避難，他們的感知比較粗略，題目的條件、問題、情節不能由始至終準確無誤地保留在頭腦中參與解題全過程。所以在學生審題時可以用符號劃出題目條件、問題中的重點詞語和重點數據，去繁就簡，使其參與學生的認知活動。
在一些數量關系明顯的題目中，如路程應用題、價錢應用題、工作問題等題目中，可以讓學生找出相對應的數量關系，根據數量關系式直接計算。但在一些容易模糊視線的題目里，如“同學們修補圖書。五年級修補127本，比四年級多修補28本。四年級修補多少本？”對此題有的學生一下子分辨不出五年級修補的多還是四年級修補的多，這就要抓住“比四年級多修補28本”這個關鍵句，聯系前后內容把這個簡短的句子一步一步地補充完整，使之明朗化，即“比四年級多修補28本”，就是“五年級比四年級多修補28本”，也就是“127本比四年級修的多28本”，這樣不難判斷出五年級修補的多，四年級修補的少，問題便迎刃而解了。
三、利用模擬情景幫助學生理解題意
利用模擬情景，展示數量關系，也就是設置情景，置身情景，運用直觀教學手段，幫助學生全面理解題意。小學生知識經驗有限，生活閱歷少。應用題的情節比較陌生，敘述的形式是逆向或倒敘，還有一些與生活中表述有別的詞語，往往會給學生理解題意帶來困難。這時候可以把應用題的內容聯系小學生的日常生活，把抽象的數量關系與他們平時有興趣的、關系密切的地方聯系起來，使他們易于理解。也可以把應用題里的數量關系列成表格，畫出圖形，做成卡片，或利用活動的形式出現在學生眼前，時常叫學生閉上眼睛，再現一下自己做過的、看過的、聽過的東西。甚至可以采用畫示意圖、畫線段圖的方法把應用題的情節、數量關系直觀地顯示出來，使抽象問題具w化，復雜的關系明朗化，為正確解題創造條件。
例：買鉛筆和練習本用去6元2角，鉛筆一枝5元，1本練習本的價格是6角，買了多少本練習本？這樣的題目如果在學生讀題時能讓學生假設是自己去買東西的，讓學生置身于情景之中，使他們在解題的過程中達到“知其然，更知其所以然”。
四、讓學生復述題意
通過讓學生復述題意，探求解法，激活創新思維的火花。學生對題的理解如何，若不通過自己語言的表述，教師難以及時得到反饋情況，所以，通過讓學生復述題意也可以了解學生對題目理解能力的情況。
例如有一道應用題：有兩根鐵絲，每根長2米，第一根截下1米25厘米，第二根截下1米40厘米，剩下的鐵絲哪一根長？長多少米？
在讀題、找解題要點、模擬情景的基礎上，引導學生用自己理解的語言復述題意，利用其再造想象，把文字描述的題目轉化為鮮明的表象，把抽象的內容轉化為形象的描述。學生列出式子：（2-1.25）-（2-1.4）。而另外有學生經過充分的感知，豐富的聯想，對舊知識進行遷移，在腦海里尋找條件、數量關系，選擇解題思路，探索解題方法，理解到兩根長度相同的鐵絲，如果截下的越長，剩下的就越短，當即說出：1.4-1.25。教師適時點撥，讓學生暢談自己的見解，即使所說的不是最佳方法，也要積極鼓勵，使他們大膽地發散思維，然后通過比較，讓他們多中求好，好中求優，優中求新，從而選擇最佳解題方法。通過復述題意，使學生更準確地理解把握題意，也反映出學生的學習活動的全過程，同時培養學生的語言表達能力。
五、讓學生比較各類題型
小學生的分析能力比較差，比較與概括歸納能力也發展較慢，抽象思維的發展即使到了高年級也不見得提高很快，所以對于學習過的、同類型的應用題要及時地給予分類與歸總，找出相同中的不同，同類中的異類，使學生在平時的審題過程中積累更多的信息，易于找到解題的關鍵，少走彎路。
做應用題作業歷來是小學生的一大難題。小學新的《課程標準》不獨立設置“應用題”單元，取消對應用題人為分類。而是分學段目標中將“解決問題”與“知識與技能”、“數學思考”及“情感與態度”并列，分學段提出了具體的要求。要使學生作業時會做應用題，我們教師就要做的是應用題的教學改革，交給他們應用題的審題技巧。
應用題教學最主要的就是要學會審題。審題的過程就是獲取、收集加工信息的過程，不會審題就無法弄清題意，也就談不上分析、解題了。因此，培養學生的審題能力是至關重要的。
數學的解題教學要認真抓好學生基礎知識和基本技能的教學.特別是一些中下成績的學生，沒有良好的審題習慣和技能，而解答應用題對學生的邏輯思維能力要求較高.因此在解題過程中難免遇到各種困難，使學生失去了學習數學的信心、興趣.從而導致學習成績下降. 在解答應用題時，審題是分析數量關系的前提是正確解答應用題的保證.老師在應用題教學過程中必須具備審題訓練，培養學生審題的能力，在應用題教學中，多年來我堅持指導學生“讀讀、劃劃、想想、說說”，并注意做到了下面幾點，來強化審題訓練，取得了較好的教學效果。
一、審題要對字、詞加以分析
數學語言具有高度的概括性和嚴密的邏輯性，指導學生審題時，要注意“咬文嚼字”。找出題中一些關鍵的字、詞、句。如：“多”、“快”、“提高到”……。在這些字詞上仔細斟酌一下，切實理解其意義，以免解答時出錯。
如：125與75的差，乘以183除以61的商，積是多少？這類題在列式前，如果找不出題中的和、差、積、商等關鍵字、詞，就很容易列式出錯。
如：小華有46枚郵票，小明的郵票比小華多了16枚，小強的郵票等于小華和小明郵票總數的3倍。小強有多少枚郵票？如果審不出“誰是誰的倍數”、“誰比誰多”，就會列成46+46+16×3或46+46-16×3的錯式。
二、審題思路要寬廣
許多習題就同樣的條件、同一個問題，可解法并不是一種。解答應用題引導學生在審題的過程中，要開動腦筋，展開聯想，多角度，多途徑地思考，采取靈活多樣，具有獨特的簡便方法去解答。
如：編筐小組每人每天編16個筐。照這樣計算，5個人4天一共編多少個筐？
引導學生分析，此題可有兩種解法：
第一種解法：要想求出5個人4天共編多少個，先要求出5個人1天編多少個，再求5個人4天編多少個？
第二種解法：要求出5個人4天一共編多少個筐，可先求1個人4天編多少個，再求5個人4天一共編多少個筐。
這樣既豐富了學生的知識體系，培養了學生的發散思維，又可提高學生分析、解決問題的能力。
三、審題過程要詳細得當
指導學生在審題的過程中，不要在那些與題意無關或關系不太大的詞句上下大功夫，白白浪費時間。如：表示人物、地點的詞句及一些關聯詞語等。要善于舍棄非本質的東西，挑
選整理出與題意密切相關的內容抽取問題的本質，這樣有助于問題的解決，有益于概括、歸納抽象能力的提高。
如：某車間有32名工人，5月份前9天共加工零件1400個，平均每個工人每天加工零件多少個？
如果把此題簡略為“32名工人，9天共加工零件1400個，平均每人每天加工零件多少個？”。問題即明顯變得簡單了。
四、審題方式要靈活
有些題，如果你剛一看，哎呀！很難解答，實際上，通過認真審題，靈活的想，便豁然開朗。如：三步應用題都是在兩步應用題的基礎上發展來的。把兩步應用題通過增加條件、改變條件的敘述方式、改變問題等方式改編成三步應用題。
如：華山小學三年級栽樹56裸，四年級栽的棵數是三年級的2倍。三、四年級一共栽樹多少棵？
如果改變條件的敘述方式、改變問題，該題就轉化為三步應用題了。如：華山小學三年級栽樹56棵，四年級栽的棵數是三年級的2倍。五年級比三、四年級栽的總數少10棵。五年級栽樹多少棵？
這類題我認為最好讓學生利用線段圖，有利于幫助解題。（如圖）
要想求出五年級栽樹多少棵？必須先求“四年級栽樹多少棵”。然后，再求出“三、四年級一共栽樹多少棵”。這樣，最后問題也就容易解決了
五、幫助學生掌握正確的解題步驟
在小學雖然概括解題步驟是在學習了復合應用題時才進行的，但低年級開始應用題教學時就要注意引導學生按正確的解題步驟解答應用題，逐步養成良好的習慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習慣。
一道題做的對不對，學生要能自我評價，對的強化，不對的反饋糾正，這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的回答，而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。然而低年級學生不善于從已知量向未知量轉化，有時又受生活經驗的制約無法檢驗明顯的錯誤，因此，一要教給學生驗算的方法，如聯系實際法、問題條件轉換法和另解法等；還可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導下學生進行，最后發展成學生獨立完成。
姓名
第
1
周
輔
導
內
容
一、請讀出下列數字。
2030607080
讀作：
200000004
讀作：
90990900008
讀作：
57080023040
讀作：
二、請寫出下列數字。
三千零一
寫作：
五千七百億零三千五百零四
寫作：
四千二百零三
寫作：
九億零七
寫作：
三百億零四萬零四
寫作：
第
2
周
輔
導
內
容
一、想一想，填一填。
1、從右邊起第（
）位是萬位，第（
）位是億位，第（
）位是百億位。
2、一萬是（
）個千，一千萬是（
）個百萬，（
）個一千萬是一億。
3、一個數是由6個百萬、7個萬和8個一組成，這個數寫作（
），讀作（
）。
4、在1456089003中，“4”在（
）位上，表示（
）；“8”在（
）位上，表示（
）。這個數讀作：（
）。
5、我國“神州6號載人飛船”在空中運行，每小時飛行約是二千八百零八萬米。這個數寫作：（
）米，把它改寫成以萬作單位的數約是（
）米。
二、請將下列數改寫成“億”、“萬”作單位的數。
460000＝（
）萬
927000000＝（
）萬
40800000000＝（
）億
64780000＝（
）萬
534728≈（
）萬
629999≈（
）萬
690080000≈（
）億
89950000≈（
）億
4090000＝409（
）
XX小學四年級數學培優輔差記錄表
姓名
第
3
周
輔
導
內
容
一、填空。
1、八千七百萬六千寫作（
），四舍五入到萬位約是（
）。
2、49（
）000≈50萬，（
）里最小要填（
），最大能填（
）。
3、最小的八位數是（
），減去1是（
）；最大的八位數是（
），加上1是（
）。
4、用三個“0”和三個“9”組成的最大的六位數是（
），讀作（
），把它四舍五入到萬位約是（
）；組成最小的六位數是（
），讀作（
），把它四舍五入到萬位約是（
）。
二、應用題。
1、一只山雀5天大約能吃800只害蟲，照這樣計算，一只山雀一個月大約能吃多少只害蟲？（一個月按30天計算。）
第
4
周
輔
導
內
容
填空題。
1、從個位起，第七位是（
）位，它的計數單位是（
），第九位是（
）位，它的計數單位是（
）。
2、6006006最高位是（
）位，右邊的“6”表示6個（
），中間的“6”表示6個（
），左邊的“6”表示6個（
）。
3、三個千萬，三個十萬，三個千和八個一組成的數是（
），約是（
）萬。
二、應用題。
1、一輛長客車3小時行了174千米，照這樣的速度，它12小時可以行多少千米？
XX小學四年級數學培優輔差記錄表
姓名
第
5
周
輔
導
內
容
一、填空題
1、比99999多1的數是（
），比1000少1的數是（
）。
2、用0，1，2，3，4，5這六個數字組成一個最小的六位數是（
），組成一個最大的六位數是（
）。
3、把下面各數寫成用“萬”作單位的數。
89000000＝
785000≈
509000≈
4、把下面各數寫成用“億”作單位的數。
500000000=
9958200000≈
7421305678≈
二、應用題。
1、張爺爺買3只小羊用了75元，他還想再買5只這樣的小羊，需要準備多少錢？
第
6
周
輔
導
內
容
一、選擇題（將正確的答案序號填在括號內，）
1、個、十、百、千、萬……是（
）
A、計數法
B、數位名稱
C、計數單位
2、在49438≈50萬的括號里填上合適的數。（
）
A、0～4
B、0～5
C、5～9
3、在5和6中間添(
)個0，這個數才能成為五億零六。
A、6
B、7
C、8
4、用三個7和三個0組成的六位數，讀數時，一個0也不讀出來，這個數是（
）。
A、777000
B、700077
C、707070
二、應用題。
1、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。小林家養了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
XX小學四年級數學培優輔差記錄表
姓名
第
7
周
輔
導
內
容
一、判斷
1、94200這個數字中的9所站的數位是萬。
（
）
2、四萬零三百寫作40000300。
（
）
3、整數的計劃單位只有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬。（
）
4、100000-1
＜
99999+1
（
）
二、應用題。
1、育英小學的180名少先隊員在“愛心日”幫助軍屬做好事。這些少先隊員平均分成5隊，每隊分成4組活動，平均每組有多少名少先隊員？
第
8
周
輔
導
內
容
一、我來排一排：
1、按從小到大排列：
57680
65780
78650
56780
2、從大到小排列800800
808000
880000
800008
800080
二、應用題。
1、春芽雞場星期一收的雞蛋，18千克裝一箱。裝好8箱后還剩16千克。星期一收了多少千克雞蛋？
2、王叔叔從縣城開車去王莊送化肥。去的時候每小時行40千米，用了6小時，返回時只用了5小時。返回時平均每小時行多少千米？
XX小學四年級數學培優輔差記錄表
姓名
第
9
周
輔
導
內
容
一、請在括號里對的畫“√”，錯的畫“×”。
1、線段是直線上兩點之間的部分。
（
）
2、過一點只能畫出一條直線。
（
）
3、一條射線長6厘米。
（
）
4、手電筒射出的光線可以被看成是線段。
（
）
5、過兩點只能畫一條直線。
（
）
6、角的兩邊越長，角的度數越大。
（
）
二、應用題。
1、汽車從甲地到乙地送貨，去時用了6小時，速度是32千米/小時，回來只用了4小時，回來的速度是多少？
第
10
周
輔
導
內
容
一、畫一畫，量一量。
1、請分別畫出90°、40°、125°的角。
2、過A點畫出已知直線的垂線。
A
32、數一數下圖中各有幾個角。
（
）個
（
）個
（
）個
XX小學四年級數學培優輔差記錄表
姓名
第
11
周
輔
導
內
容
一、用量角器量出下面各角的度數
3
2
1
5
4
6
二、用量角器分別畫出下列度數的角（每個5分，共15分）
105°
85
°
150°
第
12
周
輔
導
內
容
一、列豎式計算。
178×46＝
408×25＝
380×23＝
二、應用題
1、學校組織植樹勞動，平均每人植樹4棵。一班有學生42人，二班有學生38人，兩個班一共植樹多少棵？
XX小學四年級數學培優輔差記錄表
姓名
第
13
周
輔
導
內
容
一、“認真細致”填一填：
1、400×30的積是（
）位數，積的末尾有（
）個0。
2、（
）×
時間
=
路程
3、75的28倍是（
），196與72相乘，積是（
）。
4、一只獵狗奔跑的速度可達每小時35千米，可寫作（
）。小東騎自行車可達每分鐘300米，可寫作（
）。
5、估算下面各題。
①
小張身高171厘米，大約是（
）厘米。
②
小軍爸爸的工資是每月1980元，大約是（
）元。
③
某足球場可以容納觀眾19800人，大約是（
）人。
二、應用題
1、一棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？
第
14
周
輔
導
內
容
一、按要求在下面圖形中畫一條線段：
⑴
分成兩個梯形。
⑵分成一個平行四邊形和一個梯形
二、應用題
1、飛機的速度是1425千米/時，小轎車3小時行駛285千米。
(1)小轎車每小時行駛多少千米？
(2)飛機的速度是小轎車的幾倍？
XX小學四年級數學培優輔差記錄表
姓名
第
15
周
輔
導
內
容
一、用豎式計算：
①720÷18＝
②432÷27＝
③958÷43＝
二、列式計算。
（1）一個因數是298，另一個因數是31，積大約是多少？
（2）已知兩個因數的積是576，其中一個因數是18，求另一個因數是多少？
第
16
周
輔
導
內
容
一、選擇題
1、26÷41，如果商是一位數，中可填（
）。
A、4或1
B、7或6
C、2或3
2、在兩條平行線之間作了四條垂線，這四條垂線的長度（
）。
A、都相等
B、不相等
C、有的相等有的不相等
3、45×26＝1170，其中一個因數擴大2倍，另一個因數縮小2倍，積是（
）。
A、1170
B、2340
C、585
4、286460≈287萬，里可以填的數是（
）。
A、3
B、4
一、會聽課堂的表述。
學生聽的主要對象是教師，教師是課堂的主導，是學生模仿的樣板。要提高學生的表達能力，教師首先要會“說”。課堂表述時，應干凈利落，不拖泥帶水，不節外生枝。數學用語要準確、規范、干凈，表述應有邏輯性，能把復雜的東西講得簡單，把抽象的東西講得具體，把難講的東西講得容易，充分表現數學語言的規范化、形象化和通俗化特點。這樣有助于激發學生學習興趣，擴大學生學習語言的空間，培養學生的推理能力，為后期嚴謹的推理表達奠定基礎。例如在教學數位順序表的認識時，要求學生拿出，跟著老師邊撥珠子邊算，一萬，二萬，三萬．．．．，八萬，九萬，十萬，向前進一，得10個一萬是十萬等．這種手到、腦到、口到的方法，有助于學生理解知識、掌握知識，達到提高學習效果，培養學生的思維能力的目的。又如，在教學數字與編碼時，要讓學生選擇“五年級一班26號”和“5126”哪種方法更好，教師可以引導：第一種方法用了七個字，而第二種方法只用了四個字，哪種方法更好呢，這樣，學生會隨著老師的思路來判斷，不會想到另外的思路上去。再如二年級教材中的乘法口訣教學，枯燥無味，而生動活潑的游戲投入其中后教學效果就大不一樣了，如使用“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”既使學生體會到了學習數學的樂趣，又使學生鞏固、甄別了乘法口訣。這樣通過一個學生樂于接受的數學游戲，有效的拓展了學生的思維迅捷性、靈活性，培養了學生的語言表達能力。
二、會說內心的思路。
“聽”完了以后還要會“說”，數學口頭表達訓練有助于學生邏輯思維能力與數學語言能力的培養。在教學中，應讓學生熟記概念的名稱及表示符號，讓他們把自己解題思維過程說出來，把數學的法則、公式用數學語言準確的表達出來，把知識間的聯系與區別闡述清楚。口頭表達訓練有這樣幾種形式。1、說完整話。小學生語言表達還不完整，在教學中，要留意學生說的每一句話嚴格要求用完整話回答老師提出的問題。例如，有這樣一題：“4和6的最大公因數是幾，最小公倍數是幾？”多數學生會回答：“是2和12”。針對這一回答，我們應當及時反問：“誰和誰的最大公因數是幾，誰和誰的最小公倍數是幾？”這就是對學生說完整話的一次極好的練習機會，同時也有利于學生建立清晰的數的概念。2、復述計算過程。在計算教學中，應重視計算過程的復述，這樣不但鞏固了算法，更重要的是提高學生語言表達能力。例如，小學數學第八冊練習：口述計算過程 45+173+55+327 ，要求學生能說出因為45、55、173、327 能湊成整百數，所以用簡便運算把它們放在一起加，即 =（45+55）+（173+327）。3、口述解題思路。口述解題思路，是發展數學語言重要手段。學生在口述解題思路時，一方面要根據題意確定解題策略，另一方面要組織好語言，并有條理的表達出來，例如：四年級一道應用題：“張莊要修7000米長的水渠，已經修5天，每天修600米，還差多少米沒有修完”。讓學生口述：要修的米數減去已修的米數，就是沒有修的米數。用每天修的600米乘以已經修了的5天，就可以求出已經修了600×5=3000米，用要修的7000米減去已修的3000米，就求出了還差7000-3000=4000米沒修完。當學生在說的同時，教師適時點撥、提升、歸納學生的數學語言，會增強學生的信心，使其數學思維和語言表達能力都得到了很大程度的發展。
三、會做變換的習題。
會解決遇到的數學問題是我們培養學生數學表達能力的階段目標，所以還需要讓學生在“做”中提高表達能力。
1、要會把算式表述成文字題練習。
每一個算式都有不同的表述方式。在表述中，培養學生數學語言的表達能力和想象力，充分利用算式進行口述，發揮學生的思維能力，讓學生在口述算式的含義中訓練數學語言。例如，算式“76–43=？”就有如下的口述形式：（1）、“被減數是76，減數是43，差是多少？”（2）、“76減去43得多少？”（3）、“43比76少多少？”（4）、“76比43多多少？”（5）、“比76少43的數是多少”（6）、“一個數比76少43，求這個數。”（7）、“一個數與43的和是76，求這個數。”等等，通過這樣的口述，既培養了學生的口頭表達能力，以培養了數學語言的表達能力，還使學生的思維得到了發展。
2、要學會在應用題中得出數學信息
例如，例如：“同學們去菜園勞動。除草的32人，澆水的15人，除草的比澆水的多多少人？”用數學語言將它縮句后便為：“求32比15多多少？”這種練習必須持之以恒，教師應多加指導、點撥才能較好地訓練數學語言。反過來，還可以把簡單的式子題用不同方式敘述成文字題，把簡單的文字題再改編為應用題。如把上題再反過來的中的訓練。開始我讓學生模仿練習，再逐步讓學生自己表述，這樣學生不但積極性高，而且大大提高了學生的語言表達能力和分析應用題能力，促進了思維能力的發展。
3、讓學生學會用語言表達思考過程
關鍵詞：應用題；小學數學；解題策略
小學階段的數學應用題教學是滿足數學課程標準要求的重要內容。數學應用題不僅可以提高學生的理解和分析能力，并且對于學生通過所學知識解決生活實際問題的能力培養也有著重要的作用。筆者根據自己的教學經驗和工作分析，總結出了關于小學數學應用題的解題策略和教學方法。本文將就此問題進行重點的討論和探討。
一、小學數學應用題的解題策略
1.養成審題習慣
數學應用題的真正難點絕非數據的大小和復雜程度，而是應用題所提供的數量關系是如何結合情境所體現的。另外，由于應用題的表述方式是小學生掌握起來尚有困難的書面語言，因此，要想正確解答應用題，一切前提就是要理解題意，也就是審題。
這就要求學生必須通讀題目，并且通讀的過程必須認真細心，使得學生把握題目內容的真正含義，并充分理解應用題所示情境的起因、經過和問題。只有這樣，才能為接下來正確找出數量關系，為接下來的問題進行正確的解答奠定基礎。
2.掌握解題步驟
應用題必須通過解答的過程，實現對學生的思維和語言訓練。這要求學生必須掌握正確的解題步驟進行題目的解答。筆者認為，解題主要分為四步。筆者將以具體題目進行講解。
例題：果園種有蘋果樹和杏樹，其中蘋果樹125棵，杏樹的棵數比蘋果樹的4倍少20棵。這個果園共栽了多少樹？
第一步，讀。正確的讀題是解決應用題的關鍵。就例題而言，如果學生無法理解“4倍少20棵”的含義，就無法列出正確的算式進行問題的解答。一般來說，學生需要將題目讀三遍，第一遍對題目有初步印象，第二遍掌握數量的關系，第三遍找出解題的方法。
第二步，畫。把重要的數量關系畫出來，這樣可以讓學生時刻注意關鍵的數量關系并不會遺漏。比如，畫出“比蘋果樹的4倍少20棵”就會讓學生記住杏樹的數量應該比蘋果樹多，而非少。再畫出“共栽了多少樹”，從而記住是計算果園的樹木總數，而非杏樹的數量。
第三步，解。學生對于應用題的解答是完成應用題的最關鍵部分。只有完整、正確的答案才能將應用題的解答進行完整。諸如“（125×4-20）+125=605（棵）。答：果園共栽了605棵樹。”
第四步，驗。將題目解答完畢之后，將答案在原文代入以驗證答案的正確性，有助于確保答案不會出現錯誤。比如針對此題，將605代入原題，則符合題目的全部數量關系，那就表示該答案正確。
做到上述步驟的前提是要求學生掌握數學的基礎知識和計算方法，這需要教師的正確教學方法和及時有效的引導，并在題目做完之后第一時間進行總結、分析和整理，讓學生做到題目類型和思維的舉一反三，在將來遇到類似的問題時也可以從容應對。
二、小學數學應用題的教學方法
1.培養邏輯思維能力
很多學生認為，解答應用題無非是通過記憶計算方法或套用公式即可解決。這無法培養學生的邏輯思維能力。因此，對于三年級的學生而言，教師應當對學生重點進行三步應用題的培養，并結合乘除法和具體的問題解決方法進行解答，進而提高學生的抽象思維能力。
這需要教師在教學的過程中必須讓學生學會通過邏輯順序和現實問題相結合，利用客觀事實揭示問題的本質，并通過符合學生認知規律的方法培養正確的邏輯思維，從而提高學生應用題的解答能力。
2.幫助學生聯系生活
數學是來源于生活的學科，而應用題則是數學結合生活實際的最好典范。因此，教師在教學時必須培養學生的數學應用意識，進而提高學生的應用題解決能力。這樣不僅能夠讓學生提高應用題的解題效率和正確率，對于日后提高生活實際問題也有著重要作用。
一般而言，教師可以通過創設情境的方式進行應用題的教學。比如，題目“三四年級的同學一起買筆，三年級有48人需要買筆，每人買2支；四年級每人買3支，但是四年級買的筆數和三年級一樣多。四年級一共有多少人需要買筆？”這樣的題目不僅有效地聯系了生活實際，也充分地體現了應用題的真正意義，讓學生在真實情境中提高問題解決能力，得到知識的升華。
3.掌握學生學習心理
在應用題的教學過程中，教師不僅需要掌握正確的教學方法并進行實施，還要根據學生的特點和心理特征，讓學生將實際問題進行抽象，并通過分析、總結等方法進行概括，并最終實現應用。
在小學數學應用題的解題和教學過程中，教師需要根據學生的實際情況以及應用題的難度，通過理論與實踐相結合的方法，在教學中不斷創新，重視教學的方法，樹立以學生為中心的教學課堂，開發學生的數學思維空間，真正提高學生的數學綜合素質與能力。
參考文獻：
[1]鄭秀梅.小學數學應用題的解題策略[J].學生之友（下），2013（7）.
一、運用應用題的開放性培養學生思維
發展學生的思維，培養學生分析問題、解決問題的能力，是教學的根本任務。一題多解在發展學生思維、培養學生的能力方面起到了重要作用。應用題的開放性，能有效地促進學生的思考，擴展學生思維，提高學生思維遙靈活性。例如，在學習了“百分數的應用”后，我出示了下面一題：
某校五年級共有學生79人，在參加植樹勞動派一位同學去商店購買果汁，商店規定：單盒買每盒2元，買40盒裝一箱9折優惠，買50盒裝一箱8.8折優惠。怎樣購買才能既讓每個同學都能喝到一盒果汁，又最省錢？
學生經過討論分析，得出了以下幾個購買方案：
（1）買單盒79盒：2×79＝158（元）；
（2）買40盒裝一箱，再買單盒39盒：2×40×0.9＋2×39＝150（元）；
（3）買50盒裝一箱，再買單盒29盒：2×50×0.88＋2×29＝146（元）；
（4）買40盒裝兩箱：2×40×0.9×2＝144（元）。
最后得出：買40盒裝兩箱，既能讓每個同學喝一盒果汁，又最省錢，還剩余1盒。
這樣，多設計一些開放性的應用題，能有效地培養學生思維的開放性和靈活性，從而培養學生思維的有效性和創造性，并能優化學生思維。
二、抓住關鍵的字詞，培養學生的創造思維
創造性思維的特征應該是新奇獨特、別出心裁、突破常規。應用題教學更應注重學生的創造性。在應用題中，教師要注意引導學生抓住題中的一些關鍵字詞，創造性地解題，從而促進學生創造性思維的發展。例如，教學“分數應用題”后，我出示下列一題：
某人計劃要加工200個零件，結果2天加工了這批零件的2/5，照這樣計算，加工這批零件只要用幾天？
在教學中，我引導學生找出題中的關鍵字詞：2天加工了這批零件的2/5，引導學生進行思考。因為2天加工了這批零件的2/5，可知加工完這批零件要用的天數即為：2÷2/5＝5（天）。這比先求出2天加工的零件個數，再求出每天加工的零件個數，最后再求出加工這批零件要用的天數的常規方法簡潔多了。
三、分層指導，靈活訓練
在應用題教學中，教師應注意對不同層次的學生進行針對性的指導。在教師的指導下，學生分層練習，能夠獲得不同層次的發展，培養創造力。例如，在教學“分數除法應用題”時，可出示以下兩個條件：五年級有學生111人，相當于四年級學生人數的3/4，再給3個問題：（1）四年級有學生多少人？（2）四、五年級有學生多少人？（3）三年級學生人數是四年級的3/2倍，三年級有學生多少人？這道題有3個問題，可采用分層練習：學困生做第1題；中等生做第2題；優等生做第3題。這樣一道綜合性題目，根據問題的難易度適用班級不同層次的學生實際水平與學習要求標準，設計行之有效的練習，能使不同水平的學生對知識進行不同層次的概括，增強學習信心，提高學生素質。
四、培養學生應用轉化思想解題
轉化思想是數學教學中常用的數學思想，也是解應用題的重要的思想方法。我們在解應用題時，常把新的問題轉化為已知的問題。轉化可以溝通知識間的聯系，使得解法靈活多變。分數應用題與份數、比、按比例分配應用題都有著內在聯系，它們之間常常互相轉化。有些應用題數量關系較為復雜，但只要善于運用轉化，即能收到事半功倍的效果。例如，教學“分數應用題”后，我布置了下面一題：
某校女生的人數是全校學生人數的40%多20人，但比男生少100人，問這所學校中有男生多少人？
解答這題有一定的難度，我啟發學生：“女生的人數是全校學生人數的40%多20人，但比男生少100人。”學生經過思考，認為可將條件轉化成：男生是全校人數的40%多（100＋20）人。
因此，可求得全校的學生人數為：（100＋20＋20）÷（1－40%×2）＝700（人）。這所學校的男生人數則為：700×40%＋120＝400（人），或為：700－（700×40%＋20）＝400（人）。
還有的學生提出了更簡捷的解法，他提出，因為40%=2/5，即可將全校學生平均分成5份，女生占其中的2份多20人，男生則占全校學生人數中的3份少20人，因為全校人數的2份多20人比全校人數中的3份少20人要少100人，因此可求得每份人數為：100+20+20=140（人），因此可求得男生人數為：140×3-20=400（人）。
五、變式訓練，觸類旁通